MATLAB数学软件在数学课堂中的应用
论文
摘要
MATLAB数学软件是集数值计算、图形处理等功能为一体的数学应用软件．传统的数学教学比较枯燥，而MATLAB数学软件应用于数学课堂中，给教学上带来了很大的方便，本文介绍利用MATLAB软件在运算、绘图方面的优势应用于基础数学教学里的数学分析、线性代数、概率统计、数值分析、运筹学、解析几何等．从而使得学生的积极性以及主动学习的兴趣大大增加．
关键词：MATLAB；数学教学；应用
MATLAB数学软件在数学课堂中的应用
The Application Of The Matlab in Mathematic Teaching
ABSTRACT
MATLAB is mathematical software capable of numerical computation, graphics pr -ocessing and so on. The traditional mathematical education is very boring while the ap--plication of MATLAB mathematical software in the mathematics class has brought gre -at convenience to teaching. This paper introduces how the strengths of the software, su-ch as operation and drawing, are used in mathematics teaching of mathematical analysi -s, linear algebra, probability statistics, numerical analysis, operational research, analyti-c geometry etc. As a result, it will enormously increase students’ enthusiasm and interes -t in study.
Key words：MATLAB;mathematical education; application
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目录
摘要 ............................................................................................................................................ I ABSTRACT ................................................................................................................................. II 目录 .......................................................................................................................................... I II
1 引言 (1)
2 MATLAB软件在数学分析教学中的应用 (2)
3 MATLAB数学软件在线性代数教学中的应用 (6)
4 MATLAB数学软件在概率统计教学中的应用 (9)
5 ATLAB软件在数值分析教学中的应用 (11)
6 MATLAB数学软件在运筹学教学中的应用 (17)
7 MATLAB软件在解析几何教学中的应用 (19)
8 小结 (22)
参考文献 (23)
致谢 ........................................................................................................ 错误！未定义书签。
论文
1 引言
由于数学本身较为抽象，特别是高等学校的数学课程，学生因理解困难导致厌学的情况比比皆是．随着多媒体技术等多种教学手段在数学教学中的应用，对数学中一些抽象知识缺乏科学而直观形象的解释，这有利于吸引学生的注意力．为了能更好的完成高等学校的数学教学，在数学教学中使用软件可以使教师授课添加了许多生动性和趣味性，使得描述更加简单易懂，还可以主动的调动起学生的学习兴趣与积极性，不断地培养其自学能力，加深学生的理解力，计算能力．本文将介绍MATLAB软件在该方面的应用．
MATLAB 数学软件在数学课堂中的应用
2 MATLAB 软件在数学分析教学中的应用
MATLAB 软件在数学分析中有很多应用，并具有强大的符号计算能力，《数学分析》课程为教师培养学生丰富的教学思想方法提供了实践平台，因此把数学软件引入教学活动有利于发展学生的思维能力，促进学生的学习兴趣，达到提高教学质量的目的[1]．数学软件主要解决一些较难的问题，比如：求级数和函数的幂级数、函数的极值、函数的微分求导及积分等．该软件在数学分析中的应用，将会给我们的学习带来一种非常简便快捷的解答这些问题的好方法．
下来就举出几方面的例子来演示：
例1 求函数()sin()*cos()f x x x =在区间[],ππ-的10阶泰勒级数．
解 对该问题呢，可以使用MATLAB 来解决就变得十分简单，我么只需要在命令窗口中输入taylortool 并按Enter 键确认，在“()f x =”文本框中输入“sin()*cos()x x ”在“N =”文本框中输入“10”， 在“x <<”
文本框的左右两边输入“pi -”和“pi ”．按Enter 键确认后，即得到如图所示泰勒级数逼近图
)cos(*)sin()(x x x f =在区间][ππ,-的10阶泰勒级数
即
()357922423153152835N T x x x x x x =-+-+ ．
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例2 求函数)sin()(x x f =在2π
=x 处的4阶Taylor 级数．
解 在MATLAB 中，只需要在命令窗口里输入以下命令：
>> taylor(sin(x),x,pi/2)
ans =
1-1/2*(x-1/2*pi)^2+1/24*(x-1/2*pi)^4
例3 已知级数∑+∞
=02k k ：（1）求它的前k 项和；（2）求第0项到第10项的和．
解 在MATLAB 中，只需要在命令窗口里输入以下命令：
>> syms k
>> r=symsum(k^2)
r =
1/3*k^3-1/2*k^2+1/6*k
>> r=symsum(k^2,0,10)
r =
385
例4 求幂级数∑+∞
=0!k k
k x 的和函数．
解 在MATLAB 中，只需要在命令窗口里输入以下命令：
>> syms k x
>> symsum(x^k/sym('k!'),k,0,inf)
ans =
exp(x)
说明sym 是将字符串转换成符号表达式命令，
)'!('k sym 意为将!k 定义为符号表达式．
例5 计算极限21lim ln x x x x x →∞+??- ???
． 解 在MATLAB 中，只需要在命令窗口里输入以下命令：
>> syms x
>> limit(x-x^2*log((1+x)/x)，x ，inf)
MATLAB 数学软件在数学课堂中的应用
ans =
1/2
例6 求dx e x ?-212
． 解 输入MATLAB 语句如下：
>> syms x % 定义符号变量
>> f=int(exp(-x^2)，1，2) % 调用求积分命令int()
f =
1/2*erf(2)*pi^(1/2)-1/2*erf(1)*pi^(1/2)
>> double(f) % 把其他类型对象转换为双精度数值
ans =
0．1353
例7 使用diff 函数进行符号微分和求导．
解 在命令窗口中输入如下命令，并按Enter 键确认．
>> syms x
>> diff(x^3+3*x^2+2*x+5)
ans =
3*x^2+6*x+2
>> diff(sin(x^3)，6)
ans =
-729*sin(x^3)*x^12+7290*cos(x^3)*x^9+17820*sin(x^3)*x^6-9720*cos(x^3)*x^3-360*sin(x^3)
以上是求单个自变量时的微分，下面程序段将对多自变量的函数中的某个变量求导．继续在命令窗口中输入如下命令，并按Enter 键确认．
>> syms x y
>> diff(x*y+y^2+sin(x)+cos(y)，y)
ans =
x+2*y-sin(y)
>> diff(x*y+y^2+sin(x)+cos(y)，y ，3)
ans =
论文
sin(y)
例8 计算二重积分σd x
y D ??22，其中D 是由x y =，2=y 及双曲线1=xy 所围成的区域．
解 原积分可化为二次积分
dx x y dy d x y y
y D ????=21
12222σ． >> int(int('y^2/x^2','x',1/y,y),'y',1,2)
ans =
9/4
MATLAB 数学软件在数学课堂中的应用
3 MATLAB 数学软件在线性代数教学中的应用
线性代数这门学科包罗万象，其中主要包括向量组的线性相关性、线性方程组、二次型、行列式、矩阵及其运算等等[2]．学生在传统的线性代数教学下会看不到学习这门学科的用处，同时更不知如何运用所获得的理论知识解决一些实际问题，这样下去容易失去学习的热情．但是，MATLAB 数学软件的到来可以使得在求解很多问题的过程中变得简单直观而且效率更高．这样，不但可以激发学生们的兴趣从而激起他们主动学习的积极性[3]．而且还可以进一步来引导学生深入的理解这门课，从而可以更好地训练学生们的数学思维能力与计算能力．那么熟练的掌握该软件在线性代数中的应用，将会给我们的学习带来一种非常简便快捷的解答这些问题的好方法．
MATLAB 软件在线性代数中有很多应用，并具有强大的符号计算能力，有很多的计算问题都可以使用该软件完成．我们将线性方程的求解分为两类：一类是方程组求唯一解或求特解，另一类是方程组求无穷解即通解．
例9求线性方程组的解[3]．
121232342
44455615605605600
x x x x x x x x x x x x x +=??++=??++=??++=??+=? 解 在MATLAB 编辑器中建立M 文件：LX01．m
A=[5 6 0 0 0
1 5 6 0 0
0 1 5 6 0
0 0 1 5 6
0 0 0 1 5]；
B=[1 0 0 0 1]'；
R_A=rank(A) %求秩
X=A\B %求解
运行后结果如下
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R_A =
5
X =
2．2662
-1．7218
1．0571
-0．5940
0．3188
这就是方程组的解．
例10求解线性齐次方程组的通解．
1234
1234
1234
220 2220
430 x x x x
x x x x
x x x x
+++=?
