独立坐标系统的建立及与各坐标系间转换关系

摘要：根据某勘察设计、主桥下部结构施工及主桥上部结构施工各阶段对控制网控制范围及精度要求的不同，分别建立了桥梁工程独立坐标系、施工独立坐标系及桥轴坐标系。本文系统阐述了桥梁坐标系统建立的目的、应用及各坐标系间的转换关系，可为类似工程提供参考。

关键词：坐标系统；坐标转换；桥轴坐标系

本工程是三跨吊悬索桥，是某省境内开工建设的数座过河大桥之一。工程设计时速100 km/h，为双向六车道高速标准。桥位由南向北横跨大河，主桥为双塔三跨悬索桥，塔顶标高230.6m。于X年X月X日正式开工建设，现以建成通车。本文主要以此工程为背景，对大跨径悬索桥坐标系统的建立进行了研究和探讨。

1．工程独立坐标系

《工程测量规范》中对平面控制测量坐标系统有以下明确规定：平面控制网的坐标系统应满足在测区内投影长度变形值不大1/40000，即每公里长度变形不大于2.5cm。

对于高斯投影，设椭球体上边长投影至高斯平面长度变化值为，在选用坐标系中，对应边长两端点的平均横坐标偏离中央子午线距离为，则其近似关系式[1]为：

(1)

式中：为地球曲率半径。

在勘察设计阶段，为使工程的勘察设计成果与国家控制网结合，满足国家整体规划，往往选择1954北京坐标系或1980国家坐标系作为勘察设计阶段的坐标系。若选取1954北京坐标系，其中央子午线为XXX°，本工程所在经度为XXX°XXX′XXX″，值约为110km，取R为6371km，S为1000m，则高斯投影长度变形为0.15m，远远超出《工程测量规范》（GB50026-2007）规定的平面控制网边长的投影长度变形2.5cm/km的要求；显然，1954北京坐标系不能满足工程勘察设计阶段对控制网精度的要求。

为了满足勘察阶段测量任务的需要，由设计单位申请后，建立工程独立坐标系，其参数为：

①椭球参数与1954北京坐标系相同，为克拉索夫斯基椭球；

②中央子午线经度为XXX°56′30″；

RTK测量中如何建立独立坐标系的

RTK测量中独立坐标系的建立向垂规（红河州水利水电勘察设计研究院）摘要：介绍GPS-RTK测量中WGS-84大地坐标系与独立坐标系转换的方法及南方测绘工程之星数据处理中坐标转换的方法，同时结合工程实例予以验证。关键词：GPS-RTK测量；WGS-84大地坐标系；独立坐标系；坐标转换 1 引言在水利工程测量中，多数情况下工程所处位置地形复杂，交通不便，通视条件较差，采用以经纬仪、全站仪测量为代表的常规测量常常效率低下。随着GPS-RTK测量系统的使用，由于它具有观测速度快，定位精度高，经济效益高等特点，现在我院多数水利工程测量都是采用RTK测量技术来完成。对于GPS-RTK系统来说，由于它采用的是WGS-84固心坐标系，而在实际工程应用中，由于顾及长度变形、高程异常等影响而采用独立坐标系，这就需要将RTK 测量采集的数据在两坐标系中进行转换。 2 国家坐标系及独立坐标系的建立 2.1 国家坐标系的建立在我国，由于历史原因先后采用不同的参考椭球体和大地起算数据而形成多个国家坐标系，主要国家坐标系有1954北京坐标系、1980西安坐标系、2000国家坐标系和WGS-84坐标系。前两个是参心坐标系，后两个是固心坐标系。由于他们采用不同的椭球体参数，所以地面上同一个点在不同的坐标系中有不同的坐标值。国家坐标系的主要作用是在全国建立一个统一的平面和高程基准，为发展国民经济、空间技术及国防建设提供技术支撑，也为防灾、减灾、环境监测及当代地球科学研究提供基础资料。 2.2 独立坐标系的建立

在工程应用中，由于起算数据收集困难、测区远离中央子午线及满足特殊要求等诸多原因，如在水利工程测量中，常要测定或放样水工建筑物的精确位置，要计算料场的土石方贮量和水库的库容。规范要求投影长度变形不大于一定的值（如《工程测量规范》为2.5cm/km,《水利水电工程测量规范（规范设计阶段）》为5.0cm/km）。如果采用国家坐标系统在许多情况下（如高海拔地区、离中央子午线较远地方等）不能满足这一要求，这就要求建立地方独立坐标系。在常规测量中，这种独立坐标系只是一种高斯平面直角坐标系，而在采用GPS-RTK采集数据时，独立坐标系就是一种不同于国家坐标系的参心坐标系。跟国家坐标系一样，建立独立坐标要确定的主要元素有：坐标系的起算数据、中央子午线、参考椭球体参数及投影面高程等。对于起算数据，可以采用国家坐标系的坐标和方位角或任意假设坐标和方位角。在RTK测量中，我们常采用基线的某一端点的单点定位解作为起点，然后以另一点定向，用测距仪测出基线边长，经改正后算出基线端点的坐标；中央子午线常采用测区中央的子午线；投影面常采用测区的平均高程面。参考椭球体一般是基于原来的参考椭球体做某种改动，使改变后的参考椭球面与投影面拟合最好，投影变形可以减到最小，也便于与国家坐标系统进行换算。 3 坐标系的转换 GPS-RTK接收机采集的坐标数据是基于WGS-84椭球下的大地坐标，而我们经常使用的独立坐标系是基于某种局部椭球体下的平面直角坐标，这两种坐标是不同坐标基准下的两种表现形式。利用WGS-84下的大地坐标来推求独立坐标系中的平面直角坐标，必然要求得两坐标系之间转换参数。求取转换参数的基本思路是利用两坐标系中必要个数的公共点，根据相应的椭球参数及中央子午线采用最小二乘法严密平差解算转换参数，具体操作是由转换模型把不同坐标基准下的坐标转换为同基准下的不同坐标形式，再进行同基准下不同坐标形式的转换，

