2018版高中数学必修三学案(49份)人教课标版17(精美教案)

第三章概率

. 事件与概率

. 随机现象

. 事件与基本事件空间

h预习导学三朝涉自我.￡声落实

［学习目标］

? 了解必然现象和随机现象，了解不可能事件、必然事件及随机事件.

?理解事件与基本事件的定义，会求试验中的基本事件空间以及事件包含的基本事件的个数.

［知识链接］

.在标准大气压下，水的沸点是°C .

?在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.

.当乞时，函数=在(，+* )上单调递增，当VV时，函数=在(，+x )上单调递减.

［预习导引］

.现象

()必然现象

在一定条件下必然发生某种结果的现象.

()随机现象

在相同的条件下多次观察同一现象，每次观察到的结果不一定相同，事先很难预料哪一种结果会出现的现象.

.试验：把观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为试验，把观察

结果或实验结果称为试验的结果.

?不可能事件、必然事件、随机事件

()在同样条件下重复进行试验时，始终不会发生的结果，称为不可能事件.

()在每次试验中一定发生的结果，称为必然事件.

()在试验中可能发生，也可能不发生的结果称为随机事件.

()随机事件的记法：通常用大写英文字母，，，…来表示；随机事件简称为事件.

?基本事件、基本事件空间

()基本事件：试验中不能再分的最简单的随机事件，并且其他事件可以用它

们来描绘的随机事件.

()基本事件空间：所有基本事件构成的集合，称为基本事件空间，基本事件

空间通常用大写希腊字母Q来表示.

要点一必然现象、随机现象

例判断下列现象是必然现象还是随机现象：

()掷一枚质地均匀的骰子出现的点数；

()行人在十字路口看到的交通信号灯的颜色；

()在个同类产品中，有个正品、个次品，从中任意抽出个检验的结果.

解()掷一枚质地均匀的骰子其点数有可能出现?点，不能确定，因此是随机现象.

()行人在十字路口看到交通信号灯的颜色有可能是红色，有可能是黄色，也有可能是绿色，故是随机现象.

()抽出的个产品中有可能全部是正品，也有可能是一个正品一个次品，还有可能是两个次品，故此现象为随机现象.

规律方法判断某一现象是随机现象还是必然现象的关键是看在一定条件下, 现象的结果是否可以预知、确定，若在一定条件下，出现的结果是可以预知的，这类现象为必然现象；若在一定条件下，出现哪种结果是无法预知、无法事先确定的，这类现象为随机现象. 跟踪演练下列现象中，随机现象有哪些？

()某射手射击一次，射中环；

()同时掷两颗骰子，都出现点；

()某人购买福利彩票未中奖；

()若为实数，则+》.

解()是必然现象．()()()是随机现象．

要点二事件类型的判断

例判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．

()“抛一石块，下落”．

()“在标准大气压下且温度低于C时，冰融化”；

()“某人射击一次，中靶”；

()“如果〉，那么一＞0”；

()“掷一枚硬币，出现正面”；

()“导体通电后，发热”；

()“从分别标有号数的张标签中任取一张，得到号签”；

()“某电话机在分钟内收到次呼叫”；

()“没有水分，种子能发芽”；

()“在常温下，焊锡熔化”．

解事件()()()是必然事件；事件()()()是不可能事件；事件()()()()是随机事件．规律方法要判定某事件是何种事件，首先要看清条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的．其次再看它是一定发生，还是不一定发生，还是一定不发生．一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件．

跟踪演练下列事件中的随机事件为()

?若，，都是实数，则()=()

．没有水和空气，人也可以生存下去

．抛掷一枚硬币，反面向上

?在标准大气压下，温度达到c时水沸腾

答案

解析中的等式是实数乘法的结合律，对任意实数，，是恒成立的，故是必然

事件?在没有空气和水的条件下，人是绝对不能生存下去的，故是不可能事件?抛掷一枚硬币时，在没得到结果之前，并不知道会是正面向上还是反面向上，故是随机事件?在标准大气压的条件下，只有温度达到C,水才会沸

腾，当温度是C时，水是绝对不会沸腾的，故是不可能事件.

