大学物理简明教程 刘晓莹 习题答案
大学物理简明教程习题解答9
第12章 量子物理学 12-1 氦氖激光器发射波长632.8nm 的激光。若激光器的功率为1.0mW ，试求每秒钟所发射的光子数。 解 一个光子的能量λ νhc h E ==，激光器功率P 数值上等于每秒钟发射光子的总能量， 故每秒钟所发射的光子数 1/s 1018.315?=== hc P E P N λ 12-2 某种材料的逸出功为3.00eV ，试计算能使这种材料发射光电子的入射光的最大波长。 解 光子的能量λ hc E =，要使这种材料发射光电子，入射光子的能量不能小于逸出功W ， 即有 W hc E == min λ 解得入射光的最大波长为 nm 4141014.470=?== -W hc λ 12-3 从铝中移去一个电子需要能量4.20eV 。用波长为200nm 的光投射到铝表面上，求： （1）由此发射出来的最快光电子和最慢光电子的动能； （2）遏止电势差； （3）铝的红限波长。 解 （1）根据爱因斯坦光电效应方程 W E h km +=ν 最快光电子的动能 W hc W h m E -=-== λ ν2m max k 21v eV 2.02J 1023.319=?=- 最慢光电子逸出铝表面后不再有多余的动能，故0min k =E （2）因最快光电子反抗遏止电场力所做的功应等于光电子最大初动能，即max k E eU a =， 故遏止电势差 V 02.2max k == e E U a （3）波长为红限波长λ0的光子，具有恰好能激发光电子的能量，由λ0与逸出功的关系W hc =0 λ 得铝的红限波长 nm 296m 1096.270=?== -W hc λ 12-4 在一个光电效应实验中测得，能够使钾发射电子的红限波长为562.0nm 。 （1）求钾的逸出功； （2）若用波长为250.0nm 的紫外光照射钾金属表面，求发射出的电子的最大初动能。 解 （1）波长为红限波长λ0的光子具有恰能激发光电子的能量，即光子能量等于逸出功 由W hc =0λ，得钾的逸出功 eV 2.21J 1054.3190 =?==-λhc W
大学物理简明教程(吕金钟)第四章习题答案
第四章电磁学基础 静电学部分 4.2解：平衡状态下受力分析 +q受到的力为： 处于平衡状态： （1） 同理，4q 受到的力为： （2） 通过（1）和（2）联立，可得：， 4.3解：根据点电荷的电场公式： 点电荷到场点的距离为： 两个正电荷在P点产生的电场强度关于中垂线对称： 所以： 当与点电荷电场分布相似，在很远处，两个正电荷q组成的电荷系的电场分布，与带电量为2q的点电荷的电场分布一样。 4.4解：取一线元，在圆心处 产生场强： 分解，垂直x方向的分量抵消，沿x方向 的分量叠加： 方向：沿x正方向 4.5解：（1 （2）两电荷异号，电场强度为零的点在外侧。 4.7解：线密度为λ，分析半圆部分： 点电荷电场公式： + +
在本题中： 电场分布关于x 轴对称：， 进行积分处理，上限为，下限为： 方向沿x轴向右，正方向 分析两个半无限长： ，，， 两个半无限长，关于x轴对称，在y方向的分量为0，在x方向的分量： 在本题中，r为场点O到半无限长线的垂直距离。电场强度的方向沿x轴负方向，向左。那么大O点的电场强度为： 4.8解：E的方向与半球面的轴平行，那么 通过以R为半径圆周边线的任意曲面的 电通量相等。所以 通过S1和S2的电通量等效于通过以R为半 径圆面的电通量，即： 4.9解：均匀带电球面的场强分布： 球面 R 1 、R2的场强分布为： 根据叠加原理，整个空间分为三部分： 根据高斯定理，取高斯面求场强： 图4-94 习题4.8用图 S1 S2 R O
场强分布： 方向：沿径向向外 4.10解：（1）、这是个球对称的问题 当时，高斯面对包围电荷为Q 当，高斯面内包围电荷为q 方向沿径向 （2）、证明：设电荷体密度为 这是一个电荷非足够对称分布的带电体，不能直接用高斯定理求解。但可以把这一带电体看成半径为R、电荷体密度为ρ的均匀带电球体和半径为R`、电荷体密度为-ρ的均匀带电体球相叠加，相当于在原空腔同时补上电荷体密度为ρ和-ρ的球体。由电场 叠加原理，空腔内任一点P的电场强度为： 在电荷体密度为ρ球体内部某点电场为： 在电荷体密度为-ρ球体内部某点电场为： 所以 4.11解：利用高斯定理，把空间分成三部分
大学物理简明教程课后习题答案解析
大学物理简明教程习题答案解析 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同t d d r 和t d d r 有无不同 t d d v 和t d d v 有无不同其不同在哪里试举例 说明． 解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即 r ?12r r -=，12r r r ??-=?； （2）t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴t r t d d d d 与 r 不同如题1-1图所示. 题1-1图 (3)t d d v 表示加速度的模，即 t v a d d ? ?= ，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ??(v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ???+= 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ??Θ与 的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出 r ＝22y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝22d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的 分量，再合成求得结果，即 v =2 2 d d d d ??? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ? ??? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确为什么两者差别何在 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r ? ??+=，