RTK测量中独立坐标系的建立

R T K测量中独立坐标系的建立 RTK测量中独立坐标系的建立摘要：介绍GPS-RTK测量中WGS-84大地坐标系与独立坐标系转换的方法及南方测绘工程之星数据处理中坐标转换的方法，同时结合工程实例予以验证。关键词：GPS-RTK测量；WGS-84大地坐标系；独立坐标系；坐标转换 1 引言在水利工程测量中，多数情况下工程所处位置地形复杂，交通不便，通视条件较差，采用以经纬仪、全站仪测量为代表的常规测量常常效率低下。随着GPS-RTK测量系统的使用，由于它具有观测速度快，定位精度高，经济效益高等特点，现在我院多数水利工程测量都是采用RTK测量技术来完成。对于GPS-RTK系统来说，由于它采用的是WGS-84固心坐标系，而在实际工程应用中，由于顾及长度变形、高程异常等影响而采用独立坐标系，这就需要将RTK测量采集的数据在两坐标系中进行转换。 2 国家坐标系及独立坐标系的建立 2.1 国家坐标系的建立在我国，由于历史原因先后采用不同的参考椭球体和大地起算数据而形成多个国家坐标系，主要国家坐标系有1954北京坐标系、1980西安坐标系、2000国家坐标系和WGS-84坐标系。前两个是参心坐标系，后两个是固心坐标系。由于他们采用不同的椭球体参数，所以地面上同一个点在不同的坐标系中有不同的坐标值。国家坐标系的主要作用是在全国建立一个统一的平面和高程基准，为发展国民经济、空间技术及国防建设提供技术支撑，也为防灾、减灾、环境监测及当代地球科学研究提供基础资料。 2.2 独立坐标系的建立

空间直角坐标系坐标转换方法

坐标转换方法空间直角坐标系如果其原点不动，绕着某一个轴旋转而构成的新的坐标系，这个过程就叫做坐标旋转。在旧坐标系中的坐标与在旋转后新坐标系中的坐标有一定的转换关系，这种转换关系可以用转换矩阵来表示。如图5.7，直角坐标系XYZ，P点的坐标为（x, y, z），其相应的在XY 平面，XZ平面，YZ平面分别为M（x, y,0），Q（x,0, z）和N（0, y, z）。图5.7直角坐标系XYZ 设?表示第j 轴的旋转角度，R j (?) 表示绕第j 轴的旋转，其正方向是沿坐标轴向原点看去的逆时针方向。很明显当j 轴为旋转轴时，它对应的坐标中的j 分量是不变的。由于直角坐标系是对称的，下面我们以绕Z轴旋转为例推导其旋转变换矩阵，其它两个轴推导和它是一样的。设图5.7的坐标绕Z轴逆时针旋转θ角度，新坐标为X 'Y'Z'，如图5.8所示：图5.8 坐标绕Z 轴逆时针旋转θ角度由于坐标中的z 分量不变，我们可以简化地在XY 平面进行分分析，如图

5.9所示：图5.9坐标绕Z 轴逆时针旋转θ 角度的XY 平面示意图点 M X 和点M X ' 分别是M 点在X 轴和X '轴的投影。如图5.9 cos cos() sin sin() X X X X x OM OM MOM OM y MM OM MOM OM ?θ?θ==∠=-??==∠=-? （5-1） cos cos sin sin X X X X x OM OM MOM OM y MM OM MOM OM ? ?'''''==∠=??'==∠=? （5-2）把（5-1）式按照三角函数展开得： cos cos sin sin sin cos cos sin x OM OM y OM OM ?θ?θ ?θ?θ=+??=+? （5-3）把（5-2）式代入（5-3）式得： cos sin sin cos x x y y x y θθ θθ''=+??''=-+? （5-4）坐标中的z 分量不变，即z = z'这样整个三维坐标变换就可以写成（用新坐标表示旧坐标） cos sin sin cos x x y y x y z z θθ θθ''=+? ?''=-+??' =? （5-5）把式（5-5）用一个坐标旋转变换矩阵R Z (θ) 表示可以写成：

工程独立坐标系的建立

工程独立坐标系的建立摘要：在工程建设地区布设测量控制网时，其成果不仅要满足大比例尺地形图测图的需要，还要满足一般工程放样的需要。施工放样时要求控制网中两点的实测长度与由坐标反算的长度应尽可能相符，而采用国家坐标系其坐标成果大多数情况下是无法满足这些要求的。本文主要阐述了工程独立坐标系的建立方法，通过在乾县和靖边供水工程可研阶段测量中的应用，得出了一些有益的结论和建议。关键词：国家坐标系，独立坐标系，中央子午线，抵偿高程面abstract: in the engineering construction area layout measure control network, its results not only meets the large scale topographic map surveying the need, but also meet the needs of the general projects layout. when construction lofting requirements in the two control net by the length and the length of the coordinates should as far as possible and is consistent with national coordinate system and the coordinate results in most cases is unable to meet these requirements. this paper mainly expounds the methods to set up the independent coordinate system engineering, through in situations water supply project of qian county and feasibility study stage of the application of the measurement and draw some useful conclusions and suggestions.

