二阶巴特沃斯滤波器的分析与实现电路

巴特沃斯滤波器的分析与实现

巴特沃斯滤波器网上没有提供现成的电路和具体参数，此处本文给出几种类型的巴特沃斯滤波器，并给出了参数计算分析。

1、巴特沃斯低通滤波器的定义：

巴特沃斯低通滤波器可用如下振幅的平方对频率的公式表示:

其中, n = 滤波器的阶数

ωc =截止频率=振幅下降为-3分贝时的频率

ωp = 通频带边缘频率

1/(1 + ε2) = |H(ω)|2在通频带边缘的数值.

2、巴特沃斯滤波器的实现

2.1 一些常见资料的滤波器的错误

有些资料上给出的二阶巴特沃斯滤波器电路图为：

图中红线部分为放大电路，其实滤波器为2阶RC滤波器。其传递函数为：

H（s）=1

下面证明此滤波器不可能为二阶巴特沃斯滤波器：滤波器幅频传递函数为：

|H jw|=|

1+jw R1C1+R1C2+R2C2?w2R1C1R2C2

4222

若滤波器是巴特沃斯滤波器，则((R1C1+R1C2+R2C2)2?2R1R2C1C2要为0 。因为(R1C1+R1C2+R2C2)2?2R1R2C1C2始终大于零（R1R2C1C2不取零值，C1或C2为零时为1阶RC滤波器，此时为巴特沃斯滤波器），所以不论R1R2C1C2取何值，都不是二阶巴特沃斯滤波器

2.2 二阶巴特沃斯滤波器的实现方法

本文列举了2种2阶巴特沃斯滤波器的实现方法，并给出了滤波器是巴特沃斯滤波器的参数。以下详述：

方法1：RC压控电压源滤波器

传递函数为：

H（s）=1

1+s R1C1+R1C2+R2C2-A*R1C1+s2R1R2C1C2

（A为放大倍数）

下面证明此滤波器在一定情况下可成为为二阶巴特沃斯滤波器：

情况1：

滤波器幅频传递函数为：

|H jw|=|A

4222

若滤波器是巴特沃斯滤波器，则((R1C1+R1C2+R2C2?A?R1C1)2?2R1R2C1C2要为0 。令A=（3-20.5）C1=C2 R1=R2则

|H jw|=

1+w4(RC)4

符合巴特沃斯滤波器方程，但是有一个（3-20.5）的放大倍数。参数计算：

w c=2πf c=1

Wc和Fc分别是3Db截止角频率和截止频率

情况2：

上述令A = 1

H（s）=

1+s R1C2+R2C2+s2R1R2C1C2

滤波器幅频传递函数为：

|H jw|=|

1+w4(R1R2C1C2)2+w2((R1C2+R2C2)2?2R1R2C1C2)

令C1= 2C2，R1=R2可得：

|H jw|=|

1+jw2?R1C2?4w2R1C22

上式符合巴特沃斯滤波器特性，是巴特沃斯滤波器。

参数计算：

w c=2πf c=

2R1C2

Wc和Fc分别是3Db截止角频率和截止频率方法2：RLC滤波器

传递函数：

H（s）=1

|H jw|=|1

1+w4(LC)2+w2((RC)2?2LC)

巴特沃斯滤波器成立的条件是：(RC)2?2LC=0

即R=2L

时此滤波器为巴特沃斯滤波器。

参数计算：

w c=2πf c=

Wc和Fc分别是3Db截止角频率和截止频率

各种滤波器及其典型电路

第一章滤波器 1.1 滤波器的基本知识 1、滤波器的基本特性定义：滤波器是一种通过一定频率的信号而阻止或衰减其他频率信号的部件。功能：滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，具有滤除噪声和分离各种不同信号的功能。类型：按处理信号形式分：模拟滤波器和数字滤波器。按功能分：低通、高通、带通、带阻、带通。按电路组成分：LC无源、RC无源、由特殊元件构成的无源滤波器、RC有源滤波器按传递函数的微分方程阶数分：一阶、二阶、…高阶。如图1.1中的a、b、c、d图分别为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器传输函数的幅频特性曲线。

图1.1 几种滤波器传输特性曲线 .2、模拟滤波器的传递函数与频率特性（一）模拟滤波器的传递函数模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述。传递函数是输出与输入信号电压或电流拉氏变换之比。经分析，任意个互相隔离的线性网络级联后，总的传递函数等于各网络传递函数的乘积。这样，任何复杂的滤波网络，可由若干简单的一阶与二阶滤波电路级联构成。（二）模拟滤波器的频率特性模拟滤波器的传递函数H(s)表达了滤波器的输入与输出间的传递关系。若滤波器的输入信号Ui是角频率为w的单位信号，滤波器的输出Uo(jw)=H(jw)表达了在单位信号输入情况下的输出信号随频率变化的关系，称为滤波器的频率特性函数，简称频率特性。频率特性H(jw)是一个复函数，其幅值A(w)称为幅频特性，其幅角∮(w)表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化，称为

相频特性（三）滤波器的主要特性指标 1、特征频率：（1）通带截止频f p=wp/(2)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。（2）阻带截止频f r=wr/(2)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。（3）转折频率f c=wc/(2)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带或阻带截频。（4）固有频率f0=w0/(2)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。 2、增益与衰耗（1）对低通滤波器通带增益Kp一般指w=0时的增益也用A（0）表示；高通指w→∞时的增益也用() A∞表示；带通则指中心频率处的增益。（2）对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。（3）通带增益变化量△Kp指通带内各点增益的最大变化量，如果△Kp以dB 为单位，则指增益dB值的变化量。 3、阻尼系数与品质因数阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一项指标我们用α表示。阻尼系数的倒数称为品质因数，是评价带通与带阻滤波器频率选择特性的

