2020年北京四中高一(下)期中数学试卷
期中数学试卷
题号一二三总分
得分
一、选择题（本大题共13小题，共65.0分）
1.某校老年、中年和青年教师的人数如表所示．采用分层抽样的方法调查教师的身体
状况，在抽取的样本中，青年教师有32人，则该样本的老年教师人数为（）类别人数
老年教师90
中年教师180
青年教师160
合计430
91018 D. 30
2.总体由编号为01，02…，29，30的30个个体组成，利用下面的随机数表选取4个
7806 6572 0802 6314 2947 1821 9800
3204 9234 4935 3623 4869 6938 7481
选取方法是从随机数表第行的第列和第列数字开始，从左往右依次选取两个数字，则选出的第4个个体的编号为（）
A. 02
B. 14
C. 18
D. 29
3.10名工人生产某一零件，生产的件数分别是10，12，14，14，15，15，16，17，
17，17，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则（）
A. a＞b＞c
B. b＞c＞a
C. c＞a＞b
D. c＞b＞a
4.投掷一颗骰子，掷出的点数构成的基本事件空间是Ω={1，2，3，4，5，6}．设事
件A={1，3}，B={3，5，6}，C={2，4，6}，则下列结论中正确的是（）
A. A，C为对立事件
B. A，B为对立事件
C. A，C为互斥事件，但不是对立事件
D. A，B为互斥事件，但不是对立事件
5.方程x+|y-1|＝0表示的曲线是（）
A. B.
C. D.
6.在△ABC中，若＜cos C，则△ABC为（）
A. 钝角三角形
B. 直角三角形
C. 锐角三角形
D. 等边三角形
7.下图是1，2两组各7名同学体重（单位：千克）数据的茎叶图．设1，2两组数据
的平均数依次为和，标准差依次为s1和s2，那么（）
（注：标准差s=，其中为x1，x2，…，x n 的平均数）
A. ＜，s1＜s2
B. ＜，s1＞s2
C. ＞，s1＞s2
D. ＞，s1＜s2
8.集合A={2，3}，B={1，2，3}，从A，B中各取任意一个数，则这两数之和等于4
的概率是（）
A. B. C. D.
9.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点B，C坐标为（-2，0），（2，0），中线AD
的长度是3，则顶点A的轨迹方程是（）
A. x2+y2=3
B. x2+y2=4
C. x2+y2=9（y≠0）
D. x2+y2=9（x≠0）
10.在△ABC中，a=2，c=，sin B+sin A（sin C-cos C）=0，则∠C=（）
A. B. C. D.
11.在△ABC中，a2≤b2+c2-bc，则∠A的取值范围是（）
A. B. C. D.
12.五人并排站成一排，如果必须相邻且在的右边，则不同的排法有（）
A. 60种
B. 48种
C. 36种
D. 24种
13.袋中装有5个小球，颜色分别是红色、黄色、白色、黑色和紫色，现从袋中随机抽
取3个小球．设每个小球被抽到的机会均等，则抽到白球或黑球的概率为（）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共7小题，共35.0分）
14.利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a-1＞0”发生的概率为
______ ．
15.一组数据的方差是4，将这组数据中的每个数据都乘以5，所得到的新数据的方差
是______．
16.给出下列结论：
（1）方程=l表示一条直线；
（2）到x轴的距离为2的点的轨迹方程为y=2；
（3）方程（x2-1）2+（y2-4）2=0表示四个点．其中正确结论的序号是______．
17.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D
在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD＝_________m．
18.某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共
写了______条毕业留言．（用数字作答）
19.四个编号分别为l，2，3，4的小球，放入编号分别为l，2，3，4的四个盒子中，
每个盒子只放一个球，则有且只有一个小球和盒子的编号相同的概率是______．20.在△ABC中，已知a≠b，．则内角C=______，式子的
取值范围是______．
三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）
21.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知∠A=60°，c=a．
（Ⅰ）求sin C的值；
（Ⅱ）当a=7时，求△ABC的面积．
22.将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，事件A：“两数之和为8”，事件B：
“两数之和是3的倍数”，事件C：“两个数均为偶数”．
（Ⅰ）写出该试验的基本事件空间Ω，并求事件A发生的概率；
（Ⅱ）求事件B发生的概率；
（Ⅲ）事件A与事件C至少有一个发生的概率．
23.从某校高一年级随机抽取n名学生，获得了他们日平均睡眠时间（单位：小时）的
组号分组频数频率
1[5，6）20.04
2[6，7）0.20
3[7，8）a
4[8，9）b
5[9，10）0.16
（I）求n的值；
（Ⅱ）若a=10，补全表中数据，并绘制频率分布直方图；
（Ⅲ）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替．若上述数据的平均值为7.84，求a，b的值，并由此估计该校高一学生的日平均睡眠时间不少于8小时的概率．
24.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，b=a，c=2．
（Ⅰ）若A=，求C的大小；
（Ⅱ）求△ABC面积的最大值．
25.曲线C是平面内到点F（0，1）和直线l：y=4的距离之和等于5的点P的轨迹．
（Ⅰ）试判断点M（1，2），N（4，4）是否在曲线C上，并说明理由；
（Ⅱ）求曲线C的方程，并画出其图形；
（Ⅲ）给定点A（0，a），若在曲线C上恰有三对不同的点，满足每一对点关于点A对称，求实数a的取值范围．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：在抽取的样本中，青年教师有32人，而抽样的的比例为=，
该样本的老年教师人数为x，则有=，∴x=18，
故选：C．
由题意分层抽样的定义和方法，求出则该样本的老年教师人数．
本题主要考查分层抽样的定义和方法，属于基础题．
2.【答案】D
【解析】解：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始，
从左往右依次选取两个数字，
出的前4个个体的编号分别为：08，02，14，29．
则选出的第4个个体的编号为29．
故选：D．
利用随机数表法直接求解．
本题考查样本编号的求法，考查随机数表法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．3.【答案】D
【解析】解：数据10，12，14，14，15，15，16，17，17，17中，