工程独立坐标系的建立与统一

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/8f11855406.html, 工程独立坐标系的建立与统一作者：卢自来来源：《中国新技术新产品》2015年第21期摘要：本文论述了工程测量为什么要建立工程独立坐标系，工程独立坐标系中高程投影变形和高斯平面投影变形的综合影响，有时需要建立多个工程独立坐标系，在这里浅谈一下工程独立坐标系的统一问题。关键词：工程测量；工程独立坐标系；投影变形；统一中图分类号：P223 文献标识码：A 众所周知，国家坐标系的中央子午线为固定的几条经线（3°带的中央经线为3N，6°带的中央经线为6N-3，N为国家坐标系的带号）。高程投影为0m。工程独立坐标系的中央子午线一般选用测区平均经度，高程投影面一般选用测区的平均高程面。而国家坐标系的中央子午线则往往偏离测区平均经度较远，不能满足要求。因此工程建设必须建立工程独立坐标系，对于一些较大的工程，由于经度跨度较大以及高差较大，一个独立坐标系也不能满足要求，有时需要建立多个工程独立坐标系，而业主为了施工方便，又要求把几个工程独立坐标系统一到一个工程独立坐标系下，这里又牵涉到工程独立坐标系的统一问题。一、高斯平面投影变形的影响根据高斯投影原理，高斯平面上长度投影变形的大小与距离中央子午线的横坐标值密切相关。计算公式为：式中： -长度相对误差； y-边两端点的平均横坐标值； R-为地球曲率半径。由坐标换带计算可算得不同投影带边缘的横坐标值，并由上式计算出长度投影变形值（边缘距中央子午线的距离以纬度32°为基础）。由表1可以看出，为了限制投影变形值，工程测量不能简单的使用国家3度带和6度带的国家坐标系，因为工程测量一般要求投影变形不大于1/40000。为使投影变形不大于1/40000，按照上面公式反算，工程独立坐标系的带宽应为45101米，即57′。

地方独立坐标系介绍

1.2大地测量学的作用 ?大地测量学是一切测绘科学技术的基础，在国民经济建设和社会发展中发挥着决定性的基础保证作用。 ?大地测量学在防灾，减灾，救灾及环境监测、评价与保护中发挥着特殊作用。 ?大地测量是发展空间技术和国防建设的重要保障。 ?在地球科学中的地位。 2.3.3 地方独立坐标系在城市测量和工程测量中，若直接在国家坐标系中建立控制网，有时会使地面长度的投影变形较大，难以满足实际或工程上的需要。为此，往往需要建立地方独立坐标系。在常规测量中，这种地方独立坐标系一般只是一种高斯平面坐标系，也可以说是一种不同于国家坐标系的参心坐标系[7]。建立地方独立坐标系，就是要确立坐标系的一些有关的元素，并根据这些元素和地面观测值求定各点在该坐标系中的坐标值。 (1)独立坐标系的中央子午线：确定地方独立坐标系的中央子午线一般有三种情况： ①尽量取国家坐标系三度带的中央子午线作为它的中央子午线； ②当测区离三度带中央子午线较远时，应取过测区中心的经线或取过某个起算点的经线作为中央子午线； ③若已有的地方独立坐标系没有明确给定中央子午线，则应该根据实际情况进行分析，找出该地方独立坐标系的中央子午线。 (2)起算点坐标[8]：一般有以下几种情况： ①以某些在国家坐标系中的坐标为起算点坐标，如果中央子午线不同，可以通过换带计算求得；参数名称数值地球椭球扁率f = 1/ 298.257 赤道上的正常重力= 978.032 ×10?2ms? 2 e γ 极点的正常重力= 983.212×10?2ms ?2 p γ 正常重力公式中的系数0.005302, 0.0000058 1 β= β= ? 正常椭球面上的重力位2 20 U = 62636830m s ? 2 地球椭球与坐标系之基本理论 ②直接以某些点在国家坐标系中的坐标为任意带独立坐标系中的起算点坐标； ③将起算点坐标取为某个特定值。例如取为：xk= 0，yk=0。 (3)坐标方位角： ①以两个点在国家坐标系中的坐标方位角为起始方位角；当采用任意带时，一般是先将这两个点的坐标通过换带计算求得它们的任意带的坐标值，然后反算得到起算方位角； ②测定两点的天文方位角作起算方位角；

