材料力学天津大学作业任务答案解析
设
2、 小变形是指（ ）
A 很小的变形；
B 线弹性范围内的变形
C 远小于构件原始尺寸的微小变形
D 卸载后，构建中的残余变形
3、 无明显屈服阶段的塑性材料作成带切槽的构件，在静载荷作用下，在截面削 弱处是（
）
A 可以略去应力集中的影响；
B 不存在应力集中的影响；
C 减缓应力集中的影响；
D 要考虑应力集中的影响
4、 等直杆在轴向拉伸或压缩时，下述提法正确的是（ A 最大正应力的截面上，其剪应力必定也是最大 B 最大正应力的截面上，剪应力不一定为零 C 最大正应力的截面上，其剪应力必定为零 D 最大剪应力的截面上，其正应力必定为零
5、 静定杆件的多余约束是指（ A 从静力平衡条件来说是多余的 C 从系统刚度来说是多余的
6、 剪应力互等定理只适用于（ A 两个互相垂直平面上的剪应力分析 B 纯剪切应力下 C 线弹性范围内 D 扭转变形
7、 当剪切超过材料的剪切比例极限时，则（ A 剪切胡克定律不成立 B 剪应力互等定理不成立
） B 从系统强度来说是多余的 D 从系统稳定性来说是多余的
C 剪切胡克定律和剪应力互等定理均成立
D 材料发生剪切破坏
8、具有外棱角（凸角）和内棱角（凹角）的棱柱杆，其表面无切向力作用，则 杆件受扭时，任意横截面上外棱角顶点处的应力状态（ ）
A 正应力最大 C 剪应力不为零
9、 设计某一主轴，发现原方案刚度不足，将进行修改设计，你认为最有效的措 施是（
）
A 轴材料改用优质高强钢
B 设计成合理的空心圆截面，采用合理的结构形式减小内力
C 加大轴径
D 把轴挖空
10、 圆轴表面有一小圆形刻痕，材料为线弹性，当圆轴产生扭转变形后，小圆 的变形情况是（ ）
A 大小、形状不变
B 变成大圆
C 变成椭圆，其长轴（或短轴）与杆轴线成 45 °
D 变成更小的圆
12、 关于主轴的概念，有如下说法，正确的是（ ）
A 平面图形有无限对正交主轴
B 平面图形不一定存在主轴
C 平面图形只有一对正交主轴
D 平面图形只有一对形心主轴
13、 平面图形对某一对正交y 、z 轴的惯性积lyz=O ，则有（ ）
Ay 轴必是对称轴 Bz 轴必是对称轴 C y 、z 轴均是对称轴
D y 、z 轴均为主轴
13、 剪力、弯矩符号与坐标的选择之间的关系为（ ）
A 它们都与坐标系的选择无关
B 它们都与坐标系的选择有关
C 剪力符号与坐标系的选择无关，而弯矩符号有关
D 剪力符号与坐标系的选择有关，而弯矩符号无关
14、 两根压杆材料相同，支承情况相同，当杆长截面的几何尺寸成比例增减时 则可说（
）
A 两杆的临界压力相同
B 比较又粗又长的压杆的临界压力大
C 比较又短又细的压杆的临界压力大
B 剪应力为零 D 剪应力最大
D无法比较其临界压力的大小
15、根据梁的变形与弯矩的关系，在下列说法中正确的是（）
A正弯矩产生正转角，负弯矩产生副转角
B弯矩最大的截面转角最大，弯矩为零的截面上转角为零
C弯矩为零处，挠曲线曲率必为零
D梁的最大挠度必发生在弯矩最大处
16、开口薄壁截面杆件在横向力作用下发生平面弯曲变形的条件是（）
A横向力作用线通过截面形心
B横向力作用线通过截面形心，且与形心主惯性轴重合
C横向力作用线通过截面弯心，且与弯心主惯性轴重合
D横向力作用线通过截面弯心，且平行或垂直于形心主惯性轴
17、偏心受压构件，当偏心压力P作用点沿截面核心的直线边界移动时，则横
截面上中性轴是（）
A绕横截面上某角点转动B与横截面某一周边相切
C与横截面某一周边平行D过横截面形心
18、等直杆承受压缩和弯曲组合作用，该杆危险点处的应力状态为（）
A单向应力状态B二向应力状态
C纯剪应力状态D复杂应力状态
19、构件发生疲劳破坏的基本原因是（）
A构件承受了交变应力
B材料强度极限太低
C材料疲劳变质
D构件存在缺陷，在交变应力下产生微裂纹，逐步发展至宏观裂纹，宏观裂纹的不断扩展导致构件突然断裂
20、以下说法正确的是（）
A材料的强度极限就是同种材料构件的强度极限
B材料的持久极限就是同种材料构件的持久极限
C有效应力集中系数只与构件的外形有关
D塑性材料的有效应力集中系数对应力集中不敏感
答案：1.D 2. C 3.D 4. C 5.A 6. A 7.A 8.B9.B
10.C
11.A12.D 13 A14.A15.C16.D17.A 18.A 19.D20.A 简答题材料力学的基本假定有哪些？
答：
连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质
均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同
计算题用积分法计算图示梁的变形时，需分几段建立方程？并写出其位移边界条件
解：
应分三段，AB段，BC段，CD段，边界条件为:
x0, V A0
x a, B i B2
V B i5，
x2a ，VC2V C3
x3a，D0，V D0
3) 3-3截面：如图
a I a
------ H- ------
求下面所示杆指定截面上的轴力，并绘制轴力图.