平均数为a=×（10+12+14+14+15+15+16+17+17+17）=14.7，
中位数为b=15，
众数为c=17，
所以c＞b＞a．
故选：D．
由题意计算这组数据的平均数、中位数和众数．
本题考查了求数据的平均数、中位数和众数的问题，是基础题．
4.【答案】C
【解析】解：∵投掷一颗骰子，掷出的点数构成的基本事件空间是Ω={1，2，3，4，5，6}．
事件A={1，3}，B={3，5，6}，C={2，4，6}，
当掷出的点数3时，A，B同时发生，
故A，B不是互斥事件，
故A，B也不是对立事件；
即B，D错误；
A，C不可能同时发生，故A，C为互斥事件，
但A∪B={1，2，3，4，6}≠Ω，
故A，C不是对立事件，
故A错误，C正确，
故选：C
结合已知中基本事件空间是Ω={1，2，3，4，5，6}．事件A={1，3}，B={3，5，6}，C={2，4，6}，分析A，B，C是否满足互斥事件和对立事件的定义，可得结论．
本题考查的知识点是互斥事件与对立事件，熟练掌握并正确理解对立事件和互斥事件的概念是解答的关键．
5.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了曲线与方程，训练了绝对值的去法，考查了函数图象的作法，是中档题．
分y≥1和y＜1去绝对值后画出函数图象，则答案可求．
【解答】
解：由方程x+|y-1|=0，得．
∴方程x+|y-1|=0表示的曲线是：
故选：B．
6.【答案】A
【解析】解：在△ABC中，∵＜cos C，∴sin A＜sin B cos C，
∴sin（B+C）＜sin B cos C，展开化为：cos B sin C＜0，
∵B，C∈（0，π）．
∴cos B＜0，B为钝角．
∴△ABC为钝角三角形．
故选：A．
由＜cos C，利用正弦定理可得sin A＜sin B cos C，即sin（B+C）＜sin B cos C，展开化简
即可判断出结论．
本题考查了正弦定理、三角形内角和定理、和差公式、诱导公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
7.【答案】A
【解析】解：由茎叶图，得第1组的7名同学的体重分别为53 56 57 58 61 70 72，∴第1组的7名同学体重的平均数为：=（53+56+57+58+61+70+72）=61kg
因此，第1组的7名同学体重的方差为：s2=[（53-61）2+（56-61）2+…+（72-61）2]=43.00kg2，同理，第2组的7名同学体重的平均数为：=（54+56+58+60+61+72+73）=62kg
因此，第2组的7名同学体重的方差为：s2=[（54-62）2+（56-62）2+…+（73-62）2]=63.14kg2，
∴＜且s1＜s2
故选：A．
将题中的茎叶图还原，结合平均数、方差计算公式，分别算出第1组7位同学和第2组7位同学的平均数和方差，再将所得结果加以比较，即得本题的答案
本题给出茎叶图，要我们求出数据的平均数和方差，着重考查了茎叶图的认识、样本特征数的计算等知识，属于基础题．
8.【答案】C
【解析】【分析】
本题考查古典概型及其概率公式，属于基础题．
总的方法种数为6，由列举法可得符合条件的有2种，由古典概型的概率公式可得答案．【解答】
解：从A，B中各取任意一个数共有:
(2,1),(2,2),（2,3），（3,1），（3,2），（3,3）六种方法，
而两数之和为4的有：（2，2），（3，1）两种方法，
故所求的概率为：=．
故选C．
9.【答案】C
【解析】解：设A的坐标：（x，y），由题意可得B，C的中点坐标为：（0，0），y≠0，再由圆的定义可得：x2+y2=9，（y≠0）；
故选：C．
由题意求出中点的坐标，根据两点间的距离求出A的轨迹构成，注意三角形中A，B，C不能共线．
考查轨迹方程的求法，注意条件的应用，A是三角形的顶点，属于基础题也是易错题．10.【答案】B
【解析】解：△ABC中，∵已知sin B+sin A?（sin C-cos C）=0，
又sin B =sin（A+C）=sin A cos C+cos A sin C，
∵sin B+sin A（sin C-cos C）=0，
∴sin A cos C+cos A sin C+sin A sin C-sin A cos C=0，
∴cos A sin C+sin A sin C=0．
∵sin C≠0，∴cos A=-sin A，∴tan A=-1．
∵0＜A＜π，∴A=，
由正弦定理可得=，
∴sin C=，
∵a=2，c=，∴sin C=．
∵a＞c，∴C=．
故选：B．
根据诱导公式和两角和的正弦公式以及正弦定理计算即可，求C．
本题主要考查三角恒等变换，正弦定理，两角和差的三角公式，属于中档题．
11.【答案】C
【解析】解：∵a2≤b2+c2-bc，
∴bc≤b2+c2-a2，，
∴，且0＜A＜π，
∴，
∴∠A的取值范围是．
故选：C．
根据a2≤b2+c2-bc即可得出，进而根据余弦定理得出，从而可得出∠A
的取值范围．
本题考查了不等式的性质，余弦定理，余弦函数的图象，考查了计算能力，属于基础题．12.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查排列的运用，注意分析相邻问题时，要用捆绑法．
根据题意，A、B必须相邻且B在A的右边，视A、B为一个元素，且只有一种排法；将A、B与其他3个元素，共4个元素排列，由乘法计数原理可得答案．
【解答】
解：根据题意，A、B必须相邻且B在A的右边，视A、B为一个元素，且只有一种排法；
将A、B与其他3个元素，共4个元素排列，
即A44=24，
则符合条件的排法有1×24=24种；
故选D．
13.【答案】D
【解析】解：从口袋中5个小球中随机摸出3个小球，共有C53=10种选法，则既没有黑球也没有白球只有1种，
∴每个小球被抽到的机会均等，则抽到白球或黑球的概率为1-=，
故选：D．
从口袋中5个小球中随机摸出3个小球，共有10种选法，则既没有黑球也没有白球只有1种，根据互斥事件的概率公式计算即可．
本题考查了古典概型的概率计算公式和组合数的计算公式，属于基础题
14.【答案】
【解析】解：3a-1＞0即a＞，
则事件“3a-1＞0”发生的概率为P==．
故答案为：．
本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出（0，1）上产生随机数a所对应图形的长度，及事件“3a-1＞0”对应的图形的长度，并将其代入几何概型计算公式，进行求解．
几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．
15.【答案】100
【解析】解：一组数据的方差是4，将这组数据中的每个数据都乘以5，
所得到的新数据的方差是52×4=100．
故答案为：100．
根据方差的定义与性质，计算即可．
本题考查了方差的定义与性质的应用问题，是基础题．
16.【答案】（3）
【解析】解：（1）.=1，x≠2化为y=x-2，因此表示一条直线去掉一个点（2，0），
错误；
（2）到x轴的距离为2的点的轨迹方程为y=±2，错误；
（3）方程（x2-1）2+（y2-4）2=0可得：，解得x=±1，y=±2，表示四个点（±1，
±2），正确；
故答案为：（3）．
（1）.=1，x≠2化为y=x-2，因此表示一条直线去掉一个点（2，0）；
（2）到x轴的距离为2的点的轨迹方程为y=±2，即可判断出正误；
（3）方程（x2-1）2+（y2-4）2=0可得：，解出即可判断出正误．
