电路理论基础课后答案(哈工大陈希有)第11章
电路理论基础课后答案(哈工大陈希有)第11章
题11.1 根据定义求
和的象函数。
解: (1)
(2)
题11.2
设
求的象函数。
解:
由拉氏变换的微分、线性和积分性质得:
题11.3
设
(t 为纯数)。分别求对应象函数、
、,验证卷积定理。
解:
设 , 则
与的卷积为
)()(t t t f ε=)(e )(t t t f at
ε-=2020
001e 1e 1e e )()(-
s
s dt s s t dt t t s F st
st st st
=-=+-==∞-∞-∞-∞
--
-
-
??ε
20)(20
)(00)
(1e )(1e 1e e )(e )(-ααααεααα+=+-=+++-==∞
+-∞+-∞-∞-----??s s dt s s t dt t t s F t s t s st st t ξ
ξετd f c t bf t
t f a t f f t A t f t t )()(d )(d )(,0)0(),()e 1()(01
11
21/1?-++==-=--)(2t f )(2s F )
/1(//1)(1
τττ+=+-=s s A s A s A s F )
/1(/
)()()/(]/)([)()]0()([)(2
2
111112τ
τ+++=++=++-=-s s A c bs as s F s c b as s s F c s bF f s sF a s F )()()(,e 2)(,e 5)(2
15221t f t f t f t f t f t
t *===--)(1s F )(2s F )(s F 25)}({)(1
1+==s t f s F L 5
2
)}({)(2
2+==s t f L s F )
5)(2(10
)()(2
1++=s s s F s F )(1t f )(2t f
对上式取拉氏变换得:
由此验证
。
题11.4
求下列函数的原函数。
(a) (b)
(c)
解:(a)
, 所以
(b)
所以
)e e (3
10]e 31[e 10e e 10e 2e 5)(*)(520350350)
(5221t
t t t
t t
t
t d d t f t f --------=?==?=??
ξξ
ξξξξ)
5)(2(10)5121(310)}(*)({2
1++=+-+=s s s s t f t f L )()()}(*)({2121s F s F t f t f =L 6
512)(2
+++=s s s s F
)
2)(1(795)(23+++++=s s s s s s F 6
23
)(2++=s s s F 651
2)(2
+++=s s s s F 3
221+++=s A s A 3|3
122
1-=++=-=s s s A 3|3
1
22
1-=++=-=s s s A t
t s s t f 321e 5e 3}3
523{)(---+-=+++-=L )2)(1(795)(23+++++=s s s s s s F 2
12)2)(1(3221
+++++=+++++=s A s A s s s s s 2|2
3
1
1=++=-=s s s A 1|1
3
21-=
++=-=s s s A t
t t t s s s L t f 21e e 2)(2)(}2
1122{)(----++'=+-++++=δ
δ
(c)
查表得
题11.5
分别求图示(a)、(b)电路的等效运算阻抗或等效运算导纳。
图题11.5
解:(a) 由运算电路(略)求得端口等效运算阻抗为:
, (b) 画出运算电路如图11.5(c)所示
在端口加电流,列写节点电压方程如下
由式(2)解得
代入式(1)得
所以
623
)(2
++=s s s F 2
2)5()1(5)5/3(++?=s )5sin(e 5
3)(t t f t -
=
i
Z F 3Ω1H
2Ω
4i
Y Ω1H
5.01
3u
F
1+_1u 11262241)3/(142)]3/(14[21)(22
i ++++=++++=s s s
s s s s s s Z 1
12611430)(2
2++++=s s s s s Z i Ω
1+_s
/1s 5.0)(s I )
(s U )
(2s )(1s U )
(31s U _
_
?
??-==++-=-+)2()]()([3)(3)()]5.0/(11[)()1()()()()1(2122
s U s U s U s U s s U s I s U s U s )(1
44)(2
s U s s s U ?+=)()()1
221(s I s U s s
s =+-+1
212)(2i
+++=s s s s Y
题11.6
图(a)所示电路,设电感电压零状态响应象函数为,求电源电压[用表示]。
图题11.6
解:运算电路如图11.6(b)所示。
化简得
题11.7
图示电路,已知V ,求零状态响应。
解:
)(s U L )(S s U )(s U L S
u F
2Ω6L u H 3Ω
4Ω
2Ω
2Ω
6Ω4)
(s U L s 3)2/(1s )
(S s U )(s I L +
_
)(1s U )(2s I b
s
s U s I L L 3)
()(=)()/21()()(6)(1s U s s U s I s U L L L +=+=)(/5.04/21)2/(14)()(1
2s U s
s s s U s I L
++=+=)(]/5.04/212132[)()]()([2)(12S s U s
s
s s s U s I s I s U L
L +++++=++=)()
18(38
9136)(2
S s U s s s s s U L
+++=)(e 2S t u t
ε-=
u S
u Ω1Ω
2-
+
u H
2图题11.7
由运算电路 (略)并利用分压公式求得电容电压象函数为:
式中
, 所以
V
题11.8
图(a)所示电路,已知,求零状态响应。
图题11.8
解:电容和电感的初始储能均为零,,画出运算电路如图11.8 (b) 所示。
由分流公式求得
电容电压象函数为:
式中
2
1)](e [)(2+==-s t s U t
S
εL 23/1)2)(3/1()3/2()(222212222)(2
1+++=++=?+?++?=s A s A s s s s U s
s s s
s U S
Vs 152|2)3/2(3/11-=+=-=s s s A Vs 8.0|3
/1)3/2(2
2=+=-=s s s
A ]e )15/2(e 8.0[)(3
/2t t t u ---=A )(
S t i ε=C u F
5.0H
1Ω3S
i -
+C u s s I /1)(S
=Ω3(b )
s )5.0/(1s +-
)(s
U C )
(s I )(s I C 2
33
)()5.0/(133)(2
S ++=?++=s s s I s s s I C )2)(1(65.01)()(++=?=s s s s s I s U C
C 2132
1+++
+=s A s A s A Vs 3|)
2)(1(6
1=++==s s s A
所以
V 题11.9
图(a)所示电路,开关接通前处于稳态。已知
, 。 求开关接通后电容电压u 。
图题11.9
解:由图(a)得:
, 运算电路如图11.9(b)所示。
列写节点电压方程如下:
解得:
各待定系数为
Vs 6|)2(6
1
2-=+=-=s s s A Vs 3|)
1(623=
+=-=s s s A )()e 3e 63()}({)(21t s U t u t
t C
C ε
---+-==L ,2,V 2,V 1121Ω===R U U Ω=
=432R R F 2.0,H )6/5(==C L L
1
U 3
R S(t=0)
2
R C
2
+_
u 1
R L
i V 1)0(1==-U u A 25.0/)0(2
1==-R U i L s