大学物理简明教程(吕金钟)第四章习题答案
第四章 电磁学基础 静电学部分 4.2 解：平衡状态下受力分析 +q 受到的力为： 20''41 r q q F qq πε= ()()2 4441l q q F q q πε= 处于平衡状态：()04'=+q q qq F F ()0441'41 2 020=+l q q r q q πεπε （1） 同理，4q 受到的力为：()()()20'44'41 r l q q F q q -= πε ()()204441 l q q F q q πε= ()()04'4=+q q q q F F ()()()04414'41 2020=+-l q q r l q q πεπε （2） 通过（1）和（2）联立，可得： 3 l r =，q q 94'-= 4.3 解：根据点电荷的电场公式： r e r q E 2041 πε= 点电荷到场点的距离为：22l r + 2 2041 l r q E += +πε 两个正电荷在P 点产生的电场强度关于中垂线对称： θcos 2//+=E E 0=⊥E 2 2 cos l r r += θ 所以： ( ) 2 32 202 2 2 2021 412 cos 2l r qr l r r l r q E E += ++==+π επεθ q l q +
当l r >> 2 02024121 r q r q E πεπε== 与点电荷电场分布相似，在很远处，两 个正电荷q 组成的电荷系的电场分布，与带电量为2q 的点电荷的电场分布一样。 4.4 解：取一线元θλRd dq =，在圆心处 产生场强：2 0204141 R Rd R dq dE θλπεπε== 分解，垂直x 方向的分量抵消，沿x 方向 的分量叠加： R R Rd dE x 00 202sin 41πελ θθλπεπ ==? ? 方向：沿x 正方向 4.5 解：（1）两电荷同号，电场强度为零的点在内侧； （2）两电荷异号，电场强度为零的点在外侧。 4.7 解：线密度为λ，分析半圆部分： θλλrd dl dq == 点电荷电场公式： r e r q E 2 041 πε= 在本题中： 2 41r rd E θ λπε= 电场分布关于x 轴对称：θθ λπεθsin 41sin 2 r rd E E x ==，0=y E 进行积分处理，上限为2π ，下限为2π-： r d r r rd E E 0000 2 2sin 4sin 41sin πελ θθπελθθ λπεθππ == ==?? ? 方向沿x 轴向右，正方向 分析两个半无限长： )cos (cos 4d sin 4210021 θθπελ θθπελθθ-===? ?x x dE E x x )sin (sin 4d cos 412002 1 θθπελθθπελθθ-===? ?x x dE E y y x
大学物理简明教程课后习题以及它的答案
大学物理简明教程习题以及它的答案 习题一 1-1 解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的 增量，即 r ?12r r -=，12r r r ? ?-=?； （2）t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴t r t d d d d 与 r 不同如题1-1图所示 . 题1-1图 (3)t d d v 表示加速度的模，即t v a d d ? ?= ，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ? ?(v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ???+= 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ??Θ与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r ???+=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v ????? ???222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2 222 222 22 222d d d d d d d d ? ??? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x 而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作 2 2d d d d t r a t r v == 其二，可能是将 22d d d d t r t r 与误作速度与加速度的模。在1-1题中已说明t r d d 不是速度的模，而只是速度 在径向上的分量，同样，2 2d d t r 也不是加速度的模， 它只是加速度在径向分量中的一部分??????????? ??-=222d d d d t r t r a θ径。或者概括性地说，前一种 方法只考虑了位矢r ? 在径向（即量值）方面随时间 的变化率，而没有考虑位矢r ? 及速度v ?的方向随间 的变化率对速度、加速度的贡献。 1-3 解：（1） j t t i t r ???)4321()53(2-+++=m (2)将1=t ,2=t 代入上式即有 j i r ???5.081-= m j j r ???4112+=m j j r r r ??? ??5.4312+=-=?m (3)∵ j i r j j r ??????1617,4540+=-= ∴ 1 04s m 534201204-?+=+=--=??=j i j i r r t r v ???????? (4) 1s m )3(3d d -?++==j t i t r v ???? 则 j i v ???734+= 1s m -? (5)∵ j i v j i v ??????73,3340+=+= 2 04s m 1444-?==-=??=j v v t v a ?????
