18.2.1矩形(1)说课稿

18.2.1矩形(1)说课稿
18.2.1矩形(1)说课稿

18.2.1矩形说课稿

尊敬的各位评委老师:大家好!

今天我说课的内容是人教2011版八年级(下册)第十八章第二节《特殊的平行四边形》18.2.1《矩形》的第一课时。下面我就我校“三环六步”新授课的说课要求从以下7个方面来说《矩形》第一课时这节课。

一、说教材分析

(1)地位、作用、知识的前后联系:

本节课---《矩形》的第一课时的主要内容是矩形的概念、性质和推论(直角三角形的性质:斜边上的中线等于斜边的一半)。具体来看,本节课是在学生已经学习了平行四边形性质的基础上进行的,它既是前面所学平行四边形性质的运用,也是后面继续学习菱形、正方形性质和第二课时学习矩形判定的重要前提。因此,它在教材中起着承上启下的重要作用。总体来看,本节教学为学习其他特殊平行四边形提供了相应的研究方法和学习策略,对于后继学习也至关重要。

(2)教学目标:

知识与能力:

1、知道矩形的概念,明确矩形与平行四边形的区别和联系。

2、探索并证明矩形的性质,初步应用矩形的性质来解决简单问题。

3、理解并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一重要结论。

过程与方法:

4、经历、体验、探索矩形概念、性质的过程,渗透从一般到特殊、类比、转化等数学思想,培养学生归纳和初步的演绎推理能力。

情感态度与价值观:

5、通过自主学习,增强学习信心与自学能力,体验发现与探索的快乐,感受数学的严谨性和数学图形的美。

(3)教学重点:

矩形不同于一般平行四边形的特殊性质的发现、证明及初步简单应用。

二、说学情分析

(1)学生的知识层次、能力层次、学习方法、学习习惯、学习能力:八年级学生已经学习了三角形、四边形、平行四边形,积累了一定的几何图形学习的经验,有学习特殊平行四边形的需要与一定的自主学习能力。对本堂课涉及的矩形,在小学时已经有了较为感性的认识,这为本节课学习打下了良好的基础。但我班学生学习习惯不好,大部分同学学习方法不当,思维闭塞,需要老师积极诱导。

(2)学习障碍与学习困难:

由于学生学习几何的时间还不长、学习程度较浅,所以独立思考和探究的能力还不强,从一般到特殊、类比、转化等数学思想意识弱,很多学生看书知其然而不知其所以然,为后续书写解题带来困难。

(3)教学难点:

根据上述教材分析和学情分析,结合本节的教学内容,特确定教学难点为:

1、矩形“对角线相等”性质的探索证明。

2、矩形性质的初步应用,尤其是有条理地书写解题过程。

3、从矩形出发研究直角三角形的性质。

三、说教学方法

总体教法:“三环六步”教学法

利用多媒体和自制教具提供丰富素材,激发学生探索的欲望,采用情景教学法。

学生自学后效果检测时,鼓励学生大胆回答问题,采用问答式教学法;

当学生表述或做题困难时,及时启发点拨,采用启发式教学法。

四、说学法指导

让学生根据自学指导问题自主学习。

自学指导问题如下:

1、什么样的图形叫做矩形?

2、作为特殊的平行四边形,矩形除了具有平行四边形的所有性质外,还有哪些特殊的性质呢?

3、矩形是轴对称图形吗?(如果是,它的对称轴是什么?对称轴有几条?)

4、直角三角形斜边上的中线与斜边有怎样的数量关系?

五、说教学资源

(1)教学设备:多媒体、自制教学用具

(2)教学器材:三角板

(3)教育信息化手段:PPT播放结合白板写字笔

(4)教育信息化资源:网络下载PPT整合改编

六、说教学过程

(一)回顾导入

1、回顾复习平行四边形的性质,为学习矩形的性质做铺垫。

2、由平行四边形的不稳定性,出示平行四边形自制教具进行变化,并用多媒体动

态展示,让学生观察,初步感知矩形(长方形)的形象与概念,引出并书写课题。

3、例举生活中矩形的物体形象,激发学生兴趣,让学生直观感受生活中物体的美,体会数学源于生活的思想。

(设计意图:诱发学生学习动机有两种,即感性认识和理性思考,出示自制教具,可以提升学生兴趣,同时也让学生初步了解到矩形是在平行四边形的基础上定义的,学生也容易从直观物体中得到抽象的矩形概念,符合学生认知规律。)

(二)展示目标

多媒体出示学习目标让学生齐读:

①知道矩形的概念,明确矩形与平行四边形的区别和联系;

②探索并证明矩形的性质,会用矩形的性质来解决简单问题;

③记住“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一重要结论。

(设计意图:阅读是理解的基础,数学教学同样需要阅读,让学生齐读,有利于学生理解和记忆。)

(三)自学与自学指导

请学生结合自学指导的几个问题自学课本52页、53页,时间5分钟。

自学指导问题如下:

1、什么样的图形叫做矩形?

2、作为特殊的平行四边形,矩形除了具有平行四边形的所有性质外,还有哪些特殊的性质呢?

3、矩形是轴对称图形吗?(如果是,它的对称轴是什么?对称轴有几条?)

4、直角三角形斜边上的中线与斜边有怎样的数量关系?

(设计意图:四个问题紧扣目标,简洁明确,可以很好地帮助学生自主学习,引导学生有目的、有条理地看书学习知识点。)

(四)效果检测与教师点拨

效果检测1:以回答自学指导问题1、2、3和解答例1的改编题为主。

(设计意图:检查学生课本基本内容的掌握程度,是否真正理解,还是只记住了结论;是否能够初步应用矩形的性质解决简单的问题。)

教师点拨1:①与学生共同归纳矩形的性质,并列表格类比平行四边形的性质,明确矩形与平行四边形的区别和联系。

(设计意图:渗透从一般到特殊、类比的数学思想,培养学生总结归纳能力,帮助学生对比记忆。)

②对于矩形性质的初步应用(例1的改编题),强调并规范有条理地书写解题过程

(设计意图:帮助中下学生看懂例1,规范解题步骤,培养学生良好的书写习惯。)效果检测2:以回答自学指导问题4和链接生活中的投圈小游戏为主。

(设计意图:检查学生对直角三角形性质的理解与掌握,贴近生活,提高兴趣,活跃课堂气氛。)

