有关溶解度的计算 典型例题

有关溶解度的计算 典型例题
有关溶解度的计算 典型例题

溶解度计算专题

A组基础训练

1.20℃时,物质A的溶解度为20克,表示_ ____。此饱和溶液中,溶质.溶剂.溶液的质量比为

2. 下图是a、b、c三种物质的溶解度曲线,a与c的溶解度曲线相交于P点。据图回答:(1)P点的含义是_______________________。

(2)t2℃时,30ga物质加入到50g水中不断搅拌,能形成80g溶液吗?

__________(填写“能”或“不能”)

(3)t2℃时,a、b、c三种物质的溶解度按由小到大的顺序排列是

__________(填写物质序号)。

3、55g50℃的硼酸饱和溶液蒸干,得到5g硼酸固体。求硼酸在50℃时

的溶解度。

4、15℃时碘化钾的溶解度为140g,计算在该温度下250g水中最多能溶解多少克碘化钾?

5、t℃时,将ag某物质溶于水配成bg饱和溶液,求t℃时该物质在水中的溶解度?

6、40℃时,10克水最多能溶解2g物质A,60℃时50克水最多能溶解15g物质B,问哪种物质溶解度大()

A、A比B大

B、A比B小

C、A和B一样大

D、无法比较

7、已知30℃时硝酸钾的溶解度为45.8g。在这温度时,将某硝酸钾饱和溶液蒸发掉90g水后,再冷却到30℃,可析出多少克硝酸钾?

8、已知20℃时硝酸铵的溶解度为192克,现在要配制此温度下的硝酸铵饱和溶液500克,需要硝酸铵和水各多少克?

9、80℃时把15.8g硝酸钾溶解于50g水中形成溶液。根据溶解度曲线(见课本)和计算说明:

①此溶液是否饱和?②欲使其达到饱和,可采取哪些方法?

10、在50℃,向100克水中加入90克硝酸钾,充分搅拌后所的溶液质量为多少?。

B 组 拓展提高

11、在20℃时某物质的不饱和溶液50g ,平均分成两等份。一份中加入0.7g 该物质,另一份蒸发掉5g 水,结果两份溶液都达饱和。那么该物质在此温度下的溶解度为多少克?

12、有60℃时A 物质的溶液100g ,若温度不变,蒸发掉10g 水时,有4gA 的晶体析出(不含结晶水),再蒸发掉10g 水时,又有6gA 的晶体析出,求60℃时A 物质的溶解度是多少克。

13、20℃时,将某硝酸钾溶液恒温蒸发水分,第一次蒸发掉10g 水析出2g 晶体;第二次蒸发掉10g 水,又折出3g 晶体,第三次再蒸发掉10g 水,又析出晶体_____g 。

14、一定温度下,取某固体物质的溶液mg ,分成等质量的两份,将一份溶液恒温蒸发达饱和时,其质量减轻一半。给另一份溶液里加入原溶质的晶体(该晶体不含结晶水),当达饱和时,所加晶体的质量恰好是此份溶液质量的1/8,求此温度下该物质的溶解度。

15、在温度t 时某同学分别向质量均为50克的四份水中,加入一定质量的硝酸钾固体,充分搅拌后,滤去未溶解的硝酸钾后得到溶液,测得加硝酸钾的质量与所得相应溶液的质量如下表

则该同学测得温度t 时硝酸钾的溶解度是多少?

16、某固体混合物中含有硝酸钾和不溶性杂质、把它们加入一定量的水中充分溶解,其结果如下表:

硝酸钾的溶解度见下表:

求:1)所加水的质量 ;

2)该固体混合物中硝酸钾的质量。

105 105

100 90 溶液的质量(克) 70

60 50 40 加入硝酸钾的质量(克)

参考答案

1、20℃时,物质A在100克水中达到饱和状态时所溶解的质量为20克;1:5:6

2、t2℃时,a与c的溶解度相等,且均为20克;不能;c﹤b﹤a

3、10克

4、350克

5、100a÷(b-a)克

6、D

7、41.22克

8、329克、171克

9、不饱和;加入68.7克硝酸钾或蒸发40.7克水或降温到20℃ 10、185.5克

11、14克 12、60克 13、3 14、25克 15、55克

16、1)设所加水的质量为x克。

100∶43=x∶86 x=200(g)

2)设在10℃时溶解的KNO3质量为y克。

100∶20.9=200∶y y=41.8(g)

故原混合物中KNO3的质量为:41.8+261-82=220.8(g)。

初二溶解度的计算典型例题.doc

有关溶解度的计算典型例题 [例1]已知15℃时碘化钾的溶解度为140g,计算在该温度下250g水中最多能溶解多少克碘化钾? [例2] 把20℃的282g硝酸钾饱和溶液加热,升温到60℃,需要加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和?(已知20℃时硝酸钾的溶解度为31.6g,60℃时为110g)。 [例3]已知30℃时硝酸钾的溶解度为45.8g。在这温度时,某硝酸钾溶液500g中溶有硝酸钾137.4g。如果蒸发掉90g水后,再冷却到30℃,可析出多少克硝酸钾? [例4]有60℃时A物质的溶液100g,若温度不变,蒸发掉10g水时,有4gA的晶体析出(不含结晶水),再蒸发掉10g水时,又有6gA的晶体析出,求60℃时A物质的溶解度是多少克。 [例5]在20℃时某物质的不饱和溶液50g,平均分成两等份。一份中加入0.7g该物质,另一份蒸发掉5g水,结果两份溶液都达饱和。那么该物质在此温度下的溶解度为多少克? [例6]一定温度下,取某固体物质的溶液mg,分成等质量的两份,将一份溶液恒温蒸发达饱和时,其质量减轻一半。给另一份溶液里加入原溶质的晶体(该晶体不含结晶水),当达饱和时,所加晶体的质量恰好是此份溶液质量的1/8,求此温度下该物质的溶解度。 [例7] 某物质溶解度曲线如图所示。现有该物质的A、B两种不同浓度的不饱和溶液,当A冷却至10℃时有晶体析出,B在60℃时成为饱和溶液。若取10℃时A的100g饱和溶液,取60℃时B的50g饱和溶液混合得C溶液,则需降温到多少时能析出5g无水晶体? [例8]某固体混合物中含有硝酸钾和不溶性杂质、把它们加入一定量的水中充分溶解,其结果如下表: KNO3的溶解度见下表: 求:1.所加水的质量。 2.该固体混合物中KNO3的质量。 [例9]在加热情况下,300 g水中溶解了231.9 g氯化铵,如果把这种溶液冷却到10℃,会有多少克氯化铵析出?如果把析出的氯化铵在10℃又配成饱和溶液,需加水多少克(10℃时氯化铵溶解度为33.3 g)

