质点动力学1作业

班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________

日期:__________年_______月_______日成绩:_____________

一、选择题

1. 用水平压力F 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F 逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f

(A) 恒为零．

(B) 不为零，但保持不变．

(D) 开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变［］

如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为m 1和

m 2的重物，且m 1>m 2．滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重物的加速度

的大小为a ．今用一竖直向下的恒力g m F 1=代替质量为m 1的物体，可

得质量为m 2的重物的加速度为的大小a ′，则

(A) a ′= a (B) a ′> a

［］

一辆汽车从静止出发，在平直公路上加速前进的过程中，如果发动机的功率一定，阻力大小不变，那么，下面哪一个说法是正确的？

(A) 汽车的加速度是不变的．

(B) 汽车的加速度不断减小．

(D) 汽车的加速度与它的速度成反比．［］

一光滑的内表面半径为10 cm 的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P 相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm ，则由此可推知碗旋转的角速度约为

(A) 10 rad/s ． (B) 13 rad/s ． (C) 17 rad/s (D) 18 rad/s ．［］ 5.

质量为m 的质点，以不变速率v 沿图中正三角形ABC 的水平光滑轨道运动．质点越过A 角时，轨道作用于质点的冲

量的大小为

(A) m v ． (B) m v ． (C) m v ． (D) 2m v ．

［］ 6.

质量为20 g 的子弹沿X 轴正向以 500 m/s 的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X 轴正

向以50 m/s 的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为

(A) 9 N·s . (B) -9 N·s ．

7. 质量分别为m A 和m B (m A >m B )、速度分别为A v 和B v (v A > v B )的两质点A 和B ，受到相同的冲量作用，则

(A) A 的动量增量的绝对值比B 的小．

(B) A 的动量增量的绝对值比B 的大．

(D) A 、B 的速度增量相等．［］

在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮

车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻力）

(A) 总动量守恒．

(B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒．

(D) 总动量在任何方向的分量均不守恒．［］

一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另

一块着地点（飞行过程中阻力不计）

(A) 比原来更远． (B) 比原来更近．

10.

一质点在力F = 5m (5 - 2t ) (SI)的作用下，t =0时从静止开始作直线运动，式中m 为质点的

质量，t 为时间，则当t = 5 s 时，质点的速率为

(A) 50 m ·s -1．

. (B) 25 m ·s -1

．

二、填空题

11.

质量为m 的小球，用轻绳AB 、BC 连接，如图，其中AB 水平．剪断绳AB 前后的瞬间，绳BC 中的张力比

T : T ′＝____________________． 12. 一小珠可以在半径为R 的竖直圆环上作无摩擦滑动．今使圆环以角速度ω绕圆环竖直直径转动．要使小珠离开环的底部

而停在环上某一点，则角速度ω最小应大于_____________．

13.

设作用在质量为1 kg 的物体上的力F ＝6t ＋3（SI ）．如果物体在这一力

的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0 s 的时间间隔内，这个力作用在物

体上的冲量大小Ｉ＝__________________．

14. 一物体质量M ＝2 kg ，在合外力i t F )23(+= (SI )的作用下，从静止开始运

动，式中i 为方向一定的单位矢量, 则当ｔ＝1 s 时物体的速度1v ＝__________．

A m

15. 粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍，开始时粒子A 的速度j i 43+=0A v ,粒子B 的速度j i 72-=0B v ；在无外力作用的情况下两者发生碰撞，碰后粒子A

的速度变为j i 47-=A v ，则此时粒子B 的速度B v ＝______________． 16.

一质量为5 kg 的物体，其所受的作用力F 随时间的变化关系如图所示．设物体从静止开始沿直线

运动，则20秒末物体的速率v ＝__________． 17. 如图所示，流水以初速度1v 进入弯管，流出时的速度为2v ，且v 1＝v 2＝v ．设每秒流入的水质量为q ，则在管子转弯处，水对管

壁的平均冲力大小是______________，方向

__________________．（管内水受到的重力不考虑） 18.

一个质量为m 的质点，沿x 轴作直线运动，

受到的作用力为 i t F F )c o s (0ω= (SI) t = 0时刻，质点的位置坐标为0x ，初速度00=v ．则质点的位置坐标和时间的

关系式是x =______________________________________

19. 质量为0.25 kg 的质点，受力i t F = (SI)的作用，式中t 为时间．t = 0时该质点以j 2=v (SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是

______________．

20.

一质量为M 的质点沿x 轴正向运动，假设该质点通过坐标为x 的位置时速

度的大小为kx (k 为正值常量)，则此时作用于该质点上的力F =__________，该

质点从x = x 0点出发运动到x = x 1处所经历的时间?t =________．

三、计算题

21.

质量为m 的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：

(1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；

(2) 子弹进入沙土的最大深度．

22.

表面光滑的直圆锥体，顶角为2θ，底面固定在水平面上，如图所示．质量为m的小球系在绳的一端，绳的另一端系在圆锥的顶点．绳长为l，且不能伸长，质量不计.今使小球在圆锥面上以角速度ω 绕OH轴匀速转动，求

(1) 锥面对小球的支持力N和细绳的张力T；

(2) 当ω增大到某一值ωc时小球将离开锥面，这时ωc及T又各是

多少？

23.

如图所示，有两个长方形的物体A和B紧靠

着静止放在光滑的水平桌面上，已知m

＝2 kg，

＝3 kg．现有一质量m＝100 g的子弹以速率v0

＝800 m/s水平射入长方体A，经t=0.01 s，又射入长方体B，最后停留在长方体B内未射出．设子弹射入A时所受的摩擦力为F= 3×103 N，求：

(1) 子弹在射入A的过程中，B受到A的作用力的大小．

(2) 当子弹留在B中时，A和B的速度大小．

24.

水面上有一质量为M的木船，开始时静止不动，从岸上以水平速度

v 将一质量为m的砂袋抛到船上，然后二者一起运动．设运动过程中船受的阻力与速率成正比，比例系数为k，砂袋与船的作用时间极短，试求：

(1) 砂袋抛到船上后，船和砂袋一起开始运动的速率．

(2) 砂袋与木船从开始一起运动直到静止时所走过的距离．

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.B

5.C

6.A

7.C

8.C

9.A 10.C

11.

l/cos 2θ 3分

12.

