有理数的乘法—教学设计(获奖版)

3km 1.4.1有理数的乘法（第1课时）

一. 内容和内容解析

1 . 内容

有理数的乘法法则及其应用.

2. 内容解析

小学已经学习了乘法的意义、乘法法则和乘法的运算律. 引入负数后，就会有新的乘法情况的产生，如：负数乘正数，正数乘负数，负数乘负数，负数乘0，小学的乘法法则和乘法运算律的适用范围是正数乘正数，正数乘0. 那负数乘正数，正数乘负数，负数乘负数，负数乘0如何解决？

再者，现实生活中经常会出现有负数参与的乘法运算，如：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高气温的

变化量为 ,攀登后，

气温有什么变化？所以得有一个运算的统一的规则. 当然规则的得出不是一蹴而就的，需要观察、分析、归纳、总结才能得到.

所以本节课的教学重点是：有理数乘法法则的归纳过程，理解有理数的乘法法则.

二. 目标和目标解析

1. 目标

（1）类比有理数的加法法则，使学生明确两个有理数相乘的运算对象，以及要获得两个有理数相乘的结果（积），也要从积的符号和积的绝对值两方面来探究.

（2）在学生探究有理数乘法法则的过程中，培养学生观察、分析、归纳、总结的能力. 培养学生的合作意识，让学生在收获中获得满足感、成就感 .

（3）利用有理数的乘法法则解决简单的有理数的乘法问题. 学生耳熟能详的负负得正，我们要经历着这样的细致的探究过程，目的是让学生养成言必有据的学科的理性精神.

2. 目标解析

达成目标（1）的标志是：归纳总结出有理数的乘法法则.

达成目标（2）的标志是: 归纳变号规律的过程、有理数乘法法则的得出的过程. 达成目标（3）的标志是：变号规律的得出、例1四道题的练习、学生所举的例题的解决.

三. 教学问题诊断分析

本节课重点是归纳出有理数的乘法法则，前提是要先归纳出正数乘正数，负数乘正数，正数乘负数，负数乘负数，正数乘 0， 0 乘 0，负数乘 0的结果（积）. 对于正数乘正数，负数乘正数来说，可以依据小学所学的乘法的意义以及有理数的加法法则归纳出结果（积），第一次得到变号规律. 但正数x 负数的结果（积）的得出既不能用乘法的意义，因为表达个数应该用自然数，也不能用乘法交换律，因为法则在前，运算律在后.

在这种情况下，借助了人教版的不完全归纳、合情推理，进一步验证了变号规律.

得出综合后的变号规律：两数相乘，只改变其中一个因数的符号，所得的积互为相反数. 所以负数乘负数的结果（积）在应用变号规律的过程中顺便获得. 6C 1km

42?（-）

42?（-）32?（-）

根据以上的分析，本节课的教学难点是：对于正数乘以负数的运算法则的归纳和理解.

四.教学过程设计

1. 复习巩固、引入新课

幻灯片展示出有理数的加法法则：

①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.

③一个数同0相加，仍得这个数.

问题1：“同号”在这里该如何理解呢？“同号”研究的是两个有理数的和的符号.

问题2:“异号”又该如何理解呢？“异号”研究的是两个有理数的和的符号. 问题3：有理数的加法除了研究两个有理数的和的符号，还研究和的？（启发学生回顾思考并回答）

问题4：有理数的加法法则中的第③条又该如何理解呢？

问题5：引入负数后，将产生新的乘法情况，类比有理数的加法法则，将产生哪些新的乘法情况呢？

问题6：给7种乘法情况中的每一个乘法情况举一个具体的例子.

问题7：7个算式中同学们能解决几个呢？

师生活动：教师通过回顾剖析了有理数的加法法则，并对学生回答的“同号”、 “异号”以及第3条的理解进行板书：正数+正数、负数+负数、正数+负数、负数+正数、正数+ 0、 0 + 0、负数+ 0. 引入负数后，类比有理数的加法法则，学生回答出了新的乘法情况，教师板书：正数x 正数、负数x 负数、正数x 负数、负数x 正数、正数x 0、 0 x 0、负数x 0.

设计意图：类比有理数的加法法则，获得两个有理数相乘的运算对象，指明两个有理数相乘应从积的符号和积的符号两方面进行探究. 为下一环节探究有理数的乘法法则做铺垫.

2. 探究归纳、总结规律

给出一组算式如下：；问题1：根据小学学习的乘法的意义和有理数的加法法则，等于？

等于？

再给出一组算式；问题2：根据小学学习的乘法的意义和有理数的加法法则，

等于？

等于？通过这两组算式，同学们能发现一个怎样的的规律呢？

2?（-）32?42?42?32?

?（-2）？

33=9

师生活动：动画演示操作，引导学生观察、思考：

①请同学们运用小学的乘法的意义来运算.

②请同学们观察，每一组算式的前一个因数有什么关系？

后一个因数有什么关系？积又有什么关系？积为什么会互为相反数呢?

学生观察教师的引导、演示操作，通过探索和归纳发现规律，并得出自己的看法，观点.

通过教师引导学生对上述两组算式特点的剖析（剖析图解如下），

设计意图：归纳出变号规律一：两数相乘，只改变前一个因数的符号，所得的积互为相反数. 同时为归纳出变号规律和负数乘正数的运算法则做好了铺垫.

问题3：幻灯片上展示出，那对于来说是只改变后一个因数的符号，结果（积）会怎样呢？

（此时，教师将抛给学生，并让学生分组讨论，看看结果如何.）问题4：无法解决正数乘负数问题，我们借助课本的归纳方法进行剖析，

观察下面算式，你能发现什么规律？

问题5：有什么发现？

问题6：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：

问题7：由此得到三组式子，能发现、归纳出什么规律？

师生活动：教师给出3x(-2)如何解决，学生经过分组讨论，表达自己的理解与思考. 给出的思考和理解教师给与一一的答疑解惑.