巴特沃斯数字低通滤波器

目录 1.题目.......................................................................................... .2 2.要求 (2) 3.设计原理 (2) 3.1 数字滤波器基本概念 (2) 3.2 数字滤波器工作原理 (2) 3.3 巴特沃斯滤波器设计原理 (2) 3.4脉冲响应不法 (4) 3.5实验所用MA TLAB函数说明 (5) 4.设计思路 (6) 5、实验内容 (6) 5.1实验程序 (6) 5.2实验结果分析 (10) 6.心得体会 (10) 7.参考文献 (10)

一、题目：巴特沃斯数字低通滤波器二、要求：利用脉冲响应不变法设计巴特沃斯数字低通滤波器，通带截止频率100HZ,采样频率1000HZ ，通带最大衰减为0.5HZ ，阻带最小衰减为10HZ ，画出幅频、相频相应相应曲线。并假设一个信号x(t)=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t),其中f1=50HZ,f2=200HZ 。用此信号验证滤波器设计的正确性。三、设计原理 1、数字滤波器的基本概念所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤波器除某些频率成分的数字器件或程序，因此，数字滤波的概念和模拟滤波相同，只是的形式和实现滤波方法不同。正因为数字滤波通过数值运算实现滤波，所以数字滤波处理精度高、稳定、体积小、质量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实验模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。如果要处理的是模拟信号，可通过A\DC 和D\AC,在信号形式上进行匹配转换，同样可以使用数字滤波器对模拟信号进行滤波。 2、数字滤波器的工作原理数字滤波器是一个离散时间系统，输入x(n)是一个时间序列，输出y(n)也是一个时间序列。如数字滤波器的系统函数为H(Z),其脉冲响应为h(n),则在时间域内存在下列关系 y(n)=x(n) h(n) 在Z 域内，输入输出存在下列关系 Y(Z)=H(Z)X(Z) 式中，X(Z),Y(Z)分别为输入x(n)和输出y(n)的Z 变换。同样在频率域内，输入和输出存在下列关系 Y(jw)=X(jw)H(jw) 式中，H(jw)为数字滤波器的频率特性，X(jw)和Y(jw)分别为x(n)和y(n)的频谱。w 为数字角频率，单位rad 。通常设计H(jw)在某些频段的响应值为1，在某些频段的响应为0.X(jw)和H(jw)的乘积在频率响应为1的那些频段的值仍为X(jw)，即在这些频段的振幅可以无阻碍地通过滤波器，这些频带为通带。X(jw)和H(jw)的乘积在频段响应为0的那些频段的值不管X(jw)大小如何均为零，即在这些频段里的振幅不能通过滤波器，这些频带称为阻带。一个合适的数字滤波器系统函数H(Z)可以根据需要输入x(n)的频率特性，经数字滤波器处理后的信号y(n)保留信号x(n)中的有用频率成分，去除无用频率成分。 3、巴特沃斯滤波器设计原理（1）基本性质巴特沃斯滤波器以巴特沃斯函数来近似滤波器的系统函数。巴特沃斯滤波器是根据幅频特性在通频带内具有最平坦特性定义的滤波器。巴特沃思滤波器的低通模平方函数表示1 () ΩΩ+ =Ωc N /22 a 11 ) (j H

matlab仿真一阶低通滤波器幅频特性和相频特性

freqs 模拟滤波器的频率响应语法： h = freqs(b,a,w) [h,w] = freqs(b,a) [h,w] = freqs(b,a,f) freqs(b,a) 描述： freqs返回一个模拟滤波器的H(jw)的复频域响应（拉普拉斯格式）请给出分子b和分母a h = freqs(b, a, w) 根据系数向量计算返回模拟滤波器的复频域响应。freqs计算在复平面虚轴上的频率响应h，角频率w确定了输入的实向量，因此必须包含至少一个频率点。 [h, w] = freqs(b, a) 自动挑选200个频率点来计算频率响应h [h, w] = freqs(b, a, f) 挑选f个频率点来计算频率响应h 例子：找到并画出下面传递函数的频率响应 Matlab代码： a = [1 0.4 1]; b = [0.2 0.3 1]; w = logspace(-1, 1);

logspace功能：生成从10的a次方到10的b次方之间按对数等分的n个元素的行向量。n如果省略，则默认值为50。 freqs(b, a, w); You can also create the plot with: h = freqs(b,a,w); mag = abs(h); phase = angle(h); subplot(2,1,1), loglog(w,mag) subplot(2,1,2), semilogx(w,phase) To convert to hertz, decibels, and degrees, use: f = w/(2*pi); mag = 20*log10(mag); phase = phase*180/pi; 算法： freqs evaluates the polynomials at each frequency point, then divides the numerator response by the denominator response: s = i*w; h = polyval(b,s)./polyval(a,s)