?
+--=?
?---=?
解在MATLAB编辑器中建立M文件：LX0719．m A=[1 2 2 1；2 1 -2 -2；1 -1 -4 -3]；
format rat %指定有理式格式输出
B=null(A，'r') %求解空间的有理基
运行后显示结果如下：
B =
2 5/3
-2 -4/3
1 0
0 1
写出通解：
syms k1 k2
X=k1*B(:，1)+k2*B(:，2) %写出方程组的通解pretty(X) %让通解表达式更加精美
运行后结果如下：
X =
[ 2*k1+5/3*k2]
[ -2*k1-4/3*k2]
MATLAB 数学软件在数学课堂中的应用
[ k1]
[ k2]
即 ??????
? ??-+??????
? ??-=103435002221k k x
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4 MATLAB 数学软件在概率统计教学中的应用
概率论与数理统计是研究随机现象及其统计规律的一门学科．随着数学以空前的广度和深度向一切领域不断地渗透，同时计算机的飞速发展，这门学科越来越受到人们的高度重视．在用传统方法难以解决的问题中，有很大一部分可以用概率模型进行描述．由于这类模型含有不确定的随机因素，分析起来通常比确定性的模型困难．有的模型难以作定量分析，得不到解析的结果，或者是虽有解析结果，但计算代价太大以至不能使用．在这种情况下，可以借助 MATLAB 软件的操作简单易学、功能强大实用、画图方便迅速等特点能够非常方便、快捷、高效地解决概率统计所涉及的实际问题[4]．下面举几个简单例子说明．
例11 在一级品率为0．2的大批产品中，随机地抽取20个产品，求其中有2个一级品的概率．
解 在MATLAB 中，输入
>>clear
>> Px=binopdf(2，20，0．2)
Px =
0．1369
即所求概率为0．1369．
例12 乘客到车站候车时间()~0,6U ξ，计算()13P ξ<≤．
解 ()13P ξ<≤()()31P P ξξ=≤-≤．
在MATLAB 中，输入
>>p1=unifcdf(3，0，6)
p1 =
0．5000
>>p2=unifcdf(1，0，6)
p2=
0．1667
>>p1-p2
MATLAB 数学软件在数学课堂中的应用
ans =
3333
即
()130.3333P ξ<≤=
例13 用MATLAB 计算：某厂生产一种设备，其平均寿命为10年，标准差为2年．如该设备的寿命服从正态分布，求寿命不低于9年的设备占整批设备的比例？
解 设随机变量ξ为设备寿命，由题意)2,10(~2N ξ
)9(1)9(<-=≥ξξP P
在MATLAB 中，输入
>>clear
>> p1=normcdf(9，10，2)
p1 =
3085
>>1-p1
ans = 0．6915
例14 求正态分布参数100,0.2u σ==的期望方差．
解 程序如下
),(],[SIGMA MU normstat D E =
结果显示
E= 6
D= 0．062 5
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5 MATLAB 软件在数值分析教学中的应用
在传统的数值分析教学里存在许多问题，其中最为突出的问题是课程内容多同时教学课时少，当我们应用传统的一些教学方法时会感觉许多内容得不到充分的讲解，这样容易使得学生产生厌学情绪，而且收不到良好的教学效果．因此，如何在有限的学时里系统地给学生介绍数值分析的基本方法和基本原理，这是一个值得思考的问题．在大学数值分析教学里的培养的是具有竞争力的工程师而不是科学家，所以主要培养他们的实践能力和观察、想象、解决实际问题的能力．数值计算软件MATLAB 应用于数值分析的课程就可以很好地贯彻一个“少而精”的原则，从而可以达到较好的教学效果[5]．
在数值分析这个学科里，矩阵分解位于十分重要的地位． MATLAB 十分强大，其中主要原因是因为它的矩阵函数功能得到了扩展．那么，下来就主要介绍矩阵函数里的矩阵分解运算．经常应用的分解方法有正交分解、特征值分解、奇异值分解、三角分解和Chollesky 分解等等有关计算方面的问题．
例15 求矩阵X 三角分解后的矩阵．31
011
41101421126
----=x 解 在MATLAB 命令窗口中输入如下命令，并按Enter 键确认．
>> X=[6 2 1 -1；2 4 1 0；1 1 4 -1；-1 0 -1 3]
X =
6 2 1 -1
2 4 1 0
1 1 4 -1
-1 0 -1 3
>> [L ，U]=lu(X)
L =
1．0000 0 0 0
0．3333 1．0000 0 0
MATLAB数学软件在数学课堂中的应用
0．1667 0．2000 1．0000 0
-0．1667 0．1000 -0．2432 1．0000
U =
6．0000 2．0000 1．0000 -1．0000
0 3．3333 0．6667 0．3333
0 0 3．7000 -0．9000
0 0 0 2．5811 >> [L，U，P]=lu(X)
L =
1．0000 0 0 0 0．3333 1．0000 0 0 0．1667 0．2000 1．0000 0
-0．1667 0．1000 -0．2432 1．0000
U =
6．0000 2．0000 1．0000 -1．0000
0 3．3333 0．6667 0．3333
0 0 3．7000 -0．9000
0 0 02．5811
P =
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
>> Y=lu(X)
Y =
6．0000 2．0000 1．0000 -1．0000 0．3333 3．3333 0．6667 0．3333 0．1667 0．2000 3．7000 -0．9000
-0．1667 0．1000 -0．2432 2．5811
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例16 求矩阵A 的正交分解．8
12412134
317 A
解 在命令窗口中输入如下命令，并按Enter 键确认．（有下列四种基本常用方法）
>> A=[17 3 4 ；3 1 12；4 12 8]
A =
17 3 4
3 1 12
4 12 8
常用基本方法一：
>> [Q ，R]=qr(A)
Q =
-0．9594 0．2294 0．1643
-0．1693 -0．0023 -0．9856
-0．2257 -0．9733 0．0411
R =
-17．7200 -5．7562 -7．6749
0 -10．9939 -6．8967
0 0 -10．8412
方法二：
>> [Q ，R ，E]=qr(A)
Q =
-0．9594 0．2617 -0．1054
-0．1693 -0．8328 -0．5270
-0．2257 -0．4878 0．8433
R =
-17．7200 -7．6749 -5．7562
0 -12．8490 -5．9010
0 0 9．2760
MATLAB 数学软件在数学课堂中的应用
E =
1 0 0
0 0 1
0 1 0
方法三：
>> [Q ，R]=qr(A ，0)
Q =
-0．9594 0．2294 0．1643
-0．1693 -0．0023 -0．9856
-0．2257 -0．9733 0．0411
R =
-17．7200 -5．7562 -7．6749
0 -10．9939 -6．8967
0 0 -10．8412
方法四：
>> R=qr(A)
R =
-17．7200 -5．7562 -7．6749
0．0864 -10．9939 -6．8967
0．1152 0．9781 -10．8412
