初中数学：等腰三角形测试题(含答案)
初中数学：等腰三角形测试题（含答案）
时间40分钟总分100分
一、选择题(每题5分)
1、若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为（）
A、75°或15°
B、30°或60°
C、75°
D、30°
【答案】A
【解析】
试题分析：分等腰三角形的顶角是锐角和钝角两种情况求解.
解：当等腰三角形的顶角是锐角时,
如图所示,∵BD=1
2 AB,
∴∠A=30°,
∴∠ABC=∠C=75°；
当等腰三角形的顶角是钝角时,
如图所示,∵BD=1
2 AB,
∴∠BAD=30°,
∴∠BAC=150°,
∴∠ABC=∠C=15°.
故应选A.
考点：等腰三角形的性质.
2、等腰三角形的底边为7cm,一边上的中线把其周长分为两部分的差为3cm,则腰长为（）
Ａ．20cm Ｂ．10cm Ｃ．10cm或4cm Ｄ．4cm 【答案】C
【解析】
试题分析：
解：等腰三角形底边上的中线把等腰三角形分成的两部分的长度相等,
∴把等腰三角形的周长分成差为3cm的两部分的中线是腰上的中线,
设等腰三角形的腰长是2xcm,
则被分成的两部分的长度分别是3xcm和(7+x)cm,
当3x-(7+x)=3时,
解得：x=5,
则2x=10,
∴等腰三角形的腰长为5cm；
当(7+x)-3x=3时,
解得：x=2,
则2x=4,
∴等腰三角形的腰长是4cm或10cm.
故应选C
考点：等腰三角形的性质.
3、如图,坐标平面内一点A（2,﹣1）,O为原点,P是x轴上的一个动点,如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形,那么符合条件的动点P的个数为（）A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
【答案】C
【解析】
试题分析：根据等腰三角形的定义分情况讨论.
解：如下图所示,
当OA为等腰三角形的底边时,点P是线段OA的垂直平分线与x轴的交点；
当AP为等腰三角形的底边时,符合条件的点P有2个；
当OP为等腰三角形的底边时,符合条件的点P有1个.
符合条件的点共有4个.
故应选C
考点：等腰三角形的定义.
4、如图,在△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE相交于点O,给出四个条件：①OB=OC；②∠EBO=∠DCO；③∠BEO=∠CDO；④BE=CD．上述四个条件中,选择两个可以判定△ABC是等腰三角形的方法有（）
A．2种B．3种C．4种D．6种
【答案】C
【解析】
试题分析：利用等腰三角形的定义和判定定理进行判断.
解：可以证明△ABC是等腰三角形的方法有：①②①③②④③④,
所以共有4种,
故应选C.
考点：等腰三角形的判定
5、下列说法中：（1）顶角相等,并且有一腰相等的两个等腰三角形全等；（2）底边相等,且周长相等的两个等腰三角形全等；（3）腰长相等,且有一角是50°的两个等腰三角形全等；（4）两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；错误的有（）
A．1个B． 2个C．3个D．4个
【答案】A
【解析】
试题分析：根据等腰三角形的性质和全等三角形的判定定理进行判断.
解：(1)顶角相等,并且有一腰相等的两个等腰三角形,根据SAS可证全等,故(1)正确；
(2) 底边相等,且周长相等的两个等腰三角形,根据SSS可证全等,故(2)正确；
(3)腰长相等,且有一角是50°的两个等腰三角形,50°角可能是等腰三角形的顶角也可能是等腰三角形的底角,所以这两个等腰三角形不一定全等,故(3)错误；(4) 两条直角边对应相等的两个直角三角形,根据SAS可证全等,故(4)正确.
所以错误的有1个.
故应选A.
考点：1.等腰三角形的性质；2.全等三角形的判定
6、已知：如图,下列三角形中,AB=AC,则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）
A．①③④B．①②③④C．①②④D．①③
【答案】A
【解析】
试题分析：根据三角形各内角的度数进行划分.
解：如下图所示,
所以①③④都可以.
故应选A.
考点：等腰三角形的判定
二、填空题(每题6分)
7、若一个等腰三角形的周长是20cm,一边长是5cm,则另两边的长是__________。【答案】7.5cm、7.5cm
【解析】
试题分析：根据等腰三角形两边相等和三角形三边的关系分情况求解.
解：当5cm长的边是等腰三角形的底边时,
等腰三角形的腰长=1
2
×(20-5)=7.5cm；
当5cm长的边是等腰三角形的腰长时,
另一腰长是5cm,底边长是10cm,
∵5+5=10,
∴不能构成三角形.
故答案是7.5cm、7.5cm.
考点：等腰三角形的性质
8、如图,△ABC中,AB=6cm,AC=5cm,BC=4cm,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,过点O作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,则△ADE的周长等于cm.
【答案】11cm
【解析】
试题分析：根据角平分线的定义和平行线的性质可证BD=OD,EC=OE,所以△ADE 的周长=AB+AC.
解：∵BO平分∠ABC,
∴∠ABO=∠CBO,
∵DE∥BC,
∴∠DOB=∠CBO,
∴∠DBO=∠DOB,
∴DB=DO,
同理OE=EC,
∴△ADE的周长=AD+DE+AE
=AD+DO+EO+AE
=AD+BD+CE+AE
=AB+AC.
又∵AB=6cm,AC=5cm,
∴△ADE的周长=11cm.
故答案是11cm.
