高中学业水平考试数学试卷
高中数学学业水平考试试卷
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．已知集合M={0，1}，集合N满足M∪N={0，1}，则集合N共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4
2．直线x+2y+2=0与直线2x+y﹣2=0的交点坐标是（）
A．（2，﹣2）B．（﹣2，2）C．（﹣2，1）D．（3，﹣4）
3．不等式2x+y﹣3≤0表示的平面区域（用阴影表示）是（）
A． B． C．D．
4．已知cosα=﹣，α是第三象限的角，则sinα=（）
A．﹣ B．C．﹣ D．
5．已知函数f（x）=a x（a＞0，a≠1）在[1，2]上的最大值和最小值的和为6，则a=（）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．在△ABC中，a=b，A=120°，则B的大小为（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
7．一支田径队有男运动员49人，女运动员35人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为24的样本，则应从男运动员中抽出的人数为（）A．10 B．12 C．14 D．16
8．已知tanα=2，则tan（α﹣）=（）
A．B．C．D．﹣3
9．圆x2+y2=1与圆（x+1）2+（y+4）2=16的位置关系是（）
A．相外切B．相内切C．相交D．相离
10．如图，圆O内有一个内接三角形ABC，且直径AB=2，∠ABC=45°，在圆O 内随机撒一粒黄豆，则它落在三角形ABC内（阴影部分）的概率是（）
A． B． C． D．
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
11．不等式x2﹣5x≤0的解集是．
12．把二进制数10011（2）转化为十进制的数为．
13．已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则A，ω的值分别是．
14．已知函数f（x）=4﹣log2x，x∈[2，8]，则f（x）的值域是．15．点P是直线x+y﹣2=0上的动点，点Q是圆x2+y2=1上的动点，则线段PQ长的最小值为．
三、解答题（共5小题，满分40分）
16．如图，甲、乙两名篮球运动员的季后赛10场得分可用茎叶图表示如图：（1）某同学不小心把茎叶图中的一个数字弄污了，看不清了，在如图所示的茎叶图中用m表示，若甲运动员成绩的中位数是33，求m的值；
（2）估计乙运动员在这次季后赛比赛中得分落在[20，40]内的概率．
17．已知向量=（sinx，1），=（2cosx，3），x∈R．
（1）当=λ时，求实数λ和tanx的值；
（2）设函数f（x）=?，求f（x）的最小正周期和单调递减区间．
18．如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAB⊥平面ABC，△PAB是等边三角形，AC⊥BC，且AC=BC=2，O、D分别是AB，PB的中点．
（1）求证：PA∥平面COD；
（2）求三棱锥P﹣ABC的体积．
19．已知函数f（x）=2+的图象经过点（2，3），a为常数．
（1）求a的值和函数f（x）的定义域；
（2）用函数单调性定义证明f（x）在（a，+∞）上是减函数．
20．已知数列{a n}的各项均为正数，其前n项和为S n，且a n2+a n=2S n，n∈N*．（1）求a1及a n；
（2）求满足S n＞210时n的最小值；
（3）令b n=4，证明：对一切正整数n，都有+++…+＜．
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）
1．已知集合M={0，1}，集合N满足M∪N={0，1}，则集合N共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】19：集合的相等．
【分析】根据集合的包含关系求出集合N的个数即可．
【解答】解：M={0，1}，集合N满足M∪N={0，1}，
则N?M，
故N=?，{0}，{1}，{0，1}共4种可能，
故选：D．
2．直线x+2y+2=0与直线2x+y﹣2=0的交点坐标是（）
A．（2，﹣2）B．（﹣2，2）C．（﹣2，1）D．（3，﹣4）
【考点】IM：两条直线的交点坐标．
【分析】根据题意，联立两直线的方程，解可得x、y的值，即可得交点坐标，即可得答案．
【解答】解：根据题意，联立，
解可得，
即直线x+2y+2=0与直线2x+y﹣2=0的交点坐标是（2，﹣2）；
故选：A．
3．不等式2x+y﹣3≤0表示的平面区域（用阴影表示）是（）
A． B． C．D．
【考点】7B：二元一次不等式（组）与平面区域．
【分析】作出不等式对应直线的图象，然后取特殊点代入不等式，判断不等式是否成立后得二元一次不等式表示的平面区域．
【解答】解：画出不等式2x+y﹣3≤0对应的函数2x+y﹣3=0的图象，
取点（0，0），把该点的坐标代入不等式2x+y﹣3≤0成立，说明不等式2x+y﹣3≤0示的平面区域与点（0，0）同侧，
所以不等式2x+y﹣3≤0表示的平面区域在直线2x+y﹣3=0的右下方，并含直线．故选B．
4．已知cosα=﹣，α是第三象限的角，则sinα=（）
A．﹣ B．C．﹣ D．
【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用．
【分析】利用同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinα的值．
【解答】解：∵cosα=﹣，α是第三象限的角，则sinα=﹣=﹣，
故选：C．
5．已知函数f（x）=a x（a＞0，a≠1）在[1，2]上的最大值和最小值的和为6，则a=（）
A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】49：指数函数的图象与性质．
【分析】根据指数函数的单调性在定义域是要么递增，要么递减，即看求解．【解答】解：根据指数函数的性质：
当x=1时，f（x）取得最大值，那么x=2取得最小值，
或者x=1时，f（x）取得最小值，那么x=2取得最大值．
∴a+a2=6．
∵a＞0，a≠1，
∴a=2．
故选：A．
6．在△ABC中，a=b，A=120°，则B的大小为（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
【考点】HP：正弦定理．
【分析】由已知利用正弦定理，特殊角的三角函数值可求sinB=，结合B的范围即可得解B的值．
【解答】解：∵a=b，A=120°，
∴由正弦定理，可得：sinB=，
又∵B∈（0°，60°），
∴B=30°．
