九年级数学上下册期末试卷

九年级数学期末检测卷

(本试卷满分1０0分，考试时间90分钟）

一、选择题(每小题只有一个正确选项，将正确选项的序号填入题中的括号内，每小题３分，共30分) １.若一次函数y ax b =+的图象经过二、三、四象限,则二次函数2

y ax bx =+的图象只可能是（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、

2．抛物线24y x x =-的对称轴是 ( ) Ａ．x=-2?

B ．x=4 ?

?Ｃ．x=２

?

?D.x=－4

３．如图1，在直角△ＡBC 中,∠C=９0°，若AB ＝5，A Ｃ＝4，则ｓin ∠B=( ) A ． ＼f(３，5) B ．

4

5

Ｃ． 错误! Ｄ. 错误!

4．小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数23.5 4.9h t t =-（t 的单位：ｓ，h 的单位:m)可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是( ) Ａ ０.７1s B 0.７0s Ｃ 0.63s D 0．36s

5．以上说法合理的是( )

A 、小明在１０次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上,由此他说钉尖朝上的概率是30%

Ｂ、抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现６的概率是1／6的意思是每６次就有1次掷得6 Ｃ、某彩票的中奖机会是2%,那么如果买100张彩票一定会有2张中奖

D 、在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0．４８和０．51 6.如图，CD 是R ｔ△ABC 斜边ＡＢ上的高,将△BCD 沿ＣD 折叠, B 点恰好落在AB 的中点

E 处，则∠A 等于 ( ） A ．２5° Ｂ．３0° C ．4５° D ．60°

７．在R ｔ△ABC 中，∠C=90o，c=５,a ＝4，则sinA 的值为 ( )

A 、35? Ｂ、45 C 、34? Ｄ、43

8.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入8个黑球,

C

E 图 1

C

B A

摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中，不断重复,共摸球40０次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ )

A 、２8个

B 、30个

C 、36个

D 、42个

9.在１00张奖卷中,有４张中奖，小红从中任抽1张,他中奖的概率是（ ) A 、

14 B 、120 C 、125 D 、1100

10. 设有1２只型号相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只，三等品2只，则从中任取一只，是二等品的概率等于（ ） A

121 B 61 C 41 D 12

7 二、填空题（每小题3分，共３０分)

11．平移抛物线2

28y x x =+-，使它经过原点,写出平移后抛物线的一个解析式＿_＿____＿；

１2.如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P 的南偏西30°方向，距离灯塔120海里的M 处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N 处,则这艘轮 船在这段时间内航行的平均速度是 海里/时;

1３.请选择一组你喜欢的c b a 、、的值,使二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象同时满足下列条件:①开口向下，②当

2x 时，y 随x 的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是 ;

14．如图,等腰三角形ABC 的顶角为１2０0，腰长为1０，则底边上的高ＡD ＝ ;

15．抛物线3)1x (y 2+-=的顶点坐标为（ ， ）; １６.已知α为一锐角,且c ｏｓα = sin60o，则α = 度；

17.如图,厂房屋顶人字架(等腰三角形)的跨度为1２m,26A ∠=,则中柱ＢC （C 为底边中点）的长约为 m.（精确到0.0１ｍ)

18．下表是两个商场 １至 ６ 月份销售“椰树牌天然椰子汁”的情况(单位:箱) 1月 2月 3月 4月 5月 6月 甲商场 ４５

０ 44０ 4８0 ４2０ ５76 550

乙商场

4８０

４４0

４７0

4９0

５２０

516

根据以上信息可知_＿____＿＿_＿__；

跨度 中柱

26 上弦 A C

B

（第11题）

2000年海南省受教育人口统计图表

34.40%

3.17%

12.49%

?

17.44%

北

东M N

P

１９．第五次全国人口普查资料显示,２0０0年全省总人口为7８6．７５万，图中表示全省2000年接受初中教育这一类别的数据丢失了，那么结合图中信息，可推知2００0年我省接受初中教育的人数为_______＿___＿；

20．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的３个小球，其中一个红球、两个黄球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个,那么两次都摸到黄球的概率是 ． 三、解答题(共４0分) ２1.(本题7分)

为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库,建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高,请你根据该图计算CE.（精确到0．1ｍ）

２2．（本题7分)

某篮球队在平时训练中，运动员甲的3分球命中率是70％,运动员乙的３分球命中率是５0%． 在一场比赛中，甲投3分球4次,命中一次；乙投３分球4次,全部命中． 全场比赛即将结束，甲、乙两人所在球队还落后对方球队２分,但只有最后一次进攻机会了，若你是这个球队的教练,问：(1)最后一个３分球由甲、乙中谁来投,获胜的机会更大?(2）请简要说说你的理由． 2３．（本题8分） 如图,已知抛物线2

