自考概率论与数理统计4183__2010-2012年试题及答案

全国2010年1月自考概率论与数理统计（经管类）试题

课程代码：04183

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.若A 与B 互为对立事件，则下式成立的是（ ） A.P （A ?B ）=Ω B.P （AB ）=P （A ）P （B ） C.P （A ）=1-P （B ）

D.P （AB ）=φ

2.将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为（ ）

A.8

1

B.41

C.8

3

D.

2

1 3.设A ，B 为两事件，已知P （A ）=31，P （A|B ）=32，53

)A |B (P =，则P （B ）=（ ）

A. 51

B. 52

C.

5

3 D.

5

4 4.设随机变量X

则k= A.0.1 B.0.2 C.0.3

D.0.4 5.设随机变量X 的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x),F(x)是X 的分布函数，则对任意的实数a ，有（ ）

A.F(-a)=1-?a 0dx )x (f

B.F(-a)=?

-a

dx )x (f 21

C.F(-a)=F(a)

D.F(-a)=2F(a)-1

6.设二维随机变量（X ，Y ）的分布律为

则P{XY=0}=（ ）

A. 12

1 B. 61 C.

3

1 D.

3

2 7.设随机变量X ，Y 相互独立，且X~N （2，1），Y~N （1，1），则（ ）

A.P{X-Y ≤1}=21

B. P{X-Y ≤0}=21

C. P{X+Y ≤1}=

2

1 D. P{X+Y ≤0}=

2

1 8.设随机变量X 具有分布P{X=k}=5

1

,k=1，2，3，4，5，则E （X ）=（ ） A.2 B.3 C.4

D.5

9.设x 1，x 2，…，x 5是来自正态总体N （2

,σμ）的样本，其样本均值和样本方差分别为∑==

5

1

i i

x

51

x 和

25

1

i i 2

)x x (4

1s ∑

=-=

，则

s

)

x (5μ-服从（ ） A.t(4) B.t(5) C.)4(2χ

D. )5(2χ

10.设总体X~N （2

,σμ），2

σ未知，x 1，x 2，…，x n 为样本，∑=--=

n

1

i 2i

2

)x x

(1

n 1

s ，检验假设H 0∶2σ=2

σ时采用的统计量是（ ） A.)1n (t ~n

/s x t -μ-=

B. )n (t ~n

/s x t μ-=

C. )1n (~s )1n (22

2

2-χσ-=χ D. )n (~s )1n (22

2

2

χσ-=χ 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11.设P （A ）=0.4,P （B ）=0.3,P （A ?B ）=0.4，则P （B A ）=___________. 12.设A ，B 相互独立且都不发生的概率为9

1

，又A 发生而B 不发生的概率与B 发生而A 不发生的概率相等，则P （A ）=___________.

13.设随机变量X~B （1，0.8）（二项分布），则X 的分布函数为___________. 14.设随机变量X 的概率密度为f(x)=?

??≤≤,,0,c x 0,x 242其他则常数c=___________.

15.若随机变量X 服从均值为2，方差为2σ的正态分布，且P{2≤X ≤4}=0.3, 则P{X ≤0}=___________. 16.设随机变量X ，Y 相互独立，且P{X ≤1}=

21，P{Y ≤1}=3

1

，则P{X ≤1,Y ≤1}=___________.

17.设随机变量X 和Y 的联合密度为f(x,y)= ?

??≤≤≤--0,,0,

1y x 0,e 2y x 2其他则P{X>1,Y>1}=

___________.

18.设二维随机变量（X ，Y ）的概率密度为f(x,y)= ?

??>>,,0,

0y ,0x ,x 6其他则Y 的边缘概率密度为___________.