本题考查了简易逻辑的判定方法、直线与曲线的方程、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
17.【答案】100
【解析】解：设此山高h（m），则BC=h，
在△ABC中，∠BAC=30°，∠CBA=105°，∠BCA=45°，AB=600．
根据正弦定理得=，
解得h=100（m）
故答案为：100．
设此山高h（m），在△BCD中，利用仰角的正切表示出BC，进而在△ABC中利用正弦定理求得h．
本题主要考查了解三角形的实际应用．关键是构造三角形，将各个已知条件向这个主三角形集中，再通过正弦、余弦定理或其他基本性质建立条件之间的联系，列方程或列式求解．
18.【答案】1560
【解析】解：某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了=40×39=1560条．
故答案为：1560．
通过题意，列出排列关系式，求解即可．
本题考查排列数个数的应用，注意正确理解题意是解题的关键．
19.【答案】
【解析】解：四个编号分别为l，2，3，4的小球，放入编号分别为l，2，3，4的四个盒子中，
每个盒子只放一个球，
基本事件总数n==24，
有且只有一个小球和盒子的编号相同包含的基本事件个数m==8，
则有且只有一个小球和盒子的编号相同的概率p=．
故答案为：．
基本事件总数n==24，有且只有一个小球和盒子的编号相同包含的基本事件个数
m==8，由此能求出有且只有一个小球和盒子的编号相同的概率．
本题考查概率的求法，考查古典概率等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．20.【答案】[1+，2）
【解析】解：△ABC中，∵，根据正弦定理和余弦定理，
∴=．
∴a2+b2=c2，即△ABC为直角三角形，．
===．
∵△ABC中，，∴，
∴，，，
∴．
即．
故答案为：．
本题运用正余弦定理及两角和两角差公式，通过角化边化简计算即可．
本题考查三角形的正余弦定理，内角和为π，两角和与差公式，要求学生有角化边的转化思想，属于中档题．
21.【答案】解：（I）在△ABC中，因为∠A=60°，c=a，
所以由正弦定理=可得sin C==．
（II）因为a=7，所以c=×7=3．
由余弦定理a2=b2+c2-2bc cos A得，
解得b=8或b=-5（舍）．
所以△ABC的面积S=bc sin A=×8×3×=6．
所以△ABC的面积6．
【解析】（Ⅰ）由正弦定理可得=可得sin C=?sin A，将题中的条件可得其值；（Ⅱ）由题意可得c的值，再由余弦定理a2=b2+c2-2bc cos A得即题中的条件可得b边，代入面积公式S=bc sin A可得面积．
本题考查正弦定理及余弦定理的应用和面积公式，属于中档题．
22.【答案】解：（I）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，
Ω={（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）}，共有36个基本事件，
事件A：“两数之和为8”，事件A包含的基本事件有：
（2，6），（3，5），（4，4），（5，3），（6，2），共5个基本事件，
∴事件A发生的概率为P（A）=．
（II）事件B：“两数之和是3的倍数”，
事件B包含的基本事件有12个，分别为：
（1，2），（1，5），（2，1），（2，4），（3，3），（3，6），（4，2），（4，5），（5，1），（5，4），（6，3），（6，6），
∴事件B发生的概率P（B）==．
（III）事件A与事件C至少有一个发生包含的基本事件有11个，分别为：
（2，2），（2，4），（2，6），（3，5），（4，2），（4，4），（4，6），（5，3），（6，2），（6，4），（6，6），
∴事件A与事件C至少有一个发生的概率为P（A∪C）=．
【解析】（I）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，利用列举法能求出Ω，再求出事件A“两数之和为8包含的基本事件有5，由此能求出事件A发生的概率．（II）利用列举法求出事件B：“两数之和是3的倍数”包含的基本事件个数，由此能
求出事件B发生的概率．
（III）利用列举法求出事件A与事件C至少有一个发生包含的基本事件个数，由此能求出事件A与事件C至少有一个发生的概率．
本题考查概率的求法，考查列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．23.【答案】解：（I）∵小组[5，6）内的频数是2，对应的频率是0.04，
∴样本容量为n=；（1分）
（II）小组[6，7）内的频数为50×0.20=10，
小组[7，8）内的频率为=0.20，
小组[8，9）内的频数为50-2-10-10-8=20，
频率为=0.40，
小组[9，10）内的频数为50×0.16=8，
由此补全数据见下表（3分）；
组号分组频数频率
1[5，6）20.04
2[6，7）100.20
3[7，8）100.20
4[8，9）200.40
5[9，10）80.16
绘制频率分布直方图见下图：（5分）
（III）根据题意，得
，（7分）
解得；（8分）
设“该校高一学生的日平均睡眠时间不少于8小时”为事件A，
则P（A）=．（9分）
【解析】（I）根据频率=，求出n的值；
（II）根据频率、频数与样本容量的关系，求出表中空余的数值，补全数表，并绘制频率分布直方图；
（III）根据平均数的定义，列出方程组，求出a、b的值，计算日平均睡眠时间不少于8小时的概率．
本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了平均数与概率的计算问题，是基础题目．
24.【答案】解：（I）若，则由得sin B=sin A=，
由于B∈（0，π），所以B=或B=．
由于A+B+C=π，故C=或C=，
（II）设BC=x，则AC=，根据面积公式，得，根据余弦定理，得cos B=，
将其代入上式，得．
由三角形三边关系，有解得，
故当x=2时，S△ABC取得最大值2．
【解析】（Ⅰ）直接利用正弦定理的应用求出结果．
（Ⅱ）利用余弦定理和三角形的面积公式的应用及不等式的应用求出结果．
本题考查的知识要点：正弦定理余弦定理和三角形面积公式的应用，三角形三边关系的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于中档题型．
25.【答案】解：（I）设点P（x，
y），则|PF|+d=5，即
．
发现点M的坐标（1，2）不满足
方程，
故点M不在曲线C上，而点N的
坐标（4，4）满足方程
，
故点N在曲线C上；
（II）由得，
所以x2+（y-1）2=（5-|y-4|）2x2+（y-1）2=25-10|y-4|+（y-4）2x2=40-10|y-4|-6y
=，
曲线C如图所示．
（III）显然，过点A与x轴平行的直线与曲线C的两个交点关于点A对称，
且这两个点在同一段抛物线上；当两个点在同一段抛物线时，
也只有当这两点所在直线与x轴平行，才存在关于点A对称的两点：
当对称的两点分属两段抛物线时，不妨设其中一个点为P（x1，y1），其中y1=，且-4≤x1≤4，
则其关于点A的对称点为Q（-x1，2a-y）
所以2a-y1=-+5即2a=y1-+5=-+5=+5，
考虑到直线PQ不与x轴平行，所以-4＜x1＜4且x1≠0．
所以当＜a＜4时，方程2a=+5的解刚好有且只有两个．
综上，实数a的取值范围为（，4）．