/16
/5s Ω
224
/5Ω4s
/5s
/1s
/Ω
4+
_)
(s U (b)
6
/524/5/5/14/21)6/5121()()6/512.0414121(s s s s s s s U s s ++=?+-++++3
2)65(625.6)(321
22
++++=++++=s A s A s A s s s s s s U Vs 1|)
3)(2(625.60
21=++++==s s s s s A
所以
V
题11.10
图示电路在零状态下,外加电流源,已知G =2S ,L =1H ,C =1F 。试求电压。
解:由运算电路(略)求得并联电路运算导纳
电流源象函数
电压象函数
反变换得
题11.11
图(a)所示电路中外加阶跃电压,已知C 1=0.3F ,C 2=0.7F ,R =10Ω。求零状态响应电压及电流。
Vs 25.1|)
3(625.62
22=+++=-=s s s s s A Vs 1|)
3)(2(625.60
21=++++==s s s s s A )
e 25.1e 25.11()}({)(321t
t s U t u ----+==L A )(e )(3S
t t i t
ε-=)(t u )
(S t i C G
L
+
_
)
(u 图题11.10
s
s s s s sC sL G s Y 1
2121)(2
++=++=++=3
1)}(e {)(3S
+==-s t s I t
εL 3Vs 75.01Vs 75.0)1(Vs 5.0)3)(12()()()(2
2S
+-++++-=+++==s s
s s s s s s Y s I s U V )()]e e (75.0e 5.0[)}({3-1t t s U u t
t t ε
----+-==L V )(9)(S
t t u ε
=)(2t u )(2t i
图题11.11
解:运算电路如图(b)所示
图中
由节点电压法得
解得
反变换得
题11.12
图(a)所示电路开关断开前处于稳态。求开关断开后电路中、及的变化规律。
+
_
)(2t u )
(S t u R
1
C 2C )
(2t i 21s C -
+
)
(s U )(2s I R
)
(S s U 1
1s C s
s U 9)(S =
)()()1(S 1221s U sC s U sC sC R
=++1
.07
.2)(2
+=s s U 1
.0189
.089.11.089.1)()(2
22+-=+==s s s s U sC s I V )(εe 7.2)}({)(1.02
12t s U t u t
--==L A )](e 189.0)(δ89.1[)}({)(1.02
12t t s I t i t ε
---==L 1i 1u 2u 2
i 1
i V
10V
201u 2
u +_
_
+(a)
S(t=0)
图题11.12
解:时电路处于直流稳态,由图(a)求得:
, t >0时的运算电路如图(b)所示。
对回路列KVL 方程得
解得
所以
反变换得
(t >0)
题11.13
图(a)所示电路
A ,,V , A 求的变化规律。
0 10)0(2=Ω =- i (b) s 2Ω10Ω 10s 34 3 s 20 s 10)(1s I ) (2s I ) (1s U ) (2s U +-+ -s s s I s s 10 3420)()103210(1 --+=+++4 3 .05.0)4(2.02)(1 +-=++=s s s s s s I 44 .26.34)(2)(1 1++-=-=s s sI s U 4 6 .36.33)(3)(1 2++=+=s s sI s U A )e 3.05.0()}({)(41 11t s I t i ---==L V )(e 4.2)(δWb 6.3)}({)(41 -11t t s U t u t ε -+?-==L V )(e 6.3)(δWb 6.3)}({)(42 1 2 t t s U t u t ε--+?==L )(3S t i ε=)(Wb 2S t u δ?=1)0(= -C u 2)0(=-L i C u 图 题11.13解:画出运算电路如图(b)所示,列写节点电压方程如下: 解得: 式中 , 反变换得 题11.14 图(a)所示电路开关接通前处于稳态,已知,,,。求开关接通后的响应和。 Ω 4F 25.0H 2.0Ω S u S i -+C u L i (a) s 3Ω 4Ω 2 4 .0s 2.0s /1s /4+- ) (s U C (b) s s s s s U s s C 2.024 .0225.013)()2.02125.025.0(+-+?+=+++6 5)6)(5(12054)(32 12 ++++=++++=s A s A s A s s s s s s U C Vs 4|)6)(5(120540 21=++++==s s s s s A Vs 25|)6(120545 22=+++=-=s s s s s A Vs 28|) 5(120546 23-=+++=-=s s s s s A V ]e 28e 254[)(65t t C t u ---+=0>t V 1S =U Ω==121R R H 1.021= =L L H 05.0=M 1i 2i 图题11.14 解:运算电路如图(b)所示。 对两个网孔列回路电流方程,回路电流分别是: 解得 反变换得 题11.15 图(a)所示电路原处于稳态。已知R 1=30Ω,R 2=10Ω, , 。求开关接通后的电感电流。 图题11.15 S U M ** 1 L 2 L 2 i 1 i 1 R 2 S(t=0) (a) * * 1 sL 1 R 2 R s 1 ) (1s I ) (2s I sM 2 sL )()(2 1s I s I 、?? ?=++=++0)()()(/1)()()(2221 2 111s I sL R s sMI s s sMI s I sL R 205.03/205.01)1002075.0()10(10)(2 1+-++-+=+++=s s s s s s s s I 205 .03/205.0100 2075.05)(2 2+++-=++-=s s s s s I A )e 5.0e 5.01()(2067.61 t t t i ----=A )e 5.0e 5.0()(2067.62 t t t i --+-=,F 10,H 1.03 -==C L V 200S = U V 100)0(=- C u L i S U L i S(t=0) C 1R 2 R + _C u L 解:由图(a)得:电感电流初始值 运算电路如图11.15(b)所示。 列回路电流方程得 解得 反变换得 A (t >0) 题11.16 图(a)所示电路为零状态,已知,,,。求开关接通后的电流i 。 图题11.16 解:运算电路如图(b)所示。 A 5)0(2 1S =+=- R R U i L (b) s /2001 R sL 5 .0)(s I L 2R s /100)/(sC ) (2s I ??? ??? ? -=+++=+++s s I sC R s I R s s I R s I sL R R 100)()1()(5.0200)()()(2212221212 22 1) 200(15005)200()40000700(5)(++=+++=s s s s s s s I )e 15005()}({)(2001 11t t s I t i --+==L Ω=25R H 5.0=L F 103 -=C V )314cos(141S t u =S u C L R i S (t=0) (a ) (b) ) (S s U R )(s I sL sC /1 其中 由运算电路求得 反变换得 A (t >0) 题11.17 图(a)示电路为零状态,已知。求电压。 图题11.17 解:画出运算电路如图(b)所示。 