要点三确定基本事件空间

例同时转动如图所示的两个转盘，记转盘①得到的数为，转盘②得到的数为，结果为(，).

4

3V

①②

()写出这个试验的基本事件空间；

()求这个试验的基本事件的总数；

()“+= 5”这一事件包含哪几个基本事件？“＜且＞1”呢？

()“=4”这一事件包含哪几个基本事件？“ = ”呢？

解()Q={()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()，()}; ()基本事件的总数为；

()“ + = 5”包含以下个基本事件：()，(),(),();

“ ＜且＞1”包含以下个基本事件：()，()，()，()，()，()；

()“ =4”包含以下个基本事件：()，()，()；“二”包含以下个基本事件：()，

()，()，().

规律方法随机事件的结果是相对于条件而言的.要弄清某一随机事件的所有结果，必须首先明确事件发生的条件，根据题意，按一定的次序列出问题的答案.在写基本事件空间时，要注意做到既不重复也不遗漏.

跟踪演练一个盒子中装有个完全相同的球，分别标有号码，从中任取两球，然后不放回. ()写出这个试验的基本事件空间；

()求这个试验的基本事件总数；

()写出“取出的两球上的数字之和是6”这一事件所包含的基本事件.

解()这个试验的基本事件空间{() , (), (), (), (), ()} ?

()基本事件的总数是?

()“取出的两球上的数字之和是6”包含个基本事件：

()?

r当堂检测=当堂训聚悻聽成功

.下列现象：

①当是实数时，一=；

②某班一次数学测试，及格率低于；

③从分别标有，…，这十个数字的纸团中任取一个，取出的纸团是偶数;

④体育彩票某期的特等奖号码.

其中是随机现象的是()

.①②③.①③④

.②③④.①②④

答案

解析由随机现象的定义知②③④正确.

.下列事件中，是随机事件的是()

.长度为的三条线段可以构成一个三角形

.长度为的三条线段可以构成一直角三角形

.方程++=有两个不相等的实根

.函数=(＞且工)在定义域上为增函数

答案

解析为必然事件，、为不可能事件.

.一个家庭中有两个小孩，则他(她)们的性别情况可能为()

.男女、男男、女女

.男女、女男

.男男、男女、女男、女女

?男男、女女

答案

解析用列举法知正确.

?某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的个，则基本事件共有（）

?个?个

?个?个

答案

解析该生选报的所有可能情况是：｛数学和计算机｝, ｛数学和航空模型｝, ｛计算机和航空模型｝，所以基本事件有个.

?从个同类产品中（其中有个次品）任取个.

①三个正品；②两个正品，一个次品；③一个正品，两个次品；④三个次品；⑤至少一

个次品；⑥至少一个正品.

其中必然事件是，不可能事件是，随机事件是.

答案（）（）（）（）（）（）

解析从个产品（其中个次品）中取个可能结果是.“三个全是正品” “二个正品一个次品” “一个正品二个次品”.

课赳'结

.辨析随机事件、必然事件、不可能事件时要注意看清条件，在给定的条件下判断是一定发生（必然事件），还是不一定发生（随机事件），还是一定不发生（不可能事件）.

.在写基本事件空间时，要明确事件发生的条件，按一定次序列举，做到不重、不漏.

天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。良言一句三冬暖，恶语伤人六月寒，下面是板报网为大家分享的有关激励人的名言，激励人心的句子，希望能够在大家的生活学习工作中起

到鼓励的作用。不要心存侥幸，避免贪婪的心作怪，这会令你思考发生短路。如果你不是步步踏实，学习确是件困难的事，但不怕不会，就怕不学，有谁生下来就是文学家，任何一件事情都

要经历一个过程，学习同样如此，在学习的过程中，暴露出的问题也会越来越多，但如果不经历这样的磨练，学习就失去了意义。沙漠里的脚印很快就消逝了。一支支奋进歌却在跋涉者的心

中长久激荡。我长大有写东西我们无能为力于是最后躲避最后的最后面对也只能面对，因为我们要活着。活着就不能被打败。这个季节梧桐大片大片的飘落花渐渐的凋零，没有声音。好象在