2014年第十二届希望杯五年级二试详解.doc

2014年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级第2 试详细解答

一、填空题（每题5 分，共60 分。）

1. 能被2，3，7整除的最小的三位数是_________。

【答案】126

【考点】因数与倍数

【解析】找2,3,7 的最小公倍数是2×3×7=42，最小的三位数42 的3倍是126。

2. 在1-100 的自然数中，数字和是5 的倍数的数有__________个。

【答案】19

【考点】计数之枚举法

【解析】数字之和是5 的有：5,50,14,41,23,32

数字之和是10的有：19,91,28,82,37,73,46,64,55

数字之和是15的有：69,96,78,87

共有19个。

3. 如图1，有10克、25 克、50 克的砝码各一个，若在天平上只称量一次，则可以称出的重量有___________种。

【答案】10

【考点】计数之枚举法

【解析】单独放的：10,25,50

和的有：35,60,75,85

差的有：15, 40，65

共有10种。

4. 如图2，将黑、白两种小球从上到下逐层排列，每层都是从左到右逐个地排。当白球第

一次比黑球多2013个时，恰好排完第_________层的第_________个。

【答案】2014 层的4026 个

【考点】计算之等差数列找规律

【解析】观察规律是每两层，白球比黑球多2个

2013÷2=1006 (1)

1006×2=2012，则前2012 层，白球比黑球多2012 个

下一层2013 层为全黑，共有2013×2-1=4025个小球

2014 层为白，要想比2013 层多1个球，则为第4026 个小球。

因此是2014 层的第2046 个。

5. 有10个连续的偶数，其中最大的偶数是最小的偶数的4 倍。在这10个偶数中，最小

的是________。

【答案】6

【考点】数论之奇数与偶数

【解析】最大偶数是最小偶数的4 倍，则把最小偶数看成2,4,6，······来试数，当最小偶数是6 时，最大偶数24，这时刚好有10个连续的偶数。所以答案是6。

6. 小明的故事书的本数是小红的7倍，寒暇中，他们买了同样多的故事书。这时，小明的

故事书的本数是小红的6倍；暑假中，他们又买了同样多的故事书，这时，小明的故事书的本数是小红的5 倍。那么，最初小明和小红的故事书至少共有______本。

【答案】80 本

【考点】不变量

【解析】差不变列表得：

小明小红差（不变，统一份数）

7 （70） 1 （10） 6 （60）

6 （72） 1 （12） 5 （60）

5 （75） 1 （15） 4 （60）

从表格中能够看出，小明最初至少有70本书，小红至少有10本数，他们至少共有80 本书。

7.如图3.长方形ABCD 由3×5 个边长为1 的小正方形拼成，线段MN过点P(P是其中一个小正方形的顶点)，两端分别在AB、DC 上，它将长方形ABCD 分为左、右两部分，则右边部分的面积最大是_____。

【答案】8.25

【考点】比与几何

【解析】让线段MN 绕P 点旋转，并将P 点最上方和最下方的点分别标记为E、F，当MN 和EF 重合时右边面积为6；显然当线段顺时钟旋转时右面部分的面积会增大，在上面形成△EMP，在下面形成△NFP，显然△EMP 和△NFP 相似，高的比为1：2，底边的比也是1：2，所以面积比为1：4，当它们面积增大时，差也随着增大，则右半部分也增大；△EMP 最大时M 点和B 点重合，此时EB长度为2，则对应的FN 长度为4，会超出长方形DC边，不符题意；△NFP 最大时N 与D 重合，此时对应的EM长度为1.5，没有超出AB，则△EMP面积为1.5×1÷2=0.75，△NFP 的面积为3×2÷2=3, 3-0.75=2.25。则右部分增加了2.25，所以右部分最大为6+2.25=8.25。

8. 小马在计算18个数的平均数时，误认为其中一个整数的个位和十位之间有小数点，得

到的平均数比正确结果小7.8，那么，这个被看错的数原来是_______。

【答案】156

【考点】应用题之平均数

【解析】其他数字均无误，被误看的数字在计算中缩小了10倍，在平均数中应当计算该数字的十八分之一，错误计算中取了它的一百八十分之一，所以结果小了7.8，所以原数为7.8 ÷（）=156。

9. 如图4，有边长都是2 的红、黄、蓝三张透明的正方形塑料片。先将红色塑料片平放于

桌面，再放上黄色嫩料片，重叠部分是一个边长是1的橙色正方形；然后又放上蓝色塑料片，它和橙色正方形的重叠部分是一个边长是0.5 的黑色正方形。此时，三张塑料片在桌面上覆盖的面积是_________。

【答案】9.75

【考点】容斥原理

【解析】三张塑料片的面积和是：2×2×3=12，重叠一次部分面积为：1×0.5×3+0.5×0.5=1.75，重叠两次部分（即黑色区域）面积为0.5×0.5=0.25，整个覆盖区域为：

12－1.75－0.25×2=9.75。

10. 有9 个表面涂有红漆的正方体，它们的棱长分别是2,3,4，···，9,10。将这些正方体都

锯成棱长是1 的小正方体，在得到的小正方体中，至少有一个面是红色的有______个。【答案】1728

【考点】立体图形染色

【解析】至少有一个面染色的包括一个面的染色的、两个面染色的、三个面染色的三种情况，分类求相对麻烦，本题求其对立面，即无色的正方体个数，再用总数去减。

11. 有20 枚2 分硬币，15枚5 分硬币，用这些硬币组成多于0 元，不超过0.5 元的币值，

不同的币值有________种。

【答案】48

【考点】计数排除法

【解析】此题用排除法，可以这样来想，如果用2 和5 来组合出1-50 这50 个自然数，只有1和3 取不到，所以，其余48 种情况都是符合题意的。（下面说明除了1和3外，其他情况都能取到。首先偶数和个位为5 的都能取到，个位为1的可以通过取3个2 和1个5 得到，个位为3 的可以通过取4 个2 和1个5 得到，同理，个位和7和9 的也都能取到。）

12. 图5 中有6个圆圈，每个圆圈内各有一个数。若在同一条直线上的三个圆圈，中间圆圈内的数是它两侧圆圈内的数的平均数，则x=_______。

【答案】13

【考点】巧填数字

【解析】根据图形的对称性和等量关系，可知x=y=(11+15)÷2=13.