大学物理简明教程习题
17级临床医学《大学物理》复习题 班级：____________ 姓名：_________ 学号：___________________
习题1 1.1选择题 (1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为 （ ） (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d || (D)22)()(dt dy dt dx + 答案：(D)。 (2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2=，瞬时加速度2 /2s m a -=，则 一秒钟后质点的速度 （ ） (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 答案：(D)。 (3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为 （ ） (A) t R t R ππ2,2 (B)t R π2,0 (C)0,0 (D)0,2t R π 答案：(B)。 1.2填空题 (1) 一质点，以1 -?s m π的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小是 ；经过的路程是 。 答案： 10m ； 5πm 。 (2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的速度v 0为5m·s -1，则当t 为3s 时，质点的速度v= 。 答案： 23m·s -1 . (3) 一质点从静止出发沿半径R=1 m 的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规律是α=12t 2-6t (SI)，则质点的角速度ω =__________________；切向加速度τa =_________________． 答案：4t 3 -3t 2 (rad/s)， 12t 2 -6t (m/s 2 ) 1.5 一质点沿x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为x = 4.5 t 2 – 2 t 3 (SI) ．试求： (1) 第2秒内的平均速度；(2)第2秒末的瞬时速度； (3) 第2秒内的路程．
大学物理简明教程课后习题加答案《完整版》
大学物理简明教程习题解答 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ?有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试 举例说明． 解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即 r ?12r r -=，12r r r -=?； （2）t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴t r t d d d d 与 r 不同如题1-1图所示. 题1-1图 (3)t d d v 表示加速度的模，即 t v a d d = ，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与 的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求 出r ＝22y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝22d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度 的分量，再合成求得结果，即 v =2 2 d d d d ??? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ? ??? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r +=，
大学物理简明教程第版赵近芳习题答案习题静电场
习题7 7-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点.试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)？(2)这种平衡与三角形的边长有无关系？ 解: 如题7-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷 解得 q q 3 3-=' (2)与三角形边长无关． 题7-1图 题7-2图 题7-2图 7-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ，如题7--2图所示.设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量. 解: 如题7-2图示 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 7-3 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为＋q 和－q .则这 两板之间有相互作用力f ，有人说2 204q f d πε=，又有人说，因为f ＝qE ，0q E S ε=，所以2 0q f S ε= 试问这两种说法对吗？为什么？f 到底应等于多少？ 解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε=，另一板受它的作用力S q S q q f 02 022εε= =，这是两板间相互作用的电场力． 7-4 长l ＝15.0 cm 的直导线AB 上均匀地分布着线密度9 5.010C m λ-=?的正电荷.试求：(1) 在导线的延长线上与导线B 端相距1 5.0a cm =处P 点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线 中点相距2 5.0d cm =处Q 点的场强. 解： 如题7-4图所示 题7-4图 (1)在带电直线上取线元x d ，其上电量q d 在P 点产生场强为 用15=l cm ，9100.5-?=λ1m C -?, 5.12=a cm 代入得 21074.6?=P E 1C N -? 方向水平向右 (2)同理 22 20d d π41d += x x E Q λε 方向如题7-4图所示
《大学物理简明教程》课后习题答案(全)之欧阳光明创编
《大学物理简明教程》习题解答 欧阳光明（2021.03.07） 习题一 1-1｜r ?｜与r ?有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同?t d d v 和t d d v 有无不同?其 不同在哪里?试举例说明． 解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即r ?12r r -=， 12r r r -=?； （2） t d d r 是速度的模，即 t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与r 不同如题 1-1图所示. 题1-1图 (3)t d d v 表示加速度的模，即 t v a d d = ，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有 ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与 的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加 速度时，有人先求出r ＝2 2y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝2 2d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a =2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？
大学物理简明教程课后习题及标准答案