列写节点电压方程如下: 将 代入上式化简解得 22S 314 )(+=s s s U 314 j 92.80445.0314j 92.80445.04015.0101052.9) 314)(40050(282/1)()(3 2 22 2 S +∠+ --∠++-++?=+++=++=-s s s s s s s s sC sL R s U s I ο ο ) 92.80314cos(89.0e 15.0e 1052.9)(40103ο -+-?≈---t t i t t V )(5S t u ε= 1u (a) S u Ω 1Ω 1Ω 2Ω 1F 1+ _ 1u 1i 1 3i Ω 1Ω 1Ω 2Ω 1+ _ s s /5)(1s I )(1s U s /1) (31s I + _ ) (2s U ????? =++++--=+-++++1/5)()11111()()1 11()(3)()111()()111/11121(2 1121s s U s s U s s I s U s s U s s Ω -=1)()/5()(2 1 s U s s I 其中 V 题11.18 图(a)所示电路原处于稳态,在时将开关接通。求出电压u 2的象函数,判断此电路的暂态过程是否振荡,利用拉普拉斯变换的初始值和终值定理求u 2的初始值和稳态值。 图题11.18 解:电路初始值 ,, 运算电路图(b)所示。 列节点电压方程如下: s A s A s A s s s s U 322122 16.0)6.0()1()(+++=++-=Vs 444.0|)1(6 .022 1-=+-=-=s s s A Vs 667.1|6 .0)1(0 2 2-=++-==s s s A Vs 556.0|)6.0()2.0)(1(|d ] 6.0)1([d 02 023-=+++-=++-===s s s s s s s s A )()e 44.067.156.0()(6.01 t t t u t ε ----=0=t )(2s U (a) V 10Ω 1Ω 4H 1F 2.0Ω 4+ _ 2 u F 8.0S(t=0) _ + + _ 1 C u 2 C u A 21)(4V 10)0(=Ω +=- L i V 8)0(4)0(1=?Ω=--L C i u 0)0(2=-C u ) (2s U Ω 4)8.0/(1s Ω 4) 2.0/(1s s /8Ω 1s 2 s /10) 2.0/(1/812)/10()()41418.02.011(2s s s s s U s s s +++=+++++ 解得 判别式 存在共轭极点,暂态过程振荡。 初始值: 稳态值: 题11.19 图(a)所示电路原处于稳态,求开关接通后电压的象函数,判断响应是否振荡? 图题11.19 解:运算电路如图(b)所示。 列写节点电压方程 解得 其极点为 , 均为实根,所以响应不振荡。 ) 5.15.1(10 6.36.1)(2 2 2++++=s s s s s s U 075.35.1145.142 2<-=??-=-ac b )(2s U V 6.1)(lim )0(2 2==∞ →+s sU u s V )3/20()(lim )(2 2==∞→s sU u s C u Ω 5.0F 5.0H 210) 0(S =t - +C u (a) s 10s 25 .0s 2- +)(s U C (b) s s s s s U C 2/10)]2/(15.05.01)[(=++) 14(10)(2 ++=s s s s U C 01=p 322 4 1643 ,2±-=-±-=p 题11.20 图(a)所示电路原处于稳态,已知U S =50V ,R 1=1Ω,L =1H ,C =1F 。试求电阻R 为何值时电路处于临界状态?求R 恰好等于临界电阻时流过它的电流i 。 图题11.20 解:将电阻R 以外得部分化为戴维南等效电路,如图(b)所示。 由t <0的原题图求得开路电压 V , 故。 再令 则等效运算阻抗 回路运算阻抗 令判别式 解得 . 略去 当时,由戴维南等效电路得 反变换得 A (t >0) S(t=0) R C 1 R 1R S U + - OC U (b) ) (oc s U ) (s I )(s Z R 50S oc ==U U s s U /50)(oc =1 2/11/11)/1//()(1 1' ++=++=+=s s s s sC R R s Z 2 22)()()(2 2 ''+++=+?=s s s s s Z sL s Z sL s Z 2 22)1(2)1()(2 2 ++++++=+s s R s R s R R s Z 0442)1(4)]1(2[42 22=+-=?+-+=-R R R R ac b Ω±=1R Ω-=1R Ω=1R 125) 1(2550)1(2)22(50)()()(2 22 OC +-+-=+++=+=s s s s s s s R s Z s U s I t t t i -+-=e )1(2550)( 题11.21 求图示电路的网络函数及其单位冲激特性。 解:对运算电路(略去未画)列节点电压方程 解得 展开得 反变换得 题11.22 电路如图(a)所示。求转移电流比,并画出当分别为-30Ω、40Ω、-2Ω、-80Ω时的极点分布图,讨论对应的单位冲激特性是否振荡,是否稳定。 )(/)()(S s U s U s H =)(t h -++ S u Ω 5Ω 5Ω 5F 1.0+ _ u 图题11.21 F 1.01 n u ?????? ?=--=-+++0)(1.0)(5 15 )()(51)()1.0515151(n1n1s sU s U s U s U s U s S )(4 64)(S 2s U s s s U ++-=464)()()(2S ++-==s s s U s U s H 2361 .58944 .07639.08944.0)(+++-≈s s s H )e e (8944.0)}({)(2361.57639.01t t s H t h ---+-==L )(/)()(S 2s I s I s H =m r H 2F 05.0S i 1 i 2 i 1 m Ω 20(a) 图题11.22 解:运算电路如图(b)所示。 列写网孔电流方程如下: 解得: 当时,极点为,位于负实轴,单位冲激特性不振荡,稳定。 当时,极点为,位于左半平面,单位冲激特性振荡,稳定。 当时,极点为,,位于负实轴,单位冲激特性不振荡,稳定。 当时,极点为, 单位冲激特性不振荡,但存在位于右半实轴的极点 ,不稳定。 极点分布图如图 (c)下所示 Ω 20s 2)(1s I 1m ) (S s I )(2s I s 20Ω 30????? -=++-=-++)()()3020()(20)(20)(20)()20220(1 21S 21s I r s I s s I s s I s I s s I s s m )(5032320)(S 2 2s I r s s s r s I m m +++-=m m r s s s r s I s I s H +++-==5032320)()()(2S 2 Ω-=30m r 101- =p Ω=40m r 247.1j 333.52,1±-= p Ω- =2m r 861.81-=p 805.12-= p Ω- =2m r 861.81-=p 533.112-= p 1p Ω=40m r Ω-=2m r ****** o o o Ω-= 80m r *Ω-=30m r o j +j +j +j +1 +1+1 ++(c ) 题11.23 电路如图(a)所示。求网络函数以及当时的正弦稳态电压u 。 图题11.23 解:运算电路如图(b)所示。 列写节点电压方程如下: 解得 故 当 时,, 正弦稳态电压 题11.24 )(/)()(S s U s U s H =V )10cos 2100(S t u =S u + _ u S u Ω 10Ω 4Ω 2F 1.0(a) (b) S u +_ Ω 10Ω 4Ω 2)(S s U s 5.0) (s U s 10 s s U s U s s 5.010)()()/1041 5.010121(S +=++++120733208)()()(2S +++==s s s s U s U s H ω ωω ωωωω73 j 31208j 20120j 73)j (320j 8)j (2 2+-+=+?