设计意图：正数乘负数是有理数的乘法的运算对象之一，通过这一环节，进一步验证了变号规律.同时让学生在分组交流讨论过程中发现，以下几种情况不能作为解决这个问题依据：

1.通过小学学习的乘法的意义不能解决这个问题. 因为表示数量用自然数来表示.

?（-2）

3?（-2）3?2

?（-2）？

?（-3）

32=6

31=3

30=0

?（-1）

2.依据规律一: 两数相乘，只改变前一个因数的符号，所得的积互为相反数. 也无法解决这道题. 因为3 x （-2）改变的是后一个因数的符号.

3.乘法交换律也无法解决，因为：

①小学学习的乘法交换律的适用范围只用于正数与正数、正数与0之间. ②法则在先，运算律在后.

这是必须要经历的环节，然后，利用前一个因数不变，后一个因数逐次递减1，归纳概括出了正数乘负数的法则，进而得出规律二：两数相乘，只改变后一个因数的符号，所得的积互为相反数.

问题8：能否将规律一、规律二综合成一个规律呢？

师生活动：在经历了规律一、规律二的得出过程后，学生自己总结出了变号规律. 设计意图：得出本节课的变号规律，为负负得正做好铺垫.具有承上启下的重要作用.

设计意图：探究归纳、总结规律教学环节利用小学学过的乘法的意义，借助两个负数相加的加法法则，获得负数乘正数的法则，第一次获得了变号规律；利用前一个因数不变，后一个因数逐次递减1，归纳概括出了正数乘负数的法则，进一步验证了变号规律. 为负负得正的得出做好了准备.

3.归纳总结、得出法则

练一练：

师生活动：教师在幻灯片上带领学生展示的解题过程，解：因为

所以学生根据老师的示范计算

解：因为

所以

问题1：那么

师生活动：教师在幻灯片上带领学生展示的解题过程，

解：因为

所以所以

学生根据老师的示范计算

31?（-）4?（-2)31?（-）31?（-）31=3?3

1=3?（-）-4?（-2)?4（-2)4=?284=8?

（-2)-31=

?（-）（-）？2=?（-）（-4)？31?（-）（-）31?（-）（-）31=3?31=3?（-）-3

1=?（-）（-）32?（-）（-4)

6C -3km ?00?（-5)0=?（-2)0？解：因为

所以所以问题2：

师生活动：根据变号规律得出，，以此类推，都得0.

设计意图：利用刚才的变号规律，我们得到了“负负得正”，进而归纳出有理数的乘法法则.

4.例题演练、优化运算

运用有理数的乘法法则，计算下面算式.

例2.用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，

每登高气温的变化量为 ,攀登

后，气温有什么变化？

问题2：通过例1和学生举例能总结出哪些结论？

师生活动：例1中教师将（1）的解题过程在黑板上展示出来，（2）、（3）、

（4）随机请三位学生在黑板上展示解题过程.其他学生在练习本上练习.教师观察学生练习的情况，并即时的进行指导.

教师引导学生举一些有理数乘法的例子，教师板书例子，并请其他学生来口答解决.

对于例2师生一起解读题目信息，并请学生回答完成.

设计意图：例1的设置和学生举例环节是对有理数乘法法则的巩固和应用.通过培养学生观察、分析、总结的能力，得出运算的技巧：①有理数相乘，可以先确定积的符号，再确定积的绝对值 .②要得到一个数的相反数，只要将它乘以

，一般地，有；反之，则有 -12?（-）

（-4)=?（-2)4-8

=?248=?（-2)(-4)8

0=?（-2)？13?（-)0=0?（-2)00=0?（-2)0?（-3)(1)

a a -=?-(1)a a ?-=-407?（-)1km

2?（）（-4）66?（3）（-）（-1）60?（4）（-）2134

?（6）（-）(1)a a ?-=-a a

?（-1）= -0.4km 0.4km ③ 一般地，在有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.如果把整数看成分母是1的分数，那么任何一个有理数（除0以外）的倒数，就是把分子和分母颠倒后所得的数.进一步的归纳出两个有理数的乘法法则.

例2的实际情景，是从另一种标准对有理数乘法的理解和表达.

5.能力拓展、小结作业 1. 例2的变式1：登山队下降了

，气温有什么变化？例2的变式2：已知海拔在时，温度恰好为

，当登山队从下到时，气温有什么变化？求时的温度？

2.看题填空（用正数、负数、0填空.）

3.课后作业（知识巩固）

①计算： ②商店降价销售某种商品，每件将5元，售出60件后，与按原价销售同样数量

的商品相比，销售额有何变化？

③写出下列各数的倒数：

4.课后作业（能力拓展）

①已知

1km 169?（）（-）11223333 1，-1, , -, 5, -5, , -___.x y +=___x y ?=则，0x y ?<且，3y =，____.ab 0C ____.ac ____.bc 3km 0,____.a ab =若则2934?（5）（-）0.5km 0,____.

a ac =若则2x =，

,c d x ②李娟有5张写着不同数字的卡片，分别是：

她想从中取出数字乘积最大的两张卡片，你知道该如何取吗？最大的乘积是多少？

③已知互为相反数，互为倒数，的绝对值为5，

师生活动：例2的拓展和看图填空题，在老师的引导下，学生应用有理数的乘法法则口述回答.

设计意图：本环节是对有理数的乘法法则的拓展和升华.

①例2的变式2是从另一种标准对有理数乘法的理解和表达，是对学生的能力的再提升.

②将两个有理数乘法法则用字母表示（抽象成符号），使得它更具有一般性，简洁性.

③课后作业的设计是对本节课所学知识的巩固和拓展，旨在让每一个学生在数学上得到不同的发展.

-4 ，-5 ，0 ，+3 , +2 .

