课程设计(论文)-基于MATLAB的电力系统单相短路故障分析与仿真

课程设计(论文)-基于MATLAB的电力系统单相短路故障分析与仿真

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电力系统分析课程设计说明书题目：单相接地短路

专业：电气工程及其自动化

班级：电气1307

姓名：陈欢

目录

课程设计（论文）任务书-----------------------（1）引言-------------------------------------------------------------------（3）第一章．电力系统短路故障分析-------------------------------（4）第二章．电力系统单相短路计算--------------------（5）2.1简单不对称故障的分析计算----------------------（5）

2.1.1.对称分量法-------------------（5）

2.2 单相接地短路------------------------------（6）

2.2.1.正序等效定则 ----------------------------（6）

2.2.2.复合序网---------------------------------（6）

2.2.

3.单相接地短路分析---------------------------（7）第三章．电力系统单相短路时域分析----------------（10）3.1仿真模型的设计与实现------------------------（10）

3.1.1.实例分析--------------------------------（10）

3.1.2.仿真参数----------------------------- -- -- --（11）3.2仿真结果分析-------------------------------（13）

结束语-----------------------------------------（18）参考文献---------------------------------------（18）

课程设计任务书

题目：单相接地短路

要求：本课程设计主要是对单相接地短路进行分析计算，并利用

Matlab/Simulink软件对其进行仿真，通过仿真结果与计算结果进行比较，进一步研究短路故障的特点。并验证MATLAB/SIMULINK功能的强大。

引言

随着电力工业的发展，电力系统的规模越来越大，在这种情况下，许多大型的电力科研实验很难进行，尤其是电力系统中对设备和人员等危害最大的事故故障，尤其是短路故障，而在分析解决事故故障时要不断的实验，在现实设备中很难实现，一是实际的条件难以满足；二是从系统的安全角度来讲也是不允许进行实验的。考虑这两种情况，寻求一种最接近于电力系统实际运行状况的数字仿真工具十分重要，而MATLAB软件中的SIMULINK是用来对动态系统进行建模、仿真和分析的集成开发环境，是结合了框图界面和交互仿真能力的非线性动态系统仿真工具，为解决具体的工程问题提供了更为快速、准确和简洁的途径。电力系统中输送和分配电能的部分称为电力网，它包括升降压变压器和各种电压等级的输电线路，动力系统、电力系统和电力网简单示意如图1-1。

图1-1 动力系统、电力系统和电力网示意图

电力系统的运行经验表明，在各种类型的短路中，单相短路占大多数，两相短路较少，三相短路的机会最少。所以我们应对单相短路引起足够的重视，对单相短路的研究是有其重要意义的，所以本章重点就是研究单相短路故障在

MATLAB中的运用和分析。

第一章．电力系统短路故障分析

1.短路产生的原因有很多，主要有以下几个方面：

（1）.元件损坏例如绝缘材料的自然老化，设计，安装维护不良所带来的设备缺陷发展成短路等，

(2).气象条件恶化例如雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌

(3）. 违规操作，例如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等；

(4). 其他，例如挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。

2.短路的危害

随着短路类型、发生地点和持续时间的不同，短路的后果可能只破坏局部地区的正常供电，也可能威胁整个系统的安全运行。短路的危险后果一般有以下的几个方面：

（1）.短路故障使短路点附近的支路中出现比正常值大许多倍的电流，由于短路电流的电动力效应，导体间将产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭到破坏。

（2）．短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损坏。

（3）. 短路时系统电压大幅度下降，对用户影响很大。系统中最主要的电力负荷是异步电动机，它的电磁转矩同端电压的平方成正比，电压下降时，电动机的电磁转矩显著减小，转速随之下降。当电压大幅度下降时，电动机甚至可能停转，造成产品报废，设备损坏等严重后果。

（4）.当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行的发电厂可能失去同步，破坏系统稳定，造成大片地区停电。这是短路故障的最严重后果。

（5）.发生不对称短路时，不平衡电流能产生足够的磁通在邻近的电路内感应出很大的电动势，这对于架设在高压电力线路附近的通讯线路或铁道讯号系统等会产生严重的影响。

3.短路故障分析的内容和目的

短路故障分析的主要内容包括故障后电流的计算、短路容量的计算、故障后

系统中各点电压的计算以及其他的一些分析和计算，如故障时线路电流与电压之间的相位关系等。短路电流计算与分析的主要目的在于应用这些计算结果进行继电保护设计和整定值计算，开关电器、串联电抗器、母线、绝缘子等电气设备的设计，制定限制短路电流的措施和稳定性分析等。