考点：1.等腰三角形的判定；2.角平分线的定义
9、如图,∠BAC=100°,∠B=40°,∠D=20°,AB=3,则CD=_________
【答案】3
【解析】
试题分析：
解：∵∠BAC=100°,∠B=40°,∴∠ACB=180°-∠B-∠BAC=40°,∴AB=AC,
∵∠D=20°,
∴∠CAD=40°-20°=20°,
∴AC=DC,
∵AB=3,
∴CD=3.
故答案是3.
考点：等腰三角形的判定
10、如图,在△ABC中AB=AC,∠A=36°,BD平分∠AB C,则∠1=_________度,图中有_________个等腰三角形．
【答案】72°；3
【解析】
试题分析：根据等腰三角形的性质求出∠C=∠ABC=72°,根据角平分线的定义可以求出∠ABD=∠A=36°,根据三角形外角的性质可以求出∠ADB=72°,再根据等角对等边找出等腰三角形.
证明：∵∠A=36°,AB=AC,
∴∠B=∠ACB=72°,
∵CD平分∠ACB,
∴∠ABD=∠A=36°,
∴△A BD是等腰三角形,
∴∠1=∠A+∠ACD,
∴∠1=∠B=72°,
∴△BCD是等腰三角形．
故答案是72°；3
考点：1.等腰三角形的性质；2.等腰三角形的判定
11、若三角形三边长满足（a﹣b）（a﹣c）=0,则△ABC的形状是_________．【答案】等腰三角形
【解析】
试题分析：根据两代数式的乘积是0,可得a=b或a=c,所以三角形是等腰三角形. 解：∵（a﹣b）（a﹣c）=0
∴a-b=0或a-c=0,
∴a=b或a=c,
∴三角形是等腰三角形.
考点：等腰三角形的定义
12、在平面上用18根火柴首尾相接围成等腰三角形,这样的等腰三角形一共可以围攻成_________种．
【答案】4
【解析】
试题分析：根据等腰三角形的性质和三角形三边关系进行解答.
解：围成的等腰三角形的边长可能是
2、8、8；4、7、7；6、6、6；8、5、5.
共有4种.
故答案是4.
考点：1.等腰三角形的定义；2.三角形三边关系
三、解答题(13题10分,14题12分,15题12分)
13、如图,△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,且∠BDC=75°,求∠BAC的度数。
【答案】40°.
【解析】
试题分析：首先设∠ABC=∠C=2x°,则∠A=180°-4x°,根据三角形内角和定理可得：∠A=180°-4x°,根据角平分线的定义可以得到∠ABD=x°,根据三角形外角定理可得关于x的方程,解方程求出x的值,然后再求出∠BAC的度数.
解：设∠ABC=∠C=2x°,则∠A=180°-4x°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=x°,
∵∠BDC=∠A+∠ABD,
∵∠BDC=75°,
∴x+180-4x=75,
解得：x=35,
∴∠A=180°-4x°=40°.
故答案是40°.
考点：等腰三角形的性质
14、已知：如图,点D、E在△ABC的边BC上,AB＝AC,AD＝AE．
求证：BD＝CE．
【答案】证明见解析
【解析】
试题分析：首先过点A作AF⊥BC,根据等腰三角形的三线合一定理可证
BF=CF,DF=EF,所以可证BD=CE.
解：如下图所示,过点A作AF⊥BC,
∵AB=AC,
∴BF=CF,
∵AD=AE,
∴DF=EF,
∴BF=DF=CF-CE,
∴BD=CE.
考点：等腰三角形的性质.
15、如图,在△ABC和△DCB中,AC与BD相交于点O．AB=DC,AC=BD．
（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）△OBC的形状是_________．（直接写出结论,不需证明）
【答案】(1)证明见解析；(2)等腰三角形
【解析】
试题分析：(1)利用SSS证明△ABC≌△DCB；
(2)根据全等三角形对应角相等可证∠OBC=∠OCB,根据等角对等边可证OB=OC. （1）证明：在△ABC和△DCB中,
∴△ABC≌△DCB（SSS）；
（2）解：∵△ABC≌△DCB,
∴∠OBC=∠OCB,
∴OB=OC,
∴△OBC为等腰三角形,
故答案是等腰三角形．
考点：1.全等三角形的判定；2.等腰三角形的判定
等腰三角形单元测试题(含答案)
等腰三角形典型例题练习
等腰三角形典型例题练习 一．选择题（共2小题） 1．如图，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=5cm，BD=3cm，则点D到AB的距离为（）A．5cm B．3cm C．2cm D．不能确定 2．如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为边并且 在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交CD于M，连接BD交CE于N． 给出以下三个结论：①AE=BD ②CN=CM ③MN∥AB 其中正确结论的个数是（） A．0B．1C．2D．3 二．填空题（共1小题） 3．如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点， DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之 比等于_________． 三．解答题（共15小题） 4．在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E、F分别为AB、AC上 的点，且∠EDF+∠EAF=180°，求证DE=DF． 5．在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC， 分别交AB、AC于点D、E．请说明DE=BD+EC． 6．＞已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AB，DF⊥AC， 垂足分别为E，F，且DE=DF．请判断△ABC是什么三角形？并说明理由． 7．如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使CE=CD．连接DE． （1）∠E等于多少度？ （2）△DBE是什么三角形？为什么？ 8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°．求证：AB=4BD． 9．如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC的延长线上，
(完整版)直角三角形单元测试题
