工程测量-实验指导书-实验五

实验五经纬仪闭合导线测量

一、实验目的

1．通过本实验使同学们了解导线测量的原理，掌握闭合导线的布设方法；

2．掌握闭合导线的外业观测方法，并整理成果，上交内业计算实验报告；

二、实验内容

1．完成闭合导线的布设，并进行外业观测；

6．完成闭合导线（四边形）的内业成果整理。

三、实验仪器、设备

1．经纬仪1台、脚架1个、罗盘一个。

2．自备：铅笔、草稿纸、计算器。

四、实验原理

1．导线测量的基本知识

所谓导线就是由测区内选定的控制点组成的连续折

线（或将测区内相邻控制点连接成直线而构成的折线）。

导线测量是建立小区域平面控制网常用的方法，尤其

是地物分布复杂，视线障碍较多的地区。一般，单导线布

设三种形式，即：

闭合导线：起迄于同一高级控制点的导线，称为闭合

导线；在无高级控制点地区，起止点也可为同级导线点

附合导线：布设在两高级控制边间的导线，称为~。即从一高级控制点和已知方向边出发，经导线点……点再附合到另一高级控制点和已知方向边上。

支导线：由于缺乏对支导线检核，所以在规范中规定支导线一般不超过2个点。

导线点：折线的转折点称为导线点（或导线上的各控制点为导线控制点）；

导线边：转折边称为导线边。

称为转折角，或连接角。

转折角：水平角

i

称为起始边D AB的坐标方位角。

坐标方位角：

AB

导线测量主要是测定导线边长及其转折角，然后根据起始点的已知坐标和起始边的坐标方位角，计算各导线点的坐标。

导线测量的工作分为外业和内业。

外业工作一般包括踏勘选点、测角、量边和连接测量（或联测）四步。

内业工作是根据外业的观测成果经过计算，最后求得各导线点的平面直角坐标。

2．导线测量的外业

（一）踏勘选点

选四个导线点形成闭合导线。

（二）测起始边坐标方位角

一位同学拿罗盘找到正北方向，测得正北方向线与起始边的水平

角即为坐标方位角。

（三）测边长：

导线采用普通钢尺丈量导线边长或用全站仪进行导线边长测量。

（四）测角：

对于附合导线或支导线，一律测导线前进方向同一侧的角度，可测左角，也可测右角。

在闭合导线中，均测内角。可视为左角，也可视为右角。

五、实验步骤

1．选点：

先在规定的区域内布设闭合导线（四边形），然后展开导线测量。

a）闭合导线的折角，观测闭合图形的内角。

b）瞄准目标时，应尽量瞄准测钎的底部（或地面画的点）。

c）量边要量水平距离。

3．外业流程：测起始边坐标方位角（αAB）

测A角——测B角——测C角——测D角

测边AB ——量边BC ——量边CD ——量边DA

4．导线测量的内业计算 1. 导线内业的目的、要求：

计算各导线点的坐标的内业工作是下一步测量工作的基础。 1)计算前的准备：①全面检查导线外业记录；

②数据是否齐全，有无错误； ③成果检核是否符合精度要求；

④绘制导线略图，并将各项数据位于图上相应位置。

将观测数据及起算数据填表并做略图（类似P127图7-4）。 2) 导线测量内业计算中数字取位的要求：

角值取至秒；

边长及坐标取至mm 。 2. 导线成果涉及的坐标计算

1）坐标方位角的推算： 180±+=左后前βαα或

180±-=右后前βαα

注意：若计算出的前α>360°，则减去360°；

若为负值，则加上360°。

2）坐标正算：

由A 、B 两点边长D AB 和坐标方位角αAB 计算坐标增量，Δx AB 和 Δy AB ： 3. 导线计算过程：

1）绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据，推算各边坐标方位角——

计算各边坐标增量——推算各点坐标。

2）角度闭合差的计算与调整 ①计算闭合差：

180)2()(21?--+++=-=∑∑n f n ββββββ理测

②计算限差：

n

f 40±=容β（图根级，P129表7-7）

③计算改正数：若在限差内（<βf 容βf ），