+?+?=H V )10cos 2100(S t u =V 100S = U &rad/s 10=ωV 100730 j 30012080j 20)10j (S ?+-+=?=U H U &&V 89.27967.10?-∠=V )89.2710cos(2967.10?-=t u 答案1.1 解:图示电路电流的参考方向是从a 指向b 。当时间t <2s 时电流从a 流向b,与参考方向相同,电流为正值;当t >2s 时电流从b 流向a ,与参考方向相反,电流为负值。所以电流i 的数学表达式为 2A 2s -3A 2s t i t =?>? 答案1.2 解:当0=t 时 0(0)(59e )V 4V u =-=-<0 其真实极性与参考方向相反,即b 为高电位端,a 为低电位端; 当∞→t 时 ()(59e )V 5V u -∞∞=-=>0 其真实极性与参考方向相同, 即a 为高电位端,b 为低电位端。 答案1.3 解:(a)元件A 电压和电流为关联参考方向。元件A 消耗的功率为 A A A p u i = 则 A A A 10W 5V 2A p u i === 真实方向与参考方向相同。 (b) 元件B 电压和电流为关联参考方向。元件B 消耗的功率为 B B B p u i = 则 B B B 10W 1A 10V p i u -===- 真实方向与参考方向相反。 (c) 元件C 电压和电流为非关联参考方向。元件C 发出的功率为 C C C p u i = 则 C C C 10W 10V 1A p u i -===- 真实方向与参考方向相反。 答案1.4 解:对节点列KCL 方程 节点③: 42A 3A 0i --=,得42A 3A=5A i =+ 节点④: 348A 0i i --+=,得348A 3A i i =-+= 节点①: 231A 0i i -++=,得231A 4A i i =+= 节点⑤: 123A 8A 0i i -++-=,得123A 8A 1A i i =+-=- 若只求2i ,可做闭合面如图(b)所示,对其列KCL 方程,得 28A-3A+1A-2A 0i -+= 解得 28A 3A 1A 2A 4A i =-+-= (b) 答案1.5 解:如下图所示 (1)由KCL 方程得 节点①: 12A 1A 3A i =--=- 节点②: 411A 2A i i =+=- 节点③: 341A 1A i i =+=- 节点④: 231A 0i i =--= 若已知电流减少一个,不能求出全部未知电流。 (2)由KVL 方程得 1:电位是相对的量,其高低正负取决于()。 回答:参考点 2:不能独立向外电路提供能量,而是受电路中某个支路的电压或电流控制的电源叫()。 回答:受控源 3:振幅、角频率和()称为正弦量的三要素。 回答:初相 4:并联的负载电阻越多(负载增加),则总电阻越()。 回答:小 5:任一电路的任一节点上,流入节点电流的代数和等于()。 回答:零 6:电流的基本单位是()。 回答:安培 7:与理想电压源()联的支路对外可以开路等效。 回答:并 8:电气设备只有在()状态下工作,才最经济合理、安全可靠。 回答:额定 9:通常规定()电荷运动的方向为电流的实际方向。 回答:正 10:电容元件的电压相位()电流相位。 回答:滞后 11:两个同频率正弦量之间的相位差等于()之差。 回答:初相 12:电位是相对于()的电压。 回答:参考点 13:支路电流法原则上适用适用于支路数较()的电路。 回答:少 14:电压定律是用来确定回路中各段()之间关系的电路定律。 回答:电压 15:KCL和KVL阐述的是电路结构上()的约束关系,取决于电路的连接形式,与支路元件的性质()。 回答:电压与电流、无关 16:各种电气设备或元器件的电压、电流及功率都规定一个限额,这个限额值就称为电气设备的()。 回答:额定值 17:节点电压法适用于支路数较()但节点数较少的复杂电路。 回答:多 18:三个电阻元件的一端连接在一起,另一端分别接到外部电路的三个节点的连接称()连接。 回答:星形 19:提高功率因数的原则是补偿前后()不变。 回答:P U 20:交流电可通过()任意变换电流、电压,便于输送、分配和使用。回答:变压器 1:任一时刻,沿任一回路参考方向绕行方向一周,回路中各段电压的代数和恒等于()。 回答:零 2:对于两个内部结构和参数完全不同的二端网络,如果它们对应端钮的伏安关系完全相同,则称N1和N2是()的二端网络。 回答:相互等效 3:叠加定理只适用于线性电路求()和() 回答:电压电流 4:对一个二端网络来说,从一个端钮流入的电流一定等于另一个端钮()的电流。 回答:流出 题11.1 根据定义求 和的象函数。 解: (1) (2) 题11.2 设 求的象函数。 解: 由拉氏变换的微分、线性和积分性质得: 题11.3 设 (t 为纯数)。分别求对应象函数、、,验证卷积定理。 解: 设 , 则 与的卷积为 )()(t t t f ε=)(e )(t t t f at ε-=2020 001e 1e 1e e )()(- s s dt s s t dt t t s F st st st st =-=+-==∞-∞-∞-∞ -- - - ??ε 20)(20 )(00) (1e )(1e 1e e )(e )(-ααααεααα+=+-=+++-==∞ +-∞+-∞-∞-----??s s dt s s t dt t t s F t s t s st st t ξ ξετd f c t bf t t f a t f f t A t f t t )()(d )(d )(,0)0(),()e 1()(01 11 21/1?-++==-=--)(2t f )(2s F ) /1(//1)(1 τττ+=+-=s s A s A s A s F ) /1(/ )()()/(]/)([)()]0()([)(2 2 111112τ τ+++=++=++-=-s s A c bs as s F s c b as s s F c s bF f s sF a s F )()()(,e 2)(,e 5)(2 15221t f t f t f t f t f t t *===--)(1s F )(2s F )(s F 25)}({)(1 1+==s t f s F L 5 2 )}({)(2 2+==s t f L s F ) 5)(2(10 )()(2 1++=s s s F s F )(1t f )(2t f 第一章习题 1.1 图示元件当时间t<2s时电流为2A,从a流向b;当t>2s时为3A,从b流向a。根据图示参考方向,写出电流的数学表达式。 1.2图示元件电压u=(5-9e-t/τ)V,τ>0。分别求出t=0 和t→∞时电压u的代数值及其真实方向。 图题1.1图题1.2 1.3 图示电路。设元件A消耗功率为10W,求;设元件B消耗功率为-10W,求;设元件C发出功率为-10W,求。 图题1.3 1.4求图示电路电流。若只求,能否一步求得? 1.5图示电路,已知部分电流值和部分电压值。 (1) 试求其余未知电流。若少已知一个电流,能否求出全部未知电流? (2) 试求其余未知电压u14、u15、u52、u53。若少已知一个电压,能否求出全部未知电压? 1.6 图示电路,已知,,,。求各元件消耗的功率。 1.7 图示电路,已知,。求(a)、(b)两电路各电源发出的功率和电阻吸收的功率。 1.8求图示电路电压。 1.9 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。 1.10求网络N吸收的功率和电流源发出的功率。 1.11 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。 