图4 4米3米 湘教版八年级数学下册《直角三角形》单元测试题 姓名 得分： 一、填空题（每小题2分，共30分） 1、直角三角形中一个锐角为30°,斜边和最小的边的和为12cm,则斜边长为 . 2、等腰直角三角形的斜边长为3,则它的面积为 . 3.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下 树尖部分与树根距离为4米，这棵大树原来的高度为__________米。 4、△ABC 中各角的度数之比如下,能够说明△ABC 是直角三角形的是( ) A.1:2:3 B.2:3:4 C.3:4:5 D.3:2:5 5、直角三角形中,两锐角的角平分线相交所成的角的度数为 . 6、等腰三角形一腰上的高等于该三角形一条边长度的一半,则其顶角为 . 7、长方体地面长为4，宽为3，高为12，那么长方体对角线的长是 . 8、在直角三角形ABC 中，∠ACB=90度，CD 是AB 边上中线，若CD=5cm,则AB=____ _ 9、在直角三角形中，有一个锐角为52度，那么另一个锐角度数为 10、在直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为________． 11、在△ABC 中， ∠ACB=90 °，CE 是AB 边上的中线，那么与CE 相等的线段有_________，与∠A 相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________． 12、在直角三角形ABC 中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=10，则AB=________. 13、顶角为30度的等腰三角形，若腰长为2，则腰上的高__________，三角形面积是________ 14、等腰三角形顶角为120°，底边上的高为3，则腰长为_________ 15、三角形ABC 中，AB=AC=6，∠B=30°，则BC 边上的高AD=_______________ 二、选择题（每小题2分，共20分） 1、在△ABC 中, ∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,CD ⊥AB 于D,AB=a ,则DB 等于( ) A.2a B.3a C.4a D.以上结果都不对 2.Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=54° ，则∠A=（ ） A.66° B.36° C.56° D.46° 3.△ABC 中，∠A :∠B :∠C=1:2:3，则△ABC 是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 4.以下四组数中，不是勾股数的是（ ） A.3，4，5 B.5，12，13 C.4，5，6 D.8，15，17 5.下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A.两条直角边对应相等 B.有两条边对应相等 C.一条边和一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等 6.三角形中，到三边距离相等的点是（ ） A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点 7.等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为 （ ） A.12 B.7 C.5 D.6 8.如右图，Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AD 是∠BAC 的平分线，AD=10，则点D 到AB 的距离是（ ） A.8 B.5 C.6 D.4
等腰三角形数学同步精练本+双测AB卷(解析版)
等腰三角形 知识梳理： 1、等腰三角形 1、定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 性质 ①、两腰相等 ②、两底角相等（简称等边对等角） 推论一：等腰三角形的顶角等于180度减两倍的底角 推论二：等腰三角形的底角等于180减顶角的差的一半。 ③、等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合（简称为“三线合一”） ④、等腰三角形是轴对称图形，其顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线所在的直线式对称轴。（3）证明“三线合一” ①已知高线 ∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，∠BAD=∠CAD ②已知中线 ∵AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD ③已知角平分线 ∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，∴AD⊥BC，BD=CD 3、判定 ①有两条边相等的三角形是等腰三角形。 ②有两个角相等的三角形是等腰三角形。（简称“等角对等边”） 一、等边三角形 （1）定义：有三条边相等的三角形叫做等边三角形。 （2）性质：三条边都相等，三个角都相等，每一个角都等于60° （3）判定： ①三条边都相等的三角形是做等边三角形 ②三个角都相等的三角形是等边三角形 ③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 推论：在直角三角形中，锐角为30°所对的直角边等于斜边的一半。 一、选择题 1．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（） A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20° 【答案】：B 【解析】： 解答：当80°的角是底角时，等腰三角形两底角相等，根据三角形内角和定理得到顶角为20°；另一种情况是80°是顶角. 分析：等腰三角形等边对等角，结合三角形内角和为180°，从而得出两种结果. 2．已知等腰三角形的两边长分别是3和5，则该三角形的周长是（） A．8 B．9 C．10或12 D．11或13 【答案】：D 【解析】： 解答：当3是腰时，两腰和为6加上底边5，周长为11；当5是腰时，两腰和为10加上底边3，周长为13. 分析：等腰三角形两腰相等，结合三角形中两小边和大于第三边. 3．在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（） A．7 B．11 C．7或11 D．7或10 【答案】：C
11[1].1.1三角形的边同步练习题(三)
《11.1.1三角形的边》练习题 一、基础练习： 1．下列说法：其中正确的有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 （1）等边三角形是等腰三角形； （2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形； （3）三角形的两边之差大于第三边； （4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形． 2．现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架（?不计接头），则在下列四根木棒中应选取（） A．10cm长的木棒 B．40cm长的木棒 C．90cm长的木棒 D．100cm 长的木棒 3．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（） A．3cm，12cm，8cm B．6cm，8cm，15cm C．2.5cm，3cm，5cm D．