则按平均分配原则，计算改正数：

n f V ββ-=

；

④计算改正后的角值（连接角或转折角）：β

ββV i i +=?； 3）按改正的连接角角值，推算各边坐标方位角：

180?)1()1(±+=-+左

βααi i i i （或 180?)1()1(±-=-+右βααi i i i ） 4）计算各导线边的坐标增量

按坐标正算公式，由A 、B 两点边长D AB 和坐标方位角αAB 计算坐标增量：

AB

AB AB AB AB AB D y D x ααsin cos =?=?

其中：Δx AB =x B -x A ； Δy AB =y B -y A

由i, (i+1)两点边长D i(i+1)和坐标方位角αi(i+1)计算坐标增量：

)

1()1()1()1()1(sin cos )1(+++++=?=?+i i i i i i i i i i D y D x i i αα

其中：Δx i(i+1)=x (i+1) –x i ；Δy i(i+1)=y (i+1) –y i 。

5）坐标增量闭合差的计算与调整 （1)计算坐标增量闭合差：

∑∑∑∑∑∑?=?-?=?=?-?=测理测测理测y y y f x x x f y x

（2)导线全长闭合差：

2

2y x f f f +=

（3)导线全长相对闭合差：

XXX

f

D

D f

K /11==

=

∑∑

K 值的大小反映了导线测角和测距的综合精度。不同等级导线的相对

闭合差的容许值见表7-4（P127）。图根导线，K 值应小于1/2000，在困难地区，K 值可放宽到1/1000，见表7-7（P129）。

（4）分配坐标增量闭合差：

若K<1/2000（图根级），则将x f 、y f 以相反符号，按边长成正比分配

到各坐标增量上去；并计算改正后的坐标增量。

i

y

yi i

x

xi D D

f V D D f V ∑∑-

=-=??，

yi i xi i V x y

V x x

??+?=?+?=??? （5）坐标计算

根据起始点的已知坐标和经改正的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标，

AB A B AB A B y

y y x

x x ???+=?+=，)1(1)1(1??++++?+=?+=i i i i i i i i y y y x x x 六、实验报告要求

1．按照实验指导书的格式简述实验目的，基本要求，实验内容以及实验原理； 2．详细写明具体步骤，实验过程中遇到的问题以及如何处理； 3．将导线略图，实测数据与计算结果录入表格 七、实验注意事项

1．选导线点时一定要保证相邻导线点互相通视，边长小于50m ，且大约等长，切忌过短边，测角时一定特别注意提高对中及瞄准精度。

2．无起始边方位角时，可实地假定一个方位角、一个假定的起始点的平面坐标。 3．限差要求是：同一边的往测、返测的相对误差应小于1/3000，导线角度闭合差小于60″n ，导线全长相对闭合差应小于1/2000，超限则必须重测。 4．光学经纬仪盘左位置，若望远镜上仰竖盘读数增大，则竖角计算公式为

α

左

=L -90o，α右=270o-R ；反之，若望远镜上仰竖盘读数减小，则竖角计算公式为α左=90o-L ，

α右= R -270o。

5．实验指导老师要强调保护仪器、人人动手、互相协作；使用中，若发现仪器功能异常，不可擅自拆卸仪器，应及时报告实验指导教师或实验室工作人员。

八、思考题

1．闭合导线的坐标计算中坐标增量闭合差的调整原则什么？

2．导线测量外业工作的注意事项有哪些？

(数据表格在后面)

经纬仪闭合导线外业测量记录表

导线观测记录：

二、经纬仪闭合导线测量计算表。假设起始点（A）坐标为：A（1600.000，1500.000）

经纬仪导线测量计算表

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