基于matlab的电力系统短路电流计算

湖北民族学院

信息工程学院

题目: 基于matlab的电力系统短路电流计算

专业：电气工程及其自动化

班级： 0308407

学号： 030840705

学生姓名：

指导教师：

2011年6 月1 日

信息工程学院课程设计任务书

年月日

信息工程学院课程设计成绩评定表

摘要

随着电力工业的发展，电力系统的规模越来越大，在这种情况下，许多大型的电力科研实验很难进行，尤其是电力系统中对设备和人员等危害最大的事故故障，尤其是短路故障，而在分析解决事故故障时要不断的实验，在现实设备中很难实现，一是实际的条件难以满足；二是从系统的安全角度来讲也是不允许进行实验的。考虑这两种情况，寻求一种最接近于电力系统实际运行状况的数字仿真工具十分重要，而MATLAB软件中的SIMULINK是用来对动态系统进行建模、仿真和分析的集成开发环境，是结合了框图界面和交互仿真能力的非线性动态系统仿真工具，为解决具体的工程问题提供了更为快速、准确和简洁的途径。

关键词：短路电流计算，MATLAB，仿真

Abstract

Along with the development of the electric power industry, the scale of the power system is more and more big, in this case, many large power research is difficult to, especially in the power system, equipment and personnel to the harm such as the biggest accident, especially fault fault location, and on the analysis of the accident to solve the fault of the experiment, in the reality constantly in equipment, it is difficult to accomplish a is practical conditions to meet; The security of the system from the perspective is not allowed in the experiment. Consider the two kinds of circumstances, for one of the most close to power system actual the operation condition of digital simulation tool is very important, and MATLAB software SIMULINK is used for the dynamic system modeling, simulation and analysis of the integrated development environment, is combined with the block diagram interface and interactive simulation of nonlinear dynamic system ability of simulation tools, to solve the specific engineering problem, provides a more rapid, accurate and simple way.

Keywords: short-circuit current calculation, MATLAB, the simulatio

摘要 (4)

1 概述 (5)

1.1短路产生的原因 (5)

1.2短路的危害 (6)

1.3短路故障分析的内容和目的 (6)

1.4防范短路电流的措施 (6)

2短路计算 (7)

2.1简单不对称故障的分析 (7)

2.2短路电流的计算过程 (8)

2.2.1选择基准值 (10)

2.2.2计算系统各元件阻抗标幺值 (10)

2.2.3求短路电流的周期分量及冲击电流 (10)

3用MA TLAB计算短路电流 (11)

3.1MA TLAB简介 (11)

3.1.1MATLAB应用 (12)

3.2Simulink简介 (12)

3.2.1Simulink功能 (12)

3.2.2Simulink特点 (13)

3.3用MATLAB计算短路电流的实现 (13)

3.3.1短路计算内容概述 (14)

3.3.2电力系统短路电流计算仿真运行 (15)

3.3.3仿真参数设置 (15)

3.3.4仿真结果 (16)

4 总结 (18)

参考文献 (19)

1 概述

1.1短路产生的原因

(1）.元件损坏例如绝缘材料的自然老化，设计，安装维护不良所带来的设备缺陷发展成短路等，

(2).气象条件恶化例如雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架空线路由于大

风或导线覆冰引起电杆倒塌

(3).违规操作，例如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等；

(4). 其他，例如挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。

1.2短路的危害

（1）由于短路时产生的很大的点动力和很高的温度，而使故障元件和短路电路中的其他元件破坏；

（2）短路时电路中电压要骤降，严重影响其中电气设备的正常运行；

（3）短路时保护装置动作，要造成停电，而且越靠近电源，停电范围越大，造成的损失也越大；

（4）严重的短路要影响电力系统的运行稳定性，可使并列运行的发电机组失去同步，造成系统解列；

（5）不对称短路包括单相短路的两相短路，其短路电流将产生较强的不平衡交变磁场，对附近的通信线路，电子设备等产生干扰，影响其正常运行，甚至使之发生误动作。

1.3短路故障分析的内容和目的

短路故障分析的主要内容包括故障后电流的计算、短路容量的计算、故障后系统中各点电压的计算以及其他的一些分析和计算，如故障时线路电流与电压之间的相位关系等。短路电流计算与分析的主要目的在于应用这些计算结果进行继电保护设计和整定值计算，开关电器、串联电抗器、母线、绝缘子等电气设备的设计，制定限制短路电流的措施和稳定性分析等。

