水资源评价方法

---《水资源研究》第25卷第2期(总第91期)2004年6月------------------- 平原区地下水资源评价方法综述

刘予伟金栋梁

（长江水利委员会水文局，湖北武汉 430010）

摘要：全面阐述了平原区地下水资源评价方法，包括水文地质参数的获得和选取以及地下水资源量的计算方法，并通过实例来评价其合理性和可靠性。

关键词：平原区；地下水资源；评价方法；综述

平原区包括一般沿江、沿湖、沿海平原和山间盆地平原两类。就长江流域而言，前者有洞庭湖平原、江汉平原、鄱阳湖平原、太湖平原、长江中下游沿江平原和江苏、浙江沿海平原。后者有成都盆地、汉中盆地和南阳盆地。地下水评价对象是与大气降水和地表水体有直接联系的浅层地下水，一般仅评价矿化度小于2 g/L的多年平均淡水资源，以现状条件为评价基础，以水均衡法为主评价出各项补给量和排泄量。

1 含水层参数的确定

含水层参数是定量描述含水层物理特性的指标或系数，是评价含水层的主要依据。在计算各项补给量和排泄量时都要根据准确的参数来计算。主要参数有：潜水变幅带给水度 (μ) ，降水入渗补给系数 (α) ，潜水蒸发系数 (c) ，渠系渗漏补给系数 (m) ，灌溉入渗补给系数 (β) 和水稻田渗漏率 (φ) 等。

现将上述几种含水层参数的确定分述如下。

1.1 潜水变幅带给水度 (μ)

给水度 (μ) 是指饱和岩土在重力作用下，自由排出重力水的体积与该饱和岩土相应体积的比值，它是一个无因次大于零而小于1的数值。可通过简易测筒或地中渗透仪试验、利用地下水动态观测资料分析、剖面含水率测量和抽水试验等方法求得。

1.1.1 简易测筒和地中渗透仪法

用一个金属圆筒，将被测给水度的原状土(即保持天然结构的土层)装入筒内，使土层充水达到饱和状态，然后在上部加盖，但不密封，防止水分蒸发，筒的下部留有排水孔，在重力作用下，筒中的水会自由地从排水孔中流出，测量排出水的体积。排水体积和筒内土体积之比即为给水度。此种测筒，制作和操作都甚简便，曾在第一次全国水资源评价中广为使用。 另一种类似于测筒的是地中渗透仪，图1（略）是地中渗透仪的示意图。利用潜水位控制，可将左边测筒内土体积饱和到任意位置，然后将连通管控制进水，测量由连通管自由流出水的体积，使之与其土体体积相比，即得给水度。

地中渗透仪虽造价较高，但由于它可进行多项参数的观测试验，故我国的黄淮海平原区有多处此种实验装置。

1.1.2 包气带剖面含水率法

设有一均质土层，其颗粒组成较粗，颗粒之间的孔隙排水滞后作用时间短，假设在无蒸发的条件下地下水位上升(或下降)值为 ΔH 。在水位变化前后分别测定水层剖面的土壤面含水率曲线如图2；图中横座标代表土壤含水率，纵座标代表埋深，纵横座标所夹的面积即代表含水量(以mm 计)。

由于是均质土，无土壤水蒸发，又不考虑滞后作用，因此在水位变化前后的土壤含水率剖面线应是平行的，即 AB 平行 CD ，W r 值是田间持水率， W n 是饱和含水率。A ′AB ′B 间C ′CD ′D 形状完全一样，面积相等。即水量相等。因此，不难得出 ABDC 的

面积等于 BDFE 。根据实测资料作出图2后，在图上便可量出 ABCD 的面积即含水量(以 mm 计)，设其含水量为 H ABCD ，则有给水度：

?H =?H =ABCD

BDFE

H H μ (1)

