初二物理液面升降专题

浮力专题——液面升降问题学案

知识复习：

一.浮力基本概念中易错点：

1 浸在液体（或气体）里的物体受到液体（或气体）的向上的托力叫做浮力

2 浮力总是竖直向上的，它的大小等于液体（或气体）对物体向上和向下的压力的差

3 不论物体是漂浮在液面上，还是正在液体中下沉（或上浮）或已沉底的物体（不完全密合）都受到浮力。

二、阿基米德原理：

浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。

●Ｆ浮＝Ｇ排液＝ρ液ｇＶ排

●浸没时Ｖ排＝Ｖ物

●部分浸入时Ｖ排＝Ｖ－Ｖ出

注意：

1、单位:F浮：牛顿；ρ——千克/米3,g%%——牛顿/千克,V排—

3 m

2、浮力的有关因素:浮力只与ρ液,V排有关,与ρ物(G物)完全无关；

3、与V物无直接关系；

4、物体完全浸没在液体中，所受浮力与浸没的深度无关。

三物体的浮沉条件

(１)浸没在液体中的物体 (Ｖ排＝Ｖ物)

由【Ｆ浮=ρ液ｇＶ排，Ｇ物=ρ物ｇＶ物】可知：

Ｆ浮＜Ｇ物，下沉(ρ液＜ρ物)

Ｆ浮＞Ｇ物，上浮(ρ液＞ρ物)

Ｆ浮＝Ｇ物，悬浮(ρ液＝ρ物)

(２)漂浮在液面上的物体：Ｆ浮＝Ｇ物(Ｖ排<Ｖ物)

四浮力的计算

1 根据阿基米德原理计算：F浮=ρgV排或F浮=G液体。

2 由浮力的成因计算，F浮=F向上-F向下。

3 由称重法，已知物体在空气中称重G及物体浸没在液体中称重G'，则F浮=G-G'。

4 由物体漂浮或悬浮时力的平衡条件计算，得F浮=G物

专题训练

首先是冰融化后考虑容器中液面升降的问题：

题目 1 在一个盛有水的烧杯中放入一个冰块，水不溢出，过一段时间冰融化后，问杯中液面上升、下降还是不变？

题目 2 在一个盛有盐水的烧杯中放入一个冰块，水不溢出，过一段时间冰融化后，问杯中液面上升、下降还是不变？

题目3 在一个盛有酒精的烧杯中放入一个冰块，水不溢出，过一段时间冰融化后，问杯中液面上升、下降还是不变？

轮船投放物体的问题

题目4 一艘装有木块的轮船停放在水面不大的湖中，若将船上的木块投入湖水中，问水面将上升、下降还是不变?

题目5 一艘装有石块的轮船停在水面不大的湖中，若将船上的石块投入湖水中，问水面将上升、下降还是不变?

