计量地理学名词解释和简答题(杨令宾版)

一、名词解释：

计量地理学：是将数学和电子计算机技术应用于地理学的一门综合性学科，是研究地理环境及其与人类活动之间相互关系的综合性交叉学科

系统：是由若干相互联系并与其环境发生关系的组合部门综合而成的、具有特定结构和功能的有机整体。（贝塔朗菲）

要素：是构成系统的基本单元，是对系统组合成分或个体的抽象概括。一个系统的要素至少有两个以上。

相互关系：系统各要素之间以及系统与环境之间通过某种方式相互影响，相互制约，相互依存的性质。其实就是系统各要素之间以及系统与环境之间发生着广泛的能流、物流、信息流的交换。

空间数据：主要用来描述地理实体、地理要素、地理现象、地理事件及地理过程产生、存在和发展的地理位置、区域范围以及空间联系的数据。

属性数据：主要用来描述地理实体、地理要素、地理事件、地理过程的有关属性特征的数据。包括数量标志数据和品质标志数据

地理数据的变换：是将原始数据的每一个数据通过某种特定的运算把它们变成一个新值，而且数值的变化不依赖于数据集合中其他数据的值。目的：去伪存真、易识规律、减小变幅、便于建模

分布式数据库：是数据库和网络技术相结合的产物，分布式数据库是物理上分散在计算机网络节点上，而逻辑上属于同一个系统的数据集合。

方差分析：把平方和与自由度进行分解，并用F检验法对整个回归方程进行显著性检验的方法，叫方差分析。

地理相关：就是应用相关分析法来研究各地理要素间的相关关系和联系强度的一种度量指标。

秩相关系数：是将两要素的样本值按照数据的大小顺序排列位次，以各要素样本值的位次代替实际数据而求得的一种统计量。表示两个要素顺序间直线相关程度和方向的系数，称为秩相关系数，不但适用于量的资料的相关分析，同时亦适用于质的资料。

偏相关系数：在多要素所构成的地理系统中，当研究某一个要素对另一个要素的影响或相关程度时，把其他要素的影响视为常数，即暂不考虑其他要素的影响，而单独研究两个要素之间的相关关系的密切程度时，则称为偏相关。用以度量偏相关程度的统计量，称为偏相关系数。

几何平均数：n个观测数的连乘积再开n次方所得的方根数。常用来分析平均发展速度和平均增长速度（等于平均发展速度-1）。偏相关系数可用单相关系数来计算

Logistic型：有些社会经济现象的发展速度初期缓慢，然后逐渐加快，发展到一定程度后又逐渐慢下来，逐渐接近一个最高限，即趋近于一条渐近线。它的散点图象一条压扁了的S 型曲线，故也称为S型曲线。Logistic曲线常用于那些在开始时期增长速度较慢，成长时期增长速度逐渐加快，最后达到成熟和饱和期，其增长量虽然还有，但增长率逐渐降低，终至平缓的地理现象。y=1/(k+ab)

趋势面：是一种光滑的数学曲面，它能集中地代表地理数据在大范围内的空间变化趋势。趋势面与实际上的地理曲面不同，它只是实际曲面的一种近似值。因此实际曲面应包括趋势面和剩余曲面两部分。

趋势面分析：用数学的方法，以数学模型来模拟地理数据的空间分布及其区域性变化趋势的方法，称为趋势面分析

时间序列：也叫时间数列或动态数列，它是表现地理要素特征的数据按照时间顺序变动排列而形成的一种数列，它反映了地理要素随着时间变化的发展过程。

长期趋势：是指由于某种根本性原因的影响，在一段较长的时间内，是地理要素特征值的时间数列呈现逐渐增长或逐渐减小的变化。

灰色动态模型：是以灰色模块概念为基础，以微分方程拟合为核心的五步建模方法。灰色系统建模思想是直接将时间序列转化为微分方程，从而建立的是系统发展变化的动态模型，简记为GM。