溶解度计算题

有关溶解度的计算 唐荣德 一、选择题 1.在一定温度下,向一未饱和的硫酸铜溶液中加入55 g 无水硫酸铜或加入100 g 胆矾(CuSO 4·5H 2O )晶体,都恰好使溶液达到饱和,则硫酸铜在该温度下的溶解度为 ( B ) A . 20 g B . 25 g C . 30 g D . 40 g 解析:100 g 胆矾(CuSO 4·5H 2O )晶体减去55 g 无水硫酸铜即可构成饱和溶液。100 g 胆矾中有64 g CuSO 4和36 g 水,S = g 10036g 55g -g 64?=25 g 。应选B 。 2.已知某盐在不同温度下的溶解度(见下表):(上海99.12) 若把质量分数为22%的该盐溶液由60℃逐渐冷却,则开始析出晶体的温度应在( D ) A . 0℃—10℃ B . 10℃—20℃ C . 20℃—30℃ D . 30℃—40℃ 解析:30℃时饱和溶液中溶质的质量分数:30℃时为19.61%,40℃时为27.3%,22%介于二者之间,故应选D 。 3.已知某一价金属硫酸盐R 2SO 4在某温度下饱和溶液中溶质的质量分数为36.3%,向一定量的该饱和溶液中加入2.6 g 无水R 2SO 4,结果析出21.3 g R 2SO 4·10H 2O ,则R 的相对原子质量为 ( A ) A. 23 B. 85.5 C. 39 D. 7 解析:本题要应用两个规律,析出的结晶水合物符合晶体组成,而无水物带出的水和溶质要符合饱和溶液的关系。2.6 g 无水R 2SO 4带出的溶液质量为21.3 g -2.6 g = 18.7 g ,18.7 g 溶液中含水量为18.7 g ×63.7% = 11.9 g ,形成结晶水合物中的溶质量为21.3 g -11.9 g = 9.4 g ,n (R 2SO 4) = 110n (H 2O) = 110×11918.g g /mol = 0.066 mol ,M (R 2SO 4) = 940066..g mol = 142 g / mol ,R 为142962 - = 23,为钠元素,应选A 。 另解:设析出无水溶质质量为x ,水的质量为y x y ==363637057.. . ① 261018.+?=x M y ② x +y = 21.3-2.6 =18.7 ③ x = 0.57y ,代入③得y = =187157119...g ,x = 6.8 g M x y =+=+=?=18026180266811918094119142(.)(..)...

典型例题解析:比例线段.

典型例题解析:比例线段 例题1. 已知四条线段a 、b 、c 、d 的长度,试判断它们是否是成比例线段? (1)cm 10,cm 5,cm 8,cm 16====d c b a ; (2)cm 10,m 6.0,cm 5.0,cm 8====d d c b a . 例题2. 如图,) ()()(2,3,1,2,2,0C B A --. (1)求出AB 、BC 、AC 的长. (2)把上述三个点的横坐标、纵坐标都乘以2,得到C B A '''、、的坐标,求出C A C B B A '''''',,的长. (3)这些线段成比例吗? 例题3.已知 811=+x y x ,求y x 例题4.已知 432z y x ==,求y x z y x -+-33的值 例题5.若 3753=+b b a ,则b a 的值是__________ 例题6.设 k y x z x z y z y x =+=+=+,求k 的值

例题7.如果 0432≠==c b a ,求:b c a c b a 24235-++-的值 例题8.线段x ,y 满足1:4:)4(22=+xy y x ,求y x :的值 例题9.如图,已知,在ABC ?中,D 、E 分别是AB 、AC 上的点,并且 23 ===AE AC DE BC AD AB ,ABC ?的周长为12cm ,求:ADE ?的周长

参考答案 例题1 分析 观察四条线段是否成比例时,首先要把四条线段的单位都化成一致的单位,再把它们按从小到大的顺序排列,由比例线段的基本性质知bc ab =,即如果第一、四两个数的积等于第二四两个数的积,则四条线段成比例,否则不成比例. 解答 (1)cm 16,cm 10,cm 8,cm 5====a d b c , ac bd c a d b ==?=?,80,80 , ∴d c a b =, ∴四条线段成比例. (2)10cm 8cm,6cm,0.6dm cm,5.0=====d a c b , ca bd ca bd ≠==,48,5, ∴这四条线段不成比例. 例题2 分析 利用勾股定理可以求出这些线段的长. 解答 (1)133222=+=AB ,543,26152222=+==+=AC BC . (2))4,6(),2,4(),4,0(C B A '-'-', 132134526422=?==+=''B A , 26226410421022=?==+=''C B , 108622=+=''C A . (3)21,21,2113213=''=''==''C A AC C B BC B A AB , ∴C A AC C B BC B A AB ' '=''='', 这些线段成比例. 例题3.解答:由比例的基本性质得x y x 11)(8=+ ∴y x 83=