二、解答题(每题15分，共60 分。) 每题都要写出推算过程。

13. 如图6，在一个圆周上有3个1，进行如下操作：在相邻的两个数之间写上它们的和，

如：第1次操作后，圆周上有6个数：1，2，1，2，1，2。如此操作3次。问：

（1）此时圆周上有多少个数？

（2）此时圆周上的所有数的和是多少？

【答案】（1）24 个；（2）81

【考点】操作题

【解析】（1）进行每次操作之后，新出现的数字的个数与操作前数字个数相同。进行第一次操作之后，圆周上有3+3=6 个数字；进行第二次操作之后，圆周上有6+6=12 个数字；进行第三次操作之后，圆周上有12+12=24个数字。

（2）进行每次操作之后，新出现的数字是原先相邻的两个数字之和，原来的每个数字都被加了两次，从而发现新增加的数字之和是原先数字之和的2倍，则每进行一次操作之后圆周上面的数字之和都为操作前数字之和的 3 倍。进行第一次操作之后，圆周上的所有数字之和：3×3=9；进行第二次操作之后，圆周上的所有数字之和：9×3=27；进行第三次操作之后，圆周上的所有数字之和：27×3=81。

14. 甲、乙、丙三人同时、同向、从同一地点出发，沿周长是360米的环形路行走，甲每分

钟走30 米，乙每分钟走50 米，丙每分钟走90 米。

（1）出发几分钟后，甲、丙第一次同时回到出发点?

（2）出发几分钟后，三人第一次同时回到出发点?

（3）出发几分钟后，三人第一次同时到达同一地点?

【答案】（1）12分钟；（2）36 分钟；（3）18分钟

【考点】因数与倍数

【解析】（1）由题意，可知：甲走一圈，所用时间为：360÷30=12 （分钟）；丙走一圈，所用时间为：360÷90=4 （分钟）。根据因数倍数知识，可得：12与4 的最小公倍数为12，则出发12分钟时后，甲、丙第一次同时回到出发点。

（2）乙走一圈，所用时间为：360÷50=7.2 （分钟）。被除数分别除以12、7.2、4，所得到的商均为大于0 的整数，这个被除数的最小值为36，则出发36 分钟后，三人第一次同时回到出发点。

（3）设出发x 分钟后，三人第一次同时到达同一地点，则甲走了30x米，乙走了50x 米，丙走了90x 米。由于三人同时到达同一地点，则三人所走的路程除以环形路一圈的长度360 米所得的余数相同。根据同余的性质，可得出：360| （50x-30x）；360| （90x-50x）；360|（90x-30x）。从而推出，18|x；9|x；6|x，即x 为18、9、6 的最小公倍数18。出发18 分钟后，三人第一次同时到达同一地点。

15. 甲、乙两支篮球队进行比赛，赛前两队的积分都不到25 分。本场比赛的胜者将加分，

负者则减同样的分。若甲队胜，则甲队的积分是乙队的3 倍；若乙队胜.则甲队的积分是乙队的2 倍。那么，赛前甲队、乙队的积分各是多少分?(注:两队赛前、赛后的积分

都是整数。)

【答案】甲、乙两队的积分分别是17 分和7 分

【考点】体育比赛

【解析】根据题意，两队积分都不到25 分，胜者加分，负者减同样的分，可得出两只篮球队的积分之和是不变的并且积分之和小于50 分。甲队获胜，甲积分是乙积分的三倍，可得出积分和应是4 的倍数，乙队获胜，甲积分是乙积分的两倍，可得出积分和也是3 的倍数。满足以上条件的积分和为：12分、24 分、36 分、48 分，四种可能：

（1）若积分和为12分；甲队胜，甲队积分=12× =9 （分）；乙队胜，甲队积分=12× =8 （分）。胜者加，负者减的分数= （9-8）÷2=0.5 （分）。（分数不为整数，不符合题目要求，舍去）

（2）若积分和为24 分；甲队胜，甲队积分=24× =18 （分）；乙队胜，甲队积分=24× =16 （分）。胜者加，负者减的分数= （18-16）÷2=1 （分）。赛前甲队积分为18-1=17 （分）；赛前乙队积分为24-17=7 （分）。

（3）若积分和为36 分；甲队胜，甲队积分=36× =27 （分）；乙队胜，甲队积分=36× =24 （分）。胜者加，负者减的分数= （27-24）÷2=1.5 （分）。（分数不为整数，不符合题目要求，舍去）

（4）若积分和为48 分；甲队胜，甲队积分=48× =36 （分）；乙队胜，甲队积分=48× =32 （分）。胜者加，负者减的分数= （36-32）÷2=2 （分）。赛前甲队积分为36-2=34 （分）（甲队赛前积分超过25 分，不符合题目要求，舍去）

综上所述，只有（2）符合题目要求，即赛前甲队积分为 17 （分）；赛前乙队积分为7 （分）。

16. 甲、乙二人在长50 米的同一条泳道里游泳，甲每3 分20 秒游一个来回，乙每2 分40 秒游一个来回。甲先游40 米，乙从同一起点出发，当甲游完1000米时，他被乙从后面追上几次?