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大学物理简明教程习题解答 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ?有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试 举例说明． 解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即r ?12r r -=，12r r r ? ?-=?； （2）t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴t r t d d d d 与 r 不同如题1-1图所示. 题1-1图 (3)t d d v 表示加速度的模，即 t v a d d ? ?= ，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ??(v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ???+= 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ??Θ与 的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求 出r ＝22y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝22d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度 的分量，再合成求得结果，即 v =2 2 d d d d ??? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ? ??? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r ? ??+=，
《大学物理简明教程》课后习题答案(全)
《大学物理简明教程》习题解答 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ?有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和 t d d v 有无不 同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即r ?12r r -=， 12r r r -=?； （2） t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与r 不同如题 1-1图所示 . 题1-1图 (3)t d d v 表示加速度的模，即t v a d d = ，t v d d 是加速度a 在切向上的分 量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与 的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度 和加速度时，有人先求出r ＝ 2 2y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝2 2d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结
果，即 v =2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a =2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标 系中，有 j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2 222 222 22 2 22d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x 而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作 2 2d d d d t r a t r v == 其二，可能是将2 2d d d d t r t r 与误作速度与加速度的模。在1-1题中已 说明t r d d 不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，2 2d d t r 也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中的一部分 ???? ??????? ??-=2 22d d d d t r t r a θ径。或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢r 在径向（即量值）方面随时间的变化率，而没有考虑位矢r 及速度v 的方向随间的变化率对速度、加速度的贡献。 1-3 一质点在xOy 平面上运动，运动方程为 x =3t +5, y =21 t 2+3t -4. 式中t 以 s 计，x ,y 以m 计．(1)以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒质点的位移；(3)计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻的平均速度；(4)求出质点速度矢量表示式，计算t ＝4 s 时质点的速
大学物理简明教程(赵近芳版)习题解答 - 副本
习题一 1-5 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为 a ＝2+62x ，a 的单位为2s m -?，x 的单位为 m. 质点在x ＝0处，速度为101s m -?, 试求质点在任何坐标处的速度值． 解： ∵ x v v t x x v t v a d d d d d d d d === 分离变量： x x adx d )62(d 2 +==υυ 两边积分得 c x x v ++=32 2221 由题知，0=x 时，100=v ,∴50=c ∴ 1 3s m 252-?++=x x v 1-7 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 θ=2+33t ，θ式中以弧度计，t 以秒计，求：(1) t ＝2 s 质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45°角时，其角位移是多少? 解： t t t t 18d d ,9d d 2==== ωβθω (1)s 2=t 时， 2 s m 362181-?=??==βτR a 2222s m 1296)29(1-?=??==ωR a n (2)当加速度方向与半径成ο45角时，有 145tan == ?n a a τ 即 βωR R =2 亦即 t t 18)9(2 2= 则解得 923= t 于是角位移为 rad 67.29 2 32323=? +=+=t θ 1-8 质点沿半径为R 的圆周按s ＝2 021bt t v -的规律运动，式中s 为质点离圆周上某点的弧长,0v ，b 都是常量，求：(1)t 时刻质点的加速度；(2) t 为何值时，加速度在数值上等于b ． 解：（1） bt v t s v -== 0d d
大学物理简明教程第三版课后答案
大学物理简明教程第三版课后答案 习题1 1-1 ||r ?与r ?有无不同？| |dr dt 和dr dt 有无不同？ || dv dt 和dv dt 有无不同？其不同在哪 里？试举例说明. 解：（1） r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即 r ?1 2r r -=， 1 2r r r -=?； （2）t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示. 题1-1图 (3)t d d v 表示加速度的模，即 t v a d d = ，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与 的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)
