张拉力及伸长量计算书
附件1：后张法现浇箱梁预应力张拉控制力计算书
1、概述
临港互通立交桥和甬临线互通立交桥的现浇混凝土箱梁预应力筋采用规格为Фs15.20，标准强度为fpk=1860MPa的高强度、低松弛钢绞线，其弹性模量Ep=195000N/mm2。
腹板、顶板钢束的张拉控制应力为0.75fpk，底板钢束的张拉控制应力为0.7fpk。预应力张拉时采用伸长量与张拉力双控，并以张拉力为主。
张拉作业之前，应先明确生产量。施工设计图的钢绞线材料数量表内给出了每束钢绞线的总生产量值。该生产量值是基于μ=0.15，k=0.0015的理论值。实际张拉生产量采用下列公式计算
△L
s = △L
1
+ △L
2
△L
1
—从初应力至最大张拉应力间的实测伸长值（mm）。
△L
2
—从初应力以下的伸长值（mm），可采用相邻级的伸长值。
2、张拉力计算
腹板、顶板钢束的张拉控制应力为:σcon=0.75fpk=0.75*1860=1395MPa.
底板钢束的张拉控制应力为σcon =0.7fpk=0.7*1860=1302MPa
由公式P=F/A求得各束钢绞线张拉端控制应力F=P*A其中Ap=140mm2,则由此计算箱梁钢束的张拉控制力
①、箱梁跨径:3x25m
腹板: F1钢束:17Фs15.20，2束，张拉力F1=17*1395*140=3320.1KN；
F2钢束:17Фs15.20, 2束，张拉力F2=17*1395*140=3320.1KN；
F3钢束:17Фs15.20, 2束，张拉力F3=17*1395*140=3320.1KN；
F4、F4a钢束: 17Фs15.20, 4束，张拉力F4=17*1395*140=3320.1KN；顶板: T1钢束:12Фs15.20，4束，张拉力Ft1=12*1395*140=2343.6KN；
底板: B1钢束:8Фs15.20， 4束，张拉力Fb1=8*1302*140=1458.24KN；
②．箱梁跨径:3x35m
腹板:F1、F1a钢束:10Фs15.20，4束，张拉力F1=10*1395*140=1953KN；
F2、F2a钢束:10Фs15.20, 4束，张拉力F2=10*1395*140=1953KN；
F3、F3a钢束:10Фs15.20, 4束，张拉力F3=10*1395*140=1953KN；
F4钢束: 17Фs15.20, 2束，张拉力F4=17*1395*140=3320.1KN
F5钢束: 17Фs15.20, 2束，张拉力F4=17*1395*140=3320.1KN
F6钢束: 17Фs15.20, 2束，张拉力F4=17*1395*140=3320.1KN
顶板: T1钢束:10Фs15.20，4束，张拉力Ft1=10*1395*140=1953KN；
底板: B1钢束:12Фs15.20， 4束，张拉力Fb1=12*1302*140=2187.36KN；
③.箱梁跨径:4x25m
腹板: F1钢束:17Фs15.20，2束，张拉力F1=17*1395*140=3320.1KN；
F2钢束:17Фs15.20, 2束，张拉力F2=17*1395*140=3320.1KN
F3钢束:17Фs15.20, 2束，张拉力F3=17*1395*140=3320.1KN
F4、F4a钢束: 17Фs15.20, 张拉力F4=17*1395*140=3320.1KN。
顶板: T1钢束:12Фs15.20，4束，张拉力Ft1=12*1395*140=2343.6KN；底板: B1钢束:8Фs15.20， 4束，张拉力Fb1=8*1302*140=1458.24KN；
④．箱梁跨径:3x25+20m
腹板: F1钢束:17Фs15.20，2束，张拉力F1=17*1395*140=3320.1KN；
F2钢束:17Фs15.20, 2束，张拉力F2=17*1395*140=3320.1KN；
F3钢束:17Фs15.20, 2束，张拉力F3=17*1395*140=3320.1KN；
F4钢束: 17Фs15.20,2束，张拉力F4=17*1395*140=3320.1KN；
F5钢束: 12Фs15.20，2束张拉力F5=12*1395*140=2343.6KN；
顶板: T1钢束:12Фs15.20，2束，张拉力Ft1=12*1395*140=2343.6KN； T2钢束:12Фs15.20, 2束，张拉力Ft2=12*1395*140=2343.6KN；底板: B1钢束:8Фs15.20， 4束，张拉力Fb1=8*1302*140=1458.24KN；
⑤、箱梁跨径:2x26+25+16m
腹板: F1钢束:17Фs15.20，2束，张拉力F1=17*1395*140=3320.1KN；
F2钢束:17Фs15.20, 2束，张拉力F2=17*1395*140=3320.1KN；
F3钢束:17Фs15.20, 2束，张拉力F3=17*1395*140=3320.1KN；
F4钢束:17Фs15.20, 2束，张拉力F4=17*1395*140=3320.1KN；
F5钢束: 12Фs15.20，2束，张拉力F5=12*1395*140=2343.6KN；顶板: T1钢束:12Фs15.20，2束，张拉力Ft1=12*1395*140=2343.6KN；
T2钢束: 12Фs15.20,2束，张拉力Ft2=12*1395*140=2343.6KN；
底板: B1钢束:8Фs15.20， 4束，张拉力Fb1=8*1302*140=1458.24KN；
⑥、箱梁跨径:20+3x26m
腹板: F1钢束:17Фs15.20，2束，张拉力F1=17*1395*140=3320.1KN；
F2钢束:17Фs15.20, 2束，张拉力F2=17*1395*140=3320.1KN；
F3钢束:17Фs15.20, 2束，张拉力F3=17*1395*140=3320.1KN；
F4钢束: 17Фs15.20, 2束，张拉力F4=17*1395*140=3320.1KN；
F5钢束: 12Фs15.20，2束，张拉力F5=12*1395*140=2343.6KN；
顶板: T1钢束:12Фs15.20，2束，张拉力Ft1=12*1395*140=2343.6KN；
T2钢束: 12Фs15.20,2束，张拉力Ft2=12*1395*140=2343.6KN；
底板: B1钢束:8Фs15.20， 4束，张拉力Fb1=8*1302*140=1458.24KN；
⑦、箱梁跨径:4x26m
腹板: F1钢束:17Фs15.20，2束，张拉力F1=17*1395*140=3320.1KN；
F2钢束:17Фs15.20, 2束，张拉力F2=17*1395*140=3320.1KN；
F3钢束:17Фs15.20, 2束，张拉力F3=17*1395*140=3320.1KN；
F4、F4a钢束: 17Фs15.20, 4束，张拉力F4=17*1395*140=3320.1KN；顶板: T1钢束:12Фs15.20，4束，张拉力Ft1=12*1395*140=2343.6KN；
