七年级第一学期数学教案(全)

数

学

七

教年

级

案二潘

班勇

第一章 走进数学世界

1.1 与数学交朋友

教学目的：

1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识；

2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 过程与方法：运用观察、实验、归纳、类比和猜测等方法。

3.懂得数学的价值，形成用数学的意识；

教学重难点：

重点：加强数学意识；

难点：数学能力的培养。

教学流程：

一、与数学交朋友

1、数学伴我们成长

人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。

从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。

2、人类离不开数学

自然界中的数学不胜枚举。

如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。

从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成：

3、人人都能学会数学

数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。 学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。

学好数学还要关于把数学应用于实际问题。

二、作业巩固：

补充作业

板书设计：

第一章 走进数学世界

1.1 与数学交朋友

1、数学伴我们成长

2、人类离不开数学

3、人人都能学会数学

1.2 让我们来做数学

教学目的：

1.运用所学数学知识和数学方法解决实际问题。

过程与方法：通过做数学，让学生进一步感受到数学中观察、实验、归纳、类比和猜测的方法。

2.培养学生善于发现、探求规律的能力。

教学重难点：

重点：通过做数学，让我们进一步感受数学中观察、实验、归纳、类比和猜测的方法 难点：找规律，从特殊的情况入手，根据若干个特殊例子所呈现的规律去寻找一般的规律 教学流程：

一、引入：

某商场张经理是个有名的“神算子”。有一次，商场从外地调进一批牛肉罐头，他让保管员抓紧时间分发到各个门市部去，保管员向张经理汇报说：“新运来的44818听牛肉罐头，除报损的外，已平均分到9个门市部去了，平均数达到了最大，报损的只有……”“只有7听报损。”没等保管员说完，张经理脱口而出。保管员惊奇地瞪大眼睛说：“经理，你算得神奇了，一点不差！”你知道张经理是怎么算的吗？

二、讲解：

例1：右图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？

例2：国庆前夕，杨杨和爸爸妈妈一家三口准备于国庆期间外出旅游。江南旅行社的收费标准是：大人全价，小孩半价；而华夏旅行社的收费标准是：不管大人和小孩一律八折。这两家旅行社的基本价一样，服务质量也一样，问杨杨一家应该选择哪家旅行社？ 杨杨认为：如果一每人基本价100元计算，江南旅行社总收费为1002?+100?50%=250（元）；而华夏旅行社的总收费为100240%803=??（元）。

所以，由杨杨决定，他们家选择华夏旅行社。

如果基本价为400元，杨杨这样的选择对吗？

如果杨杨家有四口人，杨杨这样的选择还对吗？

例 3 某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游．甲旅行社说：“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票价的60%收费）．现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？

解:甲旅行社：240+5×240×2

1=840(元)； 乙旅行社：6×240×864100

60=（元）． 所以甲旅行社优惠．

如果是一位校长，两名学生，则：

甲旅行社：240+2×240×21=480（元）；乙旅行社：3×240×100

60=432（元） 所以乙旅行社优惠

三、小结：生活中充满了数学，人类离不开数学。学数学，更是为了用数学。应用数学，首先是要有用数学的意识，其次是要学会用数学的方法去看待问题、解决问题。

板书设计：

让我们来做数学

生活中的数学知识 例题：

反思：

第二章 有理数

2.1 正数、负数的概念

教学目的：

1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明；

2、体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。

过程与方法：多练习，多观察。

3.理解社会的变化，人类的进步。

教学重难点：

重点：通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。

难点：对负数的意义的理解。

教学流程：

一、知识导向：

本节课是一个从小学过渡的知识点，主要是要抓紧在数范围上扩充，对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。

二、新课拆析：

1、回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”

是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。

如：0，1，2，3，…，31，5

12 2、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量，能发现事物之间存在的对立面。 如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；

温度是零上10°C 和零下5°C ；

收入500元和支出237元；

水位升高1.2米和下降0.7米；

3、 上面所列举的表示相反意义量，我们也许就会发现：如果只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量。