1-2设质点的运动方程为 (),() x x t y y t == ，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r= dr v dt = 及 2 2 d r dt而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v= α= 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有 j y i x r + =， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 2 2 2 2 2 2 d d d d d d d d d d d d + = = + = = ∴ 故它们的模即为 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 d d d d d d d d ?? ? ? ? ? + ?? ? ? ? ? = + = ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? = + = t y t x a a a t y t x v v v y x y x 而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作 2 2 d d d d t r a t r v= = 其二，可能是将2 2 d d d d t r t r 与 误作速度与加速度的模。在1-1题中已说明t r d d 不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，2 2 d d t r 也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中的一部分 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - = 2 2 2 d d d d t r t r a θ 径 。或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢r 在径向（即量值）方面随时间的变化率，而没有考虑位矢r 及速度v 的方向随间的变化率对速度、加速度的贡献。 1-3一质点在xOy平面上运动，运动方程为 x＝3t＋5， 2 1 34 2 y t t =+- ,
大学物理简明教程习题答案
习题解答 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同? t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1） r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即r ?12r r -=，12r r r ? ?-=?； （2） t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中 t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示. 题1-1图 (3)t d d v 表示加速度的模，即t v a d d ??=，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ? ?(v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d τ τ? ??+= 式中 dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ??Θ与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求 出r ＝2 2 y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝22d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度 的分量，再合成求得结果，即
v =2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r ? ? ? +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v ??????? ?22 2222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2 222 22222 22 2d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x 而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作 22d d d d t r a t r v == 其二，可能是将22d d d d t r t r 与误作速度与加速度的模。在1-1题中已说明t r d d 不是速度的模， 而只是速度在径向上的分量，同样，22d d t r 也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中 的一部分??? ? ??????? ??-=2 22d d d d t r t r a θ径。 或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢r ?在径向（即量值）方面随时间的变化率，而没有考虑位矢r ? 及速度v ?的方向随间的变化率对速度、加速 度的贡献。 1-3 一质点在xOy 平面上运动，运动方程为 x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4. 式中t 以 s 计，x ,y 以m 计．(1)以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；(2)求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；(3)计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s
大学物理简明教程(赵金芳版)习题
第1篇 力学 一、选择题 1. 一物体在位置1的矢径是 r 1, 速度是 v 1． 经?t 秒后到达位置2，其矢径是 r 2, 速度 是 v 2．则在?t 时间内的平均速度是 [ ] (A) 1221() v v - (B) 1221() v v + (C) t r r ?-12 (D) t r r ?+12 2. 一物体在位置1的速度是 v 1, 加速度是 a 1．经?t 秒后到达位 置2，其速度是 v 2, 加速度是 a 2．则在?t 时间内的平均加速度是 [ ] (A) 121?t v v () - (B) 121?t v v () + (C) 1221() a a - (D) 1221() a a + 3. 关于加速度的物理意义, 下列说法正确的是 [ ] (A) 加速度是描述物体运动快慢的物理量 (B) 加速度是描述物体位移变化率的物理量 (C) 加速度是描述物体速度变化的物理量 (D) 加速度是描述物体速度变化率的物理量 4. 一质点作曲线运动, 任一时刻的矢径为 r , 速度为 v , 则在?t 时间内 [ ] (A) ?? v v = (B) 平均速度为 ??r t (C) ?? r r = (D) 平均速度为?? r t 5. 下列表述中正确的是: [ ] (A) 质点作圆周运动时, 加速度一定与速度垂直 (B) 物体作直线运动时, 法向加速度必为零 (C) 轨道最弯处法向加速度最大 (D) 某时刻的速率为零, 切向加速度必为零 6.质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为（v 表示任一时刻质点的速率） (A) dt dv (B) R v 2 (C) dt dv +R v 2 (D) 2 22)()(R v dt dv + 7.一质点在平面上运动, 已知质点位置矢量的表示式为 r a t i b t j =+22(其中a 、b 为常量) , 则该质点作 [ ] (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物曲线运动 (D) 一般曲线运动 T 1-1-1图 T 1-1-2图