19.设随机变量X 服从正态分布N （2，4），Y 服从均匀分布U （3，5），则E （2X-3Y ）= __________. 20.设n μ为n 次独立重复试验中事件A 发生的次数，p 是事件A 在每次试验中发生的概率，则对任意的

}|p n

{|

P lim ,0n

n ε<-μ>ε∞

→=___________. 21.设随机变量X~N （0，1），Y~（0，22）相互独立，设Z=X 2+

C

1Y 2

，则当C=___________时，Z~)2(2χ. 22.设总体X 服从区间（0，θ）上的均匀分布，x 1，x 2，…，x n 是来自总体X 的样本，x 为样本均值，0>θ为未知参数，则θ的矩估计θ

?= ___________. 23.在假设检验中，在原假设H 0不成立的情况下，样本值未落入拒绝域W ，从而接受H 0，称这种错误为第___________类错误.

24.设两个正态总体X~N （211,σμ）,Y~N(222,σμ),其中22221σ=σ=σ未知，检验H 0：21μ=μ，H 1：21μ≠μ，分别从X ，Y 两个总体中取出9个和16个样本，其中，计算得x =572.3, 1.569y =,样本方差25.149s 21=，2.141s 22=，

则t 检验中统计量t=___________（要求计算出具体数值）.

25.已知一元线性回归方程为x 5y 0+β=

,且x =2, y =6，则0β =___________. 三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

26.飞机在雨天晚点的概率为0.8，在晴天晚点的概率为0.2，天气预报称明天有雨的概率为0.4，试求明天飞机晚点的概率.

27．已知D(X)=9, D(Y)=4,相关系数4.0XY =ρ，求D （X+2Y ），D （2X-3Y ）. 四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 28. 设某种晶体管的寿命X （以小时计）的概率密度为 f(x)=?????≤>.100x ,

0,

100x ,x 100

2

（1）若一个晶体管在使用150小时后仍完好，那么该晶体管使用时间不到200小时的概率是多少？

（2）若一个电子仪器中装有3个独立工作的这种晶体管，在使用150小时内恰有一个晶体管损坏的概率是多少？ 29.某柜台做顾客调查，设每小时到达柜台的顾额数X 服从泊松分布，则X~P （λ），若已知P （X=1）=P （X=2），

且该柜台销售情况Y （千元），满足Y=21

X 2+2.

试求：（1）参数λ的值；

（2）一小时内至少有一个顾客光临的概率； （3）该柜台每小时的平均销售情况E （Y ）.

五、应用题（本大题共1小题，10分）

30.某生产车间随机抽取9件同型号的产品进行直径测量，得到结果如下：

21.54, 21.63, 21.62, 21.96, 21.42, 21.57, 21.63, 21.55, 21.48

根据长期经验，该产品的直径服从正态分布N（μ，0.92），试求出该产品的直径μ的置信度为0.95的置信区间.(μ0.025=1.96, μ0.05=1.645)(精确到小数点后三位)

.

概率论与数理统计（经管类）真题试卷及答案

全国2010年4月高等教育自学考试

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（）

A．P(A)=1-P(B) B．P(A-B)=P(B)

C．P(AB)=P(A)P(B) D．P(A-B)=P(A)

2．设A，B为两个随机事件，且0

A

B，则P(A|B)=（）

)

P

?B

(

,>

A．1 B．P(A)

C．P(B) D．P(AB)

3．下列函数中可作为随机变量分布函数的是（）

A ．???≤≤=.,0;

10,1)(1其他x x F 1

B ．???

??≥<≤<-=.1,1;10,;0,

1)(2x x x x x F

C ．??

?

??≥<≤<=.1,1;10,;0,0)(3x x x x x F

D ．??

?