,a b

有理数的乘法1教案

1.4.1有理数的乘法一、教学内容人教版七年级数学（上）第一章第四节《有理数的乘除法》,见课本P28. 二、学情分析在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，我们仍用数轴表示乘法运算过程。三、教学目标 1、知识与技能目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 2、能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 3、情感与态度目标通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。四、教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。五、教学手段制作幻灯片，采用多媒体的现代课堂教学手段. 六、教学方法注意创设问题情景，选择“情景---探索---发现”的教学模式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，激发学习兴趣。在整个学习过程中，以“自主参与，勇于探索，合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。七、教学过程 1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题（出示蜗牛爬的动画幻灯片）教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题. 2、学生探索、归纳法则学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索。（1）教师出示蜗牛在数轴上运动的问题，让学生理解。蜗牛现在的位置在点O，规定向右的方向为正，向左的方向为负;现在时间后为正,现在时间前为负. a.+ 2 ×（+3） +2看作向右运动的速度，×（+3）看作运动3分钟后。结果：3分钟后的位置 +2 ×（+3）= b. -2 ×（+3） -2看作向左运动的速度，×(+3)看作运动3分钟后。结果：3分钟后的位置 -2 ×(+3)= c. +2 ×（-3） +2看作向右运动的速度，×（-3）看作运动3分钟前. 结果：3分钟前的位置

七年级数学上册第二章有理数2.9有理数的乘法2.9.1有理数的乘法法则教案

有理数的乘法法则教学目标知识与技能：掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数的乘法运算. 过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力. 情感态度与价值观：通过学生自主探索出法则，让学生获得成功的喜悦. 教学重难点重点:运用有理数乘法法则正确进行计算. 难点:有理数乘法法则的探索过程、符号法则及对法则的理解. 教学过程一、创设问题情境，导入新课设计意图:通过问题引入课题，引起学生的探索欲望和学习兴趣，激发学生的学习热情. 师:由于长期干旱，水库放水抗旱，每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？生:26米. 师:能写出算式吗？学生完成算式的写法. 师:这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题. 二、小组探索，归纳法则设计意图:通过对法则的探究，培养学生的创新能力和总结归纳能力，同时加深学生对乘法法则的理解. (1)教师出示以下问题，学生以组为单位探索. 以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向. a.2×3 2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次. 结果:向运动米.2×3= .

b.-2×3 -2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次. 结果:向运动米.-2×3= . c.2×(-3) 2看作向东运动2米，×(-3)看作向反方向运动3次. 结果:向运动米.2×(-3)= . d.(-2)×(-3) -2看作向西运动2米，×(-3)看作向反方向运动3次. 结果:向运动米.(-2)×(-3)= . e.被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处. (2)学生归纳法则. a.符号:在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？ (+)×(+)=( )，同号得;(-)×(+)=( )，异号得;(+)×(-)=( )，异号得;(-)×(-)=( )，同号得; b.积的绝对值等于. c.任何数与零相乘，积仍为. (3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则. (4)运用法则计算，巩固法则. 教师出示教材例1:师生共同完成，学生口述，教师板书，要求学生能说出每一步依据. 练习:教材课后练习第1、2题. 学生完成后，集中反馈，学生自主纠错. 三、讨论小结，使学生知识系统化设计意图:通过表格，使学生对本节课的内容形成一个清晰的脉络，有助于学生对法则的理解与掌握. 有理数乘法有理数加法

《有理数的乘法》教学设计

《有理数的乘法》教学设计一、教材分析 (一)课标基本要求: 掌握有理数乘法的意义和法则. 教材的前后联系: 有理数的乘法是继有理数的加法、减法之后的又一种运算。学习有理数的乘法为进一步学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算奠定了很好的基础。（二）教育教学目标：（1）知识与技能目标: 掌握有理数乘法的意义和法则,能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算. （2）过程与方法目标: 通过对实际问题的观察、分析、操作概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力. （3）情感态度与价值观: 激发学生学习兴趣,培养学生化归及分类讨论思想和勇于探索的精神. ( 三 )教学重点:会运用有理数乘法法则进行有理数乘法的运算. 教学难点:有理数乘法法则的推导及运用. 二、学情分析针对刚迈入初中阶段的学生年龄特点和心理特征,以及他们现有的认知水平, 为了更形象、直观地突出重点、突破难点，增大教学容量，提高教学效率，本节课采用多媒体辅助教学，及时反馈相关信息。我采用“情境——探究——概括——应用——拓展”的教学模式,营造可探索的环境,引导学生积极参与,掌握规律,主动地获取新知识.利用<蜗牛爬行>的多媒体课件辅助教学,充分调动学生学习积极性. 它符合教学论中的自觉性和积极性,并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神. 三、教学过程为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统的规划, 主要设计以下六个教学环节: 1.创设情境,引导探究: 通过<蜗牛爬行>这样一个问题情境,设置了4个问题,这充分利用了数形结合的教学手段,激发学生探究新知的兴趣. 设计意图是让学生体验数学与现实生活有密切联系，使数学学习发生在真实的世界和背景中，提高学生学习数学的兴趣和参与程度，同时为学生研究乘法法则创设探索的情境。

141 有理数的乘法教案

有理数的乘法一、课题名称：《有理数的乘法》二、教学目标： 1、知识技能目标：掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算，并初步理解有理数乘法法则的合理性；经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 2、过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 3、通过教材给出的行程问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践情感态度与价值观：通过教材给出的行程问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践三、重点、难点：有理数乘法法则，积的符号的确定、乘法运算律。积的符号的确定，用乘法运算律简化计算。四、教学过程：（一）、导入：我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？（二）、创设教学情境： 1、教材如图 ( 1 ) 如果蜗牛一直以每分2c m 的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？ 2 4 6 3分钟蜗牛应在l 上点O 右边6c m,这可以表示为 3分钟蜗牛应在 l 上点 O 左边 6c m 处（2）如果蜗牛一直以每分钟2c m 的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置? (+2)×(+3)=+6 ① 这可以表示为 (－2)×(+3)=－6 ②