1.12 求图示电路两个受控源各自发出的功率。 1.13 图示电路,已知电流源发出的功率是12W,求r的值。 1.14求图示电路受控源和独立源各自发出的功率。 1.15图示电路为独立源、受控源和电阻组成的一端口。试求出其端口特性,即关系。 1.16 讨论图示电路中开关S开闭对电路中各元件的电压、电流和功率的影响,加深对独立源特性的理解。 第二章习题 2.1 图(a)电路,若使电流A,,求电阻;图(b)电路,若使电压U=(2/3)V,求电阻R。 2.2 求图示电路的电压及电流。 2.3图示电路中要求,等效电阻。求和的值。 2.4求图示电路的电流I。 答案 解: (1) 2 02000 1 e 1e 1e e )()(- s s dt s s t dt t t s F st st st st = -=+-==∞-∞-∞-∞ -- - - ??ε (2) 2 0)(20)(00)(1e )(1e 1e e )(e )(-ααα αεααα+= +-=++ +-==∞ +-∞ +-∞ -∞ --- - -? ?s s dt s s t dt t t s F t s t s st st t 答案 解: ) /1(//1)(1τττ+=+-= s s A s A s A s F 由拉氏变换的微分、线性和积分性质得: ) /1(/)()()/(]/)([)()]0()([)(22111112ττ +++= ++=++-=-s s A c bs as s F s c b as s s F c s bF f s sF a s F 答案 解: 设2 5)}({)(11+==s t f s F L ,52)}({)(22+==s t f L s F 则 ) 5)(2(10 )()(21++= s s s F s F )(1t f 与)(2t f 的卷积为 )e e (3 10]e 31[e 10e e 10e 2e 5)(*)(520350 350)(5221t t t t t t t t d d t f t f --------=?==?=??ξξ ξξξξ 对上式取拉氏变换得: ) 5)(2(10)5121(310)}(*)({21++=+-+= s s s s t f t f L 由此验证 )()()}(*)({2121s F s F t f t f =L 。 答案 解:(a) 651 2)(2 +++=s s s s F 3 221+++=s A s A 3|31 221-=++=-=s s s A , 3|3 1221-=++=-=s s s A 所以 t t s s t f 321e 5e 3}3 5 23{ )(---+-=+++-=L (b) )2)(1(795)(23+++++=s s s s s s F 2 12)2)(1(3 221+++++=+++++=s A s A s s s s s 2|2 3 11=++= -=s s s A 1|1 3 21-=++= -=s s s A 所以 t t t t s s s L t f 21e e 2)(2)(}2 1122{)(----++'=+-++++=δδ (c) 623 )(2++= s s s F 2 2) 5()1(5)5/3(++?=s 查表得 )5sin(e 5 3)(t t f t -= 答案 解:(a) 由运算电路(略)求得端口等效运算阻抗为: 11262241)3/(142)]3/(14[21)(22i ++++=++++=s s s s s s s s s Z , 1 12611430)(2 2++++=s s s s s Z i 答案9.1 解:由分压公式得: U U H R /)(j =ωRC RC C R R ωωωj 1j )j /(1+=+= )j (ωH 具有高通特性,令2 1 )j (c =ωH 得 截止频率RC 1 c =ω,通带范围为∞~c ω 答案9.2 解:由阻抗并联等效公式得: Ω+=+=---3 3 636310 j 110)10j /(110)10j /(10)j (ωωωωZ 阻抗模及幅角分别为: 2 33 )10(110)j (ωω-+= Z , )10arctan()(3ωωθ--= 令 2/1)j (c =ωZ 求得截止角频率rad/s 103c =ω,故通带及阻带分别为: 通带=ω0~rad/s 103,阻带=ωrad/s 103~∞。幅频特性和相频特性如图(b)和(c)所示。 (b) -- 答案9.3 解:等效输入阻抗 )1() j j ()j 1j ()(j j j j )j (1221212122 11C R LR C L R R C L R R C L R R C R C R L R L R Z ωωωωωωωωω++++++=-++?= 取极端情况,令0=ω,得20)j (R Z ==ωω; 令∞→ω,得1)j (R Z =∞→ωω。由)j (ωZ 不随频率变化得R R R ==21,式(1)简化为 )j 1j () j 1j (2 )j 1j ()j 1j (2)j (22 C L R C L R C L R C L R C L R C L R C L R C L R Z ωωωωωωωωω+++++=+++++= 由)j (ωZ 为实数得: C L R R C L R R C L =+=2,2 故当C L R R ==21时端口电流与端口电压的波形相似,此时C L Z =)j (ω。 答案9.4 解: RC 并联的等效阻抗 RC R C R C R Z RC ωωωj 1j /1j /+=+= RC RC Z L Z U U H +==ωωj /)j (1 2 R L LC RC L R R /j 11 )j 1(j 2 ωωωω+-=++= 幅频特性 2 22) /()1(1 )j (R L LC H ωωω+-= 当0→ω时,1)j (=ωH ;当∞→ω时,0)j (=ωH 所以它具有低通特性。 答案9.5 解:由KVL 及分压公式得 1 db cb 2)j 1j 1j 1(U C R R C R C U U U ωωω+-+=-= 整理得 RC RC U U H ωωωj 1j 1)j (1 2+-= = 其幅频特性 1) (1)(1)j (2 2 22=++= RC RC H ωωω 相频特性 )arctg(2)(RC ωω?-= 当ω从0变到∞时,)(ω?从0变化到π-。 注释:图中电路幅频特性为常量,与频率无关,具有全通特性,常用作移相。 答案9.6 解:设 姓名 班级 学号 实验日期 节次 教师签字 成绩 影响RLC 带阻滤波器性能参数的因素的研究与验证 1.实验目的 (1)学习带阻滤波器的设计方法 (2)测量RLC 带阻滤波器幅频特性曲线 (3)研究电阻、电容和品质因素Q 对滤波器性能的影响 (4)加深对滤波器滤波概念的理解 2.总体设计方案或技术路线 (1)理论推导,了解滤波器的主要性能参数及与滤波器性能有关的因素 (2)设计RLC 带阻滤波器电路图 (3)研究电阻R 对于滤波器参数的影响 (4)研究电容C 对于滤波器参数的影响 (5)研究电感L 对于滤波器参数的影响 (6)合理设计实验测量,结合电容C 和电感L 对滤波器参数的影响 (7)将实际测量结果与理论推导作对比,并分析实验结果 3.实验电路图 R1V- V+ 4.仪器设备名称、型号 函数信号发生器 1台 FLUKE190-104数字便携式示波表 1台 十进制电阻箱 1只 十进制电容箱 1只 十进制电感箱 1只 5.理论分析或仿真分析结果 带阻滤波器是指能通过大多数频率分量、但将某些范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器,与带通滤波器的概念相对。 理想带阻滤波器在阻带内的增益为零。带阻滤波器的中心频率f o,品质因素Q和抑制带宽BW之间的关系为 仿真结果: R=2000Ω C=0.01uf L=0.2H R=500Ω C=0.01uf L=0.2H R=2000Ω C=0.05uf L=0.2H R=2000Ω C=0.01uf L=0.1H R=2000Ω C=0.01uf L=0.5H 改变R时对比图 改变C时对比图 改变L时对比图 6.