时针与分针夹角的度数及例题教学文案

?如何计算时针与分针夹角的度数 一、知识预备(1)普通钟表相当于圆,其时针或分针走一圈均相当于走过360°角; (2)钟表上的每一个大格对应的角度是:?=?3012360; (3)时针每走过1分钟对应的角度应为:?=??5.06012360; (4)分针每走过1分钟对应的角度应为:?=?660360。 二、计算举例 例1. 如图1所示,当时间为7:55时,计算时针与分针夹角的度数(不考虑大于180°的角)。 解析:依据常识,我们应该以时针、分针均在12点时为起始点进行 计算。由于分针在时针前面,我们可以先算出分针走过的角度,再减去 时针走过的角度,即可求出时针与分针夹角的度数。 分针走过的角度为:55×6°=330° 时针走过的角度为:?=??+??5.2375.055307 则时针与分针夹角的度数为:?=?-?5.925.237330 例2. 如图2所示,当时间为7:15时,计算时针与分针夹角的度数(不考虑大于180°的角)。 解析:此题中分针在时针的后面,与上题有所不同,我们应该先算出 时针走过的角度,再去减去分针走过的角度,即可求出时针与分针夹角的 度数。时针走过的角度为:?=??+??5.2175.015307 分针走过的角度为:?=??90615 则时针与分针夹角的度数为:?=?-?5.127905.217 三、总结规律 从上述两例我们可以总结出规律如下:当分针在时针前面,可以先算出分针走过的角度,再减去时针走过的角度,即可求出时针与分针夹角的度数;当分针在时针后面,可以先算出时针走过的角度,再减去分针走过的角度,即可求出时针与分针夹角的度数。

用字母和公式表示: 当时间为m 点n 分时,其时针与分针夹角的度数为: (1)分针在时针前面: )5.0n 30m (6n ??+??-?? (2)分针在时针后面:??-??+??6n )5.0n 30m ( 依据此公式可以求出任意时刻时针与分针夹角的度数,计算起来非常便捷。如果题目中涉及到秒,我们可以先把秒换算为分,再套用上述规律和公式进行计算即可。 综合以上可得:当时间为m 点n 分时,其时针与分针夹角的度数为:|30m -5.5n | 当|30m -5.5n |结果大于180°时,时针与分针夹角的度数为360-|30m -5.5n |。 例1.如图,点C 在线段AB 上,AC = 8 cm ,CB = 6 cm ,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。 (1)求线段MN 的长; 满足AB CB acm +=,其它条件(2)若C 为线段AB 上任一点, 不变,你能猜想MN 的长度吗?并说明理由。 (3)若C 在线段AB 的延长线上,且满足AC CB bcm -=,M 、N 分别为AC 、BC 的中点,你能猜 想MN 的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由。 例2.如图,一副三角板的两个直角顶点重合在一起.⑴比较EOM ∠与FON ∠ 的大小,并说明理由;⑵EON ∠与MOF ∠的和为多少度?为什么? 例3.如图,∠AOB 是平角,OD 、OC 、OE 是三条射线,OD 是∠AOC 的平分线, 请你补充一个条件,使∠DOE=90°,并说明你的理由。 例4.如图,∠AOB 为直角,∠AOC 为锐角,且OM 平分∠BOC , ON 平分∠AOC ,求∠MON 的度数. E O F N M O D C A E B

(word完整版)初中化学中溶解度的计算

初中化学中溶解度的计算 一定温度下,一定量的溶剂中所溶解物质的质量是一定的,反之,任意量的饱和溶液里溶质质量与溶剂质量或溶质质量与溶液的质量比是一定的,如果把一定温度下溶剂的量规定为100g,此时所溶解溶质形成饱和溶液时的质量称为溶解度。由此可得以下关系: 溶解度————100g溶剂————100+溶解度 (溶质质量) (溶剂质量) (饱和溶液质量) 可得出以下正比例关系: 式中W溶质、W溶剂、W饱和溶液分别表示饱和溶液中溶质、溶剂和溶液的质量,S表示某温度时该溶质的溶解度。 在以上的比例式中,100是常量,其它3个量中只要知道其中2个量就可求出另外一个量。由此,不仅明确了溶解度的解题的基本思路就是比例关系,从而避免质量混淆的现象,而且也使学生明确溶解度计算的一题多种解法,并从中找出最佳解法。 一、已知一定温度下某物质饱和溶液里的溶质和溶剂的质量,求溶解度 例1 在一定温度下,ng某物质恰好溶于一定量的水中形成mg饱和溶液,求该物质在此温度下的溶解度。解;由题意可知,W溶液=W溶质+W溶剂,因此mg该物质的饱和溶液中含水的质量为:(m-n)g,此题可代入分式(1): 设某温度下该物质的溶解度为Sg 也可代入分式(2) 二、已知一定温度下某物质的溶解度,求此温度下一定量的饱和溶液中含溶质和溶剂的质量 例2 已知在20℃时KNO3的溶解度为31.6g。现要在20℃时配制20gKNO3饱和溶液,需KNO3和H2O各几克? 解:设配制20℃20g硝酸钾饱和溶液需硝酸钾的质量为xg。 此题若代入公式(1),列式为: 若代入公式(2),列式为:

需水的质量为20-4.8=15.2g 答:配制20℃时20gKNO3的饱和溶液需KNO34.8g和水15.2g。 三、已知一定温度下某物质的溶解度,求一定量溶质配制成饱和溶液时,所需溶剂的质量 例3 已知氯化钠在20℃的溶解度是36g,在20℃时要把40g氯化钠配制成饱和溶液,需要水多少克?解:从题意可知,在20℃时36g氯化钠溶于l00g水中恰好配制成氯化钠的饱和溶液。 设20℃时40g氯化钠配制成氯化钠饱和溶液需要水为xg 答:在20℃时,40g氯化钠配制成饱和溶液需要水111g。 四、计算不饱和溶液恒温变成饱和溶溶需要蒸发溶剂或加入溶质的质量 例4 已知硝酸钾在20℃的溶解度为31.6g,现有150g20%的硝酸钾溶液,欲想使其恰好饱和,应加入几克硝酸钾或蒸发几克水? 解:先计算150g20%的KNO3溶液里含KNO3的量为150×20%=30g,含水为150-30=120g,则欲使之饱和,所要加进溶质或蒸发溶剂后的量之比与饱和溶液中溶质和溶剂之比相等进行列式。 设要使20℃150克20%KNO3溶液变为饱和溶液需加入x克KNO3或蒸发yg水,依题意列式: 答:要使20℃150g20%的KNO3溶液变为饱和溶液需加入KNO37.92g,或蒸发25.1g水。 五、计算温度升高时变成饱和溶液需加入溶质或蒸发溶剂的质量 例5 将20℃时263.2g硝酸钾饱和溶液温度升至60℃需加入几克硝酸钾或蒸发几克水才能变为饱和溶液?(20℃硝酸钾溶解度为31.6g,60℃为110g) 设将20℃时263.2gKNO3饱和溶液升至60℃时需加入xgKNO3或蒸发yg水后才能变成饱和溶液。 先计算20℃此饱和溶液中含溶质和溶剂的量,设含溶质为ag