［解］
1、 求固定端反力(略)
2、 求各截面上的轴力 1) 1-1截面：如图
& YF r = a 2 + ^ = 0
备=-2kN
2) 2-2截面：如图
P ------
2-4 + F HJ = u T JC = 2kH
■4
曲
3、绘制轴力图如图
图示拉杆沿斜截面m-n由两部分胶合而成，设在胶合面上许用拉应力lOOMPa，许用剪应力50MPa，并设胶合面的强度控制杆件的拉力。
并规定60，试确定许可荷载P。
答:
T 图示拉捋沿斜截面m-n 由曲部分胶合Iftf 成，设在胶合 面上许用拉应力［町=lOOMFa •许用剪应力［T ］ = 50MPa,^设胶 合面的强度控制杆件的拉力•试何；为使杆件承受最大拉力尸』曲 的值应为多少?若横截面面税为4mi 鲁井规宦打毛切笃试确定许可 荷载玖
J = yflinZa< [r]
X 黑且2勰
1W X 4X^~i Z X 50 X 4 X 2 cos" %
tancjfl —
— 26. 6
P ” Wo X m 6 X4 X W 4
、 6亍
=50 X IO ]N - 5C(kN>
当优=2乩快时：尸卄-50kN
当 = 60? M>F JOUXlO 1 X4X10* _ 4& 2(kN)
简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢，且已知 空=160MPa 。试确定 工字型钢型号，并按最大切应力准则对梁的强度作全面校核。 （已知选工字钢
No.32a : W = 692.2 cm 3，Iz = 11075.5 cm 4）
sin2o c
p
石 cus £ « W [□]
解:
1 . F RA = F RB = 180kN (T)
弧=眺=120^0.5-^10^0.^ =盘・芍
2 kN m
Afj = =18Qx2-160xl.5-IxiQx2I=IQQ
2kN m
Fa. -130-0.5x10-175 , K1
Q kN
L J 1 门IT m3
由题设条件
知:
W = 692.2 cm 2, Iz = 11075.5 cm 4
=27.46
A +、
B —截面：
_魯 _ ISOxlO 3 _
M
" 9JxlO-3x2?.2flxliO _r -
C —、
D +截面:
175 x 103 x L3D x 11525^ 10-51 ~9.5x lQ-5 X I IOV^^K I O -8 4?.46MPa
选No.32a 工字钢安全
图示梁及柱的材料均为 Q235钢，E = 200GPa ，兀二240MPa ，均布载荷q = 24kN/m ，竖杆为两根63 X 63 X 5等边角钢（连结成一整体）。试确定梁及柱的 工作安全因数。
cm
E 截面
MPa
—「MPa
MPa
MPa
88 75K 103X 145x10^
110755^10^
= 1162
MPa
MPa
■ BE
解：1 .查型钢表得
No.16al : Iz = 1130cm4 , Wz = 141cm3
2No. 63 X63 X5 : ^ = -- cm2
-=1.94cm
I=2x23.17=^.34 人
上cm4
2 .梁为静不定，由变形谐调得:
384JI, 48EJ；^£A
(1)
嗚十知
5X34X103X43
吨+盘好594S
kN
=27.46
3梁.迟弓・u 迥+丹■也
/梁.
梁的支反力：-_「_「—；…一“ kN (T)
M c24x4^-11,13
kN m 梁弯矩值:
阳■打-$r = 0 , 1测-施=D , x = 0.767 m
—WNm
_|Af|__il.lSxl03_7Q9O
=wn nr ^7；~TJ^T ~
MPa
H =—：—
梁的安全系数: 4 •柱:：一「-
<132
'一 一「一「厂；‘ 厂匸 MPa
：仁「1 :二.」「1":厂」丄kN
材料相同，宽度相等，厚度分别为h i 和h 2的两块板，叠合（无摩擦）在一起的
6-1材料相同，宽度相等，厚度分别为打和伦的两块板叠 合
（无摩凛〉在」起的简支梁,承受均布荷载6如图所示也试求该 梁中点C 的挠度卫一
班 141x10" 梁内: 甩—200
届 9S.63 = 3n3£"103
C 的挠度y o
解 上和下两根梁的轴线曲率相同为
1 仲刃 54心〉
p （x ） £Zi Eh
由平衡关系：MQ 〉=M （刃+M.（工）
El
Mg =西+云“（刃
ET
阴3=贡7徴MS
El
EI 2y 2 二胚（工）=昭 +*ET 严® '
可见全梁的刚度为玖妇+⑺
绘制下图所示各梁的剪力图和弯矩图，并求出剪力和弯矩绝对值的最大值。 设F 、
q 、I 已知
EI
E J T 』；=M J （x ） =
,
, MS
yi=
H7TW
L
—* -----------
MS
y
i f ri t i t n i ri
■ 6-1 B
作图3所示的各梁的剪力图和弯矩图
根据静力学知识
F = qll2 a =2113
求反力有
F 訊=庁门匸班苗 孤=2”门匸g"3
I
2
〔
__&十竺（-nw = o
3 11 3
"
解、
典问禺_Z （冋閏■近肿
~~~6 / "至产
根据静力学知
工心0
j 50kN 50kM
f— Nn—血一|4 ni-|-l m*J
(b)
图3
解：
(a)如图1 (a)所示；
根据平衡条件，求出各支座反力：
4 10
F RA舟kN ；F RD *kN ；F RB 6kN ；
3 3
应用荷载、剪力、和弯矩的关系，直接作弯矩图和剪力图，如图1( a i) 所示。
(b)如图1( b)所示；
根据平衡条件，求出各支座反力：
F RA 75kN ；F RC 25kN ；M A -200kN m ；
应用荷载、剪力、和弯矩的关系，直接作弯矩图和剪力图，如图1(b1) 所示。
㊉
①
O
曰
4kN * m
各段长度分别为L i 1m , L 2 1.5m , L 3 2m ,作用力R 4kN , P 2 2kN ,
F 3
0.5kN ，弹性模量 E 200GRa
(1 )、作内力图 (2)、求杆的最大应内 (3)、求杆的最大伸长线应变
如图示圆形截面杆，已知各段面积分别为A i
125m 2， A 2 60m 2， A 3 50m 2，
25UN
50kN
盟kN * m
2O0kN - m
fnrrnr
片
Dr C
