人教数学必修5作业本参考答案

高中数学必修4知识点总结归纳(人教版最全)

高中数学必修4知识点汇总第一章：三角函数 1、任意角①正角：按逆时针方向旋转形成的角 ②负角：按顺时针方向旋转形成的角 ③零角：不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角．第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?<，则sin y r α= ，cos x r α=，()tan 0y x x α=≠． 10、三角函数在各象限的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦．

高中数学人教版必修4全套教案

第1，2课时1.1．1 任意角教学目标（一）知识与技能目标理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念. （二）过程与能力目标会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写．（三）情感与态度目标 1．提高学生的推理能力； 2．培养学生应用意识．教学重点：任意角概念的理解；区间角的集合的书写．教学难点：终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写．教学过程一、引入： 1．回顾角的定义 ①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. ②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．二、新课： 1．角的有关概念： ①角的定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． ②角的名称： ③角的分类： ④注意： ⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”； ⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°； ⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角． ⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度? 2．象限角的概念： ①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，那么正角：按逆时针方向旋转形成的角零角：射线没有任何旋转形成的角始边终边顶点 A O B 负角：按顺时针方向旋转形成的角

角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？例2．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角． ⑴ 60°； ⑵ 120°； ⑶ 240°； ⑷ 300°； ⑸ 420°； ⑹ 480°；答：分别为1、2、3、4、1、2象限角． 3．探究：终边相同的角的表示：所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合S ＝{β|β=α+k ·360°，k ∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和．注意： ⑴ k ∈Z ⑵ α是任一角； ⑶ 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差 360°的整数倍； ⑷ 角α + k ·720 °与角α终边相同，但不能表示与角α终边相同的所有角．例3．在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角． ⑴－120°；⑵640 °；⑶－950°12＇．答：⑴240°,第三象限角；⑵280°,第四象限角；⑶129°48＇,第二象限角；例4．写出终边在y 轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) ．解:{α | α = 90°+ n ·180°,n ∈Z}．例5．写出终边在x y 上的角的集合S,并把S 中适合不等式－360°≤β＜720°的元素β写出来． 4．课堂小结 ①角的定义； ②角的分类： ⑵ B 1 y ⑴ O x 45° B 2 O x B 3 y 30° 60o

五年级数学暑假作业本答案

五年级数学暑假作业本答案五年级数学暑假作业本答案第1页： 1)23/24,1/12,17/20,11/30 2)第1组1,5/8,9/16, 第2组1/3,5/9,2/15 第2页： 5)(1)右，4，下，2 第3页： 1)选图三打勾。 2)(1)O(2)O顺(逆)180(3)D(4)90 3)(1)90(2)逆(3)2(4)顺90或逆270 第4页：对称的有 (1)山，画(2)A，E，H(3)8，0 (4)+，×，-，=均是对称的符号。第5页： 1)非，田、大、甲、画、木 3)90，270，2 第6页： 4)这四张扑克牌依次是7，9，10，8

第7页： 1)(1)4，5，20，20，4，5 (2)(2、4、6、8、10)，(3、6、9)，(5、10)，(6)，(10) (3)奇数有(1、3、5、7、9、11、13、15、17、19)，偶数有(2、 4、6、8、10、12、14、16、18、20)，质数有(2、3、 5、7、11、13、17、19)，合数有(4、 6、8、9、10、12、14、15、16、18、20)。 2)①√②×③√④×⑤×⑥×⑦×⑧√⑨×⑩√ 3)①D②B 第8页： 3)③C④A⑤C⑥B⑦C⑧C 4)质数：13、41、73、61、11 合数：27、57、84、95、15、33、49、51、63、87、99 数学多棱镜：(1)一个数与它的倒序数相加得回文数。 (2)一个数与它的倒序数相乘得回文数。 (3)相邻两个自然数相加得回文数。 (4)多次与倒叙数相加得回文数。第9页： 1)30的因数：3、5、15、30、10 64的因数:4、8、16、6430和64的公因数：1 2的倍数：4、8、14、16、64、10 3的倍数:3、152和3的公倍数：12、30 2)4=2×26=2×312=2×2×318=2×3×3 32=2×2×2×2×251=3×17105=3×5×7