>>
例17 求矩阵的特征值分解．1
1514412
67981011513
3216 A 解 在命令窗口中输入如下命令，并按Enter 键确认．
>> A=magic(4)
A =
16 2 3 13
论文
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 1
5 1
>> [V，D]=eig(A)
V =
-0．5000 -0．8236 0．3764 -0．2236
-0．5000 0．4236 0．0236 -0．6708
-0．5000 0．0236 0．4236 0．6708
-0．5000 0．3764 -0．8236 0．2236
D =
34．0000 0 0 0
0 8．9443 0 0
0 0 -8．9443 0
0 0 0 0．0000 >> Z=A*V-V*D
Z =
1．0e-013 *
-0．1066 0．0711 -0．0222 -0．0154
-0．1776 0．0577 -0．0105 -0．0264
-0．1066 0．0247 -0．0178 -0．0380 0．0711 0．0799 0 -0．0154
>> B=[17 3 4 2；3 1 12 6；4 12 8 7；1 2 3 4]
B =
17 3 4 2
3 1 12 6
4 12 8 7
1 2 3 4
>> [V，D]=eig(A，B)
V =
MATLAB数学软件在数学课堂中的应用
-0．0517 0．8287 1．0000 -0．3333
-0．3590 0．2175 0．2859 -1．0000
-0．4474 0．0914 -0．5660 1．0000 1．0000 1．0000 -0．7016 0．3333
D =
-5．7955 0 0 0
0 1．5765 0 0
0 0 0．4054 0
0 0 0 -0．0000
>> Z=A*V-B*V*D
Z =
1．0e-013 *
-0．1776 0．1066 -0．0799 0．0372 0．1177 0．0355 0．1243 -0．0228
-0．0089 0．0711 0．1232 -0．1031 0．0888 0．1243 0．0600 0．0047
数学软件MATLAB实验作业
数学软件与数学实验作业 一.《数学软件》练习题（任选12题，其中19－24题至少选2题）： 3.对下列各式进行因式分解. (1). syms x y >> factor(x^5-x^3) (2). syms x y >> factor(x^4-y^4) (3). syms x >> factor(16-x^4) (4). syms x >> factor(x^3-6*x^2+11*x-6) (5). syms x y >> factor((x+y)^2-10*(x+y)+25) (6). syms x y >> factor(x^2/4+x*y+y^2) (7). syms x y a b >> factor(3*a*x+4*b*y+4*a*y+3*b*x) (8). syms x >> factor(x^4+4*x^3-19*x^2-46*x+120) 5.解下列方程或方程组. (1).solve('(y-3)^2-(y+3)^3=9*y*(1-2*y)') (2). solve('3*x^2+5*(2*x+1)') (3). solve('a*b*x^2+(a^4+b^4)*x+a^3*b^3','x') (4). solve('x^2-(2*m+1)*x+m^2+m','x') (5). [x,y]=solve('4*x^2-9*y^2=15','2*x-3*y=15') 6.计算极限. (1). syms x f=(exp(x)-exp(-x))/sin(x); limit(f,x,0) (2) syms x >> f=(x/(x-1)-1/log(x)); >> limit(f,x,1) (3). syms x >> f=(1-cos(x))/x^2; >> limit(f,x,0)
MatLab在中学数学教学中的应用
MatLab在中学数学教学中的应用 摘要：多媒体教学受到人们的日益重视，制作多媒体课件的能力日趋成为衡量一个教师教学能力的标准之一。MatLab功能强大且简单易用，本文首先对MatLab的发展历史和基本组成框架进行了简单介绍。在此基础上，利用MabLab函数绘制了学数学教学过程中常见的二维和三维函数。并得出结论认为，MatLab适用于中学多媒体课件的制作。 关键词：多媒体教学中学数学MatLab 1 引言 随着计算机技术的发展，多媒体教学越来越受到人们的重视。现代教育理论认为[1]：全面实施素质教育，传统教学陈旧的教学手段和简单的教学技术在当今世界的多层次教学、演示教学、实验教学等现代化课堂教学中就显得力不从心。实验心理学家赤瑞特拉通过大量的实验证实：人类获取的信息83%来自视觉，11%来自听觉，1.5%来自触觉，这三个加起来达到95.5%。可见如何充分利用这三者来提高教学质量是人类认知心理学的要求。 多媒体计算机辅助教学是指利用多媒体计算机，综合处理和控制符号、语言、文字、声音、图形、图像、影像等多种媒体信息，把多媒体的各个要素按教学要求，进行有机组合并通过屏幕或投影机投影显示出来，同时按需要加上声音的配合，以及使用者与计算机之间的人机交互操作，完成教学或训练过程。Matlab 是美国MathWorks 公司自20 世纪80 年代中期推出的数学软件，具有优秀的数值计算能力和卓越的数据可视化能力。尽管MatLab 并不是一专门的教学软件，但其强大的绘图功能使得数学教学中的抽象概念直观易解。 2 多媒体教学特点 多媒体技术的特性主要包括信息载体的多样化、集成性和交互性三个方面[2]。信息载体的多样化指的就是信息媒体的多样化多媒体就是要把机器处理的信息多样化或多维化, 使之在信息交互的过程中, 具有更加广阔和更加自由的空间。多媒体的集成性主要表现在两个方面,即多媒体信息媒体的集成和处理这些媒体的设备的集成,。对于前者而言,各种信息媒体尽管可能会是多通道的输入或输出,但应该成为一体。对于后者而言,指的是多媒体的各种设备应该成为一体。多媒体的交互性则是指用户在使用多媒体过程中可以与之进行交互，输入目标参数，从而得到理想中的多媒体信息输出。 多媒体技术的特性决定了多媒体教学如下特点： 1）教学手段集成化 多媒体计算机集激光唱盘、录像机、电视机和计算机控制于一体, 即可以充分利用语音和电视教学的优势, 又有计算机交互式教学的特点,克服了传统教学手段三个“一”（一支粉笔、一本书、一张嘴）的单一性缺点。 2）教学方式多样化
MATLAB经典数学建模教程
第 1 节Matlab 基本知识 一、Matlab 的主要功能 Matlab是一种功能非常强大的工程语言，诞生于20世纪70年代，1984年正式推向市场。2002年8月，Matlab6.5开始发布。是进行科学研究和产品开发必不可少的工具。 ●数值和符号计算 矩阵(数组)的四则运算（Matrix＋Laboratory）、数值差分、导数、积分、求解微分方程、微分方程的优化等 ●数字图像、数字信号处理 ●工程和科学绘图 ●控制系统设计 ●财务工程 ●建模、仿真功能 二、Matlab 的界面 1.命令窗口（Command Window）： Matlab各种操作命令都是由命令窗口开始，用户可以在命令窗口中输入Matlab命令，实现其相应的功能。此命令窗口主要包括文本的编辑区域和菜单栏（如：四则运算；“;”禁止显示变量的值；↑↓遍历以前的命令）。在命令窗口空白区域单击鼠标右键，打开快捷菜单，各项命令功能如下： Evaluate Selection :打开所选文本对应的表达式的值。 Open Selection :打开文本所对应的MatLab文件。 Cut :剪切编辑命令。 Paste :粘贴编辑命令。 2. M-文件编辑/调试（Editor/Debugger）窗口 Matlab Editor/Debugger窗口是一个集编辑与调试两种功能于一体的工具环境。 M-文件（函数文件） ●什么是M-文件：它是一种和Dos环境中的批处理文件相似的脚本文件，对于简单问题， 直接输入命令即可，但对于复杂的问题和需要反复使用的则需做成M－文件（Script File）。 ●创建M-文件的方法： Matlab命令窗的File/New/M-file。 在Matlab命令窗口运行edit。 ●M－文件的扩展名：*.m ●执行M-文件：F5 ●M文件的调试 选择Debug菜单，其各项命令功能如下： Step :逐步执行程序。 Step in :进入子程序中逐步执行调试程序。
