自考流体力学复习要点

第一章绪论

物质的三种形态：固体、液体和气体。液体和气体统称为流体。

流体的基本特征：具有流动性。

所谓流动性，即流体在静止时不能承受剪切力，只要剪切力存在，流体就会流动。流体无论静止或流动，都不能承受拉力。

连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的、内部无空隙的连续体。

质点：是指大小同所有流动空间相比微不足道，又含有大量分子，具有一定质量的流体微元。

作用在流体上的力按其作用方式可分为：表面力和质量力。

表面力：通过直接接触，作用在所取流体表面上的力（压力、摩擦力），在某一点用应力表示。

质量力：作用于流体的每个质点上且与流体质量成正比的力（重力、惯性力、引力），用单位质量力表示

流体的主要物理性质：惯性、粘性、压缩性和膨胀性。

惯性：物体保持原有运动状态的性质，其大小用质量表示。

密度：单位体积的质量，

粘性：是流体的内摩擦特性，或者是流体阻抗剪切变形速度的特性。流体粘性大小用粘度度量，粘度包括动力粘度μ和运动粘度υ

无粘性流体：指无粘性，即μ=0的流体。

不可压缩流体：指流体的每个质点在运动全过程中，密度不变化的流体。

压缩性：流体受压，分子间距减小，体积缩小的性质。

膨胀性：流体受热，分子间距增大，体积膨胀的性质。

压缩系数：在一定的温度下，增加单位压强，液体体积的相对减小值，,体积模量

体膨胀系数：在一定的压强下，单位温升，液体体积的相对增加值，(简答)简述气体和液体粘度随压强和温度的变化趋势及不同的原因。答：气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小；液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度却随温度升高而增大，其原因是：分子间的引力是液体粘性的主要因素，而分子热运动引起的动量交换是气体粘性的主要因素。

\

第二章流体静力学

绝对压强pabs：以没有气体分子存在的完全真空为基准起算的压强。相对压强p：以当地大气压pa为基准起算的压强，各种压力表测得的压强为相对压强，相对压强又称为表压强或计示压强。

真空度pv：绝对压强小于当地大气压的数值。

测量压强做常用的仪器有：液柱式测压计和金属测压表。

液柱式测压计包括测压管、U形管测压计、倾斜式微圧计和压差计。平面上静水总压力的计算方法有：图算法和解析法。

潜体：全部浸入液体中的物体。

浮体：部分浸入液体中的物体。

阿基米德原理：液体作用于潜体或浮体上的总压力，只有铅垂向上的

浮力，大小等于所排开的液体重量，作用线通过潜体的几何中心。(简答)试述静止流体中应力的特性。

答：（1）应力的方向沿作用面的内法线方向；

（2）静压强的大小与作用面的方位无关。

流体平衡微分方程及物理意义：

物理意义：在静止流体中，各点单位质量流体所受质量力与表面力相平衡。

等压面的概念、性质及连通器内等压面的判断：

流体中压强相等的空间点构成的平面或曲面称为等压面。其性质是：等压面与质量力正交。在连通器内做水平面，若连通的一侧只有同一种液体，该平面就是等压面，否则不是等压面。

由液体静力学基本方程得到的结论（推论）：

（1）静压强的大小与液体的体积无关；

（2）两点的压强差等于两点之间单位面积垂直液柱的重量；

（3）在平衡状态下，液体内任一点压强的变化等值地传递到其他各点。

压力体的概念、界定方法和分类：积分?=

Az

V

hdAz

表示的几何体积称为

压力体。界定方法：设想取铅垂线沿曲面边缘平行移动一周，割出以自由液面或延伸面为上底、曲面本身为下底的柱体就是压力体。分类：实压力体（Pz↓）、虚压力体（Pz↑）和压力体叠加。