【答案】3次

【考点】行程之多次相遇

【解析】甲每200 秒游一个来回，甲游40 米用80秒；

乙每160秒游一个来回，乙游50 米用80秒；

找周期，每80秒乙比甲快10米；

甲先行40 米，第一次追上用了4 个周期，甲乙各游200 米；

乙若追上甲，要比甲快100米，之后甲每游400 米，乙游500 米，乙追上甲；

所以，（1000-200）÷400=2 （次），2+1=3 （次）

因此甲被乙从后面追上3次.

希望杯六年级二试试题及答案

第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试试题 2013年4月14日上午9:00-11:00 一、填空题（每题5分，共60分） 1. 计算：()()()()() 3243542012201120132012 ÷?÷?÷??÷?÷= 2. 计算： 1 1.5 3.1657.05 12 +++= 3. 地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒。某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点千米。（答案取整数） 4. 宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出120袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有袋。 5. 把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”。如：27333,33327 =??++=+，即27是史密斯数。那么，在4,32,58,65,94中，史密斯数有个。 6. 如图1，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是。 7. 有两列火车，车长分别时125米和115米，车速分别是22米/秒和18米/米，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分别需要秒。 8. 老师让小明在100米的环形跑道上按照如下的规律插上一些棋子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备多少面旗子？ 9. 20132013201320132013 12345 ++++除以5，余数是。（注：2013 a表示2013个a相乘） 10. 从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下各数的平均数是152 7 ，那么去掉的数是。 11. 若A、B、C三种文具分别有38个,78个和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人。 12. 如图2，从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是，体积是。（π取3） 13. 快艇从A码头出发，沿河顺流而下，途径B码头后继续顺流驶向C码头，到达C码头后立即反向驶回到B码头，共用10小时。若A、B相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B、C 间的距离。 14. 王老师将200块糖分给甲、乙、丙三个小朋友。甲的糖比乙的2倍还要多，乙的糖比丙的3倍还要多，那么甲最少有多少块糖？丙最多有多少块糖？

2017年第15届五年级希望杯二试答案解析

2017年第15届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题解析一、填空题（每小题5份, 共60分） 1. 计算: ( 2.016201)201.720.16(20.172010)________.+×?×+= 【考点】提取公因数【关键词】2017年希望杯五年级二试第1题【解析】原式=2.016201.7201201.720.1620.1720.162010×+×?×?× 20.1620.1720.1620.17201201.7201.62010201(201.7201.6) 2010.120.1 =×?×+×?×=+×?×= 【解析】20.1 2. 定义2a b a b a b ?=×+?, 若317m ?= , 则________.m = 【考点】定义新运算【关键词】2017年希望杯五年级二试第2题【解析】3332317m m m m ?=+?=+=, 14m =. 【答案】14 3. 在下表中, 8位于第3行第2列, 2017位于第a 行第b 列, 则________.a b ?= 【考点】长方形数表（周期问题）【关键词】2017年希望杯五年级二试第3题【解析】每三行为一个周期, 一个周期中有9个数, 201792241÷= , 所以22431673a =×+=, 1b =, 672a b ?=. 【答案】672 4. 相同的3个直角梯形的位置如图所示, 则1________.∠= 【考点】角度的计算【关键词】2017年希望杯五年级二式第4题 ... 21202322191617181512111413107 8 9 632541130° 50°

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛(五年级第2试)

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题一、填空题（每小题5分，共60分） 1. 计算：（ 2.016+201）×201.7-20.16×（20.17+2010）= 2. 定义a*b=a ×b+a-2×b ，若3*m=17则m= 3. 在表1中，8位于第3行第2列，2017位于第a 行第b 列，则 a-b= 4. 相同的3个直角梯形的位置如图1所示，则∠1= ° 5. 张超和王海在同一家文具店买同样的练习本和铅笔，张超买了5个练习本和4支铅笔，找回3.5元；王海买了2个练习本和2支铅笔，正好7元整，则练习本每个元。 6. 数a ，b ，c ，d 的平均数是 7.1，且2.5×a=b-1.2=c+4.8=0.25×d ，则a ×b ×c ×d= 7. 如图2，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是 8. 将2015,2016,2017,2018，2019这五个数分别填入图3中写有“D,O,G,C,W ”的五个方格内，使得D+O+G=C+O+W,则共有种不同的填法。 9. 不为零的自然数a 满足以下两个条件：（1）0.2a=m ×m ；（2）0.5a=n ×n ×n 。其中m ，n 为自然数，则a 的最小值是表1 图1 图2 图3

