工程光学知识点整理
工程光学课件总结
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目录
第一章几何光学基本原理 (1)
第一节光学发展历史 (1)
第二节光线和光波 (1)
第三节几何光学基本定律 (3)
第四节光学系统的物象概念 (5)
第二章共轴球面光学系统 (6)
第一节符号规则 (6)
第二节物体经过单个折射球面的成像 (7)
第三节近轴区域的物像放大率 (10)
第四节共轴球面系统成像 (11)
第二章理想光学系统 (13)
第一节理想光学系统的共线理论 (13)
第二节无限远轴上物点与其对应像点F’---像方焦点 (14)
第三节理想光学系统的物像关系 1，作图法求像 (17)
第四节理想光学系统的多光组成像 (21)
第五节实际光学系统的基点和基面 (25)
第六节习题 (27)
第四章平面系统 (27)
第一节平面镜 (27)
第二节反射棱镜 (28)
第三节平行平面板 (30)
第四节习题 (31)
第五章光学系统的光束限制 (31)
第一节概述 (31)
第二节孔径光栅 (33)
第三节视场光栅 (34)
第四节景深 (35)
第五节习题 (36)
第八章典型光学系统 (36)
第一节眼睛的光学成像特性 (36)
第二节放大镜 (39)
第三节显微镜系统 (40)
第四节望远镜系统 (44)
第五节目镜 (46)
第六节摄影系统 (47)
第七节投影系统 (49)
第八节光学系统外形尺寸计算 (49)
第九节光学测微原理 (52)
第一章几何光学基本原理
光和人类的生产活动和生活有着十分密切的关系，光学是人类最古老的科学之一。
对光的每一种描述都只是光的真实情况的一种近似。
研究光的科学被称为“光学”（optics），可以分为三个分支：
几何光学物理光学量子光学
第一节光学发展历史
1，公元前300年，欧几里得论述了光的直线传播和反射定律。
2，公元前130年，托勒密列出了几种介质的入射角和反射角。
3，1100年，阿拉伯人发明了玻璃透镜。
4，13世纪，眼镜开始流行。
5，1595年，荷兰著名磨镜师姜森发明了第一个简陋的显微镜。
6，1608年，荷兰人李普赛发明了望远镜；第2年意大利天文学家伽利略做了放大倍数为30×的望远镜。7，1621年，荷兰科学家斯涅耳发现了折射定律；1637年法国科学家笛卡尔给出了折射定律的现代的表述。8，17世纪下半叶开始，英国物理学家牛顿和荷兰物理学家惠更斯等人开始研究光的本质。
9，19世纪初，由英国医生兼物理学家杨氏和法国土木工程师兼物理学家菲涅耳所发展的波动光学体系逐渐被普遍接受。
10，1865年，英国物理学家麦克斯韦建立了光的电磁理论。
11，1900年，德国柏林大学教授普朗克建立了量子光学。
12， 1905年，德国物理学家爱因斯坦提出光量子（光子）理论。
13，1925年，德国理论物理学家玻恩提出了波粒二象性的几率解释，建立了波动性与微粒性之间的联系。14，1960年，美国物理学家梅曼研制成第一台红宝石激光器，给光学带来了一次革命，大大推动了光学以及其他科学的发展。
15，激光是20世纪以来，继原子能、计算机、半导体之后，人类的又一重大发明。激光一问世，就获得了异乎寻常的飞快发展，激光的发展不仅使古老的光学科学和光学技术获得了新生，而且导致整个一门新兴产业的出现。
●光学作为一门学科包含的内容非常多，作为在工程上应用的一个分支——工程光
学，内容主要包括几何光学、典型光学系统、光度学等等。
●随着机械产品的发展，出现越来越多的机、电、光结合的产品。
●光学手段越来越多用于机电装备的检测、传感、测量。
●掌握好光学知识，为今后进一步学习机电光结合技术打好基础，也将会有更广阔的
适应面。
第二节光线和光波
1，光的本质
●光和人类的生产、生活密不可分；
●人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来研究各种光学现象，称为物理光学；光的传播规律
和传播现象称为几何光学。
●1666年牛顿提出的“微粒说”
●1678年惠更斯的“波动说”
●1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波
●1905年爱因斯坦提出了“光子”说
●现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性，又有粒子性。
●一般除研究光与物质相互作用，须考虑光的粒子性外，其它情况均可以将光看成是电磁波。
●可见光的波长范围：380-760nm
●单色光：同一波长的光引起眼睛的感觉是同一个颜色，称之为单色光；
●复色光：由不同波长的光混合成的光称为复色光；
●白光是由各种波长光混合在一起而成的一种复色光。
●光是一种电磁波
●对人的视觉起作用的电磁波称为可见光。波长范围约为3800 à～7600 à
波长以纳米（nm）或埃（à）为单位。
1 nm = 10E－9 m
●不同的波长，在视觉上形成不同的色觉,即赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫。其中：
红 6400~7600 ->红外
橙 6000~6400
黄 5500~6000
绿 4800~5500
蓝 4500~4800
紫 3800~4500 ->紫外
人眼对5550 à（555nm）的黄绿光最敏感
●光源
●从物理学的角度看，辐射光能的物体称为发光体，或称为光源。
●点光源是当光源的大小与辐射光能的作用距离相比可以忽略时，此光源可认为是点光源。
●例如：人在地球上观察体积超过太阳的恒星仍认为是一个发光点。
●在几何光学中，发光体与发光点概念与物理学中完全不同。
●无论是本身发光或是被照明的物体在研究光的传播时统称为发光体。在讨论光的传播时，常用发光体
上某些特定的几何点来代表这个发光体。在几何光学中认为这些特定点为发光点，或称为点光源。2，光线
●当光能从一两孔间通过，如果孔径与孔距相比可以忽略则称穿过孔间的光管为物理学上的光线。
●几何光学上的光线是无直径、无体积的，而有方向性的几何线，其方向代表光能传播的方向。
3
●光波是电磁波，任何光源可看作波源，光的传播正是这种电磁波的传播。光波向周围传播，在某一瞬
时，其相位相相同的各点所构成的曲面称为波面。波面可分为平面波，球面波或任意曲面波。
●在各向同性介质中，光沿着波面法线方向传播，所以可以认为光波波面法线就是几何光学中的光线。
4，光束
●与波面对应的法线（光线）的集合，称为光束，对应于波面为球面的光束称为同心光束。
●球面光波对应的同心光束按光的传播方向不同又分为会聚光束和发散光束。会聚光束所有光线实际通
过一个点。
●与平面波相对应的是平行光束，是同心光束的一种特殊形式
第三节几何光学基本定律
1，三个基本定律
（1）光的直线传播定律
在各向同性的均匀介质中，光沿直线方向传播
在非均匀介质中，光的传播不沿直线进行
当光通过很小的小孔或狭缝时，发生“衍射”现象，光不再沿直线传播
（2）光的独立传播定律
不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播
在各光束的交汇点上，光的强度是各光束强度的简单叠加
当这两束光“相干”时，总强度将不再是简单叠加的关系
（3）光在两种各向同性、均匀介质分界面上要发生反射和折射。
即一部分光能量反射回原介质，另一部分光能量折射入另一介质。
反射定律：
1）反射光线位于由入射光线和法线决定的平面内
2）反射光线与入射光线位于法线两侧，且入射角和反射角绝对值相等，符号相反。
折射定律：
1）折射光线位于由入射光线和法线决定的平面内
2）折射角的正弦和入射角的正弦之比与入射角的大小无关，仅由两种介质的性质决定。
即sinθ1/sinθ2 = n21 ； n21称为介质2相对介质1的相对折射率。
上式称为斯涅尔（Snell）定律。
∵ n = c/v (此为折射率定义) ∴ n21 = n2/n1
∴ n1sinθ1 = n2sinθ2
相对而言，n大的介质叫光密介质；n小的介质叫光疏介质。当光线由光疏入光密时，θ1 > θ2。
3）折射率：一定波长的单色光在真空中的传播速度与它在给定介质中的传播速度之比，称为该介质对指定波长的光的绝对折射率。即： n = c/v
折射率高的介质，光速低，称为光密介质；
折射率低的介质，光速高，称为光疏介质。
相对折射率：当光线从第一介质进入第二介质时，第二介质相对于第一介质的折射率称为相对折射率，其值为第二介质折射率与第一介质折射率之比。
通常所讲的介质的折射率是介质相对于空气的折射率。
光路的可逆和全反射：
光逆向传播时，将沿正向传播的反方向传播。
光全反射、光纤：
光的全反射
在一定条件下，入射到两种介质界面上的光会全部反射回原来的介质，而没有折射光的产生，成为全反射。由斯涅尔定律可知，当光线由光密进入光疏时，有θ2 > θ1，则当入射角增加至θC时，折射角为90°。θ1 > θC时，将无θ2，光将全部反射回光密介质，这种现象叫全反射。θC称为临界角。
如图所示
由斯涅尔定律，n1.sinθC = n2.sin90°
则θC = arcsin(n21)
例如，水的n1 = 1.33,空气的n2 = 1，则从水到空气的临界角约为49°
全反射有比一般反射更优越的性能，它几乎无能量的损失，因此用途广泛。光纤就是其中的一种。
光纤
●ⅱ 光纤光纤通常用d = 5-60μm的透明丝作芯料，为光密介质；外有涂层，为光疏介质。只要满足
光线在其中全反射，则可实现无损传输。
●光纤按折射率随r分布特点可分为均匀光纤和非均匀光纤两种。其中非均匀光纤具有光程短，光能损
失小，光透过率高等优点。
●把大量光纤集成束，并成规则排列即形成传像束，它可把图像从一端传递到另一端。目前生产的传像
束可在每平方厘米中集5万像素。
●光纤具有抗干扰性强，容量大，频带宽，保密性好，省金属等优点而广泛用于通讯、国防、医疗、自
控领域。
全反射棱镜
主要用于改变光传播方向并使像上下左右转变。
一般玻璃的折射率>1.5，则入射角>42°即可。
a) 直角棱镜：可以改变光路方向
b）波罗（Porro）镜：180°偏转加上下倒像
c) 多夫（Dove）镜：倒像镜
d) 直四角棱镜斜面入射时，出射光与之平行
E)色散棱镜;其主要作用是分光，因为不同的波长具有不同的折射率，且波长越短，折射率越大。这样出
射光出现色散，把光按波长分离出来。
利用全反射定律测介质折射率
●图中A是一种折射率已知的材料做成的，折射率为nA;B是需要测量折射率的材料，折射率用nB。
●设nA>nB，入射光线a、b、c……经过二介质的分界面折射后，对应的最大折射角显然和掠过分界面
的a光线的折射角相同，其值等于全反射角I0。全部折射光线的折射角小于I0，超出I0的光线没有折射光线存在。因此可找到一个亮暗分界线。
●利用测角装置，测出I0的大小，按下面的公式：
●sinI0=nB/nA 或 nB=nA*sinI0
●将已知的nA和测得的I0代入，则可求得nB。
●常用的有：阿贝折射计、普氏折射计等
费马原理
光从一点传到另一点，期间无论经过多少次折射和反射，其光程为极值，光是沿着光程为极值（极大极小或常量）的路径传播的。
1、光程
●
●光程定义:光线在介质中的几何路程与该介质折射率的乘积L=n*s
●当光线在连续变化介质中传输时,光程计算为: (AE)=∫n(x,y,z)dl
●光程可以理解为光在介质中从一点传到另一点的时间内,光在真空中传播的距离.
