渐开线变位齿轮的参数化建模及分析

渐开线圆柱齿轮齿厚测量方法及其计算公式

渐开线直齿圆柱齿轮齿厚测量方法及其计公算式渐开线圆柱齿轮常用的齿厚测量方法有公法线长度、量柱（或球）距、分度圆弦齿厚、固定弦齿厚四种方法。后两种方法是测量单个齿，一般用于大型齿轮。对于精度要求不太高的齿轮也常用分度圆弦测量法。公法线长度测量在外齿轮上用得最多，内齿轮也可用；大齿轮测量因受量具限制很少用。量柱距测量主要用于内齿轮和小模数齿轮。 1. 公法线长度测量（1）公法线及其长度计算式对于渐开线齿廓，根据渐开线的性质，其上任意点的法线总是和基圆相切，因此用两个平行的卡爪卡住几个齿时（见图1），两个卡爪接触点A 、B 的连线必定与基圆相切于某一点C ，这条AB 连线就叫公法线，一般用W k 表示；下标k 表示卡住的齿数。图1中，根据渐开线的性质， A C ＝A C ')； B C ＝B C '⌒ ；A B ＝A B ''⌒。A B 是（k-1）个基圆齿距p b 和一个基圆齿厚S b 之和，即： (1)(1)cos k b b b W k p S k m S πα=-+=-+……（1-1）式中，k –跨测齿数； α–压力角（°）； m –模数，mm ；分度圆和基圆上的齿厚具有如下关系： 22b b s s inv invo r r α+= + 由上等式可得： (2tan )22 b b b r m s xm r inv r παα= ++ 图1 公法线长度的测量计算 =1cos 2sin cos 2m xm zm inv παααα++…………（1-2）将（1-2）式代入（1-1）式，经整理后可得公法线长度计算式为： cos [(0.5)2tan ]k W m zinv k x ααπα=+-+…………（1-3）式中，z –齿轮的齿数； inv α–渐开线函数； x –变位系数；若模数m=1,（1-3）式变为： cos [(0.5)2tan ] k W zinv k x ααπα=+-+ c o s [(0.5)2s i z i n v k x ααπα=+ -]+ K k W W * * =+?…………（1-4）（1-4）式中第二行的前一项cos (0.5)k W k α απ* =+-［zinv ］就是m=1的标准齿轮的公法线长度。

齿轮减速器参数化建模设计

本科毕业设计（论文）题目齿轮减速器参数化建模设计姓名专业机械设计制造及其自动化五班学号指导教师二〇一四年五月

齿轮减速器参数化建模设计摘要减速器是原动机和工作机之间独立的闭式机械传动装置。用来降低原动机转速或增加转矩，满足工作机的需求。由于减速器具有结构紧凑，传动效率高，准确、可靠的传输，使用维护方便等优点，因此在工矿企业及运输、建筑等部门中运用极为广泛。本课题从机械设计出发，以减速器三维精确建模为重点，详细介绍Unigraphics NX的草图功能、特征造型功能，基本三维建模过程，简单介绍其实体装配功能。UG作为一款CAD/CAM/CAE设计软件中的佼佼者，它包括了世界上最强大、最广泛的产品设计应用模块，具有高性能的机械设计和制图功能，为制造设计提供了高性能和灵活性，以满足客户设计任何复杂产品的需要。熟练掌握其基本功能的使用，对于我们机械设计专业的学生是有着非常好的作用的。ANSYS软件是大型通用有限元分析软件，ANSYS的前处理器中有建模功能，但由于直接在ANSYS软件中建立精确的齿轮齿廓比较困难。本文是应用UG 软件绘制出齿轮，把其导入有限元软件ANSYS中进行减速器零部件的有限元分析。关键词：减速器；Unigrapics NX ；ug ；有限元分析；ansys

Gear reducer parameterization modeling design In this paper Reducer is the prime mover and work machine between independent closed mechanical drive device. Used to reduce the prime mover speed or increase the torque, meet the needs of working machine. Because the reducer has compact structure, high transmission efficiency, accurate and reliable transmission, use convenient maintenance, so in industrial and mining enterprises, and is widely used in transportation, construction and other departments. This topic from mechanical design, focusing on reducer 3 d precise modeling, function, character modelling detail sketches Unigraphics NX features, basic 3 d modeling process, introduces its entity assembly function. UG as a CAD/CAM/CAE design of software, it includes the world's most powerful, the most extensive product design application modules, with high performance of mechanical design and drawing function, provide support for design and manufacture of highper formance and flexibility, to meet the needs of customers design any complex products. Mastering the use of the basic functions, for the students of our mechanical design professional is a very good role. ANSYS software is a large general finite element analysis software, ANSYS modeling capabilities of the top processor, but as a result of directly in the ANSYS software to establish the precise gear tooth profile is difficult. This article is using UG software to map the gear, The import of reducer parts based on the finite element software ANSYS finite element analysis. Key words: reducer; Unigrapics NX. Ug; The finite element analysis; ansys

