人教版七年级上册数学解题技巧归纳总结专题

初中七年级数学解题技巧与方法

初中七年级数学解题技巧与方法 1、细心地发掘概念和公式 很多同学对概念和公式不够重视,这类问题反映在三个方面:一是,对概念的理解只是停留在文字表面,对概念的特殊情况重视不够。例如,在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中,很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是,对概念和公式一味的死记硬背,缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是,一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心,又怎能够在题目中熟练应用呢? 我们的建议是:更细心一点(观察特例),更深入一点(了解它在题目中的常见考点),更熟练一点(无论它以什么面目出现,我们都能够应用自如)。 2、总结相似的类型题目 这个工作,不仅仅是老师的事,我们的同学要学会自己做。当你会总结题目,对所做的题目会分类,知道自己能够解决哪些题型,掌握了哪些常见的解题方法,还有哪些类型题不会做时,你才真正的掌握了这门学科的窍门,才能真正的做到“任它千变万化,我自岿然不动”。这个问题如果解决不好,在进入初二、初三以后,同学们会发现,有一部分同学天天做题,可成绩不升反降。其原因就是,他们天天都在做重复的工作,很多相似的题目反复做,需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之,不会的题目还是不会,会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握,弄的一团糟。 我们的建议是:“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。

3、收集自己的典型错误和不会的题目 同学们最难面对的,就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目,有两个重要的目的:一是,将所学的知识点和技巧,在实际的题目中演练。另外一个就是,找出自己的不足,然后弥补它。这个不足,也包括两个方面,容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是,同学们只追求做题的数量,草草的应付作业了事,而不追求解决出现的问题,更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目,是因为,一旦你做了这件事,你就会发现,过去你认为自己有很多的小毛病,现在发现原来就是这一个反复在出现;过去你认为自己有很多问题都不懂,现在发现原来就这几个关键点没有解决。 我们的建议是:做题就像挖金矿,每一道错题都是一块金矿,只有发掘、冶炼,才会有收获。 4、就不懂的问题,积极提问、讨论 发现了不懂的问题,积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点,很多同学都做不到。原因可能有两个方面:一是,对该问题的重视不够,不求甚解;二是,不好意思,怕问老师被训,问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态,学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的,前面的知识不清楚,学到后面时,会更难理解。这些问题积累到一定程度,就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。

八年级下数学解题技巧专题：函数图象信息题

解题技巧专题：函数图象信息题 ——数形结合，快准解题 ◆类型一根据实际问题判断函数图象 1．为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗．下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系() 2．(2017·牡丹江中考)下列图象中，能反映等腰三角形顶角度数y(度)与底角度数x(度)之间的函数关系的是() ◆类型二获取实际问题中图象的信息 3．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S(m2)与工作时间t(h)之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是【方法12】() A．300m2B．150m2 C．330m2D．450m2 第3题图第4题图 4．(2017·河南中考)如图①，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图②是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是________． 5．(2017·西宁中考)首条贯通丝绸之路经济带的高铁线——宝兰客专进入全线拉通试验阶段，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义，试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象进行一下探究：【方法12】 【信息读取】 (1)西宁到西安两地相距________千米，两车出发后________小时相遇； (2)普通列车到达终点共需________小时，普通列车的速度是________千米/时．

七年级数学上册全册复习课专题汇总

复习课一(2.1－2.4) 例1 计算： (1)(－34)－(－12)＋(＋34)＋(＋8.5)－13； (2)0－(－256)＋(－527)－(－21 6)－????－657. 反思：进行有理数的加减混合运算往往是把加减法统一成加法，再利用加法的运算律进行简化计算．灵活地运用加法的交换律和结合律是简化的关键，往往把互为相反数的先加，同分母的先加，同号的先加． 例2 计算： (1)(－3)÷????－134×0.75×73 ÷3； (2)(114－56＋1 2 )×(－12)； (3)(－24)÷??? ?－14＋18－12. 反思：进行有理数乘除混合运算时往往是把乘除统一成乘法，再利用乘法交换律和结合律进行简化运算，在计算过程中还应注意结果的符号不要搞错．分配律的逆向使用有一定的难度，关键是找准相同的因数才能准确地计算． 例3 开学时，某校对七年级(1)班的男生进行了单杠引体向上的测验，以能做7次为达标标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，第一小组8名男生的成绩如下表：

