内力组合-配筋说课讲解
内力组合-配筋
内力组合
一、一般规定
1、两端负弯矩调幅
当考虑结构塑性内力重分布的有利影响，应在内力组合之前对竖向荷载作用下的内力进行调幅（本设计梁端负弯矩调幅系数取
0.85），水平荷载作用下的弯矩不能调幅。
2、控制截面
框架梁的控制截面通常是梁端支座截面和跨中截面。在竖向荷载作用下，支座截面可能长生最大负弯矩和最大剪力；在水平荷载作用
下，支座截面还会出现正弯矩。跨中截面一般产生最大正弯矩，有时
也可能出现负弯矩。框架梁的控制截面最不利内力组合有一下几种：梁跨中截面：+Mmax及相应的V（正截面设计），有时需组合-M。
梁支座截面：-Mmax及相应的V（正截面设计），Vmax及相应的M（斜截面设计），有时需组合+Mmax。
框架柱的控制截面通常是柱上、下梁端截面。柱的剪力和轴力在同一层柱内变化很小，甚至没有变化，而柱的梁端弯矩最大。同一端
柱截面在不同内力组合时，有可能出现正弯矩或负弯矩，考虑到框架
柱一般采用对称配筋，组合时只需选择绝对值最大的弯矩。框架柱的
控制截面最不利内力组合有以下几种：
柱截面:|Mmax|及相应的N、V；
Nmax及相应的M、V；
Nmin及相应的M、V；
Vmax及相应的M、N；
|M|比较大（不是绝对最大），但N比较小或N比较大（不是绝对最小或绝对最大）。
3、内力换算
梁支座边缘处的内力值：M
边缘=M-V b
2
V
边缘=V-q b
2
4、荷载效应组合的种类
（1）非抗震设计时的基本组合
以永久荷载效应控制的组合：1.35×恒载+0.7×1.4×活载=1.35×
恒载+0.98×活载；
以可变荷载效应控制的组合：1.2×恒载+1.4×活载；
考虑恒载、活载和风载组合时，采用简化规则：1.2×恒载+1.4×
0.9×（活载+风载）。
（2）地震作用效应和其他荷载效应的基本组合。
考虑重力荷载代表值、风载和水平地震组合（对一般结构，风载
组合系数为0）：1.2×重力荷载+1.3×水平地震。
（3）荷载效应的标准组合
荷载效应的标准组合：1.0×恒载+1.0×活载。
二、框架梁内力组合
选择第四层BF框架梁为例进行内力组合，考虑恒载、活载、重力荷载代表值、风荷载和水平地震作用五种荷载。
1、内力换算和梁端负弯矩调幅根据式：
M边缘=M-V b
2；V边缘=V-q b
2
将框架梁轴线处的内力换算为梁支座边缘处的内力值，计算过程见下表。（梁端负弯矩调幅系数为0.85）
轴线处内力换算为梁支座边缘处内力值（BF跨）
注：1.表中弯矩单位是kN.m,剪力单位是kN。
2、非抗震设计时的基本组合
非抗震设计时的基本组合是考虑恒荷载、活荷载和风荷载三种荷载效应的组合。组合过程列于下表：
用于承载力计算的框架梁非抗震基本组合表（第四层BF 框架梁）
注
1.表中弯矩单位是kN.m,剪力单位是kN 。
3、地震作用效应和其他荷载效应的基本组合
对一般结构，风荷载组合值系数为0，所以地震作用效应和其他荷载效应的基本组合只考虑重力荷载代表值和水平地震作用两种荷载效应的组合。组合过程见下表：
用于承载力计算的框架梁抗震基本组合表（第四层BF 框架梁）
注
1.表中弯矩单位是kN.m,剪力单位是kN 。
2.对于受弯混凝土梁，受弯时，承载力抗震调整系数 γRE =0.75；受剪时，承载力抗震调整系数γRE =0.85.
4、荷载效应的标准组合
荷载效应的标准组合是考虑非抗震设计时的恒荷载和活荷载的组合。组合过程列于下表：
用于正常使用极限状态验算的框架梁标准组合表（第四层BF 框架梁）
注
1.表中弯矩单位是kN.m,剪力单位是kN 。
三、框架柱的内力组合
选择第三层A 轴线框架柱为例进行内力组合，考虑恒荷载、活荷载、重力荷载代表值、风荷载和水平地震作用五种荷载。 1、 控制截面的内力
对于框架柱，本设计直接采用轴线处的内力值，不换算成柱边缘截面的 内力值，这样算得的钢筋用量比需要的钢筋用量略微多一些。框架柱控制截面的内力值详见下表：
第三层A 轴线框架柱控制截面内力值
注
1.表中弯矩单位是kN.m,剪力单位是kN 。
2、 非抗震设计时的基本组合
非抗震设计时的基本组合是考虑恒荷载、活荷载和风荷载三种荷载效应的组合。弯矩和轴力组合过程列于下表:
用于承载力计算的框架柱非抗震弯矩和轴力基本组合表（三层A 轴）
注
1.表中弯矩单位是kN.m,剪力单位是kN 。
注：1.表中弯矩单位是kN.m,剪力单位是kN 。
3、
地震作用效应和其他荷载效应的基本组合
对一般结构，风荷载组合值系数为0，所以地震作用效应和其他荷载效应的基本组合只考虑重力荷载代表值和水平地震作用两种荷载效应的组合。弯矩和轴力组合过程列于下表：
用于承载力计算的框架柱抗震弯矩、轴力和剪力基本组合表（三层A 轴）
注
1.表中弯矩单位是kN.m,剪力单位是kN 。
2.对于框架柱，偏压时承载力抗震调整系数γRE =0.80，受剪时γRE =0.85.