??≥<≤<=.1,2;10,;00,0)(4x x x x F

4．设离散型随机变量X 的分布律为

P{-1

（ ）

A ．0.3

B ．0.4

C ．0.6

D ．0.7

5．设二维随机变量(X ，Y)的分布律为

且X 与Y 相互独立，则下列结论正确的是（ ） A ．a =0.2，b =0.6 B ．a =-0.1，b =0.9 C ．a =0.4，b =0.4

D ．a =0.6，b =0.2

6．设二维随机变量(X ，Y )的概率密度为f (x ，y )=?????<<<<,,

0;

20,20,41

其他y x

则P{0

A ．41

B ．

2

1 C ．

4

3 D ．1

7．设随机变量X 服从参数为2

1

的指数分布，则E (X )=（ ） A ．

41 B ．

2

1 C ．

2 D ．4

8．设随机变量X 与Y 相互独立，且X ～N (0，9)，Y ～N (0，1)，令Z =X -2Y ，则D (Z )=

（ ）

A ．5

B ．7

C ．11

D ．13

9．设(X ，Y )为二维随机变量，且D (X )>0，D (Y )>0，则下列等式成立的是（ ） A ．)()()(Y E X E XY E ?= B ．)()(Cov Y D X D (X,Y)XY ??=ρ C ．)()()(Y D X D Y X D +=+

D ．),(Cov 2)2,2(Cov Y X Y X =

10．设总体X 服从正态分布N(2,σμ)，其中2σ未知．x 1，x 2，…，x n 为来自该总体的样本，x 为样本均值，s 为样本标准差，欲检验假设H 0：μ=μ0，H 1：μ≠μ0，则检验统计量为

（ ）

A ．σ

μ0

-x n

B ．s

x n

μ- C ．)(10μ--x n D ．)(0μ-x n

二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11．设A ，B 为两个随机事件，若A 发生必然导致B 发生，且P (A )=0.6，则P (AB ) =______． 12．设随机事件A 与B 相互独立，且P (A )=0.7，P (A -B )=0.3，则P (B ) = ______．

13．己知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于______． 14．已知某地区的人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8，若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于______．

15．设连续型随机变量X 的概率密度为???≤≤=,,

0;

10,1)(其他x x f 则当10≤≤x 时，X 的分布函数F (x )= ______．

16．设随机变量X ～N (1，32)，则P{-2≤ X ≤4}=______．(附：)1(Φ=0.8413) 17．设二维随机变量(X ，Y )的分布律为

则P {X <1,Y 2≤}=______．

18．设随机变量X 的期望E (X )=2，方差D (X )=4，随机变量Y 的期望E (Y )=4，方差D (Y )=9，又E (XY )=10，则X ，Y 的相关系数ρ= ______．

19．设随机变量X 服从二项分布)3

1

,3(B ，则E (X 2)= ______．

20．设随机变量X ～B (100，0.5)，应用中心极限定理可算得P{40

21．设总体X ～N (1，4)，x 1，x 2，…，x 10为来自该总体的样本，∑==

10

110

1

i i

x

x ，则)(x D = ______.·

22．设总体X ～N (0，1)，x 1，x 2，…，x 5为来自该总体的样本，则∑=5

1

2i i

x

服从自由度为______

的2χ分布．

23．设总体X 服从均匀分布U (θθ2,)，x 1，x 2，…，x n 是来自该总体的样本，则θ的矩估计θ?=______． 24．设样本x 1，x 2，…，x n 来自总体N (μ，25)，假设检验问题为H 0：μ=μ0，H 1：μ≠μ0，则检验统计量为______．‘

25．对假设检验问题H 0：μ=μ0，H 1：μ≠μ0，若给定显著水平0.05，则该检验犯第一类错误的概率为______．

三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)

26．设变量y 与x 的观测数据(x i ，y i )(i =1，2，…，10)大体上散布在某条直线的附近，经计算得出∑∑∑∑

========

==10

1

2

10

1

10

1

10

1

.8250,

88700,

350101

,2510

1

i i

i i i

i i

i i x

y

x y

y x x

试用最小二乘法建立y 对x 的线性回归方程．

27．设一批产品中有95％的合格品，且在合格品中一等品的占有率为60％．

求：(1)从该批产品中任取1件，其为一等品的概率；

(2)在取出的1件产品不是一等品的条件下，其为不合格品的概率．

四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)

28．设随机变量X 的概率密度为??

?≤≤-=.