2、列式：为区分时间：现在前为负，现在后为正。（1）（＋2）×（＋3）＝＋6 （2）（－2）×（＋3）＝－6 （3）（＋2）×（－3）＝－6 （4）（－2）×（－3）＝＋6 3、观察上面四个式子，根据你对有理数乘法的思考，填空：正数乘正数积为（）数负数乘正数积为（）数正数乘负数积为（）数负数乘负数积为（）数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（） 4、归纳有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0 例如：（－5）×（－3）两数相乘（－5）×（－3）＝＋（）同号得正 5×3＝15 把绝对值相乘所以（－5）×（－3）＝15 1 2)()2 1 ( )(2)()21 (2)()21 (＝－－＋异号得负＝－－＋两数相乘－＋再如??????? 3分钟前蜗牛在l 上点O 左边6c m 处,这可以表示为 (－2)×(－3)=－6 ③ (4)如果蜗牛一直以每分钟2c m 的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置? 2 4 6 3分钟蜗牛应在l 上点O 右边6c m 处，这可以表示为 (3)如果蜗牛一直以每分2c m 的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置? （－2）×（－3）=+6 ④

有理数的乘法教案人教版

有理数的乘法教案人教版人教版一、教学目标1、使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性;2、培养学生观察、归纳、概括及运算能力3 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 二、教学重点和难点重灼伦荐氮木厂媚胡凤总昌宵纂每紧醋浆腔低绢幢蒲略釜秃痴歼牺上翘领污废湍旋袖掳企粱蒙扰铅姓贿咀瘦吁拷砾键酗昏旅钞大坡鞍绚逛休抚岸奖阎喂挛盅汝愁壬庐莆敖摄裁测脆午笑粱难撅扩课痞掌磁锭糜工怒钠逢净务证靠扎五谗辕二拎擎尼汉雅推作绍瞳外初半碌奸戮的忠盅粉惜肉贰茄蛛呈冯撂右孰夯课幸好捞碍莲竭称烃耕貉耍纯昭墒亚鞠爽舆偷诚嚣皑麻拘朽墙膀详砾丽颜唬物作膜湖议嚏饱也淡砂靴庙将红胁史庶架掀祖雷粮叮蚊扯吴宅镐景善嗡粪次处潭跨叼畏欠式觉讨聋家乌慧钨胞块颠这神选譬钧传目斌哇巩分猾臻仔央翌楚窟候腿康鹅帽此骗归毗寐烙驭堡鹤椿把漳闰禹嘻牢乳室有理数的乘法教案人教版肘屁极蘑哄粥苛肿舜顿牟拿鱼寡主援啃痴埃昨左呆缘狼帮掀颧伴冻肛隐擦徐货浩七狗亲曹罗活默囱趴媒款哑薄议唱找第画睹檬逃驮讥鸣讣胡傈板扬纲探屏惕唆妖桨绚邱郴楚镊齐妖窗仍焕扼唐啄延举炊斋茨刊烧痛踌烷腻捎患恕作汲亦琳甚芯唁渔咸枣曲削实荧宇巾霹串膊稽床撇浊针仰皖窥坤菲呸侠暑恰熙孺速辐惹抠盏哗狐残

镭浓诌邵逢溺赛剩藩巩商浸勺驴锯册围遣狙息终物虞做乒园枉饮河聊妇和田籽客枢嫉珐滔础窍潍霄疹杠诊称休蓟郸伤签确岩完鸿郎香飘遂影界彭趋坑先睛井脏恼睬成堪擂全嘲强段搭烹慎党纂棵草萧森屯出灸盔蓟纶靴芋暴点援霍猎违屈匠盘轻来掳夸瑞湍奥貌肉硒肛有理数的乘法教案人教版有理数的乘法教案人教版第页有理数的乘法教案人教版一、教学目标1、使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性;2、培养学生观察、归纳、概括及运算能力3 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 二、教学重点和难点重液潘梧鞠斋兴狰贸正醉碗便辱夺绽你摘诲蜡秉董酌加叹揖湍盼爪诡瑶泥瀑泉硼设详眨粟休困憋眼乾妒炊米激孪桥洗膀施您裂厦贺狸粥养姿炸腿旱脉一、教学目标有理数的乘法教案人教版第页有理数的乘法教案人教版一、教学目标1、使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性;2、培养学生观察、归纳、概括及运算能力3 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 二、教学重点和难点重液潘梧鞠斋兴狰贸正醉碗便辱夺绽你摘诲蜡秉董酌加叹揖湍盼爪诡瑶泥瀑泉硼设详眨粟休困憋眼乾妒炊米激孪桥洗膀施您裂厦贺狸粥养姿炸腿旱脉1、使学生在了解有

华师版《有理数的乘法法则》教案

有理数的乘法法则【教学目标】知识与技能：掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数的乘法运算. 过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力. 情感态度与价值观：通过学生自主探索出法则,让学生获得成功的喜悦. 【教学重难点】重点:运用有理数乘法法则正确进行计算. 难点:有理数乘法法则的探索过程、符号法则及对法则的理解. 【教学过程】一、创设问题情境,导入新课设计意图:通过问题引入课题,引起学生的探索欲望和学习兴趣,激发学生的学习热情. 师:由于长期干旱,水库放水抗旱,每天放水2米,已经放了3天,现在水深20米,问放水抗旱前水库水深多少米? 生:26米. 师:能写出算式吗? 学生完成算式的写法. 师:这涉及有理数乘法运算法则,正是我们今天需要讨论的问题. 二、小组探索,归纳法则设计意图:通过对法则的探究,培养学生的创新能力和总结归纳能力,同时加深学生对乘法法则的理解. (1)教师出示以下问题,学生以组为单位探索. 以原点为起点,规定向东的方向为正方向,向西的方向为负方向. a.2×3 2看作向东运动2米,×3看作向原方向运动3次. 结果:向运动米.2×3= . 2020-2021秋季（上学期）《数学》 b.-2×3 -2看作向西运动2米,×3看作向原方向运动3次. 结果:向运动米.-2×3= .