故选：A．
7．一支田径队有男运动员49人，女运动员35人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为24的样本，则应从男运动员中抽出的人数为（）A．10 B．12 C．14 D．16
【考点】B3：分层抽样方法．
【分析】先求出每个个体被抽到的概率，再用男运动员的人数乘以此概率，即得所求．
【解答】解：每个个体被抽到的概率等于=，则应从男运动员中抽出的人
数为49×=14，
故选：C
8．已知tanα=2，则tan（α﹣）=（）
A．B．C．D．﹣3
【考点】GR：两角和与差的正切函数．
【分析】由题意直接利用两角差的正切公式，求得要求式子的值．
【解答】解：∵tanα=2，则tan（α﹣）==，
故选：B．
9．圆x2+y2=1与圆（x+1）2+（y+4）2=16的位置关系是（）
A．相外切B．相内切C．相交D．相离
【考点】JA：圆与圆的位置关系及其判定．
【分析】求出两个圆的圆心与半径，通过圆心距与半径的关系判断选项即可．【解答】解：圆x2+y2=1的圆心（0，0）半径为1；圆（x+1）2+（y+4）2=16的圆心（﹣1，﹣4），半径为4，
圆心距为：=，半径和为5，半径差为：3，（3，5）．
所以两个圆的位置关系是相交．
故选：C．
10．如图，圆O内有一个内接三角形ABC，且直径AB=2，∠ABC=45°，在圆O 内随机撒一粒黄豆，则它落在三角形ABC内（阴影部分）的概率是（）
A． B． C． D．
【考点】CF：几何概型．
【分析】根据题意，计算圆O的面积S
圆和△ABC的面积S
△ABC
，求它们的面积比
即可．
【解答】解：圆O的直径AB=2，半径为1，
所以圆的面积为S
圆=π?1
2=π；
△ABC的面积为S
△ABC
=?2?1=1，
在圆O内随机撒一粒黄豆，它落在△ABC内（阴影部分）的概率是
P==．
故选：D．
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
11．不等式x2﹣5x≤0的解集是{x|0≤x≤5} ．
【考点】74：一元二次不等式的解法．
【分析】把不等式x2﹣5x≤0化为x（x﹣5）≤0，求出解集即可．
【解答】解：不等式x2﹣5x≤0可化为
x（x﹣5）≤0，
解得0≤x≤5，
∴不等式的解集是{x|0≤x≤5}．
故答案为：{x|0≤x≤5}．
12．把二进制数10011（2）转化为十进制的数为19．
【考点】WC：mod的完全同余系和简化剩余系．
【分析】本题的考查点为二进制与十进制数之间的转换，只要我们根据二进制转换为十进制方法逐位进行转换，即可得到答案．
=1+1×2+1×24=19
【解答】解：10011
（2）
故答案为：19
13．已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则A，ω的值分别是3，2．
【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
【分析】根据图象信息即可求出A，ω 的值．
【解答】解：根据图象，可知最高点为3，最低点﹣3，
∴A=3．
从图可以看出周期T=π，即=π，
∴ω=2．
故答案为：3，2．
14．已知函数f（x）=4﹣log2x，x∈[2，8]，则f（x）的值域是[1，3] ．【考点】34：函数的值域．
【分析】由x∈[2，8]上结合对数函数的单调性，即可求出函数的值域．
【解答】解：∵函数f（x）=4﹣log2x在x∈[2，8]时单调递减，
∴当x=2时函数取最大值4﹣log22=3，
当x=8时函数取最小值4﹣log28=1，
∴函数f（x）的值域为[1，3]，
故答案为：[1，3]．
15．点P是直线x+y﹣2=0上的动点，点Q是圆x2+y2=1上的动点，则线段PQ长
的最小值为．
【考点】J9：直线与圆的位置关系．
【分析】求圆心到直线的距离减去半径可得最小值．
【解答】解：圆心（0，0）到直线x+y﹣2=0的距离d==．再由d﹣r=﹣1，
知最小距离为1．
故答案为：．
三、解答题（共5小题，满分40分）
16．如图，甲、乙两名篮球运动员的季后赛10场得分可用茎叶图表示如图：（1）某同学不小心把茎叶图中的一个数字弄污了，看不清了，在如图所示的茎叶图中用m表示，若甲运动员成绩的中位数是33，求m的值；
（2）估计乙运动员在这次季后赛比赛中得分落在[20，40]内的概率．
【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；BA：茎叶图．
【分析】（1）由茎叶图性质利用中位数定义列出方程，求出m．
（2）由篮球运动员乙的季后赛10场得分中有5场得分在区间[20，40]内，能估计乙运动员在一场季后赛比赛中得分落在[20，40]内的概率．
【解答】解：（1）由茎叶图性质得：
中位数为：=33，
解得m=4．
（2）∵篮球运动员乙的季后赛10场得分中有5场得分在区间[20，40]内，
∴可以估计乙运动员在一场季后赛比赛中得分落在[20，40]内的概率为．
17．已知向量=（sinx，1），=（2cosx，3），x∈R．
（1）当=λ时，求实数λ和tanx的值；
（2）设函数f（x）=?，求f（x）的最小正周期和单调递减区间．
【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；9R：平面向量数量积的运算．
【分析】（1）根据向量的运算性质，向量相等即可求解．
（2）根据函数f（x）=?，求出f（x）的解析式，即可求出f（x）的最小正周期和单调递减区间．
【解答】解：（1）向量=（sinx，1），=（2cosx，3），x∈R．
当=λ时，可得
∴，即tanx=．
（2）函数f（x）=?，
∴f（x）=2sinxcosx+3=sin2x+3．
∴f（x）的最小正周期T=．
∵f（x）单调递减．
则，k∈Z，
得：≤x≤．
∴f（x）的单调递减区间为[，]，k∈Z．
18．如图，在三棱锥P﹣ABC中，平面PAB⊥平面ABC，△PAB是等边三角形，AC⊥BC，且AC=BC=2，O、D分别是AB，PB的中点．
（1）求证：PA∥平面COD；
（2）求三棱锥P﹣ABC的体积．
【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LS：直线与平面平行的判定．
【分析】（1）由O、D分别是AB，PB的中点，得OD∥AP，即可得PA∥平面COD．
（2）连接OP，得OP⊥面ABC，且OP=．即可得三棱锥P﹣ABC
的体积V==．
【解答】解：（1）∵O、D分别是AB，PB的中点，∴OD∥AP
又PA?平面COD，OD?平面COD
∴PA∥平面COD．
（2）连接OP，由△PAB是等边三角形，则OP⊥AB
又∵平面PAB⊥平面ABC，∴OP⊥面ABC，且OP=．
∴三棱锥P﹣ABC的体积V==．
19．已知函数f（x）=2+的图象经过点（2，3），a为常数．