教师点拨2:“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质又为我们证明线段相等或成2倍(1/2)关系提供了方法。

(设计意图:提示学生该性质的作用,帮助学生整理思维。)

(五)当堂训练

本次当堂训练采用了通关分层达标的办法(依然要求每位学生独立完成,教师检查或批改),一改往常试卷测试的方法,新颖有效,学生兴趣浓厚。题目由易到难共设计了三关:对于学困生只需通过第一关即可,时间若不富足,第三关的题目也可留作家庭作业,课下继续完成。(此处题略)

(设计意图:提高学生做题兴趣,分层教学,使每一位学生都有所得,都能体验到成功的快乐,都能达标过关,力争做到“堂堂清”。)

(六)课堂小结与布置作业

这个环节先让学生自己谈所学或收获,教师再出示多媒体总结知识点和数学思想。最后布置作业:课本53页练习的第2题;60页习题18.2的第9题;《学习之友》配套练习选做。

(设计意图:学生畅所欲言,在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力,同时引导学生反思过程,从而帮助学生在头脑中将知识“竖成线,横成片”;《学习之友》上的题目有些难度过大,所以要求学生选做,既减轻了学生的课业负担,也能优秀学生“有饭可吃”,进一步提高。)

七、说板书设计(设计意图:力求简洁明了,便于突出本课知识重难点)

18.2.1矩形

1、定义

2、性质

3、推论

人教版八年级数学下册1821 矩形1教学设计李英新

特殊的平行四边形导学案:18.2. )矩形(1知识回顾: 1.平行四边形具有哪些性质? 平行四边形的性质:1:2:3: 新课学习::我们都知道三角形具有稳定性,1 平行四边形是否也具有稳定性? DC CDCD ABBABA 2:在推动平行四边形的变化过程中,你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形? A D A D 有一个直 B B C C 定义:矩形。 3:说一说: 生活中有很多具有矩形形象的物品,你能举出一些例子吗?

4:议一议: 矩形具有哪些性质? 边: 角: 对角线: 5:证一证: 矩形的特殊性质: (1)性质1:矩形的四个角都是直角. 0 D=90C=∠∠B=∠ABCD已知:四边形是矩形,求证:∠A= C D A B :矩形的对角线相等.2性质2(AC = BD 已知:四边形ABCD是矩形,求证:C D O A B 类比总结:平行四边形与矩形性质的联系与区别6: 7:生活连接———投圈游戏,四个同学分别站在一个矩形的四个顶点处,问题: 体育节中有一投圈游戏?为什么?目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗 D A O

B C 结论: :例题解析:8, °,AB=4㎝O1: 例如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点,∠AOB=60 求矩形对角线的长? D A o B C 9:成长快乐训练营:闯关游戏第一关:1、矩形的定义中有两个条件:)2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( B)对边相等((A)对角线相等 D)对角线互相平分((C)对角相等 AC=16,ABC中,∠ABC=90°,3、在Rt△BO是斜边上的中线,则BO的长为4、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么? 5、下列说法错误的是() (A)矩形的对角线互相平分。 (B)矩形的对角线相等。 (C)有一个角是直角的四边形是矩形。 (D)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 第二关: 如图:四边形ABCD是矩形 (1)若已知AB=8㎝,AD=6㎝, 则AC=㎝OB= ㎝DE= ㎝ (2)若已知∠CAB=40°,则∠OCB= ∠OBA= ∠AOB= ∠AOD= (3)若已知∠DOC=120°,AD=6㎝,则AC= ㎝ C

优质课教案《长方形的面积》教学设计及反思

优质课教案《长方形的面积》教学设计及反思 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

《长方形的面积》教学设计及反思 新蔡县化庄乡三里桥小学屈文 一、教学内容分析 长方形的面积是冀教版三年级下册中的一课。长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接测量面积的基础上进行教学的,是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算,不仅是今后学习其它图形面积的重要基础,而且还有助于发展学生的思维,培养学生的空间想象能力。 二、学生情况分析 三年级在属小学中年级学段,从学生的知识水平和年龄特征出发,本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的,学生在发展上也是存在个别差异的,有的学生善于形象思维,有的善于逻辑推理,有的善于动手操作,分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性,更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。做到因材施教、因地制宜,学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者,所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性,符合三年级学生的心理特点。 三、教学目标 1、知识与技能:使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系,经历长方形面积的推导过程。掌握面积的计算方法。通过公式的推导,培养学生动手操作实践,合作交流、及知识迁移、类推能力和抽象概括能力。 2、过程与方法:在分组实验这一探究发现的过程中,学生通过自己动手和动脑,获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究,获得了长方形面积计算的方法,学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养和提高。 3、情感、态度与价值观:让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣,并通过实际应用的练习,将课内外的知识有机结合,培养学生学以致用的应用意识和创新意识。解决生活中的实际问题,激发学生学习数学的兴趣 四、重、难点: 教学重点:掌握长方形的面积公式,运用面积公式解决实际问题。 教学难点:在操作中探究长方形的面积公式 五、课前准备:长4厘米、宽3厘米的长方形纸板,1平方厘米的小正方形12个,实验记录表,多媒体课件 六、教学过程: (一)、复习旧知,导入新课 师:同学们,上节课我们学习了常用的面积单位有哪些? 学生:常用的面积单位有:平方米、平方分米、平方厘米 师:学习面积单位在日常生活中有什么用?

长方形和正方形面积的计算公开课教学设计

《长方形和正方形面积的计算》公开课教学设计 教学内容:苏教版小学三年级数学下册第82-84页。 教学目标: 1. 让学生在经历主动探索的活动中,理解并掌握长方形和正方形面积计算的方法,能正确计算长方形、正方形的面积,会估计给定简单图形的面积。 2. 通过数学学习活动,让学生积累基本数学活动经验,发展学生的观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力。 3. 激发学生探索数学问题的兴趣和欲望,体验数学学习的快乐。 教学重点:探索长方形、正方形面积的计算方法,并能正确计算长方形、正方形面积。 教学难点:探究长方形、正方形面积的计算方法。 学具准备:若干个1平方厘米的正方形塑料片、长方形纸片、照片、作业纸。 教学过程: 一、情境创设,引入新课 小朋友们,羊村就要举行春季运动会了,村长准备修建下面一些场地。我们一起去看看分别是什么形状的场地?逐一出示跑道、草地、篮球场、花坛。要修建这些长方形和正方形的场地,就需要知道它们的面积分别是多少。今天这节课我们就