【解析】（I）设点P（x，y），利用|PF|+d=5，即．推出结果
即可．
（II）由得，判断化简x2+（y-1）
2=，画出图形．
（III）显然，过点A与x轴平行的直线与曲线C的两个交点关于点A对称，且这两个点在同一段抛物线上；当两个点在同一段抛物线时，也只有当这两点所在直线与x轴平行，
才存在关于点A对称的两点，结合图形，推出当＜a＜4时，方程2a=+5的解刚好
有且只有两个．得到实数a的取值范围．
本题考查轨迹方程的求法，抛物线的性质的应用，考查发现问题解决问题的能力，数形结合的应用，是难题．
初一期中考试数学试卷
—学年度第一学期 鮀济中学初一级数学科期中测试题班级姓名座号分数 一．填空题（每小题２分，共２０分） ．用代数式表示与的相反数的差． ．－的相反数是，倒数是． ．数轴上到原点距离为个单位长度的点表示的数是． ．地球表面积约平方千米，用科学记数法表示为平 方千米． ．保留２个有效数字的近似值，精确到百位 是. ．已知(＋)和－互为相反数，则＝． ．有理数为、在数轴上的位置如图所示， 则，． ．如图，化简－＋－＋－＝． ．当为正整数时，(－)·(－)的值是． ．若－，则．如果＞，＜，那么． 二．选择题（每小题２分，共２０分） ．一个有理数与它相反数的积是（） ．正数．负数．非正数．非负数 ．有理数、，若＜，＞，则、应满足的条件是( )
．＞，＞．＞，＜．＜，＜．＜，＞ ．若＝，＝，则＋为( ) ．±．．±、±．以上都不对 ．当为正整数时，(－)－(－)的值是( ) ．．－．．无法确定 ．一个长方形的周长为，一边长为，则这个长方形的面积是（）．(－)．(－) ．(－) ．(－) ．代数式的意义是( ) ．减去除以的商．除以与的差 ．除以减去．与的差除以的商 ．某厂去年生产台机床，今年增长了，今年产量为( )台. ．．() ．． ．若为有理数，则说法正确是( ) ．－一定是负数．一定是正数 ．一定不是负数．－一定是负数 ．（－）表示( ) ．－×．个连加．个－连乘．个－连乘 ．若为正数，则( ) ．－＜≤．－＜＜ ．＞＞－．－≤≤ 三．计算题(每题分，共分)
．－÷(－)×(－)－ (为自然数) ．－＋－－－－(－)× ．－× ．－×(－)＋(－)×(－)－×
2020-2021年北京四中高三(上)期中语文
2020北京四中高三（上）期中 语文 （试卷满分为150分，考试时间为150分钟） 一、本大题共5小题，共18分。 认真阅读下面的材料，然后完成1－5题。 材料一 就算让贾公彦拍破脑袋，也不会知道在一千年后，他会被人们认为是指纹识别技术的最早发现者。这位唐朝的儒生凭借对周礼的研究，曾做过太常博士。《周礼》中介绍过周代的一个官职“司市”，类似于现在的市场监管人员。在对“司市”的描述中，提到了一个词叫“质剂”。汉代的郑玄注释说：“质剂谓两书一扎，同而别之也，若今下手书。”“下手书”这个汉代的名词到唐朝时已经不被人熟悉了，贾公彦就在《周礼义疏》中写道：“汉时下手书即今画指券。”也就是说，汉朝的“下手书”就相当于唐朝的一种被称为“画指券”的契约文书， 它要求签约的甲乙方及中间人都要把手指在纸张上平放，画下食指上三条指节，以此作为证明。本来，贾公彦的这条注释十分平常，但德国学者罗伯特·海因德尔偶然看到了这一段文字，顿时大感兴奋。他不仅将文字的内容写入了其在1927年出版的《指纹鉴定》，还盛赞贾公彦是世界上最早发现并阐述指纹性质及其应用的人。于是，贾公彦这位古人就莫名其妙地多了一个身份——指纹识别第一人。 欧洲人对指纹的应用似乎要晚得多。但在认清了指纹的科学性质之后，他们迅速地把这些发现应用到了实践。渐渐地，人们还发现人脸、虹膜、声纹、DNA等都有和指纹类似的独特、 唯一的性质，可以被用来进行人的身份识别。于是，一种全新的，综合运用多种高科技手段，通过人体固有的生理特性和行为特征等“生物密钥”来实现个人身份鉴别的技术就诞生了。这种技术，就是我们现在十分熟悉的生物识别技术。 近几年，在智能手机、移动互联、人工智能等技术的推进之下，生物识别技术更是迅速普及。有了按指纹、刷脸等技术，我们就不再需要记忆繁琐的密码，进行身份验证时的效率一下子就提升了很多。当然，生物识别技术也有着缺陷和相应的风险。用生物密钥来进行身份识别的原理就是对关键点采样，然后对这些采样点的特征进行比对。在这样的背景下，很多因素都可能对识别结果产生干扰。一方面，一些外部环境因素可能对生物识别的准确性产生比较大的影响；另一方面，人们本身的生物特征变化也可能干扰生物识别的准确性，像整容、受伤、年龄变化，乃至佩戴隐形眼镜等事件都可能会对生物识别的结果产生影响。 （取材于陈永伟的相关文章） 1．根据材料一，下列表述正确的一项是（3分）
高一数学期末试卷及答案试卷
2018-2019学年度第一学期第三次质量检测 高一数学试题 试卷总分：150分； 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前请在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,5},{3,4,5}U A B ===,则()U C A B 为 ( ) A.{3,6} B.{1,3,4,5} C .{2,6} D. {1,2,4,6} 2.函数288y x x =-+在 [0,)a 上为减函数，则a 的取值范围是（ ） A. 4a ≤ B. 04a <≤ C. 4a ≤ D. 14a <≤ 3.函数21 log 32 y x =-的定义域为（ ） A. (0,)+∞ B. 2[,)3+∞ C. 2(,)3+∞ D. 22 (0,)(,)33+∞ 4.下列运算正确的是(01)a a >≠且（ ） A.2m n m n a a a +?= B. log 2log log (2)a a a m n m n ?=+ C.log log log a a a M M N N =- D. 22()n n a a -= 5. 函数1 ()()22 x f x =-的图像不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6已知函数3()1log ,f x x =+则1 ()3 f 的值为( ) A. 1- B. 13- C.0 D. 1 3 7.函数log (3)1a y x =++的图像过定点 ( ) A. (1,3) B. (3,1) C. (3,1)- D. (2,1)- 8.已知幂函数()y f x =的图像经过点(4,2),则(64)f 的值为（ ） A. 8或-8 B.-8 C. 8 D. 2 9.已知2{1,3,},{3,9},A m B =-=若,B A ?则实数m =（ ） A. 3± B. 3- C. 3 D. 9 10.已知 1.20.851 2,(),2log 2,2 a b c -===则,,a b c 的大小关系为（ ） A. c b a << B. c a b << C. b a c << D .b c a << 11.函数()ln f x x x =+的零点所在的区间为（ ） A . (1,0)- B.(0,1) C. (1,2) D. (1,)e 12.已知21 ,22(),224,2x x f x x x x x π?≤-?? =-<?若()4,f a =则实数a = 14.已知集合31 {log ,1},{(),1},3 x A y y x x B y y x ==>==>则A B = 15. 函数22log y x =的递增区间为 16.下列命题正确的是 （填序号） (1)空集是任何集合的子集. (2)函数1 ()f x x x =- 是偶函数.
