数学北师大版四年级上册数图形的学问

《数图形的学问》课堂教学实录与评析

教学内容：北师大版四年级数学上册第93－94页的内容。

教学目标：

1、体会有序的数线段的优越性和多样性，并能运用有序的数法数出给定图形的个数。

2、能够从实际问题中抽象出线段图。

教学重点：从实际问题中抽象出线段图后能按顺序地数出给定图形的个数。

教学难点：经历思维从无序到有序和探索事物中隐含的规律的过程，能较快地运用规律解决实际问题。

教学准备：课前小研究、课件

教学过程：

一、复习旧知，引出方法：

师：亲爱的孩子们，三年级的时候我们学会了搭配中的学问，听说你们个个都学得很棒，今天老师可要考考你们了，能经受老师的检验吗：

生：（齐声）能。

师：那好吧，请看：小红妈妈买了两件上衣和三件下装，她要穿这些衣服，有（）种搭配方案呢？试着连一连，并说说你是怎么想的。

师：昨天你们在预习的时候已经完成了这道题，你是怎样得出搭配方案的呢，在小组内交流交流吧。

（学生四人小组交流自己的搭配方法）

师：现在谁来说一说你是怎么搭配这些衣服的？

生1：我是这样搭配的：先把这件红色上衣分别和三件下装搭配，有三种方案，再用另一件牛仔上衣分别和三件下装搭配，也有三种方案，合起来一共是六种搭配方案。

师：除了刚才这个同学的搭配方案，你们还有别的方法来进行搭配吗？

生2：还可以这样搭配：先把红色的裙子分别跟两件上衣搭配，得出两种搭配方案，再用中间的这条裤子分别和两件上衣搭配，有两种方案，最后用紫色的裤子分别和两件上衣搭

配，也有两种搭配方案，合在一起也是六种搭配方案哦。

师：同学们，你们是不是也是想出了这两个不同的搭配方法？不管是哪一种搭配方法，我们都要按一定的顺序进行，做到不重复，不遗漏。（板书：按顺序,不重复，不遗漏）师：今天我们就继续用这种学习方法来学习新的知识。

〖评析〗复习设计巧妙，激活旧知，为新课做好铺垫。教者通过复习学生已学的搭配中的学问，让学生体验到有序搭配才能做到不重复不漏漏，既为生长延伸至探究数图形的学问埋下伏笔，又渗透了探究图形中学问的学习方法。

二、创境激趣，引出课题：

师：同学们把三年级的知识学得这么好，有个动物朋友也想来考考大家呢，请看这个动物朋友，有谁认识的？

学生欣赏鼹鼠活动图片，听老师对鼹鼠习性的介绍。

师：鼹鼠最擅长挖地洞了，鼹鼠挖洞是为了找吃的，也为自己遇到危险的时候方便逃生。请看这只小鼹鼠，正被大灰狼追着呢，我们快快帮它找出逃生的路线吧。

出示课本情境图。

师：从情境图中，我们了解到什么信息，要注意什么呢？（）

如图，鼹鼠可以从哪些洞口进入？从哪些洞口出来？

生：鼹鼠可以从第1、2、3个洞口进去，从第2、3、4个洞口出来。

师：看着这情境图，同学们可以回想我们学过的知识，能不能把它转化成我们学过的图形呢？

指导学生把情境图转化成线段图：

师：为了帮小鼹鼠找出逃生路线，我们把它挖的洞转化成了我们学过的图形——线段图，我们这节课就一起探究数图形的学问（板书课题）。

〖评析〗，结合学生的年龄特征，充分调动学生的学习兴趣，把鼹鼠钻洞的具体问题转化

成较为抽象的数线段的问题，从具体到抽象，让学生初步经历生活现象数学化的问题。

三、探索研究，理解新知

（一）探索4个洞口时，有几条逃生路线。

1、小组交流，了解算法

师：有4个洞口时，小鼹鼠的逃生路线有几条，我们在预习时已经有了自己的想法，现在就请同学们在小组内进行交流吧。

学生进行小组交流，教师巡视指导。

2、全班交流，对比两种方法的异同

师：刚才同学们都说得非常好，现在哪一个小组的同学上来交流？

生1：我是这想的，从Ａ点出发的线段有：ＡＢ、ＡＣ、ＡＤ共3条，从Ｂ点出发的线段有ＢＣ、ＢＤ共2条，从Ｃ点出发的线段有ＣＤ共1条，合在一起有6条，列式是3+2+1＝6（条）。

生2：我的方法与他的不一样，我是这样算的，先数短的线段：ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ共3条，再数较长的线段：ＡＣ、ＢＤ共2条，最后数最长的线段ＡＢ共1条，合在一起也是6条，列式是3+2+1＝6（条）。师根据学生回答板书：

ＡＢ、ＡＣ、ＡＤ 3条ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ 3条

ＢＣ、ＢＤ 2条ＡＣ、ＢＤ 2条

ＣＤ 1条ＡＤ 1条算式：3+2+1＝6（条）算式：3+2+1＝6（条）

师：刚才两个同学的汇报，你们了解了是怎么算的吗？这两种算法列出来的算式都是一样的，是不是表示的意义也一样呢？

生：我觉得这两个算式虽然一样，但表示的意思不一样，第一种算法中的3表示是从Ａ这个端点出发的3条线段，而第二种算法中的3表示的是三条最短的线段。2和1表示的意A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D

思也是不一样的。

师：也就是说，我们刚才两个同学的算法考虑的角度是不一样的，第一个同学是看端点数的，第二个同学是数基本线段的。（教师板书上：看端点数基本线段），不管是哪一种算法，他们都是按顺序去数的，做到了不重复，不遗漏。

〖评析〗充分利用前置学习，提高学生自主探索的能力。教者在探究新知这一环节中，充分利用课前的前置学习，大胆放手学生运用知识迁移的数学思想，运用有序搭配，不重复，不遗漏的方法，让学生经历独立思考、动手操作、讨论交流的过程，归纳发现数图形学问中的规律，既给学生创造了表达自己见解的机会，增强了学生与他人合作的意识，进一步提高学生的探索能力和创新能力，又大大提高了课堂效率。

（二）探索5个洞口时，有几条逃生路线

师：小鼹鼠看见同学们这么用心，在4个洞口的情况下帮它找出了6条逃生路线，高兴极了，它想：如果我再挖一个洞口，那这回又会有几条逃生路线呢？我们再帮一回小鼹鼠吧。

学生独立计算，指名汇报，课件演示有5个洞口时的逃生路线。

算式：4+3+2+1＝10（条）算式：4+3+2+1＝10（条）

（三）探索6个洞口时，有几条逃生路线

师：我们班的同学很快就帮小鼹鼠找出了5个洞口时的逃生路线竟然有10条，小鼹鼠可兴奋了，它说，我还在再考考同学们，如果这回我挖的洞口是6个了，看他们还能不能找出有几条逃生路线。你们有信心接受小鼹鼠的挑战吗？