Matlab与数学建模综合练习(1)
《Matlab与数学建模》综合练习 1．按顺序进行如下的操作： （1）产生一个5阶魔术方阵A；并计算A'与A-1(即inv(A))； >> A=magic(5) A = 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9 >> B=A' B = 17 23 4 10 11 24 5 6 12 18 1 7 13 19 25 8 14 20 21 2 15 16 22 3 9 >> inv(A) ans = -77/15600 133/2600 -23/650 3/2600 53/15600 89/2063 -97/2600 -3/650 33/2600 23/15600 -59/1950 1/325 1/325 1/325 71/1950 73/15600 -17/2600 7/650 113/2600 -577/15600 43/15600 1/200 27/650 -9/200 98/8837 （2）求A的特征值； >> eig(A) ans = 65 -2383/112 -3846/293 2383/112 3846/293
（3）计算A 的各列的总和与平均值； （4）计算A 的各行的总和与平均值； （5）若b=[1 2 3 4 5] '，求方程组 Ax=b 的解； （6）验证你的结论的正确性． 2．产生行向量S =[1.0, 1.2, 1.4, …, 20]，并计算S * S' 与 S' * S ，你有何“发现”？ 3．设A=???? ??4321；B=??? ? ??5055；求C=A * B – B * A ，你有何“发现”？ 4．若设矩阵A=???? ??4321；B=??? ? ??5005；求C=A * B – B * A ，你又有何“发现”？ 5．如何建立如下的矩阵（命令方式和程序方式）？ （１）10 10200400020040002004???????? ?? ； （２）1010010101001010100??? ? ? ? ? ??? ；>> a=ones(10,1) a = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 >> A=0*a A = 0 0 0 0 0 0 0
MATLAB软件与基础数学实验
软件与基础数学实验 实验1 基本特性与基本运算 例1-1求[12+2×(7-4)]÷32的算术运算结果。 >> >> (12+2*(7-4))/3^2 s = 2 例1-2计算5!，并把运算结果赋给变量y 1; 1:5 *i; y 例1-3计算2开平方 >> 2^(0.5) s = 1.4142 >> 例1-4 计算2开平方并赋值给变量x（不显示） 查看x的赋值情况 2; ^(0.5); x 例1-4设 75 , 24= - =b a，计算|) tan(| |) | | sin(| b a b a + + 的值。 (-24)/180*; 75/180*; a1(a); b1(b); ();
(a11)/((c))^(0.5) 例1-5 设三角形三边长为2,3,4===c b a ，求此三角形的面积。 432; ()/2; (p*()*()*())^(0.5) 例1-7 设 ??????????=101654321A ，?? ??? ?????-=112311021B ，计算||,,A AB B A +，1-A 。 [1,2,3;4,5,6;1,0,1]; [-1,2,0;1,1,3;2,1,1]; ; *b; (a); (a); 例1-8 显示上例中矩阵A 的第2行第3列元素，并对其进行修改. [1,2,3;4,5,6;1,0,1]; (2,3); a(2,3)(' ') 例1-9 分别画出函数x x y cos 2 =和x x z sin = 在区间[-6π,6π]上的图形。 1; 1/6*:0.01:1/6*; (x.*x).*(x); (x); (); 例1-10 试求方程组??????????=????????? ?--432201624121X 的解。 [1,2,1;4,261,0,2]; [2;3;4]; (a)*b 例1-11 试求矩阵方程??????=????? ?????--111321201624121X 的解。 [1,2,1;4,261,0,2]; [1,2,3;1,1,1]; *(a)
数学软件MATLAB实验报告 实验八
实验八：概率论与数理统计的MATLAB 实现 实验目的与要求： 能运用MATLAB 提供的针对概率统计课程的工具箱。 实验内容： 1、用normpdf函数计算正态概率密度函数。 该函数的调用格式为：Y=normpdf(X,MU,SIGMA) 2、用normpdf函数计算正态分布的分布函数。 该函数的调用格式为：F=normcdf(X,MU,SIGMA) 3、用chi2inv函数计算卡方分布的分布函数的逆函数。 分布函数的逆函数及其调用格式：x=chi2inv(P,v) 4、随机取8只活塞环，测得他们直径为（以mm计）： 74.001 74.005 74.003 74.001 74.000 73.998 74.006 74.002 。 设环直径的测量值服从正态分布，现估计总体的方差2 程序代码： x=[74.001 74.005 74.003 74.001 74.000 73.998 74.006 74.002]; p=mle('norm',x); sigma2hatmle=p(2)^2 5、从一批灯泡中随机的取5只做寿命试验，测得寿命（以小时计）为： 1050 1100 1120 1250 1280 设灯泡寿命服从正态分布，求灯泡寿命平均值的95%置信区间。 程序代码： x=[1050 1100 1120 1250 1280]; [p,ci]=mle('norm',x,0.05) 6、下面列出的是某工厂随机选取的20只部件的装配时间（分）： 9.8 10.4 10.6 9.6 9.7 9.9 10.9 11.1 9.6 10.2
10.3 9.6 9.9 11.2 10.6 9.8 10.5 10.1 10.5 9.7 设装配时间的总体服从正态分布，标准差为0.4，是否可以认为装配时间的均值在0.05的水平上不小于10. 0H ：10<μ vs 1H ：10≥μ 程序： %正态总体的方差已知时的均值检验 x1=[9.8 10.4 10.6 9.6 9.7 9.9 10.9 11.1 9.6 10.2]; x2=[10.3 9.6 9.9 11.2 10.6 9.8 10.5 10.1 10.5 9.7]; x=[x1 x2]'; m=10;sigma=0.4;a=0.05; [h,sig,muci]=ztest(x,m,sigma,a,1) 因此，在0.05的水平下，可以认为装配时间的均值不小于10。 7、某种电子元件的寿命x （以小时计）服从正态分布，2 δμ和均未知。现测得16只元件的寿命如下： 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 问是否有理由认为元件的平均寿命大于225（小时）？ 0H ：225≤μ vs 1H ：225>μ 程序： %正态总体的方差求知时的均值检验 x=[159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170]; m=225;a=0.05; [h,sig,muci]=ttest(x,m,a,1)