R g

/ 3分

13.

18 N ·s 3分

14.

2 m/s 3分

15.

j i 5-

3分 16.

5 m/s

3分 17.

q v

2分竖直向下

1分 18.

020

)c o s 1(x t m F +-ωω (SI)

3分 19.

j t i t 232

3+ (SI)

3分 20.

x Mk 2

1分 0

ln 1

x x k

2分 21.

解：(1) 子弹进入沙土后受力为－Ｋv ，由牛顿定律

t m K d d v

v =-

3分 ∴ ??=-=-v v v

v v 0d

d ,d d 0t t m K t m K

1分 ∴ m

Kt /0e -=v v

1分 (2) 求最大深度

解法一： t x

d d =v

t x m

Kt d e d /0-=v

2分 t x m Kt t

x d e d /0

00-??=

v ∴ )e 1()/(/0m

Kt K m x --=v

2分 K m x /0max v =

1分解法二： x m t x x m t m K d d )d d )(d d (d d v

v v v v ===-

∴ v d K

m dx -

= 3分 v v d d 0

00m a x ??-=K m x x ∴ K m x /0max v = 2分

22.

解：以r 表示小球所在处圆锥体的水平截面半径．对小球写出牛顿定律方程为

r m ma N T 2cos sin ωθθ==- ① 2分

0s i n c o s =-+mg N T θθ ② 2分

其中 θsin l r = ③ 1分

联立求解得：

(1) θθωθcos sin sin 2l m mg N -= 1分

θωθ

22s i n c o s l m mg T += 1分 (2) 0,

==N c ωω 1分

θωc o s /l g c = 1分

θc o s /mg T = 1分

23.

解：子弹射入A 未进入B 以前，A 、B 共同作加速运动．

F ＝(m A +m B )a ， a=F/(m A +m B )=600 m/s 2 2分

B 受到A 的作用力 N ＝m B a ＝1.8×103 N

方向向右 2分

A 在时间t 内作匀加速运动，t 秒末的速度v A ＝at ．当子弹射入

B 时，B 将加速而A 则以

v A 的速度继续向右作匀速直线运动．

v A ＝at ＝6 m/s 2分

取A 、B 和子弹组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，故系统的动

量守恒，子弹留在B 中后有 1分

B B A A m m m m v v v )(0++= 2分

m/s 220=+-=B

A A

B m m m m v v v 1分 24.

解：(1) 设沙袋抛到船上后，共同运动的初速度为V ，并设此运动方向为x 轴正方向，忽略沙

袋撞击船时受水的阻力，则可认为沙袋+船在沙袋落到船上前后水平方向动量守恒，因而有 2分

0)(v m V m M =+ 2分

M m V +=

0v 1分 (2) 由 t m M t x k d d )(d d v +=- 得 v d d k m M x +-=

??+-=0

d d V v k m M x x )0(V -+-=k m M 3分 k m x 0v =

2分

大学物理第2章质点动力学习题解答

大学物理第2章质点动力学习题解答 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第2章质点动力学习题解答 2-17 质量为2kg 的质点的运动学方程为 j t t i t r ?)133(?)16(22+++-= （单位：米，秒），求证质点受恒力而运动，并求力的方向大小。解：∵j i dt r d a ?6?12/22+== , j i a m F ?12?24+== 为一与时间无关的恒矢量，∴质点受恒力而运动。 F=(242+122)1/2=125N ，力与x 轴之间夹角为： '34265.0/?===arctg F arctgF x y α 2-18 质量为m 的质点在o-xy 平面内运动，质点的运动学方程为： j t b i t a r ?sin ?cos ωω+= ，a,b,ω为正常数，证明作用于质点的合力总指向原点。证明：∵r j t b i t a dt r d a 2222)?sin ?cos (/ωωωω-=+-== r m a m F 2ω-==, ∴作用于质点的合力总指向原点。 2-19在图示的装置中两物体的质量各为m 1,m 2，物体之间及物体与桌面间的摩擦系数都为μ，求在力F 的作用下两物体的加速度及绳内张力，不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦，绳不可伸长。解：以地为参考系，隔离m 1,m 2，受力及运动情况如图示，其中：f 1=μN 1=μm 1g ， f 2=μN 2=μ(N 1+m 2g)=μ(m 1+m 2)g. 在水平方向对两个质点应用牛二定律： ②①a m T g m m g m F a m g m T 221111)(=-+--=-μμμ ①+②可求得：g m m g m F a μμ-+-= 2 112 将a 代入①中，可求得：2 111) 2(m m g m F m T +-= μ f 1 N 1 m 1T a F N 2 m 2 T a N 1 f 1 f 2

《结构力学》作业答案

[0729]《结构力学》 1、桁架计算的结点法所选分离体包含几个结点 A. 单个 2、固定铰支座有几个约束反力分量 B. 2个 3、从一个无多余约束的几何不变体系上去除二元体后得到的新体系是 A. 无多余约束的几何不变体系 4、两刚片用三根延长线交于一点的链杆相连组成 A. 瞬变体系 5、定向滑动支座有几个约束反力分量 B. 2个 6、结构的刚度是指 C. 结构抵抗变形的能力 7、桁架计算的截面法所选分离体包含几个结点 B. 最少两个 8、对结构进行强度计算的目的，是为了保证结构 A. 既经济又安全 9、可动铰支座有几个约束反力分量 A. 1个 10、固定支座(固定端)有几个约束反力分量 C. 3个 11、改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线不变。 A.√ 12、多余约束是体系中不需要的约束。 B.× 13、复铰是连接三个或三个以上刚片的铰 A.√ 14、结构发生了变形必然会引起位移，结构有位移必然有变形发生。 B.×