学生独立计算有6个洞口时有几条逃生路线，计算完成指名汇报计算结果，并说说是怎样计算的。

5+4+3+2+1＝15（条）

师：刚才同学们都计算出了6个洞口时逃生路线竟然多达15条，同学们想一想还有没有更快的方法计算出6个洞口时的逃生路线？

学生思考中。

师：给你们一个小提示吧，跟刚才5个洞口时相比，多了一个洞口，是多了几条逃生路

线？

生：（恍然大悟状）哦，我知道了，是多了5条，多出一个端点，这个端点就要和原来的5个端点组成5条线段，只要在刚才5个洞口10条路线的情况下再加上5条就可以了，也就是15条。

（四）探索规律，总结算法

师：刚才我们数出了4个洞口、5个洞口、6个洞口时的逃生路线，如果是7个洞口、8个洞口时又有几条逃生路线呢？

因为有刚才的基础，学生很快就得出了7个洞口的计算方法是：6+5+4+3+2+1＝21（条）8个洞口时的计算方法是：7+6+5+4+3+2+1＝28（条）

师：同学们那么快就计算出来了，一定是有什么秘密方法吧，把你的秘密方法与同学们分享吧。

学生交流计算方法，指名汇报。

生：我发现只要把洞口数减1，再依次加起来就可以了，比如6个洞口时，6－1＝5，就从5加起：5+4+3+2+1＝15。

师：为什么要减1后再加起来呢？

生：因为这第六个点根本就不可能跟它自己形成一条线段，它只能与另外的5个点组成线段呀。

师：这就是你发现是方法，我们来看看对其它是不是适用呢？

引导学生得出算法：洞口数（也就是端点个数）减1，再依次加起来，算出和是多少就可以了。

〖评析〗教学环节紧凑，一环紧扣一环。教者在探究新知的教学环节中精心设计每一个环节，语言精练，设疑激趣，激发学生的求知欲望。教者从鼹鼠钻洞的4个洞口过渡到5个，6个，7个，8个呢，层层推进，进而发现有序数图形的方法，让学生亲自体验到“有序”数学思想产生的过程。学生在数路线的过程中，逐渐找到了数图形学问中的规律，知识的构建水到渠成。

四、巩固练习，拓展延伸

（一）基础练习

师：我们通过刚才的学习，掌握了数线段的基本方法，那在生活中，这能帮我们解决什么问题呢？请同学们看“菜地旅行”

师：谁来说一说要求我们做什么？

生：求单程要准备多少种不同的车票。

师：那要怎样才能计算出来呢，结合我们本节课的知识，看谁能算出来。

学生独立练习，指名汇报，集体订正。

（二）拓展练习

1、计算下面有（）个角：

2、数一数，图中有几个三角形，说说你是怎样数的。

（）个（）个（）个

〖评析〗练习设计由易到难，由单项训练到多项训练，使学生经历把一些看似不相干的问题，用同一种数学知识来解决的数学建模的过程，提升学生的学习能力，尤其是对数三角形的设计尤为突出，先借助数角的方法数一个的三角形，再数多个的三角形，教学中紧紧围绕规律，逐层深化，使学生在有效的时间里掌握了规律，同时数三角形的知识得到了深化。

五、回顾反思，总结全课

师：同学们，你们这节课的表现都很棒，那么这节课你有什么收获和快乐要跟其他同学说说吗？

生1：能过这节课的学习，我知道了怎样数图形了。

生2：我们在数图形时要注意按顺序。

生3：我这节课学会了数图形，在数的时候要按顺序，不能重复，也不能遗漏，才不会出错。

师：孩子们掌握了数图形的方法，在生活中，我们可以根据具体情境选用合适的方法，做一个会解决问题的孩子。

六、课后延伸，提升能力

师：同学们，刚才在我们的学习过程中，掌握了数图形的方法，那如果遇到比较复杂的数字时，我们计算起来会很麻烦的，我们能不能探索出更好的方法呢，老师这里给孩子们提供了一种方法，看看你们能不能理解.

每个点都要和其他各个点形成一条线段:线段的条数＝点数×(点数－1)÷2

〖总评〗本节课以“先学后教，少教多学，以学定教”为指导思想；整个教学环节围绕学生课前前置性探究的学习情况，利用学生已有知识经验，努力提高学生的自主学习能力，培养学生良好的学习习惯。具体体现在以下几点：

一、以旧引新，渗透学法

学生在三年级已经学习过搭配中的学问，掌握了搭配的方法，并能结合具体情境进行初步的有序思考，这些知识储备和已有的生活经验，将成为本节课数学学习生长的“土壤”。因此，教者通过复习学生已学的搭配中的学问，让学生体验到有序搭配才能做到不重复不漏漏，既为生长延伸至探究数图形的学问埋下伏笔，又渗透了探究图形中学问的学习方法。

二、有效利用前置性学习，提高自主探究能力。

教者在探究新知这一环节中，充分利用课前的前置学习，大胆放手学生运用知识迁移的数学思想，运用有序搭配，不重复，不遗漏的方法，让学生经历独立思考、动手操作、讨论交流的过程，归纳发现数图形学问中的规律，既给学生创造了表达自己见解的机会，增强了学生与他人合作的意识，进一步提高学生的探索能力和创新能力，又大大提高了课堂效率。

三、注重数形结合，突破难点

数学教学的最高境界是学生掌握数学思想与方法，教者在教学本节课时，注重了数形结合的思想，从鼹鼠钻洞的情境图过渡到线段图，借助线段图的直观，更好地帮助学生理解数图形怎样做到有序，不重复，不遗漏，使学生能将算式与图形一一对应从无序到有序，是一种思维的渐进过程。

四、师生互动、生生互动效果好。

课堂教学中教师能真正融入学生的思考与情感当中，使课堂更加生动活跃。探究新知时给予学生充分的时间上台展示，并说出自己的想法，使学生懂得表述有序数图形的方法，帮助学生主动构建知识。当学生回答不正确时叫学生上台展示，师生共同评析出错的原因，这样学生印象深刻，起到防患于未然的作用。