季节变动因素：是指由于自然、经济、社会等条件或因素的影响，地理信息要素在一年内随季节的变动而产生的周期变化。

循环周期变动：是指地理要素特征值以若干年为周期，波浪起伏形态的变动。

柯本—道格拉斯生产函数：即在技术经济条件不变的条件下，产出Q与投入的劳动力L以及资本A的关系可表示为Q=KAα Lβ

马尔科夫链预测：对某一事物变化过程而言，如果该事物由一种状态转移到另一种状态具有转移概率，且这种转移概率可以根据其紧接的前项状态推算出来，就称该过程为马尔科夫过程。其特点是：当过程在t0时刻所处的状态为已知状态的情况下，其t时刻所处的状态与过程在t0时刻前的状态无关。这种性质称为马尔科夫链的后无效性。由一系列的这种转换过程构成的整体称为马尔科夫链。

聚类分析：是根据地理变量的属性或特征的相似性、亲疏程度，用数学的方法把它们逐步地分型划类，最后得到一个能反映个体与站点之间、群体之间亲疏关系的分类系统（谱系图）。谱系图：通过聚类分析，关系密切的站点便聚合到一小类，而关系疏远的站点则聚合到一大类，直到把所有的站点都聚合完毕，最后便可根据各类间的亲疏关系，逐步画成一张完整的分类系统图。

费歇准则：即要求类间均值差与类内方差之比最大，这样就能把地理类型区分得最清楚。贝叶斯准则：要求把已知的地理数据分成几类，然后计算出未知地理类型或区域归属于各已知类型的概率值，它归属于哪一类的概率值最大，就把它划归该类；另外，还可计算出划归各已知类的错分损失，即错分哪一类的平均损失为最小，就把它定为该类。

区域性：是指不同的地区区域系统在状态、水平、结构、效益、优势、潜力、功能和发展速度等方面存在的显著性差异。

区域系统结构：是指区域系统内部各子区域、各部门、各要素、各方面及其相互之间的关系和有机联系。一般可以从两方面研究区域系统结构：一是区域系统各种比例关系，这是区域系统结构最直接的反映。二是区域系统内部各方面的相互联系与相互作用的方式。

基尼系数就是洛伦兹曲线和对角线所夹的面积B和横坐标所夹的面积A之比。

ISM法，也叫也是结构模型法，它首先是把一个复杂的地理系统分解成不同层次的子系统；并找出各子系统之间或要素之间的因果关系、作用方向以及大小；然后进一步揭示出一个条理分明的递阶层次结构。这一过程也就是按一定的矩阵运算法则，求解系统结构模型。

投入产出分析，又称“部门平衡”分析，或称产业联系分析，最早是由美国经济学家瓦•列昂捷夫提出来的。它主要通过编制投入产出表以及建立相应的数学模型，反映经济系统各个部门之间的相互关系。

最终产品系数：表示向社会提供单位最终产品所需消耗的其他或本部门的产品的数量。

主成分载荷：是主成分与原始变量间的相关关系。

单纯形法：是根据规划问题的具体数据，找出初始可行解；判别、检查所有的检查系数是否满足最优性，如果满足，则已完成求解，否则，进行迭代，重复此过程，直至所有的检查系数都满足最优性为止。

战略决策模型：即层次分析法AHP。根据对一定客观现实的判断就每一层次的相对重要性给予定量表示，确定每一层次中的元素相对重要次序的权值，通过排序结果，分析和解决问题，从而为战略决策服务。

