温州市中考数学试卷及详细答
2018 年浙江省温州市中考数学试卷
、选择题（本题有10 小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1.(4分给出四个实数, 2, 0,- 1 ,其中负数是（)
A. B. 2C. 0D.- 1
2.(4分移动台阶如图所示, 它的主视图是（)
A. B. C. D.
3. （4分）计算a6?a2的结果是（）
A．a3B．a4C．a8D．a12
4. （4分）某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：
9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（）
A. 9分
B. 8 分
C. 7分
D. 6分
5. （4分）在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3
个黄球和 2 个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）
A. B. C. D.
6. （4分）若分式的值为0,则x的值是（）
A. 2
B. 0
C.- 2
D.- 5
7. （4 分）如图,已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合,另两个顶点A, B
的坐标分别为（-1, 0）, （0,）.现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到A OCB,则点B的对应点B'的坐标是（）
A. （1, 0）
B. （,）
C. （1,）
D. （- 1,）
8. （4 分）学校八年级师生共466 人准备参加社会实践活动.现已预备了49 座和
37座两种客车共10辆，刚好坐满.设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（
A. B.
C. D.
9. （4分）如图，点A, B在反比例函数y（x>0）的图象上，点C, D在反比例
函数y= （k>0）的图象上，AC// BD// y轴，已知点A, B的横坐标分别为1, 2, △ OAC WA ABD的面积之和为，则k的值为（）
A. 4
B. 3
C. 2
D.
10. （4分）我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）
分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3, b=4,贝U该矩形的面积为（）
A. 20
B. 24
C.
D.
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11. _____________________________ （5分）分解因式：a2- 5a .
12. ____________________________________________________________ （5分）已知扇形的弧长为2n,圆心角为60°,则它的半径为 ____________________ .
13（5分）一组数据1,3,2,7,x,2,3的平均数是3,则该组数据的众数为 ___________ .
14. ___________________________ （5分）不等式组的解是 .
15. （5分）如图，直线y=- x+4与x轴、y轴分别交于A, B两点，C是OB的中
点，D是AB上一点，四边形OED（是菱形，则△ OAE勺面积为 _____ .
16. （5分）小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他绘制了如图2所示的图形.图2中六个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接正六边形和一个小正六边形，若PQ所在的直线经过点M PB=5cm小正六边形的面积为cm l,则该圆的半径为__________________ cm
三、解答题（本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明
过程）
17. （10 分）（1）计算：（-2）2- + （- 1）0.
(2)化简：(m+2 2+4 (2 - m).
18. (8分)如图，在四边形ABCDK E是AB的中点，AD// EC, / AED=/ B.
(1)求证：△ AED^A EBC
(2)当AB=6时，求CD的长.
19．( 8 分)现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比．已知乙公司经营 1 50家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：
( 1)求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数．
( 2)甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变的情况下，若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量．
20. (8分)如图，P, Q是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点
四边形．
( 1)画出一个面积最小的?PAQB．
(2)画出一个四边形PCQD使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角
线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到.
21. (10分)如图，抛物线y=ax2+bx (a^0)交x轴正半轴于点A，直线y=2x 经过抛
物线的顶点M已知该抛物线的对称轴为直线x=2，交x轴于点B.
(1)求a，b的值.
(2)P是第一象限内
抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OP BP.设点P 的横坐标为m △ OBP的面积为S,记K三求K关于m的函数表达式及K的范
围．
22. (10分)如图，D是厶ABC的BC边上一点，连接AD,作厶ABM外接圆，将
△ ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在。O上.
(1)求证：AE=AB.
(2)若/ CAB=90 , cos / ADB= BE=2 求BC的长.
23.
（12分）温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产 2 件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1 件, 当天平均每件利润减少2元.设每天安排x人生产乙产品.
（1）根据信息填表：
产品种类每天工人数（人）每天产量（件）每件产品可获利润（元）甲_______ _________________ 15
乙x x ______
（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润.
（3）该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产量相等.已知每人每天可生产1件丙（每人每天只能生产一件产品），丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W（元）的最大值及相应的x值.
24. （14分）如图，已知P为锐角/ MAh内部一点，过点P作PB丄AM于点B，
PC 丄AN于点C,以PB为直径作。0,交直线CP于点D,连接AP, BD AP交。O 于点E.
（1）求证：/ BPD M BAC
（2）连接EB ED当tan / MAN=2 AB=2时，在点P的整个运动过程中.
①若/ BDE=45 , 求PD的长.
②若△ BED为等腰三角形，求所有满足条件的BD的长.
（3）连接OC EC, OC交AP于点F,当tan / MAN=1 OC// BE时，记△ OFP 的面积为$,△ CFE的面积为S,请写出的值.
2018 年浙江省温州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题有10 小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确
的，不选、多选、错选，均不给分）
1. （4分）给出四个实数，2, 0,- 1,其中负数是（）
A. B. 2 C. 0 D.- 1
【分析】直接利用负数的定义分析得出答案.
【解答】解：四个实数, 2, 0,- 1,其中负数是：- 1. 故选：D.
【点评】此题主要考查了实数,正确把握负数的定义是解题关键.
2. （4 分）移动台阶如图所示,它的主视图是（）
A. B. C. D.
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.
【解答】解：从正面看是三个台阶, 故选：B.
【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图.
3. （4 分）计算a6?a2的结果是（）
A. a3
B. a4
C. a8
D. a12
【分析】根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加进行计算. 【解答】解：a6?a2=a8, 故选：C.
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法, 关键是掌握同底数幂的乘法的计算法则.
4. （4分）某校九年级“诗歌大会”比赛中,各班代表队得分如下（单位：分）：
9, 7, 8, 7, 9, 7, 6,则各代表队得分的中位数是（）
A. 9分
B. 8 分
C. 7分
D. 6分
【分析】将数据重新排列后，根据中位数的定义求解可得．
【解答】解：将数据重新排列为6、7、7、7、8、9、9，所以各代表队得分的中
位数是7 分，
故选：C．
【点评】本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
5．（4分）在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3 个黄球和 2 个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）A．B．C．
D．
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【解答】解：???袋子中共有10个小球，其中白球有2个，
???摸出一个球是白球的概率是=,
故选：D．
【点评】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P （A）=.
6. （4分）若分式的值为0,则x的值是（）
A. 2
B. 0
C.- 2
D.- 5
【分析】分式的值等于零时，分子等于零.
【解答】解：由题意，得
x - 2=0，
解得，x=2.
经检验，当x=2 时，=0.
故选：A.
【点评】本题考查了分式的值为零的条件.注意，分式方程需要验根.