北师大版数学四年级上册《数图形的学问》说课稿

《数图形的学问》说课稿各位老师、评委：大家好！我是来自××小学的××老师。今天我说课的内容是北师大版四年级上册“数学好玩”板块中的《数图形的学问》。我主要从教材、教法、学法、教学过程三个方面进行说课。一、说教材首先是教材分析： 1、”数图形的学问“是简单的排列组合问题，它不仅是学习统计概率的基础，在生活中也有广泛的作用。 2、教材中创设了“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”两个有趣的故事情境，引导学生把故事问题转化为数学问题，按一定规律数图形，不重复，不遗漏，得到数图形的一般规律，发展学生数学思维。其次我根据教学内容和学生的实际水平，我制定以下教学目标：知识目标：通过“画一画、数一数”等数学活动，让学生经历数图形找规律的过程。能够按规律数出简单图形的个数，做到不重复、不遗漏。技能目标：在发现数规律的过程，能够独立思考和自主探索、有条理地表达解决问题的过程和结果，发展推理能力。情感目标：在数图形的过程中，逐步形成有序的思考习惯，提高对数学探索的兴趣。教学重点、难点： 1、重点：有规律地数，做到不重复、不遗漏。 2、难点：在一定顺序数的基础上，发现数图形的规律。二、说教法和学法根据本课教学内容的特点和学生思维的特点，我直接选择教材中的”鼹鼠钻洞“的故事情境导入，激发学生学习兴趣，在教学过程中就主要以学生操作演示法为主，辅以谈话启发、引导发现等方法的优化组合，有效的突破教学重点和难点，充分发挥教师的点拔作用，调动学生的能动性，引导他们去找出数图形的规律。在学法，选用自主探索、合作交流、画图法相结合的学习方法，组织学生进行学习。并且通过一系列的巩固拓展练习，找到规律，运用规律，培养学生有序思考的习惯。三、教学过程 1、创故事情境，导入新课在教学过程中，我为了激发学生的学习兴趣和探究欲望，以故事情境”鼹鼠钻洞“导入，课件出示”鼹鼠钻洞”的情境，指着鼹鼠问学生”：这是什么，鼹鼠最喜欢干什么等

四年级上册数学读数写数平面图形练习试题

1，读数和写数 450306000 读作：3000500076 读作： 2#### 读作：47120530 读作： 908037060 读作：354780 读作：九千零九十万零七百四十写作：九千九百万零七百零七写作：三千零五万零二百零七写作：二亿零三百万零一百写作：三亿写作：三亿零二百万写作： 2，省略万后面的尾数 31777≈ 356071≈ 205658≈ 436572≈240692≈ ####≈ 29999999≈ 790778≈ 9511≈ 7909999999≈ 3，省略亿后面的尾数 7554093700≈ 4990057200≈ 4744900300≈ ####≈ 5，下列方框可以填_______，最小填_______，最大填_______。 23□316≈23万：可以填_______，最小填_______，最大填_______。 45□706≈45万：可以填_______，最小填_______，最大填_______。 89□106≈90万：可以填_______，最小填_______，最大填_______。 120□700≈121万：可以填_______，最小填_______，最大填_______。 6 7，个，十，百，千，万……都是计数单位还是数位名称（） 8，一个九位数，它的最高位的计数单位是（），数位名称是（）9，（）个十万是一百万，（）个十万是一亿， 10，在85后面添上（）个0，它就变成八十五万。 11，用数字2，3，9和4个0组成一个七位数 1，最大的数（），最小的数（） 2，约等于320万的数是（） 3，不读一个零的，且比900万大的数是（） 4，读两个零的数是（） 12，写出由下面各数组成的数，再读出来 1，六十万，七万和三千 2，二千万，五十亿和四百 3，二亿，七百万，八万和五十 4，七百亿，三亿和六百 13，比49999多10的数是（），比49999多1000的数是（）

《数图形的学问》优质教案.doc

《数图形的学问》教案教学目标： 1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。 2、在数图形的过程中，能够逐步形成有序思考的良好习惯，做到不重复，不遗漏，发展推理能力。 3、在发现规律的进程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。教学重点：把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并能有规律地数，不重复不遗漏。教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。教学过程：一、创设情境，提出问题 1、鼹鼠钻洞师：大家听说过鼹鼠吗？（课件出示鼹鼠图）。它最擅长的是挖土、钻洞。看，它现在又想开始活动了，它可以怎么钻？师：课件（任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来，它可能会怎样钻呢？）生说，师指着图演示。 2、筛选提出问题：有多少条不同的路线？

二、自主探究、解决问题 1、想一想，你能用什么表示路线，用什么表示洞口，画出小鼹鼠的行走路线图呢？（课件）（同桌交流） 2、生独立画示意图（指名画在黑板上） 3、交流并优化出示意图 4、数线段（1）要求：（课件）请用画一画，写一写，记录你数的过程。（2）学生动手数，数完后同桌交流说说是怎么数。（3）、汇报交流先指名学生上来说出数法，师逐步演示，再引导学生发现是按什么顺序数的，板书并写出算式。 5、小结：谁来说说怎样才能准确数出线段的条数？（板书：有序不重复不遗漏） 6、揭题：《数图形的学问》（板书）三、巩固练习，掌握知识师：通过刚才的学习，你们会按一定的顺序来数线段吗？那我们一起来试试吧！你们去过城关吗？今天老师早上就是从城关出发，经过达埔、玉斗、坑口，来到了下洋。如果我们做公共汽车你是售票员，单程需要准备多少种不同的车票呢？问题一：5个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？ 1、获取信息，理解题目。 5个车站可用字母什么代表？单程是什么意思？

数图形的学问教学设计及反思

篇一：《数图形中的学问》教学反思《数图形中的学问》教学反思陈志胜《数图形中的学问》是北师大版小学数学四年级上册第七单元一个专题。主要是在数图形的过程中，让学生体验有序的数法，养成有序思考的习惯。数图形不是“数”而是图形的计数问题，怎样数图形的个数就能做到不重复、不遗漏，全部数出来呢？其实最常用的方法就是分类数。 “数图形中的学问”一课，教材编排相对简单，仅限于这种单一的线段的计数。文中采用学生普遍能够接受的两种方法进行有序的数，很少有同学能够想到第三种方法，所以在教学中，我只注重学生会数而且数的不重复，不遗漏即可。但是我们知道在三年级学过握手问题，有的孩子已经掌握，但不知所以然，这是孩子们学习的起点，正是准确的把握了这个起点，尊重了孩子们已有知识，注重规律的探寻。因此，在设定目标的时候注重图形的计数与方法的归纳，而没有把重点放在求和的方法上。整节课围绕“你是怎样数的？”这一中心问题展开教学在教学中注意教方法和教规律，我整节课设计由易到难，由单项训练到多项训练，而将重点放在了计数图形方法的探究如何列式解决图形个数的问题上。关于如何数线段问题，有的孩子已经掌握，也懂得按照一定的顺序数，但是方法有些单一，不懂得拓展，变换下背景有些同学就不懂得去迁移，尤其是对我们农村小学的孩子，这是孩子们学习的起点。正是准确的把握了这个起点，尊重了孩子们已有知识，注重方法的探寻。背景材料一：提取方法一：从a出发数，从b出发数，从c出发数。通过另一个背景材料，让学生懂得知识迁移，进一步巩固新知识数图形中确实有很多学问，在教学中注意方法和规律，整节课设计由易到难。在教学数组合线段时，先计算出一层的线段，再数多层的线段，教学中紧紧围绕规律，逐层深化，使学生在有效的时间里掌握了个规律，同时数线段的知识得到了深化；再根据简单的图形提炼出计算这类图形个数的方法，并借助一个过渡练习，学生就轻松地掌握了方法，最后同学掌握了方法后，进行沟通整合，拓展迁移练习。 3+2+1=6 4+3+2+1=10 5+4+3+2+1=15 6+5+4+3+2+1=21 四、适度拓展，开拓视野拓展题：数线段你会数了，那更难的图形你会吗？在一个大角里加一条射线，你能快速地数出这个图形中共有多少个角吗？说说你是怎么数的？俗话说“亲其师，信其道”，学生喜欢老师，自然就喜欢老师的课堂。上课老师很强的亲和力，自然就拉近了师生之间的距离。六、不足之处本节课中，我安排的内容有点浅，在教学中忽视了两种方法的有效巩固，对基础较差的学生有一定的帮助作用，但对基础较好的同学来说，本节课的梯度方面设计不够好，此外在拓展方面进行了一些不必要甚至说对现阶段的学生来时是毫无意义的，当然整节课在时间把握上