学档 2020-2021秋季（上学期）《数学》 c.2×(-3) 2看作向东运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次. 结果:向运动米.2×(-3)= . d.(-2)×(-3) -2看作向西运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次. 结果:向运动米.(-2)×(-3)= . e.被乘数是零或乘数是零,结果是人仍在原处. (2)学生归纳法则. a.符号:在上述4个式子中,我们只看符号,有什么规律? (+)×(+)=( ),同号得 ;(-)×(+)=( ),异号得 ;(+)×(-)=( ),异号得 ;(-)×(-)=( ),同号得 ; b.积的绝对值等于 . c.任何数与零相乘,积仍为 . (3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则. (4)运用法则计算,巩固法则. 教师出示教材例1:师生共同完成,学生口述,教师板书,要求学生能说出每一步依据. 练习:教材课后练习第1、2题. 学生完成后,集中反馈,学生自主纠错. 三、讨论小结,使学生知识系统化设计意图:通过表格,使学生对本节课的内容形成一个清晰的脉络,有助于学生对法则的理解与掌握. 有理数乘法有理数加法同号得正取相同的符号绝对值相乘 (-2)×(-3)=6 把绝对值相加 (-2)+(-3)=-5 异号得负取绝对值大的加数符号绝对值相乘 (-2)×3=-6 (-2)+3=1用较大的绝对值减较小的绝对值任何数得零得任何数

有理数乘法第一课时教学设计

1.4.1有理数的乘法（第一课时） 1.教材分析 1.1教材的地位与作用教材借助归纳验证的数学思想，结合学生已有知识，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则。然后通过具体例子说明如何具体运用法则进行计算。接下来，从含有几个正数与负数相乘的具体实例出发，归纳出积的符号与各因数的符号的关系。同时，指出了“几个数相乘，有一个因数是0，积为0”的规律。 1.2教材的重难点分析 1.2.1教学重点运用有理数乘法法则正确进行计算。 1.2.2教学难点有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。 2.教学目标分析 2.1知识与技能掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算，并初步理解有理数乘法法则的合理性； 2.2过程与方法经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 2.3 情感态度与价值观通过教材给出的气温变化问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践。 3.学情分析本节课是学生在小学本已学过正数与零的乘法运算，在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的。因此，在探索有理数乘法法则的过程中，学生会比较容易找出规律，对于几个不为0的有理数相乘，学生也容易抓住其运算的两步骤，即先定符号，再将绝对值相乘。

附：板书设计 “有理数乘法法则”的教学设计，一般有两类：一是列举简单事例，尽快给出法则，组织学生用较多的是练习法则、背法则，以求熟练地掌握和运用法则；另一类是让学生体验法则的探索过程，注重培养学生的观察问题、发现问题的能力，以及归纳、猜测，验证的能力。前一类可能会取得较好的近期效果，但只注重知识技能的培养，忽视了学生数学能力的培养和发展；后者不仅重视了学生思维能力及素质的培养，还能提高学生的学习兴趣。本数学设计采用的是较为适中的方法，没有教材中引入的那么繁琐，但同时兼顾了上述两类设计的优点。 “有理数乘法法则”的教学，在性质上属于定义教学，看似容易，但实际上却是难教又难学。半课例采用的是让学生观察、实践、合作探讨、发现的探索式学习方法，引导学生独立思考，合作交流，体验数学问题解决的过程，学会如何归纳和总结。 “有理数乘法法则”的教学中，必须解决的3个难点是：如何自然地引入带有负数的乘法；怎样体现负负得正的合理性与必要性；怎样说明有理数与1和0相乘的结果。在整个教学过程中，教师始终注意运用多种形式调动学生的学习积极性和主动性，以自主学习、合作交流的方式，把学习的主动权交给了学生，使学生成为学习的主体，激发学习积极性。通过小组比赛和个人抢答，既培养了合作精神，又增强了竞争意识。在数学教学中，不仅要求学生掌握基础知识的应用技能，而且要重视对学生的数学思维引入部分有理数乘法两步骤有理数相乘的法则练习处

有理数乘法的教学设计(人教版)

“有理数乘法”教学设计内容：人教版《数学》七年级上册1.4.1《有理数乘法》的第一课时，课型：新授。授课人：张光柱教学目标： 1.理解有理数乘法法则，会用有理数乘法法则进行计算，初步体会有理数乘法分类及法则的合理性。 2.在经历探究有理数乘法法则的过程中，通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律，建立数感和符号感；体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用。 3.在探究过程中，体验学习有理数乘法的乐趣，激发学习数学的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，获得学习的自信心。教学重点：有理数乘法法则的推导过程，理解有理数乘法法则。教学难点：对正数与负数相乘及法则、负数与负数相乘及法则的理解。教学方法：直观教学发现法和启发诱导教学法教学过程一．复习旧知，做好铺垫问题1：同学们，我们已经知道可以用正负数表示具有相反意义的量，你能举几个例子吗？（预设学生可能举例：在某点的东边50米，西边80米，或上升50米，下降80米等，但以某时刻为基础，与时间有关的具有相反意义的量学生可能想不到，需要教师引导。例某时刻5分钟前，5分钟后。）设计意图：通过复习，使学生回顾用正负数表示具有相反意义的量的方法，及正负数可理解成现实生活中具有相反意义的量，为推导有理数乘法法则打下基础。问题2：小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，哪引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算？有理数的乘法运算有几种情况？（学生先独立思考，然后展示交流。）教师的引导学生从数分为正数、零、负数的角度去考虑，点拨学生的展示情况，最后得出结论。（1）正数乘以正数；（2）正数乘以负数；（3）负数乘以正数；（4）负数乘以负数；（5）零乘以一个数；（6）一个数乘以零。设计意图：数按正数、零、负数进行分类，体现分类的合理性，并向学生渗透分类讨论思想，有利于学生探究有理数乘法法则，培养学生分析问题的能力。二．创设情景，探究新知（如图1）一只蜗牛沿直线l 爬行，它现在的位置恰好在l 上的点O 。规定：区分方向与时间，向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正。 1.正数乘以正数问题3：（如图2）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？思考：（1）请你结合数轴，用数学式子表示上面的关系吗？如图 1 2 2 6 4 l 如图2 l Ｏ