2020年人教版小学数学五年级下册：数学作业本

8 9 ＋ 4 11 ＋ 1 96 5 + 4 3 － 3 111 12 －( 1 6 ＋ 1 8 ) 11－ 7 10 － 3 10 7 12 －( 3 4 － 1 2 ) 1 2 －（ 3 4 － 3 8 ） 4 1 + 5 2 - 10 3 6 5 - 3 2 + 24 5 2 1 + 3 2 － 15 4 8 7 -（ 2 1 + 16 3 ） 9 2 +（ 10 9 － 5 2 ） 20 17 -（ 5 2 + 20 9 ） 9 7 -（ 6 1 + 9 4 ） 4 3 - 9 2 + 4 1 6 5 - 9 4 + 6 1 - 9 2 8 5 + 8 1 - 10 3 - 10 1 10 9 -（ 10 1 + 5 2 ） 7 3 + 15 8 + 7 4 + 15 7 10 3 + 3 1 + 10 1 14 5 + 4 3 + 14 9 + 4 1 25 4 15+ 4 1 3+ 4 3 2+ 25 21 4 4 1 + 12 7 + 4 3 + 12 5 12 5 + 18 5 + 12 7 9 5 - 11 2 + 9 4 - 11 9 15- 9 7 2- 9 2 3 9 8 8-（ 25 24 + 9 8 7） 36 29 28-（ 36 11 16- 2 1 4） 4 1 3 20 13 1 15 8 4+ + 6 5 4 12 7 2 10- - 9 4 6 5 9 4 5- + + 8 5 1 375 .2 13 5 6- - 17 2 3 12 7 8 17 15 4+ +)4 3 2 1 ( 4 1 - - 9 5 1 9 4 2 825 .3+ +125 .0 8 7 2 54 .7- - 16 15 3 6 5 1 8 1 6- -

新人教版高中数学必修4知识点

新人教版高中数学必修4知识点总结经典

新课标高中数学必修4知识点详细总结 ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角．第一象限角的集合为{}36036090,k k k αα?<

新人教版高中数学必修四教材分析

一、教材分析的理论本文分析的内容为新人A教版高中数学（必修四），运用系统理论进行研究，其出发点就是将教材看成是一个系统。分析系统的要素之间整体与部分的构成关系，以及形成的不同质态的分系统及其排列次序。进行教材分析，首先从整个数学教育发展到教师个人专业成长，再到课堂教学等方面研究教材分析的意义；然后，按照树立正确教材观、深刻理解课标、分析教材特点、分析教材内容结构、处理教材等步骤研究如何科学分析高中数学教材，其中的案例均来自人教A版高中数学(必修四)；最后，结合典例分析的感悟，提出了高中数学教材分析时应坚持的思想性、实践性、整体性及发展性原则，以提升教材分析的效果。二、数学必修四第三章的教材分析从系统上看作为新课程高中数学非常重要的必修四，它是由“第一章三角函数、第二章平面向量、第三章三角恒等变换”三部分内容组成。内容层层递进，逐步深入，这对于发展学生的运算和推理能力都有好处。本章内容以三角恒等变换重点，体会向量方法的作用，并利用单位圆中的三角函数线、三角形中的边角关系等建立的正弦、余弦值的等量关系。在两角差的余弦公式的推导中体现了数形结合思想以及向量方法的应用；从两角差的余弦公式推出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦和正切公式的过程中，始终引导学生