(1)第一小组的达标率是多少？ (2)平均每人做了多少个引体向上？ 反思：用有理数的混合运算解决实际问题时，要分析清楚题意，选择正确的运算．运算过程中能用运算律的要使用运算律来简化计算． 1．计算：(－1)÷(－5)×(－1 5 )的结果是( ) A ．－1 B ．1 C ．－1 25 D ．－25 2．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃.根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有( ) A ．56℃ B ．－56℃ C ．310℃ D ．－310℃ 3．下列计算：①0－(－5)＝－5；②(－3)＋(－9)＝－12；③23×(－94)＝－3 2；④(－36)÷(－ 9)＝－4.其中正确的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．(凉山州中考)若x 是2的相反数，|y|＝3，则x －y 的值是( ) A ．－5 B ．1 C ．－1或5 D ．1或－5 5．数轴上的点A 和点B 所表示的数互为相反数，且点A 对应的数是－2，P 是到点A 或点B 距离为3的数轴上的点，则所有满足条件的点P 所表示的数的和为( ) A ．0 B ．6 C ．10 D ．16 6．(1)(____________)÷4＝－31 2 ； (2)比6的相反数小4的数是____________； (3)如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是____________． 7．(1)若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且|c|＝1，则a ＋b c ＋c 2 －cd ＝____________，

[实用参考]初一数学动点问题答题技巧与方法

初一数学动点问题答题技巧与方法 关键：化动为静，分类讨论。解决动点问题，关键要抓住动点，我们要化动为静，以不变应万变，寻找破题点（边长、动点速度、角度以及所给图形的能建立等量关系等等）建立所求的等量代数式，攻破题局，求出未知数等等。动点问题定点化是主要思想。比如以某个速度运动，设出时间后即可表示该点位置；再如函数动点，尽量设一个变量，P尽量用G来表示，可以把该点当成动点，来计算。步骤：①画图形；②表线段；③列方程；④求正解。 数轴上动点问题 问题引入：如图，有一数轴原点为O，点A所对应的数是﹣1，点A沿数轴匀速平移经 过原点到达点B．（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？ （2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度． （3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数． 练习： 1.动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4（速度单位：单位长度/秒）． （1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中标出的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，A、B两点到原点的距离恰好相等？ 例题精讲： 例1．已知数轴上有A、B、C三点，分别代表-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒。 ⑴问多少秒后，甲到A、B、C的距离和为40个单位？ ⑵乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，问甲、乙 在数轴上的哪个点相遇？ ⑶在⑴⑵的条件下，当甲到A、B、C的距离和为40个单位时，甲调头返回。问甲、乙还能 在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由。 例2．如图，已知A、B分别为数轴上两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100。 ⑴求AB中点M对应的数； ⑵现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰 好从A点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点 对应的数； ⑶若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好 从A点出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D 点对应的数。 例3．已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为G。 ⑴若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数； ⑵数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为5？若存在，请求出G的值。若不存

人教版八年级上册数学解题技巧专题：利用全等解决问题的模型与技巧

解题技巧专题：利用全等解决问题的模型与技巧 ——明模型，先观察，再猜想，后证明◆类型一全等三角形的基本模型 1．如图，AC＝AD，BC＝BD，∠A＝50°，∠B＝90°，则∠C＝________. 第1题图第2题图 2．如图，锐角△ABC的高AD，BE相交于F，若BF＝AC， BC＝7，CD＝2，则AF的长为_________. 3．如图，点A，D，C，E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF，∠B＝∠F，AE ＝10，AC＝6，则CD的长为（） A．2 B．4 C．4.5 D．3 4．如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E在同一直线上，连接BD交AC于点F. (1)求证：△BAD≌△CAE； (2)猜想BD，CE有何特殊位置关系，并说明理由． ◆类型二证明线段间的等量关系 一、等线段代换 5．如图，Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直线l为经过点A的任一直线，BD⊥l于D，CE⊥l于E，若BD＞CE，试问： (1)AD与CE的大小关系如何？请说明理由； (2)线段BD，DE，CE之间的数量关系如何？请说明理由．

二、截长补短法 6．如图，在四边形ABDE中，C是BD边的中点，若AC平分∠BAE，∠ACE＝90°，猜想线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系，并证明． 三、倍长中线法 7．在△ABC中，AB＝8，AC＝6，则BC边上的中线 AD的取值范围是（）A．6＜AD＜8 B．2＜AD＜14 C．1＜AD＜7 D．无法确定