15、如果梁的截面刚度是截面位置的函数，则它的位移不能用图乘法计算。 A.√ 16、一根连杆相当于一个约束。 A.√ 17、单铰是联接两个刚片的铰。 A.√ 18、连接四个刚片的复铰相当于四个约束。 B.× 19、虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。 B.× 20、带拉杆三铰拱中拉杆的拉力等于无拉杆三铰拱的水平推力。 A.√ 21、瞬变体系在很小的荷载作用下会产生很大的内力，所以不能作为结构使用。 A.√ 22、一个无铰封闭框有三个多余约束。 A.√ 23、三铰拱的水平推力不仅与三铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。 B.× 24、三铰拱的主要受力特点是：在竖向荷载作用下产生水平反力。 A.√ 25、两根链杆的约束作用相当于一个单铰。 B.× 26、不能用图乘法求三铰拱的位移。 A.√ 27、零杆不受力，所以它是桁架中不需要的杆，可以撤除。 B.× 28、用图乘法可以求等刚度直杆体系的位移。 A.√ 29、连接四个刚片的复铰相当于四个约束。

习题2 质点动力学

习题2 2-1 一个质量为P 的质点，在光滑的固定斜面(倾角为α)上以初速度v 0运动，v 0的方向与斜面底边的水平线AB 平行，如图所示，题2-1图求该质点的运动轨道. 解: 物体置于斜面上受到重力mg ，斜面支持力N .建立坐标：取0v 方向为X 轴，平行斜面与X 轴垂直方向为Y 轴.如图 2-1. 题2-1图 X 方向： 0=x F t v x 0= ① Y 方向： y y ma mg F ==αsin ② 0=t 时 0=y 0=y v 2sin 2 1 t g y α= 由①、②式消去t ，得 2 20 sin 21x g v y ?= α 2-2 质量为16 kg 的质点在xOy 平面内运动，受一恒力作用，力的分量为f x ＝6 N ，f y ＝－7 N.当t ＝0时，x ＝y ＝0，v x ＝－2 m·s － 1，v y ＝0.求当t ＝2 s 时质点的位矢和速度. 解： 2s m 83 166-?=== m f a x x 2s m 16 7 -?-= = m f a y y (1) ??--?-=?-=+=?-=?+-=+=201 01 2 00s m 8 7 2167s m 4 5 2832dt a v v dt a v v y y y x x x

于是质点在s 2时的速度 1s m 8 745-?--=j i v (2) m 8 74134)16 7(21)483 2122(2 1)21(220j i j i j t a i t a t v r y x --=?-+??+?-=++= 2-3 质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力kv (k 为常数)作用，t ＝0时质点的速度为v 0.证明：(1)t 时刻的速度为()0k t m v v e -=；(2)由0到t 的时间内经过的距离为 ()0()1k t m mv x e k -??=-???? ；(3)停止运动前经过的距离为0m v k ；(4)证明当m t k =时速度减至v 0 的1 e ，式中m 为质点的质量. 答: (1)∵ t v m kv a d d = -= 分离变量，得 m t k v v d d -= 即 ??-=v v t m t k v v 00d d m kt e v v -=ln ln 0 ∴ t m k e v v -=0 (2) ??---== =t t t m k m k e k mv t e v t v x 0 00 )1(d d (3)质点停止运动时速度为零，即t →∞，故有 ? ∞ -= = '0 0d k mv t e v x t m k (4)当t= k m 时，其速度为 e v e v e v v k m m k 0 100= ==-?- 即速度减至0v 的 e 1.

大学物理质点动力学习题答案

习题二 2-1 质量为m 的子弹以速率0v 水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k ，忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度大小随时间的变化关系； (2)子弹射入沙土的最大深度。 [解] 设任意时刻子弹的速度为v ，子弹进入沙土的最大深度为s ，由题意知，子弹所受的阻力 f = - kv (1) 由牛顿第二定律 t v m ma f d d == 即 t v m kv d d ==- 所以 t m k v v d d -= 对等式两边积分 ??-=t v v t m k v v 0 d d 0 得 t m k v v -=0ln 因此 t m k e v v -=0 (2) 由牛顿第二定律 x v mv t x x v m t v m ma f d d d d d d d d ==== 即 x v mv kv d d =- 所以 v x m k d d =- 对上式两边积分 ??=-00 0d d v s v x m k 得到 0v s m k -=- 即 k mv s 0 = 2-2 质量为m 的小球，在水中受到的浮力为F ，当它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f ＝kv (k 为常数)。若从沉降开始计时，试证明小球在水中竖直沉降的速率v 与时间的关系为 [证明] 任意时刻t 小球的受力如图所示，取向下为y 轴的正方向，开始沉降处为坐标原点。由牛顿第二定律得即 t v m ma kv F mg d d ==-- 整理得 m t kv F mg v d d =--

对上式两边积分 ? ?=--t v m t kv F mg v 00 d d 得 m kt F mg kv F mg -=---ln 即 ??? ? ??--= -m kt e k F mg v 1 2-3 跳伞运动员与装备的质量共为m ，从伞塔上跳出后立即张伞，受空气的阻力与速率的平方成正比，即2kv F =。求跳伞员的运动速率v 随时间t 变化的规律和极限速率T v 。 [解] 设运动员在任一时刻的速率为v ，极限速率为T v ，当运动员受的空气阻力等于运动员及装备的重力时，速率达到极限。此时 2 T kv mg = 即 k mg v = T 有牛顿第二定律 t v m kv mg d d 2=- 整理得 m t kv mg v d d 2= - 对上式两边积分 mgk m t kv mg v t v 21d d 00 2??=- 得 m t v k mg v k mg = +-ln 整理得 T 22221 111v e e k mg e e v kg m t kg m t kg m t kg m t +-=+-= 2-4 一人造地球卫星质量m =1327kg ，在离地面61085.1?=h m 的高空中环绕地球作匀速率圆周运动。求：(1)卫星所受向心力f 的大小；(2)卫星的速率v ；(3)卫星的转动周期T 。 [解] 卫星所受的向心力即是卫星和地球之间的引力由上面两式得() () () N 1082.710 85.110 63781063788.9132732 63 2 32 e 2 e ?=?+??? ?=+=h R R mg f (2) 由牛顿第二定律 h R v m f +=e 2

