《圆锥曲线》单元测试题
《圆锥曲线》单元测试题
班级 姓名 学号 分数
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1、若双曲线x 2a 2－y 2
b 2
＝1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为( )
A. 5 B ．5 C. 2 D ．2
2、圆锥曲线y 29＋x 2
a ＋8＝1的离心率e ＝1
2
，则a 的值为( )
A ．4
B ．－5
4 C ．4或－5
4
D ．以上均不正确
3、以椭圆的右焦点F 2为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M 、N ，椭圆的左焦点为 F 1，且直线MF 1与此圆相切，则椭圆的离心率e 为( )
A.3－1 B ．2－ 3 C.22
D.32
4、已知双曲线x 2a 21
－y 2b 2＝1与椭圆x 2a 22＋y 2
b 2
＝1的离心率互为倒数，其中a 1>0，a 2>b >0，那么
以
a 1、a 2、
b 为边长的三角形是( )
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等腰三角形
5、设椭圆x 2
m 2＋y 2
n 2
＝1(m >0，n >0)的右焦点与抛物线
y 2＝8x
的焦点相同，离心率为1
2
，则此
椭
圆的方程为( )
A.x 212＋y 216＝1
B.x 216＋y 212＝1
C.x 248＋y 264＝1
D.x 264＋y 2
48
＝1
6、已知椭圆E ：x 2m ＋y 2
4＝1，对于任意实数k ，下列直线被椭圆E 截得的弦长与l ：y ＝kx ＋
1
被椭圆E 截得的弦长不可能相等的是( )
A ．kx ＋y ＋k ＝0
B ．kx －y －1＝0
C ．kx ＋y －k ＝0
D ．kx ＋y －2＝0 7、过双曲线M ：x 2－y 2
b 2
＝1的左顶点A 作斜率为1的直线l ，若l 与双曲线M 的两条渐近线
分别相交于点B 、C ，且|AB |＝|BC |，则双曲线M 的离心率是( ) A.5
2 B.10
3
C. 5
D.10
8、设直线l ：2x ＋y ＋2＝0关于原点对称的直线为l ′，若l ′与椭圆x 2＋y 2
4＝1的交点为A 、
B ，点P 为椭圆上的动点，则使△PAB 的面积为1
2的点P 的个数为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
9、设F 1、F 2分别是椭圆x 2a 2＋y 2
b 2
＝1(a >b >0)的左、右焦点，与直线y ＝b 相切的⊙F 2交椭圆
于
点E ，且E 是直线EF 1与⊙F 2的切点，则椭圆的离心率为( )
A.53
B.63
C.32
D.3－1
10、如图所示，从双曲线x 2a 2－y 2
b 2
＝1(a >0，b >0)的左焦点F 引
圆x 2＋y 2＝a 2的切线，切点为T ，延长FT 交双曲线右支于
P 点，若M 为线段FP 的中点，O 为坐标原点，则
|MO |－ |MT |与b －a 的大小关系为( )
A ．|MO |－|MT |>b －a
B ．|MO |－|MT |＝b －a
C ．|MO |－|MT |
D ．不确定
11、已知曲线C ：y ＝2x 2，点A (0，－2)及点B (3，a )，从点A 观察点B ，要使视线不被曲线
C 挡住，则实数a 的取值范围是( )
A ．(4，＋∞)
B ．(－∞，4]
C ．(10，＋∞)
D ．(－∞，10] 12、点P 在曲线C ：x 2
4＋y 2＝1上，若存在过P 的直线交曲线C 于A 点，交直线l ：x ＝4
于
B 点，满足|PA |＝|PB |或|PA |＝|AB |，则称点P 为“H 点”，那么下列结论正确的是( ) A ．曲线
C 上的所有点都是“H 点” B ．曲线C 上仅有有限个点是“H 点” C ．曲线C 上的所有点都不是“H 点”
D ．曲线C 上有无穷多个点是“H 点”
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共20分，把正确答案填在题中横线上．) 13．已知点A (1,0)，B (2,0)．若动点M 满足AB →·BM →＋2|AM →
|＝0，则点M 的轨迹方程为
________．
14．过点M (－2,0)的直线m 与椭圆x 2
2＋y 2＝1交于P 1、P 2两点，线段P 1P 2的中点为P ，设
直
线m 的斜率为k 1(k 1≠0)，直线OP 的斜率为k 2，则k 1k 2的值为______．
15．设双曲线x 2－y 2
3＝1的左右焦点分别为F 1、F 2，P 是直线x ＝4上的动点，若∠F 1PF 2
＝θ，
则θ的最大值为________．
16．直线l ：x －y ＝0与椭圆x 2
2＋y 2＝1相交A 、B 两点，点C 是椭圆上的动点，则△ABC 面
积的最大值为________．
三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，
证明过程或演算步骤．)
17、已知A (－2,0)、B (2,0)，点C 、点D 满足|AC →
|＝2， AD →
＝12
(AB →＋AC →
)．
(1)求点D 的轨迹E 的方程；
(2)过点A 作直线l 交以A 、B 为焦点的椭圆G 于M 、N 两点，
线段MN 的中点到y 轴的 距离为4
5
，且直线l 与轨迹E 相切，求椭圆G 的方程．
18、设椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2
＝1(a >b >0)的离心率为
22
，过原点O 斜率为1的直线与椭圆C 相
交于
M ，N 两点，椭圆右焦点F 到直线l 的距离为
2.
(1)求椭圆C 的方程；
(2)设P 是椭圆上异于M ，N 外的一点，当直线PM ，PN 的斜率存在且不为零时，记直 线PM 的斜率为k 1，直线PN 的斜率为k 2，试探究k 1·k 2是否为定值？若是，求出定值； 若不是，说明理由．
19、过点M(1,1)作直线与抛物线x2＝2y交于A、B两点，该抛物线在A、B两点处的两条切
线交于点P.
(1)求点P的轨迹方程；
(2)求△ABP的面积的最小值．
20、已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆x2＋3y2＝4上，
对
角线BD所在直线的斜率为1.
(1)当直线BD过点(0,1)时，求直线AC的方程；
(2)当∠ABC＝60°时，求菱形ABCD面积的最大值．
21、如图，在由圆O ：x 2＋y 2＝1和椭圆C ：x 2
a 2
＋y 2＝1(a >1)
构成的“眼形”结构中，已知椭圆的离心率为
63
，
直线l 与圆O 相切于点M ，与椭圆C 相交于两点A ，
B .
(1)求椭圆C 的方程；
(2)是否存在直线l ，使得OA →·OB →＝12OM →2
，若存在，求此时直线l 的方程；若不存在，
请说明理由．
22、已知椭圆的两个焦点F 1(－3，0)，F 2(
3，0)，过F 1且与坐标轴不平行的直线l 1与椭
圆
相交于M ，N 两点，如果△MNF 2的周长等于8. (1)求椭圆的方程；
(2)若过点(1,0)的直线l 与椭圆交于不同两点P 、Q ，试问在x 轴上是否存在定点E (m,0)， 使PE →·QE →
恒为定值？若存在，求出E 的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
《圆锥曲线》单元测试题答案
一、 选择题：
二、 填空题： 13、
x 2
2
＋y 2＝1
14、 －1
2
15、 30° 16、
三、 解答题：
17、[解析] (1)设C 、D 点坐标分别为C (x 0，y 0)，D (x ，y )，则AC →＝(x 0＋2，y 0)，AB →
＝(4,0)，
则AB →
＋AC →
＝(x 0＋6，y 0)，故AD →
＝12(AB →＋AC →
)＝? ????x 02
＋3，y 02.