参考答案与解析 1．110° 2.3 3.A 4．(1)证明：∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC＋∠CAD＝∠DAE＋∠CAD，即∠BAD＝∠CAE.在△BAD和△CAE中，∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴△BAD≌△CAE(SAS)． (2)解：BD⊥CE.理由如下：由(1)可知△BAD≌△CAE，∴∠ABD＝∠ACE.∵∠BAC＝90°，∴∠ABD＋∠AFB＝90°.又∵∠AFB＝∠DFC，∴∠ACE＋∠DFC＝90°，∴∠BDC＝90°，即BD⊥CE. 5．解：(1)AD＝CE.理由如下：∵BD⊥l于D，CE⊥l于E，∴∠BDA＝∠AEC ＝90°，∴∠CAE＋∠ACE＝90°.∵∠BAC＝∠90°，∴∠BAD＋∠CAE＝90°，∴∠BAD＝∠ACE.又∵AB＝AC，∴△ABD≌△CAE(AAS)，∴AD＝CE. (2)BD＝DE＋CE.理由如下：由(1)可知△ABD≌△CAE，∴BD＝AE，AD＝CE.又∵AE＝DE＋AD，∴BD＝DE＋CE. 6．解：AE＝AB＋DE.证明如下：如图，在AE上截取AF＝AB，并连接CF.∵AC 平分∠BAE，∴∠BAC＝∠CAF.又∵AC＝AC，∴△BAC≌△FAC(SAS)，∴BC＝FC，∠ACB＝∠ACF.∵∠ACE＝90°，∴∠ACF＋∠FCE＝90°，∠ACB＋∠DCE＝90°，∴∠FCE＝∠DCE.又∵C为BD的中点，∴BC＝DC，∴DC＝FC.又∵CE＝CE，∴△FCE≌△DCE(SAS)，∴DE＝FE，∴AE＝AF＋FE＝AB＋DE. 7．C

初一数学上册分类专题复习题

金牌教育一对一个性化辅导教案 目录 1.方向问题...................................................................................................................... 2.销售折扣...................................................................................................................... 4.一元一次方程概念...................................................................................................... 5.两方程同解.................................................................................................................. 6.相反数、倒数.............................................................................................................. 7.两点之间直线最短...................................................................................................... 8.方案选择...................................................................................................................... 9.收水费.......................................................................................................................... 3.路程问题...................................................................................................................... 10.代数式概念 ............................................................................................................... 11.整体带入求值 ........................................................................................................... 12.同类项 ....................................................................................................................... 13.未知数系数为0........................................................................................................ 14.非负+非负=0............................................................................................................

人教版七年级数学下册解题技巧专题

人教版七年级数学下册解题技巧专题目录： 【专题一】平行线中作辅助线的方法 【专题二】相交线与平行线中的思想方法 【专题三】开方运算及无理数判断中的易错题 【专题四】平面直角坐标系中的图形面积 【专题五】平面直角坐标系中的变化规律 【专题六】解二元一次方程组 【专题七】一元一次不等式（组）与学科内知识的综合 【专题八】一元一次不等式（组）中含字母系数的问题

【专题一】平行线中作辅助线的方法 ——形成思维定式，快速解题 ◆类型一含一个拐点的平行线问题 1．(2017·南充中考)如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放．若∠1＝58°，则∠2的度数为() A．30°B．32°C．42°D．58° 第1题图第2题图2．(2017·潍坊中考)如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足() A．∠α＋∠β＝180°B．∠β－∠α＝90° C．∠β＝3∠αD．∠α＋∠β＝90° 3．阅读下列解题过程，然后解答后面的问题． 如图①，已知AB∥CD，∠B＝35°，∠D＝32°，求∠BED的度数． 解：过E作EF∥AB.∵AB∥CD，∴CD∥EF.∵AB∥EF，∴∠1＝∠B＝35°.又∵CD∥EF，∴∠2＝∠D＝32°，∴∠BED＝∠1＋∠2＝35°＋32°＝67°. 如图②、图③，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决． (1)如图②，已知∠D＝30°，∠ACD＝65°，为了保证AB∥DE，∠A应多大？ (2)如图③，要使GP∥HQ，则∠G，∠GFH，∠H之间有什么关系？

