苏教版初一上册数学易错题
1.2有理数
1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（）
A．足球比赛胜5场与负5场B．向东走3千米，再向南走3千米
C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D．下降的反义词是上升
2．下列具有相反意义的量是（）
A．前进与后退B．胜3局与负2局
C．气温升高3℃与气温为﹣3℃D．盈利3万元与支出2万元
3．下列说法错误的是（）
A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数
C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数
4．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个
5．下列说确的是（）
A．零是最小的整数B．有理数中存在最大的数
C．整数包括正整数和负整数D．0是最小的非负数
6．把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15，，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6
正数集合﹛____ _____ …﹜负数集合﹛_____ ____ …﹜整数集合﹛_____ ____ …﹜分数集合﹛_____ ____ …
1.3数轴
1．（2009?）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则（）
A．9＜x＜10 B．10＜x＜11
C．11＜x＜12 D．12＜x＜13
2．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（）
A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣3
3．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）
A．2002或2003 B．2003或2004
C．2004或2005 D．2005或2006
4．数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A．5 B．±5 C．7 D．7或﹣3
5．如图，数轴上的点A，B分别表示数﹣2和1，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是（）
A．﹣0.5 B．﹣1.5 C．0 D．0.5
6．点M在数轴上距原点4个单位长度，若将M向右移动2个单位长度至N点，点N表示的数是（）
A．6 B．﹣2 C．﹣6 D．6或﹣2
7．如图，A、B、C、D、E为某未标出原点的数轴
上的五个点，且AB=BC=CD=DE，则点D所表示
的数是（）A．10 B．9 C．6 D．0
8．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_________ ．
9．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若折叠后，数1表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数﹣2表示的点与数_________ 表示的点重合；
（2）若折叠后，数3表示的点与数﹣1表示的点重合，则此时数5表示的点与数_________ 表示的点重合；若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），则A点表示的数为，B点表示的数为．
10．如图，数轴上A、B两点，表示的数分别为﹣1和，点B关于点A的对称点为C，点C所表示的实数是_________ ．
11．把﹣1.5，，3，﹣，﹣π，表示在数轴上，并把它们用“＜”
连接起来，得到：_________ ．
12．如图，数轴上的点A、O、B、C、D分别表示﹣3，0，2.5，5，﹣6，回答下列问题．
（1）O、B两点间的距离是_________ ．
（2）A、D两点间的距离是_________ ．
（3）C、B两点间的距离是_________ ．
（4）请观察思考，若点A表示数m，且m＜0，点B表示数n，且n＞0，那么用含m，n的代数式表示A、B两点间的距离是___．
1.4绝对值
1．若|a|=3，则a的值是_________ ．
2．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）
A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2
3．若=﹣1，则a为（）
A．a＞0 B．a＜0 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜0
4．﹣|﹣2|的绝对值是_________ ．
5．已知a是有理数，且|a|=﹣a，则有理数a在数轴上的对应点在（）
A．原点的左边B．原点的右边
C．原点或原点的左边D．原点或原点的右边
6．若ab＞0，则++的值为（）
A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣1
1.5有理数的大小比较
1、如图，正确的判断是（）
A．a＜-2 B．a＞-1 C．a＞b D．b＞2
2、比较1，-2.5，-4的相反数的大小，并按从小到大的顺序用“＜”边接起来，为_______
第二章有理数的运算
2.1有理数的加法
1．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2
2．已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（）
A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2
3．已知a，b，c的位置如图，化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|= _________ ．
2.2有理数的减法
1．某汽车厂上半年一月份生产汽车200辆，由于另有任务，每月上班人数不一定相等，上半年各月与一月份的生产量比较如下表（增加为正，减少为负）．则上半年每月的平均产量为（）
月份二三四五六
增减（辆）﹣5 ﹣9 ﹣13 +8 ﹣11
A．205辆B．204辆C．195辆D．194辆
2．某商店出售三种不同品牌的大米，米袋上分别标有质量如下表：
现从中任意拿出两袋不同品牌的大米，这两袋大米的质量最多相差（）
A．0.8kg B．0.6kg C．0.4kg D．0.5kg
3．﹣9，6，﹣3三个数的和比它们绝对值的和小______ ．
4．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则b﹣1= ______ ．
5．一家饭店，地面上18层，地下1层，地面上1楼为接待处，顶楼为公共设施处，其余16层为客房；地面下1楼为停车场．
（1）客房7楼与停车场相差_________ 层楼；
（2）某会议接待员把汽车停在停车场，进入该层电梯，往上14层，又下5层，再下3层，最后上6层，那么他最后停在层；
（3）某日，电梯检修，一服务生在停车场停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了8楼、接待处、4楼，又回接待处，最后回到停车场，他共走了_________ 层楼梯．
6．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．他以每套55元的价格为标准，将超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2（单位：元）他卖完这八套儿童服装后是______ ，盈利或亏损了元．
2.3有理数的乘法
1．绝对值不大于4的整数的积是（）
A．16 B．0 C．576 D．﹣1
2．五个有理数的积为负数，则五个数中负数的个数是（）
A．1 B．3 C．5 D．1或3或5
3．比﹣3大，但不大于2的所有整数的和为_________ ，积为_________ ．4．已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是．
2.4有理数的除法
1．负实数a的倒数是（）
A．﹣a B．C．﹣D．a
2．﹣0.5的相反数是_________ ，倒数是_________ ，绝对值是_________ ．3．倒数是它本身的数是_________ ，相反数是它本身的数是_________ ．
4．下列等式中不成立的是（）
A．﹣B．=
C．÷1.2÷D．
2．甲小时做16个零件，乙小时做18个零件，那么（）
A．甲的工作效率高B．乙的工作效率高C．两人工作效率一样高D．无法比较
2.5有理数的乘方
1．下列说法错误的是（）