体会化归思想；在应用公式进行恒等变换的过程中，渗透了观察、类比、特殊化、化归等思想方法。特别是充分发挥了“观察”“思考”“探究”等栏目的作用，对学生解决问题的一般思路进行引导。教材还对三角变换中的数学思想方法作了明确的总结。本章还强调了用向量方法推导差角的余弦公式，并用三角函数之间的关系推导和（差）角公式、二倍角公式。要把重点放在培养学生的推理能力和运算能力上，降低变换的技巧性要求。教学时应当把握好这种“度”，遵循“标准”所规定的内容和要求，不要随意补充知识点（如半角公式、积化和差与和差化积公式，这些公式只是作为基本训练的素材，结果不要求记忆，更不要求运用）。三、数学必修四第三章第一课时的教材分析 3.1教学要求：基本要求： ①能利用和、差、倍角的公式进行基本的变形，并证明三角恒等式。 ②能利用三角恒等变换研究三角函数的性质。 ③能把一些实际问题化为三角问题，通过三角变换解决。发展要求： ①了解和、差、倍角公式的特点，并进行变形应用。 ②理解三角变换的基本特点和基本功能。 ③了解三角变换中蕴藏的数学思想和方法。 3.2重点难点：

五年级下册数学课时作业答案

一、学海探秘。（20分。每小题2分。） 1、一个小数，百位和百分位上都是5，其他各位都是0，这个小数写作（），读作（）。 2、9.9549精确到十分位约是（），保留两位小数约是（）。 3、根据500÷125＝4，4＋404＝408，804－408＝396组成一个综合算式是（） 4、已知小明在小红东偏北30度的方向上，那么小红在小明（）偏（）（）度的方向上。 5、在下面括号里填上适当的数。 6千米30米=（）千米10元3角4分=（）元 3500千克=（）吨8.04吨=( )吨( )千克 6、在〇里填上“>”、“<”或“=”。 5.072 〇5.27 5.8 〇5.800 2.06米○3.1米 6.007○6.07 7、把下面各数按从小到大的顺序重新排列： 5.301 5.103 5.3 5.13 ( ) <( ) <( ) <( ) 。 8、在一个三角形中，∠1＝72°，∠2＝48°，∠3＝（）；在一个等腰三角形中，一个底角是36°，顶角是（）。 9、游行队伍中的红旗方阵，横、竖每行都是10个旗手，它的最外围有（）个旗手。 10把一根钢条锯成两段要用3分钟，如果锯成10段需要（）分钟。二、火眼金睛。对的在（）里打“√”，错的打“ ×”。（5分） 1、小数点的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。（） 2、0.73和0.730的计数单位不同。（） 3、如果一个三角形有两个内角是锐角，它就一定是锐角三角形。（） 4、小数都小于整数。（）

5、零除以任何数都得零。（）三、慧眼识珠。把答案的番号填在（）里。（5分） 1、把一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动二位，这个小数（）。 ①大小不变②扩大10倍③缩小10倍④扩大1000倍 2、98×101=98×100+98×1=9898，这是根据乘法（）进行简便运算的。 ①分配律②交换律③结合律 3、下图中最有稳定性的图形是( )。 ①②③4、 4、下面每组三条线段，不能围成三角形的是（）。 ①2厘米、16厘米、17厘米②3厘米、8厘米、5厘米 ③5米、7米、9米 5、0.1和0.9之间有（）个小数。 ①. 7 ②8 . ③9 ④.无数四、神机妙算（36分） 1．直接写出得数：（8分） 0.35+0.45= 150×6= 0.72-0.28= 0.57+0.9= 3.8+0.12= 0.6-0.37= 10-0.09= 5÷1000= 0.5×100= 322-99 = 101×87= 1-0.01= 36×25= 10-6.5+3.5= 0′735?735= 15′3?15′3= 2．用竖式计算并验算：（5分） 3.906+0.66 28.56-1 4.76 3、用简便方法计算：（8分） 1.29+3.7+0.71+6.3 528×78+472×78