结构动力学作业1

2012学年《结构动力学》作业1 发布日期：3月9日上交日期：3月16日 1．采用牛顿第二定律推导复合摆的运动方程，该复合摆由一根长L，单位长度的质量为m的均质棒以及半径为R质量为M的圆盘组成（见图1）。图1：复合摆示意图 2．推导图2中系统的等效弹簧常数。图2：由弹簧通过刚性连杆支持的系统 3．承受弯曲的悬臂梁是由2个均匀段组成，如图3所示。求对应于自由端x＝L处施加垂直力时的等效弹簧常数。图3：非均匀梁作为弹簧 4．如图4，比重计质量为0.0115 kg，用于测定某液体的密度。比重计伸出液面部分的玻璃管直径为0.8 cm，液体比重为1.02 （即是水的密度的1.02倍）。现将比重计轻轻地向下按一下，比重计将作上下自由振动，求振动周期。图4 5．如下图所示，重量为P的小车从斜面上高h处滑下，与缓冲弹簧相撞后，随同弹簧一起做自由振动。弹簧刚度为K，斜面倾角为，小车与斜面间摩擦不计。求小车的振动周期和振幅。（注意：振幅为相对于弹簧静平衡位置） 6．教材习题2-1 7．教材习题2-2

8．如教材图2-7所示单自由度系统，假设m ＝1kg ，K ＝100N/m ，初始条件x(0)=0.1m ， 0)0(=x ，a) 绘制 c ＝1 N ·s/m ，5N ·s/m ，10N ·s/m 条件下，t ＝0~10s 的响应；b ）绘制 c ＝20 N ·s/m ，30N ·s/m ，40N ·s/m 条件下, t ＝0~10s 的响应。要求用Matlab 编程计算并绘图。对结果进行分析。 9．教材习题2-4 10．教材习题2-5 11．一个有粘性阻尼的弹簧质量系统，作自由振动时测得振动周期为1.8s ，相邻两振幅之比为4.2:1。求此系统的固有频率。 12．列出下图系统的振动微分方程。已知m ＝98 N ，K ＝9800 N/m ，r ＝9800 N s/m ，a ＝L/3, b=2L/3。（1）求系统振动时的频率（注意：不是固有频率），并与无阻尼时的固有频率作比较；（2）求系统振动时振幅的对数衰减率。 13．一质量弹簧系统的质量块重W ＝19.6 kN ，弹簧刚度系数K ＝48.02 kN/m ，今需在此系统中配置一粘性阻尼，使系统的相对阻尼系数1.0=?，问阻尼器的粘性阻尼系数c 应为多少？系统自由振动时的频率为多少？

质点动力学习题解答1

作业05（质点动力学3） 1..21t t >。 2. 人造地球卫星绕地球做椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A 和B ，用L 和K E 分别表示卫星对地心的角动量及动能，则应有[ ]。 A ． K B KA B A E E L L >>, B. KB KA B A E E L L >=, C. KB KA B A E E L L <=, D. KB KA B A E E L L <<, 答：［B ］解：人造地球卫星绕地球做椭圆轨道运动时，它们之间的引力沿着径向，因此角动量守恒 B A L L = 同时，由角动量的定义 B B A A v r v r = 由于B A r r <，所以B A v v > 因此 KB B A KA E mv mv E =>=222 121 3. 体重相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦滑轮绳子两端。忽略滑轮和绳子的质量。当它们由同一高度向上爬时，相对于绳子，甲的速率是乙的两倍，则到达顶点的情况是 [ ]。 A ．甲先到达 B. 乙先到达 C. 同时到达答：［C ］解：由于此二人受到的力相同，质量相同，则加速度就相同。同时到达。 4. 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力)(0j y i x F F +=作用在质点上，该质点从坐标原点运动到)2,0(R 位置的过程中，此力F 对它做的功为_____。答： 2 02R F A = 解：如图首先进行坐标变换，即将坐标原点移到圆周轨道的圆心/o 处，实际上，就是将x 轴平移R 。在新的坐标系中，圆周轨道θ角处（矢径r ），质点受到的力为 ] )1(sin [cos ])([)(0//00j i R F j R y i x F j y i x F F ++=++=+=θθ 在新的坐标系中，矢径为 j R i R r θθsin cos += θθθRd j i r d )cos sin ( +-= 元功表示为 θ θθθθθθd R F Rd j i j i R F r d F dA cos )cos sin (])1(sin [cos 200=+-?++=?= 所以，质点从坐标原点运动到)2,0(R 位置的过程中，F 对它做的功为 2022 /2/02cos R F d R F dA A ===??-θθππ 5. 一个半径为R 的水平圆盘以恒定角速度ω作匀速转动，一质量为m 的人要从圆盘边缘走到圆盘中心处，圆盘对他做的功为_______。

结构动力学大作业

结构动力学作业姓名：学号：

目录 1.力插值法 (1) 1.1分段常数插值法 (1) 1.2分段线性插值法 (4) 2.加速度插值法 (7) 2.1常加速度法 (7) 2.2线加速度法 (9) 附录 (12) 分段常数插值法源程序 (12) 分段线性插值法源程序 (12) 常加速度法源程序 (13) 线加速度法源程序 (13)

1.力插值法力插值法对结构的外荷载进行插值，分为分段常数插值法和分段线性插值法，这两种方法均适用于线性结构的动力反应计算。 1.1分段常数插值法图1-1为一个单自由度无阻尼系统，结构的刚度为k ，质量为m ，位移为y (t )，施加的外力为P (t )。图1-2为矩形脉冲荷载的示意图，图中t d 表示作用的时间，P 0表示脉冲荷载的大小。图1-1 单自由度无阻尼系统示意图图1-2 矩形脉冲荷载示意图对于一个满足静止初始条件的无阻尼单自由度体系来说，当施加一个t d 时间的矩形脉冲荷载，此时结构在t d 时间内的位移反应可以用杜哈梅积分得到： 0()sin ()2 (1cos )(1cos ) (0) t st st d P y t t d m t y t y t t T ωττω πω=-=-=-≤≤? (1-1) 如果结构本身有初始的位移和速度，那么叠加上结构自由振动的部分，结构的位移反应为： 02()cos sin (1cos ) (0 )st d y t y t y t t y t t T πωωω =+ +-≤≤ (1-2)