F*— 3TT > -- J-— 2m 亠
亠2 m
解:
(1) 、内力图
2,5kN
(2)、 max 25N / mm
求下列图示各刚架的弯矩、剪力及轴力图
弯矩图:
0.125 10
2
max
I
• •…卜11
^2.5KNr
剪力、轴力图
£
图MT图求下图所示图形对水平形心轴x的形心主惯性矩
解：y c 96.4(mm)
7 4
l x 10.01 10 (mm)
求图示单元体的：
(1)、图示斜截面上的应力；
(2)、主方向和主应力，画出主单元体；
(3)、主切应力作用平面的位置及该平面上的正应力，并画出该单元体
材料力学完整课后习题答案
习题2-2一打入基地内的木桩如图所示，杆轴单位长度的摩擦力fkx2，试做木桩的后力图。解：由题意可得：l 1 0 fdx F 有kl 3 F k 3F / l 3 3 l FN x1 3Fx 2 / l 3dx F x1 / l 3 0习题 2-3 石砌桥墩的墩身高l 10m ，其横截面面尺寸如图所示。荷载 F 1000kN ，材料的密度2.35kg / m 3 ，试求墩身底部横截面上的压应力。解：墩身底面的轴力为：N F G F Alg 2-3 图1000 3 2 3.14 12 10 2.35 9.8 3104.942kN 墩身底面积： A 3 2 3.14 12 9.14m 2 因为墩为轴向压缩构件，所以其底面上的正应力均匀分布。N 3104.942kN 339.71kPa 0.34MPa A 9.14m 2习题2-7 图示圆锥形杆受轴向拉力作用，试求杆的伸长。2-7 图解：取长度为dx 截离体（微元体）。则微元体的伸长量为：Fdx l F F l dx d l ，l dx EA x 0 EA x E 0 A x r r1 x r r d d1 d ，r 2 1 x r1 2 x 1 ，r2 r1 l l 2l 2 d d1 d d1 d d1 2 d d A x 2 x 1 u2 ，d 2 x 1 du 2 dx 2l 2 2l 2 2l 2l 2l dx d d 2l du dx du ，2 2 1 du 2 d 2 d1 A x u d1 d 2 u l F F l dx 2 Fl l du 因此，l dx 0 u 2 0 EA x E 0 A x E d1 d 2 l 2 Fl 1 l 2 Fl 1 u E d d d d E d1 d 2 0 2 2 d 1 1 x 1 2l 2 0 2 Fl 1 1 E d1 d 2 d 2 d 1 d d1 l 1 2l 2 2 2 Fl 2 2 4 Fl E d1 d 2 d 2 d1 Ed 1 d 2习题2-10 受轴向拉力 F 作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该材料的弹性常数为 E ，试求C 与 D 两点间的距离改变量CD 。 F/A F解：E EA F 式中，A a a 4a ，故：2 2 4 Ea a F F ，a a a a 4 Ea 4 E F 145 a a ，CD 2 a 3 a 2 2 a 4 E 3 4 12 145 C
2016年秋天津大学《材料力学》在线作业一 标准满分答案16秋
《材料力学》在线作业一 1：等直杆承受压缩和弯曲组合作用，该杆危险点处的应力状态为（） A：单向应力状态 B：二向应力状态 C：纯剪应力状态 D：复杂应力状态 正确答案：A 2：
A：正弯矩产生正转角，负弯矩产生副转角 B：弯矩最大的截面转角最大，弯矩为零的截面上转角为零 C：弯矩为零处，挠曲线曲率必为零 D：梁的最大挠度必发生在弯矩最大处 正确答案：C 4：
C：比较又短又细的压杆的临界压力大 D：无法比较其临界压力的大小 正确答案：A 6： . 材料力学习题答案2 7.3 在图示各单元体中，试用解析法和图解法求斜截面 ab上的应力。应力的单位为MPa。 解(a) 如受力图(a)所示 () 70 x MPa σ=，() 70 y MPa σ=-，0 xy τ=，30 α=o (1) 解析法计算（注：P217） () cos2sin2 22 70707070 cos60035 22 x y x y xy MPa α σσσσ σατα +- =+- -+ =+-= o () 7070 sin cos2sin60060.6 22 x y xy MPa α σσ τατα -+ =+=-= o (2) 图解法 作Oστ坐标系, 取比例1cm=70MPa, 由 x σ、xyτ定Dx 点, y σ、 yx τ定Dy点, 连Dx 、Dy , 交τ轴于C点, 以C 点为圆心, CDx 为半径作应力圆如图(a1)所示。由CDx 起始, 逆时针旋转2α= 60°,得D α 点。从图中可量得 D α 点的坐标, 便是 α σ和 α τ数值。 7.4 已知应力状态如图所示，图中 应力单位皆为MPa。试用解析法及图解 法求: (1) 主应力大小，主平面位置； (2) 在单元体上绘出主平面位置及主应力方向； . (3) 最大切应力。 解 (a) 受力如图(a)所示 ()50x MPa σ=，0y σ=，()20xy MPa τ= (1) 解析法 （数P218） 2 max 2 min 22x y x y xy σσσσστσ+-???=±+? ???? ()() 2 2 5750050020722MPa MPa ?+-???=±+=? ? -???? 按照主应力的记号规定 ()157MPa σ=，20σ=，()37MPa σ=- 02220 tan 20.8500 xy x y τασσ?=- =- =---，019.3α=-o ()13 max 577 3222 MPa σστ-+= = = (2) 图解法 作应力圆如图(a1)所示。应力圆与σ轴的两个交点对应着两个主应力1σ、3σ 的数值。由x CD 顺时针旋转02α，可确定主平面的方位。应力圆的半径即为最大切应力的数值。 主应力单元体如图(a2)所示。 (c) 受力如图(c)所示 0x σ=，0y σ=，()25xy MPa τ= (1) 解析法 第一组： 计算题（每小题25分，共100分） 1. 图示结构中AC 为刚性梁，BD 为斜撑杆，载荷F 可沿梁AC 水平移动。试问：为使斜杆的重量最小，斜撑杆与梁之间的夹角θ应取何值？ 