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初中数学学法指导

【课前预习的方法】

（1）导学案引领法

即根据教师课前编的导学案，带着明确的预习任务去进行预习。这样能做到有的放矢，针对性较强。

（2）笔记预习法

如果预习内容是关于教学概念、公式、定理时，可以采用这种预习方法。开始，可以在书上圈点，或者做

简单的批注，在通读教材后，把自己的理解、体会或独特见解写在书上的空白处；其次，可以做摘录笔记，就是预习后，在笔记本上摘抄重点概念、关键语句等等，以加深对重要知识的记忆、理解，并简单地记下

预习过程中的疑惑和不解之处，也可以记录自己在预习中的收获。

（3）自主质疑探究法

在预习中难免会出现搞不懂的问题，同学们要记下自己不明白的问题，这样等第二天老师讲解时，就可以

带着问题听课，听课就有针对性，听课效率自然得到提高。

（4）温故知新预习法

这是新旧知识联系的预习法。在预习过程中，一方面初步理解新知识，归纳新知识的重点，找出疑难

问题，另一方面复习、巩固、补习与新知相联系的旧知识。要求预习新内容时要与学过的旧知识联系起来，

做到“温故知新”，联系旧知，学习新知，使知识系统化。

（5）尝试练习预习法

对于比较简单的学习内容，同学们往往预习后提不出问题，觉得自己都会了，可是真正动手做题时，

却是漏洞百出。同学们就要主动做课本上的随堂练习和习题，以加深对知识的理解。

（6）例题引领法

同学们在预习时，一定要重视对例题的预习，例题是新知识点的应用，通过对例题的理解，达到对新

知识点的领悟。

【课堂学习学法】

1.主动和数学老师交朋友

之所以放在首位，因为它确实对数学学习有举足轻重的作用。人的感情具有传递性的，与老师的距离

近了，也就离数学近了。如何与老师成为好朋友，很简单，经常在课堂上提问或经常跑去请教老师，你们

自然就是朋友了。

2.必须提高听课的效率

听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面：

（1）科学预习

预习中发现的难点就是听课的重点，对预习中遇到的没有掌握好的旧知识可进行补缺，以减少听课中

的困难，有助于提高思维能力；预习后把自己理解的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己的思

维水平；预习后将课本的例题及老师要讲授的习题提前完成，还可以培养自己的自学能力，与老师的方法

进行比较，可以发现更多的方法与技巧。总之这样的听课会使你更加有的放矢，你会知道哪些该重点听，

哪些该重点记。

（2）科学听课

听课的过程不是一个被动参与的过程，要全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。

还要想到老师前面，不断思考：面对这个问题我会怎么想？当老师讲解时，又要思考：老师为什么要这样

想？这里用了什么思想方法？这样做的目的是什么？这个题目有没有更好的方法？问题多了，思路自然就

开阔了，这就是积极的思考。

（3）科学记笔记

听数学课要不要记笔记？当然要！不仅要记，而且要记好。应该针对自身听课的情况选择性记录。

记小结——注意记住老师的随堂小结，对概念和性质的理解注释，这些都是学习和解题中最容易犯错的地

方，记录下来便于复习。

记方法——勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维、开阔视野、开发智力、培养能力并对

提高解题水平大有益处。

记问题——将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学和老师，把问题弄懂弄通。

记疑点——对老师课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点有可能是自己的理解错误造成的也有可能

是老师讲课疏忽造成的，记下来后便于课后与老师榷。

3.必须用好你的数学笔记

记下的笔记只停留在纸上，要成为自己的东西，必须用心去独立体会笔记里的每一个典型例题，每一

个经典方法，每一个想法思路。完全理解并会熟练应用才是根本，千万不要把辛辛苦苦记下来的笔记弃之

不用。

4.积极参与小组合作学习

合作学习是新课程倡导的主要学习方式，在合作学习的过程中，要学会：（1）会独立思考，发表自己独特的见解；（2）会倾听、交流，对别人的发言作评价；（3）会质疑，吸纳与众不同的观点；（4）会组织小组合作学习，做总结发言；（5）会实践与创新，参与小组动手操作活动，体验每一次成功的喜悦。通过

