图的深度和广度遍历 - 实验报告
实验报告
一、实验目的和内容
1.实验目的
掌握图的邻接矩阵的存储结构;实现图的两种遍历:深度优先遍历和广度优先遍历。
2.实验内容
1.图的初始化;
2.图的遍历:深度优先遍历和广度优先遍历。
二、实验方案
程序主要代码:
///
///邻接矩阵的节点数据
///
public struct ArcCell
{
public int Type; //顶点的关系类型,对无权图,用1或0表示相邻;
//对带权图,则为权值类型。
public object Data; //该弧相关信息
public ArcCell(int type,object data)
{
Type = type;
Data = data;
}
}
///
///图的类型
///
public enum GKind {DG,DN,UDG,UDN}; //有向图,有向网,无向图,无向网
///
///图类
///
public class Graph
{
public static int Max_Vertex_Num = 20; //最大顶点数
private object [] Vexs; //顶点数据数组
private ArcCell [,] Arcs; //邻接矩阵
private GKind Kind; //图的种类
private int VexNum,ArcNum; //当前顶点数和弧数
///
///图的初始化方法
///
///顶点数
///弧数
///图的类型
public Graph(int vexnum,int arcnum,GKind k)
{
VexNum = vexnum;
ArcNum = arcnum;
Kind = k;
Vexs = new object[Max_Vertex_Num];
Arcs = new ArcCell[Max_Vertex_Num,Max_Vertex_Num];
}
///
///设置v1,v2之间的弧的权值,顶点的关系类型,对无权图,用1或0表示相邻;
///对带权图,则为权值类型。
///
///顶点1
///顶点2
///权
///
public bool SetArcInfo(int v1,int v2,int adj,object data)
{
if(v1 { Arcs[v1,v2].Type = adj; Arcs[v1,v2].Data = data; switch(Kind) { case GKind.DG: break; case GKind.UDG: Arcs[v2,v1].Type = adj; Arcs[v2,v1].Data = data; break; case GKind.DN: break; case GKind.UDN: break; } return true; } else return false; } /// ///设置指定顶点的信息 /// ///顶点号 ///要设置的信息 /// public bool SetVexInfo(int v,object info) { if(v { Vexs[v] = info; return true; } else return false; } /// ///返回v的第一个邻接顶点,若没有则返回-1 /// public int FirstAdjVex(int v) { for(int j=0;j { if((this.Arcs[v,j].Type>0)&&(this.Arcs[v,j].Type return j; } } return -1; } //指定节点vex的(相对于Fvex)下一个邻接顶点,若没有则返回-1 public int NextAdjVex(int vex,int Fvex) { for(int j=0;j { if((this.Arcs[vex,j].Type>0)&&(this.Arcs[vex,j].Type { return j; } } return -1; } public static bool [] visited; //访问标志数组 /// ///深度遍历,递归算法 /// public string DFSTraverse() { visited = new bool[this.VexNum]; //初始化访问标志数组 string str =""; for(int v=0;v { visited[v] = false; } for(int v=0;v { if(!visited[v]) str +=DFS(v); } return str; } /// ///从第v个顶点出发递归地深度优先遍历 /// public string DFS(int v) { string str =""; visited[v] = true; str +=" "+ this.Vexs[v]; for(int i=FirstAdjVex(v);i>=0;i=NextAdjVex(v,i)) if(!visited[i]) str +=DFS(i); return str; } /// ///深度优先遍历,非递归算法 /// public string DFSTrav() { visited = new bool[this.VexNum]; //初始化访问标志数组 string str =""; for(int v=0;v { visited[v] = false; } System.Collections.Stack st = new Stack(); //初始化辅助栈 for(int v=0;v { if(!visited[v]) { visited[v] = true; str +=" "+this.Vexs[v]; st.Push(v); //v入栈 while(st.Count>0) { int u = (int)st.Pop(); for(int w=FirstAdjVex(u);w>=0;w=NextAdjVex(u,w)) { if(!visited[w]) { visited[w] = true; str +=" "+this.Vexs[w]; st.Push(w); break; } } } } } return str; } /// ///广度优先遍历,非递归算法 /// public string BFSTraverse() { visited = new bool[this.VexNum]; //初始化访问标志数组 string str =""; for(int v=0;v { visited[v] = false; } System.Collections.Queue Q = new Queue(); //初始化辅助队列for(int v=0;v { if(!visited[v]) { visited[v] = true; str +=" "+this.Vexs[v]; Q.Enqueue(v); //v入队列 while(Q.Count>0) { int u = (int)Q.Dequeue(); for(int w=FirstAdjVex(u);w>=0;w=NextAdjVex(u,w)) { if(!visited[w]) { visited[w] = true; str +=" "+this.Vexs[w]; Q.Enqueue(w); } } } } } return str; } /// ///显示邻接矩阵 /// public string Display() { string graph = ""; for(int i=0;i { for(int j=0;j { graph +=" "+ this.Arcs[i,j].Type; } graph +="\n"; } return graph; } } /// ///应用程序的主入口点。 /// [STAThread] static void Main(string[] args) { string a=""; while(true) { Graph g = new Graph(8,9,GKind.UDG); g.SetArcInfo(0,1,1,0); g.SetArcInfo(0,2,1,0); g.SetArcInfo(1,3,1,0); g.SetArcInfo(1,4,1,0); g.SetArcInfo(2,5,1,0); g.SetArcInfo(2,6,1,0); g.SetArcInfo(3,7,1,0); g.SetArcInfo(4,7,1,0); g.SetArcInfo(5,6,1,0); g.SetVexInfo(0,"V1"); g.SetVexInfo(1,"V2"); g.SetVexInfo(2,"V3"); g.SetVexInfo(3,"V4"); g.SetVexInfo(4,"V5"); g.SetVexInfo(5,"V6"); g.SetVexInfo(6,"V7"); g.SetVexInfo(7,"V8"); System.Console.WriteLine(" 8顶点,9弧无向图的邻接矩阵:\n"); System.Console.Write(g.Display()); System.Console.WriteLine("\n 深度优先遍历(递归算法):\n"); System.Console.WriteLine(g.DFSTraverse()); System.Console.WriteLine("\n 深度优先遍历(非递归算法): \n"); System.Console.WriteLine(g.DFSTrav()); System.Console.WriteLine("\n 广度优先遍历(非递归算法):\n"); System.Console.WriteLine(g.BFSTraverse()); System.Console.WriteLine("\n 输入:exit ,退出程序"); a = System.Console.ReadLine(); if(a =="exit") break; if(a.Trim().Length ==0 ) continue; System.Console.WriteLine(" ------------------------------------------------------\n"); } } 三、实验数据、结果分析 程序运行结果: 图如下: 理论结果如下: 深度优先遍历:V1 –> V2 -> V4 -> V8 -> V5 -> V3 -> V6 -> V7 广度优先遍历:V1 –> V2 -> V3 -> V4 -> V5 -> V6 -> V7 -> V8 实验结果与理论结果一致。 四、总结 图的遍历类似树的遍历,但图的遍历要比树的遍历要复杂得多。因图的任一顶点都可能与其余的顶点相邻接。 遍历包括:深度优先遍历和广度优先遍历。 图的遍历算法是求解图的连通性问题、拓扑排序和求关键路径等算法的基础。 五、教师意见 . .. . .. .. 实验三、图的遍历操作 一、目的 掌握有向图和无向图的概念;掌握邻接矩阵和邻接链表建立图的存储结构;掌握DFS及BFS对图的遍历操作;了解图结构在人工智能、工程等领域的广泛应用。 