84坐标系向其他的坐标系转化方法

Garmin手持机中WGS84坐标转换成BJ54坐标时要设置哪些参数？如何设置？答：可以通过用户自定义的方式来实现。方法如下： 1.进入"主菜单页面"的"设置"子页面中，按动方向键选择“单位”按输入键进入坐标设置的页面，将"位置格式"的选项改为" User UTM Grid "（自定义坐标格式）。 2.在出现的参数输入页面中输入相关的参数，包括中央经线，投影比例（该数值为1），东西偏差（该数值为500000），南北偏差（该数值为0）。 3.按下屏幕上的"存储"按钮后，再将"地图基准"（有的机器称之为"坐标系统"）的选项改为"User"（自定义坐标系统）。 4.在出现的参数输入页面中输入相关参数，包括DX，DY，DZ，DA和DF。其中DA的数值为-108，DF的数值为0.0000005。按下屏幕上的"存储"按钮后，机器显示的位置将用北京54坐标来表示了。如果是80坐标，则DA=-3，DF=0。 5.DX，DY，DZ三个参数因地区而异，具体如何求解可以让他们首先与本地测绘部门去咨询，如果不给的话，可以通过如下方法来求解：首先知道一个点的已知BJ54坐标（这个他们肯定都有，如果要做工作的话），然后用手持机测此点的坐标（WGS84坐标），通过坐标转换程序，即可求出DX，DY，DZ。需要注意的是，此程序中的y为6位数，也就是要将Bj54坐标中的前两位（带数）去掉。如果不知道BJ54坐标的高程，可以输入与WGS84坐标相同的即可。通过上述设置后，即可将坐标系进行转换，此时手持机中显示的坐标上行为y，下行为x坐标。中央子午线计算方法：例如，计算东经85°32'在3度带/6度带的代号N 经度L1与6度带带号N的关系为： L1=6N-3° 则N=Int（（L1+3°）/6 + 0.5)=Int（（85°32'+3°）/6 +0.5)=Int(15.26)=15 其中，Int()为取整函数所以，东经85°32'在6度带上的带号为15，则带号为15的6度带的中央子午线为L1=6N-3=87° 经度L2与3度带带号n的关系为： L2=3n 则n=Int（L2/3+0.5）=Int（85°32'/3 +0.5）=Int（29.01）=29 所以，东经85°32'在3度带上的带号为29，则带号为29的3度带的中央子午线为L2=3n=87°

参考系坐标系及转换汇总

1 天球坐标系、地球坐标系和卫星测量中常用的坐标系的建立方法。天球直角坐标系天球坐标系天球球面坐标系坐标系地球直角坐标系地球坐标系地球大地坐标系常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。 1 天球空间直角坐标系的定义地球质心O为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，Y轴垂直于XOZ平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，Y，Z）来描述。春分点：当太阳在地球的黄道上由天球南半球进入北半球，黄道与赤道的交点）．

2 天球球面坐标系的定义地球质心O为坐标原点，春分点轴与天轴（天轴：地球自转的轴）所在平面为天球经度（赤经）测量基准——基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r，α，δ）。

表示：2-1天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图

岁差和章动的影响岁差：地球实际上不是一个理想的球体，地球自转轴方向不再保持不变，这使春分点在黄道上产生缓慢的西移，这种现象在天文学中称为岁差。章动：在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕瞬时平北天极旋转，大致呈椭圆，这种现象称为章动。极移：地球自转轴相对地球体的位置并不是固定的，因而，地极点在地球表面上的位置，是随时间而变化的，这种现象称为极移。地球的自转轴不仅受日、月引力作用而使其在空间变化，而且还受地球内部质量不均匀影响在地球内部运动。前者导致岁差和章动，后者导致极移。协议天球坐标系：为了建立一个与惯性坐标系统相接近的坐标系，人们通常选择某一时刻，作为标准历元，并将此刻地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬时春分点的方向，经过瞬时的岁差和章动改正后，分别作为X轴和Z轴的指向，。协议天球坐标系由此建立的坐标系称为 3 地球坐标系

国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算

国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算作者姓名：岳雪荣学号： 20142202001 系(院)、专业：建筑工程学院、测绘工程14-1 2016 年 6 月 6 日

国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算（建筑工程学院14测绘工程专业）摘要随着我国经济的发展的突飞猛进，对测量精度要求的建设也越来越高，就是以便满足实际运行要求。但在一些城市或大型工程建设中可能刚好在两个投影带的交界处，布设控制网时如果按照标准的3度或者1.5度带投影，投影变形会非常大，给施工作业带来不便，此时需要建立地方独立坐标系。认识国家坐标系的转换和地方独立坐标系统有一定的现实意义，如何实现两者的换算，一直是关注的工程建设中的热点问题。因此，完成工程测量领域国家坐标定位成果与地方独立坐标成果的转换问题，以适应城市化和实际工程的需要。关键词：国家坐标；独立坐标；坐标转换

目录 1绪论 1.1背景和意义 1.2主要内容 1.3解决思路和方法 2 建立独立坐标系的方法3 2.1常用坐标系统的方法介绍 2.2确定独立坐标系的三大要素9 2.3减少长度变形的方法10 2.4建立独立坐标系的意义12 3 国家坐标系与地方坐标系的坐标转换13 3.1常用坐标系的坐标转换模型13 3.2投影面与中央子午线及椭球参数的确定14 3.3国家坐标与地方坐标的转换思路15 4算例分析17 结论20 参考文献错误!未定义书签。