一起来研究学习长方形和正方形的面积计算(板书课题) 二、操作探究长方形的面积计算公式 (一)摆长方形 师:(出示一个正方形)介绍这是一个边长1厘米正方形,它的面积是多少? 1. 下面我们将要同桌合作,先听清楚要求:先在桌子上快速的拼出一个长方形。然后观察自己摆的长方形,想一想,把表格填好。听明白了吗?开始。完成了就坐正。 2. 展示交流 先来看这组同桌拼成的长方形。你是怎么拼的?(一排摆4个,摆了两排)。 (出示表格)同桌说说表格是怎么填的。问:长、宽你是怎么知道的?一共用了多少个1平方厘米的正方形。 3. 有没有和他们拼的不一样的长方形?再介绍一下。 要求只说怎么拼的(生说一排摆5个,摆3排)。其余小朋友可要认真听哟,听完了,老师可要考考你们的!教师相机提问其余学生:长多少,宽多少,长方形面积是多少?是这样吗?(看来你是一个善于倾听、思考会学习的孩子,掌声鼓励一下) 4. 同桌互说。 刚才我们用1平方厘米的小正方形拼长方形,一排摆几个,长就是几厘米,摆了几排,宽就是几厘米,还根据小正方形的个数知道了长方形的面积,看来小正方形的作用真不小。

1821矩形教案2

教学目标: 1. 掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别与联系. 2. 会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题. 3. 渗透运动联系、从量变到质变的观点. 重点、难点 1. 重点:矩形的性质. 2?难点:矩形的性质的灵活应用. 教学过程 、温故知新:回顾平行四边形有哪些性质?然后填空。 于0,则 4、平行四边形的对称性:平行四边形是—对称图形,而不是 对角线的交点是平行四边形的 、学习新知:自学P94-95页。 自学引导:①平行四边形活动框架在变化过程中,哪些量发生了变化?哪些量 没有变化?从中得到哪些结论?你能试着说明结论是否成立? ②矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形?矩形的两条对角线把矩形分 成四个什么样的三角形? 1. 矩形的定义:有一个角是直角 的平行四边形,叫做矩形。 由此可见,矩形 18.2.1 矩形(一) 1、平行四边形的 相等。表示方法: 若四边形 ABCD 是平行四边形, 2、平行四边形的 相等。表示方法: 若四边形 ABCD 是平行四边形, 3、平行四边形的对角线 表示方法: 在口 ABCD 中, AC 与BD 相交 对称图形,

是特殊的,它具有平行四边形的所有性质。 2 .结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质?3?证明:矩形的四个角都是直角 已知:如图, 求证: 证明: 4?证明:矩形对角线相等 已知:如图, 求证: 证明: 三、探索活动 问题一如图,矩形ABCD,对角线相交于0,观察对角线所分成的三角形,你有什么发现? 问题二将目光锁定在Rt A ABC中,你能发现它有什么特殊的性质吗? 2图形:画在图形:画在

1821 矩形(1)讲稿

18.2.1 矩形(1) 济源市实验中学毕艳艳 一、提问。 1.平行四边形的特征:对边(),对角(),对角线()。学生回答:平行四边形对边相等,对角相等,对角线互相平分 2.如图,在平等四边形ABCD中,AE垂直于BC,E是垂足。如果∠ABE = 55°,那么∠ADC与∠DAB分别等于多少度?为什么? (让学生回忆平行四边形的特征与识别。) 学生回答:由平行四边形的特征知,∠ADC =∠ABE = 55o,∵AD//BC,∴∠ABE+∠DAB = 180o,则∠DAB = 180o?55o = 125o 二、引导观察。 当独木桥前后运动时,四边形ABCD是什么形状? 当独木桥最后停下时,四边形ABCD有什么特殊的变化?当独木桥静止时,四边形ABCD是什么图形? 可以发现,角的大小改变了,但不管如何,它仍然保持平行四边形的形状。问题:我们若改变平行四边形的内角,使其一个内角恰好为直角,就能得到一个怎样的平行四边形? (教师移动D点,使∠D = 90°,让学生观察。) 从而导入课题:矩形。 矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形。 三、探索特征。 1.探索。(从边、角、对角线入手。) 请你作矩形纸板的对角线,探索矩形有哪些特征。 (1)边:对边相等;(2)角:四个角都相等;(3)对角线:相等。

(学生通过自己的操作、观察、猜想,完全可以得到矩形的特征,这对学生来说是富有意义的活动,学生对此也很感兴趣。) 2.请你折一折,观察并填空。 (1)矩形是不是中心对称图形?对称中心是()。 (2)是不是轴对称图形?对称轴有几条?()。 学生思考后回答:矩形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点;矩形是轴对称图形,对称轴有两条。 教师与学生一起总结: 矩形的性质: ①具有平行四边形的一切性质; ②四个角都是直角; ③对角线相等且相互平分; ④既是中心对称图形,又是轴对称图形,对称轴有两条。 四、应用举例。 1.例1 如图,矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长的和是86厘米,对角线长是13厘米,那么矩形的周长是多少? (矩形的简单的计算问题必须要求学生掌握。此题教师板演,让学生说出理论依据。) 2.请你思考。识别一个四边形是不是矩形的方法。 (学生的回答不一定很完整,可以多让几个学生相互补充,逐步完善,最后教师适当的给以点拨。) 矩形的识别: ①四个角都是直角的四边形是矩形。 ②四个角都相等的四边形是矩形。 ③对角线相等的的平行四边形是矩形。 五、巩固练习。 1.如图,在矩形ABCD中,找出相等的线段与相等的角。 2.如图,矩形ABCD的两条对角线交于点O,且∠AOD=120°,你能说明 AC=2AB 吗?