4、
荷载效应的标准组合
荷载效应的标准组合是考虑非抗震设计时的恒荷载和活荷载的组合。组合的过程列于下表：
用于正常使用极限状态验算的框架柱标准组合表
注：1.表中弯矩单位是kN.m,剪力单位是kN。
框架梁柱截面设计
一、框架梁非抗震截面设计
1、选取最不利组合内力
注 1.表中弯矩单位是kN.m,剪力单位是kN。
2、框架梁正截面受弯承载能力计算
（1）几何参数
截面类型: 矩形
截面宽度: b=250mm
截面高度: h=600mm
（2）材料信息
混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm2ft=1.43N/mm2
钢筋种类: HRB335 fy=300N/mm2
最小配筋率:ρmin=max[0.2%,(45f t/f y)%]
=max[0.2%,(45*1.43/300)%]
=max(0.2%,0.214%)=0.214%
纵筋合力点至近边距离: as=35mm
(3) 设计参数
结构重要性系数: γo=1.0
(4) 计算截面有效高度
ho=h-as=600-35=565mm
(5) 计算相对界限受压区高度
ξb=β1/(1+fy/(Es*εcu))=0.80/(1+300/(2.0*105*0.0033))= 0.55
6 16
614
418
2
22
3、框架梁斜截面受弯承载能力计算
（1）几何参数
截面类型: 矩形
截面宽度: b=250mm
截面高度: h=600mm
（2）材料信息
混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm2ft=1.43N/mm2
箍筋种类: HPB235 fyv=210N/mm2
箍筋间距: s=200mm
最小配箍率: ρmin=0.24*ft/fyv=0.24*1.43/360=0.16％
纵筋合力点至近边距离: as=35mm
（3）荷载信息
V=232.430kN
（4）设计参数
结构重要性系数: γo=1.0
（5）计算截面有效高度和腹板高度
ho=h-as=600-35=565mm
hw=ho=565mm
（6）确定受剪面是否符合条件
当hw/b=565/250=2.260≤4 时
V≤0.25*βc*fc*b*ho/γo
=0.25*1.0*14.3*250*565/1.0=504.969kN 截面符合条件。
（7）确定是否需要按构造箍筋
0.7*ft*b*ho/γo=0.7*1.43*250*565/1.0=141.391kN 需进行计算配置箍筋。 8@200(1.01) 8@200(1.01) ρ=Asv/(b*s)=201/(250*200)=0.40％ ρ=0.40％≥ρmin=0.16％,满足最小配箍率要求 4、裂缝宽度验算 裂缝宽度验算是，要求各框架梁按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度不大于裂缝宽度限值。弯矩采用正常使用极限状态下的荷载效应组合值。裂缝宽度验算过程详见下表： 要求。 二、框架梁抗震截面设计 1、选择最不利组合内力 由框架梁BF内力抗震组合知抗震设计时框架梁弯矩的最不利内力有一种组合，具体列于下表 注 1.表中弯矩单位是kN.m,剪力单位是kN。 2、框架梁正截面受弯承载能力计算 第四层BF框架梁： （1）几何参数 截面类型: 矩形 截面宽度: b=250mm 截面高度: h=600mm （2） 材料信息 混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm 2 ft=1.43N/mm 2 钢筋种类: HRB335 fy=300N/mm 2 最小配筋率: ρmin=max(0.200,45*ft/fy)=max(0.200,45*1.43/300)=max(0.200,0.214) =0.214％ 纵筋合力点至近边距离: as=35mm （3） 受力信息 M=145.420kN*m （4） 设计参数 结构重要性系数: γo=1.0 （5） 计算截面有效高度 ho=h-as=600-35=565mm （6） 计算相对界限受压区高度 ξb=β1/(1+fy/(Es*εcu))=0.80/(1+300/(2.0*105*0.0033))=0.550 6 14 2 14 4 16 616 3、框架梁斜截面受剪承载能力计算 为避免梁在完全破坏前发生剪切破坏，应按“强剪弱弯”的原则调整框架梁端截面组合的剪力设计值。该框架梁的抗震等级为三级，框架梁端截面剪力设计值V ，应按式： V=()/l r vb b b n Gb M M l V η++ 进行调整,梁端剪力增大系数vb η=1.1。 Gb V 是考虑地震作用组合时的重力荷载代表值产生的剪力设计值，可按简支梁 计算确定。则Gbl V =158.72kN Gbr V =106.59Kn 注1承载力抗震调整系数γRE =0.85. 斜截面受剪承载能力及配箍计算详见下表： 8@100 (2.01) 8@150 (1.34) 8@100 (2.01) 8@150 (1.34) 三、框架柱非抗震截面设计 1、框架柱正截面受弯承载力计算 （1）基本设计资料 第三层A 轴线框架柱的截面尺寸为：400mm ×400mm ，混凝土等级为C30，纵向受力钢筋采用HPB400级，箍筋采用HPB235级。各材料参数如下： 混凝土强度：C30 f c =14.3N/mm 2;f t =1.43N/mm 2; f tk =2.01N/mm 2 钢筋强度：HRB400 f y =360N/mm 2 f yk =400N/mm 2 HPB235 f y =210N/mm 2 f yk =235N/mm 2 相对受压区高度：1 0.8 360 112000000.0033 b y s cu f E βξε= = + + ?=0.518 (2)轴压比验算 由非抗震和抗震轴力组合知道柱底最大轴力为520.08kN 。 轴压比520.081000 0.2314.3400400 c N f bh μ?= ==??，小于三级抗震等级框架柱轴压比限值0.9。做设计时，主要控制底层柱的轴压比满足要求。 （3）框架柱正截面受弯承载能力计算 考虑框架柱同一截面可能承受正负向弯矩，故采用对称配筋。 从非抗震内力组合中选取两组内力进行正截面受弯承载能力计算。 第一组组合：柱底M=5.52kN.m ，N=420.12kN 。 第二组组合：柱顶M=20.31kN.m ，N=368.43kN 。 轴向力偏心距0e : 柱底5520/420.12=13.1mm 柱顶20310/368.43=55.1mm 附加偏心弯矩a e ：取20mm 和偏心放心截面尺寸的1/30两者中较大值400/30=13mm ，故a e 取20mm 。 初始偏心矩i e =0e +a e ：柱底13.1+20=33.1mm 柱顶55.1+20=75.1mm 计算长度系数为1.25，故柱子的计算长度为0l =1.25H=4.86m. 当偏心受压构件的长细比0l /i ≤17.5时，可取η=1.0。i 为柱子的回转半径，矩形截面h=3.5i ，因而对矩形截面，当0l /h ≤5时，可取η=1.0。由于本实例0l /h=4.86/0.4=12.15>5，故应考虑偏心距增大系数。 1ξ为偏心受压构件的截面曲率修正系数： 柱底10.5/c f A N ξ==0.5×14.3×400×400/420120= 2.72 柱顶10.5/c f A N ξ==0.5×14.3×400×400/368430=3.11 均大于1.0，故取1.0。 