A．两个互为相反数的和是0B．两个互为相反数的绝对值相等
C．两个互为相反数的商是﹣1D．两个互为相反数的平方相等
2．计算（﹣1）2005的结果是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2005 D．2005
3．计算（﹣2）3+（）﹣3的结果是（）A．0 B．2 C．16 D．﹣16
4．下列说法中正确的是（）
A．平方是它本身的数是正数B．绝对值是它本身的数是零
C．立方是它本身的数是±1 D．倒数是它本身的数是±1
5．若a3=a，则a这样的有理数有（）个．
A．0个B．1个 C．2个D．3个
6．若（﹣ab）103＞0，则下列各式正确的是（）
A．＜0 B．＞0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0，b＞0
7．如果n是正整数，那么[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值（）A．一定是零B．一定是偶数
C．是整数但不一定是偶数D．不一定是整数
8．﹣22，（﹣1）2，（﹣1）3的大小顺序是（）
A．﹣22＜（﹣1）2＜（﹣1）3 B．﹣22＜（﹣1）3＜（﹣1）2
C．（﹣1）3＜﹣22＜（﹣1）2 D．（﹣1）2＜（﹣1）3＜﹣22
9．最大的负整数的2005次方与绝对值最小的数的2006次方的和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2
10．若a是有理数，则下列各式一定成立的有（）
（1）（﹣a）2=a2；（2）（﹣a）2=﹣a2；（3）（﹣a）3=a3；（4）|﹣a3|=a3．A．1个 B．2个C．3个D．4个
11．a为有理数，下列说法中，正确的是（）
A．（a+）2是正数B．a2+是正数
C．﹣（a﹣）2是负数 D．﹣a2+的值不小于
12．下列计算结果为正数的是（）
A．﹣76×5 B．（﹣7）6×5 C．1﹣76×5 D．（1﹣76）×5
13．下列说确的是（）
A．倒数等于它本身的数只有1 B．平方等于它本身的数只有1
C．立方等于它本身的数只有1 D．正数的绝对值是它本身
14．下列说确的是（）
A．零除以任何数都得0 B．绝对值相等的两个数相等
C．几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定
D．两个数互为倒数，则它们的相同次幂仍互为倒数
15．（﹣2）100比（﹣2）99大（）A．2 B．﹣2 C．299D．3×299
16．1118×1311×1410的积的末位数字是（）A．8 B．6 C．4 D．2
17．（﹣5）2的结果是（）A．﹣10 B．10 C．﹣25 D．25
18．下列各数中正确的是（）
A．平方得64的数是8 B．立方得﹣64的数是﹣4
C．43=12 D．﹣（﹣2）2=4
19．下列结论中，错误的是（）
A．平方得1的有理数有两个，它们互为相反数B．没有平方得﹣1的有理数
C．没有立方得﹣1的有理数D．立方得1的有理数只有一个
20．已知（x+3）2+|3x+y+m|=0中，y为负数，则m的取值围是（）
A．m＞9 B．m＜9 C．m＞﹣9 D．m＜﹣9
21．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A．0.5×10﹣9米 B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣10米
22．﹣2.040×105表示的原数为（）
A．﹣204000 B．﹣0.000204 C．﹣204.000 D．﹣20400
23．（2008?）观察两行数根据你发现的规律，取每行数的第10个数，求得它们的和是（要求写出最后的计算结果）_________ ．
24．我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．如二进制数101=1×22+0×21+1=5，故二进制的101等于十进制的数5；
10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数_________ ．
25．若n为自然数，那么（﹣1）2n+（﹣1）2n+1= _________ ．
26．平方等于的数是_________ ．27．0.1252007×（﹣8）2008= _________ ．28．已知x2=4，则x= _________ ．
2.6有理数的混合运算
1．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（）
A．0，﹣2 B．0，0 C．3，2 D．0，2
2．计算48÷（+）之值为何（）
A．75 B．160 C． D．90
3．下列式子中，不能成立的是（）
A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=4
4．按图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是_________ ．
5．计算：﹣5×（﹣2）3+（﹣39）= _________ ．
6．计算：（﹣3）2﹣1= _________ ．
= _________ ．
7．计算：（1）= _________ ；
（2）= _________ ．
2.7准确数和近似数
1．用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说确的是（）
A．它精确到万分位B．它精确到0.001 C．它精确到万位D．它精确到十位
2．已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值围是（）
A．12.25≤a≤12.35 B．12.25≤a＜12.35 C．12.25＜a≤12.35 D．12.25＜a＜12.35 3．据统计，省2009年财政总收入达到1580亿元，近似数1580亿精确到（）A．个位B．十位C．千位D．亿位
4．若测得某本书的厚度1.2cm，若这本书的实际厚度记作acm，则a应满足（）A．a=1.2 B．1.15≤a＜1.26 C．1.15＜a≤1.25 D．1.15≤a＜1.25
5．760 340（精确到千位）≈_________ ，640.9（保留两个有效数字）≈_________ ．2．用四舍五入得到的近似数6.80×106有______个有效数字，精确到______位．
3．太阳的半径是6.96×104千米，它是精确到_____位，有效数字有_____ 个．
4．用科学记数法表示9 349 000（保留2个有效数字）为_________ ．
第三章代数式
1．下列代数式书写正确的是（）
A．a48 B．x÷y C．a（x+y）D．abc
2．a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是（）A．ba B．100b+a C．1000b+a D．10b+a
3．为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长acm，宽acm的形状，又精心在四周加上了宽2cm的木框，则这幅摄影作品占的面积是（）cm2．A．a2﹣a+4 B．a2﹣7a+16 C．a2+a+4 D．a2+7a+16
4．先生要用按揭贷款的方式购买一套商品房，由于银行提高了贷款利率，他想尽量减少贷款额，就将自己的全部积蓄a元交付了所需购房款的60%，其余部分向银行贷款，则先生应向银行贷款
_________ 元．
4．有一种石棉瓦（如图），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（）
A．60n厘米B．50n厘米C．（50n+10）厘米 D．（60n﹣10）厘米
5．今年某种药品的单价比去年便宜了10%，如果今年的单价是a元，则去年的单价是（）A．（1+10%）a元B．（1﹣10%）a元C．元D．元
6．若一个二位数为x；一个一位数字为y；把一位数字为y放到二位数为x的前面，组成一个三位数，则这个三位数可表示为_________ ．
3.2代数式的值
1．如果a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c与a2互为相反数，那么
（a+b）2009﹣c2009= _________ ．
2．（1）当x=2，y=﹣1时，﹣9y+6 x2+3（y）= _________ ；
（2）已知A=3b2﹣2a2，B=ab﹣2b2﹣a2．当a=2，b=﹣时，A﹣2B= _________ ；
（3）已知3b2=2a﹣7，代数式9b2﹣6a+4= _________ ．
3．当x=6，y=﹣1时，代数式的值是（）A．﹣5 B．﹣2 C．D．4．某长方形广场的长为a米，宽为b米，中间有一个圆形花坛，半径为c米．
（1）用整式表示图中阴影部分的面积为_________ m2；
（2）若长方形的长a为100米，b为50米，圆形半径c为10米，则阴影部