数学软件MATLAB附加习题
第2章 Matlab 矩阵及其运算 1. 给定一实数矩阵A ，试写一组指令，将其所有非正元素设定为0. 2. 给定一实数矩阵A ，试写一组指令，将其所有nan 元素设定为0. 3. 给定一实数和虚数交错的矩阵A ，试写一组指令，将其所有虚数元素设定为nan. 4. 请写一组指令，产生元素值为0或1的向量，向量长度为100，且出现0或1的概率各占一半。如果要求元素值为-1或1呢？ 5. 假设有一整数矩阵A ，请写一函数，将此整数矩阵以ASCII 的整数方式存于文件之中。例如当矩阵内容如下时 ??? ? ??87654321， 则储存到文件中的内容为 1 2 3 4 5 6 7 8 6. 本题练习二进制文件的读写。 （1）请将A=magic(10)以uint8的数据类型存入一个二进制文件mytest.bin ，使用指令为fwrite. （2）请再用fread 指令将此魔方阵读至工作空间中的AA 变量中。 7. 设计一个函数captalize.m ，其用法如下： outputStr=capitalize(inputStr) 其中inputStr 是一英文字符串，函数会将此字符串中每个单词的第一个字母改为大写，其余为小写，并将多余空格代换成一个空格，outputStr 则是最后的输出字符串。例如，当输入是’ how are you! ’时，所得到的输出字符串是’ How are you! ’. 8. 请创建下列4 9. ⑴ 请依歌星名字内码来排序，产生新的元胞数组B 。 ⑵ 请依年代来排序，产生新的元胞数组C 。 ⑶ 请依歌名字数来排序，产生新的元胞数组D （若字数相同，则按歌名中字符的内码来排序）。 10. 在上题的元胞数组中，求出年代的最大值、最小值、平均值及中位数。 11.
【方法】Matlab中常见数学函数的使用
【关键字】方法 给自己看的----Matlab的内部常数（转） 2008/06/19 14:01 [Ctrl C/V--学校 ] MATLAB基本知识 Matlab的内部常数 pi 圆周率 exp(1) 自然对数的底数e i 或j 虚数单位 Inf或inf 无穷大 Matlab的常用内部数学函数
没有发现matlab有这一命令，不过我们可以调用maple的命令，调用方法如下： 首先加载maple中的student函数库，加载方法为：maple（’with（student）’） 然后运行maple中的配方命令，格式为： maple（’completesquare（f）’）把f配方，其中f为代数表达式或代数方程 mapl e(’completesquare（f，x）’)把f按指定的变量x配方，其中f同上 maple(’completesquare（f，{x，y，．．．}）’)把f按指定的变量x，y，．．．配方maple(’completesquare（f，[x，y，．．．]）’)把f按指定的变量x，y，．．．配方， 如何用matlab进行多项式运算 （1）合并同类项 syms 表达式中包含的变量 collect(表达式，指定的变量) （2）因式分解 syms 表达式中包含的变量factor(表达式) （3）展开 syms 表达式中包含的变量 expand(表达式) 我们也可在matlab中调用maple的命令进行多项式的运算，调用格式如下： maple（’maple中多项式的运算命令’） 如何用matlab进行分式运算 发现matlab只有一条处理分式问题的命令，其使用格式如下： [n，d]=numden（f）把符号表达式f化简为有理形式，其中分子和分母的系数为整数且分子分母不含公约项，返回结果n为分子，d为分母。注意：f必须为符号表达式 不过我们可以调用maple的命令，调用方法如下： maple（’denom（f）’）提取分式f的分母 maple(’numer（f）’)提取分式f的分子 maple(’normal（f）’ ) 把分式f的分子与分母约分成最简形式 maple(’expand（f）’) 把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。 maple(’factor（f）’) 把分式f的分母和分子因式分解，并进行约分。 如何用Matlab进行因式分解 syms 表达式中包含的变量factor(表达式) 如何用Matlab展开 syms 表达式中包含的变量expand(表达式) 如何用Matlab进行化简 syms 表达式中包含的变量simplify(表达式) 如何用Matlab合并同类项 syms 表达式中包含的变量collect(表达式，指定的变量) 如何用Matlab进行数学式的转换 调用Maple中数学式的转换命令，调用格式如下： maple(‘Maple的数学式转换命令’)
MATLAB及在数学建模中的应用
第1讲MATLAB及 在数学建模中的应用 ? MatLab简介及基本运算?常用计算方法 ?应用实例
一、 MatLab简介及基本运算 1.1 MatLab简介 1.2 MatLab界面 1.3 MatLab基本数学运算 1.4 MatLab绘图
1.1 MatLab简介?MATLAB名字由MATrix和 LABoratory 两词组成。20世纪七十年代后期, 美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler教授为减轻学生编程负担，为学生设计了一组调用LINPACK和EISPACK库程序的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN编写的萌芽状态的MATLAB。
?经几年的校际流传，在Little的推动下，由Little、Moler、Steve Bangert合作，于1984年成立了MathWorks公司，并把MATLAB正式推向市场。从这时起，MATLAB的内核采用C语言编写，而且除原有的数值计算能力外，还新增了数据图视功能。
?1997年春，MATLAB5.0版问世，紧接着是5.1、5.2、5.3、6.0、6.1、6.5、7.0版。现今的MATLAB拥有更丰富的数据类型和结构、更友善的面向对象、更加快速精良的图形可视、更广博的数学和数据分析资源、更多的应用开发工具。 ?20世纪九十年代的时候，MATLAB已经成为国际控制界公认的标准计算软件。
?MATLAB具有用法简易、可灵活运用、程式结构强又兼具延展性。以下为其几个特色： ①可靠的数值运算和符号计算。在MATLAB环境中，有超过500种数学、统计、科学及工程方面的函 数可使用。 ②强大的绘图功能。 MATLAB可以绘制各种图形，包括二维和三维图形。 ③简单易学的语言体系。 ④为数众多的应用工具箱。
Matlab 实验