2ξ为构件长细比对截面曲率的影响系数：2ξ=1.15-0.010l /h ，本实例0l /h <15，取2ξ=1.0。 偏心距增大系数： 5.4 内力组合 《抗震规范》第5.4条规定如下。 5.4截面抗震验算 5.4.1 结构构件的地震作用效应和其他荷载效应的基本组合，应按下式计算： G GE Eh Ehk Ev Evk w w wk S S S S S γγγψγ=+++ （5.4.1） 式中： S ——结构构件内力组合的设计值，包括组合的弯矩、轴向力和剪力设计值； γG ——重力荷载分项系数，一般情况应采用1.2，当重力荷载效应对构件承载能 力有利时，不应大于1.0； γEh 、γEv ——分别为水平、竖向地震作用分项系数，应按表5.4.1 采用； γw ——风荷载分项系数，应采用1.4； s GE ——重力荷载代表值的效应，有吊车时尚应包括悬吊物重力标准值的效应； s Ehk ——水平地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数； s Evk ——竖向地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数； s wk ——风荷载标准值的效应 ； ψw ——风荷载组合值系数，一般结构取0.0，风荷载起控制作用的高层建筑应采 用0.2。 注：本规范一般略去表示水平方向的下标。 表5.4.1 地震作用分项系数 5.4.2 结构构件的截面抗震验算，应采用下列设计表达式： RE R S γ= 式中： γRE ——承载力抗震调整系数，除另有规定外，应按表5.4.2采用； R ——结构构件承载力设计值。 表5.4.2 承载力抗震调整系数 5.4.3 当仅计算竖向地震作用时，各类结构构件承载力抗震调整系数均宜采用1.0。 本次毕业设计，各截面不同内力的承载力抗震调整系数取值如下表 结构安全等级设为二级，故结构重要性系数为 0 1.0 γ= 根据《建筑结构荷载规范》和《建筑抗震设计规范》，组合三种工况：恒荷载控制下、活荷载控制下和有地震作用参加的组合。其具体组合方法如下： 恒荷载控制下：Gk Qk S 1.35S 1.40.7S =+? 活荷载控制下：Gk Qk S 1.2S 1.4S =+ 有地震作用参加的：Gk Qk Ehk S 1.2(S 0.5S ) 1.3S =+± Gk Qk Ehk S 1.0(S 0.5S ) 1.3S =+± 对柱进行非抗震内力组合时，根据规范，对活载布置计算的荷载进行折减，折减系数由上而下分别为1.0，0.85，0.85，0.7，0.7。偏安全，不考虑因楼面活载布置面积对梁设计内力的折减。 梁柱截面标号示意见图5.22。 6.5 内力组合 6.5.1 内力组合说明 1、严格的讲，内力组合的内力值应采用支座边缘截面的内力值，如梁应采用柱边缘截面的内力值，柱应采用梁底和梁顶截面的内力值，但本设计均采用轴线处的内力值；同时，对于现浇钢筋混凝土结构，为了保证塑性铰首先在支座出现，通常要对支座弯矩进行调幅，调整幅度≦20％，由于时间的关系，本设计不进行弯矩调幅。 2、在配筋计算时，框架梁有三个控制截面：梁两支座截面及跨间截面；跨间截面的内力组合值为+M，梁端截面的内力组合值为-M和V，因此在内力组合时，对于框架梁考虑三个截面，分别考虑∣±M∣max、∣±V∣max的组合。而框架柱进行配筋计算时，有两个控制截面：柱顶与柱底；由于框架柱是偏心受压构件，M和N的不同组合导致受压承载力的变化，因此对于采用对称配筋截面的框架柱，应分别考虑如下三种组合，即：∣±M∣max和相应的N、V，N min和相应的M、V，N max 和相应的M、V。 3、在实际设计中，对多层框架结构的同一轴线各层柱，其截面尺寸往往是自下而上全相同（层数不多时）或分段相同，因此在进行框架柱内力组合时，可以分段考虑内力组合的取舍。例如，框架内柱往往是小偏心受压，N越大且M也大时配筋越多，该控制截面应是最底层截面（基础顶面处或分段的最下处位置）；而框架外柱往往是大偏心受压，M越大或N越小都会导致配筋加大，故其控制截面一般是分段的最下层（M大）或（N小）。这样就可排除很多不必要的计算。 4、内力组合时，主要考虑下面几种情况： （1）由可变荷载控制的组合 S＝γ G S GK +γ Q S QK S＝γ G S GK +1.4S WK S＝γ G S GK +0.9（γ Q S QK +1.4S WK ） γG可能取1.0或1.2，γQ可能取1.4或1.3，对于标准值大于4KN/m2工业 建筑楼面结构的活载γ Q 应取1.3。本设计γ Q 取1.4。 （2）由永久荷载控制的组合（S QK仅考虑竖向可变荷载参与组合） S＝γ G S GK +γ Q ψ C S QK γG取1.35，γQ取1.4，ψC取0.7。 由于本设计风荷载不起控制作用，因而本设计考虑如下三种组合： 《简单的排列与组合》说课稿 召夸镇新庄小学张红芬 今天我说课的内容是：九年义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学二年级上册，第八单元数学广角的第一课时《简单的排列与组合》。 下面我就“教材与学情，教学要求、教法学法、教学流程。”四个方面说课。 一、教材与学情分析 “数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新尝试。本课内容重在向学生渗透简单排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序、全面地思考问题的意识。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是今后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。 在日常生活中，有很多事情是用排列与组合来解决的。如：衣服的搭配、密码的破解等等，小学生初次接触有关排列与组合的知识，学习时有一定的难度，二年级学生只学习简单的排列与组合知识。因此，在学习这一内容时，我安排生动有趣的活动帮助学生感知、体验，进一步理解排列与组合的相关知识。 二、教学要求分析 基于以上认识，结合新课程的三维目标理念，我确定了如下的学习目标： 1.知识与技能方面：通过观察、猜测、操作、交流等活动，找出简单事物的排列数与组合数。 ⒉过程与方法：经历探索简单事物排列与组合规律的过程，尝试用排列组合的方法解决生活中的问题，增强数学的应用意识。 3. 情感态度与价值观：在活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和 信心。 根据我对教材的分析，以及确立的学习目标，我确定的教学重难点是： 重点：掌握排列与组合的方法。 难点：感知排列与组合的不同。 三、教法与学法分析 在这些理念的指引下结合本课教学内容的特点和学生的思维特点，我采用情境教学法、操作发现法、直观演示等教学方法。 为使学生能够有效地学习，主动的建构知识。我采用合作交流、动手操作、自主探究等学习方法，让学生在一系列活动中感知排列与组合。 四、教学流程 根据学生已有的生活经验和认知规律，结合“以学生的发展为本”的教学理念，我设计了如下的教学程序： （一）创设情境，激发兴趣。 开课时我设计了“喜羊羊”带大家去数学广角参观，在喜羊羊的提示下用1和2这两个数字逐步成功破解密码的情境导入。 