分的面积为_________ m2．（π取3.14）
5．如果我们用“♀”、“♂”来定义新运算：对于任意实数a，b，都有a♀b=a，a♂b=b，例如3♀2=3，3♂2=2．则（瑞♀安）♀（中♂学）= _________ ．
6．设a*b=2a﹣3b﹣1，那么①2*（﹣3）= _________ ；②a*（﹣3）*（﹣4）= _________ ．
3.3整式
1．已知代数式，其中整式有（）
A．5个B．4个C．3个D．2个
2．在代数式x﹣y，3a，a2﹣y+，，xyz，，中有（）
A．5个整式B．4个单项式，3个多项式
C．6个整式，4个单项式D．6个整式，单项式与多项式个数相同
3．下列各式：，，﹣25，中单项式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个
4．单项式﹣26πab的次数是_________ ，系数是_________ ．
5．单项式﹣34a2b5的系数是_________ ，次数是_________ ；单项式﹣的系数是_________ ，次数是_________ ．
6．是_________ 次单项式．
7．﹣的系数是_________ ，次数是_________ ．
8．多项式﹣2a2b+3x2﹣π5的项数和次数分别为（）
A．3，2 B．3，5 C．3，3 D．2，3
9．m，n都是正整数，多项式x m+y n+3m+n的次数是（）
A．2m+2n B．m或n C．m+n D．m，n中的较大数
10．多项式2x2﹣3×105xy2+y的次数是（）
A．1次B．2次C．3次D．8次
11．一个五次多项式，它的任何一项的次数（）
A．都小于5 B．都等于5 C．都不大于5 D．都不小于5
12．若m，n为自然数，则多项式x m﹣y n﹣4m+n的次数应当是（）
A．m B．n C．m+n D．m，n中较大的数
13．若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（）
A．8次多项式B．4次多项式
C．次数不高于4次的整式D．次数不低于4次的整式
14．若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）
A．三次多项式 B．四次多项式或单项式C．七次多项式 D．四次七项式
3.4合并同类项
1．下列各式中是同类项的是（）
A．3x2y2和﹣3xy2B．和C．5xyz和8yz D．ab2和
2．已知﹣25a2m b和7b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是_________ ．
3．下列各组中的两项是同类项的是（）
A．﹣m2和3m B．﹣m2n和﹣mn2C．8xy2和D．0.5a和0.5b
4．已知9x4和3n x n是同类项，则n的值是（）
A．2 B．4 C．2或4 D．无法确定
5．3x n y4与﹣x3y m是同类项，则2m﹣n= _________ ．
6．若﹣x2y4n与﹣x2m y16是同类项，则m+n= _________ ．
3.5整式的加减
1．x、y、z在数轴上的位置如图所示，则化简|x﹣y|+|z﹣y|的结果是（）
A．x﹣z B．z﹣x C．x+z﹣2y D．以上都不对
2．已知﹣1＜y＜3，化简|y+1|+|y﹣3|=（）A．4 B．﹣4 C．2y﹣2 D．﹣2
3．已知x＞0，xy＜0，则|x﹣y+4|﹣|y﹣x﹣6|的值是（）
A．﹣2 B．2 C．﹣x+y﹣10 D．不能确定
4．A、B都是4次多项式，则A+B一定是（）
A．8次多项式B．次数不低于4的多项式C．4次多项式D．次数不高于4的多项式或单项式5．若A和B都是五次多项式，则A+B一定是（）
A．十次多项式 B．五次多项式C．数次不高于5的整式D．次数不低于5次的多项式6．M，N分别代表四次多项式，则M+N是（）
A．八次多项式B．四次多项式C．次数不低于四次的整式D．次数不高于四次的整式7．多项式a2﹣a+5减去3a2﹣4，结果是（）
A．﹣2a2﹣a+9 B．﹣2a2﹣a+1 C．2a2﹣a+9 D．﹣2a2+a+9
8．两个三次多项式相加，结果一定是（）
A．三次多项式 B．六次多项式C．零次多项式D．不超过三次的整式．
9．与x2﹣y2相差x2+y2的代数式为（）
A．﹣2y2B．2x2C．2y2或﹣2y2 D．以上都错
10．若m是一个六次多项式，n也是一个六次多项式，则m﹣n一定是（）A．十二次多项式B．六次多项式C．次数不高于六次的整式D．次数不低于六次的整式11．下列计算正确的是（）
A．B．﹣18=8 C．（﹣1）÷（﹣1）×（﹣1）=﹣3 D．n﹣（n﹣1）=1 12．下列各式计算正确的是（）
A．5x+x=5x2B．3ab2﹣8b2a=﹣5ab2
C．5m2n﹣3mn2=2mn D．﹣2a+7b=5ab
13．两个三次多项式的和的次数是（）
A．六次B．三次C．不低于三次 D．不高于三次
14．如果M是一个3次多项式，N是3次多项式，则M+N一定是（）A．6次多项式B．次数不高于3次整式
C．3次多项式D．次数不低于3次的多项式
15．三个连续整数的积是0，则这三个整数的和是（）
A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣3或0或3
16．已知x+y+2（﹣x﹣y+1）=3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1），则x+y等于（）A．﹣ B．C．﹣ D．
17．已知a＜b，那么a﹣b和它的相反数的差的绝对值是（）
A．b﹣a B．2b﹣2a C．﹣2a D．2b
18．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|= _________ ．
19．（﹣4）+（﹣3）﹣（﹣2）﹣（+1）省略括号的形式是_________ ．
20．计算m+n﹣（m﹣n）的结果为_________ ．
21．有一道题目是一个多项式减去x2+14x﹣6，小强误当成了加法计算，结果得到2x2﹣x+3，则原来的多项式是_________ ．
22．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为m= _________
23．若a＜0，则|1﹣a|+|2a﹣1|+|a﹣3|= _________ ．
24．化简（2m2+2m﹣1）﹣（5﹣m2+2m）
25．先化简再求值．
①
②若a﹣b=5，ab=﹣5，求（2a+3b﹣2ab）﹣（a+4b+ab）﹣（3ab﹣2a+2b）的值
26．若（a+2）2+|b+1|=0，求5ab2﹣{2a2b﹣[3ab2﹣（4ab2﹣2a2b）]}的值
27．已知|a﹣2|+（b+1）2=0，求3a2b+ab2﹣3a2b+5ab+ab2﹣4ab+a2b= 的值
第四章一元一次方程
4.1一元一次方程
1．下列说法中，正确的个数是（）
①若mx=my，则mx﹣my=0；②若mx=my，则x=y；③若mx=my，则mx+my=2my；④若x=y，则mx=my．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．已知x=y，则下面变形不一定成立的是（）
A．x+a=y+a B．x﹣a=y﹣a C．D．2x=2y
3．等式的下列变形属于等式性质2的变形为（）
A．B．C．2（3x+1）﹣6=3x D．2（3x+1）﹣x=2
4．如果关于x的方程是一元一次方程，则m的值为（）
A．B．3 C．﹣3 D．不存在
5．若2x3﹣2k+2k=41是关于x的一元一次方程，则x= _________ ．
6．已知3x|n﹣1|+5=0为一元一次方程，则n= _________ ．
7．下列方程中，一元一次方程的个数是_________ 个．
（1）2x=x﹣（1﹣x）；（2）x2﹣x+=x2+1；（3）3y=x+；（4）=2；（5）3x﹣=2．
8．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（）
A．2x+4×20=4×340 B．2x﹣4×72=4×340 C．2x+4×72=4×340 D．2x﹣
4×20=4×340
9．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只
有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②
；③
；
④40m+10=43m+1，其中正确的是（）
A．①②B．②④C．②③D．③④
10．某电视机厂10月份产量为10万台，以后每月增长率为5%，那么到年底再能生产（）万台．A．10（1+5%）B．10（1+5%）2
C．10（1+5%）3D．10（1+5%）+10（1+5%）2
11．一个数x，减去3得6，列出方程是（）
A．3﹣x=6 B．x+6=3 C．x+3=6 D．x﹣3=6
12．某工程要求按期完成，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作，则正好按期完工．问该工程的工期是几天？设该工程的工期为x天．则方程为（）A．B．C．D．