《数图形的学问》教学反思

《数图形中的学问》教学反思《数图形中的学问》是北师大版小学数学四年级上册第七单元一个专题。主要是在数图形的过程中，让学生体验有序的数法，养成有序思考的习惯。数图形不是“数”而是图形的计数问题，怎样数图形的个数就能做到不重复、不遗漏，全部数出来呢？其实最常用的方法就是分类数。这节课我通过让学生亲自数一数的活动，经历从简单到复杂图形计数方法的过程，体验到数图形的不同方法：随意数、按一定顺序数、分类数、利用总结的方法计算等策略，从中感受按照一定方法计数图形的优点，培养了学生认真观察、有序思考和学会归纳总结的思维品质，促进学生思维能力的发展。通过这节课，我有以下几点体会：一、学玩结合，把握主线。 “数图形中的学问”一课，教材编排相对简单，仅限于这种单一的线段的计数。文中采用学生普遍能够接受的两种方法进行有序的数，很少有同学能够想到第三种方法，所以在教学中，我只注重学生会数而且数的不重复，不遗漏即可。但是我们知道在三年级学过握手问题，有的孩子已经掌握，但不知所以然，这是孩子们学习的起点，正是准确的把握了这个起点，尊重了孩子们已有知识，注重规律的探寻。因此，在设定目标的时候注重图形的计数与方法的归纳，而没有把重点放在求和的方法上。整节课围绕“你是怎样数的？”这一中心问题展开教学在教学中注意教方法和教规律，我整节课设计由易到难，由单项训练到多项训练，而将重点放在了计数图形方法的探究如何列式解决图形个数的问题上。先借助多媒体中的几何画板工具，让学生从无序中玩，渗透到有序玩。二、在游戏中抽象数学模型，在模型中学习数学知识原理。关于如何数线段问题，有的孩子已经掌握，也懂得按照一定的顺序数，但是方法有些单一，不懂得拓展，变换下背景有些同学就不懂得去迁移，尤其是对我们农村小学的孩子，这是孩子们学习的起点。正是准确的把握了这个起点，尊重了孩子们已有知识，注重方法的探寻。整节课围绕不同的背景材料，从中抽象出同一个数学模型吧，并在这个模型的基础上围绕“你是怎样数的？”和“你是怎么算的？”这一中心问题展开教学。背景材料一：提取方法一：从A出发数，从B出发数，从C出发数。提取方法二：一格一格数，两格两格数，三格三格数。背景材料二：通过另一个背景材料，让学生懂得知识迁移，进一步巩固新知识

北师版四年级数学上册数图形的学问名师教案教学设计

数图形的学问一、内容概述数线段在教材中出现在第七册，认识了线段的基本概念和基本要素。教材在二年级（第三册）思考题中曾出现过两个分点的数线段。而且学生在三年级（第五册）中认识角时曾经有过数角的经验。因此本节课教学要让学生自己总结出线段计数的方法，并能清楚的表达出计数的过程。侧重在能运用数线段的方法解决生活中的实际问题。二、学情分析及教学前测： 1、在进行本课教学的设计之前，我对四年级学生作了一个测试，作为教学前的前测。

共有（）条线段结果分析：通过分析学生画的结果，发现学生在数线段时，已经有了数线段的基本方法，能通过以一点为起点有顺序地、不遗不漏的数出线段，已有以先数出基本线段，在再数组合线段的方法，证明学生有分类计数的思想。所以本节课将对计数线段的方法进行一次梳理，锻炼学生清楚、明白的表达自己的计数方法和计数过程。三、教学目标： 1、能有条理、有次序的数出线段的条数。在数线段的过程中掌握计数线段的方法。 2、能清楚、明白的表达数线段的过程和方法。 3、联系生活实际，把线段计数的方法应用到生活中，感受到数学规律之间的普遍联系，解决生活中的实际问题。四、教学过程 (一)、谈话导入、明确目标老师和你初次见面，表示友好可以握一次手，这一动作我们可以用这样的符号表示出来：（板书：●——●）我们把直线上两点间的部分称为线段，这两个点称为线段的端点。线段是可以度量的，每两个点就可以固定一条线段的。（板书：两点之间）。我们已经有过数线段的经验，我希望在今天的课堂上你能清楚的表达出你计数线段的方法和过程。

设计意图：老师和同学握一次手，老师和学生之间的距离由远及近，好像两个点之间的距离在缩短，当两手相握时形成两点一线，给学生解决本课中的握手问题做下伏笔。板书主要是强调线段的概念：两点决定一条线段。 (二)总结方法、发现规律例 1 数一数下列图形中各有多少条线段. 要想使数出的每一个图形中线段的总条数，不重复、不遗漏，就需要按照一定的顺序、按照一定的规律去观察、分类去数.这样才会不遗不漏。我们可以按照两种顺序去数.（教师引导、演示两种方法的计数，）第一种方法：按照线段的端点顺序去数，如上图中，线段最左边的端点是A，即以A为左端点的线段有AB、AC、AD、AE四条；以B为左端点的线段有BC、BD、BE三条，以C为左端点的线段有CD、CE一条。以D为端点的线段有DE一条。所以上图中共有线段4+3+2＋1＝10条. 第二种方法：按照基本线段多少的顺序去数.所谓基本线段是指一条大线段中若有n个分点，则这条大线段就被这n个分点分成n＋1条小线段，这每条小线段称为基本线段.如上图中，首先有AB、BC、CD、DE四条基本线段，其次是包含有二条基本线段的是：AC、BD、CE三条，然后是包含有三条基本线段的是AD、BE这样二条.最后是