二、要求 采用邻接矩阵和邻接链表作为图的存储结构,完成有向图和无向图的DFS 和BFS操作。 三、DFS和BFS 的基本思想 深度优先搜索法DFS的基本思想:从图G中某个顶点Vo出发,首先访问Vo,然后选择一个与Vo相邻且没被访问过的顶点Vi访问,再从Vi出发选择一个与Vi相邻且没被访问过的顶点Vj访问,……依次继续。如果当前被访问过的顶点的所有邻接顶点都已被访问,则回退到已被访问的顶点序列中最后一个拥有未被访问的相邻顶点的顶点W,从W出发按同样方法向前遍历。直到图中所有的顶点都被访问。 广度优先算法BFS的基本思想:从图G中某个顶点Vo出发,首先访问Vo,然后访问与Vo相邻的所有未被访问过的顶点V1,V2,……,Vt;再依次访问与V1,V2,……,Vt相邻的起且未被访问过的的所有顶点。如此继续,直到访问完图中的所有顶点。 四、示例程序 1.邻接矩阵作为存储结构的程序示例 #include"stdio.h" #include"stdlib.h" #define MaxVertexNum 100 //定义最大顶点数 typedef struct{ char vexs[MaxVertexNum]; //顶点表 int edges[MaxVertexNum][MaxVertexNum]; //邻接矩阵,可看作边表int n,e; //图中的顶点数n和边数e }MGraph; //用邻接矩阵表示的图的类型 //=========建立邻接矩阵======= void CreatMGraph(MGraph *G) { int i,j,k; char a; printf("Input VertexNum(n) and EdgesNum(e): "); scanf("%d,%d",&G->n,&G->e); //输入顶点数和边数 scanf("%c",&a); printf("Input Vertex string:"); for(i=0;i 南昌航空大学 数学与信息科学学院 实验报告 课程名称:数学实验 实验名称: MATLAB基本操作 实验类型:验证性■综合性□ 设计性□ 实验室名称:数学实验室 班级学号: 10 学生姓名:钟 X 任课教师(教师签名): 成绩: 实验日期: 2011-10- 10 一、实验目的 1、熟悉MATLAB基本命令与操作 2、熟悉MATLAB作图的基本原理与步骤 3、学会用matlab软件做图 二、实验用仪器设备、器材或软件环境 计算机MATLAB软件 三、实验原理、方案设计、程序框图、预编程序等 问题1:在区间【0,2π】画sinx 实验程序: >> x=linspace(0,2*pi,30); >> y=sin(x); >> plot(x,y) 问题2:在【0,2π】用红线画sinx,用绿圈画cosx,实验程序: >> x=linspace(0,2*pi,30); >> y=sin(x); >> z=cos(x); >> plot(x,y,'r',x,z,'co') >> 问题3:在【0,π】上画y=sinx的图形。 实验程序: >> ezplot('sin(x)',[0,pi]) >> 问题4:在【0,π】上画x=cos3t,y=sin3t星形图形。 实验程序: >> ezplot('cos(t).^3','sin(t).^3',[0,pi]) >> 问题5:[-2,0.5],[0,2]上画隐函数 实验程序: >> ezplot('exp(x)+sin(x*y)',[-2,0.5,0,2]) >> 问题6:在[-2,2]范围内绘制tanh的图形。实验程序: >> fplot('tanh',[-2,2]) 一、实验目的 1.掌握图的各种存储结构,特别要熟练掌握邻接矩阵和邻接表存储结构; 2.遍历是图各种应用的算法的基础,要熟练掌握图的深度优先遍历和宽度优先遍历算法,复习栈和队列的应用; 3.掌握图的各种应用的算法:图的连通性、连通分量和最小生成树、拓扑排序、关键路径。 二、实验内容 实验内容1**图的遍历 [问题描述] 许多涉及图上操作的算法都是以图的遍历为基础的。写一个程序,演示在连通无向图上遍历全部顶点。 [基本要求] 建立图的邻接表的存储结构,实现无向图的深度优先遍历和广度优先遍历。以用户指定的顶点为起点,分别输出每种遍历下的顶点访问序列。 [实现提示] 设图的顶点不超过30个,每个顶点用一个编号表示(如果一个图有N个顶点,则它们的编号分别为1,2,…,N)。通过输入图的全部边输入一个图,每条边是两个顶点编号对,可以对边依附顶点编号的输入顺序作出限制(例如从小到大)。 [编程思路] 首先图的创建,采用邻接表建立,逆向插入到单链表中,特别注意无向是对称插入结点,且要把输入的字符在顶点数组中定位(LocateVex(Graph G,char *name),以便后来的遍历操作,深度遍历算法采用递归调用,其中最主要的是NextAdjVex(Graph G, int v, int w);FirstAdjVex ()函数的书写,依次递归下去,广度遍历用队列的辅助。 [程序代码] 头文件: #include 数据结构课程实验报告 课程名称数据结构班级计算123 实验日期2014年6月1日--3日 姓名学号实验成绩实验名称实验四图的深度和广度优先遍历 实验目的及要求【实验目的】 熟练掌握图的邻接表存储结构及其图的建立方法和深度和广度优先遍历的方法。 【实验要求】 1.图的存储可采用邻接矩阵或邻接表 2.GraphCreate(): 按从键盘的数据建立图 3.GraphDFS():深度优先遍历图 4.GraphBFS():广度优先遍历图 5.