又AD →
＝(x ＋2，y )，故?????
x 0
2＋3＝x ＋2，y
2＝y .
解得?????
x 0＝2x －2，
y 0＝2y .
代入|AC →|＝
(x 0＋2)2＋y 20＝2得x 2＋y 2＝1，即为所求点D 的轨迹E 的方程．
(2)易知直线l 与x 轴不垂直，设直线l 的方程为
y ＝k (x ＋2)①
又设椭圆方程为x 2a 2＋
y 2
a 2－4
＝1 (a 2>4)②
因为直线l 与圆x 2＋y 2＝1相切，故
|2k |
k 2＋1
＝1，解得
k 2＝
1
3
.将①代入②整理得(a 2k 2＋
a 2－4)x 2＋4a 2k 2x ＋4a 2k 2－a 4＋4a 2＝0，
而k 2＝
13
，即(a 2－3)x 2＋a 2x －
34
a 4＋4a 2＝0，
设M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝－
a 2
a 2－3
.
由题意有a 2
a 2－3＝2×45，求得a 2＝8.经检验，此时Δ>0.故所求的椭圆方程为x 28＋y 2
4＝1.
18、[解析] (1)设椭圆的焦距为2c (c >0)，焦点F (c,0)，直线l ：x －y ＝0，
F 到l 的距离为
|c |2
＝2，解得c ＝2，
又∵e ＝c a
＝
22
，∴a ＝22，∴b ＝2.
∴椭圆C 的方程为x 28＋y 2
4
＝1.
(2)由?????
x 2
8＋y 2
4＝1，y ＝x ，
解得x ＝y ＝
2
63
，或x ＝y ＝－
2
63
，
不妨设M ? ?????263，263，N ? ??
???－263，－263，P (x ，y )，
∴k PM ·k PN ＝
y －
2
63x －
263
·
y ＋263x ＋
263
＝y 2－83
x 2－
8
3
， 由x 28＋y 2
4
＝1，即x 2＝8－2y 2，代入化简得
k 1·k 2＝k PM ·k PN ＝－1
2
为定值．
19、[解析] (1)设直线AB 方程为y ＝k (x －1)＋1，
代入x 2＝2y 中得，x 2－2kx ＋2k －2＝0 其中Δ＝(－2k )2－4(2k －2)＝4[(k －1)2＋1]>0
记A ? ????x 1，x 212，B ?
????
x 2，x 222，则
x 1＋x 2＝2k ，x 1x 2＝2k －2.
对y ＝x 2
2
求导得，y ′＝x 则切线PA 的方程为y ＝x 1(x －x 1)＋x 21
2
， 即y ＝x 1x －x 21
2
①
同理，切线PB 的方程为y ＝x 2x －x 22
2
② 由①、②两式得点P 的坐标为?
????
x 1＋x 22，x 1x 22， 于是得P (k ，k －1)，设P (x ，y )，则?????
x ＝k
y ＝k －1
，
消去参数k ，得点P 的轨迹方程为x －y －1＝0. (2)由(1)知 |AB |＝1＋k 2|x 1－x 2|
＝(1＋k 2)[(x 1＋x 2)2－4x 1x 2] ＝2
(1＋k 2)(k 2－2k ＋2).
点P 到直线AB 的距离
d ＝|k (k －1)＋1－(k －1)|1＋k 2＝k 2－2k ＋2
1＋k 2
△ABC 的面积
S ＝12|AB |·d ＝(k 2－2k ＋2)32＝[(k －1)2＋1]32.
当k ＝1时，S 有最小值1.
20、[解析] (1)由题意得直线BD 的方程为y ＝x ＋1.
因为四边形ABCD 为菱形，所以AC ⊥BD . 于是可设直线AC 的方程为y ＝－x ＋n .
由?????
x 2＋3y 2＝4，y ＝－x ＋n
得4x 2－6nx ＋3n 2－4＝0. 因为A ，C 在椭圆上，所以Δ＝－12n 2＋64>0， 解得－
433 433 . 设A ，C 两点坐标分别为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，则 x 1＋x 2＝3n 2，x 1x 2＝3n 2－4 4 ， y 1＝－x 1＋n ，y 2＝－x 2＋n . 所以y 1＋y 2＝n 2，所以AC 的中点坐标为? ?? ?? 3n 4，n 4. 由四边形ABCD 为菱形可知，点? ?? ??3n 4，n 4在直线y ＝x ＋1上，所以n 4＝3n 4＋1， 解得n ＝－2. 所以直线AC 的方程为y ＝－x －2， 即x ＋y ＋2＝0. (2)因为四边形ABCD 为菱形，且∠ABC ＝60°， 所以|AB |＝|BC |＝|CA |. 所以菱形ABCD 的面积S ＝32 |AC |2. 由(1)可得|AC |2＝(x 1－x 2)2＋(y 1－y 2)2＝－3n 2＋16 2 ， 所以S ＝3 4(－3n 2＋16)? ?? ???－433 433. 所以当n ＝0时，菱形ABCD 的面积取得最大值4 3. 21、[解析] (1)∵e ＝c a ＝6 3，c 2＝a 2－1，∴23＝a 2－1 a 2 ， 解得：a 2＝3，所以所求椭圆C 的方程为x 2 3＋y 2＝1. (2)假设存在直线l ，使得OA →·OB →＝12 OM →2 易得当直线l 垂直于x 轴时，不符合题意，故设直线l 方程为y ＝kx ＋b ， 由直线l 与圆O 相切可得，b 2＝k 2＋1① 把直线y ＝kx ＋b 代入椭圆C ：x 2 3＋y 2＝1中，整理得： (1＋3k 2)x 2＋6kbx ＋3b 2－3＝0 则x 1＋x 2＝－6kb 1＋3k 2，x 1·x 2＝3b 2－3 1＋3k 2 ， OA →·OB → ＝x 1·x 2＋y 1·y 2＝x 1·x 2＋(kx 1＋b )(kx 2＋b )＝(1＋k 2)x 1·x 2＋kb (x 1＋x 2)＋b 2 ＝(1＋k 2)3b 2－31＋3k 2＋6k 2b 21＋3k 2＋b 2＝4b 2－3k 2－31＋3k 2＝1 2② 由①②两式得k 2＝1，b 2＝2， 故存在直线l ，其方程为y ＝±x ± 2. 22、[解析] (1)由题意知c ＝ 3，4a ＝8，∴a ＝2，b ＝1， ∴椭圆的方程为x 2 4 ＋y 2＝1. (2)当直线l 的斜率存在时，设其斜率为k ，则l 的方程为y ＝k (x －1)， 由????? x 2 4＋y 2 ＝1y ＝k (x －1) 消去y 得(4k 2＋1)x 2－8k 2x ＋4k 2－4＝0， 设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2) 则由韦达定理得x 1＋x 2＝8k 2 4k 2＋1，x 1x 2＝4k 2－4 4k 2＋1， 则PE →＝(m －x 1，－y 1)，QE → ＝(m －x 2，－y 2)， ∴PE →·QE → ＝(m －x 1)(m －x 2)＋y 1y 2 ＝m 2－m (x 1＋x 2)＋x 1x 2＋y 1y 2 ＝m 2－m (x 1＋x 2)＋x 1x 2＋k 2(x 1－1)(x 2－1) ＝m 2－8k 2m 4k 2＋1＋4k 2－4 4k 2＋1＋k 2? ?? ??4k 2－44k 2 ＋1－8k 24k 2＋1＋1 ＝(4m 2－8m ＋1)k 2＋(m 2－4) 4k 2＋1 要使上式为定值须4m 2－8m ＋1m 2－4＝41，解得m ＝17 8， ∴PE →·QE → 为定值3364 ， 当直线l 的斜率不存在时P ? ?????1，32，Q ? ???? ?1，－32， 由E ? ????178，0可得PE →＝? ?????98，－32，QE →＝? ?? ???98，32， ∴PE →·QE →＝8164－34＝3364 ， 综上所述当E ? ?? ??178，0时，PE →·QE → 为定值3364. 