四年级数学-巧数图形

第1讲巧数图形数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题。由于图形千变万化，错综复杂，所以准确地数出其中包含的某种图形的个数，可以培养我们认真，仔细，做事耐心有条理的好习惯。要想有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数，最常用的方法就是分类数。例1数出下图中共有多少条线段。分析与解：1.我们可以按照线段的左端点的位置分为A，B，C三类。如下图所示，以A为左端点的线段有______条，以B为左端点的线段有________ 条，以C为左端点的线段有_______条。所以共有_________＝6(条)。 2. 我们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类。如下图所示，AB，BC，CD是最基本的小线段，由一条线段构成的线段有_______条，由两条小线段构成的线段有_______条，由三条小线段构成的线段有________条。所以，共有_____________＝6(条)。由例1看出，数图形的分类方法可以不同，关键是分类要科学，所分的类型要包含所有的情况，并且相互不重叠，这样才能做到不重复、不遗漏。例2 下列各图形中，三角形的个数各是多少？分析与解：因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形(以顶点及这条线段

的两个端点为顶点的三角形)，所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数。由前面数线段的方法知，图(1)中有三角形1＋2＝3(个)。图(2)中有三角形________(个)。图(3)中有三角形_________(个)。图(4)中有三角形_______________＝15(个)。图(5)中有三角形______________=21(个)。例3下列图形中各有多少个三角形？分析与解：(1)只需分别求出以AB，ED为底边的三角形中各有多少个三角形。以AB为底边的三角形ABC中，有三角 1＋2＋3＝6(个)。以ED为底边的三角形CDE中，有三角形___________(个)。所以共有三角形___________________(个)。这是以底边为标准来分类计算的方法。它的好处是可以借助“求底边线段数”而得出三角形的个数。我们也可以以小块个数作为分类的标准来计算：图中共有6个小块。由1个小块组成的三角形有3个；由2个小块组成的三角形有5个；由3个小块组成的三角形有1个；由4个小块组成的三角形有________个；由6个小块组成的三角形有_________个。所以，共有三角形3＋5＋1＋2＋1＝12(个)。 (2)如果以底边来分类计算，各种情况较复杂，因此我们采用以“小块个数”为分类标准来计算：由1个小块组成的三角形有4个；由2个小块组成的三角形有______个；

《数图形的学问》教学设计

北师大版四年级数学上册数学好玩《数图形的学问》教学内容：北师大版四年级数学上册第93页-94页。教材分析：本节教学内容安排了”鼹鼠钻洞”与“菜地旅行”两个教学情境；在教学过程中，通过学生自己动手画一画与数一数等教学活动，逐步、有序地帮助学生在解决问题的过程中发现并总结数图形的规律。学情分析：四年级学生对线段图有了一定的了解，但很多学生不知道数线段图也存在一定的规律。对于数图形的个数，很多学生还是比较喜欢用数的方法来计算。因此在教学中制作课件，让学生充分体现数的过程以及方法，自主参与找规律的过程，最终达到能列式并计算出图形的个数。教学目标： 1、利用生活中的情境发现数学问题，并引导探究，培养学生对数学学习的兴趣。 2、让学生体会有序的去数，可以做到不重复不遗漏，发展学生的有序思维。 3、在活动中培养学生自主探究数学问题的能力与习惯。教学重难点：重点：在数图形的活动中，发现一定的规律并培养学生的有序思维。难点：在数图形过程中做到不重复不遗漏。教学准备：多媒体课件教学过程：一、课前游戏：利用教师与学生握手游戏引出有序的思想。二、新授新知：（一）、同学们，我们通过刚才的握手的游戏知道平时的生活中就存在一些数学知识，那么你们想研究一下《数图形的学问》吗？（想） 1、（出示课题）森林里有一只小鼹鼠遇到一些数学问题，不会解决，想请你

们帮助它，你们愿意吗？（出示主题图）同学们，请仔细观察，你能从图中提出哪些数学问题？（一共多少条不同的路线？）那么小朋友们，你能用自己的方法画出洞口吗？请同学们拿出作业纸1，自己画一画。 2、展示学生画的图，画圆圈是不是很麻烦，能不能用更好的方法来表示洞口呢？（用点）点与点之间该怎么办呢？（连接起来）。同学们，你发现没有这些点都是一样的，用什么区分呢？（给这些点标上正在做字母）小朋友，你们真棒！不知不觉中你们自己画出了线段图。 3、那好吧！你们拿出作业纸2，画一画，数一数，一共有多少条不同的路线？（小组内可以合作完成）（反馈学生完成情况）谁能说一说自己是怎么数的？（引出两种数法：一是按起点的不同；二是按线段的长短） 4、孩子们，该怎么数不会数乱呢？（按照顺序的数）那么有序的数有什么好处呢？（不重复、不遗漏）回答的真好！你能用一个算式表示出来吗？（3+2+1=6）（二）、同学们，我们已经帮助小鼹鼠解决了问题，它想带我们到它的菜地去旅行，你们想去吗？（出示第二个主题图） 1、仔细观察，有几个站台？你能数出单程需要多少种不同的车票吗？该怎么数呢？请拿出作业纸3，画一画线段图，有序的数一数。（反馈学生数的情况）谁能说一说是怎么数的吗？ 2、如果有6个站台呢？你会画吗？单程会有多少种不同的车票呢？（反馈） 3、如果有7个站台，你能算出单程会有多少种不同的车票？8个站台呢？仔细观察，你有什么发现？小组内交流一下。 4、小结：票数=（站台数-1）+（站数-2）+……+1 三、巩固新知： 1、试一试自己的本领。（学生试着解决） 2、闯关练习。第一关：数角。（学生独立完成）第二关：数长方形。第三关：数有几个平行四边形。（让学生试着用算式计算出来）

北师大版-数学-四年级上册-《数图形的学问》精品教案

《数图形的学问》精品教案一课时教学内容数图形的学问。(教材第93~94页) 教学目标 1.能有条理、有次序地数出线段的条数,并在数线段的过程中掌握线段计数的方法。 2.联系生活实际,把计数线段的方法运用到生活中,感受到数学规律之间的普遍联系,解决生活中的实际问题。重点难点重点:学会数线段的方法。难点:让学生掌握数线段条数的方法,做到不重复,不遗漏。教学教具课件。教学过程问题情境师:老师和你初次见面,表示友好可以握一次手,这一动作我们可以用符号表示。(板书:●——●) 师:我们把直线上两点间的部分称为线段,这两个点称为线段的端点。每两个点就可以确定一条线段。(板书:两点之间) 师:我们已经有过数线段的经验,我希望在今天的课堂上,你能清楚地表达出自己的线段计数的方法和过程。(板书:数图形的学问) 【设计意图:老师和同学握一次手,老师和学生之间的距离由远及近,好像两个点之间的距离在缩短,“两手相握时”形成“两点一线”,为学生解决本课中的数线段问题埋下伏笔。】自主探究 1.鼹鼠钻洞(课件出示:教材第93页情境图)。