一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“—”号来表示。

如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”即零上10°C 表示为10°C ，

零下5°C 表示为-5°C

概括：我们把这一种新数，叫做负数， 如：-3，-45，…

过去学过的那些数（零除外）叫做正数，如：1，2.2…

零既不是正数，也不是负数

例：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数，

1，2.3，-5.5，68，-3

1，0，-11，+123，… 三、知识小结：

从本节课所学的内容中，应能从数的角度来区分小学与初中的异同点，通过运用发现相反意义量，能理解引进“负数”的必要性及其意义。

四、作业巩固：

1、每个同学分别举出5个生活中表示相反意义量的的例子；并用正、负数来表示； 板书设计：

2.1 正数和负数

正数、负数的概念

1、 说出有关生活中表示相反意义的量

一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放上一个“—”号来表示。

2、我们把这一种新数，叫做负数， 如：-3，-45，…

过去学过的那些数（零除外）叫做正数，如：1，2.2…

零既不是正数，也不是负数

3、例：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数，

1，2.3，-5.5，68，-3

1，0，-11，+123，…

2.1 正数和负数（二）

教学流程：

一、知识导向：

通过上节课对“负数“概念的引入，通过对数范围的补充及扩大，进一步引入了有理数的概念，并对扩大后的数的范围进行重新分类。

二、新课拆析：

1、引例：（1）请学生说出负数的特征，并指出实例说明。

（2）以第（1）题中，学生所回答的数进一步分析，不同数的不同特点。

2、通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：

正整数：如1，2，34，…

零：0

负整数：如-1，-3，-5，… 正分数：如31，7

22，5.4，… 负分数：如21-，7

22-，-0.3，… 由此我们有：

概括：正整数、零和负整数统称为整数；

正分数、负分数统称为分数；

整数和分数统称为有理数。

然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类

分类一： 分类二：

正整数正整数

整数零正分数

负整数 零

分数正分数负整数

负分数负分数

3、有关集合的简单知识：

概括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集；

所有的有理数组成的数集叫做有理数集；

所有的整数组成的数集叫做整数集；……

例：把下列各数填入表示它所在的数值的圈里：

-18，722，3.1416，0，2001，5

3 ，-0.142857，95%

正整数 负整数

三、巩固训练： 课本练习 四、知识小结： 从有理数的分类入手，就着重于各类数的特点，特别是正，负及零的处理。

五、作业：

2.1 3，4

板书设计：

第二章 有理数

2.1 正数和负数有理数

分类一： 分类二：

正整数正整数

整数零正分数

负整数 零

分数正分数负整数

负分数负分数

课后反思：

2.2 数轴（一）

教学目的：

1、要求学生会正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上点的对应关系；

2、能将有理数用数轴上的点来表示。

3、通过观察数轴上点的位置关系，初步比较有理数的大小

4、结合实际来理解数轴。

5、让学生初步理解数形的结合的思想。

教学重难点：

重点：正确画出数轴，加深对数轴概念的理解。

难点：应理清有理数与数轴上的点的对应关系。

教学流程：

一、知识导向：

本节课通过对生活中温度计的认识，引出数轴，对照有理数中新增加的负数，联系生活经验，讲解数轴的概念及画法，注重有理数与数轴的对应关系。

二、新课拆析：

1、从两个角度引出数轴：

其一，在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数；

其二，温度计上有刻度，可能读出温度的度数，并且区分出是零上还是零下。

2、数轴概念及画法：

第一步：画一条直线（通常画成水平位置）；

第二步：在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示0；

第三步：规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向；

第四步：选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次

标上1、2、3、…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、

-3、…。

概括：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

3、正确在数轴上表示任何有理数：

在数轴上画出表示有理数，可以先由这个数的符号确定它在数轴上原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度，然后画上点。

学生一般容易掌握整数在数轴上的表示，要联系分数和小数的意义，启发学生发现和掌握分数与小数在数轴上的表示方法。

例：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

4，-2，-4.5，3

11，0 三、巩固训练：

课本练习

四、知识小结：

本节课从生活中的实际入手，从小学所学的知识入手，引出数轴的概念。从学习中要学生学会画出数轴，学会在数轴上表示出有理数。

五、作业：

见课时作业设计

板书设计：

数轴