A股估值结构之四象八卦图

A股估值结构之四象八卦图
A股估值结构之四象八卦图

A股估值结构之四象八卦图

网友:岁寒知松柏2012年12月20日

A股真的低估吗?

最近A股连续跌破几个重要点位,大有加速探底之势,以目前的指数来看,平均PE约为13倍,PB大概是2倍,很明显A股整体估值已经处于历史低位。

按我个人理解,长期来看,GDP名义增长率(实际增长率+通胀率)=指数复合增长率,而指数复合增长率/(1-派息比例)=ROE。所以,如果派息比例不大幅变动的话,指数和个股的长期依据是ROE。

以美国为例,1960年美国的GDP约为5000亿美元,今年15万亿美元,年复合增长率为7%,其中包含3个点的通胀率。而1960年的道琼斯指约为600点,现在12000点,年复合增长6%,略有差距(道指过去10年没有增长)。美股的ROE平均按12%计,大概60%留存,40%派息,则上市公司的增长率为12%*60%=7.2%,美股投资者的回报为7.2%+12%*40%/1.6=10.2%(1.6为平均PB水平)。比GDP高出3个百分点,这3个点的差异大概就是股票的风险溢价吧,这也说明美国股市起到了良好的资源配置功能。而美股的PE中枢为14倍,为7%的倒数,数据吻合。

上证综指设立于1990年底,90年中国的GDP是1.855万亿,今年大约46.5万亿,增长25倍,年复合增长16.6%,其中7个点是实际通胀率,即沪指2500点是合理水平。由于过去A股基本不派息(股改前15年合计派息不到700亿),也不回购退市,所以沪指的ROE基本就是指数复合增长率,即GDP增长率+通胀率=指数复合增长率=ROE。

价值投资者常说一句话,买股票就是买企业的一部分,要用做实业的心态去做投资。那么,既然过去20年中国的名义GDP复合增长率高达16.6%,以永续年金的方式看,PE应该给6倍才合理。或者说,静态回收期只需要6年,动态回收期只要4年半。大部分国人现在的收入应该已经是6年前的2倍以上了,我们在中国做生意,如果6年都不能回本,我相信没有人愿意投资,我们很可能是3年内回本才愿意。那么,为什么大家愿意以20倍的PE买入股票呢?是不是应该这么理解,我们愿意以超过6PE的价格买股票,原因在于我们根本不是想买入这个公司的一部分,而是希望在未来,以同样的高溢价卖给另一个傻瓜。

吴敬链说,中国的股市,连个赌场都不如。趋势投资者说A股不适合价值投资,因为大家一直在玩击鼓传花的游戏。那为什么老百姓会前赴后继的涌进股市呢?我想,中国的投融资渠道不畅是根本原因,普通的百姓,除了自己创业外,根本没有使得自己的储蓄和财富能跑平GDP的正当途径,我们的存款息和国债都远低于GDP增长率,贷款息也很低,这实际上就是一种利益的输送。A股作为圈钱市,能够长存的理由也在这。你看现在市况这么差,新股仍然接连不断,并且还能50PE上市。

我还发现一个问题,现在的沪指,2500点对应的PE有近14倍,PB

有2.2倍,为什么与按GDP增长推算的6PE相差甚远呢?我认为这大概是A股过去20年扩容太大,IPO和增发价格太高的缘故。我们的新股一上市,就像生出来的巨型婴儿一样,它提前10年把利润兑现了。

估值结构合理吗?

假设A股未来能在目前指数的估值水平IPO和增发,即13PE,同时银行等间接融资渠道占比大幅下降,股市、债市等直接融资渠道大幅拓宽,而GDP增速(含通胀)也逐步下降到8%,使得股市的整体估值能与GDP 匹配,真正起到市场优化资源配置的功能,那么目前A股各行业的估值将发生怎样的改变呢?A股目前的估值结构是合理的吗?

我将交易软件按PE和PB分别排序,简单统计后发现,目前A股PE 低于30倍的还不到1000个,PB低于2.5倍只有1000个,这说明在目前的点位下,半数以上的个股仍不便宜,A股结构性问题严重。

我粗略估算,目前A银行股的动态PE是6倍左右,动态PB1.3倍;而非银行股的PE是18倍,PB2.2倍。即PE之比是1:3,但PB之比只有1:1.7,这说明PB结构差异明显小于PE。由于ROE是决定市场长期估值水平的主要指标,但市场短期喜欢又看PE,而ROE*PE=PB,所以我认为PB可以做为一个中期的市场指标。

作为投资者,熊市以PB作为个股估值的主线,可能更稳健些。实际上,过去一年,中小盘股的跌幅就多过大盘股。银行股虽然被万人唾骂,其实过去2年并没有跌多少,像民生银行还涨了。

如果非银行股继续杀跌,PE逐渐接近银行股的话,其PB会与银行股持平甚至低于银行股。那么,当未来进入牛市时,非银行股的涨幅可能会远大过银行股,为什么呢?因为投融资渠道不畅,导致现在利润的分配很畸形,银行分得太多,非银行分得较少,未来这种局面有可能会扭转,届时非银行股损益表的变化会远大过资产负债表,即PE可能大幅下降。最近温总理就说了,银行不能把企业当成“唐僧肉”,应该看得远一点,银行利润要建立在企业发展的基础上。

有很多价值投资的朋友,认为A股目前遍地黄金,我觉得黄金确实有,但破铜烂铁也不少。下边我想针对A股目前的结构性差异,按PE和PB的

不同组合方式,结合ROE水平做一个分类,并对其可能的变化做一个简单的说明。

四象八卦九宫图

下图是我设计的四象八卦图,X轴为PE,Y轴为PB,按数值高中低组合分成9种类型,其中红黄绿三色方框里的“高中低”分别代表ROE的水平(ROE=PB/PE,A平均ROE为15.7%,我把中区间设为11-22%,取三年的平均数。中PE区间为10-20倍,中PB区间为1.5-3倍。高于此区间即为高,包括负值)。

乾:(高PB中PE,高ROE)

代表公司为:宇通客车、烟台万华、五粮液。它们的特点是ROE一直比较高,PE中等,PB高,相当于拥有很多的无形资产,行业前景阳光。这个区域的股票,往往是白马股,有较宽的护城河。由于ROE高,在保证一定的留存收益比例的前提下,如果未来股价不涨,那么它的PB和PE会慢慢下降,释放风险。但是,超高的ROE总能吸引资本的蜜蜂飞越护城河,另外,宏观政策和行业技术更新,也可能造成它的利润逐渐下滑。所以它是可能转变成“巽”(高PB高PE,中ROE)的,就像现在的茅台,其实也都是有风险的,财政紧缩、加强反腐就可能导致它利润下降。

巽:(高PB高PE,中ROE)

代表公司为:上海家化、天士力、重庆啤酒。它们的特点是ROE中等

甚至较低,PE高PB高,看起来也拥有很多的无形资产。这个区域的股票,一般是处于成长初期业绩刚刚开始释放的黑马股,但也很有可能是带概念的死马。如果它们的业绩继续高速增长或释放,ROE会升到高位,PB会下降,变成“乾”。也有可能通过高位增发或重组,让PB降下来,变成“坎” (中PB高PE,低ROE),降低风险。但如果业绩变脸或泡沫被捅破,则不排除戴维斯双杀,甚至连续8个跌停板。这个位置,不管怎么变,股价上涨的可能性都小,很有可能会盛极而衰。

坎:(中PB高PE,低ROE)