七年级下册语文第六单元测试卷 一、积累与运用。（共32分） 1．下列加点字的注音完全正确的一项是（）（3分） A．吞噬．（shì）疲惫．（bèi）钦．佩（qīn）心有灵犀．（xī） B．闲暇．（jiǎ）蔚．蓝（wèi）鲁莽．（mǎng）海市蜃．楼（shèng）C．严谨．（jǐn）稠．密（chóu）俯瞰．（gàn）屏．息凝神（pǐng）D．凛．冽（lǐn）拯．救（zhěn）无虞．（yú）忧心忡忡．（zhōng）2．下列词语字形无误的一项是（）（3分） A．毡鞋点掇迟吨保佑 B．厄运模似保垒辜负 C．轮郭蒙陇凸现赢弱 D．概率合拢吟唱告罄 3．给下列句子中加点的字注音。（5分） （1）焦急的心情把他们早早地从自己的睡袋中拽．（）了出来。 （2）在他们的内心深处，与其说盼望着回家，毋．（）宁说更害怕回家。 （3）估计在我之前遨．（）游太空的国外航天员会有类似体验，但他们从未对我说起过。 （4）他们怏．（）怏不乐地在阿蒙森的胜利旗帜旁边插上英国国旗——一面姗．（）姗来迟的“联合王国的国旗”。 4．下列各句中加点的成语使用不恰当的一项是（）（3分） A．他今年刚参加工作，毫无社会经验，工作起来常常是语无伦次 ．．．．。B．他们快快不乐地在阿蒙森的胜利旗帜旁边插上英国国旗——一面姗姗来迟 ．．．．的“联合王国的国旗”。 C．不攀比，按需消费，按质论价，精打细算 ．．．．，生活得踏踏实实，才是正确的生活态度。 D．历经千辛万苦 ．．．．的南水北调焦作段主渠道进入全线充水试验阶段。 5.阅读下面语段，按要求答题。（4分） 徐霞客是我国明代旅行家、地理学家、文学家。他走了大半个中国，写下了许多游记。①5月19日是“徐霞客游记”的开篇日，国务院把这一天确定为“中国旅游日”。 ②这一举措，体现了国家对旅游业的高度重视，有利于不断増加国民的生活质量。（1）画线句①有一处标点错误，请写出修改意见。 （2）画线句②有一处明显的语病，请写出修改意见。 6．下列句子排序，最恰当的一项是（）（3分） ①看一个人的前途，首先要看他的思维广度，思维的广度决定着财富的多寡，同时又取決于思维的方式。 ②采用什么样的思维方式决定着一个人拥有什么样的前途。 ③思维方式是自己支配的。 ④所以，建立一种多元的思维方式，才能很好地化解问题，取得成功，从而拥有一个立体饱满的人生。 ⑤如果你总是停留在那种非左即右、非照即白的单一思维方式里，那么你永远只能 圆锥曲线大题专题训练 1．如图，曲线G 的方程为22(0)y x y =≥．以原点为圆心．以(0)t t >为半径的圆分别 与曲线G 和y 轴的正半轴相交于点A 与点B ．直线AB 与x 轴相交于点C ． （Ⅰ）求点A 的横坐标a 与点C 的横坐标 c 的关系式 （Ⅱ）设曲线G 上点D 的横坐标为2a +， 求证：直线CD 的斜率为定值． 1.解： （Ⅰ）由题意知，(A a ． 因为OA t =，所以2 2 2a a t +=．由于0t > 由点(0)(0)B t C c ，，，的坐标知，直线BC 的方程为 1c t +=． 又因点A 在直线BC 上，故有 1a c +=，将（1）代入上式，得1a c =， 解得2c a =+ （Ⅱ）因为(2D a +，所以直线CD 的斜率为 1CD k = ===-． 所以直线CD 的斜率为定值． 2．设F 是抛物线2 :4G x y =的焦点． （I ）过点(04)P -，作抛物线G 的切线，求切线方程； （II ）设A B ，为抛物线G 上异于原点的两点，且满足0FA FB =u u u r u u u r g ，延长AF ，BF 分别交抛物线G 于点C D ，，求 四边形ABCD 面积的最小值． 2.解：（I ）设切点2 004x Q x ?? ???，．由2x y '=，知抛物线在Q 点处的切线斜率为02x ，故所求切线方程为 2000()42x x y x x -=-． 即2 04 24x x y x =-． 因为点(0)P -4，在切线上． 所以2 044 x -=-，2 016x =，04x =±．所求切线方程为24y x =±-． （II ）设11()A x y ，，22()C x y ，． 由题意知，直线AC 的斜率k 存在，由对称性，不妨设0k >． 圆锥曲线单元测试卷 时间：120分钟，满分150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. ★若抛物线24y x =上一点P 到焦点F 的距离是10，则P 点的坐标是（ ） A ．()9,6 B ．()9,6± C ．()6,9 D ．()6,9± 2. ★★点(),P m n 在圆221x y +=上运动，则点(),2Q m n mn +运动的轨迹方程是（ ） A ．y C ．(x 3.★★★ 率为 24. ,A B 两点，且 A ． 5. ★★设k A C 6. A ．(0,7. ★★双曲线 22 1916 x y -=的一个焦点到一条渐近线的距离等于（ ） A B ．3 C ．4 D ．2 8. ★★★椭圆 22 1369 x y +=的弦被点()4,2平分，则此弦所在的直线方程是（ ） A ．20x y -=B ．24x y +=C ．2314x y +=D ．28x y += 9. ★★★已知动点(),P x y 满足34x y =+，则P 点的轨迹是（ ） A 10. A 11. OAB ?A 12. A (0)x > 13. 14.M 点15. ★★若椭圆的两个焦点为()11,0F -，()21,0F ，长轴长为10，则椭圆的方程为 。 16. ★★★给出如下四个命题：①方程2 2 210x y x +-+=表示的图形是圆；②椭圆椭圆 22 132 x y +=的离 心率e =；③抛物线2 2x y =的准线的方程是18x =-；④双曲线 2214925y x -=-的渐近线方程是5 7 y x =±。其中所有不正确命题的序号是 。 三、解答题：本大题6小题，共70分 第六单元测试卷 时间:90分钟满分:100分 基础积累 一、选择正确答案的序号填空。（10分） 1.下列说法正确的一项是（） A.在“和弄”中，“和”的读音是huó。 B.“溅”与“健”的读音相同。 C.“瞭”的读音是liáo。 D.“染”“薄”“廊”都是上下结构的字。 2.下列词语搭配不恰当的一项是（） A.扇动翅膀两排银牙 B.抖落雨珠一顶斗笠 C.欢迎顾客一条水花 D.钻出泥土一声欢叫 3.“欢迎光临”中“光”的意思是（） A.光滑；光溜。 B.景物。 C.一点儿不剩；全没有了；完了。 D.表示光荣，用于对方来临。 4.下列句子中有语病的一项是（） A.我们把教室打扫得干干净净。 B.小刚最喜欢踢足球和篮球。 C.我们要团结同学。 D.我并不后悔，因为我没有失信。 5.下列对“如何理解难懂的句子”说法有误的一项是（） A.可以通过查资料或向别人请教来理解。 B.可以联系上下文来理解。 C.可以结合生活经验来理解。 D.理解难懂的句子和理解难懂的词语，方法截然不同。 二、读句子，结合拼音写字词。（6分） 弟弟丢下yúɡān（），扑腾一下跳进水中，像个水hú lu（）似的在水中bō（）着lànɡ huā（）。