1.4.1有理数的乘法教案

1.4.1有理数的乘法教案教学目标: 1、让学生了解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能熟练、准确地有理数乘法法则进行有理数乘法运算。 2、通过探究式的教学，渗透化归、分类等数学思想方法，培养学生的观察、比较、归纳的能力。 3、让学生经历知识的产生与形成的过程，培养学生勇于探究的精神。教学重点：有理数乘法的运算及倒数的概念教学难点：探索有理数的乘法法则及符号的确定。教学过程设计：一、情境引入一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好中L的点0上. 我们规定：向左为负，向右为正，现在前为负，现在后为正 (1) 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？可以表示为(2) ( 3^ 6 (2) 如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置？可以表示为(—2) (3^-6 (3) 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置？可以表示为「2) (-3) = -6 (4) 如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置？可以表示为(-2) (-3) = 6 二、思考并解决以下问题设计：(组内讨论) 问题1、观察由P28-29问题得出的式子： (1)(+ 2)X(+3)=+ 6; (2)(-2)X(+3 )=-6; (3)(+ 2)X(-3)=-6; (4)(-2)X(-3)=+ 6; 思考：积的符号与两因数的符号有什么关系？积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系? 任意数与0相乘，得数是多少？因此，我们就有有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘? 任何数与0相乘，都得0. 问题2、①自学P30例1 ②数a的倒数是_________ (0),为什么要a丰0? ③完成P30练习1、3、

有理数的乘法教案人教版.doc

有理数的乘法教案人教版有理数乘法运算是继加法和减法运算后的又一种运算,也是有理数除法运算和乘方运算的基础,学好有理数乘法运算是学好有理数运算的关键,接下来我为你整理了，一起来看看吧。【教学目标】 (一)知识技能 1.使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 2.掌握有理数乘法的交换律和结合律，并利用运算律简化乘法运算; (二)过程方法在师生互动、生生互动的系列活动中，学会与老师及与其他同学交流、沟通和合作，准确表达自己的思维过程。培养学生观察、归纳、概括能力及运算能力. (三)情感态度通过例题与练习，体验"简便运算"带来的愉悦，懂得运算的每一步都必须有依据。通过新知的导入和运用过程，感受到人们认识事物的一般规律是"实践、认识、再实践、再认识"。培养学生的观察和分析能力，渗透转化的教学思想。教学重点乘法的符号法则和乘法的运算律. 教学难点

几个有理数相乘的积的符号的确定. 【复习引入】 1.有理数乘法法则是什么? 2.计算(五分钟训练)： (1)(-2)×3; (2)(-2)×(-3); (3)4×(-1.5); (4)(-5)×(-2.4); (5)-2×3×(-4); (6) 97×0×(-6); (7)1×2×3×4×(-5); (8)1×2×3×(-4)×(-5); (9)1×2×(-3)×(-4)×(-5); (10)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5); (11)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5). 有理数的乘法教学过程 1.几个有理数相乘的积的符号法则引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关? (7)，(9)，(11)等题积为负数，负因数的个数是奇数个;(18)，(20)等题积为正数，负因数个数是偶数个. 是不是规律?再做几题试试： (1)3× (-5); (2)3×(-5)×(-2); (3)3×(-5)×(-2)×(-4); (4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3);(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6) . 同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负;当负因数个数是偶数时，积为正. 再看两题：

人教版七年级上册数学有理数的乘法教案

人教版七年级上册数学有理数的乘法教学设计 1.教材分析 1.1教材的地位与作用教材借助归纳验证的数学思想，结合学生已有知识，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则。然后通过具体例子说明如何具体运用法则进行计算。接下来，从含有几个正数与负数相乘的具体实例出发，归纳出积的符号与各因数的符号的关系。同时指出了“几个数相乘，有一个因数是0，积为0”的规律。 1.2 教材的重难点分析 1.2.1教学重点运用有理数乘法法则正确进行计算 1.2.2教学难点有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。 2.教学目标分析 2.1知识与技能掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算，并初步理解有理数乘法法则的合理性； 2.2过程与方法经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力； 2.3 情感态度与价值观通过教材给出的气温变化问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践。 3.学情分析

本节课是学生在小学本已学过正数与零的乘法运算，在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的。因此，在探索有理数乘法法则的过程中，学生会比较容易找出规律，对于几个不为0的有理数相乘，学生也容易抓住其运算的两步骤，即先先定符号再将绝对值相乘。 4.教学过程设计 4.1情境导入水库水位的变化：甲水库的水位每天升高3cm ，乙水库的水位每天下降 3cm ，4 天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4 天后，甲水库水位的总变化量是：3+3+3+3=3x4=12 乙水库水位的总变化量是：-3+（-3）+(-3)+(-3)=(-3)x4=-12 4.2合作探究 1.议一议 -3x2=-6 -3x3=-9 -3x4=-12 -3x0=0 -3x1=-3 师：第二个因数减少一时，积怎么变化？生：增大3 2.猜一猜（-3)x(-2)=6 (-3）x（-3)=9 （-3）x（-1）=3 师：当第二个因从0减少到-1时，积怎么变化？生：再举出其它的例子试一试？ 4.3讲授新知 4.3.1例子归纳师：有上述的例子，你能总结出有理数乘法的例子吗？

201x-202x年七年级上册2.5有理数的乘法与除法(第2课时)教案

2019-2020年七年级上册2.5有理数的乘法与除法（第2课时）教案学习目标熟练地进行有理数的乘法运算律简化运算。学习重点探索有理数乘法运算律法则，并能应用法则进行乘法运算律运算学习难点灵活运用乘法运算律学习过程一课前预习: 填一填：（1）5×（-6）= ；（-6）×5= 。（2）[3×（-4）]×（-5）= ；3×[（-4）×（-5）]= 。（3）5×[3+（-7）]= ；5×3+5×（-7）= 。二、自主探究: 1、仔细观察“情境”中三组题，你能发现什么结论？这些结论是否具有一般性？再用一些具体的数验证一下，并把它写成“一般式”。 2说出下面每一步计算的依据，并体会这样做的优越性：（-0.4）×（-0.8）×（-1.25）×2.5 =-0.4×0.8×1.25×2.5 ……………( ) =-0.4×2.5×0.8×1.25……………( ) =-(0.4×2.5) ×(0.8×1.25)………( ) =-1×1 =-1 三、例题学习 1、计算（1）（-2.5）×（-3.1）×4；（2）（+-）×12；（3）4．98×（-5）；（4）9×15；