代表公司为:大唐发电、中国铝业、国民技术。它们的特点是PB处于合理的重置成本水平,PE高,ROE低。这个区域的股票,很可能是受宏观面或政策打压的周期股或公共事业股,也可能是遭受重大意外打击或处于业绩释放前期不确定性高的股。如果未来这种情况继续,则可能变为“艮”(低PB高PE,低ROE),彻底沦为垃圾股;但如果行业周期向好或困境反转了,则可能变成“中宫”(中PB中PE,中ROE),甚至变为“离”(中PB低PE,高ROE),股价存在一定的上涨空间和概率。

艮:(低PB高PE,低ROE)

代表公司为:京东方、新安股份、中国远洋。它们的特点是PB很低,ROE低,利润下降剧烈甚至亏损。这个区域的股票,大多是强周期股,或者行业前景暗淡,包括垃圾股。如果未来行业转好或者被借壳,则可能乌鸡变凤凰,股价上演过山车。但如果不能好转,则可能退市或被收购。ST 股可以划为此类,虽然它们往往是高PB高PE,但因为它们的壳价值不菲,所以可以视为低PB。

坤:(低PB中PE,低ROE)

代表公司为:申能股份、武钢股份、晨鸣纸业。这个区域的股票,大体属于烟蒂股,行业不太阳光,缺乏成长的想象空间,而且对上下游都没有定价能力。碰到行业周期好转,可能变成“震”(低PB低PE,中ROE),有波段性机会。但如果行业持续夕阳化,则可能逐渐变成“艮”(低PB高PE,低ROE),沦为垃圾股,美国的钢铁、造纸等行业就是典型。

震:(低PB低PE,中ROE)

代表公司:赣粤高速、民生银行、中国建筑。这个区域的股票,可能以前的利润增长,更多的来自于外延性扩张,其资产规模的扩大,靠的是加杠杆和增发,所以其ROE一直处于中间水平,而未来的行业发展空间又存疑,目前备受争议的银行股就是典型。这个区域的股,由于其估值相对很低,所以是做防御性组合的好标的。也许,它还有否极泰来,上演戴维斯双击的可能。

离:(中PB低PE,高ROE)

代表公司:江铃汽车、潍柴动力、格力电器。这个区域的股票,也属于白马股,它与“乾”类的区别,是这个行业前景相对偏暗淡。但由于它们属于高ROE,所以业绩下滑不太大的话,其PB是会逐步变低的,风险会减小。如果前景稳定,甚至转好的话,则属于以较低的价格买入优质企业,这个区域整体属于退可守进可攻的类型。

兑:(高PB低PE,高ROE)

代表公司:三一重工、三爱富、包钢稀土。这个区域的股大概属于业绩刚刚完成大爆发,但天花板已近,业绩难以持续增长的公司。如果它能高位增发,或者寻找到新的利润增长点,股价可以继续维持。否则,大都会风光不再、业绩变脸,股价下跌并沦为平庸公司。

中宫:(中PB中PE,中ROE)

代表公司:中国平安、中国神华、万科。这个区域的股票很多,基本面趋势向好和向坏的都有,向好可以变成“离”,向坏可以变成“坎”。万科和平安,之所以落在这个区域,是因为他们过去的成长,靠的是不断增发融资这对资本的翅膀,其内生成长贡献不大,它们并未给股东带来多少正现金流回报。当然,考虑到它增发后仍然维持中等的ROE,你也可以说它是个相对优秀的公司。

正所谓无极生太极,太极生两仪,两仪生四象,四象演八卦。而各种卦象,并非固定不变,往往吉凶互换,盛极而衰,否极泰来。做为投资者,应该通过股价的表象,了解公司的内在,并且推算可能的变化,从而对自己的投资组合和仓位配置做出相应的调整变化,最终做到明象位,立德业。

任意角所在象限的确定

任意角所在象限的确定 一、引入: 1.回顾角的定义 (1)角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. (2)角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形. 二、新课: 1.角的有关概念: (1)角的定义: 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形. (2)角的名称: (3)角的分类: (4)注意: ①在不引起混淆的情况下,“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”; ②零角的终边与始边重合,如果α是零角α =0°; ③角的概念经过推广后,已包括正角、负角和零角. (5)练习:请说出角α、β、γ各是多少度? 2.象限角的概念: 定义:若将角顶点与原点重合,角的始边与x 轴的非负半轴重合,那么角的终边(端点除外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角. 例1.如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角? 正角:按逆时针方向旋转形成的角 零角:射线没有任何旋转形成的角 负角:按顺时针方向旋转形成的角 顶点 A O

例2.在直角坐标系中,作出下列各角,并指出它们是第几象限的角. ⑴ 60°; ⑵ 120°; ⑶ 240°; ⑷ 300°; ⑸ 420°; ⑹ 480°; 答:分别为1、2、3、4、1、2象限角. 3.探究:教材P3面 终边相同的角的表示: 所有与角α终边相同的角,连同α在内,可构成一个集合S ={ β | β = α + k ·360 °,k ∈Z},即任一与角α终边相同的角,都可以表示成角α与整个周角的和. 注意: ⑴ k ∈Z ⑵ α是任一角; ⑶ 终边相同的角不一定相等,但相等的角终边一定相同.终边相同的角有无限个,它们相差360°的整数倍; ⑷ 角α + k ·720 °与角α终边相同,但不能表示与角α终边相同的所有角. 例3.在0°到360°范围内,找出与下列各角终边相等的角,并判断它们是第几象限角. ⑴-120°; ⑵640 °; ⑶-950°12'. 答:⑴240°,第三象限角; ⑵280°,第四象限角; ⑶129°48',第二象限角; 例4.写出终边在y 轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) . 解:{α | α = 90°+ n ·180°,n ∈Z}. 例5.写出终边在x y 上的角的集合S,并把S 中适合不等式-360°≤β<720°的元素β写出来. 4.课堂小结 ①角的定义; ②角的分类: ③象限角; ④终边相同的角的表示法. 正角:按逆时针方向旋转形成的角 零角:射线没有任何旋转形成的角 负角:按顺时针方向旋转形成的角

太极阴阳与太极图

太极阴阳与太极图 太字原为大字。古人为了表示比大更大的意思,便在大字底下加一点,成为太字。含义是无边无际,无始无终。比如,时间是无始无终的,宇宙是无边无际的。极字的原意是房屋中间顶端的顺房之木,在温县叫脊檩,含义是最高、最巅、最上。这是太极的字面意思。 太极在中国古代是一个哲学概念。要弄清楚太极的涵义,必须知道什么是无极。因为太极本于无极。古人认为,未有天地之时,宇宙混沌有鸡蛋。这就是无极。无极之境充满真气,是静止不动的。太极乘气动而生阳,动极便静,静而生阴。于是,就产生了万象万物。《易经》上说:“易有太极,是生两仪,两仪又生四象,四象生八卦“。易是变化,就是说,太极一动,阴阳就产生了,阴阳一合,日月就分出来了,清气上升而为天,浊气下降而为地,天、地、风、雷、水、火、山、泽等等自然现象都产生了。太极的哲学概念就是自然界无所不包的宇宙法则法理。所以,我认为,阴阳转化就是太极。 阴阳是古代哲学理论的代名词,用来说明一切事物内部不同属性的相互对立统一与转化。《易经》上说:“一阴一阳之谓道。”《皇帝内经》上说:“夫五运阴阳者,天地之道也,万物之纲纪,变化之父母,生杀之本始。”万事万物都分阴阳,人有男女,兽有牝牡,鸟有雌雄。阴阳无处不在,天有阴晴圆缺,人有生老病死,都是阴阳之数。自然界阴阳平衡,则风调雨顺;阴阳失调,便有旱、涝、风、雹灾害。人也一样,阴阳平衡,则身体健康,精神饱满,;阴阳失调,则疾病缠身,萎靡不振。有病了,经过锻炼,打太极拳,打针吃药,饮食调理等等,阴阳又平衡了,病好了。一刮东风,天阴下雨,西风一来,又云散日出,天晴了。这就是阴阳具有的对立统一、相互依存、相互协调、相互转化的特点。