妹妹是个dǎn xiǎo ɡuǐ（），不敢下水，只是在岸边的草地上吹着féi zào pào（）。 三、词语练习。（11分） 1.读句子，在括号中填上恰当的ABB式词语。（3分） （1）她的一则笑话，逗得全班同学（）。 （2）那轻圆的球儿便从管上落了下来，（）地在空中飘游。 （3）这脆薄的球，会扯成长圆的形式，（）的，光影零乱。 2.将下列词语补充完整，再完成练习。（8分） 夺门（）（）耿耿（）（） 玲珑（）（） （1）上面词语中，描写人物心理的是“”，描写人物动作的是“”，描写物体外形的是“”。 （2）结合语境，选词填空。 人教版数学六年级上学期 第六单元测试 一、填空题。（7题2分,其余每空1分,共23分） 1．( )÷8＝（） （） ＝0.625＝( )%＝( )∶( ) 2．甲数比乙数多25%,甲、乙两数的比是( )∶( ),乙数比甲数少( )%。3．学校买回50个乒乓球,打比赛用掉了28个,用掉了( )%,还剩下( )%。4．抽样检测一批产品,23件合格,2件不合格。这批产品的合格率是( )%。 5．小华读一本书,第一天读了这本书的20%,第二天读了余下的30%,第二天读了这本书的( )%。 6．六(1)班今天到校47人,2人请事假,1人请病假。今天的出勤率是( )%。 7．把7 8 ,0.8,0.87,86%按从小到大的顺序排列是( )。 8．六(2)班会打羽毛球的有12人,会打乒乓球的有15人,会打羽毛球的比会打乒乓球的少( )%,会打乒乓球的比会打羽毛球的多( )%。 9．75千克增加20%是( )千克,60吨减少15%是( )吨。 10．油菜籽的出油率是35%,400千克油菜籽可以榨油( )千克；要榨210千克菜籽油,需要( )千克油菜籽。 11．一台笔记本电脑原价5000元,先降价10%后又降价10%,那么现价是( )元。 二、判断题。（共5分） 1．1公顷相当于1平方千米的1%。( ) 2．1吨煤,用去4 5 ,还剩下20%吨。( ) 3．一件毛衣比一条裤子贵25%,那么一条裤子比一件毛衣便宜25%。( ) 4．在50的后面添上百分号,这个数就缩小到它的 1 100 。( ) 5．一件商品,先提价5%后又降价5%,现价与原价相比没有变化。( ) 三、选择题。（共10分） 1．下面的数能用百分数表示的是( )。 A ．妈妈从超市买回910千克白糖 B ．六年级视力不好的同学占13 C ．一根彩带长78米 D ．一辆汽车从甲城开往乙城用了45 小时 2．在400克水中加入100克盐,这种盐水的含盐率是( )。 A ．80% B ．25% C ．20% D ．40% 3．300件纺织品的合格率是98%,有( )件不合格。 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 4．甲、乙两数都不为0,甲数的60%等于乙数的75%,那么甲数和乙数比较,( )。 A ．甲数大 B ．乙数大 C ．一样大 D ．无法比较 5．修一条路,单独完成,甲队需要6天,乙队需要8天,乙队的工作效率是甲队的( )%。 A ．133.3 B ．75 C ．25 D ．45 四、计算题。（共37分） 1. 分数、小数和百分数的互化。(9分) 2．计算下列各题,能简算的要简算。（16分） 文科圆锥曲线 1.设12F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点，12PF F ?是底角为30的等腰三 角形，则E 的离心率为（ ） () A 12 () B 23 () C 3 4 () D 4 5 【答案】C 【命题意图】本题主要考查椭圆的性质及数形结合思 想，是简单题. 【解析】∵△21F PF 是底角为0 30的等腰三角形， ∴322c a = ，∴e =3 4 ， ∴0260PF A ∠=，212||||2PF F F c ==，∴2||AF =c ， 2.等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线x y 162=的准线交于,A B 两点，AB =；则C 的实轴长为（ ） ()A ()B ()C 4 ()D 8 【命题意图】本题主要考查抛物线的准线、直线与双曲线的位置关系，是简单题. 【解析】由题设知抛物线的准线为：4x =，设等轴双曲线方程为：222x y a -=，将4x =代入等轴双曲线方程解 得y =||AB =a =2， ∴C 的实轴长为4，故选C. 3.已知双曲线1C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为2.若抛物线22:2(0)C x py p =>的焦点到双曲线1C 的渐近线的距 离为2，则抛物线2C 的方程为 (A) 2x y = (B) 2x y = (C)28x y = (D)216x y = 考点：圆锥曲线的性质 解析：由双曲线离心率为2且双曲线中a ，b ，c 的关系可知a b 3=，此题应注意C2的焦点在y 轴上，即（0，p/2）到直线x y 3=的距离为2，可知p=8或数形结合，利用直角三角形求解。 4.椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x =-，则该椭圆的方程为 （A ） 2211612x y += （B ）221128x y += （C ）22184x y += （D ）22 1124 x y += 【命题意图】本试题主要考查了椭圆的方程以及性质的运用。通过准线方程确定焦点位置，然后借助于焦距和准线求解参数,,a b c ，从而得到椭圆的方程。 【解析】因为242c c =?=，由一条准线方程为4x =-可得该椭圆的焦点在x 轴上县2 2448a a c c =?==，所以2 2 2 844b a c =-=-=。故选答案C 5.已知1F 、2F 为双曲线22 :2C x y -=的左、右焦点，点 P 在C 上，12||2||PF PF =，则12cos F PF ∠= 《圆锥曲线与方程》单元测试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.） 1.方程132-=y x 所表示的曲线是 （ ） （A ）双曲线 （B ）椭圆 （C ）双曲线的一部分 （D ）椭圆的一部分 2.平面内两定点A 、B 及动点P ，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P 的轨迹是以A ．B 为焦点的椭圆”，那么 （ ） （A ）甲是乙成立的充分不必要条件 （B ）甲是乙成立的必要不充分条件 （C ）甲是乙成立的充要条件 （D ）甲是乙成立的非充分非必要条件 3.椭圆14222=+a y x 与双曲线12 2 2=-y a x 有相同的焦点，则a 的值是 （ ） （A ）12 （B ）1或–2 （C ）1或12 （D ）1 4.若抛物线的准线方程为x =–7, 则抛物线的标准方程为 （ ） （A ）x 2=–28y （B ）y 2=28x （C ）y 2=–28x （D ）x 2＝28y 5．已知椭圆19 252 2=+y x 上的一点M 到焦点F 1的距离为2，N 是MF 1的中点，O 为原点，则|ON|等于 （A ）2 （B ） 4 （C ） 8 （D ） 2 3 （ ） 6.