计算方法复习题
1．31.4159的四位有效数字为 ． 2．为避免失去有效数字，)1(12>>-+x x
x 的一个等价计算公式
为 ．
3．求方程)(x f x =根的牛顿迭代格式是 ． 4．设n n ij a ?=)(A ，已知∑=≤≤∞
=n
j ij
n
i a 1
1max A
，则矩阵???
?
??=1121B 的条件数
=∞)(Cond B ．
5．满足1)1(,
1)0(,
1)0(=='=f f f 的Newton 形式的二次插值多项式)(2x N 计算中
=]0,0[f ，Newton 形式的二次插值多项式为=)(2x N ．
6．记.,,1,0,,n i ih a x n
a
b h i =+=-=
计算?
b a
dx x f )( 的复化梯形公式为
_______________ , 代数精度为____________．
7．??
?
???+=1221a A ,当a 满足条件 时，A 可作LU 分解，当a 满足条件
时，必有分解式T
LL A =，其中L 是对角元素为正的下三角阵．
二．（15分）设0s i n 233=--x x 在1] [0,内的根为*
x ，若采用如下迭代公式
n n x x s i n 3
2
11-=+，
（1）证明),(0∞+-∞∈?x ，均有*
*(lim x x x n n =∞
→为方程的根)；
（2）取00=x ，要迭代多少次能保证误差6
*10-<-x x k ？
（3）此迭代的收敛阶是多少，证明你的结论 （4）写出Aitken 加速收敛的算法．
三．（15分）用Jacobi, Gauss-Seidel 迭代法解下列方程组??
?=+=+4
233
22121x x x x 是否收敛?为什么?
若将方程组变为??
?=+=+3
24
232121x x x x 再用上述两种迭代法求解是否收敛?为什么?
四．（15分）已知函数表如下13
121110169
144121100x x
试用Lagrange 型的二次插值多项式)(2x L 求115的近似值，并估计截断误差．
（1） 取步长为h ，写出一个求初值问题数值解的二阶Runge-Kutta 公式；
（2） 用二阶Runge-Kutta 公式求?
??='==-'+''2(0)1,(0)
0 1x x x t x ，取2.0=h ，近似计算
(0.2)(0.2),x x '．
1．2.71828的三位有效数字为 ，相对误差约为 ．
2．为避免失去有效数字，)1(ln )1ln(
>>-+x x x 的一个等价计算公式
为 ．
3．设?+=1
0d 5x x x I n
n ，有1823.02.1ln 0≈=I , n n I n I 51
11-+=+, 则计算20I 的可行的算法为 ． 4．求方程x
x -=2
实根的牛顿迭代格式是
．
5．取步长为h ，以)(0h x f -，)(0x f ，)(0h x f +近似计算)(0x f '的三
点公式为 ，误差表达式 ． 6．用函数d
cx b
ax x f ++=
)(拟合数据组N i y x i i ,,2,1),,( =，为简化问题讨论，可选用指标
为=?),,,(d c b a ．
7．记ih a x n
a
b h i +=-=,，复合中点公式)()(1
2
1∑?
-=+
=n k i b a
x
f h dx x f 的代数精度为
____________．
8．设???≤≤+-+-+-≤≤++=2
13)1()1()1(1
01)(2
32x x b x a x x x x x S 是区间]2,0[上的样条函数，则___________,==b a ．
五．（15分）常微分方程组的初值问题为
???
?
?????====0000)(,)()
,,(d d ),,(d d y t y x t x y x t g t y
y x t f t x
9．对??
?
?
??=1323A 进行LU 分解，其中L 是对角元素为1的下三角阵，则 ________________,==U L ．
10．求解初值问题???=='00
)(),(y x y y x f y 数值解的中点公式为________________ (取步长为h )，它
是___阶方法．
二．（10分）分别讨论方程组???=+=+4
233
22121x x x x 的Jacobi, Gauss-Seidel 迭代算法的收敛性．
三．（15分）已知函数表为
9
564.29484.29397.2ln 13
1211x x
试用Lagrange 型的二次插值多项式)(2x L 求7.11ln 的近似值，并估计截断误差．
四 15分）设0cos 23=-x x 在1] [0,内的根为*
x ，若采用如下迭代公式n n x x cos 3
2
1=
+，（1）证明),(0∞+-∞∈?x ，均有*
*(lim x x x n n =∞
→为方程的根）
（2）取00=x ，至少要迭代多少次能保证误差3
*10-<-x x k ？3）此迭代的收敛阶是多少，
并说明理由；
（3）此迭代的收敛阶是多少，并说明理由 （4）写出Aitken 加速收敛的算法．
五．（7分）求方程013
=-x 近似解的一个迭代算法为)1(3
1-+=+k k k x c x x ，
（1）求出使得迭代算法局部收敛的常数c 的取值范围； （2）求使得收敛速度最快的c ．
六．（8分）取5.0=h ，用有限差分方法在]1,0[∈x 上求解边值问题
??
?===''0
)1(,0)0(6y y x
y ． 四
7. 设函数内积为10
(,)()()d f g f x g x x
=?
，则函数的最佳平方逼近一次多项式为_________________； 8. 用计算
10
()d f x x ?
的梯形公式1[(0)(1)]2T f f =+，中点公式1
()2
M f =得到代数精度
更高的公式S ，则_______S =；
9. 设()f x 具有四阶连续导函数，积分近似计算公式
10
11
()d [(0)(1)][(0)(1)]212
f x x f f f f ''≈++-?