二、电力系统单相短路计算

2.1简单不对称故障的分析计算

在电力系统的故障中，仅在一处发生不对称短路或断线的故障称为简单不对称故障。它通常分为两类,一类叫横向不对称故障，包括两相短路，单相接地短路以及两相接地短路三种类型。这种故障发生在系统中某一点的一些相之间或相与地之间，是处于网络三相支路的横向，故称为横向不对称故障，其特点是由电力系统网络中的某一点（节点）和公共参考点（地接点）之间构成故障端口。该端口一个是高电位点，另一个是零电位点。另一类故障时发生在网络沿三相支路的纵向，叫纵向不对称故障，它包括一相断相和两相断相两种基本类型，其特点是由电力系统网络中的两个高电位之间构成故障端口。

分量法以及在abc 分析计算不对称故障的方法很多，如对称分量法、0

坐标系统中直接进行计算等。目前实际中用的最多的和最基本的方法仍是对称分量法，现在就重点介绍这种方法，其他方法只做简略的介绍。

应用对称分量法分析计算简单不对称故障时，对于各序分量的求解一般有两种方法：一种是直接联立求解三序的电动势方程和三个边界条件方程；另一种是借助于复合序网进行求解，即根据不同故障类型所确定的边界条件，将三个序网络进行适当的链接，组成一个复合序网，通过对复合序网的计算，求出电流、电压的各序对称分量。由于这种方法比较简单，又容易记忆，因此应用较广。

在所讨论的各种不对称故障的分析计算中，求出的各序电流、电压对称分量及各相电流、电压值，一般都是指起始时或稳态时的基频分量。

在工程计算中都假定发电机转子是对称的，也就是忽略了不对称短路时的高次谐波分量。这种假定对稳极发电机和d轴及q轴都装有阻尼绕组的凸极发电机是比较切合实际的。

2.2 单相接地短路

2.2.1.正序等效定则

由前述分析可知，在求解各种不对称故障时，故障支路的正序电流分量 k a1n I ）（ 可用如下同式表示。 ?

∑∑+=)(11k a1n E I n a Z Z ）（ （4-32） 式中 ∑

1E a ------故前故障点基准相的运行相电压； ?)(n Z ------与短路故障类型有关的阻抗（三相短路时，0)3(=?Z ；两相短

路时，∑?=2)2(Z Z ；两相接地短路时，∑

∑∑∑?+?=

0202)1.1(Z Z Z Z Z ；单相接地短路时，∑∑?+=02)1(Z Z Z ）。

由式（4-32）可见，不对称短路故障时故障支路的正序分量电流 k a1n I ）（ ， 等

于故障点每相加上一个附加阻抗?)(n Z 后发生三相短路的电流。这就是正序等效定则。

故障点故障相电流的绝对值)(n k

I 与故障支路的正序分量电流)

(1n k I 成正比，可表示为 )(1)()(n k n n k

I m I =

（4-33） 式中 )(n m 为与短路类型有关的比例系数，其值见表4-1。

表4-1 不同短路故障类型的)(n m 故障类型 三相短路 两相短路 两相接地短路 单相接地短路 )(n m

1 3 20202)

(13∑∑∑∑+-x x x x 3

2.2.2.关于复合序网

电力系统某一故障点的正序网络、负序网络及零序网络，属于基本序网，与故障类型、故障相别无关；但由各序网络组合成的复合序网与短路故障的类型、相别有关。如前述，对同一类型的短路故障，不论发生在哪些相上，以特殊相位基准相所表示的边界条件是不变的，因而复合序网的形式是一样的，也是最为简单的。换言之，当不对称支路中有两相阻抗相同时，以特殊相为对称分量的基准相作出的复合序网图，在各序网之间可以不用互感器而直接连接起来。

由以上所讨论的三种短路时复合序网图可以看出：单相接地短路时的复合序网是按三个序电压之和等于零和三个序电流相等的边界条件，由三个独立的序网络相串联而成的，所以常称这种故障为串联型故障；两相接地短路（或两相短路）时复合序网是按三个（或两个）序电流之和等于零和三个（或两个）序电压相等的边界条件，由各独立序网络并联而成的，所以称这种故障为并联型故障。

2.2.3 单相接地短路分析

单相接地短路时的系统接线图如图4-6所示。假定a 相接地短路，短路处以相量表示的边界条件方程为

0U ka = ； 0I I kc kb ==

（4-14）

转换为对称分量关系

??