图1-3 分段常数插值法微段示意图对于施加于结构任意大小的力，将其划分为Δt 的微段，每一段的荷载都为一个常数(每段相当于一个矩形的脉冲荷载)，如图1-3所示，则将每一段的位移和速度写成增量的形式为： 1cos t sin t (1cos t)i i i i y P y y k ωωωω +=?+ ?+-? (1-3) i+1/sin t cos t sin t i i i y P y y k ωωωωω =-?+ ?+ ? (1-4) 程序流程图如下

质点动力学1作业

质点动力学1作业班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 日期:__________年_______月_______日成绩:_____________ 一、选择题 1. 用水平压力F 把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止．当F 逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f (A) 恒为零． (B) 不为零，但保持不变． (C) 随F 成正比地增大． (D) 开始随F 增大，达到某一最大值后，就保持不变［］ 2. 如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为m 1和 m 2的重物，且m 1>m 2．滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为a ．今用一竖直向下的恒力g m F 1=代替质量为m 1的物体，可得质量为m 2的重物的加速度为的大小a ′，则 (A) a ′= a (B) a ′> a (C) a ′< a (D) 不能确定. ［］ 3. 一辆汽车从静止出发，在平直公路上加速前进的过程中，如果发动机的功率一定，阻力大小不变，那么，下面哪一个说法是正确的？ (A) 汽车的加速度是不变的． (B) 汽车的加速度不断减小． (C) 汽车的加速度与它的速度成正比． (D) 汽车的加速度与它的速度成反比．［］ 4. 一光滑的内表面半径为10 cm 的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P 相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm ，则由此可推知碗旋转的角速度约为 (A) 10 rad/s ． (B) 13 rad/s ． (C) 17 rad/s (D) 18 rad/s ．［］ 5. 质量为m 的质点，以不变速率v 沿图中正三角形ABC 的水平光滑轨道运动．质点越过A 角时，轨道作用于质点的冲量的大小为 (A) m v ． (B) m v ． (C) m v ． (D) 2m v ．［］ 6. 质量为20 g 的子弹沿X 轴正向以 500 m/s 的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X 轴正向以50 m/s 的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为 (A) 9 N·s . (B) -9 N·s ． (C)10 N·s ． (D) -10 N·s ．［］ m C 23

结构力学作业86036

西南交《结构力学E》离线作业一、单项选择题(只有一个选项正确，共13道小题) 1. 瞬变体系在一般荷载作用下( Ｃ) (A) 产生很小的内力 (B) 不产生内力 (C) 产生很大的内力 (D) 不存在静力解答 2. 图示体系为：Ｂ (A) 几何不变无多余约束 (B) 几何不变有多余约束； (C) 常变体系； (D) 瞬变体系。 3. 图示某结构中的AB杆的隔离体受力图，则其弯矩图的形状为( Ｂ)

(A) 图a (B) 图b (C) 图c (D) 图d 4. 图示结构：Ｂ (A) ABC段有内力； (B) ABC段无内力； (C) CDE段无内力； (D) 全梁无内力。 5. 常变体系在一般荷载作用下（Ｄ） (A) 产生很小的内力 (B) 不产生内力 (C) 产生很大的内力 (D) 不存在静力解答 6. 图示体系的几何组成为Ｄ

(A) 几何不变，无多余联系； (B) 几何不变，有多余联系； (C) 瞬变； (D) 常变。 7. 在弯矩图的拐折处作用的外力是（Ｂ）。 (A) 轴向外力 (B) 横向集中力 (C) 集中力偶 (D) 无外力 8. 对于图示结构，下面哪个结论是正确的。（Ｂ） (A) 该结构为桁架结构； (B) 该结构是组合结构，其中只有57杆是受拉或受压杆（二力杆）； (C) 只有杆34的内力有弯矩； (D) 除杆123外，其余各杆均为二力杆。

9. 在径向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为：( Ａ) (A) 圆弧线； (B) 抛物线； (C) 悬链线； (D) 正弦曲线。： 10. 如图示各结构弯矩图的形状正确的是( Ｂ) (A) 如图a (B) 如图b (C) 如图c (D) 如图d 11. 静定结构在支座移动时，会产生：( Ｃ) (A) 内力； (B) 应力； (C) 刚体位移； (D) 变形。 12. 图示桁架，各杆EA为常数，除支座链杆外，零杆数为：(Ａ )

力学习题第二章质点动力学(含答案)

第二章质点动力学单元测验题一、选择题 1.如图，物体A和B的质量分别为2kg和1kg，用跨过定滑轮的细线相连，静止叠放在倾角为θ=30°的斜面上，各接触面的静摩擦系数均为μ=0.2，现有一沿斜面向下的力F作用在物体A上，则F至少为多大才能使两物体运动. A.3.4N; B.5.9N; C.13.4N; D.14.7N 答案：A 解：设沿斜面方向向下为正方向。A、B静止时，受力平衡。 A在平行于斜面方向：F m g sin T f f 0 A12 B在平行于斜面方向：1sin0 f m g T B 静摩擦力的极值条件：f1m g cos， B f m m g 2(B A)cos 联立可得使两物体运动的最小力F min满足： F min (m B m A)g sin (3m B m A )g cos=3.6N 2.一质量为m的汽艇在湖水中以速率v0直线运动，当关闭发动机后，受水的阻力为f=-kv，则速度随时间的变化关系为 A.v k t =v e m; B. v= -t k t v e m 0; C. v=v + k m t ; D. v=v - k m t 答案：B 解：以关闭发动机时刻汽艇所在的位置为原点和计时零点，以v0方向为正方向建立坐标系. 牛顿第二定律： dv ma m kv dt 整理： d v v k m dt

积分得：v= - v e k t m 3.质量分别为m和m（ 12m m）的两个人，分别拉住跨在定滑轮（忽略质量）21 上的轻绳两边往上爬。开始时两人至定滑轮的距离都是h.质量为m的人经过t 1 秒爬到滑轮处时，质量为m的人与滑轮的距离为 2 m m1m-m1 1; C.1(h gt2)2h gt 1 2 A.0; B.h+; D.(+) m m2m2 222 答案：D 解：如图建立坐标系，选竖直向下为正方向。设人与绳之间的静摩擦力为f，当质量为m的人经过t秒爬到滑轮处时，质量为m的人与滑轮的距离为h'，对二者12 分别列动力学方程。对m： 1 f m g m a m 11m1 1 dv m 1 dt 对m： 2 f m g m a m 22m2 2 dv m 2 dt 将上两式对t求积分，可得： fdt m gt m v m 11m1 1dy m 1 dt fdt m gt m v m 22m2 2dy m 2 dt 再将上两式对t求积分，可得： 1 fdt m gt 0m h 22 11 2 1 fdt m gt m h m h 22 222 2

质点动力学.