,

0;22,

)(其他x A x f

试求：(1)常数A ；(2)E (X )，D (X )；(3)P {|X |≤1}．

29．设某型号电视机的使用寿命X 服从参数为1的指数分布(单位：万小时)．

求：(1)该型号电视机的使用寿命超过t (t >0)的概率；

(2)该型号电视机的平均使用寿命．

五、应用题(10分)

30．设某批建筑材料的抗弯强度X ～N (μ，0.04)，现从中抽取容量为16的样本，测得样本均值x =43，求μ的置信度为0.95的置信区间．(附：u 0.025=1.96)

参考答案

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全国2010年10月概率论与数理统计（经管类）试题

课程代码：04183

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.设随机事件A与B互不相容，且P（A）>0,P(B)>0，则( )

A.P(B|A)=0

B.P(A|B)>0

C.P (A |B )=P （A ）

D.P (AB )=P (A )P (B )

2.设随机变量X ～N (1，4)，F (x )为X 的分布函数，Φ(x )为标准正态分布函数，则F (3)=( ) A.Φ(0.5) B.Φ(0.75) C.Φ(1)

D.Φ(3)

3.设随机变量X 的概率密度为f (x )=???≤≤,

,0,10 ,2其他x x 则P {0≤X ≤}21

=( )

A.41

B.31

C.

2

1 D.

4

3 4.设随机变量X 的概率密度为f (x )=?????

≤≤-+, ,0 ,

01,2

1其他x cx 则常数c =( ) A.-3

B.-1

C.-2

1

D.1

5.设下列函数的定义域均为（-∞，+∞），则其中可作为概率密度的是( ) A. f (x )=-e -x

B. f (x )=e -x

C. f (x )=||-e 2

1

x

D. f (x )=||-e x

6.设二维随机变量（X ，Y ）～N （μ1,μ2，ρσσ,,222

1），则Y ～( ) A.N （211,σμ） B.N （221,σμ） C.N （212,σμ）

D.N （222,σμ）

7.已知随机变量X 的概率密度为f (x )=?????<<, ,0,

42,21

其他x 则E (X )=( )

A.6

B.3

C.1

D.2

1 8.设随机变量X 与Y 相互独立，且X ～B (16，0.5)，Y 服从参数为9的泊松分布，则D (X -2Y +3)=( ) A.-14 B.-11 C.40

D.43

9.设随机变量Z n ～B （n ，p ），n =1，2，…，其中0

???????≤--∞→x p np np Z P n n )1(lim =( )

A.

2

2

e

21t x

-

?πd t B.

2

2e

21t x

-

∞

-?

πd t

C.

2

2e

21t -

∞

-?

π

d t D.

2

2e

21t -

∞

+∞

-?

π

d t

10.设x 1，x 2，x 3，x 4为来自总体X 的样本，D (X )=2σ，则样本均值x 的方差D (x )=( )

A.2σ

B.221σ

C.23

1σ D.24

1σ 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

11.设随机事件A 与B 相互独立，且P (A )=P (B )=3

1

，则P (A B ?)=_________.

12.设袋内有5个红球、3个白球和2个黑球，从袋中任取3个球，则恰好取到1个红球、1个白球和1个黑球的概率为_________.

13.设A 为随机事件，P (A )=0.3，则P (A )=_________.

14.设随机变量X 的分布律为 .记Y =X 2，则P {Y =4}=_________. 15.设X 是连续型随机变量，则P {X =5}=_________.

16.设随机变量X 的分布函数为F (x )，已知F (2)=0.5，F （-3）=0.1， 则P {-3

17.设随机变量X 的分布函数为F (x )=???<≥--,

0 ,0,

0,e 1x x x 则当x >0时，X 的概率密度f (x )=_________.

18.若随机变量X ～B （4，3

1

），则P {X ≥1}=_________.

19.设二维随机变量(X ，Y )的概率密度为f (x ，y )=?????<<<<, ,0,

10,20,21

其他y x

则P {X +Y ≤1}=_________.

