走进图形世界.教案
P q m n
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ⑵. 将这些几何体分类，并写出分类的理由.
课时编号:056 主备人:于红备课时间:2008.12.6 学习时间:12.11
视图视图视图
画出下列几何体的三种视图.
苏科版数学七上《丰富的图形世界》word学案2篇
§ 5.1 丰富的图形世界（1）
【课前预习】
1．下列图形不是立体图形的是
（）
A．球
B．圆柱
C．圆锥
D．圆
2．圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是
．
3．有一个面是曲面的立体图形有
（列举出三个）．
4．三棱柱的侧面有 个长方形，上、下两个底面是两个
都一样的三角形．
5．下列说法正确的是
（）
A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形
A
D
B．棱锥的侧面是三角形 C．长方体和正方体不是棱柱 D．柱体的上、下两底面可以大小不 一样
B A/
B/
C D/
C/
【课堂重点】 1、下列图案是我们日常生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写出几何体的名称：
_
_
___
______
_ ____
__ ___ ________
2、右图是机器狗的模型，你能看到哪些立体图形？
·
3、桌面、黑板面、平静的水面等都给我们以
的形象；
水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面都给我们以
的形象．
4、 棱柱、棱锥中的相关概念
① 棱柱、棱锥中，任何
的交线叫做棱，
的交
线叫做侧棱；
② 棱柱的
叫做棱柱的顶点；
③棱锥的
叫做棱锥的顶点；
④棱柱的侧棱长
，棱柱的上 、下底面是
多边形，直棱柱的侧面都
是
，棱锥的侧面都是
．
5、阅读教材 P118-119 内容，完成“练一练”.
6、本节课学习的主要内容是什么？你是否已经理解并初步学会？
【课后巩固】
1、面与面相交得到 ，线与线相交得 ，图形由 、 、 组成．
2、(1)三棱柱 有 个侧面，上、下两个底面是两个形状一样的
．
(2)底面是四边形的棱柱有___个面，有___条棱，有___个顶点；
3、 底面是 四边形的棱锥有___个面，有___条棱，有___个顶点； 4、连一连：
棱柱 圆锥
球 正方体 长方体 圆柱
5、关于棱柱下列说法正确的是
（）
A、 棱柱侧面的形状可能是一个三角形 B、 棱柱的每条棱长都相等
C、 棱柱的上、下底面的形状相同
D、棱柱的棱数等于侧面数的 2 倍
6、一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点 A 沿着棱爬向 B，只能经
过
三条棱，共 有多少种走法 （ ）
A、8 种 B、7 种 C、6 种 D、5 种
§ 5.1 丰富的图形世界（2）
【课前预习 】
1、圆柱的侧面是
面，上、下两个底面都是
面．
2、长方体 有 个顶点，经过每个顶点有 条棱，长方体共有 条棱．
3、四棱锥是 由几个面围成的？圆锥是由几个面围成的？球是由几个面围成的？它们都是平
的吗？
4、举出生活中可以看做圆柱、圆锥、和球体的例子．尽可能多举几个． 【课堂重点】
1、说说正方体与长方体有哪些相同点？有哪些不同点？ 2、圆柱、圆锥分别由几个面围成？你能描述圆柱、圆锥的相同点与不同点吗？ 3、你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据．
七年级数学上册第5章走进图形世界5.4主视图、左视图、俯视图教案(新版)苏科版
七年级数学上册第5章走进图形世界5.4主视图、左视图、俯视 图教案（新版）苏科版 【教学目标】 知识与技能：能识别简单物体的三种形状图，会画立方体及其简单组合体的三种形状图，能根据三种形状图描述基本几何体或实物原形，会根据某几何体的某两种形状图，找出满足条件的小正方体的数量. 过程与方法：经历“从不同方向观察物体”的活动过程，在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；通过观察和动手操作，经历和体验组合体及从上面看的形状图中数字的变化导致三种形状图的变化的过程，培养学生的实验操作能力，进一步提高空间想象能力. 情感态度与价值观：培养学生重视实践、善于观察、主动探索、勇于发现、合作交流的品质.【重难点】 重点：会画立方体及其简单组合体的三视图. 难点：根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出主视图和左视图． 【教学过程】 活动一：创设情境，导入新课 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同， 不识庐山真面目， 只缘身在此山中. 这一首苏东坡的诗体现了观察庐山的几种方式：横看、侧看、远看、近看、身处山中看，也说明了观察物体是有讲究的，本节课我们就来学习和探究观察物体的方法.从而引出课题“从三个方向看物体的形状”. 活动二：实践探究，交流新知 1.桌上放着一个长方体和1个圆柱，从不同方向观察这两个物体，指出右边的3幅图分别是从哪一个方向看到的？ 2．桌上放着一个长方体、一个棱锥和一个圆柱，请说出下面的三幅图分别是从哪个方向看到的？