10. 图4的一个玩具钟，当时针每转一圈时，分针转9圈。若开始时两针重合，则当两针下次重合时，时针转过的度数是 ° 11. 若六位数201ab7能被11和13整除，则两位数ab= 12. 甲、乙、丙三人相互比较各自的糖果数，甲说：“我有13颗，比乙少3颗，比丙多1颗”，乙说：“我不是最少的，丙和我差4颗，甲有11颗”，丙说：“我比甲少，甲有10颗，乙比甲多2颗”，如果每人说的三句话中都只有一句是错的，那么糖果数最少的人有颗糖果。二、解答题（每题10分，共40分）每题都要写出推算过程。 13. 自然数a ，b ，c 分别是某个长方体长、宽、高的值，若两位数ab ，bc 满足ab+bc=79，求这个长方体体积的最大值。 14. 李老师带领学生参观科技馆，学生的人数是5的倍数。根据规定，教师、学生按票价的一半收费，且恰好每个人所付的票价为整数元，共付了1599元，问：（1）这个班共有多少名学生？（2）规定的票价是每人多少元？ 15. 如图5.ABCD 是长方形，AEFG 是正方形。若AB=6,AD=4,ADE S ?=2,求ABG S ?。 16. 某天爸爸开车送小红到距学校1000米的地方后，让她步行去学校，结果小红这天从家到学校用了22.5分钟。若小红骑自行车从家去学校需40分钟，她平均每分钟步行80米，骑自行车比爸爸开车平均每分钟慢800米，求小红家到学校的距离。图4 图5

希望杯第1-10届五年级数学试题及答案(WORD版)

2003年3月30日上午8：30至10：00 一、填空题 1．计算＝_______ 。 2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。 3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。 4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。 5．,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。 6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。 7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。 8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：

9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。 10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。 11．右边的除法算式中，商数是。 12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。 13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了场。 14．观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。 15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。警察由此判断该车牌号可能是。 16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。每人扔100次，得分高的可能性最大。 17．从1，2，3，4，5，6，7，8，9。中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分数，所有分数中，最大的是，循环小数有个。 18．如图所示的四边形的面积等于。 19．一艘轮船往返于A、B码头之间，它在静水中航速不变，当河水流速增加时，该船往返一次所用时间比河水流速增加前所用时间（填“多”或“少”）。 20．新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的门，但是不知哪一把钥匙开哪一个门，他最多试开次，就可将钥匙与教室门锁配对。 21．一个分数，分子加分母等于168；分子，分母都减去6，分数变成，原来的分数是。 22．一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发，沿着一段一段的横线，竖线爬行到B点，图（1）中的路线对应下面的算式

小学希望杯五年级数学竞赛题

小学希望杯五年级数学竞赛题 1、在一次国际奥林匹克数学竞赛中，中国代表队的平均成绩是90分，男女队各自的平均成绩是88.5分和93分，这次代表队中男队人数是女队人数的多少倍？用方程解：解：设男队是X，女队是 Y 88.5X+93Y=90（X+Y） 1.5X=3Y X/Y=2 用比例的方法：(93-90)/(90-88.5)=2 答：男队人数是女队人数的2倍。 2、甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么，乙班的平均成绩是多少分？解：设乙的平均数是X，则甲是X-7 81×（51+49）=49X+51（X-7） 8100=49X+51X-357 100X=8457 X=84.57 答：乙的平均数是84。57分 3、一个十位数字是0的三位数等于它数字和的67倍；交换它的个位与百位数字得到新的三位数是数字和的m倍则m＝。解：设百位数字是x，个位数字是y 100x+y=67(x+y) 100x+y=67x+67y 33x=66y X=2y 把x=2y代入下式 100y+x=m(x+y) 100y+2y=m2y+my 102y=m3y m=102y÷3y m=34 4、0.6+0.06+0.006+0.0006+……=2002÷（用分数表示）分析：0.6+0.06+0.006+……=0.6666666……（或） =6/9=3/2 5.有一些糖，每人分5块多10块；如果现有的人数增加到原人数的1.5倍，那么每人4块就少2块.问这些糖共有多少块?

【分析与解】方法一：设开始共有x人，两种分法的糖总数不变，有5x+10=4×1.5x-2，解得x=12，所以这些糖共有12×5+10=70块．方法二：人数增加1.5倍后，每人分4块，相当于原来的人数，每人分1.5×4=6块．有这些糖，每人分5块多10块，每人分6块少2块，所以开始总人数为(10+2)÷(6-5)=12人，那么共有糖12×5+10=70块． 6.甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒.如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的2倍；如果乙给甲同样数量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒数的3倍.那么，甲、乙两个小朋友共有糖多少粒? 【分析与解】由题意知糖的总数应该是3的倍数，还是4的倍数.即为12的倍数，因为两袋糖每袋都不超过20粒，所以总数不超过40粒.于是糖的总数只可能为12、24或36粒．如果糖的总数为12的奇数倍，那么“乙给甲同样数量的糖后”，甲的糖为12÷（3+1)×3=9的奇数倍.那么在甲给乙两倍“同样的数量糖”后，甲的糖为12÷(2+1)×2=8的奇数倍．也就是说一个奇数加上一个偶数等于偶数，显然不可能．所以糖的总数不能为12的奇数倍．那么甲、乙两个小朋友共有的糖只能为12的偶数倍，即为24粒． 7.甲班有42名学生，乙班有48名学生.已知在某次数学考试中按百分制评卷，评卷结果各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都是整数，并且平均成绩都高于80分.那么甲班的平均成绩比乙班高多少分? 【分析与解】方法一：因为每班的平均成绩都是整数，且两班的总成绩相等，所以总成绩既是42的倍数，又是48的倍数，所以为[42，48]=336的倍数．因为乙班的平均成绩高于80分，所以总成绩应高于48×80=3840分．又因为是按百分制评卷，所以甲班的平均成绩不会超过100分，那么总成绩应不高于42×100=4200分．在3840～4200之间且是336的倍数的数只有4032.所以两个班的总分均为4032分．那么甲班的平均分为4032÷42=96分，乙班的平均分为4032÷48=84分．所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分．方法二：甲班平均分×42=乙班平均分×48，即甲班平均分×7=乙班平均分×8，因为7、8互质，所以甲班的平均分为某数的8倍，乙班的平均分为某数的7倍，又因为两个班的平均分均超过80分，不高于100分，所以这个数只能为12．所以甲班的平均分比乙班的平均分高12×(8-7)=12分． 8.某乡水电站按户收取电费,具体规定是:如果每月用电不超过24度,就按每度9分钱收费；如果超过24度,超出的部分按每度2角钱收费.已知在某月中,甲家比