二阶压控型低通滤波器设计

二阶压控型低通滤波器设计 1. 设计要求设计一个二阶压控型低通滤波器，要求通带增益为2，截止频率为2KHz ，可以选择0.01uF 电容器，阻值尽量接近实际计算值，电路设计完后，画出频率响应曲线，并采用Multisim 软件进行仿真分析。 2. 设计目的（1）进一步掌握滤波器电路的工作原理和参数计算。（2）熟练使用Multisim 进行简单的电路设计和仿真。 3. 问题分析与参量计算 3.1 问题的简单分析二阶压控型低通LPF 电路基本原理图可参照教材P345页（如下）而题目中已经给出了电容的值，故我们所要做的只是确定电阻阻值以及进行电路合理的相关改善。实验所选取的运放器是a741，实验是在Multisim 环境仿真完成的。 3.2 计算电路相关参数（1）低通滤波器在通带将内电容视为开路，给电路引入负反馈从而满足“虚短”、“虚断”，通带增益 3412up R A R =+ =,则34R R =，取34R R == 10k Ω。（2）传递函数：为方便计算，取1212,R R R C C C ====，由“虚短”、“虚断”及叠加定理，得()() ()()() ()()()677776/1()()[()]0up p p p i U s A U s U s U s sCR U s U s U s U s U s U s sC R R ==+-----= 得到传递函数：62()1()()1(3)()u up i up U s A s A U s A sCR sCR ==+-+ 令s j ω=，取012f RC π=，2f ωπ=，2 001(3)()up u up A A f f j A f f ?=+-- （3）当f 为截止频率时，200|1(3)()|2up f f j A f f +--=,令0f x f =,则得方程 4210x x --=，解得x ，因为2f kHz =，取0.01C F μ=可解得10.1224R k ≈Ω电阻，由于实际试验中难以的到10.1224k Ω的电阻，故实际试验中用10k Ω的电阻代替之（4）入10,1p V mv f kHz ==的信号源最终得到的电路图： 3.3二阶压控电压源低通滤波器（LPF ）的幅频特性 Q=13-Aup =13-2 =1 ,所以Q=1的曲线即为此二阶压控电压源低通滤波器（LPF ）的幅频特性。

(完整word版)基于巴特沃斯的低通滤波器的设计原理

课程设计报告 ——基于虚拟仪器的幅频特性自动测试系统的实现 2010年12月25日一、实验内容基于虚拟仪器的幅频特性自动测试系统的实现二、实验目的 1、通过对滤波器的设计，充分了解测控电路中学习的各种滤波器的工作原理以及工作机制。学习幅频特性曲线的拟合，学会基本MATLAB操作。 2、进一步掌握虚拟仪器语言LabVIEW设计的基本方法、常用组件的使用方法和设计全过程。以及图形化的编程方法；学习非线性校正概念和用曲线拟合法实现非线性校正；练习正弦波、方波、三角波产生函数的使用方法；掌握如何使用数据采集卡以及EIVIS产生实际波形信号。了解图形化的编程方法；练习DIO函数的

使用方法；学习如何使用数据采集卡以及EIVIS产生和接受实际的数字信号。 3、掌握自主化学习的方法以及工程设计理念等技能。三、实验原理滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统。滤波处理可以利用模拟电路实现，也可以利用数字运算处理系统实现。滤波器的工作原理是当信号与噪声分布在不同频带中时，可以在频率与域中实现信号分离。在实际测量系统中，噪声与信号的频率往往有一定的重叠，如果重叠不严重，仍可利用滤波器有效地抑制噪声功率，提高测量精度。任何复杂地滤波网络，可由若干简单地、相互隔离地一阶与二阶滤波电路级联等效构成。一阶滤波电路只能构成低通和高通滤波器，而不能构成带通和带阻。可先设计一个一阶滤波电路来熟悉电路设计思路以及器件使用要求和软件地进一步学习。滤波器主要参数介绍： ①通带截频f p=w p/(2π)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。 ②阻带截频f r=w r/(2π)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。 ③转折频率f c=w c/(2π)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以f c作为通带或阻带截频。 ④固有频率f0=w0/(2π)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。有源滤波器地设计，主要包括确定传递函数，选择电路结构，选择有源器件

巴特沃斯二阶低通滤波器上课讲义

数为式⑸所示。 3 5 4 964 S 2 2 6 6ls 3 5 4 964 采用的低通滤波电路如图2所示，滤波增益为1,此电路传递函数如式(6)所示, 只需将巴特沃斯滤波器的传递函数与此传递函数的系数一一对应即可以整定出滤波电路的参数。MEMS 陀螺的带宽为30HZ ,从采样频率100HZ 的数据序列中消除掉30HZ 以上的噪声。巴特沃斯函数只是在 co =0处精确地逼近理想低通特性，在通带内随着o 增加，误差愈来愈大，在通带边界上误差最大，逼近特性并不很好，但是陀螺仪的有用输出信号本就在低频段，对通带边界的滤波要求不高，因此巴特沃斯滤波器就可以满足要求。要求巴特沃斯滤波器通带上限截止频率 fc=30HZ ，阻带下限截止频率 fs=80HZ ，通带最大衰减 A max =3db ，阻带最小衰减为 A min =15db o 由式( 1)-(4)可得巴特沃斯低通滤波器为二阶。 .；? ?10°.叽 _1 1 (1) lg ■'10°.% _1 ' |(101.5_1、|『30.622)… 严—「g 而口厂黑3922尸.49 ‘‘2汇兀X 80 .2汉兀疋30丿 n lg 1.49 0.85 =lg 7.1 = 0.85 = 1.75 H(s) 1 s 2 . 2s 1 中的s 得到去归一化后的滤波器传递函 H(s)