解：载荷F 移至C 处时，杆BD 的受力最大，如图。 θ cos h Fl F BD = A ≥[]cos []BD F Fl h σθσ= 杆BD 的体积 2sin []sin 2h Fl V A θσθ == 当 sin21θ=时，V 最小即重量最轻，故π 454 θ= =o 2. 如图所示，一半圆拱由刚性块AB 和BC 及拉杆AC 组成，受的均布载荷90 kN/m q =作用。若半圆拱半径12 m R =，拉杆的许用应力[]150 MPa σ=，试设计拉杆的直径d 。 解：由整体平衡 C F qR = 对拱BC ，0B M ∑=：N 02 C R F R qR F R ?+? -?= F Ax F Ay h D F BD B θ l A N 2 qR F = 拉杆的直径 d ≥ N 4267.70 mm π[] π[] F qR σσ== 3. 如图所示结构中，悬臂梁AC 为No.10工字钢，惯性矩z I =2454 cm ， A 端铰支 于空心钢管AB 上。钢管的内径和外径分别为30mm 和40mm ，B 端也是铰支。当重为500N 的重物从h=5mm 处自由落于A 端时，试校核杆AB 的稳定性。规定稳定安全系数n=2.5。已知钢梁和钢管的模量为：E=210GPa 。 4. 如图所示，重量 kN Q 2=的冰块以 s m v /1=的速度冲击长为m L 3=，直径 mm d 200=的木桩顶部。已知木材弹性模量GPa E W 11=，求木桩内的最大正应 力。 解：水平冲击动荷系数(d K ) ： 设 2、 小变形是指（ ） A 很小的变形； B 线弹性范围内的变形 C 远小于构件原始尺寸的微小变形 D 卸载后，构建中的残余变形 3、 无明显屈服阶段的塑性材料作成带切槽的构件，在静载荷作用下，在截面削 弱处是（ ） A 可以略去应力集中的影响； B 不存在应力集中的影响； C 减缓应力集中的影响； D 要考虑应力集中的影响 4、 等直杆在轴向拉伸或压缩时，下述提法正确的是（ A 最大正应力的截面上，其剪应力必定也是最大 B 最大正应力的截面上，剪应力不一定为零 C 最大正应力的截面上，其剪应力必定为零 D 最大剪应力的截面上，其正应力必定为零 5、 静定杆件的多余约束是指（ A 从静力平衡条件来说是多余的 C 从系统刚度来说是多余的 6、 剪应力互等定理只适用于（ A 两个互相垂直平面上的剪应力分析 B 纯剪切应力下 C 线弹性范围内 D 扭转变形 7、 当剪切超过材料的剪切比例极限时，则（ A 剪切胡克定律不成立 B 剪应力互等定理不成立 ） B 从系统强度来说是多余的 D 从系统稳定性来说是多余的 C 剪切胡克定律和剪应力互等定理均成立 D 材料发生剪切破坏 8、具有外棱角（凸角）和内棱角（凹角）的棱柱杆，其表面无切向力作用，则 杆件受扭时，任意横截面上外棱角顶点处的应力状态（ ） A 正应力最大 C 剪应力不为零 9、 设计某一主轴，发现原方案刚度不足，将进行修改设计，你认为最有效的措 施是（ ） A 轴材料改用优质高强钢 B 设计成合理的空心圆截面，采用合理的结构形式减小内力 C 加大轴径 D 把轴挖空 10、 圆轴表面有一小圆形刻痕，材料为线弹性，当圆轴产生扭转变形后，小圆 的变形情况是（ ） A 大小、形状不变 B 变成大圆 C 变成椭圆，其长轴（或短轴）与杆轴线成 45 ° D 变成更小的圆 12、 关于主轴的概念，有如下说法，正确的是（ ） A 平面图形有无限对正交主轴 B 平面图形不一定存在主轴 C 平面图形只有一对正交主轴 D 平面图形只有一对形心主轴 13、 平面图形对某一对正交y 、z 轴的惯性积lyz=O ，则有（ ） Ay 轴必是对称轴 Bz 轴必是对称轴 C y 、z 轴均是对称轴 D y 、z 轴均为主轴 13、 剪力、弯矩符号与坐标的选择之间的关系为（ ） A 它们都与坐标系的选择无关 B 它们都与坐标系的选择有关 C 剪力符号与坐标系的选择无关，而弯矩符号有关 D 剪力符号与坐标系的选择有关，而弯矩符号无关 14、 两根压杆材料相同，支承情况相同，当杆长截面的几何尺寸成比例增减时 则可说（ ） A 两杆的临界压力相同 B 比较又粗又长的压杆的临界压力大 C 比较又短又细的压杆的临界压力大 B 剪应力为零 D 剪应力最大 F 1 2 3 1 2 练习 1 绪论及基本概念 1-1 是非题 （1） 材料力学是研究构件承载能力的一门学科。（ 是 ） （2） 可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生 “挤入”现象。 （是 ） （3） 构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。（ 是 ） （4） 应力是内力分布集度。（是 ） （5） 材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。（是 ） （6） 若物体产生位移，则必定同时产生变形。 （非 ） （7） 各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。（F ） （8） 均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。 （是） （9） 根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。（非） （10） 因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（非 ） 1-2 填空题 （1） 根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设 、均匀性假设 、 各向同性假设 。 （2） 工程中的 强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。 （3） 保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性 三个方面。 3 （4） 图示构件中，杆 1 发生 拉伸 变形，杆 2 发生 压缩 变形， 杆 3 发生 弯曲 变形。 （5） 认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设 。