底板: B1钢束:8Фs15.20， 4束，张拉力Fb1=8*1302*140=1458.24KN；
⑧、箱梁跨径:38+38+33.8m
腹板: F1、F1a钢束:12Фs15.20，4束，张拉力F1=12*1395*140=2343.6KN；
F2、F2a钢束:12Фs15.20, 4束，张拉力F2=12*1395*140=2343.6KN；
F3、F3a钢束:12Фs15.20, 4束，张拉力F3=12*1395*140=2343.6KN；
F4钢束:17Фs15.20, 2束，张拉力F4=17*1395*140=3320.1KN；
F5钢束:17Фs15.20, 2束，张拉力F5=17*1395*140=3320.1KN；
F6钢束:17Фs15.20, 2束，张拉力F6=17*1395*140=3320.1KN；
顶板: T1钢束:12Фs15.20，4束，张拉力Ft1=12*1395*140=2343.6KN；
T2钢束:12Фs15.20，4束，张拉力Ft1=12*1395*140=2343.6KN；
底板: B1钢束: 15Фs15.20，4束，张拉力Fb1=15*1302*140=2734.2KN；
3.计算各钢束理论伸长量计算
3.1、计算公式及依据(分段计算各曲线及直线段伸长量)
根据《公路桥涵施工技术规范》54页查得公式(7.6.3-1)
ΔL
L =P
P
L/ApEp
式中:ΔLL－预应力筋的理论伸长值；
P
P
－预应力筋的平均张拉力(N)，直线筋取张拉端的拉力；两端张拉的曲线筋。
L－预应力筋的长度(mm)；
Ap－预应力筋的截面面积(mm2)；
Ep－预预力筋的弹性模量(N/mm2)；
3.2、预应力筋的平均张拉力(N)
计算公式可查《公路桥涵施工技术规范》附录C1
P
P
= P(1-e-(Kx＋μθ))/(Kx＋μθ)
式中:P－预应力筋张拉端的张拉力；
X －从张拉端至计算截面的孔道长度(m);
θ－从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和(rad)；
k －孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；
μ－预应力筋与孔道壁的摩擦系数；
计算理论伸长值，要先确定预应力筋的工作长度和线型段落的划分。后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大的差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。
ΔL=ΔL1＋ΔL2＋······＋ΔLi
ΔLi=PPiLi/ApEp
P值不是定值，是克服了从张拉端至第i-l段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成PPi更为合适。
进行分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下，
Pz=Pqe-(Kx＋μθ)
Pz－分段终点力
Pq－分段的起点力
3.3、根据以上公式编程计算跨径为3x25m的箱梁钢绞线束伸长量
预应力张拉伸长量计算书(后张法)
、钢绞线伸长量计算 1. 计算依据 ① 《公路桥涵施工技术规范》中公式（12.8.3-1）； ② 《公路桥涵施工技术规范》中《附录 G-8预应力筋平均张拉力的计算》； ③ 《海滨大道北段二期（疏港三线立交?蛏头沽）设计图纸》 。 2 ?计算公式： 其中：x —从张拉端至计算截面的孔道长度（ m ）,取张拉端到跨中孔道长度; k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本工程采用塑料波纹管，取 0.0015 ; s —预应力筋与孔道壁的摩擦系数，本工程采用 15.2mm 高强低松弛钢绞线及塑料波纹管 孔道，根据图纸取 0.17 ; P —预应力筋张拉端的张拉力（N ）; A p —预应力筋的截面面积（mm ）; con —张拉控制应力（MPa ,根据图纸取 0.73 f pk ； P p —预应力筋平均张拉力（N ）; L —预应力筋的长度（mr ）,取张拉端到跨中钢绞线长度; P p L A p E p (12.8.3-1) P P P(1 e (kx )) kx (附录G-8) con A p
p —钢绞线弹性模量，本工程采用 15.2mm 高强低松弛钢绞线，根据试验取 5 1.91 10 MPa （钢绞线弹性模量检测报告附后 ） L —理论伸长值（mr ） 3?伸长值计算 ① 连续端N1 pk A p 0.73 1860 140 4 760368 N 741293 ? 97 17205 119.2mm 140 4 1.91 105 ③连续端N3 7412 74 68 1724 0 119.5mm 140 4 1.91 105 P P P(1 e (kx kx ) (0.0015 17.165 0.17 0.148353) ) )760368 (1 e ( ) ) 0.0015 17.165 0.17 0.148353 741316.02N P p L A p E p 741316。2 1716 5 119.0mm 140 4 1.91 105 ②连续端N2 con A p °.73f pk A pk A p 0.73 1860 140 4 760368 N P P P(1 e (kx kx ) (0.0015 17.205 0.17 0.148353)、 丿) 760368 (1 e _______ )) 0.148353 0.0015 17.205 0.17 741293.97N con A p 0.73 f pk A P p L A p E p P P con A p 0.73f pk A p 0.73 1860 140 4 760368 N 0.17 0.148353) ) 0.0015 17.24 0.17 0.148353 P(1 e (kx )) 760368 (1 e (0.001517.24 kx 741274.68 N P p L A p E p
预应力钢绞线伸长量计算
预应力钢绞线实际伸长量计算方法 1、以钢绞线在预应力管道内的长度计算理论伸长量ΔL理为基准时： （1）当采用“行程法”测量伸长量： L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度-ΔL工具锚–ΔL工作锚⑺ L实——钢绞线实际伸长量； L20%——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和；L100%——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和； L10%——张拉应力为10%б0时（即初张应力，规范推荐可取10%-25%），梁段两端千斤顶活塞行程之和；ΔL工作长度——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量；取理论计算值； ΔL工作锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取工艺试验实测值； ΔL工具锚——梁段两端锚具压缩及钢绞线回缩量；取实测值；（2）当采用“直接法”测量伸长量： L实=[（L100%-L10%）+（L20%-L10%）] –ΔL工作长度–ΔL 工作锚 控制应力*钢绞线截面积*钢绞线的根数=张拉力 根据千斤顶和油表的检测报告中的校正方程计算出油表读数即可。 注意：有的需要超张拉来抵消预应力损失，在控制应力中乘以系