7. （4 分）如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B
的坐标分别为（-1，0），（0,）.现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到A OCB,则点B的对应点B'的坐标是(
A. (1, 0)
B. (,)
C. (1,)
D. (- 1,)
【分析】根据平移的性质得出平移后坐标的特点,进而解答即可．
【解答】解：因为点A与点O对应，点A (- 1, 0)，点0( 0, 0),
所以图形向右平移 1 个单位长度,
所以点B的对应点B'的坐标为(0+1,)，即(1,),
故选：C．
【点评】此题考查坐标与图形变化, 关键是根据平移的性质得出平移后坐标的特
点．
八、、?
8．(4 分)学校八年级师生共466 人准备参加社会实践活动．现已预备了49 座和37座两种客车共10辆，刚好坐满.设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组( )
A. B.
C. D.
【分析】本题中的两个等量关系：49 座客车数量+37 座客车数量=10,两种客车载客量之和=466.
【解答】解：设49 座客车x 辆, 37 座客车y 辆,根据题意可列出方程组.
故选：A.
【点评】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组, 根据实际问题中的条件列方程组时,要注意抓住题目中的一些关键性词语,找出等量关系,列出方程组.
9. (4分)如图，点A, B在反比例函数y= (x>0)的图象上，点C, D在反比例函数y=
(k>0)的图象上，AC// BD// y轴，已知点A, B的横坐标分别为1, 2, △ OAC W^ ABD的面积之和为，则k的值为( )
A. 4
B. 3
C. 2
D.
【分析】先求出点A, B的坐标，再根据AC// BD// y轴，确定点C,点D的坐标, 求出AC, BD,最后根据，△ OAC WA ABD的面积之和为，即可解答.
【解答】解：?点A, B在反比例函数y= (x >0)的图象上，点A, B的横坐标
分别为1，2，
???点A的坐标为（1, 1）,点B的坐标为（2,）,
??? AC// BD// y 轴，
???点C, D的横坐标分别为1, 2,
???点C, D在反比例函数y= （k>0）的图象上，
???点C的坐标为（1, k）,点D的坐标为（2,）,
?AC=k- 1, BD=
?S A OA=（k —1）x 1=, S\ABE=?X（2 - 1 ）=,
???△ OAC与△ ABD的面积之和为，
??
解得：k=3．
故选：B．
【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，解决本题的关键是求出AC, BD的长.
10．（4分）我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形,得到一个恒等式.后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理,如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3, b=4,贝U该矩形的面积为（）
A. 20
B. 24
C.
D.
【分析】欲求矩形的面积, 贝求出小正方形的边长即可, 由此可设小正方形的边长为x,在直角三角形ACB中,利用勾股定理可建立关于x的方程，解方程求出x 的值，进而可求出该矩形的面积.
【解答】解：设小正方形的边长为x，
T a=3, b=4,
? AB=3+4=7，
在Rt△ ABC中, AC+BC=AB,
即（3+x）2+（x+4）2=72，
整理得，x2+7x—12=0，
解得x=或x=(舍去)，
???该矩形的面积=(+3) (+4) =24,
故选：B.
【点评】本题考查了勾股定理的证明以及运用和一元二次方程的运用，求出小正方形的边长是解题的关键.
二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)
11. (5分)分解因式：a2- 5a= a (a- 5)
.
【分析】提取公因式a进行分解即可.
【解答】解：a2- 5a=a (a - 5).
故答案是：a (a - 5).
【点评】考查了因式分解-提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
12. (5分)已知扇形的弧长为2n,圆心角为60°,则它的半径为6 .
【分析】根据弧长公式直接解答即可.
【解答】解：设半径为r，
2，
解得：r=6，
故答案为：6
【点评】此题考查弧长公式，关键是根据弧长公式解答.
13. (5分)一组数据1, 3, 2, 7, x，2, 3的平均数是3,则该组数据的众数为
3 .
【分析】根据平均数的定义可以先求出x的值，再根据众数的定义求出这组数的众数即可.
【解答】解：根据题意知=3,
解得：x=3,
则数据为1、2、2、3、3、3、7,
所以众数为3,
故答案为：3.
【点评】本题考查的是平均数和众数的概念.注意一组数据的众数可能不只一个. 14. （5分）不等式组的解是x>4 .
【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可. 【解答】解：，
解①得x>2,
解②得x>4.
故不等式组的解集是x>4.
故答案为：x > 4.
【点评】考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分.解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.
15. （5分）如图，直线y=- x+4与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是0B的中
点，D是AB上一点，四边形OED（是菱形，则△ OAE勺面积为 2 .
【分析】延长DE交0A于F，如图，先利用一次函数解析式确定B（0，4），A （4, 0），利用三角函数得到/ OBA=60，接着根据菱形的性质判定△ BCD为等边三角形，则/ BCD" COE=60，所以/ EOF=30，贝U EF=0E=,1然后根据三角形面积公式计算.
【解答】解：延长DE交OA于F,如图，
当x=0 时，y=—x+4=4，则B（ 0，4），
当y=0 时，-x+4=0,解得x=4，则 A （4，0），
在Rt△ AOB中, tan / OBA==
???/ OBA=60 ,
v C是OB的中点，
??? OC=CB=2
v四边形OED（是菱形，
??? CD=BC=DE=CE=CD// OE
???△ BCD为等边三角形，
???/ BCD=60 ,
:丄 COE=60 ,
:丄 EOF=30 ,
??? EF=OE=,1
△ OAE的面积=x 4X仁2.
故答案为2.
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b, （k工0, 且k, b为常数）的图象是一条直线.它与x轴的交点坐标是（-，0）;与y 轴的交点坐标是（0,b）.直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b.也考查了菱形的性质.
16. （5分）小明发现相机快门打开过程中，光圈大小变化如图1所示，于是他
绘制了如图2所示的图形.图2中六个形状大小都相同的四边形围成一个圆的内接正六边形和一个小正六边形，若PQ所在的直线经过点M PB=5cm小正六边形的面积为cm,则该圆的半径为8 cm.
【分析】设两个正六边形的中心为O,连接OP OB过O作OGL PM OH L AB 由正六边形的性质及邻补角性质得到三角形PMN为等边三角形，由小正六边形的面积求出边长，确定出PM的长，进而求出三角形PMN勺面积，利用垂径定理求出PG 的长,在直角三角形OPG中,利用勾股定理求出OP的长,设OB=xcm根据勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果.