先天八卦与后天八卦

先天八卦与后天八卦 “八卦”是由三条横线组合而成的八组图像。其横线分为两种:一种为一条直线,称阳爻(yao),另一种为 中间断开的直线,称阴爻: 阳爻阴爻 由三个爻组合的图像,称为“卦象”一共有八种,再给每一种卦象分别起个名称,共八个,故称“八卦”,即:乾,坤,震,巽(xun),坎,离,艮(gen),兑。 一、先天八卦 八卦有其生成的规律: 从上图中可看出:无极生太极,太极生两仪,即分为阳爻和阴爻;两仪生四象:在阳爻和阴爻的上面,再分别加一阳爻和一阴爻,称为“太阳”、“少阴”、“少阳”、“太阴”;四象生八卦:在四组“两仪”上面再分 别加一阳爻和一阴爻,即组成八卦。 八卦生成的过程是自下而上,八卦的画法也是从下往上一爻、一爻地画,最下面的一爻称为“初”。

按古人之习惯,阅读顺序是自右至左,故有:乾1,兑2,离3,震4,巽5,坎6,艮7,坤8。这就 是先天八卦次序数。 古人为了便于记忆八卦的卦名和卦象,编有“八卦取象歌”。 读为:乾三连,坤六断;震仰盂,艮覆碗;离中虚,坎中满;兑上缺,巽下断。 八卦分别代表八种自然现象:天、地、雷、风、水、火、山、泽。 其对应为:天——乾,地——坤;雷——震,风——巽;水——坎,火——离;山——艮;泽——兑。就是说,一个卦象必须记住两个卦名,这样记忆: 乾为天,坤为地;震为雷,巽为风;坎为水,离为火;艮为山;兑为泽。 八卦各有其方位: 请注意:中国古代的地图与现代西方的地图位置不同,中国地处北半球,房屋多为座北朝南,以面南 为正位。面南时,其方位就是左东右西、前南后北,判断方位十分方便实用。

思谨画的先天八卦图中心一定要配有一个“阴阳鱼”,即“太极图”,其意为: 乾、兑、离、震四个卦表示“阳气”由盛渐衰,即每卦所对应的阴阳鱼中的白色部分由多渐少; 巽、坎、艮、坤四个卦表示“阴气”由弱渐强,即每卦所对应的阴阳鱼中的黑色部分由少渐多。 乾、兑、离、震四个卦依次左旋(逆时针方向转动);巽、坎、艮、坤四个卦依次右旋(顺时针方向转动)。 “太极图”中有两个“鱼眼”,表示:阴在阳之内,不在阳之对。 本节重点: 1、卦名:乾,坤,震,巽,坎,离,艮,兑。 2、表相:乾为天,坤为地;震为雷,巽为风;坎为水,离为火;艮为山;兑为泽。 3、卦象:乾三连,坤六断;震仰盂,艮覆碗;离中虚,坎中满;兑上缺,巽下断。 4、卦序:乾1,兑2,离3,震4,巽5,坎6,艮7,坤8。(即先天数) 二、后天八卦 随着时代的演化,社会越来越复杂。到了周朝,周文王重新做《易》,故称“文王八卦”,又称“后天八卦”。 先天卦和后天卦的区别是卦位(方位)和卦序不同。

五行八卦和数字

五行八卦和数字 一、五行:“金、水、木、火、土”为之五行 五行是古代的一种物质观。万物皆有“木水土金火”五种物质化合而成。 十天干是用来描述太阳的运行周期;十二地支是用来描述月亮的运行周期。天干地支按固定的顺序相互配合,组成了干支纪法。 1、天干分阴阳:甲、丙、戊、庚、壬属阳;乙、丁、己、辛、癸属阴。 2、十二地支阴阳: 子、寅、辰、午、申、戌、属阳;丑、卯、巳、未、酉、亥属阴。 3、天干五行及方位: 甲、乙属木,位东方;丙、丁属火,位南方; 戊、己属土,位中央; 庚、辛属金,位西方;壬、癸属水,位北方。 4、地支五行四时及方位: 寅、卯(辰)属木,司春位东方;巳、午(未)局火,司夏位南方; 申、酉(戌)属金,司秋位西方;亥、子(丑)属水,司冬位北方。 辰、未、戌、丑属土,司四季(立春立夏立秋立冬)位中央。 5、天干五合: 甲己合化土、乙庚合化金、丙辛合化水、丁壬合化木、戊癸合化火 6、天干相冲: 甲庚冲、乙辛冲、壬丙冲、癸丁冲、戊己位中央无方冲。 7、天干五行相克: 甲、乙木克戊、己土;丙、丁火克庚、辛金;戊、己土克壬、癸水; 庚、辛金克甲、乙木;壬、癸水克丙、丁火。 8、地支三会: 寅卯辰三会东方木;已午未三会南方火;申酉戊三会西方金;亥子丑三会北方水。 9、地支三合: 申子辰三合化水;亥卯未三合化木;寅午戌三合化火;巳酉丑三合化金。 10、地支六合: 子丑合化土;寅亥合化木;卯戌合化火;辰酉合化金;巳申合化水;午未合化火。 11、地支相冲: 子午相冲;丑未相冲;寅申相冲;卯酉相冲;辰戌相冲;巳亥相冲。 12、十二地支相刑: 寅巳相刑;巳申相刑;申寅相刑;丑戌相刑;戌未相刑;丑未相刑; 子卯相刑;子午相刑;卯未相刑。辰刑辰;午刑午;酉刑酉;亥刑亥。 13、地支相害: 子未相害;丑午相害;寅已相害;卯辰相害;申亥相害;酉戌相害。 14、五行生克: 相生:金生水、水生木、木生火、火生土、土生金 相克:金克木、木克土、土克水、水克火、火克金 15、地支藏干: 子藏癸水。午藏丁火、己土。

高中数学-n等分角象限及其取值范围的确定

如何确定一n N 象限的范围 n 一般地,要确定一所在的象限,可以做出各个象限的从原点出发的n等分射线,它们n 与坐标轴把周角分成4n个区域。从x轴的非负半轴起,按逆时针方向把这4n个区域依次循 环标上1,2,3,4。标号为几的区域,就是根据所在第几象限时—的终边所落在的区域。 n 如此,一所在的象限就可以由标号区域所在的象限直观的看出。 n 例:若为第二象限角,试用几何作图法确定—所在的象限。 2 【解析】根据分母值2,将每个象限二等分,然后标号,最后根据为第二象限角确 定—的终边所落的区域,从而看出所在的象限。 2 2 ①利用几何作图法,二等分各个象限并标号,如下图: ②因为为第二象限角,所以上图标号为2区域就是一的终边所落在的区域。上图中 2 有两个区域标号为2,分别在第一象限与第三象限,所以一所在的象限为一、三象限。 2 二、一取值范围的确定 n 在确定一的取值范围之前,我们要先明确下面两类终边相同角的集合的表示方法: n ①终边落在射线上的角的集合表示方法:=+2k ,k Z, 2 ,2 ; ②终边落在直线上的角的集合表示方法:=+k ,k Z, , 。 注意:终边在射线上对应的是2的整数倍;终边在直线上对应的是的整数倍。

例:若为第二象限角,试确定一的取值范围。 2

【解析】在上面我们已经确定了的终边落在了标号为2的区域内,因此的取值范 2 2 围就在标号为2的区域所在的范围,如图: 因为一、三象限的等分线与x正半轴夹角为-,y正半轴对应的角为-,并且这两个 角的终边都落在直线上。与一终边相同的角的终边都落在直线y x上,与一终边相同的 4 2 角的终边都落在直线x 0(y轴)上。所以一的取值范围是一k 2 4 巩固练习:若为第四象限角,试确定一所在的象限及其取值范围。 3