的代数精度为 ，误差表达式为
___________________；
10.设A 为对称正定矩阵，则求解方程组Ax =b 的最速下降算法为 二．（15分）求方程cos 420x x -+=解的迭代格式为111
cos 24
n n x x +=
+。 1. 证明对任意初值0x ，上述迭代格式收敛于cos 420x x -+=的解x *
；
2.求最小的n ，使得3
10n x x *--<；
3.讨论迭代格式的收敛阶，并给出Aiteken 加速算法；
4.对上述方程的解构造 Newton 迭代格式，判断它对任意初值是否也收敛。
三（15分）设线性方程组为12
12
1
31201x ax ax x x x +=??
+=??+=? 1. 当1
2
a =
时，写出求解方程组的Gauss-Seidel 迭代格式，讨论其收敛性； 2. 求出求解方程组的Jacobi 迭代格式收敛的a 得取值范围。
1.设 3.14159 是π的近似值，则该近似值具有_____位有效数字；
2.为避免有效数字位数的损失，ln(1)ln x x +-应改用等价算式________；
3.积分1
0d 4n
n x I x x =+?有递推公式1141
n n I I n +=-+，00.2231I ≈，则计算20I 正确的算法
为____________________________________________； 4.矩阵2143A ??
=
???
的LU 分解为____,_______L U ==； 5.满足(0)2,
(0)1,
(1)1f f f '===-的Newton 形式的二次插值多项式)(2x N 计算中
=]0,0[f ，Newton 形式的二次插值多项式为=)(2x N ；
6. 记,i b a
h x a ih n
-=
=+， 用21n +个点函数值计算?b a dx x f )( 的复合Simpson 公式为
_______________________________ , 代数精度为_____；
四（15
分）已知函数函数()f x =
求解初值问题0(,)
()y f x y y a y '=??=?
的Runge-Kutta 公式如下
112121[(1)](,)
(,)
22k k k k k k y y h K K K f x y h h K f x y K αααα+?
?=+-+?
=???=++?
证明对任意的参数0α>，局部截断误差为3()O h ；
取1
4α=，0.1h =，对微分方程21(0)1
y x y y '?=++?=?用该方法迭代一步。
6. （10
分）由180sin n n
作为π的近似值，试利用2n =，4n =，8n =时
π的三个近似值2，2.8284，3.0615构造π的近似计算方法得到π的更精确计算结果，并
给出算法优化的理论分析过程。
1. 设 31. 4 是31.4159的近似值，则该近似值具有_____位有效数字；
2.设0x ≈,________；
3.积分1
0d 2n
n x I x x =+?有递推公式1121
n n I I n +=-+，00.4055I ≈，则计算20I 正确的算法为_________________________________；
4.矩阵123231115A ??
?
= ? ???
的LU 分解为____,_______L U ==；
5.满足(0)1,(1)3,
(1)2f f f '===的二次插值多项式为=)(2x N ；
6.计算
?
b a
dx x f )( 的Simpson 公式为_________________ , 代数精度为_____；
． .；
7. 设函数内积为10
(,)()()d f g f x g x x =?
，则函数2x 的最佳平方逼近一次多项式为
_________________ 8. 计算
10
()d f x x ?
的梯形公式为1
[(0)(1)]2
T f f =+，其余项表达式为——————
9. 用(0),(0),(1)f f f '的值近似计算10
()d f x x ?的公式为__________.
10.用000(),(),()f x f x h f x h -+近似计算导数0()f x '的三点公式为__________, 余项表达式为__________.
二．（15分）已知函数函数()ln f x x =的函数表格为
分别用线性插值和抛物插值计算ln118的近似值并估计截断误差.
三（15分）设线性方程组为12
1232310910252512x x x x x x x -=??
-+-=-??-+=?
,
3. 写出求解方程组的Gauss-Seidel 迭代格式，讨论其收敛性；
2. 讨论求解方程组的Jacobi 迭代格式的收敛性。
3. 对上述收敛格式的速度进行评价,说明理由.
四.（15分）设迭代函数()g x 满足条件: 对任意[,]x a b ∈,有()[,]g x a b ∈且()1g x L '≤<.证明
(1) 对任意初始值0[,]x a b ∈,由1()k k x g x +=产生的迭代序列{}k x 都收敛于方程()x g x =在[,]a b 上的惟一实根*
x ; (2) *
11
1k k k x x x x L
+-≤
--; (3) *101k
k L x x x x L
-≤
-- 五．（15
分）求解初值问题0
(,)
()y f x y y a y '=??
=?的改进Euler 公式为
121112(,)(,)11[]22
k k k k k k K f x y K f x h y hK y y h K K +?
?=?