【解答】解：设两个正六边形的中心为O,连接OP OB过O作OGLPM OH L
AB
由题意得：/ MNP M NMP N MPN=6° ,
???小正六边形的面积为cm ,
???小正六边形的边长为cm,即PM=7cm
2
?? S^MP=cm ,
V OGLPM 且O为正六边形的中心,
PG=PM=cmOG=PM二
在Rt△ OPC中，根据勾股定理得：0P==7cm
设OB=xcm，
v OH L AB,且0为正六边形的中心，
? BH=x，OH=x，
?PH= (5 - x) cm,
在Rt△ PHC中，根据勾股定理得：OP= (x) 2+ (5 -x) 2=49,
解得：x=8 (负值舍去)，
则该圆的半径为8cm．
故答案为：8
点评】此题考查了正多边形与圆，熟练掌握正多边形的性质是解本题的关键．
、解答题(本题有8 小题，共80 分. 解答需写出必要的文字说明、演算步骤
或证明过程)
17．( 10 分)( 1)计算：(- 2) 2- +(- 1) 0．
( 2)化简：( m+2) 2+4( 2- m)．
【分析】(1)本题涉及零指数幂、乘方、二次根式化简 3 个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
2)根据完全平方公式和去括号法则计算，再合并同类项即可求解．
解答】解：(1)(- 2) 2- +(- 1) 0 =4- 3+1 =5- 3；
2
( 2)( m+2) 2+4( 2- m)
2
=m+4m+4+8- 4m
=m2+12．
【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、乘方、二次根式、完全平方公式、去括号法则、合并同类项等考点的运算．
18. (8分)如图，在四边形ABCDK E是AB的中点，AD// EC, / AED=/ B.
(1) 求证：△ AED^A EBC
(2) 当AB=6时，求CD的长.
【分析】(1)利用ASA即可证明；
(2)首先证明四边形AECD是平行四边形，推出CD=AE=A即可解决问题；
【解答】(1)证明：：AD// EC，
???/ A=Z BEC
??? E是AB中点，
??? AE=EB
vZ AED=/ B，
???△ AED^A EBC
(2)解：???△ AED^A EBC
??? AD=EC
v AD/ EC，
???四边形AECD是平行四边形，
??? CD=AE
v AB=6，
??? CD=AB=3
【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型.
19. ( 8 分)现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的
扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比. 已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：
( 1)求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数.
( 2)甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变的情况下，若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设
的蛋糕店数量.
【分析】（1）由乙公司蛋糕店数量及其占总数的比例可得总数量，再用总数量乘以甲公司数量占总数量的比例可得；
（2）设甲公司增设x 家蛋糕店，根据“该市增设蛋糕店数量达到全市的20%”
列方程求解可得．
【解答】解：（1）该市蛋糕店的总数为150- =600家，
甲公司经营的蛋糕店数量为600 X =100家；
（2）设甲公司增设x 家蛋糕店，
由题意得：20%X（600+x）=100+x，
解得：x=25，
答：甲公司需要增设25家蛋糕店．
【点评】本题主要考查扇形统计图与一元一次方程的应用，解题的关键是掌握扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数及根据题意确定相等关系，并据此列出方程．
20. （8分）如图，P, Q是方格纸中的两格点，请按要求画出以PQ为对角线的格点
四边形．
（1）画出一个面积最小的?PAQB.
（2）画出一个四边形PCQD使其是轴对称图形而不是中心对称图形，且另一条对角线CD由线段PQ以某一格点为旋转中心旋转得到.
【分析】（1）画出面积是 4 的格点平行四边形即为所求；
（2）画出以PQ为对角线的等腰梯形即为所求.
【解答】解：（1）如图①所示：
（2）如图②所示：
【点评】本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形.也考查了轴对称变换.
21. (10分)如图，抛物线y=ax2+bx (a^0)交x轴正半轴于点A,直线y=2x 经过抛物
线的顶点M已知该抛物线的对称轴为直线x=2，交x轴于点B.
(1)求a, b的值.
(2)P是第一象限内
抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连接OR BP.设点P的横坐标为m △ OBP的面积为S,记K三求K关于m的函数表达式及K的范围.
【分析】(1)根据直线y=2x求得点M( 2, 4),由抛物线的对称轴及抛物线上的
点M的坐标列出关于a、b的方程组，解之可得；
(2)作PH L x轴，根据三角形的面积公式求得S=- m+4m根据公式可得K的解析式，
再结合点P的位置得出m的范围，利用一次函数的性质可得答案.
【解答】解：(1)将x=2代入y=2x,得：y=4,
???点M (2, 4),
由题意，得：，
* ?
(2)如图，过点P作PH L x轴于点H,
???点P的横坐标为m抛物线的解析式为y=- x2+4x,
2
? PH=- m2+4m，
?- B (2, 0),
? OB=2，
? S=OB?PH
2
=x2X( - m+4n)
=- m2+4m，
? K==- m+4,
由题意得A( 4, 0),
?- M(2, 4),
?2v m< 4,
??? K随着m的增大而减小，
??? O v K v 2.
【点评】本题主要考查抛物线与x 轴的交点，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式及一次函数的性质等知识点.
22. (10分)如图，D是厶ABC的BC边上一点，连接AD,作厶ABM外接圆，将△
ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在。O上.
( 1)求证：AE=AB.
(2)若/ CAB=90，cos / ADB= BE=2 求BC的长.
【分析】(1)由折叠得出/ AED2 ACD AE=AC结合/ ABD2 AED知/ ABD2 ACD 从而得出AB=AC据此得证；
(2) 作AF U BE 由AB=AE且BE=2知BH=EH=,1 根据/ ABE2 AEB2 ADB知
cos / ABE=cos/ ADB==据此得AC=AB=3利用勾股定理可得答案.
【解答】解：(1)由折叠的性质可知，△ ADE^A ADC
???/ AED2 ACD AE=AC
vZ ABD2 AED
???/ ABD Z ACD
??? AB=AC
??? AE=AB
(2)如图，过A作AHI BE于点H，
v AB=AE，BE=2，
??? BH=EH=,1
vZ ABE=Z AEB=Z ADB，cos Z ADB=，
??? cos Z ABE=co Z ADB=
.
? AC=AB=，3
vZ BAC=9°0，AC=AB，
??? BC=3
【点评】本题主要考查三角形的外接圆，解题的关键是掌握折叠的性质、圆周角定理、等腰三角形的性质及三角函数的应用等知识点.
23. (12分)温州某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2 件甲或
1件乙，甲产品每件可获利15元.根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1 件, 当天平均每件利润减少2元.设每天安排x人生产乙产品.