各象限角的三角函数值的正负号学案

2013-2014学年度第二学期高一数学学案 班级 姓名 【课题】5.3.2各象限角的三角函数值的正负号 【学习目标】 1.能够熟练判断(00,3600)内的角三角函数在各象限内的正负号 2.能够判断出任意角的三角函数值的正负号 【知识点】 1.复习提问: (1)sin α= 、cos α= 、tan α= . (2)各象限内点坐标的符号共性: 设角α的终边上的 任意一点(,)P x y ,则有: 点P 在第一象限(___ ,___ ); 点P 在第二象限(___ ,___ ) 点P 在第三象限(___ ,___ ); 点P 在第四象限(___ ,___ ) (3)=π 0 3.以点P 在第二象限为例: sin α= 0 ;cos α= 0;tan α= 0. 4.小组讨论:点P 在 第一象限:αsin 0 ;αcos 0;αtan 0. 第三象限:αsin 0 ;αcos 0;αtan 0. 第四象限:αsin 0 ;αcos 0;αtan 0. 5.总结规律:判断αsin 在各象限内的正负号看 判断αcos 在各象限内的正负号看 判断αtan 在各象限内的正负号看 【典型例题】 1.sin2400 0 2.cos10300 0 3.)3 4tan(π - 0 【巩固练习】 练习1:(1)000sin135__0;cos260__0;tan330__0 (2)000cos162__0;sin300__0;tan105__0 (3)000tan 236__0;cos347__0;sin189__0 练习2:(1)000sin1300__0;cos880__0;tan(120)__0- (2)000cos1602__0;sin(300)__0;tan905__0- (3)000tan1236__0;cos(47)__0;sin689__0- 练习3:31117sin()__0;cos __0;tan __0436 πππ- 【思考题】 1.已知αsin <0, αcos >0,确定α所在象限 答案:第 象限 2.设αcos ?αtan >0, 确定α所在象限 答案:第 象限 【自我检测】 sin1680 0 ; cos2690 0; tan2730 0; cos(-6000) 0 sin 6 11π 0

先天后天八卦图的意义及方位

先天后天八卦图的意义及方位 ? ?手高段六极太 ? 1楼 由于先天八卦图排列跟后天八卦不同,所以很多初学易的易友一头雾水 下面会说明一下,先天后天的分别及方位是应用那一种八卦图 周易-说卦传--中是这样解释先天八卦的: 天地定位, 山泽通气, 雷风相溥, 水火不相射, 八卦相错。数往者顺, 知来者逆, 是故【易】逆数也。 其实所谓先天,即人类未出现之前,这客观的自己现象就存在了, 所以,伏羲画后天八卦,乾位定南方,坤定北方,而乾为天,所以放于上方,坤为地,置于下方,东离西坎,是因日出东方,月出西方,而出现日月交替的情况,即日与夜,兑为雨为泽,艮为云为山,震为雷为动,巽为风为散,就是说明了自然天气及地理现象 以上是先解释了先天八卦方位的由来 -------------------------------- 下面系文王后天八卦的解释 后天八卦图是以洛书九宫为基础,依照北半球黄河流域为中心 ××民族的生活而设计的。 周文王活动中心是西安一带,以地理方位,特徵,气侯变化来看, 北是黄河,寒冷自北而来,所以代表水,寒冷的坎卦放到北面,又与农历十一月(子月) 一天中最黑最冷的子夜相对应; 东北方是山西高原及太行山,所以把代表山,稳固,停止,属土的艮卦放到东北方,又与农历十二月(丑月),正月(寅月)和一天中黑夜与黎明交接的丑时,寅时相对应; 第一声春雷从东方而来,春天草木生长,所以把代表雷,震动,属木的震卦放在东方,又与农历二月(卯月),早晨的卯时相对应; 春夏之交接,风从东南方刮来,草木繁盛,东南沿海一带风多,草木又多,所以代表风,属木的巽卦置于东南方,又与农历三月(辰),四月(已)及辰时已时相对应; 南方天气炎热,夏烈日高照,所以代表火,太阳,光明的离卦放南方,又与农历五月(午)及午时相对应; 西南是四川盆地,秋天收割,所以代表大地,收藏的坤卦置于西南,又与农历六,七月(未,申)及未时申时相对应; 西有青海湖等的沼泽地,云雨又多从西来,秋天是收获庄稼的季节,农民最高兴了,所以把代表泽,雨,又代表喜悦(又代表口舌,因古人往往一天两餐于辰酉二时)的兑卦放到西方,又与八月(酉),酉时相对应;

先后天八卦的妙用—图解先天八卦后天八卦

先后天八卦的妙用——图解先天八卦后天八卦 先后天八卦的妙用 ???学易要从根本上学习,追求大道至简,经过实践验证证明正确的理论,为什么正确呢为什么是这样用而不是那样呢本文记述了一些学习观点和体会。(一)先后天八卦的疑惑 ?八卦分先天八卦与后天八卦,在梅花易数和八卦象数中,我们以先天八卦为体后天八卦为用,断卦取八卦的先天序数套用后天卦位。其理何在常令人百思不得其解。如果反其道而行之为什么就会不正确呢弄清这个原理对我们从根本上把握本源掌握宇宙客观规律具有重大实战意义! (二)缘起河图洛书 ?传说河图与洛书是黄帝战蚩尤和大禹治水时,神龟与龙马负图而来。黄帝大禹就使分别用了河图和洛书战胜了蚩尤治理好了泛滥的洪水,使得天下太平。于是仔细看图,时过多日,未有所获。河图洛书是宇宙模型,各门各术都可以源以学说。数学家说它是数学模型;物理学家说它是物理学;天文学家说它是宇宙天体运行的规律;历史学家说它是哲学理论;生物学家说它破解了生命的密码;农业学家说它是农业生产的指导(六十甲子和谚语);命理学家用它预测;风水学家用它调风水。这是不可争辩事实。《易》确确实实是群经之首,博大精深。我们应该很好的保护它研究它传承它发扬它。河洛资料书籍说法纷纭,各说各有理,都往自己的专业研究领域上靠拢。我们想知道的是他的本源,最好先熟记河图洛书的画法,在逐渐读懂弄通《易经》这部“无字天书”!

(三)初悟河洛之理 ????????河图洛书普遍认为是宇宙的模型,八卦的抽象和起源,到现在感觉自己有了研究易经的方法,于是便再悟河洛。把河图洛书天干地支与先后天八卦纳于一图中整体参悟,竟始有所悟!心中兴奋不已!??????????????????????????????????? ???????河图主先天,洛书主后天。从我们的先哲开始就说“河图洛书”或说“图书”而没有反说,也可知河图在前洛书在后。从河图的歌诀中也一目了然。诀曰:“一六先天水,二七先天火,三八先天木,四九先天金,五十中为土”。或曰:“天一生水,地六成之在北方;天三生木,地八成之在东方;地二生火,天七成之在南方;地四生金,天九成之在西方;天五生土,地十成之在图中”。以上可见河图是先天,并且五行以及五行的所属方位也在此划分。这或许就是五行的说法来源。? ????????虽然河图代表了宇宙模型,蕴含了宇宙规律,中有认识宇宙万物之法。但或许伏羲他老人家觉得河图过于抽象不易理解用起来不太方便,而仰观天文俯察地理,远取诸物近取诸身,结合抽象的河图给我们作出类万物之情,通神明之德而又容易被人识被人掌握的八卦。由何看出呢孔子《系辞》言:“古者庖牺氏之王天下也,仰则观象于天,俯则观法于地,观鸟兽之文与地之宜,近取诸身,远取诸物,于是始作八卦,以通神明之德,以类万物之情”。但孔子后面又说:“河出图,洛出书,圣人则之”。故而我认为八卦结合了诸象与河图两个部分。所以河图乃阴阳之用,易象之源也。? ????十二地支和后天八卦为实物,属后天境界。洛书恰恰是后天八卦的体现(如上图),戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足,以五居中,代表九州大地。把后天八卦图贴到洛书上就会发现,后天八卦的序数为一坎二坤三震四巽,五居