根 据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。 （6） 图示结构中，杆 1 发生 弯曲 变形，构件 2 发生 剪切 变形，杆件 3 发生 弯曲与轴向压缩组合。 变形。 （7） 解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形 ，不能消失而残余的的那部分变形 称为 塑性变形 。 （8） 根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。 . 第一章绪论 一、选择题 1．根据均匀性假设，可认为构件的（C）在各处相同。 A．应力 B．应变 C．材料的弹性系数 D．位移 2．构件的强度是指（C），刚度是指（A），稳定性是指（B）。 A．在外力作用下构件抵抗变形的能力 B．在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力 C．在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力 3．单元体变形后的形状如下图虚线所示，则A点剪应变依次为图(a) （A），图(b) （C），图(c) （B）。 A．0 B．r2 C．r D．1.5r 4.下列结论中( C )是正确的。 A．力是应力的代数和； B．应力是力的平均值； C．应力是力的集度； D．力必大于应力； 5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应力 是否相等（B）。 A．不相等； B．相等； C．不能确定； 6．为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀性假设是指（C）。 A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积； B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的； C. 认为在固体到处都有相同的力学性能； D. 认为固体到处的应力都是相同的。 二、填空题 1.材料力学对变形固体的基本假设是连续性假设，均匀性假设，各向同性假设。2．材料力学的任务是满足强度，刚度，稳定性的要求下，为设计经济安全的构件 提供必要的理论基础和计算方法。 3．外力按其作用的方式可以分为 表面力 和 体积力 ，按载荷随时间的变化情况可以分 为 静载荷 和 动载荷 。 4．度量一点处变形程度的两个基本量是 （正）应变ε 和 切应变γ。 三、判断题 1．因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。 （ × ） 2．外力就是构件所承受的载荷。 （ × ） 3．用截面法求力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。 （ √ ） 4．应力是横截面上的平均力。 （ × ） 5．杆件的基本变形只是拉(压)、剪、扭和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种 变形的某种组合。 （ √ ） 6．材料力学只限于研究等截面杆。 （ × ） 四、计算题 1．图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B 垂直向上的位移为0.03mm ，但AB 和BC 仍保持为直线。试求沿OB 的平均应变，并求AB 、BC 两边在B 点的角度改变。 解：由线应变的定义可知，沿OB 的平均应变为 =（OB ＇－OB ）/OB=0.03/120=2.5× 由角应变的定义可知，在B 点的角应变为 =－∠A C=－2(arctan ) =－2(arctan )=2.5×rad 2．试求图示结构m m -和n n -两截面的 第三章扭转 一、是非判断题 1.圆杆受扭时，杆内各点处于纯剪切状态。（×） 2.杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。（×） 3.薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。（×） 4.圆杆扭转变形实质上是剪切变形。（×） 5.非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。（√） 6.材料相同的圆杆，他们的剪切强度条件和扭转强度条件中，许用应力的意义相同，数值相等。（×） 7.切应力互等定理仅适用于纯剪切情况。（×） 8.受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截面的大小、形状无关。（√） 9.受扭圆轴在横截面上和包含轴的纵向截面上均无正应力。（√） 10.受扭圆轴的最大切应力只出现在横截面上。（×） 11.受扭圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。（√） 12.因木材沿纤维方向的抗剪能力差，故若受扭木质圆杆的轴线与木材纤维方向平行，当扭距达到某一极限值时，圆杆将沿轴线方向出现裂纹。（×） 二、选择题 1.内、外径之比为α的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为τ，这时横截面上内边缘的切应力为 （ B ） A τ； B ατ； C 零； D （1- 4α）τ 2.实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为T ，若将其横截面面积增加一倍，则极限扭矩为（ C ） 0 B 20T 0 D 40T 3.两根受扭圆轴的直径和长度均相同，但材料C 不同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力τ、τ和扭转角ψ、ψ之间的关系为（ B ） A 1τ=τ2, φ1=φ2 B 1τ=τ2, φ1≠φ2 C 1τ≠τ2, φ1=φ2 D 1τ≠τ2, φ1≠φ2 4.