第9章　两立体相交4241011

画法几何 两立体相交

2.8 两立体相交 2.8.1 两平面立体相交 2.8.2 平面立体与曲面立体相交2.8.3 两曲面立体相交

概述 两立体相交也称两立体相贯，这样的立体称为相贯体。两立体表面的交线称为相贯线，相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点都是两立体表面的共有点。 相贯线的形状由两立体的形状和它们的相对位置所确定。当一个立体全部贯穿另一个立体时，称为全贯，有两组相贯线；但当一个立体全部穿进另一立体后，不穿出来了，虽属全贯，便只有一组相贯线。当两个立体互相贯穿时，称为互贯，两立体互贯时，只有一组相贯线。 相贯线各段投影的可见性，由两个立体交出这段相贯线的表面的可见性所确定：只有当两个立体的表面都是可见时，相贯线段的投影才可见；否则相贯线段的投影不可见。

2.8.1 两平面立体相交 两平面立体的相贯线通常是封闭的空间折线；有时也可能是一个平面多边形，即封闭的平面折线；在特殊情况下，还可能是不封闭的。每段折线是两个平面立体上有关表面的交线，折点则是一个立体的轮廓线与另一立体的贯穿点。 求作两平面立体的相贯线常采用两种方法：一种方法是分别作出立体的诸棱线与另一立体的贯穿点，然后将既位于一个立体的同一表面上、又位于另一立体的同一表面上的两点依次连成相贯线；另一种方法是顺次求作两立体有关表面的交线。有时，也将这两种方法联合使用。 当立体表面的投影有积聚性时，则可利用投影的积聚性求作相贯线。

面投影。 图2.185 作两三棱柱的相贯线，并补全相贯体的正面投影 (a)已知条件 (b)解题分析［解］ (c)作图过程和结果(d)清理图面后的投影图①补全棱线的正 面投影 ②作出诸棱线与 另一三棱柱的贯 穿点 ③连相贯线的正 面投影，并表明 可见性 ④补全相贯体的 正面投影 （完成作图）

平面与平面立体面相交

§4-2 平面与平面立体表面相交 平面与立体表面的交线，称为截交线；当平面切割立体时，由截交线围成的平面图形，称为截面。 一、平面立体的截交线和断面 如图4-16a所示，平面立体的截交线是截平面上的一个多边形，它的顶点是平面立体的棱线或底边与截平面的交点，它的边是截平面与平面立体表面的交线，图中截平面P与三棱锥的截交线是一个三角形ⅠⅡⅢ。 如图4-16b中的黑色图形所示，已知三棱锥SABC和正垂的截平面P，求作截交线的三面投影。 作图过程如图4-16b中的红色图形所示： （1）在棱线SA、SB、SC的正面投影s＇a＇、s＇b＇、s＇c＇与截平面P的有积聚性的迹线P v的相交处，作出它们的交点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的正面投影1＇、2＇、3＇，与P v相重合的直线1＇2＇3＇，即为截交线△ⅠⅡⅢ的正面投影。 （2）由1＇、2＇、3＇引投影连线，分别与sa、sb、sc和s″a″、s″b″、s″c″交出1、2、3和1″、2″、3″。连接这些点的同面投影，就作出了截交线△ⅠⅡⅢ的水平投影△123和侧面投影△1″2″3″。由于三个棱面的水平投影和棱面SAB、SCA的侧面投影都可见，在其上的截交线的同面投影12、23、31和1″2″、3″1″也都可见，画粗实线；棱面SBC的侧面投影不可见，在其上的截交线的侧面投影2″3″也不可见，画细虚线。 如图4-17a中的黑色图形所示，已知五棱柱的正面投影和水平投影，并用正垂面P切割掉左上方的一块，被切割掉的部分用细双点划线表示，求作截交线以及五棱柱被切割后的三面投影。 因为截交线的各边是正垂面P与五棱柱的棱面和顶面的交线，它们的正面投影都重合在P v上，因为截交线的正面投影已知，五棱柱被切割后的正面投影也已知，只要作出截交线的水平投影，就可以作出五棱柱被切割后的水平投影。根据五棱柱的正面投影和水平投影，可以作出它的侧面投影；同理，由已作出的截交线的正面投影和水平投影，也可以作出截交线的侧面投影，从而作出五棱柱被切割后的侧面投影。从已知的正面投影可以直观地看出，断面的水平投影和侧面投影都是可见的。