(1)根据信息填表：
产品种类每天工人数(人) 每天产量(件) 每件产品可获利润(兀) 甲65 - x 2 (65 - x) 15
乙x x130 - 2x
(2)若每天生产
甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润.
(3)该企业在不增加工人的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲、丙两种产品的产
量相等.已知每人每天可生产1件丙(每人每天只能生产一件产品)，丙产品每件可获利30元，求每天生产三种产品可获得的总利润W(元)的最大值及相应的x值. 【分析】(1)根据题意列代数式即可；
(2)根据(1)中数据表示每天生产甲乙产品获得利润根据题意构造方程即可；
(3)根据每天甲、丙两种产品的产量相
等得到m与x之间的关系式，用x表示总利润利用二次函数性质讨论最值.
【解答】解：(1)由已知，每天安排x人生产乙产品时，生产甲产品的有(65 -x)人，共生产甲产品2 (65- x) 130- 2x件.在乙每件120元获利的基础上，增加x人，利润减少2x元每件，则乙产品的每件利润为120-2 (x - 5) =130-2x.
故答案为：65- x; 130- 2x; 130- 2x;
(2)由题意
15X 2 (65- x) =x (130-2x) +550
2
x —80x+700=0
解得X i=10, X2=70 (不合题意，舍去)
???130-2x=110 (元)
答：每件乙产品可获得的利润是110 元．
(3)设生产甲产品m人
W=x( 130 - 2x) +15X 2m+30( 65 - x - m)
2
=- 2( x- 25)2+3200
■/ 2m=65- x —m
? m=
??? x、m都是非负整数
?取x=26 时, m=13, 65- x- m=26
即当x=26时，W最大值=3198
答：安排26 人生产乙产品时,可获得的最大利润为3198元．
【点评】本题以盈利问题为背景，考查一元二次方程和二次函数的实际应用，解答时注意利用未知量表示相关未知量．
24. (14分)如图，已知P为锐角/ MAh内部一点，过点P作PB丄AM于点B, PC 丄
AN于点C,以PB为直径作。O,交直线CP于点D,连接AP, BD, AP交。O 于点
E.
(1)求证：/ BPD M BAC
(2)连接EB ED当tan / MAN=2 AB=2时，在点P的整个运动过程中.
①若/ BDE=45 , 求PD的长.
②若△ BED为等腰三角形，求所有满足条件的BD的长.
(3)连接OC EC, OC交AP于点F,当tan / MAN=1 OC// BE时，记△ OFP的
面积为S , △ CFE的面积为S2，请写出的值.
【分析】(1)由PB丄AM PC X AN 知/ ABP W ACP=90 ,据此得/
BAC￡ BPC=180 , 根据/ BPD y BPC=180即可得证；
(2)①由/ APB" BDE=45、/ ABP=90 知BP=AB=2 根据tan / BAC=tan/ BPD==2
知BP=PD据此可得答案；②根据等腰三角形的定义分BD=BE BE=DE 及BD=DEE种情况分类讨论求解可得；
(3)作OH L DC 由tan / BPD=tanZ MAN二知口BD=PD 据此设BD=PD=2、PC=2b
从而得出OH=a CH=a+2b AC=4a+2b证厶ACP^A CHOI=，据此得出a=b及CP=2a CH=3a OC=a 再证△ CPF^A COH
得=，据此求得CF=a OF=a证OFPBE的中位线知EF=PF,从而依据二可得答案．【解答】解：(1)v PB丄AM PC丄AN
???/ ABP W ACP=90 ,
???/ BAC y BPC=180 ,
又/ BPD y BPC=180 ,
???/ BPD y BAC
(2)①如图1,
VZ APB W BDE=45，/ ABP=90 ,
??? BP=AB=2
VZ BPD=Z BAC，
??? tan Z BPD=tanZ BAC
?- =2,
? BP=PD，
? PD=2；
②当BD=BE寸，Z BED Z BDE
?Z BPD=Z BPE=Z BAC，
? tan Z BPE=2
V AB=2
? BP=
? BD=2；
当BE=DE寸,Z EBD Z EDB
2019年浙江温州中考数学试卷及详细答案解析(word版)
2019年浙江省温州市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．（4分）计算：（﹣3）×5的结果是（ ） A ．﹣15 B ．15 C ．﹣2 D ．2 2．（4分）太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里，其中数据250 000 000 000 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．0.25×1018 B ．2.5×1017 C ．25×1016 D ．2.5×1016 3．（4分）某露天舞台如图所示，它的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．（4分）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张”梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（ ） A ．1 6 B ．1 3 C ．1 2 D ．2 3 5．（4分）对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（ ） A ．20人 B ．40人 C ．60人 D ．80人 6．（4分）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y 关于x 的函数表达式为（ ）
近视眼镜的度数y （度） 200 250 400 500 1000 镜片焦距x （米） 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A ．y = 100 x B ．y = x 100 C ．y = 400 x D ．y = x 400 7．（4分）若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为（ ） A ．3 2π B ．2π C ．3π D ．6π 8．（4分）某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB 的长为（ ） A ． 95sinα 米 B ． 9 5cosα 米 C ． 5 9sinα 米 D ． 5 9cosα 米 9．（4分）已知二次函数y ＝x 2﹣4x +2，关于该函数在﹣1≤x ≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ） A ．有最大值﹣1，有最小值﹣2 B ．有最大值0，有最小值﹣1 C ．有最大值7，有最小值﹣1 D ．有最大值7，有最小值﹣2 10．（4分）如图，在矩形ABCD 中，E 为AB 中点，以BE 为边作正方形BEFG ，边EF 交CD 于点H ，在边BE 上取点M 使BM ＝BC ，作MN ∥BG 交CD 于点L ，交FG 于点N ，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了（a +b ）（a ﹣b ）＝a 2﹣b 2，现以点F 为圆心，FE 为半径作圆弧交线段DH 于点P ，连结EP ，记△EPH 的面积为S 1，图中阴影部分的面积为S 2．若点A ，L ，G 在同一直线上，则S 1 S 2的值为（ ）
2017年浙江省温州市中考数学试(解析版)
2017年浙江省温州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）： 1．（4分）（2017?温州）﹣6的相反数是（） A．6 B．1 C．0 D．﹣6 【考点】14：相反数． 【分析】根据相反数的定义求解即可． 【解答】解：﹣6的相反数是6， 故选：A． 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆． 2．（4分）（2017?温州）某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（） A．75人B．100人C．125人D．200人 【考点】VB：扇形统计图． 【分析】由扇形统计图可知，步行人数所占比例，再根据统计表中步行人数是100人，即可求出总人数以及乘公共汽车的人数； 【解答】解：所有学生人数为100÷20%=500（人）； 所以乘公共汽车的学生人数为500×40%=200（人）． 故选D． 【点评】此题主要考查了扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 3．（4分）（2017?温州）某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（）
A．B． C．D． 【考点】U2：简单组合体的三视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看， 故选：C． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图． 4．（4分）（2017?温州）下列选项中的整数，与最接近的是（） A．3 B．4 C．5 D．6 【考点】2B：估算无理数的大小． 【分析】依据被开放数越大对应的算术平方根越大进行解答即可． 【解答】解：∵16＜17＜20.25， ∴4＜＜4.5， ∴与最接近的是4． 故选：B． 【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握算术平方根的性质是解题的关键． 5．（4分）（2017?温州）温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零 表中表示零件个数的数据中，众数是（） A．5个B．6个C．7个D．8个 【考点】W5：众数． 【分析】根据众数的定义，找数据中出现最多的数即可． 【解答】解：数字7出现了22次，为出现次数最多的数，故众数为7个， 故选C． 【点评】本题考查了众数的概念．众数是数据中出现次数最多的数．众数不唯一． 6．（4分）（2017?温州）已知点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x﹣2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（） A．0＜y1＜y2B．y1＜0＜y2C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1 【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征． 【分析】根据点的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征，即可求出y1、y2