用“状态法”速断液面升降

一、什么叫状态法

比较来判断液面的升降．

二、如何用“状态法”速断液面升降

（1）若变化前后液体中的物体都处于漂浮、悬浮状态，而无沉体出现，则液面不变；

（2）若液体中的物体，在变化前无沉体，而变化后有沉体出现，则液面下降；

（3）若液体中的物体，在变化前有沉体，而变化后无沉体出现，则液面升高．

（说明：变化前后液体中物体的总质量保持不变；容器中液体的密度不变．）

三、证明

设液体中的物体的总重为G，变化前后在液体中所受的总浮力分别为Ｆ浮、Ｆ浮′．

◆若变化前后均无沉体出现，由浮沉条件知：Ｆ浮′＝Ｆ浮＝Ｇ，

ρ液ｇＶ排′＝ρ液ｇＶ排，则Ｖ排′＝Ｖ排，液面不变．

◆若变化前无沉体，变化后有沉体，由浮沉条件知：Ｆ浮＝Ｇ，

Ｆ浮′＜Ｇ，则Ｆ浮′＜Ｆ浮，即Ｖ排′＜Ｖ排，故液面下降．

若变化前有沉体，变化后无沉体，由浮沉条件知：Ｆ浮＜Ｇ，Ｆ浮′＝Ｇ，则Ｆ浮′＞Ｆ浮，即Ｖ排′＞Ｖ排，故液面上升．四、应用举例

例 1 有三个实心小球甲、乙、丙，甲球在水中悬浮，乙球在水中下沉，丙球漂浮在水面上．现将甲、乙、丙三球同时放在一只敞

口的小铁盒里，然后将小铁盒漂浮在盛水的容器中

下列判断正确的是（）

Ａ．只将小球甲从盒中取出放入水中后，容器中水面不变

Ｂ．只将小球乙从盒中取出放入水中后，容器中水面下降

Ｃ．只将小球丙从盒中取出放入水中后，容器中水面上升

Ｄ．将甲、乙、丙三球同时放入水中后，容器中水面下降

例2 在一较大容器的水面上放一木块，木块面放一个体积为1分米3、重7.84牛的物体，此时木块漂浮．如果将物体从木块上拿下并放入水中，当木块和物体都静止时，容器中的水面将（）

例3 在盛水的缸底有一个实心铁球，水面上漂浮着一个脸盆．若将铁球捞出放入盆中，盆仍漂浮在水面上，则缸底所受水的压强（）

变Ｄ．无法判断

例4 桶里水面漂浮着一块冰，当冰溶化成水时，水面的高度

Ａ．上升Ｂ．下降Ｃ．不变Ｄ．三种情况都有可能

例5 在上述例4中，若浮冰中间夹有小木块，则冰溶化后，桶里的

水面____；若浮冰中间夹有小石块，则冰溶化后，桶里的水面____．

液面升降问题类型一——容器中的固态物质投入水中后判断液面升降

实质：是比较前后Ｖ排的变化。

实验：情景如图所

示，小船和石块一起

漂浮在水中，将石块

（或金属块）从船中

取出放入水中后，你观察到的现象是水面。

怎样用理论知识解释你看到的现象？

理论推导：

变化：如果将沉在水底的石块放入船中使船漂浮，液面如何变化？

原因是：

。

进一步探讨：从船中取出怎样的固态物质放入水中，水面不变？

用桌上提供的实验器材进行探究并思考。

答：

。

原因是：

。

类型一的结论是：

此类问题判断前后液面变化，实质是比较Ｖ排的变化，因为液体密度不变，浮力跟Ｖ排有关，所以转化为判断浮力的变化。若浮力变大，则Ｖ排变大，液面；若浮力变小，则Ｖ排变小，液面；若浮力不变，则Ｖ排不变，液面。

从容器中往水中投放固态物质，也可以比较ρ物和ρ液的关系，若ρ物>ρ液，则液面；若ρ物≤ρ液，则液面。

反馈练习：如图所示，一个小船中

放有ABC三个小球，小船和球一

起漂浮在水面上，其中A球密度小

于水，B球密度等于水，C球密度

大于水，小船可以自由的漂浮在水面上。

①只将A球放入水中，则A球（填浮沉状况），液面（填“上升”或“下降”或“不变”）②只将B球放入水中，则B球（填浮沉状况），液面（填“上升”或“下降”或“不变”）

③只将C球放入水中，则C球（填浮沉状况），液面（填“上升”或“下降”或“不变”）④若将ABC三球同时从船中取出放入水中，则液面（填“上升”或“下降”或“不变”）。