???===+-==++=k a k a0k a2k a1k a0k a2k a1k a0k a2k a1k a I 31I I I )U U (U 0U U U U 或 （4-15）

可见，单相接地短路时有零序电压，同时也存在零序电流（在中性点直接接地的系统中）。由式（4-15）可知，A 相接地短路时选基准相为a 相，故障点b 相和c 相的序电压、序电流就没有式（4-15）的简单关系。同样，b 相接地时选基准相位b 相，c 相接地时选基准相位c 相，基准相的序电压、序电流具有式（4-15）的关系。

故障处以序分量表示的边界条件指明了三序网络在故障端K 处的联接方式。

分析式（4-15），由于ka0ka2ka1I I I

==，所以正序网、负序网、零序网应串联；同

时因0U U U ka0

ka2ka1=++ ，故三个序网串联后应短接，画出复合序网如图4-7所示。由复合序网可求出故障处的各序电流和电压

0k a 2k a 021

1a

1k a I I Z Z Z E I ==++=∑

∑∑∑

（4-16）

图4-6单相接地短路时系统接线图 图4-7单相接地短路时的复合序网图

???????-=+-=+-=-=-=-=-=∑∑∑∑∑∑∑∑1k a1al 02k a10k a 2k a 1k a 0k a100k a 0

k a 2k a122k a 2

k a Z I E Z Z I U U U Z I Z I U Z I Z I U ）（）（

（4-17）

短路处的各序功率为

）（）

（）（s k s k s k I ?U S = （s=1,2,0）

(4-18) 根据对称分量的合成公式，可得各相电流、电压为

??

???==++====++=0I I )1I I 3I 3I 3I I I I k c k a12k b k a0k a2k a1k a0k a2k a1k a a a （ （4-19）

??

???-+-=++=-+-=++==++=∑∑∑∑]Z )1(Z )[(I U U U U ]Z )1(Z )[(I U U U U 0U U U U 022k a1k a0k a22k a1k c 0222k a1k a0k a2k a12k b 0k a 2k a 1k a k a a a a a a a a a a a

（4-20）

由式（4-20）可得 u M Z Z

a a a Z Z a a a θ∠=-+--+-=∑∑∑∑2022022k c

k b )1()()1()(U U

（4-21） 式（4-21）说明，两个非故障相电压的幅值比M 与其间的相位差u θ与

∑

∑20Z Z 的比值有关。

因ka0ka2ka1I I I

==，作出电流相量关系如图4-8（b ）所示。 假定∑0Z 和∑2Z 得阻抗角相等（或为纯电抗），由 ∑-=2k a2k a2I U Z ， ∑-=0k a0k a0

I U Z 可知，ka2U 滞后k a2I 的相位角为o 90，ka0U 滞后k a0I 的相角为o 90，又 )U U (U ka0

ka2ka1 +-=，作出故障点电压相量图如图4-8（a ）所示。图中示出的 电压相量关系对应的是∑∑?20Z Z 的情况，根据式(4-21),此时o u 120?θ。

