运用比例知识解决实际问题专项训练题
六年级数学同步专项训练题（二）
（运用比例知识解决问题）
用比例知识解决下面问题：
１、用边长４０厘米的方砖给教室铺地，需要４３２块，如果用边长６０厘米的方砖铺地，需要多少块方砖？
２、、一辆客车３小时行１３５千米，照这样计算，如果行３１５千米，需要多少小时？
３、一种农药，用药液和水按１：１５００配制而成。如果只有３千克的药液，应加水多少千克？
４、运一批药品，每箱装３６瓶，需要４０只箱子，如果每箱装２４瓶，需要多少只箱子？
５、一块长方形地长１２０米，宽９０米。把它画在比例尺是１：１０００的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
６、在一幅比例尺是１：３５００００的地图上，量得甲乙两地的距离是１２厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？
７、小王用２４元买了６本笔记本，张明也想买几本，可是他妈妈只给他１６元，他最多可以买到多少本笔记本？
８、一个工厂要生产１１２０台电脑，头１０天生产了３５０台，照这样的进度，一共需要多少天才能完成任务？
９、六年（１）班的学生做早操，排成四路纵队，每路纵队有１２人，如果要安排每路纵队８人，要分成几路纵队？
１０、一个车间，］每台机床占地１０平方米，可以放３６台。如果每台机床占地８平方米，可以放多少台机床？
１１、修一条长６４００米的公路，修了２０天后，还剩下４８００米，照这样计算，剩下的路要修多少天？
课后自我反思
（１）我明白了：
（２）、我还有不懂地方：
1
(完整版)用比例知识解应用题及答案
用比例知识解应用题及答案 解答正、反比例应用题的步骤 （1） 审题，找出题中相关连的量； （2） 分析判断题中相关的两个量是正比例关系还是反比例关系； （3） 设未知数，列出比例式 （4） 解比例式 （5） 检验，写答句 例题分析 例1 在一幅比例尺是1：200 000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米。如果再另一幅地图上，甲、乙两地相 距10厘米，另一幅地图的比例尺是？ 【分析解答】 题中的“图上距离”和“比例尺”这两种量发生了变化，只有甲乙两地的实际距离不变，可以先求出实际距离，再根据另一幅地图上甲乙两地的距离求出比例尺。 20÷1200 000 =4 000 000（厘米） 104 000 000 =1400 000 答：另一幅地图的比例尺是1:400 000 例2 在一块长45米、宽20米的长方形菜地里种黄瓜、辣椒、西红柿三种作物，黄瓜、辣椒、西红柿种植面积 的比是5:7:8，黄瓜种植面积是多少平方米？ 【例题分析】 本题已知分配的比，但分配的总量没有直接告诉我们。通过已知长方形地的长和宽，可以算出要分配的总量即 长方形的面积，把长方形的面积按照5:7:8的比进行分配，其中黄瓜占总面积的 55+7+8 。 长方形地面积：45×20=900（平方米） 黄瓜的种植面积是：900×55+7+8 =225（平方米） 答：黄瓜种植面积是225平方米。 例3 甲、乙两地相距270千米，客车、货车两车同时分别从两地相向开出，2.5小时相遇。已知客车和货车每小 时的速度比是5:4，求客车每小时行多少千米？ 【例题分析】 要求客车每小时行多少千米，要先求出客、货车每小时的速度和，再把速度和按5:4的比进行分配。 客车、货车的速度和：270÷2.5=108（千米/时）， 客车的速度：108×55+4 =108×59 =60（千米/时） 列综合算式：270÷2.5×55+4 =270÷2.5×59 =60（千米/时） 答：客车每小时行60千米。 例4 某工程队计划修一条长8000米的公路，前5天修了全长的25%，要照这样的进度，修完这条路还需要多少 天？ 【分析解答】 题中有“修的天数”和“修的米数占全长的百分之几”这两个相关联的量，他们的关系如下：
用比例解决问题-练习题 (2)
用比例解决问题练习题姓名： 1、修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？ 2、同学们做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？ 2、飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。飞机行4小时的路程，汽车要行多少小时？ 4、修一条公路,每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？ 5、一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？ 6、一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？ 7、生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？
8、小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本? 9、配制一种农药,药粉和水的比是1:500(1) 现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克? (2) 现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克? 10、.两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米? 11、张老师打480个字共用了4分钟，照这样计算，再用15分钟一共能打多少个字？ 12、甲乙二人从A、B两地同时出发相向而行，两人的速度之比是3:2，相遇后继续前行，当甲到达B地时，乙距离A地还有15千米。问A、B两地相隔多远？ 13、甲、乙两车分别从A、B两站同时相向而行，4小时后相遇。相遇后，两车仍按原速度向原方向前进。再过3.2小时，甲车到达B站，乙车离A站还有86.4千米。A、B两站相距多少千米？
用比例解决实际问题(练习题)
比例知识应用题 1、甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？ 2、、量出下图中学校到汽车站的图上距离(以整厘米计)，再据比例尺算出实际距离。 3、一台织补袜机2小时织袜26双，照这样计算，7小时可以织补多少双？ 4、一种铁丝长30米，重量是7 千克，现有这种铁丝950千克，长多少米？ 5、用同样的砖铺地，铺18平方米用砖618砖，如果铺24平方米，要用砖多少块？ 6、一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐，如果一块盐用一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？
7、一块长方形钢板，长与宽比是5:3，已知长是75厘米，宽是多少厘米？ 8、一种农药，药液与水重量的比是1:1000。 ①30克药液要加水多少克？ ②如果用4000克水，要用多少克药液？ 9、一篮苹果，如果8个人分，每人正好分6个，如果12个人来分，每人可以分几个？ 10、同学们排队做操，每行站20人，正好站8行，如果每行站24人，可以站多少行？ 11、小新用积蓄的钱买铅笔，买9分钱一支的正好买8支，买6分钱一支的可以买多少支？ 12、工人师傅制造一批器零件，每个零件所用的时间由原来的8分钟减少到2.5分钟，过去每天生产这种零件60个，现在每天能生产多少个？ 13、一间房子要用砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要96块，如果用面积是6平方分米的方砖，需要多少块?