2.马吕斯定律
光线束在各项同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射光面与出射光面对应点之间的光程为定值。
理想像和理想光学系统
●应用光学的主要研究内容就是研究光学系统的成像性质。
●对光学系统成像的最普遍要求就是成像应清晰。
●为此，要求由同一物点发出的光线经光学系统后会聚为一点。即每一物点对应唯一像点。
●直线——直线像；
●平面——平面像；
●通常将物像空间符合：点对应点、线对应线、平面对应平面的关系称为理想像。
共轴理想光学系统的特殊性质
●轴上点的像也在光轴上；
●位于过光轴的某一截面内的物点对应的像点必位于同一平面内；
●过光轴的任意截面成像性质都是相同的。
●可以用一个过光轴的截面来代表一个共轴系统。
●垂直于光轴的物平面，它的像平面也必然垂直于光轴。
●位于垂直于光轴的同一平面内的物所成的像，其几何形状和物完全相似——物平面上任何位置，物与
像大小比例等于常数。
●放大率：像与物大小之比为放大率。
●共轴理想光学系统中，垂直于光轴的同一个平面上的各部分具有相同的放大率。
第四节光学系统的物象概念
1．光学系统与成像概念
●物体上的每一点经过光学系统后所成像点的集合就是该物体的像
●物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间，物空间和像空间的范围均为（-∞，+∞）●前一个系统的像对于后一个系统来说就是物
2．物、像的虚实
●由实际光线相交所形成的点为实物点或实像点
●由光线的延长线相交的所形成的点为虚物点或虚像点
●实像可以用屏幕或胶片记录
●虚像只能被人眼所观察
第二章共轴球面光学系统
第一节符号规则
●常见的光学系统有多个光学零件组成，每个光学零件往往由多个球面组成
●这些球面的球心在一条直线上即为“共轴球面系统”
●这条直线称为“光轴”
●折射球面的结构参数：曲率半径r、物方折射率n、像方折射率n'
●入射光线的参数：物方截距L、物方孔径角U
●像方量在相应的物方量字母旁加“ ’ ”区分
●光线的传播方向为自左向右
● 规定符号规则如下：
● 1）沿轴线段（如L 、L ’和r ）
● 以顶点为原点，与光线方向相同为正，相反为负 ● 2）垂轴线段（如h 、y 和y ’）
● 以光轴为基准，光轴以上为正，以下为负 ● 3）光线与光轴的夹角（如U 、U ’）
● 光轴转向光线；角量均以锐角计、顺时针为正、逆时针为负 ● 4）光线与法线的夹角（如I 、I ’、I ”） ● 光线转向法线
● 5）光轴与法线的夹角（如φ） ● 光轴转向法线 ● 6）折射面间隔d
● 前一面顶点到后一面顶点，与光线方向相同为正，相反为负；在折射系统中，d 恒为正
● 物方截距、像方截距、物方孔径角、像方孔径角等物理量是可以有正负的，但作为几何量AO 、OA ’、∠EAO 、∠EA ’O 等应为正值；在负值物理量前加负号，以保证相应几何量为正 ● 根据物像的位置判断物像的虚实 ● 负（正）物距对应实（虚）物 ●
正（负）像距对应实（虚）像
第二节 物体经过单个折射球面的成像
1，单球面成像的光路计算
已知折射球面的结构参数
曲率半径r ，物方折射率n ，像方折射率n ’ 已知入射光线AE 的参数
物方截距L ，物方孔径角U （轴上物点） 求出射光线参数
像方截距L ’，像方孔径角U ’（轴上像点）
光路计算2
在ΔAEC 中用正弦定律，有
sin sin()I U r L r -=
-
导出求入射角I 的公式
sin sin L r
I U r -=
（2-1）
由折射定律可以求得折射角I ’
sin sin n
I I n '=
='（2-2）
由角度关系，可以求得像方孔径角U ’
U U I I ''=+-
（2-3）
在ΔA ’EC 中应用正弦定律，得像方截距L ’
sin sin I L r r
U ''=+'
（2-4）
式（2-1）至（2-4）就是子午面内实际光线的光路计算公式，利用这组公式可以由已知的L 和U 求L ’和U ’
sin sin L r I U r -=
sin sin n
I I
n '=='
U U I I ''=+-
sin sin I L r r
U '
'=+'
当物点A 位于轴上无限远处时，相应的L=∞，U=0，则式（2-1）须改变为
sin h I r
=
（2-5）
● 若L 是定值，L ’是U 的函数，即从同一点发出的光线，孔径角不同，将在像方交在不同的点上 ● 同心光束经过单球面后不再是同心光束 ● 这种误差被称为“球差” ● 球差是各种像差中最常见的一种
●
如果把孔径角U 限制在很小的范围内，光线距光轴很近，称为“近轴光”，U 、U ’、I 和I ’都很小， 球面对轴上点的不完善成像
式（2-1）~（2-4）中的正弦值用弧度来表示 ●
用小写字母u 、u ’、i 、i ’、l 和l ’表示近轴量
● l r
i u r n i i
n
u u i i i l r r
u -=
'='''
=+-'
'=+'（2-6）~（2-9） ●
当入射光线平行于光轴时，也以h 作为入射光线的参数，有
● h i r
=
（2-10）
● 近轴光线l ’与u 无关，即当物点位置确定后，其像点位置与孔径角u 无关，物点发出的同心光束经折射后在近轴区仍为同心光束
● 在近轴区成的是完善像，这个完善像通常称为“高斯像” ●
近轴区最常用的物像位置公式
● n n n n
l l r
''--='（2-14）
● 已知物点位置l 求像点位置l ’时（或反过来）十分方便
● 1、轴上物点：轴上同一物点发出的近轴光线，经过球面折射以后聚交一点，即轴上物点近轴成像时是符合理想成像条件的。
● 2、轴外物点：当辅助光轴与主光轴夹角较小时，认为辅助轴上点在主光轴的近轴区域内，所以符合理想成像条件。 ●
在近轴区域时，每一物点对应于一个像点，与中间变量u,u`,i,i`均无关系。
● 推导物像位置关系
●
引入参数h,方向规定为以光轴为起点到光线在球面的投射点，向上为正，向下为负。
●
r u l i u u ri r l r lu i u lu ir ru ：u r r
l i `/`````/`/+-=?+=+-=?+-=-=
由式展开并移项得将 ●
r
n n h nu u n i n ni ，r
h n i n u n r nh ni nu n n u l lu h /)`(````/`````/`,`,`-=-=+-=+-===得
并此二式相减得第二式两侧乘式两侧同乘代入上式并在第一
●
)
1
`
1
`(
)
1
1
(
`
`
`
/1
/
`,
/1
`/
r
l
n
r
l
n
r
n
n
l
n
l
n
：
l
h
u
l
h
u
h，
-
=
-
-
=
-
=
=
或
代入得
并将
两侧同除
●利用上面的公式，当已知球面半径r和介质折射率n,n`后，只要给出轴上物点位置就可以求出像点位
置。
●转面公式也可变为：1
1
1
2
1
2
`
,`u
d
h
h
u
u-
=
=
●当入射光线不是以L和U给出的，而是以h和u给出的，可以利用公式:
即以光线在球面上的投射高度来进行光线计算。
r
n
n
h
nu
u
n
u
d
h
h
u
u
/)
`
(
`
`
`
,`
1
1
1
2
1
2
-
=
-
-
=
=
第三节近轴区域的物像放大率
●为什么要讨论放大率？
●物像位置计算解决了物和像的位置问题
●物体经折射球面成像后，除了需要知道像的位置，还希望知道像的大小、虚实、倒正，这就是放大率
问题
1. 垂轴放大率
定义式
y
y
β'
=
（2-18）
计算式
y nl
y n l
β
''
==
'
（2-19）
β取决于共轭面的位置
β<0，倒像（y’、y异号），物像位于球面的两侧（l’、l异号），像的虚实与物一致
β>0，正像（y’、y同号），物像位于球面的同侧（l’、l同号），像的虚实与物相反
|β|>1，放大；|β|<1，缩小
2. 轴向放大率
定义式
d
d
l
l
α
'
=
（2-20）
计算式
2
2
2
d
d
l nl n
l n l n
αβ
'''
===
'（2-21）
轴向放大率恒大与（等于）零，表明像，物移动方向一致。
3.角放大率
定义式
u
u
γ'
=
（2-23）
计算式
1
u l n
u l n
γ
β
'
===
''
（2-24）
三个放大率之间关系
αγβ
?=
（2-26）
●反射定律是折射定律在n’= - n时的特例
●把n’=-n代入物像位置公式、放大率公式，就可以得到反射球面的成像特性●物像位置公式
112
l l r
+=
'（2-28）
●反射球面放大率公式
●
2
2
2
1
l
l
l
l
β
αβ
γ
β
'
=-
'
=-=-
=-
（2-29）~（2-31）
第四节共轴球面系统成像