3．观察右表中所示物体，并将看到的图形填入表中． 概括：任何一个物体都有长、宽、高三个方向的尺寸． 主视图反映物体的长度和高度； 俯视图反映物体的长度和宽度； 左视图反映物体的高度和宽度． 由于三个视图反映的是同一个物体，所以每两个视图之间必有一个相同的度量． 因此得到： 主、俯视图等长“长对正”； 主、左视图等高“高平齐”； 俯、左视图等宽“宽相等”． 【当堂反馈】 1.如左图，你知道下面的三幅图分别是从哪个方向看到的吗？你能说出这三幅视图的名称吗？ 2.画出图中两个物体的主视图、左视图、俯视图． 【课后小结】 谈谈你在本节课的收获.通过学习从不同方向看物体，对你有何启示？ 【教学反思】
《走进图形世界》考点归纳
第5章《走进图形世界》考点归纳 知识梳理 重难点分类解析 考点1 认识常见几何体 【考点解读】了解常见几何体(圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等)的基本特征，能对这些几何体进行正确地识别和简单的分类. 例1 用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为.(填序号) ①方体;②圆柱;③圆锥;④正三棱柱. 分析:①正方体被截掉一个三棱锥时得到的截面是三角形;②圆柱的截面不可能是三角形;③圆锥沿着母线截得的截面是三角形;④正三棱柱截掉一个三棱锥时得到的截面是三角形. 答案:①③④ 【规律·技法】本题考查几何体截面的判断，截面的形状既与被截的几何体有关，又与截面的角度和方向有关. 【反馈练习】 1.下列几何体中，有四个面的是( ) A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 考点2 图形的变换 【考点解读】在操作中积累数学活动的经验，深刻领会所学的知识，提倡边观察边思考，将思考与操作紧密地联系在一起. 例2 一菱形(四边都相等的四边形)纸片按如图①、图②依次对折后，再按如图③打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是( ) 分析:严格按照图中的顺序先向右翻折，再向右上角翻折，打出一个圈形小孔，展开得到结论.答案:C 【规律·技法】通过图形的平移、旋转、翻折等活动，探索图形之间的变换关系，能利用这些变换进行简单的图案设计. 【反馈练习】2.如图，把一正方形纸片三次对折后沿虚线剪开，则所得图形大致是( )
考点3 图形的展开与折叠 【考点解读】本考点解题时要抓住以下两点:①记住立体图形的展开图是一个平面图形;②解答时需要展开想象或动手操作探索答案. 例3 将图①的正四棱锥A BCDE -沿着其中的四条边剪开后，形成的展开图为图②.下列各组边中，可以为剪开的四条边的是( ) A. ,,,AC AD BC DE B. ,,,AB BE DE CD C. ,,,AC BC AE DE D. ,,,AC AD AE BC 分析:根据平面图形的折叠及正四棱锥的展开图解答. 答案:A 【规律·技法】本题考查的是正四棱锥的展开图，考法较新颖，需要对正四棱锥有充分的理解. 【反馈练习】 3.如图是一个纸盒的外表面展开图，下面能由它折叠而成的是( ) 4. (2016·资阳)如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是( ) 5.一个圆柱的底面圆直径为6 cm ，高为10 cm ，这个圆柱的侧面积是 cm 2.(结果保留π) 考点4 从不同方向看几何体 【考点解读】本考点解题时要抓住以下几点:①掌握从正面看、从左面看、从上面看几何体的方法;②会判断从不同的方向看常见几何体得到的图形;③画从不同的方向看几何体得到的图形时，看得见的棱要画成实线，看不见的棱要画成虚线. 例4 某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是( ) 第6题图 A. 200πcm 3 B. 500π cm 3 C. 1000π cm 3 D. 2000πcm 3 分析:根据图示，可得商品的外包装盒是底面圆直径是10 cm ，高是20 cm 的圆柱，所以这个包装盒的体 积是πX(10÷2)2X20=πX 25 X 20=500π (cm 3 ). 答案:B 【规律·技法】首先根据三视图确定物体的形状，再从图中明确解题所需数据，如:高、底面团半径等. 【反馈练习】6.如图是一个几何体的三视图. (1)写出这个几何体的名称;(2)画出它的一种表面展开图; (3)若主视图的长为10 cm ，俯视图中等边三角形的边长为4 cm ，求这个几何体的侧面积. 点拨:三棱柱的侧面展开图是一个长方形，长是底面三角形的周长，宽是三棱柱的高. 易错题辨析
