华中科技大学《传热学》典型习题详解

华中科技大学模拟电子技术试卷五

试卷五（本科）及其参考答案 试卷五 一、填空和选择题（每小题2分共16分） 1．半导体二极管的重要特性之一是。 （A）温度稳定性（B）单向导电性（C）放大作用（D）滤波特性2．在由NPN型BJT组成的单管共发射极放大电路中，如静态工作点过高，容易产生失真。 （A）截止失真（B）饱和v失真（C）双向失真（D）线性失真3．多级放大电路与组成它的任何一个单级放大电路相比，通频带。 （A）变宽（B）变窄（C）不变（D）与单级放大电路无关4．电流源电路的特点是输出电流恒定，交流等效电阻。 （A）等于零（B）比直流等效电阻小 （C）等于直流等效电阻（D）远远大于直流等效电阻 5．放大电路产生零点漂移的主要原因是。 （A）采用了直接耦合方式（B）采用了阻容耦合方式 （C）采用了正、负双电源供电（D）增益太大 6．二阶压控电压源低通有源滤波器通带外幅频响应曲线的斜率为。 （A）20dB/十倍频程（B）-20dB/十倍频程 （C）40dB十倍频程（D）-40dB/十倍频程 7．当有用信号的频率低于100Hz时，应采用滤波电路。 （A）低通（B）高通（C）带通（D）带阻 8．在图1-8所示电路中，稳压管D Z的稳定电压V Z = 6V，最小稳定电流I zmin = 5mA，输入电压V I = 12V，电阻R=100Ω，在稳定条件下I L的数值最大不应超过。 （A）40mA （B）45mA （C）55mA （D）60mA 图1-8 二、（14分） 分压式射极置共射放大电路如图2所示，已知BJT的β =100，V BE = 0.7V。电路处于正常放大状态。 （1）估算电路的静态工作点；

（2）画出简化的H参数小信号等效电路； （3）求放大电路通带内的电压增益、输入电阻和输出电阻。 图2 三、（12分） 放大电路如图3 a、b、c、d所示。 （1）试分别说明4个放大电路所属的组态； （2）当信号源为电压源，且内阻不为零时，最好采用图中哪一个电路作为输入级？ （3）为了使放大电路有较强的带负载能力，最好采用图中哪一个电路作为输出级？ （4）当信号的频率范围比较宽，肯包含较高的频率成分时，最好采用图中哪一个电路进行放大？ （5）假设图a放大电路的输入电阻和输出电阻均为4kΩ，图d的输入电阻为60kΩ，输出电阻为50Ω，当用图a和d构成两级放大电路，其输入信号取自内阻为200Ω的电压源信号，输出端带4kΩ负载时，试问：由图a作为第一级、图d为第二级时电压增益的值大，还是图d为第一级、图a为第二级时电压增益的值大？

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华中科技大学博士研究生入学考试《数值分析》考试大纲 第一部分考试说明 一、考试性质 数值分析考试科目是为招收我校动力机械及工程专业博士研究生而设置的。它的评价标准是高等学校动力机械及工程专业或相近专业优秀硕士毕业生能达到的水平,以保证被录取者具有较好的数值分析理论与应用基础。 二、考试形式与试卷结构 (一) 答卷方式：闭卷，笔试； (二) 答题时间：180分钟； (三) 各部分内容的考查比例(满分为100分) 误差分析约10% 插值法, 函数逼近与计算约30% 数值积分与数值微分约20% 常微分方程数值解法, 方程求根约20% 解线性方程组的直接方法, 解线性方程组的迭代法约20% (四) 题型比例 概念题约10% 证明题约10% 计算题约80% 第二部分考查要点 一、误差分析 1.误差来源 2.误差的基本概念 3.误差分析的若干原则 二、插值法 1. 拉格朗日插值 2. 均差与牛顿插值公式 3. 差分及其性质 4.分段线性插值公式 5.分段三次埃米尔特插值 6.三次样条插值 三、函数逼近与计算 1. 最佳一致逼近多项式 2. 切比雪夫多项式 3. 最佳平方逼近

4. 正交多项式 5. 曲线拟合的最小二乘法 6. 离散富氏变换及其快速算法 四、数值积分与数值微分 1. 牛顿-柯特斯求积公式 2. 龙贝格求积算法 3. 高斯求积公式 4. 数值微分 五、常微分方程数值解法 1. 尤拉方法 2. 龙格-库塔方法 3. 单步法的收敛性和稳步性 4. 线性多步法 5. 方程组与高阶方程的情形 6. 边值问题的数值解法 六、方程求根 1. 牛顿法 2. 弦截法与抛物线法 3. 代数方程求根 七、解线性方程组的直接方法 1. 高斯消去法 2.高斯主元素 3.追赶法 4.向量和矩阵的范数 5.误差分析 八、解线性方程组的迭代法 1. 雅可比迭代法与高斯-塞德尔迭代法 2. 迭代法的收敛性 3. 解线性方程组的松弛迭代法 第三部分考试样题（略）