液面升降问题类型二——类型二：纯冰浸于液体，熔化后判断液面升降

分析：冰块熔化后化成水，体积变小且水具有流动性。此类问题的关键是判断Ｖ排和的关系。

酒精或煤油水盐水

思考：

将冰块分别放在水、盐水和煤油（或酒精）中，冰块完全熔化后，判断液面的变化。

1．冰块放在水中，漂浮，熔化后，液面。简单推导过程：

2．冰块放在盐水中，漂浮，熔化后，液面。

简单推导过程：

3．冰块放在煤油（或酒精）中，沉底，熔化后，液面。

简单推导过程：

结论：

反馈练习：若冰块漂浮在密度为0.9g/cm3的液体中，熔化后，液面。

类型三：冰块中含有其他物体浮于

水中，冰块熔化后判断水面升降。

（选讲）

分析：由于冰块熔化后不会引起水面的变化，关键是分析冰块所包的物体引起的液面变化。（类比类型一）

1．冰块内包有一个石块（石块密度大于水的密度）漂浮在水面上，冰块熔化后，石块（填浮沉状况），则水面（填“上升”或“下降”或“不变”）。

2．冰块内包有一个密度等于水的物体漂浮在水面上，冰块熔化后，水面

（填“上升”或“下降”或“不变”）。

3．冰块内包有一个木块（木块密度小于水）漂浮在水面上，冰块熔化后，水面

（填“上升”或“下降”或“不变”）。

课堂实练及作业：

1．水槽中放一个小铁盒，铁盒中放少许细线和一个铝块，铁盒漂浮在水面。现用细线把铝块拴在铁盒下面，铁盒仍漂浮在水面，如图所示。讨论此时水槽中的水位以及铁盒浸入水中的体积，说法正确的是（）

A．水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积变大

B．水槽中水位下降，铁盒浸入水中的体积不变

C．水槽中水位不变，铁盒浸入水中的体积变小

D．水槽中水位上升，铁盒浸入水中的体积不变

2．在图中，容器内装有一

定量的水，水面上浮有木块

甲，在甲上放有铁块乙，甲

与乙之间用细绳相连，当木

块翻转，铁块乙没入水中时，则（）

A．容器内液面高度一定不变

B．容器内液面高度一定降低

C．容器内液面高度一定升高

D．容器内液面高度先升高后降低

3．如图所示，木块下吊着一铁块，悬浮在

水中，如果将绳子剪断，当木块和铁块都静止后，下列分析正确的是（）

A．铁块沉底，木块漂浮

B．水面下降，容器底受到水的压强变小C．桌面受到的压力变小

D．桌面受到的压强不变

4．重为5N的木块A，在水中处于静止状态，此时

绳子的拉力为3N，若绳子突然断了，木块A在没有

露出水面之前，所受合力的大小和方向

是；当木块露出水面漂浮时，

水面（填“上升”或“下降”或“不变”），木块所受浮力为，水对容器底的压力（填“增加”或“减小”）了。

5．一块0℃的冰放在盛有0℃的水的容器中。已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融化为0℃

的水后．容器中水面的位置将（ ） A ．上升； B ．下降；

C ．保持不变；

D ．水面的升或降决定于冰和容器内水的体积。

6．如图所示，装有金属球的小盆漂浮在圆柱形水槽的水面上。此时

小盆受浮力F 1。若把金属球从盆中拿出并投入水槽中，球沉到水槽的底部。此时小盆受浮力F 2，水槽底对金属球的支持力为N 。那么

A ．小盆受重力的大小为F 1

B ．金属球受重力的大小为F 1－F 2

C ．小盆排水体积减小了

g

N

水

D ．水对水槽底部的压力减小了N 7．在图中，容器内装有一定量的水，酒精

面上浮有木块甲，在甲上放有铁块乙，甲与乙之间用细绳相连，当木块翻转，铁块乙没入酒精中时，则

A ．容器内液面高度一定不变

B ．容器内液面高度一定降低

C ．容器内液面高度一定升高

D ．容器内液面高度先升高后降低

8．如图所示，圆柱形容器内盛有某种液体，一正方体木块漂浮在液面上，已知木块的体积为1000cm，容器底面积是木块底面积的2倍，g取10N/kg，求：

（1）木块受到的浮力

（2）要使木块浮出液面的高度恰好为1cm，必须向木块施加2N竖直向下的力，求液体的密度为多大？

（3）用力将木块恰好全部按入液体中，容器底部所受

到的液体的压强比（2）中增大了多少？

9．如图所示，金属铝块的体积为500cm，用线系着放入装有某种液体圆柱形容器中，容器中的液体深度由20cm上升到21cm，这时细线对铝块的拉力为9.5N，求：

（1）铝块受到的重力

（2）铝块在液体中受到的浮力

（3）液体的密度

（4）剪断细线，铝块沉底静止后，容器对水平支持面的压强（容器

的重力和容器壁的厚度忽略不计，，

10．正方体木块漂浮在水面上，有总体积的1/5露出水面，不可伸长的悬绳处于松弛状态．已知绳子能承受的最大拉力为5牛，木块边长为0.1米，容器底面积为0.03米3，容器底有一阀门K．求：