2015希望杯小学六年级二试(含答案)(word版)

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试试题 2015年4月12日上午 9：00-----11：00 一、填空题（每小题5分，共60分） 1．计算： 111...,1212312 (10) +++++++++得_____________。 2．某商品单价先上调，再下降20%才能降回原价。该商品单价上调了_________%. 3．请你想好一个数，将它加上5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是_____________。 4．若111216 (242412) n +++>（n 是大于0的自然数），则满足题意的n 的值最小是______。 5．小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）。那么，这本书原来有______页。 6．2015减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的1 4 ，…，最后一次减去余下的 1 2015 ，最后得到的数是________。 7．已知两位数ab 与ba 的比是5：6，则ab =______。 8．如图1，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3 个小长方形的面积分别为9，15和12，由第4个角上的小长方形的面积等于__________。 9．某项工程，开始由6人用35天完成了全部工程的1 3 ，此后，增加了6人一起来完成这项工程。则完成这项工程共用______天。 10．将1至2015这2015个自然数依次写出，得到一个多位数123456789…20142015，这个多位数除以9，余数是______。 11．如图2，向装有1 3 水的圆柱形容器中放入三个半径都是 1分米的小球，此时水面没过小球，且水面上升到容器高度的2 5 处，则圆柱形容器最多可以装水_______立方分米。 12．王老师开车从家出发去A 地，去时，前1 2的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前1 3 的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A 地相距_______千米。二、解答题（每小题15分，共60分。）每题都要写出推算过程。 13．二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：

2016年希望杯五年级一试试题及详解

2016年希望杯五年级一试试题答案与详解 1、2016 原式=20.16×32+20.16×68=20.16×(32+68)=20.16×100=2016 难易程度：一星 2、B 周期问题，周期为6，278÷6=46……2，故为B 难易程度：一星 3、02：55或2：55 镜中看到的与实物是关于镜子对称的，模拟从镜子的背面看即可，当然更简单的方法是直接从纸的背面看。难易程度：一星 4、1 简单点说是：和的余数等于余数的和。4×4÷3=1 难易程度：一星 5、326 可用倒推法，也可用正推法，用倒推法容易些：让E、D、C、B尽可能大，若E最大，D、C、B依次少2时A也是三位偶数，则显然此时A最小。最大的三位偶数是998，而998+996+994+992=1000×4-2-4-6-8=4000-20 故A=4306-（4000-20）=4306-4000+20=326 难易程度：二星 6、151 周期问题，周期为6，每个周期增加的是3×4=12，26÷6=4……2，因此，最后结果是：100+12×4+15-12=151 难易程度：一星 7、72 此图把三角形扩大变长方形去数更快，犯不着用格点面积公式。难易程度：一星

鸡兔同笼，假设全是小盒，则需钱46.8×9=429.2（元）相差：654-429.2=232.8（元）故大盒有：232.8÷（85.6-46.8）=232.8÷38.8=6（盒）（不会除就用乘法去凑数）小盒有9-6=3（盒）故点心共有：6×32+3×15=237块难易程度：二星，可能卡在三位数除以三位数上。 9、45 面积问题，求出高即可，有二种求法：方法一：两个三角形是等高的，加起来的底就是下底，下底乘高除以2就是这两个三角形的面积，故高为：（10+15）×2÷10=5，从而可求出梯形面积。方法二：高相等的二个三角形的面积之比是对应的底边之比，10：15=2：3，故面积为10的三角形的底为10÷（2+3）×2=4，从而可求出高为5。难易程度：二星 10、12 根据：两个数的积=最大公约数×最小公倍数，即可求出 3×135=3×3×45=3×3×5×9，因此这二个数是3、135或15、27，故差最小是27-15=12 难易程度：二星 11、1263 根据四舍五入的原则，易知90.15<平均数<90.24 90.15×14=1262.1 90.24×14=1263.36，因此，所求为1263 难易程度：一星 12、3333 根据乘法原理知能组成的四位数共有：5×4×3×2=120个，每个数字出现在每个位置上的次数都是4×3×2=24次，故总和是： 24000×（1+2+3+4+5）+2400×（1+2+3+4+5）+240×（1+2+3+4+5）+24×（1+2+3+4+5） =15×（24000+2400+240+24） =15×26664（注意：不用乘出来，那样浪费时间）故平均数是：15×26664÷120=26664÷（120÷15）=26664÷8=3333 难易程度：三星注：由1、2、3组成的6个三位数的平均数一般都求过，方法可借鉴。