一、实验目的 熟悉MATLAB 软件的用户环境；了解MATLAB 软件的一般命令；掌握MATLAB 向量、数组、矩阵操作与运算函数；掌握MATLAB 软件的基本绘图命令；掌握MATLAB 语言的几种循环、条件和开关选择结构，及其编程规范。 通过该实验的学习，使学生能灵活应用MATLAB 软件解决一些简单问题，能借助MATLAB 软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜想，发现进而证实其中的规律。 二、实验仪器、设备或软件： 电脑,MATLAB 软件 三、实验内容 1．MATLAB 软件的数组操作及运算练习； 2．直接使用MATLAB 软件进行作图练习； 3．用MATLAB 语言编写命令M 文件和函数M 文件。 四、实验步骤 1．在D 盘建立一个自己的文件夹； 2．开启软件平台——MATLAB ，将你建立的文件夹加入到MATLAB 的搜索路径中； 3．利用帮助了解函数max, min, sum, mean, sort, length ，rand, size 和diag 的功能和用法； 4．开启MATLAB 编辑窗口，键入你编写的M 文件（命令文件或函数文件）； 5．保存文件（注意将文件存入你自己的文件夹）并运行； 6．若出现错误，修改、运行直到输出正确结果； 7．写出实验报告，并浅谈学习心得体会。 五、实验要求与任务 根据实验内容和步骤，完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→算法与编程→计算结果或图形→心得体会） 1. 已知矩阵??????????=321212113A ， ???? ??????--=101012111B 要求：（1）屏幕输出A 与B ；（2）A 的转置A′；（3）求A+B 的值；（4）求A-B 的值；（5）求4A ；（6）求A×B ；（7）求A -1．
数学软件_Matlab下
七、优化问题 MATLAB 软件可以线性规划、0-1规划、非线性规划、二次规划、多目标规划等优化问题。 1．线性规划（Lin ear Prog ramming ，简写为LP ）问题 线性规划问题就是求多变量线性函数在线性约束条件下的最优值。满足约束条件的解称为可行解，所有可行解构成的集合称为可行域，满足目标式的可行解称为最优解。 MATLAB 解决的线性规划问题的标准形式为： min z f x T =? .. A x b s t Aeq x beq lb x ub ì祝??? ?í??＃??? 其中,,,,,f x b beq lb ub 为列向量，,A Aeq 为矩阵。在MATLAB 中求解线性规划问题函数为linprog ，其使用格式为： [x, fval, exitflag, output, lambda] = linprog(f, A, b, Aeq, beq, lb, ub) 输入部分：其中各符号对应线性规划问题标准形式中的向量和矩阵，如果约束条件中
有缺少，则其相应位置用空矩阵[]代替。 输出部分：其中x 为最优解，用列向量表示；fval 为最优值；exitflag 为退出标志，若exitflag=1表示函数有最优解；output 表明算法和迭代情况；lambda 表示存储情况。 例. 用linprog 函数求下面的线性规划问题 12312312312123 min 54620324423230.. 0,00x x x x x x x x x x x s t x x x ---ì-+?????++????+???í?￡???￡????￡?? 在命令窗口输入如下命令： >> f = [-5, -4,-6]; A = [1 -1 1; 3 2 4; 3 2 0]; b = [20; 42; 30]; lb = zeros(3,1);
MATLAB数学软件在数学课堂中的应用
论文 摘要 MATLAB数学软件是集数值计算、图形处理等功能为一体的数学应用软件．传统的数学教学比较枯燥，而MATLAB数学软件应用于数学课堂中，给教学上带来了很大的方便，本文介绍利用MATLAB软件在运算、绘图方面的优势应用于基础数学教学里的数学分析、线性代数、概率统计、数值分析、运筹学、解析几何等．从而使得学生的积极性以及主动学习的兴趣大大增加． 关键词：MATLAB；数学教学；应用
MATLAB数学软件在数学课堂中的应用 The Application Of The Matlab in Mathematic Teaching ABSTRACT MATLAB is mathematical software capable of numerical computation, graphics pr -ocessing and so on. The traditional mathematical education is very boring while the ap--plication of MATLAB mathematical software in the mathematics class has brought gre -at convenience to teaching. This paper introduces how the strengths of the software, su-ch as operation and drawing, are used in mathematics teaching of mathematical analysi -s, linear algebra, probability statistics, numerical analysis, operational research, analyti-c geometry etc. As a result, it will enormously increase students’ enthusiasm and interes -t in study. Key words：MATLAB;mathematical education; application
数学实验与数学建模(matlab在建模中的应用)
数学实验与数学建模 学习目标 1.掌握利用Matlab软件进行了相关的数学运算的方法. 2.以软件辅助来完成数学实验. 3.了解数学建模思想方法，能够对一些简单问题建立数学模型求解分析. 教学要求 Matlab是Mathworks公司推出的用于数值计算的交互式软件系统，具有强大的数值分析、矩阵运算、信号处理、图形显示和建模仿真功能. Matlab是“Matrix Laboratory”的缩写，意思是“矩阵实验室”，其强大的数据处理能力和丰富的工具箱使它的编程极为简单，因此，它成为科学家和工程技术人员解决实际问题的首选计算工具软件。 本章的第一节主要介绍Matlab软件的简单使用方法，从第二节到第六节在讲解Matlab 用于解决高等数学和线性代数中的相关计算的函数基础上, 通过一些简单的数学实验例题,让学生体会如何用Matlab辅助解决数学问题. 最后，通过一些与线性代数相关的数学建模实例，让学生掌握数学建模的简单方法,学会利用Matlab软件辅助解决实际问题，以培养学生良好的数学意识和数学素质. 6.1 Matlab环境及使用方法 6.1.1 Matlab窗口管理 Matlab启动后显示三个窗口，如图6.1所示。左上窗口为工作区间窗口，显示用户定义的变量及其属性类型及变量长度。工作区间窗口也可显示为当前目录窗口，显示Matlab 所使用的当前目录及该目录下的全部文件名。左下窗口为历史窗口，显示每个工作周期（指Matlab启动至退出的工作时间间隔）在命令窗口输入的全部命令，这些命令还可重新获取应用。右侧窗口为Matlab命令窗口，可在里面输入相关运算命令，完成相应计算。三个窗口中的记录除非通过Edit菜单下的清除操作，否则将一直保存。
数学实验与数学软件(Mathmaticandmatlab)
数学软件与数学实验2013-2014学年度秋季学期期末试卷 专业：统计学 班级：11级2班 学号：20110723 姓名：晏静
一、按要求计算出下列表达式的值 (1)318, 3 162 53 ?? + ? ?? , 21 eπ+, 2.5 tg, 2 log15； (2)给出π的9位和e的10位近似值； (3)求658和4102的最大公约数及35和25的最小公倍数； (4)产生10个0与10之间随机数的一个表; (5)求虚数1453 i i i i +- -的实部,虚部,模,共轭,辐角。 (6)自己运用Table建立两个表，并进行表运算，如连接、并集、交、排序等操作。