（1）木块的密度；

（2）打开阀门使水缓慢流出，当细绳断裂前一瞬间关闭阀门，此时木块排开水的体积为多少？

（3）在细绳断后木块再次漂浮时，容器底受到水的压强与断绳前的瞬间相比，容器底受水的压强怎样变化？改变了多少？（g取10牛/千克．提示：相互作用的两个力总是等大的）

11．如图甲所示，高度为的圆柱体A用细线系住后，浸入水槽的水中，当圆柱体A有7/8的体积露出水面时，细线的拉力恰好为1N，如图乙所示，用细线将圆柱体A拉入水槽中，当细线施加的拉力为A重的3/4时，圆柱体有7/8的体积浸入水中，已知圆柱体A底面积是圆柱形水槽底面积的1/6，（）

求：（1）圆柱体A的重力

（2）先后两次水对容器底的压强差

甲乙

12．如图所示、一圆柱形平底容器底面积为，把它平放在水

平桌面上，在容器内放入一个底面积为，高为0.15m的圆柱形物块，且与容器底不完全密合，物块的平均密度为

求：（1）物块对容器底的压强？

（2）向容器内缓慢注入重量为多少千克的水时，物块对容器底的压强恰好为零？

模拟题选练

1．（09海一）如图11所示，底面积为S 1的圆柱形容器中装有未知密度的液体。将一密度为ρ的正方体金属块放入底面积为S 2的长方体塑料盒中（塑料盒的厚度可忽略不计），塑料盒漂浮在液面上（液体不会溢出容器），其浸入液体的深度为h 1。若把金属块从塑料盒中取出，用细线系在塑料盒的下方，放入液体

中，金属块不接触容器，塑料盒浸入液体的深度为h 2。

剪断细线，金属块会沉到容器的底部，塑料盒漂浮在液面上，其浸入液体的深度为h 3。若塑料盒始终处于如图所示的直立状态而未发生倾斜，则细线剪断前、后液体对圆柱形容器底部的压强减小了 。

2．（09宣一）如图9甲所示，A 、B 两个实心正方体所受重力分别为

G A 、G B ，它们的密度分别为ρA 、ρB ，它们的边长分别为h A 、h B 。若将它们放在水平地面上，对地面产生的压强分别为p A 、p B 。若将它们放入柱状容器的水中(水未溢出)，物体静止后，如图9乙所示，A 物体有1/3的体积露出水面, B 物体静止在水中，

图

11

容器底部受到水的压力比未放入两物体时增加F 1 ；若将B 物体取出轻压在A 物体上(水未溢出)，待物体静止后，容器底部受到水的压力比未放入两物体时增加F 2 。若已知p A =2p B ，F 1=1.52N ，g 取10N/kg 。则下列说法正确的是：

A ．h A ? h

B =3 ? 1 B ． h B =0.04m

C . p A - p B =200Pa ；

D ．G A +G B = 1.52N ； F 2 =F 1

3．（09朝一）如图7所示，在底面积为S 的圆柱形水槽底部有一个金属球，圆柱型的烧杯漂浮在水面上，此时烧杯底受到水的压力为F 1。若把金属球从水中捞出放在烧杯里使其底部保持水平漂浮在水中，此时烧杯底受到水的压力为F 2，此时水槽底部受到水的压强与捞起金属球前的变化量为p ，水的密度为ρ水。根据上述条件可知金属球捞起放入烧杯后

A ．烧杯受到的浮力为F 2 –F 1

B ．烧杯排开水的体积增大了

g

F F 水ρ1

2- C ．金属球受的支持力为F 2 –F 1–pS D ．水槽底部受到水的压力变化了pS

图

7