人教版数学必修4练习题附答案

高一数学下学期期中练习题时间：120分钟满分：150分第I 卷（选择题, 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.tan 600..1 2.cos(),sin()2211.22A A οπ π+=-+-的值（） B C Ｄ如果那么的值是（） A. - B ． C 3．下列函数中，最小正周期为2π 的是( ) A ．sin y x = B ．sin cos y x x = C ．tan 2x y = D ．cos 4y x = 4.cos 0,sin 20,θθθ><若且则角的终边所在象限是（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限Ｄ.第四象限 5．已知(,3)a x =, (3,1)b =, 且a b ⊥, 则x 等于 ( ) A ．－1 B ．－9 C ．9 D ．1 6．已知1 sin cos 3αα+=，则sin 2α=( ) A ．21 B ．21 - C ．89 D ．8 9- 7．要得到2sin(2)3y x π =-的图像, 需要将函数sin 2y x =的图像( ) A ．向左平移23π个单位 B ．向右平移2 3π 个单位 C ．向左平移3π 个单位 D ．向右平移3π 个单位 ABC OA OB OB OC OC OA O ABC ??=?=??8.在中，若，那么点在什么位置（） A 重心 B 垂心 C 心 D 外心 ,1,1,3,a b c a b c a b c ===++9.若向量，两两所成角相等，且则等于（） A.2 B.5 C.2或5Ｄ

2016小学五年级数学暑假作业参考答案(人教版)

2016小学五年级数学暑假作业参考答案（人教版） P2-3 1、 2/3 4/5 2/3 0.24 10 0.3 0.23 0.6 0.18 2、（1） 3.5*4 14 （2）1/5 3/5 (3) 1和3 4和6 2、5和6 （4）3/10 3、约=10.79 约等于8.39 4、（1）2.5*15=37.5（元） 50-37.5=12.5（元）答略（2）3/0.8=3(支）......0.6（元）答：最多买3支（3）16*0.75=12（千米） 5*2.5=12.5（千米） 12.5>12 ，他能够从家走到学校（4）（46-20）*20/2=260（平方米）答略动脑筋：用倒推法（0.6*0.6+0.6）/0.6-0.6=1 P4-5 1、 6.9 0.72 0.007 1 0.3 1 .6 0.5 4/7 1 2、 (1)10.26 (2)1/8 5 (3) 50 3770 (4)1.17 1又 1/12 3/4 40 (5)450-m+n 3、 B C C C 4、（1）25.5÷2.5=10（个）……0.5(千克) 答：需要准备11个这样的瓶子（2）①解：设一双运动鞋需要x元，那么一套运动服需要2.6x元 X+2.6x = 360

3.6x = 360 X = 100 2.6x=2.6*100=260 答：略 ②300÷5-35=25（元）（3）解：设犁的质量为x千克，那么苹果的质量是2x千克 2x+X = 450 3x = 450 X = 150 2x=2*150=300 答：略动脑筋：解：设乙收x吨，那么甲收(x+12.5)吨，丙收（x+X+12.5-25=2x-12.5）吨 (x+12.5)+x+(2x-12.5）=130 4x = 130 X = 32.5 甲：x+12.5=32.5+12.5=45 丙：2x-12.5=2*32.5-12.5=52.5 答：略 P6-7 1、 1 32.36 10.8 0.45 506 0.4 3. 4 0 10/19 2、（1）12个 4个（2）3/4 0.7 1 （3）12 （4）长方形圆（5）4 24 3、简便计算 3.8×2.5×0.4 0.5×12.5×8× 0.2 =3.8×（2.5×0.4） =（0.5×0.2）×(12.5×8) =3.8×1 = 0.1×100 =3.8 = 10 4、解决问题（1）3.8×180÷3.6=190（个）答：略（2）0.16×75= 12 （千克）我的体重在地球上重□千克，在月球上重0.16*□ = (千克)