6.3cm，6.3cm，12.6cm 4．已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是____．?若x是奇数，则x的值是______；这样的三角形有______个；?若x?是偶数，?则x?的值是______；这样的三角形又有________个． 5．已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（） A．12 B．12或15 C．15 D．15或18 6．已知三角形三边的长均为整数，其中某两条边长之差为5，?若此三角形周长为奇数，则第三边长的最小值为？ 二、选择题:(每小题3分,共18分) 1.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 C.4个 2.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( ) A.6 A B P C D O （11题图） 第一章 单元测试题 一、填空题（每小题2分，共20分） 1．在△ABD 和△ACE 中，有下列四个论断： ①AB ＝AC ；②AD ＝AE ；③∠B ＝∠C ；④BD ＝CE 请以其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，写出一个正确的判断（⊙⊙⊙→⊙的形式写出来） ． 2．如图，在△ABC 中，AD ＝DE ，AB ＝BE ，∠A ＝80°则∠DEC ＝ ． 3．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，AB ＝AC ＋CD ，则∠B 与∠C 的关系是 ． （2题图） （3题图） （4题图） 4．如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC ＝4，则PD ＝ ． 5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则其顶角的度数为 度． 6．已知：如图，在△ABC 中，AB=15m ，AC=12m ，AD 是∠BAC 的外角平分线，DE ∥AB 交AC 的延长线于点E ，那么CE ＝ cm ． 7．如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC ＝45°，把△ADC 沿AD 对折，点C 落在C / 的位置，如果BC=2，则 BC ′= ． 8．在联欢晚会上，有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩一个游戏，要求在他们中间放一个木凳，使他们抢坐到凳子的机会相等，试想想凳子应放在△ABC 的三条 线的交点最适当． 9．等腰三角形的周长是2＋3，腰长为1，则其底边上的高为__________． 10．以长为1、2、2 、5、3，中的三条线段为边长可以构成 个直角 三角形． A B C D E A B C D 初中数学三角形单元检测 一、选择题 1．如图，在ABC ?中，33B ∠=?，将ABC ?沿直线m 翻折，点B 落在点D 的位置，则12∠-∠的度数是（ ） A ．33? B ．56? C ．65? D ．66? 【答案】D 【解析】 【分析】 由折叠的性质得到∠D=∠B ，再利用外角性质即可求出所求角的度数． 【详解】 解：如图，由折叠的性质得：∠D=∠B=33°， 根据外角性质得：∠1=∠3+∠B ，∠3=∠2+∠D ， ∴∠1=∠2+∠D+∠B=∠2+2∠B=∠2+66°， ∴∠1-∠2=66°． 故选：D ． 【点睛】 此题考查了翻折变换以及三角形外角性质的运用，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等． 2．如图，已知△ABC 是等腰直角三角形，∠A ＝90°，BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥BC 于E ，若BC ＝10cm ，则△DEC 的周长为（ ） A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm 【答案】B 【解析】 【分析】 根据“AAS”证明ΔABD≌ΔEBD .得到AD＝DE，AB＝BE，根据等腰直角三角形的边的关系，求其周长. 【详解】 ∵BD是∠ABC的平分线， ∴∠ABD＝∠EBD. 又∵∠A＝∠DEB＝90°，BD是公共边， ∴△ABD≌△EBD (AAS)， ∴AD＝ED，AB＝BE， ∴△DEC的周长是DE＋EC＋DC ＝AD＋DC＋EC ＝AC＋EC＝AB＋EC ＝BE＋EC＝BC ＝10 cm. 故选B. 【点睛】 本题考查了等腰直角三角形的性质，角平分线的定义，全等三角形的判定与性质. 掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键． 3．△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，最小边BC＝4cm，则最长边AB的长为()cm A．6 B．8 C5D．5 【答案】B 【解析】 【分析】 根据已知条件结合三角形的内角和定理求出三角形中角的度数，然后根据含30度角的直角三角形的性质进行求解即可. 【详解】 设∠A＝x， 则∠B＝2x，∠C＝3x， 由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C＝x+2x+3x＝180°， 一、填空题（每题3分，共30分） 1．等腰三角形的一个角是110°,则它的底角为_______°． 2．等腰三角形的腰长是6，则底边长3，周长为______________________． 3．等腰三角形一个底角为50°，则此等腰三角形顶角为________________________． 4．在△ABC 中，AB =AC ，点D 在AC 边上，且BD =BC =AD ，则∠A = °． 5．已知直线yy ′⊥xx ′，垂足为O ，则图形①与图形_____成轴对称 6．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15㎝和12㎝，则这个三角形的底边长为 ㎝． 7．腰长为12㎝，底角为15°的等腰三角形的面积为 ． 8．到三角形各顶点距离相等的点是三角形 的交点． 9．在直角坐标系内有两点A （-1，1）、B （2，3），若M 为x 轴上一点，且MA +MB 最小，则M 的坐标是________，MA +MB =________． 10．等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为5cm,则该等腰三角形的腰边长为_____cm.． 二、选择题（每题3分，共24分） 11．点M （1，2）关于原点对称的点的坐标为 （ ） A ．（—1，2） B ．（－1，－2） C ．（1，－2） D ．（2，－1） 12．下列说法正确的是（ ） A ．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B ．顶角相等的两个等腰三角形全等 C ．