◆类型二含多个拐点的平行线问题 4．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD的大小为() A．20°B．30°C．40°D．70° 第4题图第5题图5．如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2的度数为________．6．如图，给出下列三个论断：①∠B＋∠D＝180°；②AB∥CD；③BC∥DE.请你以其中两个论断作为已知条件，填入“已知”栏中，以剩余一个论断作为结论，填入“结论”栏中，使之成为一道由已知可得到结论的题目，并解答该题． 已知：______________，结论：______________． 解： 7．如图①，AB∥CD，EOF是直线AB，CD间的一条折线． (1)试说明：∠EOF＝∠BEO＋∠DFO； (2)如果将折一次改为折两次，如图②，则∠BEO，∠EOP，∠OPF，∠PFC 之间会满足怎样的数量关系？并说明理由．

八年级数学上册解题技巧专题分式运算中的技巧(新版)新人教版

八年级数学上册解题技巧专题分式运算中的技巧（新版）新人教 版 ——观特点，定顺序，灵活计算 ◆类型一 按常规步骤运算 1．计算1x －1 x －y 的结果是( ) A ．－y x （x －y ） B .2x ＋y x （x －y ） C . 2x －y x （x －y ） D .y x （x －y ） 2．化简 m m ＋3＋6m 2－9÷2 m －3 的结果是________． 3．(2015－2016·祁阳县校级期中)先化简，再求值：2a ＋1a 2－1·a 2 －2a ＋1a 2－a －1 a ＋1， 其中a ＝－1 2 . ◆类型二 先约分再化简 4．化简：a 2－1a 2＋2a ＋1÷a 2－a a ＋1＝________． 5．化简求值：(a －3)·9－a 2 a 2－6a ＋9＝ ________，当a ＝－3时，该代数式的值为________． 6．先化简，再求值：x 2 －2x ＋1 x 2 －1÷? ?? ??1－3x ＋1，其中x ＝0. ◆类型三 混合运算中灵活运用分配律 7．计算? ??? ?2x x 2－1＋x －1x ＋1÷1x 2－1 的结果是 ( ) A . 1x 2 ＋1 B .1x 2－1 C ．x 2＋1 D ．x 2－1 8．化简：? ?? ? ?2a －1－1a ＋1·(a 2－1)＝ ________． 9．先化简，再求值： 1 2x －

1x ＋y ·? ????x 2－y 2＋x ＋y 2x ，其中x ＝2，y ＝3. ◆类型四 分式化简求值注意整体代入 10．若xy －x ＋y ＝0且xy≠0，则分式 1 x －1 y 的值为( ) A .1xy B ．xy C ．1 D ．－1 11．已知：a 2 －3a ＋1＝0，则a ＋1a －2 的值为( ) A .5＋1 B ．1 C ．－1 D ．－5 12．先化简，再求值：? ???? x －1x －x －2x ＋1÷2x 2 －x x 2＋2x ＋1，其中x 满足x 2 －x －1＝0. 参考答案与解析 1．A 2.1 3．解： 原 式＝ 2a ＋1（a ＋1）（a －1）·（a －1）2 a （a －1）－1 a ＋1 ＝

初一数学上册分类专题复习题

初一数学上册分类专题复习题 目录 1.方向问题 (2) 2.销售折扣 (2) 4.一元一次方程概念 (4) 5.两方程同解 (5) 6.相反数、倒数 (4) 7.两点之间直线最短 (5) 8.方案选择 (7) 9.收水费 (10) 3.路程问题 (12) 10.代数式概念 (10) 11.整体带入求值 (10) 12.同类项 (15) 13.未知数系数为0 (15) 14.非负+非负=0 (11) 15.从三个方向看图形 (17) ( 确定符号 (17) 16.0、1 的特殊性，可以用n)1 17.正负方位 (18) 18.产量股票问题 (19) 19.找规律 (21) 20.图形折叠 (23) 21.钟表问题 (23)