人教版数学必修四模块综合测试题

人教版数学必修四模块综合测试题 (满分150分，时间120分钟) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列叙述中正确的是( ) A.三角形的内角必是第一象限或第二象限的角 B.角α的终边在x 轴上时，角α的正弦线、正切线分别变成一个点 C.终边相同的角必相等 D.终边在第二象限的角是钝角思路解析：由正弦线、正切线的定义可知B 正确,A 中漏了直角的情况，直角终边在y 轴上，不属于第一象限也不属于第二象限. 答案：B 2.若α、β的终边关于y 对称，则下列等式正确的是( ) A.sinα=sinβ B.cosα=cosβ C.tanα=tanβ D.cotα=cotβ 思路解析：因为α、β的终边关于y 对称，所以β=2kπ+π-α,k ∈Z ，sinβ=sin(2kπ+π-α)=sinα.或者通过定义sinα=r y ,也可判断. 答案：A 3.函数y=2sin2xcos2x 是( ) A.周期为2π的奇函数 B.周期为2π 的偶函数 C.周期为4π的奇函数 D.周期为4 π 的偶函数思路解析：y= 22sin4x,T=42π=2π,又f （-x ）=22sin （-4x ）=-2 2 sin4x=-f （x ），它是奇函数. 答案：A 4.已知向量a =(3,2)，b =(x,4),且a ∥b ，则x 的值为( ) A.6 B.-6 C.38- D.3 8 思路解析：因为a ∥b ，所以3×4-2x=0，解得x=6. 答案：A 5.下面给出四种说法，其中正确的个数是( ) ①对于实数m 和向量a 、b ，恒有m(a-b)=ma-mb ；②对于实数m 、n 和向量a ，恒有(m-n)a=ma-na ；③若ma=mb(m ∈R)，则a=b ；④若ma=na(a≠0)，则m=n. A.1 B.2 C.3 D.4 思路解析：正确的命题有①②④，③当且仅当m≠0时成立. 答案：C 6.已知|a|=1,|b|=2,a 与b 的夹角为60°，c=2a+3b,d=k a -b (k ∈R )，且c ⊥d ，那么k 的值为( ) A.-6 B.6 C.5 14- D.514 思路解析：a·b=1×2×cos60°=1.∵c ⊥d,

人教版高中数学必修4知识点总结

高中数学必修4知识点总结第一章三角函数 ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角．第一象限角的集合为{}36036090,k k k αα?<，则sin y r α= ，cos x r α=，()tan 0y x x α=≠． 9、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正． 10、三角函数线：sin α=MP ，cos α=OM ，tan α=AT ． 11、角三角函数的基本关系

五年级数学上册作业本

第1次作业 1、填空（1）、0.85扩大到它的（）倍是85；0.003扩大到它的1000倍是（）。（2）、把352缩小到它的10 1是（）；460缩小到它的 100 1 是（）。（3）、计算3.67×18时，先把3.67扩大到它的（）倍，变成367×18，再把这个积缩小到它的（）得（）。（4）、0.67×8的积有（）位小数；0.045×36的积有（）位小数。 2、直接写出得数。 3.24×10= 2.25×100= 0.146×1000= 8.5×100= 0.04×10= 3.64×10= 4.036×100= 0.2×100= 0.054×10= 3、用竖计算下面各题。 0.72×8= 4.6×15= 19.3×6= 4、根据下面的算式直接写出得数。（1）、125×13=1625 12.5×13= 0.125×13= 1.25×13= 0.0125×13= （2）、36×48=1728 360×48= 3.6×48= 0.36×48= 3.6×480= 5、列式计算。（1）、把4.25扩大1000倍是多少？（2）2.16乘15积是多少？ 6、一块长方形菜地，长是18.6米，宽是15米，它的面积是多少平方米？ 7、面包车的速度是48.5时千米，车从甲地到乙地行驶了8小时，求甲地到乙地的距离。第2次作业 1、口算。 0.5×6= 2.45×1= 8×0.6= 0.2×16= 0.7×20= 7.56×1= 0.01×20= 1.005×1000= 2、判断。（1）0.6时等于6分。（）（2）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。（）（3）0.8乘一个数，所得的积一定比0.8小。（）（4）一个因数扩大到它的10倍，另一个因数缩小到它的 10 1，积不变。（）（5）0.123×0.02=0.0246。（） 3、选择（1）0.64乘4.2积是（）位小数。 A 、二 B 、三 C 、四（2）0.024×0.25的结果是（） A 、0.6 B 、0.006 C 、0.0006 （3）0.02与0.002的积是（）0.004 A 、> B 、< C 、= （4）、一个小数乘1.05，所得的积比这个数（）A 、大 B 、小 C 、相等 4、下面?里可以填哪些数。 6.23×?>6.23 0.385×?<0.385 0×?=0 4.73×?=4.73 5、计算0.00…0025×0.00…004= 60.37×2.9= 0.56×0.08= 0.072×0.15= 0.18×8.45= 第3次作业

