初一数学 找规律专题练习
找规律练习题
一．数字排列规律题
1. 4、10、16、22、28……，求第n 位数( )。
2. 2、3、5、9,17 增幅为1、2、4、8. 第n 位数( )
3. 观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100 个数
是----，第n 个数是-------- 。
4. 1，9，25，49，（），（），的第n 项为（），
5： 2、9、28、65.....：第n 位数（）
6：2、4、8、16...... 第n 位数. （）
7：2、5、10、17、26……，第n 位数. （）
8 ： 4，16，36，64，？，144，196，… ？第一百个数（）
9、观察下面两行数
2，4，8，16，32，64，．．．（1）
5，7，11，19，35，67．．．（2）
根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。
10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前 2002 个中有
几个是黑的？
11. =8 =16 =24 ……用含有 N 的代数式表示规律
（）
12. 12，20，30，42，( )
127，112，97，82，( )
3，4，7，12，( )，28
13 . 1，2，3，5，( )，13
14. 0，1，1，2，4，7，13，( )
15 .5，3，2，1，1，( )
16. 1，4，9，16，25，( )，49
17. 66，83，102，123，( ) ，
18．1，8，27，( )，125
19。3，10，29，( )，127
20， 0，1，2，9，( )
21；( )。则第n 项代数式为：（）
22 ，2/3 1/2 2/5 1/3 ( )。则第n 项代数式为（）
23 ， 1，3，3，9，5，15，7，( )
24. 2，6，12，20，( )
25. 11，17，23，( )，35。
26. 2，3，10，15，26，( )。
27. ： 1，8，27，64，( )
28. ：0，7，26，63 ，( )
29. -2，-8，0，64，( )
30. 1，32，81，64，25，( )
31. 1，1，2，3，5，( )。
32. 4，5，( )，14，23，37
33. 6，3，3，( )，3，-3
34．1，2，2，4，8，32，( )
35 。2，12，36，80，( )
36. 3/2， 2/3， 3/4，1/3，3/8 ( )
37.观察下列各算式：
1+3=4=2 的平方，1+3+5=9=3 的平方，1+3+5+7=16=4 的平方…
按此规律
（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007 的值？
（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？
38、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17
39.请填出下面横线上的数字。
1 1
2
3 5 8 21
40、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100 个数是什么？
41、有一串数字3 6 10 15 21 第6 个是什么数？
42、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，
那么第2005 个数是（）.
A．1 B．2 C．3 D．4
43、100 个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100 个数的前两个数依次为1，0，那么这100 个数中“0”的个数为个．
二．几何图形变化规律题
44、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……
从第1 个球起到第2004 个球止，共有实心球个．
45、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.
46. (2005 年大连市中考题)在数学活动中，小明为了求
的值（结果用n 表示），设计如图a 所示的图形。（1）请你利用这个几何图形求的值为。
（2）请你利用图b，再设计一个能求的值的几何
图形。
47.2005 年河北省中考题)观察下面的图形（每一个正方形的边长均为 1）和相应
的等式，探究其中的规律：
（1）写出第五个等式，并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示；
（2）猜想并写出与第 n 个图形相对应的等式。
48。右图是一回形图，其回形通道的宽与 OB 的长均为 1，回形线与射线 OA
交于点 A
1，A
2
，A
3
，…。若从 O 点到 A1 点的回形线为第 1 圈（长为 7），从 A
1
点到A
2
点的回形线为第2 圈，……，依此类推。则第10 圈的长为。
49．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，，……，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是。
50、计算类(2005 年陕西省中考题) 观察下列等式：
为。
，…… 则第 n 个等式可以表示51．(2005 年哈尔滨市中考题) 观察下列各式：，
，，……根据前面的规律，得：。（其中n 为正整数）52. (2005 年耒阳市中考题)观察下列等式：观察下列等式：4－1=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9，36-25=11，……这些等式反映了自然数间的某种规律，设 n （ n ≥ 1 ）表示了自然数，用关于n 的等式表示这个规律为。
53、图形类 (2005 年淄博市中考题)在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点。观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第 10 个正方形（实线）四条边上的整点共有个。
54、 (2005 年宁夏回自治区中考题) “”代表甲种植物，“”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植。按此规律，第六个图案中应种植乙种植物株。
55.(2005 年呼和浩特市中考题)如图，是用积木摆放的一组图案，观察图形并
探索：第五个图案中共有块积木，第 n 个图案中共有
块积木。
56.图 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面-层有一个圆圈，以下各层均比上-层多一个圆圈，一共堆了 n 层．将图 1 倒置后与原图 1 拼成图
2 的形状，这样我们可以算出图 1 中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=
．
如果图 1 中的圆圈共有 12 层，
（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图 3 的方式填上一串连续的正整数 1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是( )；
（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图 4 的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，…，求图4 中所有圆圈中各数的绝对值之和( )．
57.例如、观察下列数表：根据数列所反映的规律，第行第列交叉点上的数
应为.