1.4防范短路电流的措施

1.做好短路电流的计算，正确选择及校验电气设备，电气设备的额定电压要和线路的额定电压相符。

2.正确选择继电保护的整定值和熔体的额定电流，采用速断保护装置，以便发生短路时，能快速切断短路电流，减少短路电流持续时间，减少短路所造成的损失。

3.在变电站安装避雷针，在变压器四周和线路上安装避雷器，减少雷击损害。

4.保证架空线路施工质量，加强线路维护，始终保持线路弧垂一致并符合规定。

5.带电安装和检修电气设备，注重力要集中，防止误接线，误操作，在带电部位距离较近的部位工作，要采取防止短路的措施。

6.加强治理，防止小动物进入配电室，爬上电气设备。

7.及时清除导电粉尘，防止导电粉尘进入电气设备。

8.在电缆埋设处设置标记，有人在四周挖掘施工，要派专人看护，并向施工人员说明电缆敷设位置，以防电缆被破坏引发短路。

9电力系统的运行、维护人员应认真学习规程，严格遵守规章制度，正确操作电气设备，禁止带负荷拉刀闸、带电合接地刀闸。线路施工，维护人员工作完毕，应立即拆除接地线。要经常对线路、设备进行巡视检查，及时发现缺陷，迅速进行检修。

2短路计算

2.1简单不对称故障的分析

在电力系统的故障中，仅在一处发生不对称短路或断线的故障称为简单不对

称故障。它通常分为两类,一类叫横向不对称故障，包括两相短路，单相接地短路以及两相接地短路三种类型。这种故障发生在系统中某一点的一些相之间或相与地之间，是处于网络三相支路的横向，故称为横向不对称故障，其特点是由电力系统网络中的某一点（节点）和公共参考点（地接点）之间构成故障端口。该端口一个是高电位点，另一个是零电位点。另一类故障时发生在网络沿三相支路的纵向，叫纵向不对称故障，它包括一相断相和两相断相两种基本类型，其特点是由电力系统网络中的两个高电位之间构成故障端口。

分量法以及在abc 分析计算不对称故障的方法很多，如对称分量法、0

坐标系统中直接进行计算等。目前实际中用的最多的和最基本的方法仍是对称分量法，现在就重点介绍这种方法，其他方法只做简略的介绍。

应用对称分量法分析计算简单不对称故障时，对于各序分量的求解一般有两种方法：一种是直接联立求解三序的电动势方程和三个边界条件方程；另一种是借助于复合序网进行求解，即根据不同故障类型所确定的边界条件，将三个序网络进行适当的链接，组成一个复合序网，通过对复合序网的计算，求出电流、电压的各序对称分量。由于这种方法比较简单，又容易记忆，因此应用较广。

在所讨论的各种不对称故障的分析计算中，求出的各序电流、电压对称分量及各相电流、电压值，一般都是指起始时或稳态时的基频分量。

在工程计算中都假定发电机转子是对称的，也就是忽略了不对称短路时的高次谐波分量。这种假定对稳极发电机和d轴及q轴都装有阻尼绕组的凸极发电机是比较切合实际的。

2.2短路电流的计算过程

用标么值进行计算。标么值是建立在不同电压等级的基础上各元件参数直接进行运算的，此法不仅方便简洁，而且计算结果可以直接进行分析。电力系统中各种电气设备如发电机、变压器的阻抗参数均是以本身额定值为基准值的标么值或百分值给出的，而在进行电力系统计算时，必须取统一的基准值，所以要将原来的以本身额定值为基准值的阻抗标么值换算到统一的基准值。一般先选定基准