人教版数学必修四

必修4数学基础知识 §1.1.1、任意角 1、正角、负角、零角、象限角的概念. 2、与角α终边相同的角的集合： {}Z k k ∈+=,2παββ. §1.1.2、弧度制 1、把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角. 2、 r l = α. 3、弧长公式：R R n l απ== 180 .

4、扇形面积公式： lR R n S 2 1360 2 = = π. §1.2.1、任意角的三角函数 1、设α 是一个任意角，它的终边与单位圆交于点()y x P ,，那么： . x y x y = ==αααtan ,cos ,sin 2、设点() 00,y x A 为角α 终边上任意一点，那么：（设2 20y x r += ） r y 0s i n = α， r x 0cos = α， 0tan x y = α. 3、 αsin ，αcos ，αtan 在四个象限的符号和三角函数线的画法. 4、诱导公式一：

()()(). tan 2tan , cos 2cos , sin 2sin απααπααπ α=+=+=+k k k （其中：Z k ∈） 5、特殊角0°，30°，45°，60°， 90°，180°，270°的三角函数值. §1.2.2、同角三角函数的基本关系式 1、平方关系：1cos sin 2 2 =+αα. 2、商数关系： α ααcos sin tan = . §1.3、三角函数的诱导公式 1、诱导公式二：

()()(). tan tan , cos cos , sin sin ααπααπαα π=+-=+-=+ 2、诱导公式三： ()()().tan tan ,cos cos , sin sin αααααα -=-=--=- 3、诱导公式四： ()()().tan tan ,cos cos , sin sin ααπααπαα π-=--=-=- 4、诱导公式五： .sin 2cos , cos 2sin ααπααπ=?? ? ??-=??? ??- 5、诱导公式六：

七年级下册数学作业本答案2020(苏教版)

七年级下册数学作业本答案2020（苏教版） 1、 =-0.5 =2 2、略 3、略 4、-1.50062×10^4 5、-0.00203 6、-1/(1+2a) -3/(2ab 2(x-y) 7、<-2.5 8、扩大5倍选择题 ABC 12、 (1)=b/(a+b) (2)=3/(x-1) (3)=【(x-y)2/xy】× 【xy/(x+y)2】 = (x 2-2xy+y 2)/(x 2+2xy+y 2) (4)=(32x^7)/(9 y^3) 13、 x-12=2x+1 x=1 14、(1) x带入原式= (-2/5 – 2k)/-6/5k = 8/5 k=-5 (2)原式=x 2/(x 2+x) 当x=-1/2时，原式=-1 15、原式的倒数=3(x 2+1/x 2-1)=-9/4 16、原式=(a+ab+abc)÷(a+ab+abc)=1 17、设小李x，小王x+2。 60/(x+2)=48/x x=8 x+2=10 1、(1)右 4 下 5 下 5 右 4 点A′ 点B′ ∠C′ 线段B′C′ (2)相同距离

(3)相等相等相等 (4)形状 (5)距离 (6)略 2、图自己画啊 (1)一个定点这个定点 (2) 旋转中心相等相等相等 (3)大小形状 (4)略 3、图自己画 (1)180° 另一个图形两个图形这点两个图形成中心对称对称中心交点 (2)初始旋转中心旋转角0°<α<360° (3)180° 初始图形对称中心 (4)略 4、图自己画 (1)成轴对称直线 (2)相等相等相同不变 (3)两对对应点中点的垂线 (4)相互重合轴对称图形直线 (5)过圆心的直线无数边中点的中垂线 3 4 2