58; 要抓题目里的变量
例如，用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖块，第个图形中需要黑色瓷砖块（用含的代数式表示）.（海南省 2006 年初中毕业升考试数学科试题（课改区））
这一题的关键是求第个图形中需要几块黑色瓷砖？
59.云南省 2006 年课改实验区高中（中专）招生统一考试也出有类似的题目：“观察图（l）至（4）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n 个图中小圆圈的个数为m，则，m= （用含 n 的代数式表示）.”
60.譬如，日照市 2005 年中等学校招生考试数学试题“已知下列等式：
① 13＝12；
② 13＋23＝32；
③ 13＋23＋33＝62；
④ 13＋23＋33＋43＝102 ；
…… ……
由此规律知，第⑤个等式是．”
61、要善于寻找事物的循环节
有譬如，玉林市 2005 年中考数学试题：“观察下列球的排列规律(其中●是
实心球，○是空心球)：
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○
●……
从第1 个球起到第2004 个球止，共有实心球个。”
62、
你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第次后可拉出64 根细面条。
63.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部
分的整数的和是．
–4 –3 –2 -1 0 1 2 4 5
64.现有黑色三角形“▲”和“△”共200 个，按照一定规律排列如下：
▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……
则黑色三角形有个，白色三角形有个。
三、数、式计算规律题
65、已知下列等式：
①13＝12；
②13＋23＝32；
③13＋23＋33＝62；
④13＋23＋33＋43＝102；
由此规律知，第⑤个等式是．
66、观察下面的几个算式：
1+2+1=4，
1+2+3+2+1=9，
1+2+3+4+3+2+1=16，
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…
根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1= .
67.观察下列算式：，，，，
请你在察规律之后并用你得到的规律填空：，第n 个式子呢?
68.一张长方形桌子可坐6 人，按下列方式讲桌子拼在一起。
①2 张桌子拼在一起可坐人。3 张桌子拼在一起可坐人，n 张桌子拼在一起可坐人。
②一家餐厅有40 张这样的长方形桌子，按照上图方式每 5 张桌子拼成 1 张大
桌子，则40 张桌子可拼成8 张大桌子，共可坐人。
③若在②中，改成每8 张桌子拼成1 张大桌子，则共可坐人。
69 观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，，，，，，…
70.平面内两两相交的 6 条直线，其交点个数最少为m 个，最多为n 个，则
m+n= .
71.观察图 1-27 中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢?
一个三角形 3 个三角形个三角形个三角形
个三角形(n 个点)
归纳—猜想~~~找规律
给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.
一、数字排列规律题
1、观察下列各算式：
1+3=4=2 的平方，1+3+5=9=3 的平方，1+3+5+7=16=4 的平方…
按此规律
（2）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007 的值？
（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？
2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17
3、请填出下面横线上的数字。
1 1
2
3 5 8 21
4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、
5、4、5、
6、……聪明的你猜猜第100 个数是什么？
5、有一串数字3 6 10 15 21 第6 个是什么数？
6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005 个数是（）.
A．1 B．2 C．3 D．4
7、100 个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100 个数的前两个数依次为1，0，那么这100 个数中“0”的个数为个．
二、几何图形变化规律题
1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……
从第1 个球起到第2004 个球止，共有实心球个．
2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.
三、数、式计算规律题
1、已知下列等式：
①13＝12；
②13＋23＝32；
③13＋23＋33＝62；
④13＋23＋33＋43＝102；
由此规律知，第⑤个等式是．
2、观察下面的几个算式：
1+2+1=4，
1+2+3+2+1=9，
1+2+3+4+3+2+1=16，
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…
(
)n n 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=
.
3、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是 1+2+3+…+ n =
1
n (n + 1)，其中ｎ是正整数. 2
现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+… ＝ ？
观察下面三个特殊的等式
1? 2 =
1
(1? 2 ? 3 - 0 ?1? 2)
3
2 ?
3 = 1
(2 ? 3? 4 -1? 2 ? 3)
3 3?