第十一届希望杯五年级2试试题及解析

第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题 2013年4月14日上午9:00-11:00 一、填空题（每题5分，共60分）慧更思教育整理一、填空题（每题5分，共60分） 1. 请在横线上方填入一个数，使等式成立：() ?+=。 540.8 【答案】25 【解析】5420 ÷=。 ?=，200.825 2. 两个自然数的和与差的积是37，则这两个自然数的积是。【答案】342 【解析】（1）37137 =?，两个数的和是37，差是1。（2）较大数是：() -÷=。 371219 371218 +÷=，较小数是：() （3）两个数的乘积是：1918342 ?= 3. 180的因数共有个。【答案】18 【解析】（1）180分解质因数：22 =?? 180235 （2）180的因数个数是：()()() +?+?+=（个）。 21211118 4. 数字1至9的排列如图所示，沿着图中的连接线将全部的数字各取一遍（每个数字只能经过一次）组成一个九位数，例如123654789。按此取法取得的数中，最小的是。最大的是。【答案】123547896；987563214 【解析】（1）从最高位开始，每一位由小到大选择数字，即：123547896 （2）从最高位开始，每一位由大到小选择数字，即987563214 5. 若32只兔子可换4只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛。那么，5头牛可换只兔子。【答案】480 【解析】（1）5头牛可以换猪：82520 ÷?=（头）。（2）20头猪可换羊：932060 ÷?=（只）。（3）60只羊可换兔子：32460480 ÷?=（只）

第二届“希望杯”全国小学数学邀请赛五年级第2试

数学竞赛第二届“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试及答案一、填空题 1.1 2.5 3.6798.÷-÷+÷= 。 2.下边是三个数的加法算式，每个“□”内有一个数字，则三个加数中最大的是。 3.在一列数2、2、4、8、2、……中，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字。按这个规律，这列数中的第2004个数是。 4.若四位数98a a 能被15整除，则a 代表的数字是。 5.a b c 、、都是质数，如果()()342a b b c +?+=，那么b = 。 6.如果()()1,1,,a a a a a a =?+=?+那么1= 。 7.甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次；乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次。在一个星期内，三个网站最多更新次。 8.“六一”儿童节，几位同学一起去郊外登山。男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。另一位女同学却说，我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是。 9.王老师昨天按时间顺序先后收到A 、B 、C 、D 、E 共5封电子邮件，如果他每次都是首先回复最新收到的一封电子邮件，那么在下列顺序： ①A B E C D ②B A E C D ③C E D B A ④D C A B E ⑤E C B A D 中，王老师可能回复的邮件顺序是（填序号） 10.图1中的阴影部分是由4个小正方形组成的“L ”图形，在图中的方格网内，最多可以放置这样的“L ”图形（可以旋转、翻转，图形之间不可有重合部分）的个数是。

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛-五年级第2试试题及答案

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题一、填空题 1、用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数（每个数字只能使用一次，且必须使用），它们的乘积最大是__________. 2. 有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，则m=__________. 3. 用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用） 4. 一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是__________分. 5. 同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6），则朝上一面的4个数字的和有__________种. 6. 某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是 . 7. 大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是__________. 8. 从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有个.

9、观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是__________. 第1行 1 第2行 2 3 4 第3行 5 6 7 8 9 第4行10 11 12 13 14 15 16 第5行17 18 19 20 … …… 10. 如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换__________只鸡. 11.用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法） 12. 将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数：“123451234512345…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是__________. 二、解答题 13. 甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米.若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回.两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？ 14. 如图1，中有多少个三角形？

希望杯五年级历届试题与答案

2011年第九届初赛 1.计算：1.25×31.3×24= 。 2.把0.123,0.1·23·,0.12·3·,0.123·按照从小到大的顺序排列：< < < 3.先将从1开始的自然数排成一列：123456789101112131415......然后按一定的规律分组：1,23,456,7891,01112,131415，......在分组后的数中，有一个十位数,这个十位数是。 4.如图1,从A到B,有条不同的路线。（不能重复经过同一个点） 5.数数，图2中有个正方形。 6.—个除法算式中.被除数、除数、商与余数都是自然数，并且商与余数相等若被除数是47.则除数是,余数是。 7.如果六位数2011□□能被90整除.那么它的最后两位数是。 8.如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”。那么，1000以内最大的“希望数”是。 9.将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次（图3中的虚线是三边的中点的连线然后沿过两边的中点的直线减去一角（如图4）将剩下的纸片展开，平铺.得到的图形是。 10.如图5,甲、乙两人按箭头方向从A点问时出发，沿着正方形ABCD的边行走，正方形ABCD的边长是100米，甲的速度是乙的速度的1.5倍，两人在E点第一次相遇，则三角形ADE的面积比EBC三角形的面积大平方米。 11.星期天早晨，哥哥和弟弟去练习跑步。哥哥每分钟跑110米，弟弟每分钟跑80米。弟弟比哥哥多跑了半小时,结果比哥哥多跑了900米。那么，哥哥跑了米。 12.小明带了30元钱去买文具，买了3个笔记本和5支笔,剩余的钱，如果再买2支笔还差0.4元，如果再买2个笔记本则还差2元。那么，笔记本每个元，笔每支元。 13.数学家维纳是控制论的创始人。在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人看他一脸稚气的样子，好奇地询问他的年龄。维纳的问答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0?9这10个数字全都用上了，不重也不漏。”那么.维纳这一年岁。（注：数a的立方等于a×a×a,数a的四次方等于a×a×a×a) 14.鸡与兔共100只，鸡的脚比兔的脚多26只。那么，鸡有只。