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍 D ．等腰三角形的两个底角相等 13．已知∠AOB =30°，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称， 则P ，P 1，P 2三点构成的三角形是（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．等腰三角形 D ．等边三角形 14．如图，DE 是?ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC =8厘米，AB =10厘米，则?EBC 的周长为（ ）厘米 A ．16 B ．28 C ．26 D ．18 15．等腰三角形的对称轴，最多可以有（ ） A ．1条 B ．3条 C ．6条 D ．无数条 16．下列判断不正确的是（ ） ① y ′ ③ ② x ′ O x y （第5题） （第14题） E D A B C 第一章三角形的证明单元测试卷 一．选择题（共12小题） 1．（2016?当涂县四模）在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形的边上）．这个等腰三角形有几种剪法？（） A．1 B．2 C．3 D．4 (第1题) (第3题) (第4题) 2．（2016春?盐城校级月考）在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，A（﹣4，0），B（0，3）．若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为一个顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为（） A．9 B．7 C．5 D．3 3．（2016春?重庆校级月考）如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=30°，DE垂直平分BC，则∠ACD的度数为（） A．30°B．45°C．55°D．75°4．（2015?达州）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（） A．48°B．36°C．30°D．24°5．（2015?德阳）如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠EAB=120°，则∠DCB=（） A．150°B．160°C．130°D．60° (第5题) (第6题) (第7题) 6．（2015?香坊区三模）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，AD ∥BC，连接CD，则∠ADC的度数为（） A．50°B．60°C．70°D．80° 7．（2015?河北模拟）如图，在四边形ABCD中，∠A=58°，∠C=100°，连接BD，E是AD 上一点，连接BE，∠EBD=36°．若点A，C分别在线段BE，BD的中垂线上，则∠ADC 的度数为（） A．75°B．65°C．63°D．61° 8．（2015?昌平区二模）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D，连接C D． 若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（） A．90°B．95°C．100°D．105° (第8题) (第10题) (第11题) 9．（2015?泰安模拟）直线y=x+1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（）个． A．4 B．5 C．7 D．8 10．（2015?罗田县校级模拟）如图，在∠AOB=30°的两边上有两点P和Q在运动，且点P 从离点O有1厘米远的地方出发，以1厘米每秒运动，点Q从点O出发以2厘米每秒运动，则△POQ为等腰三角形时，两点的运动时间为（）秒． E D C A B F 2 1 E D C A B 图5 图5 初二数学上册第二单元等腰三角形专项练习题 一、选择题 1已知一个等腰三角形的底边长为5,这个等腰三形的腰长为x,则x 的取值范围是( ) A .0 1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 第13章《轴对称》 （§13.3） 班级 学号 姓名 得分 一、填空题（每题3分，共30分） 1．等腰三角形的一个角是110°,则它的底角为_______°． 2．等腰三角形的腰长是6，则底边长3，周长为______________________． 3．等腰三角形一个底角为50°，则此等腰三角形顶角为________________________． 4．在△ABC 中，AB =AC ，点D 在AC 边上，且BD =BC =AD ，则∠A = °． 5．已知直线yy ′⊥xx ′，垂足为O ，则图形①与图形_____成轴对称 6．等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15㎝和12㎝，则这 个三角形的底边长为 ㎝． 7．腰长为12㎝，底角为15°的等腰三角形的面积为 ． 8．到三角形各顶点距离相等的点是三角形 的交点． 9．在直角坐标系内有两点A （-1，1）、B （2，3），若M 为x 轴上一点，且MA +MB 最小，则M 的坐标是________，MA +MB =________． 10．等腰三角形的周长为13cm,其中一边长为5cm,则该等腰三角形的腰边长为_____cm.． 二、选择题（每题3分，共24分） 11．点M （1，2）关于原点对称的点的坐标为 （ ） A ．（—1，2） B ．（－1，－2） C ．（1，－2） D ．（2，－1） 12．下列说法正确的是（ ） A ．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B ．顶角相等的两个等腰三角形全等 C ．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍 D ．等腰三角形的两个底角相等 13．已知∠AOB =30°，点P 在∠AOB 的内部，P 1与P 关于OB 对称，P 2与P 关于OA 对称， 则P ，P 1，P 2三点构成的三角形是（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．等腰三角形 D ．等边三角形 ① y ′ ③ ② x ′ O x y （第5题） （第14题） E D A B C 13.6 等腰三角形练习（A ） 第1题. 如图，已知AB =AC ，AD =AE ，则△ABD ≌______，△ABE ≌_____． 答案：△ACE ，△ACD 第2题. 在△ABC 中， ∠B =∠C =40°，D 、E 是BC 上的两点，且∠ADE =∠AED =80°，则图中共有等腰三角形（ ） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个 答案：C 第3题. 如果三角形一边的中线和这边上的高重合，那么这个三角形是（ ） A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．