设共有k个面，则共轴球面系统的结构参数为
k个曲率半径r1，r2，…，rk
k-1个间隔d1，d2，…，dk-1
k+1个折射率n1，n2，…，nk+1‘
’
共轴球面系统成像
（1）折射率n 、孔径角u 、物高y 的过渡公式
213212132121321,,...,,,...,,,...,k k k k k k
n n n n n n u u u u u u y y y y y y ---'''= = ='''= = ='''= = =（2-34）
（2）截距l 的过渡公式
21132211,,...,k k
k l l d l l d l l d --'''=- =- =-（2-33）
（3）入射高度h 的过渡公式
21113222111,,...,k k k k
h h d u h h d u h h d u ---'''=- =- =- （2-34）
在求出了第1个单个球面的物像关系后，利用过渡公式转到第2个单个球面，再求第2球面的物像关系，再转到第3个球面，直至第k 个球面
共轴球面系统的放大率是各单个球面放大率的乘积
121212.........k
k k
ββββααααγγγγ===（2-35）~（2-37）
3个放大率之间仍然存在着与单个球面相同的关系
αγβ?=
（2-38）
例 一束平行细光束入射到一半径r=100mm 、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。若在凸面镀反射膜，求其会聚点的位置。若玻璃球内有一气泡，看起来离前表面顶点为50mm ，求该气泡的实际位置；若气泡直径1mm ，看上去气泡有多大。 解 （1）共轴球面系统成像
已知：l1=-∞，n1=1， n1’=n2=1.5，n2’=1， r1=100mm ，r2=-100mm
对第1个球面，利用物像位置公式
1111
111
n n n n l l r ''--='
代入已知条件， 11.51 1.51100l --='-∞
∴l1’=300 (mm)
第1个球面到第2个球面的过渡公式 l2= l1’-d = 300 - 200 = 100 (mm) 对第2个球面，利用物像位置公式
∴l2’=50 (mm)，会聚点位于第2球面顶点右侧50mm
（2）反射球面成像
已知：l=-∞，r=100mm 反射面物像位置公式
112l l r +='
代入已知条件
112100l +=
'-∞
∴l’=50 (mm)，会聚点位于球面顶点右侧50mm ，虚会聚点
已知：l’=-150mm （第1种情况）或l’=-250mm （第2种情况） ，n=1.5，n’=1，r=-100mm 在物像位置公式代入已知条件（l’=-150mm ） 1 1.51 1.5
150100l --=
--
∴l=-128.57 (mm)，气泡位于后表面顶点左侧128.57 mm 计算气泡像大小，垂轴放大率
y nl y n l β''
=
='
∴y’=1.75 (mm)，放大正立虚像 第2种情况
l’=-250mm ，在物像位置公式代入已知条件，得l=-166.67 (mm)，气泡位于后表面顶点左侧166.67 mm ； 气泡像大小可自行计算
第三章 理想光学系统
第一节 理想光学系统的共线理论
● 理想光学系统：在任意大的空间内、以任意宽的光束都能成完善像的光学系统 ● 理想光学系统理论又称“高斯光学”，理想光学系统所成的完善像又称“高斯像” ●
描述理想光学系统必须满足的物像关系的理论称为“共线理论”
共线理论
（1）物空间的每一点对应像空间的相应一点，且只对应一点（点对应点）
（2）物空间的每一条直线对应像空间的相应直线，且只对应一条直线（直线对应直线） （3）物空间的每一平面对应像空间的相应平面，且只对应一个平面（平面对应平面）
● 这种对应关系称为“共轭”，相应的点构成一对共轭点，直线构成一对共轭直线，平面构成一对共轭
理想光学系统
平面 ● 推论：物空间某点位于一条直线上，则像空间中该点的共轭点必定也位于这条直线的共轭直线上（点在线上对应点在线上）
● 共轴球面系统用结构参数（r 、d 、n ）描述系统 ● 理想光学系统用“基点”和“基面”来描述系统 ● 基点基面就是理想光学系统的特征参数
第二节 无限远轴上物点与其对应像点F ’---像方焦点
● 设有一理想光学系统
● 有一条平行于光轴的光线A1E1入射到这个系统
● 在像空间必有一条直线与之共轭，即PkF’，交光轴于F’点
●
在物空间中平行于光轴入射的光线都将汇聚在F’点上，F’点称为“像方焦点”
● 过F’点作垂直于光轴的平面，称为“像方焦平面” ● 像方焦平面与物方无限远处垂直于光轴的物平面共轭
● 物方的任何平行光线若不与光轴平行，表示无限远处的轴外点，将汇聚在像方焦平面上的一点
2，无限远的轴上像点和它所对应的物方共轭点F ——物方焦点
● 像方平行于光轴的光线，表示像方光轴上的无限远点
●
在物方光轴上必定有一点F 与之共轭，F 点称为物方焦点，过
F 点的垂轴平面称为物方焦平面 ● 物方焦点F 与像方焦点F’不是一对共轭点
共轴球面系统
焦点、焦平面、主平面示意图
无限远轴外物点的共轭像点
焦点、焦平面、主平面示意图
3，垂轴放大率β=+1的一对共轭面——主平面
● 在光学系统中存在着垂轴放大率β=+1的一对共轭平面，这一对共轭面称为“主平面”即物方主平面和像方主平面
● 共轭垂轴平面QH 和Q’H’满足β=+1（因为高度h 相等） ● QH 为物方主平面，Q’ H’为像方主平面 ● H 为物方主点，H’为像方主点 ● 物方主平面QH 与像方主平面Q’H’共轭 ● 物方主点H 与像方主点H’共轭
●
对于理想光学系统，不论其实际结构如何，只要知道了主点和焦点的位置，其特性就完全被决定了
4，光学系统焦距
● 像方焦距：像方主点H ’到像方焦点F ’的距离f ’
● 物方焦距：物方主点H 到物方焦点F 的距离 f
●
焦距均以各自的主点为原点，与光线传播方向一致为正，相反为负 光学系统的焦距
计算式
tan tan h f U h f U '=
'=
焦距包含了光学系统主点和焦点的相对位置，是描述光学系统性质的重要参数 像方焦距f ’>0的光组称为正光组，f ’<0的光组称为负光组
当光学系统的物方与像方处于同一介质中时，物方焦距与像方焦距数值相等，符号相反
f = -f ’
单折射球面的主平面和焦点
共轴球面系统的成像性质可以用一对主平面和两焦点表示，为此目的，先研究单个折射球面的主平面和焦点位置。 1、主点位置
按照主平面的定义和性质，知主平面是垂轴放大率为1的一对共轭面，因此有
l n nl l n nl ``1``
===
或β
同时这对共轭面又满足物像关系
r n n l n
l n -=-```
l n n l nl l n ll r
n
n nl l n ``0``````=
?=--=
-Θ又
代入后得：0`==l l
即球面的两主点H 和H`与球面顶点重合。
2、球面焦距公式：
主点位置已定，只要求出焦距就可以确定焦点位置。
应用物像关系公式：焦点位置就是物在无穷远时的像距就是焦距，无穷远像的物点位置就是物方焦点。
n
n nr
f l r n n l n n ：l n n r
n f l r n n n l n ：l r
n n l n l n -==?-=-∞∞=-=
=?-=∞-∞=-=-`-`````````````
球面反射
由前面的讲述知道，可将反射看成是n`=-n 折射。代入上面导出的单个折射球面的焦距公式得到：
2`r
f f =
=
共轴球面系统主平面和焦点
讨论任意共轴球面系统的主平面和焦点位置。
如图示：折射面1和K 代表由K 个球面组成的共轴系统的第一和最后面。对单透镜代表第一面和第二面。 根据焦点的定义，来找F 和F`的位置。
计算一条平行入射的光线，出射光线与光轴的交点即为像方焦点F`：
5，理想光学系统的节点
节点：角放大率γ=+1的共轭点
轴外点作图求像
● 角放大率为+1的物理意义就是通过这对共轭点的光线方向不变
● 当光学系统的物方与像方处于同一介质中时，物方节点J 与物方主点H 重合，像方节点J’与像方主点H’重合 ●
第三节 理想光学系统的物像关系
1，作图法求像
利用基点的性质，当物的位置确定后， 用作图法求像 1．轴外点求像
（
1）利用焦点、主面的性质求像 （2）利用焦点、主面、节点的性质求像
2．轴上点求像
（1）物方交于焦平面，像方得平行辅助线 （2）物方作平行辅助线，像方交于焦平面
3．负光组求像
原理与正光组求像相同
应特别注意物、像距的计算起点，物、像方焦点、主点的位置关系
理想光学系统的节点
轴上点作图求像
负光组求像
例 作图法求像
正光组实物成虚像
正光组虚物成实像
负光组虚物成虚像
正光组虚物成虚像
负光组轴上点成像
正光组求出射光线