数即可。 预应力钢绞线伸长量计算方法 预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式 ΔL＝（PpL）/（ApEp） 式中：Pp――预应力筋的平均张拉力（N） L――预应力筋的长度（mm） Ap――预应力筋的截面面积（mm2） Ep――预应力筋的弹性模量（N／mm2） Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ） 式中：Pp――预应力筋平均张拉力（N） P――预应力筋张拉端的张拉力（N） x――从张拉端至计算截面的孔道长度（m） θ――从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k――孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 μ――预应力筋与孔道壁的摩擦系数 1、预应力钢绞线张拉实际伸长量ΔL，应建立在初应力后开台量测，测得伸长值还应加上初应力的推算值。 ΔL=ΔL1+ΔL2 式中ΔL1从初应力到最大张拉力间的最大伸长值 ΔL2初应力以下的推算值 关于初应力的取值一般可取张拉控制应力的10—25%。初应力钢筋的实际伸长值应以实际伸长值与实测应力关系线为依据，
预应力张拉伸长量计算
后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析 一、理论伸长量计算 1、理论公式： （1）根据《公路桥涵施工技术规范》 （JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下： P P P E A L P L =? ① ()()μθ μθ+-=+-kx e P P kx P 1 ② 式中：P P ——预应力筋的平均张拉力 （N ），直线筋取张拉端 的拉力，曲线筋计算方 法见②式； L ——预应力筋的长度； A P ——预应力筋的截面面积 （mm 2 ）； E P ——预应力筋的弹性模量 （N/mm 2 ）； P ——预应力筋张拉端的张拉 力（N ）； x ——从张拉端至计算截面的孔 道长度(m)； θ——从张拉端至计算截面的孔 道部分切线的夹角之和(rad)； k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数； μ——预应力筋与孔道壁的摩擦 系数。 （2）计算理论伸长值，要先确定预应 力筋的工作长度和线型段落的划分。 后张法钢绞线型既有直线又有曲线， 由于不同线型区间的平均应力会有很 大差异，因此需要分段计算伸长值， 然后累加。于是上式中： i L L L L ?+?+?=?Λ21 P P i p i E A L P L i =? P p 值不是定值，而是克服了从张拉端至 第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉 力值，所以表示成“Pp i ”更为合适； （3）计算时也可采取应力计算方法， 各点应力公式如下：
()()()() 111--+--?=i i kx i i e μθσσ 各点平均应力公式为： ()()i i kx i pi kx e i i μθσσμθ+-= +-1 各点伸长值计算公式为： p i p i E x L i σ=? 2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法： 某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端 张拉。箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ），极限抗拉强度f p =1860Mpa ，锚下控制应力б0==1395Mpa 。K 取m ，μ=。 （1）单端张拉预应力筋理论伸长值计算： 预应力筋分布图（1） 伸长值计算如下表：
30米箱梁钢绞线理论伸长量计算书
30m 箱梁钢绞线理论伸长量计算书 以下计算中k 取0.0015，μ取0.17，千斤顶工作长度为43cm 。N1、N2、N3钢束竖弯角均为 12350.087, 1.80.031,4 1.40.024rad rad N rad θθθ======平弯角均为竖弯角。 拉控制应力5con 1350MPa,Ep=1.9510σ=?预应力筋弹性模量。 一、N1钢束 1、N1非连续端伸长量计算： （1） 直线段AB 72.143115.1() 1.151()1350 1.151 0.0088195000 AB con AB AB P l cm m l l m mm E σ=+==??= = == （2） 曲线段BC 2278.50.7850.00150.7850.170.0310.006513500.7850.0065110.005521950002BC BC con BC BC BC P l cm m kl l kl l m mm E μθσμθ==+=?+?=+?? ??? ?= -= -== ? ???? ? （3） 直线段CD 首先求出CD 段起点截面C 处预应力筋拉应力： 2 ()0.0065673.1 6.73113501341.23MPa 1341.23 6.731 0.04646195000 BC CD kl C con C CD CD P l cm m e e l l m mm E μθσσσ-+-====?=??= = == （4） 曲线段DE 12392.7 3.9270.0015 3.9270.170.0870.02071341.23 3.9270.0207110.0272721950002DE DE c DE BC DE P l cm m kl l kl l m mm E μθσμθ==+=?+?=+?? ??? ?= -= -== ? ???? ? （5） 直线段EF 首先求出EF 段起点截面E 处预应力筋拉应力： 1 ()0.0207270.3 2.7031341.231313.72MPa 1313.72 2.703 0.01818195000 DE EF kl E C E EF EF P l cm m e e l l m mm E μθσσσ-+-====?=??= = == 通过以上计算可知N1非连续端的总伸长量： 185462718104()AB BC CD DE EF l l l l l l mm ?=?+?+?+?+?=++++=