温州市2019年中考数学试题及答案(Word版)
浙江省2019年初中毕业升学考试（温州卷） 数 学 试 题 卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1. 给出四个数0，3，2 1，-1，其中最小的是 A. 0 B. 3 C. 2 1 D. -1 2. 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是 3. 某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示。若参加人数最 少的小组有25人，则参加人数最多的小组有 A. 25人 B. 35人 C. 40人 D. 100人 4. 下列选项中的图形，不属于．．． 中心对称图形的是 A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正六边形 D. 圆 5. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA 的值是 A. 43 B. 34 C. 53 D. 5 4 6. 若关于x 的一元二次方程0442=+-c x x 有两个相等实数根，则c 的值是 A. -1 B. 1 C. -4 D. 4 7. 不等式组? ??≤->+2121x x 的解是 A. 1 9. 如图，在Rt ∠AOB 的平分线ON 上依次取点C ，F ，M ，过点C 作DE ⊥OC ，分别交OA ，OB 于点D ，E ，以FM 为对角线作菱 形FGMH ，已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE 。设OC=x ，图 中阴影部分面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是 A. 22 3x y = B. 23x y = C. 232x y = D. 233x y = 10. 如图，C 是以AB 为直径的半圆O 上一点，连结AC ，BC ， 分别以AC ，BC 为边向外作正方形ACDE ，BCFG ，DE ， FG ，，的中点分别是M ，N ，P ，Q 。若MP+NQ=14， AC+BC=18，则AB 的长是 A. 29 B. 790 C. 13 D. 16 二、填空题（本题有6小题，每小题54分，共30分） 11. 分解因式：122+-a a = ▲ 12. 一个不透明的袋子中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余都相同。现随机从 袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是 ▲ 13. 已知扇形的圆心角为120°，弧长为π2，则它的半径为 ▲ 14. 方程1 32+=x x 的根是 ▲ 15. 某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间 用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m 宽的门。已知计 划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m ，则能建成的饲 养室总占地面积最大为 ▲ m 2 16. 图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不 重叠，无缝隙）。图乙种，7 6=BC AB ，EF=4cm ，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm 2，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为 ▲ cm {来源}2019年浙江温州中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} {标题}2019年浙江省温州市中考数学试卷 考试时间：120分钟满分：150分 卷Ⅰ {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，合计40分． {题目}1．（2019年温州）计算：（－3）×5的结果是 A．－15 B．15 C．－2 D．2 {答案}A {解析}本题考查了根据有理数乘法法则，∵（－3）×5＝－15，因此本题选A． {分值}4 {章节:[1-1-4-1]有理数的乘法} {考点:有理数的乘法法则} {考点:两个有理数相乘} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年温州）太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里，其中数据250 000 000 000 000 000用科学记数法表示为 A．0.25×1018B．2.5×1017C．25×1016D．2.5×1016 {答案}B {解析}本题考查了用科学记数法表示较大的数，：250 000 000 000 000 000＝2.5×1017，因此本题选B． {分值}4 {章节:[1-1-5－2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年温州）某露天舞台如图所示，它的俯视图 ．．．是 C． {答案}B {解析}图形的形状、数量与位置是解题的关键．它的因此本题选B． {分值}4 {章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年温州）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为 （第3题） 2016年浙江省温州市中考数学试卷 一、（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确的选项填在题后的括号内） 1．（4分）计算（+5）+（﹣2）的结果是（） A．7 B．﹣7 C．3 D．﹣3 2．（4分）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．由图可知，人数最多的一组是（） A．2～4小时B．4～6小时C．6～8小时D．8～10小时 3．（4分）三本相同的书本叠成如图所示的几何体，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（） A．B．C．D． 5．（4分）若分式的值为0，则x的值是（） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．2 6．（4分）一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率是（）A．B．C．D． 7．（4分）六边形的内角和是（） A．540°B．720°C．900° D．1080° 8．（4分）如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB 上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数表达式是（） A．y=x+5 B．y=x+10 C．y=﹣x+5 D．y=﹣x+10 9．（4分）如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C=90°，AC=4，BC=3．现小林将纸片做三次折叠：第一次使点A落在C处；将纸片展平做第二次折叠，使点B 落在C处；再将纸片展平做第三次折叠，使点A落在B处．这三次折叠的折痕长依次记为a，b，c，则a，b，c的大小关系是（） A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a 10．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（） A．一直减小B．一直不变C．先减小后增大D．先增大后减小 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 2017年浙江省温州市中考数学试卷 一、选择题 1.﹣6的相反数是（） A. 6 B. 1 C. 0 D. ﹣6 2.某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（） A. 75人 B. 100人 C. 125人 D. 200人 3.某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 4.下列选项中的整数，与最接近的是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5.温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表： 零件个数（个） 5 6 7 8 人数（人） 3 15 22 10 表中表示零件个数的数据中，众数是（） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 6.已知点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y=3x﹣2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（） A. 0＜y1＜y2 B. y1＜0＜y2 C. y1＜y2＜0 D. y2＜0＜y1 7.如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知cosα= ，则小车上升的高度是（） A. 5米 B. 6米 C. 6.5米 D. 12米 8.我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是（） A. x1=1，x2=3 B. x1=1，x2=﹣3 C. x1=﹣1，x2=3 D. x1=﹣1，x2=﹣3 9.四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=2 EF，则正方形ABCD的面积为（） A. 12S B. 10S C. 9S D. 8S 10.