讲平面与立体表面相交

第10讲 3-3 平面与立体相交 （说明：本节内容相对下一节较少，如有可能，可适当加一些下一节的内容） 教学目标：1、掌握截交线的基本特性； 2、掌握求画平面立体的截交线的一般方法、步骤； 教学重点：截交线的作图方法 教学难点：复杂平面立体的截交线的求法 教学方法：结合实例课堂讲解 教学用具：多媒体 教学过程： 工程上常遇到表面有交线的零件。为了完整、清晰的表达出零件的形状以便正确的制造零件，应正确的画出交线。交线通常可分为两种，一种是平面与立体表面相交形成的截．交． 线， ．．如图3-1a、b中箭头所示。另一种是两立体表面相交形成的相贯线 ．．．，如图3-1c、d中箭头所示。 从图中可以看出，交线 ．．是零件上平面与立体表面或两立体表面的共有线，也是它们表面间的分界线。由于立体由不同表面所包围，并占有一定空间范围，因此，立体表面交线通常是封闭的，如果组成该立体的所有表面，所确定立体的形状、大小和相对位置已定，则交线也就被确定。 立体的表面交线在一般的情况下是不能直接画出来的（交线为圆或直线时除外），因此，必须先设法求出属于交线上的若干点，然后把这些点连接起来。 本节着重介绍平面与立体相交表面交线（截交线）的画法。 一、概述 平面与立体相交，即立体被平面截切所产生的表面交线称为截交线，该平面称为截平面。 ．．．．（一）截交线的性质 由于立体表面的形状不同和截平面所截切的位置不同，截交线也表面为不同的形状，但任何截交线都具有下列基本性质： 1.共有性 截交线既属于截平面，又属于立体表面，故截交线是截平面与立体表面的共有线，截交线上的每一点均为截平面与立体表面的共有线。 2.封闭性

工程图学A教学大纲

《工程图学A》教学大纲 课程编码：08297003-04 课程名称：工程图学(A) 英文名称：Mechanical Drawing（A） 开课学期：1-2 学时/学分：110/ 6.5 课程类型：学科基础课 开课专业：机械类专业本科生 选用教材：侯洪生主编《机械工程图学》科学2001年9月第一版 林玉祥主编《机械工程图学习题集》科学2001年9月第一版 主要参考书： 1、焦永和主编《机械制图》，理工大学2000年版 2、焦永和主编《机械制图习题集》，理工大学2000年版 3、孙兰凤主编《工程制图》，高等教育2004年版 4、曾维川主编《工程制图习题集》，高等教育2004年版 执笔人：侯洪生 一、课程性质、目的与任务 工程图学课程是研究绘制和阅读工程图样的一门技术基础课，它既有系统的理论又有较强的实践性和技术性。 在现代工业生产中，设计制造机器和进行工程建设都离不开工程图样。在使用机器设备时，也要通过阅读图样了解机器的结构和性能。因此，工程图样是人类用来表达和交流设计思想的重要工具，是工程技术部门的一项重要技术文件，是工程界的共同语言。每个工程技术人员必须掌握这种语言，否则就无法从事技术工作。 本课程为培养学生的绘图、读图和空间想象能力打下必要的基础。同时，它又是学生学习后续课程和完成课程设计和毕业不可缺少的基础知识。 二、教学基本要求 1．学习投影法（主要是正投影法）的基本理论及其应用； 2．学习、贯彻制图国家标准和有关的基本规定，培养查阅有关设计资料和标准的能力； 3．培养绘制（徒手绘图、尺规绘图和计算机绘图）和阅读机械图样的技能； 4．培养空间想象能力和图解空间几何问题的初步能力； 5．培养零、部件构型表达能力； 6．培养学生认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风，使学生的动手能力、工程意识、创新能力、设计概念等得以全面提高。此外，还必须重视自学能力、分析问题和解决问题的能力以及审美能力的培养。 三、各章节内容及学时分配 绪论（0.5学时） 教学目的与要求 通过本部分的学习，要求学生了解图学发展史和图样在生产实践中的作用。

(新)机械设计之读书笔记

读书笔记一：《机械原理》 主编：李杞仪，赵韩. 机械原理——武汉理工大学出版社本课程主要研究各种机械的一般共性问题，即研究机构的组成原理、机构运动学及机器动力学等；研究各种机器中常用机构的运动及动力性能分析与设计方法和机械传动系统方案设计的问题。本课程的目的和任务是使学生通过本课程的学习，掌握机构学和机器动力学的基本理论、基本知识和基本技能，并初步具有拟定机械运动方案、分析和设计机构的能力。它在培养高级工程技术人才的全局中，具有增强学生对机械技术工作的适应能力和开发创造能力的作用。 第一章绪论 主要知识点： 机械原理研究的对象和内容；学习机械原理课程的目的和方法；机械原理学科发展概貌。 基本要求： 对课程的性质、主要内容等方面有个初步的了解，为以下学习打好基础。第二章机构的结构分析 主要知识点： 机构结构分析的内容及目的；机构的组成、机构运动简图及机构具有确定运动的条件；平面机构与空间机构的自由度计算及应注意的事项；平面机构的组成原理、结构分类及结构分析；虚约束对机构工作性能的影响及机构结构的合理设计。 基本要求： 明确机构组成的概念；能绘制常用机构的机构运动简图和计算平面机构的自由度，了解空间机构的自由度计算和平面机构的组成原理。 第三章平面机构的运动分析 主要知识点：