二、因式分解 22212321332112322 1 22(1)()()()4;(2)21;x x x x x x x x x x x x x x x +++++---- 解： 三、解方程(组) 1234234124234-2+344-+-3(1)+31-73+3 x x x x x x x x x x x x x -=??=? ? +=??+=-? 65432(2)5232002000.x x x x x x -+--++= 四、求极限 () 20 (1)1sin ;(2);(3)56! ctg x n x n n n Lim x Lim n n →→∞ →∞++
(1) (2) (3) 五、求导数 32 22(1)()=ln(x+1+);(2)()=cos 2,; (3)=log (),Z . x f x x f f x e y x y Z xy x y y ???求的导数已知求求关于的二阶导 (1) (2) (3) 六、求下列定积分与不定积分： ()()()12201+sin ln 1+(1);(2);(3)sin (1+cos ) +1(1+)(2+-) x x dx dx x x x x x x ? ? ?2 2-(4)=0,=1,==.y D D x y y x I x e d σ??设是由直线围成的区域，计算的值 (1) (2)
南邮MATLAB数学实验答案(全)
第一次练习 教学要求：熟练掌握Matlab 软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何图形，能够用Matlab 软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。 补充命令 vpa(x,n) 显示x 的n 位有效数字，教材102页 fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形 在下面的题目中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上） 1.1 计算30sin lim x mx mx x →-与3 sin lim x mx mx x →∞- syms x limit((902*x-sin(902*x))/x^3) ans = 366935404/3 limit((902*x-sin(902*x))/x^3,inf) ans = 0 1.2 cos 1000 x mx y e =，求''y syms x diff(exp(x)*cos(902*x/1000),2) ans = (46599*cos((451*x)/500)*exp(x))/250000 - (451*sin((451*x)/500)*exp(x))/250 1.3 计算 22 11 00 x y e dxdy +?? dblquad(@(x,y) exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1) ans = 2.1394 1.4 计算4 2 2 4x dx m x +? syms x int(x^4/(902^2+4*x^2)) ans = (91733851*atan(x/451))/4 - (203401*x)/4 + x^3/12 1.5 (10)cos ,x y e mx y =求 syms x diff(exp(x)*cos(902*x),10) ans = -356485076957717053044344387763*cos(902*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(902*x)*exp(x) 1.6 0x =的泰勒展式(最高次幂为4).
数学软件MATLAB实验报告 实验一
实验一：了解数学软件MATLAB 实验目的与要求： 了解MATLAB的基本特点，掌握MATLAB界面上的主要窗口，熟练掌握MATLAB的帮助系统。 实验内容： 1启动按钮 打开MATLAB主界面以后，单击“Start”按钮，显示一个菜单，利用“START”菜单机器子菜单中的选项，打开MATLAB的有关工具。 2命令窗口 命令窗口（Command Window）是用于输入数据，运行MA TLAB函数和脚本并显示结果的主要工具之一。命令窗口没有打开时，从“Desktop”菜单中选择“Command Window”选项可以打开它。 在命令窗口中键入命令并执行：a=[123;456;789] 在上述语句末尾加分号“；”，结果是什么？请与不加分号的情况作比较。
功能。 命令历史窗口（command history）显示命令窗口中最近输入的所有语句。先关闭历史窗口，再分别用“Desktop”菜单打开它和用command history命令打开它。 （1）将命令历史窗口中的语句复制到命令窗口中； （2）直接双击命令历史窗口中的语句。 4工作空间窗口 清空工作空间的命令是：clear
清空命令窗口的命令是：clc 在命令窗口中键入： t=0:pi/4:2*pi y=sin(t) 在命令窗口中键入：who,看运行结果；
在命令窗口中键入：whos,看运行结果； 在命令窗口中键入：whos y,看运行结果。
退出MATLAB时，工作空间中的内容随之清除。可以将当前空间中的部分或全部变量保存到一个MA T文件中，它是一个二进制文件，扩展名为.mat。然后可以在以后使用它时载入它，请练习这一操作过程。 5帮助浏览器 使用帮助浏览器可以搜索和查询所有Math Works产品的文档和演示。帮助浏览器是集成到MA TLAB桌面的一个HTML查看器。请打开帮助浏览器，熟悉它。 分别用Help函数和doc函数获取format函数的帮助，进而说明format函数的功能
MATLAB在数学中的应用
MATLAB在微分方程中的应用 12级通信一班张丹丹1202301039 摘要：MATLAB的强大功能也是大学的数学教育中是相当重视其学习重要性的原因之一。它能将运用者从繁杂的计算束缚中解救出来，把更多的精神投入到数学的基本含义的理解上，因此，它逐渐成为大学生们课程中的规范和重要工具。MATLAB在信息论、高等数学与代数中作图和教学中的应用，从而充分体现了MATLAB功能的强大，特别是绘图功能，矩阵运算，数值分析运算。借助MATLAB的运用，使学习者对数学的欣赏得以向群众普及，这对数学文明的传递具有重要意义。以下主要从数学中的解微分方程及其应用的角度来思考。 关键字：MATLAB介绍解微分方程绘图应用 一、MATLAB （一）MATLAB简介 MATLAB（Matrix Laboratory,矩阵实验室）是MathWorks公司开发的，目前国际上最流行，应用最广泛的科学与工程计算软件。它集成二维和三维图形功能，已完成相应数值可视化的工作，并且提供了一种交互式的高级编程语言-M语言，利用M语言可以通过编写脚本或则函数文件实现用户自己的算法。MATLAB是目前发展最快的软件之一，其在多线程计算、视频图像算法等方面更加突出，能够从Symbolic math Toolbox 中生成Simscape语言方程，SimulMATLABink 中增加了Simulink PLC Coder。 （二）MATLAB的功能与特点 MATLAB集科学与工程计算机、图形可视化、多媒体处理于一体，并提供了Windows 图形界面设计方法。MATLAB语言有以下特点： 起点高 2.人机界面友好，编程效率高 3.强大而智能化的作图功能 4.智能化程度高 5.Simulink动态仿真功能 二．Matlab求解微分方程 求微分方程（组）解析解的命令 应用dsolve函数求解方程(‘方程1’,‘方程2’,…,‘方程n’,‘初始条件’,‘自变量’) 例1 求du/dt=1+u^2的通解. 输入命令：dsolve('Du=1+u^2','t') 结果：u = tg(t+c1) 例2.求微分方程的特解. x’(t)=2x-3y+3z y’(y)=4x-5y+3z Z’(t)=4x-4y+2z 输入命令： [x,y,z]=dsolve('Dx=2*x-3*y+3*z', 'Dy=4*x-5*y+3*z','Dz=4*x-4*y+2*z', 't')； x=simple(x) % 将x化简 y=simple(y) z=simple(z) 结果为：x = (c1-c2+c3+c2e -3t-c3e-3t)e2t y = -c1e-4t+c2e-4t+c2e-3t-c3e-3t+c1-c2+c3)e2t