=++???=++?, 1. 证明局部截断误差为3
()O h ；
2. 取0.2h =，对微分方程21
(0)1
y x y y '?=-+?=?用该方法迭代一步。
六（10分）由圆的外接正n 边形周长作为圆的周长近似,得到π的近似值180tan n n
试利用
4n =，8n =，16n =时π的三个近似值4.00000，3.31371，3.18260,构造一个π的近
似计算方法,得到π的更精确计算结果，并给出算法优化的理论分析过程。 5.满足
的Newton 形式的二次插值多项式
计算中
，Newton 形式的二次插值多项式为
；
6. 记， 用个点函数值计算 的复合Simpson 公式为
_______________________________ , 代数精度为_____；
7. 设函数内积为，则函数的最佳平方逼近一次多项式为
_________________；
8. 用计算的梯形公式
，中点公式得到代数精度
更高的公式，则
；
9. 设
具有四阶连续导函数，积分近似计算公式
的
代数精度为 ，误差表达式为___________________；
统计学原理计算题试题及答案(最新整理)
电大专科统计学原理计算题试题及答案 计算题 1某单位40名职工业务考核成绩分别为 68 89 8884 86 87 75 73 72 68 75 82 9758 81 54 79 76 95 76 71 60 9065 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60分以下为不及格,60 — 70分为及格,70 — 80分为中,80 — 90 分为良,90 — 100分为优。 要求： (1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表； (2)指出分组标志及类型及采用的分组方法； (3)分析本单位职工业务考核情况。 解：(1) (2)分组标志为”成绩",其类型为" 的开放组距式分组，组限表示方法是重叠组限； (3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小，中间大的”正态分布”的形态, 说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。 2.2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下 价格(元/斤) 甲市场成交额(万元) 乙市场成交量(万斤) 品种
试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因 解：先分别计算两个市场的平均价格如下: 甲市场平均价格 X m 5.5 1.375 （元 /斤） m/x 4 乙市场平均价格 X xf 5.3 1.325 （元 / 斤） f 4 说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场 平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同 3. 某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为 36件, 标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
《数值计算方法》试题集及答案
《数值计算方法》复习试题 一、填空题： 1、????? ?????----=410141014A ，则A 的LU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。 答案： ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 2、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：， 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ， 拉格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； （ 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 6、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )； 9、求解一阶常微分方程初值问题y '= f (x ,y )，y (x 0)=y 0的改进的欧拉公式为
( )] ,(),([2111+++++=n n n n n n y x f y x f h y y )； 10、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精 度为( 5 )； 12、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均 不为零)。 13、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表 达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式 19992001-改写为 199920012 + 。 14、 用二分法求方程01)(3 =-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间 为 ，1 ,进行两步后根的所在区间为 ， 。 15、 、 16、 计算积分?1 5 .0d x x ,取4位有效数字。用梯形公式计算求得的近似值为 ，用辛卜 生公式计算求得的近似值为 ，梯形公式的代数精度为 1 ，辛卜生公式的代数精度为 3 。 17、 求解方程组?? ?=+=+042.01532121x x x x 的高斯—塞德尔迭代格式为 ?????-=-=+++20/3/)51()1(1)1(2)(2)1(1 k k k k x x x x ，该迭 代格式的迭代矩阵的谱半径)(M ρ= 121 。 18、 设46)2(,16)1(,0)0(===f f f ,则=)(1x l )2()(1--=x x x l ，)(x f 的二次牛顿 插值多项式为 )1(716)(2-+=x x x x N 。 19、 求积公式 ?∑=≈b a k n k k x f A x x f )(d )(0 的代数精度以( 高斯型 )求积公式为最高，具 有( 12+n )次代数精度。
公司理财计算题公式总结及复习题答案out