由上述可知，本方法原理十分简单，但在实际应用中可能会有困难，因为自然界非常复 杂的，需要在具体实践中经过适当处理求得满意结果。

1.1.3 回归分析法

根据水量平衡原理，在一定时期内，一定区域潜水或浅层地下水量的变化，应等于其收入与支出量的差值、水量变化反映在水位变幅上。

收入：

降水入渗补给量=入渗系数×降水量×面积=αPF

侧向径流补给量=渗透系数×水力坡降×时段长×横断面=K 1I 1A 1Δt

支出：

人工开采量=区域开采地下水体积=V 开

潜水蒸发量=给水度×地下水位降深×面积=μΔHF

侧向径流排泄量=渗透系数×水力坡降×横断面×时段长=K 2I 2A 2Δt

故有：水量变化=收入-支出

μΔHF=αPF+K 1I 1A 1Δt- V 开-μΔHF-K 2I 2A 2Δt (2)

式中 μ为区域地下水变幅带平均给水度； ΔH 为 Δt 时段内，区域平均地下水变幅； F 为计算区域面积； α为降水入渗系数； P 为 Δt 时段内区域平均降水量； K 1、K 2为入流断面和出流断面的渗透系数； A 1、A 2为入流和出流断面面积； I 1、I 2为 Δt 时段内，入流和出流断面平均水力坡降； Δt 为计算时段长； V 开为 F 区域内在 Δt 时段中地下水开采体积； Δh 为 Δt 时段内潜水蒸发引起的地下水位下降值。 将式(2)除以( μF )得：

))(1)(211

1μμμ

μα

K h F V F t I A K P -?--?+=?H 开 (3) 令：μμμμ2413211K K =?=?=??=? 又令：F V h F t I A h F t I A h 开开出入=?=?=,,2211

将上述各式代入式(3)得：

h h h h P H ?-?-?+?-?=?出入开4321 (4)

式中 开h 称为开采模数， 入h 、出h 分别为地下水流进流出的单位渗透模数，都以mm 计。

各变量 ΔH 、P 、入开h h 、出h 、Δh 之间为相关关系，故可将此式视为多元回归方程：

04321?+?-?-?+?-?=?h h h h P H 出入开 (5)

式中 a 0为常数项； a 1、a 2、a 3、a 4为待定回归系数，可以使用最小二乘法求得，利用 a 1、a 2、a 3、a 4与 μ、α、K 1、K 2 的关系式，就可获得 α、μ、K 1、K 2了。

在具体计算中，如果知道某些因素影响小可以忽略时，则计算工作大为简化。如地下径流微弱时， h 入和h 出可略而不计，则上式变为：

021?+?-?=?+?H 开h P h （6）

由于 Δh 系数为1，故可移至左端，这样式(5)成为二元线性回归方程了。

当埋深较大时，潜水蒸发可略而不计，则式(6)为：

021?+?-?=?H 开h P （7）

当时段内无降水、地下径流微弱、地下水埋深大，无潜水蒸发时，回归方程为：

02?+-?=?H 开h （8）

式(8)成为一元线性回归方程。 但必须注意的是开采量一项是不能缺少的，有了开采项，才能算得 21

?=μ 。

由此也可了解到通过抽水可以求得给水度 μ 值。

推求给水度的方法还有很多，如坑测法、入渗差值法、潜水位增幅法、优选法等。 由于参数给水度在地下水资源评价中极其重要，它的精度直接影响资源估算的数量，所以水文地质工作者投入试验研究的时间也是很多的，取得很多成果，根据淮委的研究，现在应用的给水度 μ 是地下水变幅带的平均给水度，实际上给水度是随地下水埋深而变的，在埋深0.2 m 以内为最大值。大于1.0 m 基本稳定不变。如图3所示。我国第一次水资源评价时，全国各流域对各种岩性的给水度进行大量试验研究，经综合归纳后的给水度如表1。（略）

1.2 降水入渗补给系数 (α)

降水入渗补给系数 (α) 是地下水资源评价和系统管理中常用的重要参数，是地区水资源主要补给来源，降水入渗系数选用是否准确合理对地下水资源的计算有着决定性的作用。 降水入渗补给系数，为降水入渗补给地下水的量 (P r ) 与降水总量(P)的比值，即：

P h P P r /)(/???==?μ (9)