数学人教版八年级下册矩形练习题

新人教版数学八年级下册1821矩形课时练习 一.选择题(共15小题) 1.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1, - 1) , (- 1, 2) , ( 3, - 1), 则第四个顶点的坐标为( ) A. (2, 2) B. (3, 2) C. (3, 3) D. (2, 3) 答案:B 知识点:坐标与图形性质;矩形的性质 解析: 解答:解:如图可知第四个顶点为: A KV 5■w 4L 3L A D 2 r- X __ 2 - 1 0 1 2 ;i 4 5 B C 即:(3, 2). 故选B . 分析:本题可在画出图后,根据矩形的性质,得知第四个顶点的横坐标应为3,纵坐标应为2.本题考查学生的动手能力,画出图后可很快得到答案. 2.如图,矩形ABCD中,AB = 1, AD = 2, M是CD的中点,点P在矩形的边上沿A? B? C? M 运动,则△ APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的

知识点:函数的图像;分段函数;矩形的性质 解析: 解答:解:点P由A到B这一段中,三角形的AP边上的高不变,因而面积是路程x的正比例函数,当P 到达B点时,面积达到最大,值是1 ?在P由B到C这一段,面积随着路程的增大而减小;到达C点,即路程是3时,最小是一;由C到M这一段,面积越来越小; 2 当P到达M时,面积最小变成0.因而应选第一个选项. 故选A . 分析:根据每一段函数的性质,确定其解析式,特别注意根据函数的增减性,以及几个最值 点,确定选项比较简单.本题考查了分段函数的画法,是难点,要细心认真. 3?如图,矩形ABCD中,AB = 3, BC = 5 .过对角线交点0作0E丄AC交AD于E,贝U AE A.1.6 B.2.5 C.3 D.3.4 答案:D 知识点:线段垂直平分线的性质;勾股定理;矩形的性质解析: 解答:解:连接EC,由矩形的性质可得AO = CO , 又因E0丄AC , 则由线段的垂直平分线的性质可得EC= AE , 设AE = x,贝U ED = AD - AE = 5 - x,

长方形和正方形的面积计算优质课教案

《长方形和正方形的面积计算》方城县赵河镇第一中心小学杨文有

《长方形和正方形的面积计算》 方城县赵河镇第一中心小学杨文有 设计理念 新课标的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”,强调“教学要从学生已有的经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,要激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,让他们积极主动地探索、解决数学问题,发现数学规律,获得数学经验;而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者,在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价、关注他们的学习方法、学习水平和情感态度,促使学生向着预定的目标发展的作用。因此,我运用了“摆一摆——猜一猜——验一验——用一用”的教学法,让学生知道身边的数学问题随处可见,能把自己的所学知识解决生活当中的事情,培养学生的发散思维,进一步激发学生学习数学的热情。

一、教学内容 教科书第87—88页长方形、正方形面积计算公式的推导和例2、例3。 二、学习目标: ⑴、认知目标: ①、理解长方形、正方形面积公式的推导,并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。 ②、培养学生动手操作的能力和解决实际问题的能力。 ③、渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法,为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。 ⑵、情感目标: ①、让学生动手实验操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣。 ②、通过比较正方形和长方形面积计算方法的异同,渗透事物间相互联系的辨证唯物主义观念。 三、学习重点: 让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法,掌握面积计算公式。 四、学习难点: 长方形、正方形面积计算公式的推导。 五、教学设计 (一)、复习感知、沟通知识(估一估、想一想、摆一摆、) ①学生估计1平方米、1平方分米、1平方厘米面积大约有多

矩形判定(1)

1821 矩形(1) 1?矩形的定义:有一个 __________________ 叫做矩形? 2?矩形是一个 ________ 平行四边形? 3?矩形的性质: (1) 具备的平行四边形的性质有: (2) 具有特殊性质: 4?直角三角形的性质: 直角三角形斜边上的 _________ 等于 ______ 的 _______ ? 是( ) A . 8 B . 6 C . 4 D . 2 矩形性质的应用 【例2】长方形ABCD 中,已知AB=8 , 理解矩形的性质 【例1】求证:矩形的对角线互相 相等? 分析:先写出“已知”和“证明”, 如图,可证 △ ABC 也△ BAD ,可得 AC=BD. 解:已知:如图,四边形ABCD 是矩形,连接AC , BD.求证:AC=BD. A D ??? AD=BC ,/ BAD= / ABC=90 , 又 BA=AB , ? △ ABC 也△ BAD ( SAS ), ? AC=BD 点评:理解好矩形的性质,对以后学习 正方形打下基础? 分析:由矩形的对角线互相平分可得边 AC 的长,由矩形的四个角都为直角的性质 以及 勾股定理可求得 BC ,便能求得面积 解:??? A0=5 , ? AC=10 , 在直角△ ABC 中,已知 AB=8、AC=10 , BC= i AC ? -'AB ? =6, ?矩形ABCD 的面积为6 X 8=48. 点评:要清楚理解矩形与平行四边形的 性质的共同点与不同点? ■ 矩形ABCD 中,对角线 AC=10cm ,AB : BC=3 : 4,则它的周长是 ________ cm . 直角三角形的性质 【例3】如图,在厶ABC 中,/ A 、/ B 、 / C 的度数之比为 1: 2: 3, AB 边上的中 线DC=4,求△ ABC 的面积. 如图,在矩形 ABCD 中,AB V BC , AC , BD 相交于点0,则图中等腰三角形的个数 分析:根据三角形的内角和定理求出 /A 、/B 、/ C 的度数,根据直角三角形 性质求出 AB 、BC ,根据勾股定理求出 AC ,

矩形板式基础计算书(无桩)

矩形板式基础计算书计算依据: 1、《塔式起重机混凝土基础工程技术规程》JGJ/T187-2009 2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 3、《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011 一、塔机属性 1、塔机传递至基础荷载标准值

基础布置图

G k=blhγc=6×6×1.25×25=1125kN 基础及其上土的自重荷载设计值:G=1.35G k=1.35×1125=1518.75kN 荷载效应标准组合时,平行基础边长方向受力: M k''=1330.37kN·m F vk''=F vk'/1.2=54.81/1.2=45.675kN 荷载效应基本组合时,平行基础边长方向受力: M''=1795.999kN·m F v''=F v'/1.2=73.993/1.2=61.661kN 基础长宽比:l/b=6/6=1≤1.1,基础计算形式为方形基础。 W x=lb2/6=6×62/6=36m3 W y=bl2/6=6×62/6=36m3 相应于荷载效应标准组合时,同时作用于基础X、Y方向的倾覆力矩:M kx=M k b/(b2+l2)0.5=1330.37×6/(62+62)0.5=940.714kN·m M ky=M k l/(b2+l2)0.5=1330.37×6/(62+62)0.5=940.714kN·m 1、偏心距验算