图4-8 单相接地短路处的电压电流相量图

从以上的分析计算可知，单相接地短路有以下一些基本特点：

（1）短路处故障中的各序电流大小相等，方向相同，故障相中的电ka I

= 3ka1I =3k a2I =3k a0I ，而两个非故障相中的电流均为零。

（2）短路处正序电流的大小与在短路点原正序网络上增加一个附加阻抗 ∑∑?+=02)1(Z Z Z 而发生三相短路时的电流相等。

（3）短路点故障相的电压等于零。

（4）在假定 ∑0Z 和 ∑2Z 的阻抗角相等的情况下，两个非故障相电压的幅值总 等， 相位差角u θ的大小决定于∑∑20Z Z 的比值， 当∑

∑20Z Z 比值在→∝0范围内变化时， u θ的变化范围为o u o 18060 θ≤，o 60对应

∑∑20Z Z 比值为∝的情况，o 180对应∑∑20Z Z 比值接近于零的情况。

第三章．电力系统单相短路时域分析

3.1仿真模型的设计与实现

3.1.1 实例分析

恒定电压源电路模型如图3-1所示。使用理想三相电压源作为电路的供电电源；使用分布参数输电线路作为输电线路，输电线line1的长度为100km ，输电线路line2的长度为100km ；使用三相电路短路故障发生器进行不同类型的短路。电压源为Y 接类型，输电线路line2端为中性点接地。拟定仿真的电力系统如图所示,使用理想三相电压源作为电路的电源,电压源为Y 型连接,中性点不接地;使用分布参数输电线作为输电线路,两条输电线路的参数设置相同,Line1 末端为中性点接地; 使用三相短路故障发生器使电路发生A 相接地短路。

图2 仿真模型的设计与实现

3.1.2 仿真参数设置

当电路图设计完成后，对其进行仿真，达到观察短路接地电路中暂态变化情况。

（1）在设置的三相电路短路故障发生器，将接地短路时间设置为[0.01 0.04]之间。根据接地短路发生时间设置仿真参数。

（2）在电路图的菜单选项中，选择仿真菜单，激活仿真参数命令，弹出参数对话框。

根据对暂态过程时间估算，对仿真参数进行如下设置：

三相电源：电压初始相位为0，频率为默认50Hz不变，Y型接法

输电线路：线路长度100Km，其余参数保持为默认值不变。

三相短路故障发生器：A相接地短路，0.01s发生短路，0.04s排除故障

仿真参数的设置：起始时间为0s，终止时间为0.1s，变步长，MATLAB 针对刚性系统提供了ode15 s，ode23 s，ode23 t 与ode23 tb 等算法。本文采用ode15算法。

3.2 仿真结果分析

将三相电路短路故障发生器中的故障相选择为A相故障,并选择故障相接地选项。

设置完电路图和仿真参数后，下面进行电路仿真。激活仿真按钮，查看仿真波形图。

（1）故障点电流波形图。在万用元件M1中选择故障点A相电流，作为测量电气量。激活仿真按钮，则故障点A相电流波形图如图6-33所示。在稳态时，

故障点A相电流由于三相电路短路故障发生器处于断开状态，因而电流为0A。在0.01s时,三相电路短路故障发生器闭合,此时电路发生A相接地短路,故障点A相电流发生变化,由于闭合时由初始输入量和初始状态量，因而故障点A相电流波形上移。在0.04s时,三相电路短路故障发生器打开,相当于排除故障,此时故障点A相电流迅速下降为0A。

选择故障点B相和C相电流，作为测量电气量。激活仿真按钮，则故障点B 和C相电流波形如图6-34所示。由图形可以得出以下结论：在A相发生单相短路时,故障点B相和C相电流没有变化,始终为0。

图6-33 单相故障点A相电流波形图图6-34 单相故障点B相电流波形图

图6-35 单相故障点C相电流波形图图6-36 单相故障点A、B、C相电流波形图

（2）故障点电压波形图。在万用元件M1中选择故障点A相电压,作为测量

电气量。激活仿真按钮,则故障点A相电压波形图如图6-37所示。由图形可以得出以下结论：在稳态时，故障点A相电压由于三相电路短路故障发生器处于断开状态，因而电压为正弦波形。在0.01s时,三相电路短路故障发生器闭合,此时电路发生A相接地短路,故障点A相电压发生变化,突变为0。在0.04s时,三相电路短路故障发生器打开,相当于排除故障,此时故障点A相电压波动恢复正弦波形。

在万用元件M1中选择故障点B和C相电压，作为测量电气量。激活仿真按钮，则故障点B相和C相电压波形如图6-38和6-39所示。由图形可以得出以下结论：由图形可以得出以下结论:在A相短路，其B、C两相的电压波形应为一对称波形使得B、C两相的电压波形叠加在一起时成一角度。