式中

α 为降水入渗补给系数； P r 为时段降水入渗补给量，(mm)；

P 为时段降水总量，(mm)；

Δh 为时段降水入渗引起的地下水位升幅，(mm)；

μ(Δ) 为随埋深(Δ)而变的地下水位变幅带含水层的变给水度。

影响α值的因素很多：时段降水总量、降水强度、降水时间分布、地下水埋深、时段初包气带含水量大小，土壤类别、结构、地表植被等。因此，

α 值是随时间和空间变化的。但对某一特定地区，由于土壤岩性和气候条件变化不大。影响 α 值的主要因素是：降水总量、地下水埋深和时段初包气带含水量大小。

α 值的确定方法主要有：地下水动态资料分析法、人工降雨模拟试验法和含水层参数率 定模型法等。含水层参数率定模型是建立在地下水长观资料基础上的，对资料要求较高，一 般难以应用。小型人工降雨模拟试验，代表性不尽人意，一般只作验证性试验。目前确定 α 值的主要方法还是地下水动态观测资料分析等法。兹分述如下：

1.2.1 地下水动态资料分析法

根据长观井的地下水动态资料，用如下的水均衡公式计算降水入渗补给系数：

FP P

Q Q Q ?H ±--=?μ側河开 (10)

式中 α 为时段降水入渗补给系数；

Q 开为地下水开采量； Q 河为河道渗漏补给量；Q 側为侧向补给量；μ 为给水度； ΔH 为时段地下水位升幅； F 为流域面积； P 为时段降水总量。

采用多元回归分析法(见给水度分析确定部分)可以求降水入渗系数。

当流域内无开采、无灌溉、无侧向补给、无河道渗漏时，仅根据地下水位的升幅及给水度数据，便可计算出降水入渗系数 α 。

1.2.2 补偿疏干法

在开采条件下，在雨季所得到的补给量除满足当时开采外，并用以补偿地下水储存量，因之，引起地下水位上升，其计算式为：

V 补=V 开-V 河-V 側+μΔHF

V 年=∑V 补

α年=V 年/FP 年

式中V 补为时段降水入渗补给量；

V 年为年降水入渗补给量；

V 河为时段河道渗漏补给量；

V 側为时段侧向补给量；

ΔH 为时段地下水位升幅；

F 为流域面积。

1.2.3 岩溶区降水入渗补给量的推求

据邵正介绍，选择岩溶区内枯季断流的泉，并确定其泉域(面积)，并查清泉域内的厚度较大的由粘土亚粘土覆盖的非岩溶区面积。待雨季来临时，泉水涌流，在测定泉域内平均降雨量外，还要测出泉的涌水量及泉域内人畜饮水、灌溉水量消耗、可算出降水入渗系数。

例如：山东东平县中套泉，泉域面积11.875 km\+2.泉域北部有洪坡积粘土和亚粘土覆盖厚度达4 m 以上的非岩溶区。1983年5月至7月29日，泉水断流。7月27日及29日分别降雨 53.1 、148.5 mm 。7月30日泉水开始外流。至1984年4月17日止，泉域总降水

量471.5 mm 。测得泉水溢出量为48.62万m 3。在此期间，调查到引用泉水灌溉及人畜饮用共

耗水42.11万m 3，因此泉水总溢出量为90.73万m 3。由此计算得：

16.010

875.11471.01073.9064

=???=? 覆盖土层厚度大于4 m 的面积2.7 km 2(根据当地土层确定 α′=0.13)，则张夏灰岩区α

值如下：

17.010)7.2875.11(471.013

.0107.2471.090730066=?-????-=?

1.2.4 降水入渗系数的修正

降水入渗系数由于受到多种因素的影响，某时段的 α次值，几乎没有实用价值，所以一般仅采用其均值 ? 。为了消除影响因素时间上的变化，提高计算精度可作如下处理：

P P P

P r ??=

（11） 式中 Pr 为时段内降水入渗补给量，(mm)； P 为时段内总降水量，(mm)； P 为时段内多年平均总降水量，(mm)；?为时段内多年平均 α 值。

经过这样处理后的成果比较符合实际，从理论上讲也是有根据的，如某一时段内降水量大，相应的补给条件好，补给量也大。反之，则土壤水消退快，补给地下水少。如在淮北地区，一场 P =20～30 mm 的降水，在平水年或一般干旱年，对地下水都有一定的补给，而在偏旱的年份或旱季，对地下水没有补给。