1绪论 1.1背景和意义随着社会的经济快速发展，尤其是近十多年来空间测量技术突飞猛进，得到了长足的发展，其精度也大幅提高。从测量的发展史来看，从简单到复杂，从人工操作到测量自动化、一体化，从常规精度测量到高精度测量，促使大地坐标系有参心坐标系到大地坐标系的转化和应用。大地测量工作已有传统的二维平面坐标向三位立体空间坐标转化，逐步形成四维空间坐标系统。在测绘中，地方独立坐标系和国家坐标系为平面坐标系的两种坐标系统。对于工程测量和城市建设过程，建设区域不可能都有合适的投影子午线，势必可能有所差异，这样一来作业区域的高程和坐标或者是工程关键区域的高程和坐标能够与国家大地基准的参考椭球有较大的出入，在这种情况下，根据不同的投影区国家坐标系统，可能就会出现投影变形导致严重错误。建立地方独立坐标系统来降低高程归化影响和是归化投影变形，误差控制在一个小范围的数据计算和实际大致相符，不需要任何修改，从而可以满足工程建设和实际应用。就当前而言，测量工作重要的触及应用三种常用的大地坐标系统，即为地方独立坐标系，地心坐标系，参心坐标系 [1]。地心坐标系：以地球质心为根据建立的坐标系，包括CGCS2000国家大地坐标系，GPS平差后的WGS-84坐标系等。参心坐标系：参心坐标系是以参考椭球为基准的大地坐标系，包括54北京坐标系和80西安坐标系等。独立坐标系：以自己情况而定的独立坐标，采用新椭球，投影到高斯平面上，计算参数，在结合相关数据解算得到，如城市建设坐标系。它们统称为地固坐标系统。有机结合在一起对于整个坐标系统来说具有很大的应用价值，解决了实际生活中各种的工程测量问题，如土地申报工程，矿产调查工程，全国土地调查工程等等。根据现在的经济建设情况，我们应该结合实际，展开建立国家大地坐标与地方独立坐标的研究工作是非常必要的。这一点也是目前需要解决的问题。为了更方面的需求和发展，也使得更好地创建国家坐标系与地方独立坐标系的关系。在这里引入了”GPS坐标”这个概念。在这里我们用以工程测量，成为大型工程建设控制网和城建控制网的主要手段。基以GPS坐标系建立的精度高的独立坐标系，将方便于GPS较高精确的、高效的获取城建坐标和高程需求，有利于GPS与GIS的有机结合，进一步提升城市的综合能力，加速城市的现代化建设，对工程建设具有巨大的辅助作用[2]。根据GPS坐标系建立的地方独立坐标系是未来的希望。

参考系坐标系及转换

1天球坐标系、地球坐标系和卫星测量中常用的坐标系的建立方法。 L天球直角坐标系厂天球坐标系天球球面坐标系地球直角坐标系地球大地坐标系常用的天球坐标系：天球赤道坐标系、天球地平坐标系和天文坐标系。在天球坐标系中，天体的空间位置可用天球空间直角坐标系或天球球面坐标系两种方式来描述。 1天球空间直角坐标系的定义地球质心0为坐标原点，Z轴指向天球北极，X轴指向春分点，丫轴垂直于XOZ 平面，与X轴和Z轴构成右手坐标系。则在此坐标系下，空间点的位置由坐标（X，丫Z）来描述。春分点：当太阳在地球的黄道上由天球南半球进入北半球，黄道与赤道的交点）

A ＜空闵直笥坐瑟厂K V ： z 丿的楚辽” 2天球球面坐标系的定义地球质心0为坐标原点，春分点轴与天轴（天轴：地球自转的轴）所在平面为天球经度（赤经）测量基准一一基准子午面，赤道为天球纬度测量基准而建立球面坐标。空间点的位置在天球坐标系下的表述为（r ,a,S ）。天欢申诗与地球质?M 重合T 赤礙刊为舍天黏和感分点的天球子牛面与过天体$的天球子牛面之间的夾角，未纬 S 为原点Mi 天体￡的连規与天球击道面之间的夹角, 旬題丫为展点Mi 天体S 球球】?坐抚1就，S 1 r ）的C 义：天球空间直角坐标系与天球球面坐标系的关系可用图 2-1表示: 感鼻—地I 球质心M 一孑塾一指向天球北奴Pn 、￥菇'一垂直于XMZ 平面, 与X 抽和Z 抽枸成右手坐标系统。 Pn A Z y X 1 \y X 奋 My\5 Ps / /

对同一空间点，直角坐标糸与其著效的球面坐标糸参教间有如下转换关务: C X - /cos a cos S < Y= / sin cos -Z = ysin 5 Y V a = arctan —— L Xz d -arctail . 岁差和章动的影响岁差：地球实际上不是一个理想的球体，地球自转轴方向不再保持不变，这使春分点在黄道上产生缓慢的西移，这种现象在天文学中称为岁差。章动：在日月引力等因素的影响下，瞬时北天极将绕瞬时平北天极旋转，大致呈椭圆，这种现象称为章动。极移：地球自转轴相对地球体的位置并不是固定的，因而，地极点在地球表面上的位置，是随时间而变化的，这种现象称为极移。地球的自转轴不仅受日、月引力作用而使其在空间变化，而且还受地球内部质量不均匀影响在地球内部运动。前者导致岁差和章动，后者导致极移。协议天球坐标系：为了建立一个与惯性坐标系统相接近的坐标系，人们通常选择某一时刻，作为标准历元，并将此刻地球的瞬时自转轴（指向北极）和地心至瞬时春分点的方向，经过瞬时的岁差和章动改正后，分别作为 X轴和Z轴的指向, 由此建立的坐标系称为协议天球坐标系。天味奋 5 y X X Ps