20.设随机变量X 的分布律为 ，则E (X )=_________. 21.设随机变量X ～N (0，4)，则E (X 2)=_________.

22.设随机变量X ～N (0，1)，Y ～N (0，1)，Cov(X ,Y )=0.5，则D (X +Y )=_________. 23.设X 1，X 2，…，X n ，…是独立同分布的随机变量序列，E （X n ）=μ，D （X n ）=σ2， n =1,2，…,则??

?

?

???

??????

?≤σμ-∑

=∞→0lim 1n n X P n i i n =_________. 24.设x 1，x 2，…，x n 为来自总体X 的样本，且X ～N (0,1)，则统计量

∑=n

i i

x

1

2

~_________.

25.设x 1，x 2，…，x n 为样本观测值，经计算知

∑

==n

i i x 1

2100,n 2

x =64，

则

∑=-n

i i x x 1

2

)

(=_________.

三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

26.设随机变量X 服从区间［0，1］上的均匀分布，Y 服从参数为1的指数分布，且X 与Y 相互独立，求E （XY ）. 27.设某行业的一项经济指标服从正态分布N （μ,σ2），其中μ,σ2均未知.今获取了该指标的9个数据作为样本，并算得样本均值x =56.93，样本方差s 2=(0.93)2.求μ的置信度为95%的置信区间.(附：t 0.025(8)=2.306) 四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

28.设随机事件A 1，A 2，A 3相互独立，且P (A 1)=0.4，P (A 2)=0.5，P (A 3)=0.7. 求：(1)A 1，A 2，A 3恰有一个发生的概率；(2)A 1，A 2，A 3至少有一个发生的概率. 29.设二维随机变量(X ，Y )的分布律为

(1)求(X ，Y )分别关于X ,Y 的边缘分布律；(2)试问X 与Y 是否相互独立，为什么？ 五、应用题（10分）

30.某厂生产的电视机在正常状况下的使用寿命为X （单位：小时），且X ～N (μ，4).今调查了10台电视机的使用寿命，并算得其使用寿命的样本方差为s 2=8.0.试问能否认为这批电视机的使用寿命的方差仍为4？（显著性水平α=0.05）

(附：2025.0χ(9)=19.0,2

975.0χ(9)=2.7)

2010年10月全国自考概率论与数理统计（经管类）答案

全国2011年10月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类):04183

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

1.设A，B为随机事件，则(A-B)∪B等于( )

A.A

B.AB

C.AB

D.A∪B

2.设A，B为随机事件，B?A，则( )

A.P(B-A)=P(B)-P(A)

B.P(B|A)=P(B)

C.P(AB)=P(A)

D.P(A∪B)=P(A)

3.设A与B互为对立事件，且P（A）>0,P(B)>0，则下列各式中错误

．．的是( )

A.P(A∪B)=1

B.P(A)=1-P(B)

C.P(AB)=P(A)P(B)

D.P(A∪B)=1-P(AB)

4.已知一射手在两次独立射击中至少命中目标一次的概率为0.96，则该射手每次射击的命中率为( )

A.0.04

B.0.2

C.0.8

D.0.96

5.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且满足

2

{1}{3}

3

P X P X

===，则λ=( )

A.1

B.2

C.3

D.4

X～N(2,32)，Φ(x)为标准正态分布函数，则P{2

B.

2

1()

3

-

Φ

C.2()-1

3

Φ D.

2

()

3

Φ

7.设二维随机变量(X，Y)的分布律为

则P{X+Y≤1}=( ) A.0.4 B.0.3

C.0.2

D.0.1

8.设X为随机变量，E(X)=2，D(X)=5，则E(X+2)2=( )

A.4

B.9

C.13

D.21

9.设随机变量X1，X2，…，X100独立同分布，E(X i)=0,D(X i)=1，i=1,2，…，100，则由中心极限定理得P{

100

1

10

i

i

X

=

≤

∑}

近似于( )

A.0

B.Φ(l)

C.Φ(10)

D.Φ(100)

10.设x1，x2，…，xn是来自正态总体N(

2

μσ

，)的样本，x，s2分别为样本均值和样本方差，则

2

2

(1)

n s

σ

-

~( ) A.