初一数学期中考试试卷
初一数学期中考试试卷 （时间90分钟 满分100分） 2008.11 一、细心填一填（本大题有16小题，每空1分，共38分。） 1．如果海面上的高度记为正，海面下的高度记为负，那么海面上100米记作_____米，-1022米的意义是_____________。 2．3-的相反数是_______，绝对值是__________，倒数是_________。 3．把下列各数填在相应的大括号内： ()0,372.8,7 2,1,2,87,)321 (),7(,32008 22+------+-正整数集合：{ } 负分数集合：{ } 非负数集合：{ } 4．单项式7 332z y x -的次数是_________，系数是________。 5．多项式3233 2 2 4 +--y x xy x 是_____次____项式，其中三次项系数是_______。 6．若()0432=-++y x ，则=-y x _________。 7．计算： =+- 3121____，=--31_______，=?? ? ??-?÷-21232______。 ()=-?-5.023______， ()=÷-2111____，()=---2 222_____。 =+-xy xy 2121_____，=--y x xy y x 2223 1 21__________。 8．若=x 4，则x =________，若42=x ，则=x _______，若83 -=x ，则 =x _______。 9．在数轴上离开表示3的点5个单位长度的点所表示的数为_____________。 10．地球与太阳的平均距离大约为150000000km ，用科学记数法表示___________km 。
北京四中高一数学上学期期末试题
高中数学精品资料 2020.8 【人教版高一数学模拟试卷】 北京市四中上学期高一年级期末测验数学试卷 试卷分为两卷，卷（I ）100分，卷（II ）50分，共计150分 考试时间：120分钟 卷（I ） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. ?210cos = A. 2 1 B. 2 3 C. 2 1- D. 2 3- 2. 设向量()?? ? ??==21, 21,0,1，则下列结论中正确的是 A. ||||= B. 2 2= ? C. 与-垂直 D. ∥ 3. 已知?? ? ??- ∈0,2πα，53cos =a ，则=αtan A. 43 B. 4 3- C. 3 4 D. 3 4- 4. 已知向量a 、b 满足2||,1||,0===?，则=-|2| A. 0 B. 22 C. 4 D. 8 5. 若 2 4 π θπ < <，则下列各式中正确的是 A. θθθtan cos sin << B. θθθsin tan cos << C. θθθcos sin tan << D. θθθtan sin cos << 6. 设P 是△ABC 所在平面内的一点，且2=+，则 A. 0=++PC PB PA B. 0=+PC PA C. 0=+PC PB D. 0=+PB PA 7. 函数14cos 22 -?? ? ? ?- =πx y 是 A. 最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π的偶函数
C. 最小正周期为π2的奇函数 D. 最小正周期为π2的偶函数 8. 若向量()()1,1,4,3-==d AB ，且5=?AC d ，则=?BC d A. 0 B. －4 C.4 D. 4或－4 9. 若函数()?? ? ? ?<≤+=20sin 3cos πx x x x f ，则()x f 的最小值是 A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 10. 若()()m x x f ++=?ωcos 2，对任意实数t 都有()t f t f -=??? ? ?+4π，且18-=?? ? ??πf ，则实数m 的值等于 A. 1± B. 3± C. －3或1 D. －1或3 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知ααcos 3sin =，则=ααcos sin _________。 12. 已知向量()()()2,1,,1,1,2-=-=-=c m b a ，若() c b a ∥+，则=m ________。 13. ??? ? ? + 6tan πα21=，316tan -=??? ? ? -πβ，则()=+βαtan _________。 14. 若函数()x x f 2 sin =，则=?? ? ??12πf _________， ，单调增区间是_________。 15. 如图，在△ABC 中，AD ⊥AB ，BD BC 3= ，1||=AD ，则=?AD AC _________。 16. 定义运算b a *为：()()? ??>≤=b a b b a a b a *。例如：12*1=，则函数()x x x f cos *sin =的值域为_________。 三、解答题（本大题共3小题，共26分） 17. （本小题满分6分） 已知：如图，两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为3 2π ，点C 是以O 为圆心的劣弧AB 的中点。
最新高一下册期中考试数学试卷及答案
高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。
初一数学期中考试测试卷
初一数学期中考测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．3的相反数是（ ） A ．－3 B ．＋3 C ．0.3 D ． 13 2．在下列数－56，＋1，6.7，－14，0，722 ， －5 ，25% 中，属于整数的有（ ） A ．２个 B ．３个 C ．４个 D ．５个 3．下列说法不正确的是（ ） A ．0既不是正数，也不是负数; B ．1是绝对值最小的数; C ．一个有理数不是整数就是分数; D ．0的绝对值是0 4．据联合国近期公布的数字，我国内地吸引外来直接投资已居世界第四，1986－2007年期间，吸引外资累计为4880亿美元，用科学记数法表示正确的是________ 亿美元。 A ．210880.4? B ．310880.4? C ．4104880.0? D ．2 1080.48? 5．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是（ ） A.正数 B.负数 C.0 D.负数和0 6．下列结论正确的是（ ） A ．两数之和为正，这两数同为正; B ．两数之差为负，这两数为异号; C ．几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定; D ．正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数 7．下列比较大小正确的是（ ） A ．5465 - <- B ．(21)(21)--<+- C ．1210823--> D ．227(7)33--=-- 8．若a a =-，则有理数a 为（ ） A 、正数 B 、负数 C 、非负数 D 、负数和零 9．若x 是有理数，则下列各数中一定是正数的是（ ） A ．||x B ．2x C ．12+x D ． |1|+x 10．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-a 的结果是( ) A 、2a-b B 、b C 、-b D 、-2a+b
北京四中：高一《数学》第一学期期中考试和答案