1.2.5 降水入渗补给与有关因素的规律分析

降水入渗系数与地下水埋深、时段降水总量、前期土壤含水量、岩性、植被等都有影响。分别叙述如下：

(1) 降水入渗补给与地下水埋深关系。从降雨入渗地面到补给地下水的过程中，入渗水量沿程变化取决于包气带两个条件：① 包气带土壤对入渗水量的可容纳库容。入渗补给量填满该库容，剩余的降雨量不能再入渗。因此包气带库容是降雨入渗补给量的一个极限值。地下水埋深越大，库容也越大，这种关系可用 V (库容)～Δ(地下水埋深)的关系曲线来表示。② 决定于入渗途中包气带土壤所吸收的水量。埋深越大、包气带土层越厚，土壤所吸收的水量越多，下渗水量沿程损失越大，补给地下水的水量就越少。这种规律可用 P r (入渗补给量)～Δ关系曲线来描述。P r 也是土壤对降雨入渗水量吸收后剩余的水量。

降雨入渗补给量受上述两个条件的制约，即补给量不能超过 V 或P r ，因此两条曲线上数值小的量成为入渗补给量。结果以两条曲线的交点为界，由 V ～Δ曲线的前半部 和P r ～Δ曲线的后半部组成了降雨入渗补给的理论曲线。见图4交点附近的入渗补给量最大，它相应的埋深称为“最佳埋深”。从图4可见入渗补给从零开始，从小到大的规律。以“最佳埋深”为转点，以后土壤吸收起主导作用，埋深越深，土壤吸水越多，补给地下的量越少。但由埋深越深，土壤吸收水量的能力越小，入渗曲线的尾部变化越来越小，最后趋于稳定不变状态。

(2) 降雨是降雨入渗补给量的来源，因此降雨特性包括降雨量强度，是影响降雨入渗补给的重要因素。

从降雨量的年统计资料分析可知：年降雨量越大，入渗补给也越大，即降雨量 (P) 与降雨入渗补给量 P r 成正比关系。如图5、图6。(略)

降水入渗补给系数 (α) 与降水总量 (P) 的关系和补给量P r 与降水总量 (P) 的相关关系是完全一致的。亦可绘制类似图5的关系曲线(如图7)。(略)

但当遇到年降雨量比较集中，降雨强度很大时，有可能造成雨量越大，虽然降雨入渗量亦增加，但降雨入渗补给系数反而减小的现象。例如，当降水量为100 mm 时，补给量为30 mm ， 入渗系数为0.30；当降水量增加到200 mm 时，雨强增大了，补给量也增加到50 mm ，但补给 系数却减少为0.25。

(3) 前期土壤含水量对补给量的影响。在降雨入渗补给量形成过程中，由于包气带土壤具有毛管力和分子力，产生了对入渗水量的吸收作用。前期土壤含水量越大，土壤具有的吸力越小，土壤对下渗的吸收量越小，入渗补给量越大。即前期土壤含水量与降水入渗补给量( 补给系数)成正比关系。从图8可见6月与8月降雨总量接近，但6月是旱季末，前期土壤含水量小。而9月是雨季末，前期含水量大，故9月的降雨入渗补给量是6月份的2倍多。

(4) 土壤岩性对降雨入渗量的影响。由于各种土壤有不同的透水性和吸收水能力。例如砂性土壤的颗粒间空隙大、透水性强，因而入渗强度大，入渗补给量也大。同时砂性土壤的吸力小，吸收的入渗降雨量也小，因此也增加了降雨入渗补给量。如图9。(略)

(5) 植被对降雨入渗补给量的影响。地面有植被时，截留了部分降雨量，另一方面植物根系层有较高的持水能力便于蒸发力的发挥，从而减小入渗水量如图10。(略)

(6) 第一次全国水资源评价时曾采用的降水入渗系数值。 第一次全国水资源评价时，对降水入渗补给量曾做了很多实验和分析研究工作，取得的数据是比较合理的、适用的，其成果见表2。(略)

1.3 潜水蒸发系数 (C)

潜水蒸发系数 (C) 是潜水蒸发量 ε 与水面蒸发量 ε0(统一换算为 E 601型蒸发器的成果)的比值，即 C=ε/ε0。潜水蒸发强度与当地气象因素、岩性和潜水位等有关，而地下水埋深是诸因素中的主要因素。当埋深达到土壤毛细管输水能力所不及的深度时，潜水蒸发的强度就趋于零，此时的埋深称为极限埋深。潜水蒸发计算一般应用苏联C · 维里扬诺夫经验公式：

