电网方向性电流保护的建模与仿真

1 电网方向性电流保护的建模与仿真
1 绪论
微机保护是用微型计算机构成的继电保护，是电力系统继电保护的发展方向（现已基 本实现，尚需发展） ，它具有高可靠性，高选择性，高灵敏度。微机保护装置硬件包括微 处理器（单片机）为核心，配以输入、输出通道，人机接口和通讯接口等.该系统广泛应用 于电力、石化、矿山冶炼、铁路以及民用建筑等。微机的硬件是通用的，而保护的性能和 功能是由软件决定。 微机保护装置的数字核心一般由 CPU、存储器、定时器/计数器、Watchdog 等组成。 目前数字核心的主流为嵌入式微控制器（MCU） ，即通常所说的单片机;输入输出通道包括 模拟量输入通道（模拟量输入变换回路（将 CT、PT 所测量的量转换成更低的适合内部 A/D 转换的电压量，± 2.5V、± 或± 5V 10V） 、低通滤波器及采样、A/D 转换）和数字量输入 输出通道（人机接口和各种告警信号、跳闸信号及电度脉冲等） 。微机保护一般有进线保 护、出线保护、母联分段保护、进线或母联备自投保护、厂用变压器保护、高压电动机保 护、高压电容器保护、高压电抗器保护,差动保护,后备保护,PT 测控装置等。它的保护功能 有定时限/反时限保护、后加速保护、过负荷保护、负序电流保护、零序电流保护、单相接 地选线保护、过电压保护、低电压保护、失压保护、负序电压保护、风冷控制保护、零序 电压保护、低周减载保护、低压解列保护、重合闸保护、备自投保护、过热保护、过流保 护、逆功率保护、差动保护、启动时间过长保护、非电量保护等。微机保护可靠性高，灵 活性大，动作迅速，易于获得附加功能，维护调试方便，有利于实现电力自动化。
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2 电网方向性电流保护的建模与仿真
2 输电线路电流保护 I 段的整定计算
电网发生短路时电流增加、电压降低，继电保护装置就是主要利用电力系统中元件发 生短路或异常情况时的电气量的变化，构成继电保护动作的原理的，也有其他的物理量， 继电保护装置一般都包括测量部分(和定值调整部分)、逻辑部分、执行部分 利用故障点的电流增加、电压降低可构成电流电压保护，电流保护主要包括：无时限 电流速断保护，限时电流速断保护和定时限过流保护（三段式电流保护） 。 电流速断保护（电流保护 I 段） ：根据继电器保护速动性的要求，保护装置动作切除 故障的时间，必须满足稳定和保证重要用户供电的可靠性，原则上总是越快越好，因此力 求装设快速动作的继电保护，电流速断保护就是这样的保护不可能保护线路的全长。
2.1 原始数据
? ? ? ? 电源：| EA | = | EB | = 110 kV，电源 EA 和 EB 的相位差? = 60?，XGA = 18，XGB = 13；
线路：线路阻抗 ZAB = 0.4?/km，线路长度 LAB = (60 ? (1 + 9/27))km； 故障点位置：距 A 母线(20 ? (1 + 9/27))km 处； 速断保护是按躲开本线路末端的最大整定电流来整定，即
I ? set .1 ? K ? rel I d . max
式中
I set ? ：一段电流整定值
K ? rel ：一段电流整定可靠系数
Id. max ：本线路末端短路电流最大值
设故障点为 C 点,则：
L AB ? 60? 1 ? 9 （ L AC ? 20? 1 ? 9 （ ） 80km ? 27 ） 26.7km ? 27
2.2 I 段整定计算 一 对 E A 进行整定
无时限电流速断保护为了保证其保护的选择性一般情况下只保护被保护线路的一部分。
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3 电网方向性电流保护的建模与仿真
为保证选择性，保护装置 1 的启动电流应按躲开下一条线路出口处（B 点短路时，通 过保护的最大短路电流（最打运行方式下的三相短路电流）来整定。
115kv
即：
I
( 3) d . B . max
E? = = X GA . min ? X AB LAB 18 ? 0.4 ?
km
3 ? 60? 1 ? 9 （ （ 115kv
））km 27
? 1.33kA
I
( 2) d .B. min
3 E? 3 = ? 2 X GA . max ? X AB LAB 2 18 ? 0.4 ?
3
km
3 ? 60? (1 ? 9
? 1.15kA )km 27
其中 E ? = Un
， U N —输电线路的额定线电压。
? ? ( ) I set1 ? I d . max ? Krel I d3B. max .