浅谈2000国家大地坐标系向地方独立坐标系的转换

浅谈2000国家大地坐标系向地方独立坐标系的转换摘要：大约在十年前，我国的国家级和省级的基础地理信息数据已经初步通过2000国家大地坐标系，然而通过国家坐标系统，在一些离中央子午线较远或者海拔较高的地区无法达到相关要求，这就需要将地方独立坐标系建立起来。本文对2000国家大地坐标系向地方独立坐标系的转化进行分析和研究，以供参考。关键词：2000国家大地坐标系；地方独立坐标系；转换 1 2000国家大地坐标系与地方独立坐标系的建立 1.1 2000国家大地坐标系的建立 2000国家大地坐标系是全球地心坐标系在我国进行实践的具体体现，其原点主要是大地和海洋的质量中心，z轴是根据相关规定协议地级方向，x轴表示的是相关规定当中定义的协议赤道和子午面的交点，y轴是依照右手坐标系而建立起来的，通过2000国家大地坐标系能够加强定位系统的精确性，广泛应用于各个领域。 1.2地方独立坐标系的建立在工程测量及城市测绘过程中如果通过国家坐标系来进行控制网的建设，往往会出现地面长度投影变形量较大等问题，无法达到工程的实际操作需求，所以一定要建立起与实际情况相适应的地方独立坐标系。地方独立坐标系的建立，主要是为了让高程归化和投影形变的情况造成的误差缩小，通过地方独立坐标系的建设可以保证达到所需要的精度，不会由于精度无法达到要求，而对工程建设产生影响。 2 2000国家大地坐标系与地方独立坐标系转换的理论基础某市在建设的过程中选取四参数转换模型，对坐标转换参数进行控制，把2000国家大地坐标系的成果向地方独立坐标系的成果进行转化。 2.1重合点选取在坐标系选用的过程中，两个坐标系都有坐标成果控制点，在选择的过程中，主要原则是覆盖整个转换区域，要求精度较高，而且具有较高的等级，分布均匀。 2.2转换参数计算首先通过转换模型和重合点的选择，对转换参数进行计算，将残差大于三倍的误差重合点剔除，对坐标转换参数进行重新计算，直到符合精度要求为止，通过最小二乘法来对参数进行计算。 2.3精度评定坐标转换精度一般通过外符合精度来进行评定，根据计算参数转换参数的重合点残差中误差来对坐标转换精度进行评估，如果残差小于三倍，那么其定位精度符合要求，在计算的过程中，外部的检核点的误差公式为 3转换方法坐标转换模型需要与地方控制点和城市数字地图的转化相结合，通常条件下通过平面四参数模型进行转换，如果重合点比较多，可以通过多元回归模型来进行控制，如果数字地图和相对独立的平面坐标系统控制点都是三维地心坐标的时候，可以通过Bursa七参数转换模型进行转换。在转换的过程中，需要控制误差不超过0.05米，并且需要对重合点的选取原则进行明确，首先需要对地方控制点的高精度控制点和计算点进行择优选择，在一般情况下，在大中城市至少需要保证使用五个重合点，这些重合点需要均匀的分布，包含在城市的各个区域当中，

电子图纸坐标系的转换方法和步骤

电子图纸坐標系的轉換方法和步驟测量坐标系在整个测量工作中是非常重要的。相对一些结构复杂，难度系数比较大的工程，在坐标及角度计算方面的工作量就相当之大，同时对于数据计算的准确度要求就更严格，为了减轻测量数据的计算量和提高数据计算的效率及准确度，确保工程的质量，特对电子图纸坐标系的转换方法和步骤简介如下。 1、确定电子图纸坐标系的夹角。如果所承建的工程不是座落在正南正北方向上的话，就要确定设计的现场轴线测量坐标系与电子图纸上的轴线坐标系所存在的夹角度数（如东莞玉兰大剧院工程所存在的夹角度数为75.4823°）。方法：就是用90°减去设计图纸上坐标方格轴线纵横方位角中小于90°的方位角即可。 2、旋转电子图纸的面。方法：在CAD的命令行里输入UCS—新建N—X轴—180°—回车。意思是说整个图纸以X轴为旋转轴顺时针旋转了一个180°的面。 3、旋转电子图纸的坐标系。方法：利用直线命令在操作面上画出“十”字标志，然后用旋转命令旋转第一步中所知道的夹角度数。 4、定义电子图纸的坐标系。方法：在CAD的命令行里输入UCS—新建N—三点—原点(用光标选中“十”字标志的交叉点)—X轴（用光标选中“十”字标志竖轴的正上方端点）—Y轴（用光标选中“十”字标志横轴的右手方端点）—回车。意思就是确定电子图纸轴线坐标系的X轴和Y轴的方向。 5、定义电子图纸的坐标原点。方法：由于电子图纸上的轴线坐标点在没有转换坐标系之前，该点的实际坐标值与图纸上所标注的坐标值是不一致的，所以首先要在电子图纸上找到有坐标值的点作为基点，然后用相对坐标法画直线，在直线命令中输入下一点时就要按“@-x，-y”的方法输入该基点的坐标值，最后在画完直线后就要定义原点了，

地方独立坐标系的建立

地方独立坐标系的建立 2006年第2期地方独立坐标系的建立43 地方独立坐标系的建立张胜利 (水利部陕西水利电力勘测设计研究院测绘总队陕西西安710002) 摘要坐标系统是所有测量工作的基础,它影响到测量成果的正确性和可靠性,对于不同的测量工作选择恰当的独立坐标系能保证工程项目顺利实施.本文介绍了建立独立坐标系的几种方法,并对其优缺点进行分析. 关键词独立坐标系;高斯投影;抵偿高程面;高程归化面 1引言在工程建设地区布设测量控制网时,其成果不仅要满足大比例尺地形图测图的需要,还要满足一般工程放样的需要.施工放样时要求控制网中两点的实测长度与由坐标返算的长度应尽可能相符,而采用国家坐标系其坐标成果大多数情况下是无法满足这些要求的,这是因为国家坐标系每个投影带都是按一定间隔(6.或3.)划分,其高程归化面为参考椭球面,工程建设所