)1(00??-=εε （12）

式中ε为潜水蒸发量；ε0水面蒸发量；Δ、Δ0为时段平均地下水埋深和潜水蒸发趋于零时的地下水埋深；n 为与土层岩性、地表植被等有关的参数。

由(12)式可知，阿氏对潜水蒸发规律的描述是，潜水蒸发量随着潜水位埋深的减小而增大，当潜水位埋深为零时，潜水蒸发量达到最大值。这种推论，基本上反映了潜水蒸发的一般规律。但是这种论断在作物生长茂盛时期，就不成立。据安徽五道沟1965～1980年历年同期平均有、无作物影响的潜水蒸发量ε与潜水位埋深Δ的关系如图11。(略)由图可知，在作物蒸腾影响下最大潜水蒸发量不在Δ=0时发生，而是在地表以下适宜于作物生长的位置上。因为，适宜于作物生长的地下水位埋深(以下简称适宜埋深)Δ-1，使土壤中的水、肥、气、温协调，作物生长处于最佳状态，蒸腾量最大。当地下水埋深处于适宜埋深Δ-1以浅时，蒸腾量减小，潜水蒸发ε则随地下水埋深Δ的增大而增加。当Δ达到Δ-1时，ε达到最大值，尔后则随Δ的增大而减小。从图11还得知，安徽淮北平原砂姜黑土(亚粘土)在作物生长茂盛时期潜水埋深Δ=0.15 m 以深的潜水蒸发规律与(12)式的推论是一致的。

在田野，长年无作物或野草覆盖的情况是极少见的。所以研究潜水蒸发规律必须考虑植物的蒸腾蒸发作用，应采用地表有植被的实际情况。但也应考虑田间换茬整地、播种、出苗

及幼苗生长期，地表基本为无植被的状况。因此无植被覆盖条件下的潜水蒸发规律也是应该采用的，据安徽五道沟的实验资料，将潜水蒸发量 ε、月份M 、气温T 3变量点绘如图12(略)。从图12可见无作物时为单一关系；有作物(即种大豆和小麦)时，按月份或作物生长时序， ε～M ～T 3变量间构成一个“8”字绳套关系。另据该站历年资料统计，8月种大豆时潜水蒸发强度最高可达 14.7 mm/日，而无作物时仅为1.7 mm/日。

淮委水科所张朝新根据水汽压力差与水面蒸发关系密切的规律，把它移用到潜水蒸发计算中来。潜水通过土壤毛管作用和植物根系吸水作用把地下水输送到蒸发面，由液态转化为汽态，当表土的水汽压力与地表空气中的水汽压力产生压力梯度时，土壤中的水汽向空气中扩散，便发生了潜水蒸发。这种汽化速度的大小与空气湿度有关，湿度大，水汽压力差小，汽化速度慢，潜水蒸发小，反之则大。因此水汽压力差与潜水蒸发关系很密切。如图13所示。从图13可见，在一定地下水深度里，水汽压力差与潜水蒸发呈正比关系，但种植作物后，呈曲线关系。如果用水汽压力差和水面蒸发与水汽压力差的比例关系的乘积作参数，可得潜水蒸发计算式：

e b h E n g ??+=-)(λ （13）

式中 E g 为潜水蒸发量，(mm)； h 为潜水埋深，(m)； Δe 为水汽压力差，(mb)； a 为水面蒸发与水汽压力差的比例系数， (mm/mb) ； λ 为比例系数； b 为对数转换而加的常数，无作物为1，有作物为2； n 为指数。

根据安徽五道沟多年资料分析，本地区 a 值为0.5，即 E 0/Δe=0.5,那么Δe=2E 0 ，因此在没有水汽压力差的地区，而用水面蒸发作参数时，用 aE 0作参数，其计算精度也可以大大提高。因此式(13)可以改写为：

0)(2E b h E n g -+=λ (14)

为了简化，用 K=λa 表示，可将式(13)变为：

e b h K E n ?+=-)(0 (15)

用1966～1986年平均潜水蒸发量和水汽压力差累积值建立关系，经数学处理后以年为计 算时段的关系式为：

无作物 e h E g ?+=-35.4)