第三章流体动力学基础

描述流体运动的两种方法：

拉格朗日法和欧拉法。除个别质点的运动问题外，都应用欧拉法。

拉格朗日法：是以个别质点为研究对象，观察该质点在空间的运动，然后将每个质点的运动情况汇总，得到整个流体的运动。质点的运动参数是起始坐标和时间变量t的连续函数。

欧拉法：是以整个流动空间为研究对象，观察不同时刻各空间点上流体质点的运动，然后将每个时刻的情况汇总起来，描述整个运动。空间点的物理量是空间坐标）和时间变量t的连续函数。

恒定流：各空间点上的运动参数都不随时间变化的流动。

非恒定流：各空间点上的运动参数随时间变化的流动。

一（二、三）元流：流体流动时各空间点上的运动参数是一（二、三）个空间坐标和时间变量的连续函数。

均匀流：流线是平行直线的流动。

非均匀流：流线不是平行直线的流动。

流线：表示某时刻流动方向的曲线，曲线上各质点的速度矢量都与该曲线相切。迹线：流体质点在一段时间内的运动轨迹。

流管：某时刻，在流场内任意做一封闭曲线，过曲线上各点做流线，所构成的管状曲面。

流束：充满流体的流管。

过流断面：与所有流线正交的横断面。

元流：过流断面无限小的流束，断面上各点的运动参数均相同。

总流：过流断面为有限大小的流束，断面上各点的运动参数不相同。

流量：单位时间内通过某一过流断面的流体量。以体积计为体积流量，简称流量；以质量计为质量流量；以重量计为重量流量

非均匀渐变流：在非均匀流中流线近似于平行直线的流动。

水头线：总流或元流沿程能量变化的几何图示。

水力坡度：单位流程内的水头损失。

（简答）流线有哪些主要性质？流线和迹线有无重合的情况？答：流线性质：（1）在恒定流中，流线的形状和位置不随时间变化；（2）在同一时刻，一般情况下流线不能相交或转折。在恒定流中流线与迹线重合，非恒定流中一般情况下两者不重合，但当速度方向不随时间变化只是速度大小随时间变化时，两者仍重合。

试述流动分类：（1）根据运动参数是否随时间变化，分为恒定流和非恒定流；（2）根据运动参数与空间坐标的关系，分为一元流、二元流和三元流；（3）根据流线是否平行，分为均匀流和非均匀流。