图2二阶低通滤波典型电路 C 1C 2R 1 R 2 式⑸与式⑹对比可得: 令 C i =0.1uf , R 2=R i = R 3,解得 R 2=R i = R 3=6.6K ，C 2=0.6uf ,至此巴特沃斯滤波器构造完成。R 1C 1 R 2C 1 R 3C 2 C 1C 2 R 2 R 3 1 1 1 s 1 1 1 」 266.4 (8) R i C i R 2 C i R 3C 2 1 C i C 2 R 2 R 3 H(s)= s 2 C 1C 2 R 2 R-I = 35494.6 = 35494.6 (9)

一阶二阶无源所有滤波器正确设计

无源滤波器 1一阶RC 低通滤波器频率响应幅频特性：2 ) (11|)(|RC j H ωω+= ；相频特性：)arctan( )(RC ωωφ-=； RC f c C ππτπω21 212=== ，C f 为截止频率。 1.1二阶RC 低通滤波器采用1阶无源RC 滤波器觉得不够满意地方可以采用RC 滤波器简单地多级连接的方法。但需要较低的信号源阻抗和较高的负载阻抗。可以求得 )(|)(|311 )(222ωθωωω∠=+-==j H RC j C R V V jw H i o 2 2 2 2 22 2 9)1(1 |)(|C R C R j H ωωω+-= 截止角频率τω3742 .06724.21= = RC c ，截止频率π ω=2f c C

2一阶RC 高通滤波电路 RC f c C ππτπω21212=== ，C f 为截止频率。 2.1二阶RC 高通滤波电路 RC RC C R R U U H ωωωωj 1j j 1)j (12 += + == τ RC ω1 1C ==

) 63(26724.2: 1 , ) 53(311 )(:00 2 0-= = --?? ? ??-= =RC f RC j U U j H c i o πωωωωωω截止频率其中传输函数 RC j U U j H i o 1, ) 93(31 )(:000= -? ?? ? ??--= =ωωωωωω其中传输函数 3二阶RC 带通滤波电路在图（A ）无源带通滤波器中，R 1=R 2=R ，C 1=C 2=C 时，分析可得 4二阶RC 带阻滤波电路 ) 123(3 arctan )(:) 113(23027 .0:)103(23027.3:0 0---=-=-=ω ωωωωθππ相频特性下限频率上限频率RC f RC f L H

二阶压控压源型巴特沃斯低通滤波器设计

利用VCVS型二阶RC有源网络实现巴特沃斯型低通滤波器的设计一．二阶压控电压源低通滤波器的构成下图所示就是压控压源二阶型滤波网络电路：其传递函数为：与一般低通滤波传输函数相比：可得：截至角频率：增益因子：

选择性因子：二阶低通滤波器归一化低通传输函数为: 去归一化低通传输函数为: 令：得： R2应有实根得：

二．各参数的设计由于所需的滤波网络阶次为二阶因为设计指标里通带截至频率规定： f p =100.1KHz,设运放的电压增益为2，而两个电容的值最好相同，则令 C C C ==21，带入上式品质因素公式中，可得：因为品质因素在数值上等于截止频率时的滤波网络电压增益和通带电压增益只比，则 2 1=Q 则 R R R 2212== （1）因为 2 121121 R R C C f p π = （2）则由式（1）（2）可求得 R C 1 10125.16 -??= 由实际电子元器件标称值可以设定：三．结果的验证利用Multisim 对设计的电路进行仿真。首先搭建整个电路如下： 2 1R R Q =

其中XFG1是信号发生器，XBP1是波特仪，而XSC1是示波器。我们设计的时候所设定的截止频率是100.1K。所以先选择一个比较低的频率值，看其运放的放大倍数。所以先设定信号源频率为1K，仿真结果如下：示波器示数：从图中可以看出在低频段时：通道1的峰值为29.98mv，通道2的峰值为62.029mv，滤波网络的放大倍数可以算得A1=2.069。现在把信号源的频率调到预设截至频率，继续仿真，结果如下：

基于matlab-的巴特沃斯低通滤波器的实现

基于matlab 的巴特沃斯低通滤波器的实现一、课程设计的目的运用MATLAB实现巴特沃斯低通滤波器的设计以及相应结果的显示，另外还对多种低通滤波窗口进行了比较。二、课程设计的基本要求 1）熟悉和掌握MATLAB 的基本应用技巧。 2）学习和熟悉MATLAB相关函数的调用和应用。 3）学会运用MATLAB实现低通滤波器的设计并进行结果显示。三、双线性变换实现巴特沃斯低通滤波器的技术指标： 1.采样频率10Hz。 2.通带截止频率fp=0.2*pi Hz。 3.阻带截止频率fs=0.3*pi Hz。 4.通带衰减小于1dB，阻带衰减大于20dB 四、使用双线性变换法由模拟滤波器原型设计数字滤波器程序代码： T=0.1; FS=1/T; fp=0.2*pi;fs=0.3*pi; wp=fp/FS*2*pi; ws=fs/FS*2*pi; Rp = 1; % 通带衰减 As = 15; % 阻带衰减 OmegaP = (2/T)*tan(wp/2); % 频率预计 OmegaS = (2/T)*tan(ws/2); % 频率预计 %设计巴特沃斯低通滤波器原型