U =c U,其中Uc为容量Sd和基准电压Ud。而在工程设计中通常取Sd=100MV·A，d

短路点的短路计算电压。因此，

基准电流为： Uc

Sd Ud

Sd Id 33=

=

基准电抗为： Sd Uc Id

Ud

Xd 23==

(1）电力系统的电抗标幺值： *

S X =s d X X =2C oc U S /2C d U S =d

oc S S 2）电力变压器的电抗标幺值： *

T X =T d X X =200100k c N U U S /2C d U S =00100k d N U S S 3）电力线路的电抗标幺值： *

WL X =WL

d X X =o X l /2C d U S =

2d o C S X l U 三相短路电流周期分量有效值的标幺值：(3)*

k I =(3)k d I I

c

d 2C d U S X ∑*1

X ∑

由此可得三相短路电流周期分量的有效值为：(3)k I =

(3)*k I d I =*d

I X ∑

求得(3)

k I 后，可求①(3)

''I

=(3)

I ∞=(3)

k I （其中(3)

k I 为短路点短路电流的周期分量有效

值）。

②1000kV ·A 及以下的电力变压器二次侧或在低压电路发生三相短路时

(3)sh i =1.84(3)''I (3)sh I =1.09(3)''I 。 ③高压电路发生三相短路时：(3)

sh i =2.55(3)

''I

(3)sh I =1.51(3)''I 。此处只列出了三相短

路的计算方法，其他如单项短路，两相短路，两相接地短路均可由三相短路推算出。

以图1做具体说明

图1.短路点等效

MVA

S I S

j 66710067.6)*

3(max 1)

3(max 1=?=?=2.2.1选择基准值

SB ＝100MVA , UB ＝Uav 对于K

)3(1

处，取则, 对于K )

3(2处，取则，

2.2.2计算系统各元件阻抗标幺值

等值阻抗：15

.0*

max

1=∑

X

变压器阻抗标幺值 则

2.2.3求短路电流的周期分量及冲击电流

图2.110kV 短路点等效电路

110kV 等级短路点：

短路点最大短路电流标幺值： 短路电流周期分量：

冲击电流：

短路容量：

kV U av U j 1151==kA

I j 502.0115

3100

1=?=

kV U av U j 5.102==kA

I j 49.55

.103100

2=?=55.020

10010011100%*=?==

S S U X TN B k

T 425.02

55

.015.0*

max

2=+=∑

X 0.15

67.615

.01

1

*

m ax

1)*

3(m ax

1

==

∑

=X I kA

I k i ch ch 53.835.38.122)

3(max 11=??=?=kA

I I I j 35.367.6502.0)*

3(max 11)

3(max 1=?=?=

MVA

S I S j 23510035.2)*

3(max 2)3(max 2=?=?=

图3.10kV 短路点等效图

10kV 等级短路点：

短路点最大短路电流标幺值：

短路电流周期分量：

冲击电流：

短路容量：

3 用MATLAB 计算短路电流

3.1MATLAB 简介

MATLAB (Matrix Laboratory)为美国

Mathworks 公司1983年首次推出的一

套高性能的数值分析和计算软件，其功能不断扩充，版本不断升级，1992年推出划时代的4.0版，1993年推出了可以配合Microsoft Windous 使用的微机版，

kA

I I I

j 92.1235.249.5)*

3(max 22)3(max

2=?=?=kA

I k i ch ch 88.3292.128.122)

3(max 22=??=?=35.2425

.01

1

*

max

*

)3(max

2==

∑

=X I

95年4.2版，97年5.0版，99年5.3版，5.X版无论是界面还是内容都有长足的进展，其帮助信息采用超文本格式和PDF格式，可以方便的浏览。至2001年6月推出6.1版，2002年6月推出6.5版，继而推出6.5.1版, 2004年7月MATLAB7和Simulink6.0被推出，目前的最新版本为7.1版。

MATLAB将矩阵运算、数值分析、图形处理、编程技术结合在一起，为用户提供了一个强有力的科学及工程问题的分析计算和程序设计工具，它还提供了专业水平的符号计算、文字处理、可视化建模仿真和实时控制等功能，是具有全部语言功能和特征的新一代软件开发平台。

MATLAB 已发展成为适合众多学科，多种工作平台、功能强大的大型软件。在欧美等国家的高校，MATLAB已成为线性代数、自动控制理论、数理统计、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真等高级课程的基本教学工具。成为攻读学位的本科、硕士、博士生必须掌握的基本技能。在设计研究单位和工业开发部门，MATLAB被广泛的应用于研究和解决各种具体问题。在中国，MATLAB也已日益受到重视，短时间内就将盛行起来，因为无论哪个学科或工程领域都可以从MATLAB中找到合适的功能。

3.1.1MATLAB应用

1.数值分析

2.数值和符号计算

3.工程与科学绘图

4.控制系统的设计与仿真

5.数字图像处理技术

6.数字信号处理技术

7.通讯系统设计与仿真

8.财务与金融工程

3.2Simulink简介

Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。

3.2.1Simulink功能

1.Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线

性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI) ，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。

2.Simulink®是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。.