4 = 1
(3? 4 ? 5 - 2 ? 3? 4)
3
将这三个等式的两边相加，可以得到 1×2+2×3+3×4＝ 读完这段材料，请你思考后回答： ⑴1? 2 + 2 ? 3 + +100 ?101 =
1
? 3? 4 ? 5 = 20 3
⑵1? 2 ? 3 + 2 ? 3? 4 + + n (n +1)(n + 2) = ⑶1? 2 ? 3 + 2 ? 3? 4 + + n (n +1)(n + 2) =
4、已知：2 +
2
3 = 22 ? 2，3 + 3 3 8 = 32 ? 3，
4 + 4 8 1
5 = 42 ? 4 ，5 + 5 15 24 = 52
? 5 ， 24
…，若10 + b = 102 ? b
符合前面式子的规律，则a + b =
a a
参考答案:
一、1、（1）1004 的平方（2）n+1 的平方
2、23 30。数列中每两个相邻数字间的差分别是 1，2，3，4，5，6，7。
3、13。这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。
4、34 。考虑时，可以从第一个数开始，每 3 个数加一个括号（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），……一共加了 33 个括号，剩下的一个必是第 100 个。每个括号的第一个数分别是 1，2，3，……因此第 100 个数必然是 34。
5、28。3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28, 所以第 6 个是 28。其实一般这类的规律题无非就是在数的基础上加减乘除，有些麻烦点的就是一个数乘上倍数后在加 1 或减 1。
6、A
7、33
二、 1、602 2、圆
三、1、1
3
+ 23 + 33 + 43 + 53 = 152
2、10000
3 、 ⑴343400 或 1
?100?101?102 3
⑵ 1 n (n + 1)(n + 2) 3
⑶
1
n (n + 1)(n + 2)(n + 3) 4
4、109.
初一上册数学找规律练习题
找规律专题练习 1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64 第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合 2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去； （1）填表： （2 （3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？ （4）观察图形，你还能得出什么规律？ 3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ． （2）当x 非常大时，2100x 的值接近于什么数？ 5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……
则黑色三角形有个，白色三角形有个。 6、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是. 7、用火柴棒按如下方式搭三角形： (1)填写下表： (2)照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要______根火柴棒 8、把编号为1 ，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为 ___________色. 9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，…将这列数排成下 列形式： 第1行 1 第2行－2 3 第3行－45－6 第4行7－89－10 第5行11 －1213－1415 … … 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于．10、观察下列算式：23 4 5 1= + ?，24 4 6 2= + ?，25 4 7 3= + ?，2 4846 ?+=，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：2 50 _____ ___ ___= + ?, 第n个式子呢? ___________________ 11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。 ①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼 在一起可坐______人。 ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大 桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。 ③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 12、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。 ①1×7×15873= ②2×7×15873= ③3×7×15873= ④4×7×15873=
初一数学找规律的题目分析
初一数学找规律的题目分析： 找规律：数列中每一个数，或者图形所关联的数，用它们的序列号(n)的式子表示 1、一些基本数字数列 (1)自然数列：1、2、3、4……n (2)奇数列：1、3、5、7……2n-1 (3)偶数列：2、4、6、8……2n (4)平方数列：1、4、9、16……n2 (5)2的乘方数列：2、4、8、16……2n (6)符号性质数列： -1、1、-1、1……(-1)n 1、-1、1、-1……(-1)n+1 1、-1、1、-1……(-1)n-1 2、数字数列的变形 (1)数列的平移：有些数列里，每个数并不直接与它们的序列号形成基本的数字数列关系；比如下面的数列，是2的乘方数列变形而成的 1、2、4、8、16……2n-1 数列中的每个数往右平移了一位，n就变成了n-1 (2)考虑符号性质的数列：有些数列本身就是基本数字数列，但必须考虑符号性质，如： 1、-4、9、-16……(-1)n-1n2 很明显，是自然数的平方数列和符号性质数列的综合 (3)基本数字数列的拓展：有些数列只是改变了基本数字数列的某个部份，如： 5、25、125、625……5n 这个数列，只是2的乘方数列的拓展； (4)综合数列：有些数列看起来很复杂，其实只是多个基本数列的综合，如： 3/2、-5/4、7/8、-9/16……(-1)n+1(2n+1)/2n 上面的数列是三个基本数列及其变型数列的综合。数列中的每一个数都可以看成三个部分组成：符号部份是符号性质数列；分子部分是奇数列的平移数列；分母部分是2的乘方数列3、特殊数列 (1)等差数列：数列中的每一个数减去它前面的数的差相等的数列叫等差数列。如： 2、5、8、11……2+(n-1)d 其中数列中的第一个数叫首项，记作a1；相等的差叫公差，记作d；第n项的数记作an，称为通项 an=a1+(n-1)d (2)等比数列：数列中的每一个数除以它前面的数的商相等的数列叫等比数列。如： 2、10、50、250……2qn-1 其中数列中的第一个数叫首项，记作a1；相等的商叫公比，记作q；第n项的数记作an，称为通项 an=a1 qn-1 4、自然数列中各数的和等于：n(n+1)/2 下面的数列中各数的和等于：n(n-1)/2