14、一艘轮船3小时航行80千米，照这样的速度航行200千米需要多少小时？ 15、一艘轮船从甲地开往乙地每小时航行20千米，15小时到达，从乙地返回甲地每小时航行25千为，需要多少小时？ 16、用一批纸装成同样大小的练习本，如果每本18而，可装订200本，如果每本16而，可以装订多少本？ 17、一间房五铺地砖，用面只是9平方分米的方砖需要96块，如果改用面积是4平方分米的方砖，需要多少块？ 18、农场收小麦，前3天收割了16公顷，照这样计算，8天可以收割多少公顷小麦？ 19、一辆汽车2小时行驶64千米，用这样的速度从甲地到乙地行驶5小时，甲、乙两地之间的公路长多少千米? 20、一个榨油厂用100千克黄豆可以榨出13千克豆油，照这样计算，用3吨黄豆可以榨出多少吨豆油？
47用比例解决实际问题
用比例解决问题 1.教学目标 1.1 知识与技能： 1、使学生进一步熟练地判断成正反比例的量，加深对正反比例概念的理解。 2、使学生能利用正反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。 3、培养学生的分析、判断和推理能力。 1.2过程与方法： 经历用比例知识解答问题的过程，体验解决问题的策略，培养和发展学生的发散思维的能力。 1.3情感态度与价值观： 感受数学知识与实际生活的密切联系，培养应用数学的能力。体验解决问题的乐趣，激发学习兴趣，培养学生动脑思考的良好学习习惯。 2.教学重点/难点 2.1教学重点： 用比例知识解决实际问题 2.2 教学难点： 能够正确分析题中的比例关系，列出方程。 3.教学用具 多媒体课件 4.教学过程 一、复习导入，引入新课（课件出示） （一）判断两种相关联的量是否成比例？成什么比例？说明理由。 （1）总路程一定，速度和时间。（反比例） （2）总页数一定，看了的页数和剩下的页数。（不成比例） （3）购买铅笔的单价一定，总价和数量。（正比例） （4）汽车行驶的速度一定，所走的路程和时间。（正比例） （二）根据题意用等式表示：（小组相互检查）
1、汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，3小时行驶210千米。 140÷2＝210÷3 2、汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。 70×4＝56×5 （三）解决问题：（指名板演，集体订正） 1.光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装，需要多少天？（用比例解答） 解：设生产360套服装需要x天。 160︰4＝360︰x 160x＝360×4 x＝360×4÷160 x＝9 答：生产360套服装需要9天。 2.一列火车行驶360km。每小时行90km，要行4小时；每小时行80km，要行x小时。 （四）教师小结： 从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识也可以列一个等式。所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，我们就来学习用比例知识解决问题。（板书课题：用比例解决问题） 二、探究新知 一、教学例5（课件出示情境图）：
用比例知识解应用题简单拓展,提高
用比例知识解应用题及答案解答正、反比例应用题的步骤 （1）审题，找出题中相关联的量； （2）分析判断题相关的两个量是 （3）设未知数，列出比例式 （4）解比例式 （5）检验，写答句
例题分析 例1 在一幅比例尺是1：200 000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米。 如果再另一幅地图上， 甲、乙两地相距10厘米， 另一幅地图的比例尺是
【分析解答】 题中的“图上距离”和“比例尺”这两种量发生了变化，只有甲乙两地的实际距离不变，可以先求出实际距离，再根据另一幅地图上甲乙两地的距离求出比例尺。 20÷ 1 200 000 =4 000 000（厘米） 10 4 000 000 = 1 400 000 答：另一幅地图的比例尺是1:400 000
例2 在一块长45米、宽20米的长方形菜地里种黄瓜、辣椒、西红柿三种作物，黄瓜、辣椒、西红柿种植面积的比是5:7:8，黄瓜种植面积是多少平方米【例题分析】 本题已知分配的比，但分配的总量没有直接告诉我们。通过已知长方形地的长和宽，可以算出要分配的总量即长方形的面积，把长方形的面积按照5:7:8 的比进行分配，其中黄瓜占总面积的 5 5+7+8 。 长方形地面积：45×20=900（平方米） 黄瓜的种植面积是：900× 5 5+7+8 =225（平 方米） 答：黄瓜种植面积是225平方米。例3
甲、乙两地相距270千米，客车、货车两车同时分别从两地相向开出， 小时相遇。 已知客车和货车每小时的速度比是5:4， 求客车每小时行多少千米 【例题分析】 要求客车每小时行多少千米，要先求出客、货车每小时的速度和，再把速度和按5:4的比进行分配。 客车、货车的速度和：270÷=108（千米/时）， 客车的速度：108×55+4 =108×59 =60（千米/时） 列综合算式： 270÷×55+4 =270÷×59 =60（千米/时） 答：客车每小时行60千米。 例4 某工程队计划修一条长8000米的公
用比例解决实际问题(练习题)
比例知识应用题 1、一台织补袜机2小时织袜26双，照这样计算，7小时可以织补多少双？ 2、一种铁丝长30米，重量是7 千克，现有这种铁丝950千克，长多少米？ 3、用同样的砖铺地，铺18平方米用砖618砖，如果铺24平方米，要用砖多少块？ 4、一个晒盐场用100克海水可以晒出3克盐，如果一块盐用一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐？ 5、一块长方形钢板，长与宽比是5:3，已知长是75厘米，宽是多少厘米？ 6、一种农药，药液与水重量的比是1:1000。 ①30克药液要加水多少克？ ②如果用4000克水，要用多少克药液？ 7、一篮苹果，如果8个人分，每人正好分6个，如果12个人来分，每人可以分几个？ 8、同学们排队做操，每行站20人，正好站8行，如果每行站24人，可以站多少行？ 9、小新用积蓄的钱买铅笔，买9分钱一支的正好买8支，买6分钱一支的可以买多少支？ 10、工人师傅制造一批器零件，每个零件所用的时间由原来的8分钟减少到2.5分钟，过去每天生产这种零件60个，现在每天能生产多少个？