(1)、偏心位置 相应于荷载效应标准组合时,基础边缘的最小压力值: P kmin=(F k+G k)/A-M kx/W x-M ky/W y =(360+1125)/36-940.714/36-940.714/36=-11.012<0 偏心荷载合力作用点在核心区外。 (2)、偏心距验算 偏心距:e=(M k+F Vk h)/(F k+G k)=(1330.37+54.81×1.25)/(360+1125)=0.942m 合力作用点至基础底面最大压力边缘的距离: a=(62+62)0.5/2-0.942=3.301m 偏心距在x方向投影长度:e b=eb/(b2+l2)0.5=0.942×6/(62+62)0.5=0.666m 偏心距在y方向投影长度:e l=el/(b2+l2)0.5=0.942×6/(62+62)0.5=0.666m 偏心荷载合力作用点至e b一侧x方向基础边缘的距离:b'=b/2-e b=6/2-0.666=2.334m 偏心荷载合力作用点至e l一侧y方向基础边缘的距离:l'=l/2-e l=6/2-0.666=2.334m b'l'=2.334×2.334=5.447m2≥0.125bl=0.125×6×6=4.5m2

(八年级数学教案)特殊平行四边形

特殊平行四边形 八年级数学教案 1821 矩形 教案总序号: 一、教学目的: 1.掌握矩形的概念和性质,理解矩形与平行四边形的区别与联系. 2?会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题. 3?渗透运动联系、从量变到质变的观点. 二、重点、难点 1?重点:矩形的性质. 2?难点:矩形的性质的灵活应用. 三、例题的意图分析 例1是教材的例1,它是矩形性质的直接运用,它除了用以巩固所学的矩形性质外,对计算题的格式也起了一个示范作用?例2与例3都是补充的题目,其中通过例2的讲解是想让学生了解:(1)因为矩形四个角都是直角,因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质,而利用方程的思想,解决直角三角形中的计算,这是几何

计算题中常用的方法;(2)直角三角形斜边上的高”是一个基本图形,利用面积公式, 可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式?并能通过例2、例3的 讲解使学生掌握解决有关矩形方面的一些计算题目与证明题的方法. 四、课堂引入 1?展示生活中一些平行四边形的实际应用图片(推拉门,活动衣架,篱笆、井架等),想一想:这里面应用了平行四边形的什么性质? 2?思考:拿一个活动的平行四边形教具,轻轻拉动一个点,观察不管怎么拉,它还是一个平行四边形吗?为什么?(动画演示拉动过程如图) 3?再次演示平行四边形的移动过程,当移动到一个角是直角时停止,让学生观察这是什么图形?(小学学过的长方形)引出本课题及矩形定义. 矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形). 矩形是我们最常见的图形之一一,例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象. 【探究】在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上(作出对角线),拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状. ①随着/a的变化,两条对角线的长度分别是怎样变化的? ②当/a是直角时,平行四边形变成矩形,此时它的其他内角是什么样的角?它的两条对角线的长度有什么关系? 操作,思考、交流、归纳后得到矩形的性质

矩形的定义与性质

1821矩形的定义与性质(第1课时) 【教学目标】 1. 理解矩形的概念,明确矩形与平行四边形的区别与联系; 2. 探索并能证明矩形的性质;会用矩形的性质解决相关问题; 3. 理解“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。”这一重要推论。 【教学重点与难点】 重点:矩形的性质 难点:矩形性质的证明及灵活应用。 【教学准备】 矩形小纸片,直尺,三角板,多媒体课件等。 【教学过程】 一、复习提问,引入新课 上一节课我们学习了平行四边形的性质和判定,下面大家看这一组画面,它反映 了平行四边形的什么性质? 说明:平行四边形具有不稳定性。 设计意图:培养同学们的观察能力以及利用数学知识解决身边问题的能力 2、拿一个活动的平行四边形教具,轻轻拉动一个点,观察不管怎么拉,它还是一 个平行四边形吗?为什么?当移动到一个角是直角时停止,让学生观察这是什么图 形?(小学学过的长方形)引出本课题及矩形定义。 设计意图:在拉动的过程中四边形的两组对边仍然保持了相等,所以不管怎么拉 都是平行四边形。让学生学会“动静结合”分析问题。 让学生体会矩形是特殊的平行四边形,体会平行四边形与矩形的包含与被包含关 系。 3、 矩形定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 (通常也叫长方形). 4、 举例:生活中有很多具有矩形形象的物品,你能举出一些例子吗? 二、探索新知 (一)探究矩形的一般性质: 1、 矩形具有哪些性质?从定义得出,矩形是平行四边形,那么,平行四边形所具 有的性质,矩形都具有。 2、 师生交流、归纳后得到矩形的一般性质: 继承性质:对边平行且相等;对角相等、邻角互补;对角线互相平分。 1、展示生 边形的实际应 门、活动衣架、 一想:这里面应 边形的什么性 活中一些四 用图片(推拉 篱笆等),想 用了平行四 质?

优质课教案《长方形的面积》教学设计及反思

新蔡县化庄乡三里桥小学屈文 一、教学内容分析 长方形的面积是冀教版三年级下册中的一课。长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接测量面积的基础上进行教学的,是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算,不仅是今后学习其它图形面积的重要基础,而且还有助于发展学生的思维,培养学生的空间想象能力。 二、学生情况分析 三年级在属小学中年级学段,从学生的知识水平和年龄特征出发,本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的,学生在发展上也是存在个别差异的,有的学生善于形象思维,有的善于逻辑推理,有的善于动手操作,分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性,更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。做到因材施教、因地制宜,学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者,所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性,符合三年级学生的心理特点。 三、教学目标 1、知识与技能:使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系,经历长方形面积的推导过程。掌握面积的计算方法。通过公式的推导,培养学生动手操作实践,合作交流、及知识迁移、类推能力和抽象概括能力。 2、过程与方法:在分组实验这一探究发现的过程中,学生通过自己动手和动脑,获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究,获得了长方形面积计算的方法,学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养和提高。 3、情感、态度与价值观:让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣,并通过实际应用的练习,将课内外的知识有机结合,培养学生学以致用的应用意识和创新意识。解决生活中的实际问题,激发学生学习数学的兴趣 四、重、难点: 教学重点:掌握长方形的面积公式,运用面积公式解决实际问题。 教学难点:在操作中探究长方形的面积公式 五、课前准备:长4厘米、宽3厘米的长方形纸板,1平方厘米的小正方形12个,实验记录表,多媒体课件 六、教学过程: (一)、复习旧知,导入新课 师:同学们,上节课我们学习了常用的面积单位有哪些? 学生:常用的面积单位有:平方米、平方分米、平方厘米 师:学习面积单位在日常生活中有什么用? 学生:测量面积 演示长方形纸板