数学实验三 MATLAB软件入门(绘图)
西安理工大学 学生实验报告 数学实验 实验课程名 称： 实验名称：实验三MATLAB软件入门（绘图）学院：自动化与信息工程学院学生姓名： 班级： 学号：
一、实验目的及意义 [1]掌握MATLAB软件的基本绘图命令； [2]掌握MATLAB语言的几种循环、条件和开关选择结构。 通过该实验的学习，使学生能灵活应用MATLAB软件解决一些简单问题，能借助MATLAB软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜想，发现进而证实其中的规律。 二、实验内容 [1]使用MATLAB进行作图练习； [2]用MATLAB语言编写命令M文件。 三、实验心得体会 经过腾讯课堂视频教学与展示，以及多次练习，已经能够熟练掌握所学内容，通过MATLAB各种绘图函数的调用，解决平面及三维绘图，着实感受到MATLAB的方便与强大。 四、实验任务 1. 学习plot命令的使用 （1）采用plot命令绘制y=sin(x) -2π （2）采用plot命令绘制y=cos(x) -2π （4）采用一句plot命令将两个sin与cos的图形绘制在一张图上要求sin 采用蓝色实线; cos 采用红色点划线 Legend命令在图上给出图标 采用axis命令，是x坐标显示范围[-1,1] ,y坐标显示范围[-2,2] （4）采用help命令学习plot命令的用法 >> help plot plot - 二维线图 此MATLAB 函数创建Y 中数据对X 中对应值的二维线图。如果X 和Y 都是向量，则它们的长度必须相同。plot 函数绘制Y 对X 的图。 如果X 和Y 均为矩阵，则它们的大小必须相同。plot 函数绘制Y 的列对X 的列的图。如果X 或Y 中的一个是向量而另一个是矩阵，则矩阵的各维中必须有一维与向量的长度相等。如果矩阵的行数等于向量长度，则plot MATLAB 在数学中的应用-中学数学论文 MATLAB 在数学中的应用 江苏苏州工读学校蔡宇白 数学作为一切科学的基础，能够用抽象的数学关系式描述客观规律。高等数学（简称高数）是理工科非常重要的必修课程，财经类专业则常常只需要涉及其中的微积分部分。高等数学课程中涉及到的数学思维、知识、方法为今后更深入的学习奠定了基础，也有利于学生创新思维、计算、空间想象、逻辑推理、抽象思维等能力的培养。数学学习的最根本目的是为人们的实际应用而服务，因此传统的围绕数学相关规则、定理、定义、公式、证明进行教学的教学模式已经难以适应时代要求，纯粹的数学定理学习、解题方式训练难以深入到数学的核心, 更难以做到在实际科研、生活中的灵活运用。 对于学生们的数学实际应用能力普遍不强的情况，数学实验课可以很大程度的改善这个问题，同时使学生能够学生参与到数学应用中来，而不是枯燥乏味的定理、定义证明。MATLAB 作为一种数学软件，它的使用能够有效提高学生的学习积极性，也能提高学生的创新及应用能力。 一、MATLAB 的特点及优势 MATLAB 软件具有强大的人机交互功能，早在1984 年就被美国的Mathworks 公司开发出来并得到了广泛推广应用，此软件主要特点是强大的矩阵计算能力，能够把程序设计、可视化、数值计算等功能融合起来，并能帮助用户实现绘图、仿真、运算等功能。MATLAB 也是目前科研人员、产品开发人员常用的一大软件工具，能帮助用户实现场景建模、仿真、参数调节等功能。因此在高数学习过程中结合使用MATLAB，能够让学生理解数学知识更加直观和透 彻，还能有效提高学生们的科研实践和动手能力。 MATLAB 发展至今，已经得到了成熟而广泛的应用，其特点与优势主要有以下几点： （一）语言简单，易于使用与理解 MATLAB 软件使用的语言结构及语法结构与C/C++ 等语言很相似，且近期出现的新型MATLAB 软件也都是基于C++语言而开发出来的，且比C/C++语言结构和语法结构更简单，比较符合人们日常语言使用习惯，易于科研人员使用。具有输入、输出、数据结构、函数、语句、面向对象等语言特点。 （二）编程环境友好 MATLAB 软件具有精致的编程界面，操作起来十分简单，具有较强的人机交互能力。软件中的Help可以供用户查询语句使用方法，软件还能直接运行程序不需像C/C++ 等软件一样需先进行编译。在运行中，能及时检查出程序中出现的语法错误，还等在程序中设置断点，使程序能够单步执行。执行程序过程中的数据能通过查看Workspace 中变量数据以方便分析。 （三）强大的数据处理及图形处理能力 MATLAB 具有强大的可视化、矩阵运算等数据处理能力，图形绘制有二维、三维、动画、图像处理等能力，常被用于工程制图与科学计算。MATLAB 中包含了大量的数学处理函数，能够实现各种所需的运算功能。 二、MATLAB在高等数学中的应用 （一）符号计算 高数中涉及到的计算主要有函数求微分、求积分、求极限、级数求和、傅里叶和幂级数展开等等。这些计算问题如果单纯依靠老师讲解分析很难使学生深刻 数学软件实验测试题 Matlab 作业电子版 姓名：** 学号：** 一、选择语句和循环语句编程 1. 用if 语句实现以下的计算，其中,a b 的值从键盘输入。 2lg cos cos ,52sin ln ,219,14x b ax b x x a y a b b x x e x ?+-≤<-? ? =++-≤=-2&x<1)y=a*sin(b)+log(abs(b+a/x)); else if ( -5<=x&x<-2)y=a*x^2+b*cos(x); else if (1<=x&x<=4) y=9^(log10(x))+exp(cos(b)); end end end 2. function y=f(n) y=0; for i=1:n y=y+1/i.^4; end 二、函数和调用函数 22(,)(1,1)(2,2)(3,3)(100,100)f a b a b y f f f f =+=+++1. 已知，求的值。L (,)f a b y 要求：定义为函数，利用循环语句求。 代码如下： 1. function m=f(a,b) m1=0;m2=0; for a=1:100 for b=1:100 m2=m2+b*b end m1=m1+m2+a*a; end 三、画图和拟合 1. 已知1cos(4),2sin(2)1,11y x y x y x ==?-≤≤，完成下列操作： （1）在同一坐标系下用不同的颜色和线型绘制两条曲线。 （2）以子图形式绘制两条曲线。（以一行两列形式绘图） 2. 已知函数f （x ）在[1,101]区间上10个整数采样点的函数值如实验表1所示： 实验表1 10个采样点的函数值 x 1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101MATLAB 在数学中的应用
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