（1）求a的值和函数f（x）的定义域；
（2）用函数单调性定义证明f（x）在（a，+∞）上是减函数．
【考点】3E：函数单调性的判断与证明；33：函数的定义域及其求法．
【分析】（1）把点（2，3）代入函数解析式求出a的值；根据f（x）的解析式，求出它的定义域；
（2）用单调性定义证明f（x）在（1，+∞）上是减函数即可．
【解答】解：（1）函数f（x）=2+的图象经过点（2，3），
∴2+=3，解得a=1；
∴f（x）=2+，且x﹣1≠0，则x≠1，
∴函数f（x）的定义域为{x|x≠1}；
（2）用函数单调性定义证明f（x）在（1，+∞）上是减函数如下；
设1＜x1＜x2，则
f（x1）﹣f（x2）=（2+）﹣（2+）=，
∵1＜x1＜x2，∴x2﹣x1＞0，x1﹣1＞0，x2﹣1＞0，
∴f（x1）＞f（x2），
∴f（x）在（1，+∞）上是减函数．
20．已知数列{a n}的各项均为正数，其前n项和为S n，且a n2+a n=2S n，n∈N*．（1）求a1及a n；
（2）求满足S n＞210时n的最小值；
（3）令b n=4，证明：对一切正整数n，都有+++…+＜．
【考点】8K：数列与不等式的综合；8E：数列的求和．
【分析】（1）当n=1时，，由此能求出a1=1，由a n2+a n=2S n，得
，从而（a n+a n
﹣1）（a n﹣a n
﹣1
﹣1）=0，进而数列{a n}是首项和
公差都为1的等差数列，由此能求出a n=n．
（2）求出S n=，由此能求出满足S n＞210时n的最小值．
（3）由题意得，从而数列{}是首项和公比都是的等比数列，由此能
证明对一切正整数n，都有+++…+＜．
【解答】解：（1）∵数列{a n}的各项均为正数，其前n项和为S n，且a n2+a n=2S n，n∈N*．
∴当n=1时，，且a1＞0，解得a1=1，
∵a n2+a n=2S n，①，∴，②
①﹣②，得：，
整理，得：（a n+a n
﹣1）（a n﹣a n
﹣1
﹣1）=0，
∵a n＞0，∴a n﹣a n
﹣1
=1，
∴数列{a n}是首项和公差都为1的等差数列，
∴a n=n．
（2）∵数列{a n}是首项和公差都为1的等差数列，a n=n．
∴S n=，
∵S n＞210，∴，
整理，得n2+n﹣420＞0，解得n＞20（n＜﹣21舍），
∴满足S n＞210时n的最小值是21．
证明：（3）由题意得，则，
∴数列{}是首项和公比都是的等比数列，
∴+++…+==．
故对一切正整数n，都有+++…+＜．
20XX年7月13日
全国各地高中高考数学试卷试题数列分类汇编.docx
2018 年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全 1 ．（ 2018全国新课标Ⅰ理） 记 S 为等差数列 a n 项和 . 若 3S S S a 2 a n n 的前 3 2 4 ， 1 ，则 5 （ ） A ． 12 B ． 10 C ． 10 D ． 12 答案： B 解答： 3(3a 1 3 2 d) 2a 1 d 4a 1 4 3 d 9a 1 9d 6a 1 7d 3a 1 2d 6 2d d3 ， 2 2 ∴ a 5 a 1 4d 2 4 ( 3) 10 . 2. （ 2018 北京理） 设 a n 是等差数列，且 a 1 =3，a 2 +a 5=36，则 a n 的通项公式为 __________．【答案】 a n 6n 3 【解析】 Q a 1 3 ， 3 d 3 4d 36 ， d 6 ， a n 3 6 n 1 6n 3 ． 3．（ 2017 全国新课标Ⅰ理） 记 S n 为等差数列 { a n } 的前 n 项和．若 a 4 a 5 24 ，S 6 48 ，则 { a n } 的公差为 A ． 1 B ． 2 C ． 4 D ． 8 【答案】 C 【解析】设公差为 d ， a 4 a 5 a 1 3d a 1 4d 2a 1 7d 24 ， S 6 6a 1 6 5 6a 1 15d 48 ， d 2 联立 2a 1 7d 24 , 解得 d 4 ，故选 C. 6a 1 15d 48 秒杀解析： 因为 S 6 6( a 1 a 6 ) 3(a 3 a 4 ) 48 ，即 a 3 a 4 16 ，则 ( a 4 a 5 ) (a 3 a 4 ) 24 16 8 ， 2 4，故选 C. 即 a 5 a 3 2d 8 ，解得 d 4.（ 2017 全国新课标Ⅱ理） 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题： “远望巍巍塔七层，红光点点倍加增， 共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？ ”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一 层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯（ ） 【答案】 B A ． 1 盏 B ．3 盏 C ．5 盏 D ． 9 盏 5.（ 2017全国新课标Ⅲ理） 等差数列 a n 的首项为 1，公差不为 0．若 a 2 ， a 3 ， a 6 成等比数列，则 a n 前 6项的 和为（ ） A ． 24 B ． 3 C ． 3 D ．8 【答案】 A 【解析】 ∵ a n 为等差数列，且 a 2 , a 3 , a 6 成等比数列，设公差为 d . 则 a 32 a 2 a 6 ，即 a 1 2d 2 a 1 d a 1 5d 又 ∵ a 1 1 ，代入上式可得 d 2 2d 又 ∵ d 0 ，则 d 2 ∴ S 6 6a 1 6 5 1 6 6 5 2 24 ，故选 A. 2 d 2 6．（ 2017 全国新课标Ⅰ理） 记 S n 为等差数列 { a n } 的前 n 项和．若 a 4 a 5 24 ，S 6 48 ，则 { a n } 的公差为 A ． 1 B ． 2 C ． 4 D ． 8 【答案】 C 【解析】设公差为 d ， a 4 a 5 a 1 3d a 1 4d 2a 1 7d 24 ， S 6 6a 1 6 5 d 6a 1 15d 48 ， 2 联立 2a 1 7d 24 , 解得 d 4 ，故选 C. 6a 1 15d 48
高中学业水平测试数学试卷