最新初中数学七年级规律题汇总
初一规律题分类汇总 一：数字类： 1、 小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 请问：当小马输入数据8时，输出的数据是（ ） A ． 618 B ．638 C ．65 8 D ． 67 8 2、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数： 1，43- ，9 5 ，167-，259， ，…… 3. 观察下面一列有规律的数 ,48 6 ,355,244,153,82,31， 根据这个规律可知第 n 个数是 （n 是正整数） 4.观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43，95，16 7 ……则 第n 个数为 ； 4. 某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置： 按这种方式排下去， ⑴第5、6排各有多少个座位？(4分) ⑵第n 排有多少个座位？ (6分) 5、树的高度与树生长的年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树苗原高100厘米）
（1）填出第4年树苗可能达到的高度；(2) 请用含a的代数式表示高度h：_______ (3) 用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度。 6、将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是． 10、观察图4的三角形数阵，则第50行的最后一个数是（） 1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 -10 。。。。。。 图形类： 1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈，第100个图中 有__________个小圆圈． （1）（2）（3）
初中数学找规律试题
初中数学找规律试题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
找规律试题练习 1.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第N次后剩下的小棒的长度是（）m。 2.如图，按一定的规律用牙签搭图形： ①②③ （1）按图示的规律填表： 图形标号①②③……⑩ 牙签根数…… （2）搭第n个图形需要________________________根牙签。 3.已知1+2+3+...+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+ (31) 93+32-96+33-99的值。 4.如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有___个角；如果引出5条射线，有___个角；如果引出条射线，有__个角。 5.在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少请列出算式解答。 6.如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0， 求+…+的值。 7．在一单位为1cm的方格纸上，依右图所示的规律，设定点A 1 、 A 2 、A 3 、A 4 …、A n ，连结点A 1 、A 2 、A 3 组成三角形，记为，连结点 A 2 、A 3 、A 4 组成三角形，记为…，连结点A n 、A n+1 、A n+2 组成三角形，记为(n为正整数)．请你推断，当的面积为100cm2时， n=． 8.请观察下列算式：（8分） ，，， 则第10个算为=，第n个算式为=
请计算+++…+ 9、x,-3x2,5x3,-7x4,9x5…… 10、如图：数出第n个图形的点数和线数。 ∣∣∣ —·——·—·— ∣∣∣…… —·—·— ∣∣ 1个“·”，4条“—”4个“·”，12条“—”……个“·”，条“—” 11、数出第n个图中三角形的个数： 一个三角形在里面内切倒三角形再切…… （1个）（5个）（9个）……（） 12、N＝2时，S＝5；N＝3时，S＝9；N＝4时，S＝13……N与S之间什么关系 13．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA 10的长；（3）求出的值．14．如图，每一个图形都是由小三角形“△”拼成的： …… ⑴⑵⑶⑷ 观察发现，第10个图形中需要个小三角形，第n个图形需要个小三角形。 15.有趣的平方和立方： 观察下列算式：23 4 5 1= + ?，24 4 6 2= + ?，25 4 7 3= + ?…请你在察规律之后并用你得到的规律填空：＝502,第n个式子呢我们还发现1＝12，1+3＝22，1+3+5＝32，1+3+5+7＝42…我能运用这个规律算出3+5+7+…+33+35＝。 135721 ++++++= ……() n______。而＝n2
七年级数学规律题集锦
七年级数学学习.讲义八 规律题集锦 （1）：1、2、3、4……n (2)奇数列：1、3、5、7……2n -1 (3)偶数列：2、4、6、8……2n (4)列：1、4、9、16……n 2 (5)2的数列：2、4、8、16……2n (6)符号性： -1、1、-1、1……(-1)n 1、-1、1、-1……(-1)n+1 1、-1、1、-1……(-1)n-1 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等 例：4、10、16、22、28……，求第n 个数。 （二）如增幅不相等 例：2、5、10、17……，求第n 个数。 【对应练习1】观察下列各式数：0，3，8，15，24，…试按此规律写出第100个数是 给出的数：0，3，8，15，24，…… 序列号： 1，2，3， 4， 5，…… 【对应练习2】 1，9，25，49，（），（），…… 【对应练习3】 4，16，36，64，？，144，196，… ？（第一百个数） 【对应练习4】2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. ..... 