112公司理财计算题 第二章：财务比率的计算 （一）反映偿债能力的指标 1、资产负债率= 资产总额 负债总额 ×100% =所有者权益负债长期负债流动负债++×100%（资产=负债+所有者权益） 2、流动比率= 流动负债 流动资产 ×100% 3、速动比率= 流动负债 速动资产 ×100% =流动负债待摊费用存货预付账款流动资产---×100% 4、现金比率= 流动负债 短期投资短期有价证券货币资金现金) ()(+×100% (二) 反映资产周转情况的指标 1、应收账款周转率= 平均应收账款余额赊销收入净额=2 --÷+期末应收账款）（期初应收账款销售退回、折让、折扣 现销收入销售收入 2、存货周转率= 平均存货销货成本 =2 ÷+期末存货）（期初存货销货成本 习题： 1、某公司20××年末有关财务资料如下：流动比率=200%、速动比率=100%、现金比率=50%、流动 负债 = 1000万元，该公司流动资产只包括货币资金、短期投资、应收账款和存货四个项目（其 中短期投资是货币资金的4倍）。要求：根据上述资料计算货币资金、短期投资、应收账款和存 货四个项目的金额。 2、某公司20××年末有关财务资料如下：流动比率=200%、速动比率=100%、现金比率=20%、资产负债率=50%、长期负债与所有者权益的比率为25%。要求：根据上述资料填列下面的资产负债表简表。 资 产 负 债 表（简） （单位：元） 3、某公司年初应收账款56万元、年末应收账款60万元，年初存货86 万元、年末存货90万元， 本年度销售收入为680万元（其中现销收入480万元，没有销售退回、折让和折扣），销货成本
教育统计学试题库
教育统计学 一、选择题 1、当一组数据用中位数来反映集中趋势时，这组数据最好用哪种统计量来表示离散程度？( B ) A. 全距( 差异量) B. 四分位距(差异量) C. 方差(差异量) D. 标准差(差异量) 2、总体不呈正态分布，从该总体中随机抽取容量为1000 的一切可能样本的平均数的分布接近于：( D ) A. 二项分布 B.F 分布 C. t 分布 D. 正态分布 3、检验某个频数分布是否服从正态分布时需采用：( C ) A. Z检验 B. t 检验 C. X 2检验 D. F 检验 4、对两组平均数进行差异的显著性检验时，在下面哪种情况下不需要进行方差齐性检验？( B ) A. 两个独立样本的容量相等且小于30； B. 两个独立样本的容量相等且大于30； C. 两个独立样本的容量不等，n1小于30, n2大于30; D. 两个独立样本的容量不等，n1大于30, n2小于30。 5、下列说法中哪一个是正确的？( C ) A. 若r1=0.40 , r2=0.20，那么r1 就是r2 的2 倍；
B. 如果r=0.80 ，那么就表明两个变量之间的关联程度达到80%; C. 相关系数不可能是2； D. 相关系数不可能是-1 。 6、当两列变量均为二分变量时，应计算哪一种相关？（ B ） A. 积差相关（两个连续型变量） B. ?相关 C. 点二列相关（一个是连续型变量，另一个是真正的二分名义变量） D. 二列相关（两个连续型变量，其中之一被人为地划分成二分变量。） 7、对多组平均数的差异进行显著性检验时需计算：（ A ） A.F值 B. t 值 C. x 2 值 D.Z 值 8、比较不同单位资料的差异程度，可以采用何种差异量？（ A ） A. 差异系数 B. 方差 C. 全距 D. 标准差 二、名词解释 1. 分层抽样：按与研究内容有关的因素或指标先将总体划分成几个部分，然后从各部分（即各层）中进行单纯随机抽样或机械抽样，这种抽样方法称为分层抽样。 2. 描述统计：对已获得的数据进行整理、概括，显现其分布特征的统计方法称为描述统计。 3. 集中量：集中量是代表一组数据典型水平或集中趋势的量。它能反映频数分
计算方法试题
计算方法考试题（一） 满分70分 一、选择题：（共3道小题，第1小题4分，第2、3小题3分，共10分） 1、将A 分解为U L D A --=，其中),,(2211nn a a a diag D =，若对角阵D 非奇异（即),1,0n i a ii =≠，则b Ax =化为b D x U L D x 1 1)(--++=（1） 若记b D f U L D B 111 1),(--=+= （2） 则方程组（1）的迭代形式可写作 ) 2,1,0(1 )(1)1( =+=+k f x B x k k （3） 则（2）、（3）称 【 】 (A)、雅可比迭代。(B)、高斯—塞德尔迭代 (C)、LU 分解 (D)、Cholesky 分解。 2、记*x x e k k -=，若0lim 1≠=+∞→c e e p k k k （其中p 为一正数）称序列}{k x 是 【 】 (A)、p 阶收敛； (B)、1阶收敛； (C)、矩阵的算子范数； (D)、p 阶条件数。 3、牛顿切线法的迭代公式为 【 】 (A)、 ) () (1k x f x f x x k k k '- =+ (B)、 )()())((111--+--- =k k k k k k k x f x f x x x f x x 1 )() ()1()()()(x x f x f x f k i k i k i ??+=+ (D)、 )() ()()1(k k k x f x x -=+ 二、填空题：（共2道小题，每个空格2分，共10分） 1、设0)0(f =，16)1(f =，46)2(f =，则一阶差商 ，二阶差商=]1,2,0[f ，)x (f 的二次牛顿 插值多项式为 2、 用二分法求方程 01x x )x (f 3 =-+=在区间]1,0[内的根，进行第一步后根所在的区间为 ，进行第二步后根所在的区间 为 。 三、计算题：（共7道小题，第1小题8分，其余每小题7分，共50分） 1、表中各*x 都是对准确值x 进行四舍五入得到的近似值。试分别指出试用抛物插值计算115的近似值，并估计截断误差。 3、确定系数101,,A A A -，使求积公式 ) ()0()()(101h f A f A h f A dx x f h h ++-≈? -- （1） 具有尽可能高的代数精度，并指出所得求积公式的代数精度。
财务管理练习题及答案 计算题
财务管理练习题及答案 简答题 1．为什么将企业价值最大化或股东财富最大化作为财务管理的最优目标？ 财务管理目标制约着财务运行的基本特征和发展方向，是财务运行的一种驱动。财务管理的整体目标：总产值最大化利润最大化股东财富最大化企业价值最大化４种观点，企业价值最大化普遍认可． 企业价值最大化是指通过财务上的合理经营，采取最优的财务政策，充分利用资金的时间价值和风险与报酬的关系，保证将企业长期稳定发展摆在首位，强调在企业价值增长中应满足各方利益关系，不断增加企业财富，使企业总价值达到最大化。企业价值最大化具有深刻的内涵，其宗旨是把企业长期稳定发展放在首位，着重强调必须正确处理各种利益关系，最大限度地兼顾企业各利益主体的利益。企业价值，在于它能带给所有者未来报酬，包括获得股利和出售股权换取现金。 相比股东财富最大化而言，企业价值最大化最主要的是把企业相关者利益主体进行糅合形成企业这个唯一的主体，在企业价值最大化的前提下，也必能增加利益相关者之间的投资价值。 企业主要是由股东出资形成的，股东创办企业的目的是扩大财富，他们是企业的所有者，理所当然地，企业的发展应该追求股东财富最大化。在股份制经济条件下，股东财富由其所拥有的股票数量和股票市场价格两方面决定，在股票数量一定的前提下，当股票价格达到最高时，则股东财富也达到最大，所以股东财富又可以表现为股票价格最大化。 