百分数的认识

《百分数的认识》教学案例

芹池中心学校吕育苗【教材分析】:百分数是在学生学过整数、小数、分数，特别是解决“求一个数是另一个数几分之几”问题的基础上进行的教学，这一内容是学习百分数与分数，小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。百分数在学生生活社会生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性认识，所以在教学中我从学生实际入手，让学生在生活实例中感知并能正确地运用它解决实际问题，真正体会“数学来源于生活，又应用于生活”

【学情分析】

六年级的学生课外知识较丰富，有一定的收集信息能力。生活中存在着较多的百分数，学生在生活中或有所见、或有所闻。这些为本节课的开展奠定了生活经验基础，成为促进学生深入学习和思考的课堂资源。学习新课之前，学生已经学习过分数，知道分数可以表示两个量之间的关系，还可以表示一个具体的数量，而且在生活中对百分数已经有一些零散的感性认识，部分学生能说出每一个百分数的具体含义，有一定的知识基础，不过大多数学生对百分数的概念还是比较模糊的。

一、教学内容

北师大版小学数学六年级上册第四单元第1课时《百分数的认识》。

二、教学目标

1.经历从实际问题中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性，使学生理解百分数的意义，会正确读写百分数。

2.让学生经历材料收集与整理，比较、分析、交流、表达的过程，促进学生完成百分数意义的建构。

3.让学生在具体情境中解释百分数的含义，体会百分数与日常生活的密切联系及在生活中的广泛应用。

三、教学重难点

教学重点：理解百分数的意义，会正确读写百分数。

教学难点：在具体情境中理解百分数的意义。理解百分数与分数之间的联系与区别。

五、教学准备

多媒体课件，学习单

六、教学过程

（一）谈话导入、提出问题。

1.全班交流收集到的百分数

师：课前老师请大家收集了生活中的百分数，你们都找到了吗？你是从哪里找到的呢？谁愿意说说你找到的百分数？（对子互说，弱队子先说，强对子后说）

（设计意图：从学生身边的生活中寻找百分数的信息，提高学生学习百分数的兴趣，渗透百分数的实际运用的普遍性，让学生感知生活中处处有数学，体现我们学习数学的价值。）

2.导入新课

师：同学们收集了这么多的百分数，看来，百分数在生活中的应用十分广泛，这节课我们就一起来认识生活中的百分数。（板书：百分数的认识）

3.提出问题

师：看到这个课题，结合你们之前的预习，你能提出什么与本节课有关的数学问题？（这节课你都想研究些什么？）通过学生的回答总结教师适时板书：（1）意义（2）读法，写法（3）优点（4）百分数与分数的联系和区别

师：带着这些有价值的数学问题，我们步入今天的探究旅程！

（二）创设情境，探究新知

1.体验百分数产生的必要性

（1）出示罚点球情境

师：同学们，你们喜欢踢足球吗？（喜欢）是啊！近年来足球比赛风靡我校，校园内也涌现出了许多足球小明星。（如白仕佑张水明等）现在校园里正在进行一场激烈的足球比赛，我们六一班在比赛中获得了一次宝贵的罚点球机会，赵老师准备派下面三名队员中的一名去罚点球，这是这三名队员近期罚点球的情况统计。（白板出示课本39页表格）

师：请仔细观察表格，想一想，如果决定权在你手里，你准备派谁去罚点球？你的理由是什么？

（2）全班汇报交流。

生1：闫钰贤进球数最多，派闫钰贤去。

生2：程杨鹏失了2个球，杨拧赫失了2个球，闫钰贤失了4个球，程杨鹏和杨拧赫失球数较少，所以我认为应该派他们俩之中的一个人去。

生3：我认为只看进球个数或失球个数是不合理的，应该分别计算一下他们三人进球个数分别占罚球总数的几分之几，再比较一下哪个算出来的分数大，就派对应的那个队员去罚球。

小组合作，交流方法

（设计意图：先让学生独立思考，再与同伴交流，起到相互补充的作用，从交流中互补完善。）

（3）学生动手算一算、比一比。（抽一个学习小组进行全班展示）

经过讨论归结为“根据进球个数占罚球个数的几分之几”确定选派队员的方法。

（4）交流汇报。

通过计算得到18/20、8/10、21/25，不好比较。通分，化成分母是100的三个分数90/100、80/100、84/100，这样就很容易比较了，如果他们每罚100个球，程杨鹏进球的个数最多，所以应该派程杨鹏去。

学习百分数的读、写法及百分数的意义

师：观察这三个分数有什么特点？（分母都是100）像这样的分数，还有一种特定的读法和写法，你们想知道吗？生：（想）请同学们自学课本第39页认一认。

（1）写百分数①写百分数。（板书：85%，80%，84%）②百分数的写法。生：先写分子，再在后面添上百分号“%”；③写百分数时应注意什么？生：“%”的两个圆圈分别写在左上方和右下方，不能写的太大或太小，容易和0混淆。