编写完整程序完成下面的实验内容并上机运行 6.整理并上交实验报告 实验环境硬件平台:普通的PC机 软件平台:Windows 7 操作系统编程环境:VisualC++ 6.0 实验内容1.以邻接矩阵或邻接表为存储结构,以用户指定的顶点为起始点,实现图的深度优先及广度优先搜索遍历,并输出遍历的结点序列。 算法描述及实验步骤算法: 1)定义图的邻接表存储结构 2)实现图的邻接表存储,即建立图的存储结构 3)实现图的深度优先遍历 4)定义队列的顺序存储结构,并实现队列的基本操作如初始化队列、入队、出对、判断队列是否为空等。利用队列实现图的广度优先遍历。伪代码: 1)定义邻接矩阵和队列的存取结构; 2)创建图L: 1.置空图L->num=0; 2.输入顶点数目num; 3.i++,输入结点L->vexs[i]直到L->num; 3)输出图L的各顶点; 4)深度优先遍历图g中能访问的各个顶点 1.输入起点的下标qidian; 2.标志数组初始化mark[v]=0; 3.for(v=qidian;v 合肥学院 计算机科学与技术系 课程设计报告 2013~2014学年第二学期 课程数据结构与算法 课程设计名称图的深度优先遍历算法的实现 学生姓名陈琳 学号1204091022 专业班级软件工程 指导教师何立新 2014 年9 月 一:问题分析和任务定义 涉及到数据结构遍会涉及到对应存储方法的遍历问题。本次程序采用邻接表的存储方法,并且以深度优先实现遍历的过程得到其遍历序列。 深度优先遍历图的方法是,从图中某顶点v 出发: (1)访问顶点v ; (2)依次从v 的未被访问的邻接点出发,对图进行深度优先遍历;直至图中和v 有路径相通的顶点都被访问; (3)若此时图中尚有顶点未被访问,则从一个未被访问的顶点出发,重新进行深度优先遍历,直到图中所有顶点均被访问过为止。 二:数据结构的选择和概要设计 设计流程如图: 图1 设计流程 利用一维数组创建邻接表,同时还需要一个一维数组来存储顶点信息。之后利用创建的邻接表来创建图,最后用深度优先的方法来实现遍历。 图 2 原始图 1.从0开始,首先找到0的关联顶点3 2.由3出发,找到1;由1出发,没有关联的顶点。 3.回到3,从3出发,找到2;由2出发,没有关联的顶点。 4.回到4,出4出发,找到1,因为1已经被访问过了,所以不访问。 所以最后顺序是0,3,1,2,4 三:详细设计和编码 1.创建邻接表和图 void CreateALGraph (ALGraph* G) //建立邻接表函数. { int i,j,k,s; char y; EdgeNode* p; //工作指针. printf("请输入图的顶点数n与边数e(以逗号做分隔符):\n"); scanf("%d,%d",&(G->n),&(G->e)); scanf("%c",&y); //用y来接收回车符. for(s=0;s 实验四:图的遍历 题目:图及其应用——图的遍历 班级:姓名:学号:完成日期: 一.需求分析 1.问题描述:很多涉及图上操作的算法都是以图的遍历操作为基础的。试写一个程序,演示在连通的无向图上访问全部结点的操作。 2.基本要求:以邻接表为存储结构,实现连通无向图的深度优先和广度优先遍历。以用户指定的结点为起点,分别输出每种遍历下的结点访问序列和相应生成树的边集。 3.测试数据:教科书图7.33。暂时忽略里程,起点为北京。 4.实现提示:设图的结点不超过30个,每个结点用一个编号表示(如果一个图有n个结点,则它们的编号分别为1,2,…,n)。通过输入图的全部边输入一个图,每个边为一个数对,可以对边的输入顺序作出某种限制,注意,生成树的边是有向边,端点顺序不能颠倒。 5.选作内容: (1).借助于栈类型(自己定义和实现),用非递归算法实现深度优先遍历。 (2).以邻接表为存储结构,建立深度优先生成树和广度优先生成树,再按凹入表或树形打印生成树。 二.概要设计 1.为实现上述功能,需要有一个图的抽象数据类型。该抽象数据类型的定义为: ADT Graph { 数据对象V:V是具有相同特性的数据元素的集合,称为顶点集。 数据关系R: R={VR} VR={ 实验名称:Windows的基本操作 一、实验目的 1.掌握桌面主题的设置。 2.掌握快捷方式的创建。 3.掌握开始菜单的组织。 4.掌握多任务间的数据传递——剪贴板的使用。 5.掌握文件夹和文件的创建、属性查看和设置。 6.掌握文件夹和文件的复制、移动和删除与恢复。 7.熟悉文件和文件夹的搜索。 8.熟悉文件和文件夹的压缩存储和解压缩。 二、实验环境 1.中文Windows 7操作系统。 三、实验内容及步骤 通过上机完成实验4、实验5所有内容后完成该实验报告 1.按“实验4--范例内容(1)”的要求设置桌面,将修改后的界面复制过来。 注:没有桌面背景图“Autumn”的,可选择其它背景图。 步骤:在桌面空白区域右击,选择菜单中的“个性化”,在弹出的窗口中点击“桌面背景”,在背景栏内选中“某一张图片”,单击“确定”。 修改后的界面如下图所示: 2.将画图程序添加到“开始”菜单的“固定项目列表”上。 步骤:右击“开始/所有程序/附件”菜单中的画图程序项,在弹出的快捷菜单中选“附到「开始」菜单”命令。 3.