详细实验步骤及实验结果数据记录(包括各仪器、仪表量程及内阻的记录) (1)电阻R对于滤波器参数的影响 任务1:电路如图所示,其中信号源输出Us=5V,电容C=0.01uF,电感L=0.2H,根据下表所示,选择不同电阻值测量输出幅频特性 姓名XXX 班级1108301 学号11108301xx 实验日期 6.5 节次9-11 教师签字成绩 四人无弃权表决电路 1.实验目的 1)掌握74LS20的逻辑功能和使用方法; 2)通过实验,进一步熟悉组合逻辑电路的分析与设计方法。 2.总体设计方案或技术路线 设计一个四人无弃权表决电路(多数赞成则提议通过,即三人以上包括三人),用74LS20来实现。 1)根据任务的要求,设计电路; 2)用代数化简法求出最简的逻辑表达式; 3)根据表达式,画出逻辑电路图,用标准器件(与、或、非)构成电路; 4)最后,用实验来验证设计的正确性。 3.实验电路图 1)ABCD输入端,接数据开关;Z输出端接电平指示器; 2)改变ABCD的组态,记录Z的变化,验证逻辑函数的功能及设计的正确性。 4. 仪器设备名称、型号 1)实验箱 1台 2)双踪示波器 1台 3)双路直流稳压电源 1台 4)数字万用表 1只 5)74LS20 3片 5.理论分析或仿真分析结果 74LS20管脚图: 逻辑关系式: C AB D Z=ABC+BCD+ACD+ABD=AB BCDACD 逻辑图: 6.详细实验步骤及实验结果数据记录(包括各仪器、仪表量程及内阻的记录)真值表: 7.实验结论 由真值表可知,四人无弃权表决电路设计成功,实现了预期功能。 8.实验中出现的问题及解决对策 实验过程中由于有五个与门,而每个74LS20可实现两个与门,故线路连起来相当复杂,容易混淆,故在连接电路时安排好位置,标记好引脚和接头。 9.本次实验的收获和体会、对电路实验室的意见或建议 此次设计是对经典四人表决电路的一次创新,利用书本上的知识和以前类似实验的设计思路进行了此次实验,锻炼了实践能力,熟悉了组合逻辑电路的设计方法。 这次的实验绝对原创的,是对以前做过的实验的一次创新,复杂了不少,锻炼了能力。 10.参考文献 [1]电工学实验教程/王宇红主编.——北京:机械工业出版社,2009.8(2012.1重印) 答案2.1 解:本题练习分流、分压公式。设电压、电流参考方向如图所示。 (a) 由分流公式得: 23A 2A 23 I R Ω?==Ω+ 解得 75R =Ω (b) 由分压公式得: 3V 2V 23 R U R ?==Ω+ 解得 47 R =Ω 答案2.2 解:电路等效如图(b)所示。 20k Ω 1U + - 20k Ω (b) + _ U 图中等效电阻 (13)520 (13)k //5k k k 1359 R +?=+ΩΩ=Ω=Ω++ 由分流公式得: 220mA 2mA 20k R I R =?=+Ω 电压 220k 40V U I =Ω?= 再对图(a)使用分压公式得: 13==30V 1+3 U U ? 答案2.3 解:设2R 与5k Ω的并联等效电阻为 2325k 5k R R R ?Ω = +Ω (1) 由已知条件得如下联立方程: 32 113 130.05(2) 40k (3) eq R U U R R R R R ?==?+??=+=Ω ? 由方程(2)、(3)解得 138k R =Ω 32k R =Ω 再将3R 代入(1)式得 210k 3 R = Ω 答案2.4 解:由并联电路分流公式,得 1820mA 8mA (128)I Ω =? =+Ω 2620mA 12mA (46)I Ω =? =+Ω 由节点①的KCL 得 128mA 12mA 4mA I I I =-=-=- 答案2.5 解:首先将电路化简成图(b)。 图 题2.5 120Ω (a) (b) 图中 1(140100)240R =+Ω=Ω 2(200160)120270360(200160)120R ??+?=+Ω=Ω??++?? 由并联电路分流公式得 2 112 10A 6A R I R R =? =+ 及 答案10.1 解:0 Ω6电阻电压为: V e 72.0)d d (66)(101t C t u C i t u -=-?Ω-=?Ω-=)0(>t 答案10.4 解:0 一、填空题:(每空1分,1x20=20分) 1.线性电路线性性质的最重要体现就是性和性,它们反映了电路中激励与响应的内在关系。 2.理想电流源的是恒定的,其是由与其相连的外电路决定的。 3.KVL是关于电路中受到的约束;KCL则是关于电路中 受到的约束。 4.某一正弦交流电压的解析式为u=102cos(200πt+45°)V,则该正弦电流的有效值U= V,频率为f= H Z,初相φ= 。当t=1s 时,该电压的瞬时值为V。 5.一个含有6条支路、4个节点的电路,其独立的KCL方程有_____ _个,独立的KVL 方程有个;若用2b方程法分析,则应有_ _ ___个独立方程。 6.有一L=0.1H的电感元件,已知其两端电压u=1002cos(100t-40°)V,则该电感元件的阻抗为____________Ω,导纳为___________S,流过电感的电流(参考方向与u关联)i= A。 7.已知交流电流的表达式:i1= 10cos(100πt-70°)A ,i2=3cos(100πt+130°)A,则i1超前(导前)i2_________ 。 8.功率因数反映了供电设备的率,为了提高功率因数通常采用 补偿的方法。 9.在正弦激励下,含有L和C的二端网络的端口电压与电流同相时,称电路发生了。 二、简单计算填空题:(每空2分,2x14=28分) 1.如图1所示电路中,电流i= A。 2.如图2所示电路中,电压U ab= V。 3.如图3所示二端网络的入端电阻R ab= Ω。 4.如图4所示电路中,电流I= A。 5.如图5所示为一有源二端网络N,在其端口a、b接入电压表时,读数为10V,接入电流表时读数为5A,则其戴维南等效电路参数U OC= V, R O= Ω。 6.如图6所示为一无源二端网络P,其端口电压u与电流i取关联参考方向,已知u=10cos(5t +30°)V, i=2sin(5t+60°)A,则该二端网络的等效阻抗Z ab= Ω,吸收的平均功率P= W,无功功率Q= Var。 答案12.1 解:分别对节点①和右边回路列KCL 与KVL 方程: C q u u i i q i C L L R C C /===--==ψ 将各元件方程代入上式得非线性状态方程: C q C q f f q /)/()(21=--=ψ ψ 方程中不明显含有时间变量t ,因此是自治的。 答案12.2 解:分别对节点①、②列KCL 方程: 节点①: =1i 321S 1/)(R u u i q --= 节点②: =2i 423212//)(R u R u u q --= 将 )(),(222111q f u q f u == 代入上述方程,整理得状态方程: ?? ?+-=++-=)/())((/)(/)(/)(4343223112 S 3223111R R R R q f R q f q i R q f R q f q 答案12.3 解:分别对节点①列KCL 方程和图示回路列KVL 方程得: ?? ?-=-=(2) (1) /323321u u R u i q S ψ 3u 为非状态变量,须消去。由节点①的KCL 方程得: 04 1 3332432=-++ -=++-R u u R u i i i i 解得 )/()]()([)/()(433224114332413R R R f R q f R R R i R u u ++=++=ψ 将 )(111q f u =、)(222ψf i = 及3u 代入式(1)、(2)整理得: ?? ?