广义相对论的实验验证

广义相对论的实验验证

（1）厄缶实验

19世纪末，匈牙利物理学家厄缶用扭秤证实了惯性质量与引力质量在极高的精确度下，彼此相等。厄缶实验的设计思想极为简单。扭秤的悬丝下吊起一横杆，横杆两端悬吊着材料不同、重量相同的重物。达到平衡后，使整个装置沿水平旋转180°，若惯性质量与引力质量相等，由于无额外转矩出现，整个装置

将始终保持平衡。最后厄缶以10－9的精度，证实了两种质量的等同。由于利用简单而巧妙的实验得到精度

极高的测量结果，厄缶获得德国格廷根大学1909年度的本纳克（Benecke ）奖。

1933年6月20日，爱因斯坦在英国格拉斯哥大学作题为《广义相对论的来源》的讲话，表示他提出等效性原理的当时。并不知道厄缶实验。尽管如此，这并不能贬低厄缶实验的意义，它应该作为全部广义相对论的重要奠基石。鉴于这一实验的精确度直接影响广义相对论理论的可靠性，以后几十年来，人们对这一实验的兴趣有增无减。1960～1966年，狄克（Robert Henry ，Dicke ，1916～）等人为提高厄缶实验的精度，把厄缶的扭秤横杆改成三角形水平框架，又把石英悬丝表面蒸镀铝膜以避免静电干扰，并将整个装

置置于真空容器中，使实验的精度推进了两个数量级，达到（1.3±1.0）×10－11。1972年，前苏联的布拉

金斯基（Braginsky ）和班诺夫（Panov ）对厄缶实验又做了重大的改进。他们采用电场中的振荡法，旋转

由激光反光光斑记录在胶片上，使实验结果又在狄克的基础上提高了两个数量级，即9×10－13。

（2）水星近日点进动的观测

在经典力学这座坚固的大厦中，牛顿力学犹如擎天大柱，已经经受住了两个世纪的考验。把引力作为力的思想似乎根深蒂固。随着时间的推移，牛顿力学的成功事例在不断地增多。1705年哈雷（Edmund Halley ，1656～1742）用牛顿力学计算出24颗彗星的结果，并指出在1531年、1607年和1688年看到的大彗星，实际上是同一颗，这就是后人所称的哈雷彗星。克雷洛（Alxis Claude Clairaut ，1713～1765）在仔细地研究了哈雷的报告后，又根据牛顿力学计入了木星与土星对彗星轨道的影响，预言人们将在1758年圣诞节观测到这颗彗星，果然它如期而至。后来人们又先后在1801年、1802年、1804年以及1807年发现木星与土星轨道间有四颗小行星，它们的轨道也都与牛顿引力理论的计算结果相符。19世纪40年代，法国的勒威耶（Urbain Jean Jeseph Leverrier ，1811～1877）、英国的亚当斯（John Couch Adems ，1819～1892）分别对天王星的轨道偏差做了计算，由此导致了海王星的发现，这又是牛顿力学的一次辉煌的胜利。 尽管牛顿力学获得一次又一次的巨大成功，人们还是发现有一个现象不能由它得到解释。从1859年起，勒威烈接受了阿拉戈的建议。开始把观测的重点放在众星的微小摄动上。他的观测与计算表明，水星的近日点每百年的进动量大约比牛顿引力理论计算值多出40弧秒。1845年，他提出，水星的反常运动是受到一颗尚未发现的行星的影响，他称这颗行星为“火神星”，但是始终未能从观测中发现这颗火神星。1882年．美国天文学家纽科姆（Simon Newcomb ，1835～1909）对水星的进动又做了更加详细的计算。计算结果表明，水即B 点的进动量应为43″／百年。开始，他认为这是发出黄道光的弥散物质使水星的运动受到了阻尼，后来又有人企图用电磁理论作出解释，但是都没有获得成功。