例：北京市近地表气温与5cm平均气温的关系

1、存在极其紧密的能流、物流、信息流的关系。因为r≥0.9995≥r0.001

2、该关系可以用y ̂=0.8378+1.0493x表示

3、当气温为0时，北京市5cm地温为恒定的，当土温为0时，北京市气温为，有农业生产上面的意义。

4、根据方程可以预测该地区任何土温或者气温数值的变化。

5、预测是一个区间，而不是一个值。y ̂+s=68%

6、该研究具有区域对比的意义。

二、简答

老新三论：系统论、控制论、信息论；突变论、耗散结构、协同学

计量地理学的研究对象：①空间与过程的研究，这是关于地域分布与地域过程的研究；②生态与环境研究，这主要是指人地关系的研究；③区域研究，地理区域的相似性和差异性研究。地理数据基本特征：数量化、形式化与逻辑化；不确定性；多种空间尺度；多维性

地理系统分析：是指扬弃地理事物繁琐的枝节，抓住实质抽象出地理事物在结构与功能上的主线，并能揭示地理事物动态演变的方法和强度，预测其状态变化和稳定性程度等，从而面对复杂的、高级的地理系统简化为次一级的简单的系统，进而探讨地理要素之间的数量关系。统计分组的步骤：1求变数的全距，即极差2确定组数3计算组距4确定组限5计算组中值数据库具有以下特点：1面向全组织的复杂的数据结构。2数据的冗余度少，易扩充。3具有较高的数据和程序独立性。4统一的数据控制功能（安全、完整性、并发控制），功能共享程度高。

偏相关系数的性质：偏相关系数分布在[-1,1]之间。当r12•3为正值时表示在x3固定时，则x1与x2之间为正相关；当r12•3为负值时，表示在x3固定时，则x1与x2之间为负相关；偏相关系数的绝对值越大，表示其偏相关程度越大。偏相关系数的绝对值必小于或最多等于同一系列资料所求的负相关系数，即R12•3≥∣r12•3∣。

地理数据库的建立步骤：1用户需求调查2系统分析。对用户需求，数据源状况和硬软件资源进行可行性分析，为购置有关硬件软件和系统设计服务。本阶段应提出地理数据库的基本结构和功能。3系统设计包括计算机硬件设备的选配、软件设计、地理数据库和数据文件设计。4系统调试与运行地理数据库设计完成后，即可在调试后投入使用。

回归分析的地理意义：1概括地理系统要素的自变量和因变量2在数学模型中可以揭示出地理自变量对因变量的影响，以及地理因变量对自变量的反作用。3通过回归分析可以预测、控制、回带、补差等来求算另一个变量的变化。

回归分析和相关分析的关系：都是研究和处理变量之间相互关系的一种数理统计方法，他们之间既有联系，又有联系。相关说明的是相关关系，回归说明的是依存关系。相关分析主要是研究要素之间联系的紧密程度，并没有严格的自变量与因变量之分（复相关除外），而回归分析则主要是研究要素之间联系的数学表达形式，因而有自变量与因变量之分，而且回归分析有地理预测的性质。

回归分析的主要内容：从一组地理数据出发，确定这些要素间的定量数学表达式，即回归模型；根据一个或几个要素的值来预测或控制另一个要素的取值；从而影响某一地理过程中的许多要素中，找出哪些要素是主要的，哪些要素是次要的，以及要素间的关系。

相关系数的检验：左边的f称为自由度，其数值为f=n-k-1，这里n为样本数；上方的α代表不同的置信水平；表内的数字代表不同的置信水平下相关系数ρ=0的临界值，即rα。对于偏相关系数，一般采用t检验法。对于复相关系数，一般采用F检验法

时间序列的基本特点：相邻观测值的依赖性；观测值的趋势性、随机性、季节性和周期性；观测值的增长和下降性；观测值的可分解性；观测值的可预测性。

五步建模法：1.语言描述（语言模型）2.计算累加（或累减）生成数据序列——弱化随机性，增大平稳性3.运用矩阵运算构建微分方程，算出a、u（，并算出此方程对应的响应方程（显方程）时间响应函数:（x（1）（t+1）=[x(0)(1)-u/a]e-at+u/a ）4.方程检验,P、C检验5.意义分析。建立GM模型注意问题：