天干地支五行对照表天干地支五行八卦对照表

天干地支五行对照表天干地支五行八卦对照表 我们总是会听老一辈的人说天干地支、五行八卦的一些知识,是不是有种“丈二和尚摸不着头脑”的感觉呢?了天干地支与五行八卦对照表,希望大家有所收获! 地支: 子—鼠(自述)、丑—牛(丑牛)、寅—虎(银虎)、卯—兔(毛兔) 辰—龙(成龙)、巳—蛇(死蛇)、午—马(无马)、未—羊(喂羊) 申—猴(身后)酉—鸡(有鸡)、戌—狗(虚构)、亥—猪(海猪) 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥 子丑因猫沉思无谓神游四海 (子丑因为猫在沉思无谓的要神游四海) 天干: 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸

甲乙丙丁无计更新人亏 (甲乙丙丁无计去更新,这人只能亏了!) 八卦是我国古代的一套有象征意义的符号。用“—”代表阳,“——”代表阴,用三个这样的符号组成八种形式,叫做八卦。万物都有阴阳之分,一阴一阳才能调和,万物才和谐,所以我们风水讲求阴阳调和。 所谓五行,就是金、木、水、火、土,也和卦一样,相信这几个字大家也是常有听说,而这几个字是种传统符号,不要看得太严重了。所谓“金”并不是黄金,“水”亦并不是和杯中喝的水一样,千万不要看成了五行就是五种物质。 五行八卦图每一卦形代表一定的事物。图中的符号按照顺时针下来依次是:坤(代表地),震(代表雷),离(代表火),兑(代表沼泽),乾(代表天),巽(代表风),坎(代表水),艮(代表山)。八卦互相搭配又得六十四卦,用来象征各种自然现象和人事现象。列为上面是坤卦,下面是坎卦就叫“地下有水,是师卦”,而如果是上面是坎卦,下面是坤卦,“地上有水”叫比卦。

八卦图有二种,一是先天八卦图:乾南坤北,离东坎西,兑东 南巽西南,震东北艮西北,取天地阴阳对应,先天卦数为乾1兑2离3震4,巽5坎6艮7坤8。二是后天文王八卦图:震东兑西,离南 坎北,巽东南坤西南,艮东北乾西北。 八卦图有“先天”、“后天”之分,一般先天八卦图为体,后 天八卦图为用。诸如天干、地支、五行生克等配置,均以后天八卦图作为背景参考。先天八卦图又称伏羲八卦图,以乾坤代表天地定位,形成中轴经线。以坎离代表水火为界,作为横轴纬线。相对二卦阴阳爻相反,互成错卦。后天八卦图又称文王八卦图,即震卦为起始点,位列正东。按顺时针方向,依次为巽卦,东南。离卦,正南。坤卦,西南。兑卦,正西。乾卦,西北;坎卦,正北。艮卦,东北。如象征 节气,则震为春分,巽为立夏,离为夏至,坤为立秋,兑为秋分,乾为立冬,坎为冬至,艮为立春。 一、年干支计算公元后年份的口诀是:”公元年数先减三,除10余数是天干,基数改用12除,余数便是地支年“。以xx年为例,年份减3得基数xx,除以10得余数7,对查天干次序(甲、乙、丙、丁、戊、已、庚、辛、壬、癸)。得”庚“,再将基数xx除以12得余数为3,再循环对查地支次序(子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥)得”寅“,故xx年为庚寅年。(若得0可理解为1之前即12)

方位角与象限角复习过程

直线定向 确定地面上两点之间的相对位置,除了需要测定两点之间的水平距离外,还需确定两点所连直线的方向。一条直线的方向,是根据某一标准方向来确定的。确定直线与标准方向之间的关系,称为直线定向。 一、标准方向 1.真子午线方向 通过地球表面某点的真子午线的切线方向,称为该点的真子午线方向。真子午线方向可用天文测量方法测定。 2.磁子午线方向 磁子午线方向是在地球磁场作用下,磁针在某点自由静止时其轴线所指的方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。 3.坐标纵轴方向 在高斯平面直角坐标系中,坐标纵轴线方向就是地面点所在投影带的中央子午线方向。在同一投影带内,各点的坐标纵轴线方向是彼此平行的。 二、方位角 测量工作中,常采用方位角表示直线的方向。从直线起点的标准方向北端起,顺时针方向量至该直线的水平夹角,称为该直线的方位角。方位角取值范围是0?~360?。因标准方向有真子午线方向、磁子午线方向和坐标纵轴方向之分,对应的方位角分别称为真方位角(用A表示)、磁方位角(用A m表示)和坐标方位角(用α表示)。 三、三种方位角之间的关系

因标准方向选择的不同,使得一条直线有不同的方位角,如图4-19所示。过1点的真北方向与磁北方向之间的夹角称为磁偏角,用δ表示。过1点的真北方向与坐标纵轴北方向之间的夹角称为子午线收敛角,用γ表示。 δ和γ的符号规定相同:当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向东侧时,δ和γ的符号为“+”;当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向西侧时,δ和γ的符号为“-”。同一直线的三种方位角之间的关系为: (4-14); (4-15); (4-16) 四、坐标方位角的推算 1.正、反坐标方位角

关于先天、后天八卦图的说明及在风水中的运用

关于先天、后天八卦图的说明及在风水中的运用 由于先天八卦图排列跟后天八卦不同,所以很多初学易的易友一头雾水 下面会说明一下,先天、后天的分别及方位是应用那一种八卦图。 周易——说卦传中是这样解释先天八卦的: 天地定位,山泽通气,雷风相溥,水火不相射,八卦相错。数往者顺,知来者逆, 是故【易】逆数也。 其实所谓先天,即人类未出现之前这客观的自己现象就存在了,所以,伏羲画后天八卦。 乾位定南方,坤定北方,而乾为天,所以放于上方,坤为地,置于下方; 东离西坎,是因日出东方,月出西方,而出现日月交替的情况,即日与夜。兑为雨为泽,艮为云为山,震为雷为动,巽为风为散,就是说明了自然天气及地理现象。 以上是先解释了先天八卦方位的由来 下面系文王后天八卦的解释: 后天八卦图是以洛书九宫为基础,依照北半球黄河流域为中心的华夏民族的生活而设计的。 周文王活动中心是西安一带,以地理方位,,特徵,气侯变化来看: 北是黄河,寒冷自北而来,所以代表水,寒冷的坎卦放到北面,又与农历十一月(子月)一天中最黑最冷的子夜相对应;东北方是山西高原及太行山,所以把代表山,稳固,停止,属土的艮卦放到东北方,又与农历十二月(丑月),正月(寅月)和一天中黑夜与黎明交接的丑时、寅时相对应;第一声春雷从东方而来,春天草木生长,所以把代表雷,震动,属木的震卦放在东方,又与农历