22.解方程 (23) 欧拉公式：顶点数V+面数F-棱数E =2 1.方向问题 1.学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A 、B 、C ，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB 等于( ) A ．115° B ．155° C ．25° D ．65° 2.如下图所示，关于图中四条射线的方向说法错误的是 A ．OA 的方向是北偏东35° B ．OB 的方向是北偏西15° C ．OC 的方向是南偏西25° D ．OD 的方向是东南方向 2.销售折扣 1.某品牌西装进价为800元，售价为1200元，后由于该西装滞销积压，商家准备打折出售，若保持5％的利润率，则应打 A ．6折 B ．7折 C ．8折 D ．9折 2.某件商品连续两次9折销售，降价后每件商品售价为a 元，则该商品每件原价为（ ） A.0.92a 元 B.1.12a 元 C.1.12a 元

人教版七年级上册数学6.解题技巧专题：列一元一次方程解决实际问题

解题技巧专题：列一元一次方程解决实际问题 ——快速有效地寻找等量关系 ◆类型一 利用基本数量关系寻找相等关系（路程、工程、利率、周长、面积、体积等公式） 1.某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%.设把x 公顷旱地改为林地，则可列方程为（ ） A .54－x ＝20%×108 B .54－x ＝20%×（108＋x ） C .54＋x ＝20%×162 D .108－x ＝20%（54＋x ） 2.一个长方形的周长为16cm ，长与宽的差是1cm ，那么长与宽分别为（ ） A .5cm ，4cm B .4.5cm ，3.5cm C .6cm ，5cm D .8.5cm ，7.5cm 3.某小组每天需生产50个零件才能在规定时间内完成一项生产任务，实际上该小组每天比原计划多生产6个零件，结果比规定时间提前3天并超额生产了120个零件，若设该小组需完成的零件数为x 个，则可列方程为（ ） A .x ＋12050－x 50＋6 ＝3 B .x 50－x 50＋6＝3 C .x 50－x ＋12050＋6＝3 D .x ＋12050＋6－x 50 ＝3 4.已知小王用2000元买了债券，一年后的本息和为2100元，则小王买的债券的年利率是 %. 5.（2017·沂源县校级月考）一辆汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要比原计划延误半个小时到达；若每小时行驶50千米，就可以比原计划提前半小时到达.求甲、乙两地的路程及原计划的时间（用一元一次方程解答）. 6.某药业集团生产的某种药品包装盒的表面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4cm ，求这种药品包装盒的体积 .

人教版八年级上册数学解题技巧专题归纳合集

人教版八年级上册数学解题技巧专题归纳合集 目录 1、类比归纳专题：三角形中内、外角的有关计算 2、类比归纳专题：与三角形的高、角平分线有关的计算模型 3、解题技巧专题：利用全等解决问题的模型与技巧 4、难点探究专题：动态变化中的三角形全等 5、易错易混专题：等腰三角形中易漏解或多解的问题 6、解题技巧专题：等腰三角形中辅助线的作法 7、模型构建专题：共顶点的等腰三角形 8、类比归纳专题：证明线段相等的基本思路 9、解题技巧专题：乘法公式的灵活运用 10、解题技巧专题：选择合适的方法因式分解 11、易错专题：分式中常见的陷阱 12、解题技巧专题：分式运算中的技巧 1、类比归纳专题：三角形中内、外角的有关计算 ——全方位求角度 ◆类型一已知角的关系，直接利用内角和或结合方程思想 1．在△ABC中，∠A－∠B＝35°，∠C＝55°，则∠B等于( ) A．50° B．55° C．45° D．40° 2．在△ABC中，已知∠A＝2∠B＝3∠C，则△ABC是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．形状无法确定 3．如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．

4．如图，△ABC中，∠B＝26°，∠C＝70°，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，EF⊥AD 于F，求∠DEF的度数． ◆类型二综合内外角的性质 5．如图，BD、CD分别平分∠ABC和∠ACE，∠A＝60°，则∠D的度数是( ) A．20° B．30° C．40° D．60° 第5题图第6题图 6．如图，∠B＝20°，∠A＝∠C＝40°，则∠CDE的度数为________． 7．如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA. (1)求证：∠EAC＝∠B； (2)若∠B＝50°，∠CAD∶∠E＝1∶3，求∠E的度数． ◆类型三在三角板或直尺中求角度 8．将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是( ) A．120° B．105° C．90° D．75°

七年级上册数学压轴题专题练习(解析版)