13．如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会．圆桌的半径为80cm，每人离桌边10cm，有后来两位客人，每人向后挪动了相同距离并左右调整位置，使8个人都坐下，每相邻两人之间的距离与原来相邻两人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为xcm．则根据题意，可列方程为：（）
A．
B．
C．2π（80+10）×8=2π（80+x）×10
D．2π（80﹣x）×10=2π（80+x）×8
14．在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有14个头，44只脚．问鸡兔各有几只设鸡为x只，得方程（）
A．2x+4（14﹣x）=44 B．4x+2（14﹣x）=44
C．4x+2（x﹣14）=44 D．2x+4（x﹣14）=44
15．把一纸剪成5块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成5块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数N可能是（）
A．1990 B．1991 C．1992 D．1993
16．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少设定价为x，则下列方程中正确的是（）
A．x﹣20=x+25 B．x+20=x+25C．x﹣25=x+20 D．x+25=x ﹣20
17．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）
A．B．C．D．
5.2一元一次方程的解法
1．当a=0时，方程ax+b=0（其中x是未知数，b是已知数）（）
A．有且只有一个解B．无解C．有无限多个解D．无解或有无限多个解
2．下面是一个被墨水污染过的方程：，答案显示此方程的解是x=，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（）
A．2 B．﹣2 C．﹣D．
：
3．已知a是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是（）
①方程ax=0的解是x=1；②方程ax=a的解是x=1；③方程ax=1的解是x=；④方程|a|x=a的解是x=±1．A．0 B．1 C．2 D．3
4．阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程?a=﹣（x﹣6）无解，则a的值是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠1 5．如果关于x的方程3x﹣5+a=bx+1有唯一的一个解，则a与b必须满足的条件为（）A．a≠2b B．a≠b且b≠3 C．b≠3 D．a=b且b≠3
6．若方程2ax﹣3=5x+b无解，则a，b应满足（）
A．a≠，b≠3 B．a=，b=﹣3 C．a≠，b=﹣3 D．a=，b≠﹣3
7．x= _________ 时，代数式的值比的值大1．
8．当x= _________ 时，代数式x﹣1和的值互为相反数．
9．解方程
（1）4（x+0.5）=x+7；（2）；（3）；（4）
5.3一元一次方程的应用
1．某块手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4点30分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10点50分时，准确时间应该是（）
A．11点10分B．11点9分C．11点8分D．11点7分
2．一队学生去校外参加劳动，以4km/h的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员以14km/h的速度按原路追上去，则通讯员追上学生队伍所需的时间是（）A．10min B．11min C．12min D．13min
3．某人以3千米每小时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A处出发，按顺时针方向走了1分钟，再按逆时针方向走3分钟，然后又按顺时针方向走7分钟，这时他想回到出发地A处，至少需要的时间是（）分钟．
A．5 B．3 C．2 D．1
4．一艘轮船从A港到B港顺水航行，需6小时，从B港到A港逆水航行，需8小时，若在静水条件下，从A港到B港需（）
A．7小时B．7小时C．6小时D．6小时
5．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，问A港和B港相距多少千米？
最新七年级下册数学易错题精选
初一年级下学期易错题精选（一） 第五章相交线与平行线 1．下列判断错误的是（）. A.一条线段有无数条垂线； B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直； C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 2．下列判断正确的是（）. A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离； B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C.画出已知直线外一点到已知直线的距离； D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 3．如图所示，图中共有内错角（）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组. 4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 5．如图所示，下列推理中正确的有（）. ①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD；②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD； ③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 6．如图所示，直线，∠1＝70°，求∠2的度数.
7．判断下列语句是否是命题. 如果是，请写出它的题设和结论. （1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）画一个60°的角. 正解： （1）是命题. 这个命题的题设是：两条直线被第三条直线所截；结论是：内错角相等. 这个命题是一个错误的命题，即假命题. （2）是命题. 这个命题的题设是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等. 这个命题是一个正确的命题，即真命题. （3）不是命题，它不是判断一件事情的语句. 8．“如图所示，△A′B′C′是△ABC平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA′”这句话对吗？ 第六章平面直角坐标系 1．点A的坐标满足，试确定点A所在的象限. 2．求点A（-3，-4）到坐标轴的距离. 第七章三角形 1．如图所示，钝角△ABC中，∠B是钝角，试作出BC边上的高AE. 2．有四条线段，长度分别为4cm，8cm，10cm，12cm，选其中三条组成三角形，试问可以组成多少个三角形？ 3．一个三角形的三个外角中，最多有几个角是锐角？ 4．如图所示，在△ABC中，下列说法正确的是（）. A.∠ADB＞∠ADE； B.∠ADB＞∠1＋∠2＋∠3； C.∠ADB＞∠1＋∠2；
数学七年级上难题、易错题
1．悟空顺风探妖，千里只用四分钟，归时四分行六百，风速多少请算清？ 千里只用四分钟，也就是说速度是每分钟250。顺风。 归时四分行六百，也就是说速度是每分钟150。逆风 假设悟空的速度是恒定的，风速=X。 顺风时悟空速度+X=250 逆风时悟空速度-X=150 也就是说，250-X=150+X 求得X=50 2．某会议室主席台上方有一个长12.8m的长条形会议横标框，铺红色衬底。开会前将会议名称，贴于其上。但有时字数不一样，为了方便制作与美观，规定：边空:字宽:字距=9:6:2，现有18字，求字距，字宽与边空？ 因为比例为9:6:2,七个空,所以(17X2+6X18+9X2)=12.8.X=0.08,边宽0.72,字0.48,空0.16 2．为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的,该市自来水收费价格见价目表. （不超过6m3部分为2元每m3，超出6m3不超出10m3部分为4元每m3，超过10立方部分为8元每m3） 若某户居民1月份用水8立方米,则应收水费2×6＋4×〔8-6〕=20元.