在地区不可能正好落在国家坐标系某一投影带中央附近,其地面位置也与参考椭球面有一定距离,这两项将产生高程归化改正和高斯投影变形改正,经过这两项改正后的长度不可能与实测长度相等. 《工程测量规范》(GB5oo26--93)规定:平面控制网的坐标系统,应满足测区内高程归化改正和高斯投影变形改正之代数和(即投影长度变形值)不大于2.5cm/km,即相对误差小于1/4 万.当测区的国家坐标系不能满足这一规定时,就要建立地方独立坐标系以减小投影长度变形产生的影响,将它们的影响控制在微小的范围内,使计算出的长度在实际利用时不需作任何改算. 2高程归化改正与高斯投影变形改化的计算地面观测边长的归算可分为高程归化和高斯投影长度改化,其计算公式如下: (1)地面观测边长归算到参考椭球面上的长度归算公式 S—D十,:一—DH=(1) 式中:S——归化到参考椭球圆上的长度; D——地面上的观测长度; ——

浅谈具有高程补偿面的独立坐标系在工程上的应用

浅谈具有高程补偿面的独立坐标系在工程上的应用关键字：长度投影变形高程补偿面独立坐标系GPS基线 0 引言某工程为石油管线带状地形图测量。为此需做一个带状地形控制网。用于带状地形图的绘制。其目的为以后施工建设提供控制依据，并为线路定测和中线放样提供依据。因测区地形多为山区。地形条件复杂，作业季节为盛夏，山区树林茂密，通视条件极差。为此，平面控制采用GPS测量，高程控制采用水准测量。由于平面控制网不仅要满足测图的需要，还要满足改扩建工程施工测量的要求，在进行GPS工程控制网坐标系的选择时，二者需同时兼顾。测区位于国家坐标系三度带边缘，且和国家控制点联测较为困难。本次工程对GPS工程控制网坐标系的选择和对短边GPS高程测量的精度分析得到结论，对工程控制网的建立有一定的借鉴作用。 1 长度投影变形来源长度投影变形是在两个过程中产生的，我们知道，通过GPS采集测量数据必须通过高程归化平差，归化到参考椭球面上。在这过程中长度产生了高程归化投影变形。然后是由参考椭球体面上的长度投影到高斯平面上时产生了高斯投影长度变形。这样通过平差解算出的基线长度往往和实地量测长度值不同。这就是长度变形的来源。这时，必须人为加入长度变形改正数，为了避免在日常测绘工作中进行大量而繁琐的长度改正计算，必须对长度投影变形给予必要控制。 2 长度投影变形分析由于该工程平面控制网不但作为大比例尺侧路的控制基础，还要满足后续改扩建工程施工放样测量的需要。为保证施工放样工作的顺利进行，要求由控制点坐标直接反算的边长与实地量得边长尽量相等，也就是说，由高程归算和高斯投影两项改正而带来的长度变形或者改正数，不得大于施工放样的精度要求。按《工程测量规范》要求，每公里长度改正数不大于2.5cm。设地面实测边长归算到参考椭球面上的长度变形值为,则： = (1) 式中：为归算边高出参考椭球面的平均高程，S为归算边的长度，R为归算边方向参考椭球的法截线的曲率半径。由（1）式可知：的绝对值与成正比关系。当越大，越大。而与其他参数无关。当S=1km,=160m,=-2.5cm，即测区平均海拔超过160m,长度变形值每公里2.5cm。说明当测区平均海拔超过160m 时，若不采取解决办法。就不满足《工程测量规范》的要求。当为负值时，表明地标实测长度归算到参考椭球面上总是缩短的。

独立坐标系统的建立及与各坐标系间转换关系

独立坐标系统的建立及与各坐标系间转换关系摘要：根据某勘察设计、主桥下部结构施工及主桥上部结构施工各阶段对控制网控制范围及精度要求的不同，分别建立了桥梁工程独立坐标系、施工独立坐标系及桥轴坐标系。本文系统阐述了桥梁坐标系统建立的目的、应用及各坐标系间的转换关系，可为类似工程提供参考。关键词：坐标系统；坐标转换；桥轴坐标系本工程是三跨吊悬索桥，是某省境内开工建设的数座过河大桥之一。工程设计时速100 km/h，为双向六车道高速标准。桥位由南向北横跨大河，主桥为双塔三跨悬索桥，塔顶标高230.6m。于X年X月X日正式开工建设，现以建成通车。本文主要以此工程为背景，对大跨径悬索桥坐标系统的建立进行了研究和探讨。 1．工程独立坐标系《工程测量规范》中对平面控制测量坐标系统有以下明确规定：平面控制网的坐标系统应满足在测区内投影长度变形值不大1/40000，即每公里长度变形不大于2.5cm。对于高斯投影，设椭球体上边长投影至高斯平面长度变化值为，在选用坐标系中，对应边长两端点的平均横坐标偏离中央子午线距离为，则其近似关系式[1]为： (1) 式中：为地球曲率半径。在勘察设计阶段，为使工程的勘察设计成果与国家控制网结合，满足国家整体规划，往往选择1954北京坐标系或1980国家坐标系作为勘察设计阶段的坐标系。若选取1954北京坐标系，其中央子午线为XXX°，本工程所在经度为XXX°XXX′XXX″，值约为110km，取R为6371km，S为1000m，则高斯投影长度变形为0.15m，远远超出《工程测量规范》（GB50026-2007）规定的平面控制网边长的投影长度变形2.5cm/km的要求；显然，1954北京坐标系不能满足工程勘察设计阶段对控制网精度的要求。为了满足勘察阶段测量任务的需要，由设计单位申请后，建立工程独立坐标系，其参数为： ①椭球参数与1954北京坐标系相同，为克拉索夫斯基椭球； ②中央子午线经度为XXX°56′30″；