（1）起动电流
? ? ( ) I set1 ? Krel I d3B.max ? 1.596kA .
? （取 Krel ? 1.2 ）
（2）保护范围（灵敏度）校验 按规定，在最小运行方式下，速断按保护的范围的相对值 lb % ? (15 ~ 20)% 时，为 合乎要求，即
lb % ?
l min ? 100% ? (15 ~ 20)% l AB
当系统为最大运行方式三相短路时保护范围最大，当系统为最小运行方式两相短路保 护范围最小，因此求保护范围是考虑最小运行方式：
? ( I set 1 = I d2) .min = .B
3 E? 2 X GA . max ? X d
其中 X d ? ZAB lmin 代人上式得保护范围：
lmin ?
则l %=
1 U 1 3 E? ( ?n ? X GA . max ) =45.07km ( ? X GA. max ) = ? Z AB 2 I set 1 Z AB 2 I set1
45.07 ? 56.3% >15%满足要求。 80 （3）动作时限 t=0S
二 对 E B 进行整定
I 段整定计算
3

4 电网方向性电流保护的建模与仿真
115kv
I
( 3) d .A . max
E? = = X GB . min ? X AB LAB 13 ? 0.4 ?
km
3 ? 60? 1 ? 9 （ （
））km 27
? 1.48kA
115kv
3 E? 3 ( ) I d2A. min = ? . 2 X GB. max ? X AB LAB 2 13 ? 0.4 ?
其中 E ? = Un
3
km
3 ? 60? (1 ? 9
? 1.23kA )km 27
， U N —输电线路的额定线电压。
I s?
e t 2
? I d . m a ? Kr? e dl3A. m I(.) x
a x
(1)启动电流 为保证选择性，保护装置２的启动电流应按躲开下一条线路出口处（Ａ点短路时，通过保 护的最大短路电流（最打运行方式下的三相短路电流）来整定。
? ? ( ) I set 2 ? Krel ? I d3A.max ? 1.2 ?1.48 ? 1.78kA A .
（2）保护范围（灵敏度）校验 按规定，在最小运行方式下，速断按保护的范围的相对值 lb % ? (15 ~ 20)% 时，为 合乎要求，即
lb % ?
l min ? 100% ? (15 ~ 20)% l AB
当系统为最大运行方式三相短路时保护范围最大，当系统为最小运行方式两相短路保 护范围最小，因此求保护范围是考虑最小运行方式：
? ( ) I set 2 = I d2A. max = .
3 E? 2 X GB. max ? X d
其中 X d ? ZAB lmin 代人上式得保护范围：
lmin ?
则l %=
U 1 1 3 E? ( ?n ? X GB.max ) ? 48.26km ( ? X GB. max ) = ? ZAB 2 I set 2 Z AB 2 I set 2
48.26 ? 60.3% >15%满足要求。 80 （3）动作时限 t=0S
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5 电网方向性电流保护的建模与仿真
3 输电线路电流保护 I 段的建模
电力系统是由发电厂、变电所、输配线路直到用户等在电气上相互连接的一个整体， 包括了从发电到输电、配电直到用户的全过程，整个电力系统组成了一个庞大且错综复杂 的网络结构。 本课题选择 110kV 双端电源供电系统作为仿真模型，原理图如图 3-1，
图 3-1 110kV 双端电源供电模型图
图 3-2 为电力系统仿真模型，电源采用“Three-phase soure”模型，电源 E A 和电源 E B 电势 相差 60? 。
Scope Scope set1 Vm_abc
Uabc
Scope set2
Set1 Iabc
From4 Im_abc From1
Im_abc From2
Set1 Iabc
protection 1
In_abc
From In_abc From3
Scope1
protection 2
com A B C Aa Bb Cc com a A b B C c A B C
a b c
Aa Bb Cc
A B C
EM
UM
Breaker1
26.7Line1
53.3Line2
Breaker2
UN
EN
B B
A A
Three-Phase Fault
Continuous powergui
图 3-2 电力系统 Simulink 仿真模型
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C C

6 电网方向性电流保护的建模与仿真
根据原理图在 Matlab/Simulink 中搭建仿真模型，为了后续的微机保护算法的仿真实现 线路保护，运用傅里叶级数法，傅里叶级数算法（简称傅氏算法）的基本思路来自傅里叶 级数，算法本身具有滤波作用。它假定被采样的模拟信号是一个周期性的时间函数，除基 波外还含有不衰减的直流分量和各次谐波，可表示为
x(t ) ? ? X n sin(n?1t ? ? n ) ? ?[( X n sin ? n )cos n?1t ? ( X n sin ? n )sin n?1t ]
n ?0 n ?0
?