【对应练习5】2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18…… 二、典型例题 例1 观察下列算式：,65613,21873,7293,2433, 813,273,93,3387654321========…… 用你所发现的规律写出20043的末位数字是__________。 例2 观察下列式子：（1）326241?==+?；4312252?==+?； 5420263?==+?；6530274?==+?……请你将猜想得到的式子用含正整数n 的式子表示来_______ ___。 （ 2 ）给出下列算式：1881322?==-，28163522?==-，38245722?==-，48327922?==-…，观察上面的等式，规律是 。 例3、已知下列等式： ④ 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ；...由此规律知，第⑤个等式是 ． 例4、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____. 例5、探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形
初一数学找规律习题
10．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，用你所发现的规律得出22010的末位数字是( ) A．2 B．4 C．6 D．8 26．(10分)根据下列各式回答问题： ①11×29＝202－92；②12×28＝202－82； ③13×27＝_______；④14×26＝202－62； ⑤15×25＝202－52；⑥16×24＝202－42； ⑦17×23＝_______；⑧18×22＝202－22； ⑨19×21＝202－12；⑩20×20＝202－02． (1)请把③和⑦分别写成“□2－○2’(两数平方差)的形式．并将以上10个乘积按照从小 到大的顺序排列起来(直接用序号表示)； (2)若乘积的两个因数分别用字母a、b表示(a、b均为正数)，请通过观察直接写出ab 与a＋b的关系式(不需要说明理由)； (3)若用a1b1，a2b2，…，a n b n表示n个乘积，其中a1，a2，a3，…，a n，b1，b2，b3，…， b n均为正数，请根据(1)中乘积的大小顺序猜测出一个一般结论(不需要说明理由)．20．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第n 个图形有________个小圆， 17. 如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个 “树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（） A.28 B.56 C.60 D. 124 10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是( ) A．38 B．52 C．66 D．74 28．（本题7分）(1)观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是_______；根据此规律，如果a n（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a18＝_______，a n＝_______； (2)如果欲求1＋3＋32＋33＋…＋320的值，可令 S＝1＋3＋32＋33＋…＋320………………………………① 将①式两边同乘以3，得______________………………② 由②减去①式，得S＝_______________． (3)用由特殊到一般的方法知：若数列a l，a2，a3，…，a n，从第二项开始每一项与前一 项之比的常数为q，则a n＝_______（用含a1，q，n的代数式表示），如果这个常数q ≠1，那么a1＋a2＋a3＋…a n＝_______（用含a1，q，n的代数式表示）． 10．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（） （A）2014 （B）2013 （C）2012 （D）2011
初中数学规律题汇总(全部有解析)
初中数学规律题拓展研究 “有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧
初一数学找规律题及答案
归纳—猜想——找规律 具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题. 一、数字排列规律题 1、观察下列各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42 按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？ （2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？ 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __ 3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21 4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、 5、4、5、 6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？ 5、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？ 6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（ ）. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个． 二、几何图形变化规律题 1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)： ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个． 2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）. 三、数、式计算规律题 1、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ； 由此规律知，第⑤个等式是 ． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____. 3、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()12 1+=n n n ，其中ｎ是正整数.