模电试题及答案1-2

《模拟电子技术》复习题综合（第1、2章） 一.选择题 1、在本征半导体中掺入微量的 D 价元素，形成N 型半导体。A.二 B.三 C.四 D 五 2、在P 型半导体中，自由电子浓度 C 空穴浓度。A.大于 B.等于 C.小于 3、本征半导体温度升高以后， C 。 A.自由电子增多，空穴数基本不变 B.空穴数增多，自由电子数基本不变 C.自由电子数和空穴数都增多，且数目相同 D.自由电子数和空穴数都不变 4、空间电荷区是由 C 构成的。A.电子 B.空穴 C.离子 D.分子 5、PN 结加正向电压时，空间电荷区将 A 。 A. 变窄 B. 基本不变 C. 变宽 D. 无法确定 6、稳压管的稳压区是其工作在 C 。A. 正向导通 B.反向截止 C.反向击穿 7、当晶体管工作在放大区时，发射结电压和集电结电压应为 B 。 A. 前者反偏、后者也反偏 B. 前者正偏、后者反偏 C. 前者正偏、后者也正偏 D. 前者反偏、后者正偏 8、当温度升高时，二极管的反向饱和电流将 A 。A. 增大 B. 不变 C. 减小 D. 都有可能 9、工作在放大区的某三极管，如果当I B 从12μA 增大到22μA 时，I C 从1mA 变为2mA ，那么它的β约为 C 。A. 83 B. 91 C. 100 D. 10 10、晶体管是 A 器件。A.电流控制电流 B.电流控制电压 C.电压控制电压 D.电压控制电流 11、在正常放大的电路中，测得晶体管三个电极的对地电位如图所示，试判断管子的类型和材料。图1为 D ；图2为 A 。[基极电位总是处于中间] A.NPN 硅管 B.PNP 硅管 C.NPN 锗管 D.PNP 锗管 12、场效应管是 D 器件。 A.电流控制电流 B.电流控制电压 C.电压控制电压 D.电压控制电流 13、基本共射放大电路中，基极电阻R b 的作用是 A 。 A.限制基极电流，使晶体管工作在放大区，并防止输入信号短路 B.把基极电流的变化转化为输入电压的变化 C.保护信号源 D.防止输出电压被短路 14、基本共射放大电路中，集电极电阻R c 的作用是 B 。 A.限制集电极电流的大小 B.将输出电流的变化量转化为输出电压的变化量 C.防止信号源被短路 D.保护直流电压源E C 15、基本共射放大电路中，输入正弦信号，现用示波器观察输出电压u o 和晶体管集电极电压u c 的波形，二者相位 A 。A.相同 B.相反 C.相差90° D.相差270° 16、NPN 管基本共射放大电路输出电压出现了非线性失真，通过减小R b 失真消除，这种失真一定是 B 失真。A.饱和 B.截止 C.双向 D.相位 17、分压式偏置工作点稳定电路，当β＝50时，I B =20μA ，I C =1mA 。若只更换β＝100的晶体管，而其他参数不变，则I B 和I C 分别是 A 。 A. 10μA ，1mA B. 20μA ，2mA C. 30μA ，3mA D. 40μA ， 4mA ① 0V 5.7V 图 1 ① 9V 2.3V 图2

数值分析

华中科技大学 数值分析 姓名祝于高 学号T201389927 班级研究生院（717所） 2014年4月25日

实验4.1 实验目的：复化求积公式计算定积分 试验题目：数值计算下列各式右端定积分的近似值。 （1）3 22 1 ln 2ln 321 dx x -=--?； （2）12 1 41 dx x π=+?； （3） 10 2 3ln 3x dx =?； （4）2 21 x e xe dx =?； 实验要求： （1）若用复化梯形公式、复化Simpson 公式和复化Gauss-Legendre I 型公 式做计算，要求绝对误差限为71 102 ε-=?，分别利用他们的余项对每种算法做出 步长的事前估计。 （2）分别用复化梯形公式、复化Simpson 公式和复化Gauss-Legendre I 型公式做计算。 （3）将计算结果与精确解做比较，并比较各种算法的计算量。

实验内容： 1.公式介绍 （1）复化梯形公式： []110(x )(x )2n n k k k h T f f -+==+∑=1 1(a)2(x )(b)2n k k h f f f -=??++???? ∑； 余项：2'' (f)()12 n b a R h f η-=- ； （2）复化Simpson 公式： 1 1210 (x )4(x )(x )6n n k k k k h S f f f -++=??=++??∑ =11 1201(a)4(x )2(x )(b)6n n k k k k h f f f f --+==??+++???? ∑∑； 余项：4(4) (f)()()1802 n b a h R f η-=- ； （3）复化Gauss-Legendre I 型公式： 112120(x)(x (x 2n b k k a k h f dx f f -++=?? ≈++???? ∑? ； 余项:4 )4(4320 )())(h f b a f R n η-= （； 该余项是这样分析的： 由Gauss 求积公式)()()(0 k b a n k k x f A dx x f x ?∑=≈ρ得： 余项dx x x n f x f A dx x f x f b a n n b a n k k k )()()!22()()()()()(R 12)22(0 G ?? ∑++=+=-=ωρηρ 由于复化G-L 求积公式在每个子区间],[1+k k x x 上用2点G-L 求积公式： )]3 1 22()3122([2)(111111 k k k k k k k k x x k k x x x x f x x x x f x x dx x f k k -+++--+-≈ +++++? + 其余项为：dx x x x x f f R k k x x G 2 1 20)4()()(!4)()(1--=?+η，其中kh a x k +=，h k a x k )1(1++=+。