（1）.若该户居民2月份用水12.5立方米,则应收水费多少元? （2）.若该户居民3,4月份共用水15立方米〔4月份用水量超过3月份〕,共交水费44元,则该户居民3,4月份各用水多少立方米? 解：设3月份用水X吨，则4月份用水(15－X)吨 情形一： 3月份少于6吨，4月份大于6吨少于10吨： 则可列出方程： 2X＋6*2＋4*[(15－X)－6]＝44 解得： X＝2 15－X＝13 不符合4月份大于6吨少于10吨的前提 情形二： 3月份大于6吨，4月份大于6吨少于10吨： 则可列出方程： 6*2＋4*(X－6)＋6*2＋4*[(15－X)－6]＝44 无解 情形三： 3月份少于6吨，4月份大于10吨： 则可列出方程： 2X＋6*2＋4*4＋8*[(15－X)－10]＝44 解得： X＝4 15－X＝11 综上所述，3月份用水4吨，4月份用水11吨 答：3月份用水4吨，4月份用水11吨 ４．某市某县城房地产开发公司对某幢住宅楼的标价是：基价为2580元/平方米，楼层差价如下表（“+”表示上浮，“-”表示下浮） 楼层一二三四五六 差价百分比 0% + 8% + 18% + 16% + 10% - 10% 老张买了面积为80平方米的二楼，他若用同样多的钱去买六楼，请你帮他算一算，他可以买多少平米的房子？ 解：二楼单价=2580×(1+8%)=2786.4元
七年级上册数学易错题整理
七年级上册数学易错题 1、一个数的平方是81,那么这个数是（） 2、用四舍五入法得到的近似数是2.003万,关于这个数下列说法正确的是（）A．它精确到万分位B．它精确到0.001 C．它精确到万位D．它精确到十位 3、说法正确的是（） A．带根号的数是无理数B．无理数就是开方开不尽而产生的数C．无理数是无限小数D．无限小数是无理数 4、81的算术平方根是（） A．±81 B．±9 C．9 D．3 5、多项式﹣2a2 b+3x2 ﹣π5 的项数和次数分别为（） A．3,2 B．3,5 C．3,3 D．2,3 6、已知9x4 和3nxn是同类项,则n的值是（） A．2 B．4 C．2或4 D．无法确定 7、已知﹣1＜y＜3,化简|y+1|+|y﹣3|=（） A．4 B．﹣4 C．2y﹣2 D．﹣2 8、已知A、B、C三点在同一条直线上,M、N分别为线段AB、BC的中点,且AB=60,BC=40,则MN的长为（）． 9、下列说法错误的是（） A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数,0,负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数,也是分数 10、新华书店销售甲、乙两种书籍,分别卖得1560元和1350元,其中甲种书籍盈利25%,而乙种书籍亏本10%,则这一天新华书店共盈亏情况为（） A．盈利162元B．亏本162元C．盈利150元D．亏本150元
11、下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个 12、下列说法正确的是（） A．零是最小的整数B．有理数中存在最大的数C．整数包括正整数和负整数D．0是最小的非负数 13、在数轴上,与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（） A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣3 14、数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006 15、点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A表示的数是_________ ． 16、若=﹣1,则a为（） A．a＞0 B．a＜0 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜0 17、已知a是有理数,且|a|=﹣a,则有理数a在数轴上的对应点在（） A．原点的左边B．原点的右边C．原点或原点的左边D．原点或原点的右边18、若ab＞0,则的值为（）A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣1 19、已知|a|=3,|b|=5,且ab＜0,那么a+b的值等于（） A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2 20、已知a,b,c的位置如图,化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|= _________ ． 21、某商店出售三种不同品牌的大米,米袋上分别标有质量如下表：现从中任意拿出两袋不同品牌
七年级下册数学经典易错题
2019年七年级下册数学经典易错题 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是 ;一个数的平方根等于它本身，这个数是 ;一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 ;一个数的立方等于它本身，这个数是 ;一个数的立方根等于它本身，这个数是 ;一个数的倒数是它本身，这个数是 ;一个数的绝对值等于它本身，这个数是。 2.16的平方根为，，的平方根等于 . 3.已知 ; ，则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为 . 5. -1的整数部分为 ;小数部分为 ;绝对值为 ;相反数为 . 6. 如图，在数轴上，1，的对应点是A、B， A是 线段BC的中点，则点C所表示的数是。 7.已知，OAOC，且AOB：AOC=2：3，则BOC的度数为。 8.如果1=80，2的两边分别与1的两边平行，那么2= 。 9.已知点A(1+m，2m+1)在x轴上，则点A坐标为。 10.已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为 . 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A(1，-3)向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B(a，b)，则ab= .新课标第一网 13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A(2，-2)，在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有个。 15.点P(a+5，a)不可能在第象限。 16.平面直角坐标系内有一点P(x，y)，满足，则点P在 17.方程在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y-1=0的解，则m的平方根是。 19.关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是。 20.如果不等式2x-m0的正整数解有3个，则m的取值范围是。 21.一元一次不等式组的解集是xa，则a与b的关系是。 22.若不等式组无解，则m的取值范围是。 23.若不等式组解集是﹣1 24.如果不等式组的整数解有4个，则a的取值范围是。 25.若不等式2x4的解都能使关于x的一次不等式(a-1)x 26.某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是( ). 27.某种品牌的电脑的进价为5000元，按××局定价的9折销售时，利润不低于700元，则此电脑的定价最少为___________元(保留整数)。 28. 有一组数据共60个，最小的数为29，最大的数为98，现在需要做这组数据的频数分布直方图，假若把它们分成7组，则组距应该为。 29.如下图，为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了株黄瓜，并可估计出这个
易错题整理 初一上数学
一、选择题 1、修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米，照这样计算，修完这条公路还需要（）天。 A、24 B、23 C、22 D、21 2、生产一批零件，计划每天生产160个，27天可以完成，实际每天超产20个，可以提前（）天 A、2天 B、3天 C、24天 D、25天 3、在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离600千米，甲、乙两地的实际距离是900千米，在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是（） A、4厘米 B、4.5厘米 C、5厘米 D、45厘米 4、下列关系中的两个两成正比例关系的是（） A、百米赛跑中的速度与时间 B、长方形的面积一定，长方形的长和宽 B、买同样水果所需的价钱和水果的重量D、利息和利率 5、下列各组数中，不能租成比例的是（） A、2、4、4和8 B、0.3、6、0.2和4 C、2、5、7、和15 D、1/2、1/3、1/4和1/5 6、甲数的2/3等于乙数的8/15，甲、乙两数的比是（） A、5：4 B、4：5 C、4：15 D、2：15 7、甲数与乙数的比是0.4，则乙数与甲数的比是（） A、0.6 B、2.5 C、1/2 8、甲加工3个零件用40分钟，乙加工4个零件用30分钟，甲、乙的工作效率之比是（） A、3：4 B、4：3 C、9：16 D、16：9 9、把5克食盐溶解在35克水中，食盐与盐水的质量百分比是（） A、1/7 B、12.5% C、1.25% 10、下面的分数或小数可以用百分数表示的是（） A、小强一步长约3/5m B、大牛的头数比小牛多4/5 C、一堆煤重0.9t 11、0.2%用分数表示是（） A、2/100 B、1/50 C、1/500 12、一个三角形的三个内角的度数比是2：a：5，当它是一个直角三角形时，a的值是（） A、3 B、5 C、2或5 D、3或7 二、填空题 1、用一个边长为30厘米的方砖铺地，需要200块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地，需要（）块。 2、用一个面积为30厘米的方砖铺地，需要200块，如果改用面积为20厘米的方砖铺地。需要（）块。 3、一对相互咬合的齿轮，主动轮有20个，每分钟转60转，如果要使从动轮每分钟转40转，从动轮的齿数是（）个 4、在一幅比例尺是1：4000的平面图上，量得一块三角形菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块地的实际面积是（）平方米。 5、分子一定，分数的分数值与分母成（）比例。小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量成（）比例。一本数学练习册的总页数一定，做的天数与平均每天