工程光学第一章知识点
第一章几何光学基本原理 光和人类的生产活动和生活有着十分密切的关系，光学是人类最古老的科学之一。 对光的每一种描述都只是光的真实情况的一种近似。 研究光的科学被称为“光学”（optics），可以分为三个分支： 几何光学物理光学量子光学 第一节光学发展历史 1，公元前300年，欧几里得论述了光的直线传播和反射定律。 2，公元前130年，托勒密列出了几种介质的入射角和反射角。 3，1100年，阿拉伯人发明了玻璃透镜。 4，13世纪，眼镜开始流行。 5，1595年，荷兰著名磨镜师姜森发明了第一个简陋的显微镜。 6，1608年，荷兰人李普赛发明了望远镜；第2年意大利天文学家伽利略做了放大倍数为30×的望远镜。7，1621年，荷兰科学家斯涅耳发现了折射定律；1637年法国科学家笛卡尔给出了折射定律的现代的表述。8，17世纪下半叶开始，英国物理学家牛顿和荷兰物理学家惠更斯等人开始研究光的本质。 9，19世纪初，由英国医生兼物理学家杨氏和法国土木工程师兼物理学家菲涅耳所发展的波动光学体系逐 渐被普遍接受。 10，1865年，英国物理学家麦克斯韦建立了光的电磁理论。 11，1900年，德国柏林大学教授普朗克建立了量子光学。 12， 1905年，德国物理学家爱因斯坦提出光量子（光子）理论。 13，1925年，德国理论物理学家玻恩提出了波粒二象性的几率解释，建立了波动性与微粒性之间的联系。14，1960年，美国物理学家梅曼研制成第一台红宝石激光器，给光学带来了一次革命，大大推动了光学以 及其他科学的发展。 15，激光是20世纪以来，继原子能、计算机、半导体之后，人类的又一重大发明。激光一问世，就获得了 异乎寻常的飞快发展，激光的发展不仅使古老的光学科学和光学技术获得了新生，而且导致整个一门新兴 产业的出现。 ●光学作为一门学科包含的内容非常多，作为在工程上应用的一个分支——工程光学， 内容主要包括几何光学、典型光学系统、光度学等等。 ●随着机械产品的发展，出现越来越多的机、电、光结合的产品。 ●光学手段越来越多用于机电装备的检测、传感、测量。 ●掌握好光学知识，为今后进一步学习机电光结合技术打好基础，也将会有更广阔的 适应面。 第二节光线和光波 1，光的本质 ●光和人类的生产、生活密不可分； ●人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来研究各种光学现象，称为物理光学；光的传播规律 和传播现象称为几何光学。 ●1666年牛顿提出的“微粒说” ●1678年惠更斯的“波动说” ●1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 ●1905年爱因斯坦提出了“光子”说 ●现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性，又有粒子性。 ●一般除研究光与物质相互作用，须考虑光的粒子性外，其它情况均可以将光看成是电磁波。 ●可见光的波长范围：380-760nm
工程光学(1)_实验讲义
实验一光学实验主要仪器、光路调整与技巧 1.引言 不论光学系统如何复杂，精密，它们都是由一些通用性很强的光学元器件组成的，因此，掌握一些常用的光学元器件的结构，光学性能、特点和使用方法，对于安排实验光路系统时，正确的选择和使用光学元器件具有重要的作用。 2.实验目的 1)掌握光学专业基本元件的功能； 2)掌握基本光路调试技术，主要包括共轴调节和调平行光。 3.实验原理 3.1光学实验仪器概述: 光学实验仪器主要包括：光源，光学元件，接收器等。 3.1.1常用光源 光源是光学实验中不可缺少的组成部分，对于不同的观测目的，常需选用合适的光源，如在干涉测量技术中一般应使用单色光源，而在白光干涉时又需用能谱连续的光源（白炽灯）；在一些实验中，对光源尺寸大小还有点、线、面等方面的要求。光学实验中常用的光源可分为以下几类： 1）热辐射光源 热辐射光源是利用电能将钨丝加热，使它在真空或惰性气体中达到发光的光源。白炽灯属于热辐射光源，它的发光光谱是连续的，分布在红外光、可见光到紫外光范围内，其中红外成分居多，紫外成分很少，光谱成分和光强与钨丝温度有关。热辐射光源包括以下几种：普通灯泡，汽车灯泡，卤钨灯。 2）热电极弧光放电型光源 这类光源的电路基本上与普通荧光灯相同，必须通过镇流器接入220V点源，它是使电流通过气体而发光的光源。实验中最常用的单色光源主要包括以下两种：纳光灯（主要谱线：589.3nm、589.6nm），汞灯（主要谱线：623.4nm、579.0nm、577.0nm、546.1nm、491.6nm、435.8nm、407.9nm、404.7nm） 3）激光光源 激光（Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation，缩写：LASER)，是指通过辐射的受激辐射而实现光放大，即受激辐射的光放大。激光器作为一种新型光源，与普通光源有显著的差别。它是利用受激辐射的原理和激光腔的滤波效应，使所发光束具有一系列新的特点。①激光器发出的光束有极强的方向性，即光束的发散角很小；②激光的单色性好，或者说相干性好，其相干长度可以达十米甚至数百米；③激光器的输出功率密度大，即能量高度集中。所以激光光源是一种单色性和方向性都好的强光源，已应用于许多科技及生产领域
工程光学Ι复习要点--基本概念汇总
工程光学Ι复习要点 基本概念汇总 一、四大定律；光路可逆；全反射； 二、光轴；符号规则；如射角；孔径角；视场角；物距；像距；物高；像高； 近轴光线；近轴区域；共轭关系；垂轴放大率；轴向方法率；角放大率；拉赫不变量； 三、基点基面（焦点、主点、节点、焦面、主面）；焦距；光焦度；牛顿公 式；高斯公式；焦物距；焦像距；等效光组（组合光组）；
四、平面镜；双面镜；反射棱镜；折射棱镜；光楔；主截面；屋脊棱镜；等 效空气层；偏向角；色散； 五、孔径光阑；入瞳；出瞳；视场光阑；入窗；出窗；孔径角；孔径高度； 视场角；视场高度（物高、像高）；渐晕；渐晕系数（线渐晕）；渐晕光阑； 场镜；景深；焦深；理想像；清晰像； 六、像差；球差；彗差；像散场曲；畸变；位置色差；倍率色差；二级光谱； 色球差；像差曲线；子午面；弧矢面；
七、近视；远视；近点；远点；屈光度；分辨力；视放大率；有效放大率； 数值孔径；相对孔径；光圈数（F数）；出瞳距； 系统工作原理汇总 远摄系统；反远距系统；望远系统；焦距测量系统；物方远心光路；像方远心光路；景深产生的原理；焦深产生的原理；人眼成像系统（正常、近视、远视）；近视眼校正系统；远视眼校正系统；放大镜工作原理；显微镜工作原理；望远镜工作原理；目镜视度调节原理；临界照明；克拉照明；照相系统的调焦原理
方法汇总 全反射；单球面成像；共轴球面成像；反射球面成像（反射镜成像）；理想光组成像；薄透镜成像；组合光组、厚透镜成像及焦距主面计算；透镜组成像；平行平板成像；光楔的偏向角计算；孔径光阑的判断；入瞳、出瞳的计算；入窗、出窗的计算；视场大小的判断和计算；渐晕光阑的计算；棱镜大小的计算；景深、焦深的计算；视放大率的计算（放大镜、显微镜、望远镜）；有效放大率的计算；出瞳距的计算；通光口径的计算（物镜、目镜、分划板、棱镜、场镜） 作图汇总 作图求像；棱镜展开；棱镜坐标的判断；各种系统工作原理的光路图；
工程光学作业
作业1（时间9月24日—10月26日）每个人独立完成 1. 证明单色平面波的波函数)cos(t kz A E ω-= 是波动微分方程0v 12 2222=??-??t E z E 的解。 2. 一个平面电磁波可以表示为0=x E ,]2)(102cos[214ππ+ -?=t c z E y ，0=z E ，求： (1) 该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初位相？ (2) 波的传播和电矢量的振动取那个方向？ (3) 与电场相联系的磁场B 的表达式。 3. 一平面波的复振幅表达式为[])432(exp ),,(z y x i A z y x u +-=，试求其波长，沿x 、y 、z 方向的空间频率。 4. 试分析离轴球面波的傍轴条件和远场条件（如图2） 5. 空气中有一薄膜(n =1.46)，两表面严格平行。今有一平面偏振光波以30°入射，其振动面与入射面夹角为45°， 如图1所示。问由表面反射的光和经内部反射后的反射光的光强各为多少？它们在空间的取向如何？它们之间的相位差是多少？ 图1 6. 一束右旋圆偏振光（迎着光的传播方向看）从玻璃表面垂直反射出来，若迎着反射光的方向观察，是什么光？为什么？ 7. 画出反射光和折射光的偏振态。（i 为入射角，0i 为布儒斯特角）