11、一间房子要用砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要96块，如果用面积是6平方分米的方砖，需要多少块? 12、一艘轮船3小时航行80千米，照这样的速度航行200千米需要多少小时？ 13、一艘轮船从甲地开往乙地每小时航行20千米，15小时到达，从乙地返回甲地每小时航行25千为，需要多少小时？ 14、用一批纸装成同样大小的练习本，如果每本18而，可装订200本，如果每本16而，可以装订多少本？ 15、一间房五铺地砖，用面只是9平方分米的方砖需要96块，如果改用面积是4平方分米的方砖，需要多少块？ 16、农场收小麦，前3天收割了16公顷，照这样计算，8天可以收割多少公顷小麦？ 17、一辆汽车2小时行驶64千米，用这样的速度从甲地到乙地行驶5小时，甲、乙两地之间的公路长多少千米? 18、一个榨油厂用100千克黄豆可以榨出13千克豆油，照这样计算，用3吨黄豆可以榨出多少吨豆油？ 19、.两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米? 20、生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？
《用比例解决生活中的实际问题》教案
教学内容：用比例解决问题第 59 ——60 页 教学目标： 1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。 2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。 3、培养学生良好的解答应用题的习惯。 教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。 教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。 教学准备: 课件 教学流程 一创设情境 复习 判断下面每题中的两种量成什么比例？ 1速度一定，路程和时间。 ( ) 2路程一定，速度和时间。 ( ) 3单价一定，总价和数量。 ( ) 4每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间.( ) 5全校学生做操，每行站的人数和站的行数. ( ) 6如果ab=5，那么a和b成( ) 7 如果x=6y，那么x和y成 ( ) A.引导学生看上面的题，回答下面的问题：
（1）各有哪三种量？ （2）其中哪一种量是固定不变的？ （3）哪两种量是变化的？这两种量是按怎样的规律变化的？他们成是什么关系？ B、这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。 二探究新知 1、教学例5 （1）课件出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？（2）学生读题后，思考和讨论下面的问题： ①问题中有哪两种量？ ②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ （3）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。 （4）根据正比例的意义列出方程： 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。 28/8 = χ/10 8χ＝ 28×10 Χ＝28÷8 χ＝ 3.5 答：李奶奶家上个月的水费是3.5元。
用比例知识解应用题
课题：用比例知识解答应用题 教学目的： 1．通过复习，使学生能够正确判断出应用题中所涉及的相关联的量成什么比例关系。 2．通过复习，能够使学生利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题。3．通过复习，培养学生的分析能力、综合能力以及判断推理能力。 教学重点： 通过复习，使学生能够利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题。 教学难点： 通过复习，使学生能够利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题。 教学过程： 一、复习准备： 下面每题中的两种量成什么比例关系？ （1）速度一定，路程和时间。 （2）总价一定，每件物品的价格和所买的数量。 （3）小朋友的年龄与身高。 （4）正方体每一个面的面积和正方体的表面积。 （5）被减数一定，减数和差。 谈话引入：我们今天运用正反比例的知识来解决实际问题。 （板书：用比例知识解应用题） 二、探讨新知： （一）教学例5（用比例解答下题） 修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？ 1．学生读题，独立解答。 2．学生反馈： 3．分析： （1）为什么需要用正比例解答？ （2）12和要求的天数之间有什么关系？ 4．小结：我们在做题时，根据注意题目中的数量关系，不仅需要判定运用什么比例方法，而且还要注意找准题目中的对应关系。 （二）反馈。 1．某车队运送一批救灾物品，原计划每小时行60千米，6.5小时到达灾区，实际每小时行了78千米。照这样计算，行完全程需要多少小时？ 2．大齿轮与小齿轮的齿数比为4∶3．大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？ 三、巩固反馈。 1．一张大纸，如果裁成长36厘米，宽26厘米的小纸张，可以裁成28张；如果裁成长18厘米，宽13厘米的小纸张，可以裁成多少张？ 2．某车间有男工25人，女工20人．如果男工增加15人，要想使男工和女工人数的比不发生变化，女工应该增加多少人？ 3．一项工程，10人去做24天可以完成；如果每人的工作效率不变，现在需要提前4天完成，需要多少人？ 4．两个底面半径相等的圆柱体，第一个圆柱的高是第二个圆柱高的。第二个圆柱的体积是60立方米，第一个圆柱体的体积是多少立方米？