设计意图：【这样的设计既调动了学生的学习兴趣，营造了活跃的课堂气氛，又在破译密码的过程中，渗透了简单的排列方法：交换法。巧妙的将例1中的两个数和三个数的排列进行分解，为新课的学习做了良好的铺垫。】（二）合作交流，探究新知。我以活动为主，设计了以下环节： 1．摆数活动，感知排列知识。 以喜羊羊贯穿课中邀请大家一起摆数，引入活动规则：“任意选择1、2、3这三个数中的两个数字摆两位数，能摆几个？” 这时我不急于让学生摆而是先让学生猜一猜、想一想，然后拿出自己的数 第4章内力分析与内力组合 结构设计时，需要计算各单项作用下的结构内力，然后根据《建筑结构荷载规范》 GB 50009 2012和《建筑抗震设计规范》GB 50011-2010有关条款进行各种内力组合，组合结果作为结构配筋的依据。多层框架结构在竖向荷载作用下的手算方法通常采用分层法或弯矩二次分配法，水平荷载作用下采用反弯点法或D值法。本章介绍上述结构内力计算方法以及结构在无地震作用和有地震作用下的内力组合方式。 4. 1 竖向荷载作用下内力分析 4.1.1 分层法 1.基本假定 在竖向荷载作用下的框架近似作为无侧移框架进行分析。根据弯短传递的特点，当某层框架梁作用竖向荷载时，假定竖向荷载只在该层梁及相邻柱产生弯矩和剪力，而在其他楼层梁和隔层的框架柱不产生弯矩和剪力。 2.计算方法 (1）叠加原理计算方法 按照叠加原理，多层多跨框架在多层竖向荷载同时作用下的内力，可以看成是各层竖向荷载单独作用下内力的叠加，见图4-1 (a）。又根据分层法所作的假定，可将各层框架梁及与其相连的框架柱作为一个独立的计算单元，柱远端按固定端考虑，图4-1 (b）。先分别 采用弯矩分配法计算独立计算单元在各自竖向荷载作用下的内力，然后叠加得到多层竖向荷载共同作用下的多层框架内力。各独立计算单元竖向荷载作用下计算得到的梁端弯矩即为其最终弯矩，而每一层柱的最终弯矩由相邻独立计算单元对应柱的弯矩叠加得到。 （2）计算误差的修正 由于各独立计算单元柱的远端按固定端考虑，这与实际框架节点的弹性连接情况不吻合，因此在计算中采用下列措施进行修正：除底层外其他各层柱的线刚度均乘以折减系数0.9；除底层柱外，其他各层柱的弯矩传递系数由1/2改为1/3；底层柱线刚度和弯短传递系数保持不变。 （3）不平衡弯矩的处理方法 由于每一层柱均是由相邻上下独立计算单元对应柱的弯矩叠加得到，因此除顶层外各节点肯定存在不平衡弯矩。节点处不平衡弯矩较大的可再分配一次，但不再传递。 根据弯矩计算结果，竖向荷载作用下梁的跨中弯矩、梁端剪力及柱 数学广角 《课题一排列组合》教学设计 教学内容： 《义务教育课程标准实验教科书·数学（二年级上册）》第99页的的内容---排列、组合。 教材分析： 课标中指出数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。教学目标： 1使学生通过观察、猜测实验等活动，找出最简单的事物排列数和组合数。 2培养学生初步的观察能力、分析能力及推理能力 3初步培养学生有序的全面思考问题的意识。 情感态度与价值观：通过解决生活中的一些实际问题，感受数学与生活的密切联系培养学生积极思维的品质。 教学重点：有序排列的思想和方法 过程与方法：通过实践活动，经历找排列数与组合数的过程，体验排 列与组合的思想方法。 课时：1课时 教学设计 情景导入 师：同学们喜欢去广场吗？为什么？ 走进新课 师：今天我们也要到一个有意思的地方，哪呢？课件（数学广角）对，那里没有好吃的，好玩的，但是那里有趣的数学问题等待我们开动我们聪明的小脑袋瓜儿解决他们，想去吗？ 在去之前，我们先打扮一下自己，穿上漂亮的衣服，老师这有四件衣服（课件）你喜欢那套衣服，同学们有这么多的选择。那到底能搭配多少套呢？拿出手中的学具摆摆看。 学生分组讨论 汇报交流 同学们表现的真不错，你喜欢那一套，我们就在心理穿上你喜欢的衣服去数学广角了。 展开活动 1、开启大门 数学广角的大门是由1和2 这两个数字摆成的两位数，这道 门的密码可能是那些数？ 生；12、21。 师：这两个数字有什么不同？ 人教版二年级数学排列与组合说课稿公开课用集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08] 《排列与组合》说课稿尊敬各位领导，上午好： 今天我说课的内容是：人教版小学数学二年级上册，第八单元“数学广角”的第一课时《排列与组合》。 一、设计思路： 《排列与组合》，这节课重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。学习简单的排列就是为了在生活中应用,让数学与生活密切联系,并且让学生在活动中发现数学的价值。排列组合的思想方法不仅应用广泛，而且是高年级学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。 二、学情分析： 本课内容是学生在小学阶段初次接触有关排列组合的知识，但是在日常生活中，有很多事情是用排列组合来解决的，如：衣服的搭配、路线选择等等，作为二年级的学生，已经有了一定的生活经验，因此在学习中安排生动有趣的活动帮助学生感知排列组合的知识。 三、教学目标： 基于以上认识，结合新课程的三维目标理念，我确定了如下的学习目标： 1.通过观察、猜测、操作等活动，找出简单事物的排列数与组合数。 2.经历探索简单事物排列与组合规律的过程，掌握有序地全面思考问题的方法。 3.尝试用排列组合的方法解决生活中的问题，增强数学的应用意识。 4.在操作探究活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。 四、教学重点、难点 根据我对教材学情的分析，以及确立的学习目标，我确定的教学重难点是： 重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。 难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。 五，说教法与学法。 内力组合 《抗震规范》第条规定如下。 截面抗震验算 结构构件的地震作用效应和其他荷载效应的基本组合，应按下式计算： G GE Eh Ehk Ev Evk w w wk S S S S S γγγψγ=+++ （） 式中： S ——结构构件内力组合的设计值，包括组合的弯矩、轴向力和剪力设计值； γG ——重力荷载分项系数，一般情况应采用，当重力荷载效应对构件承载能力有 利时，不应大于； γEh 、γEv ——分别为水平、竖向地震作用分项系数，应按表 采用； γw ——风荷载分项系数，应采用； s GE ——重力荷载代表值的效应，有吊车时尚应包括悬吊物重力标准值的效应； s Ehk ——水平地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数； s Evk ——竖向地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数； s wk ——风荷载标准值的效应 ； ψw ——风荷载组合值系数，一般结构取，风荷载起控制作用的高层建筑应采用。 注：本规范一般略去表示水平方向的下标。 表 地震作用分项系数 结构构件的截面抗震验算，应采用下列设计表达式： RE R S γ= 式中： γRE ——承载力抗震调整系数，除另有规定外，应按表采用； R ——结构构件承载力设计值。 表 承载力抗震调整系数 当仅计算竖向地震作用时，各类结构构件承载力抗震调整系数均宜采用。 