8. 在真空中沿z方向传播的两个振动方向相同的单色光波可以表示为 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - =t z a Eν λ π2 cos 1 ，? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? - ? + =t z a E) - ( 2 cos 2 ν ν λ λ π 若100 = a V/m，14 10 6? = νHz，8 10 = ?νHz，试求：(1)两波叠加后合成波在z=0，z=1m 和z=1.5m各处的强度随时间的变化关系；(2)合成波振幅周期变化和强度周期变化的空间周期。 9. 试确定其正交分量由下两式表示的光波的偏振态 ) ( cos ), ( t c z A x t z E x - =ω，? ? ? ?? ? + - = 4 5 ) ( cos ), ( π ωt c z A y t z E y 10. 什么叫色散？什么叫正常色散？试分析在正常色散和反常色散区，群速度与相速度的关系。 11. 图3所示的菲涅耳棱体的折射率为1.5，入射线偏振光电矢量与图面成45°，问：(1)要使从棱体出射圆偏振光，棱体的顶角?应为多大? (2) 若棱体折射率为1.49，能否产生圆偏振光？ 12. 图4中的M1、M2是两块平行放置的玻璃片(n=1.5)，背面涂黑。一束自然光以 B θ角入射到M1上的A点，反射至M2上的B点，再出射。试确定M2以AB为轴旋转一周时，出射光强的变化规律。 图3
工程光学_郁道银_光学习题解答[1]
第一章习题 1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解： 则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。 2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。 3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
工程光学第三章
1. 平面镜的像，平面镜的偏转，双平面镜二次反射像特征及入、出射光线的夹角 2. 平行平板的近轴光成像特征 3. 常用反射棱镜及其展开、结构常数 4. 屋脊棱镜与棱镜组合系统，坐标判断 5. 角锥棱镜 6. 折射棱镜及其最小偏角，光楔 7. 光的色散 8. 光学材料及其技术参数
引言
球面系统能对任意位置的物体以要求的倍率成像。但有时为了起到透镜无法满足的作用， 球面系统能对任意位置的物体以要求的倍率成像。但有时为了起到透镜无法满足的作用，还常应用平面系 能对任意位置的物体以要求的倍率成像 透镜无法满足的作用 统。
平面镜
平行平板
反射棱镜
折射棱镜
§ 3-1 平面镜
我们日常使用的镜子就是平面镜 返回本章要点
? 平面镜的像 ---- 镜像 如图：
1
实物成虚像
虚物成实像
成镜像
由
当 n'=-n 时 且
时
得：
表明物像位于异侧
成正像
物像关于镜面对称，成像完善，但右手坐标系变成左手坐标系，成镜像。
由图可见： 平面镜能改变光轴方向，将较长的光路压缩在较小空间内，但成镜像，会造成观察者的错觉。 因此在绝大多数观察用的光学仪器中是不允许的。
奇次反射成镜像 偶次反射成一致像
? 平面镜的偏转
返回本章要点
若入射光线不动， 平面镜偏转 α 角，则反射光线转 过 2α 角 ( 因为入射角与反射角同时变化 了 α 角 ) 该性质可用于测量物体的微小转角或位移
当测杆处于零位时，平面镜处于垂直于光轴的状态
，此时
点发出的光束 点。
经物镜后与光轴平行，再经平面镜反射原路返回，重被聚焦于
2
(完整word版)郁道银主编_工程光学(知识点)
1 、波面：点光源发出的光波向四周传播时，某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。 2 、几何光学的四大基本定律 1 ）光的直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线传播的。 2 ）光的独立传播定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。 3 ）反射定律和折射定律（全反射）： 全反射：当光线从光密介质向光疏介质入射，入射角大于临界角时，入射到介质上的光会被全部反射回原来的介质中，而没有折射光产生。sinI m =n ’/n ，其中I m 为临界角。 3 、费马原理 光从一点传播到另一点，其间无论经历多少次折射和反射，其光程为极值。 4 、马吕斯定律 光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面正交，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。 5 、完善成像条件（3种表述) 1）、入射波面为球面波时，出射波面也为球面波； 2）、入射光束为同心光束时，出射光束也为同心光束； 3）、物点A 1及其像点A k ’之间任意二条光路的光程相等。 6 、单个折射面的成像公式（定义、公式、意义） r n n l n l n -= -''' r l l 21'1=+ ( 反射球面，n n -=' ) 7 、垂轴放大率成像特性： β>0,成正像，虚实相反；β<0,成倒像，虚实相同。|β|>1,放大；|β|<1，缩小。 注：前一个系统形成的实像，若实际光线不可到达，则为下一系统的虚物。 若实际光线可到达，则为下一系统的实物。 8 、理想光学系统两焦距之间的关系 n n f f ''-= 9 、解析法求像方法为何？（牛顿公式、高斯公式） 1）牛顿公式： 2）高斯公式： ' 11'1f l l =-
工程光学习题解答第三章平面与平面系统
第三章 平面系统 1. 人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？ 解： 镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。 2有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面 镜平行，问两平面镜的夹角为多少？ 解： OA M M //32 3211M M N M ⊥∴1''1I I -= 又 2' '2I I -=∴α 同理：1''1I I -=α 321M M M ?中 ? =-+-+180)()(1''12''2I I I I α O
? =∴60α 答：α角等于60?。 3. 如图3-4所示，设平行光管物镜L 的焦距'f =1000mm ，顶杆离光轴的距离a =10mm 。如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F 的自准直象相对于F 产生了y =2mm 的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？ 解： θ'2f y = rad 001.0100022=?= θ α θx = mm a x 01.0001.010=?=?=∴θ 图3-4 4. 一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示。平面镜MM 与透镜光轴垂直交于D 点，透镜前方离平面镜600mm 有一物体AB ，经透镜和平面镜后，所成虚像' 'A ''B 至 平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。
图3-29 习题4图 解： 由于平面镜性质可得' ' B A 及其位置在平面镜前150mm 处 ' '' 'B A 为虚像,' ' B A 为实像 则2 1 1-=β 21'1-==L L β 450150600'=-=-L L 解得 300-=L 150' =L 又 '1L -L 1=' 1f mm f 150' =∴ 答：透镜焦距为100mm 。 5．如图3-30所示，焦距为'f =120mm 的透镜后有一厚度为d =60mm 的平行平板，其折射 率n =1.5。当平行平板绕O 点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量△'y 与旋转角φ的关系，并画出关系曲线。如果像点移动允许有0.02mm 的非线形度，试求φ允许的最大值。
天津大学2018年《807工程光学》考研大纲