阶梯圆轴的最大切应力发生在（ D ） A 扭矩最大的截面； B 直径最小的截面； C 单位长度扭转角最大的截面； D 不能确定。 5.空心圆轴的外径为D ，内径为d, α=d ／D,其抗扭截面系数为 （ D ） A ()3 1 16 p D W πα= - B ()3 2 1 16 p D W πα= - C ()3 3 1 16 p D W πα= - D ()3 4 1 16 p D W πα= - 6.对于受扭的圆轴，关于如下结论： ①最大剪应力只出现在横截面上； ②在横截面上和包含杆件的纵向截面上均无正应力； 第6章 应力状态分析 一、选择题 1、对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是（A ）。 20 （MPa ） 20 d 20 （A ）a 点；（B ）b 点；（C ）c 点；（D ）d 点 。 2、在平面应力状态下，对于任意两斜截面上的正应力αβσσ=成立的充分必要条件，有下列四种答案，正确答案是（ B ）。 （A ）,0x y xy σστ=≠；（B ）,0x y xy σστ==；（C ）,0x y xy σστ≠=；（D ）x y xy σστ==。 3、已知单元体AB 、BC 面上只作用有切应力τ，现关于AC 面上应力有下列四种答案，正确答案是（ C ）。 （A ）AC AC /2,0 ττσ==； （B ）AC AC /2,/2τ τσ==； （C ）AC AC /2,/2τ τσ==；（D ）AC AC /2,/2ττσ=-=。 4、矩形截面简支梁受力如图（a ）所示，横截面上各点的应力状态如图（b ）所示。关 于它们的正确性，现有四种答案，正确答案是（ D ）。 (b) (a) （A）点1、2的应力状态是正确的；（B）点2、3的应力状态是正确的； （C）点3、4的应力状态是正确的；（D）点1、5的应力状态是正确的。 5、对于图示三种应力状态（a）、（b）、（c）之间的关系，有下列四种答案，正确答案是（ D ）。 τ (a) (b) (c) （A）三种应力状态均相同；（B）三种应力状态均不同； （C）（b）和（c）相同；（D）（ a）和（c）相同； 6、关于图示主应力单元体的最大切应力作用面有下列四种答案，正确答案是（ B ）。 (A) (B) (D) (C) 解答： max τ发生在 1 σ成45o的斜截面上 7、广义胡克定律适用范围，有下列四种答案，正确答案是（ C ）。 （A）脆性材料；（B）塑性材料； （C）材料为各向同性，且处于线弹性范围内；（D）任何材料； 材料力学（天津大学）智慧树知到课后章节答案2023年下天津大学天津大学 绪论单元测试 1.均匀性假设认为，材料内部各点的（）是相同的。 A: 应力 B: 位移 C: 力学性质 D: 应变 答案: 力学性质 2.根据小变形条件可以认为（） A: 构件仅发生弹性变形 B: 构件不变形 C: 构件不破坏 D: 构件的变形远小于其原始尺寸 答案: 构件的变形远小于其原始尺寸3.外力包括（） A: 静载荷和动载荷; B: 所有作用在物体外部的力 C: 载荷和支反力 D: 集中载荷和分布载荷 答案: 所有作用在物体外部的力 4.在下列说法中，正确的是（） A: 内力与外力元关 B: 内力沿杆轴线是不变的 C: 内力随外力的增大而增大 D: 内力的单位是N 或kN 答案: 内力的单位是N 或kN 5.在下列关于内力与应力的讨论中，说法是正确的是（） A: 应力是内力的分布集度 B: 内力是应力的矢量和 C: 内力是应力的代数和 D: 应力是内力的平均值 答案: 应力是内力的分布集度 6.用截面法求一水平杆某截面的内力时，是对（）建立平衡方程求解的。 A: 该戳面左段 B: 该截面左段或右段 C: 整个杆 D: 该截面右段 答案: 该截面左段或右段 第一章测试 1.根据轴力符号的规定，压轴力所在截面附近杆件的变形是 ( ) A: 弯曲 B: 拉伸 C: 扭转 D: 缩短 答案: 缩短 2.材料力学中的内力是指( ) A:构件内部一部分与另一部分之间的相互作用力 B:构件内部的力 C:构件内部各质点间固有的相互作用力 D: 因外力作用，而引起构件内部一部分对另一部分作用力的改变量 答案: 因外力作用，而引起构件内部一部分对另一部分作用力的改变量3.图示各杆BC段为轴向拉伸（压缩）的是（） A: B: 8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。 解：(a) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面； (2) 取1-1截面的左段； 110 0 x N N F F F F F =-==∑ (3) 取2-2截面的右段； (a (b) (c (d 220 0 0x N N F F F =-==∑ (4) 轴力最大值： max N F F = (b) (1) 求固定端的约束反力； 0 20 x R R F F F F F F =-+-==∑ (2) 取1-1截面的左段； 110 0 x N N F F F F F =-==∑ (3) 取2-2截面的右段； 1 1 2 220 0 x N R N R F F F F F F =--==-=-∑ (4) 轴力最大值： max N F F = (c) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面； (2) 取1-1截面的左段； 110 20 2 x N N F F F kN =+==-∑ (3) 取2-2截面的左段； 220 230 1 x N N F F F kN =-+==∑ (4) 取3-3截面的右段； 1 1 330 30 3 x N N F F F kN =-==∑ (5) 轴力最大值： max 3 N F kN = (d) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面； (2) 取1-1截面的右段； 110 210 1 x N N F F F kN =--==∑ (2) 取2-2截面的右段； 3 1 2 220 10 1 x N N F F F kN =--==-∑ (5) 轴力最大值： max 1 N F kN = 8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。 