（2）读百分数。

①读百分数。（板书：85%读作：百分之八十五，80%读作：百分之八十；84%读作：百分之八十四）②百分数的读法。生：先读百分号“%”读作百分之，再读分子，读作“百分之几”。③读百分数时应注意什么？生：要读成“百分之多少”不能读成“一百分之多少”。（重点强调：不能读成一百分之几）

（3）百分数的意义。

①结合情境说说这三个百分数表示的意义。（第一个抽生说，第二个和第三个对子互说，组内互说）

生：85%表示程杨鹏进球的个数占罚球总个数的百分之八十五；

（或者说成罚球100个，程杨鹏能进球85个）

生：80%表示杨柠赫进球的个数占罚球总个数的百分之八十；（罚球100个，杨拧赫能进球80个）

生：84%表示闫钰贤进球的个数占罚球总个数的百分之八十四；（罚球100个，闫钰贤能进球84个）

（设计意图：从贴近学生生活的百分数入手，并结合问题进行描述，使学生初步形成百分数意义的概念，这就使学生在探究百分数意义时有了一定的形象基础，再让学生在此基础上认知，就有了对百分数意义的感性认识和经历，这样有利于帮助学生进行下一步的探究活动。）

师：现在看这些百分数，你能判断出派谁去吗？现在你知道百分数的优点了吗？（能够比较直观的进行比较，可以更好的了解所占的比例）

②师：同学们，结合刚才的情境和我们刚才所写的三个百分数，谁能试着说说百分数表示的意义是什么？学生总结；百分数表示一个数是另一个数的百分之几。（板书：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分比或百分率。）百分数表示的是两个量之间的关系，所以百分数也叫百分比或百分率。

（三）通过生活中的例子。加深对百分数意义的理解

师：老师也收集了一些百分数，你们能说说他们表示的意义吗？（鼓励学生从不同角度运用自己的语言加以描述）

课件出示，生自由发言

（1）第六次全国人口普查结果表明，目前我国男性人口约占全国总人口的51%，女性人口约占全国总人口的49%。

（2）今天全校学生的出勤率为95%。（出勤人数占全校学生人数的95/100或者说“每100人中，出勤的有95人”）

（3）妙想入学时的身高是1.2m，现在的身高是1.5m，现在的身高是入学时身高的125%。

（4）投篮比赛中，淘气投篮命中率为49.8%。

（设计意图：在初步感知百分数产生的必要性后，通过百分数信息的交流进一步体会百分数在生活中有着广泛的应用，对学生理解百分数的意义有着积极的作用。）

师：仔细观察上面的百分数，你有什么发现？

生：我发现百分数的分子可以大于100，也可以小于100，可以是整数，也可以是小数。

（四）联系生活、深入理解。

说一说自己收集的百分数表示什么意思。先在同桌之间说一说，再全班进行交流。

（设计意图：交流自己搜集到的百分数，用语言来描述百分数表示的意义，逐步构建百分数的认知构架。）

（五）巩固练习、提高能力。

1.判断题：

（1）25℅读作：一百分之二十四五( ) 分析：不能说一百分之二十五，必须说成百分之二十五

（2）最大的百分数是100 % ，最小的百分数是 1%。( ) 分析：没有最大的百分数，也没有最小的百分数。

（3）今天六年一班学生的出勤率为150%。( ) 分析：出勤率最大为百分之百。

（4）一根铁丝长123%米。 ( )分析：百分数又叫百分率或者百分比，它表示两个数之间的关系，不能表示具体的数量，所以后面不能带单位。

（5）因为1/2=50%，所以1/2吨=50%吨。( )分析：百分之五十是百分数，后面不能加单位（吨）。

（设计意图：分数既可以表示两个量之间的关系，又可以表示具体数值，所以既可以带单位也可以不带单位。而百分数只能表示两个量之间的倍数关系不能表示具体的数值，所以百分数后面不能带单位。这是教学中的难点，纯语言的表达过于抽象也不利于学生理解，因此百分数与分数的联系与区别通过练习的形式解决更好理解。）

2.写一写，教师快速的读10个百分数，学生动笔书写，请数一数你写了几个，然后用百分数告诉我你完成的情况，你能做到吗？

3.猜一猜，每个谜语的谜底都是一个百分数，愿意试试吗？

百里挑一 1% 百发百中 100% 十拿九稳 90% 半壁江山 50% 十全十美 100% 平分秋色 50%

（六）评价小结、畅谈收获

1.通过本节课的学习，你有什么新的收获？

2.用一句含有百分数的话对自己这节课的表现和收获进行总结.

（七）下去请同学们认真阅读《百分数的由来》。

（设计意图：培养学生阅读数学的兴趣，从而体验数学探究无止境的情感！）