预应力张拉应力计算
一、控制张拉力 预应力钢绞线张拉控制力表 说明： 1．例如5φ指该钢绞线束由5根公称直径为的单根钢绞线组成；若使用OVM型锚具则通常表示为OVM15-5； 2．单根钢绞线的公称截面积一般为140mm2； 3．1t相当于10KN，张拉千斤顶的吨位可由控制张拉力换算出； 4．千斤顶驱动油泵的油表读数换算：钢绞线束的控制张拉力（N）/千斤顶油缸活塞面积（mm2）； 二、张拉伸长值计算
1．预应力筋采用应力控制方法张拉时，应以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，即︱（△L实－△L理）/△L理︱＜6% 2．理论伸长值的计算公式： 单端理论伸长值△L=（Pp×L）/（Ap×Ep） ①Pp——预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，两端张拉的曲线筋的平均张拉力计算如下： Pp= P（1－e-(κχ+μθ)）/（κχ+μθ）式中：Pp ——预应力筋的平均张拉力（N）； P——预应力筋张拉端的张拉力（N），在没有超张拉的情况下一般计算为：钢绞线--1395MPa×140mm2=195300N；若有超张拉则乘以其系数； x——从张拉端至计算截面的孔道长度（m），一般为单端长度；θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）； k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，见下表；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数，见下表；系数k及μ值表孔道成型方式 k μ钢丝束、钢绞线、光面钢筋带肋钢筋精轧螺纹钢筋预埋铁皮管道 --- 抽芯成型孔道 --- 预埋金属螺旋管道 ~ --- ②L——预应力筋的单端长度（mm），即总长的一半； ③Ap——预应力筋的截面面积（mm2），钢绞线为140 mm2； ④Ep——预应力筋的弹性模量（N/mm2），钢绞线为195×103N/mm2； 以上计算所得△L为单端理论伸长值，整束钢绞线的理论伸长值为：△L理=2△L 3．实测伸长值的计算： △L实=△L总－（△L初实－△L初理）－△L锚塞回缩 式中：△L总——张拉达到控制应力时测得的总伸长量； △L初实——张拉达到初应力（控制应力的10%~15%）时测得的实际伸长量； △L初理——初应力以下的推算理论伸长量（一般为△L理×10%）；
30米T梁预应力伸长量计算书(完结版)
40米T梁预应力伸长量 计算书 30米T梁预应力张拉伸长量计算书 一、计算依据 根据《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-2011要求，进行T梁预应力张拉伸长量的计算，伸长量可按下式计算: 二、计算基本参数： （1）钢绞线抗拉长度标准值:Fpk=1860mpa 公称直径:d=15.2mm 弹性模量:Ep=1.95×105 mpa （2）锚束张拉控制力:σcon=0.75fpk=1395 mpa （3）金属波纹管摩阻系数: =0.25 偏摆系数:K=0.0015（4）钢绞线截面积:A=139mm2 三、力学计算 （1）单束锚下张拉控制力:F下k=σcon×139=1395×139=193.9KN （2）单束锚上张拉控制力:F上k= F下k（1+锚口摩阻系数0.25）=198.7475KN 注：锚口摩组按T梁提供2-3%，采用2.5% 四、延伸量复核
N1束延伸量复核，N1锚束单束张拉控制力pcon=193.9（KN ） 1、()kx con 1p (1e ) 193.726(KN)kx p μθμθ -+?-==+ k=0.0015 u=0.25 θ=0直线取 ()kx p1pcon e 193.553(KN)μθ-+=?=始 ()1P1L L 0.853CM AE ??= = 2、()kx 12(1e ) 190.419(KN)kx p p μθμθ -+-==+始 1466 0.1221712000r θ=== ()kx 2=1(e )187.318(KN)p p μθ-+?=始始 ()22L L 1.03CM p AE ??= = 3、()kx 22(1e ) 184.948(KN)kx u p p μθθ -+-= =+始 ()33L L 11.61CM p AE ??= = L (0.853 1.0311.61)13.49()2CM =++= L 90%13.490.9012.14()2 CM ?=?= 设计12.15（cm ）与设计基本相符，采用设计值 N2束 1、()()kx 0.00152.14101Pcon (1)193.9(1) 2P 193.589()kx 0.0015 2.141 e e KN μθμθ-+-?+?-?-? ==+? ()kx 21184.948=192.9?=193.278COM p P e e KN μθ-+==??始（） ()112L 2L 1.529CM p AE ??= =
张拉力计算示例
张拉控制应力与油表读数换算示例 根据《公路施工手册》桥涵分册下册P117-P119计算。. 以预应力斜腿刚构钢束为例： 已知：预应力钢筋弹性模量Mpa 5 1095.1?=E P ，金属波纹管磨阻系数25.0=μ，孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数K=0.0015.钢绞线采用mm s 2.15φ，单股截面面积2140mm Ag =，抗拉强度标准值Mpa f K 1860=P ，张拉控制应力Mpa f pk con 1395186075.075.0=?==σ。钢绞线钢束股数n=6股。 1、预应力的张拉力P ，按P118公式（13-28）计算： b n g k ???A ?=P 1000 1σ……………………（13-28） 式中：P-----预应力筋的张拉力，KN; k σ-----预应力筋的张拉控制应力，Mpa; Ag -----预应力筋的单股截面面积，2 mm ; n-----同时张拉预应力筋的股数; b-----超张拉系数，不超拉时为1.0。 代入数值得：KN b n g k 8.11710.11000 1614013951000 1=????=?? ?A ?=P σ 2、张拉力与油表读数换算 1#200T 千斤顶张拉控制预应力与0J0703796油表读数的换算： Y=0.0266X-0.3134 注：Y-----油表读数，单位Mpa X-----张拉控制预应力，单位KN ①当张拉控制应力为10%时 Y=0.0266*1171.8*10%-0.3134=2.8Mpa ②当张拉控制应力为30%时 Y=0.0266*1171.8*30%-0.3134=9.0Mpa ③当张拉控制应力为100%时 Y=0.0266*1171.8*100%-0.3134=30.9Mpa 同理，其它钢绞线张拉控制应力与油表读数换算见附表。
