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北师大版七年级上册第三章第一节

《字母表示数》教学设计

一、指导思想与理论依据

数学新课程标准强调以学生为主体，尊重个体差异，倡导学生的积极参与，让学生在学习过程中不仅能构建知识，提高语言能力，而且通过感知、体验、实践、参与和合作探究等活动方式，完成任务和实现目标。

二、教学背景分析 1、教学内容分析

《数学课程标准》把“探索”作为过程性目标之一，指出要让学生主动参与指定的特定的数学活动（如观察、实验、归纳、类比、猜想、推理），从中体验数学活动充满着探索和创造。本节“字母表示数”是许多开放性问题及探究性活动组成，学生在动手、动脑的过程中，进一步理解所学的知识，使学生经历多角度的认识问题，多种形式表示问题，多种策咯思考问题，并尝试解释不同答案合理性，从而发展学生的创新意识和实践能力。

本节课是学生学习了有理数（数的又一次扩充后），由常数到变数（字母表示数）学习的起始课，是学生认识上的又一次飞跃，在本书中起着承上启下作用，虽然在小学已经接触过字母表示数，但对字母表示任意数理解不深。因此，本节课通过提供大量背景材料，引导学生经历“活动-探索-合作-交流”活动过程，初步学会用字母表示数，感受字母表示数的简洁性、一般性特征，提高学生的探索规律、合作交流能力。

2、学生情况分析

七年级学生正处在少年期，自我及自我发展的意识越来越强，对生存的环境及社会性问题越来越关注，学生能够通过各种活动将新旧知识联系起来，在前面经历了解代数式、整式的含义，掌握整式的分类能解释代数式的意义，运用符号表示规律，会用代数式表示简单问题中的数量关系，建立了初步的符号意识和抽象思维能力及空间观念。

三、教学目标设计 知识与能力

知道字母能表示什么，能用字母表示出简单问题中的数量关系，能用字母和代数式表示以前学过的运算律及计算公式。

过程与方法

体会字母表示数的意义，形成初步的符号感，经历探索规律并用代数式表示规律的过程，

单位 临漳县第三中学 年级 七 学科 数学 姓名 张风花 ············································密·····

····封·········线········································

初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力，合作交流猜测验证等意识的养成。

情感态度与价值观

激发学生求知欲和好奇心，感受数学符号的简洁美。

四、重点和难点

重点：用字母表示规律运算律，法则和简单的数学关系。

难点:把文字语言转化为符号语言

五、教学方法

通过创设具有挑战的问题情境，使用观察归纳、概括法使学生在思考交流过程中了解代数式的意义。

六、教学过程

教师活动学生活动设计意图一．情景引入：

提供便于学生感受需要使用一般性符号

表达事物的实例．如：“一只青蛙一张嘴，两

只眼睛四条腿；二只青蛙二张嘴，四只眼睛

八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条

腿；……”，让学生想办法将数青蛙的儿歌补

充完整．并引导学生得出青蛙的眼、嘴、腿

与青蛙的数量之间的关系。

二、探究活动

活动一：找规律

根据上图完成下列表格：

正方形个数1个

正方

形

2个

正方

形

3个

正方

形

……X个

正方

形

火柴

棒数

量

…… (小组讨论交流，并展示)