典型例题解析:比例线段

典型例题解析:比例线段 例题1.已知四条线段a 、b 、c 、d 的长度,试判断它们是否是成比例线段? (1)cm 10,cm 5,cm 8,cm 16====d c b a ; (2)cm 10,m 6.0,cm 5.0,cm 8====d d c b a . 例题2.如图,) ()()(2,3,1,2,2,0C B A --. (1)求出AB 、BC 、AC 的长. (2)把上述三个点的横坐标、纵坐标都乘以2,得到C B A '''、、的坐标,求出C A C B B A '''''',,的长. (3)这些线段成比例吗? 例题3.已知8 11=+x y x ,求y x 例题4.已知 432z y x ==,求y x z y x -+-33的值 例题5.若 3753=+b b a ,则b a 的值是__________ 例题6.设k y x z x z y z y x =+=+=+,求k 的值 例题7.如果0432≠==c b a ,求:b c a c b a 24235-++-的值 例题8.线段x ,y 满足1:4:)4(22=+xy y x ,求y x :的值 例题9.如图,已知,在ABC ?中,D 、E 分别是AB 、AC 上的点,并且 2 3===AE AC DE BC AD AB ,ABC ?的周长为12cm ,求:ADE ?的周长

参考答案 例题1分析观察四条线段是否成比例时,首先要把四条线段的单位都化成一致的单位,再把它们按从小到大的顺序排列,由比例线段的基本性质知bc ab =,即如果第一、四两个数的积等于第二四两个数的积,则四条线段成比例,否则不成比例. 解答(1)cm 16,cm 10,cm 8,cm 5====a d b c , ac bd c a d b ==?=?,80,80 , ∴d c a b =, ∴四条线段成比例. (2)10cm 8cm,6cm,0.6dm cm,5.0=====d a c b , ca bd ca bd ≠==,48,5, ∴这四条线段不成比例. 例题2分析利用勾股定理可以求出这些线段的长. 解答(1)133222=+=AB ,543,26152222=+==+=AC BC . (2))4,6(),2,4(),4,0(C B A '-'-', 132134526422=?==+=''B A , 26226410421022=?==+=''C B , 108622=+=''C A . (3)21,21,2113213=''=''==''C A AC C B BC B A AB , ∴C A AC C B BC B A AB ' '=''='',

角的计算专项练习题

乘岗马中心学校2019年秋学期角的计算专项练习题 (整理人:金大雷审题人:七年级数学组) 类型1 直接计算. 1.如图,已知∠AOC=∠BOD=75°,∠BOC=30°,求∠AOD的度数. 2.如图,点A,O,E在同一直线上,∠AOB=40°,∠EOD=28°46′,OD平分∠COE,求 ∠COB的度数. 3.已知∠AOB=40°,OD是∠BOC的平分线. (1)如图1,当∠AOB与∠BOC互补时,求 ∠COD的度数; (2)如图2,当∠AOB与∠BOC互余时,求∠COD的度数. 类型2 方程思想 4.一个角的余角比它的补角的 2 3 还少40°,求这个角的度数. 5.如图,已知∠AOE是平角,∠DOE=20°,OB平分∠AOC,且∠COD∶∠BOC= 2∶3,求∠BOC的度数. 6.直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD. (1)若∠BOD=68°,∠DOF=90°,求∠EOF的度数. (2)若OF平分∠COE,∠BOF=30°,求∠BOD的度数. 类型3 分类思想 7.下面是小明做的一道题目以及他的解题过程: 题目:在同一平面上,若∠BOA=75°,∠BOC=22°,求∠AOC的度数, 解:根据题意可画图,所以∠AOC=∠BOA-∠BO C=75°-22°=53°. 如果你是老师,能判小明满分吗若能,请说明理由;若不能,请将错误指出来,并给出你认为正确 的解法.

8.已知:如图,OC是∠AOB的平分线. (1)当∠AOB=60°时,求∠AOC的度数; (2)在(1)的条件下,∠EOC=90°,请在图中补全图形,并求∠AOE的度数; (3)当∠AOB=α时,∠EOC=90°,直接写出∠AOE的度数.(用含α的代数式表示) 类型4 角度的旋转 9.已知,O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC. (1)如图1. ①若∠AOC=60°,求∠DOE的度数; ②若∠AOC=α,直接写出∠DOE的度数(用含α的式子表示); (2)将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置,试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由. 七年级数学上册角的比较与运算同步练习 一.选择题(共10小题,满分50分,每小题5分) 1.(5分)1°等于() A.10′ B.12′ C.60′ D.100′ 2.(5分)下列关系式正确的是() A.°=35°5′B.°=35°50′C.°<35°5′D.°>35°5′ 3.(5分)如果从甲船看乙船,乙船在甲船的北偏东30°方向,那么从乙船看甲船,甲船在乙船的()A.南偏西30°方向B.南偏西60°方向 C.南偏东30°方向D.南偏东60°方向 4.(5分)已知∠AOB=70°,以O为端点作射线OC,使∠AOC=42°,则∠BOC的度数为() A.28° B.112°C.28°或112°D.68° 5.(5分)如图所示的是一个长方形纸片ABCD沿其上一条线EF折叠后的图形,已知∠BEF=105°,则∠B′EA等于() A.15° B.30° C.45° D.60° 6.(5分)如图,OB平分∠AOD,OC平分∠BOD,∠AOC=45°,则∠BOC=()