在D盘上建立以“自己的学号+姓名”为名的文件夹(如01108101刘琳)和其子文件 夹sub1,然后: 步骤:选定D:\为当前文件夹,选择“文件/新建/文件夹”命令,并将名字改为“学号+姓名”;选定“ D:\学号+姓名”为当前文件夹,选择“文件/新建/文件夹”命令,并将名字改为“sub1” ①在C:\WINDOWS中任选2个TXT文本文件,将它们复制到“学号+姓名”文件夹中;步骤:选定“C:\WINDOWS”为当前文件夹,随机选取2个文件, CTRL+C复制,返回“D:\学号+姓名”的文件夹,CTRL+V粘贴 ②将“学号+姓名”文件夹中的一个文件移到其子文件夹sub1中; 步骤:选定“ D:\学号+姓名”为当前文件夹,选中其中任意一个文件将其拖拽文件到subl ③在sub1文件夹中建立名为“”的空文本文档; 步骤:选定“ D:\学号+姓名\ sub1”为当前文件夹,在空白处单击右键,选择“新建\文本文档”,把名字改为test,回车完成。 ④删除文件夹sub1,然后再将其恢复。 步骤:选定“ D:\学号+姓名”为当前文件夹,右键单击“sub1”文件夹,选择“删除”,然后打开回收站,右键单击“sub1”文件夹,在弹出的快捷菜单中选择“还原”。 4.搜索C:\WINDOWS\system文件夹及其子文件夹下所有文件名第一个字母为s、文件长 度小于10KB且扩展名为exe的文件,并将它们复制到sub1文件夹中。 步骤:选定“ C:\WINDOWS\system”为当前文件夹,单击“搜索”按钮,在左侧窗格选择“所有文件和文件夹”,在“全部或部分文件名”中输入“s*.exe”,在“大小”中,选择“0~10KB”。 5.用不同的方法,在桌面上创建名为“计算器”、“画图”和“剪贴板”的三个快捷方式, 它们应用程序分别为:、和。并将三个快捷方式复制到sub1文件夹中。 步骤:①在"开始"菜单的"所有程序"子菜单中找到"计算器",单击右键,在弹出的快捷菜单中选择“发送到\桌面快捷方式”。 ②在"开始"菜单的"所有程序"子菜单中找到"画图",将其拖至桌面空白处。 ③在桌面上单击右键,在弹出的快捷菜单中选择“新建\快捷方式”,在“创建快捷方式” 实验报告 再从这些顶点出发,访问它们还未访问过的邻接点,…,如此做下去,直到图中所有顶点都被访问过为止。 2、 (1)将没有前驱(入度为零)的顶点进栈。 (2)从栈中退出栈顶元素输出,并把该顶点引出的所有弧删去,即把它的各个邻接点的入度减1,同时将当前已输出的顶点个数加1. (3)将新的入度为零的顶点再进栈。 (4)重复(2)、(2)两步,直到栈为空为止。此时或者已经输出前部顶点,或者剩下的顶点中没有入度为零的顶点。 3、 设置一个n*n的矩阵A(k),其中除对角线元素为0外,其他元素A(k)[i][j]表示顶点i到顶点j的路径长度,k表示运算步骤。开始时k = -1,A(-1)[i][j] = arcs[i][j],即A为图的邻接矩阵。 以后逐步尝试在原路径中加入其他顶点作为中间点,如果增加中间点顶点后,得到的路径比原来的路径短,则以此新路径代替原来路径,修改矩阵元素。具体做法为:第0步让所有路径上加入中间点0,去A[i][j]与A[i][0] + A[o][j]中较小的值作A[i][j]的新值,完成后得到A(0)如此进行下去,当第n-1步完成后,得到A(n-1),A(n-1)即为所求的结果,A(n-1)[i][j]表示从i 到j路径上的中间顶点的序号小于或等于n-1的最短路径的长度,即A(n-1)[i][j]表示从i到j 的最短路径的长度。 算法的实现和测试结果:包括算法运行时的输入、输出,实验中出现的问题及解决办法等 1、 2、 3、 算法时间复杂度分析 1、 深度优先遍历:O(n*n). 广度优先遍历:O(n*n). 2、 O(n+e). 3、 O(n*n*n). 四、收获与体会 不想说什么,这章的程序太难了,每次一想起来数据结构还没做就烦,前两个题基本上一天能做一道题,第三题也就是骗骗OJ,实际上还有个小BUG,等有空再写个真正符合题意的程序吧。 五、源代码清单 #include edgenode *p; printf("node:%c\n",ga[i].vertex); visited[i]=1; p=ga[i].link; while(p!=NULL) { if(!visited[p->adjvex]) { Dfsl(p->adjvex); } p=p->next; } } void main() { int i; Creatadjlist( ga); printf("请输入需要遍历的顶点:\n"); scanf("%d",&i); Dfsl(i); } 浙江大学城市学院实验报告 课程名称数据结构 实验项目名称实验十三/十四图的基本操作 学生姓名专业班级学号 实验成绩指导老师(签名)日期2014/06/09 一.实验目的和要求 1、掌握图的主要存储结构。 2、学会对几种常见的图的存储结构进行基本操作。 二.实验内容 1、图的邻接矩阵定义及实现: 建立头文件test13_AdjM.h,在该文件中定义图的邻接矩阵存储结构,并编写图的初始化、建立图、输出图、输出图的每个顶点的度等基本操作实现函数。同时建立一个验证操作实现的主函数文件test13.cpp(以下图为例),编译并调试程序,直到正确运行。 2、图的邻接表的定义及实现: 建立头文件test13_AdjL.h,在该文件中定义图的邻接表存储结构,并编写图的初始化、建立图、输出图、输出图的每个顶点的度等基本操作实现函数。同时在主函数文件test13.cpp中调用这些函数进行验证(以下图为例)。 3、填写实验报告,实验报告文件取名为report13.doc。 4、上传实验报告文件report13.doc到BB。 注: 下载p256_GraphMatrix.cpp(邻接矩阵)和 p258_GraphAdjoin.cpp(邻接表)源程序,读懂程序完成空缺部分代码。 三. 函数的功能说明及算法思路 (包括每个函数的功能说明,及一些重要函数的算法实现思路) 四. 