?
? ?[bn cos n?1t ? an sin n?1t ]
n ?0
?
(n ? 0 , 1 , 2 . . . . )
式中
an 、 bn 分 别 为 直 流 、 基 波 和 各 次 谐 波 的 正 弦 项 和 余 弦 相 得 振 幅 ， 其 中
bn ? X n sin ? n 、 an ? X n cos ? n 。
由于各次谐波的相位可能是任意值的，所以，把它们分解成有任意振幅的正弦项和余 弦项之和。 a1 、 b1 分别为基波分量的正、余弦项的振幅， b0 为直流分量的值。 根据傅氏级数的原理，可以求出 a1 、 b1 分别为
2 a1 ? ? x(t ) sin(?1t )dt T 0
T
2 b1 ? ? x(t ) cos(?1t )dt T 0
T
傅 里 叶 级 数 算 法 只 需 要 求 出 求 出 a1 、 b1 就 可 以 求 出 基 波 电 流 的 有 效 值 ， 在 MATLAB/Simulink 中有单独的快速傅里叶变换模块， 进行参数设置可以求出输入信号基波 的有效值和相角，采样频率为仿真步长时间，因此在傅里叶级数算法仿真模型（如图 3-3 所示）。
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7 电网方向性电流保护的建模与仿真
图 3-3：傅里叶计数法电流保护 I 段的模型
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8 电网方向性电流保护的建模与仿真
4 方向性元件建模
4.1 方向性元件建模
在如图 4-1 所示的双端电源系统中， 系统的三段电流保护还应该加上功率方向继电器来 判断功率的方向，以保证断路器在正方向故障时能够可靠动作，而反方向故障时不动作。 功率方向判断一般采用 90°接线法，即要对某一相进行功率方向的判断时，应采用该相的 相电流和另外两相间的线电压进行比相，在此，比相的方法采用瞬时采样正弦型比相判据 算法，基本原理 N N uC (n ? )uD (n ? ) ? uC (n)uD (n) ? 0 ，并在 MATLAB/Simulink 中建立仿真模型，断路 4 4 器的 a、b、c 三相的功率方向判断模块如图 4-1 所示，其中功率方向判断结果中大于 0 表 示正方向故障，可以动作，小于等于 0 表示反方向故障，断路器应该不动作。电流速断保 护必须与断路器的功率方向判断一起使用，只有当两个条件即方向、电流都满足的情况时 断路器才能动作。
0.005 Constant 2 Iabc
To Variable Transport Delay f(u) Fcn >= Relational Operator [Ia] Goto
0
Constant2
Scope 0.005 Constant1 1 Uabc To Variable Transport Delay1
0.005 Constant3
To Variable Transport Delay2 f(u) Fcn1 >= Relational Operator1 [Ib] Goto1
OR
1 Out1
0
Constant5
Scope1 0.005 Constant4 To Variable Transport Delay3 Logical Operator
0.005 Constant6
To Variable Transport Delay4 f(u) Fcn2 >= Relational Operator2 [Ic] Goto2
0
Constant8
Scope2 0.005 Constant7 To Variable Transport Delay5
图 4-1 方向性元件建模原理图
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9 电网方向性电流保护的建模与仿真
现在将它们组合起来，加上适当的逻辑比较判断就可以构成微机保护系统模型，通过 该微机保护仿真系统可以仿真各种算法从而计算出电流的有效值，因此能够更加明白算法 的本质，计算出电流有效值之后就能实现电力系统线路保护中的电流保护，在本仿真模型 中能够任意设置线路相间短路故障类型、设置选择何种算法得到的跳闸信号动作与短路器 等，以满足仿真研究的需求。
4.2. 输电线路电流保护 1.2 的构成
如图 4-2 为线路中保护 1 的构成
1 In1
Mag Fourier Phase Fourier Scope 1539 Constant
>= Relational Operator3
Convert Data Type Conversion4
Mag Fourier Phase Fourier1 Scope1 1539 Constant1
>= Relational Operator1