(完整版)溶解度计算题练习(答案)

三思培训学校溶解度计算题练习 (一)关于溶解度的计算的类型 1. 已知一定温度下,饱和溶液中溶质的质量和溶剂的质量。求该温度下的溶解度。 例如:把50克20℃时的硝酸钾饱和溶液蒸干,得到12克硝酸钾。求20℃时硝酸钾 的溶解度。 解析:溶液的质量为溶质质量和溶剂质量之和,因此50克硝酸钾饱和溶液中含水的 质量是:50克-12克=38克 设:20℃时100克水里溶解硝酸钾达到饱和状态时所溶解的质量为x 溶质 溶剂 溶液 12g 38g 50g x 100g (x+100)g g g x g 1003812= 解得x=31.6g 答:20℃时硝酸钾的溶解度为31.6克 (1)把20℃时53.6克氯化钾饱和溶液蒸干,得到13.6克氯化钾。求20℃时,氯化 钾的溶解度? 设:20℃时氯化钾的溶解度为x 溶质 溶剂 溶液 13.6g 40g 53.6g x 100g (x+100)g g g x g 100406.13= 解得x=34g 答:20℃时氯化钾的溶解度为34克 (2)20℃时,把4克氯化钠固体放入11克水中,恰好形成饱和溶液。求20℃时,氯 化钠的溶解度? 设:20℃时氯化钠的溶解度为x 溶质 溶剂 溶液 4g 11g 15g x 100g (x+100)g g g x g 100114= 解得x=36.4g 答:20℃时氯化钠的溶解度为36.4克 2. 已知某温度时物质的溶解度,求此温度下饱和溶液中的溶质或溶剂的质量。 例如:把100克20℃时硝酸钾的饱和溶液蒸干,得到24克硝酸钾。则: (1)若配制350克20℃的硝酸钾的饱和溶液,需硝酸钾和水各多少克? (2)若将78克硝酸钾配成20℃时的饱和溶液,需水多少克? 解析:设配制350克20℃的硝酸钾的饱和溶液,需硝酸钾和水的质量分别为x 和y 。将78

初三数学比例线段练习题

比例线段同步练习 一、填空题 8.已知实数x ,y ,z 满足x+y+z=0,3x-y+2z=0,则x :y :z=________. 9.设实数x ,y ,z 使│x -2y│+ (3x-z )2=0成立,求x :y :z 的值________. 10、已知3)(4)2(y x y x -=+,则=y x : , =+x y x 11、 543z y x ==,则=++x z y x , =+-++z y x z y x 53232 12、已知b 是a ,c 的比例中项,且a=3cm ,c=9cm ,则b= cm 。 13、比例尺为1:50000的地图上,两城市间的图上距离为20cm ,则这两城市的实际 距离是 公里。 14、如果3:1:1::=c b a ,那么=+--+c b a c b a 3532 二、选择题 15、如果bc ax =,那么将x 作为第四比例项的比例式是( ) A x a c b = B b c x a = C x c b a = D c a b x = 16、三线段a 、b 、 c 中,a 的一半的长等于b 的四分之一长,也等于c 的六分之一长,那么 这三条线段的和与b 的比等于( ) A 6:1 B 1:6 C 3:1 D 1:3

17、已知 d c b a =,则下列等式中不成立的是( ) A. c d a b = B. d d c b b a -=- C. d c c b a a +=+ D. b a c b d a =++ 18、下列a 、b 、c 、d 四条线段,不成比例线段的是( ) A. a=2cm b=5cm c=5cm d= B. a=5cm b=3cm c=5mm d=3mm C. a=30mm b=2cm c=5 9 cm d=12mm D. a=5cm b=0.02m c=0.7cm d= 19、如果 a:b=12:8,且b 是a 和c 的比例中项,那么b:c 等于( ) A. 4:3 B. 3:2 C. 2:3 D. 3:4 20、已知 53=y x ,则在①41=+-y x y x ②5353=++y x ③1332=+y x x ④3 8 =+x y x 这四个式子中正确的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 21、两直角边为3和4的直角三角形的斜边和斜边上高线的比是( ) A. 5:3 B. 5:4 C. 5:12 D. 25:12 三、解答题 22、已知 7532=b a ,求b a b a 3423+ 的值。 23、已知a:b:c=2:3:4,且2a+3b-2c=10,求a,b,c 的值。

角和角的比较知识归纳及经典习题

角(基础)知识讲解 【高清课堂:角397364 角的概念】 要点一、角的概念 1.角的定义: (1)定义一:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.如图1所示,角的顶点是点O,边是射线OA、OB. 图1 图2 (2)定义二:一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,射线旋转时经过的平面部分是角的内部.如图2所示,射线OA绕它的端点O旋转到OB的位置时,形成的图形叫做角,起始位置OA是角的始边,终止位置OB是角的终边. 要点诠释: (1)两条射线有公共端点,即角的顶点;角的边是射线;角的大小与角的两边的长短无关. (2)平角与周角:如图1所示射线OA绕点O旋转,当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时,所形成的角叫做平角,如图2所示继续旋转,OB和OA重合时,所形成的角叫做周角. 1.下列语句正确的是( C )

A.两条直线相交,组成的图形叫做角. B.两条具有公共端点的线段组成的图形叫做角. C.两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角. D.过同一点的两条射线组成的图形叫做角. 【答案】 【解析】根据角的定义判断 【总结升华】角不能仅仅看作是有公共端点的两条射线,角的两种描述中都隐含了组成角的一个重要元素,即两条射线间的相对位置关系,这是角与“有公共端点的两条射线”的重要区别. 举一反三: 【变式】判断下列说法是否正确 (1)两条射线组成的图形叫做角( ×) (2)平角是一条直线( × ) (3)周角是一条射线( × ) 2.角的表示法:角的几何符号用“∠”表示,角的表示法通常有以下四种:

要点诠释: 用数字或小写希腊字母表示角时,要在靠近角的顶点处加上弧线,且注上阿拉伯数字或小写希腊字母. 写出图中(1)能用一个字母表示的角;(2)以B为顶点的角;(3)图中共有几个角(小于180°). 【答案与解析】 解:(1)能用一个字母表示的角∠A、∠C. (2)以B为顶点的角∠ABE、∠ABC、∠CBE. (3)图中共有7个角. 【总结升华】(1)顶点处只有一个角时,才可以用一个字母表示;(2)一般数角时不包括平角和大于平角的角. 已知:如图,在∠AOE的内部从O引出3条射线,求图中共有多少个角?如果引出99条射线,则有多少个角? 分析:在∠AOE的内部从O点引出3条射线,那么在图形中,以O为端点的射线共5条。其中,任意一条射线与其他4条射线都必构成一个角(小于平角的角)。数角的时候要按一定的顺序,从OE边开始数,这样可得到4+3+2+1个角,所以,这5条射线共组成角的个数为10个角。 公式为:2)1 ( n n 。同理,如果引出99条射线,那么,以O为顶点的射线共101

溶解度典型例题

溶解度典型例题 例1.下列有关固态物质饱和溶液的说法正确的是() A.饱和溶液就是不能继续溶解溶质的溶液 B.同一溶质的饱和溶液一定比不饱和溶液浓 C.将热饱和溶液降温时,一定会析出晶体 D.饱和溶液在一定条件下可转化为不饱和溶液 解析:此题主要考查“饱和溶液”的概念。在理解这个概念时,要注意(溶质为固态)如下几个关键:①一定温度、一定量的溶剂;②同种溶质溶解的量不能继续增加(但其它溶质可以继续溶解)。比较同种溶质的饱和溶液、不饱和溶液的浓稀,一定要在同温下进行比较。如A中未指明“一定温度”、“一定量的溶剂”,也未指明是不是同种溶质,故不正确。B中未指明“相同温度”,也不正确。C中因为并不是所有的物质的溶解度都是随温度的降低而减小的,有些溶质的溶解度(如氢氧化钙)是随温度升高而减小的,故C不正确。 答案:D。 例2.“20℃时食盐的溶解度是36g”。根据这一条件及溶解度的含义,判断下列说法哪一种是正确的() A.100g水溶解36g食盐恰好能配成饱和溶液 B.200C时,100g食盐饱和溶液里含有36g食盐 C.200C时,把136g食盐饱和溶液蒸干,可得到36g食盐 D.饱和食盐水溶液中溶质、溶剂、溶液的质量比为36:100:136 解析:本题重在考查大家对于溶解度概念的理解。溶解度这一概念有如下四个要点:一定的温度;100g溶剂;达到饱和状态;质量单位(g)。根据溶解度的概念并结合题给条件可知,A的说法是不正确的,原因在于没有指明温度这一条件;按照溶解度的含义,在20℃时将36g食盐溶于100g水中恰好达到饱和状态,这时所得到的食盐饱和溶液的质量为136g;相反,如果将这136g的食盐饱和溶液蒸干,一定就能得到36g食盐;同样,由于在136g食盐饱和溶液里含有36g食盐,那么,在100g食盐饱和溶液里就不可能含有36g食盐了(肯定比36g要少)。至于饱和食盐水溶液中溶质、溶剂、溶液的质量之比,如果没有温度这一前提条件,就无法进行相应的求算。

初中化学溶解度计算专题练习(含答案)

溶解度计算专题练习2(含答案) (总分:100.0 考试时间:107分钟) 学校____________ 班级___________ 准考证号___________ 姓名___________ 得分_____ 一、选择题一(只有一个正确答案):本大题共8小题,从第1小题到第8小题每题1.0分小计8.0分;共计8.0分。 1、在一定温度下, 从100g氯化钾饱和溶液中倒出10g, 对于倒出的溶液, 数值不发生改变的是[ ] A.溶液的质量 B.溶质的质量 C.溶剂的质量 D.溶解度 2、关于100g 5%的氯化钠溶液,下列述正确的是[] A.100g水中溶有5g 氯化钠 B.5g氯化钠溶解在95g水中 C.溶液中氯化钠与水的质量比为1∶20 D.以上说法都不对 3、关于100g5%的氯化钠溶液, 下列叙述正确的是[ ] A.100g水中溶有5g氯化钠 B.5g氯化钠溶解在95g水中 C.溶液中氯化钠与水的质量比为1∶20 D.以上说法都不对 4、在一定温度下,向一定量的硫酸铜饱和溶液中加入少量无水硫酸铜,则饱和溶液的质量会[] A.增大B.减小 C.不变D.无法判断 5、10℃时将162g 溶解在300g14.9%的溶液中达到饱和,则此温度下的溶解度是[] A.44.8g B.81g C.162g D.362g 6、溶质的质量分数为a%、密度为ρ的酒精的浓溶液v mL,向其中加入x mL水稀释,则有关酒精稀溶液的计算正确的是[] 7、在100g稀硫酸中加入20%的硫酸100g,使溶质的质量分数变为12%,则原稀硫酸的溶质的质量分数为[] A.2% B.8% C.4% D.10% 8、往质量分数为30%的烧碱溶液中再加入4g烧碱和10g水,所得溶液的质量分数为A%,则[] A.A<30B.A=30C.30<A<40D.A=40 二、填空题:本大题共15小题,第9小题为1.0分;从第10小题到第17小题每题2.0分小计16.0分;从第18小题到第19小题每题3.0分小计6.0分;从第20小题到第22小题每题4.0分小计12.0分;第23小题为6.0分;共计41.0分。 9、一定温度下,硝酸钾的饱和溶液比不饱和溶液________(填“浓”或“稀”). 10、将100g10%的KNO3溶液稀释成5%的KNO3溶液,需加水________g. 11、烧开水时,加热不久在锅底会出现许多气泡,这说明气体的溶解度随温度的升高而________.打开汽水瓶盖时,有大量气泡从瓶口逸出,这是因为________. 12、要增大CO2气体在水中的溶解度,可以采取________和________方法. 13、如图所示,一木块漂浮于50℃时的KNO3饱和溶液中(见图中A),当温度改变时(不考虑由此引起的木块和溶液体积的变化),木块排开液体的体积(V排)随时间(t)发生了如图中B所示的变化.由此推测出温度的改变方式是(填“升温”或“降温”)________,同时观察到烧杯底部KNO3晶体(填“增多”或“减少”)________.