1(5.0 (16) 有作物 e h E g ?+=-95

.3)2(5.8 (17) 其线型关系和图14以月为计算时段求得主要参数如表3。(略)

和以水面蒸发为参数的同类公式相比，在公式参数的关系图上，此式的点群分布离散小，采用不同计算时段的 λ 值和 n 值及综合影响系数 K 值变化幅度也小，其计算精度高于用水面蒸发作参数的计算式。

第一次全国水资源评价时曾使用过的潜水蒸发系数列如表4。

推求潜水蒸发系数 C 和给水度 μ 的另一种简便方法。

河北高寅堂考虑到借用他处的水文地质参数，可能出现较大误差。因此提出利用本地区长观 井观测资料，比较简便地求出当地参数。具体步骤如下：

(1) 在本工作区内选择一个或两个有代表性排除地表水体干扰的长观井。

(2) 绘制出地下水位埋深过程线和相应降水量过程线。

(3) 在埋深过程中选择水位变化不大的平稳线段，水位平稳表示这一时段内的降水入渗量与潜水蒸发量相等，两者互相抵消。统计这时段内的降水总量P c 和水位平稳段的起止时间

和历时t c 。P c /t c 即为潜水蒸发率，除以相应的平均水面蒸发率即为潜水蒸发系数c=P c /E 0t c 。

(4) 在埋深过程线中，选取水位平缓下降线段数处，确定每段的天数 t ；统计下降段内的

降水量P ；量取每段的水位落差ΔH ，便可算得给水度μ：

?H -?=P

t t P c c μ (18)

(5) 把几个水位下降段所计算的 μ 值平均之，作为估算依据。

算例：

在秦皇岛市内某长观井，其地层为亚砂土，地下水位埋深0.44～1.15 m 。1989年其动态资料绘制过程线如图15。水平稳定段选在9月14日至10月4日历时21 d ，其间降水量累加为P c =17.5 mm ，故 P c /t c =0.833 mm/d 。

水位下降共选3段，即5月22～27日，6月14～26日和7月24至8月19日。计算结果如表5。(略)

1.4 渠系渗漏补给系数 (m)

渠系渗漏补给系数 (m) 为渠系渗漏补给地下水的量 (Q 渠系) 与渠首引水总量 (Q 总引) 的比值，即m= Q 渠系/ Q 总引。还可根据渠系利用系数 (η) 与修正系数 (γ) 来表达，即 m=γ(1-η) 。

渠系损失水量中，一部分消耗于湿润土壤和浸润带蒸发，一部分消耗于渠系水面蒸发，剩余部分补给地下水。 γ 值为实际入渗补给地下水的量与渠系损失总量的比值。

渠系利用系数 (η) 与岩性、气候及灌溉管理水平有关，在各水利规划部门中研究较多，

可以借用。但这是一个十分粗略的数据。

1.5 水稻田渗漏率 (φ) 及水稻生长期中的稳渗历时 (T)

我国南方地区，平原区中水田占很大的比例，一般水田以种水稻为主，水稻田中每天稳定入渗补给地下水的量叫水稻田渗漏率或稳定入渗补给率。田中保持一定水深的时间(包括泡田

期，扣除晒田期)称为水稻生长期中的稳渗历时。在南方的平原区，水稻的灌溉试验站较多，水稻田的渗漏率(φ) 值及其稳渗历时 (T) 均可根据实验资料，区别不同岩性选用。对于 (φ) 值，单季稻与双季稻可能有差别， T 值则相差甚大。

2 地下水资源量的计算方法

平原区地下水资源的计算乃以现状条件为评价基础，以水均衡原理评价各区多年平均的各项补给量和各项排泄量。

2.1 各项补给量计算

2.1.1 水稻田、灌溉入渗补给量

T F Q 水田φ=1 （19）

式中 Q 1为水稻生长期降水和灌溉补给量； φ 为水稻平均稳定入渗率； F 水田为计算区内水稻田面积；T 为水稻生长期(包括泡田期，不计晒田期)。

为了将降水入渗量与灌溉入渗量分开，可采用下式：

e I Q Q 11=雨 （20）

)1(11e I Q Q -=灌 （21）

式中Q 1雨为降雨入渗补给量；Q 1灌为灌溉入渗补给量；I e 为水稻生长期内灌溉有效雨量利用系数。2.1.2 旱地降水入渗补给量

旱地旱地F P Q ?=2 (22)