本次毕业设计，各截面不同内力的承载力抗震调整系数取值如下表 结构安全等级设为二级，故结构重要性系数为 0 1.0 γ= 根据《建筑结构荷载规范》和《建筑抗震设计规范》，组合三种工况：恒荷载控制下、活荷载控制下和有地震作用参加的组合。其具体组合方法如下： 恒荷载控制下：Gk Qk S 1.35S 1.40.7S =+? 活荷载控制下：Gk Qk S 1.2S 1.4S =+ 有地震作用参加的：Gk Qk Ehk S 1.2(S 0.5S ) 1.3S =+± Gk Qk Ehk S 1.0(S 0.5S ) 1.3S =+± 对柱进行非抗震内力组合时，根据规范，对活载布置计算的荷载进行折减，折减系数由上而下分别为，，，，。偏安全，不考虑因楼面活载布置面积对梁设计内力的折减。 梁柱截面标号示意见图。 图 梁截面标号示意图 二年级数学排列组合说课稿 ————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期: 《简单的排列与组合》说课稿 召夸镇新庄小学张红芬 今天我说课的内容是：九年义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学二年级上册，第八单元数学广角的第一课时《简单的排列与组合》。 下面我就“教材与学情,教学要求、教法学法、教学流程。”四个方面说课。 一、教材与学情分析 “数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元,是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新尝试。本课内容重在向学生渗透简单排列与组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序、全面地思考问题的意识。排列与组合的思想方法不仅应用广泛,而且是今后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。 在日常生活中，有很多事情是用排列与组合来解决的。如：衣服的搭配、密码的破解等等,小学生初次接触有关排列与组合的知识,学习时有一定的难度,二年级学生只学习简单的排列与组合知识。因此,在学习这一内容时,我安排生动有趣的活动帮助学生感知、体验,进一步理解排列与组合的相关知识。 二、教学要求分析 基于以上认识，结合新课程的三维目标理念，我确定了如下的学习目标: 1．知识与技能方面:通过观察、猜测、操作、交流等活动,找出简单事物的排列数与组合数。 ⒉过程与方法:经历探索简单事物排列与组合规律的过程,尝试用排列组合的方法解决生活中的问题，增强数学的应用意识。 3. 情感态度与价值观:在活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和 排列与组合 一、教学目标 1、知识传授目标：正确理解和掌握加法原理和乘法原理 2、能力培养目标：能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题 3、思想教育目标：发展学生的思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力 二、教材分析 1.重点：加法原理，乘法原理。解决方法：利用简单的举例得到一般的结论． 2.难点：加法原理，乘法原理的区分。解决方法：运用对比的方法比较它们的异同． 三、活动设计 1.活动：思考，讨论，对比，练习． 2.教具：多媒体课件． 四、教学过程正 1．新课导入 随着社会发展，先进技术，使得各种问题解决方法多样化，高标准严要求，使得商品生产工序复杂化，解决一件事常常有多种方法完成，或几个过程才能完成。排列组合这一章都是讨论简单的计数问题，而排列、组合的基础就是基本原理，用好基本原理是排列组合的关键． 2．新课 我们先看下面两个问题． (l)从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船．一天中，火车有4班，汽车有 2班，轮船有 3班，问一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 板书：图 因为一天中乘火车有4种走法，乘汽车有2种走法，乘轮船有3种走法，每一种走法都可以从甲地到达乙地，因此，一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有 4十2十3=9种不同的走法．一般地，有如下原理： 加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有m n种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1十m2十…十m n种不同的方法． (2) 我们再看下面的问题： 由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条．从A 村经B村去C村，共有多少种不同的走法？ 板书：图 这里，从A村到B村有3种不同的走法，按这3种走法中的每一 剪力墙的自动组合截面配筋方法 一、YJK的两个对剪力墙自动按组合截面配筋的参数 在计算参数的构件设计部分，设置了两个对剪力墙自动按照组合截面配筋的参数，一个是“墙柱配筋设计考虑端柱”，另一个是“墙柱配筋设计考虑翼缘墙”。 1、墙柱配筋设计考虑端柱 勾选该项，则软件对带边框柱剪力墙按照柱和剪力墙组合在一起的方式配筋，即自动将边框柱作为剪力墙的翼缘，按照工形截面或T形截面配筋，这样的计算方式更加合理。 详细计算方法见用户手册第四章第六节剪力墙部分内容。 2、墙柱配筋设计考虑翼缘墙 即是否按照组合墙方式配筋。 二、规范要求对剪力墙的截面配筋应按照组合截面进行 规范条文： 《混凝土规范》第9.4.3，…在承载力计算中，剪力墙的翼缘计算宽度可取剪力墙的间距、门窗洞间翼墙的宽度、剪力墙厚度加两侧各6倍翼墙厚度、剪力墙墙肢总高度的1/10四者中的最小值。 《抗规》第6.2.13-3，抗震墙结构、部分框支抗震墙结构、框架－抗震墙结构、框架－核心筒结构、筒中筒结构、板柱－抗震墙结构计算内力和变形时，其抗震墙应计入端部翼墙的共同工作。 不勾选如上参数，即是以往的设计方法。以往的设计，对于带边框柱剪力墙，最终边缘构件配筋是先几部分构件单独计算，然后叠加配筋结果，一部分为与边框柱相连的剪力墙暗柱计算配筋量，另一部分为边框柱的计算配筋量，两者相加后再与规范构造要求比较取大值。这样的配筋方式常使配筋量偏大。 以往的设计，对于带翼缘剪力墙，软件在剪力墙墙柱配筋计算时对每一个墙肢单独按照矩形截面计算，不考虑翼缘作用。对于由墙肢相交的边缘构件配筋是把各个墙肢的配筋相加得出的，有时偏大，有时偏小。 三、YJK的剪力墙自动组合截面配筋过程 勾选“墙柱配筋设计考虑端柱”，则软件对带边框柱剪力墙按照柱和剪力墙组合在一起的方式配筋，即自动将边框柱作为剪力墙的翼缘，按照工形截面或T形截面配筋。 勾选“墙柱配筋设计考虑翼缘墙”，则软件对剪力墙的每一个墙肢计算配筋时，考虑其两端节点相连的部分墙段作为翼缘，按照组合墙方式计算配筋。软件对翼缘的考虑不一定包含翼缘的全部长度，有时仅考虑翼缘的一部分参与组合计算，即考虑的翼缘长度不大于腹板长度的一半，且每一侧翼缘伸出部分将不大于4倍翼缘厚度。但软件对短肢剪力墙自动考虑翼缘的全部长度。 如果两端的翼缘都是完整的墙肢，则软件自动对整个组合墙按照双偏压配筋计算，一次得出整个组合墙配筋，下左图即是。