2

χ(n-1) B.2χ(n)

C.t(n-1)

D.t(n)

二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)

11.设随机事件A 与B 相互独立，且P (A )=0.4，P (B )=0.5，则P (AB )= 0.2 .

12.从数字1,2，…，10中有放回地任取4个数字，则数字10恰好出现两次的概率为 0.0486.

13.设随机变量X 的分布函数为F (x )=21e ,0,

0, 0,

x x x -?->?≤?则P {X ≥2 }=_______________.

14.设随机变量X ～N (1，1)

，为使X+C ～N (0,l)，则常数C = -1 . 15.设二维随机变量(X ，Y )的分布律为

则P {Y =2}= 0.5 .

16.设随机变量X 的分布律为 则E (X 2)= 1 . 17.设随机变量X 服从参数为2的泊松分布，则E (2X )= 4 . 18.设随机变量X ～N (1，4)，则D (X )= 4 .

19.设X 为随机变量，E (X )=0，D (X )=0.5，则由切比雪夫不等式得P {|X |≥1}≤ 0.5 .

20.设样本x 1，x 2，…，x n 来自正态总体N (0，9)，其样本方差为s 2，则E (s 2)=_______________.

22.设x 1，x 2，…，x n 为来自总体X 的样本，E (X )=μ，μ为未知参数，若c

1

n

i i x =∑为μ的无偏估计，则常数

c =_______________.

23.在单边假设检验中，原假设为H 0：μ≤μ0，则其备择假设为H 1：_______________.

24.设总体X 服从正态分布N (μ，σ2)，其中σ2未知，x 1，x 2，…，x n 为其样本.若假设检验问题为H 0：μ=μ0，H 1：μ≠μ0，则采用的检验统计量表达式应为_______________.

25.设一元线性回归模型为y i =01i i x ββε++,i =1，2，…，n ，则E (i ε)=_______________.

三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)

26.设A ，B 为随机事件，P (A )=0.2，P (B|A )=0.4，P (A|B )=0.5.求：(1)P (AB )；(2)P (A

B ).

27.设随机变量X 的概率密度为,01,1(),12,20, x x f x x ≤

=≤

求X 的分布函数F (x ).

四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)

28.设二维随机变量(X ，Y )的概率密度为

,01,01,

(,)0, cx x y f x y <<<

?其他，

(1)求常数c ；(2)求(X ，Y )分别关于X,Y 的边缘概率密度；(3)试问X 与Y 是否相互独立，为什么？

29.设随机变量X 的分布律为

记Y =X 2，求：(1)D (X )，D (Y )；(2)Cov(X,Y ).

五、应用题(10分)

30.某电子元件的使用寿命X (单位：小时)服从参数为λ的指数分布，其概率密度为

e ,0,

(;) 0.0, 0,

x x f x x λλλλ-?>=>?≤?现抽取n 个电子元件，测得其平均使用寿命x =1000，求λ的极大似然估计.

全国2012年4月自考概率论与数理统计(经管类)试题

课程代码：04l83

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设A,B 为B 为随机事件，且A B ?，则AB 等于( ) A ．AB B.B C.A

D.A

2．设A ，B 为随机事件，则()P A B -= ( ) A.()()P A P B - B.()()P A P AB - C.()()()P A P B P AB -+

D.()()()P A P B P AB +-

3．设随机变量X 的概率密度为1

,3

()30,f x ??=???其他，

则{}3<4=P X ≤( )

A ．{}1<2P X ≤ B.{}4<5P X ≤ C.{}3<5P X ≤

D.{}2<7P X ≤

4．已知随机变量X 服从参数为λ的指数分布，则X 的分布函数为( )

A ．e ,0,

()0, 0.x x F x x λλ-?>=?≤?

B.1e ,0,

()0, 0.

x x F x x λλ-?->=?≤?