锐角三角形 D ．钝角三角形 答案：B 第4题. 有一个外角是120°，另两个外角相等的三角形是（ ） A ．不等边三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．不能确定 答案：C 第5题. 在下列命题中:①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形;②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形;③有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形;④三个外角都相等的三角形是等边三角形．其中正确的是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 答案：C 第6题. 如果一个三角形两边垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（ ）． A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．不能确定 答案：C 第7题. 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ） A ．过顶点的直线 B ．底边上的垂线 C ．顶角的平分线所在的直线 D ．腰上的高所在的直线 答案：Ｃ 第8题. 在△ABC 中， ∠A =∠B =∠C ，则△ABC 是_____三角形． 答案：等边 第9题. 在△ABC 中，AB =AC ， ∠C =2∠A ，BD 是∠ABC 的平分线，那么，图中有____个等腰三角形． 答案：3 第10题. 如下图，△ABC 中，AC 的垂直平分线交AC 于E ，交BC 于D ， △ABD 的周长为12，AE =5， 则△ABC 周长为_______． 答案：22 第11题. 在△ABC 中， ∠ABC =∠ACB ， ∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点D ，过D 作EF ∥BC ，交AB 于E ，交AC 于F ，则图中的等腰三角形有____个，分别有______． 答案：5，△ABC ，△AEF ，△DEB ， △DFC ， △DBC 第12题. 在△ABC 中，AB =AC ，DE ∥BC ，交AB 于D ，交AC 于E ，则△ADE 是_____三角形． 答案：等腰 第13题. 在∠AOB 中，OP 是其角平分线，且PE ⊥OA 于E ，PF ⊥OB 于F ，则PE 与PF 的关系是_________． A B C D A C B E D A D C B E F A D C B E 第一章 三角形的证明 一、选择题(每题3分,共30分) 1、△ABC 中，AB = AC ，BD 平分∠ABC 交AC 边于点D ，∠BDC = 75°，则∠A 的度数为（ ） A 35° B 40° C 70° D 110° 2、适合条件∠A =∠B = 3 1 ∠C 的三角形一定是（ ） A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 任意三角形 3、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③正方形；④等腰三角形，一定可以拼成的图形是（ ） A ①②④ B ②④ C ①④ D ②③④ 4、已知△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线交AC 于D ，△ABC 和△DBC 的周长分别是60 cm 和38 cm ，则△ABC 的腰和底边长分别为 ( ) A 24 cm 和12 cm B 16 cm 和22 cm C 20 cm 和16 cm D 22 cm 和16 cm 5、如图，△ABC 中，AC ＝BC ，直线l 经过点C ，则 ( ) A l 垂直A B B l 平分AB C l 垂直平分AB D 不能确定 6、三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是 ( ) A 钝角三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 等腰三角形 7、已知等腰三角形的两边长分别为6㎝、3㎝，则该等腰三角形的周长是( ) A 9㎝ B 12㎝ C 12㎝或者15㎝ D 15㎝ 8、如图，已知在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ为ＢＣ上一点， ＢＥ＝ＣＤ，ＣＦ＝ＢＤ，那么∠ＥＤＦ等于（ ） Ａ 90°－∠Ａ Ｂ 90°－2 1 ∠Ａ Ｃ 45°－ 2 1 ∠Ａ Ｄ 180°－∠Ａ 9、一个正方形和一个等腰三角形有相等的周长，已知等腰三角形有两边长分别为 5.6 cm 和13.2 cm ，则这个正方形的面积为（ ） Ａ 64 cm ２ Ｂ 48 cm ２ Ｃ 36 cm ２ Ｄ 24 cm ２ 10、如图，等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ， 四年级数学-《三角形》单元测试题 班别: 姓名: 等级: 一、我动脑筋，我会填！（第1题3分，第3、4、8、10、11题每题2分，第12题每题4分，其余每小题1 分，共22分） 1、三角形按角来分可以分成（）、（）、（）；如果按边来边 分可以分为（）、（）、（）。 2、三角形具有（）。 3、每个三角形中至少有（）个锐角；最多有（）个直角或钝角。 4、等边三角形的三条边都（），三个角都是（）。所以等边三角形是（） 三角形。 5、每个三角形都有（）条高。 6、三角形的内角都是（）。 7、三角形任意两边之和（）第三边。 8、等腰三角形的两腰（），（）也相等。 9、一个直角三角形的一个锐角等于45度，另一个锐角等于（），这个三角形又叫 （）。 10、一个等腰三角形，它的一个底角等于70度，它的顶角是（）。 11、在一个三角形中，已知它的两个内角的度数是45度和65度，这个三角形一定是 （）三角形。 12、判断下面的三角形是什么三角形，把序号填在相应的括号里。 ⑦ 锐角三角形有（）；直角三角形有（）；钝角三角形有（）；等边三角形有（）；等腰三角形有（）。 二、慧眼识真（对的打“√”，错的打“×”）（共10分） 1、三角形只能有一个直角或一个钝角。（） 2、所有的等腰三角形都是锐角三角形。（） 3、一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。（） 4、等边三角形一定是锐角三角形。（） 5、用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以围成一个三角形。（） 三、对号入座（把正确答案的序号填在括号里）（共10分） 1、三角形越大，内角和（） A、越大 B、越小 C、是固定的 2、一个等腰三角形中，基中一底角是75度，顶角是（）。 A、75度 B、45度 C、30度 D、60度 3、一个等腰三角形，底是5厘米，腰是6厘米，它的周长是（） A、16 B、17 C、15 4、一个等腰三角形的一个底角是65度，这个三角形一定是（）三角形。 