齿轮范成实验报告-华南理工大学

齿轮范成原理实验报告班别学号姓名一、齿条刀具的齿顶高和齿根高为什么都等于（**+c h a ）m ? 答：两齿轮配合时，分度圆是相切的！一齿轮的齿顶圆和另一齿轮的齿跟圆之间是有间隙的！齿条刀具插齿时是模仿齿轮和齿条的啮合过程。因此，当齿条刀具的齿顶高和齿根高都等于(ha*+c*)m ，即，多出一了个c*m,以便切出传动时的顶隙部分！二、用齿条刀具加工标准齿轮时，刀具和轮坯之间的相对位置和相对运动有何要求? 答：用齿条刀具加工标准齿轮时，刀具的分度线（齿厚等于齿槽宽的那条线）与轮坯齿轮分度圆相切，并且做纯滚动。三、设定预加工齿轮的参数，附上模拟加工出来齿廓图，说明同一齿轮基本参数下，标准齿轮、正变位齿轮和负变位几何尺寸上有何不同？答：在齿轮参数相同的情况下（齿数、模数、压力角），标准齿轮和变位齿轮的渐开线是相同的。其不同之处是，正变位齿轮取用了渐开线靠上的部分（远离基圆中心方向），渐开线更平直些；负变位齿轮取用了渐开线靠下的部分（靠近基圆中心方向），渐开线更弯曲些。负变位的齿轮看起来更瘦，正变位的齿轮看起来更胖。

四、模拟加工一个发生根切的齿轮，附上所描绘的齿廓图，用彩色笔描出齿廓曲线的根切段。

五、以四题中发生根切的齿轮为例，说明避免根切发生的措施，并模拟加工出来，附上齿轮加工后的齿廓图。答：避免发生根切的措施 1、使被切齿轮的齿数多于不发生根切的最少齿数 2、减小齿顶高系数ha*或加大刀具角α 3、变位修正法这里是因为设置了加工齿轮齿轮数为16而发生根切，根据计算，不发生根切的最小齿数为 17，其他参数不变，将齿轮齿数改为23，得到下图，齿轮不发生根切。

CREO2.0齿轮建模

基于CREO2.0渐开线变位圆柱直齿轮的参数化设计第一步: 设置参数 1、启动软件，新建文件，起名GEAR，取消“使用缺省模版”，选择“mmns-par-solid”确定。 2、工具-参数-添加参数-如下图添加。参数字母含义如下： M-模数 Z-齿数 ANG-压力角 B-齿轮厚度 DA-齿顶圆直径 DF-齿根圆直径HAX-定义齿顶高系数CX-定义齿顶系数X-变位系数第二步：设置圆柱齿轮的基本尺寸关系 1、工具-关系-输入如下关系：

2、以FRONT面为草绘面进行草绘—绘制四个圆。 3、工具-关系-输入以下关系：

确定后，按再生按钮。第三步：绘制渐开线齿轮轮廓曲线 1、点击曲线-来自方程的曲线-选择笛卡尔坐标-进入程序编辑器 2、在程序编辑器输入以下方程： 3、编写完成后保存退出-在绘图窗口就产生一条曲线。 4、以RIGHT面和TOP面创建基准轴A-1；以分度圆和曲线为参照创建参考点PNT0；以点PNT0和中心轴A-1为基准创建平面DTM1；

以DTM1平面为基准，以中心坐标为轴创建齿廓中心面DTM2。 5、打开关系窗口输入：D12=360/（4*Z），按再生按钮。 6、以DTM2为中心创建镜像特征，生成对称的渐开线，创建齿廓。第四步：绘制渐开线齿轮单齿实体 1、拉伸实体：在使用边上选取“环”，选取最里面的圆（齿根圆直径），完成草图，拉伸长度出始为15.在关系窗口输入：D13=B。

按再生按钮，就生成圆柱齿轮的齿根圆实体。 2、拉伸实体-创建齿轮的齿廓。初始值设为15. 3、在关系窗口输入以下容，按再生，生成实体。

渐开线齿轮

渐开线齿轮一、渐开线的形成及其特性 1、渐开线齿廓的形成直线BK沿半径为r b的圆作纯滚动时，直线上任一点K 的轨迹称为该圆的渐开线。该圆称为渐开线的基圆。 r b--- 基圆半径； BK --- 渐开线发生线； --- 渐开线上K点的展角。 A为渐开线的起始点，K为渐开线上任一点，

其向径用r k表示。渐开线齿轮的齿廓曲线是渐开线。 2、渐开线的特性 1）发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度。由于发生线BK在基圆上作纯滚动，故

2）渐开线上任一点的法线恒与基圆相切。发生线BK沿基圆作纯滚动，它与基圆的切点B即为其速度瞬心，所以发生线BK即为渐开线在K点的法线。又由于发生线恒切于基圆，故渐开线上任一点的法线恒与基圆相切。 3）渐开线上离基圆愈远的部分，其曲率半径愈大，渐开线愈平直。发生线BK与基圆的切点B是渐开线在点K 的曲率中心，而线段KB是相应的曲率半径，故渐

开线上离基圆愈远的部分，其曲率半径愈大，渐开线愈平直；渐开线初始点A处的曲率半径为零。 4）基圆内无渐开线。 5）渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆愈小，渐开线愈弯曲；基圆愈大，渐开线愈平直。当基圆半径为无穷大时，其渐

开线将成为一条直线。二、渐开线齿廓的啮合特点一对齿轮传动，是依靠主动轮的齿廓依次推动从动轮的齿廓来实现的。因此，要能实现预定的传动比，一个齿轮最关键的部位是轮齿的齿廓曲线。