++-+-=+++-=S u R R R R f R R R q f R R R f R R q f q )/()()/()()/()()/()(4343224331124332243111ψψψ 答案12.4 解:由KVL 列出电路的微分方程: 答案8.1 解: )/1()(T t A t f -= T t <<0 ??-== T T dt T t A T dt t f T A 000)/1(1)(1A T t t T A T 5.0]2[02=-= ?-=T k dt t k T t A T a 0 )cos()/1(2ω 0)sin(2)]sin()/1(2[0 20=+?-=?T T dt t k T k A t k Tk T t A ωωωω ?-=T k dt t k T t A T b 0 )sin()/1(2ω π ωωωωωk A kT A dt t k T k A t k Tk T t A T T ==-?--=?2)cos(2)]cos()/1(2[020 所以 ∑ ∞ =+=1 sin 5.0)(k t k k A A t f ωπ 频谱图如图(b)所示。 .0 答案8.2 解:电流i 的有效值 57.1)2/13.0()2/67.0()2/57.1(12222≈+++=I A 只有基波电流与正弦电压形成平均功率,故二端电路输入的平均功率为: 95.73)]90(90cos[2 57 .122.94=?--?-?= P W 注释:非正弦周期量分解成傅里叶级数后,其有效值等于直流分量和不同频 率交流分量有效值平方和的平方根。 答案8.3 解:对基波 ?∠=0100m(1)U V , A 010m(1) ?∠=I 由 Ω==-+=10)1(j ) 1(m ) 1(m ) 1(I U C L R Z ωω 求得 Ω=10R , 01 =-C L ωω (1) 对三次谐波 ?-∠=3050m(3)U V , A 755.1i m(3)ψ-∠=I 又由 Ω+?-∠==-+=)30(5.28)313(j m(3) m(3)) 3(i I U C L R Z ψωω (2) 所以 22 25.28)313(=- +C L R ωω (3) 将式(1)代入式(3), 解得 mH 9.31=L 将mH 9.31=L 代入式( 1 ),求得 F 3.318μ=C 再将C L R 、、 值代入式(2),有 Ω?-∠=Ω+=3028.5j26.7)10(i )3(ψZ 解得 ?=45.99i ψ 答案8.4 解: (1) 电压有效值: V 01.80)225()250()2100(222=++=U 电流有效值 58.74mA )2 10 ()220()280( 222=++=I (2) 平均功率 kW 42.345cos 2 10250cos 22050)45cos(280100=??+??+?-?=P 答案5.1 设负载线电流分别为A B C i i i 、、,由KCL 可得A B C 0I I I = ++。又A B C 10A I I I ===, 则A B C i i i 、、的相位彼此相差120?,符合电流对称条件,即线电流是对称的。 但相电流不一定对称。例如,若在三角形负载回路内存在环流0I (例如,按三角形联接的三相变压器),则负载相电流不再对称,因为 0CA CA 0BC BC 0AB AB ',','I I I I I I I I I +=+=+= 不满足对称条件。而该环流对线电流却无影响,因为每个线电流都是两个相电流之差(如图题7.3),即 BC CA BC CA C AB BC AB BC B CA AB CA AB A '','',''I I I I I I I I I I I I I I I -=-=-=-=-=-= A B C 图 题7.3 如已知负载对称,则相电流也是对称的,每相电流为77.53/10≈A 。 答案5.2 负载各相阻抗化为星形联接为 (8j6)'33Z Z -==Ω 设A 相电源相电压为2200∠ ,A 相负载线电流与电源相电流相等 AN A 220082.50A (8j6)Z 'j2 3l U I Z ∠? ===∠-Ω +Ω+ 由三角形联接得相电流与线电流关系得 A'B'47.6A I === 即负载相电流为47.6A 。 答案5.3 解:电路联接关系如图(a)所示。负载断开时电源的输出线电压等于图中相电压 倍。下面计算相电压A U 。 A I (b) I C (a)U 设负载A 相电压为AN 2200V U =∠? ,对于感性负载,由cos 0.8?=,得36.87?=-?,则 A 236.87A I =∠-? 采用单相分析法,如图(b)所示。 电源相电压为 A AN A i [2200236.87(2j4)]V U U I Z =+ =∠?+∠-??+ 2281V =∠? 当负载断开时,电源输出电压为 A 395V l U == 答案5.7 解:设电源为星形联接,电源A 相电压相量为 AN 2200V U ==∠? 则电源线电压分别为 AB 38030V U =∠? ,BC 38090V U =∠-? ,CA 380150V U =∠? 。 (1)设电路联接如图(a)所示,化为单相计算,如图(b)所示。 N ' N N ' U U (b) AN ' U BN BN I 因为负载为星形联接,所以负载相电压 AN'2200V U =∠? ,BN'220120V U =∠-? ,CN'220240V U =∠-? 又因为 第一章习题 1.1 图示元件当时间t<2s时电流为2A,从a流向b;当t>2s时为3A,从b流向a。根据图示参考方向,写出电流的数学表达式。 1.2图示元件电压u=(5-9e-t/τ)V,τ>0。分别求出t=0 和t→∞时电压u的代数值及其真实方向。 图题1.1 图题1.2 1.3 图示电路。设元件A消耗功率为10W,求;设元件B消耗功率为-10W,求;设元件C发出功率为-10W,求。 图题1.3 1.4求图示电路电流。若只求,能否一步求得? 1.5 图示电路,已知部分电流值和部分电压值。 (1) 试求其余未知电流。若少已知一个电流,能否求出全部未知电流? (2) 试求其余未知电压u14、u15、u52、u53。若少已知一个电压,能否求出全部未知电压? 1.6 图示电路,已知,,,。求各元件消耗的功率。 1.7 图示电路,已知,。求(a)、(b)两电路各电源发出的功率和电阻吸收的功率。 1.8 求图示电路电压。 1.9 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。 1.10 求网络N吸收的功率和电流源发出的功率。 1.11 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。 1.12 求图示电路两个受控源各自发出的功率。 1.13 图示电路,已知电流源发出的功率是12W,求r的值。 1.14 求图示电路受控源和独立源各自发出的功率。 1.15图示电路为独立源、受控源和电阻组成的一端口。试求出其端口特性,即关系。 1.16 讨论图示电路中开关S开闭对电路中各元件的电压、电流和功率的影响,加深对独立源特性的理解。 第二章习题 2.1 图(a)电路,若使电流A,,求电阻;图(b)电路,若使电压U=(2/3)V,求电阻R。 2.2 求图示电路的电压及电流。 2.3 图示电路中要求,等效电阻。求和的值。 2.4求图示电路的电流I。 答案11.1 解: (1) 2020 00 1 e 1e 1e e )()(- s s dt s s t dt t t s F st st st st = -=+ -==∞-∞-∞-∞-- - - ??