天津大学2018年《807工程光学》考研大纲 一、考试的总体要求 本门课程的考试旨在考核学生有关应用光学和物理光学方面的基本概念、基本理论和实际解决光学问题的能力。 考生应独立完成考试内容，在回答试卷问题时，要求概念准确，逻辑清楚，必要的解题步骤不能省略，光路图应清晰正确。 二、考试的内容及比例： 考试内容包括应用光学和物理光学两部分。 “应用光学”应掌握的重点知识包括：几何光学的基本理论和成像概念、理想光学系统理论、光学系统中的光束限制、平面和平面系统对成像的影响、像差的基本概念和典型光学系统的性质、成像关系及光束限制等。具体知识点如下： 1、掌握几何光学基本定律与成像基本概念，包括：四大基本定律及全反射的内容与现象解释；完善成像条件的概念和相关表述；几何光学符号规则以及单个折射球面、反射球面的成像公式、放大率公式等。 2、掌握理想光学系统的基本理论和典型应用，包括：基点、基面的主要类型及其特点；图解法求像的方法；解析法求像方法（牛顿公式、高斯公式）；理想光学系统三个放大率的定义、计算公式及物理意义；理想光学系统两焦距之间的关系；正切计算法以及几种典型组合光组的结构特点、成像关系等。 3、掌握平面系统的主要种类及应用，包括：平面镜的成像特点及光学杠杆原理和应用；反射棱镜的种类、基本用途及成像方向判别；光楔的偏向角公式及其应用等。 4、掌握典型光学系统的光束限制分析，包括：孔径光阑、入瞳、出瞳、孔径角的定义及它们的关系；视场光阑、入窗、出窗、视场角的定义及它们的关系；渐晕、渐晕光阑、渐晕系数的定义；物方远心光路的工作原理；光瞳衔接原则及其作用；场镜的定义、作用和成像关系等。 5、了解像差基本概念，包括：像差的定义、种类和消像差的基本原则；7种几何像差的定义、影响因素、性质和消像差方法等。 6、掌握几种典型光学系统的基本原理和特点，包括：正常眼、近视眼和远视眼的定义和特征，校正非正常眼的方法；视觉放大率的概念、表达式及其意义；显微镜系统的结构特点、成像特点、光束限制特点及主要参数的计算公式；临界照明和坷拉照明系统的组成、优缺点；望远系统的结构特点、成像特点、光束限制特点及主要参数的计算公式；摄影系统的结构特点、成像特点、光束限制特点及主要参数的计算公式；投影系统的概念、计算公式以及其照明系统的衔接条件等。 “物理光学”应掌握的重点知识包括：光的电磁理论基础、光的干涉和干涉系统、光的衍射、光的偏振和晶体光学基础等。其中傅立叶光学一章可作为部分专业（如：光科等）的选作内容。具体知识点如下： 1、掌握电磁波的平面波解，包括：平面波、简谐波解的形式和意义，物理量的关系，电磁波的性质等；掌握波的叠加原理、计算方法和4种情况下两列波的叠加结果、性质分析。 2、掌握干涉现象的定义和形成干涉的条件；掌握杨氏双缝干涉性质、装置、公式、条纹特 点及其现象的应用；了解条纹可见度的定义、影响因素及其相关概念（包括临界宽度和允许宽度、空
工程光学技术交底大全报告
课程设计说明书 课程设计名称：工程光学课程设计 课程设计题目：三片式数码物镜的优化设计学院名称：理学院 专业班级：光电信息科学与工程激光一班学生学号：1409090119 学生姓名：夏志高 学生成绩： 指导教师：梁春雷 课程设计时间：2016/06/27 至2016/07/03
课程设计任务书 一、课程设计的任务和基本要求 1．查阅相关资料，光学设计的基本概念、光学玻璃的相关知识和软件的使用。 2．学习各种像差的基本概念、描述及评价法，掌握近轴光线追迹公式。 '，3．本课题要求设计出一个三片式数码照相物镜，要求的光学特性为：mm = f6ω；像质主要以调制传递函数MTF衡量，具体要对于低频(17lp/mm)，D, 4 ='f 1 50 2= 视场中心的MTF≥0.9，视场边缘的MTF≥0.80；对于高频(51lp/mm)，视场中心的MTF≥0.3，视场边缘的MTF≥0.20，另外，最大相对畸变dist≤4%。该物镜对d光校正单色像差，对F、C光为校正色差。 4．学习使用ZEMAX进行数据录入和报表输出，分析各种初级像差并设置优化函数；设计三片式数码照相物镜并优化，对像差做简单的分析之后，撰写课程设计论文。 5．课题设计(论文)难度适中，工作努力，遵守纪律，工作作风谨务实，按期圆满完成规定的任务。 6．综述简练完整，有见解；立论正确，论述充分，结论谨合理；文字通顺，技术用语准确，符号统一，编号齐全，书写工整规，图表完备、整洁、正确；论文(设计)结果有一定的参考价值。 二、进度安排 1．6月27日：了解光学设计的基本概念、光学玻璃的相关知识和软件的使用。以单透镜的设计为例学习数据的录入，基本概念和设计思想在软件中的实现，初步掌握ZEMAX的分析工具和数据含义及输出。 2．6月28日至6月29日：学习各种像差的基本概念、描述及评价法，掌握近轴光线追迹公式。 3．6月30日：学习查找文献资料，选择合适的数码物镜初始结构，用缩放法进行缩放，缓慢调整有关参数并优化，并最终得到比较好的设计参数。学习光学玻璃材料知识，通过选择合适的玻璃，校正像差。 4．7月1日：整理思路，撰写课程设计论文，论文中要体现像差概念和评价、体现zemax评价函数的构造及优化过程像差的变化；检查格式，符合课程设计论文格式要求。 5．7月2日至7月3日：课程设计答辩并上交论文；
工程光学习题解答 第十二章 光的衍射
第十二章 光的衍射 1． 波长为500nm 的平行光垂直照射在宽度为0.025mm 的单缝上，以焦距为50cm 的会 聚透镜将衍射光聚焦于焦面上进行观察，求（1）衍射图样中央亮纹的半宽度；（2）第一亮纹和第二亮纹到中央亮纹的距离；（3）第一亮纹和第二亮纹的强度。 解：（1）零强度点有sin (1,2, 3....................)a n n θλ==±±± ∴中央亮纹的角半宽度为0a λ θ?= ∴亮纹半宽度29 0035010500100.010.02510 r f f m a λ θ---???=??===? （2）第一亮纹，有1sin 4.493a π αθλ = ?= 9 13 4.493 4.493500100.02863.140.02510rad a λθπ--??∴= ==?? 2 1150100.02860.014314.3r f m mm θ-∴=?=??== 同理224.6r mm = （3）衍射光强2 0sin I I αα?? = ??? ，其中sin a παθλ= 当sin a n θλ=时为暗纹，tg αα=为亮纹 ∴对应 级数 α 0 I I 0 0 1 1 4.493 0.04718 2 7.725 0.01694 . . . . . . . . . 2． 平行光斜入射到单缝上，证明：（1）单缝夫琅和费衍射强度公式为 2 0sin[(sin sin )](sin sin )a i I I a i πθλπθλ?? -??=????-?? 式中，0I 是中央亮纹中心强度；a 是缝宽；θ是衍射角，i 是入射角（见图12-50） （2）中央亮纹的角半宽度为cos a i λ θ?=
郁道银主编-工程光学(知识点)要点汇编
第一章小结（几何光学基本定律与成像概念） 1、光线、波面、光束概念。 光线：在几何光学中，我们通常将发光点发出的光抽象为许许多多携带能量并带有方向的几何线。 波面：发光点发出的光波向四周传播时，某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。 光束：与波面对应所有光线的集合称为光束。 2、几何光学的基本定律（内容、表达式、现象解释） 1）光的直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线传播的。 2）光的独立传播定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。 3）反射定律和折射定律（全反射及其应用）： 反射定律：1、位于由入射光线和法线所决定的平面内；2、反射光线和入射光线位于法线的两侧，且反射角和入射角绝对值相等，符号相反，即1'-1。 全反射：当满足1、光线从光密介质向光疏介质入射，2、入射角大于临界角时，入射到介质上的光会被全部反射回原来的介质中，而没有折射光产生。sinl m=n7n，其中Im为临界角。 应用：1、用全反射棱镜代替平面反射镜以减少光能损失。（镀膜平面反射镜只能反射90%左右的入射光能）2、光纤 折射定律：1、折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内；2、折射角的正弦和入射角的正弦之比与入射角大小无关，仅由两种介质的性质决定。n'inI 'nsinl 应用：光纤