预应力空心板梁张拉控制力、伸长值计算书
预应力空心板梁张拉控制力、伸长值 计 算 书 一、 说明： （1）本工区有小桥三座全为20m 空心板梁，空心板梁采用后张法，两端张拉，张拉程序为:0→初应力（10%×σk ）初应力→（20%×σk ）→103%σk （持荷2分钟）→σk →锚固； （3）张拉机具：采用YM1500-4、5锚具，千斤顶采用YDCW-1500型钢铰线孔道采用金属波纹管制孔，（千斤顶、预应力钢铰线，锚具及夹片等检测，标定报告附后。 二、 计算： 根据实际检测：预应力钢铰线公称直径为15.24mm/根，平均伸长 率δ（%）为5.67%，平均弹性模量E p =1.953×105Mpa ，截面积A p （mm 2）为140mm 2，极限抗拉强度标准值（RY ）平均1953.3 Mpa ，极限荷截273.7KN ，后张法预应力筋理论伸长值及预应力筋平均张拉力计算取：张拉控制力20m 中板采用设计值781.2KN ×103%=804.6KN,20边板采用设计值976.5KN×103%=1005.8KN ，弹性模量1.953×105Mpa ，截面积140mm 。 计算公式取自人民交通出版社2000年出版《公路桥涵施工技术规范》的P 129、P 339。 理论伸长值计算公式： Ep Ap L Pp L ??= ? 平均张拉力计算公式：μθ μθ+-+-=kx e P p kx p ] 1[)(
式中：ΔL ——预应力筋理论伸长值（mm ） P p ——预应力筋平均张拉力（N ） L ——预应力筋的长度（mm ） A p ——预应力筋的截面积（mm 2） E p ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2） P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ） X ——从张拉端至计算截面的孔道长度（M ） θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ） K ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数（取0.0015） μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数（取0.25） 1、 20M 空心板理论伸长值计算： <1> 20M 中板（根据设计图纸已知L 1=9.882+0.55=10.432m L 2=9.83+0.55=10.38m ） （N 1）： N p e p 780185180 12225.0882.90015.0] 1[804600)18012225.0882.90015.0(==??+?-???+?-ππ （N 2）： N p e p 7955771802225.083.90015.0]1[804600)1802225.083.90015.0(==??+?-???+?-ππ 理论伸长值: （N 1）： mm L 4.7410953.114041043278018551=????=? （N 2）：mm L 5.7510953.1140410380 79557752=????=? <2> 20M 边板（根据设计图纸已知L 1=9.882+0.55=10.432m
30米t梁预应力张拉钢绞线伸长量计算书
宜巴高速XX合同段 30米T梁张拉计算书 一、工程概况 1#预制场负责生产XXX1号特大桥共110片30m T梁。 预应力钢铰线采用专业厂家生产的①S15.2mm钢铰线公称面积A=139mm，标准强度f pk=1860MPa弹性模量Ep=1.95X1C5 Mpa预制T梁锚具采用M15型锚具及其配套设备，管道采用钢波纹管，钢铰线锚下控制应力为（7 k=0.75f pk=1395MPa张拉采用双控， 以钢束伸长量进行校核。 1片30米T梁预应力钢铰线设计工程数量 二、30mT梁钢铰线张拉计算 （一）、钢绞线理论伸长值计算 1、计算公式及参数 （1）、预应力筋的理论伸长量计算公式及参数 L_ P P L （1—e"T） AE p kX
式中：L —计算段预应力筋的长度（mr）
A —预应力筋的截面积（口市，取139mA] Ep-预应力筋的弹性模量（N/mA）,取1.95 x 105N/mA。 P P—预应力筋终点力（N）; x—从张拉端至计算截面的孔道长度（m； 9—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）； k—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数：取0.0015 ; u—预应力筋与孔道壁的磨擦系数，取0.25。 2、伸长量计算（详见下表）： 锚下控制应力S =0.75 x Ryb=10X 0.75=1395MPa 每股控制张拉力1395 x 139=193905N 7 股钢绞线控制张拉力N=193905X7=1357335N=1357.335KN 8 股钢绞线控制张拉力N=193905X8=1551240N=1551.24KN 9 股钢绞线控制张拉力N=193905X9=1745145N=1745.145KN 10 股钢绞线控制张拉力N=193905X10=1939050N=1939.05KN 11 股钢绞线控制张拉力N=193905X11=2132955N=2132.96KN 简便计算公式：△ L= （PL）/（AyEy） 常规计算公式：△ L=2 （P P L/AyEg） 计算时按单股钢绞线计算 中跨预应力钢束伸长量计算： 自梁端向跨中将钢绞线分为AB、BC、CD三段，其中AB、CD为直线段，BC为圆曲线段。 控制张拉力N=969.525KN，单股张拉力为193.905KN 按常规公式计算 冈.一 P 段 落 P L 9K L+ [1 9 e-( K X + 1 9 ) “-(K X + 1 1-e 9) P p=P[1-e -(K X + 1 9)] /( kL+ 19) A y △ L=P P L/ A y Eg 伸长 量 N1 A B 193.9 4.215 0 0.0063 0.99371 0.00629 193.592 139 0.0300 103.1 B C 193.592 9.75 0.122173 0.04211 0.95876 0.04124 189.593 139 0.0682
张拉计算方法