顶点在原点，以x 轴为对称轴的抛物线上一点的横坐标为6，此点到焦点的距离等于10，则抛物线焦点到准线的距离等于 （ ） （A ） 4 （B ）8 （C ）16 （D ）32 7.21F F 为双曲线2 214 x y -=-的两个焦点，点P 在双曲线上，且1290F PF ∠=o ，则21PF F ?的面积是 （A ） 2 （B ）4 （C ）8 （D ）16 （ ） 8.过点P （4，4）与双曲线22 1169 x y -=只有一个公共点的直线有几条 （ ） （A ） 1 （B ） 2 （C ）3 （D ）4 9、已知双曲线中心在原点且一个焦点为)0,7(F ，直线1-=x y 与其交于N M 、两点，MN 中点的横坐标为3 2-，则此双曲线的方程是 （ ） 2006-2007年度第一学期 语文第三册第四单元试卷 一、看拼音，写汉字。（12分） biǎo shìgāo sùbáhé piào liαnɡqīnɡwāxìn xīn 二、我会连。（8分） 藤盯枣乘筝伤彰障 三、写出带有下列偏旁的字。（6分） 四、把下面的词语补充完整。（9分） ( )井( )天一( )正( ) ( )苗( )长徒( )无( ) 无边( ) ( ) 自( )自( ) 二( )不( ) 三( )二( ) 四( )八( ) zǎo dīnɡténɡzhēnɡshānɡzhànɡzhānɡ忄犭氵扌 chénɡ 五、比一比，再组词。（16分） 棵( ) 挂( ) 怎( ) 极( ) 颗( ) 洼( ) 作( ) 吸( ) 抬( ) 信( ) 思( ) 猴( ) 治( ) 言( ) 细( ) 候( ) 六、填上合适的词语。（6分） ( )的柳树( )的小葫芦( )的葡萄( )地跳舞( )地点头( )地变黄 七、我会连。（10分） 小鸟在水里飞 小鱼在公路游 汽车在天上写作业 妈妈在厨房行驶 小红在房间做饭 八、我会填。（4分） 1、狐狸为什么说葡萄酸呢（） 2、葫芦藤上挂着三个小葫芦（） 3、爷爷买的枣儿真甜啊（） 4、你喜欢小柳树还是小枣树（） 九、用下列词语组成通顺的句子，并加上合适的标点符号。（5分） 1、升起慢慢地太阳东方从 （） 2、小枣树许多结了又大又红的枣子 （） 十、把下面完整的句子加上标点，再加上合适的标点符号。（5分） 1、多美呀（） 2、小红（） 十一、排列错乱的句子。（4分） （）过了几天，菜苗长出来了。 （）星期六下午，大家来到这块荒地上。 （）我们在新翻的土地上，撒下白菜种子。 （）大同学除草、刨地，小同学捡石头。不到半天，就把这块地整理好了。 十二、阅读短文，完成练习。（10分） 羊妈妈收菜 羊妈妈带着小羊到菜园去收菜。 他们走到萝卜地里。羊妈妈拔了一个萝卜。小羊要吃萝卜叶子。羊妈妈说：“萝卜的根最好吃。” 他们走到白菜地里。羊妈妈拔了一棵小白菜。小羊要吃白菜的根。羊妈妈说：“白菜的叶子才好吃呢！” 他们走到西红柿地里。小羊要吃西红柿的叶子。羊妈妈说：“要 第六单元单元测试题 一、基础知识训练 1. 下列各项中加点字注音全部正确的一项是（）。 A. 馔．玉（zhuàn）不啻．（dì）阿谀．（yú）贻．笑大方（yí） B. 嘈．杂（zāo）句读．（dòu）凝噎．（yē）将．进酒（qiānɡ） C. 暮霭．（ǎi）嗟．乎（jiē）迂讷．（nè）江浸．月（qìn） D. 纶．巾（ɡuān）贾．人（ɡǔ）萦纡．（yū）还酹．江月（lèi） 2. 下列各项中加点字解释正确的一项是（）。 A. 君不见高堂 ．．明镜悲白发，朝如青丝暮成雪。高堂：父母 B. 凡六百一十六言．。言：句 C. 强虏 ．．灰飞烟灭。强虏：强大的敌人 D. 吾从而师．之。师：学习 3. 下列各句中不含通假字的一项是（）。 A. 呼儿将出换美酒，与尔同销万古愁。 B. 人生如梦，一尊还酹江月。 C. 问其人，本长安倡女。 D. 师者，所以传道、受业、解惑也。 4. 下列句子中加点词的意思与现代汉语相同的一项是（）。 A. 彼与彼年相若也，道相似 ．．师之。 ．．也。 B. 其闻道也亦先乎吾，吾从而 C. 银瓶乍破水浆迸，铁骑突出 ．．故。 ．．刀枪鸣。 D. 弟走从军阿姨死，暮去朝来颜色 5. 下列各组句子中加点字用法完全相同的一项是（）。 A.（1）将．进酒，杯莫停。 （2）呼儿将．出换美酒，与尔同销万古愁。 B.（1）故．垒西边，人道是，三国周郎赤壁。 （2）故．国神游，多情应笑我，早生华发。 C.（1）轻．拢慢捻抹复挑。 （2）商人重利轻．别离。 D.（1）无．贵无贱，无长无少。 （2）圣人无．常师。 6. 下列各句中对诗句理解错误的一项是（）。 A.“人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。”一句表现了作者消极的思想：人生得意时，要尽情地寻欢作乐，别让金杯玉露，空对天上的明月。因为人生寿命如黄河之水耗入海，一去不复返，因此，应及时行乐，莫负光阴。 B.“天生我材必有用，千金散尽还复来。”一句是诗人乐观自信的肯定自我价值的宣 第二章圆锥曲线与方程单元测试卷 一、选择题： 1．双曲线2 214 x y -=的实轴长为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．12 2．抛物线22y x =的准线方程为（ ） A ．14y =- B ．18y =- C ．12x = D ．1 4 x =- 3．已知椭圆 22 1102 x y m m +=--，长轴在y 轴上．若焦距为4，则m 等于（ ） A ．4 B ．5 C ．7 D ．8 4．抛物线21 4 x y = 的焦点到准线的距离为（ ） A ．2 B ．4 C ．18 D ．1 2 5．已知椭圆()222104x y a a + =>与双曲线22 193 x y -=有相同的焦点，则a 的值为（ ） C.4 D.10 6．若双曲线()22 22103 x y a a -=>的离心率为2，则实数a 等于（ ） A.2 C. 3 2 D.1 7．曲线221259x y + =与曲线()22 19259x y k k k +=<--的（ ） A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.焦距相等 D.离心率相等 8．已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，点,A B 在C 上且关于x 轴对称，点,M N 分别为,AF BF 的中点，且AN BM ⊥，则AB =（ ） A ． B ． C ． 8或8 D ．12+或12 9．已知双曲线22 221x y a b -=(0,0)a b >>的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物 线2y =的准线上，则双曲线的方程是（ ） A ．22 12128x y -= B ．2212821x y - = C ．22134x y -= D ．22 143x y - = 10．已知点P 是抛物线22y x =上的一个动点，则点P 到点A (0,2)的距离与P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ） B.3 D.92 11．已知椭圆22 22:1(0)x y E a b a b +=>>的右焦点为F ．短轴的一个端点为M ，直线:340 l x y -=交椭圆E 于,A B 两点．若4AF BF +=，点M 到直线l 的距离不小于4 5 ，则椭圆E 的离心率的取值围是（ ） A ． B ．3(0,]4 C ． D ．3[,1)4 12．