学姐笔记-中考数学几何经典题型比例线段

比例线段 知识考点: 本节知识在历年中考的考题中,主要涉及用比例的性质、平行线分线段成比例定理。由于比例的性质在应用时有其限制条件,一些中考题又以此为背景设计分类求解题。 精典例题: 【例1】已知 05 43≠==z y x ,那么 z y x z y x +++-= 。 分析:此类问题有多种解法,一是善于观察所求式子的特点,灵活运用等比性质求解;二是利用方程的观点求解,将已知条件转化为z x 53= ,z y 5 4 =, 代入所求式子即可得解;三是设“k ”值法求解,这种方法对于解有关连比的问题十分方便有效,要掌握好这一技巧。 答案: 3 1 变式1:已知 32===f e d c b a ,若032≠-+-f d b ,则3 222-+--+-f d b e c a = 。 变式2:已知3:1:2::=z y x ,求 y x z y x 232++-的值。 变式3:已知a a c b b c b a c c b a k -+= +-=-+=,则k 的值为 。 答案:(1) 3 2;(2)3;(3)1或-2; 【例2】如图,在△ABC 中,点E 、F 分别在AB 、AC 上,且AE =AF ,EF 的延长线交BC 的延长线于点D 。求证:CD ∶BD =CF ∶BE 。 分析:在题设中,没有平行的条件,要证明线段成比例,可考虑添加平行线,观察图形,对照结论,需要变换比CF ∶BE ,为了变换比CF ∶BE ,可以过点C 作BE 的平行线交ED 于G ,并设法证明CG =CF 即可获证。 本例为了实现将比CF ∶BE 转换成比CD ∶BD 的目的,还有多种不同的添画平行线的方法,它们的共同特征都是构造平行线截得的线段成比例的基本图形,请你们参考图形,自己去构思证明。 例2图1 G F E D C B A 例2图2 G F E D C B A 例2图3 G F E D C B A

典型例题解析:比例线段

典型例题解析:比例线段

典型例题解析:比例线段 例题1.已知四条线段a 、b 、c 、d 的长度,试判断它们是否是成比例线段? (1) a =16cm,b =8cm,c = 5cm,d = 10cm ; (2) a = 8cm,b = 0.5cm, c = 0.6dm,d = 10cm . 把上述三个点的横坐标、纵坐标都乘以 2,得到A 、B > C 的坐标, 求出AB ;BC ;AC ?的长. (3) 这些线段成比例吗? 例题3.已知3』,求x x 8 y 例题4.已知―三,求x 一 y 3z 的值 2 3 4 3x —y 例题5.若晋冷,则b 的值是 -------------------- 例题6.设亠二丄二亠二k ,求 k 的值 y+z z+x x+y 例题7.如果蓉卜沪,求:5^的值 例题 2. (1) 求出AB 、BC 、AC 的长. (2) 如图,

例题8.线段x , y满足(x2? 4y2): xy = 4: 1,求x: y的值 例题9.如图,已知,在ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,并且 AB = BC =AC =3,ABC的周长为12cm,求:UADE的周长 AD DE AE 2

参考答案 例题1分析观察四条线段是否成比例时,首先要把四条线段的单位都化成一致的单位,再把它们按从小到大的顺序排列,由比例线段的基本性质知ab=bc,即如果第一、四两个数的积等于第二四两个数的积,则四条线段成比例,否则不成比例. 解答 (1) c = 5cm, b =8cm,d = 10cm, a = 16cm, b d =80,a c=80,bd = ac, .b c ? ? -- ~ a d ' ?四条线段成比例. (2) b = 0.5cm, c = 0.6dm = 6cm, a = 8cm, d = 10cm, bd = 5, ca = 48,bd = ca, ???这四条线段不成比例. 例题2分析利用勾股定理可以求出这些线段的长. 解答 (1) AB—.22 32— 13,BC=.52 12二26, AC = . 32 42 = 5 . (2)A(0,4), B(4,2),C(6,4), AB = 42 62 = 52 — 4 1 3 =2、13, B C' hp lO2 22= :;104 二4 26 =2 26, AC = .62 82 =10 . “、…AB <13 1 BC 1 AC 1 (3)' -- = —= ---- ---- = - ---- =— AB 2J13 2‘BC2‘AC2’ ? AB BC AC …AB 一BC 一AC, 这些线段成比例. 例题3.解答:由比例的基本性质得8(x ? y) =11x

北师大版七年级数学上册《角的比较》典型例题(含答案)

《角的比较》典型例题 例1 如图,求解下列问题: (1)比较AOC ∠、 、 、的大小,并找出其中的锐角、直 ∠ AOE AOD AOB∠ ∠ 角、钝角、平角; (2)在图中的角中找出三个等量关系. 例2 如图,求解下列问题 (1)比较COD ∠的大小; ∠和COE (2)借助三角尺,比较EOD ∠和COD ∠的大小; (3)用量角器度量,比较BOC ∠的大小. ∠和COD 例3 根据图,回答下列问题 (1)AOC ∠是哪两个角的和? (2)AOB ∠是哪两个角的差? (3)如果COD ∠的大小关系如何? ∠与DOB AOB∠ = ∠,那么AOC