机构运动分析的任务、目的和方法；用速度瞬心法作机构的速度分析；用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析；用解析法（复数法或矩阵法）作机构的运动分析。 基本要求： 用图解法和解析法对Ⅱ级机构进行运动分析，特别是能运用计算机进行机构的运动分析。 第四章平面机构的力分析 主要知识点： 作用在机械上的力；构件惯性力的确定（质量代换法）；运动副中摩擦的概念、摩擦力的计算和总反力方向的确定；考虑摩擦时机构的受力分析。 基本要求： 了解作用在机械中的力的分类，掌握运动副中摩擦力的计算方法和总反力方向的确定。 第五章机械的效率和自锁 主要知识点： 机械的效率和自锁的概念；机械与机组的机械效率计算；机械自锁条件的确定。 基本要求： 明确机械效率和自锁的概念，能确定机构的瞬时机械效率和机构的自锁条件。第六章机械的平衡 主要知识点： 机械平衡的目的；刚性转子的静平衡计算和动平衡计算；刚性转子的静平衡和动平衡实验；转子的许用不平衡量概念；平面四杆机构平衡的基本概念。 基本要求： 明确机械平衡的目的，掌握刚性转子的静平衡和动平衡的条件、平衡原理和

平面与平面立体表面相交

平面与平面立体表面相交 机器零件的形状通常是根据实际功能需要利用基本体截切或叠加形成。 平面与立体表面相交可以看成是立体被平面截切，该平面叫做截平面。平面和立体表面所产生的交线称为截交线。截切后产生的平面称为截断面。 1.截交线的特性 1) 截交线是一个由直线围成的平面封闭多边形。 2) 截断面的形状取决于被截立体的形状及截平面与立体的相对位置，截断面的每条边是截平面与棱面的交线。 截断面投影的形状取决于截平面与投影面的相对位置。

3) 截交线是截平面与立体表面的共有线。 2.求截交线的方法 棱线法：求平面体各棱线与截平面的交点。棱面法：求平面体各棱面与截平面的交线。 3.求截交线的步骤： 1) 空间及投影分析 截平面与体的相对位置：确定截交线的空间形状 截平面与投影面的相对位置：确定截交线的投影特性 2) 画出截交线的投影 分别求出截平面与棱线的交点，或与棱面的交线，并连接成多边形。 3）判别截交线投影的可见性。 棱面可见，截交线可见。 3.作图举例 例题如图a所示，补全正五棱柱被切割后的俯视图和左视图。 （a）已知条件（b）空间分析

（c）作图过程（d）作图结果 分析：从图a可以看出，该立体为五棱柱被一个正垂面P平面截切，如图b 所示。P的正面投影积聚为直线，故截断面的正面投影也积聚为该直线。P平面与五棱柱的五个棱面以及上端面相交，形成的截交线为六边形。六边形的顶点分别为P平面与四个棱线的交点C、D、A、B，P平面与上端面上的两条边的交点Ⅰ和Ⅱ。交点C、D、A、B在棱线上，Ⅰ、Ⅱ两点在上端面的边线上。求出这些点的投影并连接即可得到截交线投影。 作图： 1）直接求出截交线的正面投影：c’、d’、a’、b’、1’、2’，如图c 图中的主视图所示。 2）根据C、D、A、B、Ⅰ、Ⅱ在五棱柱上的位置及直线上点的投影从属性作出各点的水平投影c、d、a、b、1、2，如图c图中的俯视图所示。 3）用棱线法或点的投影规律由截交线的正面投影和水平投影求出侧面投影，如图c所示。 4）判断截交线及五棱柱棱线、边线投影的可见性，完成全图，如图d图所示。 注意：立体被截切后棱线和边线轮廓的可见性表达，不能遗漏。如图d侧视图所示，六边形截断面内的虚线，是五棱柱最右边棱线的投影。 例题如图a所示，完成四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 分析：该问题为一正垂面与四棱锥相交，其正面投影具有积聚性。截平面与四棱锥的交点在四棱锥的棱线上，利用棱线法可求出各点在相应投影面上的投影，然后依次连接即可得到截交线。