已知直线1y x =-与双曲线221ax by +=（0a >，0b <）的渐近线交于A ，B 两点，且过 原点和线段AB 中点的直线的斜率为a b 的值为（ ） A ．27- B ．2- C ．2- D ．3 - 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横一上. 13．若双曲线1162 2=-m x y 的离心率2=e ，则=m ________. 六年级上册语文第六单元测试题及答案 基础练兵场(48分) 一、看拼音，写词语。(6分) 为了探索大自然的àomì()，借着ménɡlónɡ()的月光，我进入了一片jìnɡmì()的树林。突然，一个高大kuíwǔ()的黑影映入眼帘，令我xīnjīnɡròutiào()。 二、给带点字选择读音。(3分) 沉闷(mēnmèn)模样(mómú)排山倒海(dǎodào) 埋怨(máimán)肖像(xiāoxiào)浴血搏杀(xiěxuè) 三、查字典按要求填空。(3分) “和”用部首法查()部，再查()画。它的解释：①平和，和缓;②和睦，和谐;③连带;④和谐跟着唱。给“和”选择解释。 和衷共济()和颜悦色()一唱百和()和盘托出() 四、下列词语没有错误的一组是()，并改正错误。(3分) 1.狂风怒号别拘一格不落窠臼雕粱画栋() 2.雅俗共赏长途跋涉囫囵吞枣可见一斑() 3.苟延残湍竭泽而渔烩炙人口焦躁不安() 五、先填空，再解释所填字的意思。(4分) 曲高和()__________张()李戴__________ 德高()重__________抑扬()挫__________ 六、句子加工厂。(10分) 1.句子模仿。 微笑是甘甜的清泉，滋润干涸的幼苗。 微笑是__________，____________________。 2.蒙娜丽莎转瞬即逝的面部表情却成了永恒的美的象征。 句子瘦身： ___________________________________________________________ _________ 3.鲁迅先生对我说：“曹先生的书只收你一块钱本钱;我那一本，是送你的。” 改为转述句： ___________________________________________________________ ________ 4.用上“巧舌如簧、据理力争”造一个句子，描写激烈地讨论情景。 _________________________________________________________ 5.病句医院。 成千上万的救援战士冒着瓢泼大雨和泥泞小路前进。 6.加上合适的关联词语。 (1)()坚持观察、阅读、练笔，()会提高习作的质量。 (2)()坚持观察、阅读、练笔，()会提高习作的质量 七、诗句、名言警句巧收藏。(5分) 1.稻花香里说丰年，____________________。 2.横眉冷对千夫指，____________________。 3.____________________，化作春泥更护花。 4.老师循循善诱像春雨一样，正如杜甫的诗句 “____________________，____________________。” 圆锥曲线单元检测题 一、选择题（5分×12） 1.椭圆12 132 2y x + =1上一点P 到两个焦点的距离的和为（ ） A.26 B.24 C.2 D.213 2.在双曲线标准方程中，已知a =6,b =8,则其方程是（ ） A.643622y x -=1 B.366422y x -=1 C.643622x y -=1 D.643622y x -=1或64 3622x y -=1 3.已知抛物线的焦点坐标是(0，－3)，则抛物线的标准方程是（ ） A.x 2=－12y B.x 2=12y C.y 2=－12x D.y 2=12x 4.已知椭圆的方程为2 22 16m y x + =1，焦点在x 轴上，则m 的范围是（ ） A.－4≤m ≤4 B.－4＜m ＜4 C.m ＞4或m ＜－4 D.0＜m ＜4 5.已知定点F 1（－2，0），F 2（2，0）在满足下列条件的平面内动点P 的轨迹中，为双曲线的是（ ） A.|PF 1|－|PF 2|=±3 B.|PF 1|－|PF 2|=±4 C.|PF 1|－|PF 2|=±5 D.|PF 1|2－|PF 2|2=±4 6.过点（－3，2）且与4 92 2y x + =1有相同焦点的椭圆的方程是（ ） A.101522y x +=1 B.10022522y x +=1 C.151022y x +=1 D.225 10022 y x +=1 7.经过点P (4，－2)的抛物线标准方程为（ ） A.y 2=x 或x 2=－8y B.y 2=x 或y 2=8x C.y 2=－8x D.x 2=－8y 8.已知点（3，2）在椭圆22 a x ＋22b y =1上，则（ ） A.点（－3，－2）不在椭圆上 B.点（3，－2）不在椭圆上 C.点（－3，2）在椭圆上 D.无法判断点（－3，－2）、（3，－2）、（－3，2）是否在椭圆上 9.双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的2倍，且一个顶点的坐标为(0，2)，则双曲线的标准方程为（ ） A.4 422y x -=1 B.4 42 2x y -=1 C.8 42 2x y -=1 D.4 82 2y x -=1 10.过抛物线y 2＝2px （p ＞0）的焦点作一条直线交抛物线于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），则 2 12 1x x y y 为（ ） A.4 B.－4 C.p 2 D.－p 2 11.如果双曲线36 642 2y x - =1上一点P 到它的右焦点的距离为8，那么P 到它的右准线距离是（ ） A.10 B.7732 C.27 D.5 32 12.若AB 为过椭圆错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=1的中心的弦,F 1为椭圆的左焦点,则△F 1AB 人教版六年级数学上册第六单元考试题(1) 班级 姓名 一、我会填。（21分） 1．75%读作（ ），它的单位是（ ），再加（ ）个这样的单位，就是最小的奇数。 2．（1）255%4 ÷=（ ） （ ）=0.=（ ） （2）3:16%758===÷=（ ）（ ）（ ）（ ） （填小数）。 3．比90多20%的数是（ ）；90比（ ）多20%。 4．今年稻谷产量是去年的120%，今年比去年增产（ ）%。 5．甲、乙两年的温度比是5:4，甲车的速度比乙车快（ ）%。如果甲车的速度是80千米/时，那么乙车行驶288km 的路程需（ ）小时。 6．茶师得加工200个零件，有2个不合格，合格率为（ ）%，不合格率为（ ）%。 7．把22 3.14 3.14%7 π，，，按从小到大的顺序排列。 <<<（ ）（ ）（ ）（ ） 二、我会选。（l1分） 1．在500g 水中加入100g 盐，这种盐水的含盐率约是（ ）。 A ．20% B ．25% C ．16.7% 2．把43%的百分号去掉，这个数（ ）。 A ．缩小为原来的。 B ．扩大为原来的100倍 C ．大小不变 3．某单位共有职工200人，今天的出勤率是95%，今天缺勤（ ）人。 A ．100 B ．200 C ．10 4．有1t 煤，用去60%，还剩（ ）t 。 