后张法预应力钢绞线伸长量的计算 与现场测量控制 预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。一般现行常接触到的预应力钢材主要：有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1×7公称直径15,24mm，f pk＝1860Mpa，270级高强底松弛），成孔方法多采用金属螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。 1 施工准备： 熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为f pk＝1860Mpa，1×7公称直径15,24mm，锚下控制力为Δk= f pk Mpa。 根据施工方法确定计算参数： 预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、μ取值：表1
ΔL＝ Pp×L Ap×Ep ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）； L—预应力筋的分段长度（mm）； Ap—预应力筋的截面面积（mm2）； Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）； 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）： Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ）） kx＋μθ P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）； x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式1中L值； k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响； μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。 从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。所以钢绞线在使用前必须进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（～）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的截面积并不是绝对的140mm2，而进行试验时并未用真实的钢绞线截面积进行计算，根据公式（1）可知，若Ap 有偏差，则得到了一个Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。 公式2中的k和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，其大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、预应力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，弯道位置及角度是否正确，成型管道内是否漏浆等等，各个因素在施工中的变动很大，还有很多是不可能预先确定的，因此，摩擦系数的大小很大程度上取决于施工的精确程度。在工程实施中，最好对孔道磨擦系数进行测定（测定方法可参照《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－9），并对施工中影响磨擦系数的方面进行认真的检查，如波纹管的三维位置是否正确等等，以确保摩擦系数的大小基本一致。实际计算可根据表1选取参数。 3 划分计算分段：整束钢绞线在进行分段计算时，首先是分段（见图1）： 工作长度：工具锚到工作锚之间的长度，图1中工作段AB长度＝L，计算时不考虑μ、θ，计算力为A点力，采用公式1直接进行计算，Pp＝千斤顶张拉力； 波纹管内长度：计算时要考虑μ、θ，计算一段的起点和终点力。每一段的终点力就是下一段的起点力，例如靠近张拉端第一段BC的终点C点力即为第二段CD的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式： Pz=Pq×e-(KX+μθ)（公式3） Pz—分段终点力（N）
30米箱梁钢绞线理论伸长量计算书.docx
30m 箱梁钢绞线理论伸长量计算书 以下 计算 中 k 取 ， μ 取， 千斤 顶工作长 度为 43cm 。 N1 、 N2 、 N3 钢 束竖弯角 均为 1 5 o 0.087rad , 平弯角均为 2 1.8 o 0.031rad , N 4竖弯角 3 1.4o 0.024rad 。 张拉控制应力 con 1350MPa,预应力筋弹性模量 Ep=1.95 105 。 一、 N1 钢束 1、N1 非连续端伸长量计算： （1） 直线段 AB l AB 72.1 43 115.1(cm) 1.151(m) l AB con l AB 1350 1.151 0.008m 8mm E P 195000 （2） 曲线段 BC l BC 78.5cm 0.785m kl BC 2 0.0015 0.785 0.17 0.031 0.0065 l BC con l BC kl BC 2 1350 0.785 0.0065 0.005m 5mm E P 1 2 195000 1 2 （3） 直线段 CD 首先求出 CD 段起点截面 C 处预应力筋张拉应力： l CD 673.1cm 6.731m g ( kl BC 2 ) 1350 e 0.0065 1341.23MPa C con e l CD C l CD 1341.23 6.731 0.046m 46 mm E P 195000 （4） 曲线段 DE l DE 392.7cm 3.927m kl DE 1 0.0015 3.927 0.17 0.087 0.0207 l DE c l DE 1 kl BC 2 1341.23 3.927 1 0.0207 0.027m 27mm E P 2 195000 2 （5） 直线段 EF 首先求出 EF 段起点截面 E 处预应力筋张拉应力： l EF 270.3cm 2.703m g ( kl DE 1 ) 1341.23 e 0.0207 1313.72MPa E C e l EF E l EF 1313.72 2.703 0.018m 18mm E P 195000 通过以上计算可知 N1 非连续端的总伸长量： l 1 l AB l BC l CD l DE l EF 8 5 46 27 18 104( mm)
先张法空心板梁预应力钢绞线伸长量计算书
先张法空心板梁预应力 钢绞线伸长量计算书-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
平黎公路嘉善西塘至省界段拓宽工程 梁 板 钢 绞 线 张 拉 程 序 及 伸 长 量 计 算 台州市椒江交通建设工程有限公司 平黎公路嘉善西塘至省界段拓宽工程第L1合同项目部 2009年11月28日