大学物理简明教程第三版课后习题答案
物理简明教程第三版课后习题及答案 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ?有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不 同在哪里?试举例说明． 解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即r ?12r r -=，12r r r ? ?-=?； （2）t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与r 不同如题图所示. (3)t d d v 表示加速度的模，即 t v a d d ??= ，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ? ?(v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ???+= 式中dt dv 就是加速度的切向分量. 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度
时，有人先求出r ＝2 2y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝22d d t r 而求得结果；又有人 先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v =2 2 d d d d ??? ??+??? ??t y t x 及a = 2 222 22d d d d ? ??? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中， 有j y i x r ???+=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v ??? ???? ?222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2 222222 22 2 2 2d d d d d d d d ? ??? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x 而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作。 2 2d d d d t r a t r v == 其二，可能是将2 2d d d d t r t r 与误作速度与加速度的模。在1-1题中已说明t r d d 不 是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，2 2d d t r 也不是加速度的模，它只 是加速度在径向分量中的一部分???? ??? ???? ??-=2 22d d d d t r t r a θ径。或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢r ? 在径向（即量值）方面随时间的变化率，而没有考虑位矢 r ? 及速度v ?的方向随间的变化率对速度、加速度的贡献。 1-3 一质点在xOy 平面上运动，运动方程为
大学物理简明教程习题解答第7章 201X.9
第7章 恒定磁场 7-1在闪电中电流可高达2104A ，若将闪电电流视作长直电流，问距闪电电流1.0m 处的磁感应强度有多大？ 解 根据安培环路定理 ∑?=?i i L I d μl B ， 与长直电流相距r 处的磁感应强度为 I rB 0π2μ= 解得相距1.0m 处的磁感应强度的大小 T 104π230-?== r I B μ 7-2 如图所示，两根无限长直导线互相垂直地放置，相距d =2.010-2m 。设两根导线通过的电流均为I =10A ，求两导线垂直距离中点P 处的磁感应强度。 解 两根载有相同电流的无限长直导线在P 处的磁感应强度的大小相同，由安培环路定理 ∑?=?i i L I 0d μl B I B d 02π2μ= 得 T 102/2 π24021-?== =d I B B μ 1B 和2B 的方向分别指向x 轴的负方向和z 轴的正方向。 由磁场叠加原理，P 处磁感应强度的大小为 T 108.22 d π2402 221-?== +=I B B B P μ B P 的方向在x -z 平面内，与z 轴正方向和x 轴负方向均成45°夹角。 7-3 如图所示，一无限长载流绝缘直导线弯成如附图所示的形状。求使o 点的磁感应强度为零的半径a 和b 的比值。 解 该载流系统由三部分组成，o 点的磁感应强度为载有相同电流的无限长直导线及两个半径分别为a 和b 的圆环分别在该处激发的磁感应强度的矢量和。设磁场方向以垂直纸面向内为正，向外为负。 由安培环路定理 ∑?=?i i L I 0d μl B 无限长载流直导线在o 点的磁感应强度为 I bB 0π2μ=直线，b I B π20μ=直线 根据毕奥–萨伐尔定律，电流元I d l 在o 点的磁感应强度02 d sin d 4π I l B r μθ =，其中2π=θ， 对两载流圆环分别积分，有 = ==? ? 2 π20 02 0d π4d π4b l I r l I B b l μμ大环b I 20μ 题7-2图 题7-3图
大学物理简明教程(赵近芳)习题4详解
习题4 1.选择题 （1）一质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为2A -，且向x 轴正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 （ ） [答案：B] （2）两个同周期简谐振动曲线如图所示，振动曲线1的相位比振动曲线2的相位 （ ） （A ）落后2π （B ）超前2 π （C ）落后π （D ）超前π 习题4.1（2）图 [答案： B] （3）一质点作简谐振动的周期是T ,当由平衡位置向x 轴正方向运动时，从1/2位移处运动到最大位移处的这段路程所需的时间为 （ ） （A ）T /12 （B ）T /8 （C ）T /6 （D ） T /4 [答案：B] （4）当质点以频率v 作简谐振动时，它的动能的变化频率为 （ ） （A ）v/2 （B ）v （C ）2v （D ）4v [答案：A] （5）谐振动过程中，动能和势能相等的位置的位移等于 (A)4A ± (B) 2 A ±
(C) 23A ± (D) 2 2A ± [答案：D] （6） 弹簧振子的振幅增大到原振幅的两倍时，其振动周期、振动能量、最大速度和最大加速度等物理量的变化为 （ ） （A ）其振动周期不变，振动能量为原来的2倍，最大速度为原来的2倍，最大加速度为原来的2倍； （B ）其振动周期为原来的2倍，振动能量为原来的4倍，最大速度为原来的2倍，最大加速度为原来的2倍； （C ）其振动周期不变，振动能量为原来的4倍，最大速度为原来的2倍，最大加速度为原来的2倍； （D ）其振动周期，振动能量，最大速度和最大加速度均不变。 [答案：C] （7）机械波的表达式是0.05cos(60.06)y t x ππ=+，式中y 和x 的单位是m ，t 的单位是s ，则 （A ）波长为5m （B ）波速为10m ?s -1 （C ）周期为13 s （D ）波沿x 正方向传播 [答案：C] （8）如图所示，两列波长为λ的相干波在p 点相遇。波在S 1点的振动初相是1?，点S 1到点p 的距离是r 1。波在S 2点的振动初相是2?，点S 2到点p 的距离是r 2。以k 代表零或正、负整数，则点p 是干涉极大的条件为 （ ） （A ）21r r k π-= （B ）212k ??π-= （C ）()21212/2r r k ??πλπ-+-= （D ）()21122/2r r k ??πλπ-+-= [答案：D] 习题4.1（8）图 （9）一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： （A ）它的动能转化为势能. （B ）它的势能转化为动能. （C ）它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大. （D ）它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小.