N = ceil((log10((10^(Rp/10)-1)/(10^(As/10)-1)))/(2*log10(OmegaP/OmegaS))); OmegaC = OmegaP/((10^(Rp/10)-1)^(1/(2*N))); [z,p,k] = buttap(N); %获取零极点参数 p = p * OmegaC ; k = k*OmegaC^N; B = real(poly(z)); b0 = k; cs = k*B; ds = real(poly(p)); [b,a] = bilinear(cs,ds,FS);% 双线性变换 figure(1);% 绘制结果 freqz(b,a,512,FS);%进行滤波验证 figure(2); % 绘制结果 f1=50; f2=250; n=0:63; x=sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n); subplot(2,2,1);stem(x,'.'); title ('输入信号'); y=filter(b,a,x); subplot(2,2,2);stem(y,'.') ; title('滤波之后的信号'); figure(3) ; stem(y,'.') title（'输出的信号')）

滤波器分类及原理

滤波器原理滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分。在测试装置中，利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。广义地讲，任何一种信息传输的通道（媒质）都可视为是一种滤波器。因为，任何装置的响应特性都是激励频率的函数，都可用频域函数描述其传输特性。因此，构成测试系统的任何一个环节，诸如机械系统、电气网络、仪器仪表甚至连接导线等等，都将在一定频率范围内，按其频域特性，对所通过的信号进行变换与处理。本文所述内容属于模拟滤波范围。主要介绍模拟滤波器原理、种类、数学模型、主要参数、ＲＣ滤波器设计。尽管数字滤波技术已得到广泛应用，但模拟滤波在自动检测、自动控制以及电子测量仪器中仍被广泛应用。带通滤波器二、滤波器分类 ⒈根据滤波器的选频作用分类 ⑴低通滤波器从0～f2频率之间，幅频特性平直，它可以使信号中低于f2的频率成分几乎不受衰减地通过，而高于f2的频率成分受到极大地衰减。 ⑵高通滤波器与低通滤波相反，从频率f1～∞，其幅频特性平直。它使信号中高于f1的频率成分几乎不受衰减地通过，而低于f1的频率成分将受到极大地衰减。 ⑶带通滤波器它的通频带在f1～f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分可以不受衰减地通过，而其它成分受到衰减。 ⑷带阻滤波器与带通滤波相反，阻带在频率f1～f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分受到衰减，其余频率成分的信号几乎不受衰减地通过。低通滤波器和高通滤波器是滤波器的两种最基本的形式，其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器，例如：低通滤波器与高通滤波器的串联为带通滤波器，低通滤波器与高通滤波器的并联为带阻滤波器。

巴特沃斯滤波器c语言

1. 模拟滤波器的设计 1.1巴特沃斯滤波器的次数根据给定的参数设计模拟滤波器，然后进行变数变换，求取数字滤波器的方法，称为滤波器的间接设计。做为数字滤波器的设计基础的模拟滤波器，称之为原型滤波器。这里，我们首先介绍的是最简单最基础的原型滤波器，巴特沃斯低通滤波器。由于IIR滤波器不具有线性相位特性，因此不必考虑相位特性，直接考虑其振幅特性。在这里，N是滤波器的次数，Ωc是截止频率。从上式的振幅特性可以看出，这个是单调递减的函数，其振幅特性是不存在纹波的。设计的时候，一般需要先计算跟所需要设计参数相符合的次数N。首先，就需要先由阻带频率，计算出阻带衰减将巴特沃斯低通滤波器的振幅特性，直接带入上式，则有最后，可以解得次数N为当然，这里的N只能为正数，因此，若结果为小数，则舍弃小数，向上取整。 1.2巴特沃斯滤波器的传递函数巴特沃斯低通滤波器的传递函数，可由其振幅特性的分母多项式求得。其分母多项式

根据S解开，可以得到极点。这里，为了方便处理，我们分为两种情况去解这个方程。当N为偶数的时候，这里，使用了欧拉公式。同样的，当N为奇数的时候，同样的，这里也使用了欧拉公式。归纳以上，极点的解为上式所求得的极点，是在s平面内，在半径为Ωc的圆上等间距的点，其数量为2N个。为了使得其IIR滤波器稳定，那么，只能选取极点在S平面左半平面的点。选定了稳定的极点之后，其模拟滤波器的传递函数就可由下式求得。

1.3巴特沃斯滤波器的实现（C语言）首先，是次数的计算。次数的计算，我们可以由下式求得。其对应的C语言程序为 [cpp]view plaincopy 1.N = Ceil(0.5*( log10 ( pow (10, Stopband_attenuation/10) - 1) / 2. log10 (Stopband/Cotoff) )); 然后是极点的选择，这里由于涉及到复数的操作，我们就声明一个复数结构体就可以了。最重要的是，极点的计算含有自然指数函数，这点对于计算机来讲，不是太方便，所以，我们将其替换为三角函数，这样的话，实部与虚部就还可以分开来计算。其代码实现为 [cpp]view plaincopy 1.typedef struct 2.{ 3.double Real_part; 4.double Imag_Part; 5.} COMPLEX; 6. 7. https://www.360docs.net/doc/8010931668.html,PLEX poles[N]; 9. 10.for(k = 0;k <= ((2*N)-1) ; k++) 11.{ 12.if(Cotoff*cos((k+dk)*(pi/N)) < 0) 13. { 14. poles[count].Real_part = -Cotoff*cos((k+dk)*(pi/N)); 15.poles[count].Imag_Part= -Cotoff*sin((k+dk)*(pi/N)); 16. count++; 17.if (count == N) break; 18. } 19.}