高一数学（必修1）期中模拟卷 一、选择题：（每小题5分，共12小题，合计60分） 1、 下列几个关系中正确的是（ ） A 、0{0}∈ B 、 0{0}= C 、0{0}? D 、{0}?= 2、设:f M N →是集合M 到集合N 的映射，下列说法正确的是（ ） a 、M 中每一个元素在N 中必有输出值。 b 、N 中每一个元素在M 中必有输入值。 c 、N 中每一个元素在M 中的输入值是唯一的。 d 、N 是M 中所有元素的输出值的集合。 3、下列函数与y x =有相同图象的一个是（ ） A 、y = B 、2 x y x = C 、 log (0,a x y a a =>且1)a ≠ D 、log (0,x a y a a =>且1)a ≠ 4、集合11 {|,},{|,}2442 k k M x x k Z N x x k Z == +∈==+∈，则（ ） A 、M N = B 、M N ? C 、N M ? D 、M N =? 5、已知53()2f x x ax bx =-++且(5)17f -=，则(5)f 的值为（ ） A 、19 B 、 13 C 、 -19 D 、 -13 6、若0a <，则函数(1)1x y a =--的图象必过点（ ） A 、(0,1) B 、（0，0） C 、（0，-1） D 、（1，-1） 7、要得到函数(2)1y f x =-+的图象，只需将函数()y f x =的图象（ ） a 向右平移2个单位，向下平移1个单位。 b 向左平移2个单位，向下平移1个单位。 c 向右平移2个单位，向上平移1个单位。 d 向左平移2个单位，向上平移1个单位。 8、定义集合A 、B 的一种运算：1212{,,}A B x x x x x A x B *==+∈∈其中，若{1,2,3}A =，{1,2}B =，则A B *中的所有元素数字之和为（ ） A ．9 B. 14 C.18 D.21 9、已知函数()312f x ax a =+-在区间（-1，1）上存在0x ，使得0()0f x =，则（ ） A 、115a -<< B 、15a > C 、1a <-或1 5 a > D 、1a <- 10、对任意实数x 规定y 取1 4,1,(5)2 x x x -+-三个值中的最小值，则函数y （ A 、有最大值2，最小值1， B 、有最大值2，无最小值， C 、有最大值1，无最小值， D 、无最大值，无最小值。 11、如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(2m )与时间t (月) 的关系:t y a =,有以下叙述: ① 这个指数函数的底数是2;② 第5个月时,浮萍的面积就会超过230m ; ③ 浮萍从2 4m 蔓延到2 12m 需要经过1.5个月; t/月
高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)
2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞
5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y =
北京四中10-11第一学期高一数学期中测试
北京四中2010-2011学年度第一学期期中测试高一年级 数学试卷 卷（Ⅰ） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 1． 若集合{}0123A =， ，，，{}124B =，，，则集合A B =（ ） A ．{}01234， ，，， B ．{}1234，， ， C ．{}12， D ．{}0 【解析】 A {}01234A B =，，，， 2． 函数()lg(1)f x x =-的定义域是（ ） A ．(2)+∞， B ．(1)+∞， C ．[)1+∞， D ．[)2+∞， 【解析】 B 10x -> ∴1x > 3． 下列各选项的两个函数中定义域相同的是（ ） A ．2 ()f x = ，()g x = B ．()x f x x = ，()1g x = C ．()2f x x =-，()g x = D ．()f x =()0g x = 【解析】 C 对于A ，()f x 的定义域为0x >，()y x 的定义域为R 对于B ，()f x 的定义域为0x ≠，()y x 的定义域为R 对于D ，()f x 的定义域为1x =，()y x 的定义域为R 4． 下列函数中值域是(0)+∞，的是（ ） A ．2()32f x x x =++ B ．21()4 f x x x =++ C ．1 ()|| f x x = D ．1 ()12 f x x = + 【解析】 C 对于A ， 2231()32()24f x x x x =++=+-，()f x 的值域为1 [,)4 -+∞． 对于B ，2211 ()()42 f x x x x =++=+，()f x 的值域为[0,)+∞． 对于C ，()f x 的值域为 (0)+∞，． 对于D ，()f x 的值域为 R ． 5． 函数4 y x = 是（ ） A ．奇函数且在(0)-∞，上单调递增
2020-2021年北京四中高一(上)期中物理含答案
2020北京四中高一（上）期中 物理 一、单项选择题（本大题共8分，每小题3分，共24分。） 1、关于力，下列说法中正确的是 A．只有相互接触的物体间才能产生力的作用 B．重心是物体所受重力的等效作用点，重心一定在物体上 C．弹力是接触力，两个互相接触的物体一定会产生弹力 D．静止的物体也可以受到滑动摩擦力 2、ab为一圆周的直径，一物体先由a点沿圆周运动到b点，再由b点沿另一半圆周回到a点。在这两个运动的过 程中，物体的 A．位移和路程都相同B．位移和路程都不相同 C．位移相同，路程不相同D．位移不相同，路程相同 3、下列“画阴影”的物体受力分析正确的是 4、两个共点力作用于一个物体上，力的方向可以任意调节，其中一个力为20N，另一个力是F，它们的合力是 50N。则F的大小不可能的是 A．20N B．30N C．40N D．50N 5、中国飞人刘翔在第十一届全运会男子110米栏的比赛中，以13秒34的成绩如愿摘金，完美实现了王者归来， 关于比赛的下列说法中正确的是 A．刘翔在110米中点的速度一定等于8.2m/s B．刘翔在13秒34的中间时刻的速度一定等于8.2m/s
C．刘翔在110米终点的速度一定等于8.2m/s D．刘翔比赛中的平均速度约是8.2m/s 6、舰载机通过弹射系统获得初速度，再利用自身发动机在航空母舰的跑道上加速，进而飞离航空母舰。某型号的 舰载机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s2，起飞所需的速度为50m/s，跑道长只有90m。为了使飞机能正常起飞，弹射系统使飞机获得的初速度至少为 A．40m/s B．35m/s C．32m/s D．30m/s 7、北京地下铁道某电气列车，以12m/s的速度行驶。快进站时司机刹车使列车做匀减速直至停住。加速度大小为 0.5m/s2。那么从刹车开始经30s列车通过的位移大小是 A．135m B．144m C．180m D．360m 8、如图，小球用细绳系住，绳另一端固定于O 点。现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动， 细绳始终处于拉直状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力N以及绳对小球的拉力T的变化情况是 A．N逐渐减小，T逐渐增大 B．N逐渐减小，T逐渐减小 C．N逐渐增大，T先增大后减小 D．N逐渐增大，T先减小后增大 二、多项选择题（本大题共6小题。每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，漏选 得2分，错选不得分。请将答案填涂在答题卡上） 9、下列关于加速度和速度的说法是正确的是 A．物体的速度变化越大，加速度一定越大B．物体的速度变化越快，加速度一定越大 C．物体的加速度增大，速度可能减小D．物体的加速度增大，速度一定增大 10、甲、乙两物体沿同一直线运动，它们的x—t图如图所示。由图像可知
高一期中考试数学试卷
2020—2021学年度第一学期 高一级数学期中考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。 注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡相应的 位置上，用2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，有2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一项是符合题目要求） 1．下列说法正确的是（ ） A ．我校爱好足球的同学组成一个集合 B ．{1,2,3}是不大于3的自然数组成的集合 C ．集合{1,2,3,4,5}和{}5,4,3,2,1表示同一集合 D ．数1，0，5，12，32，64组成的集合有7个元素 2．命题“0,)[x ?∈+∞，30x x +≥”的否定是（ ） A ．,0)(x -?∈∞，30x x +< B ．,0)(x -?∈∞，30x x +≥ C ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +< D ．00,)[x ∈?+∞，3000x x +≥ 3．已知集合A ＝{x |x 2＝4}，①2?A ；②{－2}∈A ；③??A ；④{－2,2}＝A ；⑤－2∈A ．则 上列式子表示正确的有几个（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．已知:2p x >，:1q x >，则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