最新初中数学找规律习题大全
找规律专项训练 一：数式问题 1.（湛江）已知22223322333388 + =?+=?，， 244441515+=?，……，若2 88a a b b +=?（a 、b 为正整数）则a b += ． 2.（贵阳）有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，…，a n ，其中a 1＝5×2＋1，a 2＝5×3＋2，a 3＝5×4＋3，a 4＝5×5＋4，a 5＝5×6＋5，…，当a n ＝2009时，n 的值等于（ ） A ．2010 B ．2009 C ．401 D ．334 3.（沈阳）有一组单项式：a 2 ，－ a 3 2， a 4 3，－ a 5 4 ，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单 项式为 ． 4.（牡丹江）有一列数1234251017 --，， ，，…，那么第7个数是 ． 5.（南充）一组按规律排列的多项式：a b +，2 3 a b -，3 5 a b +，4 7 a b -，……，其中第10个式子是( ) A ．10 19 a b + B ．1019 a b - C ．1017 a b - D ．1021 a b - 6.（安徽）观察下列等式：111122? =-，222233?=-，33 3344 ?=-，…… （1）猜想并写出第n 个等式；（2）证明你写出的等式的正确性． 7.（绵阳）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第 行第 列． 8.（台州）将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则①n = ▲ ；②第i 行第j 列的数为 ▲ （用i ，j 表示）． 第1列 第2列 第3列 … 第n 列 第1行 1 2 3 … n
初一数学找规律题讲解
探索规律： 活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形 ⑴填写下表： ⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？ ★注意引导学生概括“探索规律”的一般步骤： ①寻找数量关系： ②用代数式表示规律： ③验证规律： ★练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱呢？十棱柱呢？n棱柱呢？ 活动二：探索具体情景下事物的规律 问题1.若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？ 问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子 ⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。 ⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表： 问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起 ⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？ ⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。 ⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。 活动三：探索图表的规律 下面是2000年八月份的日历：
⑴日历中的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ ⑵这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？ ⑶这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？ ⑷你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。 ⑸你还能提出那些问题？ 中考数学探索题训练—找规律 1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。 2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是 。 3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 (1) 2 3 4 5 … 输出 … 21 52 103 174 265 … 那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ） A 、 618 B 、638 C 、658 D 、67 8 4、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子. 5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子 用了 块石子。 6、如下图是用棋子摆成的“上”字： (1) (2)(3)
初一找规律经典题型(含部分答案)
精心整理 图1 图2 图3 初一数学规律题应用知识汇总 “有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，下面就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n 个数可以表示为：a1+(n-1)b ，其中a 为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b 为第一位数到第n 位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b 。 例：4、10、16、22、28……，求第n 位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n 位数是：4+(n-1)6＝6n －2 例1、已知一个面积为S 的等边三角形，现将其各边n （n 为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如上图所示）． （1）当n =5时，共向外作出了个小等边三角形 （2）当n =k 时，共向外作出了个小等边三角形（用含k 的式子表示）． 例2、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n 个图形中，互 不重叠的三角形共有个（用含n 的代数式表示）。 （二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n 位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n 位的增幅； 2、求出第1位到第第n 位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n 位数。 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求 n =3 n =4 n =5 …
初一数学找规律题有答案
归纳—猜想~~~找规律 给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化；具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题. 一、数字排列规律题 1、观察下列各算式： 1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方… 按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？1008016 （2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？{ (2n+1）/2)* { (2n+1）/2) 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 _23_ 3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 _13___ 21 4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、 5、4、5、 6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？34 位置除以3，整除加2，另就是余数余多少加多少 5、有一串数字3 6 10 15 21 _28__ 第6个是什么数？ 6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（A ）. A．1 B．2 C．3 D．4 7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 __33___个． 二、几何图形变化规律题 1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)： ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球602 个． 2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是三角形（填图形名称）. 三、数、式计算规律题 1、已知下列等式： ①13＝12； ②13＋23＝32； ③13＋23＋33＝62； ④13＋23＋33＋43＝102； 由此规律知，第⑤个等式是13＋23＋33＋43+53＝152． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：