小组合作学习、交流、讨论，提高实践能力、思维能力和创新意识作业、复习、考试学法指导

【课外作业的方法】

作业是对听课的检查和对授课内容的巩固，因此它包括：复习、作业等．

复习及时复习当天学过的数学知识，弄清新学的内容、重点内容及难于理解和掌握的内容．首先凭

大脑的追忆，想不起来再阅读课本及笔记．在最短的时间内进行复习，对知识的理解和运用的效果才能最

好，相隔时间长了去复习，其效果不明显，“学而时习之”就是这个道理．同时，要坚持每天、每周、每

单元、每学期进行复习，使复习层层递进、环环紧扣，这样才能在正确理解知识的基础上，熟练地运用知

识．有的同学在课后往往由于急于完成书面作业，而忽视必要的巩固、记忆和复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此，

必须要求自己每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理，然后再做作业。

复习巩固应注意掌握以下四种方法：

（1）合理安排复习时间。“趁热打铁”，当天学习的功课当天必须复习，无论当天作业有多少，多难，都

要巩固复习，一定要养成先看书复习再做作业的习惯。

（2）广泛采用综合复习方法。即通过找出知识的左右关系和纵横之间的内在联系，从整体上提高，这种

方法既适用于平时复习更适用于单元复习、期中复习、期末复习和毕业复习。

综合复习具体可分“三步走”：首先是统观全局，浏览全部内容，通过唤起回忆，初步形成完整的知识体

系印象。其次是加深理解，对所学内容进行综合分析。最后是整理巩固，形成完整的知识体系。

（3）重视实际应用的复习方法。数学复习不能像文科复习主要靠背记，应通过“完成实际作业”来实现

对数学的复习，教育家明确指出，在数学课程中“应当注意把知识的实际应用作为重要的复习方法”，（4）广览博集，突破薄弱环节的复习方法。

要提高数学综合能力，还应突破自己知识的薄弱环节：一是多在薄弱环节上下功夫，加强巩固好课

本知识，二是适当阅读一些课外读物，收集整理，广览博集，突破这一薄弱环节，这样，有利于从整体上

提高数学综合能力。

作业会学习的同学都是当天作业当天完成，先复习，后做作业．一定要独立完成，决不能依赖别人．书写一定要整洁，逻辑一定要条理．对作业要自我检查，及时改正存在的错误，数学学习往往是通过做作业，以达到对知识的巩固、加深理解和学会运用，从而形成技能技巧，以及发展智力与数学能力。

总之，同学们做作业时应先尝试回忆复习，归纳、整理知识点，做习题应先审题，分析题意，找到解

决问题的方法，理清思路，再开始做作业，完成以后，自我检查，提高准确率。

【期末复习的方法】

在复习时应做到“三抓”：

一抓基础知识的复习对课本中的知识点进行全面整理，进行系统的认识．整理数学知识要串联知识编织

网络，应从纵横两方面进行．纵的方面，是按知识系统进行整理，使知识系统化，条理化．如复习特殊四

边形的性质时，可以从边、角、对角线、对称性等四方面进行总结，这样能做到不漏、不重，便于比较．横的方面，是按专题进行整理，可以从解题思路、解题规律、解题技巧上进行总结．如在复习平面图形的面

积公式时，要将平行四边形、三角形、梯形、圆、扇形等联系起来，清楚它们的推导过程都是将未知图形

通过割补变换成已知图形，然后计算它们的面积．这样既加深了对转化数学思想的理解，又便于对公式的

记忆．

二抓基础知识的深化对课本知识的整理不能满足于会背、会证明，而应通过认真分析，掌握它们的本质，揭示联系．

三抓基础知识的应用在复习课本知识的同时，要认真研究例题和认真分析习题，学会对课本上的例题和

做过的习题按知识和解题方法进行初步的归纳，找出一般规律．

【答卷的方法】

一、通读全卷一是看题量多少，不要漏题；二是选出容易题，准备先作答；三是把自己容易忽略和出

错的事项在题的空白处用铅笔做个记号．

二、认真审题审题一定要细心．要放慢速度，逐字逐句搞清题意（似曾相识的题目更要注意不背答案），从多角度挖掘隐含条件及条件间内在联系，为快速解答提供可靠的信息和依据．