股东财富最大化与利润最大化目标相比，有着积极的方面。这是因为：一是利用股票市价来计量，具有可计量性，利于期末对管理者的业绩考核; 二是考虑了资金的时间价值和风险因素；三是在一定程度上能够克服企业在追求利润上的短期行为，因为股票价格在某种程度上反映了企业未来现金流量的现值。 2．简述吸取直接投资的优缺点。 答：吸收直接投资的优点主要是： 1)、能够增强企业信誉。吸收投入资本所筹的资金属于企业自有资金，与借入资金相比较，能够提高企业的资信和借款能力； 2）、能够早日形成生产经营能力。吸收直接投资不仅可以筹取现金，而且能够直接获得所需的先进设备和技术，与仅筹取现金相比较，能够尽快地形成生产经营能力； 3）、财务风险低。吸收投入资本可以根据企业经营状况的好坏，决定向投资者支付报酬的多少，比较灵活，不像发行普通股有支付相对稳定股利的压力。 吸收投入资本的缺点主要是： 1）、资本成本高。当企业经营好，盈利较多时，税后利润分配缺乏必要的规范，投资者往往要求将大部分盈余作为红利分配； 2）、产权清晰度程度差。吸收投入资本由于没有证券为媒介，产权关系有时不够清晰，也不便于产权的交易。 3．简述企业的财务关系 企业财务关系是指企业在组织财务活动过程中与各有关方面发生的经济关系，企业的筹资活动、投资活动、经营活动、利润及其分配活动与企业上下左右各方面有着广泛的联系。企业的财务关系可概括为以下几个方面。 1）企业同其所有者之间的财务关系，企业所有者主要有以下四类：（1）国家；（2）法人单位；（3）个人；
《计算方法》期末考试试题
《计算方法》期末考试试题 一 选 择（每题3分，合计42分） 1. x* ＝ 1.732050808，取x ＝1.7320，则x 具有 位有效数字。 A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 2. 取7 3.13≈（三位有效数字），则 ≤-73.13 。 A 、30.510-? B 、20.510-? C 、10.510-? D 、0.5 3. 下面_ _不是数值计算应注意的问题。 A 、注意简化计算步骤，减少运算次数 B 、要避免相近两数相减 C 、要防止大数吃掉小数 D 、要尽量消灭误差 4. 对任意初始向量)0(x ?及常向量g ?，迭代过程g x B x k k ? ??+=+)() 1(收敛的充分必要条件是_ _。 A 、11< B B 、1<∞ B C 、1)(复习题中计算题参考答案
计算题实例及标准答案 一、采用氧化钛作为外源指示剂测定某饲粮的赖氨酸消化率：已知该饲粮干物质中赖氨酸含量为1.1%，生长猪采食该饲粮后回肠食糜中干物质中赖氨酸含量为0.8%，与此同时测得饲粮和粪干物质中氧化钛含量分别为0.1%和0.4%，请计算该饲料的赖氨酸回肠表观消化率。标准答案及评分标准： 该饲料的赖氨酸回肠表观消化率D= 100%-[饲粮指示剂含量/食糜指示剂含量*食糜赖氨酸含量/饲粮赖氨酸含量]*100% =100%-(0.1/0.4*0.8/1.1) =100%-18.2% =81.8% 所以该饲料的赖氨酸回肠表观消化率为81.8%。 二、某研究生想测定某饲料的猪消化能含量，他计划采用盐酸不溶灰分内源指示剂法。他已经测得以下数据，该饲料和粪中的总能含量分别为17.2MJ/kg和6.8 MJ/kg，饲料和粪中酸不溶灰分的含量分别为2.5%和6.1%，请计算该饲料的猪消化能含量。 标准答案及评分标准： 1)猪对该饲料的总能消化率D（%） =100%-（饲料酸不溶灰分含量/粪酸不溶灰分含量）*(粪总能含量/饲料总能含量) =100%-(2.5/6.1)*(6.8/17.2) =100%-16.2% =83.8% 2)该饲料的猪消化能含量=饲料总能含量*消化率 =17.2*83.8% =14.4MJ/kg 所以该饲料的猪消化能含量为14.4MJ/kg。 三、某研究生计划测定海兰蛋鸡对虾粉（一种非常规饲料原料）的蛋氨酸利用率，由于担心其中的盐分太高影响采食量，所以决定采用间接法。他分别配制了基础日粮和混合日粮饲喂成年海兰公鸡，基础日粮和虾粉的蛋氨酸含量分别是0.30%和1.50%，虾粉在混合日
统计学试题及答案
统计学试题及答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
统计学试题及答案 一．单选题（每题2分，共20分） 1．在对工业企业的生产设备进行普查时，调查对象是 A 所有工业企业 B 每一个工业企业 C 工业企业的所有生产设备 D 工业企业的每台生产设备 2．一组数据的均值为20, 离散系数为, 则该组数据的标准差为 A 50 B 8 C D 4 3．某连续变量数列，其末组为“500以上”。又知其邻组的组中值为480，则末组的组中值为 A 520 B 510 C 530 D 540 4．已知一个数列的各环比增长速度依次为5%、7％、9％，则最后一期的定基增长速度为 A．5％×7％×9％ B. 105%×107％×109％ C．（105％×107％×109％）－1 D. 5．某地区今年同去年相比,用同样多的人民币可多购买5%的商品,则物价增(减)变化的百分比为 A. –5% B. –% C. –% D. % 6．对不同年份的产品成本配合的直线方程为 , 回归系数b= －表示 A. 时间每增加一个单位,产品成本平均增加个单位 B. 时间每增加一个单位,产品成本平均下降个单位 C. 产品成本每变动一个单位,平均需要年时间
7．某乡播种早稻5000亩，其中20％使用改良品种，亩产为600 公斤，其余亩产为500 公斤，则该乡全部早稻亩产为 A. 520公斤 B. 530公斤 C. 540公斤 D. 550公斤 8.甲乙两个车间工人日加工零件数的均值和标准差如下: 甲车间: =70件, =件乙车间: =90件, =件 哪个车间日加工零件的离散程度较大: A甲车间 B. 乙车间 C.两个车间相同 D. 无法作比较 9. 根据各年的环比增长速度计算年平均增长速度的方法是 A 用各年的环比增长速度连乘然后开方 B 用各年的环比增长速度连加然后除以年数 C 先计算年平均发展速度然后减“1” D 以上三种方法都是错误的 10. 如果相关系数r=0,则表明两个变量之间 A. 相关程度很低 B.不存在任何相关关系 C. 不存在线性相关关系 D.存在非线性相关关系 二. 多选题 (每题2分,共14分) 1. 下列数据中属于时点数的有 A. 流动资金平均余额20万元 B. 储蓄存款余额500万元 C. 商品销售额80万元 D. 固定资产300万元 E. 企业职工人数2000人 2. 在数据的集中趋势的测量值中,不受极端数值影响的测度值是
《数值计算方法》试题集及答案