直流电源滤波电路及电子滤波器原理分析

直流电源滤波电路及电子滤波器原理分析整流电路是将交流电变成直流电的一种电路，但其输出的直流电的脉动成分较大，而一般电子设备所需直流电源的脉动系数要求小于0.01。故整流输出的电压必须采取一定的措施。尽量降低输出电压中的脉动成分，同时要尽量保存输出电压中的直流成分，使输出电压接近于较理想的直流电，这样的电路就是直流电源中的滤波电路。常用的滤波电路有无源滤波和有源滤波两大类。无源滤波的主要形式有电容滤波、电感滤波和复式滤波(包括倒L型、LC滤波、LCπ型滤波和RCπ型滤波等)。有源滤波的主要形式是有源RC滤波，也被称作电子滤波器。直流电中的脉动成分的大小用脉动系数来表示，此值越大，则滤波器的滤波效果越差。脉动系数(S)=输出电压交流分量的基波最大值／输出电压的直流分量半波整流输出电压的脉动系数为S=1.57，全波整流和桥式整流的输出电压的脉动系数S≈0.67。对于全波和桥式整流电路采用C型滤波电路后，其脉动系数S=1/(4(RLC/T-1)。(T为整流输出的直流脉动电压的周期。)RC-π型滤波电路，实质上是在电容滤波的基础上再加一级RC滤波电路组成的。如图 1虚线框即为加的一级RC滤波电路。若用S’表示C1两端电压的脉动系数，则输出电压两端的脉动系数S=(1/ωC2R’)S’。由分析可知，在ω值一定的情况下，R愈大，C2愈大，则脉动系数愈小，也就是滤波效果就越好。而R值增大时，电阻上的直流压降会增大，这样就增大了直流电源的内部损耗；若增大C2的电容量，又会增大电容器的体积和重量，实现起来也不现实。为了解决这个矛盾，于是常常采用有源滤波电路，也被称作电子滤波器。电路如图2。它是由 C1、R、C2组成的π型RC滤波电路与有源器件--晶体管T组成的射极输出器连接而成的电路。由图2可知，流过R的电流IR=IE／(1+β)=IRL／(1+β)。流过电阻R的电流仅为负载电流的1/(1+β)．所以可以采用较大的R，与C2配合

二阶巴特沃斯滤波器的分析与实现电路

巴特沃斯滤波器的分析与实现巴特沃斯滤波器网上没有提供现成的电路和具体参数，此处本文给出几种类型的巴特沃斯滤波器，并给出了参数计算分析。 1、巴特沃斯低通滤波器的定义：巴特沃斯低通滤波器可用如下振幅的平方对频率的公式表示: 其中, n = 滤波器的阶数 ωc =截止频率=振幅下降为-3分贝时的频率 ωp = 通频带边缘频率 1/(1 + ε2) = |H(ω)|2在通频带边缘的数值. 2、巴特沃斯滤波器的实现 2.1 一些常见资料的滤波器的错误有些资料上给出的二阶巴特沃斯滤波器电路图为：图中红线部分为放大电路，其实滤波器为2阶RC滤波器。其传递函数为： H（s）= 1 1+s(R1C1+R1C2+R2C2)+s2R1R2C1C2 下面证明此滤波器不可能为二阶巴特沃斯滤波器：滤波器幅频传递函数为： |H(jw)|=| 1 1+jw(R1C1+R1C2+R2C2)?w2R1C1R2C2 | = 1 1+w4(R1R2C1C2)2+w2((R1C1+R1C2+R2C2)2?2R1R2C1C2) 若滤波器是巴特沃斯滤波器，则((R1C1+R1C2+R2C2)2?2R1R2C1C2要为0 。因为(R1C1+R1C2+R2C2)2?2R1R2C1C2始终大于零（R1R2C1C2不取零值，C1或C2为零时为1阶RC滤波器，此时为巴特沃斯滤波器），所以不论R1R2C1C2取何值，都不是二阶巴特沃斯滤波器 2.2 二阶巴特沃斯滤波器的实现方法本文列举了2种2阶巴特沃斯滤波器的实现方法，并给出了滤波器是巴特沃斯滤波器的参数。以下详述：方法1：RC压控电压源滤波器传递函数为：

一阶低通滤波原理

一阶低通滤波原理 Prepared on 22 November 2020

一阶低通滤波原理将普通硬件RC低通滤波器的微分方程用差分方程来表求，变可以采用软件算法来模拟硬件滤波的功能。经推导，低通滤波算法如下：Yn=a*Xn+（1-a）*Yn-1，式中 Xn——本次采样值Yn-1——上次的滤波输出值； a——滤波系数，其值通常远小于1； Yn——本次滤波的输出值。由上式可以看出，本次滤波的输出值主要取决于上次滤波的输出值（注意不是上次的采样值，这和加权平均滤波是有本质区别的），本次采样值对滤波输出的贡献是比较小的，但多少有些修正作用，这种算法便模拟了具体有教大惯性的低通滤波器功能。滤波算法的截止频率可用以下式计算：fL=a/（2π*t），π约为圆周率，式中 a——滤波系数； t——采样间隔时间；例如：当t=（即每秒2次），a=1/32时；fL=（1/32）/（2**）= 当目标参数为变化很慢的物理量时，这是很有效的。另外一方面，它不能滤除高于1/2采样频率的干扰信号，本例中采样频率为2Hz，故对 1Hz以上的干搅信号应采用其他方式滤除，低通滤波算法程序于加权平均滤波相似，但加权系数只有两个：a和1-a。为计算方便，a取一整数，1-a用256-a，来代替，计算结果舍去最低字节即可，因为只有两项，a和1-a，均以立即数的形式编入程序中，不另外设表格。虽然采样值为单元字节（8位A/D）。为保证运算精度，滤波输出值用双字节表示，其中一个字节整数，一字节小数，否则有可能因为每次舍去尾数而使输出不会变化。设Yn-1存放在30H（整数）和31H（小数）两单元中，Yn存放在32H（整数）和33H （小数）中。