丰富的图形世界教案
一、总体设计思路： 1、通过观察现实生活中的物体，认识基本几何体及点、线、面。 2、通过展开与折叠活动，认识棱柱的基本性质。 3、通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动，积累数学活动经验。 4、通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中，建立空间观念，发展几何直觉。 5、由空间到平面，认识常见的平面图形． ——观察、操作、描述、想象、推理、交流． 二、总体教学建议： 1、充分挖掘图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“发现”图形． 2、充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。 其中动手操作是学习过程中的重要一环---在学生学习开绐阶段，它可能帮助学生认识图形，发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间想象。因此，学习之初，教师要鼓励学生先动手、后思考，以后，则鼓励学生先想象，再动手。 3、教学中应有意识地满足多样化的学习需要，发展学生的个性。 如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等教学。 几点说明:
1、为什么安排展开与折叠、切与截、从不同方向看等那么多实践活动，目的是什么？ 2、教学中要处理好动手操作和思考想象的关系？ 3、生活中的立体图形性质的认识过程 用自己语言充分地描述----点、线、面之间的关系-----通过操作归纳出比较准确的数学语言-------更好地想象图形。 4、展开与折叠的目的与处理（想和做的关系：先做后想----先想后做） 三、总体评价建议 1、关注学生在展开与折叠、切截、从不同方向看等数学活动中空间观念的 发展。 2、关注学生是否能正确认识现实生活中大量存在的柱、锥、球的实物模型。 3、关注学生在观察、操作、想象等数学活动中的主动参与的程度以及是否 愿意与同伴交流各自的想法。 4、要帮助学生建立自己的数学学习成长记录袋，让他们反思自己的数学学 习情况和成长的历程。 四、每一节的教学目标、重难点、教学建议与评价方法 第一节：生活中的立体图形 第一课时：
5.1丰富的图形世界(2)教学案
第 1 页 共 4 页 课题：5.1丰富的图形世界(2) 班级 姓名 一、教学目标： 1．观察几何体之间的差异，认识几何体，渗透对比思想； 2．根据几何体的特征，对几何体进行分类，渗透分类思想； 3．掌握点数、棱数、面数之间的数量关系； 4．了解截面的概念和截面的可能性； 学习重点：识别生活中常见的几何体，并能对它们进行分类 学习难点：对截面缺乏空间想象能力 二、教学过程： （一）知识点回顾 1.正方体有 个面， 个顶点，经过每个顶点有 条棱. 2.围成几何体的若干个面中，至少有一个是曲面的几何体是 、 、 （至少写出三个） 3.一个正n 棱柱有22个面，且所有侧棱长的和为100cm ，底面边长为5cm ，则它的一个侧面面积为 cm 2. （二）问题探究 有趣的七巧板：七巧板是中国人民在一千多年前创 造出来的，它是用一块正方形的木板分作七块而制成的 （如图 3.1-9），七巧板由五个直角三角形，一个平行四 边形和一个正方形组成。用七巧板可以拼出许多字和图 形，很有趣，人们叫它智能板。 七巧板的构成： 它是用一个_______形分割成五个________形、一个_______形和一个_________形。 例1、以下是几个由七巧板拼成的图形，你能看出分别是什么图吗？写出恰当的解说词。 执笔:王佳滢
例2.下面这个图案还没拼完，你能帮忙把它拼完吗？ （三）课堂练习 1．在一副七巧板中有( )对完全一样的三角形． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2. 下列说法正确的是 ( ) A ．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形 B ．棱锥的侧面是三角形 C ．长方体和正方体不是棱柱 D ．柱体的上下两底面可以大小不一样 3.下列图形属于棱柱的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 下列哪种几何体的截面不可能是长方形 ( ) A ．长方体 B ．正方体 C ．圆柱 D . 圆锥 5．如图所示的几何体是由一个正方体截去4 1后而形成的，这个几何体是由 个面围成的，其中正方形有 个，长方形有 个. 6．一个直六棱柱，它的底面周长是40厘米，棱长是6 厘米，则这个六棱柱的侧面积是 平方厘米.