师:读图理解题意,找出已知和未知的信息。生1:已知有四个洞口,鼹鼠可以从任意一个洞口进入后向前走,然后从任意一个洞口走出。生2:所求的问题是鼹鼠有多少条不同的路线可以走。师:你能画出示意图吗? 生:把每一个洞口看成一个点,用大写字母A、B、C、D表示洞口,然后把这些点都画在同一条直线上。(如下图) 师:你能不重复不遗漏地按照一定的顺序,数出有多少条不同的路线吗? 学生小组讨论并汇报。方法一:按照基本线段多少的顺序去数。(如下图) 如上图中,首先有AB、BC、CD三条基本线段,其次是包含有两条基本线段的是AC、BD 两条,然后是包含有三条基本线段的是AD一条。所以线段AD上总共有线段3+2+1=6(条)。方法二:按照线段的端点顺序去数,如下图。线段最左边的端点是A,即以A为左端点的线段有AB、AC、AD三条;以B为左端点的线段有BC、BD两条;以C为左端点的线段有CD一条。所以上图中共有线段3+2+1=6(条)。 2.菜地旅行(课件出示:教材第94页情境)。师:读图理解题意,找出已知和未知的信息。

小学四年级下册数学《数图形的学问》教案范文

小学四年级下册数学《数图形的学问》教案范文教学目标： 1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。 2、在数图形的过程中，能够逐步形成有序思考的良好习惯，做到不重复，不遗漏，发展推理能力。 3、在发现规律的进程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。教学重点：把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并能有规律地数，不重复不遗漏。教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。教学过程：一、创设情境，提出问题 1、鼹鼠钻洞师：大家听说过鼹鼠吗？（课件出示鼹鼠图）。它最擅长的是挖土、钻洞。看，它现在又想开始活动了，它可以怎么钻？师：课件（任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来，它可能会怎样钻呢？）生说，师指着图演示。

2、筛选提出问题：有多少条不同的路线？二、自主探究、解决问题 1、想一想，你能用什么表示路线，用什么表示洞口，画出小鼹鼠的行走路线图呢？（课件）（同桌交流） 2、生独立画示意图（指名画在黑板上） 3、交流并优化出示意图 4、数线段（1）要求：（课件）请用画一画，写一写，记录你数的过程。（2）学生动手数，数完后同桌交流说说是怎么数。（3）、汇报交流先指名学生上来说出数法，师逐步演示，再引导学生发现是按什么顺序数的，板书并写出算式。 5、小结：谁来说说怎样才能准确数出线段的条数？（板书：有序不重复不遗漏） 6、揭题：《数图形的学问》（板书）三、巩固练习，掌握知识师：通过刚才的学习，你们会按一定的顺序来数线段吗？那我们一起来试试吧！你们去过城关吗？今天老师早上就是从城关出发，经过达埔、玉斗、坑口，来到了下洋。如果我们做公共汽车你是售票员，单程需要准备多少种不同的车票呢？问题一：5个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？ 1、获取信息，理解题目。

北师大版小学数学《数图形的学问》公开课教学设计

《数图形的学问》教学设计【教学目标】： 1. 体会到按一定规律去数，可以做到不重复，不遗漏，发展有序思维。 2. 引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律,体会转化思想。 3. 通过数图形的实际操作，提高学生对数学学科的兴趣，增强学习自信心。【教学重点】：有规律地数，不重复不遗漏，发展有序思维。【教学难点】：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律,体会转化思想。【教学过程】课前谈话：1+1+1≠3 什么情况下不等于3呢？一、激趣导入，揭示课题。 1.引：课件动态演示现在∠+∠+∠是不是不等于3个角了呀。 2.猜猜看：这节课会学什么？——进一步来研究《数图形》二、探索方法寻找规律（1）数角——有序数 1.你能数出这个图形一共有几个角吗？请同学们在探究卡上把你数的过程记录下来，同时思考下面两个问题：（课件）1．你是怎样数的？ 2.数的时候要注意些什么？ (教师巡视：收集方法) 2. 反馈：（实物展示）请不同数法的同学代表上台数一数，并说说要注意些什么。两个学生展示——师：他数的好吗？好在哪里？——还有其它方法吗？追问：那么两种数法有什么相同点和不同点？不同点：（从基本个数开始数、从起始边的位置开始数）相同点：有序（不重复、不遗漏）都能用算式3+2+1=6表示数的过程 3.练习：下列哪些图形的数法也可以用“3+2+1”表示，想一想，连一连（课件) 师追问：这四个图形不同，可他们的算式为什么是一样的呢？

同桌交流：先自主想一想——再同桌交流——生说一说。（基本图形个数都是3个） 4. 沟通与联系：是呀，其实在数这些图形的个数时，本质是一样的。——也就是基本图形的个数都是3个）变试练：那第一个图形为什么不可以用“3+2+1”表示呢？现在请认真观察，并用算式表示出数的过程。你能快速计算出这些图形的三角形个数吗？（口答） 4+3+2+1 ——你怎么数的这么快？ 5.小结：现在你明白数这类图形的哪些学问了呢？——揭题《数图形的学问》（先数基本图形个数，再一直（依次）加到1）——两生说 ★（2）数三角形——寻找规律 1.现在我把这个图形这样变（课件变化）：现在你又能数出下图有几个三角形吗？请同学们在探究卡上数一数（要求） 1.把你数的过程清楚地表示出来，并写出算式。 2.先独立数一数，再与同桌交流数的方法。（比一比：谁的方法与众不同？——你还有其它方法吗？） ———巡视：收集典型与准备指导 2.反馈：展示学生作品 ①无序数（或数角），你认为他的方法好吗？不好在哪里？板：不重复不遗漏 ②分解数（先左后右——再整个），2+2+2=6 块拼法：（单块——双块——四块）2+3+1=6 ——画出数的过程？优法③分解数（上层——整层） 3+3=6 3指哪里？（2+1）×2 =6 3.小结：比一比，你认为哪种数法好？好在哪？分解数（分层数）：——课件展示注：算式与图形要相对应（2+1）×2 = 6 （2+1）和2分别表示什么？ 4.练习：（变一变）用算式表示——你是怎么想的？