图示为一对分别属于齿轮1和齿轮2的两条齿廓曲线G1、G2在点K 啮合接触的情况。齿廓曲线G1绕O1点转动,G2绕O2 转动。过K点所作的两齿廓的公法线nn与连心线 O1O2 相交于点C。由三心定理知，点C是两齿廓的相对速度瞬心,齿廓曲线G1和齿廓曲线G2在该点有相同的速度：由此可得我们称点C为两齿廓的啮合节点，简称节点。齿廓啮合基本定律：两齿廓在任一位置啮合接触时，过接触点所作的两齿廓的公法线必通过节点C，它们的传动比等于连心线O1O2被节点C 所分成的两条线段的反比。如果要求两齿廓作定传动比传动，即要求为常数，则由式（）可知，其齿廓曲线需满足的条件是：节点C为连心线上的一个定点。当两齿轮作定传动比传动时，节点C在齿轮1运动平面上的轨迹是以O1为圆心、以O1C（）为半径的圆；节点C在齿轮2

ProE齿轮参数化建模画法教程

ProE齿轮参数化建模画法作者：lm2000i （一）参数定义

（二）在Top面上做从小到大的4个圆（圆心点位于默认坐标系原点），直径为任意值。生成后修改各圆直径尺寸名为(从小到大)Df、DB、D、Da，加入关系： Alpha_t=atan(tan(Alpha_n)/cos(Beta)) Ha=(Ha_n+X_n)*M_n Hf=(Ha_n+C_n-X_n)*M_n

D=Z*M_n/cos(Beta) Db=D*cos(Alpha_t) Da=D+2*Ha Df=D-2*Hf 注：当然这里也可不改名，而在关系式中采用系统默认标注名称（如d1、d2...），将关系式中的“Df、DB、D、Da”用“d1、d2…”代替。改名的方法为：退出草绘----点选草图----编缉----点选标注----右键属性----尺寸文本----名称栏填新名称（三）以默认坐标系为参考，偏移类型为“圆柱”，建立用户坐标系原点CS0。此步的目的在于后面优化（步5）时，能够旋转步4所做的渐开线齿形，使DTM2能与FRONT重合。

选坐标系CS0，用笛卡尔坐标，作齿形线(渐开线)：Rb=Db/2 theta=t*45 x= Rb*cos(theta)+ Rb*sin(theta)*theta*pi/180 y=0 z= Rb*sin(theta)- Rb*cos(theta)*theta*pi/180

注：笛卡尔坐标系渐开线方式程式为其中：theta为渐开线在K点的滚动角。因此，上面关系式theta=t*45中的45是可以改的，其实就是控制上图中AB的弧长。（四）过Front/Right，作基准轴A_1；以渐开线与分度圆交点，作基准点PNT0；过轴A_1与PNT0做基准面DTM1。

proe圆锥齿轮全参数化画法

3.3锥齿轮的创建锥齿轮在机械工业中有着广泛的应用，它用来实现两相交轴之间的传动，两轴的相交角一般采用90度。锥齿轮的轮齿排列在截圆锥体上，轮齿由齿轮的大端到小端逐渐收缩变小，本节将介绍参数化设计锥齿轮的过程。 3.3.1锥齿轮的建模分析与本章先前介绍的齿轮的建模过程相比较，锥齿轮的建模更为复杂。参数化设计锥齿轮的过程中应用了大量的参数与关系式。锥齿轮建模分析（如图3-122所示）：（1）输入关系式、绘制创建锥齿轮所需的基本曲线（2）创建渐开线（3）创建齿根圆锥（4）创建第一个轮齿（5）阵列轮齿图3-122锥齿轮建模分析 3.3.2锥齿轮的建模过程 1．输入基本参数和关系式

（1）单击，在新建对话框中输入文件名conic_gear,然后单击；（2)在主菜单上单击“工具”→“参数”，系统弹出“参数”对话框，如图3-123所示；图3-123 “参数”对话框（3）在“参数”对话框单击按钮，可以看到“参数”对话框增加了一行，依次输入新参数的名称、值、和说明等。需要输入的参数如表3-3所示；名称值说明名称值说明 M 2.5 模数DELTA ___ 分锥角 Z 24 齿数DELTA_A ___ 顶锥角 Z_D 45 大齿轮齿数DELTA_B ___ 基锥角 ALPHA 20 压力角DELTA_F ___ 根锥角 B 20 齿宽HB ___ 齿基高 HAX 1 齿顶高系数RX ___ 锥距 CX 0.25 顶隙系数THETA_A ___ 齿顶角 HA ___ 齿顶高THETA_B ___ 齿基角 HF ___ 齿根高THETA_F ___ 齿根角 H ___ 全齿高BA ___ 齿顶宽 D ___ 分度圆直径BB ___ 齿基宽 DB ___ 基圆直径BF ___ 齿根宽 DA ___ 齿顶圆直径X 0 变位系数

齿轮几何参数设计计算

第2章渐开线圆柱齿轮几何参数设计计算 2．1 概述渐开线圆柱齿轮设计是齿轮传动设计中最常用、最典型的设计，掌握其设计方法是齿轮设计者必须具备的，对于其它类型的传动也有很大的帮助。在此重点讨论渐开线圆柱齿轮设计的设计技术。 2．2 齿轮传动类型选择直齿（无轴向力）斜齿（有轴向力，强度高，平稳）双斜齿（无轴向力，强度高，平稳、加工复杂） 2．3 齿轮设计的主要步骤多级速比分配单级中心距估算齿轮参数设计齿轮强度校核齿轮几何精度计算 2．4 齿轮参数设计原则（1) 模数的选择模数的选择取决于齿轮的弯曲承载能力，一般在满足弯曲强度的条件下，选择较小的模数，对减少齿轮副的滑动率、増大重合度，提高平稳性有好处。但在制造质量没有保证时，应选择较大的模数，提高可靠性，模数増大对动特性和胶合不利。模数一般按模数系列标准选取，对动力传动一般不小于2 对于平稳载荷：mn=(0.007-0.01)a 对于中等冲击：mn=(0.01-0.015)a 对于较大冲击：mn=(0.015-0.02)a （2）压力角选择 an=20 大压力角（25、27、28、30）的优缺点：