二月(卯月),早晨的卯时相对应;春夏之交接,风从东南方刮来,草木繁盛,东南沿海一带风多,草木又多,所以代表风,属木的巽卦置于东南方,又与农历三月(辰)、四月(已)及辰时已时相对应;南方天气炎热,夏烈日高照,所以代表火,太阳,光明的离卦放南方,又与农历五月(午)及午时相对应;西南是四川盆地,秋天收割,所以代表大地,收藏的坤卦置于西南,又与农历六、七月(未、申)及未时申时相对应;西有青海湖等的沼泽地,云雨又多从西来,秋天是收获庄稼的季节,农民最高兴了,所以把代表泽、雨,又代表喜悦(又代表口舌,因古人往往一天两餐于辰酉二时)的兑卦放到西方,又与八月(酉),酉时相对应;西北多金属矿产,而西北风一刮天气又开始转冷,同时古人认为天高西北,地陷东南,所以代表天、君主,金属矿产,父亲的乾放到西北,又与九月(戌)、十月(亥)及戌时亥时相对应。 这样,就成为我们祖先生存的时间空间的统一性描绘出来,因而成为文王后天八卦图的放置方法。 上面详述了先天及后天八卦的分别,所以身为中国人,如要看方位的话,多用后天八卦为准,而先天八卦多用于理数方面的本体。

字中天干地支代表的身体部位

八字中天干地支代表的身体部位 天干地支所代表的身体部位 一、天干地支所代表的身体部位: (一)、木:肝、胆、头、项、关节、筋脉、眼、神经、肢体、毛发甲:头、胆,神经。 乙:肝、项,肩。 寅:臂、肢、胆、筋、脉、发、毛、风门穴,神经系统、关节炎。 卯:肝、胸、目、手、爪(十指)、筋,颜面神经、神经衰弱。 <> (二)、火:小肠、心、肩、血液、经血、脸部、牙齿、舌头、腹部、神经、血管、血压 丙:肩、小肠,额。 丁:心、舌,齿,血液 巳:面、牙齿、心.心胞络、三焦、咽喉,感冒。鼻炎。 午:心腹、小肠、目、舌、神气 <> (三)、土:脾、胃、肋胁、腹、背、胸、肺、肚、皮肉、肿块 戊:胃、肋胁(天干);背、肺(地支) 辰:背、项、肩、消化系统、脊髓、皮肤、胸腔。 己:脾、腹 丑:肚、腹、脾、肌、肉,四肢。 未:脾、胸、胃、腹、口、唇、齿,消化系统、健忘症、容易倦怠。 戌:命门、胸、筋、臀、腿、膝、足,下半身患疾、老年防风湿病痛;男命,疮;女命,子宫。 <> (四)、金:肺、大肠、肝、脐、股、声咳、气管、鼻、皮肤、痔疮、呼吸系统、骨骼、牙齿 庚:气管,支气管,喉,鼻,大肠、结肠,脐 辛:肺、胸,牙齿,股 申:声咳、肺、大肠、筋骨、经络、音声、呼吸系统。 酉:肺、鼻、皮毛、声 <> (五)、水:肾、膀胱、胫、足、头、会阴、尿道、阴气、腰、耳、子宫、疝气、

生殖系统、血液、汗 壬:膀胱、胫 癸:肾、足、精 子:会阴、膀胱,生殖器官,耳、腰、液、溺。 亥:肾、头、阴囊、髓、精,尿道炎、排泄机能。 <> (六)、古诀: 天干: 甲胆乙肝丙小肠,丁心戊胃己脾乡。 庚是大肠辛属肺,壬系膀胱癸肾藏。 三焦亦向壬中寄,包络同归入癸方。 甲头乙项丙肩求,丁心戊肋己属腹。 庚是脐轮辛属股,壬胫癸足一身由。 <> 天干外支所属: 甲头乙项丙肩求,丁心戊胁己属腹, 庚系人脐辛为股,壬胫癸足自来求。<> 地支: 子属膀胱水道耳,丑爲胞肚及脾乡。 寅胆发脉并两手,卯本十指内肝方。 辰土爲皮肩胸类,巳面齿咽下尻肛。 午火精神司眼目,未土胃脘隔脊梁。 申金大肠经络肺,酉中精血小肠藏。 戌土命门腿还足,亥水爲头及肾囊。 <> 地支所属: 子疝气,丑肚腹,寅臂肢,卯目手,辰背胸,巳面齿, 午心腹,未脾胸,申咳疾,酉肝肺,戌背肺,亥头肝。<> 部位象: 午头巳未两肩均,左右二膊是辰申。 卯酉双肋寅戌腿,丑亥属脚子爲阴。

等分象限角

【例1】若sin2α>0,且cosα<0,试确定α所在的象限. 【思考与分析】用不等式表示出2α,即2kπ<2α<2kπ+π(k∈Z),然后根据k的奇偶性进行分类讨论,进而根据cosα<0判断出α所在的象限. 解:∵sin2α>0,∴2α在第一或第二象限或终边落在y轴的非负半轴上, 即2kπ<2α<2kπ+π(k∈Z),从而有kπ<α

如图,由于问是第几象限角,所以将每个象限三等分,再按逆时针方向标出1,2,3,4象限. ∵α是第一象限角, ∴标为数1的为所求,即阴影部分为所在象限位置. ∴选B 【小结】当α是第二象限角时,标有数2的即为所在象限;当α是第三象限角时,标有数3的即为所在象限;当α是第四象限角时,标有数4的即为所在象限.

先天八卦图解方位口诀

先天八卦图解方位口诀 八卦在风水中有着重要的意义,许多理论都与八卦有关,那么先天八卦图解方位口诀你了解多少呢?本期先天八卦就带你一起去了解一下先天八卦图解方位口诀,下面我们一起来看一看吧。 先天八卦图解方位口诀 先天八卦 先天八卦也被称为伏羲八卦。 易(一)有太极,是生两仪,两仪生四象,四象生八卦。——这是宇宙形成的过程。传说是由距今七千年的伏羲氏观物取象的所作。先天八卦的卦序是:一乾、二兑、三离、四震、五巽、六坎、七艮、八坤。本词条对八卦的演变及设计内涵进行了深入的剖析和解读。 先天八卦口诀 天地定位 山泽通气 雷风相薄 水火不相射 八卦相错 易有太极,是生两仪,两仪生四象,四象生八卦。这就

是先天八卦及其次产生的过程。在这个演变过程中,首先是太极,其次是两仪,最后是八卦。 太极是道,太极动而生阳,静而生阴,是生两仪,一阴一阳就是两仪。古人画“—”奇为阳,画“--”偶为阴,单为阳之数,用“—”表示,双为阴之数用“--”表示。 一阴一阳这个两仪又各生一阴一阳之象,也就是一分为二,生出四象,四象即少阳、老阳、少阴、老阴,是谓“两仪生四象”。四象再各自生阴生阳(一分为二),生出八卦。即四象生八卦,也就是说在少阳、老阳、少阴、老阴这四象上,分别各加一阳爻或阴爻,“叠之为三”,即产生八种新的符号,如在少阴上加一阳爻,生成叫做离卦;在其上加一阴爻,生成叫做震卦,依次类推,生成乾一、兑二、离三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八,这种八卦排列次序及其卦数,就是先天八卦之数,由左至右,称做先天八卦横图 先天八卦的卦序是:一乾、二兑、三离、四震、五巽、六坎、七艮、八坤。《易说卦传》说:“天地定位,山泽通气,雷风相薄,水火不相射,八卦相错,数往者顺,知来者逆,是故易逆数也”。这是先天八卦方位的理论依据,是讲八卦自身匹配对待之体的。 上面口诀的意思是: 天地定位:乾南坤北,天居上,地居下,南北对峙,上下相对。从两卦爻象来看,乾是三阳爻组成,为纯阳之卦;