1(0)2

y x mx n n =++≠与直线y ＝ｘ交于A 、Ｂ两点,与y 轴交于点Ｃ,ＯA ＝OB,BC ∥x 轴．

（1)求抛物线的解析式．

(2）设Ｄ、Ｅ是线段AB 上异于A 、B 的两个动点（点E 在点Ｄ的上方),D Ｅ=2，过Ｄ、E 两点分别作ｙ轴的平行线，交抛物线于F 、Ｇ，若设D 点的横坐标为x,四边形DEGF 的面积为y ，求x 与ｙ之间的关系式,写出自变量x 的取值范围,并回答ｘ为何值时，y 有最大值．

2４、(本题8分))

据2005年５月8日《南通日报》报道:今年“五一”黄金周期间,我市实现旅游收入再创历史新高，旅游消费呈现多样化，

各项消费所占的比例如图秘所示，其中住宿消费为3438.24万元.

(1)求我市今年“五一”黄金周期间旅游消费共多少亿元？旅游消费中各项消费的中位数是多少万元？

(2）对于“五一”黄金周期间的旅游消费，如果我市20０7年要达到３．42亿元的目标,那么，2００5年到２０07年的平均增长率是多少?

２005年南通市“五一”黄金周旅游各项消费分布统计图

（第24题）

四、附加题（１0分）

２5.已知抛物线y＝－ｘ2＋mx-m+2．

（Ⅰ)若抛物线与ｘ轴的两个交点A、Ｂ分别在原点的两侧,并且AＢ5，试求ｍ的值；

(Ⅱ）设Ｃ为抛物线与ｙ轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点M、N，并且△ＭＮC的面积等于27,试求m 的值.

(期末检测卷）

一、选择题：1.Ｃ 2.C 3．B 4．D 5.D ６.Ｂ 7．B 8.A 9C 1０．C 二、填空题:11. 2

2y x x =+ １2． 30 13. 2

(2)y x h =--+ 14． ５

15．（１，3) １６.30° 17. 2.９3 18． 乙比甲的销售量稳定 19． ２55．69万 2０. 3

1 三、解答题： 21.２.3m ２２.解法一:

(1）最后一个三分球由甲来投

（２）因甲在平时训练中3分球的命中率较高 解法二:

(1)最后一个3分球由乙来投

(2）因运动员乙在本场中3分球的命中率较高 23.（1)∵抛物线2

12

y x mx n =

++与y 轴交于点C ∴C （０,n) ∵BC ∥x 轴 ∴Ｂ点的纵坐标为ｎ

∵Ｂ、A 在y=x 上，且ＯＡ＝OB ∴B （ｎ,n ）,A(-n,-n)

∴2

21212

n mn n n n mn n n ?++=????-+=-?? 解得:n=0(舍去),ｎ=-2；m=１

∴所求解析式为:2

122

y x x =+- (2)作DH ⊥E Ｇ于H

∵D 、E 在直线y=ｘ上 ∴∠ＥＤＨ=45° ∴ＤH ＝EH ∵DE ＝2 ∴D Ｈ=ＥH=1 ∵Ｄ(ｘ,x) ∴E(ｘ+1，x+1) ∴F 的纵坐标:2122

x x +-,G 的纵坐标：21(1)(1)22

x x +++-

∴D Ｆ=x -(2122

x x +-)=２-212

x EG=（x+1)－ [21(1)(1)22

x x +++-]=2-21(1)2

x + ∴22111[22(1)]12

2

2

y x x =-+-+? 2132

y x x =--+ 213()32

4

y x =-++ ∴x 的取值范围是-2<ｘ<1 当x=-12

时,y 最大值=334

．

24、（１)由图知,住宿消费为3４38．24万元,占旅游消费的2２.62%,

∴旅游消费共34３8.24÷22.６2%＝１520０（万元)=１.52(亿元). 交通消费占旅游消费的1７.５6％,∴交通消费为１5２0０×17.56%＝2６６９．１2(万元）． ∴今年我市“五一”黄金周旅游消费中各项消费的中位数是

(3４38.24＋２6６９.12）÷２=3０53.６8(万元)．

(2)解:设2005年到2０07年旅游消费的年平均增长率是x ,由题意，得

21.52(1) 3.42x +=,解得 10.5x =,2 2.5x =-

因为增长率不能为负,故2 2.5x =-舍去. ∴x =0.5=５0%.

答:200５年到200７年旅游消费的年平均增长率是50%．25．解：（I)设点Ａ(x１,０)，B（x２,0).

则ｘ1，ｘ2是方程ｘ2-mx＋m-2=０的两根.

∵x1 ＋x2＝ｍ, ｘ1·x2 =ｍ-2 <０即m＜2；

又AＢ＝∣x１－x2∣

∴m２－４m+3=0 .

解得：m＝1或ｍ=3（舍去），

∴m的值为１.