优点：齿根厚度和渐开线部分的曲率半径增大，对接触弯曲强度有利。齿面滑动速度减小，不易发生胶合。根切的最小齿数减小。缺点：齿的刚度增大，重合度减小，不利于齿轮的动态特性。轴承所受的载荷增大。过渡曲线长度和曲率半径减小，应力集中系数增大。小压力角（14.5、15、16、17.5、18）的优缺点：优点：齿的刚度减小，重合度增大，有利于齿轮的动态特性。轴承所受的载荷减小。缺点：齿根厚度和渐开线部分的曲率半径减小，对接触弯曲强度不利。齿面滑动速度增大，易发生胶合。根切的最小齿数增多。（3）螺旋角选择斜齿轮螺旋角一般应优先选取整:10-13. 双斜齿轮螺旋角一般应优先选取:26-33. 螺旋角一般优先取整数，高速级取较大，低速级取较小。考虑加工的可能性。螺旋角增大的优缺点：齿面综合曲率半径增大，对齿面接触强度有利。纵向重合度增大，对传动平稳性有利。齿根的弯曲强度也有所提高（大于15度后变化不大）。轴承所受的轴向力增大。齿面温升将增加，对胶合不利。断面重合度减小。（4）齿数的选择最小齿数要求（与变位有关）齿数和的要求齿数互质要求大于100齿的质数齿加工可能性问题（滚齿差动机构）高速齿轮齿数齿数要求增速传动的齿数要求（5）齿宽和齿宽系数的选择一般齿轮的齿宽由齿宽系数来确定， φa=b/a φd=b/d1 φm=b/mn φa=(0.2-0.4)

渐开线齿轮参数

渐开线标准直齿轮几何尺寸计算公式 (参照注释1) (参照注释1) (参照注释1) (参照注释2) 注释： 1、上面的符号用于外齿轮，下面的符号用于内齿轮；中心距计算公式上面符号用于外啮合齿轮传动,下面符号用于内啮合齿轮传动。 2、因为，所以。

渐开线齿轮参数测量实验一、实验目的 1．综合利用各种方法（计算法、查表法等），对渐开线齿轮进行测量，从而判定其原设计基本参数。 2．通过该测量实验，加深对渐开线齿轮参数相互关系及啮合原理的理解。二、实验设备和工具 1．备测齿轮注：（1）1、2或3、4齿轮可组成零传动；（2）1、2齿轮组成标准齿轮传动；（3）5、6齿轮可组成正传动；（4）7、8齿轮可组成负传动；（5）3、4齿轮可组成高变位传动；（6）5、6、7齿轮可组成角变位传动。（7）本表中给出的参数仅供参考。 2．测量工具（1）齿轮弦齿高弦齿厚卡尺；（2）游标卡尺； 3．计算器（自备） 4．附表三、实验原理及步骤渐开线齿轮参数测量，就是根据备测齿轮实物通过相应的测量方法，判定出

它的原设计的基本参数。这些基本参数主要是模数m （或径节DP ）、压力角α、齿数Z 、齿顶高系数*a h 、顶隙系数*C 、变位系数χ（移距系数）、齿高变动系数 y ?等。由于齿轮所采用的标准制度各不相同，有时还遇到采用短齿齿形、变位齿轮，需要测量的参数很多，所以齿轮测量是一项比较复杂的工作。但是各种齿轮标准制度，都是规定以模数（或径节）作为齿轮其他参数和尺寸的计算依据，因此首先要准确地判定模数（或径节）的大小；同时压力角是决定齿形的基本参数，所以也要准确判定。一般齿轮参数测量的步骤大体如下：（1）数出齿数Z ；（2）测量模数模数m （或径节DP ）、判定压力角α；（3）测定齿顶高系数* a h ；（4）测量顶隙系数*C ；（5）测定变位（移距）系数χ；（6）测定齿高变动系数y ?。 1．压力角α的判定及模数m 的测量（1）压力角α的初步判定目前国际上通常采用模数制和径节制这两种齿轮标准制度。这两种制度所采用的压力角一般分别为 200 和0 2 1 14。首先通过观察图1 被测齿轮齿的形状，如果齿廓弯曲一些，齿槽根部狭窄而圆弧大，就可以判定是模数制，其压力角为200，如图1-a 所示，如果齿廓曲线平直一些，齿槽根部较宽而圆弧小，就可以判定是径节制的、压力角为0 2 1 14，如图1-b 所示。同时还可以进一步分辨它的齿形，如果细长就属于标准齿形，1=*a h ，如图1-c ,如果短粗就属于短齿齿形8 .0=* a h 如图1-d 。这仅是目测判定，这个结果还可通过模数测量中的计算法或查表法进行校核。（2）模数m 的测量 1）测量固定弦齿厚弦s 与固定弦齿高弦h 的计算公式如下： απ2cos 2 m s =弦