1根据预测的需要选择数列的长度。最少5个数据

2为提高预测的精度，要不断补充新信息，使灰度逐步白化。将预测值再补充到数据序列之后，再去掉该数据序列的第一个数据，这样新陈代谢，逐个预测，依次递补，直到完成预测目的——灰度等维递补预测

3对原始数据进行平滑平均处理。

4若模型经检验不符合精度要求时，可通过对残差进行分析，建立残差模型以补充或修正原模型。

季节变动预测法的基本步骤：

第一步，将原时间序列求移动平均，目的是消除季节变动和不规则变动，保留长期趋势。第二步，将原序列y除以对应的趋势方程值，目的是分离出季节变动，即季节系数=TSCI/趋势方程值=SI

第三步，将月度的季节指标加总，已由计算误差导致的值去除理论加总值，得到一个校正系数，并以该校正系数乘以季节性指标从而获得调整后季节性指标。

第四步，进行预测。如果欲求下一年度的预测值，可简单地延长趋势线即可求出未来各月的预测值。

测定周期变动的步骤：

第一步，计算长期趋势值。即用移动平均法、平滑平均法或长期趋势模型得到时间数列的长期趋势值。

第二步，计算CI值。如果是以年度为单位的时间数列，只要用实际观测值除以长期趋势值即可；如果是以月度或季度为单位的时间数列，需要在得到长期趋势值以后，再计算季节指数，然后用实际观察值除以长期趋势值和季节指数得到CI值；

第三步，用移动平均法从CI值中剔除不规则变动因素，最后得到循环变动比率C。

马尔科夫链预测的基本方法和过程是：

1）划分预测对象（地理系统或子系统或变量）所处状态。

2）计算初始概率

3）计算状态的一重转移概率P ij

4）根据一重转移概率进行预测

5）用二重转移概率进行预测

系统聚类法的基本做法：先将n个地点看成各自成一类，并定义样品间、类与类间的距离，进而选择距离最小的一对合成一新类，以后计算新类与其他类间的距离，再将距离最近的两类合并，这样每合并一次都缩小一类，直至所有样品都成为一类为止。

判别分析和聚类分析对比：

相同处：都能确定地理类型；

不同处：判别分析兼有判别和分类的两种性质，但以判别为主，判别分析必须事先已知类型为前提，而聚类分析则不必事先已知类型，类型的划分是聚类的结果。

判别分析的作用：1、对已分好的类型进行合理性检验；2、判别某地地理类型的归属问题和确定区域界线；3、评价各要素特征值在判别分析中贡献率的大小。

ISM法的基本步骤：1选择构成系统的要素2建立邻接矩阵A和可达矩阵M3层次级别的划分4建立结构模型

主成分分析的步骤：1、原始数据的标准化处理2、计算相关系数矩阵3计算特征值和特征向量计算贡献率和累积贡献率，一般取累积贡献率达85~90%的特征值对应的主成分即可。5计算主成分载荷6计算主成分得分，得到主成分得分矩阵。

AHP决策分析法特点：思路简单明了，它将决策者的思维过程条理化、数量化，便于计算，容易被人们所接受；所需的定量化数据较少，但对问题的本质，问题所涉及的因素及其内在关系分析得比较透彻、清楚。缺点是具有较大的随意性，本身对要解决的问题的认识的局限性。

AHP决策分析方法的基本步骤：

明确问题；建立层次结构模型（目标层、准则层、措施层）；构造判断矩阵；层次单排列；层次总排序；一致性检验

北京市近地表气温与5cm平均气温的关系

1.存在极其紧密的能流、物流、信息流的关系。因为r≥0.9995≥r0.001

2.该关系可以用表示

3.当气温为0时，北京市5cm地温为恒定的，当土温为0时，北京市气温为，有农业生产

上面的意义。

4.根据方程可以预测该地区任何土温或者气温数值的变化。

5.预测是一个区间，而不是一个值。

6.该研究具有区域对比的意义。