用比例解决问题练习题六年级
用正反比例解决问题的对比练习 广园小学曾燕芳 设计背景：学生学习了用正比例解决问题，作业反馈很好。第二天继续学习用反比例解决问题，课堂学习效果非常好，正确率相当高，作业反馈：大部份都不错，但有一题是关于用正比例解决问题的，却几乎有一半的同学做错，这使我对这两节课的教学进行了深一层的思考。调查结果发现，出现错误的原因有：1、有的同学认为今天所学的内容是用反比例来解决问题，而前面的题目都是用反比例来解决问题的，所以不审题，理所当然地认为这一题也用反比例来解决；2、对正反比例的知识混淆了。判断是否成正反比例的量已经有一段时间了，有的学生对这部份知识已有点模糊了。为了让学生更好地理解正比例和反比例的关系，灵活地运用比例知识来解决问题，特意增加了这一节对比练习课。下面是这节课的练习设计： 铺垫练习： 一、下面每题中的两种量是否成比例？如果成比例，成什么比例关系？ 1、速度一定，路程和时间。（） 2、单价一定，总价和数量。（） 3、学生总人数一定，每行站的人数和站的行数。（） 4、铺地面积一定，方砖面积与所需块数。（） 5、货车的载重量一定，运送货物的总量和辆数。（） 设计功能：复习比例的知识，巩固正比例、反比例两个概念，避免混淆，清楚知识间的联系，并为后面用正反比例知识解决问题打下基础。 组织方式：先让学生独立完成，再指名回答。让学生按一定的格式作答。如第1题：成正比例关系，因为速度=路程÷时间。 二、根据条件说出数量关系，并判断成什么比例。 1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买10桶油需要多少元？ 因为（）一定，相关联的两种量是（）和（） =
所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。 2、生产一批自行车，计划每天生产30辆，需要生产20天；实际每天生产了50辆，实际生产了几天？ 因为（ ）一定，相关联的两种量是（ ）和（ ） = 所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。 正、反比例解决问题的方法：（1）找“一定”；（2）写数量关系；（3）列方程；（4）检验。] 对比练习： 一、课本P63第4题。 （1）王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km 。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？ （2）王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km ，返回时每小时行60km ，返回时用了多长时间？ [设计功能：通过这一题的对比练习，使学生更好地理解“正比例”和“反比例”这两个概念，避免了知识间的混淆。虽然本节课是从学生的作业反馈中增设的一节数学练习课，但同样不忽视课本资源，而是利用好课本中现有的资源。 组织方式：让学生读题，通过小组讨论发现题中需要注意的地方。如“照这样的速度”，说明速度一定，题中的路程和时间成正比例关系，得出等量关系式： 11时间路程=2 2时间路程；又如“返回”说明路程是一定的，题中的速度和时间成反比例关系，得数量关系式：速度1×时间1=速度2×时间2。] 二、选择题。 学校音乐室要用方砖铺地。 （1）用面积是9平方分米的方砖，需要96块。如果改用面积是4平方分米的方砖，需要（ ）块。
(完整word版)用比例解决问题习题(有答案)-数学六年级下第四章比例3.比例的应用人教版
第四章比例 3.比例的应用用比例解决问题 测试题 一、填空． 1．两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）． 2．两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）． 二、下面每题中的两种量是否成比例？如果成比例，成什么比例关系？ 1.速度一定，路程和时间。（） 2.单价一定，总价和数量。（） 3.学生总人数一定，每行站的人数和站的行数。（） 4.铺地面积一定，方砖面积与所需块数。（） 5.货车的载重量一定，运送货物的总量和辆数。（） 6.小华每天读课外书20页，读书总页数和天数成（）比例关系。 7.长方形的面积一定，长和宽成（）比例关系。 8.李玲的体重与她的年龄（）比例关系。 三、判断． 1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（） 2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（） 3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（） 4．圆的半径和周长成正比例．（） 5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（） 6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（） 7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（） 8．除数一定，被除数和商成正比例．（） 四、选择． 1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（） A．成正比例B．成反比例C．不成比例