实验结果与分析 (包括运行结果截图、结果分析等) 五.心得体会 程序比较难写,但是可以通过之前的一些程序来找到一些规律 (记录实验感受、上机过程中遇到的困难及解决办法、遗留的问题、意见和建议等。) 【附录----源程序】 256: //p-255 图的存储结构以数组邻接矩阵表示, 构造图的算法。 #include 图的操作 一、问题描述 图是一种较线性表和树更为复杂的数据结构。在图形结构中,节点间的关系可以是任意的,图中任意两个数据元素之间都可以相关。由此,图的应用极为广泛。现在邻接矩阵和邻接表的存储结构下,完成图的深度、广度遍历。 二、基本要求 1、选择合适的存储结构完成图的建立; 2、建立图的邻接矩阵,能按矩阵方式输出图,并在此基础上,完成图的深度和广度遍历,输出遍历序列; 3、建立图的邻接表,并在此基础上,完成图的深度和广度遍历,输出遍历序列; 三、测试数据 四、算法思想 1、邻接矩阵 顶点向量的存储。用两个数组分别存储数据(定点)的信息和数据元素之间的关系(边或弧)的信息。 2、邻接表 邻接表是图的一种链式存储结构。在邻接表中,对图中每个定点建立一个单链表,第i 个单链表中的节点表示依附于定点vi的边。每个节点由3个域组成,其中邻接点域(adjvex)指示与定点vi邻接的点在图中的位置,链域(nextarc)指示下一条边或弧的节点;数据域(info)存储和边或弧相关的信息,如权值等。每个链表上附设一个头节点。在表头节点中, 除了设有链域(firstarc)指向链表中第一个节点之外,还设有存储定点vi的名或其他有关信息的数据域(data)。 3、图的深度遍历 深度优先搜索遍历类似于树的先根遍历,是树的先跟遍历的推广。假设初始状态是图中所有顶点未曾被访问,则深度优先搜索可从图中某个顶点v出发,访问此顶点,然后依次从v的未被访问的邻接点出发深度优先遍历图,甚至图中所有和v相通的顶点都被访问到;若此时图有顶点未被访问,则另选图中一个未曾被访问的顶点作起始点,重复上述过程,直至图中所有顶点都被访问到为止。 4、图的广度遍历 广度优先遍历类似于树的按层次遍历过程。假设从图中某顶点v出发,在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点,然后分别从这些邻接点出发依次访问它们的邻接点,并使“先被访问的顶点的邻接点”先与“后被访问的顶点的邻接点”被访问,直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到。若此时图有顶点未被访问,则另选图中一个曾被 访问的顶点作起始点,重复上述过程,直至图中所有顶点都被访问到为止。 五、模块划分 一、基于邻接矩阵的深广度遍历 1.Status InitQueue(LinkQueue *Q) 根据已知Q初始化队列 2.Status QueueEmpty (LinkQueue Q) 判断队列是否为空 3.Status EnQueue(LinkQueue *Q, QElemType e) 将e压入队尾 4.Status DeQueue(LinkQueue *Q, QElemType *e) 取队头元素e 5.int LocateVex(MGraph G,VertexType v) 定位定点v 6.void CreateGraph(MGraph *G) 建立无向图的邻接矩阵 7.void PrintGraph(MGraph G) 输出邻接矩阵的无向图 8.int FirstAdjVex(MGraph G,int v) 第一个邻接点的定位 9.int NextAdjVex(MGraph G,int v,int w) 查找下一个邻接点 邻接矩阵的实现 1. 实验目的 (1)掌握图的逻辑结构 (2)掌握图的邻接矩阵的存储结构 (3)验证图的邻接矩阵存储及其遍历操作的实现2. 实验内容 (1)建立无向图的邻接矩阵存储 (2)进行深度优先遍历 (3)进行广度优先遍历3.设计与编码MGraph.h #ifndef MGraph_H #define MGraph_H const int MaxSize = 10; template int vertexNum, arcNum; }; #endif MGraph.cpp #include 目录 实验一:数字图像的基本处理操作 (4) :实验目的 (4) :实验任务和要求 (4) :实验步骤和结果 (5) :结果分析 (8) 实验二:图像的灰度变换和直方图变换 (9) :实验目的 (9) :实验任务和要求 (9) :实验步骤和结果 (9) :结果分析 (13) 实验三:图像的平滑处理 (14) :实验目的 (14) :实验任务和要求 (14) :实验步骤和结果 (14) :结果分析 (18) 实验四:图像的锐化处理 (19) :实验目的 (19) :实验任务和要求 (19) :实验步骤和结果 (19) :结果分析 (21) 实验一:数字图像的基本处理操作 :实验目的 1、熟悉并掌握MATLAB、PHOTOSHOP等工具的使用; 2、实现图像的读取、显示、代数运算和简单变换。 3、熟悉及掌握图像的傅里叶变换原理及性质,实现图像的傅里叶变换。:实验任务和要求 1.读入一幅RGB图像,变换为灰度图像和二值图像,并在同一个窗口内分 成三个子窗口来分别显示RGB图像和灰度图像,注上文字标题。 2.对两幅不同图像执行加、减、乘、除操作,在同一个窗口内分成五个子窗口来分 别显示,注上文字标题。 3.对一幅图像进行平移,显示原始图像与处理后图像,分别对其进行傅里叶变换, 显示变换后结果,分析原图的傅里叶谱与平移后傅里叶频谱的对应关系。 