A、锐角 B、直角 C、钝角 5、下面各组小棒中能围成三角形的是（）组。 A、3厘米、3厘米、6厘米 B、3厘米、4厘米、5厘米 C、2厘米、3厘米、4厘米 四、小小操作家（画出下面三角形底边上的高）（共18分） E D C B A E D B A G N M Q P 人教版八上《等腰三角形》同步练习 一、选择题 1．如果等腰三角形一个底角是30o ，那么顶角是（ ） （A ）60o ． （B ）150o ． （C ）120o ． （D ）75o ． 2．下列说法中，正确的是（ ） （A ）一个钝角三角形一定不是等腰三角形． （B ）一个等腰三角形一定是锐角三角形． （C ）一个直角三角形一定不是等腰三角形． （D ）一个等边三角形一定不是钝角三角形． 3.在等腰三角形中，AB 的长是BC 的2倍，周长为40，则AB 的长为（ ） （A ）20． （B ）16． （C ）16或20． （D ）以上都不对． 4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o ，则顶角的度数为（ ） （A ）60o ． （B ）120o ． （C ）60o 或150o ． （D ）60o 或120o ． 5．等腰三角形一腰上的高与底边夹角为45o ，则这个三角形是（ ） （A ）锐角三角形． （B ）钝角三角形． （C ）等边三角形． （D ）等腰直角三角形． 6．两根木棒的长度分别是5cm 和7cm ，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒的长为偶数，那么第三根木棒长的取值情况有（ ） （A ）3种． （B ）4种． （C ）5种． （D ）6种． 7．已知△ABC 中，AB ＝AC ，且∠B ＝α，则α的取值范围是（ ） （A ）α≤45o ． （B ）0o ＜α＜90o ． （C ）α＝90o ． （D ）90o ＜α＜180o ． 8．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于（ ） （A ）顶角． （B ）顶角的一半 ． （C ） 顶角的2倍． （D ）底角的一半． 二、填空 9．等腰三角形 、 、 互相重合． 10．若一个等腰三角形有一个角为100o ，则另两个角为 ． 11．等腰三角形中，两条边的长分别为4和9，则它的周长是 ． 12．已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则腰长为 ，底边长为 ． 13．如果等腰三角形的三边长均为整数且它的周长为10 cm ，那么它的三边为 ． 14．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAD ＝30o ，AD ＝AE ，则∠EDC ＝ ． 15．如图，在△ABC 中，∠P ＝60o ，MN ＝MP ，MQ ⊥PN ，垂足为Q ，延长MN 至G ，取NG ＝NQ ， 若△MNP 的周长为12，MQ ＝a ，则△MGQ 的周长是 ． 16．如图，在△ABC 中，AD ＝1，DC ＝2，AB ＝4，E 是AB 上一点，且△DEC 的面积等于△ABC 面积的一半，则EB 的长为 ． E D C A F 八年级上册第12.3等腰三角形水平测试题 一.选择题(每小题3分,共24分) 1. 小明将两个全等且有一个角为60的直角三角形拼成如图1所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（ ） Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1 2、已知等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为 （ ）． A 、42 ° B 、69° C 、69°或84° D 、42°或69° 3、如图，ABC △中，AB AC =，30A ∠=，DE 垂直平分AC ，则BCD ∠的度数为（ ） Ａ．80 Ｂ．75 Ｃ．65 Ｄ．45 4、等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．30° 5、如图，已知等边三角形 ABC 中，BD CE =，AD 与BE 交于点P ，则 APE ∠的度数是（ ） A ．45 B ．55 C ．60 D ．75 （ A ， 6、如图是一个等边三角形木框，甲虫P 在边框AC 上爬行 C 端点除外） ，设甲虫P 到另外两边的距离之和为d ，等边三角 形ABC 的高为h ，则d 与h 的大小关系是（ ） Ａ．d h > Ｂ．d h < Ｃ．d h = Ｄ．无法确定 7. 如图，15A =∠，AB BC CD DE EF ====，则 D E F ∠等于（ ） A ．90 B ．75 C ．70 D ．60 8、如图，△MNP 中， ∠P=60°，MN=NP ，MQ ⊥PN ，垂足为 Q ，延长MN 至G ，取NG=NQ ，若△MNP 的周长为12，MQ=a ，则△MGQ 周长是（ ） A ．8+2a B ．8+a C ．6+a D ．6+2a 二.选择题(每小题3分,共24分) 1. 在△ABC 中，AB=AC ，若∠B=56o，则∠C=__________． 2.等腰三角形底边中点与一腰的距离为6，则腰上的高为______． 3.如图，在△ABC 中，AB=AC ，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，AE ∥DC 交BC 的延长线于点E ，已知∠E=36°，则∠B= ． 4.如图，在ABC △中，点D 是BC 上一点，80BAD ∠=° ，AB AD DC ==，则C ∠= ． 5. 等腰三角形至少对有a 条称轴，至多有 b 条 A F C D H B M E G 专题集训10 等腰三角形探究 一、选择题 1．如图，Rt △ABC 的斜边AB 与量角器的直径恰好重合，B 点与0刻度线的一端重合，∠ABC ＝40°，射线CD 绕点C 转动，与量角器外沿交于点D ，若射线CD 将△ABC 分割出以BC 为边的等腰三角形，则点D 在量角器上对应的度数是( D ) A ．40° B ．70° C ．70°或80° D ．80°或140° ,第1题图) ,第2题图) 2．如图，∠AOB ＝120°，OP 平分∠AOB ，且OP ＝2.若点M ，N 分别在OA ，OB 上，且△PMN 为等边三角形，则满足上述条件的△PMN 有( D ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．3个以上 【解析】 如图，在OA ，OB 上截取OE ＝OF ＝OP ，作∠MPN ＝60°.∵OP 平分∠AOB ，∴∠EOP ＝∠POF ＝60°，∵OP ＝OE ＝OF ，∴△OPE ，△OPF 是等边三角形，∴EP ＝OP ，∠EPO ＝∠OEP ＝∠PON ＝∠MPN ＝60°，∴∠EPM ＝∠OPN ，可证△PEM ≌△PON (ASA)，∴PM ＝PN ，∵∠MPN ＝60°，∴△POM 是等边三角形，∴只要∠MPN ＝60°，△PMN 就是等边三角形，故这样的三角形有无数个． 二、填空题 3．