ε (2) 2 0)(2 0)(00)(1e )(1e 1e e )(e )(-ααα αεααα+= +-=++ +- ==∞+-∞ +-∞-∞ --- - - ? ?s s dt s s t dt t t s F t s t s st st t 答案11.2 解: ) /1(//1)(1τττ+=+-= s s A s A s A s F 由拉氏变换的微分、线性和积分性质得: ) /1(/)()()/(]/)([)()]0()([)(22111112ττ +++= ++=++-=-s s A c bs as s F s c b as s s F c s bF f s sF a s F 答案11.3 解: 设25)}({)(11+==s t f s F L ,5 2)}({)(22+==s t f L s F 则 ) 5)(2(10 )()(21++= s s s F s F )(1t f 与)(2t f 的卷积为 ) e e (3 10 ]e 31[e 10e e 10e 2e 5)(*)(520350350)(5221t t t t t t t t d d t f t f --------=?==?=??ξξ ξξξξ 对上式取拉氏变换得: ) 5)(2(10)5121(310)}(*)({21++=+-+= s s s s t f t f L 由此验证 )()()}(*)({2121s F s F t f t f =L 。 答案11.4 答案3.1 解:应用置换定理,将电阻R 支路用0.5A I =电流源代替,电路如图(b)所示。 I 2 对电路列节点电压方程: 1212(1)0.5A 44n n I U U +Ω?-=-ΩΩ 12116V (1)3 4.5 4.5n n U U -+Ω++?= ΩΩΩ 0.5A I = 解得 11V n U = 则 12n U R I ==Ω 答案3.2 解: (a ) 本题考虑到电桥平衡,再利用叠加定理,计算非常简单。 (1)3V 电压源单独作用,如图(a-1)、(a-2)所示。 (a-1)(a-2) 由图(a-2)可得 '3V 1A 148348 I ==?Ω+Ω+ 由分流公式得: ''182 A 483 I I Ω=-?=-Ω+Ω (2)1A 电流源单独作用,如图(a-3)所示。 (a-3) 考虑到电桥平衡, "0I =, 在由分流公式得: "113 1A A 134I =-?=-+ (3)叠加: '"1A I I I =+= '"11117/12A I I I =+=- 2 111 2.007W P I Ω=?= (b ) (1)4V 电压源单独作用,如图(b-1)所示。 '2 I ' (b-1) 由图(b-1)可得, '24V 2V (2+2)U Ω?= =Ω '136A I U =-=- ''21'5A I I I =+=- (2)2A 电流源单独作用,如图(b-2)所示。 (b-2) ''22 2A=2V 22U ?= Ω?+ "'' 2311A 2 I I =?= 对节点②列KCL 方程得, """1132A 4A I U I +== 对节点③列KCL 方程得, "" "230I I U ++= 解得 "5A I = (3) 叠加 '"1116A 4A=10A I I I =+=--- '"5A 5A=10A I I I =+=-- - 211 1100W P I Ω=?Ω= 答案3.3 解 :利用叠加定理,含源电阻网络中的电源分为一组,其作用为'I ,如图(b)所示。S I 为一组,其单独作用的结果I '' 与S I 成比例,即:" S I kI =,如图(c)所示。 I I s kI (a) (b) (c) + '"'S I I I I kI =+=+ (1) 将已知条件代入(1)式得 '' 04A 1A 2A I k I k ?=+?? ?-=+??? 教材习题3答案部分(P73) 答案3.1略 答案3.2 解: (a ) 本题考虑到电桥平衡,再利用叠加定理,计算非常简单。 (1)3V 电压源单独作用,如图(a-1)、(a-2)所示。 (a-1)(a-2) 由图(a-2)可得 '3V 1A 148348 I ==?Ω+Ω+ 由分流公式得: ''182 A 483 I I Ω=-?=-Ω+Ω (2)1A 电流源单独作用,如图(a-3)所示。 (a-3) 考虑到电桥平衡, "0I =, 在由分流公式得: "1131A A 134 I =-? =-+ (3)叠加: '"1A I I I =+= '"11117/12A I I I =+=- 2 111 2.007W P I Ω=?= (b ) (1)4V 电压源单独作用,如图(b-1)所示。 'I ' 由图(b-1)可得, '24V 2V (2+2)U Ω?= =Ω '136A I U =-=- ''21'5A I I I =+=- (2)2A 电流源单独作用,如图(b-2)所示。 (b-2) ''22 2A=2V 22 U ?= Ω?+ "''2311A 2 I I = ?= 对节点②列KCL 方程得, """1132A 4A I U I +== 对节点③列KCL 方程得, "" "230I I U ++= 解得 "5A I = (3) 叠加 '"1116A 4A=10A I I I =+=--- '"5A 5A=10A I I I =+=--- 2111100W P I Ω=?Ω= 答案3.3略 答案3.4略 答案3.5 解 :利用叠加定理,含源电阻网络中的电源分为一组,其作用为' I ,如图 (b)所示。S I 为一组,其单独作用的结果I '' 与S I 成比例,即:" S I kI =,如图(c) 所示。 I I s kI (a) (b) (c) + '"'S I I I I kI =+=+ (1) 将已知条件代入(1)式得 ' ' 04A 1A 2A I k I k ?=+???-=+??? 联立解得: '2A I =,12 k = 即: S 1 2A+2 I I =-? 将1A I =代入,解得 S 6A I = 答案3.6 解:根据叠加定理,将图(a)等效成图 (b)与图 (c)的叠加。 I (b) 2 S (c) 由已知条件得 S11S1 28W 14V 2A I P U I '= = = 2 8V U '= 1 12V U ''= (一) 一、单选题 1.交流电可通过()任意变换电流、电压,便于输送、分配和使用。 A.电源 B.变压器 C.电感答案 B 2.受控源的电动势或输出电流,受电路中()控制。 A.电流 B.电压 C.电流或电压答案 C 3.以支路电流为未知量,根据基尔霍夫两定律列出必要的电路方程,再求解各支路电流的方法,称支路()法。 A.电流 B.电压 C.电阻答案 A 4.在电路等效的过程中,与理想电压源()联的电流源不起作用。 A.串 B.并 C.混答案 B 5.电感上无功功率是指吸收电能转换成()能的功率。 A.电 B.磁 C.化学答案 B 6.在电路等效的过程中,与理想电流源()联的电压源不起作用。 A.串 B.并 C.混答案 A 7.叠加定理只适用于()电路。 A.线性 B.非线性 C.非线性时变答案 A 8.以假想的回路电流为未知量,根据KVL定律列出必要的电路方程,再求解客观存在的各 支路电流的方法,称()电流法。 A.回路 B.节点 C.支路答案 A 9.火线与火线之间的电压称为()电压。 A.相 B.线 C.直流答案 C 10.与理想电流源()联的支路对外可以短路等效。 A.串 B.并 C.混答案 A 11.对外提供恒定的电压,而与流过它的电流无关的电源是()。 A.电压源 B.瓦特 C.电流源答案 A 12.功率因数越低,发电机、变压器等电气设备输出的有功功率就越低,其容量利用率就()。 A.低 B.高 C. 大答案A 13.电路中某点的电位大小是()的量 A.绝对 B.相对 C.常量答案 B 14.时间常数τ越大,充放电速度越()。 A.快 B.慢 C.稳答案 C 15.应用 KCL 定律解题首先约定流入、流出结点电流的()。 A.大小 B.方向 C.参考方向答案 C 16.三相电源绕组首尾相连组成一个闭环,在三个连接点处向外引出三根火线,即构成()接。 A.星形 B.角形 C.串形答案 B 17.电压的单位是()。 A.欧姆 B.千安 C.伏特答案 C 18.通过改变串联电阻的大小得到不同的输出()。 A.电流 B.电压 C.电流和电压答案 B哈工大电路答案-1
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