4.对一幅图像进行旋转,显示原始图像与处理后图像,分别对其进行傅里 叶变换,显示变换后结果,分析原图的傅里叶谱与旋转后傅里叶频谱的 对应关系。 :实验步骤和结果 1.对实验任务1的实现代码如下: a=imread('d:\'); i=rgb2gray(a); I=im2bw(a,; subplot(1,3,1);imshow(a);title('原图像'); subplot(1,3,2);imshow(i);title('灰度图像'); subplot(1,3,3);imshow(I);title('二值图像'); subplot(1,3,1);imshow(a);title('原图像'); 结果如图所示: *问题描述: 建立图的存储结构(图的类型可以是有向图、无向图、有向网、无向网,学生可以任选两种类型),能够输入图的顶点和边的信息,并存储到相应存储结构中,而后输出图的邻接矩阵。 1、邻接矩阵表示法: 设G=(V,E)是一个图,其中V={V1,V2,V3…,Vn}。G的邻接矩阵是一个他有下述性质的n阶方阵: 1,若(Vi,Vj)∈E 或 若图中每个顶点只含一个编号i(1≤i≤vnum),则只需一个二维数组表示图的邻接矩阵。此时存储结构可简单说明如下: type adjmatrix=array[1..vnum,1..vnum]of adj; 利用邻接矩阵很容易判定任意两个顶点之间是否有边(或弧)相联,并容易求得各个顶点的度。 对于无向图,顶点Vi的度是邻接矩阵中第i行元素之和,即 n n D(Vi)=∑A[i,j](或∑A[i,j]) j=1 i=1 对于有向图,顶点Vi的出度OD(Vi)为邻接矩阵第i行元素之和,顶点Vi 的入度ID(Vi)为第i列元素之和。即 n n OD(Vi)=∑A[i,j],OD(Vi)=∑A[j,i]) j=1j=1 用邻接矩阵也可以表示带权图,只要令 Wij, 若 一.实验目的 熟悉图的存储结构,掌握用单链表存储数据元素信息和数据元素之间的关系的信息的方法,并能运用图的深度优先搜索遍历一个图,对其输出。 二.实验原理 深度优先搜索遍历是树的先根遍历的推广。假设初始状态时图中所有顶点未曾访问,则深度优先搜索可从图中某个顶点v出发,访问此顶点,然后依次从v的未被访问的邻接点出发深度优先遍历图,直至图中所有与v有路径相通的顶点都被访问到;若此时图有顶点未被访问,则另选图中一个未曾访问的顶点作起始点,重复上述过程,直至图中所有顶点都被访问到为止。 图的邻接表的存储表示: #define MAX_VERTEX_NUM 20 #define MAXNAME 10 typedef char VertexType[MAXNAME]; typedef struct ArcNode{ int adjvex; struct ArcNode *nextarc; }ArcNode; typedef struct VNode{ VertexType data; ArcNode *firstarc; }VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; typedef struct{ AdjList vertices; int vexnum,arcnum; int kind; }ALGraph; 三.实验容 编写LocateVex函数,Create函数,print函数,main函数,输入要构造的图的相关信息,得到其邻接表并输出显示。 四。实验步骤 1)结构体定义,预定义,全局变量定义。 #include"stdio.h" #include"stdlib.h" #include"string.h" #define FALSE 0 #define TRUE 1 #define MAX 20 typedef int Boolean; #define MAX_VERTEX_NUM 20 目录 实验一:数字图像的基本处理操作....................................................................... 错误!未定义书签。:实验目的 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。:实验任务和要求..................................................................................................... 错误!未定义书签。:实验步骤和结果..................................................................................................... 错误!未定义书签。:结果分析................................................................................................................. 错误!未定义书签。实验二:图像的灰度变换和直方图变换............................................................... 错误!未定义书签。:实验目的 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。