渐开线齿轮范成实验

渐开线齿轮范成实验一、实验目的 1、掌握用范成法切制渐开线齿轮的基本原理； 2、通过观察渐开线齿轮的轮廓曲线具体形成过程，了解齿轮的根切现象及避免根切的方法； 3、分析比较标准齿轮与正负变位齿轮齿形变化的异同点。二、实验仪器及工具 1、齿轮范成仪。 2、铅笔、圆规、三角板、剪刀等（自备）。 3、300X300mm2的厚图纸两张。三、齿轮范成法原理范成法是利用一对齿轮（或齿轮齿条）互相啮合时，共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的。加工时，其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，刀具和轮坯在机床链作用下保持定传动比传动，完全和一对真正的齿轮相互啮合传动一样，刀具作径向进给运动的同时，还沿轮坯的轴向作切削运动。这样切出的齿廓就是刀刃在各个位置的包络线。若用渐开线作刀具的齿廓，可以证明其所包络出的齿廓必为渐开线。今用齿条渐开线（基园半径为无限大时渐开线为一倾斜直线）齿廓加工齿轮，那么刀具刀刃在各个位置的包络线就是渐开线，即加工出的齿廓为渐开线齿廓。因为在实际加工时，看不到刀刃形成包络轮齿的过程，所以通过齿轮范成仪来表现这一过程，用铅笔将刀刃的各个位置描绘在轮坯纸上，这样就能清楚地观察到轮齿范成的过程。四、齿轮范成仪的构造及使用方法简介齿轮仪所用的刀具模型为齿条插刀，其结构示意图如下：图2-1 渐开线齿廓范成仪圆盘1代表工作台，其上安装齿轮毛坯，它可绕轴心O旋转（通过旋转小齿轮3），工作台下面d=Φ238mm齿轮2与齿条4啮合，齿条4（即刀架）可在机架5上沿导轨移动，使工作台1相对刀架4在Φ240mm的圆上做无滑动的纯滚动，

也就是说，该范成仪只能加工分度圆是Φ238mm的齿轮。齿条刀6可安装在相对轮坯的不同位置，如齿条刀6安装在其中线与轮坯的分度圆相切的位置，可切制出标准渐开线齿轮；若齿条刀6的中线与轮坯的分度圆不相切，而移动了一定距离（其移距xm可在刀架4的刻度上直接读出），则可按移动距离的方向和大小，切制出各种正变位或负变位齿轮。本范成仪备有的齿条刀，其参数为：m=14mm ; α=20?（用于加工Z=17的齿轮）齿条刀中线上下的齿高均为1.25mm，齿条刀齿顶的0.25mm不是直线而是圆弧，用来切制被切齿轮齿根部的齿廓过渡圆弧。五、实验步骤 1、切制m=14mm，Z=17的三种齿轮：（1）根据所用范成仪的模数m和分度圆直径d求出被切齿轮的齿数Z，并计算出其齿顶圆直径d a，齿根圆直径d f和基圆直径d b；（2）在一张厚图纸上，分别以d a，d f，d和d b为直径画出四个同心圆，并将图纸剪成直径比da大3mm的圆形；（3）把m=14mm，Z=17的轮坯图纸标准齿轮那一部分，压紧在工作台上（注意同心），刀架4上安装m=20mm的齿条刀6，调整齿条刀6的中线与轮坯的分度圆相切。（此时，齿条刀6上的刻线标记对准刀架4上刻度标尺的0位置），推动刀架4到左右端位置，都要保证刀具中线与分度圆相切，这样刀具才安装正确了。然后将刀架4放到左边（或右边）的极限位置，开始用削尖的铅笔没齿条刀6 齿廓，在图纸上画下刀具齿廓在轮坯上的投影线，然后通过旋转小齿轮3，带动工作台连同轮坯转过一个小角度，同时向右（或左）轻轻推动刀架4，使其移一个很小的相应距离（约2-3mm），再用铅笔绘出齿条刀6齿廓在轮坯上的投影。继续重复上述工作，直到齿条刀6移动到了另一端极限位置，齿条刀6齿廓在各个位置的投影线包络出来的就是标准渐开线齿轮的齿廓。（4）把轮坯图纸正变位齿轮那一部分压紧在工作台上，把齿条刀6从1)位置退（远离轮坯中心O）一段距离；移距xm=（+0.5）*14mm=+7mm，按照1）的相同方法绘制出的包络线就是变位系数为+0.5的正变位齿轮的齿廓。（5）把轮坯图纸负变位齿轮那一部分压紧在工作台上，把齿条刀6从1)位置退（靠近轮坯中心O）一段距离；移距xm=（-0.5）*14mm=-7mm，按照1）的相同方法绘制出的包络线就是变位系数为-0.5的正变位齿轮的齿廓。 2、根据齿条刀m=14mm，被加工齿轮Z=17，变位系数分别为0，+0.5，-0.5的情况，计算齿轮各参数，填入实验报告表中，并将计算结果进行比较； 3、将计算结果与实验模拟加工的齿轮进行对照，加深对范成原理及变位齿轮加工和异同的理解。六、实验报告内容要求 1、齿轮范成仪基本给定参数； 2、计算数据与实验结果分析； 3、思考题（1）加工标准齿轮与变位齿轮时，啮合线的位置及啮合角的大小是否有变