2．和一定，加数和另一个加数．（） A．成正比例B．成反比例C．不成比例 3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）． A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数． B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数． C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数． 五、根据条件说出数量关系，并判断成什么比例。 1、食堂买3桶油用了780元，照这样计算，买10桶油需要多少元？ 因为（）一定，相关联的两种量是（）和（） 得数量关系式： 所以（）和（）成（）比例关系。 2、生产一批自行车，计划每天生产30辆，需要生产20天；实际每天生产了50辆，实际生产了几天？ 因为（）一定，相关联的两种量是（）和（） 得数量关系式： 所以（）和（）成（）比例关系。 六、变式练习： 小明家到学校共1200米。今天早上上学3分钟共走了180米，照这样的速度，还要走多少分钟才能到学校？ 七、解比例应用题 1.一幅地图，图上的4厘米，表示实际距离200千米，这幅图的比例尺是多少？ 2.甲、乙两地相距240千米，画在比例尺是1∶3000000的地图上，长度是多少厘米？
用比例解决问题经典习题
用比例解决问题练习题 1、张大妈家上个月用了8吨水，水费是元。李奶奶家用了10吨水，李奶奶家 的水费是多少钱？ 2、有一批书，这批书如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少 包？ 3、一根木料，锯3段需要9分钟，如果锯6段，需要多少分钟？ 4、一辆汽车2小时行了140km，照这样的速度，甲地到乙地的距离是400km， 需要行驶多少小时？ 5、“万达”修路队修筑一条公路，原计划每天修400m，15天可以修完。结果 12天就完成了任务，实际每天修多少米？ 6、学校用同样的方砖铺地，铺5㎡需要方砖120块，照这样计算，再铺32㎡， 一共需要这种方砖多少块？ 7、发电厂运来一批煤，计划每天用30吨，12天用完，实际每天节约5吨煤， 实际比计划多用了多少天？ 8、装修一间客厅，用边长5dm的方砖铺地，需要80块，用边长4dm的方砖铺 地，需要多少块？ 9、制作一批零件，甲单独完成要8小时，已知甲、乙的工作效率比是4:3，那 么乙单独完成要多长时间？
10、王明在100m赛跑冲到终点时领先李明10m，领先王亮15m。如果李明和 王亮按原来的速度继续冲向终点，那么当李明到达终点时，王亮还差多少米到达终点？ 11、一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，相遇后两车继续向 前行驶。当摩托车到达A地、汽车到达B地后，两车立即返回，已知第二次相遇点距A地130km。汽车和摩托车的速度比3:、B两地相距多少千米？ 12、明明家新购置了一套住房，装修时用方砖铺地，60块方砖铺地面18㎡。 明明家一共有30㎡的地面需要铺这种方砖，一共需要多少块方砖？ 13、某车间加工一批零件，如果每小时加工零件30个，可比原计划提前10 小时完成。如果每小时加工零件20个，可比原计划提前6小时完成，这批零件有多少个？ 14、儿童节那天开始，亮亮前7天看了210页书，照这样计算，这个月亮亮 一共看了多少页书？ 15、修一段公路，总长12km。开工3天修了。照这样计算，修完这段公路还 要多少天？ 16、A、B两地相距1200千米，甲乙两车同时从两地相对开出，经过5小时 后还相距150千米，已知甲车的速度和乙车的速度比是3:4，乙车行玩全程需要多少小时？
《用正比例解决实际问题》教案
1《用正比例解决实际问题》教案 教学目标：1.掌握用正比例的方法解答相关应用题。 2.通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。 3.通过解决问题，发展学生综合运用知识解决实际问题的能力。 重点难点：掌握用正比例的方法解答应用题。 教具准备：幻灯片 课时安排：1课时 教学过程： 一、创设情境、提出问题。 师：青岛啤酒是全国乃至全世界的名牌产品，每年公司都要向全国各地输送大量的优质啤酒。今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒”，继续学习用比例的知识解决实际问题。 出示信息窗。 师：观察情境图，你获得了哪些信息你能提出什么数学问题 学生了解信息可能提出： （1）每个箱子能装多少瓶啤酒 （2）480瓶啤酒需要多少个箱子… 设计意图]充分发挥学生自主能动性，放手让学生自己去独立解决问题，在解决问题过程中关注学生充分利用数学信息的能力，以旧带新的能力。 二、探索尝试，解释交流。 学生可能用归一的方法解答。列 1.先来解决“480瓶啤酒需要多少个箱子” 式480÷（24÷2） 2.我们学习了比例知识，你能不能用比例的知识来解答呢 学生讨论后，交流。 出示题目让学生填写： 1）题目中相关联的两种量是（）和（）。