苏教版初一数学上册期末易错题难
1．如果飞机上升2000米记为+2000米，那么—1000米表示 ． 2．单项式－3 22 ab 的系数是 ； 次数 ；多项式132222--y x y x 的次数是 ，各项系数的和 . 两个三次多项式的和的次数一定是 两个二次多项式的和的次数一定是 3．已知关于x 、y 的多项式254322-++-+y x ky x kx ，当k= 时，这个多项 式不含二次项；当k= 时，这个多项式不含y ． 4．“m 的倒数与3的平方差”，用代数式表示为 ；当m= －1时， 该代数式的值为 ． 5．若15+m xy 与32y x n -是同类项，则m+n=___________． 6．一个多项式加上223x x -+-得到12-x ，这个多项式 是 ． 7． 三个连续的奇数，中间的一个是 2n+1，则三个数的和为 8．若代数式2231x x -+的值是3，则代数式2467x x -++的值是 当x=1时，代数式53++bx ax 的值为9-，那 当x=-1代数式53++bx ax 的值为 9．写出一个含有字母a 的代数式，使字母a 不论取什么值，这个代数式的值总是 正数．你所写的代数式是 ．写出一个含有字母a 的代数式， 使字母a 不论取什么值，这个代数式的值总是负数．你所写的代数式 是 ． 10 下列代数式的值中，一定是正数的是 （ ） A ．()x ＋12 B ．||x ＋1 C ．()－x 2＋1 D ．－x 2＋1
11. 若x 表示一个两位数， y 也表示一个两位数，小明想用 x 、 y 来组成一个四位 数，且把 x 放在 y 的左边则代数式是 ．如果苹果每千克a 元，橘子每千克b 元，那么35a b +表示 ． 12 ．如果06213=+-a x 是一元一次方程，那么=a ，方程的解为=x 13．若15423-+-n m b a b a 与的和仍是一个单项式，则m +=n 14.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则=-++5)(2cd b a __________ 15. 3个连续奇数的和为63，则这3个连续奇数为 若最小奇数是 2n －1，则三个连续奇数的和是 16．若8=a ，5=b 且a ＋b ＞0，那么a －b ＝ 17．22．8°= ° ′ ； 12°24′=_____ _______° 18．2点30分时，时针与分针所成的角为 度，2点20分时，时针 与分针所成的角为 度，1点40分时，时针与分针所成的角为 度，10点50分时，时针与分针所成的角为 度 19．上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次 等米b 千克，混合后的大米每千克售价为 20某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留 念。全班共送出2550张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程 21.小华同学在解方程=-15x ( )3+x 时，把“( )”处的数字看成了它的相反 数，解得,2=x 则该方程的正确解应为x = 22．有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示： 化简：=+--+b a b a b ． 23.如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字。 电子 跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只 电子跳
初一数学上概念易错题专项练习
概念题练习 一、判断题 ( )带有正号的数是正数，带有负号的数是负数． ( )有理数是正数和小数的统称． ( )有最小的正整数，但没有最小的正有理数． ( )非负数一定是正数． ( )311 是负分数 ( )两数之差一定小于被减数． ( )若两数的差为正数，则两数都为正数． ( )零减去一个数仍得这个数． ( )一个数减去一个负数，差一定大于被减数． ( )下图中，射线EO 和射线ED 是同一条射线． ( )下图中，射线EO 和射线OE 是同一条射线． ( )下图中，射线EO 和射线OD 是同一条射线． ( )下图中，线段DE 和线段ED 是同一条线段． ( )下图中，直线DO 和直线ED 是同一条直线． ( )两条线段最多有一个公共点． ( )反向延长射线AB ． ( )延长直线AB 到C ． ( )射线是直线长度的一半． ( )三点能确定三条直线． ( )延长线段AB 就得到直线AB ． ( )若三条直线两两相交，则交点有3个． 二、选择题 1．－( )． (A)是负数，不是分数 (B)不是分数，是有理数 (C)是负数，也是分数 (D)是分数，不是有理数 2．下面说法中正确的是( )． (A)正整数和负整数统称整数 (B)分数不包括小数 (C)正分数，负分数，负整数统称有理数 (D)正整数和正分数统称正有理数 3．下列说法中正确的有( ) ①－3和＋3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④ 的相反数是－；⑤一个数和它的相反数不可能相等． (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个或更多 4．下列说法中，正确的是( )． (A)无最大正数，有最大负数 (B)无最小负数，有最小正数 (C)无最小有理数，也无最大有理数 (D)有最小自然数，也有最小整数
人教版七年级上册数学易错题集及解析
人教版七年级上册数学易错题集及解析有理数 类型一：正数和负数 1．在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（） A．足球比赛胜5场与负5场B．向东走3千米，再向南走3千米C．增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D．下降的反义词是上升 考点：正数和负数。 分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对． 解答：解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场． 故选A 点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思． 变式1： 2．下列具有相反意义的量是（） A．前进与后退B．胜3局与负2局 C．气温升高3℃与气温为﹣3℃D．盈利3万元与支出2万元 考点：正数和负数。 分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 解答：解：A、前进与后退，具有相反意义，但没有量．故错误； B、正确； C、升高与降低是具有相反意义的量，气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度，故错误； D、盈利与亏损是具有相反意义的量．与支出2万元不具有相反意义，故错误． 故选B． 点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 类型二：有理数 1．下列说法错误的是（） A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数 C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数 考点：有理数。 分析：按照有理数的分类判断： 有理数． 解答：解：负整数和负分数统称负有理数，A正确． 整数分为正整数、负整数和0，B正确． 正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误． 3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确． 故选C． 点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点． 注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数． 变式： 2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个 考点：有理数。 分析：根据0的特殊规定和性质对各选项作出判断后选取答案，注意：2002年国际数学协会规定，零为偶数；我国2004年也规定零为偶数． 解答：解：①0是整数，故本选项正确；
初一数学易错题带答案
初一代数易错练习 1．已知数轴上的A 点到原点的距离为2，那么数轴上到A 点距离是3的点表示的数为 2．一个数的立方等于它本身，这个数是 。 3．用代数式表示：每间上衣a 元，涨价10%后再降价10%以后的售价 （ 变低，变高，不变 ） 4．一艘轮船从A 港到B 港的速度为a,从B 港到A 港的速度为b,则此轮船全程的平均速度为 。 5． 青山镇水泥厂以每年产量增长10%的速度发展，如果第一年的产量为a,则第三年的产量为 。 6．已知a b =43,x y =1 2,则代数式374by ax ay by +-的值为 7．若|x|= -x,且x= 1 x ，则x= 8．若||x|-1|+|y+2|=0,则 x y = 。 9．已知a+b+c=0,abc ≠0,则x= ||a a +||b b +||c c +|| abc abc ,根据a,b,c 不同取值，x 的值为 。 10．如果a+b<0,且b>0,那么a,b,-a,-b 的大小关系为 。 11．已知m 、x 、y 满足：（1）0)5(2 =+-m x ， （2）1 2+-y ab 与3 4ab 是同类项.求代数 式：)93()632(2 2 2 2 y xy x m y xy x +--+-的值 . 12．化简-{-[-(+2.4)]}= ;-{+[-(-2.4)]}= 13．如果|a-3|-3+a=0,则a 的取值范围是 14．