数图形的学问导学案和反思

四年级数学（上）课堂导学案

《数图形中的学问》自评教师：刘兴羽《数图形中的学问》是北师大版小学数学四年级上册第七单元的一节课。主要是在数图形的过程中，让学生体验有序的数法，养成有序思考的习惯。这节课首先我通过课前游戏让学生复述一组数字，体验有序的重要性，从而激发学生有序思考，然后利用鼹鼠钻洞的问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并用多样化的画图策略解决问题，学会归纳总结的思维品质，促进学生思维能力的发展。在本节课的教学中，我主要做到以下几点：一、体验有序的重要性整节课围绕“你是怎样数的？”这一中心问题展开教学，在教学中注意教学方法和教学规律，整节课设计由易到难，由单项训练到多项训练，而将重点放在了计数图形方法的探究如何列式解决图形个数的问题上。先借助多媒体展示渗透有序思想。二、抽象数学模型，在模型中学习数学知识原理。如何数线段问题，有的孩子已经掌握，也懂得按照一定的顺序数，但是方法有些单一，不懂得拓展，变换下背景有些同学就不懂得去迁移，尤其是对我们农村小学的孩子，这是孩子们学习的起点。正是准确的把握了这个起点，尊重了孩子们已有知识，注重方法的探寻。整节课围绕不同的背景材料，从中抽象出同一个数学模型吧，并在这个模型的基础上围绕“你是怎样数的？”和“你是怎么算的？”这一中心问题展开教学。三、教学设计扎实、深入，板书易于发现知识规律。数图形中确实有很多学问，在教学中注意方法和规律，在教学数组合线段时，先计算出一层的线段，再数多层的线段，教学中紧紧围绕规律，逐层深化，使学生在有效的时间里掌握了个规律，同时数线段的知识得到了深化；再根据简单的图形提炼出计算这类图形个数的方法，并借助多媒体课件展示使学生轻松地掌握了方法，同时通过数图形的过程，培养学生总结归纳的能力，培养认真贯彻、有序思考的良好习惯。四、采用多样化的评价方式。在本节课的教学中我主要采用：1、教师评价，及时鼓励学生的每一个发现，用激励性的语言或肢体语言激发他们的学习兴趣。3学生互相评价，在学生发言之后让学生自主来评价，如：“他说的好吗？好在那里，掌声鼓励一下等”，这样有利于激发评价对象的竞争意识，并养成注意听讲的好习惯， 4学生自评，让学生对自己形成一个正确的认识，也是促进学生对自己的学习进行反思，培养学生的独立性、自主性和自我发展、自我成长的能力，提高学生的学习积极性和主动性。

数图形中的学问

《数图形中的学问》教学设计教学目标：知识技能：体会到按一定规律去数，可以做到不重不漏，发展有序思维。过程方法：通过数图中角的个数，初步体会数图形需要按一定的规律去数。情感态度：在教学过程中，发展学生的有序思维。教学重、难点：体会到按一定规律去数，可以做到不重不漏，发展有序思维。教具：多媒体课件教学过程一、情趣导入：二、活动一数一数问：角是由哪些部份组成的。请你来黑板上画一个角。老师在课前也画了一些角，你能帮忙数一数，这儿有几个角吗？（图片略）数好的同学请你先跟同桌说一说是怎么数出来的。问：图里有多少个角？你是怎么数的？（很多同学可能能数出来，但可能不是按一定的规律来数。）问：这样数有点乱，有什么什么好办法。生：按一定的要求数。（按一定的规律数。）

问：你能带我们大家按你的规律数一数吗？你是按什么规律数的？生：我是以一条边为角的一边，从下往上数的 3+2+1＝6 生：我是把它看成大、中、小三种角 1+2+3＝6 小结：看来，数图形应该按一定的规律去数，可以像有的同学那样以某一条边为角的一条边，从下往上数；也可以按小、中、大三种角来数，这样可以做到不重复不遗漏，才数得准。三、活动二巩固练习 1、出示练一练1的图，你能数出每个图形中各有多少个三角形吗？试试看，谁数得又对又快！师巡视、指导。谁数好啦，先跟同桌交流交流你数的方法。点名汇报数法。（让学生充份的表达自己数的方法。）问：能不能用一个算式表达出你的数法来。你觉得谁的数法更好一些，说说理由看。（让孩子们自己评价，从中选出最好的方法。） 2、独立完成练一练2，同桌交流，数完以后说说自己是怎么数的。点名反馈数的情况，及时点拔。四、数学游戏：

巧数图形

巧数图形数图形包括：数线段、数角、数长方形、数正方形、数三角形等，这看似简单，其实其中学问可大了．为了能准确地数出结果，我们必须有次序、有条理地数，既不能遗漏，也不能重复．只要我们掌握了数的方法，就能数得又对又快．例1．下图中有多少条线段？（1）思路分析：每条线段均有两个端点，可以根据左端点进行分类．以A为左端点的线段为AB、AC，共有2条；以B点为左端点的线段为BC，只有1条；以C点为左端点的线段不存在．因此共有2＋1＝3(条)．答：图中共有3条线段． (2)这题中左端点是A的线段有：AB、AC、AD、AE，共有4条；左端点是B的线段有BC、BD、BE，共有3条；左端点是C的线段有C D、CE，共有2条；左端点是D的线段有DE；左端点是E的线段不存在．所以共有4＋3＋2＋1＝10(条)．答：图中共有10条线段．例2．数出下面图中共有多少条线段？思路分析：线段有一个重要特征：线段都是笔直的．所以我们在数的时候，必须将这幅图分成四个部分，每一部分分别采用以线段左端点分类数的方法，然后把四部分算得结果加起来．

例题解答：第一部分从A到E共有4＋3＋2＋1＝10条线段．第二部分从G到J共有4＋3＋2＋1＝10条线段．第三部分是FG一条线段．第四部分是JK一条线段． 10＋10＋1＋1＝22(条) 答：这幅图共有22条线段．方法指导：数线段可以根据左端点将线段分类，数出每一类有多少条线段，然后再相加得出线段的总的条数．例3．一条线段上共有10个点，以这10个点为端点的不同线段共有多少条？思路分析：将这条线段上的10个点从左到右依次标为、、…、、以为左端点的线段为、、、、、、、、共有9条；为左端点的线段为、、、…、，共有8条；…；以为左端点的线段为，只有1条；以为左端点的线段不存在．因此，共有线段： 9＋8＋…＋3＋2＋1 ＝(9＋1)×9÷2 ＝45(条) 答：一共有45条线段．方法指导：一般地，如果线段上有几个点(其中n是大于或等于2的自然数)，那么以这n个点为端点的线段共有：(n－1)＋(n－2)＋…＋3＋2＋1＝n×(n－1)÷2

四年级上册数学《数图形的学问》教案设计

四年级上册数学《数图形的学问》教案设计教学目的： ⑴结合问习题情境，经历把生活中的现实问习题抽象成数图形的数学问习题，并利用多样化的画图策略解决问习题的过程，开展几何直观。 ⑵在数图形的过程中，能够逐渐形成有序思考的良好习惯，做到不反复，不遗漏，开展推理能力。 ⑶在发现规律的进程中，能够独立思考和自主探究，有层次地表达解决问习题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问习题探索的兴趣。教学重点：把生活中的现实问习题抽象成数图形的数学问习题，并能有规律地数，不反复不遗漏。教学难点：引导学生在按一定例律数的基础上发现数图形的规律。教学过程：一、创设情境，提出问习题 ⑴鼹鼠钻洞师：大家听说过鼹鼠吗？（课件出示鼹鼠图）。它最擅长的是挖土、钻洞。看，它现在又想开始活动了，它可以怎么钻？师：课件（任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来，它可能会怎样钻呢？）生说，师指着图演示。 ⑵挑选提出问习题：有多少条不同的路线？二、自主探究、解决问习题 ⑴想一想，你能用什么表示路线，用什么表示洞口，画出小鼹鼠的行走路线图呢？（课件）（同桌交流） ⑵生独立画示用意（指名画在黑板上） ⑶交流并优化出示用意 ⑷数线段（1）要求：（课件）请用画一画，写一写，记录你数的过程。（2）学生动手数，数完后同桌交流说说是怎么数。（3）、报告交流先指名学生上来说出数法，师逐渐演示，再引导学生发现是按什么顺序数的，板书并写出算式。 ⑸小结：谁来说说怎样才能精确数出线段的条数？（板书：有序不反复不遗漏） ⑹揭习题：《数图形的学问》（板书）三、稳固练习，掌握知识师：通过方才的学习，你们会按一定的顺序来数线段吗？那我们一起来试试吧！你们去过城关吗？今天教师早上就是从城关出发，经过达埔、玉斗、坑口，来到了下洋。如果我们做公共汽车你是售票员，单程需要准备多少种不同的车票呢？问习题一：5个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？ ⑴获取信息，理解标题。