【图】阴阳地支天干 五行八卦 十神六亲

【图】阴阳地支天干五行八卦十神六亲阴阳地支天干五行八卦十神六亲 ? 第一节阴阳五行 我认为,阴阳五行是两个不同的概念。 一、阴阳: 阴阳学说将宇宙万物万象分为阴阳两大类,认为一切事物的形成、变化与发展在阴阳二气的运动之中。自然界一切事物都存在着相反的两种属性,即存在着对立统一。最初的阴阳现象来自阳光的向背,物体向阳的一面为阳,背面的一面为阴,继而不断引申解释自然与社会的所有现象,比如:明暗、寒热、日月、昼夜、内外、动静、上下、黑白、快慢、男女、强弱、奇偶、进退等等。 而阴阳关系又不是一成不变的,它随着外界条件的变化而转化,并且是阴中有阳,阳中有阴,互相包涵着。 阴阳有以下特征: 1、阴阳互根:阴为阳根,阳为阴根,互为依存,互相为用。 2、阴阳消长:阴阳始终处于此消彼长,彼进此退的动态平衡中,量变时时处处都存在。 3、阴阳转化:在一定条件下,阴阳发生“质”的变化,各自向

其对立面转化。 阴阳学说与现代唯物辩证法的矛盾对立统一规律完全相符。这也就是说,我们看待事物,不能片面的、静止地去看,而是应该用全面的、发展的眼光去看。 太极图十分形象的、直观的反映了阴阳的特征,它有着丰富的内涵,它几乎成了道家的标志。该图中的阴阳两仪,中间呈现S形曲线,表示了阴阳消长、刚柔相济和稳定和谐。对这个图,你感悟的愈多,你的道行修为就愈深,你的立足点就愈高。当一个预测师站在宇宙的角度看事物时,世上的一切都是一目了然的了。 我们所说的“没吉没凶”观点的理论基础,就是阴阳学说的认 识论。 阴阳还反映到节气上。 早在三千年前,我国的天文学家已经测定了太岁(木星)的运 行和每年冬至、夏至的确定时间,从而分出四季和记时的天干地支。 每年农历十一月的冬至节(太阳直射南回归线)太阳开始北移,日渐长,夜渐短,称为一阳生。每年农历六月的夏至节(太阳直射北回归线),太阳开始南移,日渐短,夜渐长,称为一阴生。 把一年时间分作两份,冬至开始至夏至之前为阳,夏至开始至冬至之前为阴。一日也如此,白昼为阳,黑夜为阴;午前

n等分角象限及其取值范围的确定

()n N n α +∈的象限及其范围确定 已知α为某象限的角,如何确定n α 所在的象限及其取值范围呢?下面我们介绍一种几何作图法来解决这类问题。 一、 n α 所在象限的确定 一般地,要确定n α 所在的象限,可以做出各个象限的从原点出发的n 等分射线,它们 与坐标轴把周角分成4n 个区域。从x 轴的非负半轴起,按逆时针方向把这4n 个区域依次循 环标上1,2,3,4。标号为几的区域,就是根据α所在第几象限时n α 的终边所落在的区域。 如此,n α 所在的象限就可以由标号区域所在的象限直观的看出。 例:若α为第二象限角,试用几何作图法确定2 α 所在的象限。 【解析】根据分母值2,将每个象限二等分,然后标号,最后根据α为第二象限角确定2α的终边所落的区域,从而看出2 α 所在的象限。 ①利用几何作图法,二等分各个象限并标号,如下图: x ②因为α为第二象限角,所以上图标号为2区域就是2α 的终边所落在的区域。上图中有两个区域标号为2,分别在第一象限与第三象限,所以2 α 所在的象限为一、三象限。 二、n α 取值范围的确定 在确定n α 的取值范围之前,我们要先明确下面两类终边相同角的集合的表示方法: ①终边落在射线上的角的集合表示方法:(){}=+2,,2,2k k Z ββαπαππ∈∈-; ②终边落在直线上的角的集合表示方法: (){}=+,,,k k Z ββαπαππ∈∈-。 注意:终边在射线上对应的是2π的整数倍;终边在直线上对应的是π的整数倍。 例:若α为第二象限角,试确定 2 α 的取值范围。

x 【解析】在上面我们已经确定了 2α的终边落在了标号为2的区域内,因此2 α 的取值范围就在标号为2的区域所在的范围,如图: x 因为一、三象限的等分线与x 正半轴夹角为4π,y 正半轴对应的角为2 π ,并且这两个角的终边都落在直线上。与4π终边相同的角的终边都落在直线y x =上,与2 π 终边相同的 角的终边都落在直线0x =(y 轴)上。所以 2α的取值范围是,422k k k Z παπππ?? +≤≤+∈???? 。 巩固练习:若α为第四象限角,试确定3 α 所在的象限及其取值范围。

八卦图解

八卦图解 八卦图最早出自伏羲所创的先天八卦(大概起始于七千多年前)其用阴爻和阳爻的组合来阐述天地中八种最原始的物质。后世道教将伏羲供奉为神。后天八卦出自周文王,其后天八卦只是和伏羲的先天八卦位置不同。其含义不变。直至孔子创立儒家,将周文王的易经收录为儒家经典(也就是儒家教科书)。汉朝时道家更由易经中的阴阳、八卦、五行

等创出了无数的术数。--《周易》中用的八种基本图形,亦称八卦,用“-”和“--”符号组成。名称是: 乾(qián)乾为天卦像:上乾下乾纯阳卦; 乾卦阳刚,刚健,自强不息。乾六爻皆盈滴,故肥园,圆满、亭通,成功、重大。但刚多易折,含欠安之像。人物表示为上级、领导、当官的,执法者,有钱而富贵者,司机。 坤(kūn)坤为地卦像:上坤下坤纯阴卦; 坤卦明柔,地道贤生;厚载万物,运行不息而前进无疆,有顺畅之像。坤六爻皆虚,断有破裂之像,明暗、陷害、静止,测出行不走,行人不归。人物表示小人(由天大地小而取)。 震(zhèn)震为雷卦像:上震下震八纯卦; 震卦重雷交叠,相与往来,震而动起出。震动,震惊鸣叫,惊惕,再三思考,好动。建功立业,声名大振。森林,树林。八纯卦,吉顺而有波折,肝旺易怒,惊恐,肝病,抽筋,伤脾胃。 巽(xùn)巽为风卦像:上巽下巽八纯卦; 巽卦“柔而又柔,前风往而后风复兴,相随不息,柔和如春风,随风而顺。”巽顺,顺从,进入而下伏。重巽申令,气功,双床双桌相并连,作生意可获三

倍之利,头发稀少,草木丛生。活跃,坐不住,静不下来,测事比和吉。肝胆疾病,坐骨神经痛,股部疼痛,风湿中风,脾胃欠佳。 坎(kǎn)坎为水卦像:重坎八纯卦; 坎卦为二坎相重,阳陷阴中,险陷之意,险上加险,重重险难,天险,地险。险阳失道,渊深不测,水道弯曲,人生历程曲折坎坷。绝颠聪明,“心诚行有功”。比和卦,谋事顺畅可成,但内中有波折。肾,泌尿系统疾病,血病,妇科病,视力差,心脏病。 离(lí)离为火卦像:重离八纯卦; 离卦离明两重,光明绚丽,火性炎上,依附团结。离散,离开,分离。凡八纯卦互为依托帮助,但又具同性相斥之性。虽比和,但内有冲突,谋事可成,却有周折,目疾,心脏疾病,高血压,肺虚症。 艮(gèn)艮为山卦像:上艮下艮八纯卦; 艮卦山外有山,山相连。不动,静止,停止,克制,沉稳、稳定,止其所欲,重担。两桌、两床相连,上下铺位,床上、桌下。测外出,不能出行,行人不归。癌症,青春痘,痧菲子,肿瘤,疮块,脾胃病,肾病,结石症。