我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结P1P2，P2P3， P3P4，…得到螺旋折线（如图），已知点P1（0，1），P2（﹣1，0），P3（0，﹣1），则该折线上的点P9的坐标为（） A. （﹣6，24） B. （﹣6，25） C. （﹣5，24） D. （﹣5，25） 二、填空题 11.分解因式：m2+4m=________． 12.数据1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是________． 浙江省温州市历年初中学业考试 数 学 参考公式：)0(2 ≠++=a c bx ax y 的顶点坐标是)44,2(2 a b a c a b -- 卷 Ⅰ 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选， 均不给分） 1、计算：2)1(+-的结果是（ ） A 、-1 B 、1 C 、-3 D 、3 2、某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七（3）班同学积极响应，全班参与。晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是（ ） A 、排球 B 、乒乓球 C 、篮球 D 、跳绳 3、如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图．．．是（ ） 4、已知点P （-1,4）在反比例函数)0(≠=k x k y 的图像上，则k 的值是（ ） A 、4 1 - B 、41 C 、4 D 、-4 5、如图，在△ABC 中，∠C=90°,AB=13，BC=5，则sinA 的值是（ ） A 、 135 B 、1312 C 、125 D 、5 13 6、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交与点O 。已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段 有（ ） A 、2条 B 、4条 C 、5条 D 、6条 7、为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与。现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5∽6.5组别的频率是（ ） A 、0.1 B 、0.2 C 、0.3 D 、0.4 8、已知线段AB=7cm ，现以点A 为圆心，2cm 为半径画⊙A ；再以点B 为圆心，3cm 为半径画⊙B ，则⊙A 和⊙B 的位置关系（ ） A 、内含 B 、相交 C 、外切 D 、外离 9、已知二次函数的图像)30(≤≤x 如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ） A 、有最小值0，有最大值3 B 、有最小值-1，有最大值0 C 、有最小值-1，有最大值3 D 、有最小值-1，无最大值 10、如图，O 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，⊙O 与边AB,BC 都相切，点E,F 分别在AD,DC 上，现将△DEF 沿着EF 对折，折痕EF 与⊙O 相切，此时点D 恰好落在圆心O 处。若DE=2，则正方形ABCD 的边长是（ ） A.3 B.4 C.22+ D.22 卷 Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11、因式分解：=-12 a ； 12、某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是 分； 13、如图，a ∥b, ∠1=40°, ∠2=80°,则∠3= 度。 14、如图，AB 是⊙O 的直径，点C,D 都在⊙O 上，连结CA,CB,DC,DB.已知∠D=30°，BC=3，则AB 的长是 ； 15、汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程。某工程队承包了该项目，计划每天加固60米。在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台 2020年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）. 1．数1，0， 2 3 -，2-中最大的是() A．1B．0C． 2 3 -D．2- 2．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示为() A．5 1710 ?B．6 1.710 ?C．7 0.1710 ?D．7 1.710 ? 3．某物体如图所示，它的主视图是() A．B．C．D． 4．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为() A．4 7 B． 3 7 C． 2 7 D． 1 7 5．如图，在ABC ?中，40 A ∠=?，AB AC =，点D在AC边上，以CB，CD为边作BCDE Y，则E ∠的度数为() A．40?B．50?C．60?D．70? 6．山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种，某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如表： 株数（株)79122 花径()cm 6.5 6.6 6.7 6.8 这批“金心大红”花径的众数为( ) A ．6.5cm B ．6.6cm C ．6.7cm D ．6.8cm 7．如图，菱形OABC 的顶点A ，B ，C 在O e 上，过点B 作O e 的切线交OA 的延长线于点D ．若O e 的半径为1，则BD 的长为( ) A ．1 B ．2 C ．2 D ．3 8．如图，在离铁塔150米的A 处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪高AD 为1.5米，则铁塔的高BC 为( ) A ．(1.5150tan )α+米 B ．150 (1.5)tan α+米 C ．(1.5150sin )α+米 D ．150 (1.5)sin α + 米 9．已知1(3,)y -，2(2,)y -，3(1,)y 是抛物线2312y x x m =--+上的点，则( ) A ．321y y y << B ．312y y y << C ．231y y y << D ．132y y y << 10．如图，在Rt ABC ?中，90ACB ∠=?，以其三边为边向外作正方形，过点C 作CR FG ⊥于点R ，再过点C 作PQ CR ⊥分别交边DE ，BH 于点P ，Q ．若2QH PE =，15PQ =，则CR 的长为( ) 2017年浙江省温州市初中毕业生学业考试（数学试卷） （考试时间：120分钟，满分 150分） 2017-6-18 一、选择题（共10小题，每小题4 分，共40分）： 1．6- 的相反数是（ ） A ．6 B ．1 C ．0 D ．6- 2．某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的 学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（ ） A ．75人 B ．100人 C ．125人 D ．200人 3．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（ ） C ． D ． 4 最接近的是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表： 表中表示零件个数的数据中，众数是（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 6．已知点（1-，1y ），（4）在一次函数32y x =-的图象上，则1y ，2y ，0的大小关系是（ ） A ．120 y y << B ．120y y << C ．120y y << D ．210y y << 7．如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知12 cos 13 α=，则小车上升的高度是（ ） A ．5米 B ．6米 C ．6.5米 D ．12米 乘公共 汽车40% 步行20% 其他 15%骑自行车25%（第2题 8．我们知道方程2 230x x +-=的解是11x =，23x =-，现给出另一个方程 2(23)2(23)30x x +++-=，它的解是（ ） A ．11x =，23x = B ．11x =，23x =- C ．11x =- ，23x = D ．11x =-， 23x =- 9．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD ，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S 的小正方形EFGH ，已知AM 为Rt △ABM 较长直角边，AM =，则正方形ABCD 的面积为（ ） A ．12s B ．10s C ．9s D ．8s 10．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究， 依次以这列数为半径作90°圆弧?12 PP ，?23P P ，?34P P ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结12P P ，23P P ，34P P ，…得到螺旋折线（如图），已知点1P （0，1），2P （1-，0），3P （0，1-），则该折线上的点9P 的坐标为（ ） A ．（6-，24） B ．（6-，25） C ．（5-，24） D ．（5-，25） D B （第9题图） （第10题图） 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）： 11．分解因式：2 4m m +=_______________． 12．数据1，3，5，12，a ，其中整数a 是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是__________． 13．已知扇形的面积为3π，圆心角为120°，则它的半径为________． 浙江省温州市2020年中考数学试卷及答案 卷I 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 数1，0， 2 3 -，－2中最大的是（） A. 1 B. 0 C. 2 3 - D. －2 2. 