3.构架在Simulink基础之上的其他产品扩展了Simulink多领域建模功能，也提供了用于设计、执行、验证和确认任务的相应工具。Simulink与MATLAB® 紧密集成，可以直接访问MATLAB大量的工具来进行算法研发、仿真的分析和可视化、批处理脚本的创建、建模环境的定制以及信号参数和测试数据的定义。

3.2.2Simulink特点

1．丰富的可扩充的预定义模块库

2.交互式的图形编辑器来组合和管理直观的模块图

3.以设计功能的层次性来分割模型，实现对复杂设计的管理

4.通过Model Explorer 导航、创建、配置、搜索模型中的任意信号、参数、属性，生成模型代码

5.提供API用于与其他仿真程序的连接或与手写代码集成

6.使用Embedded MATLAB™ 模块在Simulink和嵌入式系统执行中调用MATLAB算法

7.使用定步长或变步长运行仿真，根据仿真模式(Normal,Accelerator,Rapid Accelerator)来决定以解释性的方式运行或以编译C代码的形式来运行模型

8.图形化的调试器和剖析器来检查仿真结果，诊断设计的性能和异常行为

9.可访问MATLAB从而对结果进行分析与可视化，定制建模环境，定义信号参数和测试数据

10.模型分析和诊断工具来保证模型的一致性，确定模型中的错误

3.3用MATLAB计算短路电流的实现

假设电力系统出口断路器为SN10-10Ⅱ型。要求求出此变电所高压10KV母线上K-1点短路和低压380V母线上K-2点短路的三相短路电流。

10kv S9-800

(Yyn0)

3.3.1短路计算内容概述

用Matlab中Simulink组件的SimPowerSystems工具箱构建设计要求所给的电力系统模型，然后在12个不同的母线上设置单相单路、两相短路、两相接地短路、三相短路，然后分别运行该系统，通过测量元件获得各个母线不同短路类型的短路电流。

3.3.2电力系统短路电流计算仿真运行

图3-1 系统仿真模型

3.3.3仿真参数设置

当电路图设计完成后，对其进行仿真，以达到观察交流电路中暂态变化情况。对仿真参数进行如下设置：

开始时间(Start time)：0s

停止时间(Stop time)：0.0001s

求解程序类型(Type)选项：可变步长(Variable－step)，ode23(Bogacki Shampine)

最大步长(Max step size)选项：自动(auto)

最小步长(Min step size)选项：自动(auto)

初始步长(Intial step size)选项：自动(auto)

相对容差(Relative tolerance)选项：1e-3 3.3.4仿真结果

（1）k-1点三相短路电流的波形如图所示

（2）k-2点三相短路电流的波形如图所示

（3）得出波形图之后，把示波器换成Display(显示输入信号数值)。即可得具体的短路电流如下表格

短路计算点 三相短路容量 (3)k I (3)''I

(3)I )3(sh i )

3(sh

I K-1点 3.08 3.08 3.08 7.85 4.65 K-2点 31．4 31.4 31.4 57.8 34.2

4 总结

上学期我进行了《电力系统分析》等专业课程的学习，对运用MATLAB对电力系统故障分析部分的内容有了一定的了解。通过这样一次课程设计，对用计算机解决电力系统短路计算问题的算法有了一定的认识和实际应用能力。在一定程度上掌握了用矩阵解决简单问题的过程及分析方法。此次课程设计加深了我对电力系统短路电流计算的理解和认识，使自己对这方面知识有了一个更深入的学习。为今后解决这类问题积累了宝贵的经验，使自己能够得心应手解决这类难题。通过此次课程设计，也锻炼了我们主动去发现问题、分析问题和解决问题的能力，使我收获颇多。

参考文献

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[8]邱关源，罗先觉.电路基础[M].北京：高等教育出版社.2006年

[9]百度百科