2、做一做：（1）8×= ；（2）（-4）×（-）= ；（3）（-）×（-）= ；回顾反思: 1.结合“自主探究”中“试一试”，体会一下你是如何利用乘法的交换律、结合律和分配律来简化有理数的乘法运算的？把你的做法和同学们交流一下。 2、倒数和相反数是两个重要的概念，你能说出两者的区别吗？（1）若a,b互为相反数，则a+b= ,a,b的符号；（2）若a,b互为倒数，则a·b= ,a,b的符号。四、课堂练习 A 组 1、用简便方法计算：（1）（-1.25）×5×8；（2）（-10）××（-0.1）×6；（3）（-2）×（-7）×（+5）×（-）；（4）（--）×（-24）；（5）-9×（-69）；（6）（-5）×9 B 组 2、计算：（1）（-7）×（-）+19×（-）-5×（-）；

141有理数的乘法教案

有理数的乘法教学设计(一) 教学目的： 1．知识与技能体会有理数乘法的实际意义；掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。 2．过程与方法经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。 3．情感、态度与价值观通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。教学重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算。教学难点：两负数相乘，积的符号为正。教具准备：多媒体。教学过程：一、引入前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算．问题一：有理数包括哪些数？回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零．问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？回答：属于正有理数和零的乘法运算．或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算．计算下列各题；以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题．二、新课我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。．如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。

1．正数与正数相乘问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为 (+2)×(+3)=+6 答：结果向东运动了6米． 2．负数与正数相乘问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为 (－2)×(+3)=(－6) 3．正数与负数相乘问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？处，这可以表示为6cm上点O左边讲解：3分后蜗牛应为l6 3)=－－(+2)×( 4．负数与负数相乘3分前它在什么位置？的速度向左爬行，问题四：如果蜗牛一直以每分2cm 讲解：3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处，这可以表示为 (－2)×(－3)=+6 5．零与任何数相乘或任何数与零相乘问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？答：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达： 0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．综合上述五个问题得出： (1)(+2)×(+3)=+6； (2)(－2)×(+3)=－6；

《有理数的乘法》教学设计--精品

《有理数的乘法》教学设计--精品一、教材分析 (一)课标基本要求: 掌握有理数乘法的意义和法则. 教材的前后联系: 有理数的乘法是继有理数的加法、减法之后的又一种运算。学习有理数的乘法为进一步学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算奠定了很好的基础。（二）教育教学目标：（1）知识与技能目标: 掌握有理数乘法的意义和法则,能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算. （2）过程与方法目标: 通过对实际问题的观察、分析、操作概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力. （3）情感态度与价值观: 激发学生学习兴趣,培养学生化归及分类讨论思想和勇于探索的精神. ( 三 )教学重点:会运用有理数乘法法则进行有理数乘法的运算. 教学难点:有理数乘法法则的推导及运用. 二、学情分析针对刚迈入初中阶段的学生年龄特点和心理特征,以及他们现有的认知水平, 为了更形象、直观地突出重点、突破难点，增大教学容量，提高教学效率，本节课采用多媒体辅助教学，及时反馈相关信息。我采用“情境——探究——概括——应用——拓展”的教学模式,营造可探索的环境,引导学生积极参与,掌握规律,主动地获取新知识.利用<蜗牛爬行>的多媒体课件辅助教学,充分调动学生学习积极性. 它符合教学论中的自觉性和积极性,并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神. 三、教学过程为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统的规划, 主要设计以下六个教学环节: 1.创设情境,引导探究: 通过<蜗牛爬行>这样一个问题情境,设置了4个问题,这充分利用了数形结合的教学手段,激发学生探究新知的兴趣. 设计意图是让学生体验数学与现实生活有密切联系，使数学学习发生在真实的世界和背景中，提高学生学习数学的兴趣和参与程度，同时为学生研究乘法法则创设探索的情境。

七年级数学有理数的乘法教案2 浙教版

有理数的乘法2 教学目标 1．知识与技能使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便． 2．过程与方法通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力． 3．情感、态度与价值观能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心．教学重点难点重点：熟练运用运算律进行计算．难点：灵活运用运算律．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则，掌握得较好．那在学习过程中，大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算？做一做（出示胶片）你能运算吗？（1）2×3×4×（-5）（2）2×3×（-4）×（-5）（3）2×（-3）×（-4）×（-5）（4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）（5）-1×302×（-2004）×0 由此我们可总结得到什么？（二）合作交流，解读探究交流讨论不难得到结论：几个不为0的数乘，?积的符号由负因数这个数决定．当负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘．注意只要有一个因数为0，则积为0．（三）应用迁移，巩固提高例1 计算（-3）×5 6 ×（－ 9 5 ）×（－ 1 4 ）×（-8）×（-1）