二阶有源低通滤波器

设计题题目二阶有源低通滤波器设计一个有源低通滤波器的截止频率为kHz f 10 。方案论证（1）：对信号进行分析与处理时, 常常会遇到有用信号叠加上无用噪声的问题, 这些噪声有的是与信号同时产生的, 有的是传输过程中混入的。因此, 从接收的信号中消除或减弱干扰噪声, 就成为信号传输与处理中十分重要的问题。根据有用信号与噪声的不同特性, 消除或减弱噪声,提取有用信号的过程称为滤波, 实现滤波功能的系统称为滤波器。滤波器分为无源滤波器与有源滤波器两种工作原理：二阶有源滤波器是一种信号检测及传递系统中常用的基本电路, 也是高阶虑波器的基本组成单元。常用二阶有源低通滤波器的电路型式有压控电压源型、无限增益多路反馈型和双二次型。本次课程设计采用压控电压源型设计课题。有源二阶滤波器基础电路如图1所示：图1 二阶有源低通滤波基础电路它由两节RC 滤波电路和同相比例放大电路组成，在集成运放输出到集成运放同相输入之间引入一个负反馈，在不同的频段，反馈的极性不相同，当信号频率f ＞＞f0时（f0 为截止频率），电路的每级RC 电路的相移趋于-90o，两级RC 电路的移相到-180o，电路的输出电压与输入电压的相位相反，故此时通过电容c 引到集成运放同相端的反馈是负反馈，反馈信号将起着削弱输入信号的作用，使电压放大倍数减小，所以该反馈将使二阶有源低通滤波器的幅频特性高频端迅速衰减，只允许低频端信号通过。其特点是输入阻抗高，

输出阻抗低。传输函数为： )()()(i o s V s V s A = 2F F ) ()-(31sCR sCR A A V V ++= 当f=0或者频率很小时，各电容可视为开路 F 0V A A ==1+（A vf\-1）R1/R1 称为通带增益 F 31V A Q -=称为等效品质因数 RC 1c = ω 称为特征角频率则2c n 22c 0)(ωωω++= s Q s A s A 上式为二节低通滤波电路传递函数的典型表达式注：当Q ＝0.707时的3dB 截止角频率，当30≥=VF A A 电路将自激振荡。当jw s =代入 2220222)(c c c c c c VF w s Q w s w A w s Q w s w A s A ++=++= （式１１）则 2220 )(])(1[1lg 20)(lg 20Q w w w w A jw A c c +-= （式１２） 2)(1)(arctan )(c c w Q w w w --=? （式１３）

巴特沃斯数字(精选)低通滤波器

目录1.题目...................................................................... (2) 2.要求...................................................................... . (2) 3.设计原理...................................................................... .. (2) 3.1数字滤波器基本概念 (2) 3.2数字滤波器工作原理 (2) 3.3巴特沃斯滤波器设计原理 (2) 3.4脉冲响应不法...................................................................... . (4) 3.5实验所用MATLAB函数说明 (5)

4.设计思路...................................................................... (6) 5、实验内容...................................................................... .. (6) 5.1实验程序...................................................................... (6) 5.2实验结果分析...................................................................... (10) 6.心得体会...................................................................... .. (10) 7.参考文献...................................................................... .. (10) 一、题目：巴特沃斯数字低通滤波器二、要求：利用脉冲响应不变法设计巴特沃斯数字低通滤波器，通带截止频率100HZ,采样频率1000HZ，通带最大衰减为0.5HZ，阻带最小衰减为10HZ，画出幅频、相频相应相应曲线。并假设一个信号x(t)=sin(2*pi*f1*t)+sin(2*pi*f2*t),其中f1=50HZ,f2=200HZ。用此信号验证滤波器设计的正确性。三、设计原理 1、数字滤波器的基本概念所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤波器除某些频率成分的数字器件或程序，因此，数字滤波的概念和模拟滤波相同，只是的形式和实现滤波方法不同。正因为数字滤波通过数值运算实现滤波，所以数字滤波处理精度高、稳定、体积小、质量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实验模拟滤波器无法实现的特殊滤

一阶巴特沃斯低通滤波器电路图

一阶巴特沃斯低通滤波器电路图图1. 一阶巴特沃斯低通滤波器电路图图1是一由运放741或351组成的一阶有源巴特沃斯低通滤波器电路图。截止频率fc = 1/{2π(RC),增益Gp = 1 + (RF/R1). The circuit shown in Figure 1 is a first-order Butterworth low-pass filter. A low-pass filter is a circuit that blocks signals with frequencies greater than a cut-off frequency fc. The circuit in Figure 1 uses an op-amp configured as a non-inverting amplifier, with an RC circuit at the non-inverting input to do the filtering of the high-frequency signals. The cut-off frequency fc of this circuit is determined by R and C, i.e., fc = 1/{2π(RC)}. The pass-band gain Gp of this filter is given by: Gp = 1 + (RF/R1). Thus, if the frequency f of the input s ignal is lower than fc, Vo ≈ Gp x Vin. If f = fc, Vo ≈ 0.707 Gp x Vin. If f > fc, Vo < Gp x Vin. 图2. 二阶巴特沃斯低通滤波器电路图图2是一由运放741或351组成的二阶有源巴特沃斯低通滤波器电路图。截止频率fc = 1/{2π x sqrt(R2R3C2C3)},增益V o/Vin = (1+RF/R1). As the frequency of the input signal goes higher than fc, the gain of the first-order Butterworth