模电试题及答案

试题一 一、选择题：（每小题2分，共24分） （1）当晶体管工作在放大区时，发射结电压和集电结电压应为（ B ）。 A.前者反偏、后者反偏 B .前者正偏、后者反偏 C. 前者正偏、后者正偏 （2）N 型半导体是在本征半导体中加入以下物质后形成的（ C ）。 A.电子 B.三价硼元素 C .五价磷元素 （3）为了减小零点漂移，通用型运放的输入级大多采用（ C ）。 A.共射电路 B.乙类放大电路 C .差动放大电路 （4）高通滤波电路可以用于（ A ）。 A . 滤除低于某一频率的无用信号 B. 滤除高于某一频率的无用信号 C. 让低于某一频率的有用信号通过 （5）长尾式差动放大电路抑制零点漂移的主要原因是（ C ）。 A.采用了双极型电源 B.电路和参数对称性好 C .引入了电流串联型负反馈 （6）、电路如图所示，其输出电压u O 等于（ B ）。 A.i2i1u u - B .i1i2u u - C. i2i1u u + （7）当信号频率等于放大电路的f L 或f H 时，放大倍数的值约下降到中频时的0.7倍,即增益下降（ A ）。 A .3d B B.4dB C.5dB （8）( B )运算电路可将三角波电压转换成方波电压。 A ．同相比例 B ．微分 C ．同相求和 （9）PN 结加正向电压时，空间电荷区将( A )。 A . 变窄 B. 基本不变 C. 变宽 （10）OCL 功率放大电路如图所示，当u i 为正半周时，则( A )。

A. T1导通T2截止 B. T1截止T2导通 C. T1，T2导通 （11）整流的目的是（ A ）。 A. 将交流变为直流 B. 将高频变为低频 C. 将正弦波变为方波（12）电路如图所示，二极管D为理想元件，输入信号u i为如图所示的三角波，则输出电压u o的最大值为（ B ）。 A. 5 V B. 7 V C. 2 V 二、填空题：（总16 分，每空 2 分） （1）、一只晶体管在放大电路中，用万用表测出管脚对地电压分别是：A脚为12伏，B脚为11.7伏，C脚为6伏，则该管为PNP型锗管，A为e 极，B为 b 极，C为 c 极。 （2）工作在放大区的晶体管，当I B从10μA增大到20μA，I C从1mA增大到2mA，它的β为 100 。 （3）由于不易制造大容量电容，集成电路采用直接耦合放大方式。

华中科技大学模拟电子技术试卷六

试卷六（本科） 试卷六 一、（13分） 电路如图1所示，已知β=100，V BE = 0.7V，图中电容对信号而言均可视作短路。试求：（1）静态工作点（I B、I C、V CE）； （2）画出电路的小信号等效电路； （3）通带（中频）电压增益A v = v o / v i； （4）输入电阻R i 和输出电阻R o； + v o - 图1 二、（14分） 电路如图2所示，设R g >> R b > R b1 > R b2 > R c = R d > R e > R，在放大电路通带内各电容均可看作短路。试简要回答下列问题： （1）4个放大电路各是共什么电极的放大电路？ （2）哪个电路的输入电阻最大？哪个电路的输入电阻最小？哪个电路的输出电阻最小？ （3）哪些电路的输入电压与输出电压是同相关系？ （4）若BJT的参数完全相同，则图a和图b的频带宽度哪个更宽？ （5）如果要从4个电路中选出3个构成一多级放大电路，要求能有效地放大微弱的电压信号，且有较强的带负载能力，则输入级、中间级和输出级各应是哪个电路？

图2 三、（10分） 差分式放大电路如图3 a 和b 所示。已知两电路的T 1和T 2完全相同。 （1）设图a 电路双端输出时的差模电压增益为10倍，共模增益很小可忽略不计。已知v I 的波形如图c 所示，而图c 中4个输出波形只有一个是正确的，它是______波形。 （2）图b 电路中静态电流I c4约为________。（忽略V BE ） （A ）2mA （B ）1mA （C ）0.5mA （D ）0 （3）判断下列说法正确与否： （A ）当图a 电路由v O 双端输出且负载开路，图b 电路由T 2集电极v O2单端输出 且带12k Ω负载时，图a 电路的差模增益是图b 的4倍 （ ） （B ）图b 电路的共模增益比图a 的大 （ ） （C ）图b 电路抑制零点漂移的能力比图a 的强 （ ）

华中科技大学2011数学分析考研真题

2011年华中科技大学 硕士研究生招生考试 考试科目:数学分析 适用范围:基础数学，应用数学，计算数学，概率论与数理统计 一． )112(lim 2 3 --+-+∞ →x x x x x 二．设f(x)一阶连续可微，f(0)=0,且D:tx y x 222≤+求极限 4 2 2)(0 lim t dxdy y x yf D t ?? ++→ 三．设曲面S 是椭球面)1(222y x z --=的上半部分，设ρ是原点到椭球面上任一点的切平面的距离，求dS z S ?? ρ . 四．计算积分 ?+ ++= L xdz zdy ydx I , 其中+L 为圆周,0,0,1222=++>=++z y x a z y x 从Z 轴+∞看为逆时针方向. 五．已知1 1+∑ +∞ =n a n n 收敛，试证明等式