例4 李明这样给直角定义:“小于钝角而大于锐角的角”,你认为对吗?为什么? 例5 下列三个说法是否正确? (l)两条射线组成的图形叫做角; (2)平角是一条直线; (3)周角是一条射线。

参考答案 例1 分析A O B ∠是直角,AOE ∠是锐角这就 ∠是钝角,AOD ∠是平角,AOC 找到了这几个角的大小关系;相等关系通过观察图也容易找到,如:∠ = ∠ + EOD DOC . COE∠ 解(1)由图可以看出,AOE ∠ > ∠; > > ∠ AOC AOD AOB∠ (2)等量关系有: ∠ ∠ ∠ = + = = 2 , 2 ∠ ∠, ∠ BOD AOD AOB ∠ AOE EOD DOC AOD = ∠ + EOD COE∠,…. 说明:(1)如果已知角是锐角、直角、周角、平角,我们就以直接由它们之间的关系比较出它们的大小;(2)如果两个直角有一条公共边,并且另一边都在公共边的同侧,根据图形也能观察出两个角的大小. 例 2 分析(1)是显然的;(2)通过度量也容易得出结论;(3)我们要选择三角尺的一个角来估算这两个角大的度数,就可以达到比较的目的.解(1)由图可以看出,COE ∠; < COD∠ (2)用三角尺中30°的角分别和这两个角比较, 可以发现? , EOD,所以COD ∠30 30COD < ? > ∠ ∠; BOD∠ < (3)通过度量可知:? , 46COD = ∠44 BOC,所以,COD ∠ ? = ∠. > BOC∠说明:当借助三角尺比较两个角的大小时我们选择的三角尺的角要适当;当两个角的大小非常接近时,我们可以借助量角器来比较这两个角的大小. 例3 解:(1)AOC ∠的和. ∠与BOC ∠是AOB (2)AOB ∠与BOD ∠是AOD ∠的差. ∠的差,或AOB ∠是AOC ∠与BOC (3)因为COD ∠, AOB∠ = 所以BOC ∠,即DOB + AOC∠ ∠ ∠. = BOC = AOB∠ COD + ∠ 说明:等式的性质也适用于几何中的量,如长度、角度等等. 例4 解:不对!因为我们是按这样的顺序来定义角的概念的:由角→平角与周角→直角→锐角与钝角. 几何里我们是用前面已学的概念来说明后面未学的概念,一环扣一环,形成按角的大小分类的各个概念的结构. 锐角、钝角已经用直角的概念来说明它们的特征了,故再用锐角、钝角的概念来描述直角,就犯了循

初三成比例线段典型例题及练习题

初三成比例线段典型例 题及练习题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

【典型例题】类型一、比例线段 例题1.(1)求证:如果,那么. (2)已知线段a、b、c、d,满足a c b d =,求证: a c a b d b + = + . 类型二、相似图形 例题2.(1)如果两个四边形的对应边成比例,能不能得出这两个四边形相似?为什么? (2)下面的四个图案是空心的矩形,正方形,等边三角形,不等边三角形,其中每个图案的边的宽度都相等,那么每个图案中边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是() 类型三、相似多边形 例题3.(1)已知四边形与四边形相似,且 .四边形的周长为26.求四边形的各边长. (2)等腰梯形与等腰梯形相似, ,求出的长及梯形各角的度数. (3) 例题4.某小区有一块矩形草坪长20米,宽10米,沿着草坪四周要修一宽度相等的环形小路,使得小路内外边缘所成的矩形相似,你能做到吗?若能,求出这一宽度;若不能,说明理由. 考点集训图形的相似和比例线段(提高) 一.选择题 1.在比例尺为1︰1000000的地图上,相距3cm的两地,它们的实际距离为( ) A.3km B.30km C.300km D.3000km 2.已知线段a、b、c、d满足= ab cd把它改写成比例式,其中错误的是()A.:: b c d a = B.:: a b c d = C.:: c b a d = D.:: a c d b =

3.已知△ABC 的三边长分别为6cm 、7.5cm 、9cm ,△DEF 的一边长为4cm ,当 △DEF 的另两边的长是下列哪一组时,这两个三角形相似( ) A .2cm ,3cmB .4cm ,5cm C .5cm ,6cm D .6cm ,7cm P6 4.△ABC 与△A 1B 1C 1相似且相似比为 ,△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2相似且相似比为 ,则△ABC 与△A 2B 2C 2的相似比为( ) A . B . C . 或 D . 5.下列两个图形:①两个等腰三角形;②两个直角三角形;③两个正方形;④两个矩形;⑤两个菱形;⑥两个正五边形.其中一定相似的有() A.2组B.3组C.4组D.5组 6.一个钢筋三角架三边长分别是20cm ,50cm ,60cm ,现要做一个与其相似的三角架,只有长30cm ,50cm 的两根钢筋,要求以其中一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)做为其他两边,则不同的截法有() A.一种B.两种C.三种D.四种 P7 二.填空题 7.小明有一张的地图,他想绘制一幅较小的地图,若新地图宽为30cm ,则新地图长为_________cm. 8.△ABC 的三条边长分别为 、2、 ,△A ′B ′C ′的两边长分别为1和 ,且△ABC 与△A ′B ′C ′相似,那么△A ′B ′C ′的第三边长为____________ 9.如图:梯形ADFE 相似于梯形EFCB,若AD=3,BC=4,则 ______.AE BE = 10.已知若 -3=,=____;4x y x y y 则若5-4=0,x y 则x :y =___. 11.如图:AB:BC=________,AB:CD=_________,BC:DE=________, AC:CD=__________,CD:DE=________. P8 12.用一个放大镜看一个四边形ABCD ,若四边形的边长被放大为原来的10 倍,下列结论①放大后的∠B 是原来∠B 的10倍;②两个四边形的对应边相等;③两个四边形的对应角相等, 则正确的有. 三.综合题 13.如果 a b c d k b c d a c d a b d a b c ====++++++++,一次函数y kx m =+经过点(-1,2), 求此一次函数解析式. P9

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