不可压缩流体的连续性微分方程：不可压缩流体运动必须满足该方程。

第四章流动阻力和水头损失

流动阻力：粘性流体运动时，流体内部流层之间存在相互作用的摩擦力，在边界变化处存在集中阻力，这两类力做功使机械能减少，这两类力称为流动阻力。

沿程阻力：在边界无变化的均匀流段上产生的流动阻力。

局部阻力：在边界急剧变化处产生的流动阻力。

水头损失：单位重量流体平均的机械能损失。

沿程水头损失f h：由沿程阻力做功引起的水头损失。

局部水头损失j h：由局部阻力做功引起的水头损失。

层流：流速较小时，水一层套着一层呈层状流动，各层质点互不混掺的流态。

紊流（湍流）：流速较大时，各层质点运动轨迹极不规则，相互混掺的流态。

水力半径R：过流断面面积与湿周的比值。

紊流脉动：紊流各层质点相互掺混，无规则运动，导致其物理量也随之无规则变化的现象。

瞬时流速u：某一空间点的实际流速，在紊流流态下随时间脉动，时均流速u：某一空间点的瞬时流速在时段T内的时间平均值，

脉动流速u′：瞬时流速与时均流速的波动值。

断面平均流速ν：过流断面上各点流速的断面平均值，

粘性底层：仅靠壁面存在一个粘性剪应力起控制作用的薄层。

紊流剪应力包括：粘性剪应力和附加剪应力

紊流流速分布一般表达式：，该公式适用于除粘性底层以外的整个过流断面。

当量粗糙：是以工业管道紊流粗糙区实测的λ值代入尼古拉兹粗糙圆管公式反算得出的粗糙高度ks。

当量直径de：把水力半径相等的圆管直径定义为非圆管的当量直径边界层：考虑粘性影响的薄流层。

绕流阻力D：流体绕物体流动，平行于来流方向上的力，包括摩擦阻力和压差阻力，

造成局部水头损失的原因：主流脱离边壁，漩涡区的形成。

边界层的特征：边界层内流速梯度很大，考虑粘性影响；以外流速梯度约为0，相当于无粘性流体的运动。

第五章孔口、管嘴出流和有压管流

孔口出流：在容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象。其水头损失只考虑局部水头损失j h。

薄壁孔口：孔口出流时，水流与孔壁仅在一条周线上接触，壁厚对水流无影响的孔口。

自由出流：水由孔口流入大气的水力现象。

淹没出流：水由孔口直接流入另一部分水体的水力现象。

管嘴出流：在孔口上对接3-4倍孔径的短管，水通过短管并在出口断面满管流动的水力现象。

有压管流：流体沿管道满管流动的水力现象。

短管：沿程水头损失和局部水头损失所占比重相当，两者都不能忽略的管道。

长管：以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头所占比例很小，可以忽略或按沿程水头损失的某一百分比估算的管道。

简单管道：沿程直径和流量都不变化的管道。

串联管道：由直径不同的管段顺序连接起来的管道。

并联管道：在两节点之间并联两根或两根以上的管道。

水击（水锤）：在有压管道中，由于某种原因，使水流速度突然发生变化，同时引起压强大幅度波动的现象。

直接水击：阀门关闭时间小于一个相长，最早发出的水击波的反射波回到阀门之前，阀门已全关闭，此时阀门处的水击压强与瞬时关闭相同。

间接水击：阀门关闭时间大于一个相长），最早发出的水击波的反射波回到阀门之时，阀门还未完全关闭，此时阀门处正负水击波相叠加，使阀门处的水击压强小于直接水击压强。

（简答）孔口、管嘴出流和有压管流各自的水力特点是：（1）孔口、管嘴出流只有局部水头损失，不计沿程水头损失，j w h

h ；（2）短管的局部水头损失和沿程水头损失都要计入，；（3）长管的局部水头损失和流速水头的总和同沿程水头损失相比很小，按沿程水头损失的某一百分数估算过忽略不计。

管嘴出流收缩断面的真空高度：，相当于把孔口的作用水头增大75%，因此在相同的作用水头下，同样开口面积，管嘴的过流能力是孔口过流能力的1.32倍。

第六章明渠流动

明渠流动：水流的部分周界与大气接触，具有自由表面的流动。又称为无压流。

明渠流动的特点：重力作用、底坡影响、水深可变。

底坡：底线沿流程单位长度的降低值。

底坡类型：i>0，为正底坡或顺坡；i=0,为平底坡；i<0，为反底坡或逆坡。

渠道类型：棱柱形渠道和非棱柱形渠道。

棱柱形渠道：断面形状、尺寸沿程不变的长直渠道。非棱柱形渠道：断面形状、尺寸沿程有变化的渠道。

明渠均匀流：流线为平行直线的明渠水流，是具有自由表面的等深、等速流。正常水深h0：明渠均匀流的水深。

水力最优断面：当i、n和A一定，湿周最小而流量最大的断面。

无压圆管：圆形断面不满管流的长管道。

水力最优充满度：在满流之前，输水能力达到最大值时相应的充满度。缓流：对于底坡平缓的渠道或河道，水流流动缓慢，遇到障碍物，障碍物前水面壅高，且壅高水位向上游传播。

急流：对于底坡较陡的渠道或河道，以及瀑布险滩，水流流动较快，遇到障碍物后，水面隆起越过，上游水面不壅高，障碍物对上游来流无影响。

弗劳德数：明渠流速与临界流速的比值，。

断面单位能量：相对于通过该断面最低点的基准面的机械能，

临界水深hc：断面单位能量最小时对应的水深。

临界底坡ic：正常水深正好等于该流量下的临界水深时相应的渠道底坡。

正底坡或顺坡类型：iic，为急坡

或陡坡。

水跃：明渠水流从急流状态过渡到缓流状态时水面骤然跃起的急变流现象。 水跃区包括水滚区和主流区。

共轭水深：使水跃函数值相等的两个水深)()("'h J h J =。

水跌：明渠水流从缓流状态过渡到急流状态时水面急剧降落的急变流现象。

特征：缓流以临界水深通过跌坎断面或变为急坡的断面过渡到急流。 明渠非均匀流：流线不是平行直线的流动，是具有自由表面的不等深、不等速流，分为：非均匀渐变流和非均匀急变流。