对短肢剪力墙将按照双偏压配筋计算。 如果某一端翼缘只包含翼缘所在墙的一部分，则软件对该分离的组合墙按照不对称配筋计算，得出的是本墙肢配筋结果，下右图即是。按照不对称配筋方式才能得到经济合理的配筋结果，因为对于不对称的剪力墙组合截面，按照对称配筋总是两端取大，造成浪费。 实用文档 排列与组合 一、教学目标 1、知识传授目标：正确理解和掌握加法原理和乘法原理 2、能力培养目标：能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题 3、思想教育目标：发展学生的思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力 二、教材分析 1.重点：加法原理，乘法原理。解决方法：利用简单的举例得到一般的结论． 2.难点：加法原理，乘法原理的区分。解决方法：运用对比的方法比较它们的异同． 三、活动设计 1.活动：思考，讨论，对比，练习． 2.教具：多媒体课件． 四、教学过程正 1．新课导入 随着社会发展，先进技术，使得各种问题解决方法多样化，高标准严要求，使得商品生产工序复杂化，解决一件事常常有多种方法完成，或几个过程才能完成。排列组合这一章都是讨论简单的计数问题，而排列、组合的基础就是基本原理，用好基本原理是排列组合的关键． 实用文档 2．新课 我们先看下面两个问题． (l)从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船．一天中，火车有4班，汽车有 2班，轮船有 3班，问一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 板书：图 因为一天中乘火车有4种走法，乘汽车有2种走法，乘轮船有3种走法，每一种走法都可以从甲地到达乙地，因此，一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有 4十2十3=9种不同的走法． 一般地，有如下原理： 加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m种不同的方法，在第二类办法中有m种不同的方法，……，21在第n 类办法中有m种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m十m2n1十…十m种不同的方法．n(2) 我们再看下面的问题： 由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条．从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？ 板书：图 第六部分 框架内力组合 一． 框架梁内力组合见横向框架KJ-2内力组合表 对于框架梁，在水平荷载和竖向荷载的共同作用下，其剪力沿梁轴线呈线性变化，因此，除取梁的两端为控制截面外，还应在跨间取最大正弯矩的截面为控制截面。 对于框架梁的最不利内力组合有： 对梁端截面：max M +、max M -、m ax V 对梁跨间截面：max M +、max M - 荷载规范3.2.5基本组合的荷载分项系数，应按下列规定采用： 1.永久荷载的分项系数： （1） 当其效应对结构不利时， 对由可变荷载效应控制的组合，应取1.2； 对由永久荷载效应控制的组合，应取1.35. （2） 当其效应对结构有利时， 一般情况下应取1.0； 对结构倾覆、滑移和漂浮验算，应取0.9 2.可变荷载的分项系数 一般情况下应取1.4 对标准值大于4KN/m 2 的工业房屋楼面结构的活荷载应取1.3 荷载规范5.4.1结构构件的地震作用效应和其它荷载效应的基本组合，应按下式计算：S=WK W W EVK EV EhK EH GE G S S S S γψγ γ γ+++ 式中S ——结构构件内力组合的设计值，包括组合的弯矩、轴向力和剪力设计值； G γ——重力荷载分项系数，一般情况应采用1.2，当重力荷载效应对构件 承载能力有利是，不应大于1.0； Eh γ、Ev γ——分别为水平、竖向地震作用分项系数，应按表6―1采用； w γ——风荷载分项系数，应采用1.4； GE S ——重力荷载代表值的效应， 有吊车时，尚应包括悬吊物重力标准值的效应； EhK S ——水平地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数； EvK S ——竖向地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数； wK S ——风荷载标准值的效应； w ψ——风荷载组合值系数，一般结构取0.0，风荷载起控制作用的高层建筑应采用0.2 内力组合 一、一般规定 1、两端负弯矩调幅 当考虑结构塑性内力重分布的有利影响，应在内力组合之前对竖向荷载作用下的内力进行调幅（本设计梁端负弯矩调幅系数取0.85）， 水平荷载作用下的弯矩不能调幅。 2、控制截面 框架梁的控制截面通常是梁端支座截面和跨中截面。在竖向荷载作用下，支座截面可能长生最大负弯矩和最大剪力；在水平荷载作用 下，支座截面还会出现正弯矩。跨中截面一般产生最大正弯矩，有时 也可能出现负弯矩。框架梁的控制截面最不利内力组合有一下几种：梁跨中截面：+Mmax及相应的V（正截面设计），有时需组合-M。 梁支座截面：-Mmax及相应的V（正截面设计），Vmax及相应的M（斜截面设计），有时需组合+Mmax。 框架柱的控制截面通常是柱上、下梁端截面。柱的剪力和轴力在同一层柱内变化很小，甚至没有变化，而柱的梁端弯矩最大。同一端 柱截面在不同内力组合时，有可能出现正弯矩或负弯矩，考虑到框架 柱一般采用对称配筋，组合时只需选择绝对值最大的弯矩。框架柱的 控制截面最不利内力组合有以下几种： 柱截面:|Mmax|及相应的N、V； Nmax及相应的M、V； Nmin及相应的M、V； Vmax及相应的M、N； |M|比较大（不是绝对最大），但N比较小或N比较大（不是绝对最小或绝对最大）。 3、内力换算 梁支座边缘处的内力值：=M-V =V-q 4、荷载效应组合的种类 （1）非抗震设计时的基本组合 以永久荷载效应控制的组合：1.35×恒载+0.7×1.4×活载=1.35× 恒载+0.98×活载； 以可变荷载效应控制的组合：1.2×恒载+1.4×活载； 考虑恒载、活载和风载组合时，采用简化规则：1.2×恒载+1.4× 0.9×（活载+风载）。 （2）地震作用效应和其他荷载效应的基本组合。 考虑重力荷载代表值、风载和水平地震组合（对一般结构，风载组 合系数为0）：1.2×重力荷载+1.3×水平地震。 （3）荷载效应的标准组合 荷载效应的标准组合：1.0×恒载+1.0×活载。 二、框架梁内力组合 排列组合教案 排列组合教学内容背景材料：义务教育课程标准实验教科书（人教版）二年级上册第八单元的排列与组合教学目标：1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。教具准备：乒乓球、衣服图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。一、情境导入，展开教学今天，王老师要带大家去“数学广角”里做游戏，可是，我把游戏要用的材料都放在这个密码包里。你们想解开密码取出游戏材料吗？（想）我给大家提供解码的3个信息。1．好，接下来老师提供解码的第一个信息：密码是一个两位数。（学生在两位数里猜）（你们猜的对不对呢？请听第二个解码信息）2．