三、由易到难先做容易题，后做难题．遇到难题，要敢于暂时“放弃”，不要浪费太多时间，等把会做

的题目解答完后，再回头集中精力解决它．

四、分段得分数学解答题有“入手容易，深入难”的特点，第一问较容易，第二、三问难度逐渐加大．因

此，解答时应注意“分段得分”，步步为营．首先拿下第一问，确保不失分，然后分析第一问是否为第二、

三问准备了思维基础和解题条件，力争第二问保全分，争取第三问能抢到分．

五、跳跃解答当不会解（或证）解答题中的前一问，而会解（或证）下一问时，可以直接利用前一问

的结论去解决下一问．

六、逆向分析当用直接法解答或证明某一问题遇到“卡子”时，可以采用分析法．格式如下：假设“卡子”成立，则···（推出已知的条件和结论），以上步步可逆，所以“卡子”成立．

七、先思后划当发现自己答错时，不要急于划掉重写．这是因为重新改正的答案可能和划掉的答题无

多大区别．

八、学会联想当遇到一时想不起的问题时，不要把注意力集中在一个目标，要换个角度思考，从与题

目有关的知识开始模拟联想．如“课本上怎么说的？”，“以前运用这些知识解决过什么问题？”，“是否能特殊化？”，“极限位置怎样？”等等．

九、快速书写卷面书写既要速度快，又要整洁、准确，这样既可以提高答题速度和质量，又可以给阅

卷的老师以好印象；草稿纸书写要有规划，便于回头检查。

【课余学习方法】

一、养成按时独立完成作业的习惯

如果从小做作业，就养成了一种马马虎虎，敷衍了事的坏习惯，将来工作时就难以做到一丝不苟，有

条不紊，认真对待事业。因此，作业不但要重视知识内容是否正确，还必须注意卷面是否工整和按时独立

完成，卷面乱、脏，没按时完成作业，不但导致不良习惯形成而且必然要影响学习质量。

做作业的主要要求是：态度认真、字迹工整、卷面整洁、格式规范，独立完成，按时交卷，及时改正，

保存完整。开始时，要统一格式、甚至字写多大，哪道题写在哪个格里，都要提出具体要求，以后逐步消

减限制，逐步过渡到学生独立安排，以利于培养学生的良好习惯和独立处理问题的能力。

在平时，要严防与纠正投机取巧，抄袭别人作业与马虎了事的坏习惯。

二、养成“课前预习”的良好学习习惯

预习时应做到：

1、看：先粗略浏览教材的有关内容，了解新课的重点和难点．

2、读：对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、仔细体会、认真思考，注意知识的发展形成过程，对

难以理解的概念作出标记，以便带着问题去听课．

3、做：在对预习知识有了一定程度的了解后，要求学生利用课外参考书做一定数量的练习（要求是有答

案的练习）．数量是3到5道题，要求包括至少三种不同的题型（填空题、选择题、解答题、证明题、作

图题等）．学生通过不同的题型的练习来了解这部分知识的呈现方式和教材要求掌握的程度，同时通过练

习来发现自己真正存在的知识疑惑．

养成良好的预习习惯，能使学生从被动学习转为主动学习，同时能逐步培养孩子的自学能力．有了自学能

力，就好比掌握了打开知识宝库的钥匙，就能源源不断的获取新知识，汲取新的营养．

三、养成课后“重总结、勤归纳”的良好学习习惯

要做到：

一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；

二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的网络关系，这相当于写出总结要点．

三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问

题、解决问题．

四编：根据所总结的内容编一些顺口溜；如：总结不等式组解集时，“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着．”证明成比例线段时，可总结为“遇等积化等比，横看竖看定相似，不相似，别

生气，等线等比来代替”．

四、归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法．

经常对所学知识进行归纳总结，尽量做到章章知识有三表（知识—题型一览表常用解题思想方法一览

表，典型习题、易错、易混题一览表）实现知识“由厚到薄”的转变，真正、彻底地弄懂，唯其如此，才

能厚积而薄发。