高中数学人教A版必修4

?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角．第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?<

12、同角三角函数的基本关系：()221sin cos 1αα+= ()2 222sin 1cos ,cos 1sin αααα=-=-；() sin 2tan cos α αα = sin sin tan cos ,cos tan αααααα? ?== ???． 13、三角函数的诱导公式： ()()1sin 2sin k παα+=，()cos 2cos k παα+=，()()tan 2tan k k παα+=∈Z ． ()()2sin sin παα+=-，()cos cos παα+=-，()tan tan παα+=． ()()3sin sin αα-=-，()cos cos αα-=，()tan tan αα-=-． ()()4sin sin παα-=，()cos cos παα-=-，()tan tan παα-=-．口诀：函数名称不变，符号看象限． ()5sin cos 2π αα??-= ???，cos sin 2παα?? -= ???． ()6sin 2π α??+= ???，cos sin π?? ． 14、函数sin y x =()sin y x ?=+的图象；再将函数(sin y x =1 ω 倍（纵坐标不变），得到函数 ()sin y x ω?=+（缩短）到原来的A 倍（横坐标不变）函数sin y x =1 ω 倍（纵坐标不变），得到函数 sin y x ω=的图象；再将函数sin y x ω=的图象上所有点向左（右）平移 ? ω 个单位长度，得到函数()sin y x ω?=+的图象；再将函数()sin y x ω?=+的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的A 倍（横坐标不变），得到函数()sin y x ω?=A +的图象．函数()()sin 0,0y x ω?ω=A +A >>的性质： ①振幅：A ；②周期：2π ω T = ；③频率：12f ω π = =T ；④相位：x ω?+；⑤初相：?．

高中数学人教版必修四常见公式及知识点系统总结(全)

必修四常考公式及高频考点第一部分三角函数与三角恒等变换考点一角的表示方法 1.终边相同角的表示方法：所有与角α终边相同的角，连同角α在内可以构成一个集合：{β|β= k ·360 °+α,k ∈Z } 2.象限角的表示方法：第一象限角的集合为{α| k ·360 °<α

人教版五年级下册数学练习册答案

一、填空。 1、每件衣服χ元，买7件同样的衣服要（）元。 2、小红在教室里的位置用数对表示是(3，4) ，她坐在第（）列第（）行。小丽在教室里的位置是第6列第2行，用数对表示是( )。 3、7和8的最小公倍数是（）；6和10的最小公倍数是（）。 4、12和8的最大公因数是（）；14和21的最大公因数（）。 5、“一块菜地面积的种了黄瓜”，这是把（）看作单位“1”，把它平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。 6、在○里填上“ > ”、“ < ”或“＝” ○ ○ ○ ○ ○ 0.75 ○ 0.35 7、（a是大于0的自然数），当a 时，是真分数，当a 时，是假分数，当a 时，等于3。 8、1= = =2 6= = 9、小明用3元钱买了2千克的苹果，每千克苹果（）元，每元钱可买（）千克苹果。 10、在括号里填上最简分数。 80厘米＝（）米650毫升＝（）升 250平方米＝（）公顷48分＝（）时 11、影院里一排座位有30个，小明和小红两人去看电影，他们要坐在一起，并且小红坐在小明的左边，一共有（）种不同的坐法。二、判断。（对的在括号内打“√”，错的打“×”。） 1、方程一定是等式，等式也一定是方程。………………（） 2、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。…………（） 3、相邻两个自然数的最大公因数是1。………（） 4、分子、和分母没有公因数的分数叫做最简分数。…………（） 5、“一节课的时间是小时”，是把一节课的时间看作单位“1”。…（）三、选择。(把正确答案的序号写在括号里。) 1、下列式子中，（）是方程。 A．6＋7＝13 B. 5χ > 12 C. χ＋12＝78 D. 4.5－χ 2、与相等的分数有（）个。

人教版高中数学必修4知识点总结归纳

高中数学必修4知识点 ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角．第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?<