初中数学规律题汇总(全部有解析)
初中数学规律题汇总 “有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
初中数学规律题集锦(经典)
初中数学规律题集锦 一、棋牌游戏问题 1． 4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是( ) A ．第一张 B ．第二张 C ．第三张 D ．第四张 2．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同； 第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆； 第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆. 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是 . 3．如图(3)所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（ ） A ．（－1，1） B ．（－1，2） C ．（－ 2，1） D ．（－2，2） 4．图(4)是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子， 剩余 的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点A 为已方一枚棋子，欲将棋子A 跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（ ） A ．2步 B ．3步 C ．4步 D ．5步 二、空间想象问题 1．把正方体摆放成如图（5）的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层，……，则第n 层有＿＿＿个正方体. 2．（2004年山东日照）如图（6），都是由边长为1的正方体叠成的图形。 例如第①个图形的表面积为6个平方单位，第②个图形的表面积为18个平方单位，第③个图形的表面积是 36个平方单位。依此规律，则第⑤个图形的表面积 个平方单位。 图3 相 帅 炮
七年级(上册)数学规律题题目
一、数字排列规律题 1观察下列各算式： 1+3=4=2 2, 1+3+5=9=3, 1+3+5+7=16=4 按此规律 （1）试猜想:1+3+5+7+…+2005+2007 的值？ （2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1）+ （2n+1）的和是多少？ 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 _ 3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ______ 21 4、有一串数字3 6 10 15 21 第6个是什么数? 6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数 是（）? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果 这100个数的前两个数依次为1，0,那么这100个数中“ 0”的个数为____________ 个. 二、几何图形变化规律题 1、观察下列球的排列规律（其中?是实心球，O是空心球）： 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球_________ 个. 2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，o是圆），口0厶口口0厶口0 △ □□。△□――，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是___________________ （填图形名称）三、数、式计算规律题 1、已知下列等式： ① 13=12;
② 1 3 + 23= 32; ③ 13 + 23+ 3= 62; ④ 1 3 + 23 + 33 + 43 = 102 ; 由此规律知，第⑤个等式是 _________________________ 2、观察下面的几个算式： 1+2+仁4 ， 1+2+3+2+1=9 , 1+2+3+4+3+2+1=16 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 … 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果: 1+2+3+- +99+100+99+…+3+2+1= __ . 1 3、1+2+3+- +100= ?经过研究，这个问题的一般性结论是 1+2+3+- + n — nn 1，其中n 2 是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1 X 2+2X 3+…nn 1 = ? 观察下面三个特殊的等式 1 1 2 - 1 2 3 0 1 2 3 1 23 -234123 3 1 3 4 3 4 5 2 3 4 3 1 将这三个等式的两边相加，可以得到 1X 2+2X 3+3X 4= 1 3 4 5 20 3 读完这段材料，请你思考后回答： ⑴1 2 2 3 100 101 __________ ⑵ 1 2 3 2 3 4 nn1n2 _________________________________ ⑶ 1 2 3 2 3 4 nn1n2 _______________________________ 参考答案: 、1、（ 1） 1004的平方（2） n+1的平方 2 、2 3 30。数列中每两个相邻数字间的差分别是 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7。 3、 13。这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。 4、 34。考虑时，可以从第一个数开始，每 3个数加一个括号（1, 2, 3）,（2, 3, 4）, 2 4、已知：2 2 22 - ,3 3 32 3,4 4 3 3 8 8 15 24 52 5 24 …，若10 b 102 b 符合前面式子的规律, a a 42
初一数学 找规律专题练习
找规律练习题 一．数字排列规律题 1. 4、10、16、22、28……，求第n 位数( )。 2. 2、3、5、9,17 增幅为1、2、4、8. 第n 位数( ) 3. 观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100 个数 是----，第n 个数是-------- 。 4. 1，9，25，49，（），（），的第n 项为（）， 5： 2、9、28、65.....：第n 位数（） 6：2、4、8、16...... 第n 位数. （） 7：2、5、10、17、26……，第n 位数. （） 8 ： 4，16，36，64，？，144，196，… ？第一百个数（） 9、观察下面两行数 2，4，8，16，32，64，．．．（1） 5，7，11，19，35，67．．．（2） 根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。 10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前 2002 个中有 几个是黑的？ 11. =8 =16 =24 ……用含有 N 的代数式表示规律 （） 12. 12，20，30，42，( ) 127，112，97，82，( ) 3，4，7，12，( )，28 13 . 1，2，3，5，( )，13 14. 0，1，1，2，4，7，13，( ) 15 .5，3，2，1，1，( ) 16. 1，4，9，16，25，( )，49 17. 66，83，102，123，( ) ， 18．1，8，27，( )，125 19。3，10，29，( )，127 20， 0，1，2，9，( ) 21；( )。则第n 项代数式为：（） 22 ，2/3 1/2 2/5 1/3 ( )。则第n 项代数式为（） 23 ， 1，3，3，9，5，15，7，( ) 24. 2，6，12，20，( ) 25. 11，17，23，( )，35。 26. 2，3，10，15，26，( )。 27. ： 1，8，27，64，( ) 28. ：0，7，26，63 ，( )