UG_NX_内齿圆柱齿轮参数化建模

第三章内齿圆柱齿轮参数化建模 1.1内齿圆柱齿轮简介内齿轮（internal gear） ------ 齿顶曲面位于齿根曲面之内的齿轮。应用于有特殊要求的传动系统中。 1.2建模分析内齿轮的建模和直齿轮的建模基本上是大同小异，只是齿顶圆和齿根圆位于内侧而已。其中，齿顶圆和齿根圆的表达式也有所不同，它们分别是： da=d-2*m*（hax+x）（齿顶圆） df=d+2*m*（hax+cx-x）（齿根圆） 1.3建模表达式 a = 20 （压力角） z= 25 （齿数） m = 4 （模数） hax = 1 （齿顶高系数） cx= 0.25 （顶隙系数） x= 0 （变位系数） d=m*z （分度圆） db=d*cos（a）（基圆） da=d-2*m*（hax+x）（齿顶圆） df=d+2*m*（hax+cx-x）（齿根圆）

t =1 （系统变量） s=45*t (展开角) xt=db/2*cos(s)+db/2*sin(s)*rad(s) (X 坐标) yt=db/2*sin(s)-db/2*cos(s)*rad(s) (Y 坐标) zt = 0 (Z 坐标) 1.4建模过程 (1)新建文件 (2)建立表达式打开表达式”工具，输入相应参数和公式，如图其他要求与第二章相同 (3)建立渐开线

使用规律曲线”工具，选择根据方程”建立渐开线。 (4)建立基本圆使用圆弧/圆”工具，以原点为圆心，分别建立直径为d/2”、da/2 ”、df/2 ”的三个圆，第四个圆为内齿轮的外圈圆，直径大小根据实际需要而定。如图 (5)建立连接线打开直线"工具，建立以原点和渐开线内端点为端点的连接线 (6)建立对称面打开基准平面”工具，以自动判断”依次选择Z轴、渐开线与分度圆交点，建立参考平面，然后再以自动判断”选择参考平面与Z轴，输入角度360/4/z ”，建立对称平面

UG_NX_直齿圆柱齿轮参数化建模

第二章直齿圆柱齿轮参数化建模 1.1直齿圆柱齿轮简介直齿轮(Spur gear ) ------- 齿线为分度圆柱面直母线的圆柱齿轮。直齿轮的制造较其他齿轮简单，是所有齿轮类零件中应用最广泛的，然而普通的直齿轮沿齿宽同时进入啮合，会产生冲击振动噪音，传动不平稳。而斜齿圆柱齿轮和人字齿圆柱齿轮传动则优于直齿，将接上来的几章进行探索。 1.2建模分析齿轮建模最基本和最重要的是渐近线，而渐近线的建立则离不开表达式。而且表达式是参数化建模的依据，所以表达式的确立是整个参数化建模的核心。因此，表达式中变量的确立显得尤为重要。表达式中，主要的是渐开线的公式，其他变量可根据实际设计的零件特征确立，如孔径、键槽宽度、凸台高度等等。齿轮的基体，可以同过拉伸”、旋转”或圆柱”直接建立一个圆柱体。圆柱体的直径要根据建齿的方式而定。齿的建立有求和、求差两种。求和即先建立一个齿，然后与齿根圆求和，求差即先建一个齿槽，然后与齿顶圆求差。因为求差法建模速度更快、操作方便、出错少，因此下面将以求差法进行建模。既然以求差法建模，那么圆柱体直径即为齿顶圆。渐开线建立后，可利用镜像曲线得到另一半的渐近线，组成拉伸曲线。镜像用的对称平面，可以先建立参考面，然后以其为基准，绕Z轴转过特定的角度。该角度大小为360/4/z，即每个齿所占角度的一半。从齿轮的齿的分布角度来看，可利用实例特征”(阵列)，先建立一个齿或一个齿

槽，然后再进行实例的阵列，完成多个齿的建模。

1.3建模表达式 a = 20 （压力角） z= 25 （齿数） m = 4 （模数） hax = 1 （齿顶高系数） cx= 0.25 （顶隙系数） x= 0 （变位系数） d=m*z （分度圆） db=d*cos（a）（基圆）da=d+2*m*（hax+x）（齿顶圆）df=d-2*m*（hax+cx-x）（齿根圆）t =1 （系统变量） s=45*t （展开角） xt=db/2*cos（s）+db/2*si n（s）*rad （s） yt=db/2*si n（ s）-db/2*cos （s）*rad（s） zt = 0 （Z 坐标） 1.4建模过程（1）新建文件（2）建立表达式（X坐标）