1915年，爱因斯坦的广义相对论建立后，史瓦西（Karl Sahwarzschild ，1873～1916）很快地找到了球对称引力场情况下的引力场方程解，后来被称为史瓦西解，或史瓦西度规。爱因斯坦认为太阳的引力场适用于史瓦西解，由此应该对水星的近日点进动作出解释。他认为，水星应按史瓦西场中的自由粒子方式运动；其轨迹就是按史瓦西度规弯曲的空间中的测地线。按这种假设计算，水星每公转一周，它的近日点的进动角应为)1(242222

2

e c T a -=πε，其中a 为水星公转轨道的半长轴，e 为椭圆轨道的偏心率，T 为水星年周期。当把水星年折合为地球年以后，计算出水星近日点的近动角为43″／百年。这一结果恰好与纽科姆的结果相符，它不但解决了牛顿引力理论多年的悬案，而且为广义相对论提供了有力的证据，它成为验证广义相对论的三大有名的实验判据之一。

在获得这个实验判据的当时。正是爱因斯坦废除他原来的引力场方程，并建立新的场方程后的不久。

得到这个相符合的结果，使他非常兴奋。在1915年12月15日，爱因斯坦在写给波兰的一位老同事的信中说：

“现寄上我的论文数篇，您从中将看出，我又一次推倒了我用纸牌搭起的‘小房子’，并且又搭了一所新的；至少中间那一层是新的。观测证明，确实存在的水星近日点进动得到了解释，这使我感到非常高兴。同样使我感到高兴的是，引力定律的广义协变原理终于取得了完满的结果。”

（3）光线的引力场弯曲

牛顿在所发表的《光学》一书中，曾提出几个问题让后人思考。在其中的第一个疑难中，他问道：物体对遥远的光不起作用吗？难道它的作用不能使光线弯曲吗？在19世纪初，有人利用牛顿的引力理论，计算出光通过太阳的表面时，大约应该有0.85弧秒的弯曲，这是按重物在太阳附近平抛关系算出来的结果。 1911年6月，爱因斯坦在《引力对光线传播的影响》一文中，也预言了光线经过太阳附近的弯曲效应。然而这种弯曲不是出自于引力的“力”作用。而是由于引力的空间弯曲效应引起的，所以它应与牛顿引力的光线弯曲作用有所不同。按广义相对论的空间引力弯曲理论计算，光在太阳的史瓦西场中，其运动将遵守测地线方程。当光粒子经过太阳表面时，一个远离太阳这一引力中心的观测者所观测到的偏转角应为0

24r c GM =δ，其中G 为万有引力常量，c 为光在真空中的速度，r 0为太阳的半径，也是光粒子路径到太阳质量中心的最近距离。理论的计算给果应为1″.．75，相当于按牛顿引力理论计算值的2倍。在提出这一预言的同时，爱因斯坦还提出了观测方法。“由于在日全食时，可以看到太阳附近天空的恒星，理论的这一结果可以同经验进行比较。”他希望天文学家们对这一结果进行实地考察。

当时正值战争时期，由于荷兰持中立立场，再加上爱因斯坦、洛仑兹、埃伦费斯特以及德西特之间多年的友谊，使爱因斯坦的论文经他们传送，迅速地越过英吉利海峡，由德西特最后递交到英国皇家学会。当时爱丁顿（Arthur Stanley Eddington ，1882～1944）教授任英国皇家天文学会的秘书，他亲自阅读了这些论文，并仔细地加以审定。爱因斯坦曾在他关于引力场方程的最后一篇通讯报导中说：“任何一个人，只要对这一理论有着充分的理解，就很少能从它那不可思议的理论魔法中逃脱出来。”爱丁顿确实被它那诱人的魁力所吸引了。在这以后的两年中，爱丁顿怀着激情给伦敦物理学会写了一篇《关于相对论引力理论的报告》，曾获1983年度诺贝尔物理学奖的钱德拉塞卡（ Subrahmayran Chandrasekhar ，1910～）曾称这篇报告“不仅条理清晰，而且简明扼要，至今对初学者也不愧是一篇优秀的读物”。