下面，提供解码的第二个信息：密码是由2和7组成的（学生说出27和72）。能说说看你是怎么想的吗？3．下面，提供解码的第三个信息：刚才说了密码可能是27也可能是72。其实这个密码和老师的年龄有关。哪个才是真正的密码是？（学生说出是27）到底是不是27呢？请看（教师出示密码）。真的是27，恭喜大家解码成功！二、多种活动，体验新知1、感知排列师：请小朋友先到“数字宫”做个排数字游戏，好吗？这有两张数字卡片（1 、2） （老师从密码包里拿出），你能摆出几个两位数？（用数字卡摆一摆）生：我摆了两个不同的数字和21。（教师板书）师：同学们想得真好。我又请来了一位好朋友数字3，现在有三个数字1、2、3，让大家写两位数，你们不会了吧？（会）别吹牛！（真的会）好，下面大家分组合作，组长记录。看看你们能够写出几个不同的两位数，注意不要重复，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。好，开始。学生活动教师巡视并参与学生活动。（学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展示。）哪组同学来给大家汇报一下。（教师板书结果。）有没有需要补充的呀？2、探讨排列方法。有的小组摆出4个不同的两位数，有的小组摆出6个不同的两位数，有什么好的方法能保证既不重复，也不漏掉数呢？还请大家分组讨论。看一看哪组同学的方法最好！（小组讨论，分组交流，学生总结方法。）哪组同学来给大家汇报一下你们的想法？方法1：我摆出，然后再颠倒就是21，再摆23，颠倒后就是32，再摆13，颠倒后就是31，一3 2017-03-19 排列组合教学内容背景材料：义务教育课程标准实验教科书（人教版）二年级上册第八单元的排列与组合教学目标：1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习 简单的排列组合说课稿 教学内容分析： 这节课重在向学生渗透简单的排列、组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。学习简单的排列就是为了在生活中应用,让数学与生活密切联系,并且让学生在活动中发现数学的价值，给学生渗透简单的排列思想。排列与组合这个内容不仅是学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。这部分内容对于低年级学生来说内容比较抽象，因此设计本节课时,我把教学内容变为源于学生切身生活体验的，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。《课标》中提出：在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。 教学目标： 1、知识目标：使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列规律。 2、能力目标：培养学生初步的观察、分析和推理能力及有顺序地、全面地思考问题的意识，并通过互相交流，使学生体会解决问题策略的多样性。 3、情感目标： ①使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，进一步体会数学与日常生活的密切联系，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，增强应用数学的意识，并使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。 ②使学生在探索规律活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。教学重难点分析： 教学重点：找出简单排列与组合的规律，并能解答简单的排列与组合问题。 教学难点：简单区分排列与组合的异同。 课前准备：数学书、练习本、数字卡片、答题纸 教学过程： 一、创设情境，展开教学 同学们，今天老师跟大家初次见面，想带大家去一个既神秘又有趣的地方作为见面礼，你们想去吗？（课件出示数学城堡）这是什么地方？好，咱们现在就进去。 二、多种活动，体验新知 1、初步感知 哎，这里怎么有一把锁？哦，原来是把密码锁，只要猜出密码就能打开了。谁来读读图上的关于密码的信息？（指名读）同学们猜猜看。用1和2能组成多少个不同的两位数呢？（板书 1 2） 12 21 2、合作探究 现在我们可以进去了吧！哎，怎么还有一把锁? 谁来读读这把锁的信息？（指名读）老师给大家带来了数字卡片在小组内摆一摆。在摆之前老师还有两个要求：1、小组合作用数字卡片摆，在摆之前要先商量一下你们打算怎么摆，然后两个人摆，让另一个人把摆出来的数字记在白纸上。2、注意寻找规律，做到不重复不遗漏。（师去巡视收集） 3、交流汇报 （1）哪个小组愿意上台汇报？教师巡视，搜集各种不同的摆法。（投影展示） 一、一般规定 1、两端负弯矩调幅 当考虑结构塑性内力重分布的有利影响，应在内力组合之前对竖向荷载作用下的内力进行调幅（本设计梁端负弯矩调幅系数取），水平 荷载作用下的弯矩不能调幅。 2、控制截面 框架梁的控制截面通常是梁端支座截面和跨中截面。在竖向荷载作用下，支座截面可能长生最大负弯矩和最大剪力；在水平荷载作用 下，支座截面还会出现正弯矩。跨中截面一般产生最大正弯矩，有时 也可能出现负弯矩。框架梁的控制截面最不利内力组合有一下几种：梁跨中截面：+Mmax及相应的V（正截面设计），有时需组合-M。 梁支座截面：-Mmax及相应的V（正截面设计），Vmax及相应的M （斜截面设计），有时需组合+Mmax。 框架柱的控制截面通常是柱上、下梁端截面。柱的剪力和轴力在同一层柱内变化很小，甚至没有变化，而柱的梁端弯矩最大。同一端 柱截面在不同内力组合时，有可能出现正弯矩或负弯矩，考虑到框架 柱一般采用对称配筋，组合时只需选择绝对值最大的弯矩。框架柱的 控制截面最不利内力组合有以下几种： 柱截面:|Mmax|及相应的N、V； Nmax及相应的M、V； Nmin及相应的M、V； Vmax及相应的M、N； |M|比较大（不是绝对最大），但N比较小或N比较大（不是绝对最小或绝对最大）。 3、内力换算 梁支座边缘处的内力值：=M-V =V-q 4、荷载效应组合的种类 （1）非抗震设计时的基本组合 以永久荷载效应控制的组合：×恒载+××活载=×恒载+×活载； 以可变荷载效应控制的组合：×恒载+×活载； 考虑恒载、活载和风载组合时，采用简化规则：×恒载+××（活载+风载）。 （2）地震作用效应和其他荷载效应的基本组合。 考虑重力荷载代表值、风载和水平地震组合（对一般结构，风载组 合系数为0）：×重力荷载+×水平地震。 （3）荷载效应的标准组合 荷载效应的标准组合：×恒载+×活载。 二、框架梁内力组合 选择第四层BF框架梁为例进行内力组合，考虑恒载、活载、重力荷载代表值、风荷载和水平地震作用五种荷载。 1、内力换算和梁端负弯矩调幅根据式： 《简单的排列组合》说课稿 尚市镇中心小学许继娥 一、教学内容及教材分析： 今天我所执教的是人教版实验教材小学数学二年级上册“数学广角”例1及相关练习。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。我觉得教材是把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。 