Convert Data Type Conversion1
OR
double
1 Out2
Logical Data Type Conversion5 Operator1
Mag Fourier Phase Fourier2 Scope3 1596 Constant3
>= Relational Operator2
Convert Data Type Conversion2
图 4-2 线路中保护 1 的构成
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10 电网方向性电流保护的建模与仿真
如图 4-3 为线路中保护 2 的构成
S
Q
NOT Logical Operator1
double Data Type Conversion3
1 Set1
1 Iabc
Iabc Out1 R !Q
protection S-R Flip-Flop 0 Constant
图 4-3 线路中保护 2 的构成
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11 电网方向性电流保护的建模与仿真
5 方向性电流保护进行仿真
5.1 三相短路 图 3-1 为系统电力系统，使用 MATLAB/Simulink 搭建的仿真模型。可以通过设置不同故 障点、不同故障类型来验证搭建的模型的准确性，以便对各种算法的性能分析。下面以 k1 点 a、b、c 三相相间相短路为例对仿真进行演示。故障点参数设置见图 5-1-1
图 5-1-1 A.B.C 三相短路
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12 电网方向性电流保护的建模与仿真
5-1-2 三相短路中电流
5-1-3 三相短路电压
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13 电网方向性电流保护的建模与仿真
5.2 两相短路
下面以 k1 点 a、b 两相相间相短路为例对仿真进行演示。故障点参数设置见图 5-2-1
5-2-1A.B 两相短路
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14 电网方向性电流保护的建模与仿真
5-2-2A.B 两相短路电流
5-2-3A.B 两相短路电压
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15 电网方向性电流保护的建模与仿真
5.3 两相短路接地
下面以 k1 点 a、b 两相相接地短路为例对仿真进行演示。故障点参数设置见图 5-3-1
5-3-1A.B 两相短路接地
5-3-2A.B 两相短路接地电流
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16 电网方向性电流保护的建模与仿真
5-3-3A.B 两相短路接地电压
5.4 单相短路接地
下面以 k1 点 b 相接地短路为例对仿真进行演示。故障点参数设置见图 5-4-1
5-4-1B 相短路接地
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17 电网方向性电流保护的建模与仿真
5-4-2B 相短路接地电流
5-4-3B 相短路接地电压
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18 电网方向性电流保护的建模与仿真
6 结论
本次课程设计是围绕“电网方向性电流保护”这一课题展开的。在老师的悉心指导下， 对所预想的问题都有较满意的答案。课程设计之一实践性环节培养了我们研究方案的能 力，以及查阅文献，软件设计，系统仿真等对方面的能力。对本次设计总结如下： 1 阅读大量文献资料且巩固了继电保护的知识，学习了方向性电流保护原理，加深了 对线路继电保护原理的了解。 2 学习 MATLAB 语言的编辑基础，了解其强大的矩阵运算特性。 3 通过网络资源，了解 MATLAB 仿真技术最新成果，结合保护的基础原理知识，进 行运行调试，结果验证了仿真模型的正确性和实用性。
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参考文献
[1] 张保会，尹项根. 电力系统继电保护－2 版. 北京：中国电力出版社，2009 [2] 李维波.MATLAB 在电气工程中的应用.北京：中国电力出版社，2007 [3] 王维俭，电气主设备继电保护原理与应用.中国电力出版社，2010 [4] 陈永琳，电力系统继电保护的计算机整定计算.北京:中国电力出版社，2011
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