七年级上册数学压轴题专题练习（解析版） 一、压轴题 1．一般情况下 2323 a b a b ++=+是不成立的，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ．我们称使得2323 a b a b ++= +成立的一对数,a b 为“相伴数对”，记为(),a b ． （1）若()1,b 为“相伴数对”，试求b 的值； （2）请写出一个“相伴数对”(),a b ，其中0a ≠，且1a ≠，并说明理由； （3）已知(),m n 是“相伴数对”，试说明91,4m n ?? ??+? - 也是“相伴数对”． 2．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6+7；|7﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7． （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： ①|7+21|=______；②|﹣1 2+0.8|=______；③ 23.2 2.83 --=______； （2）用合理的方法进行简便计算：1111924233202033?? -++---+ ??? （3）用简单的方法计算：| 13﹣12|+|14﹣13|+|15﹣14|+…+|12004﹣ 1 2003 |． 3．如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，将一直角三角板如图摆放（90MON ∠=）． （1）若35BOC ∠=，求MOC ∠的大小． （2）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图②，使边OM 恰好平分BOC ∠，问：ON 是否平分AOC ∠？请说明理由． （3）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图③，使边ON 在BOC ∠的内部，如果 50BOC ∠=，则BOM ∠与NOC ∠之间存在怎样的数量关系？请说明理由． 4．点O 在直线AD 上，在直线AD 的同侧，作射线OB OC OM ，，平分AOC ∠． （1）如图1，若40AOB ∠=，60COD ∠=，直接写出BOC ∠的度数为 ， BOM ∠的度数为 ；

初一数学考前答题技巧总结

初一数学答题技巧总结 我就从自身的经验谈一下初一学生在答题的时候如何应对才能 考出更高水平的答卷。 以良好的心态答题。从古至今都是，一颗好的心态比什么都重要。把平时当成考试，把考试当成平时。大型考试固然重要，但是带着压力，带着紧张的情绪去考试，往往不利于学生的发挥，只能使神经紧张，限制了思路，就不利于发挥。只要考前按照老师的思路，认真组织复习，就会充满信心去考试，放轻松，平常心对待，往往考出来都不会差。 对自己充满自信。自信对一个人是非常重要的。自信的人会心理暗示，即使遇到不会做的题，也不会慌，会在心里暗示自己即使不会做，通过分析照样能做对题。不自信的人会觉得我不会做这道题是应该的，我的基础在这放着，我的能力有限，结果往往做不对题。因为他已经放弃了做对这道题的信念。可见自信对每个人都非常重要。 以上两点是从自身出发，对于将要到来的期中考试的应对方法。以下会从答题本身入手，浅谈答题技巧。 先易后难。这句话每个老师都说过，老话常谈。一般出题会按照由易到难的顺序出题。遇到不会的题，耽误了5分钟还没有解出，就要果断放弃，继续做下面的题。考试时间有限，我们不能在小河沟里翻大船，等到所有会的题都做完了，可以再重新审视这道题，说不定就柳暗花明了。先易后难的好处是保证把会做的题做完，然后再处理难题，不会再出现时间不够用的情况。

出现不会的题，该怎么办？如果出现在选择题里往往就是送分题。学过数学的都知道，在不会做题情况下选对的概率是四分之一。可不可以让概率更高一点呢？当然可以，学会排除错误答案，认真分析题意，从答案入手，往往做对的概率就会提高很多。填空题不会怎么办？有没有回忆一下和它相关的知识点，联系起来，还要敢想，敢做，不可能所有的题型老师都会讲到，那就要发挥自己的创造性。大题不会也不要空着。每一句话都不是废话，都会告诉我们一些信息。大题得分不是看最后的结果是否正确。不一定最后结果正确的就是满分，还需要看看该写的重要知识点有没有写上去。所以，不要空大题，要把和他相关的知识点写上去，说不定就可以得分。 最重要的一点，要学会检查。做完题后会有一点时间。如果时间充裕，可以把题从头至尾再检查一遍，检查也不是胡乱检查的，要把题再重新算一遍，对照答案看是否一致。不要受到固定思维的影响。如果时间所剩不多，可以检查有分量的题和最容易出错的题。计算题分值很大，一定要认真对待，不能在这上面失分。所以，计算题要首要检查。其次、是大题，看自己做的是否正确，式子是否正确。按照这样的步骤去检查，肯定会有收获。学会检查，会让自己的成绩达到另一个高度。 可能有一些地方说的不是很正确，但是是从十几年的答题生涯中总结出来的，希望对所有学生有所帮助。