《数值计算方法》复习试题 一、填空题: 1、????? ?????----=410141014A ，则A 的ＬU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。 答案： ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ,则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数 为 ，拉格朗日插值多项式为 。 答案:-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； ５、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( ）； 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ ６、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 )，=]4,3,2,1,0[f ( ０ )； 7、计算方法主要研究（ 截断 ）误差和( 舍入 )误差; 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时,二分n 次后的误差限为 （ 1 2+-n a b ); １０、已知f （１）＝2,f (2)=３,ｆ(４)＝5.９，则二次Ne ｗton 插值多项式中x 2系数为 ( ０.15 )； 11、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为（A 的各阶顺序主子式均 不为零)。 12、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该
2016华工计算机计算方法(数值分析)考试试卷_共4页
考完试了，顺便把记得的题目背下来，应该都齐全了。我印象中也就只有这些题，题 目中的数字应该是对的，我也验证过，不过也不一定保证是对的，也有可能我也算错了。 还有就是试卷上面的题目可能没有我说的这么短，但是我也不能全把文字背下来，大概意 思就是这样吧。每个部分的题目的顺序可能不是这样，但总体就是这四大块。至于每道题 目的分值，我记得的就写出来了，有些题目没注意。我题目后面写的结果都是我考试时算 出来的，考完了也懒得验证了，可能不一定对，自己把握吧，仅供参考。 华南理工大学2016计算机计算方法（数值分析）考试试卷 一填空题（16分） 1.（6分）X* = 3.14，准确值x = 3.141592，求绝对误差e(x*) = ，相对误差e r(x*) = ，有效数位是。 2.（4分）当插值函数的n越大时，会出现龙格现象，为解决这个问题，分段函数不一个 不错的办法，请写出分段线性插值、分段三次Hermite插值和三次样条插值各自的特点。 3.（3分）已知x和y相近，将lgx – lgy变换成可以使其计算结果更准确。 4.（3分）已知2x3 – 3x2 +2 = 0，求牛顿迭代法的迭代式子。 解题思路：1. 这里的绝对误差和相对误差是没有加绝对值的，而且要注意是用哪个数减去哪个数得到的值，正负号会不一样；2. 可以从它们函数的连续性方面来说明；3. 只要满足课本所说的那几个要求就可以；这个记得迭代公式就可以直接写，记不住可以自己推导， 就是用泰勒展开式来近似求值得到的迭代公式。 我最终的结果是： 1.-0.001592 -0.000507 3 2.分段线性插值保证了插值函数的连续性，但是插值函数的一次导数不一定连续； 分段三次Hermite既保证了插值函数的连续性，也保证了其一次导数的连续性； 三次样条插值保证了插值函数及其一次导数和二次导数的连续性 3.lg(x/y) 4.x k+1 = x k – (2x3 – 3x2 +2)/(6x2 -6x) 二计算题（64分） 1.已知f(x) = x3 –x -1，用对分法求其在[0 , 2]区间内的根，误差要满小于0.2，需要对分多 少次？请写出最后的根结果。 解题思路：每次求区间的中值并计算其对应的函数值，然后再计算下一个区间中值及函数值，一直到两次区间中值的绝对值小于0.2为止。 我最终算得的对分次数是4，根的结果为11/8. 2.根据以下数据回答相应问题： x-2045 y51-31 (1)请根据以上数据构造Lagrange三次插值函数； (2)请列出差商表并写出Newton三次插值函数。 解题思路：(1) 直接按照书本的定义把公式列出来就可以了，这个要把公式记住了才行，不然也写不了；(2)差商表就是计算Newton三次插值函数过程中计算到的中间值及结
操作系统复习题答案计算题
复习题答案 一、（1） （2）平均周转时间：（10+11+16）/3＝12.33 （3）平均带权周转时间：（10/10+11/3+16/4）/3＝2.89 二、10+5+10+10+5/10+5+5+10+10+10+10+5+5+10＝50％ 三、(1)先来先服务：平均周转时间为(3+7+9+12+12）/5＝8.6 P1 P2 P3 P4 P5 (2)时间片轮转：平均周转时间为(4+16+13+14+7）/5＝10.8 (3)剥夺式短进程优先,有两种情况: A：P1→P2→P3→P5→P4→P2 (3+18+4+9+2)/5=5.2 B：P1→P2→P3→P5→P2→P4 (3+13+4+14+2)/5=7.2 (4)剥夺式优先级：P1→P2→P3→P4→P5→P2 （3+18+4+7+7）/5＝7.8 (5)非剥夺式优先级：P1→P2→P3→P4→P5 结果与先来先服务相同。 四、1、非抢占式优先级：因为作业到来的时间是按作业编号顺序进行的（即后面的作业依此比前一个作业迟到一个时间单位）。T=1时，只有作业一到达，不必分析优先级，作业一先进入运行态运行10个时间单位。T=10时，作业二、三、四、五陆续到达，其优先级分别为1、3、4、2，按优先级高低陆续进入运行态的是：作业四、作业三、作业五、作业二。
2、时间片轮转：清注意：到达时间差一个单位。 （1）在第一秒内（T=0~1S），A进入运行态， ①运行态：A 就绪队列：无，因到达时间差一个单位，其它作业均未到达。 在第一秒末（T=1S），B到达进入就绪队列，A进入就绪队列，B由就绪转入运行； ②运行态：B 就绪队列：A，因到达时间差一个单位，其它作业均未到达。 （2）在第二秒内（T=1~2S），B运行；A就绪。 第二秒末（T=2S）C才到达，进入就绪队列；此时就绪队列中顺序为：A、C；因为队首A 由就绪转入运行，B运行时间为1，所以时间片结束时，作业完成，退出系统；此时各队列如下： ③运行态：A 就绪队列：C （3）在第三秒内（T=2~3S），A运行，此时就绪队列中仅为：C； 在第三秒末（T=3S）D才到达，进入就绪队列；同时A由运行转入就绪；C进入运行；此时就绪队列中顺序为：D、A。 ④运行态：C 就绪队列：D、A （4）在第四秒内（T=3~4S），C运行，此时就绪队列中顺序为：D、A； 第四秒末（T=3S）同时E到达，进入就绪队列，同时C由运行转入就绪；D进入运行；此时就绪队列中顺序为：A、E、C。此时各个作业已经分别陆续到达。 ⑤运行态：D 就绪队列：A、E、C （5）在第五秒内（T=4~5S），D运行，此时就绪队列中顺序为：A、E、C； 第五秒末（T=5S）D运行时间仅为1，所以时间片结束时，作业完成，退出系统同时A转入运行；此时就绪队列中顺序为：E、C。 ⑥运行态：A 就绪队列：E、C （6）在第六秒内（T=5~6S），A运行，此时就绪队列中顺序为：E、C； 第六秒末（T=6S）A时间片结束时，转入就绪队列尾，同时E转入运行；此时就绪队列中顺序为：C、A。 ⑦运行态：E 就绪队列：C、A 以后E、C、A循环转入运行态、就绪态。并且根据所需运行时间陆续退出。按照进入运行态的顺序，如下图所示。