八年级数学下册1821矩形同步练习1新版新人教版

矩形 学习要求 理解矩形的概念,掌握矩形的性质定理与判定定理. 课堂学习检测 一、填空题 1.(1)矩形的定义:__________________的平行四边形叫做矩形. (2)矩形的性质:矩形是一个特殊的平行四边形,它除了具有四边形和平行四边形所有的性质,还有:矩形的四个角______;矩形的对角线____;矩形是轴对称图形,它的对称轴是____________. (3)矩形的判定:一个角是直角的______是矩形;对角线______的平行四边形是矩形;有______个角是直角的四边形是矩形. 2.矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,∠AOB=60°,AC=10cm,则AB=______c m,BC=______cm.3.在△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=3,则AB边上的中线CD=______. 4.如图,四边形ABCD是一张矩形纸片,AD=2AB,若沿过点D的折痕DE将A角翻折,使点A落在BC上的A1处,则∠EA1B=______°。 5.如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=3,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E、F,连结CE,则CE的长______. 二、选择题 6.下列命题中不正确的是( ). (A)直角三角形斜边中线等于斜边的一半 (B)矩形的对角线相等 (C)矩形的对角线互相垂直 (D)矩形是轴对称图形 7.若矩形对角线相交所成钝角为120°,短边长3.6cm,则对角线的长为( ). (A)3.6cm (B)7.2cm (C)1.8cm(D)14.4cm 8.矩形邻边之比3∶4,对角线长为10cm,则周长为( ). (A)14cm (B)28cm (C)20cm (D)22cm 9.已知AC为矩形ABCD的对角线,则图中∠1与∠2一定不相等的是( )

1821第2课时矩形的判定

第 1 页第2课时矩形的判定 知识要点分类练夯实 基础 知识点1有一个角是直角的平行四边形是矩形 1.如图18-2-16,要使平行四边形ABCD成为矩形,需要添加的条件是() A.∠A +∠B=180°B.∠B+∠C=180° C.∠A=∠B D.∠B=∠D 图18-2-16图18-2-17 2.如图18-2-17是一个平行四边形的活动框架,对角线是两根橡皮筋.若改变框架的形状,则∠α也随之变化,两条对角线的长度也在发生改变.当∠α是______度时,两条对角线的长度相等. 3.如图18-2-18所示,E是?ABCD的边AB的中点,且EC=ED.求证:四边形ABCD 是矩形. 图18-2-18 知识点2有三个角是直角的四边形是矩形 4.如图18-2-19,在四边形ABCD中,∠C=∠D=90°,若再添加一个条件,就能推出四边形ABCD是矩形,你所添加的条件是________..(写出一个条件即可). 图18-2-19 5.如图18-2-20,?ABCD的四个内角的平分线分别交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形. 图18-2-20 知识点3对角线相等的平行四边形是矩形 6.?ABCD中,AC,BD是对角线,如果添加一个条件,即可推出?ABCD是矩形,那么这个条件可以是() A.AB=BC B.AC=BD C.AC⊥BD D.AB⊥BD 7.用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是先测量两组对边是否分别相等,然后测量两条对角线是否相等,这样做的依据是 __________________________________________.. 8.如图18-2-21,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O.E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点.求证:四边形EFGH是矩形. 图18-2-21 规律方法综合练提升能力 9.下列关于矩形的说法中正确的是() A.对角线相等的四边形是矩形 B.矩形的对角线相等且互相平分 C.对角线互相平分的四边形是矩形 D.矩形的对角线互相垂直且平分 10.[2019·上海]已知平行四边形ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形为矩形的是()

小学数学公开课《长方形面积的计算》听课心得体会评课稿

小学数学公开课《长方形面积的计算》听课 心得体会评课稿 《长方形面积的计算》听课反思 本节课从新课程理念出发,用“以学生为主体,以学生发展为本”的教学思想指导教学实践,为学生提供了参与数学活动和交流、探索的空间。一开始,教师大胆放手,让学生通过想一想、猜一猜、验一验的方法,使学生确信:长方形的面积和它的长与宽有关,也与它的周长有关。到底有什么关系呢?这时,教师并没有把问题抛出去就像完成一个任务一样松一口气,而是设置了一个小环节:教师充满信心地把探索权交给学生,利用教师课前准备的25个1cm2的正方形,进行小组合作,选一些拼成各种各样的长方形,并把它们长、宽、面积记录在表中。各组完成后,教师收齐表格,并展示其中几组表格,检查填得是否正确。检查过程中是按照个人---小组---大家的顺序来汇报、研究的,符合新课程的教学理念。在汇报的过程中,教师善于捕捉学生发现的与生成的知识,并用巧妙、激励的语言(你的发现很重要,让我把它写下来,等等)鼓励学生注意归纳知识。接着二组一名女生说出:“我发现长方形的面积÷长=宽”,(可能受到启发)三组一名男生接着说:“长方形的面积÷宽=长”。这一环节有利于学生相互合作,取长补短,从而促进学生小组合作意识和竞争意识的提高。

这一节课上到这里,并没有马上巩固练习,而是这样处理的:对总结出来的公式进行验证。是不是所有的长方形面积都可以用“长×宽”的方法来计算呢?(学生有的说是,有的说不是。)我们再来研究几个例子(展示其他几个小组的表格)。最后教师引导学生把新知“长×宽”与旧知“几个几”联系起来。进一步论证了长方形的面积。通过小组研究、汇报、总结、验证的过程,学生有了一个较深刻的探索体验,使学生对新知识的认识非常透彻,而且记忆牢固、深刻。 整个教学过程给学生一个开放的学习环境,让每一位学生都能在充足的探索空间里主动地参与操作、观察、思考和交流,构建新知。新课程理念倡导:教师要关注学生的学习过程,引导学生在数学活动中经历和体验,从而自主地构建知识网络。这一理念在该教学过程中得到了较好的体现 上课教师的教材分析: 马婕老师: 本节课教学设计力图体现学生学习方式的转变,整节课在长 方形面积公式推导中来阐明长方形面积公式与长和宽的关系。课中通过让学生动手操作用15个1平方厘米的小正方形的纸片来拼各种大小的长方形从而观察、推导出长方形面积的公式。整堂课学生从被动接受学习变为在自主、探究、合作中学习。教师让学生亲自体验知识的形成过程,获得知识、技能、情感、态度等方面的发展。另外,教学设计在遵