地方坐标系与CGCS2000坐标系转换方法的研究

地方坐标系与CGCS2000坐标系转换方法的研究摘要：本文提出了地方坐标系和国家大地坐标系（CGCS2000）的几种转换方法，结合使用Mapinfo坐标转换软件，并进一步分析转换方法的转换结果，并提出相应的结论。关键词：地方坐标系；CGCS2000坐标系；转换方法；验证引言在新时期下，想要推动并发展数字地球、数字区域，必须要加强各类信息的统一整合，加强信息共享度，这就需要结合GIS技术展开多源信息集成，空间坐标系变换和统一则是实现多元数据统一管理、无缝集成的核心。GIS最为重要的信息源就是地图（数字地图），在不同区域、不同时间段，其中的各类地图坐标系也存在着些许差异。我国地图坐标系发展中，在上世纪90年代，我国基本比例尺地形图主要采用了北京54坐标系、1980西安坐标系两种。而地方为了能够满足当地城市建设发展需求，通常会构建独立的坐标系（地方坐标系），部分地区甚至构建了两个及以上的独立坐标系。而如何进行地方坐标系与CGCS2000坐标系相互转换是需要注意的问题。下文通过CGCS2000坐标系、地方坐标系建立原理，分析二者的转换关系，并提出多种有效的转换方法。 1.地方坐标系与CGCS2000坐标系之间的关系我国地形图比例尺中，小比例尺采用了6°分带、大中比例尺采用了3°分带，均采用了高斯-克吕格投影。构建国家坐标系是以高斯-克吕格投影分带为基础，并且每个分带都构建了直角坐标系，也就是高斯直角坐标系。结合投影变换规律，投影变形越大证明离中央经线的距离越远。绝大部分地区都难以精准的位于投影中央带，这就需要结合CGCS2000坐标系进行转换。以黑龙江省大庆市为例，大庆市辖5区4县，市区所处位置是E124°19'至E125°12'，位于6°分带中的21带，中央经线为E123°；在3°投影带上，主要为42带，中央经线为E126°，其中杜尔伯特蒙古族自治县还属于41带和42带两个投影带，中央经线为E123°、E126°。由此可见，大庆市无法精确的在地图上表达空间信息，所以如果不进行坐标转换，则无法满足大比例尺测图要求，工程建设也无法满足工程要求。因此很多城市都建立了独立的坐标系，在大比例尺地形当中单独使用。地方坐标系构建，需要结合某地区国家控制点作为原点，通过原点的经线作为中央经线。通常情况下，是在区域中部、西南角选择原点。地方坐标系与CGCS2000坐标系的关系见图1. 图1 地方坐标系与CGCS2000坐标系关系 2.地方坐标系和CGCS2000坐标系转换方法对于当今绝大部分城市来说，城市大比例尺地图都是表示地方坐标系，不表示CGCS2000坐标系（也不表示经纬度）。此类地图数据缺乏通用性，适用范围局限，也是实现数据融合、发展数字地球的一大阻碍。因此，本文通过对地方坐标系、CGCS2000坐标系建立原理、二者相互关系的研究，提出了几种坐标系转换方法，主要有： 2.1直接变换法如图1所示，地方坐标系与CGCS2000坐标系之间存在着平移、旋转关系，

参考坐标与动坐标系之间的旋转变换

坐标系之间的坐标变换取一参考坐标系Z Y X O ''''，该坐标系为船舶平衡位置上，不随船舶摇荡。取一动坐标系OXYZ ，该坐标系与船体固结，随船舶一起做摇荡运动，OX 轴位于纵中剖面内，并指向船首，OY 垂直向上，OZ 轴指向船舶右舷。再取一坐标系Z Y X O ???，它与参考坐标系平行，原点与动坐标系重合，且仅随船体作振荡运动。这三个坐标系之间的相对位置如图所示：角位移用欧拉角来定义。我们假设动坐标系OXYZ 的原始位置为Z Y X O ???，经三次转动转到目前的位置。首先将坐标系Z Y X O ???绕X O ?轴转动α角，使其转到OZ 和X O ?所确定的平面，然后绕Y O ?轴旋转β角使Z O ?与OZ 重合，此时平面Y X O ''??和平面OXY 重合，最后将得到的Z Y X O ''??绕OZ 轴转动γ角，这样，坐标系OXYZ 和坐标系Z Y X O ???就完全重合。第一次旋转可以写为： ααααcos ?sin ??sin ?cos ????Z Y Z Z Y Y X X '+'='-'== 写为矩阵形式为 ????? ? ??''????? ??-=?????? ??Z Y X Z Y X ???cos sin 0sin cos 000 1???αα αα

同理，第二次旋转得 ?????? ??''????? ??-=?????? ??''Z Y X Z Y X ??cos 0sin 010sin 0cos ???ββ ββ 第三次旋转得， ???? ? ??????? ??-=?????? ??''Z Y X Z Y X 10 0cos sin 0sin cos ??γγγ γ 综合上面三式，得 ???? ? ????? ? ? ??++--+-+-=?????? ??Z Y X Z Y X βαγ αγβαγ αγβαβαγαγβαγαγβαβγ βγβcos cos cos sin sin sin cos sin sin cos sin cos cos sin cos cos sin sin sin sin cos cos sin sin sin sin cos cos cos ???则 [][][]X r X O '+='