第七章质点动力学静力学研究了作用于物体上力系的简化和平衡条件。运动学从几何方面分析了物体在非平衡力系作用下的运动规律，但没有涉及运动和作用力之间的关系。静力学和运动学所研究的内容相互独立，只是物体机械运动的一种特殊情况。动力学则对物体的机械运动进行全面地分析，研究作用于物体的力与物体运动之间的关系，建立物体机械运动的普遍规律。动力学以牛顿定律为基础，属于经典力学。实践证明经典力学适用范围在两方面受到限制，一是研究的物体运动的速度远小于光速(3 x 105 km /s)，二是研究的运动对象不能太小，系统作用量(能量时间)远大于普朗克常数(6.626 10-34Js)。在通常的工程问题中，遇到的物体大都是宏观物体，而且其运动的速度也远小于光速。有关的力学问题用经典力学的理论分析和解决已足够精确。动力学中研究的物体模型分为质点和质点系。质点是具有一定质量但几何尺寸大小可以忽略的物体。如果物体的形状和大小在所研究的问题中不可忽略，则物体应抽象为质点系。有限或无限个有某种联系的质点所组成的系统称为质点系。它包括了刚体、固体、流体以及由几个物体组成的机构。动力学可分为质点动力学和质点系动力学，而前者是后者的基础。本章首先根据动力学基本定律建立质点动力学模型，然后分析和求解一个质点的动力学问题，最后讨论在非惯性系中质点的运动。 § 7.1质点运动的动力学建模 1动力学基本定律质点动力学的基础是牛顿三定律，这些定律是牛顿在总结了前人、特别是伽利略研究成果的基础上提出来的。这三个定律描述了动力学的最基本的规律，是经典力学的核心。第一定律：不受力作用的质点，将保持静止或匀速直线运动。这个定律说明任何物体都具有保持静止或匀速直线运动状态的特性，物体的这种保持运动状态不变性质称为惯性，而匀速直线运动也称为惯性运动。第一定律阐述了物体作惯性运动的条件，所以又成为惯性定律。第二定律：质点的质量与加速度的乘积，等于作用于质点的力的大小，加速度的方向与力的方向相同，即 m a = F (7.1.1) 上述方程建立了质点的加速度a、质量m与作用力F之间的关系，称为质点动力学的基本方程。若质点受到多个力作用时，则力F应为此汇交力系的合力。第二定律表明了质点运动的加速度与其所受力之间的瞬时关系，同时说明加速度矢量不仅取决于作用力矢量，而且加速度的大小与质点的质量成正比。这说明支点的质量越大，其运动状态越不容易改变，也就是质点的惯性越大。因此，质量是质点惯性的度量。在地球表面，任何物体都受到重力的作用。在重力的作用下，物体的加速度用g表示,

质点动力学2作业

质点动力学2作业班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 日期:__________年_______月_______日成绩:_____________ 一、选择题 1. 人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的 (A)动量不守恒，动能守恒． (B)动量守恒，动能不守恒． (C)对地心的角动量守恒，动能不守恒． (D)对地心的角动量不守恒，动能守恒．［］ 2. 一质点作匀速率圆周运动时， (A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变． (B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变． (C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变． (D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变．［］ 3. 质量分别为m 和4m 的两个质点分别以动能E 和4E 沿一直线相向运动，它们的总动量大小为 (A) 2mE 2 (B) mE 23． (C) mE 25． (D) mE 2)122( ［］ 4. 对功的概念有以下几种说法： (1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加． (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零． (3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零．

在上述说法中： (A) (1)、(2)是正确的． (B) (2)、(3)是正确的． (C) 只有(2)是正确的． (D) 只有(3)是正确的．［］ 5. 一个作直线运动的物体，其速度v 与时间t 的关系曲线如图所示．设时刻t 1至t 2间外力作功为W 1 ；时刻t 2至t 3间外力作功为W 2 ；时刻t 3至t 4间外力作功为W 3 ，则 (A) W 1＞0，W 2＜0，W 3＜0． (B) W 1＞0，W 2＜0，W 3＞0． (C) W 1＝0，W 2＜0，W 3＞0．(D) W 1＝0，W 2＜0，W 3＜0 ［］ 6. 今有一劲度系数为k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m 的小球，开始时使弹簧为原长而小球恰好与地接触，今将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止，在此过程中外力作功为 (A) k g m 42 2 (B) k g m 32 2 (C) k g m 222 (D) k g m 2 22 (E) k g m 2 24 ［］ 7. 对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒 (A) 合外力为0． (B) 合外力不作功． (C) 外力和非保守内力都不作功． (D) 外力和保守内力都不作功．［］ 8. 一人造地球卫星到地球中心O 的最大距离和最小距离分别是R A 和R B ．设卫星对应的角动量分别是L A 、L B ，动能分别是E KA 、E KB ，则应有 t

大学物理章质点动力学习题答案

第二章质点动力学 2－1一物体从一倾角为30?的斜面底部以初速v 0=10m·s -1向斜面上方冲去，到最高点后又沿斜面滑下，当滑到底部时速率v =7m·s -1,求该物体与斜面间的摩擦系数。解：物体与斜面间的摩擦力f ＝uN ＝umgcos30? 物体向斜面上方冲去又回到斜面底部的过程由动能定理得 22011 2(1) 22 mv mv f s -=-? 物体向斜面上方冲到最高点的过程由动能定理得 201 0sin 302 mv f s mgh f s mgs -=-?-=-? - 20 (2) (31) v s g u ∴= - 把式（2）代入式（1）得， () 22 2 20 0.198 3v v u v v -= =+ 2－2如本题图，一质量为m 的小球最初位于光滑圆形凹槽的A 点，然后沿圆弧ADCB 下滑，试求小球在C 点时的角速度和对圆弧表面的作用力，圆弧半径为r 。解：小球在运动的过程中受到重力G 和轨道对它的支持力T .取如图所示的自然坐标系，由牛顿定律得 2 2 sin (1) cos (2) t n dv F mg m dt v F T mg m R αα=-==-= 由,,1ds rd rd v dt dt dt v αα= ==得代入式（）， A 并根据小球从点运动到点C 始末条件进行积分有， 90 2 n (sin )2cos 2cos /m cos 3cos '3cos ,e v vdv rg d v gr v g r r v mg mg r mg α αα αωααα α=-===+==-=-? ?得则小球在点C 的角速度为＝由式（2）得 T 由此可得小球对园轨道得作用力为T T 方向与反向 2－3如本题图，一倾角为θ 的斜面置于光滑桌面上，斜面上放一质量为m 的木块，两习题2－2图 A o B r D C T α