A ．40% B ．0.4 C ．无法确定 5．某食品厂原计划年产值达到40万元，实际产值达到50万元，超产（ ）。 A ．25% B ．20% C ．80% 6．如果3 :62.5%62.5%5 a b c =?=÷（a 、b 、c 均不为0），那么（ ）。 A ．a 最大 B ．b 最大 C ．c 最大 7．20m 增加10%后，再减少10%，结果是（ ）。 A ．20m B ．22m C ．19.8m 三、我会判。（正确的画“√”，错误的画“×”）（16分） 1．百分数都比1小或等于1。 （ ） 2．5kg 的1 8 与1kg 的62.5%同样重。 （ ） 3．栽103棵树成活100棵，成活率为100%。 （ ） 4．今年产量比去年增加了30%，就是今年的产量相当于去年产量的今年的产量130% 。 （ ） 5．一根绳子长 9 m 10 ，可以写成90%m 。 （ ） 6．5m 是100cm 的5%。 （ ） 7．六年级（1）班男生人数占全班人数的53%，六年级（2）班男生人数也占全班人数的53%，则甲、乙两班男生人数相等。 （ ） 第六单元测试卷 (满分100分) 班级姓名成绩 一、给加点字选择正确读音(用“V”表示)。(4分) 1.我想想也是，就接着往下“折(zhé shé zhē) 腾”。 2.妹妹想折(zhé shé zhē) 一枝花，被奶奶阻止了。 3.亭子外边，花开得茂盛(shèng chéng) 。 4.我在堤(dī tí)坡上遇到了田老师。 二、下列没有错别字的一项是( )。(2分) A.座落文笔炊烟 B.清瘦叮咛懵懂 C.端庄熏掏教诲 D.仰慕气馁惯彻 三、仿写词语。(4分) 例：四面八方(含有数字) 无怨无悔(ABAC式) 四、下列句子中划线词语运用无误的一项是( )。(3分) A.奥运会开幕式上，刘欢演唱的歌曲《我和你》真是娓娓动听。 B.老师语重心长的一番话，让我茅塞顿开。 C.只要你能身临其境地为我想一想，你就会同情我的处境，不会对我这样求全责备了。 D.昨晚下了一场雨，学校操场上拖泥带水。 五、补全四字词语，并选词填空。(10分) 迫不( )待（）( )不安浅笑( )( ) ( )喊助威 ( )( )而止引人( )( ) 1.今天有足球赛，我刚进屋就( )地打开了电视机。 2.《西游记》的故事情节曲折生动，( )。 3.他们的演奏( )，但我的耳中还回响着那美妙的乐声。 4.我( )地坐在板凳上，心扑通扑通地跳个不停。 六、选择合适的词填空。(4分) 养育培育 1.从事文学创作，需要丰富的想象力。在这方面田老师 ( )了我，使我开了窍。 2.我们要报答父母对我们的( )之恩。 鼓励鼓舞 3.遇到没发挥好的运动员，您会拉住他的手，温柔地( )他别放弃。 4.今年我们公司的销售额很令人( )。 七、下列句子中的标点符号运用有误的一项是( )。(3分) A.他刚要动手，妈妈喝住他，说：“你折一枝，他折一枝，后边歇脚的人就不能看景了。” B.一，二，三，四年级的课文，都是如此。 C.几经周转，次年，《补考》竟赫然登在上海一家出版社的正式刊物上。 D.别人学一小时，我就学两小时，这样，我的数学成绩得以不断提高。 八、用修改符号修改病句。(6分) 1.熏陶下，我的书写越来越漂亮，越来越大气。 高考数学试题圆锥曲线 一． 选择题： 1.又曲线22 221x y a b ==（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点， 且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.（已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上，那么点P 到点Q （2，－1）的距离与点P 到 抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ A ） A. （ 41 ，－1） B. （4 1 ，1） C. （1，2） D. （1，－2） 3.如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④ 11c a ＜22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.若双曲线22221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32 a 的点到右焦点的距离大于它 到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞) 5.已知1F 、2F 是椭圆的两个焦点，满足120MF MF ?=的点M 总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是C A ．(0,1) B ．1 (0,]2 C ． D ． 6.已知点P 是抛物线22y x =上的一个动点，则点P 到点（0，2）的距离与P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ A ） 圆锥曲线单元测试题Last revision on 21 December 2020 《圆锥曲线》单元测试题 班级姓名学号分数 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的．) 1、若双曲线x2 a2－ y2 b2＝1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心 率为() B．5 D．2 2、圆锥曲线y2 9＋ x2 a＋8 ＝1的离心率e＝ 1 2，则a的值为() A．4 B．－5 4C．4或－ 5 4 D．以上均不正确 3、以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为 F1，且直线MF1与此圆相切，则椭圆的离心率e为() －1 B．2－3 4、已知双曲线x2 a21－ y2 b2＝1与椭圆 x2 a22＋ y2 b2＝1的离心率互为倒数，其中a1>0， a2>b>0，那么以 a1、a2、b为边长的三角形是() A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 5、设椭圆x2 m2＋ y2 n2＝1(m>0，n>0)的右焦点与抛物线y 2＝8x的焦点相同，离心率为 1 2，则此椭 圆的方程为() ＋y2 16＝1 ＋y2 12＝1 ＋ y2 64＝1 ＋ y2 48＝1 6、已知椭圆E：x2 m＋ y2 4＝1，对于任意实数k，下列直线被椭圆E截得的弦长与 l：y＝kx＋1 被椭圆E截得的弦长不可能相等的是() A．kx＋y＋k＝0 B．kx－y－1＝0 C．kx＋y－k＝0 D．kx＋y－2＝0 7、过双曲线M：x2－y2 b2＝1的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的 两条渐近线 分别相交于点B、C，且|AB|＝|BC|，则双曲线M的离心率是() 8、设直线l：2x＋y＋2＝0关于原点对称的直线为l′，若l′与椭圆x2＋y2 4＝1的 交点为A、 B，点P为椭圆上的动点，则使△P AB的面积为1 2的点P的个数为() A．1B．2 C．3 D．