∑ ?∑ +∞ =+∞=+=1 1 1 1 n n n n n n a dx x a ， 并利用之求........ 5 14 13 1211+- + -. 六．求无穷积分dx x ax ax e e ? ∞ +- - - 2 2 . 七.设0>n a (n=1,2,3,4.....)级数 ∑ +∞=0 n n a 收敛,∑ ∞ == n k k n a r ,证 明:∑ ∞ =1 n n n r a 发散. 八.设函数f(x)在区间[0,2π]上可积， 证明 ? ∑ ∞ == -π ππ 20 1 ))((21n n n b dx x x f ， 其中 ? = π π 20 sin )(1 nxdx x f b n (n=1,2,3,4......) 九．设f(x)在[0,1]上二阶连续可微，证明： dx x f dx x f f )()(9)0(1 ' '1 ' ? ?+ ≤

华中科技大学 模拟电子技术 第2次作业

第二次作业 1.分别判断图l.1 所示各电路中晶体管是否有可能工作在放大状态。 (a) (b) (c) (d) (e) 图1.1 图A ，PNP 管，发射结正偏，集电结反偏，有可能工作在放大区； 图B ，NPNP 管，发射结正偏，集电结反偏，有可能工作在放大区； 图C ，PNP 管，发射结反偏，集电结零偏压；工作在截止区 图D ，NPN 管，发射结正偏，集电结正偏，工作在饱和区； 图E ，PNP 管，发射结正偏，集电结反偏，有可能工作在放大区； 2. 电路如图 1.2 (a)所示，图(b)是晶体管的输出特性，静态时0.7BEQ U V =。利用图解法分别求出L R =∞和3L R k =Ω时的静态工作点和最大不失真输出电压om U （有效值）。 (a) (b) 图 1.2 解：空载时：I BQ ＝20μA ，I CQ ＝2mA ，U CEQ ＝6V ；最大不失真输出电压峰值约为5.3V ， 有效值约为3.75V 。 带载时：I BQ ＝20μA ，I CQ ＝2mA ，U CEQ ＝3V ；最大不失真输出电压峰值约为2.3V ， 有效值约为1.63V 。 如解图P2.2所示。

解图P2.2 图1.3 3. 在图 1.3所示电路中,已知晶体管的β=80, be r =1kΩ,20i U mV =,静态时0.7BEQ U V =,4CEQ U V =,20BQ I A μ=。判断下列结论是否正确，在括号内打“√”和“×”表示。 (1)342002010u A -=- =-? (×) (2)4 5.710.7 u A =-=- (× ) (3)8054001u A ?=-=- (× ) (4)80 2.52001 u A ?=-=- (√ ) (5)20120i R k k =Ω=Ω (× ) (6)0.7350.02i R k k =Ω=Ω (×) (7)3i R k ≈Ω (× ) (8)1i R k ≈Ω (√ ) (9)5O R k =Ω (√ ) (10) 2.5O R k =Ω (× ) (11)20S U mV ≈ (× ) (12)60S U mV ≈ (√ ) 4. 电路如图1.4所示，已知晶体管β=120，U BE =0.7V ，饱和管压降U CES =0.5V 。在下列情况下，用直流电压表测量晶体管的集电极电位，应分别为多少？ (1)正常情况；(2)R b1短路；(3)R b1开路；(4)R b2开路；(5)R b2短路；(6)R C 短路；

华中科技大学2018年数学分析试题解答

1． 解 由1n n n a x x -=-（1n ≥），得 2． 证明 将(1)f 、(0)f 在x 点（01x <<）用Taylor 公式展开并相减，则得 2211 (1)(0)'()''()(1)''()(0)22 f f f x f x f x ξη-=+ ---（0,1ξη<<） ，由于(0)(1)f f =，因此得 此不等式可以改进为：'()1f x <（01x <<），因为01x <<时，上式22(1)1x x -+<． 3． 证明 1 221112220 (1)[(,)2(,)(,)]t x f tx ty xyf tx ty y f tx ty dt -++? 4． 证明 （反证法），假设00(,)f x y 不是(,)f x y 在,0x y ≥上的最大值。由于 22 lim (,)0x y f x y +→∞ =，存在0r >，当22 ,0,0x y r x y +≥≥≥时，00(,)(,)f x y f x y <。 考察闭区域22{(,):0,0,}D x y x y x y r =≥≥+≤，显然00(,)x y D ∈，由已知(,)f x y 在D 上连续，从而(,)f x y 在D 上取得最大值，设为11(,)f x y 。显然在D ?上，总有 00(,)(,)f x y f x y <，因而必有：1111'(,)'(,)0x y f x y f x y ==。当22,0,0x y r x y +≥≥≥时，0011(,)(,)(,)f x y f x y f x y <≤，因此 11(,)f x y 是(,)f x y 在,0x y ≥上的最大值。由假设，1100(,)(,)x y x y ≠。 这与已知矛盾，可知假设不真。 5．设处处有''()0f x >．证明：曲线()y f x =位于任一切线之上方，且与切线有唯一公共点． 证明 设00(,)x y 为曲线()y f x =上任一点，在该点处曲线的切线方程为 对曲线()y f x =上任意点，按Taylor 公式展开，得 由''()0f x >知，当0x x ≠时，000()'()()f x f x x x +-()f x <，而00(,)x y 为唯一公共点．得证．