先张法空心板梁预应力钢绞线张拉施工方法 一、张拉前的准备工作 二、先张法梁的预应力筋是在底模整理后，在台座上进行张拉已加工好的预应力筋。对于长线张拉的台座，预应力筋或者预应力筋与拉杆、预应力筋的连接，必须先用连接器串连好后才能张拉。先张采用一端张拉，另一端在张拉前要设置好固定装置或安放好预应力筋的放松装置。 三、张拉前，应先安装相应钢绞线定位板，检查定位板的力筋孔位置和孔径大小必须符合板梁设计要求，然后将定位板固定在底板上。在检查预应力筋数量、位置、张拉设备和锚固设备后，方可进行张拉 四、二、张拉程序 五、0 初应力（δk）δk δk（持荷2分钟锚固） 六、三、张拉控制数据计算 七、钢绞线张拉采用张拉力和伸长值双重控制。 八、根据设计要求采用GB/T5224-2003标准的φ高强度低松弛钢绞线,选用江苏南通帅龙预应力钢绞线公司提供的该规格的钢绞线，公称直径φS=,截面积Ap=140mm2,强度等级f pk=1860MPa,弹性模量Ep=。 九、张拉控制应力δk==1395MPa,单根钢绞线控制张拉力Ng=δk ×Ap=，整体控制张拉力分别为: 十、 13m板梁中梁: Ny=11根×Ng=；
13m板梁边梁: Ny=12根×Ng=； 16m板梁中梁: Ny=14根×Ng=； 16m板梁边梁: Ny=15根×Ng=； 20m板梁中梁: Ny=16根×Ng=； 20m板梁边梁: Ny=17根×Ng=； 1、张拉设备的选用 整体张拉选用YDD-3000型号千斤顶，2台公称张拉力共为 6000KN＞；单根张拉选用QYC250型千斤顶，公称张拉力为250KN ＞单根张拉初应力×10%)=,压力表读数为,可以保证张拉工作的可靠性、均匀、准确性。 2、张拉伸长值估算: △L=(δk×L)÷(Ep×Ap)=×115)÷×= 由于钢绞线伸长值较大，需根据千斤顶行程的大小进行分级锚固进行张拉：YDD-3000型号千斤顶的行程可以满足张拉伸长量要求。 3、油泵选用YBZ2×2/50型电动油泵,与YDD-3000型号千斤顶配套使用。 4、伸长值控制 钢绞线采用单根张拉调整到初应力后，再使用整体分级张拉，并做好张拉端的钢绞线刻画标记和千斤顶活塞行程长度标记进行标定记录，在测量各级钢绞线伸长值时要扣除千斤顶活塞的回缩量，以保证伸长值准确无误。
张拉方案及计算书
第一章工程概况及设计简介 第一节工程概况 本项目主线设预应力桥梁2座，现浇钢筋混凝土实心板桥1座。 其中城关村1号桥，桥梁上部结构为5Χ13m装配式预应力空心板，桥墩处采用桥面连续。桥梁中心桩号K0+579.0，起点桩号K0+543.48，终点桩号K0+614.52，桥长71.04米。桥梁宽度为：14m=净9m+2Χ2.5m（人行道及栏杆）。桥梁平面位于A=62.733m的左偏缓和曲线和直线上，桥墩径向布置，桥梁右偏角105°；桥梁横坡为双向1.5%，纵坡为0.5%。 城关村2号桥桥梁上部结构采用2Χ13m装配式预应力混凝土空心板，下部结构采用桩柱式墩台，桥梁中心桩号K0+720.0，桥梁起点桩号K0+705.98，终点桩号K0+736.02，桥长30.04m。梁宽度为14m=净9m+2Χ2.5m（人行道及栏杆），本桥平面位于直线上，桥面横坡为双向1.5%，纵断面纵坡0.5%。 第二节桥梁工程设计简介 一、桥梁技术标准 1、市政路等级：城市次干路； 2、设计行车速度：30km/h； 3、桥梁设计荷载：城-B级； 4、设计洪水频率：1/100； 5、设计安全等级：二级，结构重要性系数1.0； 6、耐久性环境类别：I类环境； 7、地震荷载：按6度设防。地震作用:地震动峰值加速度0.05g。 二、桥梁结构设计
1、桥面宽度 桥宽分配为：2.5m（人行道，含栏杆）+9m（车行道）（非机动车道）+2.5m （人行道，含栏杆）=14m。 2、桥型布置 城关村1、2号桥均为装配式简支梁桥。 3、结构设计 上部结构：采用13m后张预应力砼空心板梁，板梁标准跨径13m，梁长12.96m，梁高0.7m。 下部结构：桥台：桩柱式桥台，桩基采用?130cm人工挖孔桩。 三、主要材料 a. 砼：空心板：C40 砼桥面铺装: C40砼（抗渗等级W6）；板梁封端: C40；台身、背墙、搭板、耳墙、人行道板和人行道枕梁: C30；桩基础：水下C30砼。 b.钢筋：HPB300钢筋技术指标应符合国标《钢筋混凝土用热轧光圆钢筋》GB1499.1-2008的要求，HRB400钢筋技术指标应符合国标《钢筋混凝土用热轧带肋钢筋》GB1499.2-2007的要求。 c. 预应力钢筋：采用符合《预应力混凝土用钢绞线》(GB/T 5244-2003)规定的ΦS15.20低松弛高强预应力钢绞线，公称面积140mm2，抗拉强度标准值fpk=1860MPa，弹性模量Ep=1.96×105MPa。 d.钢材：采用Q235钢，其技术标准应符合《碳素结构钢》GB/T700-2006的规定。 第二章编制依据
预应力伸长量计算书
绕城高速公路北线第二合同段 45米跨箱梁首跨 预应力筋伸长量计算书 计算： 复核： 审核： 路桥华南工程
二〇〇六年
一、概述 1、45米跨引桥箱梁分别在腹板、顶板、底板布置纵向预应力筋，在顶板布置横向预应力筋，在加厚截面段腹板布置竖向预应力筋，统计如下： （根据市交通工程质量监督站检验室提供报告，所检验三批钢绞线实际弹性模量分别为 1.8908×105MPa ，1.9029×105MPa ，1.8482×105MPa ，取算术平均值 1.88×105 MPa 。所检验三批 钢绞线实际截面积分别为140.97mm 2，140.96mm 2，140.97mm 2，取算术平均值为141mm 2 。） 2、各种预应力筋拉控制力及拉机具统计如下： 二、理论伸长量计算公式： 根据对于曲线段与直线段组成的预应力筋，拉伸长值应分段计算，然后对计算结果进行叠加，即： 12()2i i i i i s s s s PL P P L L A E A E +?==∑ ∑ ()21kx i i P P e μθ-+=? Li ：第i 段预应力筋长度； 12,i i P P ：分别为第i 线段两端的预应力筋拉力；其中 x 为从拉端到计算截面的孔道长度； θ为曲线孔道部分切线的夹角之和； k 为孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取0.0015；