人教版八年级下册数学 1821 矩形 同步测试试题

同步测试题 18.2.1 矩形 选择题一.( ) 下列关于矩形的说法中正确的是1. .对角线互相平分的四边形是矩形A.对角线相等的四边形是矩形 B .矩形的对角线相等且互相平分C.矩形的对角线互相垂直且平分 D cmcm 1矩形一个角的平分线分矩形一边为和3)两部分,则它的面积为(2. 22222cmcmcmcmcm C. 12 A.3D. 4 或12 B. 4 ,,AC,联结ED,EC是平行四边形,延长3.已知:如图,四边形ABCDBA到点E,使AE=AB )添加一个条件,能使四边形ACDE成为矩形的是 ( BC=CE ..AB=AD C.AD=AE DA.AC=CD B或B′M折叠后的C点落在把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠4. ,EM、FM为折痕,( ) 的度数是的延长线上,那么∠EMFB′M A.85° B.90° C.95° D.100°ABCDE,且四边形°,BE⊥AD于点=中,5.如图,四边形ABCDAB=BC,∠ABC=∠CDA90( ) BE=的面积为8,则 2322 B.3 C.A.2 D.2cmcm,则它的对角线长为( 46) 6. 矩形的面积为120,周长为cmcmcmcm A.15 C.17 B.16 D.18二.填空题 7.如图,四边形ABCD是一张矩形纸片,AD=2AB,若沿过点D的折痕DE将A角翻折,使点A 落在BC上的A处,则∠EA. °______= B11.

,FBC于点E、3,BC=,对角线AC的垂直平分线分别交AD,ABCD8.如图,矩形中,AB=2 .,则CE的长______连结CE cm,则矩形对角=4ABO,∠AOD=120°,ABCD9. 如图所示,矩形的两条对角线相交于点cm ________.线AC长为 a3折上,DC=3DE=,将矩形沿直线EFBCABCD10.如图,在矩形中,点E、F分别在边CD、FP=_______. 处,则恰好落在AD边上的点P叠,使点C ,则的面积为36ABCDBC成两部分的比为1:3,若矩形AE矩形11.ABCD的∠A的平分线分其周长为. 12.如图所示,将矩形ABCD沿AE向上折叠,使点B落在DC边上的F处,若△AFD的周长 为9,△ECF的周长为3,则矩形ABCD的周长为___________. .解答题三,连接于点F;PF⊥CD的对角线是正方形ABCDBD上一点,PE⊥BC于点E13.如图,点P222,=2PA⑤PB+PDBAP③∠PFE=∠;④PD=EC;②EF,给出下列五个结论:①AP=EF;AP⊥EF;正确的有几个?

《长方形的面积》说课稿

三年级数学《长方形的面积》说课稿 柳园学校教师:李琴 今天我说课的题目是《长方形的面积》,根据新课标的理念,对于本节课,我将以教什么,怎样教,为什么这样教为思路,分别从教材、学情、教法、学法、教学过程、板书设计六个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。 一、教材分析 (一)教学地位和作用 本节课是北师大版小学数学三年级下册第五单元第53-55页的内容,是本单元“面积”中的教学重点。学好这一内容,对于平行四边形面积等的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要作用。鉴于这种认识,我认为,本节课不仅与实际相结合,而且起着承前启后的作用。 (二)教学目标 据新课程标准,我确定本课的教学目标如下 1.知识与技能:引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式,体验面积公式行成过程,能正确计算长方形正方形的面积。 2.过程与方法:渗透“猜想—实验—验证—概括”的学习方法,培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。 3.情感态度与价值观:能够运用所学过的计算长方形、正方形的面积公式,灵活的解决与面积有关的实际问题,激发学习数学的情感。 (三)教学重点、难点 根据本节课的教学目标我定了教学重、难点如下: 教学重点:在活动过程中,通过动手操作、猜想、分析、验证概括得到长方形、正方形面积的计算方法。 教学难点:长方形、正方形面积计算公式的推导。 二、学情分析 (一)心理特征:三年级的学生好学好动,以形象思维为主,联系和模仿能力较强,所以在教学中应抓住这些特点,创造条件和机会,让每一个学生都参与到课堂教学中来,发挥学生学习的主动性,感受成功的快乐。 (二)认知状况:学生在此之前已经学习了面积和面积单位,对长方形和正方形的特征有了初步的认识,这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础,但对于长方形、正方形面积公式推导的理解,学生可能会产生一定的困难,所以教学中应加以简单明白,深入浅出的分析。 三、教法分析 根据课程标准的指导思想,鉴于本节教材的特点和学生的心理特征,我确定了组织小组合作探究法、类比法。 (一)组织小组合作探究:本课探究的难度不大,结论比较容易发现,而且便于展开直观的操作实验,因此我让学生通过“实验——猜想——验证——概括”的过程来学习。 (二)类比法:正方形面积公式的得出,是由一个长方形渐变成正方形,求面积的过程中得来的。 教具:多媒体 四、学法分析 合作交流法自主探究法观察发现法动手操作法 在学生的学习方面,我将小组合作探究作为首选。学生分小组进行“实验”、“猜想”、“验证”、“概括”等活动,探索出长方形和正方形面积的计算方法。这样,既培养了学生的观察能力和归纳概括能力,又体现了学生动手实践,合作交流,自主探索的学习方式。培养了学

八年级数学下册18平行四边形1821矩形1导学案新人教版

18.2.1矩形(1) 课型: 新授课 上课时间: 课时: 1 学习目标: 1、理解矩形的意义,知道矩形与平行四边形的区别与联系。 2、掌握矩形的性质定理,会用定理进行有关的计算与证明。 3、掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用。 学习重点:矩形的性质及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半” 学习难点:矩形性质的得出及灵活应用。 一、自学教材,明确目标 阅读教材内容 二、研读教材,解读目标 1. 叫做矩形。矩形是 的平行四边形。 2.矩形是轴对称图形吗?它有几条对称轴? 3.从矩形的意义可以探究矩形具有的性质: (1)矩形具有平行四边形的一切性质吗?这些性质什么? (2)矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质,这些特殊的性质是什么? (3)用几何语言表述矩形的所有性质: 4.从矩形的性质可以说明:直角三角形斜边上的中线等于斜边的 如图,在Rt ΔABC 中,O 是斜边AC 的中点, 求证:OB=2 1AC 证明: B A C O