（II）设Ｍ（a，ｂ)，则Ｎ（-a，-ｂ)．∵M、N是抛物线上的两点，

∴

2

2

2,

2.

a ma m b

a ma m b

?-+-+=

?

?

---+=-

??

①

②

①+②得：－２a2－２ｍ＋４＝0.

∴ａ２=-ｍ+２．

∴当m＜2时,才存在满足条件中的两点M、N.

∴a=.

这时M、Ｎ到y

又点C坐标为(0,2－m),而Ｓ△ＭN C ＝２7 ，

∴２×1

2

×（2-m）

２７．

∴解得m=－7

九年级数学联考试卷

时间：120分钟 总分:12０分

一、选择题：(每小题3分，共３６分)

1.用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时,“陆地”部分对应的圆心角是1０8°。宇宙中一块陨石落在地球

上,落在陆地的概率是( ）

A 、０.3 Ｂ、0.4 Ｃ、0.５ Ｄ、0．2

2.若点Ｐ（ｍ,1-2m )的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P 一定在（ ）

(Ａ)第一象限(B ）第二象限（C)第三象限（Ｄ）第四象限 3.已知直线y=mx －1上有一点B （1,ｎ），它到原点的距离是10，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为( ） (Ａ)

12(Ｂ）14或12(C ）14或18 （D) 18或 1

2

4．AE 、ＣＦ是锐角△AB Ｃ的两条高,如果A Ｅ：CF =3:２,则sin A :s ｉｎC 等于( )

(Ａ)3：2 (B)２:3 (C ）9:4 （D)4：9

5.已知11

1222333()()()P x y P x y P x y ，，，，，是反比例函数2

y x

=的图象上的三点,且1230x x x <<<,则123y y y ，，的大小关系是（ )

Ａ.321y y y << B 123y y y << Ｃ．213y y y <<Ｄ. 以上都不对

６．如图,点P 是⊙O 的直径BA 延长线上一点,ＰＣ与⊙O 相切于点Ｃ，ＣＤ

⊥AB ，垂足为Ｄ，连结AC 、BC 、OC ,那么下列结论中:①PC 2=P A ·PB ;②

PC ·OC ＝O Ｐ·CD ；③ＯA ２

=ＯD ·OP ．正确的有 （ ） （Ａ）0个 (B)1个 （Ｃ）２个 （D)3个

7．观察统计图，下列结论正确的是( ） A ．甲校女生比乙校女生少

B.乙校男生比甲校男生少

C ．乙校女生比甲校男生多

D ．甲、乙两校女生人数无法比较

8.如下图,观察前两行图形,第三行“?”处应填（ ）

?

A. B.

C ． ???Ｄ.

男生 50% 女生

50%

男生 40% 女生 60% 乙校

甲校 （第7题）

A B C D 第12题图甲

第12题图乙

A B E D C 9.如图，地面上有不在同一直线上的A 、B 、C 三点，一只青蛙位于地面异于Ａ、B 、Ｃ的 P 点,第一步青蛙从P 跳到Ｐ关于Ａ的对称点P １，第二步从P 1跳到P 1关于B 的对称点P 2， 第三步从P 2跳到Ｐ2关于C 的对称点Ｐ３，第四步从P 3跳到P 3关于A 的对称点Ｐ4……以下 跳法类推,青蛙至少跳几步回到原处P ．（ ） A.4 Ｂ．5 C ．6 D ．8

10．已知M 、N 两点关于y 轴对称，且点Ｍ在双曲线1

2y x

上,点N 在直线y=ｘ+3上，设点M 的坐标为(a ,b ），则二次函数ｙ=－ab ｘ2+（a ＋b ）x （ )

(A ）有最小值,且最小值是

92 (Ｂ)有最大值,且最大值是﹣92 (Ｃ)有最大值,且最大值是92 （D)有最小值,且最小值是﹣9

2

11．如图,一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的 圆的周长相等,当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三 角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时,则这个 圆共转了( )

A.4圈 B ．3圈 Ｃ.5圈 D ．3．5圈

1２．有一张矩形纸片ＡBCD ,其中AD =4cm ，上面有一个以ＡD 为直径的半园,正好与对边BC 相切,如图(甲)。将它沿ＤE 折叠，是A 点落在BC 上,如图(乙)。这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分）的面积是( ）

A 、（π-32)cm ２

B 、（2

1

π＋3)cm 2

Ｃ、（34π－3）cm 2 D 、（3

2π+3）cm 2

二、填空题： (每小题4分，共2４分)

１3.某电脑公司在1２月1日将500台电脑投放市场，经市场调研发现,该批电脑每隔１0天平均日销售量减少2台,现准备用38天销售完该批电脑，则预计该公司１2月1日至12月10日的平均日销售量是 台．

1４.如图，一宽为2ｃｍ的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“８”(单位：cm ),则该圆的半径为 cm 。

A ·

·B

P ·

C · 第9题

15．如图,将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动＿_

＿____＿_格。 1６.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“２0”, “08”和“北 京”的字块,如果婴儿能够排成“200８北京”或者“北京２008”,则他们就给婴儿奖励．假设婴 儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是:

１7．如图，在平行四边形AB ＣＤ中,AE ⊥B Ｃ于E ，ＡＦ⊥CD 于Ｆ,∠ＥAF =45o ,且AE+ＡF =则平行四边形A ＢCD 的周长是 .