2012年第十届希望杯五年级第2试答案解析

2012年第十届希望杯五年级第二试答案解析 1. 答案：4.95 解析：原式＝3.6×0.55÷0.4＝3.6÷0.4×0.55＝9×0.55＝4.95 2. 答案：210,21 解析：由题意有甲数量是乙数量的10倍，所以231÷11＝21就是乙数，则甲数为210. 3. 答案：61 解析：从第一个图开始，后一个图都是在前一个图的基础上增加6的（n－1）倍个圆，所以第5个图共有圆1＋6＋12＋18＋24＝61个 4. 答案：9 解析：54和12的最小公倍数为108，也就是说共移动了108人次，已经做了108÷12＝9轮游戏。如图： 5. 答案：9 解析：这一列数为1,4,7，···，100，要求他们相乘的积中0的个数，找到因数2和5的个数即可，又因为因数2的个数远多于5的个数，所以找到5的个数即为积为0的个数，5的倍数有10,25,40,55,70,85,100共9个5，所以有9个0. 6. 答案：2017 解析：因为366÷7＝52···2,365÷7＝52···1，所以从2013年开始，元旦一次是星期二、三、四、五、日，所以2017年的元旦为星期日。 7. 答案：21,35 C＝7×6÷2＝21条线段；解析：每两个点确定一条线段，共有2 7 C＝7×6×5÷3÷2＝35个三角形。每三个点确定一个三角形，共有3 7 8. 答案：503 解析：从第1个白子开始编号，则黑子为2013号，第一圈取走的一次为2、4、6、···、2012号，剩下的是奇数号1、3、5、···、2012，第2圈取走的依次为1、5、9、···、2013号，这样的4的倍数余1的号，剩下的是3、7、11、···、2011号这样的4的倍数余3的号共有（2011－3）÷4＋1＝503个。

2006第四届希望杯六年级第2试试题及答案

第四届(2006)小学“希望杯”六年级第2试试题一、填空题。(每小题4分，共60分。) 1．8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝________。 2．一个数的比3小，则这个数是________。 3．若a＝，b＝，c＝，则a，b，c中最大的是________，最小的是________。 4．牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有三分之一的羊掉人河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩9只。这群羊在过河前共有_____ ___只。 5．如图所示，圆圈中分别填人0到9这10个数，且每个正方形顶点上的四个数之和都是18，则中间两个数A与B的和是________。

6．磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70％，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的________倍。 7．“△”是一种新运算，规定：a△b＝a×c＋b×d(其中c，d为常数)，如5△7＝5×c＋7×d。如果1△2＝5，2△3＝8，那么6△1OOO的计算结果是________。 8．一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重________千克。 9．如果a，b均为质数，且3d＋7b＝41，则a＋b＝________。 10．如图，三个图形的周长相等，则a∶b∶c＝________。 11．如图，底面积为50平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮

着一块棱长为5厘米的正方体术块，木块浮出水面的高度是2厘米。若将木块从容器中取出，水面将下降________厘米。 12．如图，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF与EC相交于点H，已知AB＝6厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米。 13．圆柱体的侧面展开，放平，是边长分别为10厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米。(结果用π表示) 14．箱子里装有若干个相同数量的黑球和白球，现往箱子里再放入14个球(只有黑球和白球)，这时黑球数量占球的总数的，那么现在箱子里有________个白球。 15．体育课上，60名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1，2，3，…，60，然后，老师让所报的数是4的倍数的同学向

2014年五年级希望杯试题及答案word版

第十二届小学希望杯全国数学邀请赛五年级第1试试题解答题目1-数论A ÷，余数是1。 201403165 题目2-数论B 用1、5、7组成各位数字不同的三位数，其中最小的质数是157。题目3-应用题A 10个2014相乘，积的末位数是6。题目4-计数B 有一列数：1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、……，每个数n都写了n次。当写到20的时候，数字“1”出现了157次。题目5-数字谜A 一个小数，若去掉小数点，则得到的整数与原小数的和是201.3，那么这个小数是18.3。题目6-组合A 已知三位数abc与cba的差198 abc cba -=，则abc最大是 997 。题目7-计数C 若将20表示成若干个互不相同的奇数的和，那么，不同的表示方法有7种。（加数相同，相加的次序不同，算作同一种表示方法。如119 +算作同一种 +与191 表示方法。）题目8-应用题B A、B两家面包店售同样的面包，售价相同，某天A面包店的面包售价打八折，A 面包店这天的营业额是B面包店营业额的1.2倍，则A面包店售出的面包数量是B面包店的1.5倍。题目9-方程A 如图，甲桶内有水4升，乙桶内有水13升，向两个桶内加入同样多的水后，乙桶内的水是甲桶内的水的3倍（水不溢出）。那么，向每个桶内加入的水是0.5升。

题目10-行程A 如图，一只蚂蚁从墙根竖直向上爬到墙头用了4分钟，从墙头沿原路返回到出发点用了3分钟。若蚂蚁第二分钟比第一分钟多爬1分米，第三分钟比第二分钟多爬1分米，……，整个过程中，每分钟爬过的路程都比前一分钟多爬1分米，则墙高4.2米。墙头题目11-几何B 如图，五边形ABCDE内有一点O，O点到五条边的垂线段的长都是4厘米。若五边形的周长是30厘米，则五边形ABCDE的面积是60平方厘米。 D B 题目12-应用题A 一天，小华去一栋居民楼做社会调查。这栋楼有15层，每层有35个窗户，每两户人家有5个窗户。若每户人家需要一份调查表，则小华至少要带调查表210份。