二、学情分析： 在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如衣服的搭配、体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机超过多少电话号码就要升位等等。由于学生年龄较小，逻辑思维能力及抽象想象能力较差，所以教学时我设定了以活动为主线，加上学生独立思考和合作探究的方式教学。 三、教学目标： l、知识与技能：使学生通过猜测、操作、实验等活动，找出简单事物的排列组合规律。 2、数学思考：培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3、解决问题：使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。 4、情感与态度：使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。 四、教学重点：使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列组合规律。教学难点：培养学生有顺序地、全面地思考问 题的意识。 五、说教法 根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学。做到： 1、从生活情景出发，为学生创设探究学习的情境。 我对教材进行了灵活的处理，首先利用学生喜欢的秋游活动做为新课的引入，接着在抽奖，握手，买雨伞，搭配衣服等一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。 2、联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系。 3、改变学生的学习方式，让学生合作学习，培养学生的合作能力。 六、说学法 以小组合作的形式贯穿全课，充分应用分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。 1、联系生活实际解决身边问题，体验学数学、用数学的乐趣。 2、在具体的生活情景中让学生亲身经历发现问题，提出问题、解决问题的过程，体验探索成功的快乐。 3、通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。 4、通过灵活、有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求解决问题的多种办法。 六、教学流程： 学习简单的的排列就是为了在生活中应用，让数学与生活密切联 框架梁内力组合 考虑了三种内力组合，wk Gk 4S .12S .1 这种内力组合与考虑地震作用的组合相比一般较小，对结构设计不起控制作用，故不予考虑。对于活荷载作用下的跨中弯矩M 还乘以弯矩调幅系数1.1，再进行内力组合。各层梁的内力组合结果见表。表中Gk S ，Qk S 两列中的梁端弯矩M 为经过调幅后的弯矩（调幅系数取0.9）。 框架柱内力组合 框架柱在恒荷载、活荷载作用下的轴力应包括纵向框架梁、横向框架梁传来的剪力和框架传来的剪力和框架柱自重。 框架梁内力组合表 梁 截面 内力 恒荷载 活荷载 风荷载 1.35恒 +1.4x0.7 活 1.2恒 +1.4活 +1.4x0.6风 1.2恒 +1.4x0.7 活 +1.4风 E2B2 E2B2 M -43.21 -4.45 -1.47 -62.69 -59.32 -58.27 V 37.93 13.32 0.13 64.26 64.27 58.75 跨中 M 92.46 31.59 0.23 155.78 155.37 142.23 B2E2 M -94.17 -15.27 -1.01 -142.09 -135.23 -129.38 V 69.39 15.98 0.19 109.34 105.80 99.19 B2A2 B2A2 M -74.03 -14.60 -0.46 -114.25 -109.66 -103.79 V 51.78 12.34 0.25 82.00 79.62 74.58 跨中 M 16.15 6.74 0.51 28.41 29.24 26.70 A2B2 M -23.99 -5.73 -1.47 -38.00 -38.04 -36.46 V 35.10 9.38 0.08 56.58 55.32 51.42 E1B1 E1B1 M -71.53 -5.41 -6.10 -101.87 -98.53 -99.68 V 90.99 13.39 0.46 135.96 128.32 122.95 跨中 M 137.18 30.88 1.17 215.46 208.83 196.52 B1E1 M -166.57 -15.61 -3.76 -240.17 -224.90 -220.45 V 114.45 15.91 0.75 170.10 160.24 153.98 B1A1 B1A1 M -139.07 -15.08 -2.34 -202.52 -189.96 -184.94 V 96.88 11.03 1.02 141.60 132.55 128.49 跨中 M 63.43 16.10 1.88 101.41 100.24 94.53 A1B1 M -46.24 -6.94 -4.63 -69.23 -69.09 -68.77 V 65.93 8.32 0.39 97.16 91.09 87.82 第七章 框架内力组合 7.1 结构抗震等级 结构的抗震等级可根据结构类型、地震烈度、房屋高度等因素，查规范得到，该框架结构，高度<30m ，地处抗震设防烈度为7度的郑州地区，因此该框架为三级抗震等级。 7.2 框架梁内力组合 梁内力控制截面一般取两端支座截面及跨中截面。支座截面内力有支座正、负弯矩及剪力，跨中截面一般为跨中正截面。 结构或结构构件在使用期间，可能遇到同时承受永久荷载和两种以上可变荷载的情况。但这些荷载同时都达到它们在设计基准期内的最大值的概率较小，且对某些控制截面来说，并非全部可变荷载同时作用时其内力最大，因此应进行荷载效应的最不利组合。 本框架考虑了五种内力组合，《1》 1.2恒+1.4活，《2》 1.2恒+1.4风，《3》 1.2恒+0.9×1.4(活+风)，《4》 1.35恒+0.7×1.4活，《5》 1.2(恒+0.5活)+1.3水平地震。 梁最不利内力选取：max max max +;M M V 、-、- 从理论上讲，抗震设计中采用的材料强度设计值应高于非抗震设计时的材料强度设计值。但为了应用方便，在抗震设计中仍采用非抗震设计时的材料强度设计值，而是通过引入承载力抗震调整系数RE γ来提高其承载力。 鉴于时间有限，本毕业设计一共考虑了五种内力组合方式。 . - 58 - 组合二：考虑右风右阵： . - 59 - . - 60 - . - 61 - 7.3 框架柱内力组合 框架柱是偏心受压构件，其主要内力是弯矩和轴力。采用对称配筋时，由大偏心受压控制的组合项为max M 、与相应的N 、V 以及m in N 与相应的M 、N ；由小偏心受压控制的组合项为N max 与相应的M 、V 。 对于柱的最不利组合的确定，遵循以下原则 （1）N 相差不多时，M 大的不利 （2）M 相差不多时，凡M/N ＞0.3 h 0 的，N 小的不利；M/N ≤0.3 h 0的，N 大的不利。 本次计算的结果符合条件（1），具体的内力组合选择见后配筋计算。内力组合计算书
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