《数值计算方法》试题集及答案
《计算方法》期中复习试题 一、填空题： 1、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：2.367，0.25 2、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ，拉 格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 3、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 4、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 5、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 6、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 7、用二分法求非线性方程f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )； 8、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝5.9，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0.15 )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精度 为( 5 )；
12、 为了使计算 32)1(6)1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表达 式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式1999 2001-改写为 199920012 + 。 13、 用二分法求方程01)(3 =-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间为 0.5，1 ,进行两步后根的所在区间为 0.5，0.75 。 14、 计算积分?1 5 .0d x x ,取4位有效数字。用梯形公式计算求得的近似值为 0.4268 ，用 辛卜生公式计算求得的近似值为 0.4309 ，梯形公式的代数精度为 1 ，辛卜生公式的代数精度为 3 。 15、 设46)2(,16)1(,0)0(===f f f ,则=)(1x l )2()(1--=x x x l ，)(x f 的二次牛顿插值 多项式为 )1(716)(2-+=x x x x N 。 16、 求积公式?∑=≈b a k n k k x f A x x f )(d )(0的代数精度以( 高斯型 )求积公式为最高，具有 ( 12+n )次代数精度。 17、 已知f (1)=1,f (3)=5,f (5)=-3,用辛普生求积公式求?5 1 d )(x x f ≈( 12 )。 18、 设f (1)=1， f (2)=2，f (3)=0，用三点式求≈')1(f ( 2.5 )。 19、如果用二分法求方程043 =-+x x 在区间]2,1[内的根精确到三位小数，需对分（ 10 ）次。 20、已知?????≤≤+-+-+-≤≤=31)1()1()1(2110)(2 33x c x b x a x x x x S 是三次样条函数，则 a =( 3 )，b =（ 3 ），c =（ 1 ）。 21、)(,),(),(10x l x l x l n 是以整数点n x x x ,,,10 为节点的Lagrange 插值基函数，则 ∑== n k k x l 0)(( 1 )，∑== n k k j k x l x 0 )(( j x )，当2≥n 时 = ++∑=)()3(20 4x l x x k k n k k ( 32 4++x x )。 22、区间[]b a ,上的三次样条插值函数)(x S 在[]b a ,上具有直到_____2_____阶的连续导数。
数值分析、计算方法试题库及答案
二、设(2)0,(0)2,(2)8f f f -===，求 )(x p 使 )()(i i x f x p =,)2,1,0(=i ；又 设 M x f ≤''')( ，则估计余项 )()()(x p x f x r -= 的大小 。（15分） 三、设(0)1,(0.5)5,(1)6,(1.5)3,(2)2f f f f f =====，()k f M ≤(2,3,4)k =， （1）计算? 20 )(dx x f ， （2）估计截断误差的大小（12分） 寂涯网络 https://www.360docs.net/doc/9913544021.html, xx ~xx 学年第 1学期 《计算方法》课程试卷A 第 1 页 共 4 页
寂涯网络 https://www.360docs.net/doc/9913544021.html, xx ~xx 学年第 1学期 《计算方法》课程试卷A 第 2 页 共 4 页 四、设方程012523=-+x x 在 [2,1] 内有实根α，试写出迭代公式 ,,2,1,0)(1 ==+k x x k k ? 使 {}α→k x ，并说明迭代公式的收敛性。 （10分） 五、设有线性方程组b Ax =，其中 ???? ? ??=?? ????????=582,3015515103531b A （1）求A LU =分解; (2) 求方程组的解 (3) 判断矩阵A 的正定性（14分）
寂涯网络 https://www.360docs.net/doc/9913544021.html, xx ~xx 学年第 1学期 《计算方法》课程试卷A 第 3 页 共 4 页 六、设有线性方程组b Ax =，其中 1 442 12441A -?? ??=?? ???? ， 试讨论Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法的收敛性。（14分） 七、设()i j n n A a ?=是n 阶实对称正定矩阵，A 经过一次高斯消元计算变为 ?? ? ???211A O T a ， 其中T 为行向量，O 是零列向量，试证明2A 是对称正定矩阵（8分）
电工复习计算题详细答案