2）（）一定，（）和（）成（）比例。 学生根据自己的理解填空。 学生独立尝试后交流。 师：你能列出比例式，再解答吗 学生交流后，师共同规范用比例解答的格式。 解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。 24：2=480：x 24x=480×2 x=40 学生交流。 师：用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢 师板书：分析判断，找出列比例式所需的相等关系，设未知数列等式，求解，检验写答语。 3.补充练习： 2个箱子能装24瓶啤酒，40箱能装多少瓶啤酒（用比例解） 学生自主完成，集体交流。 [设计意图] 独立思考是高年级学生必须具备的学习习惯。养成独立思考的习惯可以有助于学生很好的理解题意，正确解答。 三、拓宽应用。 1.买3张青岛到阳谷的汽车票要135元，买同样的车票，两个人去要多少钱 2.自主练习第1题：用比例解。 想一想“照这样的速度”是什么意思 3.一个公司，男职员和女职员的人数比是5：3，男职员有45人，女职员有多少人（用比例解） [设计意图]通过多种形式的练习，训练了学生应用正比例知识解决问题的能力，树立数学练习一题多解的意识。 四、课堂小结： 这节课你有哪些收获还有哪些遗憾
用比例的知识解答应用题
用比例的知识解答应用题 1．基础知识训练。 判断下面各题中的两种量成不成比例？成什么比例？（口答。） （1）工作总量一定，工作效率和工作时间。 （2）速度一定，路程和时间。 （3）绳子的长度不变，剪下的米数和剩下的米数。 （4）单价一定，总价和数量。 （5）煤的总量一定，每天烧煤量和能够烧的天数。 （6）圆的半径和它的面积。 学生回答后，可让他们说说正、反比例关系的相同点及不同点，正、反比例的判断方法。 [订正：（1）成反比例（2）成正比例（3）不成比例（4）成正比例（5）成反比例（6）不成比例] 2．对比练习，加深理解。 教师谈话：我们已经学习了正、反比例的意义及正、反比例的应用题，这一节课要复习。 （1）教师提问：用正、反比例知识解答应用题的步骤是什么？关键是什么？ 先判断题中的数量关系成不成比例，成什么比例；再根据题中的比例关系，找到等量关系；然后把其中的未知数量用x表示，列出方程解答。关键是正确判断题中的数量关系成不成比例，成什么比例。 （2）基本练习，区分比较。 出示复习题。（全班同学动笔完成，指名板演。） ①修一条公路，总长12千米。开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路共用几天？ ②修一条公路，计划每天修0.5千米，24天完成。实际每天修0.6千米。实际多少天修完？ [订正： ①解：设修完这条路共用x天。 答：修完这条路共用24天。 ②解：设实际x天修完。
答：实际20天完成。] 订正时，可让学生说说解答正、反比例应用题的相同点和不同点是什么？ [相同点是解题步骤和解题关键相同；不同点是正比例应用题根据商一定列比例式，反比例应用题根据积一定列比例式，所列出的比例式的形式不同。] （3）变式练习，加深理解。 出示复习题。 ①修一条公路，总长12千米。开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条公路还要多少天？ ②修一条公路，计划每天修0.5千米，24天完成。实际每天多修0.1千米。实际多少天可以修完？ 指导学生审题，并与前面的基本题进行比较，找出它们的相同点和不同点，然后让学生独立解答，指名板演。学生可能有如下的解法： ①解法一： 解：设修完这条路还要x天。 解法二： 解：设修完这条路一共用x天。 答：修完这条路一共用21天。 ②解：设实际x天可以修完。 （0.5+0.1）x=0.5×24 0.6x=12
《用比例解决问题》优秀教学设计
《用比例解决问题》优秀教学设计 教学内容：教科书P61~62例5、例6，做一做题目，练习十一第3题至第7题。 教学目标： 1、使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，沟通知识间的联系。 2、提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。 3、培养学生良好的解答应用题的习惯。 教学重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。 教学难点：正确分析题中的比例关系，列出方程。 教学过程： 一、复习铺垫，引入新课。 1、判断下面每题中的两种量成什么比例？ （1）、路程一定，速度和时间。 （2）、单价一定，总价和数量。 （3）、每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。（4）、全校学生做操，每行站的人数和站的行数。 设计意图：学生通过复习正比例和反比例的知识，为学习用正比例和反比例解决问题作好铺垫。 2、下面各题中各有哪三种量？那种量一定？哪两种量是变化的？变
化的规律怎样？它们成什么比例？你能列出等式吗？ （1）、用一批纸装订练习本，每本30页，可装订200本，每本50页，可装订120本。 （2）、一列火车从甲地到乙地，2小时行驶60千米，照这样的速度，8小时可行240千米。 （3）、读一本书，每天读20页，6天可以读完，如果每天读5页，需要x天读完。 设计意图：学生初步感知用比例解决问题的方法。 3、课件出示例5情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？ （1）、学生自己解答，然后交流解答方法。 （2）、引入新课：象这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。板书课题：用比例解决问题 设计意图：创设情境，学生学习兴趣高。 二、探究新知。 1、教学例5 （1）、学生再次读题，理解题意。思考和讨论下面的问题： ①、问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？ ②、它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ③、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
5下-05-4-1(用比例知识解决问题)