已知－2 初中数学选择、填空、简答题 易错题集锦及答案 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ C ） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ A ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ B ） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（ B ） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是（ C ） A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2 ，则两圆的位置关系是（ B ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b 初一数学上概念易错题 专项练习 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 概念题练习 一、判断题 ( )带有正号的数是正数，带有负号的数是负数． ( )有理数是正数和小数的统称． ( )有最小的正整数，但没有最小的正有理数． ( )非负数一定是正数． ( )311 - 是负分数 ( )两数之差一定小于被减数． ( )若两数的差为正数，则两数都为正数． ( )零减去一个数仍得这个数． ( )一个数减去一个负数，差一定大于被减数． ( )下图中，射线EO 和射线ED 是同一条射线． ( )下图中，射线EO 和射线OE 是同一条射线． ( )下图中，射线EO 和射线OD 是同一条射线． ( )下图中，线段DE 和线段ED 是同一条线段． ( )下图中，直线DO 和直线ED 是同一条直线． ( )两条线段最多有一个公共点． ( )反向延长射线AB ． ( )延长直线AB 到C ． ( )射线是直线长度的一半． ( )三点能确定三条直线． ( )延长线段AB 就得到直线AB ． ( )若三条直线两两相交，则交点有3个． 二、选择题 1．－3.782( )． (A)是负数，不是分数 (B)不是分数，是有理数 (C)是负数，也是分数 (D)是分数，不是有理数 2．下面说法中正确的是( )． (A)正整数和负整数统称整数 (B)分数不包括小数 (C)正分数，负分数，负整数统称有理数 (D)正整数和正分数统称正有理数 3．下列说法中正确的有( ) ①－3和＋3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④π 的相反数是－3.14；⑤一个数 和它的相反数不可能相等． (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个或更多 4．下列说法中，正确的是( )． 1．将1米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的2/3，问剩下的小棒有多长？ 错因：学生较少遇到此类型，特别是对分数间的关系无从下手,加上小学数学的干扰，往往通过只会简单理解，无法真正解决问题。 解决方法与策略：让学生明白采用题意去求解。 2.把下列各数填入表示它所属的括号内： 322,,0,5, 3.7,0.35,,4.5.53 --- 整数：{ }； 负整数：{ }； 正分数：{ }； 负有理数：{ } 错因：学生对负数的概念比较陌生，特别是对零的分类很容易搞错。 解决方法与策略：让学生多练习多熟悉 3．某运动场的面积为300平方米，请你估计一下，她的万分之一大约相当为--------( ) A,教室地面的面积 B.黑板表面的面积 C 。课本封面的面积 D 。课桌桌面的面积 错因：学生的估算能力较差，特别是单位之间的转化比较困难，同时又缺乏生活的常识，对此无从下手。 解决方法与策略：让学生先学会单位之间的转化再去求解。 4．绝对值等于本身的数是（ ） A 、正数 B 、零 C 、负数或零 D 、正数或零 错因：学生往往只记得零而忽略了正数。 解决方法与策略：进一步加强绝对值概念的理解 5．.已知有理数a 、 b 在数轴上的位置如图所示，试用“<”号按从小到大的顺序，将数a 、 b 、 0、—a 、—b 连接起来。 错因：学生对在数轴上相反数的表示很困难，特别是数形结合的思想还不能很好的理解 解决方法与策略：进一步加强学生数形结合思想的理解 6．数轴上到原点的距离小于2的整数点的个数为x ，距离不大于2的整数点的个数为y ；距离等于2的整数点的个数为z ，求x y z ++的值。 错因：对文字的理解和概念的不熟悉造成学生不能正确得出x,y,z 的值 解决方法与策略：培养学生文字理解的能力和绝对值概念的进一步加强。 7．计算：+-++-+)4(3)2(1…)2002(2001-++ 错因：学生对相邻两数的关系看不出，不能很好的解答。 解决方法与策略：进一步培养学生观察的能力和解题的能力。 8.。如果数轴上的两点A 、B 与原点的关系分别为||3,||5OA OB ==，则A 、B 两点的距离 【模块一】翻折 精编初一数学经典易错题汇总 1（. ?仙居县一模）如图，把一张长方形纸带沿着直线 G F 折叠，∠CGF=30° 则∠1 的度数是 ． 2.（ 春?莒县期中）如图，生活中将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下如果 ∠2=100°，那么∠1 的度数为 ． 【模块二】旋转 1.（?上海中考）一副三角尺按如图的位置摆放（顶点 C 与 F 重合，边 CA 与边 F E 叠合，顶点 B 、C 、D 在一条直线上）．将三角尺 D EF 绕着点 F 按 顺时针方向旋转 n °后（0＜n ＜180 ），如果 E F ∥AB ，那么 n 的值是 2.（ 秋?前郭县期末改编）将一副直角三角尺 ABC 和 CDE 按如图方式放置， 其中直角顶点 C 重合，∠D=45°，∠A=30°．将三角形 C DE 绕点 C 旋转若 DE ∥BC ，则直线 A B 与直线 C E 的较大的夹角∠1 的大小为 度． 3.（ 春?滨海县期中）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯 A 射线自 AM 顺时针旋转至 AN 便立即回转，灯 B 射线自 BP 顺时针旋转至 BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯 A 转动的速度是 a°/秒，灯 B 转动的速度是 b°/秒，且 a 、b 满足|a ﹣3b|+（a+b ﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即 PQ ∥MN ，且∠BAN=45° （1） 求 a 、b 的值； （2） 若灯 B 射线先转动 20 秒，灯 A 射线才开始转动，在灯 B 射线到达 BQ 之前，A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？ （3） 如图，两灯同时转动，在灯 A 射线到达 AN 之前．若射出的光束交于点 C ，过 C 作 CD ⊥AC 交 PQ 于点 D ，则在转动过程中，∠BAC 与∠BCD 的数量关系是否发生变化？若不变， 请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围． 七年级下册经典易错习题 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是；一个数的立方等于它本身，这个数是；一个数的立方根等于它本身，这个数是；一个数的倒数是它本身，这个数是；一个数的绝对值等于它本身，这个数是。 2.16的平方根为，= 16，16的平方根等于 . 3. ；， 则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为 . 5.17-1的整数部分为；小数部分为；绝对值为；相反数为 . 6. 如图，在数轴上，1 的对应点是A、B， A是 线段BC的中点，则点C所表示的数是。 7.已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为。 8.如果∠1=80°，∠2的两边分别与∠1的两边平行，那么∠2= 。 9.已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则点A坐标为。 10.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为 . 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A（1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab＝． 13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A（2，-2），在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有个。 15.点P（a+5，a）不可能在第象限。 16．平面直角坐标系内有一点P（x，y），满足x =0 y，则点P在 17.方程5 2= +y x在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y－1=0的解，则m的平方根是。 19.关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是。 20.如果不等式2x－m≤0的正整数解有3个，则m的取值范围是。 21.一元一次不等式组 x a x b ? ? ? ＞ ＞ 的解集是x＞a，则a与b的关系是。 x 初中数学圆的易错题汇编及答案 一、选择题 1．已知线段AB 如图， (1)以线段AB 为直径作半圆弧?AB ，点O 为圆心； (2)过半径OA OB 、的中点C D 、分别作CE AB DF AB ⊥⊥、，交?AB 于点E F 、； (3)连接,OE OF ． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是( ) A ．CE DF = B ．??AE BF = C ．60EOF ∠=? D ． =2C E CO 【答案】D 【解析】 【分析】 根据作图可知AC CO OD DB ===,据此对每个选项逐一判断即可. 【详解】 根据HL 可判定ECO FDO ?V V ,得CE DF =，A 正确； ∵过半径OA OB 、的中点C D 、分别作CE AB DF AB ⊥⊥、，连接AE ， CE 为OA 的中垂线，AE OE = 在半圆中，OA OE = ∴OA OE AE ==,AEO △为等边三角形，60EOF =o ∠AOE=∠FOD=∠, C 正确； ∴圆心角相等，所对应的弧长度也相等，??AE BF =，B 正确 ∵60,90EOC =o o ∠AOE=∠, ∴=3CE CO ，D 错误 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识点，解题的关键在于证明60o ∠AOE=. 2．如图，⊙O 中，弦BC 与半径OA 相交于点D ，连接AB ，OC ，若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C 的度数是（ ） A．25°B．27.5°C．