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒.数据1700000用科学记数法表示为（） A. 17×105 B. 1.7×106 C. 0.17×107 D. 1.7×107 3. 某物体如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 4. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球.从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（） A. 4 7 B. 3 7 C. 2 7 D. 1 7 5. 如图，在△ABC中，△A=40°，AB=AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作 BCDE， 则△E的度数为（） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 6. 山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种.某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表. 株数（株）79122 花径（cm） 6.5 6.6 6.7 6.8 这批“金心大红”花径的众数为（） A .6.5cm B. 6. 6cm C. 6.7cm D. 6.8cm 7. 如图，菱形OABC的顶点A，B，C在△O上，过点B作△O的切线交OA的延长线于点D.若△O的半径为1，则BD的长为（） A.1 B. 2 C.2 D.3 8. 如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为 ，测倾仪高AD为1.5米， 则铁塔的高BC为（） 2018年浙江省温州市中考数学试卷答案解析（Word版本） 一、选择题 1. ( 2分) 给出四个实数，2，0，-1，其中负数是（） A. B.2 C.0 D.-1 【答案】D 【考点】正数和负数的认识及应用 【解析】【解答】解根据题意：负数是-1，故答案为：D。【分析】根据负数的定义，负数小于0 即可得出答案。 2. ( 2分) 移动台阶如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】简单组合体的三视图 【解析】【解答】解：A、是其俯视图，故不符合题意；B是其主视图，故符合题意；C是右视图，故不符合题意；D是其左视图，故不符合题意。故答案为：B。【分析】根据三视图的定义，其主视图，就是从前向后看得到的正投影，根据看的情况一一判断即可。 3. ( 2分) 计算的结果是（） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】同底数幂的乘法 【解析】【解答】解： a 6 · a 2=a8故答案为：C。【分析】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可得出答案。 4. ( 2分) 某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（） A. 9分 B. 8分 C. 7分 D. 6分 【答案】C 【考点】中位数 【解析】【解答】解：将这组数据按从小到大排列为：6＜7＜7＜7＜8＜9＜9，故中位数为：7分，故答案为：C。【分析】根据中位数的定义，首先将这组数据按从小到大的顺序排列起来，由于这组数据共有7个，故处于最中间位置的数就是第四个，从而得出答案。 5. ( 2分) 在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（） A. B. C. D. 2014年浙江省温州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）（2014?温州）计算：（﹣3）+4的结果是（） 2．（4分）（2014?温州）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（） 3．（4分）（2014?温州）如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体，则它的主视图是（） ．． 解：从几何体的正面看可得此几何体的主视图是 4．（4分）（2014?温州）要使分式有意义，则x的取值应满足（） 63 6．（4分）（2014?温州）小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中 （ 8．（4分）（2014?温州）如图，已知A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（） 9．（4分）（2014?温州）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人人，女生有y ．． 10．（4分）（2014?温州）如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保 持不变，则经过动点A的反比例函数y=（k≠0）中k的值的变化情况是（） k=? AB AD=ab 二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分） 11．（5分）（2014?温州）分解因式：a2+3a=a（a+3）． 12．（5分）（2014?温州）如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3=80度． 13．（5分）（2014?温州）不等式3x﹣2＞4的解是x＞2． 14．（5分）（2014?温州）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanA的值是． tanA=）求出即可． tanA=， 浙江省温州市2020年初中学业水平考试数学试题 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、 错选，均不给分） 1．数1，0，2 3 - ，﹣2中最大的是 A ．1 B ．0 C ．2 3 - D ．﹣2 2．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示 A ．5 1710? B ．6 1.710? C ．7 0.1710? D ．7 1.710? 3．某物体如图所示，它的主视图是 4．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为 A ． 47 B ．37 C ．27 D ．17 5．如图，在△ABC 中，∠A ＝40°，AB ＝AC ，点D 在AC 边上，以CB ，CD 为边作□BCDE ，则∠E 的度数为 A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 6．山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对30株“金 A ．6.5cm B ．6.6cm C ．6.7cm D ．6.8cm 7．如图，菱形OABC 的顶点A ，B ，C 在⊙O 上，过点B 作⊙O 的切线交OA 的延长线于点D ．若⊙O 的半径为1，则BD 的长为 A ．1 B ．2 C D 第5题 第7题 第8题 8．如图，在离铁塔150米的A 处，用测倾仪测得塔顶的仰角为α，测倾仪高AD 为1.5米，则铁塔的高BC 为 A ．(1.5＋150tan α)米 B ．(1.5 ＋ 150 tan α)米 C ．(1.5＋150sin α)米 D ．(1.5＋ 150 sin α )米 9．已知(﹣3，1y )，(﹣2，2y )，(1，3y )是抛物线2 312y x x m =--+上的点，则 A ．3y ＜2y ＜1y B ．3y ＜1y ＜2y C ．2y ＜3y ＜1y D ．1y ＜3y ＜2y 10．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，以其三边为边向外作正 方形，过点C 作CR ⊥FG 于点R ，再过点C 作PQ ⊥CR 分别 交边DE ，BH 于点P ，Q ．若QH ＝2PE ，PQ ＝15，则CR 的 长为 A ．14 B ．15 C ．83 D ．65 第10题 二、填空题（本题有 6小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式：m 2﹣25＝ ． 12．不等式组30412 x x - 2018年浙江省温州市中考数学试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正 确的，不选、多选、错选，均不给分） 1．（4分）给出四个实数，2，0，﹣1，其中负数是（） A．B．2C．0D．﹣1 2．（4分）移动台阶如图所示，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（4分）计算a6?a2的结果是（） A．a3B．a4C．a8D．a12 4．（4分）某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（） A．9分B．8分C．7分D．6分 5．（4分）在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（） A．B．C．D． 6．（4分）若分式的值为0，则x的值是（） A．2B．0C．﹣2D．﹣5 7．（4分）如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（0，）．现将该三角板向右平移使点A与点O 重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是（） A．（1，0）B．（，）C．（1，）D．（﹣1，）8．（4分）学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动．现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（） A．B． C．D． 9．（4分）如图，点A，B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y=（k＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为（） A．4B．3C．2D． 10．