初中数学找规律专项练习题有答案
初中数学找规律专项练习题有答案 2、用四舍五入法对31500取近似数，并精确到千位，用科学计数法可表示为． 3、观察下面的一列数：0，﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6… 请你找出其中排列的规律，并按此规律填空． （1）第10个数是，第21个数是． （2）﹣40是第个数，26是第个数． 4、一组按规律排列的数：，，，，…请你推断第9个数是． 5、计算：__________；（-2）100+（-2）101= . 6、若,则＝__________. 7、大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个. 8、猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，，，，…，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是 9、 10、若与｜b+5|的值互为相反数，则 =____ ____ 11、在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”.而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为1天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如下表： 0 1 2 3 4 5 6 … 十进位 制 二进制0 1 10 11 100 101 110 … 请将二进位制10101010(二)写成十进位制数为 . 12、为求值，可令S=，则2S＝ ，因此2S-S＝，
所以＝.仿照以上推理计算出的值是 _________________. 二、选择题 （每空？分，共？分） 13、的值 是……………………………………………【】 A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 14、已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（） A 86. 2 B 862 C ±0.862 D ±862 15、计算：(－2)100+(－2)101的是（） A.2100 B.－1 C.－2 D.－2100 16、计算等于( ) ． A．B．C．D． 17、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1， p是数轴到原点距离为1的数，那么 的值是 ( )． A．3 B．2 C．1 D．0 18、若，则的大小关系是 ( )． A． B． C． D． 19、观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2 187，….解答下列问题：3+32+33+34+…+32 013的末尾数字是( ) A.0 B.1 C.3 D.7 20、计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”.将二进制转化成十进制数，例如： ；；.则将二进制数转化成十进制数的结果为（） A. 8 B. 13 C. 15 D. 16
初一数学规律题解题基本题型
初中数学规律题解题基本方法 （一）、数列中的规律 主要方法：奇偶数的表示、特殊数字的乘方、等差数列、正负号等知识的综合应用 1.观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。 （1）1，3，5，7，9______,_______，…，第n 个数是_______. （2）2，4，6，8，______,_______,…，第n 个数是_______. （3）1，2，4，8，______,_______,…，第n 个数是_______. （4）-1，9 4-7352-31 ，，，，…，…，第n 个数是_______. （5）1234251017 --，， ，，…，那么第7个数是 . (6)-23，-18，-13,______，________； ; (7) 2345 ,,,8163264 --，_______，_________； (8)有一组数：1,2,5,10,17,26,.....，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为__________. （二）、计算中的规律 主要方法：通过计算、阅读、探索、总结、归纳出基本规律，并用此规律进行运算。 1、你能很快算出2 1995吗？ 为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成 10?n +5,即求2 )510(+n 的值（n 为自然数），你试分析 ,3,2,1===n n n 这些简单情况，从中控索其规律，并归纳，推测出结论（在下面空格 内填上你的控索结果）。 （1） 通过计算，控索规律： 225152=可写成25)11(1100++? 625252=可写成25)12(2100++? 1225352=可写成25)13(3100++? 2025452=可写成25)14(4100++? ………… 5625752=可写成 . 7225852=可写成 . （2） 从第（1）的结果，归纳、推测得：=+2 )510(n . 根据上面的归纳、推测，请算出：=2 1995 .
七年级上册数学找规律试题
初一数学找规律： 1 ．(2013山东滨州，18，4分)观察下列各式的计算过程： 5×5=0×1×100+25， 15×15=1×2×100+25， 25×25=2×3×100+25， 35×35=3×4×100+25， …… …… 请猜测，第n 个算式(n 为正整数)应表示为____________________________． 【答案】 [10(n －1)+5]×[10(n －1)+5]=100n(n －1)+25. 2. （2013山东莱芜，17，4分）已知123456789101112…997998999是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该数种从左往右数第2013位上的数字为 . 【答案】7 3．（3分）（2013?青岛）要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只 有三个面是现成的．其他三个面必须用三刀切3次才能切出来．那么，要把一个正方体分割成27个小正方 体，至少需用刀切 6 次；分割成64个小正方体，至少需要用刀切 9 次． 4．（2013泰安）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187… 解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是（ ） A ．0 B ．1 C ．3 D ．7 考点：尾数特征． 分析：根据数字规律得出3+32+33+34…+32013的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3进而得出末尾数字． 解答：解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187… ∴末尾数，每4个一循环， ∵2013÷4=503…1， ∴3+32+33+34…+32013的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3的末尾数为3， 故选：C ． 点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键． 5.对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]12.1=，[]33=，[]35.2-=-，若5104=?? ????+x ，则x 的取值可以是（ ）. A.40 B.45 C.51 D.56 答案：C ． 考点:新定义问题. 点评:本题需要学生先通过阅读掌握新定义公式，再利用类似方法解决问题.考查了学生观察问题，分析问题，解决问题的能力. 6.当白色小正方形个数n 等于1,2，3…时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_____________.（用n 表示，n 是正整数） 答案：n 2+4n 考点：本题是一道规律探索题，考查了学生分析探索规律的能力． 点评：解决此类问题是应先观察图案的变化趋势，然后从第一个图形进行分析，运用从特殊到一般的探索方式，分析归纳找出黑白正方形个数增加的变化规律，最后含有n 的代数式进行表示．