爱丁顿对广义相对论的热情很快地使他的密友、同事、皇家天文学会的戴孙（Frank Dyson ）受到感染，他们为1919年日食间的考察积极筹划。当时，战争已经持续了两年多的时间，英国颁布了征兵法，爱丁顿年仅34岁，正符合英国战时的征兵条件。戴孙及当时剑桥的挚友如拉莫尔（Joseph Larmor ）、纽沃尔（ H ．F ．Newal ）教授等人，为获得爱丁顿的缓役多方活动，直至上书到内务部，再加上戴孙通过他与英国海军部的密切关系，才得到豁免，但附上一个条件，即如果战争在1919年5月（日食发生期间）结束，爱丁顿应保证在那时带领一支考察队外出做日食考察。

1919年5月29日，恰好有一次日食发生。英国皇家学会和皇家天文学会联合派出了两支考察队，分别由爱丁顿与克劳姆林（C ．D ．Crommelin ）教授带领，分赴几内亚湾的普林西比岛与巴西的索布腊尔两地进行观测。关于这次考察，爱丁顿有过这样的回忆：“巴西组日食时天气理想，只是因为一些偶然情况，他们的观测结果在几个月之后才得到处理，但最终是他们提供了有决定意义的证明。我当时在普林西比，日食那天，层云密布，还下着雨，几乎是没什么希望了。接近全食阶段，太阳才开始隐隐约约地露面。我们的工作按计划进行，希望情况不会像看上去那么坏。全食终了之前，云层一定是变薄了，因为在多次失败中，我们还是得到两张所需要的星像底片。把它们和太阳处于其它位置上时对同一星场所拍摄的底片进行比较，它们的差异将显示因光线在太阳附近经过时的弯曲现象造成的恒星表观位移……

我们预先就准备在观测现场对这些底片进行测量，这并不是完全出于性急，而是担心回国途中会出现什么意外，所以立即对其中一张成功的底片进行了仔细的研究。……日食后的第三天，当计算工作最后完成时，我已经知道爱因斯坦的理论经受位了这次检验，这种崭新的科学思想一定会被大家所接受。”

经过分析与比较，两支考察队的观测结果分别是α＝ 1″．61上0″．30和α＝1″．98±0″．12。理论的预

期值基本上与观测值相符。

11月6日，英国皇家学会和皇家天文学会联合举行了发布会，发布这次远征队的考察结果。戴孙爵士请求第一个发言，他说：“认真研究过这些底片之后，我要说，底片肯定了爱因斯坦的预言。”大会主席汤姆孙认为“这是牛顿时代以来，所取得的关于引力论的最重要的成果，它已不是发现一个外围的岛屿，而 是找到了整个科学思想的新大陆，它与爱因斯坦密切相关，所以应该在皇家学会的会议上宣布。这个结果是人类思想的最伟大的成就之一。”几周以后，汤姆孙又补充说：“物质使光偏斜，是牛顿提出的第一个疑难问题。提出疑问本身就是一项十分重要的成就。当观测的数值支持了爱因斯坦的引力定律时，它就更加重要了。”

（4）光谱线的引力红移

早在1907年，爱因斯坦设想把相对性原理推广到加速参照系，并由此建立等效性原理时，由于考虑了引力与加速参照系的惯性力等效，直接得到了三条重要的结论。其中之一就是来自太阳表面的光波波长将比地球上同类物质发光的波长长大约两百万分之一倍。这一预言在该年发表的论文《关于相对论原理和由此得出的结论》中提出。

1911年，爱因斯坦在《引力对光传播的影响》的论文中，再次给出引力红移的公式：

8200102-?=-=-c

φννν 利用史瓦西的解也可以得出同样的结果。爱因斯坦的这一结果恰与1909年由法布里（Charles Fabry ，1367～1945）、泊松（Boisson ）等人由观测谱线精细结构测出的潜线红移的数量级相同。但在当时，他们误认为这是由于大气吸收层压力影响造成的。