用比例知识解决实际问题 [教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(五年级下册)》72～73页 [教学目标] 1.掌握用正反比例的方法解答相关的实际问题，沟通用正、反比例的方法解决实际问题的联系和区别。 2.利用迁移，在解决简单实际问题对比的过程中，培养学生分析问题、判断和推理的能力。 3.通过解决现实问题，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的价值。 [教学重点]掌握用比例的方法解决实际问题。 [教学难点]能正确判断两种相关联数量的比例关系。 [教学准备]多媒体课件、微课。 [教学过程] 一、创设情境，激趣导入 师：同学们，青岛啤酒 图1 不光是深受我们青岛市民的 喜爱，并且早已成为全国乃至 全世界的名牌产品，每年青啤 公司都要向全国各地输送大 量的优质啤酒。今天让我们跟 进啤酒生产的最后一道工序 “装运啤酒”，继续学习有关 比例的知识。 师：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？ 预设1：480瓶啤酒需要多少个箱子？ 预设2：需要几辆汽车？ 教师根据学生的提问，进行板书。 【设计意图】通过引导学生观察情境图，从情境图中获取数学信息，提出数学问题,感受生活中的数学问题。
二、用正比例解决问题 (一)小组合作，感知策略 师：480瓶啤酒需要多少个箱子？这个问题怎样解决？ 学生先梳理信息，独立思考，再把想法写在本子上。 组内交流想法和做法： 小组交流要求： 1.说：把你的想法和做法说给小组的同学听。 2.听：认真倾听别人的发言，并提出自己的意见。（赞同的或是补充或是质疑） 3.改：虚心听取小组同学的意见与建议，改正或完善自己的做法。 4.总结：组长对小组的做法进行及时全面的总结，以便全班交流用。 学生交流。 预设1： 我们小组先列表整理条件和问题， 2箱 24瓶 ？箱 480瓶 利用以前的知识解决，先求出每个箱子能装几瓶啤酒，再求装480瓶啤酒需要几个箱子，列式：480÷（24÷2）=480÷12=40（个）； 预设2： 先求480瓶里面有多少个24瓶，再求装480瓶啤酒需要几个箱子，列式：480÷24×2=20×2=40（个）； 预设3： 用比例知识解决的。 解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。 24：2=480：x 24x=480×2 24x÷24=960÷24 x=40 答：装480瓶啤酒需要40个箱子. (二)探究新法，形成策略 1.梳理两种相关联的量
用比例知识解应用题
用比例知识解应用题 一、比的应用题 （一）解题方法： （1）比的知识解应用题 例：学校书画节的展品共有800件。其中美术展品与书法展品的比是5∶3，两种展品各有多少件？ 解：美术展品：书法展品=5∶3 美术展品占总展品的 535+ = 85 书法展品占总展品的533+=8 3 美术展品=800×85=100×5=500（件） 书法展品=800×83=100×3=300（件） （2）用方程解比的应用题 例：学校书画节的展品共有800件。其中美术展品与书法展品的比是5∶3，两种展品各有多少件？ 分析：美术展品：书法展品=5∶3 设美术展品为5x ，则书法展品为3x 美术展品＋书法展品=800 5x ＋3x =800 8x =800 x =100 美术展品=5x =5×100=500（件） 书法展品=3x =3×100=300（件） （二）提高练习 1、喜盈门大酒店要按男女人数的比3∶5招收一批服务员，结果招收了48人，其中女服务员有多少人？ 2、某实验小学男女教师人数的比是2∶5，女教师有35人，男教师有多少人？ 二、比例尺应用题 （一）基本知识： 比例尺=图上距离：实际距离 实际距离=图上距离：比例尺 图上距离=实际距离×比例尺 （二）提高训练 1、甲、乙两城市间的实际距离是120千米，在比例尺1∶4000000的地图上，这两个城市间的图上距离是多少？ 2、在比例尺是1∶4000000的中国地图上，量得北京到韶山的距离是35厘米。北京到韶山的实际距离是多少千米？
三、比例应用题 （一）解题方法 1、比值一定，用正比例解题 例：一农民收割小麦，3天收割了165公顷，照这样计算，8天可以收割多少公顷小麦？ 分析： ①题中相关联的两种量是（）和（）。 ②“照这样计算”就是说（）是一定的。 ③题中相关联的两种量成（）比例。 ④解：设。 ⑤列比例式：。 2、乘积一定，用反比例解题 例：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行使多少千米？ ①这道题里的是一定的，和成比例关系。所以两次行使的和的是相等的。 ②解：设。 ③列方程为：。 （二）提高训练 1、某人步行4小时走了22.4千米，照这样的速度，如果再走3小时，一共可以走多少千米？ 2、一台织布机4小时可以织布24米，照这样计算，要织布54米，需要几小时？ 3、装配小组要装配一批洗衣机，计划每天装配27台，20天完成任务。实际每天装配了30台，只需几天就可以完成任务？ 四、综合练习 1、配制一种农药，其中药与水的比为1∶150。 ①要配制这种农药755千克，需要药和水各多少千克？ ②有药3千克，能配制这种农药多少千克？ ③如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药？
小学六年级数学教案《用比例知识解答应用题》
小学六年级数学教案《用比例知识解答应用题》 1．通过复习，使学生能够正确判断出应用题中所涉及的相关联的量成什么比例关系． 2．通过复习，能够使学生利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题． 3．通过复习，培养学生的分析能力、综合能力以及判断推理能力． 教学重点 通过复习，使学生能够利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题． 教学难点 通过复习，使学生能够利用正反比例的意义正确、熟练的解答应用题． 教学过程 一、复习准备． 下面每题中的两种量成什么比例关系？ （1）速度一定，路程和时间． （2）总价一定，每件物品的价格和所买的数量． （3）小朋友的年龄与身高． （4）正方体每一个面的面积和正方体的表面积． （5）被减数一定，减数和差． 谈话引入：我们今天运用正反比例的知识来解决实际问题． （板书：用比例知识解应用题）