初一数学下册期中考试试题与答案
初一数学下册期中考试 试题与答案精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-
2016年七年级数学下册期中测试卷 一、选择题.（每空3分，共18分） 1. 如图,直线AB 、CD 相交于点O,若 ∠1+∠2=120°,则∠BOC 等于 ( ) ° ° ° ° 2.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( ) A ．30° ° ° ° 3.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则“兵”位于点（ ） A ．（-1，1） B ．（-2，-1） C ．（-3，1） D ．（1，-2） 4．下列现象属于平移的是（ ） A ．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡 B 急刹车时汽车在地面上的滑动 C ．投篮时的篮球运动 D ．随风飘动的树叶在空中的运动 5．下列各数中，是无理数的为（ ） A ．39 B. 3.14 C. 4 D. 722- 6.若a 2=9, 3b =-2,则a+b=( ) A. -5 B. -11 C. -5 或 -11 D. ±5或±11 班级： 姓名： 考号： 密 封 线
二、填空.（每小题3分，共27分） 7．把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成如果……那么形式:_________________________________________________________ 8.一大门的栏杆如右图所示,BA⊥AE，若CD∥AE，则∠ ABC+∠BCD=____度. 9.如右图,有下列判断:①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角。其中 正确的是_______(填序号). 10.在数轴上,-2对应的点为A,点B与点A的距离为 7,则点B表示的数为_________. 11.绝对值小于7的所有整数有_____________. 、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移至 A 1B 1 ，点A 1 B 1 的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=____________. 13.第二象限内的点P(x,y)，满足｜x｜=9，y2=4，则点P的坐标是 ______. 14.若x3m-3-2y n-1=5 是二元一次方程,则M n=__________ 15.平方根节是数学爱好者的节日,这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根,例如2009年的3月3日,2016年的4月4日,请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节:_______年_____月_____日.(题中所举例子除外) 三、解答题. 16. 解方程组(8分)
北京市高一化学上学期期末考试试题
北京四中2017-2018学年上学 期高一年级期末考试化学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Cl 35.5 Br 80 Fe 56 I卷 一、选择题（每小题只有 ．．．．．．．，1-10题每小题3分，11-18题每小题2分，共．．1．个选项符合题意 46分） 1. 下列物质与危险化学品标志的对应关系不正确的是 A B C D 乙醇甲烷浓硫酸氢氧化钠 2. 氧化还原反应的实质是 A. 电子转移 B. 元素化合价变化 C. 氧元素参加反应 D. 原子重新组合 3. 下列物质中，属于电解质的是 A. 稀盐酸 B. 铜丝 C. 氯化钠固体 D. 蔗糖 4. 下列冶炼金属的方法错误 ．．的是 A. 加热分解HgO制金属Hg B. 高温下用CO还原赤铁矿炼铁
C. 电解NaCl 溶液制金属Na D. Fe 和4CuSO 溶液湿法炼铜 5. 目前，很多自来水厂用氯气杀菌、消毒。下列关于氯气的性质描述正确的是 A. 黄绿色 B. 无毒 C. 无味 D. 难溶于水 6. 下列氯化物既能由金属和氯气直接化合制得，又能由金属和盐酸反应制得的是 A. 2CuCl B. 2FeCl C. NaCl D. 3FeCl 7. 下列物质露置于空气中不易变质的是 A. NaCl 溶液 B. 4FeSO 溶液 C. 漂白粉溶液 D. 氯水 8. 下列关于钠及其化合物性质的叙述，正确的是 A. 钠与硫酸铜稀溶液混合制备金属铜 B. 氧化钠和过氧化钠都能与水反应，生成物完全相同 C. 过氧化钠是淡黄色固体，可用作呼吸面具的氧气来源 D. 等质量的碳酸钠和碳酸氢钠分别与足量盐酸反应，产生气体质量相同 9. 现有一瓶甲和乙的混合物，已知甲和乙的某些性质如下表所示： 物质 熔点/℃ 沸点/℃ 密度/（3 /cm g ） 水中的溶解性 甲 -98 57.5 0.93 可溶 乙 -84 77 0.90 可溶 据此，将甲和乙互相分离的方法是 A. 蒸馏法 B. 升华法 C. 萃取法 D. 过滤法 10. 下列离子方程式书写正确的是 A. 氯气通入氯化亚铁溶液中：+-+ +=+3222Fe Cl Cl Fe B. 澄清石灰水中通入少量2CO ：O H CaCO CO OH Ca 23222+↓=++-+ C. 大理石与稀盐酸反应：O H CO H CO 2223 2+↑=++- D. 碳酸氢钠溶液与稀盐酸反应：O H CO CO H 2223 2+=+- + 11. 对比3NaHCO 和32CO Na 的性质，下列说法中正确的是 A. 常温下在水中溶解性：323CO Na NaHCO > B. 热稳定性：323CO Na NaHCO <
(新人教版)初一数学上册期中考试试卷及答案
－新人教版七年级数学上册期中测试试卷 （满分：100分 时间：120分钟） 一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．1 2的相反数的绝对值是（ ） A ．－1 2 B ．2 C ．一2 D ．1 2 2．在代数式y y y n x y x 1 ),12(31 ,8) 1 (7,4322++++中，多项式的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）. (A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m 4．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20 5．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，1 1--中，其中等于1的个数是（ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 6．下列运算正确的是 （ ） A ．－22÷（一2）2＝l B ．3 123??- ??? ＝－81 27 C ．－5÷1 3×3 5＝－25 D ．314×（－3.25）－63 4×3.25＝－32.5． 7．如图, ）． (A) b －a>0 (B) a －b>0 ab ＞0 (D) a ＋b>0 8．多项式－23m 2－n 2是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 9.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子1 ()2cd a b x x ---的值为（ ） ． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8 10．已知：32y x m -与n xy 5是同类项，则代数式n m 2-的值是( ) A 、6- B 、5- C 、2- D 、5 二、填一填, 看看谁仔细(每空2分, 共16分, 请将你的答案写在“_______”处) 11．写出一个比1 2-小的整数： . 12．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m ． 13．多项式：y y x xy x +-+3223534是 次 项式； 14．220053xy 是 次单项式；