μ为预应力筋与孔道的摩擦系数，取0.2； Es：预应力钢筋弹性模量； 三、纵向腹板束FL11（FL12）伸长量计算： FL11（FL12）竖弯形式如下图： 按上图所划分段分段计算伸长值： （1）IS段为曲线段： θ=0.1139，R=20m，L=θR=2.279m kL+μθ=0.0015×2.279+0.2×0.1139=0.026 起点拉力：3512.8kN， 终点拉力： ()0.026 1 3512.83421.9 kx i P e e kN μθ -+- ?=?= 该段伸长值为：12 ()(3512.83421.9) 2.2790.016 222679188000 i i i s s P P Li L m A E ++ ?==?= ?? （2）HI段为直线段： θ=0，L=6.726m kL+μθ=0.0015×6.726+0.2×0=0.01 起点拉力：3421.9kN， 终点拉力： ()0.01 1 3421.93387.6 kx i P e e kN μθ -+- ?=?= 该段伸长值为：12 ()(3387.63421.9) 6.7260.045 222679188000 i i i s s P P Li L m A E ++ ?==?= ?? （3）GH段为直线段： θ=0，L=5.436m kL+μθ=0.0015×5.436+0.2×0=0.008 起点拉力：3387.6kN， 终点拉力： ()0.008 1 3387.63360.1 kx i P e e kN μθ -+- ?=?= 该段伸长值为：12 ()(3387.63360.1) 5.4360.036 222679188000 i i i s s P P Li L m A E ++ ?==?= ?? （4）FG段为曲线段： θ=0.1682，R=35m， L=θR=5.888m
预应力钢绞线伸长量的计算
后张法预应力钢绞线伸长量的计算 预应力钢绞线施工时，采用张拉应力和伸长值双控，实际伸长值与理论伸长值误差不得超过6％，后张预应力技术一般用于预制大跨径简支连续梁、简支板结构，各种现浇预应力结构或块体拼装结构。预应力施工是一项技术性很强的工作，预应力筋张拉是预应力砼结构的关键工序，施工质量关系到桥梁的安全和人身安全，因此必须慎重对待。一般现行常接触到的预应力钢材主要：有预应力混凝土用钢绞线、PC光面钢丝、刻痕钢丝、冷拔低碳钢丝、精轧螺纹钢等材料。对于后张法预应力施工时孔道成型方法主要有：金属螺旋管、胶管抽芯、钢管抽芯、充气充水胶管抽芯等方法。本人接触多的是混凝土预应力钢绞线（PCstrand、1×7 ＝1860Mpa，270级高强底松弛），成孔方法多采用金属公称直径15,24mm，f pk 螺旋管成孔，本文就以此两项先决条件进行论述。 1 施工准备： 1.1 熟悉图纸：拿到施工图纸应先查阅施工说明中关于预应力钢绞线的规格，一 ＝1860Mpa，般预应力钢束采用ASTMA416-270级低松弛钢绞线，其标准强度为f pk Mpa。 1×7公称直径15,24mm，锚下控制力为Δk=0.75 f pk 1.2 根据施工方法确定计算参数： 预应力管道成孔方法采用金属螺旋管成孔，查下表确定K、μ取 值：表1 注：摘自《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－8 根据钢绞线试验结果取得钢绞线实际弹性模量Ep（一般为1.9～2.04×105Mpa）1.3 材料检测：
金属螺旋管根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）附录G－7之要求检测； 锚具根据《公路桥梁预应力钢绞线用YM锚具、连接器规格系列》（JT/T 329.1-1997）及《公路桥梁预应力钢绞线用锚具、连接器试验方法及检验规则》（JT/T 329.2-1997）之要求检测； 钢绞线根据《预应力混凝土用钢绞线》GB/T5224-2003之要求检测 2 理论伸长量计算： 后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力；两项因素导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。 2.1 计算公式： 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值ΔL的计算按照以下公式（1）： ΔL＝ Pp×L Ap×Ep ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）； Pp—各分段预应力筋的平均张拉力（N）； L—预应力筋的分段长度（mm）； Ap—预应力筋的截面面积（mm2）； Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）； 《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)附录G－8中规定了Pp的计算公式（2）： Pp＝P×（1－e－（kx＋μθ）） kx＋μθ P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）；
预应力张拉伸长量计算书(后张法)
一、钢绞线伸长量计算 1. 计算依据 ①《公路桥涵施工技术规范》中公式(12.8.3-1)； ②《公路桥涵施工技术规范》中《附录G-8 预应力筋平均张拉力的计算》； ③《海滨大道北段二期（疏港三线立交～蛏头沽）设计图纸》。 2．计算公式： p p p E A L P L = ? (12.8.3-1) μθ μθ+-=+-kx e P P kx p ) 1()( (附录G-8) p con A P σ= 其中：x —从张拉端至计算截面的孔道长度（m ），取张拉端到跨中孔道长度； θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad ）,取8.5o即 0.148353rad; k —孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，本工程采用塑料波纹管，取0.0015； μ—预应力筋与孔道壁的摩擦系数，本工程采用s Φ15.2mm 高强低松弛钢绞线及塑料波纹 管孔道，根据图纸取0.17； P —预应力筋张拉端的张拉力（N ） ； p A —预应力筋的截面面积（mm 2）；
con σ—张拉控制应力（MPa ），根据图纸取pk f 73.0； p P —预应力筋平均张拉力（N ）； L —预应力筋的长度（mm ） ，取张拉端到跨中钢绞线长度； p E —钢绞线弹性模量，本工程采用s Φ15.2mm 高强低松弛钢绞线，根据试验取 51091.1?MPa ；(钢绞线弹性模量检测报告附后) L ?—理论伸长值（mm ） 。 3．伸长值计算 ①连续端N1 N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=???===σ N e kx e P P kx P 02.741316148353 .017.0165.170015.0)1(760368)1()148353.017.0165.170015.0()(=?+?-?=+-=?+?-+-μθμθ mm E A L P L p p p 0.1191091.1414017165 02.7413165 =????= = ? ②连续端N2 N A f A P p pk p con 7603684140186073.073.0=???===σ N e kx e P P kx P 97.741293148353 .017.0205.170015.0)1(760368)1()148353.017.0205.170015.0()(=?+?-?=+-=?+?-+-μθμθ