华中科技大学《数值计算方法》考试试卷

华中科技大学《数值计算方法》考试试卷 2006～2007学年 第一学期 《计算方法》课程考试试卷(A 卷) (开卷) 院(系)__________专业班级______________学号______________ 姓名__________________ 考试日期: 2007年1月30日 考试时间: 下午 2:30~5:00 一. 填空题 (每小题 4分，共 28份) 1．已知矩阵 ? ?????-=1011A ，则=∞A 。 2． 若用正n 边形的面积作为其外接圆面积的近似值，则该近似值的相对误差是 。 3．三次方程012 3 =+--x x x 的牛顿迭代格式是 。 4．若求解某线性方程组有迭代公式 F BX X n n +=+)()1(，其中 ?? ??????--=33a a a B ，则该迭代公式收敛的充要条件是 。 5．设x xe x f =)(，则满足条件) 2,1,0(22=? ?? ??=?? ? ??i i f i p 的二次插值公式 =)(x p 。 6．已知求积公式) 1()1()2/1()0()1()(10 f f f dx x f ααα+++-≈? 至少具0次 代数精度，则=α 。 7．改进的Euler 方法 )],(),([2 11n n n n n n n f h y t f y t f h y y +++ =++ 应用于初值问题1)0(),()('==y t y t y 的数值解=n y 。 二. (10分) 为数值求得方程022 =--x x 的正根，可建立如下 迭代格式 ,2,1,0, 21=+=-n x x n n , 试利用迭代法的收敛理论证明该迭代序列收敛，且满足 2 lim =∞ →n n x . 解答内容不得超过装订线

华南理工大学模电试题(附答案)

B 选择题（在题末的备选答案中选出一个正确答案的号码。每空1分，共14分） 1． 已知常温下26mV T U =,二极管D 正偏电压U D =0.6V ，电流I D =0.8mA ，其交流电阻 r D =（ ）。 A. 750Ω B. 32.5Ω C. 375Ω D. 16.25Ω 2． BJT 放大电路中，测得三个电极①、②、③对地电位分别为12V 、12.2V 、0V ，据此 可判定BJT 为( A )型三极管，其三个电极中①为( D )极。 A. PNP B. NPN C. 发射极 D. 基极, E. 集电极 3． 图1所示共射放大电路，设静态时CQ 5mA I =，晶体管 饱和管压降CES 0.6V U =，当输入信号幅度增大到一定值时，电路将首先出现（ ）失真，其输出波形的( )将削去一部分。 A. 截止 B. 饱和 C. 顶部 D. 底部 4． 在图1所示电路中，已知晶体管的100β=， be 1k r =Ω，i 20mV U =；静态工作时BEQ 0.7V U =，CEQ 5V U =，BQ 20uA I =， 相应的电压增益为（ ）。 A ．u 1003 3001A ?=-=-& B ．u 1001.5 1501 A ?=-=-& C ．u -352502010A =-=-?& D ．u 57.140.7 A =-≈-& 5． 根据不同器件的工作原理，试判断（ ）可以构成复合管。 （A ） （B ）（C ） （D ） 6． 在设计两级放大电路的过程中，要求输入电阻i R 约为150k Ω，电压放大倍数的数值 u A &约为100，第一级电和第二级电路应采用（ ）。 A. 共集电路；共射电路 B ．共基电路；共射电路 C. 共集电路；共基电路 D. 共射电路；共射电路 7． MOS FET 构成的两级放大电路，总电压增益u 2000A =倍，其中第一级的电压增益

华中科技大学数值分析2016年试卷

华中科技大学研究生课程考试试卷 课程名称： 课程类别 考核形式 学生类别______________考试日期______________学号__________________姓名__________________任课教师___________________ 一、填空 (每题3分，共24分) 1．设0.0013a =， 3.1400b =， 1.001c =都是经过四舍五入得到的近似值，则它们分别有 ， ， 位有效数字。 2．设(0,1,2,3,4)i x i = 为互异节点，()i l x 为对应的4次Lagrange 插值基函数，则 4 40 (21)()i i i i x x l x =++=∑___________________，4 40 (21)(1)i i i i x x l =++=∑________。 3． 已知3()421f x x x =++, 则[]0,1,2,3f = ，[]0,1,2,3,5f = 。 4．当常数a = ， ()1 2 3 1 x ax dx -+?达到极小。 5. 三次Chebyshev 多项式3()T x 在[-1, 1]上3个不同实零点为1x = ， 2x = ，3x = ；()()()12311 max x x x x x x x -≤≤---= 。 6．已知一组数据()()() 01,12,25, y y y ===利用最小二乘法得到其拟合直线y ax b =+，则a =_____ ，b =_____。 7. 当0A = ，1A = 时，求积公式 ()()()1011 1 ()1013 f x dx f A f A f -≈ -++? 的代数精度能达到最高，此时求积公式的代数精度为 。 8．已知矩阵1 222A ?? = ?-?? ，则A ∞= ，2A ，()2cond A = 。 二、(10分) 设函数()y f x =, 已知()()()0'01,14f f f ===， (1) 试求过这两点的二次Hermite 插值多项式()2H x ； 研究生 2016-6-1 数值分析