变位齿轮的分度圆还相切吗

变位齿轮的分度圆还相切吗？无论齿轮是否变位，分度圆的大小不变！“改变”的是节圆！一对齿轮啮合时，节圆是永远相切的。如果是高度变位，齿轮的分度圆是相切的，即，2个齿轮一个正变位，另一个负变位，并且变位系数的绝对值相等。或者说，2个齿轮的变位系数代数和为0时，分度圆相切，否则，就不是相切的。变位齿轮的分度圆还是相切的，只是分度圆的大小变了，分度圆的半径要加上变位量，正变位半径变大、压力角变大，负变位半径变小、压力角变小。变位量等于变位系数乘模数x=ξm 只要中心距与标准齿轮一样，两齿轮的分度圆就相切，但分度圆不一定与节圆重合。正变位齿轮的分度圆齿厚增加了,其齿顶圆的齿厚是否也加大了? 为什么? 变薄。正变位齿轮是这样切制出来的：相对于切制标准齿轮，齿条刀具要远离轮坯中心。为了保证切制出来的齿全高不变，这样切制出来的正变位齿轮的齿顶圆要大于标准齿轮的齿顶圆。而齿廓渐开线都是从同一基圆发生的，这样使得正变位齿轮轮齿上同一轮齿上相向弯曲的两渐开线要比标准齿轮的长些，对应所分割的齿顶圆也就圆弧段也就短，也就是齿顶圆上的齿厚就变薄。什么叫正变位齿轮？什么叫负变位齿轮？齿轮加工时，在滚齿机上用滚刀加工直齿圆柱齿轮，其切削过程好像一齿条与一齿轮啮合一样，在加工标准齿轮时，要求刀具的中线和被加工齿轮分度圆相切。这样加工出来的齿轮的模数、压力角与滚刀相同。如果不改变机床的传动比，仅改变滚刀和齿轮坯的相对位置，加工出来的齿轮叫变位齿轮，通常规定滚刀远离被切齿轮的中心时，变位系数为正值，称为正变位；滚刀移近被切齿轮中心时，变位系数为负值，称为负变位。变位齿轮和标准齿轮在分度圆上的压力角相等吗？相互啮合的齿轮，不管是否是变位，模数和压力角必须相等，这是设计齿轮的前提。至于压力角的数值，中国标准用20°，是以德国为标准的。但是，在重工行业25°压力角也常用，25°比20°压力角齿根加厚，抗弯能力加强，适合重载、冲击的场合，虽然其效率略有降低，但是可以通过改善润滑油的质量弥补。我国对标准模数分度圆上的压力角有标准规定的是20°或是15° 其他参数相同的情况下相等，变位齿轮和标准齿轮用的齿廓曲线的渐开线是同一条渐开线，所以他们的基圆也是同一个。而变位齿轮和标准齿轮的分度圆是一样的，分度圆只和模数和齿数有关。按渐开线上压力角等于基圆半径除以该点到基圆圆心距离的值的反余弦函数。所以就是说他们在分度圆上的压力角是一样的，按我们国家标准齿轮一般就是20°

齿轮各参数计算方法

齿轮各参数计算方法 1、齿数Z 闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z1=20~40。开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿数，一般可取z1=17~20。为使齿轮免于根切，对于α=20度的标准支持圆柱齿轮，应取z1≥17 2、模数m 齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz=πd。为使d为有理数的条件是 p/π为有理数，称之为模数。即：m=p/π 模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮模数大，则其尺寸也大。

3、分度圆直径d 齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定，d=mz 4、齿顶圆直径da和齿根圆直径df 由齿顶高、齿根高计算公式可以推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式： da=d+2ha df=d-2hf =mz+2m=mz-2×1.25m =m(z+2)=m(z-2.5) 5、分度圆直径d 在齿轮计算中必须规定一个圆作为尺寸计算的基准圆，定义：直径为模数乘以齿数的乘积的圆。实际在齿轮中并不存在，只是一个定义上的圆。其直径和半径分别用d和r表示，值只和模数和齿数的乘积有关，模数为端面模数。与变位系数无关。标准齿轮中为槽宽和齿厚相等的那个圆（不考虑齿侧间隙）就为分度圆。标准齿轮传动中和节圆重合。但若是变位齿轮中，分度圆上齿槽和齿厚将不再相等。若为变位齿轮传动中高变位齿轮传动分度圆仍和节圆重合。但角变位的齿轮传动将分度圆和节圆分离。 6、压力角αrb=rcosα=1/2mzcosα 在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。对单个齿轮即为齿形角。标准齿轮的压力角一般为20”。在某些场合也有采用α＝14.5°、15°、22.50°及25°等情况。

渐开线齿轮教程

用CATIA V5来设计斜齿轮与直齿轮的参数来源：互联网 2009 年10 月20 日有0位网友发表评论【大中小】【3D动力网】一齿轮参数与公式表格;二参数与公式的设置; 三新建零件；四定义原始参数；五定义计算参数；六核查已定义的固定参数与计算参数；七定义渐开线的变量规则；八制作单个齿的几何轮廓；九创建整个齿轮轮廓；十创建齿轮实体。

目录一齿轮参数与公式表格————————————————————————PAGE1 二参数与公式的设置—————————————————————————PAGE2 三新建零件—————————————————————————————PAGE3 四定义原始参数———————————————————————————PA GE4 五定义计算参数———————————————————————————PA GE5 六核查已定义的固定参数与计算参数——————————————————PAGE6 七定义渐开线的变量规则———————————————————————PAGE7

八制作单个齿的几何轮廓———————————————————————PAGE8 九创建整个齿轮轮廓—————————————————————————PAGE1 6 十创建齿轮实体———————————————————————————PA GE17 一、齿轮参数与公式表格序号参数类型或单位公式描述 1 a 角度(deg) 标准值：20deg 压力角：（10deg≤a≤20de g） 2 m 长度(mm) ——模数 3 z 整数——齿数（5≤z≤200） 4 p 长度(mm) m*PI 齿距 5 ha 长度(mm) m 齿顶高=齿顶到分度圆的高度 6 hf 长度(mm) ifm1.25，hf=m*1.25；