七年级数学上册 第5章 走进图形世界 5.1 丰富的图形世界教案2 苏科版
丰富的图形世界 课题§5.1 丰富的图形世界课型新授课教学目标 1、借助学生自己熟悉的事物，多方面、多形式地对图形进行感受，发展学生 的空间感；认识几何体，会对柱体、锥体与球体等图形进行判断。 2、鼓励学生积极主动地交流合作，通过对图形的比较、分类，能描述图形的 区别与联系，培养语言表达能力。 3、学会观察，从生活周围熟悉的物体入手，对物体形状的认识逐步由感性认 识上升到抽象的数学图形。 教学重点图形的区分与归类 教学难点描述图形的区别与联系，空间感的形成 教具准备圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球的几何体的实物和模型，多媒体课件 教学过程教学内容 教师活动内容、方式学生活动方式设计意图 一、情景创设，导入新课 1.展示一些图片，引导学生从整体到局部地说出一些建筑物中有哪些熟悉的几何体？ 2.观察教室内的物体，生活中的包装盒、易拉罐等实物，问：哪些物体与棱柱、棱锥相类似？哪些物体与圆柱、圆锥相类似？哪些物体与球相类似？ 二、直观感知，识别图形 1.让学生出示几何体实物或自己制作的几何体，学生识别圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球。（板书：几种常见的基本几何体名称） 2.请学生举出生活中一些几何体的实例 3.对点、线、面的认识 （1）让学生观察桌面、黑板面、平静的水面指出它们有什么共同点。 （2）让学生观察易拉罐、水管、地球仪等，它们的表面又有什么共同点。 （3）归纳出面可分为平面与曲面 （4）让学生观察自己带来的几何体，它们由哪些面组成？ （5）举出生活中的平面与曲面。独立思考 抢答完成 思考 交流 回答 学生观察、 思考、 讨论 用丰富的 图片，引导 学生感受 图形世界 是丰富多 彩，体会 “丰富多 彩的图形 世界是由 一些常见 的图形组 成的” 培养学生 的观察能 力、分析概 括能力。
丰富的图形世界 教案
第一章丰富的图形世界 1．1 生活中的立体图形 第1课时认识几何体 1．经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩． 2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征．(重难点) 阅读教材P2～3，完成预习内容． (一)知识探究 1．常见的几何体有圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等． 2．在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．棱柱根据底面图形的边数可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…，根据侧面的形状可以分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形． (二)自学反馈 1．从下列物体抽象出来的几何体可以看成圆柱的是(B) 2．下列图形属于棱柱的有(B) A．2个B．3个C．4个D．5个 活动1 小组讨论 1．生活中还有哪些物体的形状类似于这些几何体呢？小组讨论后回答． 2．常见几何体的归类，小组讨论归纳． 3．猜测棱柱的面、顶点、棱数之间的关系． 活动2 跟踪训练 1．如图所示，电镀螺杆呈现出了两个几何体的组合，则这两个几何体分别是(D) A．圆柱和圆柱 B．六棱柱和六棱柱 C．长方体和六棱柱 D．圆柱和六棱柱 2．一个六棱柱共有18条棱，如果六棱柱的底面边长都是2 cm，侧棱长都是4 cm，那么它所有棱长的和是48cm. 3．看图回答下列问题： 三棱柱有5个面，6个顶点，9条棱；
四棱柱有6个面，8个顶点，12条棱； 五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱； 七棱柱有9个面，14个顶点，21条棱． 4．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称． 球圆锥正方体圆柱长方体六棱柱5．将下列几何体分类： 其中柱体有(1)(2)(3)(5)(7)，锥体有(4)，球体有(6)． 活动3 课堂小结 1．常见的几何体有圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等． 2．棱柱的所有侧棱长都相等，上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．3．长方体、正方体是四棱柱． 4．生活中很多图案都由简单的几何体构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案．
丰富的图形世界学案.doc
1.1.1生活中的立体图形 一、学习目标： 1.经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多采。 2.在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的 语言描述它们的某些特征。 二、重点、难点：认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球 三、自学提示 1.课本翻开的彩图， (1)你能从中发现哪些熟悉的图形？ (2)找出上图中与笔筒类似的物体：, 2.几何体： (1)概念：一般地，对于一个物体，当只研究它的、，而不考 虑其他性质时，就得到，简称o (2)阅读从生活中发现熟悉的几何体，常见的几何体有 ①、②、@、④、⑤、⑥o (3)将下列几何体分类并说明理由 A @ ° 0 V Q ? ? ④? ? ①按柱体与锥体和球体划分： 是一类，它们都是体；是一类，它们都是体; ____________ 是体； ②学完本节课，还可以按组成的面划分： 是一类，组成它们的每个面都是面； 是一类，它的面有面。 3.棱柱： (1)在棱柱中，叫做棱，叫做侧棱。 (2)特点：①棱柱的所有侧棱长; %1棱柱的上、下底面的形状； %1棱柱的侧面的形状都是。 (3)命名：根据将棱柱进行命名。