二、探讨新知． （一）教学例5（用比例解答下题） 修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米．照这样计算，修完这条路还要多少天？ 1．学生读题，独立解答． 2．学生反馈： 3．分析： （1）为什么需要用正比例解答？ （2）12和要求的天数之间有什么关系？ 4．小结：我们在做题时，根据注意题目中的数量关系，不仅需要判定运用什么比例方法，而且还要注意找准题目中的对应关系．（二）反馈． 1．某车队运送一批救灾物品，原计划每小时行60千米，6.5小时到达灾区，实际每小时行了78千米．照这样计算，行完全程需要多少小时？ 2．大齿轮与小齿轮的齿数比为4∶3．大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？ 三、巩固反馈． 1．一张大纸，如果裁成长36厘米，宽26厘米的小纸张，可以裁成28张；如果裁成长18厘米，宽13厘米的小纸张，可以裁成多少张？ 2．某车间有男工25人，女工20人．如果男工增加15人，要想使男工和女工人数的比不发生变化，女工应该增加多少人？
人教版六年级数学下册 用比例解决问题练习题
《用比例解决问题》习题 一、填一填 （1）a=5b(a和b都是不为0的自然数)，则ab的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 （2）4÷5＝（）：（）＝12：（）＝（）％ （3）钟面上分针走一圈，时针转动的角度是﹙﹚度。 （4）在比例尺是1：60000000的地图上，一条公路长2.4厘米，这条公路实际长度是（）千米。 （5）等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积之和是72立方分米，圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。 二、基础巩固 1、在一幅地图上，8厘米的路线表示实际路程4千米。这幅图的比例尺多少？ 2、一个手表零件实际长4毫米，画在设计图上长8厘米。这幅图的比例尺是多少？ 3、一段铁路长2.1千米，要铺设新的枕木，每5米铺设3根。照这样计算，这段铁路上共要铺设枕木多少根？ 4、一批树苗，平均分配给甲乙丙三个小组去种，一共要种90棵。已知甲乙丙三个小组的人数比是2:3:4。按人数分配，每组各要种多少棵？ 5、甲种笔每支6元，乙种笔每支5.4元。购买45支甲种笔可购买乙种笔多少支？ 三、计算练习 1、能简算的要简算 32×9928.6－3.24－7.76
10.15－6.25－3.75＋7.856.48÷[(3.3－2.7)×9] 2、求x。 6.5：x＝3.25：4 四、思维拓展 1、甲车速度是乙车的，两车分别同时从新安江与杭州西站开出相向而行，在离中点5千米处相遇。新安江到杭州西站路程为多少千米？ 2、甲乙丙三人在同一时间里共加工了零件840个。每加工一个零件，甲用5分钟，乙用4分钟，丙用3分钟。那么，甲乙丙各加工零件多少个？ 3、一项工程，原计划投资80万元，实际投资100万元。实际多投资百分之几？ 4、一件衣服打九折后是270元，现价比原价便宜多少元？ 5、一个圆锥形小麦堆，其底面周长是18.84米，高15分米，把这堆小麦装入粮仓，正好是这个粮仓容积的15%，这个粮仓容积是多少？ 6、汽车从甲城开往乙城，全程要12小时，已经行了4小时，离终点还有1200千米，两城相距多少千米？ 一、1、ba 2、451580 3、30 4、1440 5、5418 二、1、1:50000 2、20:1 3、1260
用比例解决实际问题(练习题)
用比例解决实际问题（练习题） 1、一台织补机2小时织补袜26双，照这样计算，7小时可以织补多少双 2、一种铁丝长30米，重量是7千克，现有这种铁丝950千克，长多少米 3、用同样的砖铺地，铺18平方米用砖618砖，如果铺24平方米，要用砖多少块 4、一个晒盐场用100克海水可以晒出3号盐，如果一块盐用一次放入585000吨海水，可以晒出多少吨盐 5、一块长方形钢板，长与宽比是5：3，已知长是75厘米，宽是多少厘米 6一种农药，药液与水重量的比是1:1000. ①30克药液要加水多少克 ②如果用4000克水，要用多少克药液 7一篮苹果，如果8个人分，每人正好分6个，如果12个人来分，每人可以分几个
8同学们排队做操，每行站20人，正好站8行，如果每行站24人，可以站多少行 9小新用积蓄的钱买铅笔，买9分钱一支的正好买8支，买6分钱一支的可以多少支 10工人师傅制造一批机器零件，每个零件所用的时间由原来的8分钱减少到分钟，过去每天生产这种零件60个，现在每天能生产多少个 11一间房子要用砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要96块，如果用面积是6平方分米的方砖，需要多少块 12一艘轮船3小时航行80千米，照这样的速度航行200千米需要多少小时 13一艘轮船从甲地开往乙地每小时航行20千米，15小时到达，从乙地返回甲地每小时航行25千米，需要多少小时 14用一批纸装成面样大小的练习本，如果每本18页，装订200本，如果每本16页，可以装订多少本 15一间房五铺地砖，用面积是9平方分米的方砖需要96块，如果改用面积是4平方分米的砖，需要多少块
16农场收小麦，前3天收割了16公顷，照这样计算，8天可以收割多少公顷小麦 17一辆汽车2小时行驶64千米，用这样的速度从甲地到乙地行驶5小时，甲、乙两地之间的公路长多少千米 18一个榨油厂用100千克黄豆可以榨出13千克油，照这样计算，用3吨黄豆可以榨出多少吨豆油