全正变位齿轮副的设计计算

《装备制造技术》２０１３年第１期变位齿轮一般用于调整中心距，改进齿轮啮合情况以及提高齿轮的抗弯强度。在实际使用中，对于一对相互啮合的齿轮副，往往是其中的一个齿轮采用正变位，而另一个齿轮采用负变位，并且正负变位量的绝对值相等。这样，我们在加强了一个齿轮强度的同时，又削弱了与其相啮合的另外一个齿轮的强度，无法达到提高整个齿轮副强度的效果。下面就针对一般正、负变位齿轮副存在的不足，进行了对齿轮副全正变位的设计计算。１设计计算的方案要实现全正变位的方案，有两个途径：一是，减小齿数，即通过减小齿数先将中心距减小，再通过正变位将中心距增加到原有尺寸，这样还有一个齿轮参数要改变，即啮合角α；二是，齿数不变，但要改变螺旋角β和啮合角α两个参数，以调整中心距。现分别计算如下：１．１减少齿数我们假定一对齿轮副的原始参数为：齿数：Z１＝２８，Z２＝５４，传动比I＝Z２／Z１＝５４／２８＝１．９２８５７，压力角α＝２０°，螺旋角β＝２７．７２６°，齿顶高系数h a＝１，齿根高系数h f＝１．２５，中心距a＝５５５．８１８ｍｍ，模数m＝１２ｍｍ。现取Z１＝２７，Z２＝５２，则传动比I＝Z２／Z１＝５２／２７＝１．９２５９３。（１）计算速比偏差ε： ε＝（I－i）／I×１００％＝０．１３７％传动比改变很小，说明齿数选择合适。（２）根据变位齿轮基本公式： a＇＝aｃｏｓα／ｃｏｓα＇（１）其中， a为齿数改变后的中心距； a＇为改进后的中心距，由于中心距不变，因此a＇＝a＝５５５．８１８ｍｍ； α为分度圆与节圆重合时的啮合角，取２０°； α＇为改进后的啮合角。根据斜齿轮副中心距计算公式： a＝m（Z１＋Z２）／２ＣＯＳβ 则a＇＝（m（Z１＋Z２）／２ＣＯＳβ）ｃｏｓα／ｃｏｓα＇其中：a＇＝a＝５５５．８１８ｍｍ，m＝１２，Z２＝５２，Z１＝２７，α＝２０°，β＝２７．７２６°。则ｃｏｓα＇＝（m（Z１＋Z２）／２ＣＯＳβ）ｃｏｓα／a＇＝０．９０５３１２８４９０１ α＇＝２５．１３４５°（２５°８＇４＂）根据变位齿轮无侧隙啮合方程：ｉｎｖα＇＝ｉｎｖα＋２ｔｇα（（X１＋X２）／（Z１＋Z２））（２）查表得：ｉｎｖ２５．１３４５°＝０．０３０８０９，ｉｎｖ２０°＝０．０１４９０４则（X１＋X２）＝（ｉｎｖα＇－ｉｎｖα）（Z１＋Z２）／２ｔｇα （X１＋X２）＝１．７９１７我们试取X１＝０．８，X２＝１进行核算：（３）通过计算，我们可以得出齿轮变位后齿形的变化情况： Z１齿根厚度由２１．７ｍｍ增加到了２８．１５ｍｍ，增加了６．５５ｍｍ；齿顶厚由８．７７ｍｍ减小到了５．０６ｍｍ，减小了３．７１ｍｍ。 Z２齿根厚度也由２６．１ｍｍ增加到了２９．３９ｍｍ，增全正变位齿轮副的设计计算张新顺（新疆八一钢铁股份有限公司轧钢厂，新疆乌鲁木齐８３００２２）摘要：变位齿轮一般用于调整中心距，改进齿轮啮合情况以及提高齿轮的抗弯强度。针对原始的正负变位存在的不足，以及在不改变中心距的情况下，对齿轮副全正变位设计的可行性进行了探索。经过设计计算和比较，找到了一种新的全正变位齿轮副的设计计算方法，为如何提高齿轮副的整体强度和使用寿命提供了新的途径。关键词：齿轮副；正变位；负变位；全正变位；提高抗弯强度中图分类号：ＴＨ１３２．４１文献标识码：Ａ文章编号：１６７２－５４５Ｘ（２０１３）０１－００２５－０２收稿日期：２０１２－１０－０５作者简介：张新顺（１９７５—），男，甘肃古浪人，专业工程师，冶金机械工程师，研究方向：机械设备设计制造与维护。 25

ProE圆锥齿轮参数化建模

Pro/E圆锥齿轮参数化建模第一篇：认识锥齿轮==================================P2-P4 第二篇：当量齿数建模================================P5-P11 第三篇：球面渐开线精确建模==========================P12-P20

第一篇：认识锥齿轮 1、认识锥齿轮先来看一组锥齿轮图片（动画图片请点原文）。锥齿轮是圆锥齿轮的简称，它用来实现两相交轴之间的传动，两轴交角Σ可以是任意的，机械传动中应用最多的是两轴交角Σ=90度的锥齿轮传动。下图为一对轴交角Σ=80度的锥齿轮平面动画

2、锥齿轮的一些几何参数齿数（tooth_n）、模数（module）、压力角（pressure_a）、齿宽（face_width）、分度圆锥角（pitch_cone_a）、轴交角（shaft_a）即可确定单个锥齿轮。如上图，有 pitch_rad = pitch_dia/2 = tooth_n* module/2 addendum = 1*module dedendum = (1+0.25)*module shaft_a = pitch_cone_a+ pitch_cone_a_rel （即Σ= δ1+δ2）锥齿轮传动比 i = Z2/Z1= Z2*module/Z1*module = pitch_dia_rel/pitch_dia = pitch_rad_rel/pitch_rad1 因pitch_rad_rel / sin(δ2) = pitch_rad / sin(δ1) 所以，传动比又有 i = sin(δ2) / sin(δ1) 设计一对锥齿轮，通常是根据设计需要确定齿数（传动比）、模数和轴交角，然后通过解下面方程组得出两个锥齿轮的分度圆锥角 sin(δ2)/sin(δ1) = Z2/Z1 δ1+δ2 = Σ