4）光路的可逆性 光从A点以AB方向沿一路径S传递，最后在D点以CD方向出射，若光从D点以CD 方向入射，必原路径S传递，在A点以AB方向出射，即光线传播是可逆的。 5）费马原理 光从一点传播到另一点，其间无论经历多少次折射和反射，其光程为极值。（光是沿着光程为极值（极大、极小或常量）的路径传播的），也叫“光程极端定律”。 6）马吕斯定律 光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。 折/反射定律、费马原理和马吕斯定律三者中的任意一个均可以视为几何光学的一个基本定律，而把另外两个作为该基本定律的推论。 3、完善成像条件（3种表述） 1）、入射波面为球面波时，出射波面也为球面波； 2）、入射光束为同心光束时，出射光束也为同心光束； 3）、物点A1及其像点Ak '之间任意二条光路的光程相等。 4、应用光学中的符号规则（6条） 1）沿轴线段（L、L'、门：规定光线的传播方向自左至右为正方向，以折射面顶点0为原点。 2）垂轴线段（h）:以光轴为基准，在光轴以上为正，以下为负。 3）光线与光轴的夹角（U、U、:光轴以锐角方向转向光线，顺时针为正，逆时针为负。 4）光线与法线的夹角（I、丨、:光线以锐角方向转向法线，顺时针为正，逆时针为负。
工程光学第三章知识点
理想光学系统 第三章 理想光学系统 第一节 理想光学系统的共线理论 ● 理想光学系统：在任意大的空间内、以任意宽的光束都能成完善像的光学系统 ● 理想光学系统理论又称“高斯光学”，理想光学系统所成的完善像又称“高斯像” ● 描述理想光学系统必须满足的物像关系的理论称为“共线理论” 共线理论 （1）物空间的每一点对应像空间的相应一点，且只对应一点（点对应点） （2）物空间的每一条直线对应像空间的相应直线，且只对应一条直线（直线对应直线） （3）物空间的每一平面对应像空间的相应平面，且只对应一个平面（平面对应平面） ● 这种对应关系称为“共轭”，相应的点构成一对共轭点，直线构成一对共轭直线，平面构成一对共轭平面 ● 推论：物空间某点位于一条直线上，则像空间中该点的共轭点必定也位于这条直线的共轭直线上（点在线上对应点在线上） ● 共轴球面系统用结构参数（r 、d 、n ）描述系统 ● 理想光学系统用“基点”和“基面”来描述系统 ● 基点基面就是理想光学系统的特征参数 第二节 无限远轴上物点与其对应像点F ’---像方焦点 ● 设有一理想光学系统 ● 有一条平行于光轴的光线A1E1入射到这个系统 ● 在像空间必有一条直线与之共轭，即PkF’，交光轴于F’点 ● 在物空间中平行于光轴入射的光线都将汇聚在F’点上，F’点称为“像方焦点” 共轴球面系统 焦点、焦平面、主平面示意图
焦点、焦平面、主平面示意图 ● 过F’点作垂直于光轴的平面，称为“像方焦平面” ● 像方焦平面与物方无限远处垂直于光轴的物平面共轭 ● 物方的任何平行光线若不与光轴平行，表示无限远处的轴外点，将汇聚在像方焦平面上的一点 2，无限远的轴上像点和它所对应的物方共轭点F ——物方焦点 ● 像方平行于光轴的光线，表示像方光轴上的无限远点 ● 在物方光轴上必定有一点F 与之共轭，F 点称为物方焦点，过F 点的垂轴平面称为物方焦平面 ● 物方焦点F 与像方焦点F’不是一对共轭点 3，垂轴放大率β=+1的一对共轭面——主平面 ● 在光学系统中存在着垂轴放大率β=+1的一对共轭平面，这一对共轭面称为“主平面”即物方主平面和像方主平面 ● 共轭垂轴平面QH 和Q’H’满足β=+1（因为高度h 相等） ● QH 为物方主平面，Q’ H’为像方主平面 ● H 为物方主点，H’为像方主点 ● 物方主平面QH 与像方主平面Q’H’共轭 ● 物方主点H 与像方主点H’共轭 ● 对于理想光学系统，不论其实际结构如何，只要知道了主点和焦点的位置，其特性就完全被决定了 4，光学系统焦距 ● 像方焦距：像方主点H ’到像方焦点F ’的距离f ’ ● 物方焦距：物方主点H 到物方焦点F 的距离f ● 焦距均以各自的主点为原点，与光线传播方向一致为正，相反为负 光学系统的焦距 计算式 tan tan h f U h f U '= '= 焦距包含了光学系统主点和焦点的相对位置，是描述光学系统性质的重要参数 像方焦距f ’>0的光组称为正光组，f ’<0的光组称为负光组 无限远轴外物点的共轭像点 焦点、焦平面、主平面示意图
工程光学第八章知识点
第八章典型光学系统 ●通常把光学系统分为10个大类： （1）望远镜系统 （2）显微镜系统 （3）摄影系统 （4）投影系统 （5）计量光学系统 （6）测绘光学系统 （7）物理光学系统 （8）光谱系统 （9）激光光学系统 （10）特殊光学系统（光电系统、光纤系统等） 第一节眼睛的光学成像特性 1.眼睛的结构 生理学上把眼睛看作一个器官 眼睛包括角膜、水晶体、视网膜等部分 人眼的光学构造： ●角膜：由角质构成的透明的球面薄膜，厚度为0.55mm，折射率为1.3771； ●前室：角膜后的空间，充满折射率为1.3774的水状液体； ●虹彩：位于前室后，中间有一圆孔，称为瞳孔，它限制了进入人眼的光束口径，可随景物的亮暗随时 进行大小调节； ●水晶体：由多层薄膜组成的双凸透镜，中间硬外层软，各层折射率不同，中心为1.42，最外层为1.373， 自然状态下其前表面半径为10.2mm，后表面半径为6mm，水晶体周围肌肉的紧张和松驰可改变前表面 的曲率半径，从而改变水晶体焦距； 2.眼睛的视觉特性 ●应用光学把眼睛看作一个光学系统 ●人眼对不同波长的光的敏感度不同，就形成了 视觉函数 ●人眼灵敏峰值波长在555nm（黄绿光） 3.眼睛的调节和适应 1．调节 ●眼睛成像系统对任意距离的物体自动调焦的过程称为眼睛的调节 ●眼睛所能看清的最远的点称为“远点”，远点距用lr表示，正常眼lr = ∞ ●眼睛所能看清的最近的点称为“近点”，近点距用lp表示，正常眼的近点距随年龄而变 化 ●眼睛的调节能力用“视度”来表示，远点视度用R表示，近点视度用P表示： ● 11 r p R P l l = = （8-2） ●视度的单位是“屈光度”，屈光度（D）等于以米为单位的距离的倒数，即1D=1m-1 ●如某人的近点为-0.5m，则用视度表示为P=1/(-0.5)=-2D
(工程光学基础)考试试题库1
2008 级光电子技术 1．在单缝衍射中，设缝宽为 a ，光源波长为 λ ，透镜焦距为 f ′，则其衍射暗条纹 间距 e 暗 = f ，条纹间 a 距同时可称为线宽度。 2．当保持入射光线的方向不变，而使平面镜转 15°角，则反射光线将转动 30 ° 角。 3．光线通过平行平板折射后出射光线方向 __不变 _ ___ , 但会产生 轴向位移量，当平面板厚度为 d ，折射 率为 n ，则在近轴入射时，轴向位移量 为 d (1 1 。 ) n 4．在光的衍射装置中，一般有光源、衍射屏、观察屏，则衍射按照它们距离不同可分为两类，一类为 菲 涅耳衍射，另一类 为 夫琅禾费衍射 。 5．光轴是晶体中存在的特殊方向 , 当光在晶体中沿此方向传播时不产生双折 射。 n 工程光学重点整理 第一章 第一节 ● 几何光学基本定律（直线传播定律，独立传播定律，反射折射定律，全反射，光的可逆原理） 1.反射折射定律：入射光线、反射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平面内。入射角和反射角的绝对值相等而符号相反，即入射光线和反射光线位于法线的两侧，即 I I -='' n n I I ' ='sin sin 2.全反射及其应用 注意：光密介质、光疏介质、临界角 光密介质：分界面两边折射率较高的介质。 光疏介质：分界面两边折射率较低的介质。 临界角：折射角等于90°时的入射角。 全反射条件： ①光线从光密介质进入光疏介质； ②入射角大于临界角。 ● 费马原理：光是沿着光程为极植（极大、极小或常数）的路径传播的。也可已表述为：光从一点传播到另一点，期间无论多少次折射或反射，其光程为极值。利用费马原理可以证明：光的直线 传播、折射及反射定律。 马吕斯定律：光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。折、反射，费马原理及马吕斯定律可互推。 第二节 a)光学系统与成像概念 1、光学系统的作用： 对物体成像，扩展人眼的功能。 2、完善像点与完善像： 若一个物点对应的一束同心光束，经光学系统后仍为同心光束，该光束的中心即为该物点的完善像点。完善像是完善像 点的集合。 3、物空间、像空间： 物所在的空间、像所在的空间。 4、共轴光学系统： b) 图1-13 共轴球面光学系统 1 A 1 O 2 O 3 O 3 A '3 n '()32 n n '()21n n '1 n 1 B () 21A A '()32 A A '()32 B B '3 B '() 21B B '1l -1 r 2 l '1C () 2 1 y y -'-1l ' 3 r -2 l -2 C 3 C 1 y ()32 y y '3 y '-2 r 3 l -3 l '1 d 2 d 若光学系统中各个光学元件表面的曲率中心在一条直线上，则该光学系统是共轴光学系统。 