高中学业水平测试数学试卷 一、选择题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题 目要求的．请将正确答案的代号填在表格中。 1．设集合A ={0，1，2，4，5，7}，集合B ={1，3，6，8，9}，集合C={3，7，9}，则集合 （A ∩B ）∪C 等于 A ．{0，1，2，6，9} B ．{3，7，9} C ．{1，3，7，9} D ．{3，6，7，9} 2．下列各组函数中，表示相同函数的是 A ．x x y = 与1=y B ．x y =与2)(x y = C ．2+=x y 与2 4 2--=x x y D ．||x y =与2x y = 3．如图，函数|)(|x f y =的图象只可能是 C D 4．已知函数y= 1 5 6-+x x （x ∈R 且x ≠1），那么它的反函数为 A. y= 156-+x x （x ∈R 且x ≠1） B. y=65 -+x x （x ∈R 且x ≠6） C. y= 561+-x x （x ∈R 且x ≠6 5 -） D. y=56+-x x （x ∈R 且x ≠-5） 5．已知5 3 cos =α，则α2cos 等于 A ． 257 B ．257- C ． 2516 D ．25 16- 6．函数x y 2sin 4=是
A ．周期为 2π的奇函数 B ．周期为2 π 的偶函数 C ．周期为π的奇函数 D ．周期为π的偶函数 7．已知椭圆标准方程为 116 252 2=+y x ，则它的准线方程为 A ．325±=x B ．316±=x C ．325± =y D ．3 16±=y 8．在空间下列命题中正确的是 A ．同平行于同一个平面的两条直线平行 B ．垂直于同一直线的两条直线平行 C. 平行于同一直线的两条直线平行 D ．与同一个平面成等角的两条直线平行 9．“两条直线a 、b 为异面直线”是“直线a 、b 不相交”的 A. 充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 10．将x y sin =的图象上所有点向左平移3 π 个单位长度，再把所得图象上个点的横坐标扩大到原来的2倍，则得到的图象解析式为 A ．)32sin(π +=x y B ．)3 2sin(π -=x y C ．)62 sin(π - =x y D ．)3 2sin(π +=x y 11．如果直线ax+2y+1=0与直线x+y-2=0互相垂直，那么a 的值等于 A ．1 B ．3 1 - C ．3 2 - D ．-2 12．从５名男生中选出３人，４名女生中选出２人排成一排，不同排法共有 A ．780种 B ．86400种 C ．60种 D ．7200种 13．在△ABC 中，已知a=4，A=45°B=60°则b 等于 A ． 3 6 4 B ．22 C ．32 D ．62 14．直线043=+y x 与圆9)4()3(2 2 =-++y x 的位置关系是 A ．相切 B ．相离
2019普通高中学业水平测试合格考标准示范卷
精品文档2019学年普通高中学业水平测试合格考标准示范卷(A) (时间60分钟，总分100分，本卷共4页) 一、单项选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中， 只有一项符合题目要求。 读下图，完成1～3题。 1．图中天体M可能是( ) ①水星②火星③天王星④金星⑤木星⑥土星 A．②⑥ B．④⑤ C．②③ D．①④ 2．图中箭头显示了行星运动的( ) A．轨道平面与地球一致 B．公转方向与地球一致 C．运行轨道与地球一致 D．以上都正确 3．与地球相比，天体M没有生命存在的根本原因是( ) ①没有适合生物呼吸的大气和液态水②没有坚硬的地表③距日较近，表面温度较高 ④体积和质量很小 A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 1．D 2.B 3.C[第1题，天体M介于地球和太阳之间，故应为水星或金星。第2题，图中两箭头表示天体M和地球的运动方向一致。第3题，天体M距太阳比地球近，表面温度过高，不利于液态水的存在，同时天体M也不存在适合生物呼吸的大气。] 读“地球公转示意图”，完成4～5题。 4．图中标明的四点中，公转速度最慢的是( ) A．a B．B C．c D．d 5．当地球处于a、b之间时，下列有关全球昼夜变化情况的叙述，正确的是( ) A．北半球白昼变长，且昼长于夜 B．北半球黑夜变长，且昼短于夜 C．南半球白昼变长，但昼短于夜 D．南半球黑夜变长，但昼长于夜 4．C 5.B [第4题，根据地轴倾斜方向和太阳光照射情况，可以判断a点为冬至日，c点为夏至日，b点为秋分日，d点为春分日。公转速度最慢时为7月初，夏至日(c点)时最接近。第5题，本题考查学生分析图表信息的能力。地球公转处于a、b之间时即北半球由秋分日向冬至日转变，北半球白昼变短，且昼短于夜，南半球白昼变长。] 下表为“2016年10月8日北京、拉萨、湛江三地的天气资料表”，下图为“大气受热过程示意图”。读图表完成6～8题。
最新高中学业水平测试数学模拟试卷
精品文档 学业水平考试模拟卷数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合{|14},{|28},A x x B x x =≤≤=≤≤，则A B 等于（ ） A ． {|18}x x ≤≤ B ．{|24}x x ≤≤ C ．{|24}x x x ≤≥或 D. {|18}x x x ≤≥或 2. 2cos 3π 的值为（ ） A ．12- B ．1 2 C D ． 3. 函数()lg(2)f x x =+的定义域是( ) A ．),2[+∞ B ．),2(+∞ C ．(2,)-+∞ D ．[2,)-+∞ 4. 函数f (x )＝－x 3－3x ＋5的零点所在的大致区间是( ) A.(－2,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 5.设函数f (x )＝??? 1＋log 2(2－x )，x <1， 2x －1 ，x ≥1， 则f (－2)＋f (log 212)＝( ) A ．12 B ．9 C ．6 D ．3 6.要得到函数y ＝sin ? ? ???4x －π3的图象，只需将函数y ＝sin 4x 的图象( )
精品文档 A ．向左平移π 12个单位 B ．向右平移 π 12 个单位 C ．向左平移π 3 个单位 D ．向右平移 π 3 个单位 7.已知f (x )是偶函数，且在区间(0，＋∞)上是增函数，则f (－0.5)，f (－1)， f (0)的大小关系是( ) A. f (－0.5)＜f (0)＜f (1) B. f (－1)＜f (－0.5)＜f (0) C. f (0)＜f (－0.5)＜f (－1) D. f (－1)＜f (0)＜f (－0.5) 8.在面积为S 的△ABC 的边AB 上任取一点P ，则△PBC 的面积大于 S 4 的概率是( ) A.14 B. 34 C. 1 2 D.2 3 9.图中的直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则( ) A ．k 1 2014年浙江省普通高中学业水平 考试标准 思想政治 浙江省教育考试院编制 考试性质与对象 浙江省普通高中学业水平考试是在教育部指导下，由省级教育行政部门组织实施的全面衡量普通高中学生学业水平的考试。其主要功能是引导普通高中全面贯彻党的教育方针，落实必修课程教学要求，检测高中学生的学业水平，监测、评价和反馈高中教学质量。