(4)长方体和正方体都是
（5）棱柱可以分为和。直棱柱的各个侧面都是 4.议一议：用自己的语言描述棱柱和圆柱的相同点和不同点。 分析：相同点：- 不同点：（1） ; I （2）o （3）o 四、小结与思考：这节课你学会了哪些知识？ 五、达标检测 1.将下列物体与相应的儿何体用线连结起来： 足球易拉罐数学书一堆沙子六角螺母魔方 棱柱 并将下列儿 解：（1）按柱体与锥体和球体划分： 是_类，它们都是体； 是_类，它们都是体； ____________ 是体; （2）按组成的面划分： 是一类，组成它们的个面都是面; 是一类，它的面有面。 3.说一说生活中哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥、球。 六、拓展提局： 1.完成下表 棱柱面的个数顶点个数棱的条数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 球正方体 圆柱 请在每个儿何体下面写出它们的名称, 圆锥 完成下面的填空, 长方体 2.如图,
七上 走进图形世界5.4.1 从三个方向看(1)教案 含答案 题型全
§5.4.1 从三个方向看⑴ 【问题情境】 ⑴小华看见了什 么？小彬呢？ ⑵如果想同时看到 杯子和乒乓球，那么他们 应该站在什么位置？ 【自主探究】 1、议一议问题情境反映了一种什么现象？你还能举例说明日常生活中遇到的上述现象吗？ 2、想一想如图，桌子上放着一个长方体、一个棱锥和一个圆柱（如左图所示），说出右图所示的三幅图分别是从哪一个方向看到的？ 3、读一读阅读教科书P91页第3节，然后在上图中每幅图的下面写上视图的名称。 4、试一试 ⑴指出左边三个平面图形是右边这个物体的三视图中的哪个视图。
【回顾反思】 1、小明观察六棱柱所画的主视图如图所示，你认为正 确吗？若不正确请改正。 2、小华和小芳分别画一个圆柱体的三视图如下，他们画的都很正确，但为什 么不同呢？ 3、从回顾反思1、2中可以看出我们画三视图时应注意哪些问题？你有什么经 验和体会？ 【应用拓展】 基础演练 1．观察长方体，判断它的三视图是（）A．三个大小不一样的长方形，但其中有两个可能大小一样。 B．三个正方形。 C．三个一样大的长方形。 2．指出下图中左面三个平面图形分别是右面这个物体三视 图中的哪个视图。 （1）图（2）图（3）图
4．观察左图，并在右边的三视图中标出几何体中的相应字母的位置。 5．如图是由五块积木搭成的，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的三视图。 能力升级 6．画出如图所示的螺帽的三视图。 7．用长、宽、高之比为1：1：2的长方体搭成如下图形，分别画出它们的三视图。 ⑴ A B C D
⑵ 8．观察下面的立体图形，把主视图、左视图、俯视图画出来，它是由几种几何体拼成的。 【拓展应用】 9．有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？ 甲乙丙 14 62 1 3 5 4 3
七年级数学专题《走进图形世界》
七年级数学专题《走进图形世界》 一、选择题.(每题2分，共20分) 1. 下列几何体中，属于棱柱的是( ) A.圆柱 B.长方体 C.球 D.圆锥 2. 下列说法中正确的是( ) A.正方体的各条棱都相等 B.由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C.棱柱的侧面可以是三角形 D.棱柱的各条棱都相等 3. 下面现象说明“线动成面”的是( ) A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C.天空划过一道流星 D.汽车雨刷在档风玻璃上面画出的痕迹 4. 如图是由两个相同的正方体和一个圆锥组成的一个立体图形，其俯视图是( ) 5. 把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是( ) 6. 由若干个小立方块所搭成的几何体的主视图、左视图如下图所示，则该几何体的俯视图不可能是( ) 7. 如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体( ) A.主视图改变，左视图改变 B.俯视图不变，左视图不变 C.俯视图改变，左视图改变 D.主视图改变，左视图不变 8. 长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是( ) A. 52 B. 32 C. 24 D. 9 9. 在下列图形中(每个小正方形都是相同的正方形)，是正方体的表面展开图的是( ) 10. 已知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在OM 上一只蜗牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是( )
二、填空题.(每题2分，共16分) 11.如图，图形①经过变换得到图形②，图形①经过变换得到图形③，图形①经过变换 得到图形④.(填“平移”“旋转”或“轴对称”) 12.如图中的图形②可以看作图形①向下平移格，再向左平移格得到. 13.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是. 14.如图是正方体表面展开图，如果将其折叠成原来的正方体，与点A重合的两点应该是. 15.如图，正方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为. 16.在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示.设组成这个几何体的小正方体 的个数为n，则n的最小值为. 17.一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱，走法共有种. 18.将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4)放置于水平桌面上，如图①，在图②中，将骰子 向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则视作完成一次变换.若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是. 三、解答题.(共64分) 19.( 6分)如图，按要求涂阴影. (1)将图①平移到图②; (2)将图②沿图中的虚线翻折到图③; (3)将图③绕其右下方的顶点旋转180°得到图④. 20.( 6分)如图是一个无盖立方体盒子，请把下列不完整的展开图补充完整.(请画出三种)