七年级数学上册上册数学压轴题专题练习(word版

七年级数学上册上册数学压轴题专题练习（word 版 一、压轴题 1．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。如图的“等和格”中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15. （1）图1是显示部分代数式的“等和格”，可得a=_______（含b 的代数式表示）； （2）图2是显示部分代数式的“等和格”，可得a=__________,b=__________; （3）图3是显示部分代数式的“等和格”，求b 的值。（写出具体求解过程） 2．如图，点A 、B 是数轴上的两个点，它们分别表示的数是2-和1． 点A 与点B 之间的距离表示为AB ． （1）AB= ． （2）点P 是数轴上A 点右侧的一个动点，它表示的数是x ，满足217x x ++-=，求x 的值． （3）点C 为6． 若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC AB -的值是否随着运动时间t （秒）的变化而改变？ 若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 3．已知线段AB ＝m （m 为常数），点C 为直线AB 上一点，点P 、Q 分别在线段BC 、AC 上，且满足CQ ＝2AQ ，CP ＝2BP ． （1）如图，若AB ＝6，当点C 恰好在线段AB 中点时，则PQ ＝ ； （2）若点C 为直线AB 上任一点，则PQ 长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由； （3）若点C 在点A 左侧，同时点P 在线段AB 上（不与端点重合），请判断2AP+CQ ﹣2PQ

七年级上册数学难题题

一、填空题．（每小题3分，共24分） 1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______． 2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______． 3．当x=______时，代数式x-1和的值互为相反数． 4．已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________． 5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________． 6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________． 8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，?则需________天完成． 二、选择题．（每小题3分，共30分） 9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）． A．0 B．1 C．-2 D．- 10．方程│3x│=18的解的情况是（）． A．有一个解是6 B．有两个解，是±6 C．无解D．有无数个解 11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（）． A．a≠ ，b≠3B．a= ，b=-3 C．a≠ ，b=-3 D．a= ，b≠-3 12．把方程的分母化为整数后的方程是（）． 13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，?两人同地、

同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（）． A．10分B．15分C．20分D．30分 14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）． A．增加10% B．减少10% C．不增也不减D．减少1% 15．在梯形面积公式S= （a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（?）厘米． A．1 B．5 C．3 D．4 16．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）． A．从甲组调12人去乙组B．从乙组调4人去甲组 C．从乙组调12人去甲组 D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组 17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，?一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（）场． A．3 B．4 C．5 D．6 18．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（） A．3个B．4个C．5个D．6个 三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）19．解方程：-9.5．

初一数学动点问题解题技巧

初一数学动点问题解题技巧 所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想：分类思想数形结合思想转化思想。 1、有一数轴原点为O，点A所对应的数是-1 12，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B．（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？（2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度． （3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C 所对应的数。 2、动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒） （1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度． 3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相等，求点P对应的数；（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A 与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？ 4、数轴上两个质点A、B所对应的数为-8、4，A、B两点各自以一定的速度在上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒． （1）点A、B两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求B点的运动速度； （2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CB：CA=1：2，若干秒钟后，C停留在-10处，求此时B点的位置？ 5、在数轴上，点A表示的数是-30，点B表示的数是170． （1）求A、B中点所表示的数． （2）一只电子青蛙m，从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，同时另一只电子青蛙n，从A点出发以6个单位每秒的速度向右运动，假设它们在C点处相遇，求C点所表示的数．

(完整)初二数学解题技巧

全等三角形问题中常见的辅助线的作法 常见辅助线的作法有以下几种： 1)遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的 思维模式是全等变换中的“旋转”． 2)截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条 线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明．这种作法适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目． 3)遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变 换中的“对折”． 4)遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角 形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理． 5)过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平 移”或“翻转折叠” 特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答． 一、倍长中线（线段）造全等 例1.已知：如图3所示，AD为△ABC的中线， 求证：AB+AC>2AD。 分析：要证AB+AC>2AD，由图形想到：AB+BD>AD,AC+CD>AD，所以有：AB+AC+ BD+CD > AD +AD=2AD， 但它的左边比要证结论多BD+CD，故不能直接证出此题，而由2AD想 到要构造2AD，即加倍中线，把所要证的线段转移到同一个三角形中去。 证明：延长AD至E，使DE=AD，连接BE，CE。 E D C B A 3图 例3、如图，△ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中点，求证：AD平分∠BAE. 因为BD=DC=AC，所以AC=1/2BC 因为E是DC中点，所以EC=1/2DC=1/2AC A B C D E 3 图