水面曲线：明渠非均匀流水深沿程变化，水面线)(s f h =是和渠底不平行的曲线，称为水面曲线。 水面曲线分析总结：以21Fr J i ds dh --=为依据；正常水深h0线和临界水深hc 线将流动区域分为12个区域，共存在12种水面曲线，1、3区为壅水曲线，2区为降水曲线，而且每一区域内水面曲线也是唯一的；除C1、C3型水面线外，其他所有水面线在h →h0时，都以N-N 线为渐近线，在h →hc 时，与C-C 线正交，发生水跃或水跌。

（简答）明渠均匀流形成的条件、特征及基本公式：条件：位能沿程减少值等于沿程水头损失，而水流的动能保持不变。特征：各项坡度皆相等，。（明渠均匀流只能出现在顺坡长直渠道中）

明渠均匀流正常水深的影响因素：正常水深与流量和渠道断面的形状、尺寸、壁面粗糙及渠道底坡诸因素有关，对于梯形断面渠道。 明渠均匀流水力计算解决的问题：验算渠道的输水能力（），决定渠

道底坡），设计渠道断面。

明渠流动状态判别：（1）

C V ?????=??，流动为临界流为急流，为缓流，c c c V 流动V 流动V V V V （2）r F ?????=??，流动为临界流为急流，为缓流，1r 流动1r 流动1r F F F （3）C h ?????=??，流动为临界流为急流，为缓流，c c c h h 流动h h 流动h h （4）C i ?????=??，均匀流为临界流，均匀流为急流

，均匀流为缓流c c c i i i i i i

注意: C V 、r F 、C

h 作为判别标准是等价的，对均匀流和非均匀流都适用，C

i 作为判别标准只适用于明渠均匀流。 底坡类型(1)i>0,为顺坡或正底坡，其中：i< ic ，为缓坡，i=ic ，为临界坡，i>ic ，为急坡或陡坡；（2）i=0，为平坡；（3）i<0，为逆坡或反底坡。

第七章 堰流

堰：在缓流中，为控制水位和流量而设置的顶部溢流的障壁。 堰流：水经堰顶溢流的水力现象。

堰的分类：（1）67.0H <δ

,为薄壁堰，主要用做测量流量的设备；（2）

5.2H 67.0<<δ，为实用堰，剖面有曲线型和折线型；（3）

10H 5.2<<δ，为宽顶堰。（若10H

>δ，流动不属于堰流，而是明渠渐变流。） 淹没溢流：下游水位较高，顶托过堰水流，使得堰上水深由小于临界水深转变为大于临界水深，水流由急流变为缓流，下游干扰波能向上游传播。淹没影响用淹没系数s σ表示，侧收缩影响用收缩系数ε表示。 宽顶堰淹没溢流的条件：必要条件：下游水深高于堰顶0'>-=p h h s ；充分条件：08.0'H p h h s >-=

宽顶堰各项系数的影响因素：m —堰口形式和相对堰高(P/H); s σ-随淹

没深度（hs/H ）的增大而减小；ε—相对堰高（P/H ）相对堰宽（b/B ）及墩头形式。

薄壁堰作为流量量测设备的原理及注意事项：原理：流量为堰上水头的连续函数Q=f （H ），实测堰上水头H ，便可以确定流量。 注意事项：薄壁堰不宜在淹没条件下使用。 薄壁堰的堰口形状有：矩形和三角形。