式中Q 2 为旱地降水入渗补给量； α为降水入渗补给系数； F 旱地为旱地面积； P 旱地为旱地面积上的降水量。

2.1.3 水稻田旱作期的降水入渗补给量

南方水稻田无论是单季稻还是双季稻都有一旱作期，此时的降水入渗补给量按旱地的入渗补给系数α计算。

2.1.4 水稻田旱作期灌溉入渗补给量

南方水田旱作期灌溉，即小春灌溉，一般水田旱作期以种绿肥为多，亦有种大麦小麦或豆类作物的，灌溉次数不多。其补给量为：

水田F W Q θ=4 (23)

式中 Q 4为水田旱作期灌溉入渗补给量； θ 为旱地灌溉补给系数；W 为旱作期灌水定额；F 水田为水稻田面积。

2.1.5 河道及湖泊周边渗漏补给量

当河道或湖泊的水位高于计算区内的地下水位时，其渗漏补给地下水的量，一般用达西公式计算：

KIALT Q =5 （24）

式中 Q 5为河道或湖泊渗漏补给量； K 为渗透系数； I 为垂直于剖面方向上的水力坡度，可用河、湖水位与相应时间的潜水位确定； A 为河道或湖泊周边垂直地下水流方向的剖面面积；L 为河道或湖泊周边计算长度； T 为渗漏时间。

2.1.6 渠道渗漏补给量

在一般情况下，渠道水位均高于地下水位，故灌溉渠道一般总是补给地下水。可用干、支、斗三级渠道综合计算：

)1(6η-==Vr Vm Q （25）

式中 Q 6为渠道渗漏补给量； V 为渠道引水量； m 为渠系渗漏综合补给系数；γ修正系数，即损失量中补给地下水的比例系数； η为渠系有效利用系数。

2.1.7 山前侧向补给量

指山丘区的山前地下径流补给平原区的水量，一般可用达西公式计算。

2.1.8 残丘的地下水补给量

南方平原区内，往往存在一些低丘陵区，这些丘陵区的地下水补给量，可用区内小河站的流量过程线分割基流后求得的地下径流模数用类比法估算：

Q =8 （26）

式中 Q 8为残丘地下水总补给量； M 为残丘代表站地下径流模数； F 为残丘面积。

2.1.9 井灌回归补给量

井灌回归补给量，包括井灌的输水渠道的渗漏补给量，其算式为：

井井Q Q β=9 （27）

式中 Q 9为井灌回归补给量； β井为井灌回归补给系数； Q 井为井的实际开采量。

2.2 各项排泄量计算

2.2.1 旱地和水稻田旱作期潜水蒸发量

旱地旱地CF 0εε= （28）

或 旱地旱地F )(∑?H =με （29）

n CF 水田水田0εε= (30)

或 n F ∑?H =水田水田)(με (31)

式中ε旱地、ε水田分别为旱地和水田旱作期潜水蒸发量；ε0为多年平均年水面蒸发量； C 为潜水蒸发系数； F 旱地、F 田分别为计算区内水田和旱地面积； n 为旱作期占全年日数的比例。

2.2.2 河道排泄量

在南方水网平原区，水平排泄量为排泄项的主要方面，由于各地地面坡降不同，排水的沟渠尺寸也有差异，可通过调查得出一个典型的有代表性的平均网密度及其间距。典型的平原河网渗流排泄如图16所示。（略）

河道排泄量的计算公式如下：

qLFT Q =河排 （32）

式中 Q 河排为河道排泄量； L 为单位面积河长； F 为计算区面积； T 为年内排泄天数 q 为排水单宽流量，采用裘布衣公式计算：

b h H K q 22

2-= （33）

式中 K 为渗透系数； b 为地下水分水岑到排水基准点的水平距离；

H 为分水岑处含水层的计算厚度；

h 为排泄基准点处含水层厚度。

计算的关键是 H 和 h 的取值问题。为了提高估算成果的精度，我们借鉴了长办勘测总队科研所的电模拟试验的成果。该模型研究单元为河间地块，河谷深切，含水层为网状裂

隙岩体，裂隙发育深度大于 1 000 m，地下水由大气降水补给。以泉的形式排于河床。以电阻元件构成网格与裂隙水的储存和运移基本相似，第1阶段制作二向均质模型，其试验成果如下：