《电工上岗证复习》计算题参考答案 南宁一职校城建部 1、某用户装有220V1000W 白炽灯二盏。若正常供电，每天每盏用电4 小时，一个月（30天），该用户用电多少度。P12 解：W=pt=1.000×2×4×30=240 （度） 答：该用户每月用电240度。 2、用钳形表测量一小电流，若已选取最小量程，在钳口绕10圈，钳表读数为3安，求被测电流值。 解：表盘上的电流读数是以钳口一匝设定，现钳口上绕有10匝，故 实际电流值=表盘上电流读数÷钳口上的匝数 即实际电流值 = 3÷10 = 0.3安 答：被测电流值为0.3安。 3、如图，R 1=2欧、R 2=4欧、R 3=4欧，求 AB 两端的等效电阻为多少？ 解：R=R 1＋3232R R R R +?=2＋4 444+?=4（Ω） 答：AB 两端等效电阻为4欧姆。 4、某单相变压器、匝数比为N 1/N 2=10/1， 初级输入电压若为1000V ，次级输出电压为多少伏？若次级绕组流经的电流为50安，初级绕组的电流为多少安？P264 解：据 U 1/U 2=N 1/N2 得 U2=U 1·N 2/N 1=1000×1/10=100（伏） 据 I 1/I 2=N 2/N 1 初级电流为 I 1=N 2×I 2/N 1=50×1/10=5 （安） 答：次级输出电压为100伏，初级绕组的电流为5安。 5、一台星形接法的三相异步电动机，接到相电压为220伏的三相电源上，其每相电流为10安，电动机的功率因数是0.8 。试求该电动机的有功功率、无功功率。P43 解：三相对称的有功功率为 P=3U 相I 相COS Φ相=3×220×10×0.8=5280(W) sin Φ相=相φ22cos 1-= 228.01-=36.0=0.6 Q=3U 相I 相sin φ相=3×220×10×0.6=3960 乏(Var) 答: 电动机的有功功率为5280瓦、无功功率为3960乏。 6、一台电源变压器初级线圈是4400匝，电压是220伏，若想在次级得到36伏电压，则需在次级绕线圈多少匝？P264 解：从21U U =2 1N N 得 N 2=N 1× 12U U =220364400?=720（匝） 答：需在次级绕线圈720匝。
计算方法模拟试题及答案
计算方法模拟试题 一、 单项选择题（每小题3分，共15分） 1．近似值210450.0?的误差限为（ ）。 A ． 0.5 B. 0.05 C ． 0.005 D. 0.0005. 2. 求积公式)2(3 1 )1(34)0(31)(2 0f f f dx x f ++≈ ?的代数精确度为（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 若实方阵A 满足（ ）时，则存在唯一单位下三角阵L 和上三角阵R ，使LR A =。 A. 0det ≠A B. 某个0 det ≠k A C. )1,1(0det -=≠n k A k D. ),,1(0det n k A k =≠ 4.已知?? ?? ? ?????=531221112A ，则=∞A （ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D 9 5.当实方阵A 满足)2(,221>>-=i i λλλλ，则乘幂法计算公式1e =（ ）。 A. 1+k x B. k k x x 11λ++ C. k x D. k k x x 11λ-+ 二、填空题（每小题3分，共15分） 1. 14159.3=π，具有4位有效数字的近似值为 。 2. 已知近似值21,x x ，则=-?)(21x x 。 3．已知1)(2-=x x f ，则差商=]3,2,1[f 。 4．雅可比法是求实对称阵 的一种变换方法。
5．改进欧拉法的公式为 。 三、计算题（每小题12分 ，共60分） 1. 求矛盾方程组； ??? ??=-=+=+2 42321 2121x x x x x x 的最小二乘解。 2．用列主元法解方程组 ??? ??=++=++=++4 26453426352321 321321x x x x x x x x x 3．已知方程组 ???? ? ?????=????????????????????----131********x x x a a a a （1） 写出雅可比法迭代公式； （2） 证明2 1、 136+471=607 2、 286×25=7150 3、 995-775=220 4、 875÷25=35 5、 345+427=772 6、 463×30=13890 7、 985-807=178 8、 852÷47=18 (6) 9、 622+190=812 10、 856×49=41944 11、903-786=117 12、 457÷38=12 (1) 13、437+270=707 14、 524×36=18864 15、525-412=113 16、 862÷72=11 (70) 17、81+519=600 18、275×55=15125 19、736-675=61 20、546÷94=5 (76) 21、683+181=864 22、702×36=25272 23、833-732=101 24、875÷47=18 (29) 25、461+433=894 26、183×33=6039 27、961-600=361 28、375÷49=7 (32) 29、166+262=428 30、300×29=8700 1、 718-608=110 2、 781÷48=16 (13) 3、 419+489=908 4、 645×91=58695 5、 188-14=174 6、 798÷32=24 (30) 7、 275+421=696 8、 164×55=9020 9、 811-796=15 10、452÷43=10 (22) 11、391+589=980 12、106×54=5724 13、230-177=53 14、328÷74=4 (32) 15、252+69=321 16、737×64=47168 17、395-46=349 18、741÷32=23 (5) 19、696+266=962 20、604×38=22952 21、487-35=452 22、289÷32=9 (1) 23、397+455=852 24、464×14=6496 25、856-213=643 26、135÷89=1 (46) 27、256+728=984 28、571×13=7423 29、999-921=78 30、197÷27=7 (8) 一 选 择（每题3分，合计42分） 1. x* ＝ ，取x ＝，则x 具有 位有效数字。 A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 2. 取7 3.13≈（三位有效数字），则 ≤-73.13 。 A 、30.510-? B 、20.510-? C 、10.510-? D 、 3. 下面_ _不是数值计算应注意的问题。 A 、注意简化计算步骤，减少运算次数 B 、要避免相近两数相减 C 、要防止大数吃掉小数 D 、要尽量消灭误差 4. 对任意初始向量)0(x 及常向量g ，迭代过程g x B x k k +=+)() 1(收敛的充分必要条件是_ _。 A 、11< B B 、1<∞ B C 、1)(0 C 、f (a )f (b )<0 D 、f (a )f (b )>0 14. 由4个互异的数据点所构造的插值多项式的次数至多是____。小学数学计算题专项练习及答案
《计算方法》期末考试试题