考试成绩是高中毕业的基本依据，也是高等院校招生录取和用人单位招聘的重要参考依据。 高中思想政治学业水平考试标准是依据《普通高中思想政治课程标准（实验）》和《浙江省普通高中学科教学指导意见·思想政治》（2012版）的要求，按照学业水平考试的性质和特点，结合本省高中思想政治教学的实际制订而成的。 高中思想政治学业水平考试实行全省统一命题、统一施考、统一阅卷、统一评定成绩，每年开考2次。考试的对象是在本省中小学学生电子学籍系统中注册获得普通高中学籍的在校学生。 考试目标与要求 （一）考试目标 高中思想政治学业水平考试主要考查学科的基本概念、基本原理和基本观点以及分析、比较、归纳等基本能力，把树立科学的理想信念、确立现代公民意识和世界意识等情感态度与价值观考核渗透在知识和能力的考核之中。 具体的知识和能力目标要求是： ①记忆能力：再认或再现思想政治学科的基本概念、基本原理和基本观点的能力。 ②理解能力：理解思想政治学科的基本概念、基本原理和基本观点以及国内外一些重大时政热点的能力。 ③比较、归纳能力：比较事物及所学知识的异同，构建知识体系的能力。 ④判断、批判能力：判断政治是非，并对错误现象或观点进行简单批判的能力。 ⑤分析、探究能力：初步运用思想政治学科知识和技能对一些政治是非和古今中外的社会现象进行观察、探究和说明的能力。 ⑥表述能力：能恰当运用学科语言，条理清晰、逻辑严密、观点正确地表述见解的能力。（二）考试要求 高中思想学业水平考试对考试内容掌握的程度要求分为四个层次，从低到高依次为识记、领会、分析、应用，分别用字母a、b、c、d表示。其含义如下： a－识记：再认或再现学过的思想政治学科的一些基本概念、基本原理和基本观点。 b－领会：理解思想政治学科的基本概念、基本原理和基本观点；把握知识内部各要素之间的逻辑关系；能够依据所学知识对一些现象或观点作出初步判断。 c－分析：比较所学知识的异同和内在联系，能在理解的基础上解读试题提供的新情景，分析新问题，并能对错 高中数学学业水平测试知识点（整理人：李辉） 【必修一】 一、 集合与函数概念 并集：由集合A 和集合B 的元素合并在一起组成的集合，如果遇到重复的只取一次。记作：A ∪B 交集：由集合A 和集合B 的公共元素所组成的集合，如果遇到重复的只取一次记作：A ∩B 补集：就是作差。 1、集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子有2n –2个. 2、指数函数x y a =与对数函数log a y x =互为反函数（0,1a a >≠）它们的图象关于y=x 对称。 3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③指数的真数属于R 、对数的真数0>. 4、函数的单调性：如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1 省中等职业学校学业水平考试 《数学》试卷（一） 本试卷分第I 卷（必考题）和第II 卷（选考题）两部分.两卷满分100分，考试时 间75分钟. 第I 卷（必考题，共84分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.每个小题列出的四个选项中，只有一 5. 某小组有3名女生，2爼男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当 选为组长的概率是 项符合要求?) 1. 数集{x|-2 浙江省普通高中学业水平考核标准 通用技术 考试性质与对象 浙江省普通高中学业水平考试是在教育部指导下，由省级教育行政部门组织实施的全面衡量普通高中学生学业水平考试。其主要功能是引导普通高中全面贯彻党的教育方针，落实必修课程教学要求，检测高中学生的学业水平，检测评价和反馈高中教学质量，考试成绩是高中生毕业的基本依据。 高中通用技术学业水平考试标准是依据《普通高中技术课程标准（实验）》和《浙江省普通高中学科教学指导意见。技术》（2012版）。通用技术部分的要求。按照学业水平考试的性质和特点。结合本省高中通用技术教学的实际制定而成的。 高中通用技术学业水平考试实行全省统一命题。统一施考，统一阅卷，统一评定成绩。每年六月开考一次。考试的对象是在浙江省中小学学生电子学籍系统中注册获得普通高中学籍的且修完通用技术必修课程的所有在校学生。 考试目标与要求 (一)考试目标 高中通用技术学业水平考试注重对基本知识的考查, 并且注重过程与方法、情感态度价值观的渗透，具体要求如下： ①理解技术的性质，了解技术的发展历史和一些技术的最新成果以及技术在生活和生产中的应用，能正确认识技术对人们生日常生活及社会生产的正反两方面的影响。 ②了解技术设计的基本知识，初步掌握技术设计的一般程序和基本技能，了解他们在日常生活和工农业生产中的应用，能对技术设计的过程、方法和过程作出比较全面地评价。 ③能从技术设计的角度理解结构、系统、流程、控制的一般概念。了解简单的结构设计、系统设计、流程设计、控制设计的基本知识，以及这些知识与日常生活、工农业生产的内在联系和广泛应用。 ④了解技术语言的种类及其应用，能回执和识读一些简单的技术图样，会使用几种常用的规范和技术语言进行交流。 ⑤熟悉一些常见材料的属性及加工方法，能根据设计要求选择材料和工具，能根据设计方案制作产品或模型。 ⑥学会简单的技术试验方法，理解技术试验在技术发明、技术革新中的作用形成初步的技术试验能力。 ⑦经历将结构、流程、系统与控制的基本知识应用于技术实践的过程，初步掌握结构、流程、系统与控制的基本思想和方法，并能综合运用所学知识和技能解决一些实际问题。 ⑧理解技术的文化特性和艺术特性，具有认识技术问题的国际视野和全球意识，以及一定的对技术文化的理解和选择能力。 ⑨理解科学，技术与社会的相互关系，形成与技术相联系的经济意识、质量意识、环保意识和伦理意识。 高中数学会考复习必背知识点 第一章 集合与简易逻辑 1、含ｎ个元素得集合得所有子集有个 第二章 函数 1、求得反函数:解出,互换,写出得定义域; 2、对数:①:负数与零没有对数,②、1得对数等于0:,③、底得对数等于1:, ④、积得对数:, 商得对数:, 幂得对数:;, 第三章 数列 1、数列得前n 项与:; 数列前ｎ项与与通项得关系: ２、等差数列 :(1)、定义:等差数列从第2项起,每一项与它得前一项得差等于同一个常数; (2)、通项公式: (其中首项就是,公差就是;) (3)、前ｎ项与:１、(整理后就是关于n 得没有常数项得二次函数) (4)、等差中项: 就是与得等差中项:或,三个数成等差常设:ａ-d ,a ,ａ+ｄ 3、等比数列:(１)、定义:等比数列从第2项起,每一项与它得前一项得比等于同一个常数,()、 (２)、通项公式:(其中:首项就是,公比就是) (3)、前ｎ项与: (4)、等比中项: 就是与得等比中项:,即(或,等比中项有两个) 第四章 三角函数 1、弧度制:(１)、弧度,1弧度;弧长公式: (就是角得弧度数) 2、三角函数 (１)、定义: y r x r y x x y r x r y ======ααααααcsc sec cot tan cos sin 4、同角三角函数基本关系式: 5、诱导公式:(奇变偶不变,符号瞧象限) 正弦上为正;余弦右为正;正切一三为正 公式二: 公式三: 公式四: 公式五: 6、两角与与差得正弦、余弦、正切 : : : : : : ７、辅助角公式:??? ? ?? ++++=+x b a b x b a a b a x b x a cos sin cos sin 2 22222 2018年辽宁省普通高中学生学业水平考试模拟题 数 学 1．