第一章丰富的图形世界课程教案
第一单元备课 一、单元教学目标 1、通过观察现实生活中的物体以及分析、概括其形状特征，初步接触圆柱、圆锥、长方体（正方体）、棱柱和球的概念，并能进行简单的分类。 2、在展开与折叠的活动中认识棱柱展开图的特征，初步发展学生空间观念；通过对正方体展开图的讨论，进行图形的分析与推理活动。 3、从具体认识截面的形状到想象通过切与截所可能产生的形状。在面与体的转换中丰富数学活动经验，发展空间观念。 4、从不同方向看立体图形，将观察与研究的对象转到平面上——通过想象与表达、推理等活动发展空间观念。也为学习投影与视图打基础。 5、梳理有关基本多边形的概念，了解其组成与分解。为后续学习打基础。 二、单元知识结构 【生活中的立体图形】 ↓ 【圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球】 ↓↓↓ 【棱柱的展开与折叠】【截一个几何体】【从不同方向看一个几何体】 ↓↓↓ 【点、线、面等简单的平面图形】 ↑ 【丰富的现实背景】 三、单元教学重点 （1）认识常见的柱体，锥体，球体。 （2）通过丰富的实例，进一步认识点、线、面．从运动观点看: 点动成线,线动成面,面动成体。 （3）了解直棱柱，正方体，圆柱，圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型。 （4）学会将立体图形用三视图描画出来，能根据三视图来判断这个立体图形的形状。 （5）学习立体图形的平面展开图培养多方面的能力，如空间想象力，动手制作能力。 （6）体会几何体在切截过程中的变化。（如正方体，圆柱的截面） （7）由平面图形到立体图形的转化。能由几何体的三种视图，推断组成几何体的形状。（如：正
方体组成的几何体中小正方块的个数） （8）多边形与三角形的关系。 四、单元教学难点 1、几何体的分类 2、展开与折叠中相对与相邻的面 3、画截一个几何体截面的形状图 4、已知三个方面的形状图，判断小正方体的块数。 五、学生情况分析 六年级学生在身体发育、知识经验、心理品质方面依然保留着小学生的天真活泼，对新事物很感兴趣，求知欲强，表现欲强，理性思维的发展还很有限，抽象思维能力还比较薄弱，于是课程还应根据学生和中小学教材衔接的特点来设计。 依据课程标准和教材要求，结合学生实际，本课教学目标设计如下： 知识与技能： 经历从现实世界中的抽象出几何图形的过程的，感受图形世界的丰富多彩。 认识棱柱、棱锥、正方体、长方体与球等立体图形。掌握棱柱、棱锥的基本特征。 过程与方法： 通过由实物形状想象几何体，由几何图形想象实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识。 情感、态度与价值观： 通过从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，培养学生对学习空间与图形的兴趣。 六、课时划分 §1 生活中的立体图形2课时 §2 展开与折叠2课时 §3 截一个几何体1课时 §4 从不同方向看2课时 §5 回顾与思考1课时 单元测试2课时
2019版七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.2展开与折叠2学案新版北师大版
2019版七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.2展开与 折叠2学案新版北师大版 课题§1.2 展开与折叠（2）主备审阅七年级数学组时间课型新授授课教师 四、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点1：棱柱的表面展开图 以下_______图形经过折叠可以围成一个棱柱? 你能将上图中不能围成棱柱的图形适当修改后使其能折叠成棱柱吗? 例题：1.下面的图形中，________图形经过折叠可以围成一个棱柱？ 2.哪种几何体的表面能展开成下面的图形？你能在下面写出这些几何体的名称吗？ ___________ _____________ 练习：1.图中的两个图形经过折叠_________能否围成棱柱？ 2.哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？你能在下面写出这些几何体的名称吗？
3．如图是一个棱柱的表面展开图，则它是______棱柱. 探究点2：圆柱和圆锥的表面展开图 把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？ 先想一想，再画一画. 结论：圆柱的侧面展开图是_________，圆锥的侧面展开图是_________. 例题：哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？你能在下面写出这些几何体的名称吗？ 练习：下图中都是几何体的展开图，你能在下面写出这些几何体的名称吗？ _________ _________ _________ _________ __________ __________
探究点3：利用几何体的表面展开图求几何体的体积 例题：（xx黄冈）已知一个圆柱的侧面展开图为长方形，则其底面圆的面积为（）A．π B．4π C．π或4π D．2π或4π 练习：如图，是一张纸片，尺寸如下，它能否做成一个长方体盒子？若能，求出它的体积.