5、各光学元件表面的曲率中心的连线，称光轴。 c) 完善成像条件：入射光出射光均为同心光束。 C A O n O O n O O n OO n O A n A E n E E n E E n EE n E A n k k k k k k k k ='''+''++++=''+''++++ 21211112121111 d) 物像的虚实判断：实像真实存在且可以记录，虚像则不可以。 第三节 a) 一、基本概念 1、光轴：通过球心C 的直线 2、顶点：光轴与球面的交点 3、子午面：通过物点和光轴的截面 4、物方截距：顶点O 到光线与光轴交点A 的距离 5、物方孔径角：入射光线与光轴的夹角 6、像方截距： 1．在单缝衍射中，设缝宽为a ，光源波长为λ，透镜焦距为f ′，则其衍射暗条纹间距e 暗=f a λ ' ，条纹间距同时可称为线宽度。 2．当保持入射光线的方向不变，而使平面镜转15°角，则反射光线将转动 30° 角。 3．光线通过平行平板折射后出射光线方向__不变_ ___ ,但会产生轴向位移量，当平面板厚度为d ，折射率为n ，则在近轴入射时，轴向位移量为1 (1)d n - 。 4．在光的衍射装置中，一般有光源、衍射屏、观察屏，则衍射按照它们距离不同可分为两类，一类为 菲涅耳衍射，另一类为 夫琅禾费衍射 。 5．光轴是晶体中存在的特殊方向,当光在晶体中沿此方向传播时不产生双折射。n e 第三章平面与平面系统 1. 人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系? 解: 镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。 镜平行，问两平面镜的夹角为多少? 解: 寫 M 2M 3//OA /. M 1 N i IM 2M 3 又寫 l i =Ti 同理：a =|1 -|1 AM 1M 2M 3 中 (I 2-I 2)+ (14-14 )=180 2有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射, 经两次反射后，出射光线与另一平面 Ct =60 3.如图3-4所示，设平行光管物镜 L 的焦距f' =1000mm 顶杆离光轴的距离 a =10mm 如 F 的自准直象相对于 F 产生了 y =2mm 勺位移，问平 面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少? 解: 二 X = a x0 =10咒 0.001 = 0.01mm -■== 图3-4 点，透镜前方离平面镜 600 mn 有一物体 AB 经透镜和平面镜后，所成虚像 平面镜的距离为 150mm 且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位 和焦距，并画出光路图。 答: a 角等于60 。 果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点 y =2f 0 0 - — =0.001rad e 二一 2>d000 ot 4. '光学系统由一透镜和平面镜组成，如图 3-29所示。平面镜 MM 与透镜光轴垂直交于 D j L M B 」 L 1 A D 、 11 A 1 p A -L --------- 1 L ' ----- f c- 1 B M 、 1 1 1 1 1 '' r B ■ F 1 F r f 、 600 150 图3-29 习题4图 解：由于平面镜性质可得 A 'B '及其位置在平面镜前150mm 处 A B 为虚像,A B 为实像 又」 1 1 L' /. f = 150mm 旋转角0的关系，并画出关系曲线。如果像点移动允许有 允许的最大值。 则P 1 = + V L '4 600 -150 = 450 解得L = —300 = 150 答：透镜焦距为 100mm 5.如图3-30所示, 焦距为 f'=120mm 的透镜后有一厚度为 d =60mm 的平行平板，其折射 率n =1.5。当平行平板绕 O 点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量△ y'与 0.02 mm 的非线形度，试求 0 实习报告 实习名称：工程光学课程设计院系名称：电气与信息工程专业班级：测控12-1 学生姓名：张佳文 学号：20120461 指导教师：李静 黑龙江工程学院教务处制2014 年 2 月 工程光学课程设计任务书 目录 1摘要 ...................................................................... 错误！未定义书签。2物镜设计方案 . (1) 3物镜设计与相关参数 (2) 3.1物镜的数值孔径 (2) 3.2物镜的分辨率 (3) 3.3物镜的放大倍数 (4) 3.4物镜的鉴别能力 (4) 3.5设计要求参数确定 (4) 4 显微镜物镜光学系统仿真过程 (5) 4.1选择初始结构并设置参数 (5) 4.2自动优化 (5) 4.3物镜的光线像差(R AY A BERRATION)分析 (6) 4.4物镜的波像均方差(OPD)分析 (7) 4.5物镜的光学传递函数(MTF)分析 (8) 4.6物镜的几何点列图(Stop Diagrams)分析 (10) 4.7仿真参数分析 (11) 5心得体会 (11) 6参考文献 (12) 1摘要 ZEMAX是Focus Software 公司推出的一个综合性光学设计软件。这一软件集成了包括光学系统建模、光线追迹计算、像差分析、优化、公差分析等诸多功能，并通过直观的用户界面，为光学系统设计者提供了一个方便快捷的设计工具。十几年来，研发人员对软件不断开发和完善，每年都对软件进行更新，赋予ZEMAX更为强大的功能，因而被广泛用在透镜设计、照明、激光束传播、光纤和其他光学技术领域中。 ZEMAX采用序列和非序列两种模式模拟折射、反射、衍射的光线追迹。序列光线追迹主要用于传统的成像系统设计，如照相系统、望远系统、显微系统等。这一模式下，ZEMAX 以面作为对象来构建一个光学系统模型，每一表面的位置由它相对于前一表面的坐标来确定。光线从物平面开始，按照表面的先后顺序进行追迹，追迹速度很快。许多复杂的棱镜系统、照明系统、微反射镜、导光管、非成像系统或复杂形状的物体则需采用非序列模式来进行系统建模。这种模式下，ZEMAX以物体作为对象，光线按照物理规则，沿着自然可实现的路径进行追迹，可按任意顺序入射到任意一组物体上，也可以重复入射到同一物体上，直到被物体拦截。与序列模式相比，非序列光线追迹能够对光线传播进行更为细节的分析。但此模式下，由于分析的光线多，计算速度较慢。 ZEMAX 是一套综合性的光学设计仿真软件，它将实际光学系统的设计概念、优化、分析、公差以及报表整合在一起。ZEMAX 不只是透镜设计软件而已，更是全功能的光学设计分析软件，具有直观、功能强大、灵活、快速、容易使用等优点，与其它软件不同的是ZEMAX 的CAD 转文件程序都是双向的，如IGES 、STEP 、SAT 等格式都可转入及转出。而且ZEMAX可仿真Sequential 和Non-Sequential 的成像系统和非成像系统。 ZEMAX光学设计程序是一个完整的光学设计软件，是将实际光学系统的设计概念，优化，分析，公差以及报表集成在一起的一套综合性的光学设计仿真软件。包括光学设计需要的所有功能，可以在实践中对所有光学系统进行设计，优化，分析，并具有容差能力，所有这些强大的功能都直观的呈现于用户光学设计程界面中。而且工作界面简单，快捷，很方便的就能找到我们想哟实现的功能，ZEMAX功能强大，速度快，灵活方便，是一个很好的综合性程序。ZEMAX能够模拟连续和非连续成像系统及非成像系统。 2物镜设计方案 消色差物镜(Achromatic)是较常见的一种物镜，由若干组曲面半径不同的一正一负胶合透镜组成，只能矫正光谱线中红光和蓝光的轴向色差。同时校正了轴上点球差和近轴点慧差，这种物镜不能消除二级光谱，只校正黄、绿波区的球差、色差，未消除剩余色差和其他波区的球差、色差，并且像场弯曲仍很大，也就是说，只能得到视场中间范围清晰的像。使用时宜以黄绿光作照明光源，或在光程中插入黄绿色滤光片。此类物镜结构简单，经济实用，常和福根目镜、校正目镜配合使用，被广泛地应用在中、低倍显微镜上。在黑白照相时，可采用绿色滤色片减少残余的轴向色差，获得对比度好的相片。消色差通常由两个分离的双胶组合透镜组成，这类物镜也称为里斯特物镜，它的倍率一般在6×至30×工程光学重点整理
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工程光学习题参考答案第三章平面与平面系统
工程光学课程设计