图6-37 单相故障点A相电压波形图图6-38 单相故障点B相电压波形图

图6-39 单相故障点C相电压波形图

（3）电源端电压、电流波形图。在电源端输出的电压信号，分别选择A、B、C三相电压、电流作为测量电气量。激活仿真按钮，则电压、电流波形图如图6-40所示。由图形可以得出以下结论：在三相短路过程中，电源端的三相电压、电流只有一些波动，但是没有发生显著的变化。

图6-40 单相接地电源端电压、电流波形图

（4）故障点A相电流序分量波形图。在万用元件M2中选择故障点A相电流、故障点B相电流、故障点C相电流作为电气测量量，激活仿真按钮，则故障点A

相电流正序、负序、零序分量波形如图6-41所示。由图形可以得出，故障时,A 相电流正序、负序和零序的幅值和相角是相同的。在稳态时，故障点A相电流正序、负序和零序分量由于三相电路短路故障发生器处于断开状态，因而幅值为0，相角为0。在0.01s时，三相电路短路故障发生器闭合，此时电路发生A相单相接地故障，故障点A相电流正序、负序和零序幅值缓慢波动上升，相角突变后，在大约90deg时稳定。在0.04s时，三相电路短路故障发生器打开，此时电路排除故障，故障点A相电流正序、负序和零序分量的幅值缓慢波动下降，在0.06s 时稳定在0，相角至0.06s时突变为大约-180deg，然后波动稳定到0。

（4）故障点A相电压序分量波形图。在万用元件M2中选择故障点A相电压、故障点B相电压、故障点C相电压作为电气测量量，激活仿真按钮，则故障点A 相电压正序分量波形如图6-42所示。由图形可以得出以下结论：在稳态时故障点A相电压正序分量由于三相电路短路故障发生器处于断开状态，因而幅值为0，相角为0。在0.01s时,三相电路短路故障发生器闭合,此时电路发生A相单相接地故障，故障点A相电压正序分量发生变化,幅值突变后稳定在45000V左右，相角在0deg左右缓慢波动。在0.04s三相电路短路故障发生打开,相当于排除故障，此时故障点A相电压正序分量的幅值继续稳定在45000V；故障点A相电压正序分量的相角继续缓慢波动，最后稳定到0。

图6-42故障点A相电流正序分量图故障点A相电流负序分量图

故障点 A 相电流零序分量图故障点A相电流正序、负序和零序分量波

形图

图6-40 故障点A相电压正序分量波形图

在万用元件M2中选择故障点A相电压、故障点B相电压、故障点C相电压作为电气测量量，激活仿真按钮，则故障点A相电压负序分量波形如图6-41所

示。由图形可以得出以下结论：在稳态时故障点A相电压负序分量由于三相电路短路故障发生器处于断开状态，因而幅值为0，相角为0。在0.01s时,三相电路短路故障发生器闭合,此时电路发生A相单相接地故障，故障点A相电压负序分量发生变化,故障点A相电压突变后缓慢波动变化，相角在0deg左右波动变化，在0.04s时，三相短路故障发生器打开。相当于排除故障。此时故障点A相电压负序分量的幅值迅速下降，至0.06s时缓慢波动到0；故障点A相电压负序分量的相角继续缓慢波动，最后在0.06s后突变。

图6-41 故障点A相电压负序分量波形图

在万用元件M2中选择故障点A相电压、故障点B相电压、故障点C相电压作为电气测量量，激活仿真按钮，则故障点A相电压零序分量波形如图6-42所示。由图形可以得出以下结论：在稳态时故障点A相电压零序分量由于三相电路短路故障发生器处于断开状态，因而幅值为0，相角为0。在0.01s时,三相电路短路故障发生器闭合,此时电路发生A相单相接地故障，故障点A相电压零序分量发生变化,幅值迅速上升，稳定至大约45000V左右，相角大致在180deg和-180deg之间波动变化。在0.04s时，三相短路故障发生器打开。相当于排除故

障。此时，A相电压零序分量的幅值下降，至0.06s时幅值为0；故障点A相电压零序分量相角继续在180deg至-180deg之间波动变化，至0.06s时缓慢波动到0。

在万用元件M2中选择故障点A相电压、故障点B相电压、故障点C相电压作为电气测量量，激活仿真按钮，则故障点A相电压正序、负序、零序分量波形如图6-43所示。

图6-42 故障点A相电压零序分量波形图