考试采用书面答卷闭卷方式，考试时间90分钟，满分100分； 2．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. （1）若集合}31|{≤≤-=x x A ，}2|{》 x x B =，则=B A （ ） A. }21|{≤≤-x x B. }21|{<≤-x x C. }32|{≤ （7）已知向量)2,1(-=，)2,3-(),1,(=-=m ，若⊥-)(，则m 的值是（ ） A. 2 7 B.35 C.3 D. 3- （8）ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，， 若1=a ， 45=∠B ,2=?ABC S 则b 等于（ ） A.5 B.25 C.41 D.52 （9）正数b a ,满足1=ab ，则b a +2的最小值为（ ） A.2 B.22 C. 2 3 D.3 （10）设)(x f 是定义域为R 的奇函数，且当0>x 时，x x x f -=2 )(，则=-)2(f （ ） A. 2 B.2- C.6 D.6- （11）直线4+=x y 与圆2 2 )3()(-+-y a x 8=相切，则a 的值为（ ） A. 3 B.22 C. 3或5- D. 3-或5 （12）执行如右程序框图，输出的结果为（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．16 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分. （13） 点),(y x P 在不等式组?? ? ??≤-≥≤22x x y x y 表示的平面区域内，则y x z +=的最大值为 ． （14）在边长为2的正方形面内随即取一点，取到的点到正方形中心的距离小于1的概率 为 ． （15）若3 1 )2 sin( )sin(= +++x x π π，则=x 2sin _ _ ． 高中数学学业水平测试系列训练之模块二 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）． 1．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是 （ ） A ．圆锥 B ．正四棱锥 C ．正三棱锥 D ．正三棱台 2．球的体积与其表面积的数值相等，则球的半径等于 （ ） A ． 2 1 B ．1 C ．2 D ．3 3．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么 （ ） A ．α∥β B ．α与β相交 C ．α与β重合 D ．α∥β或α与β相交 4．下列四个说法 ①a //α，b ?α,则a // b ②a ∩α＝P ，b ?α，则a 与b 不平行 ③a ?α，则a //α ④a //α，b //α，则a // b 其中错误的说法的个数是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．经过点),2(m P -和)4,(m Q 的直线的斜率等于1，则m 的值是 （ ） A ．4 B ．1 C ．1或3 D ．1或4 6．直线kx －y ＋1＝3k ，当k 变动时，所有直线都通过定点 （ ） A ．(0，0) B ．(0，1) C ．(3，1) D ．(2，1) 7．圆2 2 220x y x y +-+=的周长是 （ ） A ． B ．2π C D ．4π 8．直线x －y +3=0被圆（x +2）2 +（y －2）2 =2截得的弦长等于 （ ） A ． 2 6 B ．3 C ．23 D ．6 9．如果实数y x ,满足等式22(2)3x y -+=，那么y x 的最大值是 （ ） A ．1 2 B C D ．3 10．在空间直角坐标系中，已知点P （x ，y ，z ），给出下列4条叙述： ①点P 关于x 轴的对称点的坐标是（x ，－y ，z ） ②点P 关于yOz 平面的对称点的坐标是（x ，－y ，－z ） ③点P 关于y 轴的对称点的坐标是（x ，－y ，z ） ④点P 关于原点的对称点的坐标是（－x ，－y ，－z ） 其中正确的个数是 （ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）． 11．已知实数x ，y 满足关系：2 2 24200x y x y +-+-=，则2 2 x y +的最小值 ． 2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B=（）A．{0，2}B．{1，2}C．{0}D．{﹣2，﹣1，0，1，2} 2．（5分）设z=+2i，则|z|=（） A．0 B．C．1 D． 3．（5分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．（5分）已知椭圆C：+=1的一个焦点为（2，0），则C的离心率为（）A．B．C．D． 5．（5分）已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（） A．12πB．12πC．8πD．10π 6．（5分）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（） A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x 7．（5分）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（） A．﹣B．﹣C．+D．+ 8．（5分）已知函数f（x）=2cos2x﹣sin2x+2，则（） A．f（x）的最小正周期为π，最大值为3 B．f（x）的最小正周期为π，最大值为4 C．f（x）的最小正周期为2π，最大值为3 D．f（x）的最小正周期为2π，最大值为4 9．（5分）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（） A．2B．2 C．3 D．2 10．（5分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30°，则该长方体的体积为（） A．