二阶低通滤波器的设计说明

摘要滤波器是一种使用信号通过而同时抑制无用频率信号的电子装置，在信息处理、数据传送和抑制干扰等自动控制、通信及其它电子系统中应用广泛。滤波一般可分为有源滤波和无源滤波，有源滤波可以使幅频特性比较陡峭，而无源滤波设计简单易行，但幅频特性不如有源滤波器，而且体积较大。二阶低通滤波器可用压控和无限增益多路反馈。采用集成运放构成的RC有源滤波器具有输入阻抗高，输出阻抗低，可提供一定增益，截止频率可调等特点。压控电压源型二阶低通滤波电路是有源滤波电路的重要一种，适合作为多级放大器的级联。本文根据实际要求设计一种压控电压源型二阶有源低通滤波电路，采用EDA仿真软件Multisim1O对压控电压源型二阶有源低通滤波电路进行仿真分析、调试，从而实现电路的优化设计。关键字：二阶低通滤波器，multisim仿真分析，电路设计目录第一章课程设计任务及要求 (2) 1.1设计任务 (2) 1.2设计要求 (2) 第二章系统设计方案选择 (3) 2.1 总方案设计 (3) 2.2子框图的作用 (3) 2.3 方案选择 (4) 第三章系统组成及工作原理 (4) 3.1有源二阶压控滤波器 (5) 3.2无限增益多路反馈有源滤波器 (6) 第四章单元电路设计、参数计算、器件选择 (7) 4.1二阶压控低通滤波器设计及参数计算 (7) 4.2无限增益多路反馈有源滤波器的设计及参数计算 (8) 第五章电路组装及调试 (9) 5.1压控电压源二阶低通滤波电路 (9) 5.2无限增益多路负反馈二阶低通滤波器 (10) 第六章总结与体会................................... 错误!未定义书签。

LC滤波电路分析

LC滤波器具有结构简单、设备投资少、运行可靠性较高、运行费用较低等优点，应用很广泛。LC滤波器又分为单调谐滤波器、高通滤波器、双调谐滤波器及三调谐滤波器等几种。 LC滤波主要是电感的电阻小,直流损耗小.对交流电的感抗大,滤波效果好.缺点是体积大,笨重.成本高.用在要求高的电源电路中. RC滤波中的电阻要消耗一部分直流电压,R不能取得很大,用在电流小要求不高的电路中.RC体积小,成本低.滤波效果不如LC电路 LC滤波器的组成 LC滤波器一般是由滤波电抗器、电容器和电阻器适当组合而成，与谐波源并联，除起滤波作用外，还兼顾无功补偿的需要； LC 滤波的单相桥式整流网侧谐波分析摘要: 对LC 滤波的单相桥式整流电路作了较深入的理论分析, 得到了与谐波有关的各项性能指标和谐波含量的表达式及关系曲线, 仿真结果验证了所得结论的正确性。 1 引言许多电力电子装置含有由直流电压源供电的逆变或斩波电路。在这类装置中直流电压源大多是由电网交流电源整流后, 再经并联有大电容的滤波电路滤波得到的。滤波电容的引入造成了这类装置网侧电流的较大畸变。近年来,这类装置越多地投入使用(如各种电压型交2直2交变频装置、直流斩波调速装置、开关电源及不间断电源等) , 其网侧谐波问题逐渐引起了人们的关注。对其网侧谐波进行深入的分析是一项有意义的工作。以往对整流电路分析大多针对电感滤波型整流电路, 个别对含有滤波电容的整流电路也只是作了一些定性分析。作者曾对电容滤波型整流电路作了较深入的分析, 但分析中没有考虑电网电抗的影响, 然而当电网电抗影响不能忽略时必须进一步分析研究。另一方面,在并联电容前串一小电感以抑制电流冲击引起的畸变, 这种电路一般称为LC 滤波整流电路。可证明, 这种情况在一定条件下与电容滤波型整流电路考虑电网电抗的情况是完全等效的。本文在考虑电网电抗影响情况下, 对LC滤波单相桥式整流电路的网侧谐波进行较深入的定性和定量分析, 给出网侧电流谐波含量和某些性能指标与电路参数的关系表达式及关系曲线, 分析电路参数对电流谐波成分和各项性能指标的影响, 仿真结果验证了结论的正确性。 2 电路模型及直流电流工作方式在由直流电压源供电的装置中, 输出电压幅值可由逆变电路或斩波电路来调节, 因此其整流电路由二极管组成是常见的情况。文中的分析即针对二极管单相桥式整流电路。图1 是分析所采用的电路模型和电压、电流波形,C 是滤波电容,L 是抑制电流冲击的电感。稳态时逆变或斩波电路消耗的直流平均电流一定, 所以可用电阻模型代表逆变或斩波电路。在图 1 中若L 取值由小变大(以至无穷大) , C 取值由大变小, 则整流电路负载由容性逐渐变为感性, 直流侧充电电流 id 由断续方式1 经断续方式2 变成连续方式, 如图2 所示。因是二极管整流, 所以不论是哪种方式, 二极管VD1和VD4只能在电压正半周时导通, 而VD2和 VD3只能在电压负半周时导通。在断续方式 1中, id 在电源电压过零前即为零, VD1、 VD4和 VD2、 VD3间不发生换相过程; 在断续方式 2 中,电源电压过零时 id 未降到零, 两组二极管间发