30°D．35° 【答案】D 【解析】 分析：直接利用三角形外角的性质以及邻补角的关系得出∠B以及∠ODC度数，再利用圆周角定理以及三角形内角和定理得出答案． 详解：∵∠A=60°，∠ADC=85°， ∴∠B=85°-60°=25°，∠CDO=95°， ∴∠AOC=2∠B=50°， ∴∠C=180°-95°-50°=35° 故选D． 点睛：此题主要考查了圆周角定理以及三角形内角和定理等知识，正确得出∠AOC度数是解题关键． 3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°.AC=8，BC=3，点D是BC边上动点，连接AD交以CD为直径的圆于点E，则线段BE长度的最小值为( ) A．1 B．3 2 C．3D． 5 2 【答案】A 【解析】 【分析】 根据直径所对的圆周角为直角可知∠CED=90°，则∠AEC=90°，设以AC为直径的圆的圆心为O，若BE最短，则OB最短，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得 OE=1 2 AC=4，在Rt△OBC中，根据勾股定理可求得OB=5，即可得解. 【详解】 解：连接CE， ∵E点在以CD为直径的圆上， ∴∠CED=90°， ∴∠AEC=180°-∠CED=90°， ∴E点也在以AC为直径的圆上， 设以AC为直径的圆的圆心为O，若BE最短，则OB最短，∵AC=8， ∴OC=1 2 AC=4， 第一章从自然数到有理数 ）。 A.足球比赛胜5场与负5场 B.向东走3千米，再向南走3千米 C.增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食 D.下降的反义词是上升 【考点】正数和负数。 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。“正”和“负”相对。 【解答】表示互为相反意义的量：足球比赛胜5场与负5场。 故选A 【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。此题的难点在“增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食”在这一点上要理解“﹣”就是减产的意思。 变式1： 2．下列具有相反意义的量是（）。 A.前进与后退 B.胜3局与负2局 C.气温升高3℃与气温为﹣3℃ D.盈利3万元与支出2万元 【考点】正数和负数。 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。 【解答】A.前进与后退，具有相反意义，但没有量。故错误； B.正确； C.升高与降低是具有相反意义的量，气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度，故错误； D.盈利与亏损是具有相反意义的量。与支出2万元不具有相反意义，故错误。 因此选B。 【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。 类型二：有理数 1．下列说法错误的是（）。 A.负整数和负分数统称负有理数 B.正整数，0，负整数统称为整数 C.正有理数与负有理数组成全体有理数 D.3.14是小数，也是分数 【考点】有理数。 【分析】按照有理数的分类判断： 有理数。 【解答】负整数和负分数统称负有理数，A正确。 整数分为正整数、负整数和0，B正确。 正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误。 3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D正确。 因此选C。 【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点。 注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数。 变式： 2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数。其中正确的有（）。 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【考点】有理数。 【分析】根据0的特殊规定和性质对各选项作出判断后选取答案，注意：2002年国际数学协会规定，零为偶数；我国2004年也规定零为偶数。 【解答】①0是整数，故本选项正确； ②0是自然数，故本选项正确； ③能被2整除的数是偶数，0可以，故本选项正确； ④非负数包括正数和0，故本选项正确。 所以①②③④都正确，共4个。 因此选A。 【点评】本题主要对0的特殊性的考查，熟练掌握是解题的关键。 3．下列说法正确的是（）。 A.零是最小的整数 B.有理数中存在最大的数 C.整数包括正整数和负整数 D.0是最小的非负数 【考点】有理数。 【分析】根据有理数的分类进行判断即可。有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）。 七年级数学上册易错题集 类型：有理数 1．下列说法错误的是（） A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数 C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数 2．下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个 3．下列说法正确的是（） A．零是最小的整数B．有理数中存在最大的数 C．整数包括正整数和负整数D．0是最小的非负数 类型：数轴 4．数轴上的点A表示的数是+2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是（） A．5 B．±5 C．7 D．7或﹣3 5．如图，数轴上的点A，B分别表示数﹣2和1，点C是线段AB的中点，则点C表示的数是（）A．﹣0.5 B．﹣1.5 C．0 D．0.5 7．如图，A、B、C、D、E为某未标出原点的数轴上的五个点，且AB=BC=CD=DE，则点D所表示的数是（） A．10 B．9 C．6 D．0 填空题 8．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_________ ． 类型：数轴 2．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（） A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或2 3．若=﹣1，则a为（） A．a＞0 B．a＜0 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜0 变式： 4．﹣|﹣2|的绝对值是_________． 5．已知a是有理数，且|a|=﹣a，则有理数a在数轴上的对应点在（） A．原点的左边 B．原点的右边C．原点或原点的左边D．原点或原点的右边 6．若ab＞0，则++ 的值为（） A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣1 有理数的加法: 1．已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（） A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2 变式： 2．已知a，b，c的位置如图，化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|= _________ ． 填空题 七年级数学（上）易错题及解析（5） （认真分析，找出易错原因） 16、小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x=4，试求a的值，并正确地求出方程的解． 考点：解一元一次方程． 专题：计算题． 分析：先根据错误的做法：“方程左边的1没有乘以10”而得到x=4，代入错误方程，求出a的值，再把a的值代入原方程，求出正确的解． 解答：解：∵去分母时，只有方程左边的1没有乘以10， ∴2（2x-1）+1=5（x+a）， 把x=4代入上式，解得a=-1． 原方程可化为： 去分母，得2（2x-1）+10=5（x-1） 去括号，得4x-2+10=5x-5 移项、合并同类项，得-x=-13 系数化为1，得x=13 故a=-1，x=13． 点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误．由于看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果． 17、方程2-3（x+1）=0的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值．考点：一元一次方程的解． 专题：计算题． 分析：先求已知方程的解，再利用倒数关系确定含字母系数方程的解，把解代入方程，可求字母系数k． 解答：解：2-3（x+1）=0的解为 则的解为x=-3，代入得： 解得：k=1． 故答案为：1． 点评：本题的关键是正确解一元一次方程以及互为倒数的意义；理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值． 18、AB两地相距600千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，一列快车从B地开出，每小时行120千米，两车同时开出。 ①若同向而行，出发后多少小时相遇？ ②若相背而行，多少小时后，两车相距800千米？ ③若两车同向而行，快车在慢车后面，多少小时后，快车追上慢车？ ④若两车同向而行，慢车在快车后面，多少小时后，两车相距760千米？ 1) x小时相遇，就是共同走了600千米 x*80+x120*x=600 x=3小时 2）x小时，共同走了800-600=200米 x*80+x120*x=200 x=1小时 3）x小时，追上，即快车比慢车多走600千米 120*x-600=80*x x=15小时 4）x小时，相距760千米，就是快车多走了760-600=160千米 120*x-160=80*x x=4小时 19、两个长方形的长与宽的比都是2:1，大长方形的宽比小长方形的宽多3厘米大长方形的周长是小长方形周长的2倍,求这两个长方形的面积。 设小长方形宽为x,则大长方形宽为x+3 小长方形长为2x,大长方形长为2x+6 列方程2x+6+x+3=2*(2x+x)最新整理中考数学易错题集锦及答案
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