分数加减法教学设计

分数加减法

乐清南华寄宿学校肖杰

教学内容:五年级下册104-116页.

教学目标：

1、使学生理解分数加减法的意义，同时掌握分数加减法的计算法则。

2、让学生主动参与分数加减法计算方法的探究过程，在探究过程中让学生理解同分母分数加减法为什么可以分母不变，分子相加减，而异分母分数相加减为什么要先通分的道理。

3、在探究的过程中，让学生感受知识转化的数学思想。

教学重点:分数加减法的计算方法及算理

教学难点:如何化异分母分数为同分母分数.

教学过程：

一、预习交流,筛选目标:

师：课前我们对分数的加减法进行了预习,大家肯定学到了很多东西,我们先来交流交流。

出示：1/4+2/4 2/3+1/4

5/9-4/9 5/9-1/6

师:根据预习,你们看看我为什么要把它们这样写成了两组？

师:好,我们这节课就来研究研究分数加减法.

二、自主合作,探究算理：

1、同分母分数加减法：

师：那我们先来看这一组同分母分数的。比较简单，我想应该难不倒你们吧？会不会算，已经会算的举举手看，都会算啊，好那你们算算看。

1）学生独立计算。

2）反馈校对。(师：这么快，谁来把你的答案跟大家交流一下。)学生口答教师板书。

3）师：做对的举举手看，你们真了不起，都做对了，你们谁能说说看你是怎么做的吗？这么快。（分母不变，分子相加减。）都是这样做的吗？哎，那你们有没有想过，为什么分母不变，1/4+2/4分母不变还是4，分子1+2=3，就是3/4。（留20秒左右的时间让学生思考）有人知道了，还有人不清楚，那么这样小组讨论一下，可以举举例子啊，画画图啊，也可以想想别的方法来说明，来说明一下看为什么分母可以不变，只要分子加一加，减一减就可以了呢？

1、交流反馈：

第一层次，举例说明：

师：1/4是4份中的1份，2/4是4份中的2份，1份、2份合起来就是3份，还是这4份中的3份。所以他的分母是不变的。

第二层次，画图说明：

如果前面不出现第一层次，则在这反馈中说明。师：1/4是4份中的1份，2/4是4份中的2份，合起来就是3份，这4份中的3份。所以他的分母是不变的。

如果出现第一层次，则用算理来说明。师：1/4是1个1/4，而2/4是2个1/4，1个/4加2个/4是3个1/4，就是3/4。分母还是4，是不变的

第三层次，说算理：

师：（结合课件），1/4里面是1个1/4，2/4是2个1/4，1个1/4加2个1/4是3个1/4，就是3/4。分母还是4，是不变的。

2、师：那我们来看看这一题5/9-4/9，在计算时，你又是怎么想的呢？（学生口答2位）学生的口答如果只有一种，教师小结一种。

3、师：你们都很了不起，看来同分母分数加减法，你们是一点问题都没有了，那我们现

在来看看这两题，异分母分数加减法，你会算吗？也会的，好算算看。

4、学生独立计算。

5、交流反馈：

1）汇报答案（第一题）。（学生汇报时，教师板书）

2）师：你能说说这题，你又是怎么计算的呢？（先通分）

3）师：先通分，为什么要先通分呢？（因为他们分母不同）分母不同就要先通分吗？分母不同实际上也就是分数单位不同。分数单位不同，我们是不能直接相加减的。（课件演示）我们看这是2/3，这是1/4，它们的分数单位不同，合起来，你看得出是多少吗？只有先通分，把它们化成同分母分数，2/3化成4/12，1/4化成3/12，这样分数单位就统一了，也就是每一份的大小相等了，这样加起来就是7/12。

6、师：那这题异分母分数的减法呢，你是怎么计算的？（也一样）先要通分，统一他们的分数单位，5/9转化成10/18-1/6转化成3/18，然后再按照同分母分数的计算方法进行计算，10个1/18减去3个1/18，就等于7个1/18，就是7/8。

三、成果展示,巩固新知：

师：很了不起，我们不仅会计算分数加减法，连其中的算理都解释清楚，厉害！我们就用我们学到的知识解决下面这些问题吧.

1、基本练习：

1)下面我们就来算算这几题。

1/6+2/6 5/8+7/8

5/6+1/3 2/3-1/2

2）学生独立完成。

3）交流校对，

1/6+2/6 解决约分

5/8+7/8 解决化假分数

异分母分数加减法，解决通分策略。

5/6+1/3 分母还是6，为什么？（因为它们的分母是倍数关系）那7/8-3/4，分母的最小公倍数是几？能口算吗？4/15+2/5呢？

2/3-1/2 这一题的公分母也是6 ，你又是怎么找的呀？对如果这两个分母是互质的，那么我们通分时就把他们的乘积作为分母的最小公倍数。

2、出示1/2+1/3 1/3-1/4 1/2-1/5 1/3+1/7

师：这四题，我们比比看谁算得快。

1）学生独立计算。

2）师：看看这四题，好象蛮有趣的哦，你有没有发现什么规律，这种题目我们可以算得又对又快。（小组讨论后全班交流小结）

师：这几题，我们发现只要将分母的乘积作分母，分母相加减做分子就可以了。是不是所有的题目都可以这样分母的乘积作分母，分母相加减做分子。可以这样计算的题目有什么特点。分母要是互质关系，分子是1。

2、变式训练：

师：真是不错，不仅会算，而且还能非常灵活的计算，真是厉害。我这还有一个问题，想让你们帮我解决一下，行吗？

出示：（）/（）+（）/（）=7/8

师：你能填吗？我们来比比看谁填得又快又多。

学生独立进行。

交流反馈：

第一层次：1/8+6/8 2/8+3/8 3/8+4/8 ……

师：你们发现吗？他怎么会找的这么多，这么快。（有序的思考）

第二层次：将分数化简的

师：刚才找的都是同分母分数，你们能找到异分母分数吗？（学生口

答）你找的这么快，有什么秘诀吗？给大家说说看。

第三层次：将分子分母扩大的

师：他是把不是最简分数的化成最简分数，还有被别的方法吗？

机动题：

肖老师前几天在网上看到一些信息。

出示：我国地形种类多种多样，其中山地占国土总面积的3/10，高原占1/4，盆地占1/5，丘陵占1/10，其它是平原

师：看到这些信息，你还想知道些什么？你还能提一些什么数学问题吗？

1）学生口答。

2）有很多问题我们都想知道，那就赶快来解决几个你感兴趣的问题吧。

3）全班交流。

师：好，把刚才解决的问题跟大家交流一下，行吗？

四、体会交流,拓展延伸.

今天我们一起研究了分数加减法，先研究了同分母分数的，再研究异分母分数的，你们知道我们为什么要研究同分母分数加减法，再研究异分母分数呢？（学生口答）是啊，为了统一分数单位，我们要把异分母分数转化成同分母分数，才能计算。所以，只有会计算同分母分数加减法，才能把异分母分数转化成同分母分数进行计算。这种转化的思想在我们以后的学习中是可以经常运用的。