北京四中2020-2021高一上学期期中考试
北京四中2020-2021高一上学期期中考试 一．选择题 1.已知全集U ，集合{1,2,3,4,5},{3,2}A B ==-，则图中阴影部分表示的 集合为 A．{3} B.{3,2}- C.{2} D.{2,3}-2.不等式20 1x x -≤+的解集是 A．(,1)(1,2]-∞-?- B.[1,2]- C.(,1)[2,)-∞-?+∞ D.(1,2] -3.下列函数中，在区间(0,)+∞上为减函数的是 A．22y x x =- B.||y x = C.21y x =+ D.y = 4.已知函数2()51f x x x =-+，则下列区间中一定包含()f x 零点的区间是 A．(2,1)-- B.(1,0)- C.(0,1) D.(1,2) 5.若函数()f x 是偶函数，且在区间[0,3]上单调递增，则 A．(1)(2)(3)f f f ->> B.(3)(1)(2) f f f >->C.(2)(1)(3) f f f >-> D.(3)(2)(1)f f f >>- 6.已知12,x x 是方程220x -+=的两根，则2212x x += A．2 B.3 C.4 D.5 7.已知,,a b R ∈且,a b >则下列结论中正确的是 A．1a b > B.11a b < C.||||a b > D.33a b >8.“2a =”是“函数()||f x x a =-在区间上[2,)+∞为增函数”的 A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 9.向某容器中匀速注水时容器水面高度h 随时间t 变化的函数()t f h =的图像如右图 所示，则容器的形状可以是
北京四中2011-学年高一数学上学期期末试题
北京市四中2011-2012学年上学期高一年级期末测验数学试卷 试卷分为两卷，卷（I ）100分，卷（II ）50分，共计150分 考试时间：120分钟 卷（I ） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. ?210cos = A. 21 B. 23 C. 21 - D. 23 - 2. 设向量()??? ??==21,21,0,1b a ，则下列结论中正确的是 A. ||||b a = B. 22 =?b a C. b b a 与-垂直 D. b a ∥ 3. 已知??? ??-∈0,2π α，53 cos =a ，则=αtan A. 43 B. 43- C. 34 D. 34 - 4. 已知向量a 、b 满足2||,1||,0===?b a b a ，则=-|2|b a A. 0 B. 22 C. 4 D. 8 5. 若24π θπ<<，则下列各式中正确的是 A. θθθtan cos sin << B. θθθsin tan cos << C. θθθcos sin tan << D. θθθtan sin cos << 6. 设P 是△ABC 所在平面内的一点，且BC BP BA 2=+，则 A. 0=++PC PB PA B. 0=+PC PA C. 0=+PC PB D. 0=+PB PA 7. 函数14cos 22-??? ??-=πx y 是
A. 最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π的偶函数 C. 最小正周期为π2的奇函数 D. 最小正周期为π2的偶函数 8. 若向量()()1,1,4,3-==d AB ，且5=?AC d ，则=?BC d A. 0 B. －4 C.4 D. 4或－4 9. 若函数()??? ? ?<≤+=20sin 3cos πx x x x f ，则()x f 的最小值是 A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 10. 若()()m x x f ++=?ωcos 2，对任意实数t 都有()t f t f -=??? ? ?+4π，且18-=?? ? ??πf ，则实数m 的值等于 A. 1± B. 3± C. －3或1 D. －1或3 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知ααcos 3sin =，则=ααcos sin _________。 12. 已知向量()()()2,1,,1,1,2-=-=-=c m b a ，若() c b a ∥+，则=m ________。 13. ??? ? ?+6tan πα21=，316tan -=??? ??-πβ，则()=+βαtan _________。 14. 若函数()x x f 2sin =，则=?? ? ??12πf _________，，单调增区间是_________。 15. 如图，在△ABC 中，AD ⊥AB ，BD BC 3=，1||=AD ， 则=?AD AC _________。 16. 定义运算b a *为：()() ???>≤=b a b b a a b a *。例如：12*1=，则函数()x x x f cos *sin =的值域为_________。
初一数学上册期中考试试卷及答案
七年级数学期中试卷 一、单选（本大题共12小题，每小题4分，共48分，） 1．12-的绝对值是（ ）． (A) 12 (B)12- (C)2 (D) -2 2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（ ）. (A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m 3．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20 4．有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)，1 1--中，其中等于1的个数是（ ）. (A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 5．已知p 与q 互为相反数，且p ≠0，那么下列关系式正确的是（ ）． (A).1p q = (B) 1q p = (C) 0p q += (D) 0p q -= 6．在代数式2 2 1 ,,0,5,,,33ab abc x y x π---中,单项式有（ ） （A ）3个 （ B ）4个 （ C ）5个 （ D ）6个 7．下列变形中, 不正确的是（ ）. (A) a ＋(b ＋c －d)＝a ＋b ＋c －d (B) a －(b －c ＋d)＝a －b ＋c －d (C) a －b －(c －d)＝a －b －c －d (D) a ＋b －(－c －d)＝a ＋b ＋c ＋d 8．如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（ ）． (A) b －a>0(B) a －b>0(C) ab ＞0(D) a ＋9．下列说法正确的是（ ） （A ）单项式是整式，整式也是单项式； （是同类项 （C ）单项式31 2x y π的系数是1 2π，次数是4； （ D ）1 2x +是一次二项式 10．一个多项式加上3452--x x 得x x 32--，则这个多项式为（ ） （A ）3742--x x （B ）362--x x （ C ）362++-x x （ D ）3762---x x 11.化简x-y-(x+y)的最后结果是( ) （A ）0 （ B ）2x （ C ）-2y （ D ）2x-2y 12.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于-4的2次方，则式子1 ()2cd a b x x ---的值为（ ）． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8 二、填一填(本大题共4小题, 每小题4分, 共16分, 请将你的答案写在“_______”处) 13．写出一个比1 2-小的整数： . 14．已知甲地的海拔高度是300m ，乙地的海拔高度是－50m ，那么甲地比乙地高____________m 15. 若123m a bc -和3222n a b c --是同类项，则m n += 16 时，输出的数据为 ．三、 解答题(本大题共7小题,共86分)