学生回答完后，教师指明

用字母n的式子表示出青蛙的

只数与青蛙条数的数量关系：

学生：n只青蛙是2n只眼睛 4n

条腿，

学生四人一个小组自己

动手动脑想一想、做一做，再

与其他同学议一议，同学之间

注意分工合作

展示结果如下：

学生1: 4

学生2: 7

学生3：10

第一小组代表发言：

1+3x

第二小组代表发言：

x + x + x + 1

通过编数青蛙的儿

歌，使学生注意力集中，

让学生体验把实际问题

抽象成数学问题，体会

数学与生活的联系。

师生共同活动．（1）

要让学生通过动手，以

及观察、分析、猜测、

类比、论证等一系列自

主探究活动，逐步学会

“从特殊到一般”的思

想方法；（2）要求学生

经历“独立思考、合作

交流、”的过程．

问题：在上面游戏的基础上，几个不同的同学分别得出了如下的结论：

3x＋1,

4x－(x－1)，

x＋x＋x＋1

x+2x+1

你认为他们的结果对吗？想办法验证一下。

活动二、用字母表示运算律和公式(1)用字母表示运算律．

如果用a，b，c分别表示三个数，那么：

①加法交换律可以表示成__________；

②加法结合律可以表示成__________；

③乘法交换律可以表示成__________；

④乘法结合律可以表示成__________；

⑤乘法对加法的分配律可以表示成__________．

(2)计算一些图形的周长和面积．

①长方形的周长__________，面积__________，其中__________表示长方形的长，__________表示长方形的宽．

②长方体的体积__________，其中__________、__________、__________分别表示长方体的长、宽、高．第三小组代表发言：

4x -（x-1）

第四小组代表发言

x + 2x + 1

启发引导学生把n等于

100代入上述四个代入式中，

验证它们的值是否相等

学生1：3x＋1=3×100+1=301

学生2：4x－(x－1)=4×100-

（100-1）=301

学生3：x＋x＋x＋

1=100+100+100+100+1=301

学生4：x+2x+1=100+2×

100+1=301

学生抢答：

学生1：①a+b=b+a

②(a+b)+c=a+(b+c)

学生2：③a×b=b×a

④(a×b)×c=a×(b×c)

⑤a×(b+c)=a×b+a×c

学生单独思考交流，代表发言

学生1：①（a+b）×2;

a×b;a;b.

学生2：②a×b×c;a;b;c.

学生3：③a×a×a;a.

通过代数式的取值

验证，一方面锻炼学生

的计算能力；另一方面

培养学生由一般到特殊

的推理能力。

本部分通过创设回

忆情境，利用抢答形式，

鼓励学生积极发言，架

起新旧知识之间联系的

桥梁，体会知识间的渗

透与交融，感受用字母

表示数，加深学生对字

母表示数的广泛性的理

解．从找规律的集体合

作到旧知的梳理，学生

学习有张有弛，课堂上

的独立思考与合作学习

③正方体的体积__________，其中__________表示正体的边长．

活动三、尝试成功，应用新知

(1)填空题：

①一个排球售价58元，买X个排球要

__________元．

②星旺小学初三(3)班共有学生X人，其中男生比全班的一半还少2人，

则男生有__________人．

③一种小麦磨成面粉后重量要减少16%，X千克小麦磨成面粉后，面粉的重量是__________千克．

④笔记本的单价为m元，钢笔的单价比笔记本的单价多2元，若买10支钢笔需要__________元。

（2）中考链接

在“手拉手活动”中，小红为捐助某贫困山区的一名学生，现已存款260元，他计划今后每月存款10元，X个月之后存款总数是__________元．

（3）启发引导学生总结书写格式

三、课堂小结

学生总结后，教师对本节知识方面的内学生独立思考并回答。

学生1：①58x

学生2：②x/2-2

学生3：③(1-16%)x

学生4：④10（m+2）

学生独自完成，展示交流。

学生：260+10x

学生1：字母和数相乘，一般

省略乘号，数在前字母在后。

学生2：出现除法运算，写成

分数形式。

学生3：式子是和差形式且带

单位，用括号。

形成有机的结合，使课

堂气氛因此变得轻松．

本环节练习以学生

独立思考方式展开．通

过练习检测学生是否会

用字母表示数。

课堂学习与中考接

轨，让学生提前走进中

考。

本环节通过学生自

己总结，更加规范代数

式的书写格式。

容小结成四句话：“字母真神奇，数字它代替，复杂变容易，任意要牢记．”

分组讨论对本课的收获，

然后小组代表发言总结：

1.字母可以表示任何数；

2.字母可以表示数学中的公

式和定律；

3.字母可以表示规律。

4.字母可以表示问题中的数

量关系.

通过小结，让学生

清晰明确的回忆本节所

学知识、方法和技能，

为以后学习奠定基础。