2016年第14届希望杯五年级第2试试题及参考答案

2016年第14届希望杯五年级第2试试题一、填空题（每小题5分，共60分。） 1、10÷（2÷0.3）÷（0.3÷0.04）÷（0.04÷0.05）＝。 2、小磊买3块橡皮，5支铅笔需付10.6元；若他买同品种的4块橡皮，4支铅笔需付12元，则一块橡皮的价格是元。 3、将 1.41的小数点向右移动两位，得a，则a—1.41的整数部分是。 4、定义：m?n＝m×m—n×n，则2?4—4?6—6?8—8?10—……—98?100＝。 5、从1——100这100个自然数中去掉两个相邻的偶数，剩下的数的平均数是50，则所去掉的两个数的乘积是。 6、如图1，四边形ABCD是正方形，ABGF和FGCD是长方形，点E在AB上，EC 交FG于点M，若AB＝6，△ECF的面积是12，则△BCM的面积是。 7、在一个除法算式中，被除数是12，除数是小于12的自然数，则可能出现的不同的余数之和是。 8、图2是某几何体从正面和左面看到的图形，若该几何体是由若干个棱长为1的正方体垒成的，则这个几何体的体积最少是。 9、正方形A、B、C、D的边长依次是15，b，10，d（b，d都是自然数），若它们的面积满足S A ＝S B ＋S C ＋S D ，则b＋d＝。 10、根据图3所示的规律，推知M＝。

11、一堆珍珠共6468颗，若每次取相同的质数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有a种；若每次取相同的奇数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有b种，则a＋b＝。 12、若是A质数，并且A—4，A—6，A—12，A—18也是质数，则A ＝。二、解答题（每小题15分，共60分。）每题都要写出推算过程。 13、张强骑车从公交车的A站出发，沿着公交路线骑行，每分钟行250米，一段时间后，一辆公交车也从A站出发，每分钟行450米，并且每行驶6分钟需靠站停1分钟。若这辆公交车出发15分钟的时候追上张强，则该公交车出发的时候，张强已经骑过的距离是多少米？ 14、如图4，水平方向和竖直方向上相邻两点之间的距离都是m，若四边形ABCD 的面积是23，求五边形EFGHI的面积。 15、定义：[a]表示不超过的最大自然数，如[0.6]＝0，[1.25]＝1。若[5a—0.9]＝3a＋0.7，求a的值。 16、有4个书店共订400本《数理天地》杂志，每个书店订了至少98本，至多101本，问：共有多少种不同的订法？

第八届希望杯-六年级-第2试试卷及解析

第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试一、填空题(每小题5分,共60分) 1． 2．已知,其中A、B、C都是大于0但互不相同的自然数,则(A+B)÷C=( ) 3．有一类自然数,从左边第三位开始,每个数位上的数字都是它左边两个数位上数字之和,如21347,则这类自然数中,最大的奇数是( ) 4．王老师在黑板上写了这样的乘法算式:12345679×()=□□□□□□□□□,然后说道:只要同学们告诉我你喜欢1,2,3,4,5,6,7,8,9中的哪个数,我在括号里填上适当的乘数,右边的积一定全是你喜欢的数字组成.小明抢着说:我喜欢3.王老师填乘数“27”,结果12345679×(27)=333333333；小宇说:我喜欢7,只见王老师在乘数上填“63”,结果是12345679×(63)=777777777.小丽说:我喜欢8,那么在乘数上应填( ) 5．如图,三角形ABC中,点E在AB上,点F在AC上,BF与CE交于点P上,如果四边形AEPF与三角形BEP、三角形CFP的面积都是4,则三角形BPC的面积是( ) 6．张老师带六一班学生去种树,学生恰好可以平均分成5组,已知师生每人种的树一样多,共种树527棵,问六一班学生有( )人. 7．两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走,从扶梯的一端到达另一端,男孩走了100秒,女孩走了300秒,已知在电梯静止时,男孩每秒走3米,女孩每秒走2米,则该自动扶梯长( )米 8．有7根直径都是5厘米的圆柱形木头,现在用绳子分别在两处把它们捆在一起,则至少需要绳子( )分米(结头处绳子不计,Л取3.14) 9. 一个深30厘米的圆柱形容器,外圆直径22厘米,壁厚1厘米,已装深27.5厘米的水.现放入一个底面直径10厘米,高30厘米的圆锥形铁块,则将有( )立方厘米的水溢出？ 10.新年联欢会共有8个节目,其中有3个非歌唱类节目.排列节目单时规定,非歌唱类节目不相邻,而且第

第五届小学希望杯五年级1试试题及答案

第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛（五年级第1试） 1．2007÷＝______。 2．对不为零的自然数a，b，c，规定新运算“☆”：☆（a，b，c）=，则☆（1，2，3）＝______。 3．判断：“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话是的。(填“正确”或“错误”) 4．已知a，b，c是三个连续自然数，其中a是偶数。根据图中的信息判断，小红和小明两人的说法中正确的是______。 5．某个自然数除以2余1，除以3余2，除以4余1，除以5也余1，则这个数最小是______。 6．当p和＋5都是质数时，＋5＝______. 7．下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D（线段和正方形）组合（记为*）而成。

则图中①～④中表示A*D的是______。（填序号） 8．下面四幅图形中不是轴对称图形的是______。（填序号）（注：如果一个图沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形）。 9．小华用相同的若干个小正方形摆成一个立体（如右图）。从上面看这个立体，看到的图形是图①～③中的______。（填序号） 10．图中内部有阴影的正方形共有______个。

11．下图中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长方形ADHE的周长是______厘米。 12．图5中的熊猫图案的阴影部分的面积是______平方厘米。(注：阴影部分均由半圆和正方形组成，图中一个小正方形的面积是1平方厘米，π取3.14) 13．小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完。这本故事书共有______页。 14．有一副扑克牌中（去掉大、小王），最少取______张牌就可以保证其中3张牌的点数相同。 15．如图，摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944千米，经过两小时后，里程表上显示的数字从左到右与从右到左的读数相同，若摩托车的时速不超过90千米，则摩托车在这两小时内的平均速度是______千米/时。