结构动力学大作业

目录一、结构特性矩阵 1.1框架设计 (2) 1.2截面尺寸 (2) 1.3动力自由度 (2) 1.4结构的一致质量矩阵 (3) 1.5结构的一致刚度矩阵 (13) 二、频率与振型 2.1简化的质量矩阵 (25) 2.2简化的刚度矩阵 (25) 2.3行列式法求频率与振型 (27) 2.4Stodola法求频率与振型 (27) 三、时程分析 3.1框架资料 (31) 3.2地震波波形图 (31) 3.2瑞利阻尼 (32) 3.4操作步骤 (33) 3.5各楼层位移时程反应图 (37)

一、结构特性矩阵 1.1框架设计框架平面图如图1所示，跨度均为6.0m,层高均为3.6m，混凝土采用C30。图1 框架平面图 1.2截面尺寸梁均为300mm600mm ? ?,柱均为500mm500mm 1.3动力自由度框架结构可以理想化为在节点处相互连接的梁柱单元的集合。设梁、柱的轴向变形均忽略不计，只考虑横向平面位移，则该框架有3个平动自由度和12个角自由度，共15个自由度，并对梁柱单元分别编号，如图2所示：图2 单元编号及自由度

将结构分成在有限个节点处相互连接的○1~○21个离散单元体系，通过计算各个单元的一致质量矩阵、一致刚度矩阵，并将相关的单元叠加求得整个单元结构的一致质量矩阵、一致刚度矩阵。 1.4结构的一致质量矩阵在节点位移作用下框架梁和柱上所引起的变形形状采用三次Hermite 多项式，因此均布质量梁的一致质量矩阵为： ??? ???? ???????4 3 2 1 I I I I f f f f =420L m ?? ? ?? ???????------222 2432213341322221315654132254156 L L L L L L L L L L L L ???? ????????? ????? (4) .. 3 2 1 v v v v 梁：m =250060.030.0??=450kg/m, L=6m;

质点动力学_习题二,华工大物上习题,资料参考答案,华南理工

大学物理习题姓名班级序号质点动力学 1．在光滑的水平桌面上，有一如图所示的固定半圆形屏障．质量为m 的滑块以初速度0v 沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为μ．试求当滑块从屏障另一端滑出时，其速度为多少？ 2．图中A 为定滑轮，B 为动滑轮，三个物体m 1=200g ，m 2=100g ，m 3=50g ，滑轮及绳的质量以及摩擦均忽略不计。求每个物体的加速度。 3. 质量为m 的质点在变力Ｆ=F 0 (1－kt )（F 0、k 为常量）作用下沿ox 轴作直线运动。若t =０时，质点在坐标原点，速度为v 0，求质点速度随时间变化规律和质点运动学方程。 4. 沙子从h = 0.8m 高处落到以3m/s 速度水平向右运动的传送带上。取g = 10m/s 2，求传送带给予沙子的作用力的方向。 5．一小球在弹簧的作用下振动（如图所示），弹力F = - kx ，而位移x = Acos ωt ，其中k 、A 、ω 都是常量。求在t = 0到t = π/2ω 的时间间隔内弹力施于小球的冲量。 6. 一质量为60 kg 的人起初站在一条质量为300 kg ，且正以2 m/s 的速率向湖岸驶近的小木船上，湖水是静止的，其阻力不计．设人以相对于船的水平速率v 沿船的前进方向向河岸跳去，此时船的速率减为原来的一半，则 v 应为多少？ 7. 质量为m ＝0.5 kg 的质点，在Oxy 坐标平面内运动，其运动方程为x ＝5t ，y=0.5t2（SI ），求从t=2 s 到t=4 s 这段时间内外力对质点作的功。 8. 一轻质弹簧的劲度系数为 k = 100N/m ，用手推一质量 m = 0.1kg 的物体A 把弹簧压缩到离平衡位置为x1 = 0.02m ，如图所示。放手后，物体沿水平面移动距离 x2 = 0.1m 后停止。用功能原理求物体与水平面间的滑动摩擦系数。 9．一质量为200g 的砝码盘悬挂在劲度系数k = 196N/m 的弹簧下，现有质量为100g 的砝码自30cm 高处落入盘中，求盘向下移动的最大距离（设砝码与盘的碰撞是完全非弹性碰撞）。 10．如图所示，从太阳系外飞入太阳系的一颗流星离太阳最近的距离为105.010m ?，这时它的速度为47.510m/s ?。若不考虑其他行星的影响，试求这颗流星在进入太阳系之前的速率v0和它飞向太阳的瞄准距离（即太阳到 0v 延长线的垂直距离）b 。 B T 2 m 3 2

大学物理_第2章_质点动力学_习题答案

第二章质点动力学 2－1一物体从一倾角为30的斜面底部以初速v 0=10m·s 1向斜面上方冲去，到最高点后又沿斜面滑下，当滑到底部时速率v =7m·s 1,求该物体与斜面间的摩擦系数。解：物体与斜面间的摩擦力f ＝uN ＝umgcos30 物体向斜面上方冲去又回到斜面底部的过程由动能定理得 22011 2(1) 22 mv mv f s -=-? 物体向斜面上方冲到最高点的过程由动能定理得 201 0sin 302 mv f s mgh f s mgs -=-?-=-?- 20 (2) (31) s g u ∴= - 把式（2）代入式（1）得， () 22 2 20 0.198 3u v v = + 2－2如本题图，一质量为m 的小球最初位于光滑圆形凹槽的A 点，然后沿圆弧ADCB 下滑，试求小球在C 点时的角速度和对圆弧表面的作用力，圆弧半径为r 。解：小球在运动的过程中受到重力G 和轨道对它的支持力T .取

