量子光学题目

第一章

一、电磁场量子化的基本思想

答：找出描述经典场的一组完备的正则“坐标”和 “动量”，然后把它们视为相应的算符，满足正则坐标和正则动量的对易式，从而使其量子化。先将势量子化，在将场量子化。

二、福克态

答：定义：频率为ν的单模电磁场的本征态为|n>,相应的本征能量为E n

,本征方程为11????|()|()||22

???n H n a a n N n E n N a a νν++>=+>=+>=>= 真空态，0

?|0|0H E >=>?|00a >= 1?()|002H ν->= 最低能量012E ν=

粒子束态：态|n>可视为具有n 个量子或准粒子的集合的态。

11??|()||()|22n H n N n E n n n νν>=+>=>=+> 福克态的性质：1、光子数趋于无限大时，量子理论——》经典理论。2、光子数的测不准关系为?n=0。3、量子化的电磁场的位相与光子数不可能同时确定

三、光子态

解释零点能为什么不等于

电磁场的涨落可以用其方差来表示,从中可以看出,即使对于真空态(n=0),电场的方差也不等于零，也就是说真空涨落不为零，从而解释了零点能不为零。

第二章、相干态和压缩态

相干态：是位移算符作用在真空态上得来的，是谐振子基态的位移形式。相干态是湮灭算符的本征态，具有和真空态一样的最小测不准关系。相干度是1。

压缩态：考虑两个厄米算符A，B，如果，，如果满足，则系统所处的态叫压缩态。

第三章

一、Schrodinger 薛定谔表象、heisenberg 海森堡表象、liouville相互作用表象

三个方程分别为

?1?

??

[,]

H

t i

ρ

ρρ

?

=+Λ

?

三个表象之间的变换

Schrodinger表象————Heisenberg表象

Schrodinger 表象————相互作用表象

二、近似

二能级近似、电偶极近似、慢变振幅近似和旋转波近似以及绝热近似等

二能级近似：如果原子中的两个能级与所加激光场共振或近共振，而其他能级都与场高度失谐，则可以近似地将原子看作二能级原子。

电偶极近似：光与原子作用的电偶极近似，其实质是原子的大小远小于光波的波长，在原子的范围内，光场近似为常数

旋转波近似：在处理光与二能级原子作用时，只考虑近共振项（ω－ν），而忽略掉远离共振的项（ω＋ν）。 ω为原子跃迁频率，ν表示光的频率。在全量子理论下，旋转波近似即忽略掉相互作用哈密顿量中不满足能量守恒的项。

慢变振幅近似：假定光场和极化强度可以分解成快变部分与慢变部分E(t), P(t)

E(t), P(t)在一个光学周期内的变化可以忽

略不计，光脉冲包含很多光学周期。

绝热近似：在求解某一耦合微分方程组时，如果某些物理量的变化与其它的相比变化非常缓慢，可以把变化缓慢的物理量看作常数。

三、经典理论，半经典理论和全量子理论

经典理论中光场和物质都用经典描述。而半经典理论则用量子力学来描述物质体系，即用算符，波函数，几率幅等概念和相应的理论，光场行为仍然用麦克斯韦方程描述。在光与物质相互作用的全量子理论中，电磁场和原子都是量子化的。

四、几率幅方法和密度矩阵方法的对比

五、暗态：在一定条件下，所有的粒子都布居在基态|1>和|2>的叠加态上；原子不再吸收光子，激发态上没有布居出现。因此激发态就没有荧光可被探测，

双暗态：系统在一定条件下同时存在两个暗态或者在不同条件下有两个不同的暗态。

第五章

电磁感应透明 EIT

慢光的实现：电磁感应透明，折射率与线性极化率、群速度与线性极化率之间有联系，在电磁感应透明的条件下，通过改变线性极化率从而实现折射率的改变，是基于EIT 窗口内的正常色散

快光的实现：利用EIT 窗口内的反常色散

第四章

一、相干粒子数捕获:所有粒子全部被捕获在两个低能级上，由于激发态上没有粒子，介质对光场没有吸收。

二、影响绝热的因素：系统哈密顿量随时间变化非常缓慢，非对角元很小，并且其他态上的粒子可以忽略，系统有弛豫则要修正绝热条件，大的脉冲面积

（绝热条件

）

三、影响受激拉曼散射绝热的因素

两脉冲之间的延迟；

两脉冲的拉比频率及脉冲宽度；

单光子失谐；

双光子失谐；

中间激发态的衰减。

最佳条件：最佳延迟时间：混合角的变化要缓慢，一般要依赖于脉冲的形状。两脉冲峰值Rabi频率和脉宽都相等。双光子共振是必须满足的条件。当单光子共振满足。如果中间激发态的衰减特别强，那么绝热条件的满足需要更强的脉冲场强度来维持。