模电试卷题库(含答案)

1.某个处于放大状态的电路，当输入电压为10mV，输出电压 为6.5V,输入电压为15mV时，输出电压为7V（以上均为直 流电压），它的电压增益为（ C ） a、700 b、650 c、100 d、-100 2.当输入信号频率为f L或f H时，电压增益的幅值约下降为中 频时的（ B ） a、05. b、0.7 c、0.9 d、1 3.当输入信号频率为fL或fH时, 电压增系下降了( B )。 A、2 dB B、3dB C、4dB D、6dB 4.某放大电路在负载开路时的输出电压为4V，接3KΩ的负载 电阻后输出电压降为3V，这说明放大电路的输出电阻为 （ C ） a、10KΩ b、2KΩ c、1 KΩ d、0.5KΩ 5.用两个AU相同的放大电路A和B分别对同一个具有相同内 阻的电压 信号进行放大，测试结果输出电压VOA>VOB，由此可知A比B （ B ） a、一样 b、差 c、好 d、无法判别 6.用两个放大电路A和B分别对同一电压信号进行放大。当输出端开路时V OA=V OB ，都接入负载R L时，测得V OA

华中科技大学模拟电子技术试卷三

试卷三（本科）及其参考答案 试卷三 一、选择题（这是四选一的选择题，选择一个正确的答案填在括号内）（共16分） 1．有两个增益相同，输入电阻和输出电阻不同的放大电路A和B，对同一个具有内阻的信号源电压进行放大。在负载开路的条件下，测得A放大器的输出电压小，这说明A的（） a. 输入电阻大 b. 输入电阻小 c. 输出电阻大 d. 输出电阻小 2．共模抑制比K CMR越大，表明电路（）。 a. 放大倍数越稳定 b. 交流放大倍数越大 c. 抑制温漂能力越强 d. 输入信号中的差模成分越大 3．多级放大电路与组成它的各个单级放大电路相比，其通频带（）。 a. 变宽 b. 变窄 c. 不变 d. 与各单级放大电路无关 4．一个放大电路的对数幅频特性如图1-4所示。当信号频率恰好为上限频率或下限频率时，实际的电压增益为（）。 a. 43dB b. 40dB c. 37dB d. 3dB 图1-4 图1-5 5．LC正弦波振荡电路如图1-5所示，该电路（）。 a. 满足振荡条件，能产生正弦波振荡 b. 由于无选频网络，不能产生正弦波振荡 c. 由于不满足相位平衡条件，不能产生正弦波振荡 d. 由于放大器不能正常工作，不能产生正弦波振荡 6．双端输入、双端输出差分放大电路如图1-6所示。已知静态时，V o=V c1－V c２＝０， 设差模电压增益 100 vd = A ，共模电压增益m V 5 V m V, 10 ,0 i2 i1 c = = =V A V，则输出电压o V 为（）。 a. 125mV b. 1000 mV c. 250 mV d. 500 mV

图1-6 图1-7 7．对于图1-7所示的复合管，假设CEO1I 和CEO2I 分别表示T 1、T 2单管工作时的穿透电流，则复合管的穿透电流CEO I 为（ ）。 a. CEO2CEO I I = b. CEO2CEO1CEO I I I += c. CEO1CEO I I = d. CEO12CEO2CEO )1(I I I β++= 8．某仪表放大电路，要求R i 大，输出电流稳定，应选（ ）。 a. 电流串联负反馈 b. 电压并联负反馈 c. 电流并联负反馈 d. 电压串联负反馈 二、判断下列管子的工作状态（共10分） 1．测得各三极管静态时三个电极对地的电位如图2-1 a 、b 、c 所示，试判断它们分别工作在什么状态（饱和、放大、载止、倒置）。设所有的三极管和二极管均为硅管。 图2-1 2．电路如图2-2 a 、b 所示，分别指出它们工作在下列三个区中的哪一个区（饱和区、夹断区、可变电阻区）。 图2-2 三、两级放大电路如图3所示，已知三极管的5021==ββ，k Ω6.1be1=r ，k Ω3.1be2=r ，各电容的数值都足够大，在中频区可视为短路。（共15分） 1．试说明T 1和T 2各组成什么电路组态？ 2．画出中频区的h 参数小信号等效电路； 3．计算放大器的输入电阻R i 和输出电阻R o ; 4．计算中频区源电压增益s o s /V V A V =。