第八章 渗流

渗流：流体在孔隙介质中的流动。

水在土中的形态：气态水、附着水、薄膜水、毛细水和重力水。 重力水是渗流理论研究的对象。

渗流模型：渗流区域的边界条件保持不变，略去全部土颗粒，认为渗流区连续充满流体，而流量与实际渗流相同，压强和渗流阻力也与实际渗流相同的替代流场。（渗流速度<实际速度）

渗流分类：（1）根据运动参数是否随时间变化，分为恒定流和非恒定流；（2）根据运动参数与空间坐标的关系，分为一元渗流、二元渗流和三元渗流；（3）根据流线是否平行，分为均匀渗流和非均匀渗流；

(4)按有无自由水面，分为无压渗流和有压渗流。

分析渗流的前提条件：微小流速不计流速水头。

达西定律及适用范围：kJ u V ==,表明均匀渗流中速度与水力坡度的一次方成正比。适用范围： 裘皮衣公式：ds dH

k kJ u V -===，反映了渐变渗流中某一过流断面上流速

与水力坡度的关系。

渗透系数的影响因素及确定方法：影响因素：土颗粒的大小、形状、分布情况及地下水的物理化学性质等等。确定方法：实验室测定法、现场测定法和经验方法。

普通井或潜水井：在地表下面潜水含水层中开凿的井。

承压井或自流井：承压含水层中开凿的井。

完全井：井管贯穿整个含水层，井底直达不透水层的井。

非完全井：井底未达不透水层的井。

影响半径：在该半径以外的区域，地下水位不受该井抽水的影响。

第九章量纲分析和相似原理

量纲：物理量的属性，也称为因次。

单位：人为规定的量度标准。

基本量纲：无任何联系、相互独立的量纲（不可压缩流体，以M、L、T作为基本量纲）。

导出量纲：由基本量纲导出的量纲。

无量纲量：不具量纲的量，即各量纲指数为0.

量纲和谐原理：凡正确反映客观规律的物理方程，其各项的量纲必须是一致的。

量纲分析方法：瑞利法和π定理。

量纲分析的依据：量纲和谐原理。

瑞利法的步骤（怎样运用瑞利法建立物理方程）：（1）找出与所求量

相关的物理量；(2)写出指数关系式；（3）写出量纲式：（4）以基本量纲（M、L、T）表示各物理量的量纲；（5）根据量纲和谐原理求量纲指数；（6）整理方程式，确定所求量的表达式。

π定理的步骤（怎样运用瑞利法建立物理方程）：（1）找出与所求量相关的物理量；（2）选择基本量（不可压缩流体，选取v、ρ、特征长度三个基本量）；（3）组成π项；（4）满足π为无量纲项，定出π项基本量的指数；（5）整理方程式。

模型：指与原型有同样的运动规律，各运动参数存在固定比例关系的缩小物。

流体力学相似的含义：几何相似、运动相似、动力相似、边界条件和初始条件相似。

几何相似：指两个流动流场的几何形状相似，即相应的线段成比例，夹角相等。运动相似：指两个流动相应点速度方向相同，大小成比例。动力相似：指两个流动相应点处质点受同名力作用，力的方向相同，大小成比例。

相似准则：要使两个流动动力相似，则各项力比尺必须符合一定的约束关系，这种约束关系称为相似准则。包括：雷诺准则、弗劳德准则、欧拉准则。

雷诺准则：两流动相似的雷诺数相等，粘滞力相似。雷诺数）表征惯性力与粘滞力之比。

弗劳德准则：两流动相似的弗劳德数相等，重力相似。弗劳德数）表征惯性力与重力之比。

欧拉准则：两流动相似的欧拉数相等，压力相似。欧拉数(表征压力与惯性力之比。

模型律的选择：保证对流动起主要作用的力相似。如：有压流，粘滞力起主要作用，应按雷诺准则设计模型；在堰流、闸孔出流、明渠流动中，重力起主要作用，应按弗劳德准则设计模型。

自动模型区：当雷诺数Re超过某一数值后，摩阻系数不随Re变化，此时流动阻力的大小与Re无关，这个流动范围称为自动模型区。