走进图形世界单元检测含答案
走进图形世界单元检测 含答案 集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-
《走进图形世界》单元检测一、选择题（每题2分，共16分） 1．（2014?龙岩）如图所示几何体的俯视图是（） A ．B ． C ． D ． 2．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是() A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥 3．如图所示是由下面五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是() A．①⑤B．②④C．③⑤D．②⑤ 4．如图所示是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是() 5．若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是() A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱 6．如图所示的是纸盒的外表面展开图，下面图形能由它折叠而成的是() 7．（2014?济南）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于 这个几何体的说法正确的是() A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3 C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4
正面 8．如图所示是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是() A．3或4 B．4或5 C．5或6 D．6或7 二、填空题（每题2分，共20分） 9．粉笔在黑板上写出一个个字，这说明了点动成线；车轮旋转时看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；长方形绕它的一条边旋转一周形成一个圆柱，这又说明了 10.若一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是_______， 11.若一个棱柱有18条棱，则它有_______个面． 12．在如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有 _______．（填序号） 13.如图，将五角星沿虚线折叠，使得A，B，C，D，E五个点重合，得到的立体图形是______． 14.如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，去掉的小正方形的序号是_______． 15.用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体（如图1），得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余
初一数学 丰富的图形世界教案
初一数学丰富的图形世界教案 校区：授课日期: 班级名称七年级科目数学授课时间13:00—21:00 模块丰富的图形世界 本节课知识重难点重点：正方体的展开与折叠、截面与从三个方向看物体；难点：展开与折叠； 授课内容1、几何图形：从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、生活中的立体图形 圆柱：（圆柱的侧面是曲面，底面是圆） 柱棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……（棱柱 的侧面是若干个小长方形构成，底面是多边形）生活中的立体图形圆（圆的各个面都是圆） (按名称分) 圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆） 锥棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形） 3、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 例1.下列说法错误的是（B） A．长方体、正方体都是棱柱 B．三棱柱的侧面是三角形 C．直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形
D ．球体的三种视图均为同样大小的图形 棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，所以表面可能出现三角形；侧面是四边形．长方体、正方体符合．三棱柱的侧面是应是四边形． 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 例2.小军将一个直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（ ） A ． B ． C ． D ． 直角三角板（如图）绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个圆锥，那么它的侧面展开得到的图形是扇形． 5、正方体的平面展开图：11种 总结：中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线 例3.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（ ） 3—3型 2—2—2型
《丰富的图形世界》复习学案(用)
《丰富的图形世界》复习学案 一、基础知识结构归纳： （一）生活中的立体图形： 生活中的立体图形一般分为： 、 和 . 练习题： 1.你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。 3. 矩形绕其一边旋转一周形成的几何体是 ，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体是 。 4.如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ） （二）展开与折叠： 1.正方体的侧面展开图有 、 、 和 四种类型。 2.圆柱体的侧面展开图是 ，圆锥体的侧面展开图是 。 3. 一个棱柱展成一个平面图形至少得剪几刀的问题：一个五棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少要剪开_____条棱。六棱柱呢？（想起国华．． 方法了吗？） 练习题： 1.如图，是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题： （1）这个几何体是什么体？ （2）如果面A 在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？ （3）如果面F 在前面，从左面看是面B ，那么哪一面会在上面？ （4）从右边看是面C ，面D 在后面，那么哪一面会在上面？ 2.骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ） 3.下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（ ） 4.在下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图. 5.如图所示的图形中分别是由①圆柱；②长方体；③三棱柱；④正方体展开得到的，按图形顺序排列正确的是( ) A ．①②③④ B ．②③④① C ．③②④① D ．④②③① 6. 将 一个九棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，至少要剪开_____条棱。 （三）截一个几何体： 1 ．用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做________ 2.用一个平面去截几何体，截面可能出现的几种情况。 练习题： 1．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（ ） ??????????? ??? ??