解：(a) (b) (c) F 材料力学试卷1 一、绘制该梁的剪力、弯矩图。 （15分） 二、梁的受力如图,截面为T 字型，材料的许用拉应力[σ+]=40MPa ，许用压应力[σ-]=100MPa 。试按正应力强度条件校核梁的强度。（20分） m 8m 2m 2M 三、求图示单元体的主应力及其方位，画出主单元体和应力圆。 （15分） 四、图示偏心受压柱，已知截面为矩形，荷载的作用位置在A 点，试计算截面上的最大压应30 170 30 200 2m 3m 1m 30 E=205GPa ，σs =275MPa ，σcr =338-1.12λ,，λp =90，λs =50，强度安全系数n=2，稳定安全系数n st =3，AB 梁为N 016工字钢，I z ＝1130cm 4 ，W z ＝141cm 3 ，BC 杆为圆形截面，直径d=60mm 。 （20分） 六、结构如图所示。已知各杆的EI 相同，不考虑剪力和轴力的影响，试求：D 截面的线位移和角位移。 （15分） 材料力学2 一、回答下列各题（共4题，每题4分，共16分） 1、已知低碳钢拉伸试件，标距mm l100 =，直径mm d10 =，拉断后标距的长度变为mm l125 1 =，断口处的直径为mm d0.6 1 =，试计算其延伸率和断面收缩率。 2、试画出图示截面弯曲中心的位置。 3、梁弯曲剪应力的计算公式 z z QS = τ，若要计算图示矩形截面A点的剪应力，试计算 z S。 a a 4/h 4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算）。 二、绘制该梁的剪力、弯矩图。（15分） 三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于0.20m 的正方形,q=4OKN/m, 弹性模量E ＝10GPa ；钢拉杆的横截面面积A ＝250mm 2 ,弹性模量E =210GPa 。试求拉杆的伸F s M 矩形 圆形 矩形截面中间 挖掉圆形 圆形截面中间 挖掉正方形 材料力学天津大学作业答案 案场各岗位服务流程 销售大厅服务岗： 1、销售大厅服务岗岗位职责： 1)为来访客户提供全程的休息区域及饮品; 2)保持销售区域台面整洁; 3)及时补足销售大厅物资,如糖果或杂志等; 4)收集客户意见、建议及现场问题点； 2、销售大厅服务岗工作及服务流程 阶段工作及服务流程 班前阶段1）自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作区域 2）检查使用工具及销售大厅物资情况，异常情况及时登记并报告上级。 班中工作程序服务 流程 行为 规范 迎接 指引 递阅 资料 上饮品 （糕点） 添加茶水 工作 要求 1）眼神关注客人，当客人距3米距离 时，应主动跨出自己的位置迎宾，然后 侯客迎询问客户送客户 注意事项 15度鞠躬微笑问候：“您好！欢迎光临！”2）在客人前方1-2米距离领位，指引请客人向休息区，在客人入座后问客人对座位是否满意：“您好！请问坐这儿可以吗？”得到同意后为客人拉椅入座“好的，请入座！” 3）若客人无置业顾问陪同，可询问：请问您有专属的置业顾问吗？，为客人取阅项目资料，并礼貌的告知请客人稍等，置业顾问会很快过来介绍，同时请置业顾问关注该客人； 4）问候的起始语应为“先生-小姐-女士早上好，这里是XX销售中心，这边请”5）问候时间段为8:30-11:30 早上好11:30-14:30 中午好 14:30-18:00下午好 6）关注客人物品，如物品较多，则主动询问是否需要帮助（如拾到物品须两名人员在场方能打开，提示客人注意贵重物品）； 7）在满座位的情况下，须先向客人致歉，在请其到沙盘区进行观摩稍作等 待； 阶段工作及服务流程 班中工作程序工作 要求 注意 事项 饮料（糕点服务） 1）在所有饮料（糕点）服务中必须使用 托盘； 2）所有饮料服务均已“对不起，打扰一 下，请问您需要什么饮品”为起始； 3）服务方向：从客人的右面服务； 4）当客人的饮料杯中只剩三分之一时， 必须询问客人是否需要再添一杯，在二 次服务中特别注意瓶口绝对不可以与 客人使用的杯子接触； 5）在客人再次需要饮料时必须更换杯 子； 下班程 序1）检查使用的工具及销售案场物资情况，异常情况及时记录并报告上级领导； 2）填写物资领用申请表并整理客户意见；3）参加班后总结会； 4）积极配合销售人员的接待工作，如果下班时间已经到，必须待客人离开后下班； 8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。 (2) 取1-1 (3) 取2-2 (4) 轴力最大值： (b) (1) 求固定端的约束反力； (2) 取1-1 (3) 取2-2 (4) (c) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面； (2) 取1-1 (3) 取2-2 (4) 取3-3截面的右段； (5) 轴力最大值： (d) (1) 用截面法求内力，取1-1、 (2) 取1-1 (2) 取2-2 (5) 轴力最大值： 8-2 试画出8-1解：(a) (b) (c) (d) 8-5 与BC 段的直径分别为(c) (d) F R N 2 F N 3 F N 1F F F d 1=20 mm 和d 2=30 mm ，如欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求载荷F 2之值。 解：(1) 用截面法求出 (2) 求1-1、2-28-6 题8-5段的直径d 1=40 mm ，如 欲使AB 与BC 段横截面上的正应力相同，试求BC 段的直径。 解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力； (2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同； 8-7 图示木杆，承受轴向载荷F =10 kN 作用，杆的横截面面积A =1000 mm 2，粘接面的方位 角θ = 450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。 