:实验任务和要求..................................................................................................... 错误!未定义书签。:实验步骤和结果..................................................................................................... 错误!未定义书签。:结果分析................................................................................................................. 错误!未定义书签。实验三:图像的平滑处理....................................................................................... 错误!未定义书签。:实验目的 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。:实验任务和要求..................................................................................................... 错误!未定义书签。:实验步骤和结果..................................................................................................... 错误!未定义书签。:结果分析................................................................................................................. 错误!未定义书签。实验四:图像的锐化处理......................................................................................... 错误!未定义书签。:实验目的 .............................................................................................................. 错误!未定义书签。:实验任务和要求..................................................................................................... 错误!未定义书签。:实验步骤和结果..................................................................................................... 错误!未定义书签。:结果分析................................................................................................................. 错误!未定义书签。 邻接表表示的图: #include"" #include"" #define MaxVertexNum 50 ertex=a; irstedge=NULL; irstedge; G->adjlist[i].firstedge=s; irstedge; G->adjlist[j].firstedge=s; ertex); irstedge; ertex); irstedge; ertex); //访问Vj visited[p->adjvex]=TRUE; r=r+1; cq[r]=p->adjvex; //访问过的Vj入队 } p=p->next; //找Vi的下一个邻接点 } }//endwhile } //==========主函数=========== void main() { //int i; ALGraph *G; G=(ALGraph *)malloc(sizeof(ALGraph)); CreatALGraph(G); printf("Print Graph DFS: "); DFS(G); printf("\n"); printf("Print Graph BFS: "); BFS(G,3); printf("\n"); } 邻接矩阵表示的图: #include"" #include"" #define MaxVertexNum 100 //定义最大顶点数 typedef struct{ char vexs[MaxVertexNum]; //顶点表 int edges[MaxVertexNum][MaxVertexNum]; //邻接矩阵,可看作边表int n,e; //图中的顶点数n和边数e }MGraph; //用邻接矩阵表示的图的类型 //=========建立邻接矩阵======= void CreatMGraph(MGraph *G)图的遍历操作实验报告
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数字图像处理实验报告
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