小学四年级数学数图形的学问教案

数图形的学问教案四年级数学教案教学目标: 1、结合问题情境,经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题,并利用多样化的画图策略解决问题的过程,发展几何直观。 2、在数图形的过程中,能够逐步形成有序思考的良好习惯,做到不重复,不遗漏,发展推理能力。 3、在发现规律的进程中,能够独立思考和自主探究,有条理地表达解决问题的过程和结果,增强学习的自信心,提高对数学问题探索的兴趣。教学重点: 把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题,并能有规律地数,不重复不遗漏。教学难点:引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。教学过程: 一、创设情境,提出问题 1、鼹鼠钻洞师:大家听说过鼹鼠吗?(课件出示鼹鼠图)。它最擅长的是挖土、钻洞。看,它现在又想开始活动了,它可以怎么钻? 师:课件(任选一个洞口进入,向前走,再任选一个洞口钻出来,它可能会怎样钻呢?)生说,师指着图演示。

2、筛选提出问题:有多少条不同的路线? ●二、自主探究、解决问题 1、想一想,你能用什么表示路线,用什么表示洞口,画出小鼹鼠的行走路线图呢?(课件)(同桌交流) 2、生独立画示意图(指名画在黑板上) 3、交流并优化出示意图 4、数线段 (1)要求:(课件)请用画一画,写一写,记录你数的过程。 (2)学生动手数,数完后同桌交流说说是怎么数。 (3)、汇报交流先指名学生上来说出数法,师逐步演示,再引导学生发现是按什么顺序数的,板书并写出算式。 5、小结:谁来说说怎样才能准确数出线段的条数? (板书:有序不重复不遗漏) 6、揭题:《数图形的学问》(板书) ●三、巩固练习,掌握知识师:通过刚才的学习,你们会按一定的顺序来数线段吗?那我们一起来试试吧!你们去过城关吗?今天老师早上就是从城关出发,经过达埔、玉斗、坑口,来到了下洋。如果我们做公共汽车你是售票员,单程需要准备多少种不同的车票呢? 问题一:5个汽车站,单程需要准备多少种不同的车票呢?

北师大版四年级数学上册《数图形的学问》教学设计

四年级上册数学《数图形的学问》教学设计教材分析：教材地位及作用《数图形中的学问》是第八册书中第一个专题性活动。在第二单元认识各种图形之后，本课设计了数简单图形个数的活动，使学生初步体会有序思考的必要性，培养学生有序思考的习惯。为后面学习“图形中的规律”打下坚实的基础。学情分析：学生们能够数出简单的图形的个数，但是不一定做到按着一定的顺序来数。只有极少数学生知道数图形的规律并用算式来计数，绝大多数同学并没有发现数图形的规律，更不会用算式来计数。设计中注意兼顾各层面学生的不同需求，做到有层次、有梯度。教学目标： 1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。 2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。 3、在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理的表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。教学重点:结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程

教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。教学过程：一、激趣导入。 1、出示课题：数图形的学问同学们，今天我们要一起来学习《数图形的学问》这一课。请大家齐读课题。同学们，看了这一课的课题，你想知道哪些问题？学生汇报，板书：（1）什么是学问？（2）数什么图形？（3）数的方法是什么？（4）这一节课要学习什么知识？ 2、同学们，在学习新知识前，老师先给大家带来一个学习上的伙伴，你们看看，他是谁？（出示鼹鼠图片）。看，这时鼹鼠在干什么？是啊，鼹鼠长得小巧玲珑，他特别喜欢打洞。而且他打的洞还有好几个洞口呢！每当有危险的时候，他总会选择最安全的洞口逃生。下面，就让我们一起来看看，这节课，小鼹鼠在逃生的过程中给我们带来了哪些有趣的数学知识？二、自主、合作、交流学习 1、出示教材学习内容。要求：任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来。如图：鼹鼠可以从哪些洞口进入？从哪些洞口出来？（演示）学生自主学习教材：带着问题（1）鼹鼠钻洞有多少条不同的路线？画出示意图。（2）说一说自己是怎样数的？两个问题自学。教师巡视指导。

新北师大版四年级数学上册《数图形的学问》教学设计

《数图形的学问》教学设计教学内容：数图形的学问教学目标： 1.体会有条理数法的多样性，并能运用有序的数法数出给定图形的个数。 2.能按一定的规律或分类去数，做到不重复、不遗漏。 3.学习活动中获得积极的情感体验，提高学生对数学学科的兴趣，增强学习自信心。教学重点: 有规律地数，不重复不遗漏。教学难点：引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。教学过程：一、游戏设疑，激趣导入 1.师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔，在纸上任意点出8个点，并将它们每两个点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。 2.师：同学们，有结果吗？（学生表示：太乱了，都数昏了）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。二、探究新知（谈话引入例题）人们都说：“兰州的黄河大桥好！”那么，你去过兰州吗？你们是乘坐什么交通工具去的？学生回答后，教师用多媒体出示：一列火车从兰州到打柴沟的途中要停靠永登、天祝2个车站，按照两站间的地名不同设置票价，有多少种不

同的票价？ 1.大胆猜测 2.说说想法 3.可以画一条线段，在线段上标出4个点，数数共有几条线段。 4.独立数，小组讨论交流 5.成果汇报（指明代表发言） 6.分小组讨论，合作探究（优化组合）第一种是按A、B、C等一定的顺序，一次为左端点，往下数，即按顺序数数；第二种是按线段的组成不同来数，即分类数。 7.“一列火车从兰州到上海的途中要停靠8个站”如果再按此法来数，你有什么想法？是否有什么简捷的方法呢？下面我们就来研究数线段。三、展开 1.填表（1）独立填（2）分小组交流讨论，汇成公认的表格 2.探索规律提问：从表格中你们发现了什么？（1）基本线段=点数-1 （2）第一个加数刚好比点数少1，然后每个加数少1，依次加下去，直到1为止。（点数-1）+……+2+1 （3）线段总条数就是1道基本线段所有自然数的和。 3.试做

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