解：(1) (2) 8-14 2=20 mm ，两杆F =80 kN 作用，试校核桁架的强度。 解：(1) 对节点A (2) 列平衡方程 解得： (2) 8-15 图示桁架，杆1A 处承受铅直方向的载荷 F 作用，F =50 kN ，钢的许用应力[σS ] =160 MPa ，木的许用应力[ σW ] =10 MPa 。 解：(1) 对节点A (2) 84 mm 。 8-16 题8-14解：(1) 由8-14得到的关系； (2) 取[F ]=97.1 kN 。8-18 图示阶梯形杆A 2=100 mm 2，E =200GPa ，试计算杆AC 的轴向变形 解：(1) (2) AC 8-22 图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点A 处承受载荷F 作用。从 F A C B F F F AB F AC 第二章 轴向拉(压)变形 [习题2-1] 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。 （a ） 解：（1）求指定截面上的轴力 F N =-11 F F F N -=+-=-222 （2）作轴力图 轴力图如图所示。 （b ） 解：（1）求指定截面上的轴力 F N 211=- 02222=+-=-F F N （2）作轴力图 F F F F N =+-=-2233 轴力图如图所示。 （c ） 解：（1）求指定截面上的轴力 F N 211=- F F F N =+-=-222 （2）作轴力图 F F F F N 32233=+-=- 轴力图如图所示。 （d ） 解：（1）求指定截面上的轴力 F N =-11 F F a a F F F qa F N 22222-=+⋅- -=+--=- （2）作轴力图 中间段的轴力方程为： x a F F x N ⋅- =)(]0,(a x ∈ 轴力图如图所示。 [习题2-2]试求图示等直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积 2400mm A =，试求各横截面上的应力。 解：（1）求指定截面上的轴力 kN N 2011-=- )(10201022kN N -=-=- )(1020102033kN N =-+=- （2）作轴力图 轴力图如图所示。 （3）计算各截面上的应力 MPa mm N A N 5040010202 3111 1-=⨯-==--σ MPa mm N A N 2540010102 3222 2-=⨯-==--σ MPa mm N A N 2540010102 3333 3=⨯==--σ [习题2-3]试求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积 21200mm A =，22300mm A =，23400mm A =，并求各横截面上的应力。 解：（1）求指定截面上的轴力 kN N 2011-=- )(10201022kN N -=-=- )(1020102033kN N =-+=- （2）作轴力图 轴力图如图所示。 （3）计算各截面上的应力 MPa mm N A N 10020010202 31111 1-=⨯-==--σ MPa mm N A N 3.3330010102 32222 2-=⨯-==--σ MPa mm N A N 2540010102 3333 3=⨯==--σ 第三张 (1)静应力：静应力:人小和方向不随转移而产生变化或变化较缓慢的应力，其作用下零件可能产生静断裂或过大的塑性变形，即应按静强度进行计算。 ⑵变应力：犬小和方向均可能随时间转移产生变化者，它可以是由变载荷引起的，也可能因静载荷产生(如电动机重量给梁带来的弯曲应力)变应力作用的零件主要发生疲劳失效。 (3)工作应力：用计算载荷按材料力学基本公式求得作用在零件剖面上的内力Qp, CT c, O- ,r, G等。 F (4)计算应力：根据零件危险断面的复杂应力状态，按适当的强度理论确定的，有相当破坏作用的应力。 (5)极限应力：根据材料性质及应力种类用试件试验得到的机械性能失效时应力极限值，常分为用光滑试件进行试验得到的材料极限应力及用零件试验得到的零件的极限应力。 (6)许用应力：设计零件时，按相应强度准则、计算应力允许达到的最大值 [6 = % /[S] >刁.“。 (7)计算安全系数：零件(材料)的极限应力与计算应力的比值S ca=(y^l(y ca,以衡量安全程度。 (8)安全系数许用值：根据零件重要程度及计算方法精确度给岀设计零件安全程度的许用范围[S],力求S“>[S]。 第五章 (1)图5-12所示为一个托架的边板用6个饺制孔用螺栓与相邻机架联接。托架受一大 小为60WN的载荷乍用，该载荷与边板螺栓组的对称轴线)少相平行，距离为250mm. 试确定螺 栓组中受力最人的螺栓。 解：如答图2所示，将载荷向螺栓组形心O简化，得横向力F. = 60kN 答图2 图5- 12 扭矩 T = 6X 104 X 250 = 15X 106 N ・mm = 125/cos 30c = 144.3imi Gin = 125tan30° =0・兀云故 尸心=T /max /[3^ax + 3 x (O.5r max )2 卜 T/(3r_ + 3 z_/4)= 47/(15心 J = 4xl5x 10 6/(15 x 144.3)= 27720 N F 与合成：F ； = F max srn30c = F max /2=13860 N F ； =^00530° =24006^ 故螺栓3受力最大为 F 3max = JC+(Ff=J13860，+(24006 +10000 )' = 36772 N (2)图5-13所示为一个托架的边板用6个较制孔用螺栓与相邻机架联接。托架受一大 小为60WN 的载荷代作用，该载荷与边板螺栓组的对称轴线)少相平行，距离为250〃〃m 试确定螺栓组中受力最人的螺栓。 y\ 1 每个螺栓受向卞的剪力 只 6xlO 4 T = 6 = 104N 由于7\受力最大螺栓材料力学习题答案
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