8 B．6 C．8 D．8 11．（5分）已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A（1，a），B（2，b），且cos2α=，则|a﹣b|=（）A．B．C．D．1 12．（5分）设函数f（x）=，则满足f（x+1）＜f（2x）的x的取值 范围是（） A．（﹣∞，﹣1]B．（0，+∞）C．（﹣1，0）D．（﹣∞，0） 学业水平考试模拟卷数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合{|14},{|28},A x x B x x =≤≤=≤≤，则A B 等于（ ） A ．{|18}x x ≤≤ B ．{|24}x x ≤≤ C ．{|24}x x x ≤≥或 D. {|18}x x x ≤≥或 2. 2cos 3π的值为（ ） A ．12- B ．1 2 C 3 D ． 3-3. 函数()lg(2)f x x =+的定义域是( ) A ． ),2[+∞ B ．),2(+∞ C ．(2,)-+∞ D ．[2,)-+∞ 4. 函数f (x )＝－x 3－3x ＋5的零点所在的大致区间是( ) A.(－2,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 5.设函数f (x )＝??? 1＋log 2(2－x )，x <1， 2x －1，x ≥1， 则f (－2)＋f (log 212)＝( ) A ．12 B ．9 C ．6 D ．3 6.要得到函数y ＝sin ? ????4x －π3的图象，只需将函数y ＝sin 4x 的图象( ) A ．向左平移π 12个单位 B ．向右平移π 12个单位 C ．向左平移π 3个单位 D ．向右平移π 3个单位 7.已知f (x )是偶函数，且在区间(0，＋∞)上是增函数，则f (－0.5)，f (－1)，f (0)的大小关系是( ) A. f (－0.5)＜f (0)＜f (1) B. f (－1)＜f (－0.5)＜f (0) C. f (0)＜f (－0.5)＜f (－1) D. f (－1)＜f (0)＜f (－0.5) 8.在面积为S 的△ABC 的边AB 上任取一点P ，则△PBC 的面积大于S 4的概率是( ) A.14 B. 34 C. 1 2 D.23 9.图中的直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则( ) A ．k 1 浙江普通高中学业水平考试标准精编版 MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】 浙江省普通高中学业水平考试标准 ??信息技术 一、考试性质与对象 浙江省普通高中信息技术学业水平考试（以下简称学业水平考试）是在教育部指导下，由省级教育行政部门组织实施的全面衡量普通高中学生学业水平的考试。其主要功能是引导普通高中全面贯彻党的教育方针，落实信息技术必修课程教学要求，检测高中学生的信息技术学业水平，监测、评价和反馈高中信息技术教学质量。考试成绩是高中生毕业的基本依据，也是高校招生录取和用人单位招聘的重要参考依据。 信息技术学业水平考试的对象是在浙江省中小学学生电子学籍系统中注册获得普通高中学籍的所有在校学生，实行全省统一命题、统一施考、统一阅卷、统一评定成绩，每年6月开考1次，采用无纸化上机考试形式。 本标准根据教育部颁布的《普通高中技术课程标准（实验）》（信息技术部分）（以下简称“课程标准”）以及《浙江省普通高中技术学科教学指导意见（2012）》（信息技术部分）（以下简称“信息技术教学指导意见”）和现行的《普通高中课程标准实验教科书·信息技术基础》、《普通高中课程标准实验教科书·多媒体技术应用》（均为浙教版）中的教学要求，按照学业水平考试的性质和特点制定而成。 二、考试目标与要求 （一）考试目标 高中信息技术学业水平考试范围是依据“课程标准”和“信息技术教学指导意见”中的有关规定，包括《信息技术基础》、《多媒体技术应用》二个模块。 1.高中信息技术学科教学要求 （1）知识与技能 ①理解信息及信息技术的概念与特征，了解利用信息技术获取、加工、管理、表达与交流信息的基本工作原理，了解信息技术的发展趋势。 ②能熟练地使用常用信息技术工具，初步形成自主学习信息技术的能力，能适应信息技术的发展变化。 （2）过程与方法 ①能从日常生活、学习中发现或归纳需要利用信息和信息技术解决的问题，能通过问题分析确定信息需求。 V R 3 4 3 log log log a a a M M N N =-2011年高中数学学业水平测试 复习必背知识点 必修一 集合与函数概念 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个 2、求)(x f y =的反函数：解出)(1 y f x -=，y x ,互换，写出)(1 x f y -=的定义域；函数 图象关于y=x 对称。 3、对数：①负数和零没有对数；②1的对数等于0 ：01log =a ；③底的对数等于1： 1log =a a ，④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=，商的对数： 幂的对数：M n M a n a log log =； 4.奇函数()()f x f x ，函数图象关于原点对称；偶函数()()f x f x ，函数图象关于 y 轴对称。 必修二 一、直线 平面 简单的几何体 1、长方体的对角线长2222c b a l ++=；正方体的对角线长a l 3= 2、球的体积公式： 球的表面积公式：2 4 R S π= 3、柱体h s V ?=，锥体 4.点、线、面的位置关系及相关公理及定理： （1）四公理三推论:公理1：若一条直线上有两个点在一个平面内，则该直线上所有的点都在这个平面内：公理2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。推论一：经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面。推论二：经过两条相交直线,有且只有一个平面。推论三：经过两条平行直线,有且只有一个平面。公理4：平行于同一条直线的两条直线平行； （2）等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 （3）空间线线，线面，面面的位置关系： 空间两条直线的位置关系： 相交直线——有且仅有一个公共点； 平行直线——在同一平面内，没有公共点； 异面直线——不同在任何一个平面内，没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。 