华中科技大学2004年《数学分析》试题及解答

华中科技大学2004年《数学分析》试题及解答 以下每题15分 1．设00x =，1 n n k k x a == ∑（1n ≥），n x b →（n →∞）．求级数 11 ()n n n n a x x ∞ -=+∑之和． 解 由1n n n a x x -=-（1n ≥），得 2 211 1 1 ()()n n n n n n n a x x x x ∞ ∞ --==+=-∑∑22 11 lim ()n k k n k x x -→∞ ==-∑22lim n n x b →∞ ==． 2．设(0)(1)f f =，''()2f x ≤（01x ≤≤）．证明'()1f x ≤（01x <<）．此估计式能否改进？ 证明 将(1)f 、(0)f 在x 点（01x <<）用Taylor 公式展开并相减，则得 2211 (1)(0)'()''()(1)''()(0)22 f f f x f x f x ξη-=+ ---（0,1ξη<<），由于(0)(1)f f =，因此得 222211 '()(1)''()''()(1)122 f x x f x f x x ξη≤-+≤-+≤． 此不等式可以改进为：'()1f x <（01x <<），因为01x <<时，上式22(1)1x x -+<． 3．设(,)f x y 有处处连续的二阶偏导数，'(0,0)'(0,0)(0,0)0x y f f f ===．证明 (,)f x y 1 221112220 (1)[(,)2(,)(,)]t x f tx ty xyf tx ty y f tx ty dt =-++?． 证明 1 221112220 (1)[(,)2(,)(,)]t x f tx ty xyf tx ty y f tx ty dt -++? 21 20(,)(1)d f tx ty t dt dt =-?1 100 (,)(,)(1)df tx ty df tx ty t dt dt dt =-+? 1 00 (,)(,)t df tx ty f tx ty dt ==- + ''12((0,0)(0,0))(,)(0,0)(,)xf yf f x y f f x y =-++-= 4．设(,)f x y 在,0x y ≥上连续，在,0x y >内可微，存在唯一点00(,)x y ，使得00,0x y >， 0000'(,)'(,)0x y f x y f x y ==．设00(,)0f x y >，(,0)(0,)0f x f y ==（,0x y ≥） ， 22lim (,)0x y f x y +→∞ =，证明00(,)f x y 是(,)f x y 在,0x y ≥上的最大值． 证明 （反证法），假设00(,)f x y 不是(,)f x y 在,0x y ≥上的最大值。由于22 lim (,)0x y f x y +→∞ =，

模电试卷题库含答案

1.某个处于放大状态的电路，当输入电压为1０mV,输出电压 为6.5Ｖ,输入电压为１5mV时，输出电压为7V(以上均为直 流电压),它的电压增益为( Ｃ) ａ、70０b、6５0 ｃ、100 d、－１０0 2.当输入信号频率为f L或ｆH时,电压增益的幅值约下降为中 频时的( Ｂ） ａ、05. b、0．７c、0．9 ｄ、１ 3.当输入信号频率为fL或ｆH时, 电压增系下降了( B )。 Ａ、2 ｄＢB、3ｄＢC、４ｄＢD、6dB 4.某放大电路在负载开路时的输出电压为4V，接3KΩ 的负载 电阻后输出电压降为３V,这说明放大电路的输出电阻为（C) ａ、１0KΩb、2KΩｃ、1 KΩｄ、0．5KΩ 5.用两个A U相同的放大电路A和B分别对同一个具有相同内阻的电压 信号进行放大，测试结果输出电压V OＡ>ＶOＢ,由此可知A比B（ B ） a、一样 b、差 c、好 d、无法判别 6.用两个放大电路A和Ｂ分别对同一电压信号进行放大。当输出端开路时Ｖ =V OB,都接入负载R L时，测得V OＡ

a、虚短 b、虚断ｃ、虚地d、以上均否 8.如图示,运放Ａ为理想器件,则其输出电压V0为（A ） a、０V b、３V c、6Ｖｄ、9Ｖ 9.如图示,运放Ａ为理想器件，则其输出电压V O为（Ｃ) a、9Ｖｂ、6Vｃ、0V d、3Ｖ 10.设ＶN、V P和Ｖ0分别表示反相输入端、同相输入端和输 出端，则V0与V N、V P分别成( Ｄ) a、同相、同相 b、反相、反相 c、同相、反相 d、反相、同相 11.若要将幅度为±Uｍ的矩形波转变为三角波，则应选用( D ) A、反相比例运算电路?Ｂ、同相比例运算电路?C、微分运算电路 D、积分运算电路 半导体 12.N型半导体是在本征半导体中加入以下物质后形成的( Ｄ)。 ａ、电子b、空穴c、三价硼元素d、五价磷元素 13.半导体中有两种载流子，它们分别是（Ｃ) ａ、电子和受主离子b、空穴和施主离子 c、电子和空穴 d、受主离子和施主离子 14.在杂质半导体中,多数载流子的浓度主要取决于( B ） a、温度 b、杂质浓度 c、掺杂工艺ｄ、晶体缺陷 15.在室温附近，当温度升高时,杂质半导体中浓度明显增加是（C ） a、载流子ｂ、多数载流子c、少数载流子d、正负离子