正方形ABCD 的边长是4，点P 是AD 边的中点，点E 是正方形边上的一点，若△PBE 是等腰三角形，则腰长为__25或52或652 __． 【解析】如图①，当E ，C 重合时，PB ＝PC ＝25；在AB 上取E 使PE ＝EB ，如图②，设AE ＝x ，∴(4－x )2 ＝x 2 ＋4，解得x ＝32，使PE ＝5 2 ；在BP 上取中点M ，如图③，作ME ⊥PB 交DC 于E .设EC ＝x ，由PE ＝BE 知42＋x 2＝22＋(4－x )2，解得x ＝1 2，∴PE ＝ 22＋（4－1 2 ）2 四年级下册三角形单元测试题 一、填空题。（每空3分，共36分） 1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做（）。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的（），这条对边叫做三角形的（）。 3、在一个三角形中，其中两个内角的和是89°，按角分，这个三角形是（）三角形。 4、一个等腰三角形的一条边长8厘米，另一条边长10厘米，它的周长可能是（）厘米，或（）厘米。 5、一个等边三角形的周长是48厘米，那么它的每条边长是（）厘米，每个角是（）°。 6、我们的红领巾按边分是（）三角形，其中一个底角是30°，它的顶角是（）°。 7、拼成一个等腰梯形至少要用（）个相同的等边三角形。 8、无论什么形状的图形，没有重叠、没有空隙地铺在平面上就是（）。 二、选择题。（20分） 1、一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长度可能是（）厘米。 A、12厘米 B、13厘米 C、14厘米 2、把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（）。 A、45°和45° B、30°和60° C、30°和30° 3、自行车的支架常常做成三角形，是利用了三角形（）的特性。 A、内角和是180° B、容易变形 C、稳定性 4、一个三角形中最小的一个内角是46°，那么这个三角形是（）。 A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 5、在三角形中，如果两个内角的度数之和等于第三个内角，那么这个三角形是（）。 A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 三、判断题。（20分） 1、所有的等边三角形都是锐角三角形。（） 2、等腰三角形的底角不可能是钝角。（） 3、用4厘米、6厘米、10厘米的三根小棒能摆成一个三角形。（） 4、等腰直角三角形的底角一定是45°。（） 5、两个相同三角形可以拼成一个平行四边形。（） 四、动手操作。（12分） 1、画出下面三角形底边上的高。 2、在方格纸上画一个三角形，它既是等腰三角形又是钝角三角形。 五、解决问题。（12分） 底 底 1、王爷爷家的屋顶是一个等腰三角形（如图），求顶角的度数。 2、根据三角形的内角和是180°， 你能求出下面五边形的内角和吗？ 1 《等腰三角形》同步练习 一、选择题:(本题共8小题，每小题3分，共24分．下列各题都有代号为A ，B ，C ，D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的) 1．在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A=36度，BD 平分∠ABC 交AC 于D ，则图中共有等腰三角形的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．下列说法中，正确的有 ( ) ①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；④等腰三角形是轴对称图形． A ．1个 B ．2个 C.3个 D ．4个 3．如果△ABC 的∠A ，∠B 的外角平分线分别平行于BC ，AC ，则△ABC 是 ( ) A ．等边三角形 D ．等腰三角形 C. 直角三角形 D ．等腰直角三角形 4．如图,把一张对边平行的纸条如图折叠，重合部分是 ( ) E D C B A (第4题) (第6题) A. 等边三角形 B ．等腰三角形 C. 直角三角形 D ．无法确定 5．已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部．P'与P 关于OB 对称，P"与P 关于OA 对称，则O ，P'P"三点所构成的三角形是 ( ) A. 直角三角形 B ．钝角三角形 C. 等腰三角形 D ．等边三角形 6．如图2，在△ABC 中，∠C ＝90°，DE 垂直平分AB 于E ，交AC 于D ，AD ＝2BC ，则∠A 等于( ) A ．15° B ．25° C ． 30° D ． 35° 7．在平面直角坐标系xOy 中，已知A(2，－2)，在y 轴确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点有 ( ) A ．2个 D ．3个 C ．4个 D ．5个 8．如图，在下列三角形中，若AB=AC ，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( ) 第15章轴对称与等腰三角形单元测试卷 满分：150分 班级： 姓名： 得分： 一、 选择题（每小题4分，共40分） 1.下图是小华画的正方形风图案，他以图中的对角线AB 为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一个图形为此对称图形，则此图为（ ） B B B B B A B C D 2.如图，六边形ABCDEF 是轴对称图形，CF 所在的直线是它的对称轴，若AFC+BCF=150∠∠o ，则AFE+BCD ∠∠的度数是（ ） A 150o B 300o C 210o D 330o 第5题图 第4题图 第3题图 B E O N B 3.如图，B 、C 、E 在同一条直线上，B=57CB=CA ∠o ，，则ACE ∠的度数为（ ） A 100o B 110o C 104o D 114o 4.如图，已知OP 平分MON PA ON A ∠⊥，于点，点Q 是射线OM 上的一动点，若PA=2，则PQ 的最小值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 5.如图，在△ABC 中，C=90B=30∠∠o o ，，AD 平分CAB ∠交BC 于点D ，E 为AB 上一点，连接DE ，则下列说法错误的是（ ） A CAD=30∠o B AD=BD C BD=2C D D CD=ED 6.如图，在等边△ABC 中，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，过点D 作DE BC ⊥于点E ，且CE=1.5，则AB 的长为（ ） A 3 B 4.5 C 6 D 7.5 7.如图，AD 是BAC ∠的平分线，DE AB ⊥于点E ，7ABC S ?=，DE=2，AB=4，则AC 的长是三角形的证明单元测试题
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