1925年，美国威尔孙山天文台的亚当斯（W ．S ．Adams ，1876～1956）观测天狼星伴星A 的谱线，所得出的红移量与广义相对论的预言基本上相符。在60年代，对太阳引力红移观测的最好结果是理论预言值的。ν=1．05土0．05倍。白矮星的引力场很强，其引力红移量要大得多。但是如何确定自矮星的引力势却十分困难。1971年，格林斯坦（J ．L ．Greenstein ，1909～）等人利用衍射技术，测出天狼星伴星A 的红移量510)530(-?±=?νν

。而理论值为（28土1）×10－5，相对偏差小于 7％。以上利用天文观测引

力红移的方法，始终存在着一个困难，这就是由于引力红移量往往要比由相对运动产生的多普勒频移小，致使两者混在一起，难以用观测法区分。

1958年，德国物理学家穆斯堡尔（Rudolf Ludwig Mossbauer ，1929～）发现，当自由原子核发射或吸收γ光子时，由于受到反冲，反冲能量E K 将是激发态能量Ee 与基态能量Eg 之差，这就使光的发射谱与吸收谱偏差2E K 的能量。但是，如果原子核被束缚在晶体点阵上，光子发射或吸收时，整个晶体反冲，会使反冲能量明显地减小，所以可以得到分辨率极高的γ射线共振吸收。穆斯堡尔效应发现不久，就有人想到利用其分辨率极高的特点，来检验广义相对论对引力红移预言。

1959年，美国的庞德（Robert Vivian Pound ，1919～）和雷布卡（G ．Rebka ）设计了一个在地面观测引力红移的实验。这一实验的设计思想是：地面上的引力颇移与重力势有关，若将发光源放在地面上高度为 h 处，射到地面上引起的频移将为c

gh =?νν

，当h 在几十米范围时，相应的频移量虽然极小，用穆斯堡尔效应还是可以观测到的。庞德等人把57Co γ放射源放在哈佛大学态佛逊物理实验室的22．6米高层上，

把57Fe 的吸收体和闪烁计数器放在底层，预计引力频移不大于2．5×10－15，比57Fe 的14．4keV 的辐射频览

1．13×10－12要窄得多。为了测量这一微小的效应，他们在放射源上加一简谐驱动，使放射源以声频做上下方向的简谐振动，使微小的引力颇移与较大的多普勒频率叠加，再从计数器的变化中，求出引力频移。他们得到的结果是510)26.057.2(-?±=?νν

与理论值2．

46×10－5的比值是γ=1．05±0．10。 后来，庞德与斯尼德尔又改进了上述实验，他们加设了恒温装置，增进了控制系统和电子系统的稳定性，加大了放射源的强度。使在1965年的实验与理论结果的比值为γ=0．990±0．0076，偏差小于1％。

30年代以后，由于原子与原子核物理的飞速发展，人们发现原子的能级跃迁所辐射的电磁波频率相当稳定，它们极为精确地与原子的微观结构相对应。利用这一特性，可以制成性能优异的原子钟。原子钟的构想刚一出现，美国物理学家拉比（Isidor Isaac Rabi，1898～）就提出用原子钟测量引力红移的方案。他们认为测量放在山顶与山脚下两台原子钟的频率，再进行比较，即可以判断出引力红移的数值。

到了70年代，拉比的实验构想有了实现的条件。1971年，哈菲尔（J．C．Ha1ele）和基丁（R．E．Keating）把两台铯钟分别放在民航机上携带登空，在1万米高空沿赤道环行一周，一台由西向东，另一台方向相反，然后再把两台艳钟的计时频率与放在地面上的参考钟进行比较。从结果中除去由于运动产生的多普勒效应的因素。经修正后，所得到的由重力势不同产生的频移结果为：自东十西的实验值为（125±21）×10－9秒，相应的理论值为（144±14）×10－9秒，自西一东的实验值为（177±12）×10－9秒，相应的理论值为（179±18）×10－9秒，理论值与观测值相比，均在10％以内相符。

1977年，阿里（C．O．Alley）用蜘钟做了类似的实验，符合情况在2％以内。1980年，外索特（R．F．C．Vessot）等人用“探索号”火箭将氢原子钟发射到1万公里高空，落回地面后，再与地面氢原子钟相比乱其理论值与实验值的偏差不大于±7×10－5。