4 9、设F1、F2分别是椭圆x2 a2＋ y2 b2＝1(a>b>0)的左、右焦点，与直线y＝b相切的⊙ F2交椭圆于 点E，且E是直线EF1与⊙F2的切点，则椭圆的离心率为() －1 10、如图所示，从双曲线x2 a2－ y2 b2＝1(a>0，b>0)的左焦点 F引 圆x2＋y2＝a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于 P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则 |MO|－ |MT|与b－a的大小关系为() A．|MO|－|MT|>b－a B．|MO|－|MT|＝b－a C．|MO|－|MT| 第六单元过关检测卷 时间：60 分钟 满分：100 分 一、我会填。(1、2、7、8、10 题每空 0．5 分，其余每空 1 分，共 19 分) 1．口算 400×8 时，想：( )个百和 8 相乘得( )个百，就是( )。 2． 估算 198×5 时，可以把 198 看作( )，再乘以 5，估算结果是 ( )。 3．0 和任何数相乘都得( )，( )与任何数相乘仍得这个数。 4．218×6 的积是( )位数，314×3 的积是( )位数。 5．2 ×4 的积是两位数， 里最大填( )； 57×4 的 积是四位数， 里最小填( )。 6．27 的 3 倍是( )，27 是( )的 3 倍。 7．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 52×5 250 67×3 63×7 78＋0 78×0 402×2 204×4 150×6 180×5 6＋7＋0 6×7×0 8．251＋253＋255＋257＋259＝( )×( )＝( ) 9 ×4 的积是三位数 里最大填( )；如果积是四位数， 里最小填( )。 10．王老师的身份证号码是 421182************，由这个号码可以 知道王老师是( )年( )月( )日出生的，性别是( )。 二、 我会判断。(对的在括号里画“√”，错的画“×”；每题 1 分，共 5 分) 1．两个因数相乘，积一定比每个因数都大。( ) 2．一个三位数乘 9，积可能是三位数，也可能是四位数。( ) 3．因数的中间有 0，积的中间一定也有 0。( ) 4．因数末尾没有 0，积的末尾就一定没有 0。( ) 5．每箱方便面 42 元，买 5 箱，带 200 元够了。( ) 三、我会选择。(将正确答案的字母填在括号里；每题 1 分，共 5 分) 1．算式49×6的估算结果与实际结果相比，( )。 A．大一些B．小一些C．一样大 2．42×3的积是一个四位数，内最小可填( )。 A．2 B．3 C．4 3．304×5的积中( )。 A．有一个 0 B．有两个 0 C．有三个 0 4．下面四道算式中，积最大的是( )。 A．400×6B．312×8C．596×4 5．250×8的得数的末尾有( )个 0。 A．1 B．2 C．3 D．4 四、我会算。(32 分) 1．直接写得数。 (每题 0．5 分，共 6 分) 280－0＝302×4＝ 231×0＝39×4≈ 600×5＝80×5＝ 六年级语文第六单元测试卷 一、积累运用。36分 １、拼音小广场。6分 yàng yúqīézhàfén 荡（）（）树（）清飞（）初来（）到（）烧 2、给“假”字换个偏旁，组成另外的字，并用这些字组成词语填在下面几个句子中。3分（1）广玉兰那__________的花朵常常引得我驻足观赏。 （2）桂林七星岩的石钟乳真多啊，让我_____________。 （3）夜晚的星空可真美，让人产生无限的___________。 3、选词填空，将序号写在句中横线上。（3分） （1）我不断____（A.模拟 B.模仿）老师的做法，后来我也学会了拼字，我感到很______（B.高兴C.自豪） A.滋味 B.气味 C.风味 D.韵味 （2）室内要经常通风，否则会有______。 （3）苏北的小吃有江南的______。 （4）摩诘之诗画“诗中有画，画中有诗。”_____无穷。 （5）母亲做的饭菜使家人吃起来特别有____ 。 4、成语小天地。5分 （1）以“春”字开头的成语：______春色满园___、_春意盎然________、_春暖花开________ （2）写出夏天天气炎热的成语：___骄阳似火______、____挥汗如雨_____、_________ （3）朝思暮想（成语中同时含“早”和“晚”意思的词） _________、_________、_________、_________ 5、、根据要求写句子。 （1）例：夹竹桃每天都风吐艳。 夹竹桃无日不迎风吐艳。 六（1）班获得了广播操比赛的第一名，全班同学都感到高兴。 ___________________________________________________________2分 （２）这点韧性，同院子里的那些花比起来，不是显得非常可贵吗？（改为用问号的句子，意思不变）2分 _______________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ （3把句子补充完整。2分 ①________________________________________，中午竟然下雨了。 圆锥曲线专题训练2018.1 数学高考对解析几何内容的考查主要集中在如下几个类型： ①求曲线方程（类型确定，甚至给出曲线方程）； ②直线、圆和圆锥曲线间的交点问题（含切线问题）； ③与圆锥曲线定义有关的问题（涉及焦半径、焦点弦、焦点三角形和准线，利用余弦定理等） ④与曲线有关的最值问题（含三角形和四边形面积）； ⑤与曲线有关的几何证明(圆线相切、四点共圆、对称性或求对称曲线、平行、垂直等)； ⑥探求曲线方程中几何量及参数间的数量特征； 考点一、求范围（最值）问题 例1-1.（2014新课标全国卷Ⅰ）已知点A (0，－2)，椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为32 ，F 是椭圆E 的右焦点，直线AF 的斜率为233 ，O 为坐标原点． (1)求E 的方程； (2)设过点A 的动直线l 与E 相交于P ，Q 两点，当△OPQ 的面积最大时，求l 的方程． 例1-2.已知直线1y x =-+与椭圆相交于A B 、两点. （1，焦距为2，求线段AB 的长； （2）与向量OB 互相垂直（其中O 为坐标原点），求椭圆长轴长的最大值. 练习1.【江苏省扬州中学2015届高三4月双周测】 在平面直角坐标系xoy 中，椭圆C ：的离心率为，右焦点F （1,0），点P 在椭圆C 上，且在第一象限内，直线PQ 与圆O ： 相切于点M. （1）求椭圆C 的方程；（2）求|PM|·|PF|的取值范围； （3）若OP ⊥OQ ，求点Q 的纵坐标t 的值. 考点二、存在性问题 例2-1.如图，过椭圆L 的左顶点(3,0)A -和下顶点B 且斜率均为k 的两直线12,l l 分别交椭圆于,C D ，又1l 交y 轴于M ，2l 交x 轴于N ， 且CD 与MN 相交于点P .当3k =时，ABM ?是直角三角形. （1）求椭圆L 的标准方程；（2）①证明：存在实数λ，使得AM OP λ=uuu r uu u r ； ②求|OP |的最小值.第六单元测试卷(含答案)
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