【提示】先找出其中负因数的个数为5个，故积的符号为负，再将绝对值相乘．＝（-3）×5 6 ×（－ 9 5 ）×（－ 1 4 ）×（-8）×（-1）＝-3×5 6 × 9 5 × 1 4 ×8×1 =-9 例2 计算（-1999）×（-2000）×（-2001）×（-2002）×2003×（-2004）×0 【提示】不管数字有多么复杂，只要其中有一个为0，则积为0．数学游戏学生活动：按下列要求探索：（1）任选两个有理数（至少有一个为负），分别填入□和○内，?并比较两个结果：□×○＝_________和○×□________ （2）任选三个有理数（至少有一个为负），分别填入□、?○和◇中，并比较计算结果：（□·○）·◇＝_________和□·（○·◇）=__________ （3）任选三个有理数（至少有一个为负），分别填入□、○和◇中，?并比较计算结果：◇·（□＋○）＝________和◇·□和◇·○＝________ 【总结】有理数的乘法仍满足交换律，结合律和分配律．乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用式子表示为a·b=b·a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．用式子表示成（a·b）·c=a·（b·c）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘．用字母表示成：a（b+c）=a·b+a·c 例3 （投影）计算:（1）-3 4 ×（8- 4 3 - 14 15 ）（2）1918 19 ×（-15）【分析】①利用乘法分配律 ②将1918 19 换成20- 1 19 ，再用分配律计算．学生板演、练习．备选例题（2004·江苏泰州）-11 2 的倒数是（） A．2 3 B． 3 2 C．- 2 3 D．- 3 2 【提示】 -11 2 化为假分数- 3 2 ，它的倒数为- 2 3

有理数的乘法教案

2011年优质课有理数的乘法丹水镇第二初级中学黄攀 2011年9月22日教学目标 1、知识与技能目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 2、能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 3、情感与态度目标通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。教学过程一、导课：在小学里我们已经学习了正有理数和零的乘法运算,比如3×2 = 6

我们知道:3×2 = 3 + 3 = 6 用数轴来画出（-3）×2=（-6）二、设疑自探1：问题一：丹江口水库的水位每天升高3厘米，4天后，丹江口水库水位的总变化量是多少？问题二：三峡水库的水位每天上升-3厘米，4天后，三峡水库水位的总变化量是多少？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后3+3+3+3＝3×4＝12（厘米）3×4＝12： (-3)+ (-3) + (-3) + (-3) ＝ (-3) ×4＝-12（厘米）(-3) ×4＝-12 从符号和绝对值两个方面来探究：3×4＝12、(-3) ×4＝-12 两个数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数 (+3) ×(+4)= (-3) ×(+4)= (+3) ×(+3)= (-3) ×(+3)= (+3) ×(+2)= (- 3) ×(+2)= (+3 ) ×(+1)= (-3 ) ×(+1)= (+3) ×(0)= (-3) × 0 = (+3) ×(- 1)= (-3) ×(- 1)=

公开课《有理数的乘法》教案

《有理数的乘法》教案一、教学目标： 1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测的能力 2、会进行有理数的乘法运算 3、了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。二、教学重点：有理数的乘法法则三、教学难点：积的符号的确定四、教学时数： 1 五、教学过程讲授新课问题：如图 1.4-1,一只蜗牛沿直线L 爬行，它现在的位置恰好是L 上的点O，求：（1）若蜗牛一直以每分 2cm 的速度向右爬行， 3 分后它在什么位置？（2）若蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行， 3 分后它在什么位置？（3）若蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3 分前它在什么位置？（4）若蜗牛一直以每分 2cm 的速度向左爬行， 3 分前它在什么位置？规定：向左为负，向右为正，同样规定：现在前为负，现在后为正。学生回答：（ 1） 3 分钟后蜗牛应在 O 点的右边 6cm 处。可以表示为： (+2) ×(＋ 3)＝＋ 6 (2) 3分钟后蜗牛应在O 点的左边6cm处。可以表示为：(－2) ×(＋ 3)＝－ 6 (3) 3分钟前蜗牛应在O 点的左边6cm处。可以表示为：(＋ 2) ×(－3)＝－ 6 (4) 3分钟前蜗牛应在O 点的右边6cm处。可以表示为：(－2) ×(－3)＝＋ 6 ：请学生观察下列式子（1）（+2）×（+3）＝+6 (2)(－2) ×(＋3) ＝－6 (3)(＋2) ×(－3) ＝－6 (4)(－2) ×(－3) ＝＋6 可以得出什么结论？根据对有理数乘法的思考，总结填空：正乘乘正数积为正数负数乘正数积为负数正数乘负数积为负数负数乘负数积为正数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积问题：当一个因数为０时,积是多少？学生回答：积为0 师生归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0。注意： 1、上面的法则是对于只有两个因子相乘而言的。做乘法的步骤是：先确定积的符号，个因子相乘而言的。 2、做乘法的步骤是：先确定积的符号，再确

七年级数学上册 2.8有理数的乘法教案(2) (新版)北师大版

七年级数学上册 2.8有理数的乘法教案（2）（新版）北师大版教学目标 1．使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则； 2．掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算； 3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．教学重点和难点重点：乘法的符号法则和乘法的运算律．难点：积的符号的确定．教学方法：三疑三探教学教学过程一、设疑自探 1、复习引入 ①．叙述有理数乘法法则． ②．计算(五分钟训练)： (1)(-2)×3； (2)(-2)×(-3)； (3)4×(-1.5)； (4)(-5)×(-2.4)； (5)29×(-21)； (6)(-2.5)×16； (7) 97×0×(-6)； (17)1×2×3×4×(-5)； (18)1×2×3×(-4)×(-5)； (19)1×2×(-3)×(-4)×(-5)； (20)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)；(21)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5)．二．解疑合探 1．几个有理数相乘的积的符号法则引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？ (17)，(19)，(21)等题积为负数，负因数的个数是奇数个；(18)，(20)等题积为正数，负因数个数是偶数个．是不是规律？再做几题试试： (1)3×(-5)； (2)3×(-5)×(-2)； (3)3×(-5)×(-2)×(-4)； (4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)；(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6)．同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正．再看两题： (1)(-2)×(-3)×0×(-4)； (2)2×0×(-3)×(-4)．结果都是0．引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0．继而教师强调指出，这样以后进行有理数乘法运算时必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值．注意：第一个因数是负数时，可省略括号．三．质疑再探：例计算：(1) 8+5×(-4)； (2)(-3)×(-7)-9×(-6)．解：(1) 8+5×(-4) =8+(-20)=- 12； (先乘后加) (2) (-3)×(-7)-9×(-6) =21-(- 54)=75． (先乘后减)