(1) 在均质岩性中，基岩裂隙水循环深度很大，基准面以下1 000 m仍有明显水流运动，但单位渗流量随深度的增加而递减。

(2) 河间地块的地下水，由补给区向排泄区作倒虹吸运动。

(3) 地下水分水岑水位与排水基准面的水位差愈大，浅层流量占的比例愈大见表6。（略）

(4) 随着补给源至排泄基准点的长度增大，表层流量减小，而深部流量增大见表6。

河间地块电阻网络的实验表明，倒虹吸式流网影响深度决定于两个因素：①决定于分水岭水位与排泄基准面的水位差，即 Δh=H-h ；②决定于分水岭到排水基准点的距离，即补给长度 b 。

从表6和表7分析认为：渗流深度 h 将是水位差的10多倍即 h＞10ΔH和h＞b/2 。将上述实验结果，应用于杭嘉湖和洞庭湖水网平原区的浅层地下水的水平排泄量计算。这两个地区的自然地理概况是。

(1) 杭嘉湖平原为湖相淤积和冲海相淤积平原，第四系地层厚度一般为100～200 m，平原东部岩性以粘土亚粘土为主，西部岩性以亚粘土夹亚砂土为主。下部为承压含水层组，埋深在50 m以下。上部潜水含水层厚度大，潜水埋深一般为0.5～1.5 m。潜水位高于邻近河渠地表水位0.5～1.0 m。地下水受降水和灌溉入渗补给，排泄于邻近河道，河道与太湖相连。

(2) 洞庭湖为冲积湖积平原，第四系全新统沉积物厚度大，上部潜水含水层岩性为粘土、亚粘土、亚砂土。地下水位埋深有0～1、1～2 m和大于2 m几种不同分布。地下水位高于邻近地表水位0.5～2.5 m。地下水主要受降水和水田灌溉入渗补给，除潜水蒸发外，主要是侧向排泄于河渠，然后汇流入洞庭湖。

这两个地区的地下水补给与排泄量，分旱地和水田两种不同地类计算。旱地的补给量仅考虑降水入渗一项，水田的补给量主要考虑灌溉入渗量和水田旱作期的灌溉入渗量。旱地排泄量则既考虑潜水蒸发又考虑侧向渗流。水田排泄量计算除考虑旱作期潜水蒸发外，重点考虑根据河、渠、沟水位情况分别计算它们的侧向渗流量。从这两个地区的资料看来，关键是处理好“计算含水量厚度”。对于这两个问题，根据模型实验资料，杭嘉湖平原多年平均水位差 Δh≤0.5 m，在 b≤50 m的情况下，我们采用 h=12Δh 进行计算。对于洞庭湖亚粘土 Δh≤1.2 m， b≤100 m的情况下，我们采用 h=10Δh 进行计算，两个地区的补给量和排泄量计算成果列于表8。 （略）

从表8可见，应用电模拟试验成果，通过裘布衣公式计算南方水网平原区的水平排泄量是可行的。无论是杭嘉湖平原还是 洞庭湖平原，所计算的补给量与排泄量都基本平衡，误差不大。

从大范围看，南方水网区地表水力梯度小，似乎其排泄量应该很少，但实际却不然、地表水力梯度并不等于地下水力梯度。被河道、渠系分割的地块，地下水力梯度是较大的，常在0.01～0.015之间，比地表水力梯度大很多倍。从此可以得出结论：南方水田以水平排泄(侧向渗流)为主，垂直排泄(潜水蒸发)为辅。旱地以垂直排泄为主，水平排泄为辅。

2.2.3 地下水实际开采量

工业、农业和生活的地下水实际开采量，一般通过调查统计求得，其中农村生活用水按下列计算：

（34）

?

=

Q?

?

C

I

R

T

农开

农开

式中Q农开为农村使用井水的地下水量；C为农村使用井水的人口百分数；R为农村人口总数；

I农开为农村人均用水定额；T为用水时间。 参考文献：（略）