《模电》经典题目-含答案

模拟电子技术基础试卷及参考答案 试卷三及其参考答案 试卷三 一、选择题（这是四选一的选择题，选择一个正确的答案填在括号内）（共16分） 1．有两个增益相同，输入电阻和输出电阻不同的放大电路A和B，对同一个具有内阻的信号源电压进行放大。在负载开路的条件下，测得A放大器的输出电压小，这说明A的（） a. 输入电阻大 b. 输入电阻小 c. 输出电阻大 d. 输出电阻小 2．共模抑制比K CMR越大，表明电路（）。 a. 放大倍数越稳定 b. 交流放大倍数越大 c. 抑制温漂能力越强 d. 输入信号中的差模成分越大 3．多级放大电路与组成它的各个单级放大电路相比，其通频带（）。 a. 变宽 b. 变窄 c. 不变 d. 与各单级放大电路无关 4．一个放大电路的对数幅频特性如图1-4所示。当信号频率恰好为上限频率或下限频率时，实际的电压增益为（）。 a. 43dB b. 40dB c. 37dB d. 3dB 图1-4 图1-5 5．LC正弦波振荡电路如图1-5所示，该电路（）。 a. 满足振荡条件，能产生正弦波振荡 b. 由于无选频网络，不能产生正弦波振荡 c. 由于不满足相位平衡条件，不能产生正弦波振荡 d. 由于放大器不能正常工作，不能产生正弦波振荡 6．双端输入、双端输出差分放大电路如图1-6所示。已知静态时，V o=V c1－V c２＝０，设差 模电压增益 100 vd = A ，共模电压增益mV 5 V mV, 10 ,0 i2 i1 c = = =V A V，则输出电压o V为（）。

a. 125mV b. 1000 mV c. 250 mV d. 500 mV 图1-6 图1-7 7．对于图1-7所示的复合管，假设CEO1I 和CEO2I 分别表示T 1、T 2单管工作时的穿透电流，则复合管的穿透电流CEO I 为（ ）。 a. CEO2CEO I I = b. CEO2CEO1CEO I I I += c. CEO1CEO I I = d. CEO12CEO2CEO )1(I I I β++= 8．某仪表放大电路，要求R i 大，输出电流稳定，应选（ ）。 a. 电流串联负反馈 b. 电压并联负反馈 c. 电流并联负反馈 d. 电压串联负反馈 二、判断下列管子的工作状态（共10分） 1．测得各三极管静态时三个电极对地的电位如图2-1 a 、b 、c 所示，试判断它们分别工作在什么状态（饱和、放大、载止、倒置）。设所有的三极管和二极管均为硅管。 图2-1 2．电路如图2-2 a 、b 所示，分别指出它们工作在下列三个区中的哪一个区（饱和区、夹断区、可变电阻区）。

2012华中科技大学考研数学分析

2012年华中科技大学数学分析考研真题 一，(1) 求极限 lim x →+∞1(1?1)。 (2) 设x 1=√2,x n +1=√n 。证明{x n }收敛且求极限。 二，求下列曲线围成的在第一象限的面积， y =x 2,2y =x 2,xy =1,xy =2。三，求下列圆环的质量，x 2+y 2+z 2=1 x +y +z =0?，其中 ρ(x ,y ,z )=(x ?1)2+(y ?1)2+(z ?1)2。 四，展开f (x )=∣cos x ∣ 为[?π,π]上的傅立叶级数。五，求幂级数 ∑n =0∞(n +1)x n n !的收敛域与和函数。 六，已知∑1∞a n 为发散的正项级数， S n 为其部分和，用Cauchy 收敛原理证明∑1∞a n s n 发散。七，已知 f (x )在[0,+∞]上连续，lim x →+∞f (x )存在且有限，证明f (x )在[0,+∞]上有界。 八，已知反常积分∫1+∞f (x )dx 收敛，证明含参变量反常积分 I (y )=∫1+∞x y f (x )dx 在[0,1]上一致收敛。 九，已知Ω为三维空间中的有界区域，Ω的边界为分片光滑的曲面，n →为外法向量，u (x ,y ,z )在Ω上二阶连续可偏导。求证： ?Ω(?2u ?x 2+?2u ?y 2+?2u ?z 2)dx =??Ω?u ?n ds 十，f (x )在[0,1]上二阶连续可导，证明： max x ∈[0,1] ∣f '(x )∣?∣f (1)?f (0)∣+∫01∣f ''(x )∣dx

2012华中科技大学高等代数 一，已知D=∣11?11?1??1∣，求D的所有代数余子式之和。 二，已知A为实矩阵，证明rank A'A=rank A=rank AA'. 三，已知P=(A I I I)，证明P可逆的充要条件是I?A可逆。并在已知(I?A)?1已知的情况下求P(?1). 四，已知A,B,C,D为V上的线性变换，且两两可交换，并有AC+BD=E证明：kerAB=kerA+kerB，且和为直和。 五，已知A为全1阵， (1)求A的特征多项式与最小多项式。 (2)证明A可对角化，并求P，使得P?1AP为对角阵。 六，求正交变换化xy+yz+zx=1为标准方程，并指出曲面类型。 七，已知A,B对实对称矩阵 (1)若A,B正定，AB=BA，证明AB也正定。 (2)若A,B半正定，证明A+B也半正定，若还有A正定，证明A+B也正定。 八，V为实数域上的2n+1维空间，f,g为V上的线性变换，且fg=gf，证明存在λ,μ∈R,v∈V使得 f(v)=λv,g(v)=μv。