如图所示的自然坐标系，由牛顿定律得 2 2 sin (1) cos (2) t n dv F mg m dt v F T mg m R αα=-==-= 由,,1ds rd rd v dt dt dt v αα = ==得代入式（）， A 并根据小球从点运动到点C 始末条件进行积分有， 90 2 n (sin )2cos 2cos /m cos 3cos '3cos ,e v vdv rg d v gr v g r r v mg mg r mg α αα αωααα α=-===+==-=-? ?得则小球在点C 的角速度为＝由式（2）得 T 由此可得小球对园轨道得作用力为T T 方向与反向 2－3如本题图，一倾角为的斜面置于光滑桌面上，斜面上放一质量为m 的木块，两者间摩擦系数为，为使木块相对斜面静止，求斜面的加速度a 应满足的条件。解：如图所示

质点动力学习题解答

第2章质点动力学 2-1. 如附图所示，质量均为m 的两木块A 、B 分别固定在弹簧的两端，竖直的放在水平的支持面C 上。若突然撤去支持面C ，问在撤去支持面瞬间，木块A 和B 的加速度为多大？解：在撤去支持面之前，A 受重力和弹簧压力平衡， F mg =弹，B 受支持面压力向上为2mg ，与重力和弹簧压力平衡，撤去支持面后，弹簧压力不变，则 A ：平衡，0A a =； B ：不平衡，22B F mg a g =?=合。 2-2 判断下列说法是否正确？说明理由。（1）质点做圆周运动时收到的作用力中，指向圆心的力便是向心力，不指向圆心的力不是向心力。（2）质点做圆周运动时，所受的合外力一定指向圆心。解：（1）不正确。不指向圆心的力的分量可为向心力。（2）不正确。合外力为切向和法向的合成，而圆心力只是法向分量。 2-3 如附图所示，一根绳子悬挂着的物体在水平面内做匀速圆周运动（称为圆锥摆），有人在重力的方向上求合力，写出cos 0T G θ-=。另有沿绳子拉力T 的方向求合力，写出cos 0T G θ-=。显然两者不能同时成立，指出哪一个式子是错误的，为什么？解：cos 0T G θ-=正确，因物体在竖直方向上受力平衡，物体速度竖直分量为0，只在水平面内运动。 cos 0T G θ-=不正确，因沿T 方向，物体运动有分量，必须考虑其中的一部分提供向心力。应为： 2cos sin T G m r θωθ-=?。 2-4 已知一质量为m 的质点在x 轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x 的平方成反比，即2k f x =-，k 为比例常数。设质点在x A =时的速度为零，求4A x = 处的速度的大小。解：由牛顿第二定律：F ma =，dv F m dt =。寻求v 与x 的关系，换元： 2k dv dx dv m m v x dx dt dx -=?=?，

结构动力学大作业

结构动力学大作业姓名：学号：

习题1 用缩法减进行瞬态结构动力学分析以确定对有限上升时间得恒定力的动力学响应。实际结构是一根钢梁支撑着集中质量并承受一个动态荷载。钢梁长L ，支撑着一个集中质量M 。这根梁承受着一个上升时间为t τ，最大值为F1的动态荷载F(t)。梁的质量可以忽略，需确定产生最大位移响应时间max t 及响应max y 。同时要确定梁中的最大弯曲应力bend σ。已知：材料特性：25x E E MPa =，质量M ＝0.03t ，质量阻尼ALPHAD=8; 几何尺寸：L ＝450mm I=800.64 mm h=18mm; 荷载为：F1＝20N t τ＝0.075s 提示：缩减法需定义主自由度。荷载需三个荷载步（0至加质量，再至0.075s ，最后至1s ） ANSYS 命令如下： FINISH /CLE$/CONFIG,NRES,2000 /prep7 L=450$H=18 ET,1,BEAM3 ET,2,MASS21,,,4 R,1,1,800.6,18 R,2,30 !MASS21的实常数顺序MASSX, MASSY, MASSZ, IXX, IYY, IZZ MP,EX,1,2E5$MP,NUXY ,1,0.3 N,1,0,0,0 N,2,450/2,0,0 N,3,450,0,0 E,1,2$E,2,3 !创建单元 TYPE,2$REAL,2 E,2 M,2,UY FINISH /SOLU !进入求解层 ANTYPE,TRANS

TRNOPT,REDUC OUTRES,ALL,ALL$DELTIM,0.004 !定义时间积分步长 ALPHAD,8 !质量阻尼为8 D,1,UY$D,3,UX,,,,,UY !节点1Y方向,约束节点3X、Y方向约束 F,2,FY,0 LSWRITE,1 !生成荷载步文件1 TIME,0.075 FDELE,ALL,ALL F,2,FY,20 LSWRITE,2 !生成荷载步文件2 TIME,1 LSWRITE,3 !生成荷载步文件3 LSSOLVE,1,3,1 !求解荷载文件1,2,3 FINISH /SOLU EXPASS,ON$EXPSOL,,,0.10000 !扩展处理 SOLVE FINISH /POST26 NUMV AR,0 FILE,fdy,rdsp !注意，建立的项目名称为fdy,否则超出最大变量数200，结果无效NSOL,2,2,U,Y,NSOL PLV AR,2 !时间位移曲线 PRV AR,2 !得出在0.10000该时间点上跨中位移最大 /POST1 !查看某个时刻的计算结果 SET,FIRST PLDISP,1 !系统在0.10000秒时总变形图 ETABLE,Imoment,SMISC,6 !单元I点弯矩 ETABLE,Jmoment,SMISC,12 !单元J点弯矩 ETABLE,Ishear,SMISC,2 !单元I点剪力 ETABLE,Jshear,SMISC,8 !单元J点剪力 PLLS,IMOMENT,JMOMENT,1,0 !画出弯矩图 PLLS,ISHEAR,JSHEAR,,1,0 !画出剪力图结果如下; 随着时间位移的大小：