后天八卦与天干地支关系及内涵

后天八卦与天干地支关系及内涵 后天八卦与天干地支关系及内涵 转自新浪博客 八卦分为先后天,后天八卦图又称文王八卦图,即震卦为起始点,位列正东。按顺时针方向,依次为巽卦,东南;离卦,正南;坤卦,西南;兑卦,正西;乾卦,西北;坎卦,正北;艮卦,东北。如象征节气,则震为春分,巽为立夏,离为夏至,坤为立秋,兑为秋分,乾为立冬,坎为冬至,艮为立春。即是序数为:坎一、坤二、震三、巽四、五为中宫,乾六、兑七、艮八、离九。 《说卦传》曰:“乾、天也,故称乎父。坤、地也,故称乎母。震一索而得男,故谓之长男。巽一索而得女,故谓这长女。坎再索而得男,故谓之中男。离再索而得女,故谓之中女。艮三索而得男,故谓之少男。兑三索而得女,故谓之少女”。《说卦传》曰:“帝出乎震,齐乎巽,相见乎离,致役乎坤,说言乎兑,战乎乾,劳乎坎,成言乎艮”。邵子曰:“乾统三男于东北,坤统三女于西南,乾、坎、艮、震为阳,巽、离、坤、兑为阴”。 “帝出乎震,齐乎巽,相见乎离,致役乎坤,说言乎兑,战乎乾,劳乎坎,成言乎艮”这句话与十干、十二支关系密切。后天八卦天干地支及其内涵参考如下:

震宫(乙、卯): “蒂”拱露出地面,植物沐浴阳光风雨成长。喻新生、发展、向前、向上、不后退、直性子、冲动、莽撞、受伤、挫折、赌博。 巽宫(丙、辰、巳): 齐字义,为谷穗丰满成熟(喻不能再继续发展,可见,周武王封姜尚为齐王乃阴谋遏制)。巽为中女,发育已经成熟。技艺高超,执法部门掌握实权,商业利润丰厚,不会再有发展,阻塞,不通畅,倔强,顽固,闭塞,深山老林。 离宫(丁、午): 一目了然,光明,文明,礼貌,礼仪场合,大慈大悲菩萨,贵显,美丽,炫耀,最高层,高瞻远瞩,贵族子弟,高科技,奢侈品,巅顶,潜在危机。 坤宫(己、戊、未、申): 致役,走向衰败之义。木之墓地,火之灭地。日仄之时,阳气灭绝,文明消失,死亡,立秋,阴气始生,老家,故土,祖国,母亲,老妪。 兑宫(辛、酉): 阴气正旺,阴柔之美,腼腆恬静,装模作样,表演,歌舞女,放荡,敛耻,约束,男人霸占享受,女人顺从,执行机构、中层干部、规章制度,服从。 乾宫(壬、戌、亥):

天干地支所代表的身体部位

天干地支所代表的身体部位 一、天干地支所代表的身体部位: (一)、木:肝、胆、头、项、关节、筋脉、眼、神经、肢体、毛发甲:头、胆,神经。 乙:肝、项,肩。 寅:臂、肢、胆、筋、脉、发、毛、风门穴,神经系统、关节炎。 卯:肝、胸、目、手、爪(十指)、筋,颜面神经、神经衰弱。 <> (二)、火:小肠、心、肩、血液、经血、脸部、牙齿、舌头、腹部、神经、血管、血压 丙:肩、小肠,额。 丁:心、舌,齿,血液 巳:面、牙齿、心.心胞络、三焦、咽喉,感冒。 午:心腹、小肠、目、舌、神气 <> (三)、土:脾、胃、肋胁、腹、背、胸、肺、肚、皮肉、肿块 戊:胃、肋胁(天干);背、肺(地支) 辰:背、项、肩、消化系统、脊髓、皮肤、胸腔。 己:脾、腹 丑:肚、腹、脾、肌、肉,四肢。 未:脾、胸、胃、腹、口、唇、齿,消化系统、健忘症、容易倦怠。 戌:命门、胸、筋、臀、腿、膝、足,下半身患疾、老年防风湿病痛;男命,疮;女命,子宫。 <> (四)、金:肺、大肠、肝、脐、股、声咳、气管、鼻、皮肤、痔疮、呼吸系统、骨骼、牙齿 庚:气管,支气管,喉,鼻,大肠、结肠,脐 辛:肺、胸,牙齿,股 申:声咳、肺、大肠、筋骨、经络、音声、呼吸系统。 酉:肺、鼻、皮毛、声 <> (五)、水:肾、膀胱、胫、足、头、会阴、尿道、阴气、腰、耳、子宫、疝气、生殖系统、血液、汗 壬:膀胱、胫 癸:肾、足、精 子:会阴、膀胱,生殖器官,耳、腰、液、溺。 亥:肾、头、阴囊、髓、精,尿道炎、排泄机能。 <> (六)、古诀: 天干: 甲胆乙肝丙小肠,丁心戊胃己脾乡。 庚是大肠辛属肺,壬系膀胱癸肾藏。 三焦亦向壬中寄,包络同归入癸方。 甲头乙项丙肩求,丁心戊肋己属腹。 庚是脐轮辛属股,壬胫癸足一身由。 <> 天干外支所属:

如何判断点所在的象限

如何判断点所在的象限 清镇市站街中学邱书伦 在初中数学的学习中,平面直角坐标系是一个很重要的内容,在数学上平面直角坐标系把一个平面分成四个象限,分别称为第一象限,第二象限,第三象限,第四象限。但每个象限内点的坐标的正负符号特征有所不同。在平面直角坐标系中要判断一个点所在的象限,通常只需要判断点的横坐标和纵坐标的符号是正还是负就可以确定它所在的象限了。在实际教学中,我们通常见到以下两种类型的判断。 一、点的坐标为具体数字 对于点的横纵坐标为具体数字的题目,我们一般归纳为:横纵坐标同是正数在第一象限,横坐标负数纵坐标正数在第二象限,横纵坐标同是负数在第三象限,横坐标正数纵坐标负数在第四象限。为了方便学生记忆,我们可以把它编成以下四句话:正正在第一,负正在第二,负负在第三,正负在第四。 应用以上知识点,我们就可以很方便的作出点所在象限的判断。 如点A(4,7)在第一象限,点B(-2,5)在第二象限,点C(-4,-1)在第三象限,点D(2,-6)在第四象限。 二、横坐标为字母或宗坐标为相关的代数式 针对这些特殊的点的判断,例如横坐标是X,纵坐标也是一个关于X的代数式时,因为纵坐标可以用Y表示,所以本人认为还可以把纵坐标转化为一个以X为自变量的函数,根据函数所经过的象限,就可以判断点有可能在哪些象限,不经过哪些象限,具体来说有以下

几种常见的类型。 1、转化为一次函数 例:点P21 x x- (,)不在第象限。 对于以上问题,我们把纵坐标转化成函数y=21 x-,这是一个一次函数,根据一次函数中k>0,b<0时一次函数过一、三、四象限,就可以知道一次函数y=21 x-过一、三、四象限,不会经过第二象限。因此,点P21 (,)不会在第二象限。贵阳市的中考以这种类型比较x x- 多见。 2、转化为反比例函数 例:点P(6 ,)不在第象限。 x x ,由于k 对于以上问题,我们把纵坐标转化成反比例函数y=6 x >0时反比例函数在一、三象限,所以反比例函数y=6 在第一、三象 x 限,不在二、四象限。因此点P(6 ,)不在第二、四象限。 x x 3、转化为二次函数 例1:点P(2 -)不在第象限。 x x x ,2 对于以上问题,我们把纵坐标转化成二次函数y=22 -,这个二 x x 次函数开口向上,对称轴x= 1 ,顶点坐标(1,-1)。与y 轴交点为O,作出草图后就知道二次函数图象经过一、二、四象限,不经过第三象限。因此点P(2 -)不在第三象限。 ,2 x x x 例2:点P(2 -+)不在第象限。 ,22 x x x 对于以上内容,我们可以把纵坐标转化为二次函数y=222 -+, x x 配方成顶点式得y=2 x-+,知道这个二次函数开口向上,对称轴 (1)1

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