18.如图, ＤE 是ABC ?的中位线,M 是ＤE 的中点, ＣM 的延 长线交AB 于N ， 那么ANME DMN S S 四边形:?=__＿＿____＿

三、解答题：

19．（本题满分5分） 计算：．

1212)23(1

32-+--?---+?60tan

２0、（本题满分6分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，直线CD 与⊙O 相切于点C, AC 平分∠DAB ． （１)求证:AD ⊥DC (2)若ＡD ＝2，ＡC ＝5,求AB 的长．

B

21.（本题满分６分）下表是某市4所中学举行男子足球单循环赛的成绩登记表.表中①与②表示的是同一场比赛，在这场比赛中一中进了3个球，三中进了２个球，即一中以3：２胜三中，或者说三中以２:３负于一中,其余依次类推．按照比赛规则胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.

（1）本次足球单循环赛共进行了几场比赛？你能排出他们的名次吗？

(２)求各场比赛的平均进球数；

(３)求各场比赛进球数的众数和中位数.

22.(6分）某公园有一个边长为4米的正三角形花坛,三角形的顶点Ａ、B、C上各有一棵古树.现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动,且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限.

（１)按圆形设计，利用图１画出你所设计的圆形花坛示意图；

(２）按平行四边形设计,利用图２画出你所设计的平行四边形花坛示意图;

(3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适?请说明理由．

A A

23. （本题满分8分)如图，以△ABC 的边ＡC 为直径的半圆交ＡＢ于D,三边长a,b,c 能使二次函数

)(2

1

)(212a c bx x a c y -+-+=的顶点在x 轴上,且a 是方程0202=-+z z 的一个根。

（1）证明：∠ＡCB=9０°；

(2）若设ｂ=2x ，弓形面积Ｓ弓形ＡE Ｄ=S 1，阴影部分面积为S 2, 求(Ｓ2－S 1)与x 的函数关系式;

（3)在（２）的条件下，当ｂ为何值时，(Ｓ２-S １)最大？

2４． (本题满分7分）如图，不透明圆锥体DEC 放在直线B Ｐ所在的水平面上,且BP 过底面圆的圆心,其高为23m ,

底面半径为2m .某光源位于点A 处，照射圆锥体在水平面上留下的影长BE ＝４m . （1)求∠B 的度数;（2）若∠ACP=２∠B,求光源A 距平面的高度．

25. (本题满分9分)已知抛物线c bx ax y L ++=2

:（其中ａ、b 、c 都不等于０）,它的顶点P 的坐标是

y a

b a

c a b 与),44,2(2--轴的交点是Ｍ（0，c). 我们称以M 为顶点,对称轴是y 轴且过点P 的抛物线为抛物线L 的伴随抛物线,直线PM 为Ｌ的伴随直线．

(1)请直接写出抛物线1422

+-=x x y 的伴随抛物线和伴随直线的解析式:

伴随抛物线的解析式 ，

伴随直线的解析式 ;

（2）若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是332

--=--=x y x y 和，则这条抛物线的解析式是 ;

(3)求抛物线c bx ax y L ++=2

:（其中a 、ｂ、c 都不等于0)的伴随抛物线和伴随直

线的解析式;

26. （本题满分12分）如图,在R ｔ△ＡB Ｃ中,∠C =90°,AC =12,BC =１6,动点P 从点Ａ出发沿A Ｃ边向点C 以每秒３个单位长的速度运动,动点Q 从点C 出发沿CB 边向点Ｂ以每秒４个单位长的速度运动．P ,Q 分别从点Ａ，C 同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动．在运动过程中,△ＰC Ｑ关于直线PQ 对称的图形是△PDQ .设运动时间为t (秒).

(1）设四边形PC ＱD 的面积为y ,求y 与t 的函数关系式; (2)ｔ为何值时，四边形ＰQBA 是梯形?

(3)是否存在时刻t ,使得ＰD ∥ＡB ?若存在,求出t 的值；若不存在,请说明理由;

（4)通过观察、画图或折纸等方法,猜想是否存在时刻t ，使得ＰＤ⊥ＡB ?若存在，请估计ｔ的值在括号中的哪个时间段内(０≤t ≤1；１＜t ≤2;２＜t ≤３；3＜t ≤４）；若不存在,请简要说明理由．