最新修订人教版八年级下册数学解题技巧专题练习：等腰三角形中辅助线的作法

解题技巧专题：等腰三角形中辅助线的作法 ——形成精准思维模式，快速解题 ◆类型一利用“三线合一”作辅助线 一、已知等腰作垂线(或中线、角平分线) 1．如图，在△ABC中，AB＝AC，AE⊥BE于点E，且∠ABE＝∠ABC.若BE＝2，则BC＝________. 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且AE＝AF.求证：DE＝DF. 二、构造等腰三角形 3．如图，在△ABC中，BP平分∠BAC，且AP⊥BP于点P，连接CP.若△PBC的面积为2，则△ABC的面积为() A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点E.求证：BD＝2CE.

◆类型二巧用等腰直角三角形构造全等 5．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D是AB的中点，DE⊥DF，点E，F分别在AC，BC上．求证：DE＝DF. ◆类型三等腰(边)三角形中截长补短或作平行线构造全等 6．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°，BD平分∠ABC交AC于点D.求证：BC＝AB＋CD. 7．如图，过等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，且P A ＝CQ，连接PQ交AC于点D. (1)求证：PD＝DQ； (2)若△ABC的边长为1，求DE的长．【方法8】

参考答案与解析 1．4 2．证明：连接AD .∵AB ＝AC ，D 是BC 的中点，∴∠EAD ＝∠F AD .在△AED 和△AFD 中，?????AE ＝AF ，∠EAD ＝∠F AD ，AD ＝AD ， ∴△AED ≌△AFD ，∴DE ＝DF . 3．B 4．证明：如图，延长BA 和CE 交于点M .∵CE ⊥BD ，∴∠BEC ＝∠BEM ＝90°.∵BD 平分∠ABC ， ∴∠MBE ＝∠CBE .又∵BE ＝BE ，∴△MBE ≌△CBE ，∴EM ＝EC ＝12 MC .∵△ABC 是等腰直角三角形，∴∠BAC ＝∠MAC ＝90°，BA ＝AC ，∴∠ABD ＋∠BDA ＝90°.∵∠BEC ＝90°，∴∠ACM ＋∠CDE ＝90°.∵∠BDA ＝∠EDC ，∴∠ABE ＝∠ACM .又∵AB ＝AC ，∴△ABD ≌△ACM (ASA)，∴DB ＝MC ，∴BD ＝2CE . 5．证明：连接CD .∵AC ＝BC ，∠C ＝90°，D 是AB 的中点，∴CD 平分∠ACB ，CD ⊥AB ，∴∠CDB ＝90°，∴∠BCD ＝∠ACD ＝45°，∠B ＝∠C ＝45°，∴∠ACD ＝∠B ＝∠BCD ，∴CD ＝BD .∵ED ⊥DF ，∴∠EDF ＝∠EDC ＋∠CDF ＝90°.又∵∠CDF ＋∠BDF ＝90°，∴∠EDC ＝∠FDB ，∴△ECD ≌△FBD ，∴DE ＝DF . 6．证明：如图，在线段BC 上截取BE ＝BA ，连接DE .∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD ＝∠EBD .又∵BD ＝BD ，∴△ABD ≌△EBD (SAS)，∴∠BED ＝∠A ＝108°，∴∠CED ＝180°－∠BED ＝72°.又∵AB ＝AC ，∠A ＝108°，∴∠ACB ＝∠ABC ＝12 ×(180°－108°)＝36°，∴∠CDE ＝180°－∠ACB －∠CED ＝180°－36°－72°＝72°.∴∠CDE ＝∠DEC ，∴CD ＝CE ，∴BC ＝BE ＋EC ＝AB ＋CD . 7．(1)证明：过点P 作PF ∥BC 交AC 于点F ，∴∠AFP ＝∠ACB ，∠FPD ＝∠Q ，∠PFD ＝∠QCD .∵△ABC 为等边三角形，∴∠A ＝∠ACB ＝60°，∴∠AFP ＝60°，∴△APF 是等边三角形，∴PF