V s h 1 3 log log m n a a n b b m = 2018 年广东省普通高校高职考试 数学试题 一、 选择题（共 15 小题，每题 5 分，共 75 分） 1、（2018）已知集合 A 0,12,4,5， ， B 0,2 ，则 A I B （ ） A. 1 B. 0,2 C. 3,4,5 D. 0,1,2 2.（2018）函数 f x 3 4 x 的定义域是（ ） A 、 3 , B 、 4 , C 、 , 3 D 、, 4 4 3 4 3 3.（2018）下列等式正确的是（ ） A 、 lg5 lg3 lg 2 B 、 lg5 lg3 lg8 C 、 lg 5 lg10 1 lg 5 D 、 lg = 2 100 4．（ 2018）指数函数 y a x 0 a 1 的图像大致是（ ） A B C D 5.（2018）“ x 3 ”是 “ x 2 9 ”的（ ） A 、必要非充分条件 B 、充分非必要条件 C 、充分必要条件 D 、非充分非必要条件 6.（2018）抛物线 y 2 4x 的准线方程是（ ） A 、 x 1 B 、 x 1 C 、 y 1 D 、 y 1 7. （ 2018）已知 ABC ， BC 3, AC 6, C 90 ，则（ ） A 、 sin A 2 B 、coA= 6 2 D 、 cos( A B) 1 2 C 、 tan A 3 1 1 1 1 L 1 （ ） 8.（2018） 1 22 23 24 2n 1 2 A 、 2 ( 1 2 n ) B 、 2 ( 1 21 n ) C 、 2 ( 1 2n 1 ) D 、 2 ( 1 2n ) uuur uuur 3,4 uuur 9.（2018）若向量 AB 1,2 , AC ，则 BC （ ） A 、 4,6 B 、 2, 2 C 、 1,3 D 、 2,2 10.（2018）现有 3000 棵树，其中 400 棵松树，现在提取 150 做样本，其中抽取松树 做样本的有（ ）棵 A 、15 B 、 20 C 、25 D 、 30 11.（2018） f x x 3 , x 0 ，则 f f 2 （ ） x 2 1, x 0 A 、1 B 、0 C 、 1 D 、 2 12. （2018）一个硬币抛两次，至少一次是正面的概率是（ ） A 、 1 B 、 1 C 、 2 D 、 3 3 2 3 4 13.（2018）已知点 A 1,4 , B 5,2 ，则 AB 的垂直平分线是（ ） A 、 3x y 3 B 、 3x y 9 0 C 、 3x y 10 0 D 、 3x y 8 0 14.（2018）已知数列 a n 为等比数列，前 n 项和 S n 3n 1 a ，则 a （ ） A 、 6 B 、 3 C 、0 D 、3 15.（2018）设 f x 是定义在 R 上的奇函数，且对于任意实数 x ，有 f x 4 f x ， 若 f 1 3 ，则 f 4 f 5 （ ） A 、 3 B 、3 C 、 4 D 、6 一九九三年全国高考数学试题 理科试题 一．选择题：本题共 18 个小题 ; 每小题 3 分，共 54 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 把所选项前的字母填在题后括号内。 （1）若双曲线实半轴长为 2，焦距为 6，那么离心率是 （ C ） （A ） 3 （B ） 6 （C ） 3 （D ）2 2 2 2 （2）函数 y 1 tg 2 2x 的最小正周期是 （ B ） 1 tg 2 2x （A ） （B ） （C ） （D ） 2 4 2 （3）当圆锥的侧面积和底面积的比值是 2 时，圆锥的轴截面顶角是 （A ）450 （B ）600 （C ）900 （D ）1200 （ C ） （4）当 z 1 i 时， z 100 z 50 1 的值等于 （ D ） 2 （A ）1 （B ）-1 （C ）i （D ）-i （5）直线 bx+ay=ab(a<0,b<0) 的倾斜角是 （ C ） （A ） arctg ( b ) B a a （ ） arctg ( ) b b a （C ） arctg ( ) （ ） a D arctg ( ) b （6）在直角三角形中两锐角为 A 和 B ，则 sinAsinB （ B ） （A ）有最大值 1 和最小值 0 （B ）有最大值 1 ，但无最小值 2 2 （ C ）即无最大值也无最小值（D ）有最大值 1，但无最小值 （ 7）在各项均为正数的等比数列 { a n } 中，若 a 5 a 6 9，则 log 3 a 1 log 3 a 2log 3 a 10（ B ） ) ( ........}6,5,4,2{,}6.4.3.1{654321.1等于，则集合｝，，，，，｛已知全集B C A B A U U ===}3,1{.A }5,2{.B }4{.C Φ.D 等于则｛已知集合B A x x x B x x A },02|{},22|.22≤-=<<-=……………….....( ) )2,0(.A ]2,0(.B )2,0[.C ]2,0[.D ).......( ........................................,1},032|{.3则下列正确的是已知集合=<-=a x x P P a A ?. P a B ∈. P a C ?. P a D ∈}{. )......( ........................................)1lg(11 )(.4的定义域是函数x x x f ++-= )1,(.--∞A ),1(.∞+B ),1()1,1(.+∞- C ),(.+∞-∞D ).......(.........................................5是同一函数下列哪组中的两个函数 x y x y A ==与2)(. x y x y B ==与33)(. 2 2)(.x y x y C ==与 x x y x y D 2 3 3 .==与 )..(........................................)]}5([{)0(32)0(1 )0(0)(.6等于则已知f f f x x x x x f ??? ??<-=->= 0.A 1.-B 5.C 5.-D ).....(........................................),0(.7上是减函数的是间下列四个函数中，在区∞+ x y A 3log .= x y B 3.= x y C =. x y D 1 .= ） （则为常数）（时，上的奇函数，当为定义在=-++=≥)1(,22)(0)(8f b b x x f x R x f x 3.A 1.B 1.-C 3.-D ).....( ........................................416.9的值域是 函数x y -= ),0[.+∞A ]4,0[.B )4,0[.C )4,0(.D浙江省普通高中《思想政治》学业水平考试标准
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