七年级数学上册 第5章 走进图形世界复习与小结教案 苏科版
第五章丰富图形的世界 【知识梳理】 【范例点睛】 1、当下面这个图案被折成一个正方体时，数字1对面的数字是几？ 答：1的对面数字是4。 思路点拨：想象折叠后的正方体图形，设定3处于底面，判 断各个数字所在的面的位置。 易错辨析：先确定某一个数的位置，以免引起混乱。 方法点评：可借助于实物帮助思考。 2、一辆汽车从小明的面前经过，小明拍摄了一组照片。请按照汽车被摄入镜头的先后顺序给下面的照片编号。 答：拍摄顺序为b、c、e、d、a。 思路点拨：从汽车图形的角度判断汽车在人的何种位置。 易错辨析：本题建立立体图形位置的想象的基础上，如果想象有困难可借助于汽车模型帮助思考。 方法点评：熟练掌握物体的各个方向所看到不同图形的特征，展开丰富的联想。 【回顾反思】 图形经过平移、旋转、翻折后得到的新图形与原图形在大小、形状上都没有变化。 一个立体图形展开后得到平面图形，某些平面图形折叠后可得到立体图形。在展开与折叠的过程中，要注意棱与折痕的关系。 三视图在工业绘图中有广泛的应用。通过三视图可以把一个立体图形的各个部位的精确尺寸表示出来。如何由三视图“还原”立体图形关键是要熟悉立体图形在各个方向上的投影。【训练巩固】 一、填空题：
1、圆围绕着它的一条直径旋转一周所得到的几何图形是。 2、“24点游戏”：用下面这组数凑成24点（每个数只能用一次）2、6、7、8。 算式是。 3、长方体由个面围成，圆柱由个面围成，圆锥由个面围成。 4、五棱柱有个顶点，条棱，个面。 5、点动成，线动成。 6、主视图、左视图和俯视图都是正方形的几何体是。 7、把四个棱长为1cm的正方体按图3.5-1所示堆放于地面， 则其表面积为 cm2。 8、如图3.5-2的三视图所画的几何体是。 9、几何体中正视图是圆，左视图和俯视图都是长方形，该几何体是。 10、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就把一根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图3.5-3所示。请问这样第次可拉出128根面条。 二、选择题： 11、两个完全相同的正方体，将一面完全重合，构成的几何体面数有（） A、12个 B、11个 C、10个 D、6个 12、下列几何体中，不属于多面体的是（） A、正方体 B、三棱柱 C、长方体 D、圆锥体 13、用六根长度相等的火柴棒搭等边三角形，最多搭成个。（） A、2 B、3 C、4 D、5 14、正方体的平面展开图可以是下列图形中的（） 15、将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（） A、5条 B、6条 C、7条 D、8条 16、如图3.5-4的陀螺是由下面哪两个几何体组合而成的（）
第一章丰富的图形世界教师导学案
第一章丰富的图形世界 生活中的立体图形（一） 学习目标 1．在具体的情境中，理解并能够辨别出基本的 几何体。 2．通过比较，学会观察物体间的特征，体会几 何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对 其实行简单分类。 学习重点 1、理解常见几何体的基本特征， 2、常见几何体的分类， 学习难点 1、常见几何体的基本特征， 2、常见几何体的分类， 先学 一教材助读 阅读p2--3，回答下列问题： 1.能准确说出简单几何体的名称 2.什么叫做棱柱的棱、侧棱？ 3.棱柱有哪些性质？ 二先学自测 认一认： 画一画请学生用笔画出长方体、正方体、棱柱、 棱锥、圆柱、圆锥、球。 后教 理解棱柱 （1）与笔筒形状类似的几何体称为棱柱。 以六棱柱为例理解棱柱的顶点、侧棱、侧面、底面。 （2）棱柱的分类。 人们通常根据底面图形的边数将棱柱为三棱柱、四 棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分 别为三角形、四边形、五边形、六边形……需要说 明的是：棱柱又分为直棱柱、斜棱柱。本书讨论的 都是直棱柱。 直棱柱斜棱柱 （3）说一说棱柱与圆柱的相同点与不同点。 （4）根据这些几何体的特征对它们实行分类。 当堂检测 常见的几何体：柱、锥、（台）、球 谈谈你对这节课的收获 ------------------------------------- ------------------------------------- ------------------------- 课后作业 习题1.1：第1、2题 1. 2 （1） （2） 3.说说三棱柱，四棱柱各有几个面，几个顶点，几条棱 第一章丰富的图形世界 生活中的立体图形（二） 学习目标 1、通过丰富的实例，进一步理解点、线、面， 初步感受点、线、面的关系。 2、了解相关点、线、面及某些基本图形的一些 简单性质。 学习重点 1、理解点、线、面，初步感受点、线、面的关 系。 2、了解相关点、线、面及某些基本图形的一些 简单性质。 学习难点 1、理解点、线、面，初步感受点、线、面的关 系。 2、了解相关点、线、面及某些基本图形的一些 简单性质。 先学 1、阅读p5--6，回答下列问题： （1）观察几何体，例如一个长方体，在长方体这 个图形中，构成它的最基本的元素有点、线、面， 你能找出图中的点、线、面吗？
七上 走进图形世界 全章 课时教案 含答案
5.1丰富的图形世界 【问题情境】 用数学的眼光看世界：在下列图片中， 你看到了哪些熟悉的立体图形？与你的同 学交流一下，看谁发现的多。 【自主探究】 1、填一填先让我们来认识几种生活中常 见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称。 ________ _________ _________ _________ ________ 2、学一学 （1）根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？试 一试。 （ 2） 观 察 上 面 的 两 幅图，你认为面与面相交、线与线相交分别得到什么结果？并观察一下你所在的教室，举例 说明。 3、想一想 （1）．棱柱与棱锥有何相同之处？有何不同之处？ （2）．圆柱与圆锥有何相同之处？有何不同之处？ （3）．圆柱与棱柱有何相同之处？有何不同之处？ 4、议一议你能否将自主探究1中的五个几何体进行分类？并说出分类的依据。
【回顾反思】 1．在你所在的校园内，有哪些物体的形状近似于圆柱、圆锥、棱柱、棱锥和球？请举例说明。 2．一个棱柱的底面是五边形，它有几条侧棱，几个顶点？共有几条棱， 几个面？底面为n 边形的棱柱呢？底面为n 边形的棱锥呢？ 【应用拓展】 基础演练 1．下列图形不是立体图形的是 （ ） A ．球 B ．圆柱 C ．圆锥 D ．圆 2．圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 。 3．有一个面是曲面的立体图形有 （列举出三个）。 能力升级 4．三棱柱的侧面有 个长方形，上、下两个底面是两个 都一样的三角形。 5．下列说法正确的是 （ ） A ．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形 B ．棱锥的侧面是三角形 C ．长方体和正方体不是棱柱 D ．柱体的上、下两底面可以大小不一样 6．长方体ABCD －A ′B ′C ′D ′有 个面， 条棱， 个顶点。与棱AB 垂直相交的棱有 条，与棱AB 平行的棱有 条。 7．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 个长方形，它一共有 个面。 8．你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。 拓展应用 9．由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做 面体，有五条侧棱的棱柱又叫做 面体。 （1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V ，棱数记为E ，面数记为F ，填表： A B C D A B C D // / /