（4分）我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3，b=4，则该矩形的面积为（） 2018温州市中考数学解析版 数学 （满分：150分 考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每个小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不 选、多选、错选均不给分） (2018浙江温州市，1，4分)计算：（-2）×3的结果是（ ） A ．-6 B.-1 C.1 D.6 【答案】A (2018浙江温州市，2，4分)小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图. 由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（ ） A ．羽毛球 B.乒乓球 C .排球 D.篮球 【答案】D (2018浙江温州市，3，4分)下列个图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ） 【答案】A (2018浙江温州市，4，4分)下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ） A ．1,2,4 B.4,5,9 C.4,6,8 D.5,5,11 【答案】C (2018浙江温州市，5，4分)若分式 4 3 +-x x 的值为0，则x 的值是（ ） A ．x =3 B.x =0 C.x =-3 D.x =-4 【答案】A (2018浙江温州市，6，4分)已知点P （1，-3）在反比例函数)0(≠= k x k y 的图象上，则k 的值是（ ） A.3 B.-3 C. 31 D.3 1- 【答案】B (2018浙江温州市，7，4分)如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB =4，OC =1，则OB 的 长是（ ） A.3 B.5 C.15 D.17 【答案】B (2018浙江温州市，8，4分)如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB =5，BC =3，则sinA 的值是（ ） A ． 43 B.34 C.53 D.5 4 【答案】C (2018浙江温州市，9，4分)如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE ∥BC . 已知AE =6， 3 4 AD DB =，则EC 的长是（ ） A.4.5 B.8 C.10.5 D.14 【答案】B (2018浙江温州市，10，4分)在△ABC 中，∠C 为锐角，分别以AB ，AC 为直径作半圆，过 点B ，A ，C 作弧BAC ，如图所示，若AB =4，AC =2，12-S 4 S π =，则S 3-S 4的值是（ ） A. 429π B.4 23π C.411π D.45π 2017年浙江省温州市初中毕业生学业考试 数学试题卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．6-的相反数是（ ） A ．6 B ．1 C ．0 D ．6- 2．某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（ ） A ．75人 B ．100人 C ．125人 D ．200人 3．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4最接近的是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表： 表中表示零件个数的数据中，众数是（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 6．已知点（1-，1y ），（4，y2）在一次函数32y x =-的图象上，则1y ，2y ，0的大小关系是（ ） A ．120y y << B ．120y y << C ．120y y << D ．210y y << 7．如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知12 cos 13α=，则小车上升的高度是（ ） A ．5米 B ．6米 C ．米 D ．12米 8．我们知道方程2230x x +-=的解是11x =，23x =-， 现给出另一个方程2(23)2(23)30x x +++-=，它的解是（ ） A ．11x =，23x = B ．11x =，23x =- C ．11x =- ，23x = D ．11x =-，23x =- 9．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD ，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S 的小 正方形EFGH ，已知AM 为Rt △ABM 较长直角边，AM=，则正方形ABCD 的面积为（ ） A ．12s B ．10s C ．9s D ．8s 10．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为 半径作90°圆弧?12 PP ，?23P P ，?34P P ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结12P P ，23P P ，34P P ，…得到螺旋折线（如图），已知点1P （0，1），2P （1-，0），3P （0，1-），则该折线上的点9P 的坐标为（ ） A ．（6-，24） B ．（6-，25） C ．（5-，24） D ．（5-，25） 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）： 11．分解因式：24m m +=_______________． 12．数据1，3，5，12，a ，其中整数a 是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是__________． 13．已知扇形的面积为3π，圆心角为120°，则它的半径为________． 14．甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲、乙完成铺设任务的时间相同，问甲每天铺设多少米？设甲每天铺设x 米，根据题意可列出方程：_____________________． 15．如图，矩形OABC 的边OA ，OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 在第一象限，点D 在边BC 上，且∠AOD=30°， 四边形OA ′B ′D 与四边形OABD 关于直线OD 对称（点A ′和A ，B ′和B 分别对应），若AB=1，反比例函数(0)k y k x = ≠的图象恰好经过点 A ′，B ，则k 的值为_________． 第15题图 第16题图 16．小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，水流路线呈抛物线，把手端点A ， 出水口B 和落水点C 恰好在同一直线上，点A 至出水管BD 的距离为12cm ，洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示，现用高的圆柱型水杯去接水，若水流所在抛物线经过点D 和杯子上底面中心E ，则点E 到洗手盆内侧的距离EH 为_________cm ． 三、解答题（共8小题，共80分）： 17．（本题10分）（1）计算：22(3)(1)?-+-+（2）化简：(1)(1)(2)a a a a +-+-． 18．（本题8分）如图，在五边形ABCDE 中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED ，AC=AD ． 2013温州市中考数学解析版 数学 （满分：150分 考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每个小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不 选、多选、错选均不给分） (2013浙江温州市，1，4分)计算：（-2）×3的结果是（ ） A ．-6 B.-1 C.1 D.6 【答案】A (2013浙江温州市，2，4分)小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图. 由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（ ） A ．羽毛球 B.乒乓球 C .排球 D.篮球 【答案】D (2013浙江温州市，3，4分)下列个图中，经过折叠能围成一个立方体的是（ ） 【答案】A (2013浙江温州市，4，4分)下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ） A ．1,2,4 B.4,5,9 C.4,6,8 D.5,5,11 【答案】C (2013浙江温州市，5，4分)若分式 4 3 +-x x 的值为0，则x 的值是（ ） A ．x =3 B.x =0 C.x =-3 D.x =-4 【答案】A (2013浙江温州市，6，4分)已知点P （1，-3）在反比例函数)0(≠= k x k y 的图象上，则k 的值是（ ） A.3 B.-3 C. 31 D.3 1- 【答案】B (2013浙江温州市，7，4分)如图，在⊙O 中，OC ⊥弦AB 于点C ，AB =4，OC =1，则OB 的 长是（ ） A.3 B.5 C.15 D.17 【答案】B (2013浙江温州市，8，4分)如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB =5，BC =3，则sinA 的值是（ ） A ． 43 B.34 C.53 D.5 4 【答案】C (2013浙江温州市，9，4分)如图，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE ∥BC . 已知AE =6， 3 4 AD DB =，则EC 的长是（ ） A.4.5 B.8 C.10.5 D.14 【答案】B (2013浙江温州市，10，4分)在△ABC 中，∠C 为锐角，分别以AB ，AC 为直径作半圆，过 点B ，A ，C 作弧?BAC ，如图所示，若AB =4，AC =2，12 -S 4 S π=，则S 3-S 4的值是（ ） A. 429π B.423π C.411π D.4 5π2019年浙江温州中考数学试题(解析版)
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