5. 如图,在矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,∠AOB=60O,AB=4㎝, 求矩形对角线的长。 6. 教材练习: 7.教材习题 三、巩固训练,达成目标: 1、由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线,该垂线分直角为1:3两部分,则该垂线与另一条对角线 的夹角为() A、22.5° B、45° C、30° D、60° 2、矩形的两条对角线的夹角为60°,较短的边长为4.5厘米,则对角线长为。 3、已知:如图2,矩形ABCD中,E是BC 4、折叠矩形ABCD纸片,先折出折痕BD 上A′位置上,折痕为DG。AB=2,BC=1。求AG的长。 5、如图5 A D B C F 1 2 E G A` D C B A C D

特殊的平行四边形

1821特殊的平行四边形 1821矩形 ?教学目标 一、知识目标: 1、理解矩形定义. 2、掌握矩形的性质,学会运用矩形的性质解决问题. 二、能力目标: 1、经历探索矩形性质的过程,发展学生动手操作、主动探索的习惯. 2、进一步发展学生的推理论证能力,使其逐步掌握说理的基本方法. 三、情感目标: 通过动手操作活动,激发学生的学习兴趣,体会数学美. ?教学重点 矩形的性质及应用 ?教学难点 矩形性质的探究及灵活应用矩形的性质解决实际问题 ?教学准备 能围成平行四边形的四根吸管 ?教学设计 一、创设情境,引入新课 1、问: (1)同学们,在我们的生活中,处处存在数学图形,观察一下你身旁的物体,说一说它们的表面的大部分都是什么形状? (2)矩形与昨天所学的平行四边形有什么联系呢? 2、动一动: (1)将手中的四根木棒拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形形状唯一吗? (2)试着改变平行四边形的形状,说一说在这个变化过程中,哪些发生了变化? 怎样变化?哪些保持不变?为什么? (3)你能拼出面积最大的平行四边形吗?此时这个平行四边形的一个内角是多少度?

二、探究新知 1、什么叫做矩形? 有一个直角的平行四边形叫做矩形. (也叫长方形) 2、矩形是轴对称图形吗?如果是, 它有几条对称轴? 3、矩形是特殊的平行四边形,除了具有平行四边形的所有性质外, 还具有哪些特殊的性质呢? (1) 矩形的四个角都是直角. 4、投圈游戏 四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么?让学生先猜测, 再验证 5、归纳矩形的性质 边: 两组对边平行且相等 角: 四个角都是直角 对角线: 对角线相等且互相平分 6如图:四边形ABCD是一个矩形,说说图中有哪些相等的线段、角、等腰三角形、直角三角形、全等三角形 7、观察图形,你能发现直角三角形的性质吗? 得出:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 三、例题讲解 1、例:如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,/ AOB=60 ° ,AB=4 cm,求矩形对角线的长? 变式:已知对角线长是8cm,两对角线的一个夹角是120°,求矩形的边长. 四、成长快乐训练营 1、已知:四边形ABCD 是矩形 (1) 若已知AB=8 m, AD=6m, 贝q AC= cm OB= cm ⑵若已知/ CAB=40°,则/ OCB= / OBA= / AOB= / AOD= ⑶若已知AC = 10 cm, BC=6 cm,则矩形的周长= cm矩形的面积= cm 2 (4)若已知/ DOC=120°, AD = 6 cm,贝U AC= 2、已知△ ABC是Rt△,/ ABC=R/ , BD是斜边AC上的中线 ⑴若BD=3 cm则AC = cm

新人教版八年级数学下册1821矩形教学设计

《圆》拓展题目 利用圆中的半径相等求角的大小以及线段的长度专题一 ,OBOA,OB是⊙O的半径,OA⊥1.如图,在平面直角坐标系中,a= . 则a,2), B点A的坐标为(2,3),点的坐标为( 的延长线上一点,DC是⊙O的直径,A为2.如图,CD ,O AB=OC于B,且点E在⊙O上,∠EOD=81°,AE交⊙的度数.求∠A ,3和23.在半径为1的⊙O中,弦AB、AC的长分别是的度数为。 则∠BAC 利用垂径定理求线段的长度专题二 AB=12,4.如图所示,在⊙O内有折线OABC,其中OA=8,)∠A=∠B=60°,则BC的长为(20 、、 B16 C、18 D A、19 CDABO是互相垂直的两中,、陕西】如图,在半径为5的⊙5.【 OPPABCD( ) ,则=的长为条弦,垂足为=,且8 4 C.. DA.3 B.2243 OPAB上一动点,若,P为弦6.⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm 有()得长度为 整数,则满条件的点P A.2个B.3个C.4个D.5个OEBCADOEBCABCO 错误!未找到,,如图,△⊥内接于⊙=,⊥7. BC.引用源。BAC)求∠(1的度数;ABGABACDACACFABD,沿折叠为△折叠为 △沿,将△(2)将△AFHGFCGBH延长是正方形;和,求证:四边形相交于点ADCDBD,求=6,的长.=4(3)若利用圆的轴对称性解题专题三 为AMN=30°,B上,∠是⊙8.如图,MNO的直径,MN=2,点A在⊙O ) P弧AN 的中点,是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为( A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 D.2 C.1 AABOMNO上的两点,过、贵港9.【】如图,为⊙是⊙的直径,PDBDCACBDCMN?MN?上的任意,为于点过作作,于点PB?PA6AC20MN???BD8 的最小值,,则一点,若, ___________. 是利用圆心角、圆周角的关系证明或者计算专题四 CDDACACBAB,则长为6,∠于的平分线交⊙如图,⊙10.O的直径O的长为10, 弦)长为( D.9 C.8 A.7 B.7错误!未找到引用源。22 A OABCDBECDABO的⊥是⊙的弦,11.【淄博】如图,,,是⊙DEAC = 直径.若.=3,E CO B

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